13.Asymptoty funkcji jednej zmiennej

Nanotechnologia -

Kierunek Zamawiany Asymptoty funkcji jednej zmiennej

Zad.1 Znaleźć asymptoty wykresów następujących funkcji: 1

a1) y = x e x a3) y =

√

a2) y =

xex ;

a5) y = 2 x +

1 (2x−1)3

2 x2 − x + 1 x+3 x ln x a6) y = 1 + 2 ln x

a4) y =

3 ex − 1

1

a8) y = x e− x

a7) y = x arctan 2x Zad.2

Wyznaczyć asymptoty wykresów następujących funkcji: 1 b1) y = x3 − 2 x2 b2) y = arcsin x √ 1 b3) y = 3 2 x2 − x3 b4) y = ln 2 x 4 x b6) y = b5) y = (x − 2)− 3 ln x π − 2 arctan x b7) y = x (π − 2 arctan x) b9) y =

2x+1 x x

b11) y = arcsin x +

b8) y = x2 arcsin x1 b10) y =

√

1 − x2

x ln x

b12) y = ln (1 − ex )