122. Zasady dodawania momentów pędów. Dane: dwa wektory składowe o liczbach : ̂ ( ) ̂ ̂ ( ) ̂ Szukany: wektor wypadkowy o liczbie L: ̂ ( ) ̂ L przybie...
9 downloads
25 Views
198KB Size
122. Zasady dodawania momentów pędów. Dane: dwa wektory składowe o liczbach
:
̂
(
)
(
)
̂
̂ ̂
Szukany: wektor wypadkowy o liczbie L: ̂
(
)
̂
L przybiera wartości: |
|
Te same zasady odnoszą się do konstruowania wektorów S i J. Przykład:
(
)
Dodawanie trzech i więcej wektorów momentu pędu: |
|
|
|
123. Przybliżenie Borna-Oppenheimera. Zakłada, że jądro atomowe jako kilka tysięcy cięższe od elektronów poruszają się tak wolno, że ich ruch można zaniedbać, tzn. ̂ i w związku z tym jeżeli jądra atomowe są nieruchome, to wyraz w hamiltonianie ∑ jest stały. Stąd: ̂
̂
̂
Bierzemy pod uwagę tylko energie kinetyczną elektronu: ̂ ̂
∑ ̂
̂
̂ ∑ ∑
̂
̂
̂
∑
∑
124. Skonstruować hamiltonian w ramach przybliżenia Borna-Oppenheimer dla cząsteczki składającej się z dwóch atomów o liczbach atomowych Z1 i Z2. ̂
∑
∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
125. Skonstruować hamiltonian w ramach przybliżenia Borna-Oppenheimer dla dwuatomowej cząsteczki homojądrowej. ̂
∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
126. Skonstruować pełny hamiltonian dla cząsteczki benzenu. ̂
∑
∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
127. Skonstruować pełny hamiltonian dla jonu SO42-. ̂
∑
∑
∑ ∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
128. Skonstruować pełny hamiltonian dla cząsteczki czterofluorku uranu. ̂
∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
129. Skonstruować pełny hamiltonian dla cząsteczki dimeru kwasu mrówkowego. ̂
∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
130. Skonstruować hamiltonian w przybliżeniu Borna-Oppenheimera dla kompleksu złożonego z trzech cząsteczek wody.
̂
∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑