Cyunczyk A. - Fizyka metali

SPIS TR€SCI Temat 1. UJidma a to m o w e .............................................. .......

3

1.1. Wiadomości podstawowe ........................ ............................................ 1.2. Jakościowa analiza spektralna stopów metali .................................... 1.2.1. Cel ćwiczenia.................................................................................. 1.2.2. Wyposażenie stanowiska................................................................ 1.2.3. Przebieg ćwiczenia ......................................................................... 1.2.4. Opracowanie sprawozdania......................................«..................... Literatura.........................................................................................................

5 12 12 12 13 14 14

Temat 2. Przepływ ciepła w metalach i sto pach .........................

1S

2.1. Wiadomości podstawowe ..................................................................... 2.2. Pomiar przewodnictwa cieplnego i temperaturowego ...................... 2.2.1. Cel ćwiczenia.................................................................................. 2.2.2. Wyposażenie stanowisk.................................................................. 2.2.3. Przebieg ćwiczenia ......................................................................... 2.2.4. Opracowanie sprawozdania............................................................ Literatura.........................................................................................................

15 21 21 21 22 23 24

Temat 3. Przewodnictwo elektryczne metali i stopów .................

25

3.1. Wiadomości podstawowe ..... ............................................................... 3.2. Badanie przewodnictwa elektrycznego m etali................................... 3.2.1. Cel ćwiczenia.................................................................................. 3.2.2. Wyposażenie stanowiska................................................................ 3.2.3. Przebieg ćwiczenia ...................................................................... 3.2.4. Opracowanie sprawozdania............................................................ Literatura.........................................................................................................

25 31 31 32 32 33 33

4 Temat 4. Właściwości magnetyczne metali i stopów ...................

34

4.1. Wiadomości podstawowe ...................................................................... 4.2. Pomiar stratności magnetycznej ........................................................... 4.2.1. Cel ćwiczenia.................................................................................. 4.2.2. Wyposażenie stanowiska................................................................. 4.2.3. Przebieg ćwiczenia .......................................................................... 4.2.4. Opracowanie sprawozdania............................................................ Literatura..........................................................................................................

34 40 40 40 42 42 43

Temat 5. Zjawiska termoelektryczne ................ ........................

44

5.1. Wiadomości podstawowe ...................................................................... 5.2. Pomiar siły termoelektrycznej .............................................................. 5.2.1. Cel ćwiczenia................................................................................... 5.2.2. Wyposażenie stanowiska................................................................. 5.2.3. Przebieg ćwiczenia.......................................................................... 5.2.4. Opracowanie sprawozdania............................................................ L iteratura..........................................................................................................

44 48 48 48 49 50 50

Temat 6. Dyfuzja w procesie s p ie k a n ia .....................................

51

6.1. Wiadomości podstawowe ...................................................................... 6.2. Badania modelowe kinetyki spiekania proszków metali .................. 6.2.1. Cel ćwiczenia.................................................................................. 6.2.2. Wyposażenie stanowiska................................................................. 6.2.3. Przebieg ćwiczenia .......................................................................... 6.2.4. Opracowanie sprawozdania............................................................ Literatura..........................................................................................................

51 58 58 58 59 59 59

Temat 7. Przemiany fazowe ze stanu ciekłego w stan stały .........

60

7.1. Wiadomości podstawowe ...................................................................... 7.2. Analiza cieplna stopu m etali................................................................. 7.2.1. Cel ćwiczenia................................................................................... 7.2.2. Wyposażenie stanowiska............................................ -................... 7.2.3. Przebieg ćwiczenia .......................................................................... 7.2.4. Opracowanie sprawozdania............................................................. Literatura..........................................................................................................

60 74 74 74 74 75 76

Sko row id z...........................................................................................

77

Temat 1. UJIDMfl nTOMOUJ€ 1.1. UJiocJomości podstawowe W normalnym, niewzbudzonym atomie każdy elektron znajduje się w możliwie najniższym stanie energetycznym. Jest to stan podstawowy, w którym elektron przebywa stale nie emitując i nie absorbując energii. Wzbudzenie elek­ tronu, czyli zaabsorbowanie energii, może nastąpić wówczas, gdy zostanie mu ona w odpowiedniej formie dostarczona (ogrzanie atomów do wysokiej tempe­ ratury, poddanie gazu atomowego wyładowaniom elektrycznym lub naświetla­ niu promieniowaniem o odpowiedniej długości fali). Elektron może zaabsorbo­ wać ty lko taką porcję energii hv, która wywołuje wzrost jego energii do jednego z wyższych, dopuszczalnych stanów energetycznych (rys. 1.1).

Rys. 1.1. Prom ieniowanie elektrom agnetyczne pochłaniane lub em itowane podczas przejść elektronów m iędzy poziom ami energetycznym i w atomie

f

6

.

Po ustaniu działania zewnętrznego źródła energii elektron samorzutnie powraca do stanu podstawowego, emitując promieniowanie elektromagnetycz­ ne. Powrót do stanu podstawowego z odległych poziomów energetycznych (ze­ skok) może następować w jednym akcie lub w kilku etapach. Promieniowanie emitowane podczas zeskoku elektronu ma częstość

gdzie E,, - energia stanu początkowego, £* - energia stanu końcowego (£* < Ep\ h - stała Plancka. Analiza promieniowania wywołanego przez wzbudzony atom, dokonywana za pomocą spektrometru, dostarcza bardzo cennych danych dotyczących we­ wnętrznej struktury' atomu. Ponieważ indywidualne cechy atomu zanikają, gdy materia przechodzi w stan skondensowany, w'ięc atomy bada się w stanie dużego rozrzedzenia (gazy, pary)- Uzyskuje się wtedy nie zniekształcony obraz pozio­ mów' energetycznych atomu. W spektografie (rys. 1.2) następuje rozszczepienie za pomocą pryzmatu promieniowania emitowanego przez świecące’ gazy' (pary) danego pierwiastka i otrzymuje się emisyjne widmo atomowe. Do analizowania promieniowania w zakresie widzialnym i bliskiej podczerwieni stosuje się pryzmat wykonany ze szkła optycznego, w zakresie dalszej podczerwieni - z monokryształu halogen­ ków potasowca (KC1, KBr i inne), a w zakresie nadfioletu - z kwarcu.

Rys. 1.2. Układ optyczny spektrografu

Otrzymane w ten sposób widma składają się z oddzielnych, wąskich linii tworzących układ charakterystyczny dla pierwiastka emitującego promieniowa­ nie (rys. 1.3). W widmie atomu można wydzielić serie linii, których pochodzenie Substancja zawierająca wzbudzone atomy św ieci w znaczeniu dosłow nym lub ogólnym , gdyż częstość em itowanego promieniowania m oże się znajdować w zakresie widzialnym albo poza nim.

7 jest związane z kilkuetapowym powrotem elektronu do stanu podstawowego. Serie widmowe najprostszego atomu jednoelektronowego (atomu wodoru) są pokazane na rys. 1.4 i 1.5.

He

l

i

Hg

700

600

, r i A, [mm]

500

400

Rys. 1.3. Linie w idm ow e w obszarze widzialnym dla atomów niektórych pierwiastków

R ys. 1.4. Serie w idm ow e atomu wodoru

I

CQ C

I X [mm] Rys. 1.5. W idmo atom owe wodoru

Wyrażenie opisujące częstość fal linii widmowych atomu wodoru (obser­ wowanych w serii) ma następującą postać: _1 n'% p

v = 3,2898- 10]i

np > nk

( 1 -2)

gdzie np i nk - liczby naturalne, numerujące orbitale, pomiędzy którymi następuje przeskok elektronu, czyli inaczej - główne liczby kwantowe tych orbitali. War­ tości rtp i nk dla poszczególnych serii widmowych są podane w tab. 1.1. Tabela 1.1. Liczby całkow ite w równaniu (1.2)

Seria

Nk

Lym ;i*i Bal mera Paschena Bracketta Pfunda

1 2 3 4 5

nP 2, 3, 4, 5, 6,

3, 4, 5, 6, 7,

4,... 5,... 6,... 7,... 8,...

Zazwyczaj zamiast częstości stosuje się wielkość pokrewną - liczbę falową danej linii, tj. odwrotność odpowiadającej jej długości fali X. Liczba falowa jest oznaczana symbolem v = \/'k . Ponieważ v = c/k (c - prędkość światła), więc zależność (1.2) można zapisać w postaci 1____ 1 nz2 n \ r,k

(1.3)

gdzie R jest nazywana stałą Rydberga, a jej wartość dla atomu wodoru wynosi

3,2898-10l5Hz , = | 09737m -i 2.9979-108m-s"1 Wielkość -R /n 2 = E/hc jest nazywana w spektografii termem danego po­ ziomu energetycznego i bywa zwykle oznaczana przez x. Liczba falowa po­ szczególnego prążka w widmie jest zatem równa różnicy wartości dwu termów, pomiędzy którymi następuje zeskok elektronu: v = Tp - x k

(1.4)

przy czym termy te wynoszą odpowiednio R ---- 7 77

R *k = ---- r

(1.5)

W' atomach wieloelektronowych wartości energii dozwolonych poziomów energetycznych zależą nie tylko od głównej liczby kwantowej n, lecz również od pobocznej liczby kwantowej 1. W rezultacie poziom energetyczny scharaktery­ zowany określoną główną liczbą kwantową rozszczepia się na kilka poziomów' odpowiadających różnym wartościom pobocznej liczby kwantowej. Wynikiem tego jest rozszczepienie prążków w widmie atomowym. Rozszczepienie to jest nazywane subtelną budową linii widmowych. W tym przypadku termy widmowe wyrażają się wzorami nieco bardziej skomplikowanymi niż termy atomu wodoru, a mianowicie

*= - / ~ v + a )~ gdzie a - stała charakteryzująca dany term pierwiastka. Wartość stałej Rydberga R zmienia się od pierwiastka do pierw iastka (wpływ/a na nią masa jądra atomo­ wego). Rodzaje termów atomu wieloelektronowego i możliwe przejścia między nimi zostaną omówione na przykładzie sodu. Konfiguracja elektronowa atomu sodu w stanie podstawowym jest następująca: nNa: 1s 2 2s 2 2p 6 3sl lub w zapisie skróconym nNa:[Ne]3sl. Podpowłoki (orbitale) li, 2.$ i 2p są zamknięte i tworzą zrąb atomu (o konfiguracji atomu neonu), natomiast podpowłoka 3s nie jest całkowicie wypełniona i zawiera jeden elektron walencyjny. Elektron ten decy­ duje o charakterze widma pierwiastka i dlatego w spektroskopii bywa nazywany elektronem świetlnym. Stanem podstawowym elektronu świetlnego w' sodzie jest więc stan 3j.

10 Rozróżnia się cztery typy termów odpowiadające czterem ciągom stanów: s, p, d i /ró ż n ią c y c h się wartością pobocznej liczby kwantowej. Termy te są oznaczane wielkimi literami: S, P, D i F. Przed symbolem termu są wpisywane wartości głównej liczby kwantowej n odpowiadającej danemu termowi. Termy te są wyrażane wzorami typu (1.6): nS = -

nP —

R (n -ł- ot ę) ■ R (n + a P )

2

(1.7) nD ——

R (n + a j )

R nF = — (n + a

1

f ) 2

Wiadomo, że stan elektronu charakteryzują cztery liczby kwantowe: głów­ na 7i, poboczna l, magnetyczna m i spinowa ms. Ze względu na sprzężenie po­ między magnetycznymi momentami pędu i spinu, kwantową liczbę poboczną i kw antow ą liczbę spinową można zastąpić jed n ą kwantową liczbą wewnętrzną: j = l + ms = / ± — > 0

2

( 1.8)

Z wyjątkiem / = 0 każdej wartości l odpowdadają dwie wartości j, np. stanowi p 1 3 odpowiada j\ = — i j 2 —— . Wartości / = 0 odpowiada tylko jedna wartość

.

1

7 ~ 2* A zatem wszystkie termy atomu sodu, z wyjątkiem termów typu S, są po­ dwójne (tzw. dublety). Dwukrotność termu jest zaznaczona indeksem 2 po lewej stronie u góry symbolu termu: 2 P , 2D , 2 F. Składniki dubletów rozróżnia się przez dopisanie wartości j po prawej stronie u dołu symbolu termu, np. 2F ./2,2^3/2. Term S jest w danym przypadku term em pojedynczym, tzw. singuletem, ale ponieważ należy on do układu termów dubletowych, więc również jest oznaczo­ ny jako

2

S.

11 Zatem w stanach wzbudzonych atomu sodu pojawią się następujące serie termów: 42S,/2, 52S m ,... 32/>,,V ,2, ł W 3~Aj/2,5/2? 4"D 3/2 j5/2,... 4"F5,/2!7/2, 5~ F 5/2,7/2v

itd .

Wygodnym sposobem przedstawienia termów jest ich diagram (rys. 1.6). Termy atomu sodu należące do poszczególnych dubletów leżą bardzo blisko siebie. Odstępy między termami dubletów stają się coraz mniejsze w miarę wzrostu liczby n. Różnica rzędnych poziomów energetycznych daje od razu

Rys. 1.6. Schem at p o zio m ó w energetycznych atomu sodu

12 liczbę falową linii widmowej odpowiadającej przejściu pomiędzy odnośnymi stanami energetycznymi. Na diagramie są zaznaczone tylko dozwolone przeskoki elektronu. Reguła wyboru, która rządzi przejściami dozwolonymi, ma postać / = ±1

oraz j - 0; ± 1

(1.9)

Możliwe są więc takie przeskoki elektronu, w których liczba / zmienia się o 1, a liczba j pozostaje bez zmian lub zmienia sw ą wartość o 1. Są zatem wzbronione przejścia typu P->P lub F —>S oraz np. przejście 2 Ds/2 ~>2 P\/2 Uwzględniając dozwolone przeskoki, można wszystkie linie w widmie atomu sodu ugrupować w cztery serie. Seria główna (po angielsku: principal) odpowiada zeskokom elektronu z różnych poziomów p na poziom podstawowy (nP—>jS"). Linie drugiej serii, zwanej pierw szą poboczną, są rozmyte (po angiel­ sku: diffuse) i odpowiadają zeskokom nD —>3P. Linie drugiej serii pobocznej są ostre (po angielsku: skarp) i powstają z zeskoków nS—>3P. Czwarta seria, nazy­ wana serią podstawową (po angielsku: fundam ental), odpowiada zeskokom nF—>3D. Od angielskich nazw wywodzą się powszechnie obecnie używane oznaczenia typów orbitali atomowych (5 , p, d, f ) i typów termów poziomów energetycznych (S, P. D, F).

1.2. Jakościowo analiza spektralna stopów metali 1.2.1. Ce! ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zilustrowanie zjawiska energetycznych przejść elek­ tronów’ w atomach emisyjnych wridm pierwiastków. Praktyczny aspekt ćwicze­ nia polega na poznaniu jednej z metod szybkiego jakościowego określenia skła­ du stopów' metali z wykorzystaniem staloskopu.

1.2.2. W yp o sa że n ie sta n o w isko Badania są przeprowadzane spektroskopem produkcji firmy C. Zeiss w Je­ nie (rys. 1.7). Źródłem energii wywołującej wzbudzenie atomów w tym aparacie jest łuk elektryczny. Budowa spektroskopu jest zgodna ze schematem przedsta­ wionym na rys. 1.2. W yemitowane promieniowanie po przejściu przez szczelinę zostaje uformowane w wiązkę równoległą przez soczewkę kolimatora. Wiązka ta trafia na pryzmat, gdzie zostaje rozszczepiona i załamana, a przez soczewkę kamery pada na kliszę fotograficzną. Zamiast kliszy detektorem może być bez­ pośrednio oko ludzkie. Miejsce, w którym pojawia się linia widmowa, świadczy

13 o długości fali, czyli o tym, jaki to jest pierwiastek, a jej intensywność o jego zawartości. Do badań używa się próbek czystych metali (żelaza, niklu, kobaltu i wol­ framu) oraz próbek stali stopowych.

1.2.3. P rze b ie g ćwiczenia a) Włączyć spektroskop do sieci prądu zmiennego 220 V. b) Analizow aną próbkę 1 (oznaczenia z rys. 1.7) umieścić na jednym ze stołów spektroskopu, zamknąć pokrywę ochronną i zabezpieczyć. c) Przełącznikiem dźwigniowym 6 włączyć oświetlenie skali. d) Włączyć generator znajdujący się obok (przekręcić czerwony przełącz­ nik o 90°). e) Przełącznikiem nożnym uruchomić generator i przepływ prądu łukowe­ go. Iskry natychm iast przeskakują. f) Obserwować linie widmowe w okularze 5. g) W celu zmierzenia długości fali pojedynczego prążka należy' go ustawić dokładnie w wycięciu znajdującym się pod widmem i odczytać na skali odpowiadającą mu długość fali. Do przesuwania widma służy pokrętło 8 znajdujące się na bocznej ścianie spektroskopu.

Rys. 1.7. Spektroskop (staloskop) firmy C. Zeiss: 1 - badana próbka, 2 - pokrywa ochronna, 3 - stół ceram iczn y I, 4 - okienko obserw acyjne dla skali, 5 - okular, 6 - przełącznik obrotow y ze stołu 1 na stół II, 7 - stół ceram iczny II, 8 - pokrętło

14 h) W yznaczyć długość fal prążków w widm ach badanych pierwiastków. i) W yznaczyć długości fal prążków w widm ach stali stopowych.

1.2.4, O p ra c o w a n ie s p r a w o z d a n ia W sprawozdaniu należy przedstawić w idm a czystych metali i stali stopo­ wych z zaznaczoną długością fal poszczególnych prążków w widmie. Rysunki należy wykonać na papierze m ilim etrow ym , a widm a m uszą być narysowane jedno pod drugim z zachowaniem jednolitej skali. Siedząc pokrywające się prążki w widmach czystych metali i w widm ach stali stopowych, określić pier­ wiastki w chodzące w skład badanych stali.

lite r a tu r o

1. 2. 3.

Barrow G.M.: Chemia fizyczna. PWN, Warszawa 1978. Minczewski J., Marczenko Z.: Chemia analityczna, t. 3. PWN, Warszawa 1987. Szczepaniak W.: Metody instrumentalne w analizie chemicznej. PWN, Warszawa-Poznań 1979.

Temat 2

.

PRZ€PŁ¥UJ CI€PŁfl UJ MCTfllflCH I STOPACH 2.1. UJiodomości podstouiouie W ciałach stałych w ystępują stacjonarne lub niestacjonarne przepływy cie­ pła. Stacjonarny przepływ ciepła w materiale jest scharakteryzowany współ­ czynnikiem przewodnictwa cieplnego X tego materiału. Znajom ość samego współczynnika przewodnictwa cieplnego nie wystarcza jednak do opisu prze­ pływów niestacjonarnych związanych ze zmianami temperatury, a więc nagrze­ wania czy stygnięcia. W tym przypadku trzeba się posłużyć współczynnikiem przewodnictwa tem peraturowego K materiału. Jeżeli na końcach pręta metalowego zostanie wytworzona stała różnica temperatury (rys. 2.1), to w pręcie wystąpi stacjonarny przepływ ciepła. Gęstość strumienia ciepła j q jest proporcjonalna do gradientu tem peratury dT/dx (nazy­ wanego również spadem temperatury):

(2 . 1) gdzie X - współczynnik przewodnictwa cieplnego, równy liczbowo ilości ciepła przepływającego w jednostce czasu przez jednostkow y powierzchnię przekroju pręta (prostopadłą do kierunku przepływu tego strumienia), prz>r gradiencie temperatury równym jedności.

x Rys. 2.1 . P rzep ływ ciep ła w zd łu ż je d ­ norodnego pręta w warunkach n ie­ ustalonego rozkładu temperatury

16 Podczas przepływu niestacjonarnego, gdy nie ustalił się jeszcze rozkład tem peratury w pręcie (lewy koniec pręta nagrzewany), elem ent pręta długoś­ ci Ax, ograniczony przekrojami w położeniach xj i x 2, uzyska w ciągu pewnego czasu At ilość ciepła Aq rów ną różnicy ilości ciepła, która w tym samym czasie przepłynęła przez przekroje x\ i x 2. Niech spady tem peratury w otoczeniu prze­ krojów x\ i x 2 wynoszą odpowiednio £,| i Ł,2- W tedy ilość ciepła Aq zyskana przez elem ent Ax pręta wyniesie Aq = X S A tfa ~ ^ 2 )= X S A tA ^

(2.2)

a tem peratura elementu Ax wzrośnie o A r w ynoszące AT = ^ - = Aq cm cA xSds

(2.3)

gdzie c - ciepło właściwe m etalu pręta, m - m asa elem entu Ax, S - pole przekroju pręta, ds - gęstość metalu. Z równań (2.2) i (2.3) uzyskuje się ostatecznie ĄT=J _ At cds

^ Ax

Zmiana temperatury' zależy zatem od współczynnika K =Ą cd s

(2.5)

który nosi nazwę współczynnika przew odnictw a tem peraturowego metalu. Przechodząc do granicy dla t , x i T dążących do zera, uzyskuje się po lewej stronie równania (2.4) pochodną tem peratury względem czasu, a po prawej stro­ nie - pochodną spadu tem peratury względem długości, czyli drugą pochodną tem peratury względem długości:

dt

dx2

( 2 .6) v

Z równania (2.6) wynika wniosek, że w dwóch prętach wykonanych z tego samego metalu, których wym iar liniowy w kierunku przepływu ciepła różni się «-krotnie, czas zajścia takiej samej zm iany tem peratury wskutek przewodnictwa cieplnego je st n~ razy dłuższy w pręcie o w iększym wym iarze liniowym. Innym

przykładem tej zasady jest nagrzewanie grubej płyty metalowej. Jeżeli nagle zostanie ogrzana jed n a z jej powierzchni, to zwiększenie tem peratury warstw głębszych będzie następowało stopniowo. Zakładając, że warstwa na głębokości 0,01 m ogrzeje się o jeden stopień po 10 sekundach, można przewidzieć, że w ar­ stwa na głębokości 0,02 m ogrzeje się o jeden stopień po 22 10 = 40 sekundach, a warstwa na głębokości 0,03 m - po 32 10 = 90 sekundach itd. Zależność współczynnika przewodnictwa cieplnego od temperatury' dla metali nie jest m onotoniczna (rys. 2.2), gdyż ze zm ianą tem peratury zm ienia się względny udział fononów i elektronów w przenoszeniu energii cieplnej.

Rys. 2.2 . Schem at za leżn o ści w sp ó ł­ czynnika p rzew o d n ictw a ciep ln eg o od temperatury dla m etali

W stopach m etali przewodnictwo cieplne gwałtownie maleje już przy nie­ wielkich dodatkach składnika stopowego, jeśli tworzy on z metalem osnowy roztwór stały (rys. 2.3). Chaotycznie rozproszone atomy dodatku stopowego wydatnie zm niejszają średnią drogę sw obodną w metalu osnowy zarówno dla elektronów, jak i fononów.

R ys. 2 .3 . W p ływ zaw artości niklu na w zg lęd n e p rzew od n ictw o ciep ln e stop u C u -N i

18 M etody pomiaru przewodnictwa cieplnego metali można podzielić na dwie grupy. Do pierwszej z nich należą te metody, w których określa się bezwzględną wartość współczynnika przewodnictwa cieplnego. Są one zwykle stosowane w niskiej i średniej temperaturze. D rugą grupę stanow ią metody porównawcze, w których korzysta się z próbek wzorcowych z materiału o znanej charakterystyce temperaturowej przewodnictwa cieplnego. M etody porównawcze są stosowane w średniej i wysokiej temperaturze. Przy pomiarze bezwzględnej wartości współczynnika X próbka ma najczę­ ściej kształt pręta o długości L i powierzchni przekroju poprzecznego S. Do je d ­ nego końca pręta jest dostarczana energia, a drugi koniec jest połączony z chłodnicą. Rolę chłodnicy spełnia najczęściej kalorymetr wodny. Wyznaczona na podstawie ogrzania wody w kalorym etrze ilość ciepła q, jaka przepływa przez powierzchnię S w ciągu czasu t, jest dana wyrażeniem

L

(2.7)

gdzie Tg - tem peratura gorącego końca pręta, T- - tem peratura zimnego końca pręta. Idea jednej z metod porównawczych wyznaczania przewodnictwa cieplne­ go jest pokazana na rys. 2.4. W tym przypadku walcowe próbki: jedna z m ate­ riału badanego i dw'ie z jednakow ego m ateriału wzorcowego ustawia się w stos tak, aby badana próbka była w środku. Dolna próbka wzorcowa spoczywa na płycie grzewczej, a górna próbka wzorcowa styka się z chłodnicą. W jednako­ wych odstępach na każdej z trzech próbek są rozmieszczone końcówki term opar służących do pomiaru gradientu tem peratury w każdej próbce. W warunkach stacjonarnego przepływu ciepła, tj. gdy gradienty tem peratury w obu próbkach wzorcowych są jednakow e, jest spełniona zależność Xm ATm = X WATw

(2 .8)

gdzie X,„ - współczynnik przewodnictwa cieplnego badanego m ateriału, Xw współczynnik przewodnictwa cieplnego m ateriału wzorcowego, AT„, - gradient tem peratury w m ateriale badanym, ATW - gradient tem peratury w materiale wzorcowym. Badania przepływu ciepła w warunkach niestacjonarnych, mające na celu określenie współczynnika przewodnictwa tem peraturowego, w ym agają korzy­ stania z bardziej zaawansow anych metod matematycznych i bardziej złożonej procedury eksperym entalnej. Interesującą i stosunkowo prostą m etodą jest w tym przypadku metoda Angstróma.

i

19

Rys. 2.4. Schem at układu do w yzn aczan ia p rzew od n ic­ twa ciep ln eg o m etod ą porów naw czą: 1 - badana próbka, 2 - próbki w zo rco w e. 3 - płyta grzew cza. 4 - ch łod n ica, 5-ś-IO - termopary

Obiektem badań w metodzie Angstrom a je st długi pręt metalowy z jednego końca ogrzewany w sposób periodyczny. Drugi koniec badanego pręta ma pod­ czas doświadczenia prawie stałą tem peraturę, co osiąga się łącząc go z chłodnicą o pojemności cieplnej znacznie większej od pojemności cieplnej pręta (rys. 2.5). Periodyczne zm iany temperatury- w pręcie uzyskuje się włączając grzejnik na czas Ti, a następnie wyłączając grzejnik na czas x 2 i powtarzając ten cykl kilka­ krotnie. Dla Ti = x2, po ustaleniu się periodycznego charakteru procesu, tem pe­ ratura w każdym punkcie pręta zm ienia się sinusoidalnie w czasie. Okres periodyczności fali temperaturowej x = t i + z2. N ależy wybrać dwa punkty pom iaro­ w e w pręcie: jeden w odległości /, a drugi w odległości / + A l od ogrzewanego końca pręta. Fale tem peratury śledzone w tych punktach m ają taki sam okres periodyczności r, lecz różnią się am plitudą zm iany temperatury' i są przesunięte w fazie. Schematyczny obraz fal tem peraturowych rejestrowanych jednocześnie

grzejnik

R ys. 2.5. Schem at układu do pom iaru p rzew od ­ nictw a tem peraturow ego m eto d ą A n gstrom a

chłodnica

20 w tych dwóch punktach jest przedstaw iony na rys. 2.6. Am plituda zmiany tem­ peratury w punkcie „ti = / wynosi Ti, a w punkcie = l + A l jest równa Ti- Prze­ sunięcie fazowe tych dwóch fal tem peraturow ych wynosi A
(2.9)

gdzie A t - względne przesunięcie fal w' skali czasu.

R ys. 2.6. Obraz dw óch fal tem peraturo­ w ych o ok resie r, rejestrow anych je d n o c z e ­ śn ie w dw óch punktach pręta (punkty i x2 z rys. 2 .5 ) w warunkach p eriod yczn ego procesu przepływ u ciep ła

Przedstawiając periodycznie zm ieniającą się tem peraturę szeregiem Fourie­ ra i rozwiązując równanie różniczkowe (2.6), dochodzi się do następującego wzoru na współczynnik przewodnictwa tem peraturowego: K = ----------------- r xAq)łn(7i /T 2)

(2.10)

lub po uwzględnieniu zależności (2.9) uzyskuje się wzór K = ----- ^ . 2Adn(7j /T 2)

(2.11)

W spółczynnik A jest więc wyrażony przez stosunkowo łatwe do zmierzenia parametry'.

21

2.2. Pomiar przewodnictwa cieplnego i temperaturowego 2.2.1. Cel ćw iczenia Celem ćw iczenia jest poznanie metod stosowanych w badaniach stacjonar­ nego i niestacjonarnego przepływu ciepła w m etalach i stopach. Pierwsza część ćwiczenia jest poświęcona pom iarom współczynnika przewodnictwa cieplnego, natomiast druga część dotyczy określania współczynnika przewodnictwa tem pe­ raturowego.

2.2.2. W y p o sa ż e n ie sta n o w isk 2.2.2.I. Stanowisko do pomiaru przewodnictwa cieplnego Badania są wykonywane m etodą wiona na rys. 2.4. W idok stanowiska Zestaw składający się z dwóch próbek ustawiony na płycie grzewczej. Górna

porównawczą, której idea jest przedsta­ badawczego jest pokazany na rys. 2.7. wzorcowych i jednej próbki badanej jest próbka wzorcowa styka się z chłodnicą.

Rys. 2.7 . S tan ow isk o do pom iaru p rzew od n ictw a ciep ln eg o m etali: 1 - próbki w zorcow e, 2 - prób­ ka badana, 3 - płyta grzew cza, 4 - ch łod n ica, 5 - ekran term oizolacyjn y, 6 - term opary, 7 - reje­ strator w ielo k a n a ło w y

22 W celu zmniejszenia strat ciepła stos próbek jest otoczony ekranem term oizola­ cyjnym. W każdej z trzech próbek są um ieszczone po dwie termopary, służące do wyznaczania gradientu tem peratury w badanym m ateriale i w materiale wzorcowym. Tem peratura jest odczytyw ana za pom ocą rejestratora wielokana­ łowego.

2.2.2.2. Stanowisko do pomiaru przewodnictwa temperaturowego Schemat stanowiska do badania przewodnictwa tem peraturowego metali jest przedstawiony na rys. 2.8. Badany metal jest prętem o długości 50 cm i przekroju poprzecznym 1 cm". Jeden koniec pręta jest połączony za pośrednic­ twem bloku miedziowego z grzejnikiem o mocy 100 W. Do drugiego końca pręta jest przyłączona chłodnica w postaci masywnego radiatora. Cały zestaw jest umieszczony w osłonie termicznej. Zm iany tem peratury zachodzące w prę­ cie są mierzone w' dwóch punktach odległych o l = 7,5 cm oraz / + A / = 15 cm od periodycznie ogrzewanego końca pręta. Tem peratura w tych dwóch punktach jest mierzona za pom ocą dwóch term opar, których spoiny, zaizolowane lakie­ rem, są wprowadzone do w nętrza otworków wywierconych w pręcie. Drugie spoiny obydwu term opar są um ieszczone w miejscu styku pręta z chłodnicą.

Ti

T2

wyjścia termoelementu

osłona

pzz\

.7//Ą izolator

c-j

pręt metaliczny

chłodnica

k blok miedziany osłona

Rys. 2 .8 . Schem at stan ow isk a do pom iaru p rzew od n ictw a tem peraturow ego metali

2,23« Przebieg ćuiiczenio 2.2.3.1. Pomiar przewodnictwa cieplnego a) Ustawić próbkę badaną pom iędzy próbkami wzorcowym i i powierzch­ nie czołowe pokryć pastą zapew niającą dobry kontakt. b) Podłączyć term opary zgodnie ze schematem. c) Nałożyć ekran i chłodnicę. d) Ustalić napięcie zasilania na autotransform atorze.

23 e) Rejestrować co kilka minut wartości tem peratury na próbce badanej i próbkach wzorcowych ( T\, T2, 7s, Tą, Ts, T6) aż do osiągnięcia stacjo­ narnego przepływu ciepła, tj. gdy gradienty tem peratury w obu prób­ kach wzorcowych są jednakow e (T\ - T2 = Ts - Tb). Ewentualnie m ogą się one różnić o mniej niż 10%. f) Określić tem peraturę próbki badanej T = — (74 + r 3). g) Dla tem peratury T określić wartość w spółczynnika przewodnictwa cieplnego próbki wzorcowej. W artość tę należy odczytać z wykresu X = —f(T ), który jest wyłożony na stanowisku badawczym. h) Korzystając ze wzoru (2.8), określić wartość współczynnika przewod­ nictwa cieplnego próbki badanej. i) Badania powtórzyć dla innej wartości tem peratury próbki. 2 .23 .2. P o m ia r p r z e w o d n ic tw a te m p e r a tu r o w e g o

a) Zm ontować układ zgodnie ze schematem pokazanym na rys. 2.8. b) Dobrać napięcia zasilające grzejnik. c) W celu wytworzenia periodycznych zmian temperatury o kształcie sinu­ soidalnym należy włączyć grzejnik na czas T\ = 5 minut, a następnie wyłączyć grzejnik na taki sam okres x2= 5 minut. Proces ten należy po­ wtórzyć pięciokrotnie. Zawsze należy stosować takie samo napięcie za­ silające grzejnik. Czas t = Ti + i 2 mierzyć sekundomierzem. d) Rejestrować zm iany temperatury' w dwóch punktach pręta położonych w odległości I i /+A / od jego ogrzewanego końca. e) Z wykresów czasowych zmian tem peratury w wym ienionych punktach pręta wyznaczyć stosunek amplitud TV'T2 oraz względne przesunięcia fal tem peraturowych A t w skali czasu. f) Korzystając z zależności (2.9), obliczyć przesunięcie fazowe Acp, a na­ stępnie na podstawie wyrażenia (2.10) obliczyć współczynnik przewod­ nictwa tem peraturowego badanego metalu.

2.2.4. O p ra c o w a n ie sp r a w o z d a n ia W sprawozdaniu należy zamieścić wszystkie odczyty tem peratury, sporzą­ dzone na ich podstawce wykresy oraz wykonane obliczenia. Korzystając z w ar­ tości K wyznaczonej eksperym entalnie i posługując się tablicam i właściwości fizycznych metali (ciepło właściwe, gęstość), obliczyć na podstawie wzoru (2.5) współczynnik przewodnictwa cieplnego X. Otrzym aną w-artość X porównać z wynikiem uzyskanym w eksperym encie wykonanym m etodą porównawczą.

24

Literatura 1. 2. 3.

Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki dla zaawansowanych. Praca zbiorowa pod red F. Kaczmarka. PWN, Warszawa 1982. Dobrzański L.A., Nowosielski R.: Metody badań metali i stopów - badania własno ści fizycznych. WNT, Warszawa 1987. Kittel C.: Wstęp do fizyki ciała stałego. PWN, Warszawa 1970.

Temat 3. PRZĆWODNiCTUJO €l€KTRVCZN€ M€TRU I STOPÓW 3.1. Wiadomości podstausoiys Wynikiem oddziaływ ania poła elektrycznego na metale jest zjaw isko prądu elektrycznego. Elektrony quasi-swobodne, poruszające się w metalu chaotycz­ nym ruchem aktywow anym cieplnie, doznają pod wpływem pola elektrycznego przyspieszenia w kierunku linii pola elektrycznego, przeciwnie do wektora natę­ żenia tego pola. Nie m ogą one jednak w sposób ciągły uzyskiwać coraz większej prędkości, gdyż ulegają rozpraszaniu na wszelkich defektach strukturalnych naruszających idealny porządek w sieci krystalicznej. N a skutek tego ruch elek­ tronów wywołany stałym polem elektrycznym można uważać za ruch jednostaj­ ny odbywający się ze stałą prędkością v„, zw aną prędkością unoszenia. Prędkość unoszenia jest wprost proporcjonalna do natężenia E pola elektrycznego, czyli v„= ue E

(3.1)

gdzie ue - współczynnik proporcjonalności, nazywany ruchliw ością elektronu. Ruch elektronów quasi-swobodnych wywołany polem elektrycznym na­ zwano prądem przewodzenia. Gęstość tego prądu j ejest określona wzorem j e = ne e vu = ne e ue E =

k

E

(3.2)

gdzie ne - koncentracja elektronów w metalu, e - ładunek elektronu. Wielkość k

= ne e u e

( 3 .3 )

zależy od rodzaju m ateriału i jest nazywana przew odnością elektryczną w łaści­ wą lub konduktyw nością elektryczną materiału.

Oprócz konduktywności do opisu właściwości elektrycznych stosuje się pojęcie rezystywności lub oporu elektrycznego właściwego. Rezystywność p jest odwrotnie proporcjonalna do konduktywności

P=

(3.4) K

Rezystywność metalu zależy od czystości i doskonałości jego struktury oraz od temperatury. W yraża to reguła M atthiessena P = p l +P2OD

(3.5)

zgodnie z którą na całkow itą rezystywność metalu składają się dwie wielkości: rezystywność resztkowa pi spowodowana rozpraszaniem elektronów na stacjonarnych defektach sieci krystalicznej (atomy obce, wakanse, dys­ lokacje, granice międzyziarnowe), S rezystywność p 2, nazywana czasami rezystyw nością idealną, wywołana rozpraszaniem elektronów na drgających jonach sieci ktystalicznej. Z tych dwu składowych tylko pi zależy od tem peratury. Zależność rezy­ stywności metali od temperatury w pobliżu wartości 293 K przyjęto aproksymować wzorem

gdzie a = const - współczynnik tem peraturowy rezystywności. W ynika stąd p = C exp a T

(3.7)

lub po przyjęciu za punkt odniesienia 293 K p t ~ P293 exp a A T

(3.8)

przy czym P 293 oznacza rezystywność w tem peraturze 293K, a AT — T - 293. Po rozwinięciu wyrażenia (3.8) w szereg w otoczeniu wartości 293 K otrzymuje się

27 W technice urządzenia elektryczne są eksploatowane zazwyczaj w zakresie 250 K do 470 K i wtedy wystarcza uwzględnienie ty lko dwóch pierwszych wyrazów szeregu (3.9), czyli

od

p T = p293

(1

+GC

AT)

(3.10)

Tem peraturowa zależność rezystywności miedzi i jej stopów jest pokazana na rys. 3.1. Kształt krzywych p = f { T ) nie zależy ani od ilości dodatku stopowe­ go, ani od tego, czy m ateriał jest wyżarzony czy też znajduje się w stanie po odkształceniu plastycznym na zimno, istnieje prawidłowość, zgodnie z którą zwiększenie ilości dodatku innego pierwiastka do stopu oraz wzrost stopnia odkształcenia metalu i stopu zw iększają rezystywność materiału. W obu przy­ padkach wzrost liczby defektów strukturalnych zw iększa pierw szą składową rezystywności, a mianowicie rezystywność resztkową.

temperatura [K] .0

100

200

300

fi a oo iO 'O Rys. 3 .1 . W p ły w d o m ieszk i cy n y oraz od k ształcęnia p la sty czn eg o na tem peraturow ą za leżn o ść oporności elektrycznej m iedzi: 1 - m ied ź w stanie wyżarzonym . 2 - m ied ź po od k ształcen iu na zim no (zgniot 20% ), 3 - stop Cu + 0,5% Sn w stanie w y ­ żarzonym , 4 - stop Cu + 1% Sn w stanie w yżarzo­ nym, 5 - stop Cu + 1% Sn po od k ształcen iu na zimno (zg n io t 20% )

o §

“

-2 7 3

-2 0 0

-1 0 0

temperatura [°Cj

Szczególnie ostro maleje konduktywność (rośnie rezystywność) stopów w przypadku tw orzenia się roztworów stałych ciągłych, czego przykładem jest stop Cu-Ni (rys. 3.2). W zrost konduktywność i (spadek rezystywności) obser­ wuje się w tych stopach, w których je st możliwe uporządkowanie roztworu sta­ łego, na przykład w stopie Au-Cu (rys. 3.3). W wielu stopach dwuskładnikowych można stwierdzić prawidłowość opisującą zależność rezystywności m ateriału od wartościowości pierwiastka do­ mieszkowego. N a rysunku 3.4 pokazano zmianę rezystywności resztkowej sto­ pów srebra zawierających 1% jednego z następujących pierwiastków: kadmu, indu, cyny i antymonu w zależności od wartościowości pierwiastka domieszki. Rezystywność resztkowa zm ienia się w przybliżeniu proporcjonalnie do kwa­

dratu różnicy wartościowości pierwiastka rozpuszczonego i wartościowości rozpuszczalnika (reguła Norbury'ego). W tym przypadku zakłócenia periodyczności potencjału w sieci krystalicznej, wyw ołane domieszkami, pochodzą z dwóch źródeł. Po pierwsze, atomy dom ieszek o różnej wartości w yw ołują lokal­ ne zmiany param etru sieci, po drugie, atom o innej wartościowości niż warto­ ściowość atomów osnowy wywołuje lokalną zm ianę ładunku elektrycznego, a tym samym lokalne zakłócenie przebiegu potencjału w sieci krystalicznej. Re­ guła Norbury'ego nie sprawdza się w odniesieniu do metali przejściowych.

Rys. 3.2. Z a leż n o ść w zględnej stopu C u-N i od zaw artości niklu

temperatura [°C]

konduktyw ności

R ys. 3 .3 . W p ływ uporządkow ania na op orn ość stopu o sk ład zie 25% at. A u + + 75% at. Cu: 1 - roztw ór stały n ieu p o­ rząd k ow an y, 2 - roztw ór stały uporząd­ k ow an y (nadstruktura)

N a tem peraturow ą zależność rezystywności m a wpływ uporządkowanie magnetyczne, jeśli takie zachodzi w metalu lub stopie. N a rysunku 3.5 przed­ stawiono zależność rezystywności żelaza od tem peratury. W żelazie następuje uporządkowanie magetyczne (przejście w stan ferrom agnetyczny) poniżej tem ­ peratury Curie, która wynosi 768°C. Linie G i G' na rys. 3.5 opisywałyby tempe-

29

Rys. 3.4. Z a leżn o ść d od a tk o w eg o przy­ rostu op orn ości srebra w y w o ła n eg o wprowadzeniem 1% d o m ieszk i od war­ tościow ości pierw iastka d o m ie szk o w eg o

130

120 110 r -,

fi

100

a

90

{=>

80

ST

70

|

60

< u I-I

50

oo

o

CA n

40 30

20 10

0 -2 7 3 -2 0 0 -1 0 0

0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

temperatura [°C] Rys. 3 .5 . Tem peraturow a za leżn o ść op orn ości żelaza (zestaw ien ie pom iarów d ok o­ nanych przez różnych autorów )

raturow ą zależność rezystywności bez uw zględnienia wpływu spontanicznegc uporządkowania magnetycznego zaistniałego w metalu. Między przew odnością elektryczną k a przew odnością cieplną X metali istnieje współzależność ujęta prawem W iedem anna-Franza -= L T K

(3.11.

gdzie współczynnik proporcjonalności L, nazywany stałą Lorenza, wynos 2 ,4 -1 0 '8 W Q K. Prawo to nie spraw-dza się w odniesieniu do niskiej tem perati ryDoświadczalne wyznaczanie rezystywności metali i stopów sprowadza si; do pomiaru rezystancji R drutu o długości L i przekroju poprzecznym S , wyko nanego z badanego materiału. W yrażenie na rezystywność ma postać p=R L

(3.12

Do pomiaru rezystancji stosuje się najczęściej metody kontaktowe, wśrót których wyróżnia się metody m ostkowe i metodę kompensacyjną. W ybór rc dzaju mostka zależy od wartości rezystancji badanej próbki. Do badania próbel o rezystancji od 1 do 10 O. stosuje się m ostek W heatstone’a (rys. 3.6).

L

V.J i?3

Ri R ys. 3.6. Schem at m ostka W heatstone’a

M ostek ten jest zbudow any z czterech rezystorów: badanego rezystora R i trzech rezystorów nastawczych R\, R 2 oraz R 3 . Pomiar następuje w chwili gdy mostek znajduje się wr stanie równowagi (galw anom etr nie wykazuje prze pływu prądu). W arunek rówrnowfagi m ostka W heatstone’a jest opisany relacj Rx R 2 = R\ Zatem rezystancję badanej próbki (rezystora Rx) wylicza sii z zależności

31 R< = R i ^

(3.13)

xv2

Z a z w y c z a j d o b iera s ię o d p o w ie d n ią r e z y sta n c ję n o r m a ln ą /? ], a r ó w n o w a g ę mostka u sta la s ię p r z e z z m ia n ę sto su n k u re z y sta n c ji Ry/R2.

Mostek Thom sona służy do pomiaru rezystancji w zakresie od 1CT6 do 1 Q. Mostek ten zawiera, oprócz rezystorów- nastawczych (R?„ R A, R 3\ R ą ) i rezystora badanego Rx, również rezystor wzorcowy R w (rys. 3.7). W arunek rówrnowagi mostka Thom sona określa zależność n _ p

. r ( R :,K t - R 3R t )

w której pojawia się nieznana rezystancja r przewodu łączącego rezystory Rx i Wrartość rezystancji r można wyelim inować dobierając wartości rezystancji nastawczych tak, aby spełniały zależność Ry/R 3 = R 4/R 4 . Otrzymuje się wtedy warunek równowagi m ostka Thom sona niezależny od rezystancji r R , = R ,^ L K4

( 3 . 15 )

R ys. 3 .7 . Schem at m ostka T h om son a

3.2. B ad an ie przewodnictwa elektrycznego metali 3.2.1. Cei ćuiiczenla Celem ćw iczenia je st poznanie mostkowej metody pomiaru rezystancji metalu w różnej tem peraturze. Obliczona na podstawie tych pom iarów konduktywność metalu oraz wyznaczone uprzednio (ćwiczenie w temacie 2.) przewod­ nictwo cieplne posłużą do zw eryfikowania prawa W iedemanna-Franza.

3.2.2. U Jyposażenie sta n o w isk o Stanowisko badawcze przedstawione na rys. 3.8 pozwala na pomiar rezy. stancji próbek metali w różnej tem peraturze m etodą mostkową. Badanymi matę riałami sae miedź, aluminium, żelazo i mosiądz, które m ają postać drutów długości ł m. Średnice drutów są zróżnicowane i wynoszą: At ' = 1,8 mm; wslqd:u= 2 mm. Badana próbka (rezystor Rx) jes um ieszczana w piecu oporowym. Opór rezystora Rx je st wyznaczany za pomoc; m ostka W heatstone'a, którego schemat elektryczny pokazano na rys. 3.6. Tern peratura próbki w piecu jest odczytywana za pom ocą miernika.

R ys. 3 .8 . S tan ow isk o do pom iaru rezystancji próbki m etalow ej w p od w yższon ej temperaturze: 1 - badana próbka. 2 - p iec op orow y, 3 - m ostek W h eatston e’a, 4 - m iernik, 5 - za sila cz m ostka

3.2.3. P rze b ie g ćw iczenia a) Zmierzyć rezystancję badanej próbki w tem peraturze pokojowej. b) Umieścić próbkę w piecu i podgrzewać aż do tem peratury 300°C. Pc każdym przyroście tem peratury o 20°C notować wynik zmierzonej re zystancji próbki. c) W yłączyć ogrzewanie i podczas chłodzenia notować wartości rezystan­ cji próbki co 20°C, aż do osiągnięcia tem peratury pokojowej. d) Powtórzyć wym ienione czynności dla próbek z innych metali.

33

3.2.4. O p ra c o w a n ie sp r a w o z d a n ia a) Z zależności (3.12) obliczyć rezystywność badanych metali m ierzoną w różnej tem peraturze. Sporządzić wykres zależności p = / ( Z ) ogrzewa­ nego i chłodzonego materiału. b) Korzystając ze wzoru (3.4), obliczyć konduktywność badanych metali. Sporządzić wykres zależności k —f ( T ) w trakcie ogrzewania i chłodze­ nia. c) Na podstawie konduktywności k wyznaczonej w tym ćwiczeniu oraz na podstawie przewodnictwa cieplnego A. tego samego metalu, wyznaczo­ nego w ćw iczeniu z tematu 2., sprawdzić słuszność prawa W iedemanna-Franza (w zór (3.11)).

Literaturo 1. 2. 3. 4.

Dobrzański L.A ., N o w o sielsk i R.: M etody badań m etali i stopów - badania w łasn o­ ści fizyczn ych. W N T, W arszawa 1987. Kolbiński K., S łow ik ow sk i J.: M ateriałoznaw stw o elektrotechniczne. W N T, War­ szaw a 1988. Vlack L.H. van: M aterials S cience for Engineers. Tłum. rosyjskie: T ieorieticzeskoje i prikładnoje m atieriałow iedienije. A tom izdat, M oskw a 1975. W ilkes P.: Fizyka ciała stałego dla m etaloznaw ców . P W N , W arszawa 1979.

Temat 4. WŁAŚCIWOŚCI MflGN€T¥CZN€ MCTflU I STOPÓUI 4.1. UJiadomości podstauuouje Do opisu magnetycznych cech m ateriału stosuje się dwie wielkości: w zględną przenikalność m agnetyczną /ir ciała oraz jego podatność magnety cz n ą * . W łaściwości m agnetyczne materiału m ogą być dem onstrowane za pom oa solenoidu - spiralnej cewki nawiniętej na toroid wykonany z badanego materiałi (rys. 4.1). Jeżeli przez cewkę płynie prąd, to w toroidzie wytwarza się strumier indukcji m agnetycznej, którego wartość m ożna zmierzyć za pom ocą pomocni

35

c zeg o uzwojenia otaczającego solenoid, połączonego z galwanometrem . Stru­

mień indukcji można wyrazić wektorem indukcji m agnetycznej B , do którego

strumień jest proporcjonalny. Stwierdza się, że wartość wektora indukcji B,„ w toroidzie wykonanym z jakiegokolw iek m ateriału jest inna niż wartość wektora indukcji B p w solenoidzie pustym (w próżni). Oczywiście, w obu przypadkach

solenoid jest zasilany takim samym prądem 1 . W ciałach izotropowych stosunek =

(4-1)

P

jest nazywany w-zględną przenikalnością m agnetyczną m ateriału toroidu. Przenikalność ¡j.r je s t w ielkością niemianowaną. Przepływ prądu w ytwarza we wnętrzu solenoidu czy to pustego, czy też wypełnionego jakim ś materiałem pole magnetyczne o natężeniu ul

H =—

(4.2)

gdzie n - liczba uzwojeń solenoidu, I - natężenie prądu, / - długość solenoidu. Indukcja m agnetyczna proporcjonalna do natężenia tego pola wynosi w przypadku pustego solenoidu B p =\i.0H

(4.3)

a w przypadku solenoidu wypełnionego materiałem Bm = \xr\ i 0H

(4.4)

gdzie j_i„ jest przenikalnością m agnetyczną próżni rów ną 1,25664 lO^H/m. Ilo­ czyn yiĄi0 wyraża bezw zględną przenikalność m agnetyczną materiału. Z zależności (4.3) i (4.4) wynika, że jednakow ą wartość indukcji Bp = B„,

osiąga się przy różnych wartościach H . W skazuje to na pojawienie się dodat­ kowego pola m agnetycznego pochodzącego od materiału toroidu. Dodatkowe pole jest wynikiem polaryzacji m agnetycznej w materiale pod wpływem prądo­ wego pola m agnetycznego H . W każdym m ateriale pole H zakłóca ruch elek­ tronów i wywołuje precesję ich mom entów m agnetycznych. Powstający moment precesyjny je st zawsze skierowany przeciwnie do H , a więc osłabia to pole

36 (efekt diamagnetyczny). W ypadkowe natężenie pola magnetycznego wewnątrz materiału jest zatem mniejsze niż natężenie pola zewnętrznego H . Ponadto w ciałach zbudowanych z atom ów o różnym od zera wypadko­ wym m om encie magnetycznym następuje pod wpływ em pola H porządkowa­ nie wypadkowych momentów m agnetycznych całych atomów, zgodnie z kie­ runkiem i zwrotem pola H (efekt param agnetyczny). W tym przypadku natęże­ nie pola magnetycznego wewnątrz materiału jest większe niż natężenie pola zewnętrznego H . N atężenie własnego pola magnetycznego m ateriału jest n a z w a n e nama­ gnesowaniem (m agnetyzacją) M. W wielu m ateriałach namagnesowanie jest proporcjonalne do natężenia zewnętrznego pola magnetycznego: M = yH

(4.5)

przy czym w spółczynnik proporcjonalności % jest nazywany podatnością ma­ gnetyczną materiału. Często stosuje się tzw. podatność m agnetyczną właściwą y/d, gdzie d oznacza gęstość materiału. Uwzględniając nam agnesowanie, indukcję m agnetyczną wewnątrz m ate­ riału można zapisać wzorem Bm = \^0{h +

m

)= |li0(l + x ) H = [i0\xrH

(4.6)

Zatem między przenikalnością m agnetyczną a podatnością m agnetyczną m ate­ riału istnieje zależność JJ-r = 1 + X

(4 -7)

W artość podatności magnetycznej % m ateriału oraz zależność tej wielkości od temperatury' decydują o zaliczeniu m ateriału do odpowiedniej grupy ciał o charakterystycznych cechach magnetycznych. Pierw szą grupę stanow ią diamagnetyki, które w ykazują ujem ną wartość podatności m agnetycznej, czyli dla diam agnetyków % < 0 i oczywiście \x.r < 1. Oprócz diam agnetyków klasycznych (miedź, złoto, srebro, cynk, rtęć), których podatność je s t rzędu -1 0 3 i nie zależy od tem peratury, są znane diamagnetyki anom alne (np. bizm ut) o dziesięciokrotnie większej podatności magnetycznej zależnej od tem peratury. W łaściwości diam agnetyczne w ykazują również m ate­ riały w stanie nadprzewodnictwa, które zachow ują się wtedy tak, jak gdyby ich podatność m agnetyczna % = -1 . D rugą grupę tw orzą paramagnetyki, które w ykazują dodatnie wartości po­ datności magnetycznej (x > 0 i \xr > 1). W tej grupie m ożna wydzielić podgrupę param agnetycznych pierwiastków metalicznych (m etale alkaliczne, m etale ziem

alkalicznych i niektóre metale przejściowe np. Nb, Ta), których podatność ma­ gnetyczna je st bardzo mała (rzędu 1CF7) i nie zależy od temperatury. Osobną podgrupę stanow ią tzw. param agnetyki norm alne, których podatność m agne­ yczna zależy od tem peratury w edług prawa Curie-W eissa C

(4.8)

gdzie C - stała Curie, charakteryzująca materiał, A - stała Weissa. W niektórych param agnetykach poniżej określonej dla danego materiału emperatury następuje samorzutne uporządkowanie m omentów magnetycznych atomów. W ektory momentów m agnetycznych sąsiednich atomów ustaw iają się względem siebie równolegle (stan ferrom agnetyczny) lub antyrównolegle (stan antyferromagnetyczny), przy czym w obu przypadkach uporządkowanie obej­ muje swym zasięgiem obszar zawierający około 106 atomów, zwany dom eną magnetyczną. Tem peratura przejścia ze stanu param agnetycznego w stan ferro­ magnetyczny jest nazywana tem peraturą Curie Tc, natom iast punkt przejścia ze stanu param agnetycznego w stan antyferrom agnetyczny nosi nazw'e temperatury Née la TN. Zarówno podatność param agnetyka powstałego z ferrom agnetyka powyżej emperatury Tc, jak i podatność param agnetyka uzyskanego z antyferromagneyka powyżej TN zm ieniają się zgodnie z prawem Curie-W eissa, występuje tylko między nimi różnica w' znaku stałej W eissa (rys. 4.2).

\/x

-A

f

0

A

T

R ys. 4.2 . Z ależn ość odw rotności pod atn ości m agnetycznej l/x od temperatury: 1 - param agnetyk p o­ w sta ły z antyferrom agnetyku p o­ w yżej T/f, 2 - idealny param agne­ tyk, 3 - param agnetyk pow stały z ferrom agnetyku p ow yżej Tc, 4 - antyferrom agnetyk

Antyferrom agnetyki w yróżniają się tym , że ich niewielka dodatnia podat­ ność magnetyczna w zakresie poniżej TN rośnie ze wzrostem temperatury. Spo-

śród metali stan antyferrom agnetyczny osiągają: chrom poniżej 311 K. mangąponiżej 95 K i szereg metali ziem rzadkich w bardzo niskiej temperaturze. Ferromagnetyki charakteryzuje wyraźna zależność podatności magnetyc* nej od natężenia pola magnetycznego (rys. 4.3) oraz nasycenie magnetyczny osiągane przy stosunkowo małym natężeniu pola m agnetycznego, połączone i histerezą nam agnesowania i indukcji magnetycznej (rys. 4.4).

Rys. 4 .3 . Z a leż n o ść p od atn ości m agn etycz­ nej ferrom agnetyku od n atężen ia p oła ma­ g n etyczn eg o

R ys. 4 .4 . P ętla h isterezy m agne­ tycznej: 1 - k rzyw a n am agn eso­ w ania p ierw o tn eg o , 2 i 3 - g a łę ­ zie pętli o d p ow iad ające przem agn eso w a n iu próbki

Zależność B = f(H ) czy analogiczna zależność M = f(H ) nie są liniowe (nk jest spełnione równanie (4.5)) i nie zapisuje się tych zależności w postaci anali tycznej, tylko przedstaw ia się na wykresie w układzie w spółrzędnych B i H lut M i //( r y s . 4.4). W ykresy om awianych zależności tw orzą krzywe zam knięte, nazywane pe tłami histerezy m agnetycznej. Linia 1 na rys. 4.4 - krzywa m agnesow ania pier wotnego - obrazuje zwiększenie indukcji (nam agnesow ania) ze wzrostem poi: m agnetycznego aż do nasycenia. Stanowi nasycenia odpowiada równoległe upc rządkowanie wszystkich domen m agnetycznych w m ateriale. Dalszy w^zros natężenia pola m agnetycznego H nie zw iększa ju ż nam agnesowania materiału

39 \Vraz ze zm niejszaniem się natężenia pola indukcja (namagnesowanie) nie ztnienia się według krzywej pierwotnej, lecz według krzywej 2 tak, że przy H = 0 materiał zachowuje pewne nam agnesowanie szczątkowe M r, a na zewnątrz wytwarza pole o indukcji B r, zwanej rem anencją m agnetyczną (pozostałością magnetyczną). Aby m ateriał rozmagnesować, należy przyłożyć przeciwnie skierowne pole m agnetyczne o natężeniu Hk, zw anym koercją lub natężeniem po­ wściągającym. Zwiększając dalej natężenie tego pola, dochodzi się ponow'nie do stanu nasycenia ( - B s) i Powtarzając tę operację (linia 3), uzyskuje się zamkniętą krzyw ą - pętlę histerezy. Ferrom agnetyk nam agnesowany można rozmagnesować na dwa sposoby: • SI podgrzać m ateriał do tem peratury wyższej od temperatury Curie i na­ stępnie go ochłodzić, m um ieścić próbkę w solenoidzie zasilanym prądem z sieci elektrycznej 50 FIz z regulacją natężenia / tego prądu od wartości maksymalnej, za­ pewniającej stan nasycenia magnetycznego próbki, do natężenia 7 = 0 . Zm iany nam agnesowania M próbki przebiegają wówczas w sposób za­ znaczony strzałkami na rys. 4.5, od punktu N nasycenia magnetycznego do punktu 0 opisującego stan nienam agnesowany.

N

H

R ys. 4 .5 . P roces rozm agn esow an ia próbki ferrom a­ gnetycznej

Energia elektrom agnetyczna dostarczana podczas magnesowania nie tylko przepływa przez materiał, lecz jest przez niego również absorbowana i ulega przetworzeniu na inny rodzaj energii (ciepło). Absorpcję energii elektromagne­ tycznej przyjęto w technice nazywać stratami, a straty liczone w jednostce czasu i odniesione do jednostki m asy m ateriału - stratnością. W ferrom agnetykach poddanych działaniu przem iennego pola elektroma­ gnetycznego pojaw iają się straty związane z przem agnesow aniem m ateriału i indukowaniem się prądów wirowych. Straty związane z jednym cyklem przemagnesowania są proporcjonalne do powierzchni pętli histerezy. W tym przy­ padku je st więc korzystna wrąska pętla histerezy (m ała wartość koercji), a taką

r

m ają tzw. ferromagnetyki miękkie. W ykorzystuje się je głównie do budowy! elektromagnesów. Rozpływ prądów wirowych oraz ich wartości, a tym samym i straty zależa nie tylko od indukcji, lecz także od kształtu i wymiarów geom etrycznych ciała Przypadkiem szczególnym są cienkie blachy, w których strumień magnetyczny przepływa równolegle do ich powierzchni. W ówczas wartość strat zależy' tylko od jednego rozmiaru - od grubości blach. Stratność m agnetyczną p blach z m ateriału ferrom agnetycznego w zależ­ ności od często tliw o śc i/zm ian pola elektromagnetycznego przy stałej indukcji można w przybliżeniu wyrazić wzorem p = a f+

h f 2

(4.9)

gdzie stałe a i b są zależne od rodzaju materiału blach i od ich grubości. Pierw­ szy człon rów nania (4.9) dotyczy strat na histerezę, które są wprost proporcjo­ nalne do częstotliwości, tj. do liczby obiegów pętli histerezy w jednostce czasu. Drugi człon proporcjonalny do kwadratu częstotliwości reprezentuje straty na prądy wirowe.

4.2. Pomiar stratności magnetycznej 4.2.1. Cel ćw iczenia Celem ćw iczenia jest poznanie metody pomiaru stratności magnetycznej blach elektrotechnicznych aparatem Epsteina, który może być również wykorzy­ stany do wyznaczenia krzywej nam agnesow ania i pętli histerezy.

4.2.2. W y p o sa ż e n ie st a n o w isk a Stanowisko badawcze (rys. 4.6) składa się z przyrządu Epsteina, mierników natężenia, napięcia i mocy prądu oraz autotransformatora. Przyrząd Epsteina 25 cm je st rodzajem transform atora, który ma cztery' jednakow e cewki ustawione w kw adrat (rys. 4.7) i zamocowane do podstawy z materiału izolacyjnego. Każda cew ka ma dw a uzwojenia o jednakow ej liczbie zwojów z = 175. Uzwojenia pierw otne i wtórne poszczególnych cewek są połą­ czone szeregow a (rys. 4.8), tak że sum aryczna liczba zw ojów Zi w uzwojeniu pierwotnym (m agnesującym ) i w uzw ojeniu wtórnym (napięciowym ) z 2 jest jednakow a (zi = z 2 = 700). P róbką m ateriału są paski badanej blachy o wym ia­ rach 280 ± 1 x 30 + 0,2 mm i całkowitej m asie około 2 kg. Próbkę dzieli się na cztery jednakow e części i um ieszcza w ew nątrz cewek, tw orząc z pasków blachy zamknięty (na zakładkę) obwód m agnetyczny (rys. 4.9).

Rys. 4.6 . S tan ow isk o do pomiaru stratności m agnetycznej: 1 - przyrząd E psteina. 2 - watom ierz. 3 - am perom ierz, 4 - w oltom ierz. 5 - autotransform ator

R ys. 4 .7 . Przyrząd Epsteina: 1 - cew k i, 2 - k oń ców k i u zw ojeń , 3 - podstaw a, 4 zacisk i m ocujące próbkę, Z\ - u zw ojen ie pierw otne, r2 - u zw o jen ie wtórne

z = 175

R ys. 4.8. Schem at E psteina: 1 - paski ferrom agnetyczny), sujące (pierw otn e), c io w e (w tórne)

elek tryczn y przyrządu badanej blachy (rdzeń 2 - u zw ojen ie m agne­ 3 - u zw ojen ie napię­

42

R ys. 4.9. Z am knięty ob w ód m agnetyczny (utw orzon y z pasków blachy w przyrządzie E psteina), którego czynna d łu g o ść lc = 0 ,9 4 m (średni o b w ó d )

Badania są przeprowadzane na paskach wyciętych wzdłuż oraz w poprzek kierunku walcowania blach ze stali transform atorowej. Drugim badanym mate­ riałem jest stal 575.

4.2.3. P rze b ie g ćw iczenia a) Umieścić paski stali transform atorowej w cewkach aparatu Epsteina i starannie zamocować zaciskami. b) U stawić na transform atorze wartość napięcia około 10 V. c) Odczytać na woltomierzu napięcie zasilające U, na am perom ierzu - na­ tężenie prądu magnesującego /, a na watom ierzu - moc czynną. d) Powtórzyć pomiary dla kolejnych wartości napięcia zwiększanego każ­ dorazowo o 5 V, aż do 50 V. e) Zmienić badany m ateriał na stal St5. f ) W ykonać serię pom iarów analogicznie jak dla blachy transform atoro­ wej.

4.2.4. O p ra c o w a n ie s p r a w o z d a n ia 1. W^yniki zestawić w tabeli według następującego wzoru: Lp. 1. 2.

B adany m ateriał

U[V]

/[A ]

P [ W]

Hm [A /m ]

B„ [T]

P \ W]

P b [W /kg]

43 gdzie U, I, P - wartości zmierzone, natom iast H m, B n„ Pu - wartości obliczone z następujących zależności: ^ Hm - natężenie pola magnetycznego A /m ]

(4.10)

A

gdzie z\ - 700 - liczba zwojów w uzwojeniu magnesującym, /; = 0,88 m - zre­ dukowana długość obwodu magnetycznego; obwód m agnetyczny tw orzą próbki podzielone na 4 rówme części złożone na "zakładkę", ^ Bm - indukcja magnetyczna

Bm = 4i ,4 ¿ 4r ^v2 / m p m

(4n)

gdzie Z2 = 700 - liczba zwojów uzwojenia wtórnego, l2 = 0,28 m - długość paska blachy,/ = 50 Hz - częstotliwość źródła zasilania, mp = 2 kg - masa próbki (łącz­ na m asa wszystkich pasków blachy). d = 7.562-103 kg/mJ - gęstość stali, ® Pa - moc tracona / >„=—

[ W /kg]

(4.12)

m0

gdzie /?z0 - obliczeniow a masa próbki m0 = ^ - m p 4l 2

(4.13)

lc = 0.94 m - długość średniej drogi m agnetycznej (rys. 4.9). 2. Sporządzić wykresy B m

i P 8 = f( B m) dla stali transformatorowej i 5/5.

Literaturo 1. 2. 3.

4.

Ć w iczenia laboratoryjne z fizyki dla zaaw ansow anych. Praca zbiorow a pod red. F. Kaczmarka. PW N, W arszawa 1982. D obrzański L .A ., N o w o sielsk i R.: M etody badań metali i stopów - badania w łasn o­ ści fizycznych. W NT, W arszawa 1987. P N -8 4 /H -0 4 4 5 0 M ateriały m agnetycznie m iękkie. Pomiar stratności m agnetycznej oraz w yznaczanie dynam icznych krzyw ych m agnesow ania przy użyciu aparatu E psteina 25 cm. Sukiennicki A., Zagórski A.: Fizyka ciała stałego. W N T, W arszawa 1984.

Temat 5. ZJAWISKO T€flMO€l€KTRVCZN€ 5.1. LUi a d om ©śd podstauuouj© Zjawiskam i termoelektrycznymi przyjęto nazywać procesy odwracalnej transform acji: potencjalna energia elektryczna <-» ciepło. Trzy podstawowe, wzajem nie powiązane zjawiska term oelektryczne noszą nazwy od swych od­ krywców. as Zjawisko Thom sona ujawnia się w przypadku, gdy prąd I przepływa przez jednorodny przewodnik, w którym na pewnym odcinku istnieje różnica wartości temperatury' A T (rys. 5 .la). W ówczas na tym odcinku jest wydzielane lub pochłaniane ciepło zw ane ciepłem Thomsona, nie­ zależnie od zawsze wydzielającego się ciepła Joule’a równego I 2 R. Cie­ pło Thom sona A Q (liczone na jednostkę czasu i objętości) jest propor­ cjonalne do natężenia prądu / oraz do gradientu tem peratury AT. W spół­ czynnik proporcjonalności, nazywany w spółczynnikiem Thom sona, za­ leży od rodzaju m ateriału przewodnika i jest zdefiniowany następująco: y = lim Ar-^o/Ar

'

-- (5.1) •'

33 Zjawisko Peltiera występuje, gdy przez dwa spojone ze sobą przewod­ niki a i b przepływa prąd /. W ówczas na spojeniu jest wydzielane lub pochłaniane ciepło (rys. 5. Ib). Ciepło Q przekazywane w jednostce cza- ; su jest wprost proporcjonalne do natężenia prądu Q = U abI

(5.2}

gdzie współczynnik proporcjonalności n a*, nazywany współczynnikiem Peltie­ ra, zależy od rodzaju stykających się m ateriałów i od tem peratury styku. N otacja T U oznacza, że prąd płynie z przewodnika a do przewodnika b ( n a6 = -1 1 ^ ).

45 Zm iana kierunku prądu powoduje zmianę kierunku przepływu ciepła (wydziela­

nie, pochłanianie). AQ

b)

I

AU R ys. 5.1. S ch em aty ilustrujące zjaw isk a term oelek tryczne w m etalach: a) zja w i­ sk o T h om son a w jed norodn ym m ateriale, b) zjaw isk o Peltiera. c) zjaw isk o S eebecka

® Zjawisko Seebecka polega na wytworzeniu się różnicy potencjałów wr rozwartym obwodzie utworzonym z dwóch przewodników a i b, gdy m iędzy spojeniem przewodników a ich wolnymi końcami je st utrzymy­ w ana różnica w artości temperatury' A T (rys. 5.1c). Zatem zarówno każ­ dy styk dwóch przewodników, ja k i każda część przewodnika, w której istnieje gradient tem peratury, są źródłam i siły elektromotorycznej, na­ zywanej siłą elektrom otoryczną Seebecka lub siłą termoelektryczną. Różnica potencjałów A U je st w prost proporcjonalna do gradientu tem ­ peratury AT, a w spółczynnik proporcjonalności, zwany różniczkowym współczynnikiem Seebecka, je st zdefiniowany w następujący sposób: AU

(5.3)

46 Różniczkowy współczynnik Seebecka a ab wyraża różnicę bezwzględnych sił termoelektrycznych dwóch materiałów: a ah = a a - a b

(5.4)

Pomiar bezwzglednej wartości siły term oelektrycznej w danym przewodni­ ku umożliwia fakt, że term oelektryczna różnica potencjałów nie pow-staje w m ateriale nadprzewodzącym. Dobierając na jed n ą część obwodu metal wykazu­ jący zdolność do przejścia w stan nadprzewodnictw a, można poniżej jego tem­ peratury' krytycznej Tk określić wartość bezwzględnej siły' termoelektrycznej w drugim metalu. W ten sposób m ożna zm ierzyć bezw zględną siłę term oelek­ tryczną tylko w bardzo niskiej tem peraturze (poniżej 20 K). W wyższej tem pe­ raturze można wykorzystać zjawisko Thom sona, gdyż om ówione trzy zjawiska term oelektryczne są dla danego metalu powiązane termodynamicznie, co wyra­ żają tzw. relacje Kelwina: a =—

(5.5)

d ( U / T ) _ da _ y dT ~ dT~ T

(5.6)

T

Wartości bezwzględnych sił term oelektrycznych wybranych metali są ze­ stawione w tab. 5.1. Zjawisko Seebecka jest podstaw ą działania term oelementów (termopar) służących w technice do pomiaru tem peratury. Term opara składa się z dwóch odcinków drutu wykonanych z różnych m ateriałów złączonych ze sobą na końcu przez spawanie lub lutowanie. Złącze to jest nazywane "gorącym spojeniem". Pozostałe końce drutów to tzw. w'olne końce termopary. Powinny one mieć stałą temperaturę. W olne końce term opary są połączone za pom ocą przewodów przyłączeniowych z miliwoltomierzem. W zależności od zakresu mierzonej temperatury, ja k ą osiąga "gorące spojenie", stosuje się różne zestawienia prze­ wodników w term oparze (tab. 5.2). Do term opar o dużej sile term oelektrycznej należą nichrom-nikiel, chromel-alumel i miedź-konstantan, z których druga jest najodporniejsza na działa­ nie gazów w wysokiej temperaturze, dwie zaś ostatnie służą do mierzenia tem ­ peratury poniżej 0°C. Termopara platynarod-platyna daje stosunkowo najm niej­ szą siłę term oelektryczną (rys. 5.2), ponieważ jednak je st wykonana z metali szlachetnych, wykazuje dużą trwałość charakterystyki termoelektrycznej i jest stosowana jako wzorzec.

47 T abela 5 .1 . B ezw zg lęd n a siła term oelektryczna m etali w tem peraturze 273 K M eta l

a l O“6 V K - '

srebro alum inium złoto kobalt m ied ź żela zo o łó w platyna

+ 1.4 - 1 ,6 +1.1 - 1 8 .5 + 1.7 + 17.0 - 1 ,2 5 —4,4

Tabela 5.2. N ajczęściej sto so w a n e term oelem en ty do pom iaru tem peratury T e r m o e le m e n t

Z a k r e s te m p e r a tu r y p ra cy [°C] d łu g o tr w a łe j 1 0 0 - 800 1 0 0 - 1100 - 2 0 0 - 700 o o

Io o

nichrom -nikiel chrom el-alum el żelazo-konstantan nichrom -konstantan m iedż-konstantan platynarod-piatyna

-2 0 0 - 400 1 0 0 - 1200

nichrom (ch rom on ik ielin a): 1 5 -2 0 % Cr, reszta N i chrom el: 9 - 1 0 % Cr. reszta N i alumel: do 2,5% A l, 2% M n i 2% Si. reszta N i konstantan: 44% N i, 1% M n, reszta Cu platynarod: 6 -1 0 % Rh. reszta Pt

Rys. 5.2. T em peraturow a za ­ leżn ość siły elek trom otorycz­ nej różnych termopar; tem p e­ ratura w zo rco w a 20°C

ch w ilo w ej 8001100700 600 -

.

1100 1300 900 900

1 2 0 0 - 1600

48 Siła term oelektryczna jest bardzo wrażliwa na zanieczyszczenia oraz de­ fekty strukturalne w metalu. W yraźne zmiany wartości siły termoelektrycznej obserwuje się podczas przem ian alotropowych w metalach. Stad też narodził się pom ysł zastosowania pomiaru siły term oelektrycznej jako jednej z nieniszczą­ cych technik badania materiałów metalicznych. Układ pomiarowy do term oelektrycznego badania m ateriałów przewodzą­ cych jest pokazany na rys. 5.3. W tej metodzie term oogniw o tworzy się tylko chwilowo w momencie, gdy ogrzew ana elektroda kontaktowa (wykonana z ma­ teriału odniesienia) zostaje zetknięta z materiałem badanym, co wywołuje po­ wstanie siły termoelektrycznej rejestrowanej przez miernik. a)

b)

0

Rys. 5.3. Schem at urządzenia do ter­ m oelek tryczn ego badania w ła śc iw o ­ ści m etali i stopów : a) układ otwarty, b) układ w czasie badania: 1 - elek­ troda kontaktow a, 2 - badana próbka, 3 - grzejnik, 4 - m iernik siły termo­ elektrycznej

5.2. Pomiar siły termoelektrycznej 5.2.1. Cel ćw iczenia Celem ćw iczenia jest poznanie metody pom iaru siły termoelektrycznej sto­ pów metali i jej praktycznego wykorzystania do rozróżniania gatunków stali. N ieniszcząca m etoda sprawdzania składu stopu pozwala na szybką selekcję sto­ pów i wyelim inowanie pomyłek m ateriałowych w praktyce przemysłowej.

...

5 2 2 UUyposożem e sta n o w isk a Pomiary siły term oelektrycznej są wykonywane za pom ocą przyrządu TS-A zaprojektowanego i wykonanego w Instytucie Obróbki Skrawaniem w Krakowie (rys. 5.4). Zasada działania tego przyrządu, oparta na wykorzystaniu zjaw iska Seebecka, została ju ż przedstawiona na rys. 5.3. Przyrząd składa się z trzech zasadniczych zespołów konstrukcyjnych: ® specjalnego czujnika z ogrzew aną m iedzianą elektrodą kontaktową, ^ stolika pom iarowego, na którym um ieszcza się badany przedmiot, zespołu elektronicznego zawierającego układy zasilające i pom iarowe.

Rys. 5.4. S tan ow isk o b ad aw cze ?. przyrządem T S -A : 1 - czu jn ik z elektrodą. 2 - stolik pom iarow y. 3 - m iernik

Czujnik znajduje się w obudowie, z której je st wysuwany ręczną dźwignią. Konstrukcja czujnika um ożliwia szybką wym ianę elektrody kontaktowej (wła­ ściwy dobór m ateriału elektrody do badanego materiału). Tem peratura pracy elektrody czujnika oraz siła jej nacisku na materiał są regulowane. Układ pom ia­ rowy um ożliw ia kontrolę gradientu temperatury między końców ką elektrody a otoczeniem. Zasadniczą funkcją układów elektrycznych przyrządu jest wzm ocnienie i pomiar siły7 term oelektrycznej. Pomiaru m ożna dokonywać na dwóch zakresach 0+0,5 mV i 0+1 mV z uwzględnieniem obydwu możliwych biegunowości sy­ gnału. Błąd pom iaru wynosi ±5%. Do badań saŁprzygotow ane próbki z następujących m ateriałów: ss żelazo Armco, a szereg stali węglow ych z różną zaw artością węgla, ta szereg stali stopowych z różną zaw artością dodatku stopowego.

§ , 2 3 . P rze b ie g ćw iczenia a) Umieścić badaną próbkę na stoliku pomiarowym. b) Podgrzać m iedzianą elektrodę kontaktow ą do tem peratury 60°C. c) D źw ignią ręczną opuścić elektrodę aż do zetknięcia z badanym m ate­ riałem i odczytać wartość siły' term oelektrycznej na mierniku analogo­ wym. Czas trw ania jednego pomiaru nie może przekroczyć 3 sekund.

50 d) W ykonać dla każdej próbki trz>' pomiary. Pomiędzy kolejnymi pomia­ rami musi być co najmniej 1 m inuta przerwy, aby elektroda kontaktowa w czasie pomiaru zawsze miała tę sam ą temperaturę.

5.2.4. O p ra c o w a n ie sp r a w o z d a n ia Przeanalizować, jak zmienia się wartość siły termoelektrycznej stali wę­ glowych w zależności od zawartości węgla. Sporządzić wykres ujmujący zależ­ ność siły' termoelektrycznej od zawartości węgla. W analogiczny sposób opracować wyniki dla stali stopowych.

literature 1. 2. 3.

Kolbińeki K., Słow ik ow sk i J.: M ateriałoznaw stw o elektrotechniczne. W N T, War-' szaw a 1988. Schulze G.E.R..: Fizyka metali. PW N, W arszawa 1982. Z iel A. van der: Podstaw y fizyczn e elektroniki ciała stałego. W N T, W arszawa 1980.

Temat 6. DYFUZJA Ul PROC€SI€ SPICKRNin I

j | ]

i

| |

6.1. UJiadomości podstomouie Spiekanie jest podstawowym ogniwem w technologii wytwarzania mate­ riałów' i w yrobów z proszków metali. Podczas tej operacji luźny proszek lub proszek w stępnie zagęszczony m echanicznie ulega konsolidacji między innymi na skutek tw orzenia się i rozrostu m etalicznych obszarów styku (tzw. szyjek) pomiędzy przylegającymi do siebie cząstkami proszku. Zachodzący w tym procesie transport masy jest aktywowany cieplnie. Rozbudowa szyjek stanowi pierwsze stadium spiekania. Drugie stadium rozpocznie się w momencie, kiedy pory zamykane pomiędzy zrastającym i się cząstkami utw orzą układ nieciągły. Do produkcji materiałów spiekanych używa się proszków jednofazow ych (proszków' czystych metali lub roztworów stałych), proszków wielofazowych oraz m ieszanek różnych proszków. Spiekanie odbywa się w warunkach zapew­ niających pozostanie całego zbioru cząstek bądź przeważającej ich części w stanie stałym. Rozróżnia się zatem spiekanie w stanie stałym i spiekanie z udziałem fazy ciekłej. Spiekanie proszków jednofazow ych prowadzi się zwykle w zakresie 2/3-f-4/5 bezwzględnej tem peratury topnienia materiału. Często są stosowane procesy spiekania, w których, oprócz działania tem pe­ ratury i czasu, występuje inny współdziałający czynnik, a mianowicie siła zewnętrzna (prasowanie na gorąco lub spiekanie pod ciśnieniem). Proces bez działania zewnętrznej siły aktywizującej je st nazywany spiekaniem swobodnym. Przedstawione dalej wiadomości i badania wykonywane w ćwiczeniu doty­ czą pierw szego stadium swobodnego spiekania w stanie stałym proszku jednofa­ zowego. Pow ierzchnia swrobodna ciała stałego sproszkowanego jest silnie rozwinię­ ta. W toku spiekania zm niejsza się rozwinięcie tej powierzchni, a z nim i nad­ miarowa energia powierzchniowa. Spiekanie je st zatem zjawiskiem sam orzut­ nym i nieodwracalnym , rozwijającym się wraz ze zwiększaniem tem peratury.

52 Ze względu na silne rozwinięcie powierzchni cząstek i relatywnie wysoką tem peraturę podczas spiekania, proszki metali są spiekane w' atmosferze ochron­ nej, zw łaszcza w atmosferach redukujących, takich jak: wodór, zdysocjowany am oniak albo produkty częściowego spalania gazowych lub ciektych węglowo­ dorów (egzogaz, endogaz, monogaz i konw ertorow any gaz ziemny). M echanizm przenoszenia masy w toku swobodnego spiekania najłatwiej jest rozpatrzyć na przykładzie cząstek kulistych. Kolejne stadia spiekania od dwóch wyjściowych cząstek o promieniu ra do jednej cząstki kulistej o promie­ niu rj - r0 V 2 są przedstawione na rys. 6.1. D ostatecznie długo trwające spieka­ nie doprow adza do utworzenia jednej bryły o najm niejszym stosunku po­ wierzchni swobodnej do objętości (obiektem takim je s t kula), co wqąże się z osiągnięciem najmniejszej wartości energii powierzchniowej ciała stałego.

Rys. 6 .1 . K o lejn e stadia procesu spiekania d w óch cząstek k u listych (o prom ie­ niu r a) dop row ad zające d o utw orzenia jednej cząstki (o p rom ieniu >y)

W przypadku układów w'ielocząstkowych zm iana kształtu każdej z cząstek jest uw arunkow ana obecnością sąsiadów i w pierwszym stadium spiekania do­ chodzi do ukształtow ania możliwie najmniejszej powierzchni porów (rys. 6 .2 ).

R ys. 6 .2 . S ch em at struktury spieku po p ierw szym etap ie spiekania: 1 - ziarna. 2 *

P°ry

53 W każdym przypadku ostateczny kierunek zmian w toku spiekania jest ustalony przez zm niejszenie energii swobodnej całego układu, związane ze zmniejszeniem powierzchni zewnętrznej fazy stałej. Spadek ten jest jednak znacznie mniejszy od zmian energii swobodnej w typowych reakcjach i prze­ mianach w stanie stałym. Zatem za siłę napędow ą procesów transportu masy w toku spiekania należy uznać naprężenia występujące w miejscach styku cząstek, będące skutkiem matych wartości promieni krzywizny powstającej w tych miej­ scach szyjki (rys. 6.3).

Rys. 6 .3 . Szyjka tw orząca się m ięd zy d w iem a spiekanym i cząstkam i kulistymi: r - prom ień cząstki. * - prom ień ob w od u szyjk i, p - prom ień w klęsłości szyjki

Ogólnie, jeżeli na powierzchni zewnętrznej ciała stałego o głównych pro­ mieniach krzy^wizny r\ i r 2 zostanie usunięty elem ent objętości d V (dV < 0) lub do niej dołączony (d V > 0), to w yw ołana tym zm iana energii dE w ynika z zależ­ ności

dE

dA

( 1 1 .

W =1W =\ n +7i \

(6-0

gdzie 7 - energia pow ierzchniow a (izotropow a), dA - zm iana powierzchni ze­ wnętrznej ciała. Ponieważ d E /dV form alnie wyraża naprężenie a , więc zależność (6.1) można zapisać w postaci dobrze znanego równania Laplace'a G = y\ - + — 1 U r2 )

(6.2)

W przypadku szyjki tworzącej się pom iędzy dwiema kulistymi cząstkam i (rys. 6.3) równanie (6.2) przyjm uje formę

gdzie * - promień obwodu (wypukłości) szyjki, p - promień wklęsłości szyjki. Ponieważ l/p > 1/ x, więc naprężenie pod pow ierzchnią szyjki ma znak ujemny, co oznacza, że istnieje tam naprężenie rozciągające. Natom iast naprę­ żenie pod powierzchnią kulistej cząstki o prom ieniu r wynosi (6.4)

r

i ma znak dodatni, a w ięc je st naprężeniem ściskającym. Istnieje zatem gradient naprężenia pom iędzy przypow ierzchniow ą w arstw ą cząstek a przy powierzchnio­ w ą w arstw ą szyjki. Również na przekroju szyjki pojawia się gradient naprężeń; w obszarze centrum kontaktu dwu cząstek występuje naprężenie ściskające, a na obwodzie szyjki istnieje naprężenie rozciągające. Wnętrze cząstek można uznać niemal za obszar nienaprężony. W obszarze naprężonym potencjał chemiczny atomów jest inny niż w ob­ szarze nienaprężony m

yQ

p.r = | A 0 + --- =

r

-t- ctQ

(6 .5 )

gdzie ju.,. - potencjał chemiczny na powierzchni zakrzywionej, p.0 - potencjał chemiczny na powierzchni płaskiej, O. - objętość atomowa. Przejawem tego są zróżnicowane wartości prężności własnej pary nad po­ w ierzchnią zakrzyw ioną P r, a nad pow ierzchnią płaską P():

( 6.6) oraz zróżnicowane wartości stężenia w akansów w materiale pod pow ierzchnią zakrzyw ioną Cr, a pod pow ierzchnią płaską C0: (6.7)

gdzie kB - stała Boltzmanna,

- objętość wakansu.

55 W sy (rys. ■ a &

wyniku istnienia wym ienionych gradientów dochodzi do transportu m a­ 6.4.), który może się odbywać przez: dyfuzję powierzchniową, dyfuzję objętościową, dyfuzję po granicach ziarn, 88 odparowanie i kondensację, s płynięcie lepkościowe.

Rys. 6.4. Schem at m ech an izm ów transportu m asy do szyjki tw orzącej się m ięd zy sp iek an ym i cząstkam i kulistym i: a) pły­ n ięcie lep k o ścio w e, b) dyfuzja ob jętościow a, c) dyfuzja o b ję­ to śc io w a w przypadku, gdy przez szyjk ę p rzebiega granica ziarn, d) dyfuzja p ow ierzch n iow a, e) odparow anie i k onden­ sacja

Proces dyfuzji powierzchniowej polega na wędrówce atomów po po­ wierzchni cząstek od miejsc w ypukłych do obszarów w klęsłych w szyjce. W tym przypadku zw iększenie płaszczyzny styku cząstek nie prowadzi do zbliżenia ich środków. Proces dyfuzji objętościowej może przebiegać w dwojaki sposób. Jeżeli spiekane cząstki nie m ają w obszarze szyjki powierzchni rozdziału (granicy ziarn), to dyfuzyjny strumień atom ów podąża z wypukłych powierzchni cząstek przez ich wnętrze do wklęsłej powierzchni szyjki, pod wpływem gradientu stę­ żenia wakansów w tych obszarach. Przepływowi atom ów odpowiada więc prze­ ciwnie skierowany strum ień wakansów. W zrost płaszczyzny styku cząstek nie prowadzi do zbliżenia środków tych cząstek. Jeżeli spiekane cząstki rozdziela granica ziarn, która może być zarówno źródłem, jak i ujściem wakansów, to strumień w akansów jest skierowany od wklęsłej powierzchni szyjki do granicy ziarn. Usuwanie atomów z warstw przy­ legających do granicy powoduje, że wzrostowi płaszczyzny styku towarzyszy zbliżanie do siebie środków cząstek. Układ cząstek ulega skurczowi (rys. 6.5). Proces przenoszenia m asy przez fazę gazową polega na odparowaniu m ate­ riału z powierzchni wypukłej i kondensowaniu na wklęsłej powierzchni szyjki.

56 M echanizm ten ma praktyczne znaczenie w niewielu układach spiekanych, a m ianowicie tylko w tych, które w ykazują w tem peraturze spiekania znaczną prężność par (spiekanie proszku cynku).

R ys. 6.5. G eom etria konturu szyjki w przypadku zb liżen ia do siebie środków sp iek an ych cząstek kulistych: r - prom ień cząstek, .v - pro­ m ień szyjk i, li - p o ło w a drogi p rzesu n ięcia środk ów cząstek

Proces płynięcia lepkościowego dom inuje w przypadku cząstek o budowie amorficznej i polega na grupowej wędrówce atom ów pod wpływem napięcia powierzchniowego. Kinetykę wszystkich wym ienionych procesów zachodzących w warunkach izotermicznych m ożna opisać wspólnym wyrażeniem

(6.8) gdzie - prom ień szyjki, r - promień cząstki, t - czas izotermicznego spiekania, n, m - param etry związane z m echanizm em transportu masy (tab. 6 . 1 ), AT - para­ metr zależny od geom etrii spiekanego układu. W przypadku zbliżenia się do siebie środków spiekanych kulek można za­ leżność między przesunięciem cząstek a prom ieniem szyjki (rys. 6.5) wyrazić w przybliżeniu wzorem

4r

(6.9)

W stawiając do zależności (6.9) wartość x w yznaczoną z równania ( 6 .8 ), dochodzi się do zależności

57 (/? / r ) '" 2 = 2"" /Cr“"' /

(6.10)

Wartości param etrów n i m (podane w tab. 6.1) nie zależą od geometrii spiekanego układu, a więc dotyczą spiekania kulki z kulką, kulki z płaskim podłożem (rys. 6 .6 ), a także drucików ze sobą lub z płaskim podłożem. O czyw i­ ście, w przypadku drucików 2 x oznacza nie średnicę szyjki, lecz jej szerokość. T abela 6.1. Param etry rów nania (6 .8 ) M e c h a n iz m tr a n sp o r tu m asy p łyn ięcie lep k o ścio w e od p arow an ie i kondensacja dyfuzja o b ję to ścio w a d yfuzja p o w ierzch n io w a

W a rto ść p a ra m etr u n

m

2

3 5 7

| |

2

3 4

Rys. 6.6 . Schem at sp iek an ia kulki (lub drucika) z płaskim p od ­ łożem

G eom etria spiekanego układu ma natom iast wpływ na wartość param e­ tru K. Jeżeli dom inującym m echanizm em transportu masy podczas spiekania jest dyfuzja objętościowa, to s ta łą K można w yrazić następującymi wzorami: E w przypadku spiekania dwóch kulek

k

= k BT

(« ID

es

w przypadku spiekania kulki z płaskim podłożem

(6 . 12)

K=~$D r k BT

m

w przypadku spiekania drucika z płaskim podłożem

K =^ D 3k HT

r

(6.13)

58 «

gdzie D v - współczynnik sam odyfuzji objętościowej metalu, y - napięcie po­ wierzchniowe, ks - stała Boltzmanna, T - tem peratura. M etoda badań modelowych, zw łaszcza spiekanie kulek lub drucików z pła­ skim podłożem, znalazła zastosowanie do wyznaczania współczynników samo­ dyfuzji w tych przypadkach, gdy brak je s t odpowiedniego radioizotopu badane­ go metalu.

6.2. B a d a n ia m odelow e kinetyki spiekania proszków metali 6.2.1, Cel ćw iczenia Celem ćw iczenia jest poznanie techniki modelowych badań mechanizmu i kinetyki spiekania proszków oraz w łókien i jej zastosowania do wyznaczania współczynników sam odyfuzji w metalach.

6.2.2. U Jyposożenie sta n o w isk o Stanowisko badawcze składa się z pieca sylitowego komorowego, mufli ze stali chromoniklowej, butli ze sprężonym wodorem i reduktora do wodoru za­ montowanego na zaworze butli. Do badań używa się drucików i płytek miedzianych. Zestawy modelowe (drucik nawinięty na płytkę) spieka się w mufli, do której jest doprowadzana atm osfera ochronna w postaci wodoru (rys. 6.7). Uchodzący z mufli w'odór jest spalany. 1

>*

*

R ys. 6.7. S chem at sta n ow isk a d o spiekania u k ład ów m o d elo w y ch w atm osferze w od orow ej: 1 - p iec kom oro w y sy litow y, 2 - term oelem ent, 3 - m ufla, 4 - pokryw a m u fli, 5 - sp iek an e próbki, 6 - tacka

59

6.2.3. P rze b ie g ćw iczenia a) Przygotować zestawy m odelowe przez nawinięcie drucika miedzianego na płytkę z tego samego metalu. b) Zestaw y umieścić w mufli i dokręcić pokrywę. c) Prowadzący ćwiczenia dem onstruje uruchomienie pieca do spiekania w atm osferze wodorowej, a także om awia zasady bezpieczeństwa i higie­ ny pracy z atmosferami palnymi oraz wybuchowymi. d) Spiekanie, ze względu na długi czas, odbywa się poza zajęciami, a stu­ denci otrzym ują próbki ju ż wcześniej spiekane, z których wykonano zgłady metalograficzne. e) Zm ierzyć pod m ikroskopem szerokość szyjki utworzonej między druci­ kiem a płytką dla zestawów modelowych poddanych spiekaniu w tem ­ peraturze 1173 k przez okres 1/2, 1, 2, 3 i 4 godzin.

6.2.4. O p ra c o w a n ie s p r a w o z d a n ia N a podstawie wyników' pomiaru wykreślić zależność szerokości szyjki od czasu spiekania i wyznaczyć wartość param etru n, a tym samym zidentyfikować dominujący m echanizm transportu masy.

Literaturo 1. 2. 3. 4. 5.

B u k a t A .. R u t k o w s k i W .: T e o r e t y c z n e p o d s t a w y p r o c e s ó w sp ie k a n ia . W y d . Ś lą s k , K a t o w ic e 1 9 7 4 . C y u n c z y k A .: T e c h n ik i w y t w a r z a n ia - t e c h n o l o g ia s p ie k ó w . S k r y p t P o lit e c h n ik i R z e s z o w s k ie j, R z e s z ó w 1 9 7 9 . R u t k o w s k i W .: P r o je k to w a n ie w ł a ś c i w o ś c i w y r o b ó w s p ie k a n y c h z p r o s z k ó w i w ł ó ­ k ie n . P W N , W a r s z a w a 1 9 7 7 . P r z y b y ł o w i c z K .: M e t a lo z n a w s t w o t e o r e t y c z n e . S k r y p t u c z e ln ia n y nr 9 8 4 A k a d e m ii G ó r n ic z o - H u t n ic z e j , K r a k ó w 1 9 8 5 . P u lv e r m e t a llu r g ie S in te r - und V e r b u n d w e r k s to f fe (red . W . S c h a ft). V E B D e u t s c h e r V e r la g für G r a n d s to ffm d u s tr ie , L e ip z ig 1 9 7 7 .

Temat 7. PRZ€MlfiNV FflZOUJC Ze STANU Cl€KŁ€GO W STAN STflŁV 7.1. UJiadomości podstcsiuouje W opisie układów materialnych i zachodzących w nich przemian używa się dwu podstawowych pojęć: faza i składnik niezależny. W termodynamice feno­ menologicznej przez fazę rozumie się część układu odgraniczoną od pozostałych wyraźnymi granicam i i spełniającą w całej rozciągłości to samo równanie stanu (jednakowe właściwości w każdym punkcie). Składnikami układu są różne sub­ stancje chemiczne, z których je st zbudowany układ. Natom iast przez składniki niezależne należy’ rozumieć te z nich, których znajom ość (znajomość rodzaju oraz ilości) w ystarcza i jest konieczna do określenia składu chemicznego, a tak­ że masy każdej z faz układu. M ożna więc m ieć do czynienia z układem jednoskładnikowym i jednofa­ zowym (czysty metal w stanie stałym), z układem wieloskładnikowym oraz jednofazow ym (roztw ór stały' dwóch metali), z układem jednoskładnikowym i wielofazowym (metal stały' w kontakcie z tym samym m etalem ciekłym) oraz z układem wieloskładnikowym i wielofazowym (stop dwóch metali nierozpusz­ czalnych w sobie w stanie stałym). J.W . Gibbs (1876) wyprowadził ogólną regułę term odynamiczną dotyczącą układu o dowolnej liczbie składników', w którym zachodzą przemiany fazowe. Ta reguła faz wiąże liczbę stopni sw'obody s układu z liczbą niezależnych skład­ ników n i z liczbą faz / istniejących jednocześnie w stanie równowagi. Przez liczbę stopni swobody należy' rozumieć liczbę param etrów wpływających na stan układu (tem peratura, ciśnienie i skład), które m ożna zmienić bez spowodo­ w ania w danym układzie zmiany liczby faz. W przypadku przemian fazowych zachodzących przy stałym ciśnieniu* reguła faz w yraża się wzorem * W ahania ciśn ien ia atm osferyczn ego prawie n ie m ają w p ły w u na rów n ow agę metali oraz stopów w stan ie stałym lub ciek ły m i m ożn a j e zaniedbać.

61 s =n-f+ 1

( 7 . 1)

W metalu czystym podczas topnienia lub krzepnięcia, a także podczas przemiany alotropowej, stopień swobody układu wynosi zero, gdy n = l i f = 2 . j Oznacza to, że układ jest niezmienny i dwie fazy (ciało stałe oraz ciecz lub dwie ! odmiany alotropowe metalu) mogą współistnieć tylko w ściśle określonej tem pe­ raturze przemiany Tp, która nie może ulec zmianie dopóty, dopóki jedna z faz nie zniknie. Niezmienność układu przejawia się „przystankiem” temperatury na krzywej przebiegu stygnięcia lub nagrzewania metalu (rys. 7.1). Stała tem pera­ tura utrzymuje się w wyniku pochłaniania (podczas nagrzewania) lub wydziela­ nia (podczas stygnięcia) przez układ ciepła przemiany fazowej AHn, nazywanego inaczej entalpią przemiany lub ciepłem utajonym (rys. 7.2).

Rys. 7.1. Krzywa chłodzenia materiału jed n o ­ składnikowego. podczas którego zachodzi prze­ miana fazowa

Rys. 7.2. Entalpia w funkcji temperatury dla materiału jed nosk ład ­ nikowego, ulegającego przemianie fazowej

W warunkach izobarycznych każdą z faz układu opisuje właściwa jej funk­ cja termodynamiczna, zwana potencjałem termodynamicznym lub energią swo­ bodną Gibbsa G = H —T S gdzie H - entalpia, S - entropia, T - temperatura.

(7.2)

62 Zależność potencjału term odynam icznego od tem peratury dla dwóch faz tego samego m etalu jest pokazana schematycznie na rys. 7.3. W temperaturze Tp przem iany fazowej odnośne krzywe przecinają się, co oznacza, że w tej tempe­ raturze m ogą współistnieć obie fazy (Gi = G»). W innej tem peraturze fazą stab iln ąjest faza o mniejszym potencjale term odynamicznym .

\

\

ii

Tp

-------------R ys. 7.3. Z ależn ość potencjału term odyn am iczn ego dw óch faz teT ► g 0 Sam ego m ateriału jed n o sk ła d n ik o w eg o od temperatury

W yróżnia się przemiany fazowe pierwszego i drugiego rzędu. Do przemian pierwszego rzędu są zaliczane przemiany fazowe polegające na zmianie stanu skupienia (topnienie, krzepnięcie) oraz przem iany alotropowe. W iększość metali ulega przemianom alotropowym, a ich odm iany alotropowe krystalizują przede wszystkim w strukturach: A l , A 2, A 3 i podwojonej A3 (tab. 7.1). Podwojona struktura A3 stanowi odmianę struktury' heksagonalnej zwartej, a różni się od niej sekw encją zwartych warstw atomowych. W strukturze A 3 występuje se­ kwencja ABABAB..., natom iast w podwojonej A3 sekwencja jest następująca: ABACABAC... i w związku z tym stosunek param etrów komórki elementarnej c/a jest dwukrotnie większy w porównaniu ze strukturą A3. Nieliczne odmiany alotropowe metali krystalizują w układzie tetragonalnym (J35>7, P N p, a Pa, P U, 5 Pu), rombowym (yPu, a U, a Np) i jednoskośnym (ia P u, P P u). C harakterystyczną cechą przem iany pierwszego rzędu je st nie tylko sko­ kowa zm iana entalpii (rys. 7.2), ale również skokowa zm iana entropii (rys. 7.4a) oraz właściwości fizycznych metalu, np. ciepła właściwego (rys. 7.4b), prze­ wodnictwa cieplnego, przewodności elektrycznej czy objętości właściwej. W przemianach drugiego rzędu nie m a skokowej zmiany entalpii i entropii (rys. 7.5), a w związku z tym nie ma efektu cieplnego objawiającego się przy­ stankiem temperatury. Skokowo zm ienia się natom iast ciepło właściwe, współ­ czynnik rozszerzalności cieplnej i współczynnik ściśliwości. Do przemian dru­ giego rzędu są zaliczane przem iany magnetyczne w metalach ferromagnetycz­ nych, przemiany porządek-nieporządek i przejścia w stan nadprzewodnictwa przy braku zewnętrznego pola magnetycznego.

Tabela 7 .1 . M etale i ich odm iany alotrop ow e krystalizujące w układach regularnym i h ek sagon al­ nym L icz b a a to m o w a 3 4

N a zw a m eta lu lit

Al -

T y p str u k tu r y A 3 (da)

A2 p u p Be

p o d w o jo n a A 3

a Li (1 ,6 3 6 ) a B e (1 .5 6 8 )

-

-

beryl

-

11

sód

P Na

12 19 20 21

m agn ez potas wapń skand

-

-

a N a (1 ,6 3 4 ) M g (1 .6 2 3 )

-

K

-

-

Y Ca -

tytan

(3 Cr

a Cr

25

m angan

y Mn

§ Mn

P Ca (1 ,6 3 8 ) P Sc (1 ,5 8 5 ) a Ti (1 ,6 0 1 ) -

-

22 23 24

a Ca a Sc -

26

żela zo

27 28

kobalt

Y Fe p Co P Ni Cu

a Fe -

a C o (1 ,6 2 4 )

-

-

a N i (1 .6 4 0 )

-

-

-

-

-

-

Zn (1 ,8 5 6 )

-

-

Rb

-

-

a Sr -

P S r (1 .6 3 4 )

-

a Y (1 .5 6 9 )

-

a Zr (1 ,5 8 8 )

-

-

-

-

Y Sr P Y P Zr Nb Mo

-

-

-

-

-

-

-

T c (1 .6 0 5 ) Ru (1 ,5 8 6 )

Rh Pd

-

-

-

-

-

-

-

-

-

29 30 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 55 56 57 58 59

wanad chrom

nikiei m ied ź cynk rubid stront itr cyrkon niob m olibden technet ruten rod pallad srebro kadm cez bar lantan cer prazeodym

-

-

p Ti V

-

-

-

-

-

-

-

Cd (1 ,8 8 5 )

-

Cs Ba

-

-

-

-

Y La

-

a La

P La a Ce

5 Ce

-

P Ce

-

P Pr

-

-

P Nd P Pm P Sm Eu P Gd

-

a Pr a Nd a Pm

-

-

-

-

a Gd (1 ,5 9 0 ) P Tb (1 ,5 8 0 )

-

-

-

60

n eod ym

61 62 63 64

prom et samar europ gad olin

65

terb

-

Y Tb

66 67 68 69 70

dysproz holm erb tul iterb

-

y Dy

-

-

-

-

-

-

-

P D y (1 ,5 8 0 ) H o (1 ,5 8 0 ) Er (1 ,6 3 0 ) Tm (1 ,5 8 0 )

p Yb

Y Yb

a Yb (1 ,8 6 5 )

-

. -

64 Tabela 7 . l(c d .). M etale i ich od m ian y alotrop ow e krystalizu jące w układach regularnym i heksa­ gonalnym

a)

L iczb a a to m o w a 71 72

N a zw a m eta lu luten hafn

73 74 75 76 77 78 79 81 82 89 90

tantal w olfram ren osm irvd platyna zło to tal ołów' aktvn tor

91 92

proaktyn uran

-

93 94

neptun pluton

-

95

am eryk

5 Pu (3 A m

96

kiur

P Cm

97 98 99

berkel kaliforn

P Bk

Al Ir Pt Au Pb Ac a Th -

P Cf Es

einstein

T y p str u k tu r y A2 A 3 (c/a) Lu (1 ,5 8 4 )

p o d w o jo n a .43 -

P Hf Ta W -

a H f (1 ,5 8 7 ) Re (1 ,6 1 0 ) O s (1 ,5 7 9 ) -

-

P Tl P Pa

a Tl (1 .5 9 8 ) -

-

YU

-

-

Y Np £ PU -

-

-

P Th

-

-

-

-

cc Am

-

-

a Cm a Bk

-

-

-

-

a Cf -

b)

R ys. 7.4. Z a leżn o ść entropii (a) oraz ciep ła w ła śc iw eg o (b) od temperatury' w przypadku prze­ m iany fa zow ej p ierw szeg o rzędu

Przykładem metalu, w którym zachodzą przem iany pierwszego i drugiego rzędu, je st żelazo. Przebieg chłodzenia żelaza je st przedstawiony na rys. 7.6. W tem peraturze Tt = 1536°C metal ciekły ulega przem ianie w stałą fazę, w wy­ sokotem peraturow ą odmianę a-F e. W tem peraturze 1394°C dokonuje się prze­ m iana fazy a -F e w odm ianę alotropow ą y-Fe. W tem peraturze 912°C następuje przem iana fazy y-Fe ponownie w odm ianę alotropowrą a - F e (niskotem peraturo­ wą). W szystkie te przem iany są przem ianam i pierwszego rzędu i towarzyszy im przystanek temperatury. N atom iast niskotem peraturow a odm iana fazy a -F e w

65 temperaturze Curie ulega przemianie magnetycznej, która jest przem ianą dru­ giego rzędu (brak przystanku na krzywej chłodzenia). Powyżej temperatury 768°C odm iana alotropow a a -F e jest ciałem param agnetycznym , a poniżej tego punktu - ciałem ferromagnetycznym.

a) O

c) Rys. 7 .5 . Z a leżn o ść p otencjału term odyn am iczn ego (a ), entalpii (b), entropii (c) oraz ciep ła w ła­ śc iw eg o (d) od tem peratury w przypadku p rzem iany fazow ej d ru giego rzędu

R ys. 7.6. K rzyw a ch ło d zen ia żelaza

czas

66 W stopach metaii tem peratura przem iany pierwszego rzędu zm ienia się ze składem stopu. W przypadku stopów dwuskładnikowych zależność temperatury przem iany od składu stopu m ożna przedstaw ić w postaci tzw. wykresu równo­ wagi faz. Diagram taki jest m apą w ykreśloną we współrzędnych temperatura-skład stopu, na której są rozgraniczone pola w ystępowania poszczególnych faz i pola ich współistnienia. N a rysunku 7.7 jest przedstawiony schemat wykresu równowagi faz dla dwuskładnikowego stopu (m eta!-4 - metal B), którego składniki tw orzą nieogra­ niczony roztw ór zarówno ciekły, jak i stały. W odróżnieniu od czystego metalu, roztwór dw'óch metali ulega przem ianie fazowej ze stanu ciekłego w stan stały (lub odwrotnie) nie w określonym punkcie tem peraturowym , lecz w pewnym przedziale temperatury, którego rozciągłość zależy od składu stopu. Miejscem geometrycznym punktów początku krzepnięcia je st krzywa zwana linią łikwidusu, a miejscem geometrycznym punktów końca krzepnięcia jest krzywa nazy­ wana linią sołidusu. Powyżej linii iikwidusu roztw ór znajduje się w stanie cie­ kłym, poniżej zaś linii sołidusu - w stanie stałym. W obszarze między liniami likwddusu i sołidusu istnieją jednocześnie roztwór ciekły L i roztwór stały a.

B O

20

40

60

80

t0 0 %

R ys. 7 .7 . W ykres fa zo w y układu d w u sk ład n ik ow ego, w którym w y ­ stępuje n ieogran iczon a rozp u szczaln ość w zajem na w stanie ciek łym i w stanie stałym : obszar c ieczy , L - obszar roztw oru stałego, a - o b ­ szar d w u fa z o w y L + a . W kwadratach ob ok w yk resu p rzed staw ion o sch em a ty czn ie strukturę układu w różnej tem peraturze

Uzasadnienie tego faktu m ożna znaleźć w regule faz Gibbsa. W układzie dwuskładnikowym z chw ilą zainicjow ania procesu krzepnięcia w spółistnieją dwie fazy: ciekła i stała, przez co układ staje się jednozm ienny (5 = n - / + 1 =

«

67 j | = 2 —2 + 1 = 1), a w ięc przy ustalonym składzie układu zmiana tem peratury w przedziale od linii łikwidusu do linii solidusu nie pociąga za sobą konieczności i zniknięcia jednej ze współistniejących faz. W takim przy padku na krzywej chło­ dzenia nie wystąpi przystanek, a tyiko zaham owanie tem pa spadku tem peratury i (rys. 7.8) wywołujące załam anie krzywej w dwóch punktach, i T f

i

!

a

IuO. i

s

a

-

T

r

czas t

j j | | \

R ys. 7.8. K rzyw a sty g n ięcia stopu an alizow an ego na n /s. 7.7

Schemat wykresu równow agi faz pokazany na rys. 7.9 dotyczy innego przypadku, a mianowicie stopu, którego składniki tw orzą roztwór ciekły nie­ ograniczony, lecz w stanie stałym są w sobie prawie nierozpuszczalne. Przebieg krystalizacji w tym układzie może być różny w zależności od składu roztworu wyjściowego. Ciekły stop o składzie 80% m etalu A i 20% m etalu B poddany chłodzeniu zaczyna krzepnąć w tem peraturze Ty. W roztworze ciekłym pojawiają się pierw­ sze kry ształy, ale ju ż nie roztworu, gdyż metale A i B w stanie stałym nie roz­ puszczają się w sobie zupełnie, lecz tyiko jednego metalu, w tym przypadku czystego metalu A. W toku postępującej krystalizacji skład roztworu ciekłego będzie ubożał w metal A, a to pociąga za sobą obniżenie temperatury początku krzepnięcia roztworu. Kierunek tych zmian zaznaczono na wykresie równowagi faz strzałką. W końcu skład pozostałego jeszcze roztworu ciekłego dochodzi do 40% metalu A i 60% metalu B, a tem peratura tego roztworu osiąga wartość Te (punkt E na wykresie). M ożliwość zm niejszania się temperatury- w toku tak przebiegającego krzepnięcia w ynika z reguły faz, gdyż s ~ n —f + 1 = 2 —2 + 1— = 1. Po spełnieniu tych warunków nie wydziela się ju ż dalej tylko metal A, lecz w ydzielają się oba metale jednocześnie pod postacią drobnych oddzielnych kryształków. Proces ten odbywa się w stałej tem peraturze TE, ponieważ 5 = = 2 —3 + 1 = 0 , i trw a tak długo, aż roztwór ciekły całkowicie zakrzepnie. Drobnoziarnista m ieszanina krzepnąca w stałej tem peraturze Tn, złożona z kryształów m etalu A i m etalu B, nosi nazwę m ieszaniny eutektycznej lub krótko

68 - eutektyki, a temperatura T e , w której odbywa się to krzepnięcie, temperatur}' eutektycznej.

R ys. 7.9. W ykres fa zo w y układu d w u sk ład n ik ow ego (a), w którym w ystęp u je n ieogran iczon a ro zp u szcza ln o ść w zajem na sk ład n ik ów w stanie ciek łym , natom iast brak je st rozp u szczaln ości w stanie stałym . W uk ładzie p rzeb iega przem iana eutektyczna. P oniżej (b) u m ie sz c z o n o w ykres Sauveura

Krzepnięcie roztworu ciekłego o składzie 20% m etalu A i 80% metalu B odbywa się w analogiczny sposób, z tą tylko różnicą, że w ydzielone pierwsze kryształy są m etalem B (a nie metalem A). Krzepnięcie roztw oru ciekłego o składzie eutektycznym , czyli o składzie 40% m etalu ,4 i 60% metalu B, zaczyna się i kończy w tej samej, tzn. stałej tem ­ peraturze Te- Cały ciekły stop przem ienia się wtedy tylko w eutektykę. Reasumując: w stałej tem peraturze krzepną pojedyncze m etale A i B oraz roztwór ciekły o składzie eutektycznym , natom iast w szystkie pozostałe roztwory

69 tych metali krystalizują najpierw w pewnym zakresie temperatury zawartym między liniami likwidusu i solidusu. Długości przystanków związanych z przem ianą eutektyczną w stopach o różnym składzie, odniesione do tej samej m asy materiału i otrzym ane przy tej samej szybkości chłodzenia, m ożna przedstawić na tzw. wykresie Sauveura (rys. 7.9b). W ysokość prostokąta obejm ującego ten wykres odpowiada długości przystanku pojawiającego się dla stopu eutektycznego (najdłuższy przystanek) i jest przyjęta za 100% składników strukturalnych stopu w stanie stałym. N anie­ sione długości przystanków dla wszystkich stopów tw orzą trójkąt (zakreskowany). Z otrzym anych w ten sposób trzech pól można wyznaczyć dla każdego do­ wolnego stopu procentową ilość kryształów eutektyki A + B oraz kryształów metalu A lub B. Przykładowo dla stopu o składzie 80% metalu A i 20% metalu B odcinek A4N reprezentuje procentow ą ilość eutektyki. a odcinek N O - procento­ w ą ilość pierwotnych kryształów metalu A. Na podstawie wykresu równowagi faz można, stosując tzw. regułę dźwigni, określić skład chem iczny w spółistniejących faz oraz ich wzajemny ilościowy stosunek w określonej tem peraturze. W tym celu należy wykreślić w zadanej temperaturze T\ izotermę do przecięcia z najbliższymi liniami wykresu (rys. 7.10). Powiedzmy, że skład rozpatrywanego stopu jest określony punktem K'. W przypadku tw orzenia się roztworu stałego izoterma przecina linię likwidusu w punkcie L oraz linię solidusu w punkcie S, natom iast przy braku rozpuszczal­ ności w stanie stałym izoterma przecina linię likwidusu w punkcie L oraz oś tem peratury w punkcie S. Rzuty tych punktów na oś stężeń wyznaczają skład chemiczny w spółistniejących w tem peraturze faz - w pierwszym przypadku

a)

b)

R ys. 7.1 0 . Schem aty w yjaśn iające regułę d źw ig n i w zastosow an iu: a) do w ykresu z rys. 7 .7 , b) d o rys. 7 .9

70 roztworu ciekłego (punktu L' ) oraz roztworu stałego (punkt S ' ), a w drugim przypadku - roztworu ciekłego (punkt L r) oraz czystego m etalu (punkt .4). D la rozpatrywanego stopu w tem peraturze T\ stosunek ilości fazy stałej (a lub A ) i faz>f ciekłej jest określony proporcją odcinków ilość fazy stałej

KL

ilość fazy ciekłej

KS

(7.3)

Absolutny brak rozpuszczalności w stanie stałym tak naprawdę nie istnieje, rozpuszczalność jednak w pewnych przypadkach (A l-Sn, Bi-Cd, Sn-Zn) jest tak mała (setne i tysięczne części procenta), że w łaściw ie m ożna mówić o braku rozpuszczalności i układ można opisywać wykresem równow agi faz pokazanym na rys. 7.9. Przy ograniczonej, ale wyraźnej rozpuszczalności wzajemnej składników stopu wykres fazowy przybiera postać przedstaw ioną na rys. 7.11. Metal B roz­ puszcza się w ograniczonej ilości w metalu A, tw orząc roztw ór stały ograniczo­ ny a , a metal A wykazuje ograniczoną rozpuszczalność w metalu B, tworząc roztwór stały ograniczony (3. Przebieg krzepnięcia w tym przypadku jest podob­ ny do przebiegu w układzie poprzednim, z tą różnicą, że zamiast metalu A

R ys. 7 .1 1 . W ykres fa zo w y układu dwu­ sk ła d n ik o w eg o (a), w którym w ystę­ puje n ieogran iczon a rozpuszczalność w zajem n a w stanie ciek łym , natomiast w stanie stałym składniki tw orzą roz­ tw ory stałe ogran iczon e a + (3. W ukła­ d z ie p rzeb iega przem iana eutektyczna. P oniżej (b ) n an iesion o w ykres Sauveura

*

W pierwszym etapie krzepnięcia w ydzielają się kryształy roztworu sta łeg o a , a

zamiast metalu B - kryształy roztworu stałego (3. Eutektyka nie jest m ieszaniną czystych metali, lecz m ieszaniną kryształów roztworu a i roztworu (3. Ponadto występowanie eutektyki nie rozciąga się na cały zakres składu chemicznego. Na wykresie pokazanym na rys. 7.11 linie ograniczające pola roztworów stałych a i (3 są pionowe poniżej tem peratury przemiany eutektycznej, co wskazuje, że maksymalna rozpuszczalność składników jest stała i nie zmienia się z obniże­ niem tem peratury. Zazwyczaj jednak rozpuszczalność ta zmienia sie z tem pera­ turą (najczęściej m aleje ze zm niejszeniem tem peratury) i wówczas wy kres rów­ nowagi faz ma postać podaną na rys. 7.12.

Rys. 7 .1 2 . W ykres fa zo w y układu dw u sk ład ­ nikow ego sp ełn ia ją ceg o warunki układu z rys. | 7.11. z tą różnicą, że w roztworach stałych i ogran iczon ych a i (3 w y stęp u je sp ad ek roz| ratury poniżej punktu p rzem iany eutektycznej

A

B

Przem iana eutektyczna nie jest jedy ną m ożliw ą przem ianą fazową, podczas której współistnieje faza ciekła z dwom a fazami stałym i. W wiełu stopach poja­ wia się przem iana perytektyczna. W ykres fazowy z przem ianą perytektyczną przedstawiono na rys. 7.13. Przebieg krzepnięcia roztworów ciekłych zawieraj ących do 20% m etalu B oraz roztworów o zawartości składnika B powyżej 80% jest taki sam jak w układach, w których występuje roztw ór stały ciągły (rys. 7.7) i wobec tego ich przebieg krzepnięcia nie będzie omawiany. Jeżeli roztw ór ciekły składa się z 60% metalu A i 40% metalu B, to jego krzepnięcie rozpoczyna się w tem peraturze T\ (punkt K) zarodkowaniem krysz­ tałów roztw oru stałego ¡5 o składzie wyznaczonym punktem S. W toku postępu­ jącej krystalizacji roztw ór ciekły ubożeje w metal B, a to pociąga za sobą obni­ żenie tem peratury początku krzepnięcia roztworu. W miarę zm niejszania tem pe­ ratury skład roztw oru ciekłego zm ierza do punktu C, a skład kolejnych warstw 1roztworu stałego P, narastających na pierwotnym zarodku, zdąża do punktu R. ! Kierunek tych zm ian zaznaczono na wykresie strzałkami. Po osiągnięciu tempe! ratury Tp współistnieją: roztwór ciekły o składzie 80% A i 20% B oraz roztwór stały ograniczony fi o średnim składzie 20% A i 80% B. W' tym momencie roz­

72 poczyna się przem iana, podczas której z w ykrystalizow anej fazy f i R (o składzie wyznaczonym punktem R ) i z pozostałej fazy ciekłej L c (o składzie wyznaczo­ nym punktem C) tw orzą się kryształy roztwroru stałego clp (o składzie wyzna­ czonym punktem P): T . o Lc + P /?

chłodzenie

„

------------------------------- > C L p

(7.4)

Przem iana taka, nazywana przem ianą perytektyczną, zachodzi w stałej tem peraturze Tp; na krzywej chłodzenia obserw uje się przystanek trwający aż do w yczerpania fazy ciekłej i roztworu stałego (3. W ynika to z reguły faz ( 5 = 2 - 3 + 1=0).

R ys. 7 .1 3 . W ykres fa zo w y układu dwu­ sk ła d n ik o w eg o (a), w którym w ystę­ p uje n ieogran iczon a rozpuszczalność w zajem n a w stanie ciek ły m i ograni­ c zo n a rozp u szczaln ość sk ład n ik ów w stan ie stałym . W u k ładzie przebiega p rzem ian a perytektyczna. P oniżej (b) n a n iesio n o od p ow ied n i w ykres Sauveura

Podczas przem iany perytektycznej stopu o składzie 60% A i 40% B faza ciekła L c i faza stała (3/? w yczerpują się jednocześnie i pozostaje tylko nowo pow stała faza stała a P. K rzepnięcie stopów zawierających 40^-80% metalu B odbywa się począt­ kowo analogicznie jak w poprzednim przypadku, tylko że w przem ianie pery­ tektycznej faza ciekła wyczerpuje się wcześniej niż kryształy fazy |3 i po prze-

73 mianie otrzym uje się m ieszaninę złożoną z nowo powstałego roztworu stałe­ go a p oraz resztek nie przem ienionego roztworu stałego N atom iast podczas krzepnięcia stopów zawierających 20-^40% metalu B w przemianie perytektycznej wcześniej wyczerpuje się faza stała p R, a pozostała ciecz krystalizuje jako roztwór stały a , ale ju ż przy zm ieniającej się tem peratu­ rze od linii CP do linii DP. Zestalony stop je st materiałem jednofazow ym roztworem stałym a , chociaż poszczególne jego fragmenty są różnego pocho­ dzenia. W ykres fazowy pokazany na rys. 7.13 dotyczy przypadku, gdy graniczna rozpuszczalność jednego metalu w drugim, która istnieje w tem peraturze pery­ tektycznej, nie zm ienia się aż do tem peratury otoczenia (linie rozgraniczające obszary a i P od obszaru a + p są na wykresie fazowym odcinkami pionowy­ mi). Zazwyczaj jednak występuje m alejąca (co się częściej zdarza) lub wzrasta­ jąca (linie przerywane na rys. 7.14) rozpuszczalność wzajemna metali w miarę zmniejszania temperatury. N ie są również wykluczone przypadki, że rozpusz­ czalność wzajem na metali z jednej strony wykresu fazowego maleje, a z drugiej wyrasta.

Rys. 7 .1 4 . W ykres fa zo w y układu dw u sk ład n i­ k o w eg o sp ełn iającego warunki układu z rys. 7.13, ale o m alejącej (lin ie cią g łe) lub wzrastają­ cej (lin ie przeryw ane) ro zp u szczaln ości gran icz­ nej w' roztw orach stałych a i P z e spadkiem temperatury

Rejestrowanie zmian tem peratury metalu lub stopu wr funkcji czasu chło­ dzenia (nagrzewania) w celu wyznaczenia tem peratury przemiany faza ciekła <-» faza stała nosi nazwę analizy cieplnej (termicznej). Analizowane załamania lub przystanki term iczne na krzywych zm iany tem peratury m ateriału w funkcji cza­ su, powodowane wydzielaniem lub pochłanianiem ciepła, są wyraźne dla prze­ mian związanych ze zm ianą stanu skupienia, natom iast w przypadku przemian fazowych zachodzących w stanie stałym analiza cieplna okazuje się m etodą zbyt mało czułą.

i 74

7.2. Analiza cieplna stopu metali 7.2*1. Cel ćw iczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z m etodą analizy cieplnej i doświadczalne wyznaczenie linii likwidusu oraz solidusu dla niskotopliw'ego stopu dwuskładnikowego Pb-Sn.

7.2.2. W y p o sa ż e n ie st a n o w isk a Stanowisko badawcze (rys. 7.15) je st wyposażone w piec oporowy', tygle alundowe, w których znajdują się próbki stopów Pb-Sn o zawartości 20, 40, 60 i 80% at. cyny oraz próbki czystych metali Pb i Sn. N a stanowisku znajdują się dwie termopary, co pozw ala na jednoczesny pom iar tem peratury w dwóch ty­ glach z użyciem miernika i przełącznika.

R ys. 7 .1 5 . S tanow isko b ad aw cze d o an alizy cieplnej: 1 - p iec op orow y, 2 - ty g le alundow e, 3 - termopara, 4 - m iernik, 5 - p rzełączn ik

7.2.3. P rze b ie g ćw iczenia a) Um ieścić w piecu tygiel zawierający czystą cynę i ogrzać aż do stopie­ nia metalu. b) Po wyjęciu tygla z pieca um ieścić w m etalu term oparę zabezpieczoną osłoną ceramiczną.

«

c) Rejestrować tem peraturę swobodnie stygnącego metalu co 10 sekund, aż obniży się ona do w artości 100°C. d) Powtórzyć czynności wym ienione w punktach a, b i c dla próbki z czy­ stego ołowiu. e) Powtórzyć czynności w ym ienione w punktach a, b i c dla próbek stopu Pb-Sn o różnym składzie.

7.2.4. O p ra c o w a n ie s p r a w o z d a n ia N a podstawie zarejestrow anych danych narysować krzywe stygnięcia (w układzie w spółrzędnych tem peratura-czas) czystych metali oraz wszystkich przebadanych próbek stopu. Z charakterystycznych załamań i przystanków ter­ micznych na krzywych stygnięcia określić tem peraturę krzepnięcia metalu lub temperaturę początku i końca krzepnięcia stopu. Uzyskane punkty tem peraturo­ we naniesione na wykresie we współrzędnych tem peratura-skład stopu połączyć liniami likwidusu i solidusu. Porównać uzyskany w ykres z diagramem fazowym stopu Pb-Sn podanym w literaturze (rys. 7.16).

% at. Sn 0

10

20

30

40

50

60

70

% cięż. Sn R ys. 7 .1 6 . W ykres fa zo w y układu P b-S n

80

90

100

76 Na diagramach fazowych są podawane zazwyczaj dwie skale opisujące skład stopu. Zaw artość składnika A lub B może być wyrażona w procentach ciężarow ych (wagowych, m asowych) Wj =-

masa składnika A

100

(7.5)

100

(7.6)

masa składnika A + masa składnika B masa składnika B masa składnika A + masa składnika B

lub w procentach atomowych: liczba atomów składnika A

Arj

100

(7.7)

100

(7.8)

liczba atomów składnika A + liczba atomów składnika B liczba atomów składnika B liczba atomów składnika A + liczba atomów składnika B

W celu przeliczenia stężenia atom owego na stężenie masowe należy posłu­ żyć się następującymi zależnościami: W

a

a AX A

=

Wr <* a X

a

+

(7.9)

(7.10) C tgX B

gdzie aA i aB - m asy atom owe p ierw iastków ^ i B.

Li tero turo 1. 2. 3.

Blicharski M.: Przemiany fazowe. Skrypt uczelniany nr 1173 AGH, Kraków 1990. Rudnik S.: Metaloznawstwo. PWN, Warszawa 1986. Tyrkiel E.: Termodynamiczne podstawy materiałoznawstwa. PWN, Warszawa 1987.

k

Skorowidz A lotropía 62 analiza cieplna 73 antyferromagnetyk 37 aparat Epsteina 40 Badania m odelowe 58 Ciepło utajone 61 j-w łaściw e 1 6 ,64 ;Diamagnetyk 36 domena m agnetyczna 37 i dyfuzja objętościow a 5 5 ,5 7 -pow ierzchniow a 55 Elektron świetlny 9 eutektyka 68 Faza 60 ferromagnetyk 37 j Histereza m agnetyczna 3 8 | Indukcja magnetyczna 35 Koercja 39 konduktywność 25 Liczba falowa 8 - kw antow a 10 - Lorenza 30

linia likwidusu 66 - solidusu 66 linie widm owe 6 M etoda Angstrom a 19 mostek Thom sona 31 - W heatstone'a 30 Nam agnesow anie 36 - szczątkowe 39 Prawo Curie-W eissa 37 - W iedem anna-Franza 30 podatność magnetyczna 36 prąd przewodzenia 25 prądy wirowe 39 prędkość unoszenia 25 przem iana fazowa 60 - - drugiego rzędu 62 - - eutektyczna 67 - - perytektyczna 72 - - pierwszego rzędu 62 przenikalność m agnetyczna 35 - - bezw zględna 35 - - próżni 35 - - względna 35 przepływ niestacjonarny 16 -stacjonarny 15 Reguła dźwigni 69 - faz Gibbsa 60

- M atthiessena 26 - Norbury'ego 28 -

wyboru 12

relacje Kelvina 46 remanencja m agnetyczna 39 rezystancja 30 rezystor 30 rezystywność 26 - szczątkowa 26 ruchliwość elektronu 25 Siła term oelektryczna 45 składnik niezależny 60 spiekanie 51 stała Rydberga 8 - W eissa 37 stan podstawowy 5 stopień swobody 60

stratność m agnetyczna 39 Tem peratura Curie 37 -N e e la 37 term opara 46 term y widm owe 9 W spółczynnik przewodnictwa ciepl­ nego 15 - - tem peraturowego 16 - tem peraturow y rezystywności 26 wykres równowagi faz 66 - Sauveura 69 Zjawisko Peltiera 44 Seebecka 45 Thom sona 44