zestaw 7 odpowiedzi

Elektronika i Telekomunikacja, rok I ZESTAW 7 - odpowiedzi (jeśli nie pomyliłam się w obliczeniach, czego nie gwarantuję, to powinny być poprawne ;)) ZADANIE 1 |V | =

19 16 ,h= √ 6 110

ZADANIE 3 Nie istnieje. ZADANIE 4 Π : −4x + 3y + z = 0. ZADANIE 5 Płaszczyzny przecinają się wzdłuż jednej prostej o równaniu: l : (x, y, z) = (4, −1, 0) + t[3, −1, 1], t ∈ R. ZADANIE 6 a) Proste skośne: Π1 : 4x + 12y − 7z − 16 = 0, Π2 : 4x + 12y − 7z − 50 = 0. b) Proste równoległe: Π : 2x + y − z − 2 = 0. c) Proste równoległe: Π : x − 2y − 3 = 0. d) Proste przecinają się w punkcie (3, 8, 1): Π : x − 2y − 5z + 18 = 0. ZADANIE 7 √ Odległość między prostymi wynosi 5. ZADANIE 8 d(P, l) =

√

54.

ZADANIE 9 0



P =

1 1 2 ,− ,1 3 3 3

 .

ZADANIE 10 P 0 = (−2, −7, 0). ZADANIE 11 l0 : (x, y, z) = (−4, −3, 3) + t[−1, 2, −1], t ∈ R. ZADANIE 12 d(P, l) = 1. ZADANIE 13 B = (4, −3, 1)