gr.2 tresci zadan

1) Wykonano pomiary oporności dla 4 oporników uzyskując następujące wartości średnie oraz odchylenia standardowe x   x  Opornik 1 [Ω] 1238 ± 2

Opornik 2 [Ω] 754 ± 5

Opornik 3 [Ω] 978 ± 3

Opornik 4 [Ω] 525 ± 4

Jaki będzie średni opór zastępczy oraz błąd jego wyznaczenia dla układów stanowiących odpowiednio równoległe oraz szeregowe połączenie tych oporników. 2) W ramach kontroli produkcji wykonano serię pomiarów masy płytek ceramicznych uzyskując następujące wyniki: 232, 233, 229, 226, 230, 229, 229, 228 g. Na podstawie wcześniejszych pomiarów przyjęto, że odchylenie standardowe dla pojedynczego pomiaru   1, 7 . W jakim przedziale wartości powinna być oczekiwana masa płytki z prawdopodobieństwem 95%. Czy na podstawie skonstruowanego przedziału ufności można zweryfikować hipotezę Ho: m= 231 wobec hipotezy alternatywnej H1 : m 231? (z0,975=1,960; t0,975,7=2,365; t0,975,8=2,306) 3) W badaniach optymalizacyjnych procesu chlorowania koncentratu tytanowego dla oceny wpływu poszczególnych czynników na podstawie przesłanek teoretycznych podjęto decyzję wykonania całkowitego doświadczenia czynnikowego 24-1 z relacją generującą x4=x1x2. Czynnikami istotnymi w procesie były: stężenie rudy w fazie ciekłej (% wag.), temperatura (°C), stężenie KCl w fazie ciekłej (% wag.), stężenie węgla w fazie ciekłej (% wag.). Parametrem optymalizacji była ilość FeCl2 (% wag.) przechodząca do fazy ciekłej. Uzyskane dane przedstawiono w tabeli: Poziomy Poziom podstawowy Przedział zmian Poziom wyższy Poziom niższy Kodowe symbole zmiennych Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Pomiar 4 Pomiar 5 Pomiar 6 Pomiar 7 Pomiar 8 Błąd

X1 X2 7,5 725 1 25 8,5 750 6,5 700 x1 x2 + + + + + + + + s(y) = 1,16; f=8

X3 65 10 75 55 x3 + + + +

X4 4 1 5 3 x4 ? ? ? ? ? ? ? ?

Y

80,0 78,0 70,0 70,0 75,0 65,5 80,0 79,5

Obliczyć współczynniki regresji wyrazów liniowych, ocenić istotność najmniejszego z nich oraz zaproponować na tej podstawie program doświadczeń wg metody najszybszego spadku przyjmując jako skok podstawowy połowę przedziału zmian najbardziej istotnego czynnika.

4) Do opisu powierzchni odpowiedzi w badaniach procesu katalitycznej izomeryzacji pewnego węglowodoru alifatycznego zastosowano rotatabilne planowanie ortogonalne drugiego rzędu dla k=2 czynników (czas kontaktu par z katalizatorem oraz prężność par węglowodoru), którego macierz ma podaną poniżej postać (funkcja y określona jest jako stopień izomeryzacji w %): Nr dośw. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

xo’ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

x1 -1 -1 1 1 1,4142 -1,4142 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

x2 -1 1 -1 1 0 0 1,4142 -1,4142 0 0 0 0 0 0 0 0

x1 x2 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

x12-1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 3/2 3/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2

x22-1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 -1/2 -1/2 3/2 3/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2

y 64,2 53,2 67,4 51,6 61,0 68,8 59,0 49,4 54,8 55,0 54,6 54,9 55,2 55,0 55,1 54,8

Obliczyć współczynniki regresji, podać postać równania drugiego stopnia, napisać postać sprawdzianów do oceny istotności poszczególnych współczynników regresji dla p=95% (podać czym się różnią, jaki jest test i dlaczego- jednostronny, dwustronny).