I termin Egzamin 18 czerwca 2012 WM MIBM

Egzamin pisemny dla studentów I roku MIBM WM - I termin 18 czerwca 2012 r. -

Zadanie 1

Obliczy¢ caªk¦ (5pkt.)

Z

Zadanie 2

x2 sin 5xdx.

Obliczy¢ obj¦to±¢ bryªy powstaªej przez obrót krzywej

(5pkt.)

y = cos x,

K

h πi x ∈ 0, 2

dookoªa osi

OX .

Zadanie 3

Znale¹¢ ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych

f

danej wzorem (5pkt.)

f (x, y) = x2 − 4x + y 2 − 2y + 10.

Zadanie 4

Obliczy¢ obj¦to±¢ bryªy ograniczonej powierzchniami (5pkt.)

z = 8 − (x2 + y 2 ),

Zadanie 5

danej równaniem

z = −2 + x2 + y 2 .

Rozwi¡za¢ równanie ró»niczkowe (5pkt.)

dy + y = 3e2x . dx