klasa 3 G-1

owner id: 372419

owner id: 372419

Sesje z plusem 2015/2016 Klasa III gimnazjum Sesja 2

Wersja A

Imię i nazwisko

....................................................................................

Nr w dzienniku

..........

Klasa

..........

Droga Uczennico! Drogi Uczniu! Na wykonanie wszystkich zadań masz 40 minut. Powodzenia!

1. Paweł w 2007 roku miał 15 lat. Ile lat będzie miał w MMXLVI roku? A. 54 lata

B. 39 lat

C. 46 lat

D. 61 lat

2. Kąt α przedstawiony na rysunku ma miarę: A. 34◦

B. 28◦

C. 59◦

D. 118◦

3. Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 cm i 9 cm wynosi: √

A. 4 cm

B. 2 14 cm

C.

√ 106 cm

D. 14 cm

4. Funkcja f jest opisana tabelą. Czy poniższe zdania są prawdziwe? Wybierz T (tak) lub N (nie).

x

−1

0

1

2

y

−3

−2

−1

0

Miejscem zerowym funkcji f jest −2.

T

N

Funkcję f można opisać wzorem y = x + 2.

T

N

Dla argumentu 1 funkcja f przyjmuje wartość −1.

T

N

Funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą dla argumentu równego −1.

T

N



3x + 1 = 0,5y jest nieoznaczony? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) 2(6x − y) = 4 i jedno jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

5. Czy układ równań

T ponieważ N

A.

układ ten ma dokładnie jedno rozwiązanie.

B.

układ ten nie ma rozwiązania.

C.

układ ten ma nieskończenie wiele rozwiązań.

6. Oblicz: 

13

1

1 36 · (−2)2 − 1,1 : 2 5 =............................................................................................................................

7. Zmieszano cukierki po 17 zł za kilogram z cukierkami po 20 zł za kilogram i otrzymano 15 kg mieszanki o wartości 270 zł. Ile wzięto cukierków każdego rodzaju? ............................................................................................................................... ....................................

............................................................................................................................... ....................................

Odpowiedź:

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

............................................................................................................................... ...............

372419

............................................................................................................................... ....................................

owner id: 372419

owner id: 372419

8. Oblicz pole trapezu przedstawionego na rysunku. .................................................................................... ....................................................................................

9. a) Wyznacz e ze wzoru: P =

e·f 2

............................................................................................................................... ....................................

b) Wyznacz x ze wzoru: K =

b(x + y) 4

............................................................................................................................... ....................................

10. Wykres przedstawia, jak zmieniała się wielkość produkcji stołów w zakładach Strug i Hebel w latach 1960–2000. Odpowiedz na poniższe pytania.

a) W których latach w zakładzie Strug wyprodukowano tyle samo stołów co w zakładzie Hebel? ............................................................................................................................... ....................................

b) O ile procent więcej stołów wyprodukowano w 1985 roku w zakładzie Hebel niż w zakładzie Strug? ............................................................................................................................... ....................................

11. Oblicz pole zacieniowanego obszaru. .................................................................................... .................................................................................... ....................................................................................

12. Trójkąt prostokątny ABC podzielono na dwa trójkąty tak, jak √ na rysunku poniżej. Wiedząc, że ◦ ◦ |BC| = 2a, | ADC| = 45 i | ABC| = 30 , uzasadnij, że |BD| = a( 3 − 1). .................................................................................... .................................................................................... .................................................................................... ....................................................................................

Zadanie dodatkowe Oblicz pole zacieniowanej figury.

372419

.................................................................................... .................................................................................... ....................................................................................

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Klasa III, sesja 2, wersja A

owner id: 372419

owner id: 372419

Sesje z plusem 2015/2016 Klasa III gimnazjum Sesja 2

Wersja B

Imię i nazwisko

....................................................................................

Nr w dzienniku

..........

Klasa

..........

Droga Uczennico! Drogi Uczniu! Na wykonanie wszystkich zadań masz 40 minut. Powodzenia!

1. Paweł w 2007 roku miał 5 lat. Ile lat będzie miał w MMLXIV roku? A. 66 lat

B. 62 lata

C. 46 lat

D. 59 lat

2. Kąt α przedstawiony na rysunku ma miarę: A. 116◦

B. 58◦

C. 36◦

D. 28◦

3. Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 7 cm i 8 cm wynosi: A.

√ 15 cm

B. 1 cm

C. 15 cm

D.

√ 113 cm

4. Funkcja f jest opisana tabelą. Czy poniższe zdania są prawdziwe? Wybierz T (tak) lub N (nie).

x

−2

−1

0

1

y

0

1

2

3

Funkcję f można opisać wzorem y = x + 2.

T

N

Miejscem zerowym funkcji f jest −2.

T

N

Dla argumentu 1 funkcja f przyjmuje wartość −1.

T

N

Funkcja f przyjmuje wartość największą dla argumentu równego 1.

T

N



3x + 1 = 0,5y jest nieoznaczony? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) 2(6x − y) = −4 i jedno jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

5. Czy układ równań

T ponieważ N

A.

układ ten ma dokładnie jedno rozwiązanie.

B.

układ ten nie ma rozwiązania.

C.

układ ten ma nieskończenie wiele rozwiązań.

6. Oblicz: 

17

9

1 64 · (−2)2 − 1,3 : 3 10 = ..........................................................................................................................

7. Zmieszano cukierki po 18 zł za kilogram z cukierkami po 20 zł za kilogram i otrzymano 15 kg mieszanki o wartości 290 zł. Ile wzięto cukierków każdego rodzaju? ............................................................................................................................... ....................................

............................................................................................................................... ....................................

Odpowiedź:

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

............................................................................................................................... ...............

372419

............................................................................................................................... ....................................

owner id: 372419

owner id: 372419

8. Oblicz pole trapezu przedstawionego na rysunku. .................................................................................... ....................................................................................

9. a) Wyznacz f ze wzoru: P =

e·f 2

............................................................................................................................... ....................................

b) Wyznacz y ze wzoru: K =

b(x + y) 4

............................................................................................................................... ....................................

10. Wykres przedstawia, jak zmieniała się wielkość produkcji stołów w zakładach Strug i Hebel w latach 1960–2000. Odpowiedz na poniższe pytania.

a) W których latach w zakładzie Strug wyprodukowano tyle samo stołów co w zakładzie Hebel? ............................................................................................................................... ....................................

b) O ile procent więcej stołów wyprodukowano w 1990 roku w zakładzie Hebel niż w zakładzie Strug? ............................................................................................................................... ....................................

11. Oblicz pole zacieniowanego obszaru. .................................................................................... .................................................................................... ....................................................................................

12. Trójkąt prostokątny ABC podzielono na dwa trójkąty tak, jak √ na rysunku poniżej. Wiedząc, że ◦ ◦ |AC| = 2a, | BDC| = 45 i | BAC| = 30 , uzasadnij, że |AD| = a( 3 − 1). .................................................................................... .................................................................................... .................................................................................... ....................................................................................

Zadanie dodatkowe Oblicz pole zacieniowanej figury.

372419

.................................................................................... .................................................................................... ....................................................................................

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Klasa III, sesja 2, wersja B