Mikro1 - 04 - Teoria wyboru konsumenta - zadania [L]

dr Grzegorz Sobiecki
Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
ZADANIA (4)
Teorie wyboru konsumenta
(teorie tego, w jaki sposób konsument dokonuje wyborów)
Mikroekonomia I
Zadanie 1
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki3
 Położenie linii d) i e) jest identyczne i wynika z faktu, że w obu
przypadkach realna zamiana dochodu (konkretniej: jego siły nabywczej)
jest zerowa – ceny zmieniły się w takim samym stopniu, jak ceny.
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki4
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60
a) b) c) d) e)
Zadanie 2
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki5
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki6
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 10 20 30 40 50 60
dobroF
dobro E
IC1 IC2 IC3 OB.
Zadanie 3
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki7
Zadanie 4
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki8
a) Patrz rysunek (linia lekko opada)
b) Wraz ze wzrostem dochodu ilość
nabywana dobra X rośnie, zatem dla
Krzysztofa jest to dobro normalne,
jednocześnie ilość nabywana dobra Y
nieznacznie spada – jest to zatem
dobro niższego rzędu
c) Ścieżka dochodu, gdyby oba dobra
były normalnymi byłaby rosnąca
d) Gdyby oba dobra byłyby niższego
rzędu nie można byłoby wykreślić
ścieżki wzrostu dochodu – wzrost
dochodu przesuwa krzywą
ograniczenia budżetowego na
prawo/do góry, natomiast dla dwóch
dóbr niższego rzędu punkt
równowagi musiałby przesunąć się w
przeciwnym kierunku (zmniejszenie
konsumpcji obu dóbr przy wzroście
dochodu), co jest sprzeczne.
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki9
Zadanie 5
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki10
a) Popyt Krzysztofa na dobro X
rośnie wraz ze spadkiem jego
ceny, jest to dobro normalne.
b) Moglibyśmy wykreślić mając
daną cenę dobra X przynajmniej
dla jednej krzywej ograniczenia
budżetowego, dzięki temu za
pomocą linijki możemy
zmierzyć zmiany tej ceny oraz
ilość dobra X przy
odpowiednich jej poziomach.
c) Popyt Krzysztofa na dobro Y
spada wraz ze spadkiem ceny
dobra X – względem dobra X
jest to zatem dobro
substytucyjne.
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki11
Zadanie 6
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki12
Zadanie 7
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki13
f. Czy jednakowa procentowo podwyżka ceny
dobra X i spadek ceny dobra Y sprawi, że nowa
linia będzie przechodziła również rzez punkt P?
a) Nie, zmiana preferencji nie zmieni położenia linii
ograniczenia budżetowego, zatem punkt Q
pozostanie poza zasięgiem, nawet jeśli zmienią się
krzywe obojętności
b) Tak
c) Nie, wzrost cen obu dóbr przesunie (i może
pochylić) całą krzywą w kierunku początku układu
współrzędnych
d) Nie
e) Nie, taka sama procentowa zmiana i cen i dochodu
nominalnego sprawia, że dochód realny się nie
zmienia, nie zmienia się zatem maksymalna
dostępna dla budżetu nabywana ilość, zatem i linia
budżetowa się nie zmienia.
f) Hmmm. Zadajmy pytanie, jak wyglądają linie
budżetowe przechodzące przez ten sam punkt?
Prosty przykład na rysunku – przy danej linii
zwiększamy cenę dobra X o ok 43% (ilość
kupowana spada o 30%) o ile musi się zmniejszyć
cena dobra Y żeby nowa linia budżetowa
przechodziła przez ten sam punkt? No cóż…
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki14
Zadanie 8
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki15
a) Na rysunkach są pokazane dwie metody wyznaczania
efektów chodowego i substytucyjnego.
a) Na pierwszym rysunku efekt substytucyjny
(Słuckiego) odzwierciedla sytuację, gdy zmiana relacji
cen nie wpływa na siłę nabywczą (w rozumieniu:
dostępności tego samego koszyka dóbr), hipotetyczna
krzywa ograniczenia budżetowego (Słuckiego) styczna
jest do wyżej położonej krzywej obojętności, a
przechodzi przez pierwotny optymalny koszyk
b) Na drugim rysunku efekt substytucyjny (Hicksa)
odzwierciedla sytuację, gdy zmiana relacji cen nie
wpływa na sytuację konsumenta (w rozumieniu: nowy
koszy jest równoważny / równowartościowy /
ekwiwalentny), hipotetyczna krzywa ograniczenia
budżetowego (Hicksa) styczna jest do tej samej krzywej
obojętności, co pierwotny koszyk dóbr
b) Befsztyk jest dobrem normalnym – efekt dochodowy
zmiany (w tym przypadku spadku) ceny powoduje
wzrost popytu na Befsztyki
c) Efekty działają (mniej więcej) w tych samych
kierunkach z punktu widzenia Befsztyków (a w
przeciwnych z punktu widzenia kotletów schabowych)
d) Efekty miałyby przeciwny kierunek w przypadku
Befsztyków, gdyby były one dobrem niższego rzędu.
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki16
Metoda kompensującej zmiany dochodu Metoda ekwiwalentnej zmiany dochodu
Efekt
substytucyjny
Słuckiego
Efekt
dochodowy
Efekt
dochodowy
Efekt
substytucyjny
Zadanie 9
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki17
Początkowy wybór Eryka (punkt E) jest optymalny.
a) Jeśli nie zmieniły się jego preferencje (chodzi o
sumę użyteczności), to inne kombinacje dóbr,
które mają tę samą użyteczność co punkt E (w tym
punkt F) powinny leżeć na tej samej krzywej
obojętności, co pierwotny punkt E, jest to możliwe,
co pokazuje rysunek. Krzywa obojętności jest
styczna do AB w punkcie E. Punkt F nie jest już
optymalnym wyborem w nowej sytuacji, ale jest
możliwy.
b) Biorąc pod uwagę kształt krzywej obojętności (oba
ramiona krzywej odchodzą od krzywej
ograniczenia budżetowego AB w górę względem
pierwotnego optymalnego punktu E), nie jest
możliwe, żeby wybrać punkt G, jeśli preferencje
Eryka się nie zmieniają oraz jeśli tylko Eryk ma
zgodne preferencje.
c) EC
d) Zmieniły się jego preferencje (przeszedł na niższą
krzywą obojętności) albo jego preferencje są
niespójne.
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki18
Zadanie 10
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki19
a) 2 kasety i 10 czasopism daje
Fryderykowi 630 + 371 = 1001
utilów użyteczności
b) (tabelka)
c) (rysunek)
d) Nie – nie uwzględniliśmy relacji cen
dóbr
e) Przeznaczając cały budżet na zakup
kaset, Fryderyk kupiłby 4 kasety i
osiągnął użyteczność 945 utilów
f) (tabelka)
g) (następny slajd)
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki20
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Użyteczność
c)
MUc (Użyteczność krańcowa czasopism)
MUk (Użyteczność krańcowa kaset)
Konsumpcja
Czasopisma Kasety
Uc (uż.
czasopism)
MUc (uż.
krańcowa
czasopism)
MU/P
czasopism
Uk (Uż.
kaset)
MUk (uż.
krańcowa
kaset)
MU/P
kaset
1 60 (60) 40,0 360 (360) 48
2 111 51 34,0 630 270 36
3 156 45 30,0 810 180 24
4 196 40 26,7 945 135 18
5 232 36 24,0 1050 105 14
6 265 33 22,0 1140 90 12
7 295 30 20,0 1215 75 10
8 322 27 18,0 1275 60 8
9 347 25 16,7 1320 45 6
10 371 24 16,0 1350 30 4
g) Dla uzyskania maksymalnej użyteczności Fryderyk powinien rozdysponować pieniądze
tak, żeby zrównać MU/P dla obu dóbr – wg II prawa Gossena w punkcie równowagi
konsumenta użyteczności krańcowe w przeliczeniu na jednostkę pieniądza się
wyrównują. Nie mamy ciągłych dotyczących użyteczności i nie jesteśmy w stanie
wyliczyć dokładnie wszystkich kombinacji dóbr, w których MU/P obu dóbr się równają
(punktów takich byłoby bardzo wiele, gdyby dotyczyło to dóbr podzielnych). Istotne jest
jednak to, że nie możemy kupić kaset ani czasopism w ułamkach (ilość kaset/czasopism
jest zmienną dyskretną). Biorąc pod uwagę, że MU/P pierwszej jednostki jest większe
przy kasetach możemy próbować wyznaczyć ilość czasopism, która byłaby optymalna ze
względu na relację cen dla kolejnych jednostek kaset. Dla 1 kasety – nie ma ilość
czasopism, która zrównoważyłaby taki dobry stosunek użyteczności do ceny. Dla 2 kaset
– ilość czasopism wyniosłaby pomiędzy 1 a 2 (nie dzielimy czasopism, więc odpada*)
[zerknij na tabelkę na poprzednim slajdzie]. 3 kasetom odpowiadałoby 5 czasopism –
przy takiej konsumpcji Fryderyk uzyskałby użyteczność 810+232=1042 (większą niż
poprzednio). 4 kasetom odpowiadałoby 8 czasopism, ale jak pamiętamy z podpunktu e)
– kupując 4 kasety Fryderyk wydałby cały budżet i nie zostałoby mu na czasopisma.
* a nawet jeśli usunąć założenie o dyskretności zmiennej i przyjąć „na oko” wartości –
Fryderyk wprawdzie będzie w stanie kupić takie ilości – i będą one optymalne ze względu na
krzywą użyteczności, na której leżą, ale nie będą one maksymalizowały tej użyteczności (sama
krzywa użyteczności nie będzie idealna…) – zerknij na rysunek na następnej stronie.
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki21
Wizualizacja rozwiązania (przy
założeniu ciągłej ilości czasopism
i kaset)
Wielkość użyteczności dla
krzywych użyteczności:
Krzywa punktu
U*1 ~ 380 utilów
U*2 ~ 730 utilów
U*3 = 1042 utilów
U*4 = 1267 utilów
U*5 ~ 1510 utilów
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki22
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25
IlośćKASET
Ilość CZASOPISM
Krzywa ograniczenia budżetowego Użyteczności optymalne
U*1
U*2
U*3
U*4
U*5
Zadanie 11
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki23
Ilość
ciastek
1 2 3 4 5 6 7 8
UC 12 20 25 28 30 31 31 29
UK
Tabela przedstawia użyteczność całkowitą, jaką pani
Bożena uzyskuje z konsumpcji ciastek z kremem:
a)podaj wartości użyteczności krańcowej
b)narysuj wykres UC i UK.
Zadanie 12
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki24
Dobro Ilość skonsumowana Użyteczność całkowita
Pomarańcza
1
2
3
6
10
13
Jabłko
3
4
5
6
8
15
21
26
Hamburger
1
2
44
47
Coca Cola
1
2
28
30
a) oblicz całkowitą użyteczność konsumpcji: 1 pomarańczy, 3 jabłek, 1 hamburgera,
b) ile wynosi użyteczność krańcowa konsumpcji piątego jabłka,
c) ile wynosi użyteczność krańcowa konsumpcji szóstego jabłka,
d) porównaj użyteczność marginalną konsumpcji drugiej i trzeciej pomarańczy. Jakie
zjawisko obrazuje otrzymany wynik?
Zadanie 13
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki25
Nowak konsumuje tylko dwa dobra: X i Y . Zamieszczona tabela pokazuje
użyteczność marginalną (krańcową) osiąganą przez Nowaka z konsumpcji
kolejnych jednostek dobra X i dobra Y. Dochód Nowaka wynosi 20 jednostek, a
cena dóbr wynosi odpowiednio: P(X) = 2, P(Y) = 4.
DOBRO X DOBROY
Q(X) MU(X) Q(Y) MU(Y)
1 20 1 2000
2 16 2 200
3 12 3 20
4 10 4 10
5 6 5 4
a) Jakie ilości dobra X i Y może kupić Nowak?
b) Przy jakiej strukturze zakupów konsumpcja Nowaka
osiągnąłby równowagę?
 Patrz: Zadanie 10
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki26
Zadanie 14
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki27
Koszyk dóbr Kowalskiego składa się z winogron i czereśni. Cena
1 kg winogron wynosi 9 zł, a cena 1 kg czereśni 4 zł. Z
konsumpcji ostatniego zakupionego kilograma winogron i
czereśni Kowalski osiągnął zadowolenie równe odpowiednio:
24 jednostki i 12 jednostek:
a) Czy Kowalski racjonalnie zaplanował zakupy tych
owoców? (sprawdź warunek równowagi konsumenta)
b) Jeżeli spadnie cena winogron (1 kg = 8 zł) (ceteris paribus)
to jakie zmiany w strukturze zakupów powinien
wprowadzić Kowalski, dążąc do maksymalizacji
użyteczności?
a) Warunek równowagi: MUw/Pw = MUcz/Pcz
24/9 = 12/4 => 2,67 = 3 … sprzeczność => Kowalski
nie zaplanował racjonalnie zakupów.
b) Jeśli cena winogron spada, warunek optymalności
koszyka dóbr (ze względu na relację cen) jest
spełniony. Kowalski nie musi nic zmieniać w
strukturze zakupów.
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki28
Zadanie 15
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki29
Kowalski wydaje cały swój dochód ( I = 100) na piwo i
chleb. Ceny jednostkowe tych dóbr wynoszą
odpowiednio : P(p) = 5 zaś P(ch )= 4
a) Wyznacz linię budżetową konsumenta;
b) Jak zmieni się położenie linii budżetowej, gdy cena
chleba wzrośnie do poziomu 10 ?
c) Ustal położenie linii budżetowej, gdy ceny dóbr
wyniosą odpowiednio P(p) =10 i P(ch) = 10;
d) Ustal linię budżetową Kowalskiego, gdy jego dochód
wzrośnie dwukrotnie (I = 200), a ceny pozostaną na
początkowym poziomie P(p) = 5 i P(ch) = 4
Zadanie 16
2017-12-23Mikroekonomia, ćwiczenia, dr Grzegorz Sobiecki30
W koszyku Nowaka znajdują się dwa
dobra, na które wydaje cały dochód.
Ustal ilość dóbr w optymalnym koszyku,
gdy:
 I = 1200 zł
 P1 = 10
 P2 = 20 zł
