seminarium 1

Prawo rozpadu promieniotwórczego Liczba jąder rozpadających się w jednostce czasu dN|dt jest wprost proporcjonalna do liczby N jąder istniejących, czyli tych, które jeszcze nie uległy rozpadowi. = −λ N Stała rozpadu promieniotwórczego = − prawdopodobieństwo rozpadu dla danego nuklidu na jednostkę czasu

Po scałkowaniu: N= N0 e- λt N0 – liczba jąder w chwili t = 0 N - liczba jąder po czasie t e – podstawa logarytmu naturalnego

Okres połowicznego rozpadu Oznaczony przez T czas, po którym połowa początkowej liczby jąder ulegnie rozpadowi. N= N0 e- λt dla t = T i N = T=



daje =

,

Aktywność źródła promieniotwórczego ∆

=

!" #

)

ó% &ą (!

1Bq =

!" # )

=A

Efektywny proces połowicznego rozpadu Rozpad ( N = N0 e- λt ) + wydalanie biologiczne ( M = M0 e- λt ) Tef =

*+ ∗ *-

*+ .*-

Dozymetria promieniowania a) Dawka pochłonięta D D=

/ 0

Δ2 – energia przekazana przez promieniowanie elementowi materii ∆m Δ3 – masa substancji 5

Jednostką dawki jest 1Gy = 1 67 1 rad [rd] = 0,01 Gy

b) Dawka ekspozycyjna X ∆8

X= ∆0 ∆Q – suma ładunków elektrycznych wszystkich jonów jednego znaku wytworzonych promieniami X w masie powietrza ∆m Jednostka 1 97 stary 1R= 2,58*154 [c/kg]

c) Równoważnik dawki pochłoniętej H H= D * Q * N

N- bezwymiarowy iloczyn współczynników modyfikujących ∆/

Q- współczynnik jakości promieniowania zależny od LET (∆8 ) 5

0:

Jednostka 1Sv = 1 67 [ ): ] Q= 1 dla promieni rentgen , γ, ē Q= 10 dla 10 n , 1+1 e o niezmiennej energii Q= 20 dla 42α i cząstki o wielokrotnym ładunku i niezmiennej E

d) Efektywny równoważnik dawki H=> = ∑A = WA HA HT – średni równoważnik dawki w tkance lub organie T WT – współczynnik wagi – stosunek prawdopodobieństwa wystąpienia skutku wywołanego napromieniowaniem tkanki T do prawdopodobieństwa wystąpienia tego skutku po napromieniowaniu całego ciała.

Komórka jest swego rodzaju kondensatorem. Miedzy jego układami umieszcza się substancje promieniotwórczą. Pomiar aktywności i dawki ekspozycyjnej sprowadza się pomiaru zmian napięcia w komórce wywołanej działaniem czynnika jonizującego. Nie można rejestrować poszczególnych cząstek tylko dawkę ekspozycyjną. Licznik Geigera – Mullera

Zbudowany jest z metalowego cylindra (katoda) i cienkiego drutu rozciągniętego wzdłuż osi cylindra (anoda). Przestrzeń wewnątrz wypełniona jest mieszaniną gazów ok. 90% argon i około 10% etanol pod ciśnieniem 133hPa. Katoda połączona jest ze źródłem napięcia, dzięki czemu różnica potencjałów miedzy elektrodami wynosi od 300-2000V. Promienie α, β, γ lub neutrony przebiegają przez obszar licznika i jonizują cząsteczki gazu. Powstałe jony są przyspieszone polem elektrycznym, przez co rozpędzają się i jonizują kolejne cząsteczki powstaje jonizacja lawinowa i na obwodzie płynie prąd. Prąd szybko maleje, bo spada napięcie na oporniku R, przez co spada natężenie wewnątrz licznika i na skutek czego przerwana zostaje jonizacja. Następnie potencjał szybko rośnie i licznik może przyjąć następną cząstkę. Spadki natężenia są rejestrowane przez przelicznik.

Licznik scyntylacyjny Zmienia

energię promieniowania jonizującego na energię błysków świetlnych (scyntylacja). Błyski z kolei się zmieniają na sygnał elektryczny w fotopowielaczy złączonym ze scyntylatorem. Elektrony wybite z fotopowielacza pędzą na elektrodę (dynodę), wybijając z niej elektrony wtórne, które pędzą na kolejna dynodę wywołując w niej analogiczne zjawisko. Po wielokrotnym powtórzeniu tego zjawiska liczba elektronów jest na tyle duża ze na oporniku na wyjściu fotopowielacza uzyskuje się impuls napięciowy, który można zliczyć w różny sposób, po odpowiednim wzmocnieniu. Lampa rentgenowska Lampę stanowi bańka szklana, w której panuje wysoka próżnia. Wewnątrz znajduje się katoda i anoda. Elektrody połączone są ze źródłem wysokiego napięcia (kilkadziesiąt tysięcy wolt). Katoda zwykle jest wolframowa. W czasie pracy lampy dochodzi do rozżarzenia katody w skutek przepływu prądu z dodatkowego źródła. Następuje termoemisja elektronów z powierzchni katody. Elektrony zostają przyspieszone w polu elektrycznym i wyhamowane na anodzie. W wyniku tego procesu wydziela się ciepło 99% i promieniowanie rentgenowskie 1%.

Widmo ciągłe Elektrony przyspieszone w polu elektrycznym lampy przenikają do jader anody gdzie zostają zahamowane uwalniając przy tym energie w postaci promieniowania rentgenowskiego. Długość fali promieniowania zależy od energii kinetycznej elektronu. Energia ta może być różna w zależności od tego czy wyhamowanie nastąpiło gwałtownie czy tez poprzedzone było kilkoma zderzeniami niesprężystymi z anodą. Wynika z tego ze promieniowanie rentgenowskie ma widmo ciągłe, czyli jest pasmem fal o różnych długościach. Cechuje je a) Istnienie ostrej granicy od strony fal krótkich. Długość najkrótszej dali związana jest z napięciem anodowym. ℎC0

9)

= D C0

co daje : I 0 H = (J =

, K J

9)

=

EFG

[M3]

eU – energia cząstki elementarnej h- stała Plancka ν – częstotliwość drgania fotonów e – V światła

b) Gwałtowny wzrost natężenie promieniowania w miarę wzrostu napięcia anodowego P = QRSD C- stała Z- liczba atomowa metalu anody i – natężenie prądu anodowego U – napięcie anodowe /

%

P = ) = [0 : ] E- energia wiązki s- powierzchnia s ustawiona prostopadle do kierunku rozchodzenia wiązki

W miarę wzrostu napięcia anodowego λmin przesuwa się w stronę fal krótkich.

` Linie widmowe pojawiają się, gdy energia elektronów eU przekroczy pewna charakterystyczna wartość zależna od rodzaju pierwiastka hamującego. Następuje wtedy wzbudzanie atomów poprzez wybicie elektronów z wewnętrznych powłok głownie K i L. Atom powracając do stanu normalnego emituje kwanty promieniowana elektromagnetycznego charakterystyczne dla danego pierwiastka. Współudział tego promieniowania w całym widmie jest znikomy. LET – liniowe przenoszenie energii T2U =

/

V

ΔE – energia oddana Δ x – jednostka drogi Zależy przede wszystkim od: • ładunku cząsteczki Ze ( Z – liczba ładunków elementarnych, e ładunek elementarny) • prędkości cząsteczki ν /

(Y():

~ : im mniejsza predkosc czastki tym wieksza energia V [ przekazana ośrodkowi. • od masy (im większa tym większe LET) E= const. • od energii cząstek

/

V

~

(0\): /Y

m=const.

Czyli pochłoniecie fotonu przez atom i emisja elektronu z powłoki leżącej w pobliżu jądra ] + _`a3 → _`a3. + ̅ W wyniku zajścia tego procesu foton znika, atom zostaje zjonizowany, a wyemitowany elektron ma energię: 29 =

0[ : Y

2d = ℎC 29 = 2d − e

W – praca wyjścia równa energii wiązania elektronu na orbicie atomu Ten elektron (fotoelektron) może jonizować następne atomy tworząc przy tym swoja energie w końcu ulega rekombinacji tj. łączy się z

kationem tworząc atom obojętny lub z atomem obojętnym tworząc anion. Długość drogi fotoelektronu zależy od energii przekazanej mu przez pochłonięty foton i od materiału, z jakiego zostały zrobiony absorber. Rozproszenie Comptona Wynik sprężystego zderzenie fotonu z elektronem w wyniku tego procesu foton zostaje rozproszony a energia jego jest mniejsza od energii fotonu pierwotnego. Z racji tego ze energia fotonu pierwotnego jest znacznie większa od tej w zjawisku fotoelektrycznym to prace I wyjścia możemy pominąć. = 0,24233 0

Swobodny elektron ma energie zero. Zjawisko podlega zasadom zachowania energii i pędu. BC i ^

BC

lm

0[ :

jk

Y

lmi

jk ^ lm 0[

Energia tym większa im większy kąt rozpraszania θ zależy od długości fali fotonu padającego λ.

Natężenie wiązki promieniowania elektromagnetycznego maleje w miarę wnikania jej w głąb środowiska. P

P

\p

P – natężenie wiazki padającej P- natężenie wiązki padającej po przejściu przez absorber μ- liniowy współczynnik osłabienia – względne zmniejszenie natężenia po przejściu przez warstwę o grubości jednostkowej zależy od min. Masy właściwej absorbentu i długości fali. p r



0: 97

= masowy współczynnik osłabienia. Względne osłabienie

wiązki po przeniknięciu ciała przez warstwę o powierzchni 1m2 i masie 1kg.

Warstwa połowiąca s =

,

p

. Grubość absorbentu powoduje

absorbcję połowy promieniowania. Pomiar dawki ekspozycyjnej – komora jonizująca Okładki kondensatorów ładuje się do różnych potencjałów U1 zapewniającej prąd nasycenia podczas jonizacji powietrza wiązką promieni X. Jony wytworzone na zakreskowanej części V osiadają na okładkach kondensatora obniżając różnicę potencjałów do U2. Ładunek związany z wytworzonymi jonami wynosi t = Q(D − D ) u = =

i

−

=

t Q(D − D ) = 3 v∗w

x x ℎ − = = 0,24233 Ci C 3 x

Elektron comptonowski zachowuje się jak fotoelektron w zjawisku fotoelektrycznym a foton w zależności od swojej energii może wywołać kolejne rozproszenie lub może zostać pochłonięty w zjawisku fotoelektrycznym. Tworzenie par elektron – pozyton Gdy energia fotonu ℎC jest wieksza lub równa energii równoważnej masie 2 elektronów wtedy może dojść do konwersji fotonu w negaton i pozyton po zderzeniu z innym ciałem. ℎC = 2 ∗ 3 x + 29. + 29 ℎC ≥ 1,022 z w

Negatony jonizują atomy kosztem swej energii Ek-. Pozytony po utracie energii Ek+ łączą się z negatonem ulegają anihilacji a w ich miejsce powstają 2 fotony, które mogą wywołać zjawisko fotoelektryczne lub efekt Comptona.

Radioliza wody W wyniku działania promieni jonizujących dochodzi do: a) Usunięcia jednego z elektronów wiążących i powstaje H+ + OH lub OH+ + H. Jeśli elektron niewiążący powstaje wtedy H2O+. Jon ten wychwytuje elektron i częściowo odbudowuje się: { |. + ̅ → { |∗ → { • + |{• Powstają wolne rodniki, które są bardzo reaktywne oprócz tego powstają tez tzw. Elektrony uwodnione ~~~~. \ Najpierw ulegają terminalizacji a następnie hydrtatacji. W końcowej fazie radiolizy powstają cząsteczki H2 i H2O2. W wyniku reakcji { | + |{• → {|• + { |• Jest to podstawowy czynnik odpowiedzialny za radiacyjne efekty biologiczne. Metody rozcieńczania izotopowego - pozwala na wyznaczenie V lub stężenia mieszaniny. Znakuje się małą objętością V1 składnika w organizmie. A- aktywność substancji w jednostce V1 Całkowita aktywność V1(V1A) musi się równać całkowitej aktywności po wymieszaniu z V (V+V1)B V1A = (V+V1)B jeśli V=V1 • − 1• ‚sƒ „ > † , w ≥ w `a w = w €

€

Metody Klirensowe Szybkie chemiczne badania izotopowe umożliwiające pomiary węższych procesów fizjologicznych np. przepływ krwi i ukrwienie narządów. Przepływ mózgowy Xe gaz radioaktywny ciała tłuszczowate

tętnica szyjna

naczynia włosowate mózgu

Krzywa oczyszczania ?? nad mózgiem Informuje jak szybko znacznik Przechodzi przez mózg – szybkość jest miarą prawidłowości lub zaburzeń krążenia badanej części OUN Przepływ sercowy- bada się go nadtechnecjanem In vitro – albuminy, in vivo- erytrocyty Żyła łokciowa

30-40 rejestr przepływu

serce

płuca

Ustalamy granice kurczliwości komory mięśnia sercowego, V wyrzutową

serce

Ocena stanu serca Znakowanie talem201 – uwidacznia miejsce zawału i określa wielkość blizny Wszystkie z pomocą kamery scyntylacyjnej z dużym polem widzenia, współpracującej z komputerem. Cytrynian galu – ogniska nowotworowe Izotop indu – w klirensach wątroby, śledziony, płuc Ocena stanu tarczycy Do żyły określenie aktywności w krwi, moczu i monitorowania tarczycy licznik scyntylacyjny k – szybkość transferu znacznika

Autoradiografia Promieniowanie emitowane przez pierwiastki powoduje zaczernienie emulsji na kliszy fotograficznej – wykorzystuje się cząstki β lub γ o małej energii pochodzących z atomów 3H, 12C, 35S. Izotopy promieniotwórcze w radioterapii a) Zrodła otwarte – podawanie doustne lub pozajelitowe b) Zródła zamknięte 0 stosowane do napromieniowania