Szczepkowski A. - Poradnik rysunkowy

Wstęp

Poradnik rysunkowy jest przeznaczony dla tych, którzy w jakimkolwiek stopniu stykają się z rysunkiem, a więc dla uczniów, nauczycieli, studentów wyższych szkół pedagogicznych, pracowników podwyższających swoje kwalifikacje zawodowe oraz dla tych, którzy interesują się rysunkiem i jego szerokim zastosowaniem. Czytelnik nie znajdzie w tej pracy zagadnień odkrywczych i nowych ani też usystematyzowanych wskazówek metodycznych. Zamieszczone ilustracje stanowią jedynie wybrane przykłady różnorodnych rozwiązań rysunkowych i sądzić należy, że Czytelnik pokusi się o samodzielne poszukiwania innych opracowań, które będą równocześnie przypomnieniem, sprawdzianem i okazją do rozwijania własnych umiejętności rysunkowych. Na końcu książki jest podany bogaty wybór literatury przedmiotu, do którego odsyłamy tych wszystkich, którzy w znacznie szerszym zakresie pragną uzupełnić i pogłębić swoje wiadomości i umiejętności rysunkowe. i*

Złudzenia w z r o k o w e rozdział W Wielkiej Encyklopedii Powszechnej (Tom 8, str. 270; PWN, 1966 r.) podano następującą definicję złudzeń optycznych: - Optyczne złudzenia to spostrzeżenia wzrokowe przypisujące oglądanemu przedmiotowi własności, których w rzeczywistości nie ma. Przyczyny powstawania złudzeń optycznych na ogól nie są jeszcze znane; wiadomo jedynie, że decydującą rolę odgrywa czynnik psychologiczny. Większość zjawisk optycznych jest związana z tym, że oko nie odbiera obrazów poszczególnych przedmiotów (lub ich fragmentów) niezależnie od siebie, lecz w powiązaniu z innymi otaczającymi go przedmiotami (lub fragmentami przedmiotu). Rozpatrzmy kilka przykładów, które pomogą nam w zrozumieniu powstawania złudzeń wzrokowych występujących w grupie zjawisk optycznych. Na rysunku 1-1 a przedstawiono dwa odcinki zakończone strzałkami. Górny odcinek ma strzałki zwrócone na zewnątrz, dolny zaś - do wewnątrz. Patrząc na ten rysunek spostrzegamy, że górny odcinek jest pozornie dłuższy od dolnego. Sprawdzamy długości odcinków przymiarem (czy nie nastąpiła pomyłka w odmierzaniu ich długości) i stwierdza­ my, że geometrycznie są one sobie równe, wbrew pozornemu złudzeniu wzrokowemu. Drugi przykład (rys. 1 - 1 b). w którym dwa odcinki zostały podzielone na dwie równe części, lecz układ zaznaczonych strzałek jest różny, potwierdza występowanie pozornych różnic w długości odcinków. Zjawisko to, zwane złudzeniem Mii/lera-Lyera (Georg Muller - uczony niemiecki, jeden z twórców psychologii eksperymentalnej zajmował się, wspólnie z Lyerem, głównie badaniem wrażeń wzrokowych i warunkami powstawania skojarzeń), można wytłumaczyć w następujący sposób. Gdy patrzymy na obydwa odcinki, jest rzeczą niemożliwą oddziele­ nie ich od strzałek. W przypadku strzałek zwróconych na zewnątrz widzimy odcinek o wymiarach znacznie dłuższych aniżeli przy strzałkach skierowanych do środka.

Podobny przykład złudzeń wzrokowych ilustruje rys. 1-2, na którym odcinek prostej poziomej podzielono na dwie równe części, z których pierwszą podzielono na 16 równych części. Ta podzielona połówka odcinka prostej wydaje się pozornie dłuższa od niepodzielonej. 7

a)

>

< «

*

•

b) >

<

<

>

>

<

Rys. i - 1 . Odcinki zakończone strzałkami ,_ 2 P o d z i a l o d c i n k a na d w i e r ó w n e części i podział połowy odcinka na 16

Rys

równych części

Rysując linie równoległe pionowe lub poziome i dzieląc je na kilka części krótkimi odcinkami pochylonymi pod takim samym kątem, lecz w odwrotnych kierunkach (rys. 1-3), stwarzamy obraz pozornie sprzeczny z konstrukcją rysunku. Wydaje nam się, że odcinek a,, stanowiący odległość miedzy dwiema liniami pionowymi, jest większy od takiego samego odcinka a2. Również i w tym przypadku otrzymujemy obraz pozorny, jakby odcinki pionowe lub poziome w takim ujęciu nie były do siebie równoległe, lecz ustawione nieco skośnie. Zjawisko to nosi nazwę wzoru Zóllera. Dwie poziome linie równoległe AB i CD przecięto promieniami wyprowadzonymi z punktu O. Odnosimy wrażenie, że te linie równoległe są zakrzywione na zewnątrz (rys. 1-4). Na rysunku 1-5 przedstawione są takie same linie równoległe, lecz przecięte promieniami wyprowadzonymi z punktów O i O,. W tym przypadku występuje odwrotne zjawisko złudzenia wzrokowego, jak gdyby linie te były zakrzywione do wewnątrz. Podobny przykład

a,

Rys. 1 - 3 . Linie równoległe przecięła odcin­ kami pochyłymi

Vv\\\\\ \

'/.

/

^

/ / / / / / / /

\ \ A/ Rys. 1-4. Linie równoległe AB i CD przecięte promieniami wychodzącymi z punktu środkowego O

/

/

/ / / / / / / /

Rys. 1 - 5 . Linie równoległe poziome AB i CD przecięte promieniami wychodzącymi z punktów O i G,

Ot

8

złudzenia wzrokowego ilustruje rysunek 1 - 6 . Podane przykłady rysunkowe dotyczą złudzeń wzrokowych występujących w różnych układach odcinków. Przejdźmy do innych przykładów złudzeń wzrokowych występujących na figurach geome­ trycznych, a więc na płaszczyznach. Rysujemy w sposób bardzo dokładny dwa kwadraty (jeden wewnątrz drugiego) o bokach równoległych i w jednakowej od siebie odległości, a następnie szeregi kresek, które przetną boki kwadratów, jak to przedstawiono na rysunku 1-7. Gdy patrzymy na ten rysunek wydaje nam się, że geometryczny kwadrat uległ skrzywieniu. Takie samo złudzenie wzrokowe otrzymujemy przecinając koło różnym układem odcinków (rys. 1 - 8 ) . Koło to wydaje się wykrzywione, mimo że było prawidłowo Rys. 1-6. Linie równolegle pionowe i po­ ziome przecięte odcinkami skośnymi Rys. 1 - 7 . Kwadraty przecięte liniami łama­ nymi

Rys. 1-8. Kolo przecięte w trzech miejs­ cach odcinkami równoległymi i liniami ła­ manymi

9

Rys. 1-9. Dwa kota przecięte odcinkami pionowymi i poziomymi Rys. 1-10. Złudzenia wzrokowe spowo­ dowane: a) odmiennym położeniem trój­ kątów, b) przesunięciem trapezu

wykreślone cyrklem. Na rysunku 1-9 koło jest przecięte odcinkami prostopadłymi na osiach: pionowej i poziomej. Daje to złudzenie, że w miejscach przecięcia odcinkami koło jest wklęśnięte. Na rysunku 1-10 a podzielono wysokość trójkąta równoramiennego na dwie równe części. Część wysokości tego trójkąta, będąca bliżej jego wierzchołka, wydaję się mniejsza od części znajdującej się przy jego podstawie. Na rysunku 1-10 b trapez górny wydaje się większy od trapezu dolnego, który został nieco przesunięty w stosunku do górnego, ale w rzeczywistości obydwa są jednakowe.

Rys. 1 - 1 1 . Podział dwóch kwadratów li­ niami pionowymi i poziomymi na cztery równe części

Dwa kwadraty o tych samych wymiarach zostały podzielone na cztery równe Części: pierwszy — liniami pionowymi, drugi - poziomymi. Wydaje się, że kwadrat pierwszy jest szerszy od drugiego (rys. 1-11). To samo złudzenie wystąpi przy pokreskowaniu liniami pionowymi i poziomymi dwóch kwadratów jednakowej wielkości (rys. 1-12).

Rys. 1-12. Kreskowanie powierzchni dwóch równych kwadratów liniami piono­ wymi i poziomymi

Przejdźmy teraz do wytłumaczenia tzw. złudzenia Delboefa (Joseph Delboef - filozof, matematyk i psycholog belgijski, zajmował się głównie psychofizyką^ i badał różnice zachodzące między wrażeniami wzrokowymi).

10

Na rysunku 1-13 są przedstawione dwa koła o tych samych promieniach R: wewnętrzne 1 i zewnętrzne - 2. Ze środków O kół narysowano dwa dalsze koła: zewnętrzne 3 o większym promieniu i wewnętrzne 4 o promieniu mniejszym od promienia R. Wydaje się, że koło wewnętrzne 1 jest większe od zewnętrznego, oznaczonego cyfrą-2. Zjawisko to możemy wytłumaczyć następująco: patrząc na owe koła, nie widzimy ich oddzielnie, lecz spostrzegamy pierścienie kołowe.

Rys. 1-13. Dwa kota: wewnętrzne 1 i zewnętrzne 2 o tych samych promieniach Rys. 1-14. Dwa kota wewnętrzne o tych samych promieniach, otoczone kolami o rożnych promieniach

Na rysunku 1-14 obydwa koła wewnętrzne 1 i 2 mają promienie /? jednakowej długości, natomiast koła zewnętrzne są wykreślone promieniami o różnych długościach. Gdy patrzymy na rysunek wydaje nam się, że koło wewnętrzne 1 jest większe od koła wewnętrznego 2. Podobne zjawisko złudzeń wzrokowych występuje na rysunkach 1-15 i 1-16 i jest wywołane kontrastem wielkości pól otaczających koła wewnętrzne. Na rysunkach tych przedstawiony jest ten sam układ kół w ujęciu konturowym i sylwetowym. Porównując je stwierdzamy, że zjawisko złudzeń wzrokowych występuje wyraźniej na rysunku 1 -16.

0

0

/-V

"z—N

°o O oO 11

Rys. 1-15. Dwa kola o tych samych pro­ mieniach, każde otoczone sześcioma kola­ mi o małym i dużym promieniu Rys. 1-16. Dwa zacieniowane koła z rys. 1-15

Jeszcze inny przykład interpretacji niektórych złudzeń wzrokowych przedstawiono na rysunku 1-17: dwa kwadraty, z których pierwszy jest zakreskowany liniami pod kątem 45°, a drugi - tej samej wielkości - jest jasny i otoczony większym kwadratem, zakreskowanym pod tym samym kątem. Jasna płaszczyzna kwadratu, jako aktywna, wydaje się większa od płaszczyzny ciemnej.

Rys. 1-17. Kwadrat zewnętrzny zacieniowany i kwadrat wewnętrzny otoczony po­ lem zakreskowanym

To samo zjawisko możemy spostrzec na rysunku 1-18, na którym znajdują się cztery kwadraty jednakowej wielkości, a w nich koła wewnętrzne i kwadraty o tych samych średnicach i bokach. Zabarwiając na kolor czarny i biały poszczególne płaszczyzny odnosimy wrażenie, że kolor biały pozornie powiększa, a czarny zmniejsza powierzchnie koła i kwadratu. Zjawisko to jest wykorzystywane na przykład w ubiorach. Rysując kwadrat i koło o średnicy równej długości boku kwadratu (rys. 1-19 a) spostrzega­ my, że średnica koła jest pozornie mniejsza od boku kwadratu. Natomiast rysując koło o średnicy nieco większej od boku kwadratu uzyskujemy wrażenie równości wymiarów (rys. 1-19b).

Rys. 1-18. Kwadraty jednakowych wy miarów z wewnętrznymi kolami i kwadra­ tami Rys. 1-19. Złudzenia wzrokowe dotyczące wymiarów średnicy koía i boku kwadratu

12

(1)

Na rysunku 1 -20 a i b przedstawiono dwie płaszczyzny ustawione pod tym samym kątem, Można ten rysunek odczytać w dwojaki sposób: jako dwie kartki (lub ściany) widziane od strony zewnętrznej albo widziane od strony wewnętrznej.

a)

Podane przykłady nie wyczerpują wszystkich zjawisk złudzeń optycznych, lecz przedstawia­ ją jedynie najprostsze i najbardziej typowe, z którymi będziemy spotykali się w odczytywa­ niu różnych rysunków. Sygnalizują one, jak często można popełniać błędy na podstawie pobieżnego patrzenia na rysunki, bez ich analizowania. W życiu codziennym spotykamy się z różnymi przykładami złudzeń wzrokowych, dotyczący­ mi chociażby wielkości tarczy słonecznej o wschodzie, w południe i o zachodzie, wielkości tarczy księżyca w pełni o wschodzie, a więc w pobliżu horyzontu ziemi. Złudzenia wzrokowe odbieramy również przy oglądaniu przedmiotów bliżej nas położonych lub oddalonych, przy zbiegu linii drogi biegnącej w głąb oraz linii wierzchołków drzew przydrożnych, podstaw słupów telegraficznych itp. Zjawiska perspektywiczne będą szerzej omówione w rozdziale 5. Przytoczone przykłady złudzeń optycznych są związane z powszechnie znaną wadą oka, która mimo jego precyzyjnej budowy powoduje powstawanie pomyłek przy odbieraniu obrazów. Ta wada oka może być również wytłumaczona pewnymi właściwościami psycho­ logicznymi i fizjologicznymi. Wśród powszechnie głoszonych teorii o powstawaniu złudzeń wzrokowych na uwagę zasługuje przede wszystkim ta, która wskazuje, że uwaga widza przy odbieraniu różnych wrażeń wzrokowych jest odwracana od głównego celu przez dodatko­ we elementy w postaci linii lub płaszczyzn o różnym układzie. Wiemy również, że światło i barwa dostarczają wielu złudzeń optycznych. Zagadnienia te będą omówione w dalszych rozdziałach książki.

2 - Poradnik rysunkowy

b)

Ry!

9Á

Wstępne ćwiczenia rysunkowe

i rozdział ÚTj

Rys. 2-1. Rozmieszczenie punktów na

Rozpocznijmy wstępne ćwiczenia rysunkowe od najprostszego elementu geometrycznego, jakim jest punkt, i zilustrujmy na kilku przykładach jego położenie na dowolnej powierzchni. Zastanówmy się, jak rozmieścić jeden, dwa, trzy i wiele punktów, aby stanowiły one

płaszczyźnie

14

uporządkowane układy. Punkt na rysunku można dla ułatwienia przedstawić w postaci kółeczka. Popatrzmy na rysunek 2 - 1 , na którym znajduje się 12 kwadratów, a w nich rozmieszczone różne układy punktów: środkowe, przekątne, symetryczne i asymetryczne. To samo ćwiczenie można wykonać odwrotnie, rysując punkty - czarne kółeczka - na białym tle. Narysujmy i porównajmy obydwa rysunki, dokonując oceny ich czytelności. Następne ćwiczenie polega na przedstawieniu punktu i odcinka w różnych układach (rys. 2-2). Powiększając liczbę punktów i odcinków możemy otrzymać wiele ciekawych rozwiązań graficznych. Przy wykonywaniu praktycznym należy pamiętać o zależności tych rozwiązań od technologicznych właściwości danego materiału.

15

Rys. 2-2. Rozmieszczenie punktów i od­ cinków na.płaszczyźnie

Rys. 2 - 3 . Rysowanie odcinków piono­ wych, poziomych i skośnych oraz pól krat­ kowanych Rys. 2 - 4 . Rysowanie linii punktowych, kreskowych, łamanych i ukośnych

Pierwsze ćwiczenia w rysowaniu odcinków w układzie równoległym poziomym, pionowym, skośnym w prawo i w lewo przedstawione są na rysunku 2-3. Można je wykonać odręcznie ołówkiem, kredką, pisakiem, flamastrem, mazakiem itd. lub też tuszami kolorowymi. Kolejne ćwiczenie, będące rozwinięciem poprzedniego, przedstawia rysunek 2-4. Posłużono się tu kwadratem, który wyznacza powierzchnię zamkniętą dla każdego rysunku. Oprócz linii ciągłych narysowane są tu linie kreskowe i punktowe, które mają zastosowanie w rysunkach technicznych. Linie te mogą być różnej grubości, zależnie od wielkości i charakteru rysunku.

16

Na rysunku 2-5 przedstawione są odcinki w różnych układach graficznych. W tym rysunku występują punkty przecięcia się odcinków, punkty wspólne dla kilku odcinków oraz dowolne względem siebie układy odcinków. Rozwinięcie i rozszerzenie tego ćwiczenia ilustrują rysunki 2-6 i 2-7.

Rys. 2 - 5 . Różne układy Odcinków wzglę­ dem siebie

Rys. 2-6. Wykorzystanie różnego poioże

nia odcinków w budowie figur

J yL_^i / \

d"

::ł V.

]c

3 i:

]c

/i

::::u

Rys. 2-7. Zastosowanie odcinków w ele­ mentach powtarzających się

17

Rys. 2 - 8 . Figury geometryczne w różnych położeniach i ich podział na części

X/ "

A

Przechodząc z kolei do prostych figur geometrycznych (trójkąty, czworokąty, wielokąty) możemy narysować je w różnych położeniach i powiązaniach ze sobą oraz dokonać podziału na mniejsze figury geometryczne, np. trójkąty (rys. 2-8). Rysunek 2-9 przedstawia przejście z układu odcinków do płaszczyzn, a następnie do brył. We wszystkich rysunkach występują układy rytmiczne. Na kolejnym rysunku 2-10 te same elementy są przedstawione w sposób plastyczny, nadający rysunkowi charakter przestrzen­ ny. Zastosowano tu tło i cieniowanie odpowiednich ścian metodą kropkowania (punktowa­ nia). Zamiast kropkowania można zastosować metodę kreskowania liniami pionowymi lub skośnymi. 18

Rys. 2 - 9 . Przejście z układu odcinków do płaszczyzn i brył Rys. 2 - 1 0 . Plastyczny sposób przedsta­ wiania płaszczyzn i nadawanie rysunkowi charakteru przestrzennego

19

Rys. 2 - 1 1 . Szkicowanie odręczne figur częściowo pokrywających się Rys. 2 - 1 2 . Rysowanie figur przyborami kreślarskimi

W kolejnych ćwiczeniach zastosujemy odręczny rysunek figur geometrycznych, nakładając je na siebie i tworząc w ten sposób układy kompozycyjne. Następnie zakreskujemy te płaszczyzny, które'się pokrywają, tj. zachodzą na siebie (rys. 2-11). Ten-sam rysunek szkicowy możemy wykonać za pomocą przyborów kreślarskich, zwracając szczególną uwagę na dokładność i staranność jego wykonania (rys. 2-12).

I 1 f Ml

20

"--

Rys. 2-13. Podział prostokąta na mniejsze prostokąty i kwadraty

_

ego

"

YT

Rys. 2-14. Rysowanie odręczne linii krzy­ wych i kół

Na rysunku 2-13 są przedstawione cztery rodzaje podziału prostokąta na mniejsze prostokąty wewnętrzne lub na kwadraty. Rysunki te wskazują na duże możliwości podziału prostokąta. Mogą mieć zastosowanie w rysunkach okien, drzwi, mebli i wielu innych przedmiotów.

Oprócz rysowania różnych form geometrycznych za pomocą odcinków prostej należy wykorzystać do ćwiczeń pomocniczych linie krzywe, występujące w owalach, elipsach, kołach, formach jajowatych, esowatych, spiralach itp. Mogą to być rysunki wykonane odręcznie ołówkiem lub kolorowymi kredkami (rys. 2-14 i 2-15). W ćwiczeniu tym zastosujemy linie pomocnicze w postaci linii środkowych i osi symetrii. Linie pomocnicze wykonujemy bądź cienkimi liniami ciągłymi, bądź kreskowymi lub punktowymi, w tym samym kolorze albo w innyerf kolorach, co pozwala odróżnić zarysy główne od linii pomocniczych.

21

Rys. 2-15. Szkicowanie kół, elips i innych krzywych

Przykładem ćwiczenia pokazującego możliwość zastosowania i rozmieszczenia różnych układów odcinków linii prostych i krzywych jest rysunek 2-16. Kompozycje rysunkowe są ciekawsze i bardziej urozmaicone, jeżeli wykonujemy je kredkami lub tuszami kolorowymi.

s^

ż\ Ů /

Rys. 2-16. Układ różnorodnych odcinków w prostokącie - kompozycja dowolna

y

22

^ \

V :

\

\ \

Podstawowe ćwiczenia rysunkowe

rozdział

Wiadomości wstępne Przy rysowaniu podstawowych figur geometrycznych posługujemy się najczęściej rysowni­ cą, przykładnicą i trójkątami prostokątnymi o kątach 45° oraz 60° i 30°. Na rysunku 3-1 przedstawiono najczęściej stosowane sposoby kreślenia zestawami trójkątów z użyciem rysownicy i przykładnicy. Papier rysunkowy lub kalkę techniczną przypina się do rysownicy pinezkami technicznymi lub taśmą pokrytą z jednej strony warstwą kleju (podobnie jak znaczki pocztowe). Sposób przytwierdzania arkusza papieru do rysownicy za pomocą taśmy pokazano na rys. 3-2. Po wykonaniu rysunku i oczyszczeniu śladów ołówka gumą kreślarską należy taśmę oderwać i odciąć brzegi papieru lub kalki do żądanych wymiarów.

II

•í^hř^V^VVY

L

*%m-

Często początkujący kreślarz używa przykładnicy do obcinania papieru, co powoduje jej zacięcia i nierówności, które czynią ją nieprzydatną do dalszej pracy, gdyż uniemożliwiają rysowanie dokładnych, prostych linii. Gdy nie dysponujemy stalowym liniałem do obcinania papieru, można użyć przykładnicy i nożyka (żyletki), zakładając na koniec ostrza zapałkę (rys. 3-3). Część drewienka, zapałki oddziela nożyk od liniału i w ten sposób chroni go przed zacięciem. 23

Rys. 3 - 1 . Kreślenie zestawami trójkątów Rys. 3 - 2 . Sposób przymocowania arkusza papieru do rysownicy

Ważną rzeczą jest umiejętność właściwego rozmieszczenia rysunków na powierzchni arkusza papieru. Przed przystąpieniem do wykonania rysunku zaleca się wykonanie szkicu wstępnego dla dokonania wyboru najlepszego układu. Arkusz z wykonanymi rysunkami powinien być czysty, a wszystkie elementy rysunkowe łatwe do odczytania i zrozumienia. Rysunek 3-4 przedstawia sposób rozmieszczenia na arkuszu rysunkowym kilku elementar­ nych figur geometrycznych. Rysunek jest ograniczony ramką. Takie rozmieszczenie rysun­ ków jest stosowane w początkowych ćwiczeniach oraz w komponowaniu różnych układów rysunków geometrycznych.

Rys. 3 - 3 . Sposób używania nożyka (żylet­ ki) do obcinania papieru

Wzór uproszczonej tabliczki rysunkowej, umieszczanej w prawym dolnym rogu każdego arkusza rysunkowego, przedstawia rysunek 3-5. W rysunkach technicznych maszynowych stosuje się znormalizowane tabliczki rysunkowe. Wymiary, rodzaje i treść tabliczek rysunko­ wych określa norma PN-63/M-01119. Do wykreślania okręgów o małych promieniach używa się cyrkla zerownika. Na niektórych rysunkach takimi małymi okręgami oznacza się główne punkty lub punkty przecięcia się

Rys. 3 - 4 . Rozmieszczenie rysunków na arkuszu papieru

24

(2!

Rys. 3-5. Wzór uproszczonej tabliczki ry­ sunkowej

Podziatka Klasa

Nazwa ćwiczenia lub przedmiotu

Kreślił Spnmdzit

. ^

K

-

Nr rys.

Imię i nazwisko

Ocena

(podpis)

20 W

OJ

Si

•

. >6 .

e ^

odcinków, okręgów i promieni. Na rysunku 3-6 a przedstawiono sposób posługiwania się zerownikiem, którego igła powinna być ustawiona w punkcie przecięcia się odcinków lub łuków i w pozycji prostopadłej do płaszczyzny papieru. Przed wykonaniem kółeczka na arkuszu papieru należy najpierw sprawdzić na osobnej kartce, czy rozstawienie cyrkla zerownika jest prawidłowe i czy grubość linii okręgu jest właściwa. Nie należy dawać zbyt dużej ilości tuszu do zerownika, gdyż może on spływać na papier w postaci kleksa. Na rysunkach, w których punkt przecięcia się odcinków jest oznaczony kółeczkiem o bardzo małym promieniu, przy wykreślaniu tuszem nie prowadzimy grafionu przez ten punkt, lecz tylko do zarysu kółeczka tak, aby tusz nie zalał jego wnętrza i aby nie powstała plama (rys. 3-6 b).

b)

3 - Poradnik rysunkowy

25

Rys. 3-6. Kreślenie cyrklem: a) posługi­ wanie się zerownikiem, b) oznaczanie kó­ łeczkiem punktów przecięcia się odcinków

Na rysunkach wykonywanych grubymi liniami prostymi lub łukami punkty główne, które chcemy przedstawić w postaci małych okręgów, kreślimy zerownikiem i przez ich środek z pominięciem kółeczka jako punktu głównego - przeprowadzamy linię symetralną, a następnie wykreślamy po jej obydwu stronach, w odległości równej promieniowi małego okręgu (środka), dwie linie równoległe, które wypełniamy tuszem. Sam punkt główny, który stanowi mały okrąg, pozostawiamy jasny (rys. 3-7). Ten sposób rysowania punktów głównych stosujemy przeważnie w dużych rysunkach technicznych, tablicach poglądo­ wych, plakatach i wykresach w celu właściwego umiejscowienia przecięć lub ważnych oznaczeń.

Rys. 3 - 7 . Konstrukcja pomocnicza przy wykreślaniu odcinków i łuków

Rys. 3 - 8 . Wykreślanie stycznych do łuków oraz linii grubych

r

C

Gdy łuki lub okręgi są styczne do siebie lub do odcinków prostej i są wykreślane linią grubą, posługujemy się konstrukcją pomocniczą, rysując łuki i odcinki o podwójnym konturze, a następnie wypełniamy je tuszem. Na rysunkach 3-8 a i 3-8 c przedstawiono prawidłowy sposób wykreślania'odcinka stycznego do łuku, zaś na rysunku 3-8 b błędne konstrukcje tego samego rysunku. W podobny sposób wykreślamy w tuszu odcinki linii grubych, rysując oś środkową, a po jej obydwu stronach linie w tej samej odległości (rys. 3-8 d).

r 26

d]

Linie poziome wykreśla się w najprostszy sposób za pomocą przykładnicy (rys. 3-9 a), prowadząc ołówek lub grafion tuż przy górnej krawędzi liniału i trzymając go stale pod tym samym kątem nachylenia do płaszczyzny papieru, nie odchylając go ani w prawo, ani w lewo od liniału. Linie pionowe wykreśla sięza pomocą przykładnicy i przystawionego do niej trójkąta (rys. 3-9 b). Można je również wykreślić za pomocą usztywnionego układu trójkątów, w którym trójkąt dolny zastępuje przykładnicę (rys. 3-9 c). Trójkąt ten przytrzymujemy palcami lewej ręki, aby stanowił oparcie dla trójkąta, który przesuwamy. Zamiast dolnego trójkąta można użyć zwykłej linijki (rys. 3-9 d).

Rys. 3 - 9 . Wykreślanie linii pionowych i poziomych

b) i •

1

iii K

m

» » •»

L

I

1

4 • Mł

27

Rys. 3 - 1 0 . Wykreślanie linii skośnych

Linie ukośne mogą być wykreślane pod dowolnymi kątami najczęściej: 45°, 60° i 30° za pomocą przystawionego do przykładnicy odpowiedniego boku trójkąta (rys. 3-10a i 3 - 1 0 6 ) ; mogą też być wykreślane przy zestawie trójkątów albo wyznaczone za pomocą kątomierza.

b)

r i

m

%

i

—

Rys. 3 - 1 1 . Wykreślanie siatki pomocniczej z kwadratów Rys. 3-12. Wykreślanie siatki pomocniczej pod kątem 60°

Często zachodzi konieczność rysowania siatek do różnych wykresów, szkiców, napisów, projektów dekoracyjnych itd. Siatka może składać się z kratek kwadratowych powstałych z rysowania linii pionowych i poziomych w równych odstępach (ry"s. 3-11 a) lub też kratek powstałych z rysowania linii ukośnych pod kątem 45° (rys. 3-11 b). Stosujemy również rysowanie siatek pod kątem 60° (rys. 3-12 a), przeprowadzając dodatkowo przez punkty przecięcia się linii skośnych linie poziome, które podzielą każdy czworobok na dwa trójkąty równoboczne. Na takiej siatce łatwo jest rysować trójkąty równoboczne i sześciokąty foremne (rys. 3-12 b), które występują często w ornamentyce, posadzkarstwie, zdobnic­ twie, meblarstwie itd. Podobne.siatki możemy rysować pod kątem 30° (rys. 3-13).

28

Rys. 3 - 1 3 . Wykreślanie siatki pomocniczej pod kątem 30°

Rys. 3-14. Wykreślanie prostopadłej do danej prostej

Prostą prostopadłą do danej prostej możemy wykreślić w dwojaki sposób. Pierwszy polega na rysowaniu prostopadłej z określonego punktu leżącego na prostej p, drugi - z punktu położonego poza prostą p. Do wykreślenia obydwu konstrukcji posłużymy się cyrklem i liniałem. W pierwszym przypadku obieramy dowolny punkt A leżący na prostej p i wykreślamy z niego łuk do przecięcia się z prostą w punktach B i C (rys. 3-14 a). Z otrzymanych punktów B i C, promieniem większym od AB, zakreślamy łuki, które przetną się w punkcie D. Następnie łączymy punkt D z punktem A i otrzymujemy żądaną prostopadłą do prostej p. Wynik można sprawdzić za pomocą trójkąta lub kątomierza. W drugim przypadku rysowanie prostopadłej z punktu A, leżącego poza prostą p, polega na tym, że z punktu A zakreślamy łuk takim promieniem, aby przeciął on prostą p w dwóch punktach B j C (rys. 3-14). Z punktów tych zataczamy łuki o tych samych promieniach, które przetną się w punkcie D. Łącząc punkty A i D otrzymamy prostopadłą do prostej p. 29

Dzielenie odcinków

Rys. 3-15. Podziat odcinka na połowy i na cztery równe części Rys. 3-16. Podział odcinka na pięć rów­ nych części

Chcąc podzielić odcinek AB na połowy należy z punktów A i B zakreślić łuki o promieniu większym od połowy odcinka AB. Przecięcia łuków oznaczamy punktami C i D. Łącząc je ze sobą otrzymamy przecięcie się linii łączącej z AB w punkcie O, który dzieli odcinek AB na połowy (rys. 3-15 a). W podobny sposób możemy dzielić ten sam odcinek na 4, 8, 16 ... równych części (rys. 3-15 b).

Odcinek AC dzielimy na dowolną liczbę równych części (przykładowo na 5) za pomocą przymiaru lub cyrkla. Z punktu A pod dowolnym kątem rysujemy prostą, na której odkładamy 5 dowolnej długości odcinków. Łączymy punkty C i B. Przez punkty podziału na prostej AB, oznaczone 5, 4, 3, 2 i 7, rysujemy za pomocą trójkąta i przymiaru równoległe do BC (usztywniony układ), które podzielą prostą AC na pięć równych części (rys. 3-16).

Rys. 3-17. Podział odcinka na części określonym stosunku 4:3

Stosujemy również podział odcinka na części w określonym-stosunku, np. 4:3, posługując się opisaną powyżej metodą (rys. 3-17). 30

Pola kwadratów i prostokątów możemy dzielić na dowolną liczbę różnych powierzchni, stosując te same zasady, co przy podziale odcinków. Położenie przymiarów w stosunku do boków kwadratu lub prostokąta może być dowolne (rys. 3-18).

Rys. 3 - 1 8 . Podział płaszczyzn na dowolną liczbę równych części

Dzielenie kątów Wiemy, że kąt jest to część płaszczyzny, która jest ograniczona przez dwie półproste wychodzące z jednego punktu, zwanego wierzchołkiem kąta. Każdy dowolny kąt można podzielić na połowy. W tym celu z punktu A zataczamy dowolnym promieniem łuk, który przetnie ramiona kąta w punktach B i C. Z otrzymanych punktów promieniem większym od połowy łuku BC zakreślamy łuki, które wyznaczą punkt O. Łącząc punkt D z punktem wierzchołkowym A otrzymamy prostą AD, zwaną dwusieczną kąta, która dzieli go na dwie równe części (rys. 3-19).

Kąt prosty dzielimy na połowy w ten sam sposób (rys. 3-20 a). Chcąc podzielić kąt prosty na trzy równe części należy z wierzchołka A dowolnym promieniem zakreślić łuk, aż do przecięcia się z ramionami kąta w punktach B i C. Tym samym promieniem z punktów B i C zakreślamy łuki, które wyznaczą punkty D i £. Łącząc je z wierzchołkiem A otrzymamy trzy 31

Rys. 3 - 1 9 . Podziaf dowolnego kąta na polowy Rys 3_2o.

podział kąta prostego na poło wy i na trzy równe części

kąty równe, każdy po 30° (rys. 3-20 b). W podobny sposób można dzielić kąty na 4, 6, 8 ... równych części, bez posługiwania się kątomierzem. W szczególnych przypadkach, gdy stosujemy wykreślanie lub podział kątów na dowolną liczbę równych lub różnych części, posługujemy się dokładnym kątomierzem. Kąt 60° wykreślamy w następujący sposób: Z punktu A położonego na prostej p zataczamy dowolnym promieniem łuk, który przetnie tę prostą w punkcie B i z tego punktu, tym samym promieniem, zataczamy nowy łuk, który przetnie się z poprzednim w punkcie C. Łączymy punkty C i A; w ten sposób otrzymujemy kąt BAC równy 60° (rys. 3-21 a).

Kąt 120° wykreślamy w podobny sposób, przedłużając łuk BC i zataczając tym samym promieniem drugi łuk, który wyznaczy punkt D. Łącząc punkt A z punktem D otrzymamy żądany kąt DAB równy 120° (rys. 3-21 b). O poprawności konstrukcji można przekonać się sprawdzając wartość kąta kątomierzem lub trójkątem.

Rysowanie t r ó j k ą t ó w i c z w o r o k ą t ó w Wykreślanie trójkątów za pomocą cyrkla i przymiaru przedstawiono na rysunku 3-22. Trójkąt równoboczny o boku a wykreślamy w ten sposób, że na prostej odmierzamy odcinek AB, równy bokowi a trójkąta. Z punktów A i B. promieniem równym odcinkowi AB, zakreślamy łuki, które przetną się w punkcie C. Łączymy punkt C z punktami A i B i w ten sposób otrzymujemy trójkąt równoboczny (rys. 3-22 a). 32

Rys. 3-22. Rysowanie trójkąJeW

ci I— r— I—

A

a

B

Aby narysować trójkąt równoramienny, należy znać długość podstawy a i boku b. Rysujemy najpierw podstawę trójkąta AB równą danemu bokowi a. Z punktów A i B podstawy trójkąta zakreślamy łuki (promieniem równym odcinkowi b), które się przetną w punkcie C. Punkt C łączymy z punktami A i B i otrzymujemy trójkąt równoramienny (rys. 3-22b). Posługując się podobną metodą można wykreślać trójkąty różnoboczne; potrzebna jest znajomość wymiarów trzech boków (rys. 3-22c) lub dwóch boków i jednego kąta (rys. 3-22 d), albo jednego boku i dwóch kątów. Przed rysowaniem kwadratu i prostokąta przypomnijmy sobie sposób wykreślania kąta prostego metodą konstrukcyjną za pomocą cyrkla i przymiaru. Z punktu B na prostą AB (rys. 3-23) dowolnym promieniem kreślimy łuk, który przetnie prostą AB w punkcie C. Z punktów C i B tym samym promieniem zataczamy łuki, które wyznaczą punkt D. Przez punkty C i D przeprowadzamy prostą i przedłużamy ją. Następnie z punktu D promieniem DC zakreślamy łuk aż do przecięcia się z przedłużoną prostą w punkcie E. Otrzymany punkt E łączymy z punktem B, otrzymując w ten sposób kąt prosty ABE. Kwadrat o danym boku a wykreślamy w następujący sposób: Na prostej poziomej odmierzamy odcinek a i na nim oznaczamy punkty A i B leżące na końcach tego odcinka. Z punktów tych znanym sposobem wykreślamy prostopadłe i zakreślamy łuki, które przetną się z prostopadłymi w punktach C i D{ Punkty te łączymy ze sobą i otrzymujemy żądany kwadrat (rys. 3-24). Mając dane dwa sąsiednie boki a, b możemy narysować prostokąt (podobnym sposobem jak kwadrat). Zastosujemy jednak nieco inną metodę wykreślania boków prostopadłych. Na prostej poziomej odmierzamy dłuższy bok b prostokąta i oznaczamy go punktami A i B. Z punktu A zakreślamy łuk promieniem mniejszym od połowy boku a, który przetnie się z przedłużoną podstawą w punktach E i F. Z tych punktów zakreślamy łuki, które przetną się w punkcie G. Łącząc punkt G z punktem A wyznaczamy prostą AG prostopadłą do AB. Na 33

Rys. 3-23. Wykreślanie kąta prostego za pomocą cyrkla i linijki Rys. 3-24. Rysowanie kwadratu metodą konstrukcyjną

t-

a

-I

przedłużeniu AG odmierzamy odcinek równy bokowi AD, który jest równy danemu odcinkowi a. Podobnie postępujemy rysując drugi bok BC, równy odcihkowi a. Łącząc punkty C i D otrzymujemy prostokąt ABCD (rys. 3-25). W praktyce, dysponując rysownicą, przykładnicą i trójkątem, rysujemy kwadraty i prostokąty sposobem uproszczonym, z pominięciem metody konstrukcyjnej. Na rysunku 3-26 przedstawiono przykłady podziału kwadratu na części za pomocą środkowych, przekątnych i ukośnych. Przykłady te nie wyczerpują dalszych możliwości podziału kwadratu na inne części. Opierając się na podziale kwadratu, można przeprowadzić ćwiczenia kolorystyczne lub też zastosować cieniowanie albo kreskowanie. Rys. 3-25. Rysowanie prostokąta metodą konstrukcyjną

Rys. 3 - 2 6 . Podział kwadratu na części

34

Rys. 3-27. Przekształcenie kwadratu w prostokąt i podział prostokąta na trójkąty, prostokąty i kwadraty

m

a

Rysunek 3-27 przedstawia przebieg tworzenia różnych kompozycji geometrycznych złożo­ nych z prostokątów i kwadratów oraz utworzonych przez dzielenie tych figur. Rysunki 3-28 i 3-29 przedstawiają kwadraty, prostokąty i czworokąty foremne i nieforemne w różnych położeniach i powiązaniach ze sobą.

]

U 35

S^^pSKteVh^SST Rys 3 2 g

' """ -,

D o w o | n e uk|ady prostokątów

innych figur geometrycznych

Rys. 3-30. Różne rozwiązania wycięć w nrnetnkałtir-h prostokątach

Dzieląc prostokąt na części i wycinając pewne jego fragmenty można otrzymać figury .

.

.

.

.

.

.

_

_

_

.

•

o różnych kształtach (rys. 3 - 3 0 ) .

I J

run r

Ě.

Rys. 3-31. Rysowanie trójkątów o tej sa-

Podobne ćwiczenie można przeprowadzić na trójkącie, powiększając jego wysokość h dwu-

mej podstawie i o wysokości d w u - i trzy-

• _ . • . .

krotnie większej

' trzykrotnie przy niezmienionej podstawie lub odwrotnie - powiększając dwa i trzy razy podstawę, a wysokość pozostawiając bez zmian. Przy powiększaniu wysokości lub podstawy trójkąta w tym samym stosunku będzie zwiększała się jego powierzchnia (rys. 3-31).

/

\

I

«

/

«

.

.

.

.

•

, i_

_•

-1

\

/

r

-

.

•er

\ ...J 36

(3)

Praktycznym zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa (pole powierzchni kwadratu zbudowa­ nego na przeciwprostokątnej równa się sumie pól powierzchni kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych) jest podana na rys. 3-32 konstrukcja trójkąta prostokątnego i zbudowa­ nie na jego bokach kwadratów. Ustalamy, że jedna przyprostokątna ma 3 cm, druga 4 cm, a przeciwprostokątna 5 cm.

Na rysunku 3-33 poszczególne kwadraty są podzielone na pola o powierzchni 1 cm2. Na podstawie rysunku łatwo jest sprawdzić, źe twierdzenie to jest zilustrowane w sposób prawidłowy. Ćwiczenia kreślarskie mają na celu rozwijanie procesów myślowych i twórczego poszuki­ wania różnych rozwiązań rysunkowych. Zdobycie umiejętności kreślenia jest podstawowym warunkiem wykonania estetycznych rysunków.

4 - Poradnik rysunkowy

Rys. 3 - 3 2 . Praktyczna ilustracja twierdze­ nia Pitagorasa Rys. 3-33. Sprawdzenie prawidłowości konstrukcji wynikającej z twierdzenia Pita­ gorasa

Kreślenie^wybranych krzywych Kreślenie okręgu Wiemy, że wykreślając okrąg trzeba znać jego promień i środek kota. Do wykreślania okręgów i tuków stużą cyrkle. Zależnie od długości promienia używa się cyrkli: zwykłych, z przedłużaczem, zerowników i cyrkli drążkowych. Ramiona cyrkla rozstawiamy w taki sposób, żeby odległość końców rozstawionych ramion była równa promieniowi koła. W wyznaczony środek okręgu należy lekko wbić igłę cyrkla i zakreślić okrąg. Punkt środkowy okręgów może być wspólny dla dwóch lub więcej okręgów o różnych promie­ niach. Okręgi takie noszą nazwę współśrodkowych, a powierzchnię ograniczoną dwoma okręgami współśrodkowymi nazywa się pierścieniem okręgu. Jeżeli są dwa promienie różnej wielkości, to wtedy oznaczamy je /?, i /?a lub rt i r,. Środek okręgu przeważnie oznacza się literą O (rys. 4-1). Dwa okręgi mogą być ze sobą styczne wewnętrznie (rys. 4-2) lub zewnętrznie, jeżeli mają wspólny punkt styczności, przez który przechodzi odcinek (oś) łączący ich środki. Odcinek

Rys. 4 - 1 . Rysowanie okręgów o promieniu Rys. 4 - 2 . Okręgi styczne wewnętrznie Rys. 4 - 3 . Okręgi styczne zewnętrznie Rys. 4 - 4 . Okręgi mimosrodkowe

ten równy jest sumie promieni /? i r (rys. 4-3). Należy zaznaczyć, że promienie w okręgach stycznych zewnętrznie mogą być równe lub różne, natomiast w okręgach stycznych wewnętrznie promienie są różne. Jeżeli okręgi nie mają wspólnego środka, to wtedy noszą nazwę mimośrodkowych, a proste łączące oba środki - mimośrodu (rys, 4-4).

3P

Na rysunku 4-5 przedstawiono najczęściej stosowane sposoby wykreślania łuków sty­ cznych do innych łuków i do odcinków prostych. Zastosowano tu również osie pomocnicze oraz wskazano umiejscowienie i długości poszczególnych promieni, którymi te łuki są wykreślane. Są to podstawowe przykłady, które nie wyczerpują całkowicie zagadnienia wykreślania łuków i okręgów stycznych do innych łuków lub odcinków prostych. Przykłady te ułatwiają wykreślanie innych zestawień, z którymi będziemy się często spotykali w praktyce rysunkowej.

4'

39

"4

Rys. 4 - 6 . Wykreślanie stycznych do dwóch okręgów o różnych promieniach Rys. 4 - 7 . Wykreślanie stycznych krzyżu­ jących się do dwóch okręgów o różnych promieniach Rys. 4 - 8 . Podział okręgu na cztery równe części

Styczne do dwóch okręgów o różnych promieniach przedstawia rysunek 4-6. Jest to uproszczony sposób rysowania pasa prostego, mającego zastosowanie w różnych maszy­ nach i napędach. Taki sam obraz pasa skrzyżowanego, napiętego na dwóch kołach pasowych, przedstawia rysunek 4-7. Obydwa odcinki wzajemnie się krzyżują i są styczne do obydwu okręgów. W dalszej części pracy, przy omawianiu różnych przykładów rysunków, powrócimy jeszcze do okręgu koła i jego praktycznego zastosowania.

Chcąc podzielić okrąg na cztery równe części należy najpierw wykreślić średnicę poziomą AB, a następnie przez środek okręgu wykreślić drugą średnicę CD, prostopadłą do AB. Punkty A, B, C, D wyznaczą nam podział okręgu na cztery równe części (rys. 4-8 a). Najprostszy sposób wykreślania dwu średnic polega na użyciu przykładnicy i trójkąta. Często zachodzi konieczność wyznaczania osi okręgu, które rysujemy w podobny sposób jak na rys. 4 - 8 a, stosując linie punktowe cienkie (rys. 4-8 b). Na rysunku 4 - 8 c 40

f

c

6

A

0

B

• J przedstawiono sposób rysowania w okręgu osi nachylonej pod kątem 45° do osi poziomej. Posłużono się tu również przykładnicą i trójkątem o kątach 45° i 90°.

Rys. 4 - 9 . Kwadrat wpisany w okrąg Rys. 4 - 1 0 . Kwadrat opisany na okręgu

W okrąg można wpisać kwadrat, łącząc ze sobą punkty przecięcia się z okręgiem prostopadłych do siebie osi (rys. 4-9), oraz opisać na okręgu kwadrat, rysując styczne równoległe do prostopadłych do siebie osi oraz przechodzące przez punkt przecięcia się osi z okręgiem (rys. 4-10). Ta prosta konstrukcja nie wymaga opisu kolejnych czynności rysowania. Dzieląc cięciwy (które pokrywają się z bokami kwadratu wpisanego w okrąg) na połowy i łącząc w kolejności punkty podziału z wyznaczonymi przez osie punktami A, B, C, D na okręgu otrzymamy ośmiokąt foremny, dokonując jednocześnie podziału okręgu na osiem równych części (rys. 4-11). Drugi sposób wpisania ośmiokąta foremnego w okrąg, często stosowany przez kreślarzy, polega na wyznaczeniu dwu średnic: poziomej i pionowej oraz dwu następnych średnic nachylonych pod kątem 45° do średnicy poziomej (rys. 4-8 b, c). Łącząc te punkty ze sobą w kolejności, otrzymamy ośmiokąt foremny wpisany w okrąg. Okrąg możemy również podzielić na trzy równe części przez wpisanie trójkąta równo­ bocznego. Wykreślamy najpierw okrąg o daným promieniu i wyznaczamy średnicę CD. Z punktu D tym samym danym promieniem zataczamy łuk do przecięcia się z okręgiem W punktach A i B. Łącząc ze sobą te punkty otrzymamy odcinek AB równy bokowi trójkąta równobocznego. Punkty A i B łączymy z punktem C i otrzymujemy trójkąt równoboczny ABC wpisany w okrąg (rys. 4-12 a). Do trójkąta równobocznego można wpisać okrąg lub na okręgu opisać trójkąt równobo­ czny. Poprzednio poznaliśmy już metodę rysowania trójkąta równobocznego oraz podziału dowolnego kąta na połowy. Postępując w myśl tych wskazań otrzymamy dwusieczne kątów przecinające się w punkcie O. Odcinek OD jest promieniem okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny (rys. 4-12 b). 41

Rys. 4 - 1 1 . Oémiokat wpisany w okrąg

Rys. 4 - 1 2 . Trójkąty równoboczne: a) wpisany w okrąg, b) opisany na okręgu

4

Drugi sposób opisywania trójkąta równobocznego na okręgu polega na przeprowadzeniu prostych równoległych do boków trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg, stycznych do okręgu w punktach wyznaczonych dwusiecznymi kątów trójkąta wpisanego. Konstruk­ cja ta podana jest na rysunku 4-12 b. Najczęściej stosowany sposób podziału okręgu na sześć równych części i wpisania sześciokąta foremnego w okrąg polega na odkładaniu na okręgu odcinków tym samym promieniem, którym został wykreślony okrąg. Punkty podziału wyznaczą wierzchołki sześciokąta foremnego (rys. 4-13).

Rys. 4 - 1 3 . Sześciokąt foremny wpisany w okrąg

Na rysunkach 4-14 i 4-15 przedstawiono sposób wykreślania sześciokąta foremnego za pomocą trójkąta o kącie 30° i 60° oraz przykładnicy. Przedstawione sześciokąty foremne mają po dwa przeciwległe wierzchołki oparte na średnicach - pionowej lub poziomej.

Rys. 4 - 1 4 . wykreślanie sześciokąta fore­ mnego wpisanego w okrąg metodą kons­ trukcyjną za pomocą trójkąta (z wykorzysta­ niem kąta 30°) i przykładnicy Rys. 4-15. Wykreślanie sześciokąta fore­ mnego za pomocą trójkąta (z wykorzysta­ niem kąta 60°) i przykładnicy

42

Rys. 4 - 1 6 . Wykreślanie sześciokąta remnego opisanego na okręgu

fo-

Rys. 4 - 1 7 . Pięciokąt foremny wpisany w okrąg Rys. 4 - 1 8 . Gwiazda pięcioramienna wpi­ sana w okrąg

Rysowanie sześciokąta foremnego opisanego na kole za pomocą cyrkla, przykładnicy i trójkąta przedstawiają rysunki 4-16 a i 4-16 b. Na rysunkach tych przedstawiono liniami kreskowymi zarys trójkąta, którego przeciwprostokątna przechodzi przez środek okręgu i wyznacza na okręgu punkty styczności. W okrąg o danym promieniu można także wpisać pięciokąt foremny w następujący sposób (rys. 4-17): Rysujemy dwie osie wzajemnie prostopadłe i znanym sposobem dokonujemy podziału promienia na połowy. Odcinek OOt stanowi połowę promienia. Z punktu O, zakreślamy łuk promieniem /?, równym odcinkowi 0,C, aż do przecięcia się ze średnicą poziomą w punkcie 02. Punkty C i Oa łączymy ze sobą otrzymując odcinek COť którym zakreślamy łuk aż do przecięcia się z okręgiem. Odcinek C - 1 jest bokiem poszukiwanego pięciokąta foremnego. Odkładamy pięciokrotnie ten odcinek na okręgu i stwierdzamy, że konstrukcja jest prawidłowa. Należy zaznaczyć, że przy niestarannym wykonaniu rysunku może powstać niedokładność, dlatego też należy go wykonać precyzyjnie, dobrze zaostrzonym ołówkiem, dokładnie odmierzając cyrklem. Im większy będzie promień, a tym samym i rysunek, tym niedokład­ ność przy rysowaniu będzie mniejsza. Przy rysowaniu gwiazdy pięcioramiennej można posłużyć się wyżej podaną konstrukcją. Punkty podziału na okręgu łączymy ze sobą w następujący sposób: punkt 1 z punktami 3 i 4, punkt 2 z punktami 4 i 5, a punkt 5 z punktami 2 i 3. W środku gwiazdy powstaje mały pięciokąt foremny. Pogrubiając odcinki do punktów przecięcia otrzymamy gwiazdę pięcio­ ramienną (rys. 4-18). Dzieląc każdy bok pięciokąta foremnego na połowy można wykreślić dzięsięciokąt. 43

Rys. 4 - 1 9 . Siedmiokąt foremny wpisany w okrąg Rys. 4-20. Konstrukcja pomocnicza wykreślania wielokąta foremnego

do

Siedmiokąt foremny wpisujemy w okrąg w sposób opisany poniżej (rys. 4-19). Rysujemy dwie wzajemnie do siebie prostopadłe średnice AB i CD. Promień okręgu OB dzielimy znanym sposobem na połowy. Z punktu B promieniem OB zakreślamy łuk do przecięcia się i okręgiem w punkcie 7, który łączymy prostopadłą z punktem 0 ] na średnicy poziomej. Promieniem 1-0, zakreślamy łuk do przecięcia się z okręgiem i oznaczamy go punktem 2. Powstały odcinek 1-2 stanowi bok siedmiokąta foremnego wpisanego w koło. Odmierzając na okręgu tę samą cięciwę otrzymamy punkty 3, 4, 5, 6 i 7, które po połączeniu ze sobą utworzą siedmiokąt foremny wpisany w okrąg.

Wykreślanie wielokąta foremnego o n bokach wymaga posłużenia się dokładną i złożoną konstrukcją. Przyjmijmy, że nasz wielobok foremny będzie jedenastobokiem. Przez środek okręgu i dowolny punkt A na okręgu (rys. 4-20) prowadzimy prostą, którą przedłużamy poza okrąg. Na niej odmierzamy, począwszy od środka okręgu, jedenaście równych odcinków, a więc tyle, ile boków ma mieć dany wielokąt foremny. Końce odcinków oznaczamy liczbami 0 + 7 7 tak, aby punkt 77 wypadł w środku okręgu. Odcinek 0-11 dzielimy na połowy i z punktu podziału C zataczamy łuk promieniem CO. Z punktów O i 11 promieniem równym odcinkowi 0 - 7 7 zakreślamy łuki, które przetną się w punkcie B. Punkt ten łączymy z punktem 4 położonym na prostej 0-77 i przedłużamy go aż do przecięcia się z dolnym łukiem w punkcie D, który z kolei łączymy z punktem 7 7. Odcinek D-11 przetnie okrąg w punkcie E. Odcinek AE jest w przybliżeniu bokiem szukanego jedenastoboku fore44

mnego. Należy zaznaczyć, że punkt B łączymy zawsze z punktem 4 bez względu na liczbę boków wieloboku. Im jest mniejsza ticzba boków w wieloboku, tym dokładniejsza jest kon­ strukcja i większe przybliżenie szukanego wielokąta foremnego o n bokach. Metodę tę stosuje1 my przeważnie przy nieparzystej liczbie boków wieloboku foremnego.

a)

b)

3

0 Q 00 00

Rys. 4 - 2 1 . Zastosowanie okręgów w kra­ cie metalowej - kolejność rysowania

45

Opierając się na budowie okręgu oraz kwadratu można rysować kraty, w których stosuje się prosty ornament zdobniczy i które są przykładem praktycznego zastosowania form okrąg­ łych w sztuce zdobniczej z metalu. Na rysunkach 4-21 a, b,c\d przedstawiono kolejne fazy powstawania fragmentu kraty z kwadratów, okręgów i łuków związanych ze sobą łącznikami. W rozdziale XIV, dotyczącym projektowania krat w metalu, szerzej potraktujemy budowę krat, mających szerokie zastosowanie w budownictwie i architekturze wnętrz.

Kreślenie owalu

Owal jest to krzywa zamknięta, której łuki są zbudowane symetrycznie po obydwu stronach małej i dużej osi. Wykreślamy ją opierając się na budowie półkola i podziale promienia na równe części. W danym przypadku (rys. 4-22) promień dzielimy na pięć równych częścj, oznaczając miejsca podziału cyframi 7, 2. 3, 4 i 5. Przez te punkty prowadzimy prostopadłe, które są równocześnie równoległe do średnicy pionowej półkola, aż do przecięcia się z okręgiem. W pewnej odległości od narysowanego półkola, na przedłużeniu jego

Rys. 4 - 2 2 . Owat wykreślony na konstruk­ cji półkola

46

promienia, wykreślamy oś AB, która zawsze powinna być dłuższa niż średnica koła, oraz oś krótszą CD równą średnicy koła. Półosie AO i OB dzielimy również na pięć równych części i przez punkty podziału prowadzimy pionowe, które są równocześnie równoległe do średnicy CD. 2 punktów podziału na półkolu 7, 2, 3, 4 i 5 prowadzimy równoległe poziome, które przetną się z pionowymi zbudowanymi na osi AB i wyznaczą punkty do wykreślenia owalu. Punkty przecięcia się pionowych z poziomymi oznaczymy 1Y 2V 3V 4^ i 5, po obydwu stronach osi pionowej CD: Krzywikiem wykreślamy łuki, łącząc odpowiednie punkty przecięcia, i otrzymujemy owal. Jest to sposób stosunkowo prosty i umożliwia wykreślenie każdego owalu przy założeniu z góry długości osi dłuższej i krótszej (rys. 4-22). Są jeszcze inne sposoby rysowania owalu, jednak pominiemy je, gdyż są bardziej złożone i w praktyce mało stosowane.

Kreślenie elipsy Elipsę możemy wykreślić kilkoma sposobami. Podamy pięć najczęściej stosowanych: 1. Mając koło o dowolnym promieniu, z dwiema średnicami do siebie prostopadłymi AB i CD (rys. 4-23 a), wpisujemy w nie kwadrat ACBD i przedłużamy jego boki na zewnątrz. Z punktu D promieniem równym CD zakreślamy łuk do punktów E i C oraz z punktu C promieniem CD zakreślamy łuk do punktów F i H. Następnie z punktu A promieniem równym AE oraz z punktu B promieniem BG zakreślamy łuki do punktów F i /V.,Otrzymamy elipsę, w której punkty C i O są wspólne dla koła i wykreślonej elipsy.

Rys. 4-23. Wykreślania elipsy 47

2. Mając dwa koła styczne o równych promieniach i środkach O i O (rys. 4-23 b) rysujemy średnice poziome AB i BD oraz średnice pionowe EF i GH. Przez środki tych kół rysujemy, znanym sposobem, po dwie średnice ukośne pod kątem 46°, przedłużając je z punktów O i O do punktów N i P. W ten sposób otrzymamy kwadrat ONO P. Z punktu P promieniem równym PM i z punktu N promieniem NK zakreślamy dwa łuki - górny i dolny - do punktów / i M oraz K i L. W ten sposób otrzymamy elipsę. 3. Wykreślanie elipsy rozpoczynamy od narysowania prostokąta EFGH i wyznaczenia dużej osi AB i małej CD (rys. 4-24). Odcinki EC i CH dzielimy np. na pięć równych części każdy oraz odcinek CO również na taką samą liczbę równych części. Punkty A i S.jako końcowe dużej osi, łączymy prostymi z punktami podziału EC i CH oraz z punktami na CO.

5

4 -\

3 1

2 1 H—H

1 2

3 I—I

4 5 1- "

2 3 4

l'S_

0

-I

h

H

1-

Analogicznie postępujemy po drugiej stronie dużej i małej osi. Punkty powstałe na przecięciach się tych prostych wyznaczą nam elipsę, którą wykreślimy za pomocą krzywika., 4. Wykreślanie elipsy rozpoczynamy od narysowania dwu osi: dużej AB i małej CD, które są do siebie prostopadłe i dzielą się na połowy w punkcie O (rys. 4-25). Ze środka O promieniem OA i OC wykreślamy dwa współśrodkowe okręgi, otrzymując cztery równe pola wycinkowe. Każdą ćwiartkę okręgu dzielimy średnicami, np. na trzy równe części, posługując się przykładnicą i trójkątem o kątach 30°, 60° i 90°. Z punktów przecięcia, znajdujących się na okręgu dużym, rysujemy odcinki pionowe równoległe do osi małej CD, a z punktów leżących na małym okręgu odcinki poziome, równoległe do osi dużej AB. Punkty przecięcia się tych odcinków, które są do siebie wzajemnie prostopadłe, wyznaczają nam elipsę. Kolejność wykonania tej konstrukcji przedstawia rysunek 4-25, składający Się z sześciu po sobie następujących operacji rysunkowych. Ná ostatnim rysunku łatwo obliczyć liczbę punktów wyznaczających kształt elipsy. W tym przypadku jest ich aż dwanaście.

Rys. 4-24. Wykreślanie elipsy na osiach metodą konstrukcyjną

6 - Poradnik rysunkowy

49

5. Kolejny sposób jest powszechnie nazywany metodą sznurową. Rysujemy osie elipsy: dużą AB i małą CD (rys. 4-26). Wykorzystamy własność elipsy polegającą na tym, że suma odcinków łączących punkty na obwodzie z tzw. ogniskami elipsy (F^ i F2) jest zawsze stala i równa AB (EF^ + EF1 = GF, + GF2 = AB).

.„_,.,.,..

,.

. . .

Na nitce lub cienkim sznurku odmierzamy długość AB, dzielimy ją na połowy i punkt środkowy umieszczamy w punkcie C. Końce nitki wyznaczą nam na osi AB ogniska F i f . Następnie końce nitki umocowujemy w tych punktach pinezkami lub szpilkami i naprężając xr

Rys. 4 - 2 5 . Wykreślanie elipsy w dwóch

okręgach

^

^

r

nitkę końcem ołówka wyznaczamy kolejne punkty obwodu elipsy. 50

^

r

^

"

Rys. 4 - 2 6 . Sznurowy sposób wykreślania elipsy Rys. 4 - 2 7 . Spirala Archimedesa

Kreślenie spirali Archimedesa Dla wykreślenia spirali Archimedesa o dwóch zwojach rysujemy najpierw okrąg o dowolnym promieniu OA i dzielimy go znanym sposobem na dowolną liczbę równych części, np. na 8 (rys. 4-27). Punkt O łączymy promieniami z punktami podziału na okręgu. Założyliśmy, że rysujemy dwa zwoje spirali, wobec czego promień okręgu OA dzielimy ná dwie równe części OB = BA. Promieniem OB wykreślamy wewnętrzny okrąg. Odcinek AB dzielimy na 8 równych części. Promieniami 01, 02, 03, 04 itd. zataczamy łuki do przecięcia się kolejno z odpowiednimi, wykreślonymi poprzednio, promieniami. Punkty /, //, /// itd. przecięcia się kolejnych okręgów z kolejnymi promieniami będą punktami wyznaczającymi pierwszy zwój spirali, którą wykreślamy za pomocą krzywika (rys. 4-27). Punkty drugiego skrętu spirali wykreślamy w podobny sposób, dzieląc promień OB na taką samą liczbę równych części i zataczając łuki odpowiednimi promieniami. Dzieląc promień AO na trzy, cztery, pięć i więcej części możemy w podobny sposób wykreślić trzy-, cztero-, pięcio- i wielozwojową spiralę Archimedesa. Na rysunku 4-28 przedstawiono uproszczony sposób rysowania spirali, w którym zastoso­ wano w środku rysunku trójkąt równoboczny, kwadrat i sześciokąt foremny. Przestawiając 51

Rys. 4-28. Uproszczone sposoby rysowania spirali

kolejno nóżkę cyrkla oraz zmieniając długość promienia można uproszczonym sposobem, bez posługiwania się krzywikiem, wykreślić spiralę. Należy zaznaczyć, że odstępy między zwojami spirali są uzależnione od długości boków figur pomocniczych, znajdujących się wewnątrz każdej spirali. Oprócz omówionych przykładów kreślenia okręgów, elips, owalu i spirali przedstawiamy kilka innych rozwiązań, które wskażą, jak nieograniczone są możliwości w konstruowaniu różnych układów okręgów i pierścieni. Na rysunku 4-29 przedstawiono sposób rysowania

Rys. 4 - 2 9 . Rysowanie okręgów sty­ cznych o środkach zbudowanych na wierzchołkach trójkąta równobocznego i kwadratu

trzech okręgów stycznych zewnętrznie, których środki są wierzchołkami trójkąta równobo­ cznego, a promienie stanowią potowe długości boku trójkąta, oraz cztery okręgi styczne zewnętrznie, których środki są wierzchołkami kwadratu. Rysunki 4-30, 4-31 i 4-32 przedstawiają różne ujęcia okręgów i pierścieni opartych na konstrukcjach trójkąta, kwadratu, sześciokąta i ośmiokąta foremnego. Rysunki takie mają zastosowanie w zdobnictwie i grafice użytkowej i stanowią bardzo efektowne ujęcie dekoracyjne, w zależności od rozwiązań kolorystycznych.

Rys. 4 - 3 0 . Rysowanie okręgów w ukła­ dzie trójkątnym i kwadratowym

53

Rys. 4 - 3 1 . Rysowanie okręgów w ukła­ dzie sześciokątnym i ośmiokątnym

Rys. 4 - 3 2 . Kompozycja układu okręgów

Na rysunku 4-33 przedstawiono uproszczone rysunki kół, które spotykamy w' wielu maszynach i urządzeniach.

Rys. 4 - 3 3 . Uproszczone rysunki kół jako elementów maszyn

Zastosowanie praktyczne wskazanych przykładów spotykane jest w budowie różnych przedmiotów, opartych na sześciokącie wpisanym lub opisanym na kole albo na innych wielokątach; przykładowo: materiały z betonu i tłucznia Używane do budowy ulic i dróg, nakrętki do śrub oraz kluczy do ich zakręcania i odkręcania, motywy posadzki parkietowej z klepek drewnianych wykonanych z kilku gatunków drewna o różnym zabarwieniu, kraty dekoracyjne itp.(rys. 4-34).

55

Rys. 4-34. Przykłady zastosowania sześciokąta foremnego w różnych przedmiotach użytkowych

Wybrane zagadnienia z perspektywy zbieżnej

Wiadomości ogólne Perspektywa zbieżna (lub malarska) opiera się na ustalonych zasadach widzenia i jest związana ze zjawiskami optyki, prawami psychologii oraz geometrii wykreślnej. W rysunkach perspektywicznych musimy wykazać pozorne zmniejszanie się przedmiotów w miarę ich oddalania od oka, uwzględnić trzeci wymiar, przedstawić dal przestrzenną za pomocą linii i barwy oraz wykazać pozorną zbieżność ku horyzontowi wszelkich linii biegnących w gtąb oka. Dzięki perspektywie uczymy się świadomego patrzenia i notowania obrazu przedmiotów w ujęciu trójwymiarowym na płaszczyźnie. Wiemy, że przedmioty oświetlone odbijają promienie, które wpadają do naszej soczewki ocznej, w niej się krzyżują i przerzucone na siatkówkę wywołują obraz zmniejszony i odwrócony. Obraz odbity na siatkówce oka staje się widzialny dopiero po dotarciu do naszej świadomości za pośrednictwem nerwu ocznego.

Rys. 5 - 1 . Wiązka promieni świetlnych w kształcie stożka optycznego Rys. 5-2. Punkty promieni ocznych two­ rzące kontur przedmiotu

Promienie świetlne, w miarę oddalania się od soczewki ocznej, rozchodzą się tworząc wiązkę w kształcie stożka, zwanego w malarstwie stożkiem optycznym. Wśród promieni ocznych należy wyróżnić promień środkowy (albo główny), który stanowi oś stożka promieni (rys. 5-1). Zwykle rysujemy te promienie oczne, które łączą główne punkty przedmiotu i nadają mu właściwy kształt. Są to przeważnie punkty tworzące kontur przedmiotu i jego właściwe elementy składowe (rys. 5-2). W rzeczywistości liczba promieni ocznych odpowiada liczbie punktów matematycznych, jakie ma oglądany przedmiot.

56

Odległość przestrzenna Przed rozpoczęciem rysowania należy ustalić prawidłową odległość między rysującym a przedmiotem, który ma być na rysunku przedstawiony. Wszystkie przedmioty, które mają znaleźć się na obrazie,powinny być objęte jednym rzutem oka, bez rozglądania się w lewo lub w prawo. Odległość powinna równać się przynajmniej dwukrotnemu największemu wymiarowi przedmiotu. Odległość zbyt mała, jak i zbyt duża wpływają ujemnie na widzialność.przedmiotów.

Horyzont rysunkowy Każdy rysowany obraz ma swoją podstawę. Obraz przedstawiający teren otwarty, czyli krajobraz, ma podstawę (albo linię ziemi) na dole, to jest w miejscu, gdzie obraz się zaczyna. Na wszystkich innych dowolnych rysunkach linią ziemi zwykliśmy nazywać dolny brzeg obrazu. Przypatrując się obrazom spostrzegamy przestrzeń między linią ziemi i horyzontem, która nosi nazwę gruntu perspektywicznego (rys. 5-3). Na gruncie perspektywicznym mogą znajdować się różne przedmioty, które wspólnie tworzą obraz. Jedną z pierwszych czynności rysującego jest oznaczenie linii horyzontu. Wiemy, że horyzont znajduje się na wysokości oczu rysującego i może wraz z nim obniżać się lub wznosić w zależności od usytuowania rysującego. Na ogół przyjęto zasadę, że linia horyzontu powinna znajdować się na trzeciej części wysokości obrazu, licząc od jego podstawy. Tak więc na powierzchnię gruntu perspektywicznego przeznacza się jedną trzecią całej powierzchni obrazu, zaś na niebo - dwie trzecie. Przy horyzoncie wzniesionym występuje znacznie więcej gruntu perspektywicznego, zaś przy horyzoncie obniżonym uwidocznia się więcej nieba. Nad morzem horyzont wystąpi w postaci linii oddzielającej niebo od wody i wtedy nazywamy go horyzontem ocznym (rys. 5-4). Gdy patrzymy z wysokiego brzegu, dostrzegamy że linia horyzontu oddzielająca niebo od powierzchni morza przesuwa się °

'

'^

r

•

f

t

Niebo

Horyzont

Grunt perspektywiczny

„

c

_ „ . ,.

RyS. 5-3. Podział obrazu na trzy zasadm-

wyżej i że powierzchnia gruntu perspektywicznego znacznie się powiększa (rys. 5-5).

Cze

57

elementy

Chcąc ustalić położenie linii horyzontu rysujący powinien wyciągnąć przed siebie rękę wraz z ołówkiem trzymanym pionowo całą dłonią i określić orientacyjnie wysokość horyzontu, „zatrzymując" ją na trzonku ołówka paznokciem kciuka. Tak określony horyzont nazywamy domniemanym. Najczęściej posługujemy się nim przy rysowaniu przedmiotów znajdujących się wewnątrz budynków. Każdy rysujący ma swój własny horyzont rysunkowy, który znajduje się zawsze na wysokości jego oczu. Patrząc na grunt perspektywiczny, zwany również polem perspektywicznym, spostrzegamy, że cała powierzchnia obrazu zdaje się dźwigać ku górze wraz ze wszystkimi przedmiotami na niej znajdującymi się. Przedmioty te, oddalające się od podstawy obrazu i zbliżające się do horyzontu, zdają się być usytuowane wyżej. Ważną rzeczą jest oznaczenie na papierze lub płótnie linii horyzontu, gdyż ma to decydujący wpływ na poprawność i wierność wykonywanego rysunku. Na rysunku 5-6 łatwo jest 58

ustalić horyzont rysunkowy za pomocą linijki ustawionej równolegle d o podstawy obrazu, natomiast na rysunku __5-7 oznaczenie horyzontu jest znacznie trudniejsze, gdyż rysunek przedstawiający krajobraz górski nie zawiera szczegółów, za pomocą których można by ustalić wysokość punktu oka rysującego, a więc i linii horyzontu.

Punkty i linie zbiegu Wszystkie linie skośne, bez względu na ich ustawienie d o horyzontu, są liniami zbieżnymi i kierują się do punktu stożka optycznego, który nosi nazwę punktu zbiegu albo punktu widzenia. Najważniejszym punktem zbiegu jest punkt horyzontalny, który znajduje się naprzeciw oka rysującego. Nosi on nazwę punktu głównego i znajduje się zawsze na horyzoncie, gdyż promień g ł ó w n y stożka optycznego zmierza zawsze d o horyzontu. Położenie punktu g ł ó w n e g o na linii horyzontu jest uzależnione od stanowiska rysującego. Punkt g ł ó w n y bywa przeważnie oznaczony literą O lub G. Do niego prowadzone są wszystkie linie zbiegu (rys. 5-8). Te linie zbieżne, które są umieszczone pod horyzontem, w miarę oddalania pozornie się wznoszą, a znajdujące się nad horyzontem - obniżają. Wszystkie linie równoległe d o siebie.

Rys. 5-8. Wyznaczanie linii zbieżnych w krajobrazie - oznaczanie punktu głównego O na iinii horyzontu

59

z wyjątkiem równoległych do horyzontu, mają wspólny punkt zbiegu. W dawnych wiekach, gdy już zostały poznane główne zasady perspektywy, punkty zbiegu nazywano niknącymi, ponieważ w znacznym oddaleniu linie zbiegu tracą swą wyrazistość, a w końcu nikną z oczu.

Dzielenie linii zbieżnych na równe części Na rysunku 5-9 a przedstawiono podział odcinka AB na sześć równych części w ujęciu geometrycznym (opis tej konstrukcji podaliśmy przy rysunku 3-16). To samo zadanie, lecz w ujęciu perspektywicznym, obrazuje rysunek 5-9 b; odcinek AB jest podzielony również na sześć równych części, równoległych zbieżnie. Przez punkty podziału 7, 2, 3, 4, 5 i 6 poprowadzono do punktu O odcinki, które podzieliły odcinek AB na sześć równych części. Gdy oglądamy czworoboki ustawione pod pewnym kątem, nie będą one zwężać się do punktu głównego, lecz do dwóch punktów zbiegu, znajdujących się na horyzoncie w pewnym oddaleniu (na prawo i na lewo) od tego punktu. Płaszczyzny mogą być ustawione pod różnymi kątami do rysującego i wtedy każda płaszczyzna ma swoje odrębne punkty zbiegu. Na rysunku 5-10 odcinek B-6 jest podzielony na sześć geometrycznie równych części. Punkty podziału 1, 2, 3, 4, 5 i 6 łączymy z punktem Zn na horyzoncie. Odcinek AB prostopadły do B-6 łączymy z punktem O. Przez punkty 1 ; , 2,, 3 ; , 4 ; , 5, i 6 ; rysujemy pionowe równoległe do AB i otrzymujemy odcinki pionowe, perspektywicznie równe i równoległe, zmierzające do linii horyzontu.

Rys. 5-9. Podział odcinka na sześć rów­ nych części: a) w ujęciu geometrycznym, b) w ujęciu perspektywicznym Rys. 6-10. Dzielenie perspektywiczne linii

0

1

2 3

4

5

H

6

60

(B)

Rys. 5 - 1 1 . Dzielenie perspektywiczne łinii i metoda przenoszenia podziału na przeciwną stronę punktu głównego O

Podobne zadanie ilustruje rysunek 5-11. Na rysunku tym dokonano takiego samego podziału na równe części, w ujęciu perspektywicznym, po obydwu stronach punktu O. Konstrukcję tę można zastosować przy rysowaniu na przykład: drogi, słupów telegrafi­ cznych, drzew, budynków, masztów stalowych itp.

Kwadrat w perspektywie Kwadrat może być różnie usytuowany w stosunku do rysującego oraz do linii horyzontu, a więc może znajdować się na gruncie perspektywicznym lub też nad horyzontem, w ustawieniu czołowym lub skośnym. W każdym przypadku kwadrat będzie inaczej widziany. Kwadrat rysowany w ustawieniu prostym (czołowym albo frontalnym) ma dwa boki równoległe do linii horyzontu, dwa zaś pozostałe - skierowane w głąb i schodzące się (znikające) w punkcie głównym (po ich przedłużeniu). Na rysunku 5-12 jest przedstawiony kwadrat geometryczny znajdujący się poniżej linii gruntu perspektywicznego oraz taki sam kwadrat umieszczony poniżej linii horyzontu, lecz już w ujęciu perspektywicznym. Dla wyznaczenia przekątnej kwadratu perspektywicznego potrzebny jest punkt oddalenia D, którego położenie wyznaczyliśmy dowolnie na horyzon­ cie. Łącząc punkty C i D wyznaczamy głębokość kwadratu perspektywicznego. Bok kwadratu A 1 B ] jest równoległy do boku CE. Podobnie postępujemy rysując obok siebie dwa kwadraty o tych samych wymiarach i położeniu względem horyzontu (rys. 5-13). Na rysunku 5-14 przedstawione są trzy kwadraty geometryczne i odpowiadające im kwadraty perspektywiczne z tą różnicą, że od punktu C zostały odmierzone w jednakowej odległości punkty oddalenia D i D , wyznaczające głębokość kwadratów perspektywicznych. Stwier­ dzamy, że kwadraty te w miarę zbliżania się do horyzontu zmniejszają swoje wymiary.

6 - Poradnik rysunkowy

61

Rys. 5-12. Kwadrat geometryczny i pers­ pektywiczny w ustawieniu czołowym Rys. 5-13. Dwa kwadraty w ujęciu geo­ metrycznym i perspektywicznym Rys. 5-14. Budowanie kwadratów gruncie perspektywicznym

na

Rysunki 5-15 a i b. 5-16 i 5-17 są oparte na tej samej zasadzie, z tym że wewnątrz kwadratów zostały dokonane dodatkowe podziały na kwadraty mniejsze lub też na inne figury rysunkowe. Dla łatwiejszego zrozumienia przebiegu konstrukcji rysunku zostały podane dodatkowe oznaczenia liczbowe podziału kwadratu głównego na równe części. Na rysunku 5-17 punkty oddalenia oznaczono Zni i Zn2. Rysunek 5-18 przedstawia kwadrat narysowany w perspektywie nad horyzontem.

62

Rys. 5-15. Kwadraty: a) narysowane na siatce, b) w ujęciu perspektywicznym

")

/ /

/

Y

/ .

/

i

J

: A

•

iS

/1

Rys. 5-16. Podział na mniejsze kwadraty i trójkąty w ujęciu geometrycznym i pers­ pektywicznym

63

Znt

0

Zm

Rys. 5-17. Podział kwadratu na mniejsze elementy składowe Rys. 5 - 1 8 . Kwadrat nad horyzontem w ujęciu perspektywicznym

Kwadraty mogą być usytuowane równolegle do gruntu perspektywicznego i prostopadle do płaszczyzny horyzontu. Tworzą one jakby ściany zmniejszające się w miarę zbliżania się do horyzontu. Rysując kwadrat ABCD łączyrjiy jego wierzchołki z punktem głównym. Linie zbiegu wyznaczą nam wierzchołki dalszych kwadratów w identycznym ustawieniu (rys. 5 - 1 9 ) . Jeżeli punkt oddalenia wyznaczymy w większej odległości od punktu głównego O, wtedy zmniejszy się głębokość kwadratu, czyli jego powierzchnia w ujęciu perspektywicznym. W celu sprawdzenia tej zasady należy wykonać kilka szkiców rysunkowych, najlepiej na papierze kratkowanym lub milimetrowym. Kwadrat może mieć odmienne położenie w stosunku do gruntu perspektywicznego i do rysującego. Na rysunku 5-20 przedstawione są trzy kwadraty o tych samych wymiarach w ujęciu prostopadłym do gruntu perspektywicznego i do linii horyzontu. Różnią się one pozornie wielkością powierzchni, choć w rzeczywistości są sobie równe. Kwadraty mogą być też ustawione prostopadle do gruntu perspektywicznego, lecz pod dowolnym kątem w stosunku do horyzontu i wtedy każdy z nich będzie miał odrębny punkt zbiegu (rys. 5-21). 64

Rys. 5-19. Usytuowanie kwadratów pro­ stopadle do gruntu perspektywicznego i równolegle do płaszczyzny czoła

Rys. 5-20. Pozorne zmiany pól kwadra­ tów

Rys. 5 - 2 1 . Kwadraty perspektywiczne ustawione prostopadle do gruntu perspek­ tywicznego, lecz pod różnymi kątami

Rys. 5-22. Kwadrat w ustawieniu pod ką­ tem 45° do linii horyzontu

Rozpatrzmy przykład ustawienia kwadratu pod kątem 45° do linii horyzontu, zwanego ustawieniem przekątnym kwadratu (rys. 5-22). Jedna przekątna AC ma zbieg w punkcie głównym 0, druga zaś EB jest równoległa do horyzontu, a więc do podstawy obrazu. Przy rysowaniu kwadratu w takim ustawieniu dana musi być przekątna EB, punkt główny 0 oraz dwa punkty oddalenia D i Df Łącząc punkty przekątnej £ i fi z punktami oddalenia D i D ; wyznaczymy punkt A kwadratu. Chcąc wyznaczyć dwa pozostałe boki kwadratu łączymy punkty E z 0 , i B z D. Otrzymamy w ten sposób kwadrat ABCE wraz z przekątnymi, w

Rys. 5-23. Kwadraty w ujęciu perspekty­ wicznym poziomym w różnych położe­ niach w stosunku do linii horyzontu

ustawieniu skośnym pod kątem 45°. Należy zaznaczyć, że punkty oddalenia D i £>, znajdują się tu w jednakowej odległości od punktu O. Na rysunku 5-23 są przedstawione jednakowe kwadraty w ujęciu perspektywicznym w położeniu poziomym: na horyzoncie oraz pod i nad horyzontem. Łatwo jest zauważyć, że kwadrat najniżej leżący pod horyzontem ma największą głębię perspektywiczną; w miarę

66

Rys. 5-24. Rysowanie kwadratu w pers­ pektywie pod kątem 45° w stosunku do linii horyzontu

zbliżania się do horyzontu głębia ta stopniowo zmniejsza się, a odwzorowanie kwadratu przybiera na horyzoncie kształt odcinka A-Av Z rysunku można wyprowadzić dalsze wnioski, dotyczące wielkości kwadratów perspektywicznych znajdujących się nad linią horyzontu. Na rysunku 5-24 podajemy przykład prostej konstrukcji rysunkowej kwadratu w perspekty­ wie pod kątem 45° w stosunku do linii horyzontu i do podstawy gruntu perspektywicznego. Kwadrat geometryczny ABCE, wraz z przekątnymi AC i BE, jest przedstawiony w per­ spektywie w takim samym położeniu. Punkty 1 i 2 znajdują się na przedłużeniach boków kwadratu AB i AE. Przedłużając dwa następne boki kwadratu BC i EC do przecięcia się z horyzontem wyznaczymy punkty oddalenia D i Dt, które z kolei łączymy z punktem 7 i 2. Przekątną AC przedłużamy do przecięcia z linią horyzontu (punkt O). Kwadrat A1BtCE1 jest kwadratem perspektywicznym. Konstrukcja ta jest często stosowana w praktyce rysunko­ wej, jako najprostsza i zarazem najbardziej prawidłowa. Zasady omówione na przykładzie kwadratu stosujemy przy rysowaniu w perspektywie innych figur geometrycznych. Patrząc na rysunek 5-25 łatwo jest zauważyć, że konstrukcja z rysunku 5-24 została tu zastosowana do narysowania prostokąta w perspektywie. Kwadrat i prostokąt uważa się za formy podstawowe, na których jest oparta budowa wielu innych ujęć rysunkowych. Na rysunku 5-26 jest przedstawiony-w dwóch położeniach trójkąt w perspektywie. 67

Zni

Zni

W rozdziale 4 zapoznaliśmy się z metodami rysowania sześciokąta oraz ośmiokąta foremnego. Ponieważ zarówno sześciokąt, jak i ośmiokąt można wpisać w koło, a te znów w kwadrat, zatem rysowanie tych regularnych figur geometrycznych w perspektywie zbieżnej nie powinno nastręczać żadnych trudności. Rysunek 5-27 przedstawia sześciokąt foremny, a rysunek 5-28 ośmiokąt foremny w perspektywie zbieżnej.

68

Rys. 5-27. Sześciokąt foremny w pers­ pektywie zbieżnej Rys. 5-28. Ośmiokąt foremny w perspek­ tywie zbieżnej

Koło w perspektywie zbieżnej

Rys. 5-29. Konstrukcja pomocnicza przy rysowaniu koła w perspektywie

Przy rysowaniu koła możemy na jego obwodzie wyznaczyć dowolną liczbę punktów, które będą pomocne przy rysowaniu go w perspektywie zbieżnej. Znane są różne siatki pomocnicze, wyznaczające punkty na obwodzie koła. Mogą to być środkowe i przekątne kwadratu przecinające się z obwodem koła (rys. 5-29a) lub też punkty otrzymane z podziału połowy dwóch boków poziomych kwadratu na trzy równe części i połączenia ich z punktami wyznaczonymi przez poziomą środkową kwadratu (rys. 5-296), albo też

69

Q H

'—_^»'

Ě

*

Rys. 5-30. Koło w perspektywie na pła­ szczyźnie poziomej

A


(Ň 2

i^X

B

z podziału na większą liczbę równych części, np. pięć (tys. 5-29 c) Men podział stosujemy wtedy, gdy chcemy otrzymać dokładne koło w perspektywie." Rysunek 5-30 przedstawia konstrukcję rysunku perspektywicznego koła leżącego na płaszczyźnie podstawy, którą przeprowadzono przy zastosowaniu punktu głębokości Ď. Na kole opisujemy kwadrat ABCE, w którym wykreślamy przekątne i środkowe przecinające się z okręgiem w punktach od t do 8. Przez punkty 5, 6, 7 i 8 przeprowadzamy proste pionowe i poziome. 2 kolei wykreślamy te same proste w kwadracie perspektywicznym, wyznaczając punkty przecięcia się, przez które przeprowadzamy krzywą zamkniętą. Rysunek 5-31 przedstawia podobną konstrukcję perspektywiczną trzech kół usytuowanych na płaszczyźnie podstawy w trzech położeniach w stosunku do punktu O. Dla dwóch kół zewnętrznych obraliśmy odrębne punkty głębokości Zn1 i Zn2. Są to najczęściej stosowane konstrukcje kół w perspektywie zbieżnej. 70

l1

Zni

/X*/

1

k

Zni

/ /

źfó

-~^C^V

5

s/

4

V

\7 Rys. 5 - 3 1 , Koło w perspektywie w trzech położeniach w stosunku do punktu 0

i^

Sześcian w perspektywie zbieżnej Po zapoznaniu się ze sposobem rysowania kwadratu w perspektywie zbieżnej przy czołowym jego ustawieniu można, przejść do rysowania sześcianu, w którym - j a k wiemy wszystkie ściany są kwadratami. Mając kwadrat ABCE w perspektywie zbieżnej (rys. 5-32) rysujemy na boku AB, który jest ustawiony równolegle do horyzontu, kwadrat ABFG, wystawiając z punktów A i B odcinki pionowe, równe AB. Otrzymamy w ten sposób kwadrat, który jest prostopadły do kwadratu ABCE narysowanego w perspektywie zbieżnej. Łącząc punkty F i G z punktem głównym O oraz wystawiając odcinki pionowe z punktów E i C, wyznaczymy punkty / i K, a zatem wyznaczymy górną ścianę sześcianu. Ściana górna FG/K w stosunku do takiej samej ściany dolnej, czyli podstawy sześcianu, wydaje się pozornie mniejsza, gdyż znajduje się bliżej linii horyzontu, co wpływa na znaczne skrócenie jej wymiarów.

71

W podobny sposób można rysować sześcian w takim samym ustawieniu nad horyzontem lub też w położeniu, w którym linia horyzontu przecina jego ścianę frontową na dwie równe lub różne części (rys. 5-33). Na rysunku widać wyraźnie, jakim zmianom ulega obraz sześcianu w zależności od usytuowania go w stosunku do punktu głównego. Wymiary sześcianu ulegają również zmianom przy oddalaniu lub zbliżaniu go do horyzontu. Im sześcian jest narysowany bliżej horyzontu, tym bardziej zmniejszają się pozornie jego wymiary (rys. 5-34).

Rys. 5-32. Sześcian w perspektywie, ustawieniu frontalnym pod horyzontem

Rys. 5-33. Sześciany nad horyzontem i na horyzoncie w ujęciu czołowym

72

(6)

Rys. 5-34. Położenie i wielkość sześcić nów pod horyzontem

Rozpatrzmy przypadek ustawienia sześcianu p o d kątem 45° do linii horyzontu. Do rozwiązania zastosujemy konstrukcję z rysunku 5 - 2 4 . Z punktu A rysujemy odcinek AE, równy krawędzi sześcianu, następnie p u n k t E łączymy z punktami oddalenia Zn1 i Zn2, wyznaczając tym samym kierunek d w u górnych krawędzi sześcianu (rys. 5 - 3 5 ) . 2 p u n k t ó w B i D rysujemy odcinki pionowe aż do przecięcia się ich z górnymi krawędziami sześcianu.

Rys. 5-35. Sześcian w perspektywie w ustawieniu krawędziowym

7 - Poradnik rysunkowy

73

Rys. 5-36. Rysowanie bryły graniastej złożonej w ustawieniu skośnym pod hory­ zontem

Punkty przecięcia, oznaczone / i F, łączymy z kolei z przeciwległymi punktami Zn1 i Zn2. Punkt przecięcia się tych linii zbieżnych oznaczamy literą G. W ten sposób otrzymujemy sześcian w perspektywie w ustawieniu skośnym. Ściana górna EFGI jest równoległa do podstawy ABCD. W podobny sposób rysuje się w perspektywie zbieżnej bryły graniaste w ustawieniu skośnym, bryły z wykrojami o formach prostych (rys. 5-36) oraz bryły o budowie złożonej (rys. 5-37).

Rys. 5-37. Bryła złożona w ustawieniu krawędziowym w stosunku do linii hory­ zontu

74

Rys. 5-38. Metoda cieniowania brył zło­ żonych w perspektywie

Rys. 5-39. Inny sposób cieniowania brył złożonych w perspektywie

75

Rys. 5-40. Bryła graniasta w perspekty­ wie Rys. 5 - 4 1 . Cieniowanie kreskowe w bryle złożonej

Rys. 5 - 4 2 . Kolumny o podstawach kwa­ dratowych rozmieszczone dwustronnie w stosunku do punktu O

76

Rys. 5-43. Bryły graniaste złożone w perspektywie z cieniowaniem kreskowym i punktowym

W celu ugruntowania poznanych zasad podajemy na rysunkach od 5-38 do 5-45 przykłady różnych ujęć bryl graniastych w perspektywie zbieżnej z uwzględnieniem światłocienia, dla podkreślenia ich wyrazistości i przestrzenności.

0

H

•••••••••••••

H

•••

Rys. 5-44. Światłocień na bryłach złożo­ nych

77

Rys. 5-45. Bryły graniaste złożone, zbu­ dowane pod i nad linią horyzontu

Rys. 5-46. Domy w perspektywie w po­ staci brył, w dwóch ujęciach rysunkowych

Zastosowanie praktyczne poznanych konstrukcji pokazano na rysunkach 5-46 a i b, przedstawiających domy (w postaci brył) ustawione pojednej stronie ulicy.

78

Rysunek 5-47 przedstawia dwie ulice miejskie, usytuowane względem siebie pod kątem (narożnikowo). Domy stanowią bryły o dużych rozmiarach; linie zbiegu, zmierzające do punktów oddalenia, są bardziej widoczne, niż na bryłach o mniejszych rozmiarach (gabarytach). Rysunek ten jest zbliżony do ujęcia fotograficznego i jest pełną ilustracją ruchu miejskiego. Nawet laikowi nietrudno jest umiejscowić linię horyzontu oraz punkty niknące, do których zmierzają linie tramwajowe, jezdnie, chodniki, linie fundamentów i górne linie domów. 79

Rys. 5 - 4 7 . Ulica miejska w perspektywie zbieżnej

Perspektywa wnętrz Przestrzeń ograniczoną płaszczyznami, powierzchniami krzywymi lub kombinacją jednych i drugich, obserwowaną z wewnątrz, nazywać będziemy wnętrzem (K. Bartel: Perspektywa malarska, tom I, str. 120).

Popatrzmy na nasz pokój, który ma budowę podobną do prostopadłościanu. Znajdujemy się wewnątrz tej bryty, zwróceni twarzą do jednej ze ścian. Chcąc narysować pokój w perspektywie, należy rozpocząć od umiejscowienia linii horyzontu HH oraz narysowania krawędzi tła obrazu, które oznaczymy ABCD (rys. 5-48).Punkty te połączone z O wyznaczą krawędzie oddzielające sufit i podłogę od dwu ścian bocznych. Z kolei wyznaczymy głębokość tła obrazu, a więc odległość podstawy od ściany czołowej, której płaszczyzna jest równoległa^do tła obrazu. Ściana ABCD jest ścianą czołową (albo frontalną) i nasze stanowisko znajduje się w danym ujęciu naprzeciw punktu głównego O. W dalszej kolejności narysujemy w ścianach bocznych otwory okienne oraz w ścianie czołowej otwór drzwiowy. Dla uproszczenia rysunku nie będziemy posługiwali się ścisłymi wymiara­ mi wnętrza oraz szczegółową konstrukcją rysunkową, lecz zwrócimy uwagę przede wszystkim na występujące skróty perspektywiczne i ujęcia rysunkowe głównych elementów wnętrza. Rys. 5-48. Wnętrze pokoju w perspekty­ wie zbieżnej w ujęciu frontalnym

80

Jeżeli przesuniemy się w prawo w stosunku do ściany frontalnej, to punkt główny O przesunie się również w prawo i nastąpi rozszerzenie się powierzchni lewej ściany bocznej, a zmniejszenie się prawej, przy jednoczesnej zmianie kątów nachylenia linii zbiegów, oddzielających ściany boczne od sufitu i podłogi (rys. 5-49). Gdy natomiast dokonamy przesunięcia punktu O w lewo, nastąpi odwrotne zjawisko widokowe (rys. 5-50). Należy zaznaczyć, że rysowanie z natury małych wnętrz w perspektywie zbieżnej, gdy odległość rysującego od ściany frontowej nie przekracza przynajmniej podwójnego wymiaru największego odcinka tej ściany, jest niemożliwe, gdyż rysujący nie może objąć wzrokiem całej ściany frontowej i chociażby małej powierzchni ścian bocznych, sufitu i podłogi. Rysunek 5-51 przedstawia wnętrze długiego korytarza wraz z kolumnami. Jest to przykład czołowej perspektywy wnętrza, zbliżonej do ujęcia fotograficznego. Na rysunku tym wyraźnie jest podkreślona wysokość korytarza oraz linie zbiegu. Na rysunku 5-52 prezentujemy wnętrze pokoju umeblowanego sprzętami o najprostszej budowie bryłowej. Linie zbieżne mebli, chodnika oraz obrazu schodzą się w punkcie O. Wymiary tych przedmiotów, wypełniających wnętrze pokoju, należy dostosować do wymiarów ścian, posługując się pomocniczą metodą tzw. wizowania. W początkowej fazie rysowania wnętrz należy unikać przeładowywania ich różnymi formami złożonymi. Po narysowaniu wnętrza należy wszystkie linie pomocnicze usunąć wprowadza­ jąc cieniowanie ścian, sprzętów i innych przedmiotów w celu wyrazistszego i plastyczniejszego przedstawienia całości (rys. 5-53). Cieniowania można dokonać kilkoma sposobami, posługując się ołówkiem, kredką czarną lub kredkami kolorowymi, farbami wodnymi lub czarnym tuszem rozcieńczonym w wodzie. 81

Rys. 5-49. Przesunięcie punktu O na ho­ ryzoncie przy rysowaniu wnętrza pokoju Rys. 5-50. Przesunięcie punktu O w lewo i zmiany w budowie oraz wielkości ścian w pokoju

Rys. 5-51. Wnętrze korytarza z kolumnami w perspektywie ^,

Wnętrza rymujemy także pod kątem 45° lub dowolnym (narożnikowo). Wtedy na linii horyzontu wyznaczamy dwa punkty niknące: z lewej - dla prawej oraz z prawej - dla lewej części obrazu. Przy rysowaniu wnętrza w położeniu frontalnym widzieliśmy pięć podstawo­ wych płaszczyzn: dwie ściany boczne, jedną czołową, sufit oraz podłogę. W ujęciu skośnym widzimy tylko cztery powierzchnie: dwie w kształcie trójkątów (sufit i podłoga) i dwie w formie prostokątów lub kwadratów w perspektywie. 82

Rys. 5-52. Wnętrze umeblowanego koju w perspektywie

Na rysunku 5-54 obydwie ściany boczne są sobie równe i punkty niknące Zni i Zn2 są oznaczone na linii horyzontu na powierzchni obrazu. Natomiast na rysunku 5-55 ściana lewa jest znacznie większa od prawej i tylko jeden punkt niknący znajduje się na płaszczyźnie obrazu, a drugi jest znacznie dalej,przesunięty, poza jego płaszczyznę, na przedłużeniu linii horyzontu.

Rys. 5-53. Cieniowanie ścian w pokoju umeblowanym

po­

sprzętów

Rys. 5 54. Wnętrze mieszkania w ujęciu narożnikowym o równych ścianach bo­ cznych Rys. 5-55. Wnętrze mieszkania w ujęciu narożnikowym o nierównych ścianach bo­ cznych

83

Rys. 6-56. Wnętrze korytarza o sklepieniu łukowym w perspektywie Rys. 5-57. Wnętrze kościoła w ujęciu frontalnym z kolumnami i łukami gotyckimi w perspektywie

Rysując korytarze z podziałem posadzki na płyty kwadratowe lub prostokątne oraz sklepienia łukowe widzimy zmianę wymiarów i odległości w miarę oddalania się od dolnej krawędzi obrazu, a zbliżania się do linii horyzontu (rys. 5-56). Ilustracją poznanych praw perspektywicznych (w ujęciu bardzo skrótowym) jest przedstawiony na rysunku 5-57 szkic wnętrza kościoła (ujęcie frontalne) z kolumnami i gotyckimi łukami sklepienia. Za pomocą linijki można łatwo odszukać na rysunku linię horyzontu, punkt 0 oraz linie zbiegu.-Należy zwrócić uwagę na zmiany odległości i wysokości kolumn w miarę zbliżania się do linii horyzontu oraz na dość złożoną budowę łuków gotyckich sklepienia, które są architektoni­ cznie związane z kolumnami.

84

(7)

Przedstawione powyżej elementarne zjawiska i najważniejsze zasady perspektywiczne można syntetycznie ująć w następujących punktach:

1. Przedmioty na pierwszym planie obrazu są większe i zmniejszają się w miarę oddalania się od podstawy obrazu. 2. Linia horyzontu dzieli krajobraz na d w i e części składowe - niebo i ziemię. 3. Odróżniamy horyzont geograficzny od rysunkowego. Horyzont rysunkowy znajduje się na wysokości oczu rysującego. 4. Odległości między przedmiotami, w miarę zbliżania się ich do linii horyzontu, pozornie zmniejszają się. 5. Linie będące nad horyzontem, w miarę oddalania się, pozornie opadają w kierunku horyzontu. 6. Linię będące pod horyzontem pozornie wznoszą się do horyzontu. 7. Wszystkie linie równoległe, biegnące do horyzontu, mają swój w s p ó l n y punkt niknący na horyzoncie. 8. Linie pionowe, prostopadłe do powierzchni ziemi, pozostają zawsze piono­ w y m i w perspektywie i zachowują względem siebie równoległość. 9. Linie równoległe do horyzontu nie mają p u n k t u niknącego. 10. Przedmioty na pierwszym planie są wyraźne i mają intensywną b a r w ę , na planie dalszym zatracają stopniowo swoją wyrazistość i zdecydowaną barwę. 11. Przedmioty b r y ł o w e ustawione skośnie mają d w a punkty niknące - prawy i lewy. 12. Między rysującym a przedmiotem rysowanym musi być zachowana w ł a ś c i ­ w a odległość, równająca się przynajmniej p o d w ó j n e j wysokości lub szerokości przedmiotu. 13. Koło w położeniu poziomym - nad lub pod horyzontem - jest elipsą, a na wysokości horyzontu - prostą poziomą. 14. Bryłowość przedmiotów podkreślamy barwą i światłocieniem. 8 - Poradnik rysunkowy

85

O światłocieniu Światło powoduje widzenie znajdujących się wokół nas przedmiotów, cień zaś powstaje na skutek nieobecności światła na przedmiotach. Przedmiot oświetlony otrzymuje światło ze źródła, którym jest punkt świecący. Rozróżniamy światło naturalne, którego źródłem jest słońce, oraz świat/o sztuczne, pochodzące od różnych ciał świecących, jak: świeca, lampa, żarówka, żarzący się węgiel, ognisko itp. Promienie światła, bez względu na swoje pochodzenie, słabną w miarę drogi, jaką przebywają. Wszystkie mają punkt zbiegu w źródle światła lub w punkcie świecącym. Przyjmujemy, że promienie słońca i księżyca mają układ równoległy ze względu na wielkie oddalenie od ziemi.

Rys. 5-5S Cień rzucony na płaszczyznę podstawy przez światło sztuczne Rys. 5-59. Cień rzucony przez słońce na płaszczyznę podstawy

Jeżeli jedna strona przedmiotu jest oświetlona, to druga leżąca naprzeciw niej będzie w cieniu. Mówimy wtedy o cieniu naturalnym albo cieniu własnym. Cień własny na przedmiotach nie jest jednolity, lecz zmodulowany^ tj. ma pewną skalę mocy. Powoduje to przeważnie refleks, czyli odbicie się promieni świetlnych, które wysyłają różne przedmioty we wszystkich kierunkach. Dlatego też na przedmiotach przestrzennych (czyli bryłowych) widzimy cienie i półcienie. Najprostszym sposobem cieniowania jest pominięcie modulacji, czyli cieniowanie jednostajne. Oznaczenie własnego cienia na przedmiotach o budowie brył graniastych nie sprawia większej trudności, natomiast cieniowanie brył obrotowych, jak walec, stożek, kula, jajo, beczka, wymaga dużej wprawy i wiedzy rysunkowej, opartej na wnikliwej obserwacji. Oprócz cienia własnego przedmioty mają cień rzucony na powierzch-

o-

86

Rys. 5-60. Zmiana długości cienia rzuco­ nego w zależności od kąta padania pro­ mieni świetlnych

nię. Cień rzucony tworzy ciemną plamę, odpowiadającą w przybliżeniu kształtowi przed­ miotu, od którego powstała. Na rys. 5-58 sztuczne źródło światła znajduje się nad przedmiotem rzucającym cień, nieco po jego lewej stronie. Natomiast na rysunku 5-59 źródłem światła jest słońce, które wysyła promienie równoległe, i dlatego rzucony cień ma nieco inny kształt. Cień rzucony może padać na powierzchnię płaską - poziomą, pionową, skośną lub na dowolną powierzchnię krzywą czy łamaną i od tego zależą jego wymiary i kształt. Położenie źródła światła wpływa na odległość i intensywność rzuconego cienia (rys. 5-60). Jeżeli promienie mają duży kąt padania, cień rzucony ma dużą długość; gdy zaś kąt padania maleje (promienie padania zbliżają się do pionu), cień rzucony wyraźnie się zmniejsza; w przypadku padania promieni prostopadle - cień zupełnie znika. Na podstawie obserwacji przedmiotów w terenie stwierdzamy, że najdłuższe cienie rzucane są o wschodzie i zachodzie słońca, najkrótsze zaś w samo południe. Cień rzucony uwydatnia plastyczność przedmiotów, wyjaśnia pochodzenie i kąt padania promieni, urozmaica płaszczyznę tła i płaszczyznę podstawy oraz nadaje obrazowi interesujący wygląd. Spostrzegamy również, że jeśli na powierzchni cień i światło graniczą ze sobą, wówczas światło wydaje się w tym miejscu jaśniejsze, a cień ciemniejszy. Zjawisko to nosi nazwę kontrastu. Dzięki kontrastowi otrzymujemy złudzenie głębi na obrazie, a przedmioty bryłowe nabierają więcej przestrzenności i plastyczności. Przedmioty o tej samej barwie co tło i podstawa nabierają dzięki kontrastowi wyraźniejszego wyglądu, gdyż część przedmiotu najbardziej zwrócona do światła jest jaśniejsza i odcina się wyraźnie od sąsiednich plam otoczenia. W przedmiotach barwnych sprawa kontrastu nabiera specjalnego znaczenia i wymaga oddzielnego potraktowania. 87

Irozdział J I

a)

Rysowanie figur i brył w rzucie aksonometrycznym dimetrii ukośnej Przedmioty można odwzorowywać za pomocą rzutowania aksonometrycznego, w którym przedmiot rysowany występuje tylko w jednym rzucie. Rzut aksonometryczny daje wyobraże­ nie budowy i bryłowości przedmiotu i jest stosowany jako rysunek poglądowy i pomocniczy. W rysunku są stosowane trzy rodzaje rzutów aksonometrycznych (wg PN-75/M-01123): zometria, - dimetria prostokątna, - dimetria ukośna. Zajmiemy się obecnie poznaniem zasady konstruowania znormalizowanych rzutów aksono­ metrycznych dimetrii ukośnej, najpierw na figurach geometrycznych, a w dalszej kolejności - na brytach.

Rysowanie figur w rzucie dimetrii ukośnej Do wykonania rysunków w rzucie dimetrii ukośnej posłużymy się trzema osiami współrzęd­ nych X, Y, Z. Oś pozioma Y i pionowa Z są do siebie prostopadłe, a oś X narysowana jest w stosunku do nich pod kątem 135° (rys. 6-1 a). Na osiach tych budujemy trzy płaszczyzny wzajemnie prostopadłe, których układ w rysunku aksonometrycznym występuje w postaci zniekształconej (rys. 6-1 b). Ściana pionowa zbudowana na osiach współrzędnych Y i Z ma kształt kwadratu, a ściany pionowa i pozioma ulegają zniekształceniu.

Rys. 6 - 1 . Układ osi oraz płaszczyzn zbu­ dowanych na osiach

Na rysunku 6-2 przedstawiono kwadrat w ustawieniu pionowym, zgodnie z kierunkami osi Y i Z. Wymiary boków tego kwadratu nie uległy żadnej zmianie i są sobie równe: AB = BC=CD = AD. Jeżeli ten sam kwadrat przedstawimy w ustawieniu poziomym, to jego obraz ulegnie zniekształceniu. Wymiary boków kwadratu równoległe do osi Y nie zmieniają się i są narysowane w stosunku: 1:1, a więc A^B^ = Cfi^ = AB—CD, natomiast boki tego kwadratu równoległe do osi X ulegną skróceniu w stosunku 1:2. Boki te są narysowane pod kątem 45° w stosunku do boku AB (rys. 6-3). 88

Na tej samej zasadzie możemy narysować kwadrat na płaszczyźnie bocznej. Boki kwadratu równoległe do osi Z zachowują swój właściwy wymiar, a więc A,D^ — fi,C, =AD = BC, zaś boki równoległedo osi X ulegną skróceniu o połowę (rys. 6-4). Na rysunku 6-5 przedstawiono w rzucie dimetrii ukośnej prostokąt o bokach a i b na trzech płaszczyznach: pionowej, poziomej i bocznej. Otrzymaliśmy takie same skróty odpowiednich boków prostokąta, jak przy rysowaniu kwadratu. '

89

Rys- 6-2. Rzut kwadratu na płaszczyźnie R s 6 3

v - poziomej

Rzul

kwadratu na płaszczyźnie

Rys. 6-4. Rzut kwadratu na płaszczyźnie bocznej Rys. 6-5. Rzut prostokąta na trzech pła­ szczyznach

Rys. 6 - 6 . Trójkąt w rzucie dimetrii ukoś­ nej na płaszczyźnie poziomej Rys. 6 - 7 . Trójkąt w rzucie dimetrii uko­ śnej na płaszczyźnie poziomej i bocznej

Rysunek 6 - 6 przedstawia trójkąt równoramienny ABC wraz z wysokością h=CD. Chcąc narysować ten trójkąt w rzucie dimetrii ukośnej na płaszczyźnie poziomej, wykreślamy znanym sposobem trzy osie X, Y, Z. następnie przenosimy na płaszczyznę poziomą (przymiarem lub cyrklem podziałowym) podstawę trójkąta i oznaczamy ją na rysunku A^BV Podstawa ta jest równoległa d o osi / i nie ulega skróceniu. Z punktu D ť który jest w trójkącie równoramiennym punktem ś r o d k o w y m podstawy, rysujemy pod kątem 45° odcinek D^C^ = h^ r ó w n y ' p o ł o w i e wysokości h. Punkt Ct łączymy z punktami Ay i fl, otrzymując trójkąt A^B^C^ w rzucie dimetrii ukośnej. Trójkąt ten odpowiada trójkątowi ABC. Sposób rysowania trójkąta równoramiennego w rzucie dimetrii ukośnej na płaszczyźnie bocznej przedstawia rysunek 6 - 7 . Wysokość trójkąta h jest równoległa do osi Z i ma taką samą długość jak w trójkącie ABC, natomiast podstawa trójkąta A!B2 uległa skróceniu o połowę.

\B,,

W dalszej kolejności przystąpimy d o narysowania sześciokąta foremnego w rzucie dimetrii ukośnej na płaszczyźnie poziomej, którego boki AB i ED są równoległe do osi Y, a więc do płaszczyzny pionowej. Dla ułatwienia rysowania przypomnijmy sobie konstrukcję p o m o c n i ­ czą, którą przedstawia rysunek 6 - 8 a. Został w niej narysowany kwadrat i okrąg (wpisany w ten kwadrat) oraz sześciokąt foremny z pomocniczymi liniami wewnętrznymi. Wykreśla­ my najpierw d w i e linie pomocnicze; jedną FC, która jest przekątną sześciokąta foremnego i jest równoległa do osi V, oraz drugą, równą p o ł o w i e symetralnej GH, pod kątem 45° przez środek O. Następnie przymiarem lub cyrklem podziałowym odkładamy z punktów G i H odcinki AG+GB oraz EH+HD, r ó w n e b o k o m sześciokąta AB i ED, równoległe do przekątnej FC i d o osi Y. Z kolei łączymy punkty A\ E z punktem F oraz D i B z punktem C i otrzymujemy sześciokąt foremny w rzucie dimetrii ukośnej (rys. 6 - 8 b). W celu potwierdzenia poprawności konstrukcji przez punkty A i B prowadzimy pod kątem

90

y'"

Rys. 6 - 8 . Sześciokąl foremny w rzucie d i metrii ukośnej

Rys. 6 - 9 . Koło na płaszczyźnie poziomej w rzucie dimetrii ukośnej

Rys. 6-10. Drugi sposób rysowania koła w rzucie dimetrii ukośnej na płaszczyźnie poziomej

45 odcinki równolegle do GH i jeżeli przejdą one przez punkty E i D, wówczas rysunek jest prawidłowy. Odcinki AE, GH i BD są do siebie równoległe i równe sobie. Aby narysować koło na płaszczyźnie poziomej w rzucie dimetrii ukośnej, zastosujemy konstrukcję pomocniczą z kwadratem, do którego wpisujemy koło. W kwadracie ABCD narysujemy dwie przekątne AC i BD oraz dwie średnice wzajemnie do siebie prostopadłe, które są zarazem osiami symetrii kwadratu i jego środkowymi. Punkty przecięcia się przekątnych z okręgiem oznaczamy: 1, 2, 3 i 4, a punkty wspólne średnic i okręgu: 5, 6, 7 i 8. Przez te punkty podziału prowadzimy odcinki równoległe do siebie i do odpowiednich boków kwadratu, które ułatwiają nam wykreślenie właściwych punktów koła w rzucie dimetrii ukośnej. Górna część rysunku 6-9 przedstawia tę samą konstrukcję z kwadratem, narysowaną w rzucie dimetrii ukośnej. W rzucie dimetrii ukośnej nastąpiło zmniejszenie o połowę dwóch boków, narysowanych pod kątem 45". Również średnica oznaczona punkta­ mi 5-7 stanowi połowę wymiaru właściwe] średnicy koła oznaczonej punktami 8-6. Drugi sposób rysowania koła w rzucie dimetrii ukośnej polega na tym, że w kole rysujemy dwie prostopadłe wzajemnie średnice: pionową i poziomą. Średnicę pionową CD dzielimy na dowolną liczbę równych części, np. osiem, i przez punkty podziału prowadzimy odcinki (cięciwy) równoległe do średnicy poziomej AB (rys. 6-10 a). Na rysunku 6-10 b jest przedstawiony sposób rysowania koła w rzucie dimetrii ukośnej, w oparciu o tę konstrukcję. 91

Rysujemy najpierw średnicę Afiy równą średnicy AB, w położeniu poziomym i przez środek ksła 0 1 wykreślamy pod kątem 45 1 drugą średnicę CXDV która jest o połowę krótsza od średnicy CD. Cięciwy poziome rysowane przez punkty podziału pozostaną bez zmian, to znaczy będą równe długościom odpowiednich cięciw w kole geometrycznym. Poszczególne części podziału na średnicy C,Dt są o połowę krótsze. Końce cięciw przeprowadzonych przez punkty podziału wyznaczą nam punkty, które za pomocą krzywika łączymy ze sobą i otrzymujemy koło w rzucie aksonometrycznym dimetrii ukośnej.

Rysowanie brył w rzucie dimetrii ukośnej W każdym przedmiocie można znaleźć trzy płaszczyzny kierunkowe odpowiadające trzem głównym wymiarom, tj. długości, szerokości i wysokości. Dla zilustrowania tej zasady posłużymy się sześcianem, który ustawimy zgodnie z kierunkami osi współrzędnych X. Y, Z. Krawędzie pionowe i poziome sześcianu, zbudowane na osiach Y i Z, są przedstawione na rysunku 6-11 bez skróceń, a więc w wymiarach naturalnych (1:1), natomiast krawędzie równoległe do osi X, narysowane pod kątem 45", są o połowę skrócone. Przy rysowaniu brył geometrycznych w rzucie dimetrii ukośnej oprzemy się na poznanych sposobach rysowania figur płaskich. Figury te będą niejednokrotnie podstawami lub ścianami brył. Rysujemy najpierw osie pomocnicze X, Y, Z (rys. 6-12 a), następnie na osiach Y i Z - kwadrat. Przyjmijmy, że bok kwadratu ma 60 mm. Z jego wierzchołków rysujemy pod kątem 45° odcinki, których długość równa się połowie boku kwadratu, tj. 30 mm (rys. 6-12 b). Łączymy ze sobą odpowiednie końce odcinków i otrzymujemy sześcian (rys. 6-12 c). Pogrubiamy widoczne krawędzie sześcianu, niewidoczne rysujemy linią kreskową oraz umieszczamy wymiary (rys. 6-12 d). Dla wyjaśnienia należy dodać, że mimo skrócenia do połowy krawędzi sześcianu równoległej do osi X, wpisujemy jej wymiar naturalny 60 mm.

*)

b)

*)

i— 60

92

w

Rys. 6-13. Drugi sposób rysowania sześ­ cianu w rzucie aksonometrycznym

b)

Można zastosować inną kolejność w rysowaniu sześcianu w rzucie aksonometrycznym dimetrii ukośnej. Rysujemy kwadrat ABCD w rzucie ukośnym na płaszczyźnie poziomej (rys. 6-13 a) i z jego wierzchołków rysujemy proste pionowe, równe bokowi kwadratu (rys. 6-13 6). Górne wierzchołki łączymy ze sobą odcinkami i otrzymujemy sześcian (rys. 6-13 c). Obydwa sposoby mogą być stosowane przy rysowaniu brył. Prostopadłościan w rzucie aksonometrycznym dimetrii ukośnej rysujemy podobnie jak sześcian. Na rysunku 6-14 przedstawiono dwa prostopadłościany, które różnią się jedynie położeniem; nie podano tu już kolejnych etapów rysowania oraz wymiarów.

»z

Zasada, którą przyjęliśmy przy rysowaniu w rzucie dimetrii ukośnej kwadratu, prostokąta, trójkąta, sześciokąta foremnego, koła itp., posłuży nam także do rysowania w rzucie dimetrii ukośnej ostrosłupów, graniastosłupów, walców i stożków. Opiszemy teraz sposób rysowania w rzucie dimetrii ukośnej ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat. Przyjmiemy, że bok kwadratu wynosi 60 mm, a wysokość ostrosłupa 90 mm (rys. 6-15). Rozpoczynamy od narysowania kwadratu wdimetrii ukośnej, a następnie kreślimy w nim przekątne oraz wyzna­ czamy w miejscu ich przecięcia punkt środkowy O. Z punktu O prowadzimy prostopadłą do Rys. 6-14. Prostopadłościan w rzucie di­ metrii ukośnej '

Rys. 6-15. Ostrosłupy w rzucie aksono­ metrycznym dimetrii ukośne]

93

6-16. Graniasiostupy w rzucie dime" u ° nel Rys. 6-17 Rysowanie walca w rzucie dimetrii ukośnej r

podstawy, odmierzając na niej odcinek równy 90 mm. W ten sposób wyznaczymy wierzchołek £ ostrosłupa, który łączymy z wierzchołkami ABCD podstawy, otrzymując w ten sposób żądany rysunek (rys. 6-15 a). Na rysunku 6-15 b przedstawiono ostrosłup o podstawie trójkątnej.

-\

V Często zachodzi konieczność rysowania różnych brył graniastych w dowolnych położe­ niach, układach, wymiarach i proporcjach. W zależności od tego, którą ścianę należy przedstawić w celu narysowania na niej różnych elementów składowych, szczegółów lub elementów zdobniczych, ustawiamy bryłę w najkorzystniejszym położeniu. Rysunek 6-16 przedstawia dwa graniastosłupy w rzucie dimetrii ukośnej: pierwszy o podstawie sześciokąta foremnego w ustawieniu pionowym, drugi w ustawieniu skośnym (oś środkowa jest narysowana pod kątem 45° w stosunku do krawędzi poziomych).

Rys. 6 - 1 8 . Rysowanie stożka w rzucie di­ metrii ukośnej

Rysując walec w rzucie dimetrii ukośnej (rys. 6-17) zastosujemy również konstrukcję pomocniczą. Najpierw kreślimy prostopadłościan o podstawie kwadratowej. Przyjmujemy, że wysokości walca i prostopadłościanu są jednakowe. Średnica walca i bok kwadratu są sobie równe. W podstawach dolnej i górnej rysujemy średnice i przekątne, a ich przecięcia łączymy ze sobą, otrzymując w ten sposób wysokość walca, która stanowi również jego oś środkową. W dalszej kolejności wpisujemy elipsy, które są podstawami walca. Wysunięte punkty elips dolnej i górnej łączymy ze sobą liniami pionowymi i otrzymujemy walec (rys. '6-17 a). Drugi, bardziej uproszczony, sposób rysowania tej bryły przedstawia rysunek 6-17 b, na którym podstawa jest regularnym okręgiem i ma położenie równoległe do płaszczyzny pionowej, wyznaczonej osiami Y i Z. 94

Stożek w rzucie dimetrii ukośnej rysujemy podobnie jak walec, tzn. kreśląc znanym sposobem podstawę w kształcie elipsy i wysokość stożka (rys. 6-18). Na rysunku 6-19 jest przedstawiony drugi sposób rysowania stożka i stożka ściętego. Należy pamiętać, że głównym elementem konstrukcyjnym, który na rysunku przedstawiamy, jest oś środkowa, stanowiąca oś obrotową tych brył. Rysujemy ją cienką linią punktową, podobnie jak pomocnicze osie symetrii. Rury, beczki, kotły, zbiorniki w kształcie walców i inne przedmioty o podobnej budowie są nazywane bryłami obrotowymi i mają zawsze oś środkową.

Rys. 6-1 9. Stożek i stożek ścięty w innym położeniu

Omówienie pozostałych rzutów aksonometrycznych

W rzucie aksonometrycznym izometrii stosuje się układ osi współrzędnych przedstawiony na rysunku 6-20. Osie X, Y, Z są narysowane względem siebie pod kątem 120°. Krawędzie sześcianu oraz powierzchnie jego ścian są jednakowej wielkości, a więc występują bez zniekształceń.

Y

95

Rys. 6-20. Sześcian w rzucie aksonome­ trycznym izometrii

Na rysunku 6-21 przedstawiono sposób rysowania elips (które są izometrią okręgów) za pomocą tuków kół, których środki leżą w punktach O i O'. Do wykonania tego rysunku użyjemy cyrkla i trójkąta o kątach 30° i 60". Trójkąty równoboczne, narysowane w kolorze zielonym, wyznaczają w przecięciach się boków punkty O i O',z których cyrklem zakreślamy luki do końcowych punktów środkowych (wykonanych w kolorze czerwonym) oraz ż punktów O zakreślamy tuki, które wspólnie z poprzednio zakreślonymi tukami wyznaczą elipsy wpisane w trzy ściany sześcianu.

Rys. 6 - 2 1 . Sześcian w rzucie izometrycznym z elipsami wpisanymi w trzy ściany Rys. 6-22.. Sześcian w rzucie aksonometrycznym dimetrii prostokątnej

Rysując sześcian w rzucie aksonometrycznym dimetrii prostokątne/, posłużymy się kierunka­ mi osi, które są narysowane pod różnymi kątami. Osie X i Z tworzą kąt 131°, X i / - k ą t 132°, a osie Y i Z - kąt 97° (rys. 6-22).

(8)

Podstawy rzutowania prostokątnego

Tl

Rzutowanie jest to rysunkowe odwzorowywanie figur lub brył na płaszczyznach, zwanych rzutniami. Taką płaszczyzną-rzutnią jest powierzchnia papieru rysunkowego. Rozróżniamy rzutowanie środkowe i równolegle. Praktyczną odmianą rzutowania równoległego jest rzutowanie prostokątne. Rzutowanie środkowe jest stosowane przeważnie w rysunkach perspektywicznych i nie ma praktycznego zastosowania w technice. Jest ono szeroko stosowane w malarstwie, architekturze i kartografii. Rysunek 7-1 a przedstawia sposób powstawania rzutu środko­ wego. Zakładamy,, że punkt S oznacza źródło światła, a w pewnej odległości od niego znajduje sią pionowa płaszczyzna ABCD. Jeśli przez punkty wierzchołkowe tej płaszczyzny przeprowadzimy z punktu S promienie świetlne oznaczone cyframi 1, 2, 3 \ 4, to na płaszczyźnie / (pionowej i równoległej do ABCD) otrzymamy cień ABCD, który jest rzutem środkowym przedmiotu. Widzimy, że każdy punkt na płaszczyźnie cienia odpowiada punktowi na płaszczyźnie rzutowanej ABCD. Im dalej będzie się znajdować płaszczyzna / od figury rzutowanej, tym większa będzie płaszczyzna cienia. Jeśli źródło światła, tzw. środek rzutowania, znajduje się nieskończenie daleko (np. słońce w przypadku światła dziennego), to proste rzutujące są prostymi równoległymi (rys. 7-1 b). Figura AJ3,Cflv znajdująca się na rzutni /, jest odwzorowaniem figury rzutowanej ABCD. Rzut ten nosi nazwę rzutu równoległego przedmiotu, a stosowana zasada - rzutowania równoległego.

Rys. 7 - 1 , Powstawanie rzutu: a) środkowego, b) równoległego

9 - Poradnik rysunkowy

97

Porównując obydwa rysunki 7-1 a i 7-1 b łatwo jest dostrzec różnicę między tymi dwoma rodzajami rzutów - rzutem środkowym i rzutem równoległym. Należy jeszcze zaznaczyć, że wiązka równoległych promieni świetlnych może padać na rzutnię pod dowolnym kątem.

Rys. 7-2. Rzut prostokątny przedmiotu na jedną rzutnią

Rzut prostokątny powstaje wtedy, gdy wiązka promieni równoległych pada na rzutnię prostopadle. Dla zilustrowania tej zasady ustawimy bryłę w taki sposób, aby ściana ABCD była równoległa do pionowej rzutni (rys. 7-2). Przeprowadzamy przez punkty wierzchołko­ we ABCD wiązkę równoległych promieni świetlnych, które na rzutni pionowej wyznaczą punkty ABCD, stanowiące rzut prostokątny bryły P na płaszczyźnie /. Rzut ten jest figurą geometryczną t pod względem kształtu oraz wymiarów jest równy rzutowanej ścianie ABCD bryły P (prostopadłościanu).

Rzutowanie punktu i odcinka na trzy płaszczyzny rzutów

Aby otrzymać rzut punktu na płaszczyźnie pionowej, należy przez punkt A przeprowadzić prostą P prostopadłą do rzutni, która przebija rzutnię w punkcie A . Punkt A jest rzutem prostokątnym punktu A i nosi nazwę rzutu pionowego (rys. 7-3). W podobny sposób rzutujemy punkt A na płaszczyznę poziomą i otrzymujemy punkt A , który jest poziomym rzutem prostokątnym punktu A (rys. 7-3 b). 98

áL

Rys. 7-3. Rzut prostokątny punktu rzutnię: a) pionową, b) poziomą

na

Rys. 7 - 4 . Rzut prostokątny punktu dwie rzutnie i rozwinięcie rzutni

na

Na rysunku 7-4 a przedstawiono rzuty punktu A na dwie płaszczyzny rzutów - pionową i poziomą. Punkt A został zrzutowany na płaszczyznę pionową w miejscu oznaczonym A, i na płaszczyznę poziomą w miejscu A2. Po rozwinięciu rzutni stwierdzamy, że punkty Ay i A2 leżą na tej samej prostej i stanowią końce odcinka A,A2 (rys. 7-4 b).

b)

99

Rys. 7-5. Rzuty prostokątne punktu na trzy rzutnie

Na rysunku 7-5 punkt A znajduje się w przestrzeni między trzema rzutniami. Rzutując go kolejno na trzy płaszczyzny rzutów otrzymujemy jego rzuty Av A2 i A3. Wspólny punkt dla trzech płaszczyzn rzutów oznaczamy literą O, a linie przecięcia się każdej z dwóch płaszczyzn rzutów nazywamy osiami rzutów. Odcinek rzutujemy na trzy płaszczyzny rzutów podobnie jak punkt. Ponieważ każdy odcinek jest ograniczony dwoma punktami, rzutujemy go więc jako dwa punkty odległe od siebie. Na rysunku 7-6 jest przedstawiony odcinek AB, równoległy do płaszczyzn rzutów pionowej i poziomej, a prostopadły do płaszczyzny bocznej. Z punktów A i B, jako końców odcinka. Rys. 7 - 6 . Rzuty prostokątne odcinka na trzy rzutnie

f

100

—9*3B3

zostały przeprowadzone proste prostopadłe do płaszczyzny pionowej. Otrzymaliśmy rzuty punktów A i B . które po połączeniu stanowią rzut / l l f i l odcinka AB. Tę samą czynność powtarzamy w stosunku do rzutni poziomej, otrzymując rzut AJii odcinka. Rzutując odcinek na rzutnię boczną otrzymamy jeden punkt A^B^, gdyż obydwa punkty rzutowania pokrywają się. W zasadzie odcinek może mieć dowolne położenie w stosunku do rzutni. Zaleca się samodzielne rozpatrzenie innych, charakterystycznych położeń odcinka w układzie trzech rzutni.

Rzutowanie figur płaskich na trzy płaszczyzny r z u t ó w Chcąc rzutować kwadrat na trzy płaszczyzny rzutów obieramy jego najdogodniejsze położenie w przestrzeni między trzema rzutniami. Na rysunku 7-7 przedstawiono rzuty kwadratu leżącego w płaszczyźnie równoległej do poziomej płaszczyzny rzutów i jednocześ­ nie prostopadłej do płaszczyzn pionowej i bocznej. Z rysunku widzimy, że tylko rzut poziomy kwadratu (rzut z góry) jest równy rzutowanemu kwadratowi. Rzuty kwadratu na rzutnię pionową i boczną prawą są odcinkami. W podobny sposób można rzutować prostokąt na trzy płaszczyzny rzutów. Figury te mogą mieć dowolne położenie w stosunku do płaszczyzn rzutowania, podobnie jak odcinek. Rys. 7-7. Rzuty prostokątne kwadratu na trzy rzutnie AA

B,

1

C3D3

f

1 l i I

1 1 I

J

A

A2

A3B3

? 1 1 i i

, '

J

B2

101

Rys. 7 - 8 . Rzuty prostokątne trójkąta

Trójkąt rzutujemy na trzy płaszczyzny rzutów podobnie jak kwadrat i prostokąt. Rzutujemy więc trzy punkty, które stanowią jego wierzchołki. Rysunek 7-8 przedstawia trójkąt, który jest położony równolegle do poziomej płaszczyzny rzutów. Podana konstrukcja nie wymaga szczegółowego opisu rzutowania. Rzuty koła są przedstawione na rysunku 7-9. Koło znajduje się w położeniu równoległym w stosunku do pionowej płaszczyzny rzutów. Rzut pionowy koła jest równy danemu kołu.

Rys. 7 - 9 . Rzuty prostokątne kola

102

a rzuty poziomy i boczny stanowią odcinki równe średnicy tego kola. W podobny sposób można rzutować inne figury geometryczne na trzy płaszczyzny rzutów, przy czym położenie ich względem tych płaszczyzn może być dowolne.

Rzutowanie brył graniastych i o b r o t o w y c h na trzy płaszczyzny r z u t ó w Umiejętność rzutowania punktu, odcinka i figury płaskiej na trzy płaszczyzny rzutów ułatwi nam poznanie metody rzutowania brył graniastych i obrotowych. Sześcian stanowi jedną z podstawowych brył o cechach wspólnych dla wszystkich bryl graniastych. Rysując sześcian w rzutach należy go tak ustawić, żeby wszystkie jego krawędzie i ściany miały położenie prostopadłe lub równoległe do płaszczyzn rzutów. Na rysunku 7-10 jest przedstawiony sześcian w takim położeniu, że jego trzy rzuty są kwadratami. Po prawej stronie tego rysunku, na rzutniach rozwiniętych, są przedstawione trzy rzuty sześcianu w formie jednakowych kwadratów. Kolejność rzutowania jest taka sama, jak podana poprzednio. Dla wyznaczenia położenia trzeciego rzutu na rzutni bocznej (w układzie rzutni rozwiniętych) należy z punktu O zatoczyć łuki odpowiednimi promienia­ mi fí ,R . Rys. 7-10. Rzuty prostokątne sześcianu

103

Prostopadłościan rzutujemy w taki sam sposób jak sześcian; jego rzutami są prostokąty (rys. 7-11). Graniastosłupy i ostrosłupy o różnych podstawach rzutujemy podobnie jak sześcian i prostopadłościan. Na rysunku 7-12 jest przedstawiony na rzutn. rozwiniętej w trzech rzutach ostrosłup o podstawie kwadratowej. Rzuty pionowy i boczny stanowią jednakowe trójkąty równoramienne, a rzut poziomy - kwadrat z przekątnymi, które przedstawiają rzuty krawędzi bocznych czterech ścian ostrosłupa. Punkt przecięcia się przekątnych kwadratu stanowi rzut wierzchołka ostrosłupa.

a)

b)

/

\

\

/

J

7 Rys. 7 - 1 1 . Rzuty prostokątne prostopad­ łościanu Rys. 7-12. Rzuty ostrosłupa o podstawie kwadratowej

•

Rys. 7-13. Rzuty graniastosłupa o pod­ stawie sześciokątnej

104

/\ \

^

\

/

Graniastosłup o podstawie sześciokąta foremnego ustawiamy do rzutowania tak, aby jego podstawa była równoległa do pionowej płaszczyzny rzutów. Wówczas rzut pionowy jest sześciokątem foremnym, w rzucie poziomym widoczne są trzy prostokąty, a w rzucie bocznym prawym - dwa prostokąty (rys. 7-13 a). Obok, na rysunku 7.-13 b, przedstawiono rzut tego samego graniastosłupa, lecz ustawionego podstawą równolegle do poziomej płaszczyzny rzutów. Stwierdzamy, że wystąpiło tu przesunięcie rzutów bez zmiany ich wymiarów. Bryły obrotowe, a więc walce, stożki, stożki ścięte i kule, możemy rysować w trzech rzutach, podobnie jak bryły graniaste. Walec w rzucie pionowym i bocznym prawym jest prostokątem, jeżeli jest ustawiony podstawą równolegle do płaszczyzny poziomej (rys. 7-14). Podstawy prostokątów stanowiących rzuty pionowy i boczny są równe średnicy koła podstawy walca. Stożek w rzucie na trzy płaszczyzny rzutów stanowi dwa jednakowe trójkąty równoramien­ ne, a jego podstawa w rzucie poziomym jest kołem (rys. 7-15). Na rysunku 7-16 widzimy stożek ścięty w trzech rzutach; jego rzut poziomy stanowią dwa koła, odpowiadające i równe kołom podstaw dolnej i górnej (ściętej), a rzuty pionowy i boczny są trapezami o jednakowych wymiarach. Na rysunkach brył obrotowych ich osie zaznaczamy cienkimi liniami punktowymi.

i

i

i

7

v7

/

/

i

i

A A j

^J

Rzuty kuli przedstawiamy na trzech rzutniach w postaci jednakowych kół (rys. 7-17). Bez względu na położenie kuli w stosunku do trzech rzutni rzuty te zawsze będą kołami.

,

^h rh

1

1 /

V 1

V ~\y

K\)

\

\

1

J • j/ /

-^\/

, /

i /

N^ 1 i

)

i i ,/

/ Rys. 7-14. Rzuty walca

vj7

Rys. 7-15. Rzuty stożka Rys. 7-16. Rzuty stożka ściętego

i

Rys. 7-17. Rzuty kuli

105

1

Przedstawiliśmy przykłady rzutowania prostokątnego bryt na trzy płaszczyzny rzutów. Wszystkie bryły, nawet o najbardziej złożonej budowie, rzutujemy na tych samych zasadach, które zostały zilustrowane zamieszczonymi przykładami. Na rysunku 7-18 przedstawiono trzy bryły graniaste i strzałkami oznaczono trzy kierunki rzutowania każdej z tych brył. Bryły są rzutowane na trzy płaszczyzny rzutów. W wyniku rzutowania otrzymano następujące rzuty: rzut główny (na rzutnię / ) , rzut z góry (na rzutnię //) oraz rzut boczny prawy (na rzutnię ///). Rzuty te nazywaliśmy dotychczas odpowiednio: pionowy, poziomy i boczny. Z rysunku tego wynika, że rzut główny jest to widok przedmiotu z przodu„rzut z góry - widok przedmiotu z góry i rzut boczny prawy - widok przedmiotu z lewej strony.

Rys. 7-18. Rzuty prostokątne brył

III

/

//

106

III

I

II

III

Im przedmiot rzutowany jest bardziej złożony, tym trudniej jest narysować jego rzuty. Na rysunku 7-19 a jest przedstawiony przedmiot o asymetrycznej budowie wewnątrz wyobrażalnego sześcianu. Ściany sześcianu stanowią rzutnie; płaszczyzny i osie przedmiotu są równoległe lub prostopadłe do rzutni. Rysunek 7-19 b przedstawia sześcian z sześcioma rzutniami w trakcie sprowadzania go do płaszczyzny. Rzuty oznaczone /, // i /// są już nam znane, natomiast dodatkowy rzut boczny lewy, znajdujący się z lewej strony rzutu głównego, jest oznaczony cyfrą 3, rzut z dołu jest nad rzutem głównym i oznaczony cyfrą 2, rzut z tyłu znajduje się z prawej strony rzutu bocznego prawego i jest oznaczony cyfrą 7.

Rys. 7-19. Rzuty przedmiotu o asymetry­ cznej budowie '

107

W praktyce, a więc w rysunku technicznym maszynowym, posługujemy się przeważnie trzema rzutami, a więc: głównym, bocznym prawym i z góry. Należy zaznaczyć, że rzut główny rysuje się zawsze, a pozostałe dwa - w zależności od budowy przedmiotu, charakteru i przeznaczenia rysunku. Tylko w nielicznych przypadkach stosujemy sześć rzutów, np. gdy przedmiot ma bardzo złożoną budowę (rys. 7-19 c). Norma PN-60/M-01122, omawiająca rzuty prostokątne, określa że rzut główny przedsta­ wia zwykle przedmiot w położeniu użytkowym, widziany ze strony przedstawiającej najwięcej cech charakterystycznych.

Rozwinięcie powierzchni brył Każda ze znanych brył geometrycznych może po rozłożeniu przybrać postać siatki. Z każdej siatki można na powrót uformować twór przestrzenny, czyli bryłę. Wiemy z doświadczenia, że chcąc wykonać jakiś przedmiot z kartonu, tektury, blachy, sklejki czy innego materiału należy najpierw narysować siatkę, a potem uformować według krawędzi bryłę, którą można kleić, lutować, spawać, łączyć na zakładki itp. Na rysunku 7-20 a jest przedstawiona siatka sześcianu. Jest ona zbudowana na dwu osiach - poziomej i pionowej (rys. 7-20 b). Osie te stanowią elementy pomocnicze w wykreślaniu siatek innych brył, np. prostopadłościanu (rys. 7-21).

b)

-I

-

:• + •-

i — , — i Rys. 7-2Ď. Siatka sześcianu

108

Na rysunku 7-22 pokazano rozcinanie bryły (pudełka z kartonu) wzdłuż krawędzi za pomocą noża. Obecnie w handlu spotykamy dużą ilość różnych opakowań kartonowych, z tworzyw sztucznych, cienkiej blachy itd., które mogą posłużyć do przeprowadzania poglądowych ćwiczeń w zakresie rozwijania tych brył do postaci siatek.

Rys. 7 - 2 1 . Siatka prostopadłościanu Rys. 7-22. Rozcinanie pudełka krawędzi pionowych

wzdłuż

Siatka ostrosłupa o podstawie kwadratowej jest przedstawiona na rysunku 7-23 (w dwóch odrębnych ujęciach). Ściany boczne ostrosłupa są trójkątami równoramiennymi o podanej

Rys. 7-23. Siatka ostrosłupa o podstawie kwadratowej

10 - Poradnik rysunkowy

109

wysokości h. *Jest to wysokość ścian bocznych. Nie należy jej mylić z wysokością ostrosłupa, która jest mniejsza od h i zależy od kąta nachylenia ścian bocznych ostosłupa do płaszczyzny podstawy.

Siatka walca składa się z dwu podstaw (koła jednakowej średnicy) oraz rozwiniętej powierzchni bocznej. Długość prostokąta jest równa obwodowi koła, a jego wysokość równa wysokości walca (rys. 7-24). Największą trudność konstrukcyjną sprawia ustalenie długości obwodu koła. Chcąc pominąć stosowanie wzoru na obliczanie obwodu koła (n • d, gdzie d jest średnicą), a posłużyć się tylko cyrklem, przymiarem i trójkątem o kącie 30°, należy zastosować konstrukcję przybliżoną, którą podał w końcu XVII wieku polski matematyk Adam Kochański. Promieniem R zakreślamy okrąg i rysujemy średnicę pionową AB (rys. 7-25). Przez punkt B kreślimy styczną do okręgu, która jest równocześnie prostopadła do średnicy AB. Z punktu O, jako środka okręgu, pod kątem 30° do średnicy AB prowadzimy DÓłprostą, aż do przecięcia się ze styczną w punkcie C. Na stycznej, z punktu O, odkładamy cyrklem podziałowym długość odcinka równą trzem promieniom R. Otrzymujemy punkt D. Łącząc punkty A i D otrzymamy odcinek AD, który w przybliżeniu jest równy obwodowi koła. Należy zaznaczyć, że gdyby średnica koła równała się 1 m, to błąd wynosiłby około 0,006 mm, czyli można przyjąć, że dokładność konstrukcyjna jest bardzo duża. Kreśląc siatkę stożka obrotowego (rys. 7-26) najpierw rysujemy koło, które będzie podstawą stożka, następnie zakreślamy w nim dwie prostopadłe średnice AB i CD, a ich punkt przecięcia oznaczamy O. Średnicę AB przedłużamy do punktu £ dodając długość pobocznicy stożka. Z punktu £ promieniem AE zakreślamy łuk, który jest styczny w punkcie A z okręgiem. Pierwszą ćwiartkę okręgu dzielimy znanym sposobem najpierw na dwie, a następnie na cztery równe części. Otrzymany odcinek odmierzamy na łuku 8 razy w lewo i tyleż razy w prawo, czyli razem 16 razy (tyle bowiem części znajduje się na całym okręgu 11C

kola). Na tuku zakreślonym promieniem AE otrzymamy punkty F i G, które zamykają luk równy w przybliżeniu obwodowi kola podstawy stożka. Utworzona powierzchnia EFG jest rozwinięciem powierzchni bocznej stożka.

W taki sam sposób wykreślamy siatkę stożka ściętego, rysując jego dwie podstawy-górną i dolną. Zaznaczamy również dwa promienie R i fl, (rys. 7-27). Należy zaznaczyć, że konstrukcje te są mało dokładne i wymagają bardzo starannego kreślenia precyzyjnymi przyborami kreślarskimi. Opierając się na podanych przykładach łatwo jest wykreślić siatki innych brył, np. graniastosłupa o podstawie sześciokąta foremnego lub ostrosłupa o podstawie wielokątnej. Metoda rysowania siatek na sklejce, tekturze, blasze i innych materiałach nosi nazwę trasowania i jest powszechnie stosowana w rzemiośle i przemyśle. to-

111

Rys. 7-26. Siatka stożka - konstrukcja pomocnicza przy wykreślaniu pobocznicy Rys. 7-27. Siatka stożka ściętego

Przekroje i w y k r o j e brył

W rysunkach przedmiotów o złożonych kształtach często „odstania" się ich wnętrza przez odkrawanie (oczywiście rzekome, wyobrażone) części bryły. Rozpatrzmy na początek kilka najprostszych przekrojów brył. Na rysunku 8-1 jest przedstawiony prostopadłościan, w którym dokonano przecięcia wyobrażalną płaszczyzną, zwaną płaszczyzną przekroju. Płaszczyzna przekroju prostopadłościanu występuje w trzech położeniach; w każdym z nich jest prostopadła do podstawy przedmiotu.

a) A

/

/

/

/

/ /

Rys. 8 - 1 . Przekrój wzdłużny prostopad­ łościanu

W podobny sposób można dokonać przekroju wyobrażalną płaszczyzną, której położenie jest równoległe do podstawy bryły (rys. 8-2) lub skośne (rys. 8-3). Przekroje na tych rysunkach zaznaczyliśmy płaszczyznami zakreskowanymi ciągłymi liniami cienkimi, których kierunek był zgodny z kierunkiem odpowiednich krawędzi. Stosowaliśmy kreskowanie pionowe, poziome i skośne. Niewidoczne krawędzie płaszczyzny przekroju i krawędzie bryły zostały zaznaczone liniami kreskowymi. Na rysunku 8-4 jest przedstawiony przekrój graniastosłupa o podstawie sześciokąta foremnego ukośną płaszczyzną. Podobny przekrój ostosłupa o podstawie kwadratowej jest pokazany na rysunku 8-5. 112

Rys. 8 - 2 . Przekrój poprzeczny prostopa­ dłościanu Rys. 8 - 3 . Przekrój ukośny prostopadłoś­ cianu

") \

1

/

1e 1

T i i

X Rys. 8-4. Przekrój ukośny graniastosłupa b podstawie sześciokątnej Rys. 8 - 5 . Przekrój ukośny ostrosłupa o podstawie kwadratowej

113

Rys. 8-6. Podział sześcianu na części metodą przekrojów Rys. 8 - 7 . Płaszczyzny przekrojów w bryłach

Często na jednym rysunku dokonuje się jednocześnie kilku przekrojów (rys. 8-6). Dla większej przejrzystości rysunku zastosowaliśmy linie kreskowe cienkie, które wyznaczają poszczególne przekroje,

Rys. 8 - 8 . Wpisywanie brył do sześcianu przez podział przekątnymi

b)

;

7[

-V/-—i

\\\ \\\

a.

/ i

i

vi \Vi —\

l

% -

T'

\/ W praktyce, w celu podkreślenia i wydobycia większej wyrazistości rysunku i wyodrębnienia poszczególnych płaszczyzn, stosuje się kreskowanie przekrojów (rys. 8-7) o kierunkach wzajemnie się krzyżujących (rys. 8-7). Zasadę przekrojów można wykorzystać do „wpisy­ wania" w bryły istniejące innych brył (rys. 8-8). Ćwiczenia te mają charakter pomocniczy i przyczyniają się do kształcenia i rozwijania wyobraźni przestrzennej.

114

Oprócz przekrojów stosujemy również wykroje. Jeżeli przykładowo podzielimy sześcian na cztery równe części i jedną z nich usuniemy, to otrzymamy wykrój (rys. 8-9). Inny przykład podziału sześcianu na części i uzyskania różnych wykrojów przedstawia rysunek 8-10. W ten sposób powstały bryły o złożonej budowie.

/

JÉ

/

I i. // / / s

Rys. 8-9. Wykroje sześcianu

Rys. 8-10. Podział sześcianu na części i rysowanie wykrojów

115

Większą plastyczność i wyrazistość brył otrzymujemy kreskując odpowiednie ściany wykrojów lub stosując metodę cieniowania mieszanego (które uzyskujemy przez kreskowa­ nie i kropkowanie -punktowanie) albo kreskowanie i zaczernianie (polegające na pokryciu ich równomiernie tuszem, kredką, farbą lub ołówkiem). Rysunki 8 - 1 1 , 8-12, 8-13 i 8-14 przedstawiają przykłady wykrojów brył złożonych o różnej budowie z uwzględnieniem kreskowania, punktowania i zaczerniania.

Rys. 8 - 1 1 . Wykroje brył sposoby cieniowania

graniastych

i

Rys. 8 - 1 2 . Przykłady wykrojów na bry­ łach graniastych

Rys. 8-13. Wykroje złożone

116

Rys. 8-14. Przykłady w y k r o j ó w - ć w i c z s nia sprawdzające

117

Rys. 8-15. Sześcian w rzucie aksonometrycznym

Rys. 8-16. Metoda cieniowania sześcianu o różnej budowie ścian

Bryły, zarówno graniaste jak i obrotowe, stanowią wdzięczny temat do rozwijania myślenia przestrzennego. W zależności od ich wymiarów oraz ustawienia można na nich dokonywać wielu ćwiczeń. Na rysunku 8-15 jest pokazany sześcian w rzucie aksonometrycznym (izometrii) z czterema różnymi wykrojami. Taki sam sześcian jest powtórzony na rysunku 8-16 w formie plastycznej, która uwypukliła jego przestrzenność i cechy odmiennych rozwiązań konstrukcyjnych. Opierając się na tym przykładzie możemy rysować inne bryły graniaste w różnych położeniach i zaznaczać dowolne ujęcia ścian.

118

Bryły mogą występować w układzie rytmicznym przez powtarzalność tej samej bryły w jednym szeregu lub też przy układzie dwu różnych brył (rys. 8-17). We współczesnym planowaniu miast i osiedli na makietach architektonicznych spotykamy uporządkowane, często powtarzalne w swej budowie i kształcie, bryły. Budownictwo uprzemysłowione i wielkopłytowe mieszkaniowe charakteryzuje się występowaniem prostych brył geometry­ cznych.

Rys. 8-17. Rytmiczny, układ brył w jed­ nym szeregu

119

Rys. 8-18. Różne położenia bryły opartej na budowie prostopadłościanu

120

(10)

Sześcian i prostopadłościan odgrywają podstawową rolę wśród brył graniastych, podobnie jak kwadrat i prostokąt wśród figur geometrycznych. Opierając się na ich budowie można tworzyć bryły pochodne o budowie złożonej. Na rysunku 8-18 pokazano bryłę złożoną, której budowa jest oparta na prostopadłościanie, występującą w różnych położeniach. Na rysunku 8-19 zastosowano cieniowanie tego samego rysunku, zwiększające jego plasty­ czność.

Rys. 8 - 1 9 . Przykłady cieniowania bryły w różnych położeniach

11 - Poradnik rysunkowy

121

Rys. 8-20. Bryły złożone z wycięciami

Rys. 8 - 2 1 . Bryła złożona z wycięciami w czterech położeniach

Rysunki 8-20, 8 - 2 1 , 8-22 i 8-23 stanowią przykłady różnych ujęć brył złożonych przedstawione w celu wykazania, jak wielkie istnieją możliwości różnych rozwiązań rysunkowych.

122

Rys. 8 - 2 2 . Bryty złożone z wycięciami

Rys. 8 - 2 3 . Bryły złożone w dwóch poło­ żeniach

123

Przykłady przekrojów graniastosłupa o podstawie sześciokąta foremnego oraz powstałych nowych brył, w różnych położeniach i przesunięciach, przedstawiają rysunki 8-24, 8-25, 8 -26 i 8-27. Dokonując przekrojów brył możemy odsuwać na pewną odległość część bryły, która powstała w rezultacie dokonanego przekroju. Takie ujęcie ułatwia nam pokazanie nowej bryły.

Rys. 8-26. Cieniowanie graniastosłupa i jego przekrojów Rys. 8-27. Przekrój graniastosłupa o pod­ stawie sześciokąta foremnego wraz z prze­ sunięciami

Na rysunku 8-28 są przedstawione różne sposoby połączeń części (na nakładkę, pod kątem prostym oraz na wczepy). Stosujemy je przy wykonywaniu różnych przedmiotów użytko­ wych z drewna, przeważnie z listew, Umiejętność praktycznego wykonywania tego rodzaju prac w domu, w ogródku, na działce itd. daje duże korzyści i satysfakcję. 124

Rys. 8-28. Sposoby łączenia konstrukcji drewnianych - zastosowanie praktyczne wykrojów brył Rys. 8 - 2 9 . Sześcian podzielony ścianami wewnętrznymi

V Ik

y

Na rysunku 8-29 a został pokazany sześcian w ujęciu zwężonym do dołu i podzielony ścianami wewnętrznymi zaznaczonymi liniami konturowymi, a na rysunku 8-29 b podobny sześcian został ujęty w formie plastycznej z zastosowaniem cieniowania kontrastowego. Jest to ujęcie o charakterze dekoracyjnym lub poglądowym. Ten typ rysunków ma zastosowanie w budownictwie, grafice, scenografii, a nawet w meblarstwie i dekoracji wnętrz.

125

Rys. 8-30. Rysowanie watca z zastoso­ waniem konstrukcji pomocniczej

Rysunki 8-30 a i b przedstawiają walce z uwzględnieniem konstrukcji pomocniczej; opartej na budowie graniastostupa o podstawie kwadratowej. W podstawy kwadratowe zostały wpisane koła i wykreślone dwie prostopadłe do siebie średnice, stanowiące linie środkowe kwadratu, oraz narysowana oś będąca zarazem wysokością walca. Opierając się na tej pomocniczej konstrukcji możemy narysować bryłę złożoną, składającą się z trzech walców, połączonych ze sobą w jedną całość; jest to rysunek poglądowy wałka (rys. 8-30 c). Częściowe wycięcie w walcu, bez konstrukcji pomocniczej i kreskowania ścian powstałych z wycięcia, przedstawia rysunek 8-30 d.

\

Rys. 8-31. Przekroje i wykroje walca

Na rysunku 8-31 a przedstawiono poziomy przekrój rury, a na rysunku 8-31 b -wycięcie czwartej części walca wzdłuż osi środkowej. Zastosowano tu metodę kreskowania odpo­ wiednich płaszczyzn przekrojów, co wyróżnia je w całym rysunku. Na rysunkach 8-31 c i d pokazano sposób rysowania odcinka rury oraz dokonywania w niej wycięć częściowych. 126

Rys. 8-32. Rysowanie ściętego

stożka

i

stożka

Rys. 8-33. Przykłady wykrojów brył przez zastosowanie łuków i kół

Przy wykreślaniu stożka i stożka ściętego zastosowano również konstrukcję pomocniczą. Jako bryły pomocniczej użyto ostrosłupa o podstawie kwadratowej i ostrosłupa ściętego (rys. 8-32 a i b). Na rysunku 8-33 pokazano kilka dalszych rozwiązań wycięć.

127

Należy zaznaczyć, że podany sposób kreskowania bryt, ich przekrojów i wykrojów, jest stosowany w rysunkach poglądowych, natomiast kreskowanie pola przekrojów w rysun­ kach technicznych wykonuje się liniami cienkimi, nachylonymi do osi pod kątem 45'. Na rysunku 8-34 a podano najprostszy sposób kreskowania pola prostokąta liniami cienkimi, wykreślonymi w jednakowej od siebie odległości za pomocą pomocniczej podziałki (umie­ szczonej przy dolnym wierzchołku prostokąta) pod kątem 45° do obydwu krawędzi prostokąta. Na rysunku 8-34 b przedstawiono błędny sposób kreskowania, w którym linie wykreślone są wprawdzie równoległe do siebie, mają jednak różne odstępy. Linie kreskowe powinny mieć jednakową grubość i nie powinny wychodzić poza zarys linii konturowej. Rys. 8-34. Przykłady kreskowania: a) prawidłowego. b) nieprawidłowego

Na rysunku 8-35 przedstawiono w różnych położeniach przekroje w formie prostokątów, zaznaczając kąt kreskowania względem linii zarysu. Przy kreskowaniu przekroju przedmiotu o dwu przylegających do siebie częściach linie kreskowania wykreśla się w różnych kierunkach, tak aby tworzyły względem siebie kąt 90° (rys. 8-36). Należy dodać, że podziałka kreskowania (odległość między cienkimi liniami na zakreskowanym przekroju) wynosi od 0,5 mm do 5 mm, w zależności od wymiarów całego rysunku i pól przekrojów. Na małych polach przekrojów stosujemy mniejsze odległości między liniami kreskowania.

Kreskowanie przekrojów o dużych polach ilustruje rysunek 8-37, na którym dokonano kreskowania tylko na szerokości pasa obiegającego zarys przekroju. Rys. 8 - 3 5 . Kreskowanie ciągłymi liniami cienkimi

Rys. 8-36. Kreskowanie przedmiotu zło-

Przekroje załamane pod kątem 45° kreskujemy pod kątem 30°, używając do tego celu trójkąta (rys. 8-38). Przekroje złączy blach, przekroje wąskie i długie oraz przekroje cienkie zaczerniamy pozostawiając prześwity (rys. 8-39).

żonego z dwu przylegających do siebie CZ ęi C i

.

Linie kreskowania na j e d n y m rzucie p o w i n n y układać się na tych samych prostych.

128

b)

a)

JL c) Rysunek 8-40 przedstawia tuleję w ujęciu poglądowym. Wyobrażenie przekroju tej tulei przedstawia rysunek 8-41. Często dla uzmysłowienia powstawania przekrojów posługuje­ my Się rysunkiem poglądowym, jak w naszym przypadku, gdyż przedstawiliśmy przekrój jako przecięcie przedmiotu piłą. Tuleję w przekroju całkowitym prostym (w rzucie prostokątnym) przedstawia rysunek 8-42. Odrzuciliśmy tę część tulei, która znajduje się przed płaszczyzną cięcia, a odsłoniliśmy jej zarysy wewnętrzne, które zostały odwzorowane w rzucie prostokątnym. Rys. 8-37. Kreskowanie przekroju o d u ­ żym polu Rys. 8 - 3 8 . Kreskowanie przekroju zała­ manego pod kątem 45° Rys. 8-39. Zaczernianie przekrojów błach, taśm i przedmiotów o cienkich ścianach

Rys. 8 - 4 0 . Tulejka w ujęciu poglądowym Rys. 8 - 4 1 . Powstawanie przekroju tulejki Rys. 8 - 4 2 . Tulejka w przekroju całkowi­ tym prostym w rzucie prostokątnym

129

ffl/////////////^

Rys. 8-43. Przekrój prosty powstały prze2 przecięcie jedną płaszczyzną Rys. 8-44. Przekrój wzdłużny Rys. 8-45. Przekrój poprzeczny

;

Hi

Rozróżniamy przekroje proste i złożone. Przekroje proste powstają przez przecięcie przedmiotu jedną płaszczyzną (rys. 8-43), a przekroje złożone - przez przecięcie przedmiotu dwiema lub więcej płaszczyznami. Ponadto rozróżniamy przekroje wzdłużne, które powstają przez przecięcie przedmiotu wzdłuż jego osi symetrii (rys. 8-44), oraz przekroje poprzeczne, które powstają w wyniku przecięcia przedmiotu płaszczyzną prostopadłą do osi symetrii (rys. 8-45).

mmż^ź^m

w i

*-<

Rzuty przedmiotów długich możemy skracać na rysunkach w ten sposób, że opuszczamy ich część środkową, a miejsca przerywania ograniczamy linią falistą (rys. 8-46).

e-+o-

Rys. 8-46. Przerywanie linią falistą Rys. 8-47. Przerywanie w postaci ósemki

W rzutowaniu przedmiotów o kształtach obrotowych (wałki, osie itp.) możemy stosować inny rodzaj oznaczania przerywania - w postaci ósemki (rys. 8-47). 130

TL

Przedmioty obrotowe możemy przedstawiać w pótwidoku (rys. 8-48 a) lub półprzekroju (rys. 8-48 b). Gdy jest zbędne rysowanie przekroju całego przedmiotu, można ograniczyć się do narysowania fragmentu przekroju, a pozostałą część rysunku pozostawić w widoku. Wydzieloną część pola przekroju oddzielamy linią falistą. Przekrój taki nosi nazwę przekroju cząstkowego (rys. 8-49). Szczegółowe zasady obowiązujące przy wykonywaniu rysunków widoków i przekrojów za­ wiera norma PN-70/M-01124, do której odsyłamy Czytelników pragnących poznać je w szerszym zakresie.

Rys. 8-48. Przedmiot obrotowy: a) w pót­ widoku, b) w półprzekroju Rys. 8-49. Przekroje cząstkowe

Zasady wymiarowania rysunków

fil O

rozdział

Warunkiem podstawowym do wykonania przedmiotu w pracowni, warsztacie lub fabryce jest rysunek techniczny, wykonany we właściwej podziałce, z zachowaniem proporcji budowy przedmiotu i wszystkich jego wymiarów. Wymiary stanowią ważny element ry­ sunku technicznego: umożliwiają odczytanie rysunku i prawidłowe wykonanie przedmiotu. Zasady wymiarowania są ujęte w normach PN-70/M-01141 -=-01145 i obowiązują wszystkich, nawet przy sporządzaniu najprostszego rysunku technicznego. Do wymiarowania rysunków stosujemy: linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe oraz umowne znaki i liczby wymiarowe. Linie wymiarowe rysuje się jako linie cienkie ciągłe, zakończone grotami strzałek. Na rysunku 9-1 a są przedstawione strzałki wymiarowe, które mają postać zaczernionych trójkątów równoramiennych o kącie wierzchołkowym około 20°. Długość grota strzałki powinna wynosić ok. 3 mm. W nielicznych przypadkach można zastąpić strzałki liniami ukośnymi o nachyleniu 45° lub też kropkami (rys. 9-1 b). Przy małych wymiarach strzałki umieszcza się na zewnątrz linii "wymiarowych w celu zwiększenia czytelności rysunku (rys. 9-1 c).

t)

Linie wymiarowe kreśli się równolegle do kierunku właściwego wymiaru, w odległości ok. 5 mm od zarysu przedmiotu. Jeżeli na rysunku jest kilka linii wymiarowych równoległych, to odległość między nimi powinna wynosić również 5 mm. Dopuszczalna jest większa odległość linii wymiarowej od zarysu przedmiotu na dużych rysunkach, na których liczby wymiarowe są duże. Na rysunku 9-2 jest podany sposób wymiarowania różnie położonych odcinków.

-/

v

^v

1 -U Rys. 9 - 1 . Zakończenia linii wymiarowych grotami strzałek, liniami ukośnymi i krop­ kami Rys. 9 - 2 . Wymiarowanie różnych położeniach

odcinków

w

Pomocnicze linie wymiarowe są przedłużeniem linii zarysu przedmiotu i należy je przeciąg­ nąć 1-^2 poza linię wymiarową. Rysunek 9-3 przedstawia położenie pomocniczych linii wymiarowych względem linii zarysu. Pomocnicze linie wymiarowe powinny być prowadzo­ ne przez środek linii rysunkowych i prostopadle do kierunku wymiaru. 132

(11)

Rys. 9 - 3 . Położenie linii względem linii zarysu

pomocniczych

Rys. 9 - 4 . Wymiarowanie kwadratu i pro­ stokąta

Najprostszy sposób wymiarowania kwadratu i prostokąta przedstawia rysunek 9-4, na którym oprócz linii wymiarowych i pomocniczych linii wymiarowych są umieszczone osie geometryczne, wykonane liniami punktowymi.

Na rysunku 9-5 przedstawiono możliwość wymiarowania z ograniczonym stosowaniem pomocniczych linii wymiarowych. Linie wymiarowe nie powinny przecinać się ani ze sobą, ani - jeśli to możliwe - z liniami pomocniczymi (rys. 9-6). Należy również uważać, aby nie podawać zbędnych wymiarów lub wymiarów powtarzających się.

—

»x

^

*%w

1

1

///

mj w, 'A

] 12 - Poradnik rysunkowy

133

Rys. 9 - 5 . Przykłady wymiarowania Rys. 9 - 6 . Przykłady wymiarowania roż­ nych form płaskich

Rys. 9-7. Wymiarowanie długości tuku

Wymiary na rysunkach technicznych podaje się w milimetrach, z pominięciem miana. Na rysunkach budowlanych podaje się wymiary w centymetrach, a nawet w metrach, jeżeli rysunki dotyczą dużych obiektów. W szczególnych przypadkach spotykamy się z wymiarami podawanymi w calach angielskich. Wartości kątów podaje się w stopniach, a niekiedy w minutach i sekundach, np. 40° 35.' 20".

Rys. 9-8. Wymiarowanie kąta

Liczby wymiarowe należy pisać pochyłym pismem rysunkowym o wysokości 2 + 3 mm; w dużych rysunkach wysokość pisma można powiększyć do 4 mm, a nawet i więcej. Należy pamiętać, aby wysokość wszystkich liczb wymiarowych na tym samym rysunku była jednakowa. Kreślarze przy opisywaniu rysunków posługują się „wzornikami z pismem technicznym", dokonując wyboru wysokości pisma odpowiedniego do danego rysunku. W zasadzie liczby wymiarowe umieszcza się nad liniami wymiarowymi i w środku ich długości. Przy Wymiarowaniu długości łuku linia wymiarowa ma postać przesuniętego łuku o tym samym promieniu (rys. 9-7). Przy wymiarowaniu kąta linia wymiarowa ma postać łuku zatoczonego z wierzchołka tego kąta (rys. 9-8).

Rys. 9-9. Wymiarowanie wewnątrz zary­ su przedmiotu

Często linie wymiarowe'są rozmieszczone w dwu, trzech lub więcej rzędach i wtedy liczby wymiarowe można przesuwać na przemian w lewo lub w prawo w celu uzyskania lepszej czytelności rysunku. Linie wymiarowe występujące w kilku rzędach rozmieszcza się w ten sposób, że najkrótsza znajduje się najbliżej zarysu przedmiotu, następne zaś, wzrastające, są narysowane w odległości co najmniej 5 mm od siebie. Linie wymiarowe można również kreślić wewnątrz zarysu przedmiotu, pod warunkiem jednak, że nie wpłyną one ujemnie na czytelność rysunku (rys. 9-9).

Rys. 9-10. Wpisywanie liczb wymiaro' wych na zakreskowanej powierzchni ry­ sunku

Gdy zachodzi konieczność wpisania liczby wymiarowej na zakreskowanej powierzchni rysunku, zostawiamy miejsce wolne i wpisujemy weń liczbę wymiarową (rys. 9-10).

471 H7 *30

,

a{'

'

l

! 1

>

,

!

i

1

•<->

437 430

1

ÍS

i

i m

m

£

1

| ,

i

i

1

i

•

i

to

;.

* 134

*

'43 67

— — » •

Na rysunku 9-11 jest pokazany przedmiot skrócony (przerwany), zwymiarowany linią wymiarową nie przerwaną. Znakiem wymiarowym średnicy jest znak 4>, pisany zawsze przed liczbą wymiarową, określającą wymiar średnicy. Przykłady wymiarowania średnic powierzchni obrotowych w rzucie prostopadłym do osi podano na rysunkach 9-12, 9-13 i 9-14. Rysunki 9-15 i 9 -16 przedstawiają wymiarowanie średnic powierzchni obrotowych w rzucie równoległym do osi.

Rys. 9 - 1 1 . Wymiarowanie przedmiotu skró­ conego

420

H

Rys. 9-12. Wymiarowanie małych średnic w rzucie prostopadłym do osi

Rys. 9-13. Przykłady wymiarowania kół o różnych średnicach

Rys. 9-1 4. Przykład wymiarowania kół

135

m 1

^

i 1

i

^//////////////\

•

1

*50

Rys. 9-15. Wymiarowanie średnic po­ wierzchni obrotowych w rzucie równole­ głym do osi .•*

Rys. 9-16. Wymiarowanie średnic po­ wierzchni obrotowych w rzucie równole­ głym do osi

V/,

m

,

*20

Można również wymiarować średnice, gdy wymiarowana powierzchnia walcowa jest narysowana w postaci niepełnego koła (rys. 9-17). Na rysunku 9-18a została podana konstrukcja pomocnicza do wykreślenia części maszyny, której ostateczna budowa jest przedstawiona na rysunku 9-186. Rysunek 9-186 jest wyczerpująco zwymiarowany.

Promienie kół lub łuków oznacza się literą /?. Jeżeli na rysunku jest kilka promieni różnej długości, to dla rozróżnienia oznaczamy je fl , R , fí itd. Na rysunku 9-19 są przedstawione przypadki oznaczania i wymiarowania promieni, przy czym środek łuku może znajdować się w obszarze rysunku lub poza nim. Rys. 9 - 1 7 . Wymiarowanie średnic w w y ­ cinkach koła

*16 ,

Rys. 9 - 1 8 . Konstrukcja pomocnicza przy wykreślaniu części maszyny opartej na kole oraz jej wymiarowanie

e-v#

#

)Ł

Rys. 9 - 1 9 . Oznaczanie i wymiarowanie promieni przy wykreślaniu różnej wielkości łuków

*40 136

K

\ŹĄC\

a)

Rys. 9-20. Przykład wymiarowania walka

b)

•

i

,

1

_?_

1

"

39

.

*f

3

22

1

*«—

co

I1

-*

\1

Rys. 9 - 2 1 . Wymiarowanie drobnych za okrąg leń

l

1

57

75

^

T*

1 8

»

^rt'

-

Ž?

_

75

Wymiarowanie małych promieni lub drobnych zaokrągleń przedstawia rysunek 9-21 a. W celu umożliwienia umieszczenia liczby wymiarowej linię wymiarową i strzałkę rysuje się po stronie zewnętrznej łuku, na jego wypukłości (rys. 9-21 b).

b)

Na rysunku 9-20 przedstawiono wałek składający się z czterech części o różnych średnicach. Długości poszczególnych stopni wałka możemy zwymiarować w dwojaki sposób, jak to po­ kazano na rysunku.

Rys. 9 - 2 2 . Przykład wymiarowania Rys. 9-23. Wymiarowanie: cięciwy

aj

łuku,

b)

Na rysunku 9-22 pomocnicze linie wymiarowe zostały poprowadzone prostopadle do kierunku odpowiadającego im wymiaru. Wymiarowanie długości łuku oraz cięciwy ilustruje rys. 9-23 a, b. Ścięcia pod kątem wymiaruje się w sposób przedstawiony na rysunku 9-24. Na rysunku 9-25 przedstawiono sposób umieszczania drobnych wymiarów nad przedłużeniem linii wymiarowej, po prawej stronie.

^

sa --*i—ť*—

JM

y

H

CQ

~»

*L„

nt

___ —

—

1

36 j

ET zn— ^ T \ —'L ' z.i _ m

'^ "^ _ 33

_^ 137

Rys. 9-24. Wymiarowanie ścięcia pod ką­ tem Rys. 9 - 2 5 . Umieszczanie drobnych w y ­ miarów nad przedłużeniem linii wymiaro­ wej

Na rysunku 9-26 pokazano sposób wymiarowania ramy roweru. Podane są dwa rodzaje wymiarów: najważniejsze wymiary długości poszczególnych części ramy oraz wymiary kątowe. Na rysunku tym nie wpisano celowo liczb wymiarowych, pozostawiając to do uzupełnienia tym, którzy mając własny rower, zechcą sami dokonać pomiarów części wskazanych na rysunku. Przy okazji będą mogli przekonać się, czy wszystkie wymiary podane na rysunku są konieczne, czy też niektóre spośród nich należy pominąć.

S80

3Ů

Rys. 9-26. Wymiarowanie ramy roweru Rys. 9-27. Wymiarowanie przystrugni drew­ nianej

110 „

40

Na rysunku 9-27 podano przykład wymiarowania przystrugni stosowanej w pracowniach drzewnych i warsztatach stolarskich' oraz przez wielu majsterkowiczów w pracach domo­ wych. Przystrugnia ta jest przedstawiona w dwóch rzutach oraz w rysunku poglądowym. Liczby wymiarowe wskazują jej wymiary. Drugi przykład wymiarowania podano na rysunku 9-28, na którym przedstawiona jest półeczka z drewna z liniami wymiarowymi, lecz bez liczb wymiarowych, które należy prawidłowo wpisać.

=i

"nrrr

i

i

1

mi

ra Rys. 9-28. Wymiarowanie półeczki Rys. 9-29. Wymiarowanie krzyżaka choinkę

pod

—o-— W

Oprócz opanowania techniki kreślenia ważną sprawą jest zdobycie umiejętności wymiarowania rysunków i posługiwania się nimi w produkcji. Rozpatrzmy kilka najważniejszych zagadnień, które wiążą się z rysunkiem 9-29. Należy; 138

1. Określić liczbę rzutów i stwierdzić, czy podana liczba rzutów jest wystarcza­ jąca do wykonania z drewna krzyżaka pod choinkę. 2. Ustalić, czy na rysunkach potrzebne są osie. Jeżeli tak, to dlaczego? 3. Podać wartość podziałki, w której rysunek ma być wykonany. 4. Dorysować brakujące rzuty i uzupełnić wymiarowanie. 5. Sprawdzić, czy linie wymiarowe są prawidłowo rozmieszczone. 6. Wpisać liczby wymiarowe odpowiadające wartościom rzeczywistym. 7. Podać liczbę części drewnianych krzyżaka. 8. Narysować ramkę rysunkową i wpisać w niej nazwy części krzyżaka oraz inne informacje. 9. Opracować tok czynności przy wykonywaniu przedmiotu.

4

A

A

Rys. 9-30. Pólka stojąca na książki

m

Rys. 9 - 3 1 . Ćwiczenia praktyczne w wy­ miarowaniu figur

l\l

•

I

I I

I

I

ss

,2 10

1

_ «# .

W podobny sposób można przeanalizować rysunek 9-30 przedstawiający półkę stojącą na książki. Jej wymiary zostały podane w centymetrach.

I

v

I

i

—I i 139

/

Rys. 9-32. Ćwiczenia praktyczne w wy­ miarowaniu rysunków

Jako ćwiczenia sprawdzające zaleca się narysowanie linii wymiarowych i wpisanie liczb wymiarowych na rysunkach 9 - 3 1 , 9-32, 9-33. Podane przykłady obejmują tylko najważniejsze i najczęściej stosowane zasady wymiarowa­ nia i nie wyczerpują całości zagadnienia.

Rys. 9-33. Materiał rysunkowy do ćwi­ czeń praktycznych i wymiarowania

140

Kolejność kreślenia Przy wykonywaniu nawet najprostszych rysunków technicznych należy zachować właściwą kolejność kreślenia. W poprzednich rozdziałach zwracaliśmy uwagę na odpowiednie rozmieszczenie rysunku na arkuszu papieru i tam, gdzie zachodziła potrzeba, na zastosowa­ nie właściwej podziałki. Przy rozmieszczaniu rysunków bierzemy pod uwagę również vv,.ględy estetyczne, które podnoszą wartość wykonanego rysunku i czynią go bardziej czytelnym.

f

' rozdział

Obecnie podajemy dalsze przykłady rysunków, w których przedstawiono kolejne etapy kreślenia. Najpierw, dobrze zaostrzonym ołówkiem, wykreśla się osie i zaznacza się na nich kreskami odpowiednie wymiary, a następnie wykreśla się kształt przedmiotu. Na rysunkach od 10-1 do 10-5 do wykreślenia rysunku przedmiotu zastosowano pomocniczy prostokąt, w którym oznaczono oś symetrii oraz dokonano jego podziału na odpowiednie części, wynikające z kształtu przedmiotu. Elementy pomocnicze - j a k o zbędne - należy następnie usunąć z rysunku gumką i przystąpić do wyciągania tuszem: najpierw

\

M

\

/

/

\

V

\

H 141

Rys. 1 0 - 1 . Kolejność wykreślania rysunku Rys. 1 0 - 2 . Kolejność wykreślania rysunku Rys. 10-3. Kolejność wykreślania rysunku

Rys. 10-4. Kolejność wykreślania rysunku Ryś. 10-5. Kolejność wykreślania rysunku

>

\ f

I

linii poziomych, następnie pionowych i w dalszej kolejności linii skośnych. Przy wyciąganiu tuszem należy zachować właściwe grubości linii, pamiętając że grubość linii zarysu powinna być dostosowana do wymiarów rysunku. Na rysunkach 10-6, 10-7, 10-8 i 10-9 przedstawiono kolejność wykreślania cyrklem kół Uuków i łączenia ich odcinkami prostymi. Zastosowano również linie pomocnicze, które po wykonaniu rysunku ścieramy gumką, a główne kontury wyciągamy tuszem. W rysunkach tych występują łuki i koła, które najpierw wykreśla się tuszem, a następnie łączy się liniami lub odcinkami prostymi. Zastosowanie odwrotnej kolejności w kreśleniu powoduje liczne niedokładności w łączeniu łuków z odcinkami, co niewątpliwie obniża jakość wykonania rysunku.

«£ Rys. 10-6. Sposób cyrklem

wykreślania

luków

1d?

Rys. 10-7. Kolejność kreślenia, zastoso­ wanie linii i osi pomocniczych

Rys. 10-8. Sposób wykreślania kół i łuków cyiklem i łączenia ich odcinkami

t

-r i 4-

•f

4i -i143

Rys. 1 0 - 9 . KolejnoSć Wyciągania tuszem

Na rysunku 10-10 przedstawiono kolejność rysowania bryły złożonej z uwzględnieniem cieniowania przez kreskowanie i punktowanie odpowiednich ścian, co w ostateczności nadaje bryle wyraźniejszy kształt. W podobny sposób można rysować różne przedmioty o budowie złożonej.

Zwróćmy uwagę na rysunek 10-11 a wykonany w dimetrii ukośnej, oraz na rysunek 10-11 b, który jest przedstawiony w rzutach prostokątnych (w rzucie głównym i w rzucie z góry). Rys. 10-10. Kolejność rysowania bryły złożonej w ujęciu poglądowym z zastoso­ waniem cieniowania

Rysunek 10-11 c przedstawia w czterech etapach powstawanie rysunku 10-11 a. Oś pionowa jest wspólna dla trzech brył i wyznacza właściwe ich położenie. Oprócz osi symetrii w kierunku pionowym wykreślono również osie w kierunku poziomym i ukośnym. 144

(12)

Rys. 1 0 - 1 1 . Kolejność rysowania bryty złożonej z zastosowaniem linii i osi po­ mocniczych

Rys. 10-12. Ryáowanie brył złożonych na siatce prostokątnej

Proste ukośne zostały narysowane pod kątem 45°. Wymiary w kierunku ukośnym są o po­ łowę zmniejszone. Na podstawie siatki prostokąta, narysowanego w rzucie dimetrii ukośnej, podzielonego na 9 równych części, wykonano pięć różnych rysunków przedmiotów, mieszczących się w zarysie prostokąta (rys. 10-12). Dokonajmy oceny, czy w tych pięciu przykładach wyczerpano już wszystkie możliwości, czy też istnieją jeszcze inne rozwiązania.

13 - Poradnik rysunkowy

145

ZZ

-27

s • J?l^ \

< ^ /

z / z .-7-^

s

sT

^

-Z_z

\

y

\

\

ss^_ s . 'r

-

Rys. 10-13. Rysowanie brył złożonych pod kątem 45" na siatce kwadratowej

S5. SS^ V ^ ŚS SV- - S ^s ^ŚS-

^

\ ^

\

\ \

\

\ \

\

S^- -

s^.. s.s

^

146

\

V

\

Ważnym zagadnieniem jest umiejętność posługiwania się siatką pomocniczą w wykreślaniu różnych przedmiotów przestrzennych w rzutach dimetrii ukośnej. Przy jej wykreślaniu posłużymy się przykładnicą i trójkątami. Rysunki 10-13 i 18-14 przedstawiają przedmioty narysowane na siatkach pomocniczych, wykreślonych pod kątami: 45°, 30° i 60°.

r^

Wr

\

,,

BUBH

i, iHlIllHII

r*

IM

fi [Á

ii ĘSIK

k <.<&&

P

1 -?•á>

^ ^ ^, ^

ź

147

Ry5 1 0 _ 1 4

RyS0WBnie b r y l 2 l o ż o n y c h na

siatce pomocniczej pod różnymi kątami

Rys. 10-15. Rysunek bryty złożonej w trzech rzutach prostokątnych oraz w ujęciu poglądowym Rys. 10-16. Sposób większania rysunku

dwukrotnego

™

po­

&

?-

v

AZZ\ Cr^ ±2

-,Z 2 „ /

r

S^. S

\

n

Na rysunku 10-15 przedstawiono bryłę złożoną w trzech rzutach prostokątnych oraz w ujęciu poglądowym z zastosowaniem cieniowania. Dalszym etapem ćwiczenia może być naniesienie linii wymiarowych'oraz ustalenie wartości poszczególnych wymiarów przy założeniu, że rysunek został wykonany w podziałce 1:10. Niejednokrotnie zachodzi konieczność powiększenia lub zmniejszenia rysunków. Najprost­ szym sposobem powiększenia, np. dwukrotnie, jest zastosowanie siatki kwadratowej. W tym celu na rysunku, który mamy powiększyć, rysujemy ołówkiem pomocniczą siatkę. Podobną siatkę, lecz w dwukrotnym powiększeniu, rysujemy na innym papierze i odtwarzając te same elementy w odpowiednich kratkach otrzymujemy w ten sposób rysunek dwukrotnie większy (rys. 10-16). Podobnie postępujemy przy trzykrotnym lub czterokrotnym powiększeniu. Zmniejszanie rysunków odbywa się z zastosowaniem siatki zmniejszonej. Jest to sposób niezawodny, wymagający jedynie pomocniczych zabiegów rysunkowych.

a

Ćwiczenia sprawdzające

Po przeczytaniu poprzednich rozdziałów Czytelnik powinien zadać sobie pytanie, w jakim stopniu opanował podstawowe zasady rysowania. Poniżej podajemy kilkanaście przykłado­ wych sprawdzianów. 1. Wzorując się na rysunku 11-1 wykonać kilka szkiców pudełek, zmieniając sposób ich wewnętrznego podziału oraz sposób cieniowania. Wykonane rysunki zwymiarować. Narysować siatki tych pudełek.

R

n 1

p de)k

rozdział

...

na części

2. Na rysunku 11 -la pokazano kształtowniki w widoku od czoła, zaś na rysunku 11 -Ib cztery z nich narysowano w rzucie dimetrii ukośnej. Ćwiczenie polega na narysowaniu pozostałych Rys. 1 1 - 2 . Kształtowniki: a) w ujęciu czołowym, b) w rzucie dimetrii ukośnej kształtowników z rysunku 11 -2a w rzucie dimetrii ukośnej. Podobne ćwiczenia możemy przeprowadzić opierając się na rysunku 11-3 (zmienić położenie kształtowników, narysować R ^ _ 3 Kształtowniki rysowane jnne rodzaje kształtowników zarówno w rzucie głównym, jak i w rzucie aksonometrycznym). odwrotnym kierunku ukośnym

J

i—i i — |

_ _Lz.c=L

I I

y
i

f^é^

^? 149

3. Opierając się na rysunku 11 ^4 narysować inne bryły, np. prostopadłościan, graniastosłup o podstawie trójkątnej i sześciokątnej oraz inne bryły graniaste i dokonać w nich podziału na dwie, cztery, osiem części wraz z wycięciami. Zastosować metodę cieniowania odpowiednich ścian w celu wydobycia „plastyczności" brył.

/ ' /

/

/

/

/

/ /

/

/

/

A

ZI7

/

/

/

/ / ,

z

'/.

y

Rys. 1 1 - 4 . Podział sześcianu (w dwóch położeniach) na części; wykroje sześcianu

' 150

/

/ /

/ /

4. Opierając się na rysunkach 11-5, 11-6, 11-7 i 11-8 przedstawjć poszczególne formy przestrzenne w rzutach prostokątnych. Podać niezbędne wymiary rzeczywiste zakładając, że rysunki te zostały wykonane w podziałce, np. 1:5.

^ l » A*r

\W~9

WW ^lĚr

TF

Rys. 1 1 - 5 . Przykłady do ćwiczeń spraw­ dzających

151

5. Wzorując się na rysunku 11-9 dokonać zmian w położeniu bryt złożonych i podzielić je na odrębne bryły jednostkowe (przez zastosowanie linii pomocniczych). Określić, z jakich brył składają się te przedstawione na rysunku, narysować każdą z nich oddzielnie. Naszkicować kilka podobnych brył złożonych i dokonać podziału na proste bryły geometry­ czne.

Rys. 11-9. Ćwiczenia do zmiany położe­ nia brył złożonych

6. Na rysunku 11-10a jest przedstawiona w czterech położeniach ta sama bryła złożona. Narysować tę bryłę w rzutach prostokątnych i zwymiarować ją, zakładając że rysunki te zostały wykonane w podziałce 1:2. Podobnie postępować z bryłą wg rys. 11-106.

JMm

?

Rys. 11-10. Ćwiczenia do przekształcania rysunku aksonometrycznego brył złożo­ nych w rzuty prostokątne

152

f£\ Tl

KU 7. Po przeanalizowaniu rysunków 1 1 - 1 1 , 1 1 - 1 2 i 1 1 - 1 3 w y k o n a ć je w formie szkiców • • . . . . . . . . poglądowych, posługując się osiami pomocniczymi.

^±y

vífí:

Rys 11-ił- Ćwiczenia do przekształcania rysunku w rzutach na ujęcia widokowe Rys. 11-12. Ćwiczenia do przekształcania rysunku w rzutach na ujęcia widokowe

]

C

]

:

]

:

Rys. 11-13. Ćwiczenia do przekształcania rysunku w rzutach na ujęcia widokowe

153

8. Mając dane dwa rzuty: główny i rzut z góry (rys. 11-14) narysować trzeci rzut boczny prawy. Uzasadnić, czy trzeci rzut boczny prawy jest konieczny. Zwrócić uwagę na fakt, że rzuty główne we wszystkich czterech rysunkach są jednakowe, a rzuty z góry są różne.

Rys. 1 1 - 1 4 . Ćwiczenia praktyczne rysowaniu trzeciego rzutu

Rys. 11-15. Przekształcanie rysunku dwóch rzutach na rysunek widokowy

w

w

L-r"

^

9. Rysunek 11-15 przedstawia sześć rysunków w dwóch rzutach: głównym i z góry, przy czym rzuty główne są identyczne. Opierając się na tych dwóch rzutach narysować bryłę w ujęciu poglądowym. Który z tych rysunków będzie sprawiał największą trudność w odwzorowywaniu?

154

10. Uzasadhić, czy na rysunku 11-16 potrzebne są trzy rzuty. Porównać ze sobą rzuty główne i z góry oraz rzuty boczne prawe i wskazać, w którym rzucie występują różnice rysunkowe. Narysować kilka rysunków szkicowych, w których potrzebny jest trzeci rzut.

11. Jeżeli na rysunku przedstawiamy przedmiot o niewielkiej grubości, np. podkładkę z wycięciami, to mając jeden rzut, na którym łatwo jest ustalić podstawowe wymiary, można wykonać rysunek poglądowy, rysując oś nieco ukośnie (rys. 11-17). Narysować kilka podkładek lub innych płaskich przedmiotów o różnych kształtach, stosując te same zasady rysunkowe.

Rys. 11-16. Uzasadnienie potrzeby właś­ ciwej liczby rzutów

Rys. 11-17. Rysowanie płaskich podkła­ dek w dwóch ujęciach

155

Rys. 11-18. Rysunek uzasadniający po­ trzebę rysowania więcej niż jednego rzutu

12. Na rysunku 1 1 - 1 8 są podane dwie bryły złożone. Narysować je oddzielnie w trzech rzutach, zaznaczyć linie i liczby wymiarowe. Narysować kilka innych brył i przedstawić je w trzech rzutach.

Rys. 11-19. Materiały do ćwiczeń spraw­ dzających w szkicowaniu przedmiotów w różnych położeniach i przekrojach

13. Opierając się na rysunkach 1 1 - 1 9 , 1 1 - 2 0 i 1 1 - 2 1 naszkicować w różnych ujęciach bryły obrotowe w postaci rur, osi, wałów, kotłów, zbiorników itp. Oprzeć się na konstruk­ cjach podanych w rozdziale 8. Dokonać przekrojów wzdłużnych rur.

Rys. 11 -20. Materiały do ćwiczeń spraw­ dzających w szkicowaniu przedmiotów w różnych położeniach i przekrojach Rys. 11 -21. Materiały do ćwiczeń spraw­ dzających w szkicowaniu przedmiotów w różnych położeniach i przekrojach

156

(13)

14. Dalszym ćwiczeniem sprawdzającym jest ustalenie kolejnych faz powstawania rysunku z zastosowaniem osi, linii i innych form pomocniczych. Opierając się na rysunku 11-22 należy przemyśleć kolejność czynności rysunkowych, a więc ustalić formę geometryczną, w jakiej rysowany przedmiot może być zamknięty, zapoznać się z jego ogólną budową. Następnie należy ustalić liczbę i rodzaj rzutów, przekrojów, osi i niezbędnych linii pomocniczych, a po skontrolowaniu i stwierdzeniu poprawności wykonania szkicu wykończyć go wyraźnymi liniami konturowymi, które mają stanowić główny zarys przed­ miotu. Do końcowych czynności należy wykreślenie linii wymiarowych oraz wpisanie liczb wymiarowych.

8

7

Rys. 11-22. Ustalenie kolejności wykona­ nia rysunku

S

Rys. 11 - 2 3 . Ćwiczenia sprawdzające. Ustalenie rzutów prawidłowych

14 - Poradnik rysunkowy

157

15. Na podstawie rysunków 11-23 i 11-24 sprawdzić, czy podane w poprzednich rozdziałach zasady rzutowania na trzy płaszczyzny rzutów zostały dostatecznie opanowane. W tym celu należy wskazać, wg podanej numeracji, rysunek przedstawiający rzut główny, rzut z góry i rzut boczny. Oznaczyć następne trzy rzuty, a więc rzut z tyłu, rzut z dołu oraz rzut boczny lewy. Przekreślić dwa pozostałe rysunki, jako błędnie wykonane.

Rys. 11-24 Ustalenie rzutów prawidło­ wych i błędnych

5

Rys. 11 -25. Zamiana rzutu aksonometrycznego na rzut prostokątny Rys. 11 - 2 6 . Materiał do ćwiczeń sprawdza­ jących

6

7

8

16. Opierając się na rysunku 11-26, który przedstawia przedmioty o różnych kształtach w rzucie głównym, należy przedstawić te przedmioty w rzucie aksonometrycznym, a na­ stępnie narysować je w rzutach prostokątnych i zwymiarować. 17. Przedstawić w rzutach prostokątnych bryłę z rysunku 11 -25 i zwymiarować ją.

m

ZJ

5^

^ W 158

Podstawowe wiadomości z kolorystyki

i I

Í9 [/

rozdział (á

Wzrok - ten niezmiernie czynny zmysł ludzki - daje nam wrażenia barw. Nie wszyscy w jednakowym stopniu odczuwamy barwy i reagujemy na zestawienia kolorystyczne, nie wszyscy mamy wyrobiony smak i wrażliwość estetyczną na barwy. Jedną z dróg prowadzą­ cych do wyrobienia smaku estetycznego jest zaznajomienie się, chociażby w ogólnych zarysach, z teorią barw. Liczne przykłady harmonii barw występują w przyrodzie, w dziełach sztuki, oświetleniu, reklamach, plakatach, opakowaniach, książkach, czasopismach itd. Ta różnorodność barw i ich zestawień oddziałuje na nas nie tylko estetycznie, ale i psy­ chicznie. Barwy mają swoją symbolikę, co znalazło umowne zastosowanie w naszym życiu. I tak kolor czerwony został uznany za oznaczający niebezpieczeństwo i zastosowany w sygnalizacji świetlnej ulicznej, kolejowej, lotniczej, w przemyśle itd.; barwa zielona oznacza strefę całkowitego bezpieczeństwa, a żółta oraz pomarańczowa ostrzegają. Przyjęliśmy również umownie uznawać kolor czerwony za symbol gorących uczuć - miłości, radości, dostojeństwa, kolor niebieski - wierności, żółty - zazdrości, zielony - nadziei, czarny - żałoby, a biały - radości i czystości. W pomieszczeniach o ścianach w kolorze zielonym czujemy się dobrze, odczuwamy spokój, równowagę, bezpieczeństwo. Dlatego też w naszych mieszkaniach, czytelniach, bibliotekach ściany są tak powszechnie malowane na kolor jasnozielony. Oddziaływanie barw na naszą psychikę jest ogromne, często nie zdajemy sobie sprawy z różnych zjawisk kolorystycznych i ich wpływu na nasze samopoczucie czy nastrój. Rozróżniamy dwie oddzielne grupy barw, tzw. barwy neutralne (inaczej obojętne) oraz barwy tęczowe, które są rodzajem widma słonecznego. Do barw neutralnych zaliczamy czarną, białą i szarą o różnych odcieniach przejściowych od czerni aż do bieli (rys. 12-1).

Rys. 1 2 - 1 . Zestawienie barw neutralnych

159

W zestawieniu barw tęczowych rozróżniamy barwy główne (zwane również zasadniczymi) i pochodne. Wiemy z fizyki, ze gdy rozszczepimy wiązkę światła słonecznego, używając pryzmatu i ekranu, to otrzymamy widmo słoneczne obejmujące osiem barw (rys. 12-2). Po jednej stronie widma spostrzegamy czerwień, która przechodzi powoli w kolor żółty odcieniami koloru pomarańczowego, zawierającego coraz mniej czerwieni, a coraz więcej żółtego. W dalszej kolejności kolor żółty przechodzi w jasnozielony i zielony, a ten następnie w jasnoniebieski i niebieski, dalej w fioletowy. Barwy te powstały na ekranie na skutek promieniowania świetlnego o różnych długościach fal. I tak dla przykładu - długość fali barwy czerwonej wynosi 760 + 620 /xm, a fioletowej 430 + 390 /im. Podane liczby oznaczają częstotliwość drgań fal świetlnych mierzoną w mikrometrach /jm (^m = 0,001 mm).

Na rysunku 12-3 jest przedstawiony w formie paska układ barw tęczowych. Na jednym końcu znajduje się kolor czerwony, na drugim - fioletowy. W układzie tym brak purpury, która jest zbliżona do barw czerwonej i fioletowej; chcąc ją otrzymać, należy pasek z widmem słonecznym zgiąć w pierścień lub koło. Otrzymamy w ten sposób tzw. widmo psychologiczne, w którym czerwień łączy się z fioletem, dając purpurę (rys. 12-4).

160

Rozróżniamy trzy barwy główne, a mianowicie: czerwoną, żółtą i niebieską. Łącząc barwy główne ze sobą w następującej kolejności: żółtą z czerwoną, czerwoną z niebieską i niebieską z żółtą otrzymujemy barwy pochodne - pomarańczową, fioletową i zieloną. Rysunek 12-5 przedstawia zestawienie barw głównych i powstawanie barw, które zaliczamy do barw pochodnych pierwszego szeregu. Oprócz nich możemy otrzymać barwy pochodne drugiego szeregu, łącząc ze sobą dwie sąsiednie barwy. I tak z połączenia barwy pomarańczowej z fioletową otrzymamy brąz; zielonej z fioletową - granat i pomarańczowej z zieloną - barwę oliwkową. Zestawienie barw głównych i pochodnych pierwszego szeregu określamy nazwą barw tęczowych. Cechą skali barw tęczowych jest to, że mają one maksimum natężenia albo nasycenia barwnego; najjaśniejsza jest żółta, a najciemniejsza - fioletowa. Barwy tęczowe są określane jako czyste. Zmieszanie barw, a właściwie zmieszanie promieniowania, można otrzymać za pomocą dwóch rzutników lub reflektorów, na które nakłada się kolorowe szkła. Jeśli jedno ze szkieł jest żółte, a drugie niebieskie, to na ekranie otrzymujemy barwę zieloną.

161

Rys. 12-5. Zestawienie barw głównych i Dochodnych

Dla uzmysłowienia sobie układu barw zwykliśmy przedstawiać je w formie kręgu barw tęczowych, które występują w takiej samej kolejności, jak w widmie światła słonecznego. Wewnątrz okręgu koła znajdują się linie wskazujące łączenie odpowiednich barw (rys. 1 2 - 6 ) . Porównując przedstawiony krąg barw tęczowych z widmem psychologicznym (rys. 1 2 - 4 ) stwierdzamy zasadniczą różnicę w przechodzeniu kolejnych barw przez ich stopnio­ w e nasycenie. Jeżeli będziemy łączyli w różnych proporcjach barwę żółtą z niebieską, możemy otrzymać niezliczoną ilość odcieni koloru pochodnego, tj. w naszym przykładzie zielonego - od zielonego z przewagą koloru żółtego, az do ciemnej zieleni z przewagą niebieskiego (rys. 1 2 - 7 ) . Przy takim łączeniu barw głównych (parami ze sobą) otrzymujemy zawsze barwy czyste. Oprócz nich rozróżniamy barwy złamane, które uzyskujemy przez Rys. 12-6. Zestawienie barw głównych i pochodnych w kole

dodanie trzeciej barwy głównej, bez względu na jej ilość. Barwy złamane nie są tak jaskrawe i świetliste jak czyste, są jakby zgaszone.

Rys. 12-7 układ barw dopełniających

Rysunek 1 2 - 7 przedstawia również tzw. układ barw dopełniających, które znajdują się na przeciwległych krańcach osi koła. I tak - kolor czerwony leży naprzeciw zielonego, żółty naprzeciw fioletowego, niebieski. - naprzeciw pomarańczowego. Strzałki znajdujące się wewnątrz koła wskazują odpowiednie barwy dopełniające. Mówimy, że barwy dopełniające najsilniej ze sobą kontrastują.

162

W kolorystyce używamy często podziału barw na cieple i zimne. Podział ten dotyczy tzw. temperatury barw albo ich ciepłoty. Na rysunku 12-8 przedstawione są barwy ciepłe i zimne, podzielone osią. Zieleń może być zaliczona do barw ciepłych, jeżeli ma przewagę barwy żółtej. Tak samo jasny fiolet o większej przewadze czerwieni może być w grupie barw ciepłych, ściślej na granicy barw ciepłych i zimnych. Podział na barwy ciepłe i zimne ma swoje uzasadnienie psychologiczne w skojarzeniach ze słońcem, rozpalonym żelazem, ogniem czy z wodą, niebem, lodem, śniegiem w cieniu. Często stosujemy, np. w tkaninach, tylko barwy ciepłe lub zimne, a czasami barwy ciepłe przeplatamy zimnymi, jak w tkaninach ludowych, kilimach, narzutach, strojach. Przyjęto, ze kolor czerwony jest gorący i daje najsilniejsze wrażenie, zaś kolor żółty wywołuje uczucie ciepła i w zależności od jego zbliżania się do czerwieni, tj. do strefy gorącej, daje wrażenie podwyższonej temperatury barwy.

Rys. 12-8. Układ barw ciepłych i zimnych

Stosujemy również podział na barwy jasne \ ciemne. Zaznaczyliśmy przy omawianiu barw tęczowych, ze barwa»żółta należy do najjaśniejszych, fioletowa do najciemniejszych. Każda barwa ma swoje natężenie, które możemy osłabiać lub wzmacniać odpowiednio przez jej rozbielenie albo poczernienie. 163

Jeżeli będziemy rozjaśniać - przykładowo - kolor czerwony, zielony czy granatowy (ciemnoniebieski), to otrzymamy zestawienie różnic walorowych. To zjawisko można uzyskać drogą odwrotną - od najsłabszego natężenia barwy poprzez jej wzmacnianie. Walorem będziemy nazywali natężenie barwy (rys. 12-9). Dla pełniejszej ilustracji, jak można przedstawić zjawisko waloru w różnych ujęciach, podajemy rysunek 12-10. Przy okazji należy zwrócić uwagę na zjawisko występujące po lewej stronie w ujęciu pionowym; znajdujące się tam figury: kwadrat, koło i trójkąt wydają się większe od figur tej samej wielkości, leżących po stronie przeciwnej. Wystąpiło tu złudzenie wzrokowe. Wiemy już, że poszczególne barwy występują wespół z innymi i wzajemnie na siebie oddziałują. Jeżeli obok wazonu w kolorze granatowym (kobaltowym) umieścimy czerwone jabłko, to zauważymy na wypukłej powierzchni wazonu zaczerwienione miejsce, stopniowo rozpływające się od środka plamy. Zamieniając jabłko na żółtą cytrynę stwierdzimy, że na poprzednim miejscu ukazała się plama żółta. Jeżeli cytrynę umieścimy na czarnym tle, wyda nam się ona bardzo jasna, gdy zaś umieścimy ją na białym - wyda się nam ciemniejsza. Zjawisko to, zwane wzajemnym oddziaływaniem barw i złudzeń, możemy zaobserwować na wielu przykładach zarówno w przyrodzie, jak i w różnych dziełach plastycznych.

Rys. 12-9. Zestawienie wych

różnic

waloro­

164

Jeżeli dwa kwadraty jednakowej wielkości o kolorze jasnozielonym umieścimy na więk­ szych kwadratach o kolorze białym i czarnym, to zauważymy, że umieszczony na białym tle wyda się nam ciemniejszy od drugiego, takiego samego kwadratu, umieszczonego na tle czarnym. Przyglądając się uważnie obydwu zielonym kwadratom zauważymy również, że ten na białym tle wydaje się większy od umieszczonego na tle czarnym. Podobne ćwiczenia możemy przeprowadzić na kwadratach: niebieskim, żółtym, czerwonym itd., umieszczając je na większych kwadratach: białym, szarym i czarnym. Sprawdźmy, czy układy takie będą różniły się odcieniem i temperaturą oraz pozorną wielkością. Zestawiając barwy ciepłe z zimnymi, a zwłaszcza barwy leżące po przeciwnych stronach bieguna barw tęczowych, otrzymamy układ harmonijny, polegający na przyjemnym odczuciu gry barw. Pierwowzorem harmonii barw jest natura, w której występują prawidłowości w układach i stosunkach (proporcjach). Harmonia barw może wynikać z ich podobieństwa lub różnic. Kontrasty barwne (oparte na różnicach) występują w zestawieniach dopełniających. 165

Rys. 12-10. Zjawisko waloru w kwadra­ cie, kole i trójkącie

Wiemy, że światło słońca jest światłem białym i że przedmioty białe odbijają promienie świetlne, w przeciwieństwie do przedmiotów czarnych. Pomiędzy barwami białą i czarną występuje barwa szara o różnym stopniu natężenia szarości. Przyjęto ogólnie przedmiotami białymi nazywać te, które odbijają przynajmniej 60 % padającego na nie światła, zaś te, które odbijają je poniżej tej liczby, uważamy za szare, i to w skali szarości tym bardziej wzrastającej, im procent odbicia jest bliższy zeru. Im słabsze jest źródło światła, tym bardziej przedmiot biały wydaje się szary, a przy silnym oświetleniu przedmioty szare wydają się białe. Dlatego też mówimy, że pojęcia biały i szary są względne, uzależnione od wielu czynników, a między innymi od siły źródła światła, otoczenia, oddalenia, pory dnia itd. Wiemy również, że przedmioty czarne, na które pada promieniowanie, ogrzewają się, gdyż pochłaniają energię promienistą, przedmioty o barwie szarej ogrzewają się tylko w nie­ znacznym stopniu, natomiast ciała białe odbijają promienie świetlne.

Rys. 12-11. Trey dwubarwnej

projekty

kompozycji

Rys. 12-12. Kompozycja dwubarwna w prostokącie

Przejdźmy teraz do zestawień kolorystycznych, występujących w różnych układach kompo­ zycyjnych. Na rysunku 12-11 są przedstawione trzy układy płaszczyznowe w kolorach białym i czerwonym. Odpowiednie pola płaszczyzn (o tych samych wymiarach) są przedstawione raz w kolorze białym, a drugi raz - w czerwonym. Płaszczyzny w kolorze czerwonym łatwiej zwracają naszą uwagę, gdyż są bardziej nasycone i intensywne.

-

HXMX 166

Podobne zjawisko spostrzegamy patrząc na rysunek 12-12. Zbyt wielkie płaszczyzny w kolorze czerwonym spowodowałyby zmęczenie i znużenie oczu, a małe elementy znajdujące .4 na tle czerwonym byłyby mało widoczne. W zestawieniu barwy czerwonej i białej powinna być zachowana równowaga (rys. 12-13).

Rys. 12-13. Kompozycja dwubarwna w kwadratach

167

Rys. 12-14. Kompozycja wielobarwna w kwadratach

Do kompozycji zamkniętej w kwadracie wprowadźmy teraz więcej niż dwa kolory i po­ równajmy ją z poprzednimi rysunkami, wysuwając równocześnie wnioski dotyczące nasycenia, harmonii, barwy dominującej itd. (rys. 12-14). Dokonajmy wymiany koloru tła na drugoplanowy, wprowadźmy inne barwy na poszczególne pola i porównajmy, która z kompozycji najbardziej odpowiada naszym wymaganiom estetycznym.

A^ WW

rd 168

N

| 1 (14)

Jak wielkie znaczenie ma kolor w różnych rozwiązaniach rysunkowych, możemy przekonać się analizując rysunki 12-15 i 12-16. Wykonane w kolorze czarno-białym są bardzo kontrastowe i utrzymane w tonacji smutnej, zbyt poważnej i nie nadają się w tej postaci na projekty kafelków ceramicznych do wykładania ścian w łazienkach, kuchniach, sklepach, laboratoriach itd. Natomiast te same rozwiązania graficzne, lecz wykonane w odpowiednich kolorach, wywołują wręcz inne wrażenie estetyczne, są stonowane z tłem i stanowią właściwą całość. Jako ćwiczenie praktyczne można dokonać zmiany kolorów i to zarówno tła, jak i innych elementów składających się na całość dekoracyjną.

^NKLI^P

p-vvLii (W

!

s&mmtĄ

15 - Poradnik rysunkowy

169

Rys. 12-15. Kompozycje w kwadracie kontrastowe i stonowane

^

S' ^

1

Rys. 12-16. Przykłady barwnych wzorów ceramicznych

$ip^

71 Z g 1/ it 7*

^ ^

%.jšL.d%.Jk^

170

Rozpatrzmy jeszcze jeden przykład rozwiązania kolorystycznego tego samego rysunku (rys. 12-17). Ustalmy, który z nich odpowiada naszemu smakowi estetycznemu i jakie zmiany należy wprowadzić w kolorystyce, aby uzyskać znacznie silniejsze efekty.

Rys. 12-17. Kompozycja w kole o powta­ rzającym się motywie

Zastanówmy się teraz, jakie znaczenie mają kolory w komponowaniu napisów i w budowie poszczególnych liter. Każdy napis skfada się z pewnej sumy znaków graficznych, zwanych literami, oraz z tła. W drukarstwie przeważa dru,k czarny na tle białego papieru. Natomiast na wywieszkach, szyldach, reklamach, plakatach, opakowaniach itp. barwa tła spełnia podsta­ wowe zadanie, a więc zwrócenie uwagi przechodnia, zainteresowanie go, przyciągnięcie jego wzroku, zachęcenie do kupna itd. Dlatego też przywiązujemy dużą wagę zarówno do doboru właściwego pisma pod względem kroju, wielkości, jak również koloru napisu i tła. Napis jest tym czytelniejszy, im prostsza jego budowa, im prawidłowiej dobrano jego kolor i wymiary. 171

Rys. 12-18. Przykłady rozwiązań budowy litery H

Przeanalizujmy dwa rysunki: 12-18 i 12-19, które przedstawiają kilka rozwiązań litery H o tych samych wymiarach, lecz na innym tle. Litera może być wykonana na białym tle w różnych kolorach, poczynając od czarnego. Można ją również przedstawić w kolorze białym na tle dowolnym. Zmieniając barwę litery i tła, otrzymujemy rozwiązania kolorysty­ czne w wielu wariantach o różnym stopniu czytelności. Czytelniejsze są litery o mocnym natężeniu koloru i o większym stopniu przyciemnienia. O budowie liter i napisów szerzej powiemy w ostatnim rozdziale tej książki pt. „Liternictwo".

Rys. 12-19. Dalsze przykłady rozwiązań litery H

Powyżej podaliśmy tylko najważniejsze praktyczne wiadomości z kolorystyki, starając się dobrać odpowiednie ilustracje dla podbudowania rozważań. Zdajemy sobie sprawę, że temat ten został jedynie zasygnalizowany, i to w wielkim skrócie.

172

Budowa ornamentu Rys historyczny Historia uczy nas, że od najdawniejszych czasów człowiek tworzył przedmioty użytkowe, które ułatwiały mu bytowanie. Przedmioty wytwarzane z różnych materiałów udoskonalał, dostosowywał ich formę do swoich codziennych potrzeb i ozdabiał je, nadając im estetyczny wygląd. Ozdoby, jak również i same formy przedmiotów, były początkowo bardzo proste. Stopniowo rozwijało się u człowieka poczucie piękna. Powstawały na przedmiotach pierwsze ornamenty ściśle powiązane z ich formą. Charakter ornamentu był uzależniony od właściwości materiału, z którego dany przedmiot został wykonany. Inny ornament spotykamy na naczyniach glinianych, inny- na wyrobach z drewna, skóry, kamienia, metalu itd. W zdobnictwie przedhistorycznym występowały początkowo linie o różnych układach, kropki, kreski, ślady palców, patyków i innych przedmiotów. Cechą tych ornamentów była prostota, rytmiczny układ powtarzających się elementów zdobniczych.

151515] ^ • ^ M ^ M M ! ^^MM

ą

173

Rys. 13-1 Ornament palmetowy roślinny w układzie poziomym

KÍÉTÉT

Rys. 1 3 - 2 . Ornament palmetowy - ujęcie pasowe Rys. t 3 - 3 . Meander grecki

•

W starożytnym Egipcie w ornamentyce stosowano przeważnie formy roślinne o motywach lotosu i palmy. W ornamentach babilońskich i perskich występowały motywy roślinno-geometryczne o dużym bogactwie form i ciekawym układzie. W starożytnej sztuce greckiej częstym ornamentem geometrycznym był meander, którego budowa jest oparta na linii załamującej się wielokrotnie pod kątem prostym. Meander stanowił ornament ciągły i występował jako ozdoba na naczyniach, różnych przedmiotach użytkowych i w architektu­ rze. Meander był stosowany również przez starożytnych Rzymian. Na rysunku 13-3 jest przedstawiony sposób rysowania meandra na pomocniczej siatce kwadratowej. W sztuce greckiej występowały również ornamenty roślinne, w których powtarzającymi się motywami były palmety i akant oraz linie spiralne wiążące poszczególne elementy zdobnicze i wypełniające powierzchnię tła (rys. 1 3 - 1 , 13-2). Oprócz ornamentów geometrycznych

174

i roślinnych starożytni Grecy stosowali również motyw zwierzęcy; elementem zdobniczym byty też postacie ludzkie.

Rys. 13-4. Starożytne wazy greckie o bo­ gatej ornamentyce

Odrębny dział twórczości artystycznej stanowiły wazy greckie o bogatej i różnorodnej ornamentyce. Na najstarszych z nich znajduje się prymitywny ornament ryty w glinie, naśladujący obręcze drewniane, potem pojawiają się ornamenty geometryczne, roślinne i całe szeregi pieszych i jezdnych, malowane czarną farbą na wazach koloru żółtawej gliny. W późniejszych wiekach powstają na wazach rysunki przedstawiające różne sceny z mi­ tologii greckiej, wykonane z wielkim mistrzostwem (rys. 13-4). Ich autorzy dali w tych kompozycjach dowód wysokich umiejętności artystycznych, przedstawiając świat ówczes­ nych wierzeń i podań.

Rys. 13-5. Ornament roślinny z motywem winorośli

©£3 Ęc^.,//» i), ^jbr^"

Ě^= ^ x . j ^ f / ^ ^ r - ^ S a fSft^W^^řĚE C^^*<|^|^JJr=if5j /

í/1

\ *&v_ i_

—g^L 1/ 'V^S

fsKjí. V*k% A -

9/iJyL^ć^ u J.

í

1* ^

W średniowieczu stosowano przeważnie ornamenty roślinno-geometryczne z motywem suchego ostu, winorośli (rys. 13-5) i stylizowanej róży. W tym okresie powstało szczególnie wiele ciekawych koronkowych ornamentów rozety gotyckiej, jako jednego z głównych elementów zdobniczych architektury kościelnej. Rozeta występowała głównie w-fasadzie nad portalem i stanowiła rozwiązanie tzw. ornamentu ośrodkowego. Ornament w różnych okresach i stylach ulegał dość znacznym przeobrażeniom, ale często nawiązywał do ornamentyki antycznej, np. w epoce odrodzenia i neoklasycyzmu. Z dotychczasowych rozważań wynika, że ornament geometryczny jest to ozdoba składająca się z różnych elementów, odpowiednio zestawionych i powtarzających się, takich jak: odcinek, koło, elipsa, kwadrat, prostokąt, trójkąt, wielokąt, gwiazda itp. Ornament taki ma cechy abstrakcyjne. W ornamentach roślinnych głównymi motywami są kwiaty, liście, gałęzie, owoce itp. stylizowane, odpowiednio uszeregowane i zwielokrotnione. 175

Rys. 1 3 - 6 . Ornament roślinny mauretań­ ski na pomocniczei siatce Rys. 1 3 - 7 . Ornament roślinny mauretań­ ski w ujęciu sylwetowym

Bogata ornamentyka o motywach geometrycznych (rzadziej roślinnych) wykształciła się w krajach arabskich. Przykłady ornamentu mauretańskiego prezentujemy na rysunkach 13-6 i 13-7. Uproszczona forma liścia powtarza się w jednakowych kształtach i wymiarach w dwóch położeniach - pionowym i poziomym. Przez każdy liść przebiega oś symetrii. Podana na rysunku 13-6 siatka pomocnicza wskazuje sposób rysowania tego ornamentu. Na rysunku 13-7 ten sam ornament z motywem liścia jest potraktowany sylwetowe na przemian w kolorze czarnym i białym, dzięki czemu powstało ujęcie kontrastowe, bardziej wyraziste. Kraje islamu słyną z bogactwa ornamentów; występują one w starych meczetach, pałacach, na posadzkach, kolumnach, ścianach, zbrojach, naczyniach i różnych przedmiotach użytko­ wych.

176

Rys. 1 3 - 8 . Ornament roślinny drukarski

Ornamenty były i są nadal stosowane w drukarstwie jako ozdobniki, często zamykają w książkach część rozdziału, wiersz lub też mają zastosowanie w inicjałach. Wykonane są, podobnie jak czcionki drukarskie, z metalu, w różnych wymiarach, zależnie od formatu książki (rys. 13-8). Zajmijmy się obecnie zagadnieniami związanymi ściśle z ornamentyką, w której powtarza się ten sam motyw zdobniczy w określonym porządku. W prawidłowych powtórzeniach jednorodnych elementów zdobniczych należy rozróżnić trzy zasadnicze możliwości, a mia­ nowicie: odbicie, przesunięcie i obrót. Na rysunku 13-9 a jest zilustrowana zasada odbicia, tzn. motyw zdobniczy jest ujęty symetrycznie. Oś symetrii x dzieli powierzchnię na dwie części - lewą i prawą, przy czym obydwie zdobiny są jednakowe i powstały jakby z odbicia w lustrze. Rysunek 13-9 b przedstawia zasadę przesunięcia tego samego elementu o jednakową odległość, dzięki . czemu tworzy się układ rytmiczny, zaś na rysunku 13-9 c przedstawiono zasadę obrotu.

C)

*P

Rys. 1 3 - 9 . Zasadnicze kierunki stosowa­ na w ornamentyce: a) zasada odbicia, b) zasada przesunięcia, c) zasada obrotu

177

-oooRys. 13-10. Przykłady powstawania or­ namentu pasowego

Rys. 1 3 - 1 1 . Ornamenty pasowe o nie­ ograniczonym rytmie

Na rysunku 13-10 przedstawione są etapy komponowania ornamentu pasowego, składają­ cego się z powtarzalnych odcinków tworzących linię łamaną o nieograniczonym rytmie. Powtarzając po dwa odcinki równoległe do siebie, otrzymamy bardziej złożoną formę zdobniczą. Te cztery ujęcia przedstawiają kolejne fazy powstawania ornamentu pasowego, stopniowo wzbogacanego przez dodawanie innych elementów zdobniczych. Na rysunkach 13-11 i 13-12 są zaprezentowane przykłady budowy prostych ornamentów pasowych o nieograniczonym rytmie, powstałych z odcinków i różnych elementów geometrycznych.

IOIOIOIOIOI 178

••••••••••I

VIMVIVIV

© Ornamenty, w których zastosowano odcinki i formy geometryczne, występują w posadz­ kach, murach z cegieł, budowie chodników czy jezdni z betonowych kostek sześciobocznych itd. (rys. 13-13, 13-14, 13-15). Na podobnej zasadzie konstrukcyjnej Chińczycy i Japończycy budują kraty okienne (rys. 13-16).

Rys. 1 3 - 1 2 . Ornamenty pasowe ograniczonym rytmie

Rys. .13-13. Proste ornamenty posadzko­ we

179

Rys. 13-14. Ornament geometryczny posadzkowy

(15)

Podajemy teraz kilka elementów geometrycznych mających zastosowanie w twórczości plastycznej, grafice użytkowej, architekturze wnętrz, koronkarstwie, haftach, sztuce ludowej i strojach ludowych, wreszcie w wyrobach cukierniczych i gastronomicznych (rys. 13-17 i 13-18). Na rysunkach 13-19 i 13-20 podano sposób rysowania stylizowanych kwiatów, które mogą mieć zastosowanie w komponowaniu ornamentów roślinnych. Jest to material przeznaczony do samodzielnych ćwiczeń rysunkowych.

Rys. 13-15. Ornament geometryczny zastosowaniem sześciokąta foremnego

z

Rys. 13-16. Kraty okienne w formie orna­ mentu stosowane w Chinach i Japonii

Rys. 13-17. Motywy występujące w orna­ mentach geometrycznych

16 - Poradnik rysunkowy

181

flys. 13-18. Motywy oparte na kole Rys. 13-19. Motywy kwiatu zbudowane na pięciokącie foremnym Rys. 13-20. Kwiaty stylizowane jako mo­ tywy w ornamentach roślinnych

M

Przedstawione dotychczas przykłady były oparte na zasadzie symetrii. Spotykamy również ornamenty asymetryczne, w których poszczególne elementy zdobnicze są rozłożone w do­ wolnych miejscach i czynią na pierwszy rzut oka wrażenie kompozycji przypadkowej, nieuporządkowanej, pozbawionej rytmiczności (rys. 13-21 i 13-22). Ornamenty asymetry­ czne są obecnie stosowane w różnych rozwiązaniach dekoracyjno-mozaikowych wnętrz sal, dworców, teatrów, kin itd., a nawet na elewacjach budynków. Są przeważnie wykonywane z kolorowych marmurów, kamieni, ceramiki, szkła, kolorowych tynków i in­ nych materiałów w zestawieniach wielobarwnych. Jest to akcent nowoczesności i odejście od form klasycznych, opartych w głównej mierze na symetrii układu.

Symetria i jej zastosowanie Zasady symetrii są znane od wielu stuleci, a sam wyraz pochodzi z czasów Polikleta, antycznego rzeźbiarza greckiego, którego dzieła odznaczały się pięknem proporcji i har­ monijną doskonałością. Starożytni Grecy uważali koło i kulę za najdoskonalsze twory geometryczne, powstałe w wyniku obrotu. Spotykamy się często z pojęciem symetrii dwubocznej, która występuje w budowie ciała ludzkiego, zwierząt wyższego gatunku, niektórych roślin itd. W symetrii dwubocznej strona prawa odpowiada lewej, stanowi jakby jej odbicie albo powtórzenie. Zjawisko to nosi nazwę symetrii zwierciadlanej i ma szerokie zastosowanie w symetrii geometrycznej. Starożytni żywili duże upodobanie do symetrii dwubocznej, widząc w niej ideał piękna, równowagi i harmonii. Stosowali ją w płaskorzeźbach, rzeźbach, architekturze, ornamentach i różnych ozdobach, na naczyniach, sprzętach, broni itd. Również w sztuce starochrześci­ jańskiej, bizantyjskiej, gotyckiej, renesansowej stosowano dość często symetrię dwuboczną. 183

m

Rys. 1 3 - 2 1 . Kompozycja kół o różnych wymiarach w ujęciu asymetrycznym

Rys. 13-22. Zastosowanie asymetrii w or­ namentach geometrycznych

Rys. 13-23. Pomocnicza metoda rysowa­ nia przedmiotów w ujęciu symetrycznym

Rys. 13-24. Ujęcie sylwetowe naczyń

lAiiAMMl W symetrii dwubocznej jako główny element konstrukcyjny występuje oś symetrii. W ry­ sunku symetrycznym obydwie części (prawa i lewa) pokrywają się, to znaczy, że linie konturowe padają na siebie. W praktyce często posługujemy się metodą pomocniczą przy rysowaniu przedmiotów o kształtach złożonych, o budowie symetrycznej, polegającą na zgięciu kartki papieru, wyznaczeniu w ten sposób psi symetrii i narysowaniu z jednej jej strony żądanego kształtu. Po wycięciu (nożyczkami lub nożykiem) tego kształtu i rozłożeniu kartki otrzymujemy przedmiot symetryczny. W wielu przedmiotach łatwo jest ustalić oś sy­ metrii, np. w niektórych-naczyniach, wazonach, oknach, drzwiach, meblach itp. (rys. 13-23). Jeżeli dokonujemy obrotu prostokąta, o 360° dookoła osi symetrii, to otrzymarhy w wy­ obraźni walec. Przy obrocie trójkąta prostokątnego dookoła przyprostokątnej powstanie stożek, a przy obrocie koła dookoła średnicy - kula. Kształty brył obrotowych są zależne od rysunku płaskiej figury geometrycznej, znajdującej się po jednej stronie osi symetrii. Po­ szczególne punkty znajdujące się na konturze tej figury dokonują obrotu dookoła osi symetrii. Tak powstają na kole garncarskim naczynia o różnych kształtach. Na rysunku 1 3 -24 przedstawiono ujęcie sylwetowe figur, które zatoczyły obrót dookoła osi symetrii. 184

Rys. 13-25. Sylwety cznych

Oprócz pionowej osi symetrii występuje często oś pozioma (lub obydwie razem) i wtedy strona górna odpowiada dolnej. Na rysunku 13-25 są podane sylwety naczyń asymetry­ cznych.

Komponowanie dowolnych układów rysunkowych

Figury geometryczne można rysować w określonych układach i wymiarach, jedne obok drugich lub też zachodzące częściowo na siebie. Przy komponowaniu takich układów. należy najpierw wykonać kilka odręcznych szkiców i spośród nich wybrać taki, który uznamy za najciekawszy. Wybrany szkic wykonujemy za pomocą przyborów kreślarskich (rys. 13-26 i 13-27), zaznaczając ciągłą kreską kontury, a następnie wyciągając je grafionem z tuszem czarnym lub kolorowym. Chcąc zwiększyć czytelność i. wyrazistość rysunku, możemy zastosować cieniowanie lub wypełnianie powierzchni poszczególnych figur farbami lub kredkami.

185

naczyń

asymetry­

l>)

Rys. 13-27 układy figur dwuwymiarowych

Patrząc na rysunek 13-28, na którym są przedstawione w czterech układach podstawowe przybory kreślarskie, takie jak przykładnica, trójkąt, linijka i kątomierz, stwierdzamy, że również przedmioty użytkowe o formach płaskich można grupować w określone układy i stosować różne akcenty rysunkowe, a wiąc kreskowanie dwukierunkowe, kropkowanie i podkreślanie cieniem bocznym. 186

Można również zastosować metodę pomocniczą, polegającą na wycięciu z kartonu lub papieru kolorowego figur, które układamy na powierzchni papieru, tworząc kompozycję geometryczną. Metoda ta umożliwia wykonywanie zmian w układzie i wymiarach poszcze­ gólnych figur, bez ich szkicowania. Chcąc nadać otrzymanej kompozycji charakter trwały, możemy nakleić na papier lub karton poszczególne,formy. Ćwiczenia te mają na celu wyrabianie poczucia ładu i umiejętności układania dowolnych zestawień w proste, lecz efektowne kompozycje.

Rys. 13-28. Układ podstawowych przy­ borów kreślarskich w czterech ujęciach

Projektowanie krat

Rys historyczny Kraty spotykamy w różnych miejscach, zarówno w bramach starych domów, oknach, drzwiach, balustradach schodowych, ogrodzeniach parków i pomników, w kościołach, pałacach, starych zamkach, jak i w furtkach ogrodowych, wywieszkach rzemieślniczych oraz sklepowych itd. Jedne z nich to kraty ozdobne, w których występują motywy dekoracyjne i które są związane z budową i zdobieniem formy użytkowej, inne stanowią zabezpieczenie przed włamaniem i te są zwykle wykonywane z materiałów o dużej trwałości. Podstawowym materiałem używanym do budowy krat są stalowe pręty, płaskowniki i kształtowniki o różnych długościach i przekrojach. Stalowe pręty i taśmy o różnych przekrojach są zaliczane do tzw. półfabrykatów, z których możha przez spawanie, zgrzewa­ nie, nitowanie i łączenie śrubami tworzyć różnego rodzaju i przeznaczenia kraty o dowolnej konstrukcji. Dawniej stosowano powszechnie zgrzewanie kuzienne. Wymagało ono rozgrzania w ogniu stali do wysokiej temperatury, w której stal uzyskiwała dobre własności plastyczne. Uderzając młotem kowal nadawał wyrobowi żądany kształt. Kowal był często projektantem i wykonawcą, gdyż najlepiej znał właściwości materiału oraz sposoby jego obróbki. Stosował różne zabiegi przy wykonywaniu krat, jak: rozciąganie, przecinanie, skręcanie, wyginanie, zawijanie, łączenie przez zgrzewanie, wiązanie przez nasadzenie obrączki, nitowanie itd. Czynności te wymagały dużej umiejętności, dlatego też tylko nieliczna grupa kowali mogła podjąć się wykonywania krat ozdobnych i innych wyrobów ż metalu. Obecnie - mając do wyboru pręty o różnych kształtach i przekrojach stosując wiertarki elektryczne, piły mechaniczne, nożyce, spawarki, szlifierki i inne urządzenia mechaniczne - można wy­ konywać kraty o różnym przeznaczeniu i stopniu poziomu artystycznego. Jeżeli liczba elementów powtarza się wielokroć, np. w ogrodzeniach pomników i parków, stosuje się kucie w matrycach w celu otrzymania elementów o jednakowych wymiarach. Na naszych ziemiach zachowały się stare kraty z epoki romańskiej (na rys. 14-1 jest przedstawiony fragment kraty romańskiej o bogatej ornamentyce). Były one wykonywane metodą zgrzewania ogniskowego na kowadle. Poszczególne elementy były łączone z prętami pionowymi na obrączkę. W celach dekoracyjnych powierzchnię tych części 188

zdobiono wgłębieniami wykonywanymi punktakiem, a także nacinano, co dawało efekt tzw. żyłkowania. W budowie romańskiej kraty ozdobnej został zastosowany układ symetryczny, świadczący o wielkim wyczuciu piękna i dużych zdolnościach wykonawcy. Również w epoce gotyckiej spotykamy wytwory sztuki kowalskiej w postaci różnorodnych krat, zgodnych z charakterem tego stylu. Przykładem artystycznego kowalskiego wyrobu średniowiecznego jest krata przedstawiona na rysunku 14-2. Ten sam motyw powtarza się 15 razy i jest wkomponowany w kwadrat, tworząc w ten sposób układ rytmiczny. Sam motyw jest stosunkowo prosty, lecz jego powtarzalność, proporcjonalność, zastosowanie symetrii i koronkowa budowa dają wraże­ nie piękna. Najważniejszą cechą samego wykonawstwa jest dokładność oraz precyzja połączeń metodą zgrzewania. Niewątpliwie krata ta została zaprojektowana i wykonana przez prawdziwego artystę-kowala, który miał duże poczucie piękna i wysokie kwalifikacje zawodowe. Obecnie przy zastosowaniu techniki spawania, zwłaszcza elektrycznego, oraz stosowania różnych pomocniczych urządzeń do kształtowania łuków, kół i innych form,

189

Rys. 14-2. Krata żelazna z okresu śred-

Rys, 14-3- Krata ozdobna z okresu odrodzenia

wykonanie podobnej kraty nie nastręcza zbyt wielkich trudności. Należy jednak pamiętać, że od tamtego okresu dzielą nas całe wieki i na ówczesne możliwości było to naprawdę duże osiągnięcie artystyczne i techniczne. Wielki rozkwit sztuki wykonywania wyrobów z metalu przypada na wieki XV i XVI - epokę odrodzenia. Odrodzenie - nawiązując do sztuki starożytnej, zwłaszcza greckiej i rzymskiej przyczyniło się do rozwoju wszystkich dziedzin życia, a więc budownictwa, malarstwa, rzeźby, nauki, literatury itd. Pojawiają się ozdobne przedmioty ze złota, srebra, brązu i innych metali: różnorodne kraty, okucia, zamki, naczynia itd. W kratach o bogatej ornamentyce, oprócz zgrzewania, stosowano przewlekanie jednego elementu metalowego przez drugi. Jako element dekoracyjny powtarzają się przeważnie spirale o różnych kształtach i wymiarach, połączone obrączkami ze sobą i z innymi częściami. W celu uzyskania większych efektów zdobniczych zastosowano skręcanie prętów na gorąco oraz zdobienie ich przez punktowanie i żyłkowanie. Na kratach, oprócz motywów geometrycznych, pojawiają się również motywy roślinne. Wymiary i kształt krat są dostosowane do drzwi i okien. Na rysunku 14-3 jest przedstawiony fragrrient kraty ozdobnej z tego okresu, wypełniającej górną część bramy lub drzwi wejściowych. Bardzo interesującym dziełem sztuki kowalskiej z końca XIX wieku jest ogrodzenie przed pomnikiem Adama Mickiewicza w Warszawie. Jego głównym motywem jest ornament roślinny wkomponowany w kratę geometryczną. Należy zauważyć, że w ogrodzeniu tym występuje przeładowanie motywu roślinnego, przez co została zgubiona wyrazistość rysunku (rys. 14-4), ale poziom wykonania tego ogrodzenia jest bardzo wysoki.

191

Rys. 14-4. Krata ozdobna przed pomni­ kiem Adama Mickiewicza w Warszawie

Rys. 14-5. Krata ozdobna przy Grobie Nieznanego Żołnierza w Warszawie Rys. 14-6. Krata z brązu w Pałacu Kultury i Nauki w Warszawie

Należy zaznaczyć, że w końcu XIX wieku i w początkach XX wieku nowe kierunki, które odrzucają poprzednie style historyczne, a wprowadzają konstruktywizm i funkcjonalizm, opierają się na rozwijającej się technice. Powstają więc nowe formy i nowe rozwiązania konstrukcyjne w wielu dziedzinach sztuki, proste w budowie i łatwe w wykonaniu. Krata o zróżnicowanych i bogato rozbudowanych elementach składowych znajduje się w Warszawie przy Grobie Nieznanego Żołnierza. Wykonaniem artystycznym wzbudza podziw licznie zwiedzających. Swoją budową i wykonaniem jest dostosowana do charakte­ ru całości Grobu, do nastroju,powagi i dostojeństwa (rys. 14-5).

192

(16)

Rys. 14-7. Plafon z brązu w Pałacu tury i Nauki w Warszawie

:?&

W Pałacu Kultury i Nauki w Warszawie znajduje się wiele krat i innych przedmiotów wykonanych z brązu. Są to dzieła współczesne, oparte przeważnie na powtarzających się motywach geometrycznych (rys. 14-6 i 14-7).

Uwagi ogólne o projektowaniu krat Nie będziemy zajmowali się tu techniką wykonywania krat o różnej budowie i przeznacze­ niu, lecz podamy kilka ogólnych wskazówek dotyczących ich projektowania, stosując zasadę - od szkiców i prostych form do szkiców i form bardziej złożonych. Do wykonania szkiców rysunkowych użyjemy papieru kratkowanego lub milimetrowego, co ułatwi nam rysowanie linii pionowych, poziomych i skośnych oraz pozwoli na ustalenie wymiarów poszczególnych elementów kraty. Chcąc dokładnie wykonać kratę z prętów stalowych, kątówki, taśm itd. należy najpierw wykonać na papierze pakowym rysunek kraty w wielkości naturalnej, posługując się węglem lub czarną kredką. Następnie, zgodnie z rysunkiem, należy uformować poszczególne fragmenty kraty i dalej metodą spawania połączyć je w jedną całość. Oczywiście, czynności te może wykonywać pracownik posiadający odpowiednie przygotowanie i w warunkach warsztatowych, należy bowiem pamiętać, że samo projektowanie krat, nawet z najprostszych elementów, wymaga wiedzy i doświadczenia w zakresie obróbki poszczególnych części i łączenia ich w całość. Nie jest to praca dla amatorów.

17 - Poradnik rysunkowy

193

Można również wykonywać projekty krat w określonej podziałce, np. 1:5 lub 1:10. Na takim szkicu należy podać rzeczywiste wymiary oraz zaznaczyć miejsca i rodzaj łączenia poszczególnych elementów. Szkic kraty może składać się z kilku rysunków przedstawiają­ cych kolejność powstawania kraty oraz niektóre jej fragmenty. Proste projekty krat przedstawia rysunek 14-8, w którym zastosowano trzy rodzaje odcinków, a mianowicie: pionowe, poziome i skośne krzyżujące się. Całość projektu jest zamknięta w prostokącie o stosunku boków 5:7. Prostokąt jest podzielony na -35 równych kwadratów. Powtarzalność elementów daje efekt rytmu. Na rysunkach 14-9 i 14-10, oprócz układu odcinków, zastosowano koła, które rozmie­ szczono symetrycznie w układzie projektu kraty. W odróżnieniu od poprzedniego projektu (rys. 14-8) obydwie kraty mają kształt kwadratów. Motywy te mogą być powtórzone kilkakrotnie, np! w kratach okiennych lub drzwiowych.

Rys. 14-8. Projekt kraty składającej się 2 odcinków prętów

19"

Znacznie trudniejszy projekt kraty, zarówno pod względem kompozycji, jak i wykonania w materiale, przedstawia rysunek 14-11, w którym część połączeń zaprojektowana jest „na obrączkę", a więc do wykonania przez kucie i zawijanie. Wykonanie łączenia na obrączkę na zimno jest połączone z dość dużymi trudnościami - im grubszy jest materiał, tym łączenie kłopotliwsze. Łączenie na obrączkę wzmacnia konstrukcję kraty i jest jednocześnie elementem dekoracyjnym. Górne elementy prętów pionowych są zakończone rozpłaszczo­ nymi i zaostrzonymi grotami, co wymaga obróbki plastycznej na gorąco. Dla kowala o dużej praktyce i umiejętności kucia realizacja tego projektu nie powinna nastręczać zbyt wielkich trudności. Obecnie w zakładach wykonujących różnego rodzaju kraty - okienne, drzwiowe, ogrodze­ niowe itd. - unika się łączenia elementów na obrączkę oraz spłaszczania i kucia metodą kowalską; wszelkie łączenia wykonuje się przeważnie metodą spawania gazowego lub elektrycznego. 195

Rys. 14-9. Krata w podwójnym kwadracle

Rys. 14-10. Krata składająca się z odcin' kůl

ków

Rys. 1 4 - 1 1 . Projekt kraty kutej łączonej na obrączkę Rys. 14-12. Projekt kraty o dwóch różnych przekrojach prętów

Na rysunku 14-12 przedstawiono kratę, w której zastosowano pręty o zróżnicowanej grubości. Dało to w rezultacie dużą ażurowość i koronkowość rozwiązania. Pręty cieńsze są zginane pod jednakowym kątem i spawane z głównymi elementami konstrukcyjnymi kraty. Ten sposób dobierania elementów o dwóch lub więcej różnych przekrojach ma szerokie zastosowanie w kratach o lekkich konstrukcjach, które mają raczej charakter ozdobny, niż zabezpieczający przed włamaniem. Dotychczas przedstawione kraty miały przeważnie kształty prostokątów i kwadratów. Spotykamy również kraty w kształcie koła (rys. 14-13), koła wpisanego do kwadratu (rys. 14-14), trójkąta (rys. 14-15) oraz w kształcie prostokąta zakończonego w górnej części łukiem (rys. 14-16). Te formy geometryczne są wypełnione różnymi motywami, całkowicie im podporządkowanymi. 196

Rys. 14-13. Krata do otworu w kształcie koła Rys. 14-14. Krata do otworu w kształcie kwadratu Rys. 14-15. Krata do otworu trójkątnego Rys. 14-16. Krata okienna z łukiem w górnej części

Rys. 14-17. Projekty wych

krat

ogrodzenio-

Rys. 14-18. Projekty wych

krat

ogrodzenio-

Domki jednorodzinne są często ogrodzone siatką drucianą lub też mają ogrodzenie z prętów stalowych. W zależności od charakteru budynku, od zamożności właściciela i jego gustu często można spotkać ciekawe i pozostające na dobrym poziomie artystycznym rozwiązania ogrodzeń. Na rysunkach 14-17 i 14-18 przedstawiono sześć różnych projektów krat ogrodzeniowych, które mogą mieć również zastosowanie w balustradach balkonów, werand, na klatkach schodowych itp. Na rysunku 14-19 są przedstawione cztery projekty bramek (furtek) ogrodzeniowych, których wykonanie nie odbiega od wykonania krat. Furtki o zbliżonej budowie można spotkać na działkach ogródków pracowniczych.

Do niedawna rzemieślnicy używali wywieszek metalowych, które umieszczali nad swymi warsztatami. Każde rzemiosło miało swój ustalony symbol (ślusarz -klucz lub kłódkę, kowal - podkowę, fryzjer - wiszący talerz z mosiądzu itp.) Obecnie można spotkać wywieszki rzemieślnicze, sklepowe, gastronomiczne w staromiejskich dzielnicach, które odbudowano po zniszczeniach wojennych i przywrócono im dawny kształt (rys. 14-20). Chodząc po Starym Mieście w Warszawie, Gdańsku, Krakowie i innych miastach możemy oglądać ciekawe wywieszki, które są wzorowane na dawnych rozwiązaniach. Podajemy kilka przykładów wywieszek znajdujących się na Starym Mieście w Warszawie (rys. 14-21). 199

Rys. 14-19. Projekty bramek

Rys. 14-20. Projekty wywieszek: fryzjer­ skiej i zegarmistrzowskiej Rys. 1 4 - 2 1 . Wywieszki na Starym Mieście w Warszawie

Omówiliśmy w wielkim skrócie i na wybranych przykładach zagadnienia dotyczące projektowania i wykonywania różnego rodzaju krat. Podane przykłady to tylko skromny wycinek możliwości w zakresie prac z metalu. Pominęliśmy inne wyroby, jak: okucia ozdobne, zamki, świeczniki, naczynia, narzędzia, przybory do kominków itp.

Rys. 14-21 cd. Wywieszki na Starym Mieś­ cie w Warszawie

í • It 1

1

I T l I rozdział

Rys. 15—1. Projekt orla: a) na kwadratowej, b) na czerwonym tle

siatce

S>^ ^ ^^2' ís ^ V Í ' - ^ 23 w v / <^

^ --fi ^ /v nn v L *o ^ ^c^ £?,, . ci 7 Í^Z S ^£ l * -A? 4 4 ^ V- " í CwD_Í "

L^\£\z^\ " ^

7

2

Í

4

5

S

_^ «

7

8

r i

Í

s

Ogólne uwagi o projektowaniu dekoracji

Projektowanie i wykonywanie dekoracji na uroczystości narodowe, wojskowe, szkolne, harcerskie itp. daje ogromne możliwości wyrabiania smaku artystycznego w dziedzinie plastyki. Obecnie, przy tak wielkim rozwoju świetlic, klubów, bibliotek, czytelni itp., młodzież ma szczególnie duże możliwości poznawania i przyswajania kultury plastycznej. Środkiem poznawania wartości estetycznych, oprócz oglądania i omawiania wykonanych przez artystów plastyków dekoracji wnętrz, jest czynny udział młodzieży w działaniu twórczym poprzez projektowanie i wykonywanie różnego rodzaju dekoracji, pomocy świetlicowych, plakatów, gazetek ściennych itp. Prace te powinny być prowadzone pod kierunkiem osoby mającej odpowiednie przygotowanie, a więc posiadającej duże wyrobie­ nie estetyczne oraz znajomość technicznego wykonywania projektów dekoracji. Omówimy przykładowo tylko niektóre rodzaje dekoracji, te najczęściej wykonywane i możliwe do realizacji w warunkach nie wymagających odrębnych pracowni, wyposażo­ nych w skomplikowane narzędzia. Powszechnie stosowanym motywem dekoracyjnym na uroczystościach państwowych, szkolnych itd. jest nasze godło państwowe. Plastycy, projektanci, i dekoratorzy stosują przeważnie metodę upraszczania kształtu orła i przystosowywania jego formy do właści­ wości materiału, z jakiego ma być wykonany. Kształt orła, często ujęty abstrakcyjnie, jest wtedy dowolnym ujęciem tradycyjnego godła państwowego. Każda forma dekoracyjna jest uzależniona w dużym stopniu od materiału; z tej przyczyny inny jest zwykle kształt elementu dekoracyjnego wykonanego z materiału twardego i trudnego w obróbce (marmur, granit, piaskowiec, kamień sztuczny, brąz), inny gdy wykonamy go z papieru, kartonu, tektury, blachy, sklejki, tworzywa sztucznego itd. Te ostatnie można dowolnie wyginać, łamać, formować, sklejać, nadawać formom z nich wykonanym ujęcia plastyczne lub półplastyczne. Wykonanie godła państwowego w dowolnym materiale powinien poprzedzać projekt rysunkowy w podziałce lub w naturalnej wielkości, a nawet wskazane jest wykonanie go w materiale zastępczym. Do tego celu można użyć papieru pakowego lub kartonu. Zaznaczyliśmy, że forma godła dla celów dekoracyjnych może być interpretacją kształtu uznanego za godło państwowe, a sam stopień zastosowanej deformacji uzależniony od 202

charakteru uroczystości oraz od ekspresji, jaką chcemy nadać dekoracji. Ponadto sama kompozycja orła i stopień deformacji powinny mieć wszelkie cechy dzieła sztuki, wywoły­ wać właściwe uczucia, godne znaku państwowego. Pozostałe elementy dekoracji powinny być dostosowane do charakteru formy orła i całkowicie z nim zharmonizowane. Przystępując do wykonania projektu godła państwowego możemy posłużyć się siatką pomocniczą, ustalając np. szerokość 12, a wysokość 13 kratek. Dla lepszego orientowania się w wymiarach numerujemy kratki w szeregach pionowym i poziomym. Pionowa oś symetrii znajduje się w połowie podstawy dolnej. Prawa i lewa strona godła, z wyjątkiem głowy, są identyczne. Możemy sobie ułatwić pracę rysując kontury orła tylko z jednej strony osi symetrii, a kształt głowy w całości. Najpierw wycinamy nożyczkami głowę orła, a następnie składamy kartkę papieru wzdłuż osi pionowej i wycinamy kształt orła według rysunku. Rozkładając kartkę otrzymamy pełną formę orła. Projekt orła wykonany na siatce centymetrowej może być powiększony dowolną ilość razy. Na rysunkach 15-1 a, 15-2a 15-3a są podane trzy projekty kompozycji orła na siatce. Kompozycje te, już jako gotowe elementy dekoracyjne na czerwonym tle, są przedstawione na rysunkach 15-1/?, 15-2Ď, 15-3A. Orły mogą być wykonane z białego kartonu, cienkiej blachy błyszczącej (ocynowanej), ze srebrnego kartonu lub namalowane farbami kryjącymi na sklejce, tekturze albo na płycie spilśnionej. Wybór techniki (wykonanie płaskie czy wypukłe) uzależniamy od charakteru kompozycji i w znacznej mierze od materiału, z jakiego będziemy wykonywali orła. Rozwiązując projekty w kartonie możemy przez odpowiednie nacięcia uzyskać rozwiązanie reliefowe. Stosując zaś technikę malowania farbami kryjącymi na sztywnych powierzchniach możemy kształt orła uplastycznić przez odpowiednie cienio­ wanie.

b, a)

~~x~~x~~~ ^r~r ' í^^>> V5 H 2

tt Si | j \K^ A^7T 7 vi: :z^/ •» Nc:r>
A

/j/"^

Sr

6

*\ r~x \

^L—if—

\\ L L . Jf 3

4

5

6

ti

e

is M

\
w

7 8

9 10 1! 12

203

Rys. 15-2. Pólplastyczny projekt orła: a) na siatce, b) na czerwonym tle Rys. 15-3. Stylizowany projekt orla: a) na siatce, b) na czerwonym tle

a)

Kolejne dwa rysunki (15-4 i 15-5) przedstawiają stylizowane formy orła; wykonano je z pasków papieru lub kartonu, z białej tektury lub pasków sklejki. Bardziej złożony projekt orła jest zamieszczony na rysunku 15-6. Jest to rozwiązanie półplastyczne z cieniami i półcieniami. Ten projekt może być wykonany z białego kartonu i przez nacięcia nożykiem Rys. 15-4. Wstęgowy projekt orta wiązanie uproszczone Rys. 15-5. Stylizowany projekt orta

'

Rys. 15-6. Plastyczny czerwonym tle

projekt

orla

na

Rys. 15-7. Godło państwowe

204

07)

odpowiednio uplastyczniony lub też wykonany techniką malarską. Na rysunku 15-7 jest przedstawione godło państwowe bez zastosowania uproszczeń i deformacji. Możemy potraktować ten kształt orła jako formę wyjściową do różnych przekształceń stylizacyjnych i uproszczeń. Orły o różnych kształtach często zdobią wierzchołki masztów z flagami państwowymi. Taki zestaw masztów z flagami jest stosowany najczęściej na otwartej przestrzeni, jako barwna dekoracja okolicznościowa. Orły są wykonywane również z kamyków, szyszek, muszelek, mchu i kwiatów na obozach harcerskich, na poligonach wojskowych, na placach zbiórek, w parkach itd. Projekty dekoracji powinny być zawsze dostosowane do charakteru uroczystości, miejsca, wielkości całej dekoracji, możliwości materiałowych, środków finansowych przeznaczonych na wykonanie dekoracji. Inne rodzaje dekoracji wykonuje się na Święto Morza, Święto Lotnictwa, 1 Maja, 22 Lipca, Festiwal Piosenki, Dzień Górnika, rocznicę Rewolucji Październikowej itd. Na rysunku 15-8 przedstawiono bardzo prosty, lecz zarazem efektowny, element dekoracyjny w związku z 30-leciem PRL. Inne rozwiązanie - na uroczystość 1-Majową - proponuje rysunek 15-9. Rysunki 15-10 do 15-13 przedstawiają cztery projekty rozwiązań głównych symboli na święto narodowe 22 Lipca. Projekty takie są na ogół wykonywane w barwach narodowych, a więc biało-czerwone.

19 /Ulał

Rys. 15-8. Element dekoracyjny o bar­ wach narodowych na 30-lecie PRL Rys. 15-9. Element dekoracyjny na świę­ to 1 Maja

18 - Poradnik rysunkowy

205

Ą

Rys. 15-10. Projekty 22 Lipca

dekoracyjne

na

Rys. 15-11. Elementy 22 Lipca

dekoracyjne

na

Na rysunku 15-14 jest podany projekt dekoracji na Święto Lotnictwa. Dekoracja składa się z pięciu ekranów, które mogą być wykonane z szarego papieru lub płótna, a na nich są umieszczone znaki lotnictwa polskiego o barwach biało-czerwonych. 206

Rys. 1 5 - 1 2 . 22 Lipca.

Fragment

dekoracji

na

Rys. 1 5 - 1 3 . Element dekoracyjny święto narodowe 22 Lipca

na

EB Rys. 15-14. Projekt dekoracji na Święto Lotnictwa

207

Rys. 15-15. Projekt uproszczonego herbu Gdyni

Herby miast stanowią również ciekawy motyw dekoracyjny na uroczystości lokalne. Można je projektować i wykonywać w podobny sposób, jak przy komponowaniu orła i przy zastosowaniu podobnych materiałów. Podajemy uproszczony projekt herbu Gdyni, jako elementu dekoracyjnego (rys. 15-15). Możliwości w zakresie projektowania i wykonywania dekoracji okolicznościowych są nieograniczone i stwarzają projektantom duże możliwości wykazania inwencji twórczej.

Liternictwo

i '

i

Ě

I rozdział I

Dzieje pisma

Patrząc na pismo współczesne, przeglądając prospekty i katalogi, foldery, plakaty, książki, czasopisma, obserwując napisy uliczne, szyldy, reklamy, itp., nie zdajemy sobie często sprawy z tego, jakie koleje przechodziło pismo w ciągu długich wieków swego istnienia. Pismo wywodzi swój początek z prostego w swej konstrukcji obrazu, który za pomocą umownych znaków graficznych miał przedstawiać myśl, ideę lub zanotowane w swoisty sposób wydarzenie. Tak, jak w naturalnym rozwoju dziecka najpierw pojawia się rysunek, tak i w rozwoju kultury ogólnoludzkiej rysunek wyprzedził pismo, stwarzając zasadnicze pojęcia i elementy wykorzystane następnie w piśmie. Rysunek w swoim założeniu nie odbiega zbyt daleko od pisma, jest jakby pismem ilustracyjnym, pismem obrazkowym i zamiast przyjętych symbolów dźwięków, czyli znaków, czyli liter, zawiera obrazy, które można swobodnie rozumieć i na swój sposób interpretować. Archeologowie na podstawie wykopalisk i różnych ocalałych zabytków mogli dokonać wielkich prac badawczych nad rozwojem kultury ludzkiej w różnych miejscach i epokach. Przy tych żmudnych pracach zostało również odkryte pierwsze pismo obrazkowe, czyli rysunkowe, wykute na kamiennych ścianach jaskiń lub malowane. Rysunki te zachowały się aż do dzisiejszych czasów i są niezbitym dokumentem, na którym oparły się dalsze odkrycia związane z rozwojem pisma. Pismo obrazkowe stopniowo znalazło liczne zastosowanie na ścianach i filarach świątyń, na kolumnach, obeliskach, naczyniach ceramicznych, na zbrojach itp. Najwięcej śladów pisma obrazkowego zachowało się na ścianach świątyń i pałaców, na kolumnach i pomnikach, na grobowcach faraonów w Egipcie. Egipt, jako państwo starożytne, stworzył bardzo wysoką kulturę, która promieniowała na ościenne państwa. Na kilka tysięcy lat przed naszą erą Egipcjanie stworzyli pismo hieroglificzne, które zawierało - obok stylizowanych zarysów przedmiotów - pierwiastki sylabowe i wyrazowe. Pismo hieroglificzne przetrwało do naszych czasów na twardym materiale, jakim był kamień, na którym ryto znaki, podobnie jak to i dziś czynią kamieniarze. Kapłani i nieliczni uczeni egipscy posługiwali się również pismem hieratycznym, spisując pędzlem na papirusie dzieje swego narodu oraz notując najważniejsze obrzędy religijne. Pisma hieroglificzne i hieratyczne długo stanowiły wielką zagadkę i zostały odczytane przez uczonych dopiero w pierwszej połowie XIX wieku.

209

^

f\

•

lét -zsxŁ [

W^

A_

3? U

ABTAE IKAM N.0T1P

IXY;

ABC DE F GHIJ KIM NOP QRST

uvw XYZ

Wiemy, że przed wynalezieniem papieru jego poprzednikiem byl papirus, tj. błotna trawa, która rosła wówczas dziko w delcie Nilu. Wysokość papirusu dochodziła do 4 m; z rdzenia łodygi otrzymywano materiał piśmienny w ten sposób, że cięto rdzeń łodygi na cienkie pasma długości ponad półtora metra i układano je na deskach obok siebie. Na pierwszej warstwie układano pasma drugiej warstwy prostopadle do pierwszej, podobnie jak przy wykonywaniu mat (bez przewlekania), następnie polewano je wodą, przykrywano deskami i prasowano. Soki roślinne i woda sklejały ze sobą obydwie warstwy, wyrównywały je i po wysuszeniu otrzymywano gotowy materiał piśmienny. Papirus był sklejany w długie wstęgi i nawijany na dwie pałeczki drewniane. Papirus był znany w Egipcie już XVI wieku przed naszą erą i stanowił ważny artykuł eksportowy do Grecji, a później do Rzymu. Używano go powszechnie przez wiele stuleci, aż do VI wieku naszej ery. Materiałem trwalszym od papirusu był pergamin, wyrabiany ze skór zwierzęcych (cielęcych, koźlich, owczych, oślich). Nazwa pergamin pochodzi od miasta Pergamon, w którym po raz pierwszy zaczęto wyprawiać skóry jako materiał piśmienny zamiast papirusu, gdyż Egipcja­ nie strzegli tajemnicy tego wyrobu. Pergamin miał powszechne zastosowanie do końca XVII wieku; pierwsze księgi pisane ręcznie były wykonane właśnie z pergaminu. I dziś jeszcze używa się pergaminu do sporządzania szczególnie ważnych dokumentów, ze względu na jego trwałość. Równolegle z dziejami Egiptu w dolinie rzek Tygrysu i Eufratu w Małej Azji powstała odrębna kultura babilońska, która przekazała innym narodom i następnym pokoleniom budownictwo z cegły i pismo klinowe. Pismo to zawierało układ znaków w postaci klinów, wyciśniętych na mokrych cegłach i gliniastych tabliczkach. Pismo klinowe stanowiło dalszy etap rozwoju pisma, gdyż wprowadzało znaki zawierające pewną umowną treść. Fenicjanie byli twórcami pierwszego alfabetu literowego. Na kilka wieków p.n.e. Grecy przejęli alfabet fenicki, udoskonalili go i przystosowali do własnych potrzeb. Nazwa alfabet wywodzi się od pierwszych liter greckich - alfa i beta. Litery greckie są do dnia dzisiejszego (poza językiem greckim) używane w matematyce, fizyce, elektrotechnice, astronomii itd. Grecy za pomocą alfabetu mogli swobodnie zapisywać swoje myśli i dzieje. Dlatego też znamy historię Grecji i prawie całą twórczość jej sławnych uczonych, poetów, filozofów, matematyków, których dzieła przetrwały aż do czasów współczesnych. Grecy są więc twórcami właściwego pisma literowego i doprowadzili je do doskonałości więcej niż dwa i pół tysiąca lat temu. Kultura rzymska, której również zawdzięczamy bardzo wiele, wchłonęła najlepsze pierwiast­ ki kultury greckiej, rozszerzyła ją i upraktyczniła, pozostawiając nam wspaniałe budowle monumentalne, piękne rzeźby, amfiteatry, stadiony sportowe; przejęła alfabet grecki, który zmodyfikowała i częściowo zmieniła, doprowadzając go do doskonałości dzięki licznym uproszczeniom i zmianom proporcji poszczególnych liter.

210

Alfabet współczesny jest całkowicie oparty na alfabecie rzymskim i mimo pewnych modyfikacji zachował te same podstawowe cechy budowy, jak: kształt okrągły, wyprowa­ dzenie budowy liter z figur geometrycznych, rytmiczność układu elementów liniowych itp. Pismo łacińskie, zwane antykwą, zachowało się na łuku Tytusa i kolumnie Trajana w Rzymie i do dnia dzisiejszego jest wzorem dojrzałości konstrukcji i proporcji liter. Starożytna antykwa jest pierwowzorem współczesnego pisma i w ciągu długich stuleci ulegała różnym zmianom i przekształceniom. Wzory pism średniowiecznych zachowały się w różnych starych rękopisach, księgach kościelnych pisanych ręcznie przez zakonników w ciągu długich lat. Pismo to było bogato zdobione, a każda kolumna (strona) rozpoczynała się pięknym inicjałem i miała zachowane właściwe marginesy, co wpływało na piękno książki. Ilustracje były również wykonane ręcznie. Oprócz obrazków na wielu kolumnach były artystycznie wykonane ozdobniki oraz ornamenty roślinne lub geometryczne, świadczące o wyrobionym smaku estetycznym ich wykonawców. Z chwilą wynalezienia w XV wieku (1440 r.) czcionki drukarskiej i prymitywnej maszyny drukarskiej (prasy) nastąpił wielki przewrót w piśmiennictwie. Pierwsze czcionki drukarskie były wycinane z drewna, a ich kształt był wzorowany na piśmie ręcznym (i dziś używane w drukarstwie, zwłaszcza do druku plakatów). Dopiero nieco później, gdy nastąpił duży, jak na owe czasy, rozwój sztuki drukarskiej, zaczęto odlewać czcionki z metalu, które miały większą wytrzymałość i zapewniły lepszą czytelność druku. Książki drukowane w XV i XVI wieku naśladowały księgi pisane ręcznie. Księgi z tego okresu nazywają się inkunabułami i stanowią najbardziej wartościowe i najwspanialsze zabytki sztuki drukarskiej {incunabulum - kolebka). : Książka pisana ręcznie istniała w jednym, najwyżej w kilku egzemplarzach; w XV wieku, dzięki sztuce drukarskiej, mogła się ukazywać w wielu egzemplarzach. Zamiast ilustracji wykonywanych ręcznie wprowadzono drzeworyty, później miedzioryty, z których można było drukować odbitki w setkach lub tysiącach egzemplarzy. Początkowo stosowano drzeworyt jednobarwny, następnie zaczęto wykonywać odbitki na kolorowym papierze, później otrzymywano drzeworyty dwubarwne lub wielobarwne, które dawały piękne i bar­ dzo ciekawe ilustracje. Zasięg oddziaływania książki zaczyna się rozszerzać, gdyż traci ona swoją dotychczasową bezcenną wartość i staje się dostępna dla ludzi mniej zamożnych. Wiemy, że od czasów Reja i Kochanowskiego polska książka wyzwoliła się z więzów średniowiecznej łaciny i zaczęła ukazywać się w języku ojczystym. Od tego czasu nastąpił wielki rozwój pisarstwa i drukarstwa narodowego, który (zwłaszcza obecnie) doszedł do wielkiego rozkwitu ze względu na powszechność oświaty i kultury. W roku 1.974 minęło 500 lat drukarstwa polskiego.

211

Pierwsze książki miały druk nierówny, co utrudniało czytanie, gdyż ówczesna technika drukarska nie rozporządzała dokładnie pracującymi maszynami. Sławny Jan Gutenberg, któremu przypisuje się wynalezienie ruchomej czcionki drukarskiej, zanim skonstruował prasę drukarską w postaci specjalnego stołu, posługiwał się początkowo prasą do wyciskania soku z winogron. Udoskonalona maszyna drukarska stała się błogosławieństwem dla ludzkości, gdyż przyczy­ niła się do rozwoju sztuki czytania wśród szerokich warstw. Dzisiejsze drukarnie z najnowszymi linotypami, tj. maszynami do składania i odlewania tekstu w wierszach, monotypami, które składają i odlewają pojedyncze czcionki o żądanym kroju i wielkości, z maszynami szybkoobrotowymi i wielobarwnym drukiem, stanowią istny cud techniki w porównaniu z urządzeniami drukarskimi poprzednich wieków. Nowoczesne drukarnie wypuszczają codziennie setki tysięcy, a nawet miliony egzemplarzy gazet, czasopism, książek, wielobarwnych plakatów, map, druków i różnorodnych wielobarwnych opakowań. Wysiłki przy udoskonalaniu druku i wprowadzaniu coraz to nowych technik i maszyn są procesem stałym. Liczne rzesze specjalistów, inżynierów, poligrafów, chemików, elektroni­ ków, automatyków, grafików pracują nieustannie nad doskonaleniem współczesnej sztuki drukarskiej. Dziś druk w różnych postaciach króluje wszędzie, jest cennym informatorem, doradcą, przyjacielem i kluczem rozwiązującym zawiłe tajemnice życia. W życiu codziennym nie sposób obejść się bez znajomości druku. Stąd w szkołach, poczynając od najniższego typu, młodzież zapoznaje się praktycznie z liternictwem, aby w życiu móc stosować je umiejętnie, zależnie od potrzeb i okoliczności. Liternictwo stanowi obecnie obszerny i specjalny dział o ogromnych możliwościach, a opanowanie go w sposób wszechstronny wymaga długich i gruntownych studiów, wielu ćwiczeń; cierpliwości oraz uzdolnień artystycznych. Sprawa skomponowania napisu, zastosowania właściwej barwy, użycia odpowiedniego kroju pisma wymaga wyrobionego smaku estetycznego i dużej wiedzy graficznej.

Ćwiczenia wstępne piórem redis Do wykonywania różnych rysunków tuszem (zwłaszcza liniami cienkimi) oraz do opisywa­ nia rysunków technicznych, a więc do wykonywania strzałek wymiarowych, cienkich napisów, zaokrągleń tych części rysunku, których nie można wykreślić grafionem i cyrklem, oraz do drobnych uzupełnień służą piórka kreślarskie (rys. 16-1 a). Średniej wielkości napisy mogą być również wykonywane zwykłą stalówką (rys. 16-16), zwłaszcza na szkicach lub na podkładkach rysunkowych do kopiowania na kalce technicznej.

212

Najczęściej jednak są stosowane pióra redis. produkowane w różnych grubościach. Pióro redis swoją konstrukcją odbiega od pióra zwykłego, gdyż ma na końcu okrągłą płytkę przeciętą na dwie równe części. W czasie wykonywania napisów płytka powinna przylegać całą swoją powierzchnią do papieru. Nasuwka służy do przytrzymywania tuszu i regulowa­ nia jego dopływu (rys. 16-1c). Pióro redis należy osadzać mocno w obsadce, gdyż przy pisaniu liter nacisk ręki zwykle jest nieco większy niż przy zastosowaniu pióra zwykłego. Tusz lub pismol (płyn pisarski)' wprowadza się pod nasuwkę za pomocą patyczka, pióra ptasiego, piórka kreślarskiego, laseczki szklanej lub lejeczka, który znajduje się w korku z tworzyw sztucznych we flakoniku z tuszem. Najczęściej używane są pióra redis o średnicach: 1 1 | , 1, Ú, 2, 2^, 3 i 4 mm.

ILTENHZKIX Przed przystąpieniem do wykonywania napisów wskazane jest przeprowadzenie ćwiczeń wstępnych piórem redis, które polegają na pisaniu kresek pionowych, skośnych i pozio­ mych, łuków i kół (rys. 16-2). Są to elementy główne, z których składają się litery małe, duże i cyfry. Ćwiczenia wstępne należy wykonywać najpierw na papierze kratkowanym, milimetrowym lub na siatce wykreślonej do pisma normalnego, pochyłego lub prostego, co ułatwia orientowanie się w kierunkach i odstępach. Należy dodać, że za pomocą pióra redis można wykonywać różne wywieszki, szyldziki, napisy na pomoce naukowe, rysunki o zdecydowanym konturze, motywy zdobnicze oraz ornamenty. Po skończeniu pracy pióro redis, jak i inne pióra, należy wytrzeć miękką szmatką (flanelką), aby usunąć resztki tuszu, który szybko zasycha i zanieczyszcza pióro, zmniejszając jego przydatność do dalszej pracy.

Pisak drewniany Pisak drewniany, zwany także patyczkiem, jest tym przyborem literniczym, który bez żadnych trudności może być wykonany scyzorykiem przez każdego. Najodpowiedniejszym materiałem na pisak jest drewno lipowe, mające słoje równoległe, o jednakowej twardości i dużej chłonności płynów pisarskich takich, jak: tusz, pismol, farby anilinowe lub zwykły atrament. W zależności od wielkości napisów, które mamy wykonać, przygotowujemy pisaki

213

Rys. 1 6 - 3 . Pisaki drewniana

ABCDEFG HIJKLŁMN OPRSTUW XYZ

Rys. 1 6 - 4 . Pismo wykonane pisakiem

-fi T\

i dwojakiego rodzaju: zacięte prosto lub nieco ukośnie, o szerokości łopatek np. 2, 4 lub 6 mm (rys. 16-3). Litery wykonane pisakiem są cieniowane, gdyż tuki oraz elementy skośne liter mają różne szerokości, natomiast główne elementy pionowe liter są jednakowej szerokości. Sposób posługiwania się pisakiem jest prosty, a napisy wykonane nim są efektowne i estetyczne. Część liter wymaga jednego ruchu pisakiem, jak c, e, /, s, inne dwu oderwanych, np. a, b, d, e, /, niektóre zaś aż trzech - np. k, m, w, z. Pierwsze ćwiczenia pisakiem przeprowadzimy podobnie, jak przy zastosowaniu pióra redis. Na rysunku 16-4s jest podany alfabet wersalikowy, a na rysunku 1 6 - 4 b alfabet tekstowy wykonany pisakiem. 214

abcdefghíjklm nopqrstuvxyz Pismo rysunkowe techniczne normalne

Opisując rysunki techniczne, a zwłaszcza maszynowe, stosujemy pochyłe pismo techniczne, którego formy są ujednolicone. Pismo to odznacza sią prostymi kształtami liter, dużą czytelnością i estetyką. Normalne pismo rysunkowe jest oparte na siatce równoległobocznej o kącie nachylenia 75° w stosunku do podstawy. Siatkę normalnego pisma rysunkowego pochyłego wykreśla się w następujący sposób: Przystawiamy do siebie dwa trójkąty, jeden o kącie 45° i drugi o kącie 30°, otrzymując w sumie żądany kąt nachylenia, równy 75° Wzdłuż boku trójkąta rysujemy w równych odstępach (s) linie ukośne (rys. 16-5a). Na pierwszej linii ukośnej dokonujemy takiego samego podziału (s) i przeprowadzamy przy przykładnicy linie poziome, pamiętając że na każdy wiersz przeznaczamy wysokość 9 s. Na rysunku 16-5JĎ przedstawiono wykreśloną siatkę pomocniczą, która ułatwia zachowanie właściwych proporcji i form poszczególnych liter. Jeżeli zamierzamy często używać siatki pomocniczej pisma technicznego pochyłego, możemy wykonać wzornik z tektury, sklejki lub z grubszego celuloidu o kącie nachylenia 75°, który przystawiony do przykładnicy lub linii ułatwi nam rysowanie linii ukośnych równoległych. Każde pismo, nie tylko pismo techniczne pochyłe, składa się z liter małych, dużych i cyfr oraz dodatkowych znaków (kreski, kropki, przecinki, nawiasy, krzyżyki itp.). Grubość 215

Rys. 16-5. Siatka pomocnicza do pisma pochyłego technicznego

elementu litery oznacza się przez s, a wysokość przez h. Wysokość małych niskich liter, takich jak: o, c, /, m, n, r, s itd. - wynosi 5 s, a wysokość małych wysokich i dużych liter (wersalików) wynosi 7 s (b, d, f, h, j itd.). Odstępy między literami wynoszą 2 s, a między wierszami 4 s, natomiast odstępy między wierszami powinny wynosić 2 s.

Pismo jnytfe mmmm H H * i m mm m* H • i Sm I M * * SB m T H ai

Rys. 1 6 - 6 . Pismo pochyłe

rysunkowe

normalne

216

(18)

Wysokość pisma rysunkowego powinna być dostosowana do rozmiarów arkusza papieru i wykreślonych na nim rysunków. Wysokość normalnego pisma technicznego pochyłego wynosi przeważnie 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20 i 25 mm. Na rysunku 16-6 podane są trzy wzory pisma normalnego pochyłego obejmującego alfabet mały, duży i cyfry. W zależności od charakteru i potrzeb możemy stosować pismo wąskie lub szerokie. Oprócz pisma zwykłego pochyłego stosuje się pismo proste, np. w rysunkach budowlanych, przy wykonywaniu dużych napisów na tablicach oraz na rysunkach poglądowych. Pismo proste (pionowe) różni się od pochyłego tym, że jest oparte na siatce kwadratowej. Wzór pisma prostego przedstawia rysunek 16-7.

Pismo zwykle

Pismo wąskie

IU11LL • • • • • a^M H i a

m mmmm * • »


• • • • • • • • ' ~ '• • • w i r • — < » •' - •

I f I I I *"•> • . • » • 3- Ir imwrf m-m u •• a n

•"' "

J k

" ^S

*"

JĘmm

"

Pismo szerokie

Im 19 - Poradnik rysunkowy

p r f Ilji T TTHT

mF Wi łTurr

Rys. 16-7. Pismo rysunkowe proste

217

Konstrukcję pisma technicznego normalnego, pochyłego i prostego, z podaniem obowiązu­ jących wymiarów, ilustruje rysunek 16-8. W celu zdobycia umiejętności w opanowaniu pisma technicznego należy przerobić wiele ćwiczeń, wykonując najpierw litery najprostsze i przechodząc stopniowo do trudniejszych i złożonych. Ćwiczenia te można wykonywać w dalszej kolejności na papierze kratkowanym, a następnie na czterech liniach poziomych, pamiętając o prawidłowym sposobie ich wykreślenia oraz zachowaniu kąta nachylenia. Na rysunku 16-9 przedstawiono kilka napisów wykonanych różnymi grubościami pióra redis. Pismo rysunkowe techniczne zostało ujęte w normie PN-60/M-O1114.

Rzut ukośny Liczby wymiarów* Szkice rysunkowe Perspektywa Poglądowe tablice graficzne

k * lih»= w * • • #• • !: -i JLm #' 11 u 11 • "H 11

II

.» fi

II

II

TlIIP

Rys. 1 6 - 8 . Konstrukcja pisma techniczne­ go pochyłego i prostego

Rzut ukośny Liczby wymiarowe Szkice rysunkowe Perspektywa Poglądowe tablice graficzne Rys. 16-9. Przykłady wykonywania napi-

_

SÓW piórem redis

Rzut ukośny Liczby wymiarowe 218

.

,

.

, .

i

.

«...

Szkice rysunkowe Perspektywa

Pismo współczesne Ogólne zasady budowy liter Analizując budowę każdej litery czy cyfry stwierdzamy, że składają się one z linii pionowych, poziomych, skośnych oraz łuków kół. Pismo współczesne charakteryzuje się tym, że opiera się na prawidłowej i estetycznej budowie liter i cyfr z zachowaniem odpowiednich kątów między liniami pionowymi i ukośnymi oraz proporcji dotyczących wysokości i szerokości poszczególnych elementów' składowych, a także masy i światła liter lub cyfr. Na rysunku 16-10 a, c jest przedstawiona masa litery, zaś na rysunku 16-10 b, d światło litery. Zarówno litery duże, tzw. majuskuly, które są jednakowej wysokości i wpisane między dwie równoległe linie poziome, jak i litery małe, tzw. miniskuły o trzech wysokościach, dające się wpisać między cztery linie, składają się z tych podstawowych elementów. Podobnie jak przy piśmie technicznym, zastosujemy siatkę kwadratową przy konstruowaniu liter alfabetu dużego (majuskułowego) o proporcji 3:5. Szerokość liter z wyjątkiem I, M i W ustalamy na 3, a wysokość na 5 kratek. Na rysunku 16-11 podana jest przykładowo konstrukcja czterech liter - E, H, T i L o proporcji 3:5. Te same litery możemy przekształcić w trójwymiarowe, tj. przestrzenne, przy zachowaniu tych samych proporcji (rys. 16-12). Inny przykład rozwiązania budowy liter przestrzennych przedstawia rysunek 16-13, na którym trzeci wymiar (tj. wypukłość) litery został zacieniowany. Napisy mające trzeci wymiar mają szerokie zastosowanie przy wykonywaniu szyldów sklepowych, napisów fir­ mowych, plakatów itp.; napisy plastyczne są wykonywane z drewna, metali, kamieni i innych materiałów.

219

Rys. 16-10. Masa i światło litery Rys. 1 6 - 1 1 . Konstrukcja prostych blokowych w proporcji 3:5

liter

Rys. 16-12. Konstrukcja liter przestrzen­ nych w proporcji 3:5

Rys. 16-13. Konstrukcja liter przestrzen­ nych z cieniem uplastyczniającym

Rys. 16-14. Przekształcania litery E

Inny sposób przekształcania litery E przedstawia rysunek 16-14. Plastyczność, czytelność i estetykę napisów możemy uzyskać stosując różne rozwiązania dekoracyjne i kolorystyczne lub świetlne. Na rysunku 16-15 a-i-d przedstawiono literę H w czterech różnych roz­ wiązaniach z cieniem i konturem, przy zachowaniu tych samych proporcji.

Rys. 16-15. Przekształcenie litery H

b)

221

ILFEHT ILEH MNZXY JTNZ KKYWA O C C Rys. 16-16. Pismo bloku tłustego zbudowane na siatce Rys. 18-17. Pismo bloku grubego (tłu ste 9°)

Na rysunku 16-16 na siatce pomocniczej są podane wzory liter składających się z elementów pionowych, poziomych i skośnych o proporcjach 3:5. Proporcje w konstruowaniu liter alfabetu blokowego można zmieniać otrzymując, jak na rysunku 16-17, litery masywne, ciężkie i grube, tzw. pismo bloku tłustego. Jest to pismo specjalne, stosowane w nielicznych przypadkach w celu podkreślenia ważności treści na transparentach, napisach okolicznoś­ ciowych, dekoracjach, budynkach fabrycznych itp. Przejdźmy teraz do zastosowania w budowie liter wielkich innych proporcji, np. 4:7 (rys. 16-18). Jest to pismo proste jedndelementowe o jednakowej szerokości wszystkich elementów, a więc pionowych, poziomych, skośnych i tuków. Poszczególne litery rysujemy na siatce pomocniczej, pamiętając o stałej zasadzie, że przy wszystkich krojach pisma litery M i W, jako szerokie, mają inne proporcje. Na rysunku 16-19 podane jest pismo jednoeiementowe pochyłe, przeważnie o kącie na­ chylenia 75 + 80°, o tych samych proporcach. Jest to tzw. kursywa, stosowana w liter­ nictwie tylko w wyjątkowych przypadkach; jest ona znacznie mniej czytelna od pisma pionowego. 222

BCDEFGH IJKLMNOP RSTUVWZ BCDEFGH ISKL MNOP RSTUVWZ

Rys. 16-18. Písmo proste jednoelementowe o proporcji 4:7

Rys. 16-19. Pismo pochyłe (kursywa) jednoelementowe o proporcji 4:7

223

Piórem redis można wykonywać napisy o różnej wielkości. Do napisów wysokich używamy pióra redis o dużych numeracjach. Na rysunku 16-20 przedstawiono alfabet duży i cyfry wykonane piórem redis. Rodzaj narzędzia literniczego jest wyraźnie uwydatniony na zakończeniach dolnych i górnych części liter w postaci zaokrągleń.

ABCDEIFGHJKLŁMNOP RSTUWYXZ 123456789 Rys. 16-20. Pismo proste wykonane piórem redis

Inny rodzaj pisma dwuelementowego z szeryfami przedstawia rysunek 16-21. Szeryfy są ozdobą litery i stanowią dodatkowy element w jej budowie; w zależności od-zastosowanego narzędzia pracy literniczej (pióro, patyk, pędzel, mazak, ołówek itd.), szeryfy mają odmienny kształt - od kreski do elementu odpowiadającego szerokości litery. Na rysunku 16-22 jest podany przykład pisma jasnego z podwójnym konturem i szeryfami. Szeryfy są często nazywane ozdobnikami pisma i mogą być stosowane zarówno w piśmie pionowym, jak i w kursywie.

Rys. 16-21. Pismo dwuelementowe gru­ be z szeryfami

ABCDEFGHIJK ŁMNOPRSTUW XYZ1234567890 224

PIF

JUCJIDIMIJI

Rys. 16-22. Pismo jasne z szeryfami

Rysunek 16-23 przedstawia pismo stylizowane proste dwuelementowe, wydłużone: ma ono charakter dekoracyjny i duże walory estetyczne. Nowoczesny alfabet wydłużony cieniowany ma niewspółmiernie wysokie litery w stosunku do swej szerokości. Stosunek szerokości liter do wysokości'może być różny, np. 1:5, 1:7, 1:9. Główne, pionowe bloki liter są szersze w stosunku do pozostałych elementów. Pismo to jest najłatwiej wykonywać na papierze kratkowanym lub milimetrowym, gdyż proporcje i kierunki są wówczas łatwiejsze do uchwycenia. Napisy wykonane tym pismem są lekkie i strzeliste, bardzo dekoracyjne.

225

iniiKMini

lilllllLUIllll/ IKM./IIII

Rys. 16-23. Stylizowane pismo dwuelementowe wydłużone

/ BCDĚFM I KLŁM1CPH

Rys. 16-24. Pismo pochyle dwuelemen towe (kursywa)

mmii 226

Stwierdziliśmy poprzednio, że pismo pochyłe nosi nazwę kursywy. Kursywa może być jednoelementowa łub też o blokach cieniowanych. Osobliwość tego kroju polega na tym, że przy zastosowaniu położenia pochyłego głównym blokom nadaje się dość masywne kształty, zaś części poziome, krzywizny, łuki, odcinki linii pochyłych redukuje się do czwartej lub piątej części bloku głównego. Pismo to ma charakter monumentalny, jest ozdobne, lecz może być stosowane tylko w nielicznych przypadkach. Dłuższy tekst wykonany tym krojem pisma byłby męczący i trudny do odczytania (rys. 16-24). Kursywa pełna może być przekształcona na ozdobną i plastyczną. Pismo plastyczne niejednokrotnie potęguje treść napisu, stwarza urozmaicenie, usuwa jednostajność i monotonię, a napisom przydaje nowego wyrazu graficznego.

Pismo plastyczne wstęgowe może być wykonane z pasków tektury, kartonu lub z blachy błyszczącej. Chcąc wykonać jakiś napis, należy najpierw na papierze, np. pakowym, narysować kontury liter, a następnie zaginać paski według rysunku liter. Otrzymane w ten sposób litery ustawiamy na podstawie lub przyklejamy na tło o innej barwie (drugoplanowej - oddalającej) i otrzymujemy stojący napis. Litery plastyczne wstęgowe wymagają przy budowie napisu klejenia, lutowania lub innego rodzaju łączenia, gdyż nie wszystkie napisy, a zwłaszcza składające się z większej.liczby liter, można wykonać na jednej wstędze materiału. Najwłaściwszym materiałem do tego kroju pisma są paski cienkiej blachy, ze względu na swoją trwałość i sztywność. Napis, który dłuższy czas pozostaje na wystawie lub na zewnąu^ budynku, a więc jest narażony na wpływy atmosferyczne, może być wykonany w opecjalnej pracowni literniczej. Części liter mogą być ze sobą lutowane, " blacha - w zależności od charakteru napisu - pokryta barwną emalią lub lakierem, co pozwala łatwo zmywać i usuwać nagromadzony kurz. Sam projekt napisu powinien być opracowany poprawnie, aby nie powstały rażące błędy natury konstrukcyjnej i estetycznej. Oprócz podanego kroju, który charakteryzuje się załamaniami - przeważnie pod kątem prostym - może być stosowane również pismo wstęgowe o płynnych liniach i łukach. 227

Rys. 16-25. Pismo wstęgowe

Chcąc zmienić pismo ozdobne płaskie na plastyczne, należy zwrócić uwagę na jego powstawanie. Sprawę tę częściowo wyjaśnia rysunek 16-26 z przedstawionym na nim pismem zmodernizowanym ozdobnym, z cieniem rzuconym na tło. Jeżeli wytniemy całą literę z kartonu lub tektury i przypniemy szpileczką w pewnej odległości od tta, to wycięta litera rzuci cień na powierzchnię tła. Cień ten będzie bardziej uwydatniony, gdy silne światło będzie padało z góry lub nieco skośnie na przypiętą literę. Cień rzucony na tło, w zależności od kierunku światła i jego natężenia, będzie przybierał różne kształty i wyrazistość.

MLMl© Rys. 16-26. Pismo dekoracyjne z cieniem

Jeżeli jakiś napis ma być wykonany szereg razy, stosuje się specjalne szablony, zwane wzornikami. Szablony te mogą zawierać kształt jednej litery albo cały napis złożony z wielu liter. Szablony są sporządzane przeważnie z blachy cynkowej, impregnowanej tektury, kartonu natłuszczonego pokostem lub tworzyw sztucznych, np. z celuloidu. Pismo 228

* (19)

.VIICIIE iilinkr I HUKL uhijhltu IhHIN. jirxtmu

siwz mvzu szablonowe jest dostosowane swoją budową do techniki, za pomocą, której jest ono wykonywane. Prawie wszystkie litery sktadają się z dwóch a nawet trzech części, które są od siebie oddzielone pask'cm. Paski te mają charakter łączeń i wzmocnień, gdyż bez ich zastosowania napisy nie mogłyby być wykonane. Za pomocą szablonów są wykonywane napisy na skrzyniach, paczkach, workach, wago­ nach, autach, maszynach itp. Na rysunku 16-27 jest podany wzór alfabetu wersalikowego. Szerokość liter, w zależności od wielkości napisu, może być różna. W podobny sposób jest wykonywane pismo szablonowe tekstowe, przedstawione na rysunku 16-28. 20 - Poradnik rysunkowy

229

Rys. 16-27. pismo szablonowe wersaiie

(

Rys. 16-28. Pismo szablonowe tekstowe

Cé^^^y^Ýz^ce/^A^e-

'wté4mawx,# /2J^se^^ć?

Rys. 16-29. Pismo kaligraficzne pochyłe angielskie

Rys. 16-31. Pismo wykonane piórem (pi­ sanka)

Podajemy również wzory pisma kaligraficznego pochyłego, tzw. angielskiego, wykonanego piórem, oraz pisma angielskiego prostego i pisma pochyłego polskiego (rys. 16-29,16-30). Pismem odbiegającym nieco od kaligraficznego, wykonanym piórem, jest pisanka o zmo­ dernizowanej budowie (rys. 16-31). Wymienione powyżej pisma miały dawniej szerokie zastosowania, obecnie używa się ich tylko w nielicznych przypadkach i to przeważnie jako napisy na etykietach niektórych towarów, biletach wizytowych, zaproszeniach, folderach itp.

cAseotąQ9(
•ynrrwn xwc
123^567890 Mr/nc/ioJsA/e

J2> C9£7CJf7fJZ££MJr 09Q %S7frZ?/PJC %Z 6-30. Pismo angielskie proste i pismo polskie

JVUJtlJSOPCt

Cyfry

Napisy składają się z liter, zaś liczby z cyfr. Cyfry mają różną budowę i dlatego należy je ustawiać w tekstach z pokrewnym krojem pisma, co nie powinno nastręczać większych trudności. Cyfry wykonujemy podobnie jak litery, wtej samej kolejności i przy zachowaniu wysokości odpowiadającej literom majuskułowym. Na rysunkach od 16-32 do 16-37 podane są różne rodzaje cyfr wraz z przekształceniami na blokowe, wydłużone, dekoracyjne, szablonowe itd. Podane przykłady nie wyczerpują wszystkich stosowanych współcześnie krojów cyfr. Wybraliśmy tylko najpopularniejsze, pomijając przede wszystkim cyfry czcionko­ we, stosowane w druku.

123456 789 O

123456 7890

1234567890

123456789

ne szablonem

345*78*0 232

123451 67Q90

Rys. 16-34. Cyfry proste blokowe

s Rys. 16-35. Cyfry na ciemnym tle

233

Rys. 16-36. Cyfry z konturem

Rys. 16-37. Cyfry w ujęciu dekoracyjnym z podwójnym konturem

234

Kompozycja napisu Na rysunku 16-38 zamieszczono wyraz LOT w ośmiu różnych ujęciach, lecz w tej samej wielkości i przy uwzględnieniu tych samych proporcji. Stwierdzamy, że czytelność tego napisu jest różna, w zależności od tła i charakteru zastosowanych liter. Wybór odpowiednie­ go napisu uzależniamy od miejsca, wielkości i rodzaju materiału, z którego napis ma być wykonany. Napisy świetlne będą nieco inaczej skonstruowane niż napisy na płaszczyznach. Odmienny przykład rozwiązania napisu podaje rysunek 16-39. Przytoczone przykłady wskazują, jak wielkie możliwości istnieją w zakresie kompozycji napisów.

Rys

16

Rys .

16 _ 3g

'38- Kompozycja napisu - LOT Kompozycja „<---:„ - KLASA

raasfl m_m KLASA

E ^ t S S M/EM 235

Rys. 16-40. Litery w perspektywie zbie­ żnej w ujęciu frontalnym

Rys. 1 6 - 4 1 . Konstrukcja liter w perspek­ tywie zbieżnej

236

—

ta bw lę§ Í| ii H

• 1 !

_...j

P

j

11

Oprócz pisma na płaszczyźnie można wykonywać pismo w perspektywie zbieżnej w różnych ujęciach, a więc w ustawieniu czołowym (rys. 16-40) lub w ustawieniu bocznym (rys. 16-41). W jednym i drugim przypadku posłużymy się tymi samymi zasadami perspektywicznymi, z jakimi zapoznaliśmy się w rodziale V. Każdą literę możemy powiększyć lub zmniejszyć dowolną ilość razy. Często przy kompono­ waniu napisów (np. na święta narodowe, rocznice lub inne okoliczności) na budynkach fabrycznych, dworcach, hotelach, sklepach itd. projektujemy najpierw napis na papierze kratkowanym w małych rozmiarach. W zależności od wielkości powierzchni, na której ma być wykonany napis w powiększeniu, stosujemy podziałkę zwiększającą. Stosując siatkę kwadratową w projekcie, możemy powiększyć literę dwukrotnie (rys. 16-42) i przenieść powiększony kształt w tej samej proporcji lub zmniejszyć dwukrotnie (rys. 16-43). Możemy powiększyć pojedyncze litery lub całe napisy również za pomocą rzutnika, rozpinając karton, papier lub płótno na ekranie lub ścianie i obrysowując kontury poszczególnych liter. Technika ta jest stosowana przeważnie w pracowniach graficznych, które zawodowo trudnią się wykonywaniem różnorodnych napisów. Materiały podane w niniejszym rozdziale stanowią zaledwie drobną część informacji dotyczących liternictwa. Obszerny i wyczerpujący materiał można znaleźć w pracy Jana Wojeńskiego Technika liternicza, w książce Wł. Referowskiego i J. Jabłońskiego Liternict­ wo oraz K. Racinowskiego - Liternictwo. Książki te są bogato ilustrowane i całkowicie zaspokajają potrzeby w zakresie techniki literniczej.

Bibliografia Bartel K.: Perspektywa malarska. Tom I i II, Warszawa 1955, PWN. Bukowski R.: Rysunek dekoracyjny. Warszawa 1975, WSiP. Bunsch A.: Rysunek odręczny w szkole zawodowej. Warszawa 1954, PWSZ. Buksiński T., Szpecht A.: Rysunek techniczny. Warszawa 1976, WSiP. Cieślak F.: Rysunek zawodowy dla szkól fryzjerskich. Warszawa 1972, PWSZ. Crhak Fr., Kosíka Z: Výtvarná geometrie. Praha 1967. Gołębiowski J.: Początki perspektywy Gruszczyński I. Laube J.: Rysunek techniczny w budownictwie. Arkady Homolacs K.: Podręcznik do ćwiczeń zdobniczych. Kraków 1930. Homolacs K.: Studium formy, barwy i światła. Kraków 1929. Homolacs K.: Budowa ornamentu i harmonii barw. Kraków 1930. Jackowski R.: Książka powstaje. Warszawa 1948. Kafel M.: Zarys techniki wydawnicze/. Warszawa 1955. Kraemer F. Pivovarník J.: Rýsováni. Praha 1957. Maksymowicz A.: Rysunek zawodowy dla zasadniczych szkól zawodowych. Warszawa 1975, WSiP. Najmanowicz A.: Rysunek zawodowy dla blacharza. Warszawa 1972, PWSZ. Niemirski A.: W świecie matematycznej wyobraźni. Warszawa 1963, PWSZ. Praca zbiorowa pod redakcją H. Kuronia: Artyzm w wyrobach z metalu. Warszawa 1956, PWSZ. Racinowski K.: Liternictwo. Warszawa 1965, PWSZ. Referowski Wł„ Jabłoński J.: Liternictwo. PWG 1961. Roliński F.: Perspektywa odręczna - teoria i praktyka. Arkady 1962. Rutkowski K.: Perspektywa malarska. Księgarnia Naukowa 1939. Schurer E, Richter W.: Rysunek na tablicy. Warszawa 1959, PWSZ. Szczepkowski A.: Nauczanie rysunku w szkole podstawowej. 1947. Szczepkowski A.: Rysunek techniczny dla studentów SN. Warszawa 1967, PZWS. Szczepkowski A.: Nauczanie rysunku technicznego w 8-klasowej szkole podstawowej. Warszawa 1976, WSiP. Suzin L. M.: Rysunek techniczny dla techników budowlanych. Warszawa 1971, PWSZ. Semkowicz A.: Introligatorstwo. Kraków 1937. Szewczuk W.: Psychologia. Tom I. Warszawa 1962, PZWS. Waszkiewiczowie E. i S.: Rysunek zawodowy dla ZSZ. Warszawa 1972, PWSZ. Witwicki Wl.: 0 widzeniu przedmiotów. Budownictwo i Architektura, 1959. Weyl H.: Symetria. Warszawa 1960, PWN. Wojeński J.: Technika liternictwa. Pol. Wyd. Gospodarcze 1957. Zmysłowska St.: Wśród świateł i barw. Warszawa 1957, Wiedza Powszechna.

238

Spis treści

Wstęp

.'"

5

Rozdział

1 . Złudzenia w z r o k o w e

Rozdział

2. Wstępne ćwiczenia rysunkowe

14

Rozdział

3. P o d s t a w o w e ćwiczenia rysunkowe

23

Wiadomości wstępne Dzielenie odcinków Dzielenie kątów Rysowanie trójkątów i czworokątów

23 30 31 32

Rozdział

4. Kreślenie wybranych krzywych Kreślenie Kreślenie Kreślenie Kreślenie

Rozdział

okręgu owalu elipsy spirali Archimedesa

6. Wybrane zagadnienia z perspektywy zbieżnej Wiadomości ogólne Odległość przestrzenna . Horyzont rysunkowy Punkty i linie zbiegu Dzielenie linii zbieżnych na równe części Kwadrat w perspektywie Koło w perspektywie zbieżnej Sześcian w perspektywie zbieżnej Perspektywa wnętrz O światłocieniu

Rozdział

6. Rysowanie figur i brył w rzucie aksonometrycznym dimetrii ukośnej Rysowanie figur w rzucie dimetrii ukośnej Rysowanie brył w rzucie dimetrii ukośnej Omówienie pozostałych rzutów aksonometrycznych

7

38 38 46 47 51 56 56 57 57 59 60 61 69 71 80 86 88 88 92 95

239

Rozdział

7. Podstawy r z u t o w a n i a prostokątnego Rzutowanie Rzutowanie Rzutowanie Rozwinięcie

97

punktu i odcinka na trzy płaszczyzny rzutów figur płaskich na trzy płaszczyzny rzutów brył graniastych i obrotowych na trzy płaszczyzny rzutów powierzchni brył

98 101 103 108

Rozdział

8. Przekroje i w y k r o j e brył

112

Rozdział

9. Zasady w y m i a r o w a n i a rysunków

132

Rozdział 10. Kolejność kreślenia

141

Rozdział 1 1 . Ćwiczenia sprawdzające

149

Rozdział 12. P o d s t a w o w e wiadomości z kolorystyki

159

Rozdział 13. Budowa ornamentu

173

Rys historyczny Symetria i jej zastosowanie Komponowanie dowolnych układów rysunkowych

173 183 185

Rozdział 14. Projektowanie krat

188

Rys historyczny

188

Uwagi ogólne o projektowaniu krat

193

Rozdział 15. Ogólne uwagi o projektowaniu dekoracji

202

Rozdział 16. Liternictwo Dzieje pisma Ćwiczenia wstępne piórem redis Pisak drewniany Pismo rysunkowe techniczne normalne Pismo współczesne Ogólne zasady budowy liter Cyfry . . . -. Kompozycja napisu Bibliografia

209 <

209 212 213 215 219 219 232 235 238

(20)