ts-sciaga -pary transformat laplaca

PARY TRANSFORMAT LAPLACE’A
x(t), 0t ≥ X(s)
δ(t) 1
( )1 t 1
s
t
2
1
s
0,
n
t
n n> ∈N
1
!
n
n
s +
lub
at
e
a
−
∈R C
1
s a+
at
te−
( )
2
1
s a+
n a
t e t−
( )
1
!
n
n
s a
+
+
( )0sin tω 0
2 2
0s
ω
ω+
( )0cos tω
2 2
0
s
s ω+
( )0sint tω
( )
0
22 2
0
2 s
s
ω
ω+
( )0cost tω
( )
2 2
0
22 2
0
s
s
ω
ω
−
+
( )0sinat
e tω−
( )
0
2 2
0s a
ω
ω+ +
( )0cosat
e tω−
( )
2 2
0
s a
s a ω
+
+ +
Własność Sygnał Transformata
liniowość ( ) ( )1 1 2 2x t xα α⋅ + ⋅ t ( ) ( )1 1 2 2X s Xα α⋅ + ⋅ s
przesunięcie w dziedzinie s ( )at
e x t−
( )X s a+
przesunięcie w dziedzinie t ( ) ( )1 ,x t T t T T 0− − ≥ ( )sT
e X s−
różniczkowanie w dziedzinie s ( )t x t⋅
( )
d
X s
ds
−
różniczkowanie w dziedzinie t
( )
d
x t
dt
( ) ( )0s X s x −
⋅ −
całkowanie w dziedzinie t
( )
0
t
x dτ τ
−
∫
( )X s
s
skalowanie w dziedzinie t ( ), 0x a t a⋅ > 1 s
X
a a
 
 
 
splot
( ) ( )
0
t
h t u dτ τ τ−
∫
( ) ( )H s U s⋅