wielomiany test

1.

Wielomian

A) 2.

Wielomian

A)

jest sumą wielomianów . Wobec tego B)

jest sumą wielomianów .Wobec tego jest wielomianem stopnia B) C)

3. Dane są wielomiany równy A) 4. Wielomiany jest stopnia A) 0 5. Wielomiany jest stopnia A) 0

i jest wielomianem stopnia C)

jest

C)

D)

określone są wzorami

. Wielomian

B) 10

C) 1

D) 5

określone są wzorami

. Wielomian

B) 10

C) 1

określone są wzorami

7.

jest sumą wielomianów . Zatem stopień wielomianu B) 8 C) 4

A) 16

D) . Wielomian

6. Wielomiany jest stopnia A) 0 Wielomian

i

oraz B)

D)

D) 5 . Wielomian

B) 4

C) 2

Wielomian jest sumą wielomianów . Zatem stopień wielomianu jest równy A) 2 B) 4

D) 8 i jest równy D) 2

8.

9. Dany jest wielomian : A) B)

i C) 5

D) 10

. Wielomian

jest wielomianem stopnia

C)

D)

10. Suma wielomianu stopnia trzeciego I wielomianu stopnia drugiego jest wielomianem stopnia: A) szóstego B) piątego C) trzeciego D) drugiego 11. Suma wielomianu stopnia piątego i wielomianu stopnia zerowego jest wielomianem stopnia A) piątego B) czwartego C)drugiego D) zerowego 12. Suma dwóch wielomianów stopnia trzeciego jest wielomianem stopnia: A) nie można określić B)szóstego C) trzeciego

D) pierwszego

13. Dane są wielomiany jest równy A) B)

i

D)

14. Dane są wielomiany równy A) B)

oraz

. Wielomian C)

. Wielomian C)

jest

D)

15. Różnica wielomianu stopnia trzeciego i wielomianu stopnia drugiego jest wielomianem stopnia: A) piątego B) trzeciego C) drugiego D) pierwszego 16. Różnica wielomianu stopnia piątego i wielomianu stopnia zerowego jest wielomianem stopnia: A) piątego B) czwartego C) drugiego D) zerowego 17. Różnica dwóch wielomianów stopnia czwartego jest wielomianem stopnia: A) nie można określić B)czwartego C)pierwszego 18. Wielomian A)

jest iloczynem wielomianów . Wobec tego B)

19. Dane są wielomiany A)

i jest wielomianem stopnia C)

oraz B)

D)zerowego

D)

. Wielomian C)

jest równy D)

20. Dane są wielomiany A) 21. Dane są wielomiany A) 22. Wielomian A)

oraz

. Wielomian

B)

jest równy

C) oraz

D) . Wielomian

B)

jest równy

C)

D)

jest iloczynem wielomianów . Wobec tego jest wielomianem stopnia B) C)

i D)

23. Iloczyn wielomianu stopnia trzeciego i wielomianu stopnia drugiego jest wielomianem stopnia A) szóstego B) piątego C) trzeciego D) drugiego 24. Iloczyn wielomianu stopnia piątego i wielomianu stopnia zerowego jest wielomianem stopnia: A) piątego B)czwartego C)drugiego D)nie istnieje taki wielomian 25. Iloczyn wielomianu stopnia piątego przez wielomian zerowy jest wielomianem: A) stopnia piątego B) stopnia zerowego C) zerowym D) nie istnieje taki wielomian 26. Iloraz wielomianu stopnia piątego przez wielomian zerowy jest wielomianem: A) stopnia piątego B)stopnia zerowego C)zerowym D) nie istnieje taki wielomian 27. Iloraz wielomianu stopnia trzeciego przez wielomian stopnia drugiego jest wielomianem stopnia: A) trzeciego B) drugiego C)pierwszego D) zerowego 28. Iloraz wielomianu stopnia czwartego przez wielomian stopnia czwartego jest wielomian stopnia: A) czwartego B)zerowego C) jest wielomianem zerowym D) nie można określić 29. Wielomian jest wielomianem stopnia: A) pierwszego

, wielomian

. Różnica wielomianów

B)drugiego

C)trzeciego

30. Wielomian wielomianem stopnia: A) trzeciego B)czwartego

, wielomian

31. Wielomian wielomianem stopnia: A) pierwszego

, wielomian

. Iloczyn wielomianów C)piątego

D) szóstego

C)trzeciego dla

. Wartość tego wielomianu w punkcie C)

34. Dany jest wielomian A) B)

. Wartość tego wielomianu w punkcie C)

35. Dany jest wielomian A) B)

. Wartość tego wielomianu w punkcie C) w punkcie C)

37. Wartość wielomianu A) B)

w punkcie C)

38. Wartość wielomianu A) B)

w punkcie C) , gdy

B) -4

40. Wiadomo, że A) 6

B) -3

41. Wielomian A)

dany jest wzorem B)

D) czwartego D)

33. Dany jest wielomian A) B)

39. Wiadomo, że A)

jest

jest równa C)

36. Wartość wielomianu A) B)

jest

. Ilorazem wielomianów

B)drugiego

32. Wartość wielomianu A) B)

D) piątego

jest równa D) jest równa D) jest równa D)

jest równa 15 dla D) jest równa 3 dla D) jest równa 11 dla D)

. Zatem wartość współczynnika wynosi: C) 4 D) -1

, gdy C) 3 C)

. Zatem wartość współczynnika wynosi: D) -1 . Wobec tego liczba D)

jest

42. Wielomian A)

określony jest wzorem B)

C)

. Zatem

43. Wielomian A)

określony jest wzorem B)

C)

44. Wielomian A)

określony jest wzorem B)

. Zatem C)

D) . Zatem

45. Wartość wielomianu A) 12 B) -9

dla

46. Wartość wielomianu A) 12 B) 27

dla

47. Wartość wielomianu A) -16 B) -112

dla

C) 9 C) 9

jest liczbą jest liczbą D) jest liczbą

jest równa

D) -24

jest równa

C) -144

D)

D) -27

jest równa

D) 112

48. Wskaż wielomian równy wielomianowi A) B)

C)

D)

49. Wskaż wielomian równy wielomianowi A) B)

C)

D)

50. Wielomian A) C)

i

.

są równe. Wobec tego B) D)

51. Wskaż wielomian równy wielomianowi A) B) C) D) 52. Wskaż wielomian równy wielomianowi A) C)

B) D)

53. Wskaż wielomian równy wielomianowi A) B) C)

D)

54. Wskaż wielomian równy wielomianowi A) C)

B) D)

55. Wskaż wielomian równy wielomianowi A) C) 56. Jeżeli wielomiany A)

i B)

57. Wielomiany A)

B)

58. Jeżeli wielomiany A)

B)

59. Jeżeli wielomiany A)

B) D) są równe to C)

D)

i

są równe. Zatem D)

C) i

są równe to C)

D)

i B)

60. Wskaż wielomian równy wielomianowi A) B) 61. Wielomian ma wartość: A)

B)

62. Wielomian A)

B)

są równe, to C)

D) .

C)

D)

jest równy wielomianowi C) jest równy wielomianowi C)

, gdy liczba a D) D)

, gdy:

63. Wielomiany wynika, że A)

i

są równe. Z tego

B)

64. Wielomiany wynika, że A)

C)

D)

i B)

65. Wielomiany wynika, że A)

są równe. Z tego C)

D)

i B)

66. Wielomian A)

są równe. Z tego C)

D)

jest wielomianem stopnia trzeciego. Zatem C) D)

B)

67. Liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu A) C)

. Wobec tego liczba B) D)

68. Liczba pierwiastków wielomianu A) B)

C)

D)

69. Liczba różnych pierwiastków wielomianu A) B)

C)

jest równa D)

70. Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu A) B)

C)

71. Liczba A)

jest równa

nie jest pierwiastkiem wielomianu B)

. Wobec tego współczynnik b jest równy D) C)

72. Iloczyn pierwiastków wielomianu A) B)

D) jest równy

C)

D)

73. Zbiór A jest zbiorem wszystkich pierwiastków wielomianu A) B) C) 74. Wspólnym pierwiastkiem wielomianów liczba A) B)

. Zatem D) i

C)

75. Liczba pierwiastków wielomianu A) B)

D) jest równa

C)

76. Liczba wymiernych pierwiastków wielomianu A) B) C) 77. Liczba pierwiastków wielomianu A) B)

C)

jest równa D)

jest liczba C)

80. Wskaż wielomian, którego pierwiastkami są liczby A) C) 81. Wielomian wielomianu A)

D)

, to liczba

79. Pierwiastkiem wielomianu B)

jest równa

D)

, które są liczbami parzystymi, jest równa C) D)

78. Jeżeli liczba a jest pierwiastkiem wielomianu A) B)

A)

jest

D) B) D)

można zapisać jako iloczyn wielomianu B)

C)

82. Liczba pierwiastków wielomianu A) B)

C)

83. Liczba pierwiastków wielomianu A) B)

C)

D) jest równa: D)

jest równa

i

D)

84. Wielomian do zbioru A)

ma trzy różne pierwiastki, jeśli a jest dowolną liczbą należącą B)

C)

85. Pierwiastkiem wielomianu A) B)

C)

86. Pierwiastkiem wielomianu A) B)

D) jest liczba

D)

jest liczba C)

87. Wielomian A) x=C)

D)

można zapisać w postaci: B) D)

88. Wielomiany A)

+1 oraz B)

89. Stopień wielomianu

jest wyższy niż stopień wielomianu gdy: B)

A) 90. Wielomiany A)

oraz

B)

91. Wyrażenie A)

są równe, gdy: D)

C)

C)

D)

C)

są równe, gdy: D)

po rozłożeniu na czynniki ma postać: C)

B)

D)

92. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias wyrażenie A) B) C)

przyjmie postać D)

93. Wyrażenie A)

B)

D)

94. Wyrażenie A)

B)

95. Wyrażenie A)

B)

96. Równanie A)

po rozłożeniu na czynniki ma postać: C) po rozłożeniu na czynniki ma postać: C) po rozłożeniu na czynniki ma postać: C) B)

ma

C)

97. Rozwiązaniem równania A) B)

C)

D) D) D) 0 rozwiązań

jest zbiór

D)

98. Najmniejszy pierwiastek równania A) B)

należy do przedziału liczbowego C) D)

99. Największy pierwiastek równania A) B)

należy do przedziału liczbowego C) D)

100. Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby , a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej jest równy 3. Wielomian ten można zapisać w postaci A) B) C) D) 101. Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby , a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej jest równy 4. Wielomian ten można zapisać w postaci A) B) C) D) 102. Liczba rozwiązań równania A) 7 B) 5

jest równa

103. Liczba rozwiązań równania A) 3 B) 2

jest równa

104. Liczba rozwiązań równania A) 3 B) 2

jest równa

C) 3

D) 1

C) 1

D) 0

C) 1

D) 0

105. A)

Rozwiązaniem nierówności B)

jest równa C)

106. A)

Rozwiązaniem nierówności B)

jest równa C)

107. A)

Rozwiązaniem nierówności B)

jest równa

108. A)

Rozwiązaniem nierówności B)

jest równa

109. A)

Rozwiązaniem nierówności B)

jest równa

110. A)

Rozwiązaniem nierówności B)

jest równa

D) D) C)

D)

C)

D)

C)

D)

C)

D)

111. Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby , a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej jest równy 2. Wielomian ten można zapisać w postaci A) B) C) D) 112. A)

Wyraz wolny wielomianu B) 0

jest równy

113. A)

Wielomian

114. A)

Wielomian

115. A) C)

Wielomian

116. A) C)

Wielomian

117. A) 4

Stopień wielomianu B) 5

jest równy C) 6

D) 8

118. A) 4

Stopień wielomianu B) 5

jest równy C) 6

D) 8

119. A) 4

Stopień wielomianu B) 5

jest równy C) 6

D) 7

120. A) 0

Suma współczynników wielomianu B) 1

C) 2

121. A)

Wielomiany

122. A)

Wielomiany

123. A) C)

Po rozłożeniu wielomianu

124. A) C)

Wielomian

125. A) 6

Dane są wielomiany B) 5

C)

D) 53

B)

można zapisać w postaci C)

D)

B)

można zapisać w postaci C)

D)

można przedstawić w postaci B) D) można przedstawić w postaci B) D)

B) B)

i i

(po uporządkowaniu) jest równa D) 3

C)

są równe. Zatem D)

C)

są równe. Zatem D) otrzymujemy

B) D) można przedstawić w postaci B) D) C) 4

. Stopień wielomianu D) 3

jest równy

126.

Wielomian

A) 16 127.

Wielomian

A) 3 128.

A) 3

i jest równy

jest siódmego stopnia oraz . Wynika stąd, że liczba jest różna od C) 1

B) -1 Wielomian

A) 3 129.

jest iloczynem wielomianów . Zatem stopień wielomianu B) 8 C) 4

, D) 0

jest siódmego stopnia oraz . Wynika stąd, że liczba jest różna od C) 1

B) -1

, D) 0

Wielomian jest piątego stopnia oraz . Wynika stąd, że liczba jest różna od B) -1 C) 1

130. A)

Funkcja

131. A) C)

Funkcja

D) 3

C)

D)

B)

133. Funkcje wartość. Zatem A)

,

ma B)

132. Funkcje wartość. Zatem A)

D) 2

D)

i

dla argumentu

B)

przyjmują tę samą

C)

D)

i

dla argumentu

B)

C)

przyjmują tę samą D)

134. A) C)

Wielomian

dla dowolnej liczby rzeczywistej B) D)

przyjmuje

135. A) C)

Wielomian

136. A) B) C) D)

Wielomian

137. A) 1

Liczba pierwiastków wielomianu B) 2

138. A)

Suma dwóch wielomianów, z których każdy jest stopnia piątego, może być wielomianem stopnia: B) C) D)

139. A)

Suma współczynników wielomianu B)

140. A)

Przez jaki wielomian należy pomnożyć wielomian : B)

141. A)

Pierwiastkami wielomianu B)

142. A)

Wskaż resztę z dzielenia wielomianu B)

143. A)

Liczby 2 i -1 są pierwiastkami wielomianu B)

: B)

D) :

. jest równa: D) 4

C) 3

(po uporządkowaniu) jest równa: D)

C)

–

, aby otrzymać wielomian C)

–

D)

są liczby: C) –

D) –

przez dwumian D) 12

C) 10 – C.

.

Trzeci pierwiastek wynosi: D)

144. A) C) 145. A) 146.

Wielomian

–

Dane są wielomiany – jest równy: – B)

A) 149. A) 150. A) 151.

– –

–

– C) –

–

Wielomian

–

D)

–

Które spośród wielomianów są podzielne przez dwumian

A) 147. A) 4 148.

zapisany w postaci iloczynowej to: B) D)

B)

C)

D)

Określ stopień wielomianu B) 2 C) -4 Dane są wielomiany – – – jest równy: – B) – C) Pierwiastkami wielomianu – – są liczby: B) C) Wskaż resztę z dzielenia wielomianu – – B) 11 C) 10 Które spośród wielomianów są podzielne przez dwumian

A)

B)

152. A)

Wielomian

153. A) C)

Liczby

D) 6 – . Wielomian –

D)

D) przez dwumian

C)

. D) 12

D)

po rozłożeniu na czynniki ma postać C)

B)

–

D)

są pierwiastkami wielomianu B) D)

154. Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu A) 2 B) 155. A)

Wielomian

156. A)

Dane są wielomiany

157. A)

Dany jest wielomian

158. A) C)

Równanie

159. A)

Dany jest wielomian

160. A) C)

Po rozłożeniu na czynniki wielomian

161. A)

Mnożąc wielomian B)

162. A) C)

Wyrażenie

163. A)

Jeżeli

. Wartość m wynosi: D)

C) 1

po rozłożeniu na czynniki ma postać C)

B)

D)

. Wielomian B)

C) . Wartość wielomianu dla C)

B)

ma wzór D)

jest równa: D)

B) D) . Wartość tego wielomianu dla C)

B)

jest równa D)

ma postać

B) D)

przez wielomian C)

otrzymamy: D)

jest równe: B) D) oraz B)

to C)

wynosi: D)

164. A) C)

Jeżeli

to wielomian może mieć postać B) D)

165. Wartość wielomianu A) 4 B) 0

dla C)

166. A) C)

Wielomian

167.

Dla jakiej wartości m wielomian

jest równy wielomianowi

B) 5

168. Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie A) 1 B) 2 Zbiór rozwiązań tego równania B)

170. Równanie A) 1 pierwiastek dwukrotny

C)

D)

C) 4

D) 3 zawiera się w zbiorze: D)

C)

posiada dokładnie: B) 2 pierwiastki dwukrotne C) 3 pierwiastki

171. A)

Równanie

172. A)

Wielomian

173.

Wskaż wszystkie niewymierne rozwiązania równania

174. A)

B) Wskaż wszystkie pierwiastki wielomianu B)

D)

C)

D)

C)

D)

rozkład tego wielomianu na czynniki jest następujący: C) D)

B) Wielomian

177. Jeżeli A) 3

możemy zapisać w postaci: B) D) i B) 5

178. A) C)

Rozkładając wielomian

179. A) C)

Wielomian

180. A) C)

Rozkład wielomianu

to wielomian C) 6 B) D)

jest stopnia D) 2

na czynniki liniowe otrzymamy wielomian

po rozłożeniu na czynniki ma postać B) D) B) D)

181. Wartość wielomianu A) 44 B) 4 182. A) 5

D) 1 pierwiastek

posiada pierwiastki: C) D)

B)

175. A) 176. A) C)

posiada dokładnie C)

B)

A)

D) 1

nie można zapisać w postaci: B) D)

A)

169. A)

wynosi:

Stopień wielomianu B) 6

na czynniki liniowe to:

dla C) 40

jest równa

jest równy C) 8

D) D) 4

183. A) 184.

Dane są wielomiany jest równy

i B)

C)

. Wielomian D)