zad 3 dobre

Inżynieria Chemiczna i Procesowa - Politechnika Warszawska

Zadanie II.3 Tlen o temperaturze t = 25 oC i ciśnieniu 1 bar jest sprężony izotermicznie do ciśnienia p = 170 bar, a następnie skroplony według cyklu Lindego. Posługując się wykresem T - S dla azotu izakładając doskonałą wymianę ciepła w wymienniku, obliczyć temperaturę gazu przed zaworem dławiącym oraz określić w przeliczeniu na 1 kg skroplonego gazu - minimalną pracę skraplania, pracę rzeczywistą i straty pracy w zaworze dławiącym oraz w wymienniku. Przemiany zachodzące podczas cyklu zilustrować schematycznie na wykresach T-S, H-S oraz T-H. Na wykresach T-S i H-S przedstawić także sposób obliczania pracy minimalnej skraplania oraz pracy straconej w zaworze dławiącym. Dane: oC

t1  25

temperatura początkowa

T1  t1  273.15  298.15 K 5

p 1  1  10

p 2  170  10

ciśnienie początkowe

Pa 5

Pa

ciśnienie do którego sprzężany jest tlen

Obieg Lindego:

Procesy zachodzące w obiegu Lindego: 1-2 - izotermiczne sprężanie gazu do ciśnienia p 2 2-3 - izobaryczne chłodzenie gazu pod ciśnieniem p 2 w przeciwprądowym wymienniku ciepła 3-4 - izoentalpowe rozprężanie w zaworze dławiącym 5' - 5'' - rozdzielenie skroplonej mieszaniny na fazę ciekłą 5' i parę 5'' 5'' - 6 - izobaryczen ogrzanie gazu w przeciwprądowym wymienniku ciepła

6

Inżynieria Chemiczna i Procesowa - Politechnika Warszawska

Odczytuję z wykrsu T-S dla tlenu wartości entalpii w punktach : (Wykres 2) H1  8700 H2  7000

H5I  4600 H5II  2500

[kJ/kg]

I - dla linii cieczy wrzącej

[kJ/kg]

II - dla linii pary nasyconej

Obliczam wydajność procesu skraplania (stopień skroplenia) w z bilansu cieplnego wymiennika i skraplacza (odniesiony do 1 kg gazu), zakałdając doskonałą wymianę ciepła w wymienniku, czyli H6 ~ H1: H1  H2 w  H1  H5I w  0.128 Obliczam entalpię w punkcie 4, czyli za zaworem dławiącym ze wzoru:



H4  H5II  w H5II  H5I H4  1.592  10



kJ

3

kg

Ponieważ proces 3-4 jest izoentalpowy, to: H3  H4 Z wykresu T-S dla azotu odczytuję temperaturę gazu przed zaworem dławiącym: T3  187

K oC

t3  T3  273.15  86.15

Odczytane z wykrsu T-S wartości entropii dla poszczególnych punktów: S1  197 S2  154

[kJ/kg K]

S3  133 S4  161

[kJ/kg K]

S5I  91

[kJ/kg K]

[kJ/kg K]

[kJ/kg K]

Obliczam pracę minimalną skraplania (wykonaną przez otoczenie) na 1 kg skroplnonego gazu, która w tym przypadku odpowiada egzergii skroplonego gazu Bt , obliczanej ze wzoru:







Bt  H  H0  T0  S  S0



przy czym w moim przypadku punkt odniesienia 0 to punkt 1, zaś punkt końcowy znajduje się na linii pary nasyconej - 5'', więc:







Bt  H5I  H1  T1  S5I  S1 Bt  1.83  10

4



kJ kg 4

Lmin  Bt  1.83  10

kJ

praca minimalna

kg

7

Inżynieria Chemiczna i Procesowa - Politechnika Warszawska

Obliczam pracę rzeczywistą na 1 kg sprężonego gazu ze wzoru:



 

Lrz  T1  S1  S2  H1  H2 Lrz  1.112  10



kJ

4

kg

Obliczam sumaryczne strary pracy w obiegu ze wzoru: Ls  Lrz  w Lmin kJ

3

Ls  8.781  10

kg

Obliczam straty pracy na zaworze dławiącym na 1 kg sprężonego gazu:



Lszaw  T1  S4  S3 Lszaw  8.348  10

3

 kJ kg

Obliczam straty pracy w wymienniku ze wozru: Lswym  Ls  Lszaw Lswym  432.654

kJ kg

8