Elektronika i Telekomunikacja, rok I ZESTAW 6 - odpowiedzi (jeśli nie pomyliłam się w obliczeniach, czego nie gwarantuję, to powinny być poprawne ;) )...
4 downloads
14 Views
38KB Size
Elektronika i Telekomunikacja, rok I ZESTAW 6 - odpowiedzi (jeśli nie pomyliłam się w obliczeniach, czego nie gwarantuję, to powinny być poprawne ;) ) ZADANIE 1 a) A nie jest diagonalizowalna b) A jest diagonalizowalna
2 D= 0 0
0 2 0
1 0 0 ,P = 3 0 1
0 2 1
0 1 . 0
d) A jest diagonalizowalna D=
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 3 0
0 0 0 3
1 0 0 0
,P =
0 1 0 −2
1 0 0 1 2 0 0 0
.
ZADANIE 2 a) f jest diagonalizowalne
1 B = ((1, 1, 1), (−1, 1, 0), (−1, 0, 1)), D = 0 0
0 −2 0
1 0 0 ,P = 1 1 −2
−1 −1 1 0 . 0 1
b) f jest diagonalizowalne
0 B = ((1, 0, 1), (−1, 1, 0), (3/2, 0, 1)), D = 0 0
0 2 0
1 0 0 ,P = 0 2 1
−1 1 0
ZADANIE 3 f diagonalizowalny dla m = 0. Baza: B = ((1, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 1), (4, 3, 4, 1)).
ZADANIE 4 f 100 (x, y, z) =
1 1 1 1 3 1 x + y − z, − x + 2y − z, − x + 3y − z . 2 2 2 2 2 2
ZADANIE 5 f 105 (x, y, z) = (−x + y − z, z, z), f 105 (1, 4, 2) = (1, 2, 2).
ZADANIE 6 f 2011 (2, 2, 3) = (22012 , 22012 , 22012 − 1).
3 2
0 . 1