zestawy-z-rozwiazaniami-pdf

ZESTAW 1 1. Zbiornik zawiera 2 kg dwutlenku węgla w warunkach normalnych. Obliczyć:  Liczbę moli  Objętość zbiornika  Ilość moli węgla i tlenu  Macę węgla i tlenu  Udziały masowe i molowe C i O

2.

Jaką moc rozwija silnik przepływowy, jeżeli przepływa przez niego strumień masy 10 kg/s, a praca jednostkowa wynosi 300 kJ/kg?

3.

W zbiorniku o objętości V=150m3znajduje się n=8 kmol metanu (CH4). Oblicz ilość gazu w kg i m3nforaz wyznacz rzeczywistą i normalna gęstość substancji.

4.

Normalna gęstość gazu γn=1,42kg/m3nf. Oblicz masę drobinową tego gazu.

5.

Manometr wskazuje pm=4,2at nadciśnienia. Ciśnienie otoczenia pot=740 Tr. Oblicz ciśnienie bezwzględne.

6.

Próżnia względna w skraplaczu turbiny P=93%. Ciśnienie otoczenia pot=99 mbar. Oblicz ciśnienie bezwzględne i manometryczne w skraplaczu wynik podając w Pa i mm H2O.

7.

Oblicz ciśnienie bezwzględne gazu w zbiorniku, jeżeli wychylenie manometru cieczowego h=255mm, a gęstość masy cieczy manometrycznej ρm=1240kg/m3. Ciśnienie otoczenia pot=985 bar.

8.

Samochód o masie m=12000kg jadący z prędkością w=108km/h został zahamowany. Oblicz ilość ciepła wydzielonego podczas hamowania.

9.

Do zbiornika zawierającego Vnp=124 m3nf gazu o składzie molowym 10%CO2, 30%CO 2%H2 i 58% N2 doprowadzono Nd=4,2kmol gazu o udziałach molowych 80%CH4, 6%CO2 i 14% N2. Oblicz końcową ilość każdego gazu w zbiorniku oraz skład chemiczny tego gazu.

10. Jaką objętość zajmuje azot o masie 1,2kg przy ciśnieniu p=3 MPai temperaturze T=427oC, a jaką w warunkach normalnych fizycznych. Oblicz tę ilość gazu w kilomolach.

11. Butla o pojemności 20l zawiera tlen przy ciśnieniu p1=10MPa i temperaturze T1=15oC. Po zużyciu części tlenu parametry wynosiły p2=6,2MPa,T2=10oC. Oblicz ilość zużytego tlenu.

12. Określ pracę zmiany objętości dla przemiany odwracalnej gazu ogrzewanego w cylindrze, którego tłok jest dociskany sprężyną.

ZESTAW 2 1.

Do zbiornika o pojemności V = 30 m3 wtłoczono: 30 kmol N2, 40 kmol CO2 i 20 kmol H2. Obliczyć nadciśnienie w zbiorniku przy założeniu, że temperatura w zbiorniku jest równa temperaturze otoczenia (27 oC), a ciśnienie barometryczne p0 = 0,1 MPa.

2.

Objętość gazowej substancji wynosi V = 100 m3, a jej masa molowa M = 44 kg/kmol. Objętość molowa w warunkach umownych p = 1 bar, t = 0oC wynosi 22,41 m3/kmol. Obliczyć ilość tej substancji w kg i kmol.

3.

Obliczyć gęstość metanu w warunkach umownych: p = 1 bar, t = 0oC wiedząc, że objętość molowa w tych warunkach wynosi 22,71 m3/kmol.

4.

W naczyniu o pojemności 2,5 l znajduje się powietrze o objętości właściwej v = 0,833 m3/kg. Obliczyć gęstość i masę powietrza oraz ciśnienie w temperaturze 100 oC, jeśli Mpow = 29 kg/kmol.

5.

Czynnik gazowy zamknięty w cylindrze z tłokiem podlega przemianie odwracalnej, której obrazem w układzie p-V jest odcinek linii prostej. Parametry stanu początkowego i końcowego przemiany wynoszą: p 1, V1; p2, V2. Wyznaczyć pracę wykonana przez gaz, gdy p1 = 3,5 bar, V1 = 0,1 m3, p2 = 1,5 bar, V2=0,3m3.

6.

Powietrze o temperaturze 127oC zostaje sprężone izotermicznie tak, ze stosunek kompresji wynosi 4. Następnie zostaje rozprężone adiabatycznie odwracalnie do ciśnienia początkowego. Określić: (a) temperaturę po rozprężeniu, (b) objętość właściwą po rozprężeniu, (c) przedstawić przemianę na wykresie P-V.

7.

Powietrze w ilości 3 kmol, ciśnieniu początkowym 1,2 MPa i temp. 30 oC rozprężono izotermicznie, przy czym wykonało ono pracę 2 MJ. Obliczyć końcowe ciśnienie i objętość.

8.

Ze zbiornika, w którym znajduje się mieszanina gazów doskonałych o κ = 1,38 pod ciśnieniem p1 = 12 bar i w temperaturze t1=20oC, ubyło 2/3 masy gazu. Obliczyć ciśnienie p2 i temperaturę t2 gazu pozostałego w zbiorniku, jeżeli podczas wyciekania gazu nie zachodziła wymiana ciepła z otoczeniem.

9.

Powietrze o masie 3 kg i temperaturze 27˚C poddano przemianie izobarycznej w ten sposób, że objętość wzrosła 3-krotnie, a następnie rozprężono przy stałej objętości do wartości 1/3 pierwotnego ciśnienia. Określić końcową temperaturę przemiany. Przebieg przemian przedstawić na wykresie p-V.

10. Ile będzie wynosić temperatura końcowa 1 mola tlenu O2 rozprężonego adiabatycznie od objętości 12 𝑙 do 19 𝑙. Temperatura początkowa gazu wynosi 310 𝐾. Zakładamy, że gaz jest doskonały.

11. Pęcherzyk zawierający 5 moli helu jest zanurzony w wodzie na pewnej głębokości. Następnie temperatura helu i otaczającej go wody rośnie o Δ𝑇=20𝑜𝐶, przy czym ciśnienie jest cały czas stałe. W rezultacie pęcherzyk zwiększa swą objętość. Hel jest gazem jednoatomowym i doskonałym.

A. Ile energii trzeba dostarczyć do helu podczas ekspansji? B. O ile wzrośnie energia wewnętrzna ogrzewanego helu? 12. Jeden mol tlenu jest rozprężany izotermicznie w temperaturze 310 K od objętości 12 l do 19 l. Jaką pracę wykona gaz w trakcie rozprężania?

ZESTAW 3 1. Pusty zbiornik o objętości V = 40 m3 został napełniony metanem. Ciśnienie w zbiorniku po jego napełnieniu wynosi 7.75 bar, a temperatura 37 ˚C. Rurociąg doprowadzający gaz ma średnicę wewnętrzną 50 mm. Parametry czynnika zmierzone przed zaworem umieszczonym na rurociągu wynosiły: T = 280 K, P = 10.75 bar, u = 30 m/s (średnia prędkość gazu dopływającego do zbiornika). Traktując metan jako gaz doskonały wyznaczyć ilość kilomoli doprowadzonego gazu, oraz czas napełniania zbiornika.

2.

Powietrze o masie 3 kg i temperaturze 27 ˚C poddano przemianie izobarycznej w ten sposób, że objętość wzrosła 3-krotnie, a następnie rozprężono przy stałej objętości do wartości 1/3 pierwotnego ciśnienia. Określić końcową temperaturę przemiany. Przebieg przemian przedstawić na wykresie p-V.

3.

Ile będzie wynosić temperatura końcowa 1 mola tlenu O2 rozprężonego adiabatycznie od objętości 12 𝑙 do 19 𝑙. Temperatura początkowa gazu wynosi 310 𝐾. Zakładamy, że gaz jest doskonały.

4.

Jeden mol tlenu jest rozprężany izotermicznie w temperaturze 310 K od objętości 12l do 19l. Jaką pracę wykona gaz w trakcie rozprężania?

5.

Setki japońskich pszczół zbierających się w zwartą kulę wokół potężnego szerszenia, próbującego wedrzeć się do gniazda mogą w krótkim czasie podnieść swoja temperaturę z 35 do 47-48oC- taka temperatura nie szkodzi pszczołom, ale jest zabójcza dla szerszenia. Przyjmijmy, że 500 pszczół tworzy kulę o promieniu 2 cm przez czas t = 20 minut oraz załóżmy, że straty energii są głównie wynikiem promieniowania cieplnego, a zdolność emisyjna kuli wynosi 𝜀=0,8. Temperatura kuli jest jednorodna. Jaką dodatkową energię musi wytworzyć każda z pszczół aby w 20 minut kula miała temperaturę 47 oC.

6.

Gaz dwuatomowy o temperaturze 250oC sprężany jest izotermicznie, tak że jego objętość zmniejsza się 3 razy. Następnie w wyniku przemiany adiabatycznej rozszerzył się uzyskując pierwotne ciśnienie. Znajdź temperaturę gazu na końcu przemiany adiabatycznej.

7.

10g tlenu jest podgrzewane pod stałym ciśnieniem 1atm od 27 oC do 127oC. Ile ciepła przekazano do tlenu. Jaka część ciepła została zużyta na wzrost energii wewnętrznej gazu, a jaka wróciła do otoczenia w postaci pracy wykonanej przez gaz?

8.

W procesie politropowym, jeden mol gazu doskonałego przechodzi od stanu początkowego określonego parametrami (p1,V1) do stanu objętości V2. wiadomo, że w tym procesie ciepło właściwe nie zależy od temperatury i spełnia zależność 0
9.

Gaz znajdujący się w temperaturze 7oC pod ciśnieniem 105N/m2, w wyniku przemiany izobarycznej zwiększył swą temperaturę o 40K i zajął objętość 8dm3. Znajdź ciepło pobrane przez gaz.

10. Znajdź ciepło właściwe c dla gazu doskonałego w przemianie opisanej prawami: a)p2V=const b)pV2=const c)p/V=const

11. Na rysunku przedstawiono przekrój ściany wykonanej z warstwy drewna sosnowego o grubości La i muru ceglanego o grubości Ld=2La, rozdzielonych dwiema warstwami jednakowej grubości i takiej samej przewodniości cieplnej właściwej, wykonanymi z nieznanego materiału. Przewodniość cieplna właściwa drewna sosnowego wynosi ka, a cegieł kd=5ka. Pole ściany S nie jest znane. Wiadomo, że strumień ciepła przechodzący przez ścianę osiągnął stan stacjonarny. Jedyne znane temperatury na różnych powierzchniach granicznych są równe T1=25 oC T2=20oC i T5=-10oC. Jaką wartość ma temperatura T4?

ZESTAW 4 1.

W naczyniu o pojemności 2,5l znajduje się powietrze o objętości 0,833 m3/kg. Oblicz gęstość i masę powietrza oraz ciśnienie w 100∘C wiedząc, że Mpow=29 kg/kmol.

2.

Instalacja c.o. dostarcza 880 m3/h powietrza o temperaturze 62∘C i ciśnieniu 750 mm Hg. Określ molowe natężenie przepływu powietrza i jego objętość właściwą.

3.

Moc silnika wynosi 300 kW. 30% ciepła wydzielanego przez ten silnik zamienia się w pracę, a 25% przechodzi do wody chłodzącej. Oblicz strumień wody chłodzącej jeśli jej temperatura w dopływie wynosi T1=20∘C, a na wypływie T2=50∘C. Przyjmij ciepło właściwe wody c=4187 J/kgK.

4.

W zbiorniku znajduje się 70m3 oleju opałowego o temperaturze -2∘C i gęstości 1002 kg/m3. Średnie ciepło właściwe wynosi : c(T) = 1,734+0,25 *10-2 * T [kJ/kgK]. Olej podgrzano do 48C. Ile ciepła zużyto do ogrzania, jeśli 10% doprowadzonego ciepła odpłynęło do otoczenia.

5.

Wiedząc, że rzeczywiste ciepło właściwe stali wynosi c(t)=0,461+4,6*10-4 *t [kJ/kgK], oblicz ile ciepła należy doprowadzić do 20kg kawałka stali o temperaturze 8∘C , aby doprowadzić ją do temperatury 300∘C.

ZESTAW 5 1. Kilogram lodu przechodzi następujące przemiany: a)Topnienie b)Podgrzanie otrzymanej wody od 0oC do 50oC c)Podgrzanie wody od 50oC do 100oC d)Odparowanie całej wody. Uszereguj przemiany od największej do najmniejszej zmiany entropii.

2.

Dwa jednakowe bloki miedzi o masie 1.5kg są rozdzielne przegrodą izolującą. Jeden blok ma temperaturę 60 oc a drugi 20oC. Obydwa bloki umieszczono w izolowanym cieplnie pojemniku i usunięto izolującą przegrodę. Wylicz zmianę entropii po osiągnięciu przez układ stanu równowagi termodynamicznej.

3.

Izolowany ciepnie zbiornik składa się z dwóch jednakowych części oddzielonych przegrodą. W jednej z nich znajduje się 1 mol azotu. W pewnym momencie przegroda zostaje usunięta. Oblicz zmianę entropii po ustaleniu się równowagi termodynamicznej. Załóż, że azot jest gazem doskonałym.

4.

Wydzielony adiabatycznie układ podzielono adiabatyczną przegrodą pomiędzy dwa podukłady. W każdym z nich znajduje się jeden mola gazu doskonałego. W pierwszym podukładzie gaz ma objętość V1 i temperaturę T1, w drugim – odpowiednio T2 i V2. Oblicz produkcję entropii w samorzutnym procesie wyrównywania temperatur, po usunięciu ścianki. Uzasadnij, że otrzymana wielkość jest większa od zera.

5.

Trzy kostki metalowe o różnych temperaturach T1≠T2≠T3 oraz T1≠T3, stanowiące podukłady układu wydzielonego adiabatycznie, połączono złym przewodnikiem ciepła (przepływ quasistatyczny). Z podukładu 1 do 2 oraz 2 do 3 przepłynęło ciepło q>0. Oblicz produkcję entropii w tej przemianie i wykaż, że T1>T2>T3.

6.

Oblicz objętość właściwą dwufazowego układu ciecz – para (H2O) w temperaturze 100oC i o nasyceniu x=0,9.

7.

Zamknięty zbiornik o objętości 0,5 m3 postawiono na gorącej płycie. W chwili początkowej w zbiorniku była mieszanina wody i nasyconej pary wodnej pod ciśnieniem P1=1 bar i o nasyceniu gazem 0,5. W czasie grzania ciśnienie wzrosło do P2=1,5 bar. Naszkicuj diagram T-V i zaznacz na nim stan początkowy i końcowy czynnika termodynamicznego. Określ: - temperaturę w stanie 1 i 2 - masę pary wodnej w stanach 1 i 2 -Zakładając, ze czynnik będzie ogrzewany do momenty, gdy osiągnie stan nasyconej pary, oblicz ciśnienie tej pary. Przy rozwiązaniu wykorzystaj tablice parowe.

8.

Woda zamknięta w pojemniku z ruchomym tłokiem podlega dwóm przemianom od stanu początkowego: P=10 bar, T=400 oC. 1) Ciecz zostaje schłodzona na drodze kompresji przy stałym ciśnieniu do stanu nasyconej pary. 2) Dalsze chłodzenie do 150 oC bez zmiany objętości. - Przedstaw te dwa procesy na diagramach P-V i T-V - Oblicz pracę wykonaną w procesie - Oblicz ciepło przeniesione między układem i otoczeniem.