W4-5 - scientific reasoning

Wstęp do filozofii przyrody

Wykład 4-5: Wnioskowanie: indukcja, dedukcja, abdukcja Andrzej Koleżyński WIMiC AGH Kraków

Wnioskowanie

• Wychodzenie poza zakres posiadanych informacji • Wszyscy wnioskujemy nieustannie, praktycznie w każdej sytuacji • Jakie mogą być rodzaje wnioskowania?

W4/5-2

Rodzaje wnioskowania • Wnioskowanie logiczne – Dedukcyjne – Indukcyjne • Wnioskowanie przez analogię • Wnioskowanie przez podobieństwo • Wnioskowanie przyczynowe • Wnioskowanie naukowe – dedukcyjne: wnioski muszą wypływać z przesłanek; metoda wnioskowania dominująca w logice, – indukcyjne: wyciąganie ogólnych wniosków na podstawie jednostkowych przypadków, – abdukcyjne: od prawdziwych wniosków dochodzimy do przesłanek które mogły je spowodować. W4/5-3

Schematy formalne wnioskowań • Schemat: Przesłanki Wniosek

• Przykład: Każdy student jest młodym człowiekiem Jan jest studentem Jan jest młodym człowiekiem

W4/5-4

Sylogizmy

schematy rozumowania dedukcyjnego, składające się z dwóch przesłanek i wniosku. Sylogizm składa się z: 1)przesłanki dużej 2) przesłanki mniejszej 3) wniosku

W4/5-5

Sylogizm

1) Żadne czworonogi nie są ptakami. 2) Wszystkie koty są czworonogami. Zatem: 3) Żadne koty nie są ptakami.

W4/5-6

Sposoby analizy przesłanek • Analiza formalna: ocena poprawności formalnej rozumowania, oparte na kanonach logiki. Jej efektem jest ocena prawomocności wniosku. • Analiza materialna: ocena prawdziwości przesłanek, oparta na wiedzy ogólnej, sądach i przekonaniach podmiotu. Jej efektem jest ocena prawdziwości przesłanek i wniosku w odniesieniu do wiedzy.

W4/5-7

Sposoby opisu rozumowania

• Podejście deskryptywne: opis stanu zaistniałego (psychologia) • Podejście normatywne: opis stanu pożądanego, idealnego (logika)

W4/5-8

Odrobina logiki

Trzy fundamentalne zasady myślenia (Pierwsze zasady myśli i bytu) – Zasada niesprzeczności ÿ(p Ÿ ÿp): nieprawda że p i równocześnie nie-p – Zasada wyłączonego środka (p ⁄ ÿp): dla dowolnego zdania p prawdą jest, że p lub nie p.

– Zasada tożsamości (Leibniz, Principle of Identity of Indiscernibles) (pïp): (p wtedy i tylko wtedy, gdy p); (x = x): (każdy przedmiot jest identyczny z samym sobą

Argumenty – Dedukcyjne – Indukcyjne

Poprawność (Validity) = własność argumentów dedukcyjnych, zgodnie z którą, jeśli przesłanki są prawdziwe, to wnioski również muszą być prawdziwe Trafność(Soundness) = własność tych argumentów dedukcyjnych, które są poprawne i zawierają prawdziwe przesłanki. W4/5-9

Odrobina logiki: poprawne formy wnioskowania

Sylogizmy kategoryczne I. Wszystkie M są P Wszystkie S są M ∴ Wszystkie S są P

III. Wszystkie M są P Niektóre S są M ∴ Niektóre S są P

Wszyscy ludzie są naczelnymi Wszyscy mężczyźni są ludźmi

Wszyscy kawalerzy są nieżonaci Niektórzy mężczyźni są kawalerami

∴ Wszyscy mężczyźni są

∴ Niektórzy mężczyźni są nieżonaci

naczelnymi

II.

Żadne M nie jest P Wszystkie S są M ∴ Żadne S nie jest P

Żaden człowiek nie jest rośliną Wszystkie kobiety są ludźmi

∴ Żadna kobieta nie jest rośliną W4/5-10

Odrobina logiki: poprawne formy wnioskowania IV.

Sylogizm czysto hipotetyczny Jeżeli P to Q Jeżeli Q to R ∴ Jeżeli P to R

Jeżeli pada śnieg, to drogi są zaśnieżone Jeżeli drogi są zaśnieżone, to jazda samochodem jest niebezpieczna ∴ Jeżeli pada śnieg, to jazda samochodem jest niebezpieczna V.

Modus Ponens Jeżeli P to Q P ∴Q

Jeżeli pada deszcz, to ulice są mokre pada deszcz ∴ ulice są mokre W4/5-11

vi. Modus Tollens Jeżeli P to Q ÿQ ∴ÿP Jeżeli pada deszcz, to ulice są mokre ulice są suche (nie mokre)

∴ deszcz nie pada

Odrobina logiki: poprawne formy wnioskowania

VII.

Sylogizm rozłączny Albo P albo Q ÿP ∴Q Dziecko jest chłopcem albo dziewczynką dziecko nie jest chłopcem ∴ to dziewczynka

W4/5-12

VIII. Dylemat konstruktywny Jeżeli P to Q Jeżeli R to S Albo P albo R ∴ Q lub S Jeżeli pada deszcz, to ulice są mokre Jeżeli sypie śnieg, to ulice są zaśnieżone Pada deszcz lub sypie śnieg ∴ ulice są mokre lub ulice są zaśnieżone

Odrobina logiki: poprawne formy wnioskowania

IX.

Reductio ad Absurdum Zakładamy P (twierdzenie które chcemy sfalsyfikować) ... Podniesienie stawek podatkowych skutkuje zawsze wzrostem wpływów podatkowych.

Q

przy stawce równej 100% wpływy będą maksymalne (ale przecież nikt wtedy nie będzie pracował !!!)

ÿ Q zatem wpływy podatkowe będą zerowe (mniejsze niż obecnie) ∴ ÿ P dlatego twierdzenie to jest fałszywe

W4/5-13

Odrobina logiki: formalne błędy wnioskowania

Nierozdzielony środek Wszystkie P są M Wszystkie S są M ∴ Wszystkie S są P

Potwierdzenie następnika Jeżeli P to Q Q ∴P

Wszyscy mężczyźni są ludźmi Wszystkie kobiety są ludźmi

Jeżeli pada deszcz, to ulice są mokre ulice są mokre

∴ Wszyscy mężczyźni są kobietami

∴ pada deszcz

W4/5-14

Odrobina logiki: formalne błędy wnioskowania

Zaprzeczenie poprzednika Jeżeli P to Q ÿP ∴ÿQ

Potwierdzenie dysjunkcji Albo P albo Q P ∴ÿQ

Jeżeli pada deszcz, to ulice są mokre deszcz nie pada ∴ ulice są suche (nie są mokre)

Albo dziecko jest chłopcem, albo ssakiem dziecko jest chłopcem ∴ dziecko nie jest ssakiem

W4/5-15

Odrobina logiki: nieformalne błędy wnioskowania • Fałszywy dylemat - Świat ma do wyboru: albo jest z nami, albo z terrorystami (Bush) • Petito principii (błędne koło – przesłanki zawierają to co ma być uzasadnione, lub są niedostatecznie uzasadnione) Janek zawsze mówi prawdę (ponieważ sam mi to powiedzał). • Argument z ignorancji: stwierdzenie jest prawdziwe, ponieważ nie zostało wykazane że jest fałszywe. • Ekwiwokacja (Dwuznaczność – wprowadzające w błąd użycie w wypowiedzi jakiegoś wyrażenia w dwóch różnych znaczeniach): Wszystkie ciężkie rzeczy mają wielką masę (popatrz, jaki ten zamek jest duży – zamek jako budynek lub zamek w drzwiach) • Atak na osobę rozmówcy (argumentum ad personam) To stwierdzenie jest błędne, bo Pan nie jest specjalistą od tych rzeczy. • Adwoływanie się do popularności: Ponad 33 miliony zarejestrowanych użytkowników gra w Minecrafta, więc musi to być najlepsza gra wideo na świecie. • Fałszywa przyczyna: x jest w relacji z (lub poprzedza) y ⇒ x jest przyczyną y. • Pochopne i tendencyjne uogólnienie: indukcyjne uogólnienie oparte na niedostatecznych lub tendencyjnych (intencjonalnie zniekształconych) dowodach. W4/5-16

Indukcja INDUKCJA [łac.], wnioskowanie indukcyjne, log. rozumowanie polegające na wyprowadzaniu wniosków ogólnych z przesłanek będących ich poszczególnymi przypadkami; w szerszym znaczeniu – metoda i. polegająca na dokonywaniu obserwacji i → eksperymentów i wyprowadzaniu na tej podstawie uogólnień oraz formułowaniu → hipotez i ich weryfikacji; tzw. zasada i. jest regułą pozwalającą na przejście od przypadków zaobserwowanych do twierdzeń ogólnych obejmujących także przypadki nie zaobserwowane; prawomocność zasady i. jest kwestionowana przez niektórych logików i metodologów; i. eliminacyjna → kanony Milla; i. enumeracyjna → indukcjonizm, i. statyst. → statystyczne wnioskowanie. Encyklopedia PWN W4/5-17

Indukcja typ rozumowania redukcyjnego określany jako wnioskowanie "od szczegółu do ogółu", tj. wnioskowanie z prawdziwości racji (wniosków w szerokim znaczeniu tego słowa) o prawdziwości następstw (przesłanek w szerokim znaczeniu tego słowa). W odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego indukcja stanowi rozumowanie zawodne, tj. takie, w którym prawdziwość przesłanek nie gwarantuje pewności wniosku.

W4/5-18

Indukcja

Głównym problemem filozoficznym związanym z rozumowaniami indukcyjnymi jest to, czy stanowią one rozumowania uzasadniające: skoro konkluzja wnioskowania indukcyjnego nie jest w pełni uzasadniona przez jej przesłanki, pojawia się problem, w jaki sposób, w jakim stopniu i czy w ogóle wnioskowania indukcyjne prowadzą do prawdziwych wniosków.

W4/5-19

Indukcja

Ci, którzy uznają wnioskowania indukcyjne za wnioskowania uzasadniające tłumaczą zazwyczaj stopień uzasadnienia konkluzji wnioskowania indukcyjnego za pomocą pojęcia prawdopodobieństwa logicznego. Krytyka indukcjonizmu dokonana przez dedukcjonizm (antyindukcjonizm) opiera się przede wszystkim na fakcie, że nie skonstruowano dotychczas zadowalającej odpowiedzi na pytanie, jak mierzyć to prawdopodobieństwo W4/5-20

Indukcja Rozumowania indukcyjne bywają uważane za główne narzędzie tzw. nauk empirycznych, przeciwstawianych z tego powodu tzw. naukom dedukcyjnym (głównie matematyka i logika), posługujących się rozumowaniami dedukcyjnymi. Metoda stosowana przez nauki empiryczne, polegająca na zastosowaniu eksperymentu, obserwacji, indukcji enumeracyjnej i indukcji eliminacyjnej nosi miano metody indukcyjnej współczesna metodologia nauk empirycznych zwraca jednak uwagę na fakt, że nauki empiryczne w szerokim stopniu używają także narzędzi dedukcyjnych, których dostarcza im matematyka. W4/5-21

Rozumowanie indukcyjne

Dokonywanie nieuprawnionych uogólnień, wyprowadzonych z skończonej ilości obserwacji na wszystkie możliwe obiekty. Prawdziwość takiego uogólnienie mierzy się prawdopodobieństwem. Nie widziałem pracującego Cygana Więc: Żaden Cygan nie pracuje

W4/5-22

Problem indukcji Problemem indukcji nazywa się pytanie o to, czy i na jakiej podstawie można przenosić wiedzę uzyskaną dzięki obserwacji na przypadki niezaobserwowane. Przykład: skąd można wiedzieć, czy jutro nastąpi wschód Słońca? Indukcja niekoniecznie jest projekcją na przyszłość

W4/5-23

Problem indukcji Francis Bacon Novum Organum 1620

W4/5-24

• Przystępując do badań należy pozbyć się idoli – plemienia (wspólnych gatunkowi) – jaskini (indywidualnych) – rynku (nadużycia języka) – teatru (ulegania autorytetom)

Problem indukcji Francis Bacon Novum Organum 1620

W4/5-25

• Indukcja enumeracyjna • Indukcja eliminacyjna – utworzenie wyczerpującej listy hipotez na dany temat – eliminowanie kolejno hipotez za pomocą eksperymentów – aż zostanie tylko jedna

Hume’a krytyka indukcji David Hume (1711-1776) Treatise on Human Nature 1737 An Enquiry Concerning Human Understanding 1748

• Czy idea przyczyny zakłada ideę związku koniecznego? • Czy powtórzenie następstwa zdarzeń dostarcza związku między nimi? • Przyczyna = nawyk + oczekiwanie

W4/5-26

W czym Bacon się mylił

» utwórz wyczerpującą listę hipotez » następnie wyeliminuj wszystkie z wyjątkiem jednej

W4/5-27

» nie ma podstaw, by oczekiwać, że zostanie jakaś hipoteza » przyroda może być kapryśna

Kant i problem transcendentalny Immanuel Kant 17241804 Krytyka czystego rozumu 1781

W4/5-28

• Hume ma rację, gdy twierdzi, że wiedza naukowa na podstawie samego tylko doświadczenia nie jest możliwa. • Mamy jednak całkiem sporą wiedzę naukową. • Musimy zatem mieć jakąś wiedzę a priori. • Jak to możliwe?

Dedukcja transcendentalna (fragment) Immanuel Kant 17241804 Krytyka czystego rozumu 1781

• Pojęcie przyczyny nie może pochodzić z doświadczenia. • Jest ono jednak niezbędne do wydawania sądów o zjawiskach. • Czyli bez niego wiedza naukowa jest niemożliwa. • Mamy wiedzę naukową. • Wniosek: mamy a priori pojęcie przyczyny. • Inaczej: umysł jest aktywny w procesie poznania. Poznanie nie polega na biernym odbiorze wrażeń.

W4/5-29

Kantowskie rozwiązanie problemu indukcji Immanuel Kant 17241804 Krytyka czystego rozumu 1781

• Pojęcie przyczyny jest jedną (z 12) kategorii czystego intelektu. • Funkcjonuje ono jako aprioryczna forma sądu, do wypełnienia przez doświadczenie …jest przyczyną… • Mieć taką formę sądu znaczy tyle, co znać a priori zasadę przyczynowości. •

W4/5-30

Zasada przyczynowości gwarantuje, że w przyrodzie zachodzą prawidłowości.

Milla logika indukcji John Stuart Mill (1806-1873) A System of Logic 1843

• Logika dedukcyjna nie przyczynia się do przyrostu wiedzy.

Przykład: Wszyscy ludzie są śmiertelni. Sokrates jest człowiekiem. -------------------------------------Sokrates jest śmiertelny. Żeby przyjąć pierwszą przesłankę, wniosek musi być już znany.

W4/5-31

Milla logika indukcji Logika indukcji jest twórcza i dlatego jest logiką nauki

Wszyscy ludzie są śmiertelni. Sokrates jest człowiekiem.

--------------------------Sokrates jest śmiertelny.

Adam jest człowiekiem i jest śmiertelny. Jan jest człowiekiem i jest śmiertelny. Marek jest człowiekiem i jest śmiertelny. itd. Sokrates jest człowiekiem. ---------------------------------------------Sokrates jest śmiertelny.

Rozumowanie indukcyjne prowadzi od szczegółu do szczegółu

W4/5-32

Milla logika indukcji John Stuart Mill (1806-1873) A System of Logic 1843

• Zadanie: ustalić prawa przyrody w celu przewidywania zjawisk. • Metoda: reguły indukcji eliminacyjnej. • Uzasadnienie reguł – Zasada jednostajności przyrody • Uzasadnienie zasady jednostajności przyrody: – Zasada przyczynowości • Uzasadnienie zasady przyczynowości – Metodą indukcji enumeracyjnej! jako ostatnia deska ratunku przed błędnym kołem w uzasadnianiu!

W4/5-33

Konsekwencje radykalnego empiryzmu Milla • Jeżeli prawa logiki (indukcji) są empiryczne, mają moc opisową, a nie normatywną. • Są prawami ludzkiego myślenia. • Logika jest zatem działem psychologii (psychologizm). • Inny gatunek inteligentny, różniący się psychologicznie od nas, mógłby mieć inną logikę. • A tym samym inne prawa nauki. • Ich nauka byłaby nieprawomocna na gruncie naszej logiki i vice versa. • Nie byłoby żadnej powszechnie obowiązującej logiki, która mogłaby być podstawą wspólnych rozstrzygnięć. • Psychologizm prowadzi do relatywizmu gatunkowego. W4/5-34

Czemu Milla metoda indukcji jest błędna? •

Mill, za Baconem, radzi: – –

utwórz wyczerpującą listę hipotez wyeliminuj wszystkie z wyjątkiem jednej

dodając:

–

krytyka Hume’a jest oddalona za pomocą zasady jednostajności przyrody.

–

czy jakakolwiek lista hipotez jest wyczerpująca?

Ale

W4/5-35

Dedukcja

Dedukcja [łac.], dedukcyjne wnioskowanie, log. rozumowanie, którego kierunek jest zgodny z kierunkiem → wynikania logicznego, tj. polega na tym, że gdy dana jest racja jako zdanie uznane (za prawdziwe), na jej podstawie uznaje się następstwo; rozumowanie dedukcyjne stanowi zasadę konstruowania → dedukcyjnego systemu. Encyklopedia PWN W4/5-36

Dedukcja

rodzaj rozumowania logicznego, mającego na celu dojście do określonego wniosku na podstawie założonego wcześniej zbioru przesłanek. Istotą jest przechodzenie od ogółów do szczegółów. Rozumowanie dedukcyjne jest w całości zawarte wewnątrz swoich założeń, to znaczy nie wymaga tworzenia nowych twierdzeń czy pojęć, lecz jest tylko prostym wyciąganiem wniosków.

W4/5-37

Dedukcja

Jeśli jest przeprowadzone poprawnie, zaś zbiór przesłanek nie zawiera zdań fałszywych, to wnioski wyciągnięte w wyniku rozumowania dedukcyjnego są nieodparcie prawdziwe i nie można ich zasadnie zakwestionować.

W4/5-38

Rozumowanie (wnioskowanie) dedukcyjne • niezawodne, oparte na formalnych regułach logiki. • Jan jest wyższy niż Wojtek • Marek jest wyższy niż Jan • Kto jest najwyższy?

W4/5-39

Dedukcja vs indukcja

Dedukcja nie wnosi niczego nowego, co nie byłoby wcześniej wiadome. Jej funkcją jest wydobywanie na światło dzienne (eksplikacja) informacji pozostających wcześniej w ukryciu (implicite). Dedukcja jest ze swej natury niezawodna, indukcja ma pewne prawdopodobieństwo błędu. W nauce za dopuszczalny próg błędu uznaje się najczęściej 1% lub 5% W4/5-40

Dedukcja czy indukcja?

Wszyscy studenci zdają egzaminy. Anna jest studentką. Więc: Anna zdaje egzaminy.

W4/5-41

Dedukcja czy indukcja?

Anna jest studentką. Anna zdaje egzaminy. Więc: Wszyscy studenci zdają egzaminy

W4/5-42

Wnioskowanie do najlepszego wyjaśnienia (IBE) •

•

Zasada wnioskowania do najlepszego Charles wyjaśnienia (wnioskowania abdukcyjnego): spośród hipotez Sanders alternatywnych należy przyjąć tę, Peirce która najlepiej wyjaśnia zjawiska

∀x(W(x) → Z(x)), W(a) -----------------------------Z(a) Problemy – co to znaczy, że hipoteza wyjaśnia jakieś zjawisko? – co to znaczy, że jakieś wyjaśnienie jest lepsze od innego?

W4/5-43

(18391914)

Peter Lipton (1954-)

Rozumowanie warunkowe

Polega na rachunku zdań, opiera się na analizowaniu implikacji. Implikacja: Jeżeli p to q Implikacja materialna: P wtedy i tylko wtedy gdy q Jeżeli nauczysz się na egzamin, to go zdasz. W4/5-44

Rozumowanie warunkowe

Aby implikacja była fałszywa, prawdziwy musi być poprzednik (p) a fałszywy następnik (q). Kiedy zdanie o egzaminie jest fałszywe?

W4/5-45

Rozumowanie przez analogię Analogia – związek między obiektami oparty na podobieństwie ich wewnętrznej struktury lub relacji zachodzących w obrębie porównywalnych członów. Mężczyzna zamarł z wrażenia, usiadł i siedział niczym wykuty z kamienia. Rzeźba kojarzy się z nieruchomością, ciężarem, bezwładnością, brakiem reakcji, powagą oraz estetycznym, wyraźnym wyglądem. W tej analogii, zestaw cech rzeźby przypisujemy siedzącemu mężczyźnie. W4/5-46

Rozumowanie przez analogię

Analogia umożliwia transfer wiedzy z jednej dziedziny do drugiej aby było to możliwe musi zajść: Dostrzeżenie podobieństw pomiędzy porównywanymi obiektami Zignorowanie cech różniących, a nieistotnych w danym porównaniu W4/5-47

Rozumowanie przez analogię

Atom jest jak układ słoneczny: Podobieństwo - ruch okrężny małych elementów wokół większego po stałej trasie Różnice – wielkość i temperatura słońca, różny rodzaj oddziaływań (elektromagnetyczne vs grawitacyjne) itp. W4/5-48

Rozumowanie przez analogię Zmiany cen akcji na giełdzie przypominają dyfuzję jednowymiarową: Podobieństwo - przypadkowe błądzenie jednowymiarowe Różnice – asymetria związana z warunkami zewnętrznymi (gradient pot. chem.), skokowe zmiany cen akcji – czynnik ludzki, psychologia tłumu, itp. W4/5-49

Rozumowanie probabilistyczne

Dla każdego zadania można zbudować więcej niż jeden model. Każdy z nich ma jednakową szansę zostać zbudowanym w umyśle. Prawdopodobieństwo oceniane jest jako proporcja modeli, w których reguła zachodzi do tych, w których nie zachodzi. W4/5-50

Rozumowanie probabilistyczne

Niektórzy naukowcy są roztargnieni Niektórzy roztargnieni są genialni. Więc: Niektórzy naukowcy są genialni.

W4/5-51

Rozumowanie probabilistyczne

Jeżeli student nauczył się do egzaminu, to go zda. Student zdał egzamin Więc: student nauczył się do egzaminu.

W4/5-52

Rozumowanie probabilistyczne

Niektóre jogurty są w kubeczkach. Niektóre rzeczy w kubeczkach są produktami mięsnymi Więc: Niektóre jogurty są produktami mięsnymi.

W4/5-53

Rozumowanie nieformalne

Uzyskanie wniosków przy użyciu odwołania do wiedzy. Wniosek taki ma większa siłę, niż wniosek prawomocny. Np. implikacja, w zależności od związków z wiedzą, rozumiana jest zupełnie inaczej: W4/5-54

Rozumowanie nieformalne Jeżeli posprzątasz pokój to pójdziesz się pobawić Jeżeli nie posprzątasz pokoju to nie dostaniesz kolacji Jeżeli pójdziesz do szkoły, to zostaniesz zapytany na matematyce. Jeżeli kanapka jest z salami to jest moja. W4/5-55

Klasyczny model wyjaśniania •

Model dedukcyjno-nomologiczny D-N (law-covering model), 1949

Carl Gustav Hempel (1905-1997)

– wyjaśnienie zjawiska (explanandum) polega na rozumowaniu dedukcyjnym, w którym wśród przesłanek (explanans) występuje co najmniej jedno prawo, a wnioskiem jest explanandum L, b -------------

p •

Model dedukcyjno-statystyczny D-S – w explanans występuje prawo statystyczne – explanandum jest prawidłowością statystyczną

•

Model indukcyjno-statystyczny I-S – explanandum jest zdarzeniem

W4/5-56

Paradoksy wyjaśniania Maszt i jego cień

prawa optyki prawa trygonometrii α, h --------------------------------------------------------------

d h

α d

W4/5-57

Paradoksy wyjaśniania Maszt i jego cień

prawa optyki prawa trygonometrii α, d --------------------------------------------------------------

h h

α d

W4/5-58

Paradoksy wyjaśniania Maszt i jego cień

prawa optyki prawa trygonometrii α, d --------------------------------------------------------------

h h

Asymetria wyjaśniania α d

W4/5-59

Paradoksy wyjaśniania Barometr i burza Jeżeli wskazówka barometru opada, nadchodzi burza. Wskazówka barometru opada. -----------------------------------------------Nadchodzi burza. Wspólna przyczyna

W4/5-60

Paradoksy wyjaśniania Zaćmienie Słońca

Prawa mechaniki nieba Położenie Słońca, Ziemi i Księżyca w danej chwili -----------------------------------------------------------------Czas zaćmienia Słońca W4/5-61

Symetria predykcji i retrodykcji

Paradoksy wyjaśniania Mężczyzna i pigułki antykoncepcyjne Nikt, kto regularnie zażywa pigułki antykoncepcyjne, nie zachodzi w ciążę. Jan regularnie zażywa pigułki antykoncepcyjne. -----------------------------------------------(Dlatego) Jan nie zachodzi w ciążę. Naddeterminacja przyczynowa W4/5-62

Model istotności statystycznej (S-R) Wyjaśnienie nie polega na rozumowaniu, lecz na wykazaniu, że explanans jest dodatnio statystycznie istotny dla zajścia explanandum P(E|C) > P(E) gdzie E = explanandum, C = explanans

Przykład: prawdopodobieństwo zawału, jeśli cierpiało się na nieleczoną grypę (choć stosunkowo niskie) jest większe od prawdopodobieństwa zawału. W4/5-63

Wesley Salmon (1925-2001) Statistical Explanation and Statistical Relevance 1971