Uklady Elektroniczne cz. I S. Kuta G. Krajewski

„s

(1.48)

Je, Je = | -r | stałe współczynniki Q n = I enolnUn

(1.47)

Q i = I cio -i Ui

(1.48)

Q n , Q i - dyfuzyjny ładunek nadmiarowy nośników mniejszościowych w bazie, t t - czas przelotu nośników przez bazę 1 W2 '* = 2 ^

, (1 -49)

26

c

Rys, 1.10. Model ładunkowy: Cj'ei C t c - pojemności złączowe, Cde, Cdc ~ pojemności dyfuzyjne, . prądy ładowania pojemności złączowych

1.1.4

L in io w y m o d e l tr a n z y s to r a b ip o la r n e g o p r a c u ją c e g o ak ­ ty w n ie w zak resie m . cz. - p a r a m e tr y r ó ż n ic z k o w e tr a n ­ z y s to r a

Korzystając z ładunkowego modelu Beaufoya-Sparkesa można wy­ prowadzić liniowy model malosygnalowy. Ze względu na obszar pracy aktywnej można przyjąć; I Ci ~ 0, a zatem tałże = I c i O-i Ui = 0, co w konsekwencji prowadzi do braku pojemności dyfuzyjnej złącza kolek­ torowego.

F

k' o—

“ ¥/eŁ . /r ------ T— 'f t — -°C’ 4 -— o, UB'c

E oJ-

B' Rys. 1.11. Model Ebersa-Molla dla pracy aktywnej

W zakresie m.cz. założenie l e i = 0 (a = ct/y-) prowadzi do modyfikacji modelu Ebersa-Molla - rys. 1.11. Bazę B w modelu Ebersa-Molla nazwano B ze względu na późniejsze uwzględnienie rezystancji rbb>. Dla układu zastępczego w konfiguracji OB

27 definiuje się następujące parametry różniczkowe. d

C ilfi 3 e b'

&U BE

Ies

dUBE dlc

dUBE

eszp

— csi0

U BE

I

e

Ut

Ut

d lE d U BE

(1.51)

O-Odeb'

dlc «0 =

(1.50)

(1.52)

'dis

Rys. 1.12. Schemat zastępczy w konfiguracji OB W konwencjonalny sposób zastrzałkowano prądy jako wpływające, a napięcia - przyjmując potencjał elektrody wspólnej za najniższy. Dla­ tego też w układzie na rys. 1.12 prąd I e należy traktować jako prąd wpływający elektrodą E. Ze względu na różniczkowy charakter parame­ trów zmieniono także indeksowanie (małe litery), gdyż te odpowiadają składowej zmiennej napięć i prądów (przyrostom napięć i prądów). Dla układu zastępczego w konfiguracji OE definiuje się następujące parametry 9I b

9b'e = ~iĘrj----

9UB'E

=

d lc ^ ~ W

9 Ie - d lc

d lc

B ~

f

------- = 9eb\ ~ <*<>) oUB'E «o

d IE - d l c ^ 1 ~ a 0

N

n ( 1 -53 ) /1 c .x ^

^

Wartości stało- i zmiennoprądowe są do siebie zbliżone. Schemat zastępczy w konfiguracji OE przyjmuje postać przedstawio­ ną na rys. 1.13. Uwzględniając parametry związane z wpływem zmian napięcia Ucbi na prądy tranzystora (efekt Early’ego), do schematów należy wprowadzić konduktancję g cb>, g ec. d lc c ,^ **' = Ju7b

(1-55)

Rys. 1.13. Schemat zastępczy w konfiguracji OE d le

= u W



Korzystając z zależności (1.17) oraz przybliżeń I e — I c , Uce można łatwo wykazać, że: Ie 9 e c

~

¡Ta

Ie -

f c 7

7

|

(

)

£■ b)

Rys. 1.14. Model liniowy tranzystora bipolarnego pracującego aktywnie dla m.cz. w konfiguracji: a) OB, b) OE Parametry różniczkowe zależą od punktu pracy i od temperatury, a «o, (30 zależą od składowej stałej prądu emitera, czego powyższe sche­ maty nie uwzględniają. 1.1.5

Liniowy m odel tranzystora bipolarnego pracującego ak­ tywnie w zakresie w .cz. - parametry różniczkowe

Zgodnie z równaniem Boltzmana (1.6) ładunek zmagazynowanych nadmiarowych nośników mniejszościowych w bazie wynosi

Q = ^ę^4W ^y(0) = -gAW ripo

- 1^

(1.58)

29

n^(0)+Aiip(0) '

U£e+^We

np(°)

UcB’ = C°mt fip(O) » np0 X

Rys. 1.15. Rozkład koncentracji nośników mniejszościowy eh np w bazie (tran­ zystor o jednorodnej bazie bez wewnętrznego pola elektrycznego). npQ - kon­ centracja równowagowa, np - koncentracja nadmiarowa Zatem zmiana napięcia UB>E powoduje zmiany ładunku zgromadzo­ nego w obszarze bazy. Zjawisko to jest równoważne istnieniu pojemności dyfuzyjnej złącza BE. dQ c

-

’

q A W n po

UB>E

=

M cnN ( 1 ' 5 9 )

Korzystając ze wzorów (1.8), (1.9) i (1.59), otrzymujemy W2 Ctł- = 2 D J Ż i( l c + h l ) Zakładając I c

(L 60)

Isi oraz I c — I e W2 r _ w

Ceb' ~

W2

^

2D n UT

( L 61)

G ~ 2 D n UT

W2 = W n 9* '

(L 6 2 )

Stała czasowa r eb’ Ceb’ określa graniczną pułsację transmisji prądowej od E do C «o f . < jj \ a0 ~ (1-M) a = z------rjo~exp - j m — i

+

i i g

r

V

9 eb ‘

Ceb.

1

2 A v

+

(1.64)

W2

Na rysunkach 1.16 i 1.17 przedstawiono małosygnałowe układy zastępcze w .cz., odpowiednio w konfiguracji OB i OE.

UB Eys. 1.16. MałosygnaJowy układ zastępczy dla w.cz. w konfiguracji OB

Vm = a 0geb>exp j - j m ^ - ] ~ a Qgeb, ~

(1.65)

Pojemności złączowe Cxe, Gtc wynikają ze zmian ładunku w obsza­ rach barierowych złącza. Układ z rys. 1.17 otrzymano po przekształceniu, układi 1.16).

(z rys

Rys. 1.17. Małosygnalowy układ zastępczy dla w.cz. w konfiguracji OE

9b'e — 9 e b '( l ~ a o )

c ,r =

^

~ c,„,

Zwarciowy współczynnik wzmocnienia prądowego

(1 .6 6 )

(1.67)

Z podstawowych własności jednobiegunowej funkcji przenoszenia (3(juj) wynika, że dla uj > ujp każdemu n-krotnemu zwiększeniu pulsacji odpowiada n-krotne zmniejszenie modułu |8(juj) \. Zatem w tym zakre­ sie pulsacji iloczyn |(3(Juj) |w jest wielkością stałą. Ta własność charak­ terystyki amplitudowo-częstotliwościowej stała się podstawą do zdefinio­ wania pulsacji ujj' (częstotliwości f c ) nazwanej polem wzmocnienia. ujt = oj |¡3(juj) |= const

dla u> > uj@

Tak zdefiniowaną częstotliwość graniczną można łatwo zmierzyć, gdyż wystarczy w tym celu zmierzyć moduł | (3(ju>) j przy dowolnej częstotliwości w zakresie odpowiadającym nachyleniu charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej -20dB/ dek - zatem w szczególnym przy­ padku ! /3(ju) |=j|ł i

u> =

Zanim zaczęto powszechnie stosować pojęcie pulsacji ui? posługiwano się pojęciem pulsacji granicznej u>i odpowiadającej spadkowi modułu |f3(ju>) | do jedności. Jeżeli przyjmiemy, że |(3(juj) |= 1, to U}f = Ctj\ i dlatego też często nie rozróżnia się tych dwóch pojęć. Ll>t —

U)n

(1.70)

1 + a 0m

ta

Rys. 1.18. Częstotliwościowa zależność współczynników wzmocnienia prądo­ wego

32 Parametry różniczkowe tranzystora decydujące o jego właści­ wościach szerokopasmowych Korzystając ze wzorów (1.67), (1.69), (1.70) można wyprowadzić przybliżoną zależność, określającą wpływ prądu emitera I e na pulsację LÜJ1 3 eb !

Lût = f30U>f3 ~ — ^ ' - e---- ~ .. C b'e

+

G rę

Gb'e

+

~ .

geł>'

C eb> + GTe

C Te

~

Ceb'

i

_|_ G re C eb

(1.71) eb' - u Ti

(1.72)

^ eb'

Pulsacja u>Ti w przybliżeniu nie zależy od I e

U fF —const

4 ;/S e/ CTe+CTc+ Cb'e~ C

k/ geb '/ gge/

>

*

/ b

'

e

COnSt

„

CTe+CTc+C^comt(IE) (=> dominujący wpływpojemności złączonych nadpojemnością dyfuzyjną fj -w pływ zawężenia

baą>

wpływ !>bliskości11 stanu nasycenia

U, 'CE

Rys. 1.19. Wpływ punktu pracy na częstotliwość graniczną f T tranzystora Korzystając z zależności (1.61) otrzymujemy Gts

2D n Ut

CA>

W 2 Ie

-C>T e

(1.73)

¡E k ryt

(1.74)

2Dn W 2

Ut G

tb

=

m

33 I d y I e — lE k r y i, t o C x e = C&'e

¿ciem

Wy wr = ----- ^ ----1 , łEkryt i + T T

(1-75)

Rys. 1.20. Wpływ punktu pracy na pole wzmocnienia fo tranzystora Częstotliwość graniczna fa zależy od punktu pracy (rys. 1.19). Infor­ macje zawarte na rys. 1.19 podawane są w katalogach w postaci jednego wykresu (rys, 1.20).

1.2

Tranzystory unipolarne

Zasadę działania tranzystora unipolarnego MOS z kanałem w zbo­ gacanym zilustrowano na rys. 1.21, przedstawiającym schematycznie strukturę o indukowanym kanale typu n w podłożu typu p. Rozważmy Mika przypadków polaryzacji tranystora MOS. a) UGs > 0, UDS = 0 (rys. 1.21.a) Dla małych wartości napięcia U dziury (nośniki większościowe) są od­ pychane od powierzchni granicznej półprzewodnik-dielektryk i powstaje nieskompensowany ładunek przestrzenny ujemnie zjonizowanych akcep­ torów. Obszar ten, ze względu na pomijalnie małą koncentrację nośników prądu, nosi nazwę warstwy zubożonej. Wzrost napięcia U g s powodu­ je przyciąganie elektronów (nośników mniejszościowych) ku powierzchni granicznej półprzewodnik-dielektryk. W ystępujący w warstwie przypowierzchniowej półprzewodnika ładu­ nek zjonizowanych domieszek i nośników mniej szoś ciowy ch - elektronów, 3 — U k ła dy elektroniczne, cz. I

34 których, koncentracja jest większa od koncentracji dziur nosi nazwę war­ stwy inwersyjnej. Warstwa inwersyjna tworzy się przy napięciu bramki większym od napięcia progowego Ut wynikającym z zagięcia pasm energe­ tycznych przy powierzchni półprzewodnika. Ut jest minimalną wartością napięcia U g s potrzebną do wytworzenia ładunku bramki kompensującego ładunek dielektryka oraz ładunek zjonizowanych domieszek podłoża.

warstwa

a)

W ar warstwa

/inwersyjna T

zubt zubożona

t t lili.

UGS> 0 Vds=0

©+ , ©+

6 t,

Oł

Ot

@ © ładunki nieruchom e

warstwa inwersyjna

c)

i

warstwa

/zuboion

warstwa +Ur v jinwersyjna T ™

i

Gł

podfoje typu "p" + — ładunki ruchome

Jn I

&GS

^d$ < Ugs

warstwa *VDS > ^GS Izubożona V i )

.i ». I'. .J"1.... ■' III

LGS> 0 UDS>UGS

Rys. 1.21. Uproszczony rysunek przekroju tranzystora MOS z kanałem wzbo­ gacanym typu n Dalszy wzrost Ugs (powyżej Ut) tworzy dodatkowy ładunek bram­ ki, który jest kompensowany ładunkiem nośników mniejszościowych (ele­ ktronów) podłoża w powstającym kanale. Poza warstwą zubożoną i inwersyjną w podłożu występuje obszar neutralny. b)

U g s > Ut , U d s >

-U d s

<

UDSsat

0

- zakres nienasycenia

(U d s < U q s )

(rys. ł.21b)

Zwiększenie potencjału drenu ( Uds > 0) wywołuje przepływ prądu drenu I d tym większego im większe jest napięcie U d s • Zależność I d ( U d s ) byłaby liniowa gdyby nie fakt, że napięcie wzdłużne U d s zmienia stan

35 poiar 7 -s.cji bramki. Im bliżej drenu, tym różnica potencjałów bramkalioaloie iest mniejsza, a kanał płytszy, ¿ e -wsrostem Uds całkowita rezystancja kanału rośnie i wzrost prądu iest mniejszy niż proporcjonalny. Dalszy wzrost Uds powoduje usunięcie ■warstwy inwersyjnej i odcięcie kanału. W tedy Uds = UDSsat-U ds > UDSsat - zakres nasycenia (UDs > UGs ) (rys. 1.21c)

Wzrost Uds powoduje rozszerzenie się obszaru zubożonego przy drenie i przesunięcie punktu odcięcia w stronę źródła, Spadek napięcia na części przewodzącej kanału jest stały i wynosi Unsnat■ Zatem liczba nośników (elektronów) przenoszonych od źródła do punktu odcięcia jest stała (prąd Id nasyca się). W punkcie odcięcia elektrony są wstrzykiwane do obszaru zubożonego, który pełni funkcję analogiczną do funkcji obszaru ładunku przestrzennego złącza BC w tranzystorze bipolarnym. c) UJUS yk 0 Podłoże B tworzy ze źródłem S złącze p — n + , a z kanałem złącze p-n. Gdy złącze to zostanie spolaryzowane w kierunku zaporowym, to warstwa zaporowa (obszar zubożony) rozszerza się w głąb podłoża i do kanału. Pod kanałem wzrasta ładunek przestrzenny zjonizowanych akcepto­ rów, co powoduje zmniejszenie ładunku nośników prądu w warstwie inwersyjnej - zmniejszenie grubości kanału - wzrost rezystancji kanału. W pływ polaryzacji podłoża jest tym mniejszy, im większa jest rezystywnośe podłoża (ze wzrostem rezystywności podłoża warstwa ładunku prze­ strzennego złącza kanał-podłożę znacznie głębiej rozszerza się w stronę słabo domieszkowanego podłoża niż w stronę kanału, co powoduje słabszą modulację kanału). Wskutek pułap kowania ładunków dodatnich na granicy tlenku i pół­ przewodnika (jest równoważne dodatniej polaryzacji bramki) kanał prze­ wodzący może istnieć przy Ugs < 0 (tranzystor z kanałem zubożanym normalnie załączony).

1.2.1

Charakterystyki wyjściowe I przejściowe tranzystora M OS z kanałem w zbogacanym typu n

Przybliżone równania charakterystyk tranzystora MOS można wyprowadzić stosunkowo łatwo, rozpatrując idealizowaną strukturę

36 przedstawioną na rys. 1.22,

Rys. 1.22. Idealizowana struktura tranzystora MOS Dodatnia polaryzacja bramki względem źródła powoduje wyindukowanie się ujemnego ładunku dQ pod powierzchnią dielektryka dS (znaj­ dującego się między punktami y i y -f dy) o pojem ności Ci na jednostkę powierzchni. Z założenia o równości gęstości powierzchniowej ładunku wyindukowanego w kanale z gęstością powierzchniową ładunku w dielek­ tryku wynika dQ = -C id S [U GS - U(y) - Ut]

(1.76)

gdzie: Ci - pojem ność warstwy dielektryka na jednostkę powierzchni C{dS - pojem ność warstwy dielektryka określonej powierzchnią dS = W dy - różnica potencjałów między bramką a kanałem w punkcie y. Różnicę tę należy pomniejszyć o napięcie progowe Ut niezbędne do rozpoczęcia wytwarzania się warstwy inwersyjnej.

Ugs — U ( y )

dQ = - C i W [ U Gs - U (y) - Ut}dy

(1.77)

Zgodnie z prawem Ohma gęstość prądu w punkcie y wynosi J (y) = qfien ( y )E (y ) gdzie:

(1.78)

37 E (y ) = —

- natężenie pola działającego wzdłuż kanału

ti'y) - koncentracja nośników w kanale |2e - ruchliwość elektronów Zatem wartość prądu w punkcie y kanału wynosi l ( y ) = J ( y )W g ( y )

(1.79)

gdzie: g ( y ) “ grubość kanału w punkcie y, W g (y ) - pole przekroju kanału w punkcie y. I ( y ) = qfJ'eE(y)n(y)W g(y)

(1.80)

= gdzie:

{ 1 M)

W g (y )d y - objętość elementarna

Stąd I ( y ) = neE (y )

dQ

(1.82)

dy Ut)}

(1.83)

I (y )d y = iieCiW[UGS - U(y) - Ut]dU(y)

(1.84)

I(y )

=

fieE ( y ) [—C iW {Ug s - U(y)

-

Aby otrzymać całkowity prąd drenu, powyższe równanie należy scałkować w granicach

0 < y < L, In =

fieC iW

0 < U (y) < Uds

( UGS - Ut)UDS

I d =13 (U gs — Ut)UDS —

T T2 U DS

U-,D S

(1.85)

( 1 .86 )

(1.87)

Rys. 1.23. Charakterystyki wyjściowe w konfiguracji OS

D konai n wzbogacamy

kanał p wzbogacimy

S

S

D

D

Id<0, J V a & p * «

I <%

¡b < o^ s

s D

ID>
G

b

% s>0 Qi

+ -uGS" s

1

/

S

UGS

y

D

i D
kanał p zubożany

G

Gj|

Ut /flf

Ut

uGS

7*

%

'GS

Rys. 1.24. Charakterystyki przejściowe tranzystorów MOS

'

39 gdzie; (3 =

1— — nachylenie charakterystyki

(1.38)

1j

Równanie (1.87) jest równaniem charakterystyk wyjściowych (dreno­ wych) I d ( U d s ) z zakresie nienasycenia. Gdy Ud s = Ugs — Ut kanał zostaje odcięty i tranzystor przechodzi do zakresu nasycenia. W tym stanie prąd drenu określa zależność Id = ^[U gs - Ut]2

(1.89)

Równanie powyższe określa charakterystykę przejściową w zakresie na­ sycenia. Charakterystyki przejściowe innych typów tranzystorów MOS przed­ stawiono na rys. 1.24. Kanał typu n lub p może być wytworzony nie tylko przez jego in­ dukowanie, lecz także drogą procesu technologicznego w podłożu typu p lub n. W tedy poprzez zmianę napięcia U g s od wartości + do — można powodować jego zubożanie.

1.2.2

M ałosygnałow y m odel tranzystora M OS w stanie nasy­ cenia - param etry różniczkowe

Z równania charakterystyk wyjściowych (1.87) wynika, że prąd drenu Id jest funkcją napięć Uds i U g s ■ Zatem

dID = ^ i U oU as

GS +

dUDS

(1.90)

dUm

3m

Qds

Jak wspomniano, napięcie źródło - podłoże Ugs wpływa na napięcie progowe Ut, a zatem na prąd drenu I d ¿Id =

o Ugs 9m

gdzie:

dUGS + -^ r ~ d U DS + ^ - d U BS dUss 3da

9mb

(1.91)

40 grn - konduktancja przejściowa, gds - kondukt ancj a wyjściowa. Podłoże w układzie scalonym NMOS jest zazwyczaj dołączone do naj­ bardziej ujemnego napięcia zasilającego i dla sygnałów zmiennych stano­ wi masę zmiennoprądową (ac ground). Równanie (1.91) pozwala określić małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora MOS (rys. 1.25).

OB Rys. 1.25. Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora MOS Na schemacie (rys.1.25) uwzględniono także następujące efekty: • gromadzenie ładunku w kondensatorze bramka - tlenek - kanał i skończony czas przelotu nośników od źródła do drenu - pojem ­ ność Cg,, • skrócenie kanału w obszarze przydrenowym - pojem ność Cgd, • wpływ napięcia podłoża na ładunek bramki - pojem ność Cgb, źródła C ,}>j drenu - Cdb. Pojemności złączy C,b, Cdb zależą od składowych stałych napięć Usb i UdbCib = -------— ----- r

(1.92)

( i + UmJ n l , dh

CdbO

— ----------------------------------- _

(i^

1.93)

y

gdzie Uv - napięcie dyfuzyjne (dla krzemu 0.6

IV ).

41 1.2.3

M ałosygnałow y m odel zastępczy tranzystora JF E T dla zakresu nasycenia

Na podstawie analizy tranzystora JFET można stwierdzić analogiczną zależność charakterystyki wyjściowej w zakresie nasycenia I d {U g s ) do tranzystora MOS. Zatem

Id = Id s

(l -

(1 + M JpĄ

(1.94)

zależność doświadczalna gdzie I d s = I d ( U Gs

^

0,01 y — [ —0,01 y

= 0)

(1.95)

dla kanału n dla kanału p

Podobnie jak poprzednio dID = J ^ - d U GS + S r r - dUDs o Ugs

dUos

§m

Qds

(1-96)

Powyższe równanie pozwala określić schemat zastępczy tranzystora JFET w zakresie nasycenia (rys. 1.26). Cgd

G

D’

Cgs

rdd'

~oD

gik.

Cgss-r

Rys. 1.26. Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora JFET Kondukt aneja przejściowa (transkonduktancja) d lD

dU,GS

21DS

Ut

1

u GS -

u t~

9m0

Ug

s

\

Ut )

(1.97)

42 gdzie 2I p s

0)

9rn0 — Sm ( U q s

( 1.98)

Ut

Kondukt aneja wyjściowa d ID 3ds

dUDS

XID S

Ugs

1

Ut

X ID

(1.99)

Na schemacie uwzględniono także rezystancje rozproszone obszarów przyzłączowych źródła r ss>, drenu rdd> (które ze względu na małą wartość mogą być pomijane) oraz pojemności C gd, C gs, C gss. Pojemności Ggd, G g, wynikają z istnienia ładunku przestrzennego w złączach. Pojemności te zależą od napięć. CgsO ( 1.100)

c,

( 1 .101 )

Ggd

G,gssO

C,gss 1+

U(G SS

Uw

gdzie; Uv - potencjał dyfuzyjny, Uqss - składowa stała napięcia bramka-podloże.

( 1 . 102 )

zaeja punktu pracy tranzystora bipolarnego i unipolarnego

2.1

Wybi

Jiktu pracy tranzystora bipolarnego

Dobór punktu pracy w znacznym stopniu zależy od przeznaczenia i warunków pracy układu. Pod uwagę należy wziąć czynniki związane ze strukturą układu, stawianymi przed nim wymaganiami technicznymi oraz rodzajem użytych tranzystorów. Czynniki wpływające na dobór optymalnego punktu pracy: a) wartość wzmocnienia Zależy ona od parametrów różniczkowych, a te zależą od punktu pracy I e -> Uc e We wzmacniaczach małych sygnałów możliwa jest optymalizacja pun­ ktu pracy umożliwiająca osiągnięcie maksymalnego wzmocnienia. : b) impedancja wejściowa i wyjściowa Impedancje te zależą od wartości prądu emitera I e i napięcia Uce-, co wynika z wpływu punktu pracy na parametry różniczkowe tranzystora. W stopniach wejściowych i wyjściowych możliwa jest optymalizacja punktu pracy umożliwiająca osiągnięcie dużej impedancji wejściowej lub dopasowanie wzmacniacza do źródła sygnału lub odbiornika. c) poziom szumów Zależy od wartości prądu kolektora I c (w mniejszym stopniu od napięcia Uc e )- Poziom szumów śrutowych spowodowanych bezwładnym przepływem nośników prądu emitowanych przez emiter lub bazę rośnie ze wzrostem prądu I e - Poziom szumów modulacyjnych powstałych wsku­ tek zmiennej szybkości rekombinacji powierzchniowej jest proporcjonalny

44 do prądu kolektora I ę , a powstałych wskutek zmian prądu upływności kolektora jest funkcją napięcia U c e i temperatury. ' Poziom szumów jest szczególnie ist-o+-ny w stop - 1' t J‘ i wzmacniaczach bardzo małych sygnałó d) szerokość pasma częstotliwości Częstotliwości charakterystyczne tranzystora / a , f x zależą od war­ tości prądu I e i '& J je ~>~pł/wa i-tUse na t). n r x tiy i Sii '^v\r,y;-F m u z j t ¡Ti od H civc~ 1=zv ^ erok oic oacma danego

nT-lalii

(m li t° i ,r-

1-1

j'łtr; -

c*1 arzo^h czerek^pasmow^oh.

e) stałość warunków pracy W ybór punktu pracy decyduje o stałości parametrów układu przy zmianie czynników zewnętrznych - temperatury, zasilania, a także przy uwzględnieniu tolerancji parametrów tranzystora. Problem ten jest szczególnie istotny we wzmacniaczach ze sprzężeniem bezpośrednim, w których każda zmiana punktu pracy przejawia się jako sygnał nie­ pożądany. f) zniekształcenia nieliniowe Punkt pracy musi być tak dobrany, aby sygnał ’’ mieścił się” w określonym obszarze charakterystyk. Problem ten ma szczególne zna­ czenie we wzmacniaczach dużych sygnałów. g) ekonomia warunków zasilania Punkt pracy w zasadniczy sposób wpływa na wymaganą wartość napięcia źródła zasilania i jego m oc, co ma szczególne znaczenie we wzmacniaczach m ocy oraz układach o krytycznych warunkach zasilania (np. zasilanych z ogniw fotowoltanicznych). h) dopuszczalny obszar pracy tranzystora Dopuszczalny obszar pracy tranzystora (rys. 2.1), w polu jego cha­ rakterystyk wyjściowych, ograniczają linie: -Icmin - zniekształcenia nieliniowe przy zbliżaniu się prądu kolektora do poziomu prądów zerowych

45

Rys, 2,1. Ograniczenia dopuszczalnego obszaru pracy tranzystora: 1 - obszar zmniejszonej niezawodności, 2 - obszar zwiększonych zniekształceń nielinio­ wych, 3 - obszar małych szumów własnych -UcEmin - zniekształcenia nieliniowe spowodowane nieliniowością charak­ terystyk (zakres nasycenia tranzystora) -Icmax - zniekształcenia nieliniowe spowodowane zmniejszaniem się (3 ze wzrostem prądu I c , -UcEmax - ograniczenie wynikające ze zjawiska powielania lawinowego dla tranzystorów z mniejszą konduktywnością bazy (dla większości tranzystorów) lub zjawiska Zenera dla tranzystorów z większą kon­ dukty wnością bazy. Wartość UcEmax może być także ograniczona przebiciem skrośnym bazy (w tranzystorach epiplanarnych w.cz. z cienką bazą) na skutek zbyt dużego rozszerzenia warstwy zapo­ rowej złącza BC, prowadzącego do ’’ wchłonięcia” bazy i zwarcia z emiterem. Wcześniej jednak wystąpi zazwyczaj zjawisko przebi­ cia lawinowego. -Pcmax(Ta) - maksymalna m oc strat - ograniczenie wynikające z możli­ wości rozproszenia średniej m ocy wydzielonej w tranzystorze i ma­ ksymalnej temperatury struktury tranzystora. M oc wydzielona w tranzystorze wpływa na intensywność uszkodzeń. -P 2 - krytyczna m oc drugiego przebicia - ograniczenie wynikające z lo­ kalnego wzrostu temperatury w obszarze złącza, w którym lokalna gęstość prądu jest większa niż w pozostałym obszarze. Wzrost tem­ peratury powoduje zmniejszenie napięcia Ub e -, a to powoduje dal­ szy wzrost gęstości prądu. Przekroczenie wartości krytycznej lokal-

nej temperatury prowadzi do przebicia lawinowego wytwarzającego przewodzący kanał łączący emiter i kolektor. Krytyczna m oc dru­ giego przebicia zależy od napięcia U c e Ograniczenia UcEmax, Pcmax , Ą m ają charakter strukturalny - ich przekroczenie grozi uszkodzeniem tranzystora, a Icmax, Icmin, UcEmin określają poziom zniekształceń nieliniowych i m ocy użytecznej. Z analizy dopuszczalnego obszaru pracy tranzystora pod względem zniekształceń wynika, że przy pełnym ’’ wykorzystaniu” tranzystora (co niesie za sobą ryzyko uszkodzenia) punkt pracy powinien znajdować się w ’’ środku” dopuszczalnego obszaru pracy.

2.2

Układy zasilania tranzystora bipolarnego i sta­ bilizacja liniowa punktu pracy

2.2.1

M odel tranzystora bipolarnego stosowany w analizie stałoprądowej

Do analizy stałoprądowych warunków pracy w obszarze aktywnym służy omówiony poprzednio model Ebersa-Molla (rys. 2.2).

Rys. 2.2. Model stałoprądowy tranzystora bipolarnego Zgodnie z rozpływem prądów w tranzystorze otrzymujemy Ie

=

ol^

I e + I b + I cb o

(2 .1 )

Ie

=

P nIb + Ib + Iceo

(2 .2 )

I ceo I cbo

=

(P n

+

1 ) I cb o

- prąd zerowy kolektora w konfiguracji OB.

(2.3)

47 Zatem prąd kolektora I c jest funkcją ¡3^, I cboi I b Ig = P n Ib + (/3jv + l)icBOj

oznaczym y (3n = /30

(2.4)

Ze względu na zależność Ib = f(U BE) możemy przyjąć, że prąd kolektora zależy głównie od trzech, parametrów: Ic

2 .2.2

=

f ( U B E , / 3 Q, I c B o )

Z a le ż n o ś c i te r m ic z n e U be, Po i

I cbo

Ze względu na termiczną zależność: -koncentracji nośników samoistnych

gdzie W g

-

szerokość pasma zabronionego (dla krzemu W g = 1, le F )

-ruchliwości nośników

fi ~ T ~ a,

a = const

-współczynnika dyfuzji

D ~ T i 1 ~~ a),

a = const

-czasu życia nośników

r ~ T^,

-potencjału Fermiego

t = const

48 parametry tranzystora zależą od temperatury, Termiczna zależność prądu generacji cieplnej dla tranzystorów krze­ mowych jest następująca I cbo (T) = I CBo(To)ea i A T ~ I Cbo(T0)2A T / ^

( 2 .5 )

ai = (0.07 -f 0.13) 1/°C a2 = 10° Zmiana napięcia Ub e w funkcji temperatury ^

= -(1 .9 -2 .3 -2 .5 )^

(2.6)

Termiczna zmiana zwarciowego współczynnika wzmocnienia prądu (30 (zależność empiryczna) Po{T) = M T o ) ( l +

(2.7)

a3 = m ° c Zmiana (30(T ) jest głównie spowodowana zależnością czasu życia nośni­ ków i współczynnika dyfuzji od temperatury. 2.2.3

Definicja współczynników stabilizacji prądu kolektora

Dla małych przyrostów poszczególnych wielkości /30, rost prądu kolektora wyznacza różniczka zupełna. JT d l c Ja , d l c JTT d lc = + — — dUsE + d/30

s f3

o Ub e

%

d lc -----

U b e , I cbo

przy­

( x (2.8)

o I cb o

SI

Pochodne cząstkowe Sp, Su, Sj noszą nazwę współczynników stabilizacji prądu kolektora. Zmiany d(3o, dlcBo, dUsE mogą wynikać nie tylko ze zmiany tempe­ ratury, ale z rozrzutu produkcyjnego parametrów. W podobny sposób można definiować współczynniki zależne od zmian (tolerancji) elemen­ tów układu i od napięć zasilających. Ze względu na bardzo małą wartość I c b o ( T o ) — 0 i d lc b o — 0 można pominąć wpływ współczynnika Sj dla tranzystora krzemowego.

Ze schematu na rys. 2,3 otrzymujemy Ub

b

— Ub

Ub

e

b

const ( dla Ubb ^

Ub

e

)

(2.9)

Z zależności (2.9) wynika nazwa układu.

Ub b

uc c

Rys, 2.3. Układ zasilania stałym prądem bazy i jego schemat zastępczy dia

Korzystając z równań (2.4), (2.9) i schematu na rys. 2.3, otrzymuje­ my współrzędne punktu pracy tranzystora la =

+ (/?„ + 1)ICB0 ~ f!o

(2.10) UcE = U cc — I c R c Najczęściej stosuje się jedno źródło zasilania ( Ucc = U b b )Z zależności (2.10) można wyznaczyć współczynniki stabilizacji „

d lc

UB B - U BE , r

5/3 =

-7T7T =

--------- ZZ-------------- r ¿CBO

dlcBo Su =

4 —

U k łady elektroniczne, cz. I

A) + 1 — A)

( 2.11)

( 2 . 12 )

(2.13)

50 W układzie tym. nie ma żadnych możliwości optymalizacji wartości elementów układu polaryzacji, gdyż dla zadanego punktu pracy ( I c , U c e ) i napięcia zasilania U c c wynikają jednoznacznie określone wartości elementów R b , R c , które są konsekwencją równań określających punkt pracy. Można zauważyć, że przy proporcjonalnym wzroście Ubb i Rb takim, aby punkt pracy nie uległ zmianie (U bb /Rb — Ib = const), współczyn­ niki stabilizacji Si pozostają bez zmian, a maleje współczynnik SuStabilizacja punktu pracy jest tym lepsza im Rb jest większa. Wartości współczynników stabilizacji w tym układzie są duże, zatem punkt pracy jest silnie uzależniony od parametrów tranzystora. U k ła d zasilania stałym prądem emitera

Rys. 2.4. Układ zasilania stałym prądem emitera w konfiguracji OE, OB, OC i jego schemat zastępczy dla składowej stałej Ze schematu przedstawionego na rys. 2.4 otrzymujemy IE —

EE — — ~ = const (dla Uee > UBe ) He Me

(2.14)

Z zależności (2.14) wynika nazwa układu. Uwzględniając

Ic =

Ie Po + I

+

I cbo

(2.15)

51 Z równań (2.14) i (2.15) otrzymujemy /%

Ue

e

-V

bE

=

, T +

Ue e - U

Uee

be

/ oic\ (2 ' 16)

W podobny sposób można obliczyć napięcie Uce U c c + Ue e = I c R c + Uc e + I e R e

(2.17)

Z równań (2,15), (2.17) otrzymujemy

Uc e

Rc + ^ ^ - R Po

—

U c c + Ue e ~~ I c

~

U c c + UEE - I c ( R c + R e )

+ ^

e

Po

I

cboR e

(2.18)

Jest to równanie statycznej prostej pracy w polu charakterystyk wyj­ ściowych. Równania (2.18), (2.18) określają współrzędne punktu pracy i można z nich jednoznacznie wyznaczyć R e , i R e przy zadanych U c c i UeeZ zależności (2.18) można również obliczyć współczynniki stabilizacji 1

Sf = w, + ly

Uee — Ube

Re

1 Uee

inX

“ mm

(2-l9)

Si = 1 S U

= ----- -------- L ~ — L /3o + l R e Re

(2.20) (2,21) { J

Wszystkie współczynniki stabilizacji mają mniejsze wartości niż w przypadku układu ze stałym prądem bazy. Prowadząc analogiczne rozważania do poprzednich można określić zmianę współczynników sta­ bilizacji przy zmianie wartości U ee, R e i przy zachowaniu punktu pracy. Przy proporcjonalnym wzroście Ue e i R e takim, aby punkt pracy nie uległ zmianie ( U e e ¡ R e = Ib = const), współczynniki stabilizacji Sp, Si pozostają bez zmian, a maleje współczynnik SuStabilizacja punktu pracy jest tym lepsza, im R e jest większe. W celu eliminacji ujemnego sprzężenia zwrotnego dla sygnału zmien­ nego stosuje się kondensatory blokujące.

52 Układ ze sprzężeniem kolektorowym Sprzężenie zwrotne napięciowe realizowane przez rezystor Rp stabili­ zuje zmiany napięcia U c e - Jeżeli zmaleje prąd kolektora I c , to zmaleje spadek napięcia na rezystorze R c ( (I c + I b )R c ) , wzrośnie napięcie U c e , zatem wzrośnie napięcie na rezystorze R p (Ib-R f = U ce — U b e ), wzrośnie prąd bazy Ig , wzrośnie prąd kolektora I c , co zwrotnie spowo­ duje zwiększenie spadku napięcia na rezystorze R c , czyli zmniejszenie napięcia U c e - Na tym polega stabilizująca rola sprzężenia zwrotnego. W rezultacie napięcie U c e wzrośnie mniej niż w układzie bez sprzężenia zwrotnego.

? Uce

W r-H1rsj i

Uce

X

2 .U

Rys. 2.5. Układ ze sprzężeniem kolektorowym i jego schemat zastępczy dla składowej stałej Dla układu z rys. 2.5 otrzymujemy R c ((3oI b + I b ■f I ceo) + R f I b + Ub e = U ce

( 2.22)

I c — (Po + l)Ic.B 0 j B = ---------------------Po

(2.23)

Stąd ___ Po(Ucc — U b e) + I cbo(Po + 1) ( R c + R f )

j

R f + {Po + l ) R c

2.24) 2.25)

Uce + ( I c + I b )R c = U ce

Korzystając z zależności (2.25) i (2.23) otrzymujemy równanie sta' tycznej prostej pracy w polu charakterystyk wyjściowych. TT

Uc e t

, ( T

,

-

{Po + l)IcBO

m c i ------------------- -------------------V Po

Rc

Uce

(2.26)

53 Zależności (2.24) i (2.26) określające współrzędne punktu pracy, p o­ zwalają wyznaczyć współczynniki stabilizacji prądu kolektora. [(Ucc — Ub e ) + I cboR f ) {R f + R e ) 12 [R f + (po + l ) R c ^ lc

I c (R f + R c)

Po \ + /3Q

(30 [Rf + (Po + l)Rc]

Rc

= ih ± lliB L + M

(2.27)

(2.28)

R f + (Po + 1)Rc

=

( 2 '2 9 )

Sprzężenie zwrotne jest tym silniejsze i stabilizacja punktu pracy le­ psza, im wartość Rp mniejsza. W granicznym przypadku, gdy R f —> 0, otrzymujemy k PI

Sj Sv

-

i - i -

W celu eliminacji ujemnego sprzężenia zwrotnego dla sygnału zmien­ nego stosuje się kondensator odblokowujący składową zmienną.

U k ła d potencjom etryczny ze sp rzę ż e n ie m e m ite r o w y m a) Obliczenie punktu pracy Korzystając z zasady Thevenina, układ z rys. 2.6 możemy przekształcić do postaci przedstawionej na rys. 2.7 Sprzężenie zwrotne prądowe realizowane przez R e stabilizuje zmiany prądu I e - Jeżeli zmaleje prąd emitera I e , to zmaleje spadek napięcia na rezystorze R e , zatem wzrośnie napięcie U b e , wzrośnie prąd bazy Ib, co zwrotnie spowoduje wzrost prądu emitera Ie - W rezultacie prąd emitera I e zmaleje mniej niż w układzie bez sprzężenia zwrotnego.

54

OB

OE

OC

Rys. 2.6. Układ potencjometryczny ze sprzężeniem emiterowym (w konfigu­ racji OE, OB i OC) Ze schematu na rys. 2.7 otrzymujemy U b b = I b Rb + U b e 4 - I e R I c = P oI b + ( A + 1 )/cb o Ie = Ib + I

e

1 >

(2.30)

I

g

¥ /j?

Rys. 2.7. Przekształcenie układu potencjometrycznego ze sprzężeniem emite­ rowym w układ ze sprzężeniem emiterowym i dwoma źródłami zasilania Zatem ( Ubb — U b e) A) + Ic b o (R b + R ę )({3q + 1) Rb + (A, + l)i? e

(2.31)

Równanie (2.31) jest równaniem statycznej prostej pracy w polu cha­ rakterystyk I c {U b e )- Po uporządkowaniu przyjmuje ono postać Ub e

Ub b + I cbo (R b + R e )

(30 + l

Po

Rb + (¡3q + 1 )R e c ----------- w«-----------

/0 00^ (2 -32)

55 Dla obwodu wyjściowego możemy napisać (2.33) Z równań (2.30), (2.33) otrzymujemy:

UCE

Re

=

(2.34)

Jest to równanie statycznej prostej pracy w polu charakterystyk I c (U c e )b) W pływ zmian I c b o , P o, U b e na wartość prądu kolektora rozwiązanie równań (2.32), (2.34)

Ic

- graficzne

-wpływ zmian I cbo Statyczna prosta pracy w polu charakterystyk I c ( U b e ) przesunie się na osi U b e równolegle o wartość A I Cb o { R b + R e ) (nachylenie prostej nie ulegnie zmianie, bo nie zależy od I c b o ) - Punkt pracy przesunie się od P do Px. Charakterystyka I c { U b e ) nie ulegnie zmianie, gdyż bardzo mała wartość prądu I c b o i jej zmiana nie wpływają na kształt charakterystyki

- wpływ zmian

Ub e

Statyczna prosta pracy w polu charakterystyk I c ( U b e ) nie ule­ gnie zmianie, gdyż współrzędna punktu przecięcia prostej pracy z osią poziom ą (przy I c = 0) nie zależy od U b e - Punkt pracy przesunie się od Pi do P 2 na skutek przesunięcia się charakterystyki I c { U b e ) i spowodo­ wanego zmianą napięcia U B e o A U b e - wpływ zmian Po Statyczna prosta w polu charakterystyk I c ( U b e ) zmieni tylko nachy­ lenie, gdyż współrzędna punktu przecięcia prostej pracy z osią poziomą (przy I c = 0) w przybliżeniu nie zależy od Po- Charakterystyka I c {U Be ) nie ulegnie zmianie, gdyż jest to charakterystyka złącza emiterowego (zakładając I e — Ic)-, a ta nie zależy od Pq. Punkt pracy przesunie się od P2 do P '. Z powyższej analizy wynika, że zmiana punktu pracy będzie mniejsza, gdy rezystancja

56

(nie zalety od ICBO, Po)

npfyw zmian ¡3fj

wpływ zmianUjj£ npfyw zmian l ę g q t g ( n - Y )= -tg y= -

Po RB+(fi0+l)RE

' UBE

UgB+IcBo(^-B+J?£)'^ap^~alUBB+^CB0(RB+R£) ^CB o(RB+^e) Rys. 2.8. Zmiany punktu pracy spowodowane zmianami I c b o , charakterystyk Ic(U BE) R e (Po + 1) + R b

Po, U b

e

w polu

Re

będzie większa (nachylenie prostej pracy będzie większe). Zmiany punktu pracy z tytułu zmian I c b o są bardzo małe. -wpływ zmian

I

cbo

Statyczna prosta pracy w polu charakterystyk I c ( U c e ) przesunie się równolegle o wartość A I c b o R e na osi U c e (nachylenie prostej nie ulegnie zmianie, bo nie zależy od I c b o )- Punkt pracy przesunie się od P do Ą charakterystyka I c ( U b e ) nie ulegnie zmianie, gdyż bardzo mała wartość prądu I c b o i jej zmiana nie wpływa na kształt charakterystyki I c ( U c e )-wpływ zmian Po, Ube Analizując wpływ zmian p 0} U b e w polu charakterystyk I c ( U c e ), ze względu na zależność charakterystyki od obu tych parametrów (przez zależność I b ( U b e ) ) - rozdzielenie wpływu każdego z nich z osobna jest niemożliwe. Można jedynie wykazać, że punkt pracy przesunie się od Pi do P wzdłuż tej samej prostej pracy. Z powyższej analizy wynika, że zmiana prądu kolektora A l e w przy­ bliżeniu nie zależy od nachylenia prostej pracy ze względu na prawie poziome położenie charakterystyk wyjściowych w obszarze aktywnym.

57

1 i?c+%

1

U cc +R £-@°p ~- IcBO ~ U cc+ ^E^CBO

A I c b o Re

Rys. 2.9. Zmiany punktu pracy spowodowane zmianami w polu charakterystyk 1 'c(U ce )

I c b o , Po

>

Ub e

c) Obliczenie współczynników stabilizacji prądu kolektora Korzystając z równania określającego prąd kolektora I c (2,31), otrzy­ mujemy S i — ( A + 1j

Su

Rb + Re

(2.35)

R b + ( A + 1)R e

A

(2.36)

Rb + (A) + 1) R e

Rb + Re

i (a

I c — I cbo

(2.37)

i iVz?_

d) Wnioski dotyczące współczynników stabilizacji pom iędzy stabilizacją a parametrami roboczymi. Z zależności (2.35), (2.36), (2.37), określających Sj że zależą one od stosunku R e ! Rb-

i

,

kompromisu

Su , Sp wynika,

58 dla R b JR e —> oo

Sj —> SImax “““ A) + 1 — /?0

5

^

-

t ę — J-CBO ^

Ą»

%

I c — I cbo

%

In

>

(2 -3 8 )

Ą -*i dla R b /R e —►0

5 / —> 5 jmi„ = 1 J k ___ L ,_____L

5u —> ¿o/ J _

c' Dc

'o + 1

^

Re

Re

1+ T _I c —gsI c b o , _ oa 1

(2.39)

0

Zatem stabilizacja poprawia się, gdy stosunek R b / R e 0, gdy sta­ bilizowany jest prąd emitera. Jednak, gdy wartość R e jest zbyt duża, to: • napięcie zasilania musi być duże, • pogarsza się stabilizacja napięcia Ucei ewentualnie, przy tym sa­ mym stopniu stabilizacji napięcia Uce rezystancja R c musi być mała (straty wzmocnienia). Przyjmując:

I

cbo

= 0, /30 + 1 — flo i U ce = const, możemy napisać U ce = Uce — I c ( R c + R e )

(2.40)

— A U ce — (R c + R e ) A l e

(2.41)

Bezpieczniej jest zamienić równanie (2.41) na nierówność — A Uce > ( R c + R e ) A I c A U ce

A ir

(2.42) (2.43)

59

Zbyt m ala w artość rezystancji R b ogranicza w zm ocnienie dla składowej zm iennej ze w zględu n a silne tłum ienie wejścia. W pływ rezystancji R e n a p aram etry robocze w zm acniacza (w zm oc­ nienie napięciow e i im pedancję wejściową) dla składowej zm iennej m ożna znacznie zm iejszyć poprzez zastosow anie kondensatora blokującego. Tak więc, przy w yborze w artości R e , R b należy się kierować kom pro­ m isem pom iędzy w arunkam i stabilizacji p rąd u I c , napięcia U c e , wiel­ kością napięcia zasilania U cc i wzm ocnieniem układu. Aby uw zględnić tolerancję p aram etró w tran z y sto ra, tolerancję ele­ m entów i zasilania w zm ianie p rąd u kolektora A l e należy obliczyć + A I c max

~

I c {U b b m a x ;

^

B E min, fiomax, H'Bmin, H'Emin)

— I c { U b b , U b e , P o, R b , R e )

(2.44)

A nalogicznie w yraża się —A Ic-min e) P orów nanie układów stabilizacji N ajlepsze własności stabilizacyjne m a układ z dw om a źródłam i za­ silania ( w ty m układ ze stałym p rąd em em ite ra ). M oc po b ieran a ze źródeł zasilania w ty m p rzy p ad k u je st z reguły m niejsza niż w p rzy p ad ­ ku układu z jed n y m źródłem . N atom iast w adą układu je st konieczność stosow ania dwóch źródeł zasilania. Zadow alające efekty d aje zastosow anie układu ze sprzężeniem em i­ terow ym , kolektorow ym i z obydw om a naraz. Jed n ak że w układzie ze sprzężeniem kolektorow ym stabilizacja zależy od rezystancji R c , zatem układ te n je st tru d n iejszy do realizacji pod względem zapew nienia w a­ runków zasilania ( przy odpow iedniej stabilizacji ). U kład ze sprzężeniem kolektorow ym um ożliwia łatw iejsze odsprzężenie dla składowej zm ien n ej, ponieważ w artość pojem ności blokującej może być m niejsza niż w układzie ze sprzężeniem em iterow ym . Ze względów stabilizacyjnych najgorsze własności m a układ ze stałym p rąd em bazy. f) M etoda przyrostow a obliczenia w spółczynników stabilizacji M etoda różniczki zupełnej obliczenia przy ro stu p rą d u kolektora A l e praktycznie obarczona je st błędem ze względu n a skończone przyrosty

60

param etró w tran zy sto ra. Popraw niejsze w yniki d aje m e to d a p rzy rosto­ wa. A I

g

=

+

I c ( f3 o

A /5 0,

— I c ( f i o, U b e ,

U b e

+

A U

b

e

,

I c b o

+

A

I c b o )

—

(2.45)

I c b o )

Obliczone tą m eto d ą współczynniki stabilizacji u k ład u z ry s.2.7 okre­ ślają wzory

s ' = +

( 2 -4 6 )

( 2 '4 7 )

5

_

_______ R

b

+

R e

R b + (A)2 + l)jR e

I c

~

I c b o

,

4 g x

/?o

Q g) P rzykład Obliczyć układ zasilania i stabilizacji tra n z y sto ra krzem owego BC147A stosując układ potencjom etryczny ze sprzężeniem em iterow ym . Zakres te m p e ra tu ry (25°C7 100°G). N apięcie zasilania U c c = 12V. R ezystory szeregu E12 (10%), stabilne term icznie, selekcjonowane (o w ar­ tości dokładnej, narzuconej przez szereg). P rak ty czn ie nie uwzględnia się p rąd u I c b o i jego zm iany A I c b o , ze w zględu n a ich m ałą w artość, je d n ak , aby pokazać te n wpływ uwzględniono go w przykładzie. - szeregi rezystorów S tała szeregu E n = y^TO EQ = y/10 ~ 1,5 szereg: 1,0 - 1,5 - 2,2 - 3,3 - 4,7 -

(20%) £ 1 2 = V l0 ~ 1,21 szereg: 1,0 - 1,2 - 1,5 - 1,8 - 2,2 - 2,7 - 3,3 - 3,9 4,7 - 5,6 - 6,8 - 8,2 najw iększy produkow any szereg E 1 9 2 = l,0 2 1 (0,8%) 6 ,8

61

lc

=

4tnA

A lc

U ce = 6 V

= 1,5 m A

t'c"E = 2 V

= 2 0 jx A

=[V] 2

4

6

8

10

12

Rys. 2,10. Wybór punktu pracy tranzystora i dopuszczalnej jego zmiany - w ybór p u n k tu pracy tra n z y sto ra i dopuszczalnej jego zm iany w polu ch ara k tery sty k wyjściowych - spraw dzenie w arunku m ocy s tra t tran z y sto ra IcU ce =

24

m W

< Pcm ax(T — ł00°(7) = 80 m W

W arunek je st spełniony.

T[°C]

Rys. 2.11. Zależność maksymalnej mocy strat tranzystora od tem peratury otoczenia - w artość ¡30

w

punkcie pracy

Z danych katalogowych Po =

180

z rys.2.12

\ l c = 2m A, UCB = 5V, T=2'óaC

*

1.2

Ze względu na brak charakterystyki ^21 e { U c e ) można posłużyć się charakterystyką; ^21 e(UcE) - rys.2.\2b * 1

^

Po = 180 * 1 , 2

216

* 1

=

\ l c ~AmA, UCB= S V T —25°C

62

przyjm ujem y (30 = 220 - zależność p rąd u

I cbo

od tem p eratu ry przedstaw iono n a rys. 2.13a

- zależność p rąd u kolektora I c od napięcia Ub e przedstaw iono n a rys. 2.131)

Ic~ 2 m A

u c e [V ]

5 6

Rys. 2.12. Zależności: a) h2ib =

Rys. 2.13. a) Zależność prądu kolektora I c od napięcia U b e

I c b o

- ze względu n a b rak charakterystyki n a podstaw ie zależności (2.7)

/(-T e ) ,

h)h2ie = / ( U c e )

od tem peratury, b) zależność prądu

0o(T )

/3o(100°a) = (30(25°G) ( l +

w artość

A /3

i (302 obliczam y

= 430

A/30 = 210 - ze względu n a b rak charakterystyki U b e ( T ), w artość A U b e obliczam y n a podstaw ie zależności (2.8) A U b e = - 2, przyjm ujem y A Ub e = —170 m V

*75 °C = -1 7 2 .5 m V

63 O bliczenia: -obliczenie R c + R e R c + R e = —G c ~ UęR

ic

Rc + Re =

(pom inięto p rą d bazy)

1

, 5kil

-obliczenie w aru n k u ograniczającego R c + R e (rys, Rc + Re < .

2 .1 0 )

:M fZ £ = 1, 33M 2

-obliczenie R e Stałość p rą d u kolektora polepsza się gdy R e rośnie, dlatego też dla uproszczenia p ro ced u ry projektow ania przyjm uje się możliwie dużą jej w artość, zak ład ając sensowne stra ty m ocy zasilania zw iązane z rezy sto ­ rem R e UCc

R e = (0 .1 -f0 .4 )—------ dla w zm acniaczy napięciowych, o m ałych p rąd ach

lc

(2.49) U,cc R e = (0.05 ~ 0 .15) —f — — dla w zm acniaczy m ocy o dużych prądach dach

J-c

(2.50) W ykorzystując zależność (2.49) otrzym ujem y R e = (0.1 - 0.4) S fZ - = ( 0.1 - 0 . 4 12V ) ^ = (0.3 - 1.2) M przyjm ujem y R e = 3900

Rc = 1 ,3 3 ^ 0 - R e R c — Ikil

= OM ktt

-obliczenie R b ze wzoru na Sj N a podstaw ie zależności (2.46) m ożna obliczyć R b R b = ----- -— q-----R e 1->02 + 1

(2.51)

Teraz należy obliczyć Sj, K o rzy stając z zależności (2.8) dla p rzyro­ stów skończonych A l e — S i A I c b o + S jjA U b e + S@Af3

(2.52)

oraz z zależności (2.46), (2.47), (2.48) m ożna obliczyć S i 1 Re

Ic W

(2.53)

(A k + 1 ) R e c

(2.54)

02 + 1) 1

S tąd A Ube A Ic + C _____________________ itM.____________ 1 "

A ir BO

(•)

+ __ _______

+

R e (P o2 + 1)

1

}

Po(Po2 + 1)

S i = 135 przyjm ujem y: 5 / = 130. W tedy: R b = 72, IkO, -obliczenie R i n a podstaw ie R b K o rzy stając z zależności: Ub b = U c c ^

■

R

= U

R

c c oraz z (2.31)

otrzym ujem y po przekształceniach R l = -------------------------------------------------------------I c [R b + (Po + 1 ) -R .e ]^ “ I c b o ( R b + R

= 245,8 k il

przyjm ujem y R \ = 220kil

e

-----------

) °0 o------ 1“ U b e

(2 .56)

65

-obliczenie R 2 n a podstaw ie R b i R i r

RiRb

2=

(2.57)

R\ —R b R 2 = 10 7 ,2kfl

przyjm iem y R 2 = 100 k il -spraw dzenie w pływ u param etró w tran z y sto ra n a p rąd kolektora Rozw ażm y trz y różne w artości w spółczynnika w zm ocnienia prądow ego (dane katalogow e) A> = 120 — 180 — 2A0\ic=2mA, UCE=SV, T=25C co przeliczając odpow iednio dla zadanego p u n k tu pracy A) =

145 — 220 — 290|jc=4mj4i u CB= ev , t = 2 &c

W yniki przedstaw iono w tab eli 2.1.

Tabela 2.1. A> _ S v [l/ kQ ]

Sf> A (3 A U b e [V] AIcBo[nA] SpA/3[mA] S u A U b e I^A] SiAIcBolmA] A I c {mA}

145 220 ■1 1 0 126 4 .5 8 -1.81 0.0106 0.0053 U0~ 210 -0.17 -0.17 7 7 1.48 1.12 0.27 0.31 0.0008 0.0009 1.75 1.43

290 136 »1.94 0.0034 270 -0.17 7 0.90 0.33 0.001 1.23

W ym iana tra n z y sto ra w pływ a n a stabilizację układu tylko przy m ałych w artościach /30 tran zy sto ra. Spraw dzenie p u n k tu pracy 5 — Układy elektroniczne, cz. I

66

Ic =

U c c j T ^ j f : - Ub e ------------- (3® = 4.4 m l 3 z r+ fe +

+ ^ Re

U ce = 5.9 F

B łąd spowodowany jest przybliżeniam i rezystorów do w artości szere­ gu. - obliczenie m aksym alnej am plitudy sygnału niezniekształconego T ranzystor zatkany: Uwy = 12 V T ranzystor nasycony: Uwy =

-f JJces = 3.5 F i n I/- _ o K 'i/

A m p litu d a napięcia wyjściowego: Um — ---- -—2~

2.3

= ^.25 V

Z asilanie i stab ilizacja lin iow a u k ład ów w ie lo ­ sto p n io w y ch ze sp rz ę ż e n ie m b ezp o śred n im

2.3.1

U kład z tra n zy sto ra m i je d n eg o ty p u

a)

|————|

f----- otfct J if e

s-s

J fe l RB\j

IJfe

b)

------ ---- f-----------oUcc

Q/?CA_J*~ 1

\}RE3\URE3 Ure Ą[\R e K -* -U EE

(jRcK+l

J ł * « [_ BW EK+1 \Ur ek +i

L-------i------- o-UEE

Rys. 2.14. a) Układ wielostopniowy ze sprzężeniem bezpośrednim z tranzy­ storami jednego typu, b) dwa sąsiadujące ze sobą stopnie a) W ielkość napięć zasilających, układu z rys. 2.14a U c c + U e e = I c s R c s + U c e 3 + U res ,

(2.58)

R e s )

U re3

= I c i R ei + T

— Ub e + UcE2 ~~~ Ub e

U cei

UEe - Ub e Hm

(2.61) (ey r o \ (2.62)

I gi = ------ 5 --------

N a podstaw ie zależności (2.61), (2.62) m ożna stw ierdzić, że gdy ilość tranzystorów n rośnie, to rośnie spadek napięcia na rezystorze em i­ terow ym U reti- Z zależności (2.60) wynika, że gdy ilość tranzystorów n rośnie, to rośnie napięcie zasilania U c c + U e e b) R ezystancje u kładu polaryzacji R e , R c R o zp atru jąc dw a sąsiadujące ze sobą stopnie układu ze sprzężeniem bezpośrednim z tran z y sto ram i jednego ty p u (rys. 2.14b), gdy: R e k = Rek+ i

R c k = Rck+ i

5

to po m ijając p rąd y baz otrzym ujem y U reK + 1 = U r e k -+- U c U r e k + i

l

—Ube

(2.63)

U r e k

(2.64)

I c k

(2.65)

< UC E K

(2.66)

>

IcK+i > UC E K +

e k

W ynika stąd , że napięcie U c e je st ty m m niejsze, im tran z y sto r z n a j­ duje się bliżej w yjścia. Może to doprowadzić do nasycenia tranzystorów . A by tego uniknąć, należy spełnić w arunek R e k + i

>

R e k

(2.67)

k tó ry pow oduje zm niejszenie p rąd u kolektora I c k + 1 i a zatem zwiększenie napięcia U c e k + i (poprzez zm niejszenie spadku napięcia I c k + i R c k + i ) W zrost rezystancji R e k + i pow oduje zm niejszenie w zm ocnienia kolejnych stopni.

68

Innym rozw iązaniem jest zm niejszenie rezystancji R c k +i R c k +i < R c k

(2,68)

W ted y spadek napięcia I c k +i R c k + i m aleje i rośnie U c e k + i • Jed n ak zm niejszenie rezystancji R c k + i pow oduje tak że zm niejszenie w zm ocnie­ nia kolejnych stopni.

2.3.2

U kład z tra n zy sto ra m i p rzeciw sta w n y m i

W ielostopniow y układ ze sprzężeniem bezpośrednim z tran z y sto ram i przeciw staw nym i przedstaw iono na rys. 2.15.

°~UEE Rys. 2.15. Układ wielostopniowy ze sprzężeniem bezpośrednim z tranzystora­ mi przeciwstawnymi a) W ielkość napięć zasilających układu z rys. 2.15 Ucc + UEE = I c s R c s + Uces + Ur E3 Ur E3

(2.70)

RE3 U cc + UEE = Ur es ^1 +

+ Uces

Ur E3 = I c i R e i + C/cjBi + Ub e — Uc e 2 — Ub e

Ic i =

(2.69)

(2.71) (2.72)

(2.73) IlE l

N a podstaw ie zależności (2.72) i (2.73) m ożna stw ierdzić, że gdy ilość tranzystorów n rośnie, to nie rośnie spadek napięcia n a rezysto­ rze em iterow ym U rEti. Na podstaw ie (2.71) stw ierdzenie to prow adzi do w niosku, że gdy ilość tranzystorów n rośnie, to nie rośnie napięcie zasilania U cc + UEe-

69

b) R ezystancje u kładu polaryzacji R e , R c N iebezpieczeństw o nasycenia się tranzystorów znajd u jący ch się bliżej w yjścia układu nie w ystępuje, ponieważ nie zm niejsza się napięcie U c e kolejnych tranzystorów . U kład z tran z y sto ram i przeciw staw nym i nie m a wad układu z tr a n ­ zystoram i tego sam ego ty p u . Jed n ak że pow ażną jego w adą są trudności technologiczne z uzyskaniem tranzystorów p-n-p o dobrych p aram etrac h w układzie scalonym . D latego też częściej stosuje się układy z je d n a ­ kowymi tran z y sto ram i usuw ając ich wady przez zastosow anie układów przesuw ania poziom u napięć.

2.3 .3

U k ła d y p rzesu w an ia p oziom u nap ięć

a) U kład ze źródłem prądow ym (rys. 2.16)

Rys. 2.16. Układy przesuwania poziomu napięcia ze źródłem prądowym U kład w tórników em iterow ych OC połączonych kaskadowo: • nie obciąża w yjścia układu, do którego je st dołączony (d u ża rezy­ stan cja wejściowa), • steru je napięciow o dalsze stopnie (m ała rezy stan cja wyjściowa), • w zm ocnienie napięciow e bliskie 1, • przesuw a poziom napięcia.

70

Rys. 2.17, Układ przesuwania pozioma napięcia ze źródłem napięciowym b) U kład ze źródłem napięciow ym (rys, 2.17) W adą zastosow ania diody Zenera je st zależność term iczn a napięcia Zenera. D latego też rozw iązanie to je st rzadziej stosowane.

2.3.4

S tab ilizacja liniow a w uk ładach w ielo sto p n io w y ch sp rzężen iem b ezp ośred n im

ze

M etody stabilizacji: 1. stabilizacja każdego stopnia oddzielnie, według zasad om ówionych poprzednio, 2. zastosow anie wielostopniowego sprzężenia zw rotnego dla składowej stałej - sposób najczęstszy, stosowany we w zm acniaczach p rąd u stałego i w zm acniaczach operacyjnych, 3. kom pensacja niestałości napięcia gólnych stopniach.

2.4

2.4.1

U b e

(i p rą d u

I c b o )

w

poszcze­

S tab ilizacja nieliniow a p u n k tu p racy tr a n z y ­ sto ra bip olarn ego P r z y c z y n y stosow an ia sta b iliza cji nieliniow ej

1. w ym agana je st duża stałość p u n k tu pracy w dużym zakresie zm ian te m p e ra tu ry (np. we w zm acniaczach p rą d u stałego ze sprzężeniem bezpośrednim ); liniowe układy zap ew n iają stałość p u n k tu pracy rzędu kilku — kilkunastu procent w przedziale te m p e ra tu ry (20 -f 40)°(7,

2. s tra ty m ocy zasilania i w zm ocnienia m uszą być zredukow ane do m inim um , przy zachowaniu wysokiego sto p n ia stabilizacji (np. we w zm acniaczach m ocy), 3. napięcie zasilania pow inno być ja k najm niejsze, 4. w ym agana je st stabilizacja p u n k tu pracy zabezpieczająca przed zm ianam i napięć zasilających.

.4.2

N ielin io w e elem en ty stab ilizacy jn e

1. specjalne rezy sto ry ceram iczne o T W R < 0, te rm isto ry dla k tórych T W R < 0, oraz term isto ry o T W R > 0 (pozystory, sensistory) • w adą kom pensacji przy użyciu tych elem entów je st b rak dokładnej odpow iedności ch arak tery sty k tem p eratu ro w y ch i możliwości w ykonania w ty m sam ym procesie technologicz­ nym (niem ożność stosow ania w układach scalonych), 2. diody i tran z y sto ry w połączeniu diodowym Są dobrym i elem entam i kom pensacyjnym i ze względu na: • identyczne własności term iczne przy polaryzacji zaporowej p rą d nasycenia i jego zm iana identyczne z p rąd em zerow ym I c b o tra n z y sto ra i jego zm ianą A I c b o (gdy dioda i tran z y sto r zn a jd u ją się w tej samej tem p eratu rze), • identyczne własności term iczne przy polaryzacji w kierunku przew odzenia - napięcie przw odzenia i jego zm iana identyczne z napięciem przew odzenia złącza BE tran z y sto ra U b e i jego zm ianą A U b e (gdy dioda i tran zy sto r z n ajd u ją się w tej samej te m p e ra tu rz e ), • możliwość w ykonania z tran zy sto rem .

w jed n y m

ciągu

technologicznym

3. diody Zenera Są używ ane jako ustabilizow ane tem peraturow o źródła napięcia odniesienia lub jako elem enty kom pensacyjne ze w zględu n a różny term iczny w spółczynnik zm ian napięcia Zenera.

72 Tabela 2.2.

^ Uz C3V6 C4V3 C5Y1 C5V6 C6Y2 C 6V 8 C7Y5

n

1

. 4/ oC]

100 100 75 60 40 15 10

\ a ^ U z_[mV/°C] _

-7 -5 O - 0 •0O -0.5 +1 +3 +5

a Uz z

-2.2 - 1.8 -0.3 0.6 2.0 3.8 1 dUz

2.74)

Uz d T

Przykładow e dane dla diod BZP683 przedstaw iono w tab eli 2.2 2 .4 .3

U k ła d y k o m p e n s a c ji z m ia n n a p i ę c ia UBe

N a rys. 2.18 przedstaw iono diodowe układy kom pensacji zm ian napięcia Ub e b)

o Ucc

JVcc to

Ir & ± L * IC

R2 R3

" l i

Id ^ ^ U d

nUD

Rys. 2.18. Diodowe układy kompensacji zmian napięcia Ub e Ze schem atu n a rys. 2.18a otrzym ujem y nUD + Uc° ~ ~ nH D R 2 = UBE + I c R e R\ + Ucc

Ri Ri + nUo R i -f R 2 Ml + i ?2 Re

(2.75)

Ub e (2.76)

73 A l e = O, gdy:

^ nAUpj = a UBE ŹL\ ~f~ .£^2

(2.77)

<2 '78) Gdy A U b e — A U d , to w arunkiem pełnej kom pensacji zm ian napięcia Ub e

j est

„ = 1+

(2.79)

Ml

a z uw zględnieniem rezy stan cji diod r j

(2.80)

W adą je st niemożliwość osiągnięcia zbyt dużej rezystancji wejściowej rwe = E i || ( R 2 + n r d) || rwe tr a n z y s to r a

(2.81)

ograniczonej wielkością p rąd u I d (rzędu I c ) . W ielkość p rą d u diody w yznaczają rezystancje R x, R 2

I d ^ UCv '--~n D-,

Ml + Hi

(Pr z y

> Ib )

(2-82)

W iększą rezy stan cję wejściową m a układ przedstaw iony n a rys. 2.18b. D la układu z rys. 2.18b m am y rwe = [(Ri || (n r d -f R 2 )) + Ra] ||

rwe tr a n z y s to r a

(2.83)

R ezystan cja R 3 nie w pływ a n a w artość p rąd u diod I d (pod w aru n ­ kiem , że I b R s < Ud )- W adą układu je st zależność zm ian p rą d u I c od zm ian napięcia U c c •

A/o =

AU^ T » r r k m

( 2 '8 4 )

74

2 .4 .4

U k ła d k o m p e n s a c ji z m ia n t e r m ic z n y c h p r ą d u

I c b o

N a podstaw ie rys. 2,19 otrzym ujem y Ib = I ~ I

o

(2.85)

I c = (30I b + {/3q + 1)/cb o

G dy I 0 =

I c b o ,

to'; I c = Po l + I cbo

P rzy spełnieniu zależności I zmniejszony.

( 2 .8 6 )

I c b o wpływ p rą d u

2

>

je st znacznie

'¡CEO = (P0+l)Ic B 0

Rys. 2.19. Układ kompensacji zmian termicznych prądu zastępczy

2.4.5

I c b o

I c b o

i jego schemat

U k ła d y s ta b iliz a c ji p u n k tu p r a c y ze ź ró d łe m p rą d o w y m

R ozw ażając stabilizację liniową p u n k tu pracy stw ierdzono, że stabili­ zacja polepsza się, gdy R e rośnie. Stosując w m iejsce liniowego rezystora R e źródło zbliżone do prądowego (rys. 2 .2 0 ), układ nie m a w ad, o których była m owa poprzednio (wpływ R e n a napięcie zasilania i p ara m e try ro ­ bocze w zm acniacza). Ze schem atu przedstaw ionego n a rys. 2.20 m ożem y w yznaczyć p rą d źródła U e e ~~ U b e

(2.87) R

Zakładając:

e

1+ i

i

75

a)

Ri U

0%

Rys. 2.20. a) Źródło prądowe ze stabilizacją liniową, b) jego wersja uproszczo­ na, c) schemat zastępczy układu b (3a

1

i

U e e

U b e

zależność (2.87) m ożna przybliżyć ^ ^ — R e R i + -R2

(2.88)

Dla wersji uproszczonej Uę E ~ UBE

lj

A +l

'

'

Różniczkowa k o n d u k tan cja wyjściowa źródła p rąd u z rys. 2.2Qb w y­ nosi - 9ec + g cb’ ^ reb>) je st to rozwarciowa (I e = 0 ) rezy stan cja wyjściowa układu OB. Zastosow anie źródła prądowego, w, obwodzie em itera tran z y sto ra w zm acniającego zapew nia ta k ą sam ą stałość jego p rąd u kolektora ja k stałość p rąd u źródła, co oznacza, że w ym aga ono odpow iedniej stabiliza­ cji (najczęściej nieliniowej).

2,5

Z asilan ie i sta b iliz a c ja uk ład ó w scalonych

2.5.1

W y b ó r m e t o d y stabiKzjcji

Podstaw ow e właściwości tecnxiuxu6ii układów scalonych d eterm inujące w ybór m eto d zasilania i stabilizacji punktów pracy:

76

1. p a ram etry elektryczne w szystkich elem entów scalonych są dość sil­ nie zależne od te m p eratu ry (stąd w ypływ a konieczność stabilizacji), 2. nie m a możliwości w ykonania kondensatorów o pojem ności p rzek ra­ czającej kilkanaście pF (stąd konieczność budow y układów o sprzę­ żeniach bezpośrednich), 3. zakres w artości rezystancji je st ograniczony do kilkudziesięciu k il (20feO - rezystory bazowe), a rozrzuty w artości rezystancji duże (15% -r30% ) (stą d konieczność stosow ania scalonych źródeł p rą d u ), 4. ch arak tery sty k i i p aram etry tran zy sto ró w p-n-p (f30 = 10) są gor­ sze niż tranzystorów n-p-n (/30 = 40 -S- 200) (stąd często zachodzi konieczność stosow ania układów przesuw ania poziom u napięcia), 5. ze w szystkim i elem entam i układu scalonego zw iązane są bierne i czynne elem enty pasożytnicze (stąd konieczność stosow ania ele­ m entów o w artościach typow ych, a nie m inim alnych i m aksym al­ nych), 6. niemożliwość w ykonania elem entów indukcyjnych (stą d koniecz­ ność filtracji zasilania n a zew nątrz uk ład u scalonego), 7. stosowanie rezystorów o dużych i m ałych w artościach rezystancji oraz kondensatorów jest nieekonom iczne, poniew aż zajm u ją duże pow ierzchnie w przeciwieństwie do tran zy sto ró w zajm ujących m ałe pow ierzchnie (stąd konieczność zastępow ania rezystorów i konden­ satorów tran zy sto ram i - w ybór m eto d y stabilizacji nieliniow ej). W ażną zaletą technologii scalonej je st możliwość sprzęgnięcia term icz­ nego elem entów układu scalonego. Powyższe czynniki decydują o zasto­ sowaniu stabilizacji nieliniowej z w ykorzystaniem źródeł p rąd u . 2 .5 .2

W y k on a n ie d io d y w tech n o lo g ii u k ład ów scalon ych

Najczęściej jako diodę w układach scalonych w ykorzystuje się je d n ą z możliwych kom binacji połączeń tran z y sto ra, przedstaw ionych n a rys. 2 .21 .

77 b)

a)

-struktura V bez dyfuzji em itera

UBE

Rys. 2.21. Kombinacje połączeń elektrod tranzystora pracującego jako dioda a) U kład z kolektorem zw artym z b azą (rys. 2.21a) Z rów nań E bersa-M olla, przy Ub c = 0, otrzym ujem y Ie =

1e°— ( e x p 1- - - l") 1 — a/ctĄr \ Ut / 1

(2.91)

I bs W rzeczyw istości złącze BC spolaryzow ane je st zaporowo niewielkim spadkiem napięcia i tran z y sto r p racuje aktyw nie ( I b . P rak ty czn ie tra n z y ­ stor pow inien być ta k skonstruow any, aby spadek napięcia n a rezystancji r cc> był m niejszy od 0.1 V. W adą tej diody je st stosunkowo m ałe dopuszczalne napięcie w steczne (U E B m a z = 6 - r 8 V dla epipłanarnego tran z y sto ra krzem owego). b) U kład z nie w ykorzystanym kolektorem (rys. 2.21b) P rzy odłączonym kolektorze I c = 0. Z atem z rów nań E bersa-M olla otrzym ujem y Ie

= I eo

- l)

(2.92)

P rą d I e je st m niejszy niż poprzednio, a m aksym alne dopuszczalne napięcie w steczne tak ie ja k poprzednio. Z atem połączenie to je st gorsze od konfiguracji z rys. 2 .21a. c) U kład z nie w ykorzystanym em iterem (rys. 2.21c) P rzy odłączonym em iterze I e = 0 z rów nań E bersa-M olla otrzym ujem y Ic =

Ico I exp

u BC UT

- 1

(2.93)

78

P rą d l'c je st m niejszy niż w przy p ad k u , gdy kolektor je st zw arty z bazą, zaś m aksym alne dopuszczalne napięcie w steczne je st znacznie większe (dla krzemowego tran zy sto ra epiplanarnego UcBrna*wynosi kil­ kadziesiąt V ). P rak ty czn ie ze względu na p aram etry elektryczne i ze względów te ch ­ nologicznych najczęściej stosuje się układ z rys. 2.21a.

2.5.3

Źródła prądow e w tech n ologii u k ład ów scalon ych

P o d sta w o w y układ źródła prądu Dla podstaw ow ego źródła prądowego przedstaw ionego n a rys. 2.22a w yznaczym y najw ażniejsze p aram etry : p rą d źródła, dynam iczną rezystancję wyjściową i stabilność tem p eratu ro w ą p rą d u źródła. a) P rąd źródła Ze schem atu na rys. 2.22a, otrzym ujem y Ir

=

I gi

+

I b i

+

(2.94)

Ibi

Z akładając b rak wpływu napięcia U c b ( U c e ) n a p rą d bazy, przy iden­ tycznych tran zy sto rach T \ i T2 zasilanych ty m sam ym napięciem U b e , m ożem y napisać I g2 le i Im = IB1= - ^ = - ^ (2.95) Po

Po

S tąd Ic2 = —

( 2. 96)

1+ ^

(2.97)

i« = Z atem T

r

Ucc —

U b E

Ucc — U bE

Ucc

in

Ze w zględu na przybliżoną równość prądów l a — l e i układ te n nosi nazw ę zw ierciadła prądowego.

79

Rys. 2.22. a) Podstawowy układ źródła prądu, b) zespół źródeł prądowych, c) wpływ napięcia U c e na prąd źródła U kład te n z uwagi n a ograniczoną w artość rezystancji R nie n ad aje się do realizacji źródeł o m ałej w artości p rąd u . W pływ napięcia U c e n a p rąd źródła określim y n a podstaw ie ch arakterystyki wyjściowej tra n z y sto ra (rys. 2 .2 2 c), K o rzy stając z proporcji m ożem y napisać I c { U c e ) U A

+

U c e

I c { U c e

=

0)

(2.99)

U a

Czyli I c { U CE) = I c {Uce = 0)

+ ~

j

(2.100)

Ze w zględu n a różne napięcia U ce tranzystorów , również p rąd y ich kolektorów nie są jednakow e ( l e i ^ I ct )- Z akładając rów ność prądów przy zerow ym napięciu Uc e , stosunek tych prądów wynosi I C2

02 le i

1 + 1771 UCE 2 Ua - 1 + i + U&ĘI. UA

(2.101)

80 W układzie ty m nie m a praktycznie możliwości zm iany stosunku prądów l e i , %cib ) Różniczkowa rezy stan cja wyjściowa & U cE 2

AIc2

UA

+

U c'E 2

UA

IcilUcEl)

IciiUcEl)

(2 .102)

c) S tabilizacja p rąd u źródła od zm ian term icznych Przybliżoną stabilizację p rąd u źródła osiąga się auto m aty cznie ze względu n a p aram etry technologiczne rezy sto ra przy odpow iednio do­ branym napięciu zasilania UccAD

RAT

0,2 % /° C

A Ub e

-2

~Kt ~

m V /°C

/C2 ^ Eb l z I u

^w ~ = ~ i { m Z porów nania

{ U c c ~ UBE) + ^ w )

(2.103)

(2.104) (2 . 106)

(2-106)

= 0 otrzym ujem y

Ucc = — ^

+ Ub e

(2.107)

RdT P rak ty czn ie te n rodzaj stabilizacji je st stosow any rzadko, gdyż n a j­ częściej napięcie IJcc je st napięciem zasilania całego układu scalonego. d) Zespól źródeł prądow ych (rys. 2.22b) P rzy jednakow ym napięciu U b e p rąd y kolektorów są w prost p ro p o r­ cjonalne do pow ierzchni złączy B E, przez co p rąd y te m ogą różnić się m iędzy sobą. P rzy zbyt dużych pow ierzchniach złączy te n sposób re­ gulacji p rąd u źródła je st nieekonomiczny, gdyż tra n z y sto r zajm u je zbyt dużą pow ierzchnię.

81 t

Źródło prądow e o m ałej w artości p r ą d u - układ W id lara Schem at u k ład u przedstaw iono n a rys. 2.23. W yznaczym y p rą d źródła i jego d ynam iczn ą rezystancję wyjściową. a) P rą d źródła Zgodnie z oznaczeniam i n a rys. 2.23 otrzym ujem y U b e i = Ub e i + I c i R e

(2.108)

Ucc

]i? _________

UbC2

f

c 1r e es

-h2=lc2

Rys. 2.23. Źródło prądowe W idlara P rzy spełnieniu przez układ następujących założeń: U b e i , U b e 2 >• U t , Ubci = 0 , UBc i C 0 , z rów nań Ebersa-M olla wynika I Ei

(2.109)

lESiexp-f m

Ut I E 2 - lES 2 e x p —f~^- + a t i l c s 2 ~ lES 2 e x p - f E2

Ut

Ut

(2 .1 1 0 )

S tąd U b e i — U t I u -j — -

( 2 .1 1 1 )

i ESI Ub e 2 — Ut Iti—E2 ¿ES2

(2.112)

K o rzy stając z rów nań (2.108), (2.111), (2.112) otrzym ujem y UTl n p ± ~ - UTl n ^ ¿ E S I

6—

U kłady elektroniczne, cz. I

¿ E S 2

~ I C2R e

(2.113)

82 U T l n ^ l k ^ l ~ i C 2r e

(2.114)

1E7AES1

Ze względów technologicznych J ^ s i = I e s z , zatem ~

~ J C2^

(2.115)

1£72

JE 2

S tąd Ic2

UT , I c 2 = - j- j- in y -

i Cl

tlE iC l

(2.116)

J-Cl

Z układu wynika
U c e — Ub e i

R

(2.117)

Zatem Ut , U c e ~ U b e i

(2.118) tt-E itlc 2 P rą d źródła I c 2 zależy od U ce i -R w sposób logarytm iczny, a więc należy go stosować tam , gdzie je st isto tn a słaba zależność p rą d u źródła od napięcia zasilania. R ozw ażania dotyczące term icznej stabilności p rą d u źródła p rzed sta­ w iają się podobnie ja k układu z rys. 2.22. P rak ty czn ie układ te n służy do budow y źródeł prądow ych rzędu 10(¿A. b) Różniczkowa rezystancja wyjściowa »Uce jR

napięciem na mm

Stie = Sdi (1 ' o-o) §ec

C

g ei

Rys. 2.24. Wyznaczenie rezystancji wyjściowej tranzystora w połączeniu dio­ dowym B aza tra n z y sto ra T2 dołączona je st do m asy za pom ocą konduktancji wyjściowej widzianej z kolektora i bazy tra n z y sto ra T\ pracującego

83

w połączenia diodow ym . K onduktaricja ta może być w yznaczona ze sche­ m a tu zastępczego i jego kolejnych przekształceń przedstaw ionych n a rys, 2,24, Ja k w ynika z rys. 2,24 k o n d u k tan cja ta w przybliżeniu wynosi geb>, Różniczkow ą rezy stan cję źródła p rąd u w yznaczym y n a podstaw ie jego schem atu zastępczego przedstaw ionego n a rys. 2.25.

Setij ■*"S e

.

#

m o żn a traktow ać, i e B 2 jest na potencjale m asy

Rys. 2.25. Schemat zastępczy źródła prądu W idlara Ze schem atu zastępczego otrzym ujem y U a . = - U R e li v . )

I I c gm Uf,' e U,cb I r « - Ub.e

(2.113)

N a podstaw ie układu rów nań (2,119) m ożem y w yznaczyć rezystancję w yjściową źródła. U.cb'

L

Ie ||

+ r ec[l + gm(ikE || r b>d)] ~

1 + gmRE

- 2a

1+

g-mUs

(2 .120)

(2.121)

K o rzy stając z zależności 9m — a 09eb' 3 b 'e =

d ę b i1

“ a °) -

( 2 . 122 )

gmR s c A (o statn i w arunek je st spełniony ze względu n a wielkość R e ), zależność (2 . 1 2 0 ) m ożna przybliżyć do postaci v wy — 7’ec( l -f- g m - R s )

(2.123)

84 gdzie: „

1 ec

9m

___ U A t

—

■i <72

oc0geb>

=

9 eb>

^

i m ^ Im.

(2,124)

UT ~ UT

Zatem UA

V*

1

i £72

(2.125) Re Ic2 \ UT R ezystancja wyjściowa źródła W idlara je st w iększa niż w układzie przedstaw ionym n a rys. 2.22a ( R e = 0) dzięki zastosow aniu sprzężenia zw rotnego zrealizowanego przez rezystor R E 1wy

Źródło prądow e z rezy sta n cja m i w obw odach em ite r ó w a) P rą d źródła P row adząc analogiczne rozw ażania otrzym ujem y Ub e i — Uxlny-®1

J-E S1

Ub e 2 — U r l n j E 2

(2.126)

E S2

I c i R e i

+

U b e i

—

I c i R b i

+

U b e i

b)

I-IC2 T2 1r e T

Rei

Rys. 2.26. a) Źródło prądowe z rezystorami w obwodach emiterów, b) zespół źródeł prądowych z rezystancjami w obwodach emiterów Ze względów technologicznych I e s i — I e s 2 , zatem i ę 2 _ R ei le i

Re2

U rln jg (2.127) I c i R e i

85

P raktyczn ie I c i R

ei

>■ U t , stąd — ~ — Igi Re2

(2.128)

T _ U cc — Ubei i ci R + Rei

(2.129)

P o n ad to z u k ład u wynika

W układzie istnieje możliwość regulacji stosunku prądów

przez

regulację j ^ . M ożna uzyskać zarów no I c 2 < l e i ja k i I c 2 > l e i , co je st zaletą tego źródła. W układzie ty m je st także możliwa m inim alizacja term icznych zm ian p rą d u źródła. b) Zespół źródeł prądow ych Zespół źródeł prądow ych z rezystoram i w obw odach em iterów p rzed ­ staw iono n a rys, 2.28b. Zależność pom iędzy p rąd am i poszczególnych źródeł I c i R ei = I c i R ei = I cz R ez = ••••

(2.130)

spełniona je st z dokładnością zależną od tolerancji rezystorów R e i , R e 2 i R e 3 •••

Ź ró d ło p r ą d u o d u ż e j r e z y s ta n c ji w y jścio w ej - k ask ad o w e ź ró d ło p rą d u Je st to kolejna m odyfikacja układu W idlara poprzez zastąpienie re­ zystora R e 2 źródłem p rą d u w celu zwiększenia rezystancji wyjściowej (tran z y sto r T4 p racu je przy m ałym napięciu U c b )a) P rą d źródła P o m ijając p rąd y baz tranzystorów (2.131)

86

Rys. 2.27. Kaskadowe źródło prądu b) R ezy stan cja wyjściowa Rolę rezy sto ra emiterowego ze źródła W id lara pełni rezy stan cja r » w idziana z kolektora tran z y sto ra T3. W artość rezystancji r > została określona w p rzy p ad k u źródła p o d ­ stawowego (ta k ą rolę pełni tran zy sto r T3 ). r wy'

(2.132)

r ec3

K o rzy stając ze w zoru (2.120), otrzym ujem y r wy = r ec2( 1 + fifm2 (rec3 || r b>e2)) ~ r ec2( l +

5 m2 r 6
^ fio2 r e C 2

(2.133)

W porów naniu z podstaw ow ym układem W id lara rezy stan cja w yj­ ściowa w zrasta /?02 - krotnie. W zór ten , ze w zględu n a wiele przybliżeń, należy traktow ać jako szacunkowy.

Źródła prądow e o zm niejszon ym w p ły w ie p rąd ów baz We w szystkich dotychczasow ych rozw ażanych układach źródeł p rąd o ­ wych został pom inięty wpływ prądów baz tran zy sto ró w . W przy padku zastosow ania tranzystorów p-n-p o małej w artości /30 ( (30 = 10), albo przy połączeniu razem zbyt dużej ilości baz tran zy sto ró w realizujących zespoły źródeł prądow ych może w ystąpić zaburzenie w działaniu opisanych źródeł prądow ych. N a rys. 2.28 przedstaw iono schem aty ideowe źródeł prądow ych o zm niejszonym wpływie prądów baz. R ozw ażm y układ z rys. 2.28a.

87

a)

Rys. 2.28. Źródła prądowe o zmniejszonym wpływie prądów baz Z akładając brak wpływu napięcia Ucb n a p rąd bazy m ożna przyjąć, że I b i = I b 2 i co prow adzi do zależności określającej p rąd źródła 1 102

Ir 1+

Ir

(A) + 1)A>

1+ ' /3q

Ucc ~ 2Ub e

Iii

(2.134)

(2.135)

I r

W układzie ty m p rąd y baz znacznie mniej w pływ ają n a p rąd źródła niż w układzie podstaw ow ym . R ezystancje wyjściowe obu źródeł są takie same. U kład n a d a je się do budow y zespołu źródeł prądow ych. Źródło prądow e ze zm niejszonym wpływem prądów baz z rys. 2.28b nosi nazwę źródła W ilsona. Zgodnie z oznaczeniam i n a rys. 2.28b m ożem y napisać A) + 1 _

Ic 2

le i

r

i Ic3

- ic> + ^

i la

...; i

A) + 2

%+ 1 I c 2 j3o + 2

(2.136)

Ifl = I c i + ~ f^ S tąd p rą d źródła Ic2 :

I r

(2.137)

1

(2.138)

88

Pom im o ro zrzu tu technologicznego (30 źródło to zapew nia równość prądów l a i I r z dokładnością 1% . R ezy stan cja wyjściowa układu W il­ sona je st nieco większa, od rezystancji wyjściowej układu z rys. 2.28a.

2.5.4

R ealizacja tra n zy sto ra p-n-p w u k ład zie scalon ym

Z uwagi n a trudności technologiczne zw iązane z uzyskaniem dużej w artości f3o tranzystorów p-n-p m ożna zastosow ać złożony układ tra n z y ­ storów p-n-p, n-p-n ja k na rys. 2.29, k tó ry zachow uje się ja k zastępczy tran z y sto r p-n-p posiadający dużą w artość f30. — o

OC

Rys. 2.29. Realizacja tranzystora p-n-p w układzie scalonym W spółczynnik w zm ocnienia prądowego połączenia tran zy sto ró w z rys. 2.29 określa zależność A) — f i o p - n - p 10

2.5.5

(fto n -p -n

+ 1)

(2.139)

4 0 —200

P od su m o w a n ie

Zestawienie najw ażniejszych p aram etró w opisanych źródeł prądow ych dokonano w tabeli 2.3.

2.6

W yb ór p u n k tu pracy tr a n z y sto r a u n ip o la rn e­ go

W przy p ad ku tran z y sto ra unipolarnego m ożem y w ym ienić p o d o b ­ ne czynniki ja k opisane w podrozdziale 2 .1, k tó re w pływ ają n a dobór optym alnego p u n k tu pracy. Są to:

89

Tabela 2.3.

P aram e try rodzaj źródła prądow ego Podstaw ow y

P rą d źródła w funkcji p rąd u I R

układ

J-R 1 -f 2 / (3q

W artość p rąd u źródła

7% vy

średnia

T ec

T

źródła p rąd u U kład W idlara (R e )

; wy /Im • ec

rm

l kilka

f

(

t

)

m ała

Tec( 1 “ł~ ę i m ^ E )

kilkanaście Źródło p rąd u z rezystoram i w obw odach

kilka

m ała T~ —

M.E2

Ir

średnia

r ec( l + g-mR-El)

em iterów

duża

kilkanaście

Kaskadowe źródło p rąd u

średnia

f3orec

kilkadziesiąt

średnia

Tec

1

Źródło p rąd u o zm niejszonym wpływie prądów

I

b

1+ 2/Ę

baz U kład W ilsona

I

i i

r

2 fto + 2/?0

średnia

^ ec

kilkadziesiąt

90

a) w artość w zm ocnienia Zależy ona od nachylenia ch arakterystyki przejściowej Ijj k tó re je st funkcją napięcia U g s , a ty m sam ym p rą d u I & -

;s),

b) im p ed an cja wejściowa i wyjściowa Im p ed an cja wyjściowa tran z y sto ra w zakresie nasycenia je st duża i praw ie nie zależy od p u n k tu pracy. c) poziom szumów Szumy zależą od w artości p rąd u I d za pośrednictw em tran k o n d u k tan cji gm . Szumy cieplne przew odzącego kanału oraz szum y generacji i rekom ­

binacji w złączu, k tóre m odulują szerokość złącza są proporcjonalne do Qm * d) szerokość pasm a Pole w zm ocnienia tran z y sto ra ujt = g m /C gs zależy od I d poprzez zależność g m od p rąd u I p . e) stałość w arunków pracy Cieplny w spółczynnik zmienności p rąd u I d zależy w silnym stopniu od p u n k tu pracy. f) zniekształcenia nieliniowe P u n k t pracy musi być tak dobrany, aby sygnał o m aksym alnej am pli­ tu d zie ’’mieścił się” w określonym obszarze ch ara k tery sty k wyjściowych. g) ekonom ia w arunków zasilania D opuszczalny obszar pracy tran z y sto ra unipolarnego w polu jego ch arak tery sty k wyjściowych przedstaw iono n a rys. 2.30. O bszar te n ograniczają następ u jące linie: - p arab o la

U D S

=

U g s

~ Ut

C h arak tery sty k i I d ( U d s ) w zakresie nasycenia w przybliżeniu są liniowe. W zakresie nienasycenia m ogą w ystąpić duże zniekształcenia nieliniowe spowodowane nieliniowością ch arak tery sty k .

Um max

u DS

Rys. 2.30. Dopuszczalny obszar pracy tranzystora unipolarnego

- m aksym alna w artość p rą d u drenu lomaz D la Ijj > Ij)rnax w y stąp ią zniekształcenia nieliniowe spowodowane różnym nachyleniem ch arak tery sty k I d ( U d s ) (różną k o n d u k tan cją w yj­ ściową tra n z y sto ra ). P rzy czy n ą je st sprzężenie zw rotne dren - kanał po­ w stałe poprzez zjawisko m odulacji długości kanału (podobne do zjawiska E arly ’ego). P rzy wzroście napięcia U d s ponad w artość U n s s a t m aleje długość efektyw na - rośnie k o n d u k tan cja kanału i rośnie p rąd drenu I d wraz ze w zrostem n apięcia U d s - W zrost p rąd u zależy tak że od napięcia U g s - stą d w ynikają różne nachylenia ch arak tery sty k wyjściowych w ob­ szarze nasycenia.

- m aksym alna w artość napięcia Uosmai N a rys. 2.31 przedstaw iono przebieg ch arak tery sty k wyjściowych In = / ( U d s ) w zakresie większych napięć Ud s O graniczenie w ynikające z przebicia dren - podłoże w zakresie m ałych prądów drenu (rys. 2.31a) p o w staje na skutek pow ielania lawinowego nośników w obszarze słabo dom ieszkowanym - podłożu. Je st także możliwe przebicie kanału m iędzy drenem , a źródłem (rys. 2.31b) w zakresie dużych prądów drenu na skutek pow ielania lawinowego w obszarze zubożonym przylegającym do drenu lub n a skutek przebicia skrośnego, którego praw dopodobieństw o je st jed n ak m ałe (rozszerzenie się obszaru zubożonego od drenu do źródła). M aksym alne napięcie Uasmax ograniczone je st zjawiskiem przebicia dielektryka pod b ram k ą.

+~UDs V})Smax

Rys. 2.31. Charakterystyki wyjściowe tranzystora unipolarnego I d ( U d względnieniem zjawiska przebicia: a) dren - podłoże, b) dren - źródło - m aksym alna moc s tra t

s

) z

u-

P to t

O graniczenie w ynikające z możliwości rozproszenia średniej m ocy wydzielonej w tran zy sto rze i dopuszczalnej te m p e ra tu ry stru k tu ry . M oc w ydzielona w tran zy sto rze wpływa n a intensyw ność uszkodzeń. O graniczenia U n s m a i , P t o t m a ją ch arak ter stru k tu ra ln y - ich p rzek ro ­ czenie grozi uszkodzeniem tran zy sto ra, a linie I o max i U ds = Ugs — Ut o g ran iczają obszar zapew niający m ały poziom zniekształceń nielinio­ wych.

2.7

2 .7 .1

U k ład y zasilania tr a n z y sto r a u n ip o la rn e g o i sta b iliza cja liniow a p u n k tu p racy Z a le ż n o ś c i te r m ic z n e

Ze względu n a term iczne zależności: -ruchliwości nośników p rąd u w kanale / m \ —Ti

fie — fie(To)

, n = 1,5 -f 2,5 dla S i

1 dfie __ _ n n. T

n = 2 (2.140)

napięcia progowego Ut (2.141) p rąd drenu zależy od tem p eratu ry .

93

O d te m p e ra tu ry zależy tak że p rąd upływ u b ram ki, jed n ak że jego w ar­ tość je st rzędu 1 nA i m oże być pom inięty. a) Zm ian term iczn a p rą d u drenu I jj Zgodnie ze w zorem (1,89) p rąd drenu w zakresie nasycenia określony je st zależnością (2.142)

l D ^ \ ^ ~ - ( U G S - U t )2

gdzie: 1^ C i W

---- ----- u

—

Id

Ugs

7

— 1DS —

[O dla tra n z y sto ra pracującego ze zubożaniem [ 2 Ut dla tra n z y sto ra pracującego ze w zbogacaniem

je st p rąd em nasycenia drenu. Zatem =

(2-143)

»pływzmian termicznych ruchliwości Q - punkt autokompensacji wpływ zmian termicznych "a . napięcia progowegoi V .

Uto <0\ 1 UasQ—Ut() + cTq

Ug s

Ug s p

Rys. 2.32. Charakterystyki przejściowe I d = f i U c s ) dla tranzystora zuboża­ nego z kanałem n (Q - punkt autokompensacji) Z rów nania (2.143) w ynika dln = ( l -

d IDS +

2lo

s (l -

~~dUt

(2.144)

94

d lu

dl]js

T D- a j ^

2

Ugs

(2.145)

dUt

+ r r ^ w

Term iczna zm iana p rąd u nasycenia wynosi cIJds = i ( - — - — l>t j —

dfig H------ -

L tdUt

(2.J.46)

S tąd
(2.147)

Zatem dI° Id

( ^

+ ----- % r - J^ t d U t

+ l d U t)

Kfie

Ut

dli)

dfie

Id

/¿e

7

i -

^

1

(2,148)

U?

2iU f

(2.149)

i _ I^jp. Ut

K o rzy stając z zależności (2.143), (2.149) otrzym ujem y ¿ /d Id

I i)d T

(2 .160)

¿P , + 2 |ie V Id

¡ied T

t/t

V I d Ut d T

K o rzy stając z zależności (2.140), (2.141), (2.142) otrzym ujem y dli)

n

2c

I Dd T

T

Ut V I£D

I d s

(2.152)

W ynika stąd , że istnieje p u n k t, w k tó ry m zm iany spowodowane zm ia­ nam i term icznym i ruchliwości i napięcia progowego kom pensują się. b) P rą d autokom pensacji

I d q

Na podstaw ie zależności (2.152) otrzym ujem y

In iT

= o, gdy - - - - T Ut \

Id

= 0

(2.153) V ’

95

S tąd Idq -

2c T x 2 )

(2,154)

cTx 2 — J

(2.155)

Ids \ - ~ y -

Jj)Q ~ Jj95

P rą d autokom pensacji nie zależy od te m p e ra tu ry i m ożem y go określić dla te m p e ra tu ry otoczenia T0.

przy czym c) N apięcie

I d so

i C/to są określone dla te m p e ra tu ry otoczenia

T 0 ,

p u n k tu autokom pensacji (dla te m p e ra tu ry

T 0 )

U g s q

K o rzy stając z zależności (2,143) i (2.156) otrzym ujem y

UGS = ^1 -

U g s q

=

U g s ( I d

=

(2.157)

Ut

/ d q )

—

U m

+

^cTo^

(2.158)

0.6 5 F d) N apięcie UGsp Zgodnie z oznaczeniam i n a rys. 2.32 styczna do ch arak tery sty k i f(Uas ) poprow adzona w punkcie o w spółrzędnych ( lo s , 0 ) przecina się z osią Ł/gs w punkcie P ( 0, U G s p ) W artość napięcia U q s p m ożna obliczyć k o rzystając z zależności (2.143). dID 2 IdS (2.159) d U GS Uas=0 UtO

Id =

N a podstaw ie rys. 2.32 otrzym ujem y dID d U GS Uas=0

=

(2.160)

96

Porów nując zależności (2.159) i (2,160), otrzym ujem y Urn U q s p

2

(2,161)

P rak ty czn ie napięcia U g s p i U qsq są w przybliżeniu równe. Należy zwrócić uwagę, że p aram etry tra n z y sto ra gm , r j, ze w zględu n a term iczn ą zależność p rąd u nasycenia I n s i n apięcia progowego Ut , także zależą od tem p eratu ry . G dy te m p e ra tu ra rośnie, to tran sk o n d u k tan cja gm i k o n d u k tan cja g ^ m aleją.

2.7.2

A n aliza układu zasilania z u w zg lęd n ien iem to lera n cji ch arak tery sty k tra n zy sto ra

Rys. 2.33. Układ zasilania tranzystora unipolarnego z kanałem zubożanym typu n N a rys. 2.33 przedstaw iono układ polaryzacji tra n z y sto ra unipolarnego z kanałem zubożanym ty p u n. U kład opisują dw a rów nania: rów nanie prostej pracy w polu ch arakterystyk drenow ych (wyjściowych) Udd = I d R d + Ud s + I d R s

(2.162)

oraz rów nanie prostej pracy w polu ch arak tery sty k bram kow ych (p rzej­ ściowych) Ugg = Ugs + I d R s

(2.163)'

O kreślim y granice wartości p aram etró w uk ład u polaryzacji z rys. 2.33, przy uw zględnieniu rozrzutu ch arak tery sty k tra n z y sto ra (rys. 2.34). W polu tolerancji ch arak tery sty k m ożna zaw rzeć nie tylko ro zrzu t te ch ­ nologiczny, ale także zm iany term iczne ch arak tery sty k .

97

^ H h I M — uGs >o U}miix ^GSmwc

‘Ok UpD lDSmax^*Rs

wzbogacanie Ug s = 0

Ug s = o zubożanie

U tmax U tmjjt

;

~'U(}Smin

1 W Ęj ^^JJcs=Uf <0 J=zs^ u DS Uj)Smin U])smax UDD

V qg

~^kjSmax

Rys. 2.34. Statyczne proste pracy w polu charakterystyk drenowych i bram ­ kowych z uwzględnieniem tolerancji charakterystyk a) W pływ ro zrzu tu ch arak tery sty k bram kow ych - ograniczenie w artości rezystancji R s Z rów nania (2.163) wynika Ugg — Ug s Id

(2.164)

R.<

S tąd T -‘■Dmaz =

Ugg -+ UGSmax n > łis

/jj \U G S —

U g g + UGSmin

, TT

■i D m in —

n

)

K$

{^G S

jj

\

U G Sm ax)

TT

x

U G S m in }

(2.165)

(2.186)

Z rów nań (2.165), (2.166) otrzym ujem y jj

U G Sm ax

U G Sm in

lD m a x

I D m in

ItS =

(2.187)

Je st to m in im aln a w artość R s , gdyż przy większej w artości zm iana p rą d u drenu A I d będzie m niejsza (p ro sta pracy w polu ch arak tery sty k bram kow ych - rys. 2.34 - rysow ana linią przeryw aną). Z atem U G Sm ax

I dt 7 — U kiady elektroniczne, cz. 1

U c S m in

iDmin

^

][g g ^

98

- ograniczenie w artości napięcia zasilania

U

gg

K o rzy stając z zależności (2.165) oraz (2.168), otrzym ujem y U

U Gs m ax

+

g g

U G Sm ax

b G S m in

Ms = ------ --------------> —---------- ------------¿D m ax

■‘■Drnam

/ ~ i o r\\

(2,169)

* D m in

S tąd IDmax T ■‘■ D m in Ugg > ---------- j --------------(2.170)

UGSmax

r S m in

* -D m a x

T

■ ‘■ D m in

1

~ -Ł

- ograniczenie wartości rezystancji Rg R ezystancja R g jest ograniczona prądem upływ u bram ki I g , którego w artość je st rzędu 1 -f 10 n A. b) W pływ rozrzutu charakterystyk drenowych K orzystając z rów nania (2.162) Ud s = Udd — I d ( R d + R s )

(2.171)

oraz założenia, że p u nkt pracy musi leżeć w obszarze nasycenia charak­ tery sty k wyjściowych (rys. 2.34) U ds

>

U tm a x

— U G Sm ax

(2.172)

otrzym ujem y U DSmin = Udd — (R d + Rs)lDmax > Utmax — &GSmax

(2,173)

Także z zależności (2.171) wynika U D Sm ax

=

Ud D

~

(R

d

+

R s )lD m in

(2.174)

Ograniczenie U d d < U D S m a x wynika z napięcia przebicia tran zy sto ra. P ro sta pracy odpow iadająca rezystancji ( R d + R s ) pow inna być ta k dobrana, aby pu n k ty U D S m i n i U D S m a x leżały ja k najbliżej siebie. Z atem UDSmin < Udd — ( R d + Rs)lDmax

(2.175)

UDSmax > UDD ~ ( R d + Rs)lDmin

(2.176)

Stąd U dd

-

UD Sm a^

■iDmin

< R d + R s < UD D - UD S m i n J-Dmax

(2.177)

99

c) W arunek konieczności stosow ania dodatkowej polaryzacji b ram k i

U g g

N asze rozw ażania przeprow adzim y opierając się n a rys, 2.35.

Rys. 2.35. Wpływ dodatkowej polaryzacji bramki

U g g

na punkt pracy

Z rys. 2.35 w ynika tga =

(2.178) U G S rn a x

tg (3 =

(2.179) UGSmin

P rzy obecności napięcia polaryzującego (3 > a ,

U g g

tgf3 > tg a

c z yl i

(2.180)

K o rzy stając z zależności (2.178), (2.179), (2.180) otrzym ujem y lDmin >

lDmax

U o S m in G Sm in

(2.181) U Q Sm ax

^G Sm ax

~~— — < —-----— ^ D m in

i 00\

(2=182) D m ax

G dy pow yższy w arunek nie jest spełniony, tzn. UGS min

— _

'‘■ D m in

Sm ax > U G-------

/~ i o o \ (¿.18J)

-‘• D m a x

w tedy napięcie U g g je st zbędne i bram ka je st polaryzow ana przez sp a­ dek napięcia n a rezystorze R s (au to m aty czn a polaryzacja bram ki). R e­ zy stan cja R $ je st w tedy dostatecznie duża dla zapew nienia żądanej s ta ­ bilizacji p u n k tu pracy.

100

2 ,7 .3

U k ła d y z a s ila n ia i polaryzacji tr a n z y sto r ó w u n ip o la r­ nych

a) U kład z w ykorzystaniem bardzo dużej rezystancji wejściowej - rys, 2.36a. T ranzystor z kanałem zubożanym nie w ym aga w stępnej polaryzacji bram ki. Należy jed n ak liczyć się z m ożliwością m agazynow ania ła d u n ­ ku elektrycznego w bram ce (niebezpieczeństw o przebicia dielektryka), gdyż brak obwodu polaryzacji uniem ożliwia rozładow anie pojem ności dielektryka (pojaw ienie się ładunku bram ki może być spowodow ane np. upływ nością kondensatora sprzęgającego n a wejściu). P rak ty czn ie układ ten nie zn ajduje zastosow ania. b) U kład zasilania z zerowym napięciem b ram k a - źródło 2.36b

U g s

= 0 - rys.

Ł adunek zgrom adzony w dielektryku bram k i odprow adza rezystor R q i j R

g)-

c) U kład z dodatkow ą polaryzacją bram ki napięciem

U g g

- rys. 2.36c

T ranzystor z kanałem zubożanym może pracow ać zarów no z zakresie zubożania U g g < 0, ja k i w zbogacania U g g > 0 (dlatego też n a ry sunku nie został określony znak napięcia U g g ) d) U kład autom atycznej polaryzacji bram ki - rys. 2.36d B ram ka je st polaryzow ana spadkiem napięcia n a rezystorze Rg ( U g s = —I d R s p raca ze zubożaniem ). Zaletą układu je st stabilizacja p u n k tu pracy tran z y sto ra przez ujem ne sprzężenie zw rotne prądowo-szeregowe realizow ane przez rezystor Rse) U kład autom atycznej polaryzacji bram ki z dodatkow ą p o lary zacją b ram ki napięciem U g g ~ rys. 2.36e. U kład ten został omówiony w podrozdziale 2.7.2 Je s t on stosowany przy w iększych w artościach p rąd u I d i zapew nia d o b rą stabilizację p u n k tu pracy. Ugs = Ugg — I d R s W zależności od w artości napięcia w zakresie zubożania lub w zbogacania.

U g g

(2.184)

tra n z y sto r m oże pracow ać

101

f) U kład z p otencjom etry cznym zasilaniem bram ki - rys. 2.36f Źródłem dodatkow ej polaryzacji bram ki może być dzielnik napięcia R i , R 2. W ted y U gs =

ii i +

UDD - I DR s

(2.185)

W zależności od w artości li i, i i 2 tran zy sto r może pracow ać w zakresie zubożania (£/gs < 0), ja k i w zbogacania ( U g s > 0). W adą tego układu je st ograniczenie rezystancji wejściowej: rwe — R t |j i?2-

, +t/nn

77

+UDD

«(?[ V J

i) r II Q

i 18

I o

r^-;.1.¡la. t Ł//>y R? Rys. 2.36. Układy zasilania tranzystorów unipolarnych

g) U kład poten cjo m etry czn y ze sprzężeniem drenow ym - rys. 2.36g Sprzężenie drenow e realizow ane je st przez rezystor R \ (napięciowo równoległe) zapew nia popraw ę stabilności p u n k tu pracy. D obór rezy sto ­ rów um ożliw ia pracę zarów no ze zubożaniem ( U g s < 0 ), ja k i wzbogaca-

102

niem ( Uqs >

0 ).

Vos = V v v W -% t T W o

Id ( R s + S i

-¿ -)

(2.186)

W adą układu je st ograniczenie rezystancji wejściowej spowodow ane efektem M illera. r „ , = [ f t / f l - K )] ![ R , =

+ li R 2 J- t Qm-^D

(2.18?)

h) Układ potencjom etryczny ze sprzężeniem drenow ym o podw yższonej rezystancji wejściowej - rys. 2.36h. Stabilizacja p u n k tu pracy tego układu je st ta k a sam a ja k układu z rys. 2.36g. R ezystancja wejściowa tego układu je st w iększa niż układu p oprze­ dniego dzięki zastosow aniu rezystancji R 3. i) W tórnik źródłowy - rys. 2.381 R ezystor R 1 u stala p u n k t pracy, n ato m iast R 2 je st dobierany ze względu n a p aram etry robocze w tórnika. Ugs = - I DR X

(2.188)

T ranzystor pracuje w zakresie zubożania. T ranzystor MOS z kanałem w zbogacanym ty p u n może być zasilany przez w szystkie wyżej wym ienione układy, w k tó ry ch możliwe je st o trzy ­ m anie dodatniego napięcia U q s -, czyli układy c, e, f, g, h. T ranzystor J F E T z kanałem ty p u n może być zasilany przez te powyższe układy, w których je st możliwe otrzym anie ujem nego n apięcia U q s , czyli układy c, d, e, f, g, h, i. k) T ranzystor jako rezystor sterow any napięciem - rys. 2.36k. C enną zaletą tran z y sto ra MOS je st możliwość zastosow ania go jako rezy­ sto ra liniowego sterowanego napięciem (voltage variable resistor V V R ). W ykorzystuje się do tego celu niewielki odcinek ch arak tery sty k i wyjścio- ' wej w zakresie m ałych w artości napięcia U d s W tedy ch arak tery sty k a wyjściowa I d = (3

( U g s

-

Ut )UDS -

m

(2.189)

103

dla małej w artości napięcia drenu | U d s |< Unssat je st określona wzorem I d ~ ¡3( U

g s

—U

(2,190)

i j U r js

i stąd r DS =

Nasze rozw ażania musieliśmy ograniczyć do bardzo m ałych napięć U dsj ponieważ ch arak tery sty k a I n = f ( U o s ) wykazuje: • m ały zakres liniowych zm ian p rąd u I d • niesym etrię w zględem p u n k tu

=

U d s

0

w

funkcji napięcia U ds,

( I d ( U d s )

/

~~Id (

—U

d

s

))-

O graniczenia te m ogą być usunięte przez zastosow anie stałoprądow ego sprzężenia zw rotnego dren - bram ka (rys.2,36k). Połowa napięcia U d s je st p o d an a w sprzężeniu zw rotnym na bram kę. W ted y Ua s = UaG * UbS

(2.192)

P o d staw iając tę w artość do rów nania (2.189) otrzym ujem y

I d

=

\ ( U

= Ud T D S

' I d

s

G g

-

2

U t ) U D S

(2.193)

________ 2______ ~

P ( U g g

-

2 U t )

Rys. 2.3?. Linearyzacja charakterystyki wyjściowej tranzystora MOS pracu­ jącego jako sterowany rezystor

104

Sprzężenie zw rotne znacznie rozszerza liniowy odcinek ch ara k tery sty ­ ki I d (U d s ) oraz w prow adza sym etrię ch arak tery sty k i względem p u n k tu U ds = 0. D la porów nania na rys. 2.37 przedstaw iono ch arak tery sty k i I d = f ( U o s ) tran z y sto ra MOS pracującego jako sterow any rezystor w przy­ pad k u bez sprzężenia i z linearyzującym sprzężeniem zw rotnym .

3. W zmacniacze napięciow e ze sp rzężen iem p o jem n o ściow ym

3.1

Z ałożenia p rojek tow e w zm a cn ia cza

P rzy pro jektow aniu w zm acniacza należy uwzględnić następ u jące czynniki: 1. w ybór optym alnego u kładu pracy tran z y sto ra uw zględniającego: • we w szystkich stopniach - wzm ocnienie, ch arak tery sty k i czę­ stotliw ościow e (zniekształcenia liniowe pow stające w skutek te ­ go, że poszczególne harm oniczne są niejednakow o w zm acnia­ ne) oraz w m iarę p o trzeby możliwość kształtow ania tych cha­ ra k te ry sty k oraz stałość w arunków pracy; • w stopniach wejściowych - poziom im pedancji wejściowej, p o ­ ziom szumów; • w stopniach wyjściowych - poziom im pedancji wyjściowej, za­ kres dynam iki, zniekształcenia nieliniowe; 2. w ybór ro d zaju sprzężenia m iędzy stopniam i: • sprzężenie transform atorow e; U m ożliw ia ono galw aniczną izolację, m aksym alne w zm oc­ nienie m ocy (dopasow anie energetyczne), dobrą stabilizację p u n k tu p racy i większą spraw ność układu zasilania. W adą je st koszt tran sfo rm a to ra, jego w ym iary i ograniczenia często­ tliwościowe. • sprzężenie bezpośrednie;

106 K om plikuje w arunki zasilania, u tru d n ia stabilizację w arunków pracy zw iększając w zajem ny wpływ niestałości poszczególnych stopni (stosuje się głównie we w zm acniaczach scalonych), • sprzężenie pojemnościowe; Zapew nia separację poszczególnych sto p n i kaskady dla składo­ wej stałej um ożliw iając w ten sposób in d y w id u aln ą stabilizację każdego stopnia. W ym aga ono stosow ania dużych pojem ności sprzęgających, które pogorszają w zakresie m .cz. ch ara k tery ­ styki częstotliwościowe. 3. w ybór optym alnego p u n k tu pracy i określenie żądanego stopnia jego stabilizacji, 4. dobór liczby stopni odpowiednio do żądanego w zm ocnienia, 5. optym alizację obwodu.

3.2

P a ra m etry ro b ocze w zm a cn ia cza

Zgodnie z oznaczeniam i na rys. 3.1 zdefiniujem y n astęp u jące p aram e­ try w zm acniacza:

Za

Iw

Łn y

1g - R g + jX g

'1 )E% |1 1

Y g = j~ = G g + ]B g

h ~ E gYg

Z 0- R o + j X 0

>

tiz $ fj

1

T “ Y° ~ ~ t0 = Go+JB0

zuv

Rys. 3.1. Określenie napięć i prądów wejściowych i wyjściowych wzmacniacza

im pedancję wejściową z„„ = -UP -

(3.1)

107

- im pedancję wyjściową u ujL 7. — "wy ~~ Z-^ j ■iwy

(3.2) Ea = 0

Im p ed an cja wyjściowa uw zględnia wpływ irnpedancji g en erato ra sterującego. - w zm ocnienie prądow e k, =

L

skuteczne w zm ocnienie prądow e Iwy TAg~

Y 4- Y J.we ~r Ag

- w zm ocnienie napięciow e u

u w' e w

skuteczne w zm ocnienie napięciowe K, = ^

= Jg

^^we w e ii ^ g

(3.6)

- w zm ocnienie m ocy

Je st to stosunek m ocy czynnej obciążenia do m ocy czynnej pobranej przez w zm acniacz ze źródła sygnału.

** = w l^ w e“s | Qwe r = lfc! 9we “ \ I Wy \ 2 R 0 |

_ ,j

1

2 -fto

— ^w e^ = I*-’! Twe

gdzie:

J?o =

r we =

(3 -7)

- rezy stan cja obciążenia, - rezy stan cja wejściowa w zm acniacza.

i 3“8)

- dysponow ane wzmocnienie mocy Je st to wzm ocnienie mocy w w arunkach dopasow ania n a wejściu ( Z g - _ Z we) i wyjściu (Zo = Z wy), gdzie: Z we, Z wy - w artości sprzężone, odpow iednio do Zwe, Zwy. \Utw y j ^pd

\E lJUg\I2

Ih

[2 Rg

[3.9]

Rq

4JL l^ P K* = ^

= \k„ | ! ^

(3.10)

W We wzorze (3.9) Uwy jest napięciem w yjściow ym w stan ie jałow ym (Ro —> oo), a we wzorze (3.10) I wy je st p rąd em w yjściow ym w stanie zw arcia (Ro —> 0 ). - skuteczne w zm ocnienie mocy Jest to w zm ocnienie mocy w w arunkach dopasow ania n a wejściu ( Z g = Z we).

(3.11)

kps =

= 4|fe„| 2 i? 0 G s = 4 |^ s |2—-

1

(3.12)

Kg

| I S |

Pom iędzy w spółczynnikam i fcp, kpd i kp, zachodzą relacje: Jps

^

^ fópd

Dla określenia w zm ocnienia często korzysta się z jed n o stek lo g a ry t­ m icznych. P rzy stosowaniu logarytm ów dziesiętnych w zm ocnienie wy-

109

raża się w decybelach kP{d,B\ = l O l o g - f ^ - = 10 logkp •i we

kJdB] =

2 0 log

5 ^

U we

h \ d B ] = 20 log Ł t

=

2 0 log\ku

(3.13)

= 2 0 io « |

1 dB odpow iada stosunkow i m ocy 1-\/T0 ~ 1,26, stosunkowi napięć lub prądów \ / l 0 ~ 1,123. P rzy zastosow aniu logarytm ów n atu raln y ch w zm ocnienie w yraża się w neperach.

(3.14)

M iędzy jed n o stk am i logarytm icznym i zachodzą relacje: 1 dB = 0,115 nep 1 nep = 8,7 dB

3.3

K lasy fik acja w z m a c n ia c z j

N a rys. 3.2 dokonano podziału w zm acniaczy zależnie od zachodzących relacji m iędzy rezy stan cją wejściową w zm acniacza r we a rezy stan cją źródła sterującego R g oraz m iędzy rezystancją wyjściową w zm acniacza rwy a rezy stan cją obciążenia. a) W zm acniacz napięciow y W zm acniacz napięciow y je st układem , k tó ry d o starcza napięcia w yj­ ściowego o w artości w prost proporcjonalnej do napięcia wejściowego, a w spółczynnik proporcjonalności (nazyw any w zm ocnieniem napięcio­ w ym ) je st niezależny od w artości rezystancji źródła i obciążenia. Za­ stępczy układ T h ev en in a przedstaw iono n a rys. 3.2a.

110

Rys. 3.2. Podział wzmacniaczy ze względu na własności obwodu wejściowego i wyjściowego. Wzmacniacze: a) napięciowy, b) prądowy, c) transadm itancyjny d) transimpedancyjny W idealnym w zm acniaczu napięciow ym spełnione są w arunki: Tyje

^ OO? TWy

0, UWy — kuU

— kuEg

(3.15)

P rak ty czn ie źródło sterujące i obciążenie sp ełn iają w arunki: r we

>

R g,

r wy


(3.16)

b) W zm acniacz prądow y Idealny w zm acniacz prądow y je st układem , k tó ry d o starcza p rą d u w yj­ ściowego o w artości w prost proporcjonalnej do w artości p rąd u sygnału, a w spółczynnik proporcjonalności (nazw any w zm ocnieniem prądow ym ) je st niezależny od R g i R 0. Zastępczy układ N o rto n a dla w zm acniacza prądow ego przedstaw iono na rys. 3.2b. W idealnym w zm acniaczu p rą ­ dowym Twe 0, Vwy ^ OO, Iwy k{Iwe — k*{Ig (3.17) zaś praktycznie r we


R g,

r wy

»

R0

(3.18)

c) W zm acniacz tran sad m itan cy jn y Idealny w zm acniacz tran sad m itan cy jn y d o starcza p rą d u wyjściowe­ go o w artości w prost proporcjonalnej do napięcia sygnału, niezależnie

111

od w artości R g i Rq, W spółczynnik proporcjonalności nazyw am y transad m itan cją. W zm acniacz tran sad m ita n cy jn y przedstaw iono n a rys. 3.2c za pom ocą uk ład u zastępczego T hevenina n a wejściu i u k ład u N ortona n a wyjściu. Idealny w zm acniacz tran sad m ita n cy jn y otrzym ujem y, gdy: Twe

^ O®,

* OO, I-w y — U m U w e — U m ^ g

^w y

(3 .1 9 )

zaś praktycznie rwe > Rg, rwy > Ro

(3.20)

d) W zm acniacz tran sim p ed an cy jn y Idealny w zm acniacz tran sim p ed an cy jn y dostarcza napięcia wyjścio­ wego o w artości w prost proporcjonalnej do p rą d u sygnału niezależnie od R g i Ro- W spółczynnik proporcjonalności nazyw am y tran sim p ed an cją. W zm acniacz tran sim p ed an cy jn y przedstaw iono n a rys. 3.2d za pom ocą układu zastępczego N o rto n a n a wejściu i układu zastępczego T hevenina n a wyjściu. W idealnym w zm acniaczu tran sim p ed an cy jn y m : Twe

O j

f'Wy ~

0

,

U Wy — Zm I we

=

Zm I g

(

3 .21)

zaś praktycznie rwe < Rg, rwy < Ro

3.4

Z n ie k sz ta łc e n ia

3.4.1

Z n iek szta łcen ia liniow e

(3.22)

Jeśli y (t) je st odpow iedzią układu o tran sm itan cji k(juj) n a sygnał wej­ ściowy x ( t) , to w arunkiem niezniekształcenia sygnału przez układ jest: • stałość ch arak tery sty k i am plitudow o - częstotliwościowej w całym zakresie częstotliwości sygnału: \k (ju )\ = const(uj)

(3.23)

• liniowość ch arak tery sty k i fazowo - częstotliwościowej w całym za­ kresie częstotliwości sygnału: ip(uj) = argk(juj) = —t u ± btt gdzie: r = const - opóźnienie, czas przejścia. W ted y y (t) = k x ( t — t )

(3.24)

(3.25)

112

a) Z niekształcenia liniowe am plitudy N iespełnienie w arunku (3.23) prow adzi do zniekształceń liniowych am p litudow ych. Najczęściej są one zw iązane z n adm iernym w zm ocnie­ niem łub tłum ieniem górnych lub dolnych częstotliw ości w w idm ie sy­ gnału, R zadziej są związane z niestałością ch arak tery sty k i am plitudow o - częstotliwościowej w całym paśm ie częstotliwości. b) Zniekształcenia liniowe fazy Niespełnienie w arunku (3.24) prowadzi do zniekształceń liniow ych fazo­ wych w skutek tego, że składowe harm oniczne o różnych częstotliw ościach ulegają różnym opóźnieniom , co w w yniku d aje zniekształcony sygnał wyjściowy. Zniekształcenia te określa się opóźnieniem grupow ym Tgr. M ”) V = — j— 8 .4 .2

/o (3.26)

Z n iek ształcen ia nieliniow e

P rzyczynam i pow staw ania zniekształceń nieliniow ych są: nieliniowości ch arak tery sty k statycznych elem entów w zm acniają­ cych, zależności param etrów elem entów w zm acniających od częstotliw o­ ści i od am p litu d y sygnału.

x(i)

Rys. 3.3. Charakterystyka przenoszenia układu C h arak tery sty k a przenoszenia układu o kształcie pokazanym n a rys. 3.3 może być aproksym ow ana następ u jący m w ielom ianem : y ~ &o ”j~ d \x -f~ cl2 % -j- *• ■~j~ ixnx

...

(3.27)

113

G dy x ( t) = Um cos u>t, to po rozwinięciu w szereg trygonom etryczny otrzym ujem y: y ( t) — Um0 4“ Um 1 COS 4ijł -f- U.m 2

COS

2ii)t ~b Um3 cos 3u>t -f- ...

(3.28)

W sygnale w yjściow ym pojaw ią się wyższe harm oniczne o pulsacjach 2uj, 3 Gd y a2 = a3 = . . . = 0, to układ odtw arza sygnał wejściowy bez zniekształceń. M iarą zniekształceń nieliniowych są w spółczynniki zaw artości h arm o n iczn y ch . - w spółczynnik » -tej harm onicznej h„ =

U„

Um

[3.29) l

w spółczynnik zaw artości harm onicznych

h =

ul, + U l , +

n-2 OO

U l 1 + U l, + U l3 +

1+

(3-30)

n—2

gdy h
X>s n =2

(3.31)

Z n ie k s z ta łc e n ia in term o d u la cy jn e s ta t y c z n e P o d staw iając x{t) = Um COS UJ t + Um COS UJ t

(3.32)

do rów nania (3.27) dla n = 3 otrzym ujem y y ( t) = u„

+ +

t7ml cos uj t Ą- Uml cos uj t + Um2 cos 2u> i + Um2 cos 2w i + / I SS S! ^ 3 cos 3w i + Ł/to3 cos 3tu t + . . . +

+

Umil cos(u/ - u; )i + Umii cos(u/ + U) )t +

~l~ Km12 COs(u; — 2ct> )i 4- Um 12 cos(w ■+ 2uj )f -j+

&m2i cos(2a) — uj )t Ą- Um2i cos(2a> + uj )t

8 — Układy elektroniczne, cz. I

(3.33)

114 Składowa stała !70 oraz am plitudy Um2, Um2, Umu zależą od współ­ czynników a 0, a 2, n atom iast pozostałe am p litu d y od w spółczynników a\, a 3. H arm oniczne o pulsacjach uj —uj , uj +u> , oj —2uj" , uj + 2uj" , 2u> —uj" , 2u> -f u>" są nazyw ane pro d u k tam i interm odulacji. Składowa stała Uo, parzyste harm oniczne o pulsacjach 2a/ , 2uj" , 4 u /, 4 u i parzy ste p ro d u k ty interm odulacji o pulsacjach u? ± w”, u / ± 3u>”, 3o> ± w", 2u; ± 2u>" sygnału wyjściowego zależą od w artości współ­ czynników wielom ianu stojących przy p arzy sty ch p o tęg ach w ielom ianu y = a0 + a ix + a2x 2 + .... Sygnały podstaw ow e o pulsacjach u /, uj", nieparzyste harm oniczne o pulsacjach 2>uj , 2>uj , ... i niep arzy ste h a r­ m oniczne interm odulacyjne o pulsacjach uj ± 2w ", 2ui ± u /’ zależą od w ar­ tości współczynników wielomianu stojących przy n ieparzystych potęgach wielom ianu. O znacza to, że p arzyste harm oniczne i p arzy ste p ro d u k ty in te r­ m odulacji m ogą być stłum ione przez wyelim inow anie współczynników stojących przy parzystych potęgach w ielom ianu, co zn ajd u je zastoso­ wanie we w zm acniaczach przeciw sobnych (funkcja n ie p arzy sta y ( —x) = —y ( x ) je st reprezentow ana przez szereg potęgow y o p o tęg ach nieparzystych at + a3x 3 + ...)■ - w spółczynnik zniekształceń ra-tego stopnia Z niekształcenia interm odulacyjne są charakteryzow ane przez w spółczynnik zniekształceń ra-tego sto p n ia przy założeniu tych sam ych am p litu d sygnałów cosinusoidalnych (Um = U'm). W spółczynnik zniekształceń drugiego sto p n ia j

A (

uj ‘

—

uj ” )

(3.34)

2 = Z ( u 7 ) + .A ( w " )

gdzie:

A (uj) -

am p litu d a przebiegu o pulsacji

uj.

W spółczynnik zniekształceń trzeciego sto p n ia ^

_

A (2u> '

±

uj

")

+

A ( uj'

2

uj

’ )

(3.35) 3

A ( u > ') +

A ( uj")

115

- w spółczynnik in term odulacji G dy 17,1, cos u/ 1 je st sygnałem o dużej am plitudzie i małej pulsaeji u /, zaś U ’m cos uj"t je st sygnałem o malej am plitudzie i dużej pulsaeji u>" ( U > U'm, w < u;"), to w spółczynnik interm odulacji określa zależność ^ J,A( oj — n u ) + A ( oj + naj m

A( w”)

]2 (3.36)

gdzie: n przyjm uje się w zależności od szerokości rozw ażanego pasm a

3.5

P a r a m e tr y ro b o c z e w zm acn iacza w k o n fig u ra­ cji O E w za k resie średn ich często tliw o ści

Schem at ideowy w zm acniacza w konfiguracji OE i jego schem at zastępczy w zakresie średnich częstotliwości przedstaw iono n a rys. 3.4, w ykorzystując schem at zastępczy tran z y sto ra z rys. 1.14b z pom inięciem Tbb‘ 5 9cb' •

-o Ucc

Rys. 3.4. Wzmacniacz w konfiguracji OE i jego małosygnałowy schemat zastępczy w zakresie śr.cz. Pojem ności C s i , Csi pełnią rolę pojem ności sprzęgających w zm a­ cniacz ze źródłem sygnału i obciążeniem . Ich zadaniem je st separacja składow ych stałych. Z adaniem pojem ności blokującej C e je st zm niej­ szenie dła składowej zm iennej w pływu sprzężenia em iterowego w pro­ wadzonego w celu osiągnięcia odpow iedniej stabilności p u n k tu pracy. W zakresie śr. cz. m ożna przyjąć

116

Na schem acie zastępczym (rys. 3.4) p o m inięto k o n d u k tan cję gcb>, rezystancję rbb
= R b || rb’e, g d zie r y e = (3.37) J-we R ezystancja wejściowa je st ty m w iększa, im R B je st większe, co je st sprzeczne z p u n k tu w idzenia stabilizacji p u n k tu p racy tran z y sto ra. - w zm ocnienie prądow e ki

I w y

=

9 m

U

w

e ( r e c

\ \ R c

)

+

R

( 3 '3 8 )

o

dzielnik prądu

Uwe = I werwe

(3.39)

S tąd z rów nań (3.3), (3.37), (3.38) i (3.39) otrzym ujem y h = gm(RB || r b,e)

V‘e^ \r ec U Mc ) + Mo

(3.40)

A naliza w zoru (3.40) pozwala stw ierdzić, że ki je st ty m większe, im R c i R B są większe (tzn. gdy R c R q, R b r b'e)- W zrost w artości R b pow oduje pogorszenie stabilizacji p rąd u kolektora, n ato m iast duża w artość R c pogorszenie stabilizacji napięcia kolektor - em iter. Zastosow anie źródła p rądu w miejsce rezy sto ra R c (obciążenie dy­ nam iczne) pozw ala osiągnąć m aksym alne w zm ocnienie p rąd u . W ty m p rzy p ad k u , gdy R 0 < r ec, to: h ~ gm (RB || r b'e)

(3.41)

h ~ gmr b'e = Po

(3.42)

zaś przy R B > r b>e P raktycznie: R c r b>e, wówczas

117

skuteczne w zm ocnienie prądow e ki (3.44)

h s = k% ¿£>g "i“ Twe

Z rów nań (3.37), (3,40) i (3,44) otrzym ujem y

<3'45)

co przy praktycznie spełnionych założeniach: R c
r b>e p ro ­ (3.46)

- w zm ocnienie napięciow e ku

ku = ^

=

Uwe

(3.47) ^weTwe

T we

W zm ocnienie napięciow e je st ujem ne, co oznacza, że napięcie w yj­ ściowe je st p rzesunięte w fazie względem wejściowego o k ą t tc. P o d staw iając zależności (3.37) i (3.40) do rów nania (3.47) o trzy m u ­ jem y K = ~ < M * b I! ’ V . ) -

g

„

( r ec [I R c ) + Mo R b || Tb>e

(3-49)

K = - s m R a7~ ~ ^ ~ - j r

[Tec II RC) + Ro

G dy r ec

Rc

(co p rak ty czn ie je st spełnione), to

„

—

(3 -« )

Rc

9m.Ro p

i D

-tto +

lic

_

Q Ro

—

P

Rc

_

D _L D

“

*V e iio + i i c

^ R c || R o T b-e

l o caA

(3.50)

W zm ocnienie napięciow e k u je st ty m większe, im je st w iększa rezy ­ stan cja R c . Celowe je st stosowanie obciążenia dynam icznego. W zm ocnienie napięciow e osiąga w artość m aksym alną w układzie nieobciążonym (J?0 —» oo) p rzy zastosow aniu źródła p rą d u w kolektorze (Rc —> oo). W ted y kumax ^ 9mTec (3.51) 9m =

I = olQjI je- ~~ —

TI i/r

kT = —

((3.52) 1

118 r ec =

(3.53)

Jc

Stąd 9mTec

= ^

(3.54)

Przyjm ując napięcie Early’ego U a = 100F oraz U t = 26 m V , otrzymujemy maksymalną możliwą do uzyskania wartość wzmocnienia napięciowego kumax -» -4000

- skuteczne wzmocnienie napięciowe kus K , = ku Tw e

(3.55)

~t~

Z równań (3.37), (3.49), (3.55) otrzymujemy L

_

»«s —

II r b'e__________ ^ec II R c

_ n

B> 9m .Ro ,

D

u

\

i

D

/

II D

\

i

D

( R b II r b’J + Rg (rec || R c ) + R 0

(3.56)

Wzór ten jest używany w innej postaci wynikającej z t heveninowskiego źródła sygnału R'g = Rg II R b (3.57) wtedy R (R

b

|| r bi e II r b'e) + Rg b

R,'a

r b'e

R'g + r b,e R g

(3.58)

Zatem z równań (8.58), (3.58) otrzymujemy L _ _ |3 ^9 ^Ve II ___ Kus — ~9mRo -ni . T }( II D \ i D + ry e (rec II R c ) + R 0

(n rn\ (3.59)

Praktycznie r ec > R c , R b > rb
K =

2 -^0

| 2 T-we = K -f-

(3.61)

119

-rezystancja wyjściowa rwy Uwy 'f'wy — J J-wy

(3.62) Eg = 0

Przy obliczaniu rwy uwzględnia się rezystancję generatora R g. Na podstaw ie schem atu zastępczego z rys. 3.4 otrzymujemy

(3.83)

Rc

Najczęściej R c
3.6

A p ro k s y m a c ja c h a ra k te ry s ty k a m p litu d ow oc z ę sto tliw o ścio w y c h I fa zo w o -często tliw o ścio w y ch m e to d ą B odego

a) Funkcja jednobiegunowa K ( j u ,) =

=

JW + Wo

(3.64) 1+ J^

- aproksym acja charakterystyki amplitudowo - częstotliwościowej K ( j v ) 1=

, -1

20Ig | K (ju j) j= —10Ig 1 + dla ^

« 1

dla ujq £ » 1

,

. .

(3.65)

UJ '

2

(3.66)

u>0

2 0 lg \K ( ju ) \ ~ 0 2Qlg\K(jw)\ &o)y u i vJ / 1 ~ - 2 0 Ig n (y uj

Spadek wzmocnienia w dB na dekadę pulsacji wynosi A

=

2f%|Jf(10jw)j - 20lg\K(juj)\ = - 2 0 Ig

=

~ 2 0 lg l0 = -2 0 d B / d e k

/ 10a; \ oj ----- + 20Ig— = \ w0 / UJo

Maksymalny błąd aproksymacji wynosi 3 dB (dla zano na rys. 3.5a.

uj

=

ujq),

co poka­

120 «>

\K(M\ i 3dB MB

Rys. 3.5. Aproksymacja charakterystyk: a) amplitudowo - częstotliwościowej, b) fazowo - częstotliwościowej funkcji jednobiegunowej metodą Bodego - aproksymacja charakterystyki fazowo - częstotliwościowej Charakterystykę fazowo - częstotliwościową rozpatruje się w trzech zakresach częstotliwości:

ff~ <0, 1 Wo — ’

0,1 < £ - < 10 ’ — U)q —

> 10

UJo —-

W tych przedziałach funkcję wzmocnienia można kolejno przybliżyć: < 0,1, OjQ > 1 0 , UJ

Dla w =

ujqj


K ( j w ) = 1,

(p = a r g K i J u j ) = 0

K {ju) =

(p = a r g K (j u j)

7T

~1

7T "4

Aproksymacja charakterystyki fazowo - częstotliwościowej została przedstawiona na rys. 3.5b. Maksymalny błąd aproksymacji wynosi 5,7° (dla 0 . 1u>0, 10 u/o).

Rys. 3.8. Aproksymacja charakterystyk: a) amplitudowo - częstotliwościowej, b) fazowo - częstotliwościowej funkcji o jednym zerze metodą Bodego

121 b) Funkcja o jednym zerze Funkcja ta jest nierealizowalna fizycznie w całym zakre­ sie częstotliwości. Może opisywać układ tylko w pewnym zakresie częstotliwości lub występować jako jeden z czynników funkcji opisującej bardziej złożony układ. K ( j w ) = tL ± ^ S . = j + t L

UJq

(3.67)

U>q

c) Funkcja o jednym biegunie i jednym zerze równym zeru

Rys. 3.7. Aproksymacja charakterystyk: a) amplitudowo - częstotliwościowej, b) fazowo - częstotliwościowej funkcji o jednym biegunie i jednym zerze równym zeru metodą Bodego K ( jw ) =

jw

1

(3.68)

]W + U/0

d) Funkcja o jednym zerze i jednym biegunie w zerze

Rys. 3.8. Aproksymacja charakterystyk: a) amplitudowo - częstotliwościowej, b) fazowo - częstotliwościowej funkcji o jednym zerze i jednym biegunie w zerze metodą Bodego = i + ¡ił

K{jw) =

JUJ

]UJ

(3.69)

122 Podobnie jak to opisywano w punkcie b) funkcja ta jest nierealizowalna fizycznie w całym zakresie częstotliwości.

3.7

A n aliza w zm acn iacza w konfigu racji C E w za­ kresie m .cz.

W zakresie m.cz. charakterystyka wzmocnienia jest uzależniona od wartości pojemności C e , C s i , Csz- W pływy poszczególnych pojem ­ ności zostaną rozpatrzone oddzielnie. a) Wpływ pojemności C e Analizę przeprowadzimy na podstawie schem atu zastępczego przed­ stawionego na rys. 3.9. Dla uproszczenia obliczeń przyjęto gec = 0.

Ub'Mgb'e.

Sm l

\gec Rc t\Ri

Re

lity

JC E

Rys. 3.9. Małosygnałowy schemat zastępczy wzmacniacza w konfiguracji OE z uwzględnieniem wpływu pojemności C e w zakresie m.cz. Ze zmniejszaniem się częstotliwości rośnie im pedancja Ze- Powstałe w ten sposób szeregowo - prądowe sprzężenie zwrotne powoduje, że przy stałej amplitudzie sygnału, w miarę zmniejszania się częstotliwości, rośnie napięcie na impedancji Z e , czyli maleje wydajność źródła prądu g m Ub>e , a tym samym maleje napięcie wyjściowe. Zatem wzmocnienie skuteczne kus m a wartość maksym alną w zakresie śr. cz. (określone wzorem 3.59). I.

"'Uiram

_

D

9m Ro

r b 'e

&C

_ —

Ą + r6.e Ą, ifc + Ą ,

®

D

II -®Cj

/ O li

Q m Tb' e \

"

\

^9

1

^ R ' g + r b,e R g

(3.70)

123 W zakresie m.cz. wartość rezystancji rb
II R c ) g, “i“f 1' J ttg

<3'71)

^

JtŁg

Względne wzmocnienie wynosi K ,

\

R 'g

+

T b’e

(3.72)

-®o +T ¿¿we

Xusmax /) w, kusmax

Na podstawie schematu zastępczego z rys, 3.9 otrzymujemy = ŁV, + ( g ^ U ^ + gm Ub.,) Z E

(3.73)

Stąd Z ,„ .

— =

Uwe

1 + (sve + gm)ZE

9 b 'e ^ b 'e

9 b 'e

r b' e

+ ( 1 + ^ ) Z E = r b.e + (1 +

V

9 b 'e

/

(30 ) Z e

(3.74)

gdzie * = r r Korzystając z zależności (3.72), (3.74) i (3,75) otrzymujemy kus

\

ku---- , a

Rg

+ r b'e

R . ++ ?v, ++ jt,

( 375)

1 + J ujC e R e

i1++ -v^-^r,± A ^ + ^ C e R e

■ —A t7

+ r b'e

(3.76) Oznaczając wyrażenie 1+

(I31 +4 1 ) R e R g r b 'e

=

A

+

(3.77)

i podstawiając do równania (3.78) otrzymujemy kus \ fóusmax / £

1 1 + juj/ujE A 1 + ju jfw łE

(3.78)

124 gdzie; 1

(3.79)

U E ~ Ce R e

i + i & .+ 11 r m +

Ą + -v .

(3-80)

UJE

Ce R e Zatem moduł względnego wzmocnienia wynosi k,.,

r1+

1 + ( u / uje)1

A V 1 + (oj ¡uJEf

( lo/ uJe )2

A V 1 + (u,/Aw'e )*

(3.81)

Stąd można wyznaczyć pulsację, przy której w ystąpi zadana wartość

k względnego modułu wzmocnienia r ..m—. A2

(3.82)

UJ — UJe

1

-

Gdy pulsacja jest równa dolnej pulsacji granicznej u> = u>dE, to występuje spadek względnego wzmocnienia o 3dB (dokładniej 2 0lg V2d B ~ 3,010 dB). - (w — U¡¿e )

k*j

JL_

(3.83)

7 1

Zatem z (3.82) i (3.83) wynika UJdE

1

WdE

=

(3.84)

U>eVA 2 — 2 f-, , (Po + 1) R e \

n

(3.85)

Ce R e

Gdy wzmacniacz jest sterowany napięciowo (ze źródła o małej rezy­ stancji R g, czyli A 1), wtedy Po R e >• i ?0 + r be

(3.86)

125 a)

J 0 ( o E>0,l(o'E %u§max

ą___ — ____

10@E=0,l&'E 10(Oę< 0,lco'E

OdB\ +20 dB/dek

-20 log A

45°/dek .....

0.1 6)e

1

-

106) e

......fu"""...^

0,1 O p 10(O'E

Rys. 3.10. Wpływ pojemności C e na charakterystyki: a) amplitudowo-czę­ stotliwościową, b) fazowo-częstotliwościową wzmacniacza w konfiguracji OE u jd E — u j ^ y A 2

—

2

~

A u >e

=

uj E

(3.87)

W ykorzystując (3.80), (3.86) i (3.87) otrzymujemy WdE

A> CE(R'g + rb’e)

(3.88)

oraz

(3.89)

Ce > U d E ( R ' g + r b' e )

Praktycznie pojemność C e jest rzędu 1 fiF-^-lOOOfiF i jest największa z pojemności C e , C s i, C s 2 Na wartość (¿¿E duży wpływ ma rezystancja źródła sygnału sterującego. Wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego spowodowanego obecnością im pedancji Z e maleje ze wzrostem R g, wtedy bowiem ste­ rowanie zbliża się charakterem do prądowego. Wpływ ten natomiast rośnie, gdy R g maleje i sterowanie upodabnia się do napięciowego. b) Wpływ pojemności sprzęgającej CsiPośród pojemności C e, C$ i, C s 2 pojemność C e decyduje głównie o dolnej częstotliwości granicznej wzmacniacza. Dlatego też przy rozpa­ trywaniu wpływu pojemności C s i, C si przyjmuje się, że Z e = R e dla uj < uje (rys. 3,11). Skuteczne wzmocnienie napięciowe w zakresie śr. cz, (u> > w^e) przedstawione zostało zależnością (3.56), w której rezystancję r b>e można traktować jako rezystancję wejściową tranzystora przy Z e = 0. Zatem dla układu uwzględniającego pojemność C si rezystancję należy zastąpić

126 Łwy

Rc OĄ?

Rys. 3.11. Małosygnałowy schemat zastępczy wzmacniacza w konfiguracji OE z uwzględnieniem wpływu pojemności sprzęgającej C$i w zakresie m.cz. przez rwe tranzystora z uwzględn uproszczenia przyjęto gec = 0 .

em sprzężenia zwrotnego R e - Dla

R b || h ' e + (Po + 1) R e ] Rb

*

r b'e 1

|j Dve + (Po + 1) R e ] + Rg + J ujU, ■r h'e + (Po + SI

1

)-R■E

(3.90)

R q || R c

Stąd ______ R b || [rb'e + (Po + 1)R ę ] Rb vu a m a x / i

II K'e + (Po + 1) R e ] + R g + j-J^. C . SI r,< + (Po + 1 ) R ę ] Rb h€ R b || [r b'e (Po + 1 )-R.e] + Rg

(3.91)

W rów naniu (3.91) kuamax uw zględnia wpływ ujem nego sprzężenia zw rotnego realizowanego przez rezystancję R e Po uproszczeniu rów nania (3*91) otrzym ujem y

1+

(3.92) jujCsi [R b || (r b'e ^ (Po + 1) R e ) + R g]

Jest to funkcja z jednym biegunem równym równym zeru (rys. 3.12)

i z jednym zerem

1

Csi [R b II (V e + (Po + 1 ) R

Stąd

Csi >

(3.93) e)

+ Rg)

1 [R b || (r b'e

+ (Po +

(3.94) 1) R e ) + R

•gi

Rys, 3,12. Charakterystyka amplitudowo - częstotliwościowa - wpływ pojem­ ności CEi Csi

Rys. 3.13. Uproszczony schemat zastępczy wzmacniacza w zakresie m.cz. do obliczenia dolnej pulsacji granicznej (wpływ pojemności Csi) Aby obliczyć uii, wystarczy przeanalizować układ z rys. 3.13. Ze schematu na rys. 3.13 wynika 1 C i (R

b

II

(3.95)

r w eT + R g )

gdzie r w eT

=

r bi e +

(f3 0

+ 1) R

(3.96)

e

c) Wpływ pojemności sprzęgającej Csi t\vy

¿O&cfl CS2 iu

Rys. 3.14. Małosygnałowy schemat zastępczy wzmacniacza w konfiguracji OE z uwzględnieniem wpływu pojemności sprzęgającej Csi w zakresie m.cz.

128 W pływ pojemności sprzęgającej Csi oblicza się podobnie jak Csi (tzn. przy założeniu dominującego wpływu pojemności CE)- W ukła­ dzie uw zględniającym wpływ pojemności C s i skuteczne wzmocnienie napięciowe w zakresie śr.cz. (w > uJds) wyznaczymy z zależności (3.56), w której r b>e zostanie zastąpione przez rwe tranzystora z uwzględnieniem sprzężenia zwrotnego na rezystorze ReDla uproszczenia przyjęto Sec

0.

Rb || [rb'e + ( A ) + 1)Re] R

Ro

b

|| b V e +

(@ 0

+ 1) R e ) +

+ (A> + 1)-R.E

Ro

Rc

jujCsi

T b'e R g r b 'e

Ro

(3.97)

3

Zatem Rc

'JujU s 2 vu s m a x

/

Ro 4- 1 / j ^ C si

(3.98)

Ro i| R c

2

W powyższej zależności kutmaa uwzględnia wpływ R e . Po uproszczeniu otrzymujemy

u sm a x

/

2

1 ~j"

1

(3.99)

j u C S2( R 0 + R c )

Jest to funkcja z jednym biegunem równym uj2 i jednym zerem rów nym zeru (rys. 3.15). U)2

Stąd

1

(3.100)

CsiiRo + -Rc) 1

^(-Ro + -Rc)

(3.101)

Aby obliczyć pulsację u>2 , wystarczy przeanalizować układ przedsta­ wiony na rys. 3.16. Przy założeniu upraszczającym gec = 0, = -Rc otrzym ujem y 1 C s 2(R o + R c ,

129

+20 dB/dek

+20 dB/dek

6)

&2 Z e =R e

ZE=RE \ \ f e ę E

Z e= 0

Rys. 3.15. Charakterystyka amplitudowo - częstotliwościowa - wpływ pojem­ ności Ce, C's2

Rys. 3.16. Schemat zastępczy służący do obliczania pulsacji lo^

d) W ypadkowa funkcja modułu względnego wzmocnienia skutecznego k

t—~ — ™ usm ax

w zakresie m.cz.

Jeżeli spadki wzmocnienia są niewielkie (rzędu kilku - kilkunastu procent), to wypadkowa funkcja uwzględniająca wpływy poszczególnych pojemności jest opisana zależnością k u, k

kr*us

+ m

E [dB]

k-i

k u,

h sm a x n,u E

nh>u®max

1

(3.102)

h rvu$max

(3.103)

+

k-u

l[dB]

2 [dB]

Korzystając z zależności (3.78), (3.92), (3.99), (3.102) możemy opisać charakterystykę amplitudowo - częstotliwościową wzmacniacza w zakre­ sie m.cz. L l . UJE + ju J ju k u, ju (3.104) u n,u srn a x

9 — U k ła d y e le k troniczne, cz. I

U)'E +

juj

UJi

-j-

jw

UJ2

~f~ JUJ

130

Rys. 3.17. Charakterystyka amplitudowo - częstotliwościowa rozpatrywanego wzmacniacza w zakresie m.cz. Jednoczesne uwzględnienie wpływów wszystkich pojemności prowadzi do skomplikowanych obliczeń. Analizę można jednak znacznie uprościć zakładając, że decydujące ograniczenie wprowadza pojemność C e , co najczęściej m a miejsce w praktyce. W tym celu należy praktycznie spełnić warunek u i , w2 < 5 ^ 1() (3.105) W ypadkową charakterystykę amplitudowo - częstotliwościową wzma­ cniacza przedstawiono na rys. 3.17. Można przyjąć, że dolna częstotliwość graniczna układu w zakresie m.cz. wynosi ujd ~ u dE ~ oje (3.106)

3.8

A n aliza w zm acn iacza w k o n fig u ra cji OE w za­ kresie w .cz.

a) Przekształcenie schematu zastępczego hybryd w unilateralny schemat zastępczy.

ir w

konfiguracji OE

Układ hybryd ir (rys. 3.18a) jest układem bilateralnym . Obliczamy adm itancję y, widzianą na prawo od zacisków A — A rys. 3.18b V = ycb' {Utv ~ g c,) = SU' ( l - ^

7)

V*. = u« + (gmut.€ + U „ G )/y ct.

(3-107)

(3.108)

131 a)

Rg

B rbb'B '

?cV

A.

Pb\>wimfl el Pr,, Oiss V I £• 'SbeV^ ^ e

nftci ]Rc\\Ro\ U-wy Lgmtyel 1

A f gcU

Ą I"----[ZZ3 1■j

Ł&J =*y CTcEm

¡111rec\\ Rc WR^RzBc WRo-Rco

A

ti

Rys. 3.18. Małosygnałowy schemat zastępczy wzmacniacza w konfiguracji OE w zakresie w.cz.

gdzie: G =

R c (i Ro ~ Mc || Mo ~ R,€0

Stąd' Uce _ ycb< - 9m

gcb‘ - gm + j u C Tc

y cb' + G

Ub'e

(3.109)

9cb' + G + j(jjCxc

Korzystając z przybliżeń 9cb' » u C Tc
a 0g eb> =

(3.110)

(30gb>

z równania (3.109) otrzymujemy Uce

9m

ą T = ~~g

7

n

~ ~ 9eb'

=

(3-111)

u

Jest to wzmocnienie napięciowe układu w zakresie śr. pominięciu r hh>. Zatem zależność (3.107) przyjmuje postać y - yCb'il - K ) = (gcb‘ + j w C Tc)(i - K )

cz.

przy

(3.112)

W zakresie w.cz. gcb>
(3.113)

132 Wskutek efektu Millera występuje przeniesienie pojemności C t c rmiltiplikowanej (1 — ku) razy do zacisków wejściowych. Ponieważ \ku\ >> 1, więc z zależności (3.111) i (3.113) otrzymujemy y ~ joj C Tc( -ku) ~ j ^ G T cgeh'Rco

(3.114)

Zgodnie ze schematem na rys. 3.18a, otrzym ujem y Vb'e — 9 b'£+3 ^ ( 0 b'e + CTe+ pTcgeb' Rco) = 36'e+iw^ Ce

-

^

yfjuj

(3.115) Oznaczając

! + CTc

= D

ue

(3116)

gdzie D jest współczynnikiem określającym efektywne zwiększenie po­ jemności baza - em iter, z równań (3.115), (3.116) otrzymujemy y b'e - 9b'e + j u C eD = gb’e f 1 + \

) 9b'e J

(3.117)

Rozważając częsotliwościową zależność (3 określono uip:

l ,

^

Podstawiając

— ________ 3 b 'e ________ ^

9b' e

_____ ^

RhLs.

” Cb'e + CTe + CTc - Cb,e + CTe -

Ce

do równania (3.117) otrzymujemy (3.118)

Vb'e = gb'e

- Obliczanie konduktancji wyjściowej ywy. Obliczenia przeprowadzimy na podstawie schematu zastępczego przed­ stawionego na rys. 3.19. Na podstawie układu uproszczonego, wynikającego ze spełnienia wa­ runków: R'g, r bb> < rcb' , możemy wyznaczyć ywy (przy E g = 0) Vwy

=

9ec

+

9 cb'

+

J ^C

tc

(3.119)

133 ai

Re ,

1

r— gcti

r,,. fbb’

y“ " i

"

v V%Cb'Ą-c} 1

1

b)

1

U&c IgmUe osi P~4Z3—| ^cU ~i~—si—1-— iW

Ctc

<=>w

Rys. 3.19. a) Układ zastępczy do obliczania ywy, b) jego uproszczona postać Rg

rbb'

VtP rI, ^ . „ . x J r

Ę \ [fKB^ "

“ i« ') 1

~~nr~ - Rys. 3.20. Unilateralny schemat zastępczy wzmacniacza

- Unilateralny schemat zastępczy Przedstawione powyżej obliczenia pozwalają określić unilateralny sche­ m at zastępczy wzmacniacza pokazany na rys. 3.20. b) Względne wzmocnienie skuteczne w zakresie w.cz. Na podstawie unilateralnego schematu zastępczego z rys. 3.20 otrzy­ mujemy kus = E ^ y = Eg E g Uwe

ub,e

(3.120)

1

j

Wyznaczymy poszczególne czynniki wyrażenia (3.120).

uwe

zv Jw e

Eg

Rg + Z u

(3.121)

gdzie Z we = R b || Z weT

(3.122)

Z weT = rbh' Ą------

(3.123)

Vb'e

134 Zwex jest im pedancją wejściową tranzystora obciążonego rezystancją Rco- Podstaw iając (3.122), (3.123) do (3.121) otrzymujemy Uwe Eg

R'g l + r bb>yb>e Rg 1 + (R g’ + rbb') y b>

(3.124)

gdzie Rg — Rg !| R b

U-wy

U b 'e

l ! y b ‘ e.

1

Uwe

rbb<+ l / y b'e

1 + r bb
9mUb'e

(3.125)

R c °)

+ ju,CTc

(3.126)

ą, j u (JTc > Rco

zależność (3.126) można uprościć do postaci ^

^ - g mR Co * - g eb’R Co

(3.127)

b' e

Zatem z równań (3.120), (3.124), (3.125), (3.127) otrzymujemy i.

_

Rs 9eb' Rco R a 1 + (R' + rbb.)y b>e

3.128)

Maksymalną wartość wzmocnienia kUimax (w zakresie średnich czę­ stotliwości) otrzymujemy na podstawie schematu zastępczego z rys. 3.20 przy pominięciu wszystkich pojemności. I.

-

r^u sm a x —

^8

d

/o inM

3eb' R-CO

1

i / D' i

\

Rg i + {Rg + rbb')gb'e

Stąd z równań (3.128), (3.129) otrzymujemy kus ku sm a x

= 1 + (R'g + rbb')g b’e 1 4" (Rg

r bb' )llb 'e

(3.130)

135 P o d staw iając (3,117) do (3.130) otrzymujemy

(3.131) ^ ( 1 + u/0

gdzie = Ka 1 + ( Ą + D

( R 'g

+

r b b ')3 b 'e =

r b b ') 9 b 'e

L

r b>e

V

D

R ,g

+

(3.132)

r bb’

W spółczynnik multiplikacji D jest dany zależnością (3.116). Aproksymowane charakterystyki Bodego wzmacniacza z zakresie w.cz. przedstawiono na rys. 3.21.

Rys. 3.21. Charakterystyka amplitudowa i fazowa wzmacniacza w zakresie w.cz. (tp = argkua) Log = wgmaX} gdy R 1 = 0 (układ sterowany napięciowo - R g 0

t

h us

ku)

up rb>e -f r bb> UJ,g m a x

D

(3.133)

r bb'

u>gmax zależy od obciążenia (poprzez zależność współczynnika m ulti­ plikacji D ) i osiąga wartość maksymalną dla R q 0.

Wtedy bb

w,

r bb'

—

UJ0

r hk‘e rhh'

[3.134) Cer bb’

Pulsacja u>b nosi nazwę poprzecznej pulsacji granicznej bazy i w po­ wyższym układzie stanowi wartość ekstremalną.

136 c) Pole wzmocnienia

więc Ponieważ w rozpatrywanym wzmacniaczu
geb)gb)gb'e D (R'g + rbb<)gb>e -

Rb 9eb'Rco Ufi _ R g Rco Rg (R'g + rbb>)gb'e ~D ~ R a R a + rbJ D

,

1

'

j

Iloczyn wzmocnienia i pasm a układu nie jest stały, lecz jest on za­ leżny od szerokości pasma, osiągając wartość m aksym alną dla optym al­ nej wartości R g i ujg i malejąc zarówno przy dużych, jak i przy małych wartościach u/g. W ykorzystując zależności określające kU3 (3.53) i k-is (3.45) możemy wyznaczyć ich stosunek: kus Ro (3.136) kim Rn W zakresie śr. cz. k,. Zatem wykorzystując (3.136) otrzymujemy Rg Rco Rg R'g + r bb< D

Ro Kg

(3.137)

Stąd Ri kismax^ g

Rco

R'g + r.bb Ro D

(3.138)

Gdy R > r bb<, to GBi

k{smax^g

Rco <^T Ro D

(3.139)

Iloczyn ten stanowi w przybliżeniu stałe pole wzmocnienia, gdyż nie zależy od R g, które może być elementem realizującym wymianę wzmoc­ nienia prądowego i pasma przenoszenia. Gdy wartość rezystancji R' maleje, to wzmocnienie kismax maleje, a pulsacja uog rośnie tak, że ich iloczyn jest stały. Wymiana ta jest wykorzystywana we wzmacniaczach szerokopasmowych.

137

:zenie górnej czę sto tliw o ści granicznej p rzy u ży ciu rozw arciow ych sta ły c h czasow ych a) Zależność górnej pulsacji granicznej od współczynników wielomianowej postaci mianownika funkcji przenoszenia, Jeżeli wpływ zer wa , u%, u>c, u>d funkcji przenoszenia K ( j w ) = K 0 ___ (j ^ + Ua){jU! +

U b) { j w

+

U)c )LOd

1( j u j 4- u p ) ( j u j + u>r )(ju> + ujs ) (j oo + w t ) .................................

..................................

............ ..

-

V

M(joo)

opisującej układ w zakresie w. cz. występuje przy znacznie większych częstotliwościach niż wpływ bieguna dominującego u>P. U)p a, Ub, UJC, UJd

to górna pulsacja graniczna o)g układu wynosi u 9c ~ — ^ d\

gdzie a0, «i są współczynnikami wielomianowej postaci mianownika funkcji przenoszenia M( j oj ) = a0 + .. . + an( j w) n b) Zależność górnej pulsacji granicznej od rozwarciowych stałych czaso­ wych. W układzie zawierającym jako elementy magazynujące energię tylko pojemności, górna pulsacja graniczna wynosi [12] =

1

(3.140)

9

gdzie Ri - rezystancja widziana z zacisków kondensatora Ci przy wszystkich

kondensatorach rozwartych Zgodnie z twierdzeniem (3.140) wyznaczymy górną częstotliwość gra­ niczną układu przedstawionego na rys. 3.18. W tym celu należy wyzna­ czyć rezystancje widziane z zacisków pojemności Ce oraz C t c-

138 - Wyznaczenie rezystancji widzianej z zacisków pojemności Ge = Cb>e + C ts przy pojemności C t c rozwartej. W zakresie w. cz. gcb>
Rg

rbb>

Rg'

Rys. 3.22. Rezystancja R c s widziana z zacisków pojemności Ce przy pojem­ ności Ctc rozwartej

- Wyznaczenie rezystancji widzianej z zacisków pojemności C t c przy pojemności Ce rozwartej. Podobnie jak poprzednio, rezystancję R ctc widzianą z zacisków po­ jemności C tc, przy rozwartej Ce, wyznaczymy na podstawie wydzielonego układu przedstawionego na rys. 3.23.

rA -

^bb’

/

H^CTc u ,

RcTc ]&c

\\Rco

|Rco ł ) gmUh'eRcO

Ra’

RcoWrec~Rco

(Rg+rbb>)\1rb'e=R Ce

Rys. 3.23. Rezystancja R ctc widziana z zacisków pojemności jemności Ce rozwartej

u h, e

=

I R Ce

U ~ gmRcoUb'e + IR co + Ub'e

C 'tc

przy po­

(3.142)

139 Stąd U = (gmRco 4- l ) R c e I + R e a l

R ctc =

y

= (1 4- gmRca)Rce 4“ Rco

(3.143) (3.144)

W yznaczenie górnej pulsacji granicznej

9

1

1

R c eC e 4“ R c T cC tc

R c e C e 4” [(1 4“ gmR co )R ce 4- R co}CT c

(3.145) Podstaw iając zależności (1.65) i (1.69)

do zależności (3.145) otrzymujemy 1

g— Rce

+ R c o ( i + 9eb'R ce)C T c

^

R Ct

+ (3.146)'

Z analizy zależności (3.141) wynika

1+

geb'R Ce

^ ^Ce5e&'

(3.147)

Z zależności (3.141), (3.146), (3.147) otrzymujemy

1+

(3.148) ą + r “'

“V D Z porównania (3.132) i (3.148) wynika, że otrzymaliśmy tożsame wy­ niki.

140

viedź w zm acn iacza na w y m u sz e n ie je d ­ nostkowe iązek m ięd zy w łasn o ścia m i czę­ stotliw ościow y so w y m i w z m a c n ia ­ cza a) Odpowiedź wzmacniacza na wymuszenie E g(t) = E gl ( t ) . Zakładając, że funkcja wzmocnienia m a jeden biegun dominujący cOd w zakresie m. cz. oraz jeden biegun dominujący u>g w zakresie w. cz., to w całym zakresie częstotliwości funkcję tę można opisać wzorem 1UJ

UJn

----- - -----g —

K s ( j u ) = kusmax^

] UJ +

(3.149)

Wd. JOJ + UJg

Stosując transformację Laplace’a otrzymujemy kus(s) = ku,max----------------—

(3.150)

S — S d S — Sg (S -

ju ),

Sd =

~ U d,

Sg =

-U Jg)

Podając na wejście wzmacniacza wymuszenie w postaci skoku jedno­ stkowego E g (t ) = Eg l ( t )

otrzymujemy na wyjściu wzmacniacza U ^ w y is \ ° ))

— —

E -^gk ^usm az

S ~ Sg ^ — — S ~~ Sd 3 — Sg 3

-

Egk usmax— —— ( — ----------- — ) Sg — S d \ s — s d s sg J

(3.151)

Stosując odwrotne przekształcenie Laplace’a zależności (3.151) otrzy­ mujemy U (t) — — l-i E g^usmax k __^ u wy\>') ¡jj ^ —__ (jL>d ( e ~ UJdi _ ee —wg t\I

Ponieważ

ujg

u^, to u wy(t) = E gkusmax ( e - ^ ł -

(3.152)

Zależność tę przedstawiono graficznie na rys. 3.24 (kusmax < 0).

141 .

Rys. 3.24. Odpowiedź wzmacniacza na skok jednostkowy: tn - czas narastania. b) Związek pomiędzy czasem narastania t n a górną częstotliwością graniczną f g oraz zwisem a dolną częstotliwością graniczną fdPonieważ Tg
3.11

(3.155)

P a ra m e tr y ro b o cze w zm a cn ia cza na tr a n z y ­ sto r ze u n ip olarn ym w konfiguracji OS w za­ kresie śr. cz.

Schemat ideowy wzmacniacza z tranzystorem JF E T i jego małosygnałowy schemat zastępczy w zakresie śr. cz. przedstawiono na rys. 3.25. Pojemności C s i, Cs i, Cs pełnią tę samą rolę co pojemności Csi, C s 2 , C e we wzmacniaczu w konfiguracji OE. W zakresie śr. cz. im pedancje tych kondensatorów można traktować jako bliskie zeru.

142

Rys. 3.25. Wzmacniacz w konfiguracji OS i jego małosygnałowy schemat zastępczy w zakresie śr. cz. Z uwagi na to, że tranzystor unipolarny jest przyrządem sterowanym napięciowo (rezystancja wejściowa wzmacniacza jest ograniczona przez rezystancję R q , która może mieć dużą wartość), analizę wzmacniacza można przeprowadzić przy założeniu, że rezystancja źródła sterującego R g
r we

rwe = R g

(3.156)

J n rds II R d „ Rd ‘ _ 3 m a u . || R d + R „ - 3rn r d + R„

, p_x (3' 157)

- wzmocnienie prądowe ki

- wzmocnienie napięciowe ku K =

9m.Ro— Tr i '" ^ ~ ~ g m( R D || R 0) r da I] -Ud + Ho

(3.158)

Wzmocnienie napięciowe ku jest tym większe im rezystancja R d jest większa. Celowe jest zatem stosowanie obciążenia dynamicznego. W zmo­ cnienie napięciowe osiąga wartość m aksym alną w układzie nieobciążonym ( R 0 —> oo), przy zastosowaniu źródła prądu w drenie (R d —> oo dla składowej zmiennej). W tedy kUmax — Sm^ds

(3.159)

143

- oszacowanie wielkości wzmocnienia kumax Wpływ napięcia U us na- charakterystykę bramkową można przedsta­ wić zależnością doświadczalną przez wprowadzenie dodatkowego czynni­ ka (1 + X U d s ) , gdzie 1/A jest odpowiednikiem napięcia E arly’ego i wynosi 100 Y.

Zatem

^ Id = Id s (

1 - ^ )

2 Jj55 (

U gs\ f

(l

+

% s)

(3.160)

Stąd dID dU GS

Ut

\

1 -----^

x

} C1 + W

Ut ) K

= ^

ds)

=

2I d

s

^ -yr-

Ut

(

u GS 1-

V

Ut (3.161)

(3' ł62)

Z zależności (3,159), (3.161) i (3.162) wynika Kmax ^ - 7 7 7 ----- 77—

Ł/tA ! __ U gs _

Dla bram ki krzemowej Ut

=

(3.163)

2,46 V, dla aluminiowej Ut = 3,6 V .

W przypadku bram ki krzemowej kumax ~ ------- 84 ---U GS 1 2 ,64F

(3.164)

-

Porównując zależności (3.54) i (3.164), należy stwierdzić, że możliwe do uzyskania wzmocnienie kumax w przypadku zastosowania tranzystora unipolarnego jest mniejsze niż przy zastosowaniu tranzystora bipolarne­ go. skuteczne wzmocnienie napięciowe k,US Ks = K

rw; p

r we "h ttg

Zakładając R q >• R g otrzymujemy kus ~ ku

(3.165)

144 rezystancja wyjściowa rwy r wy ~ r da || R d ~ R d

(3.166)

Powyższa analiza obowiązuje także dla tranzystora MIS z podłożem połączonym ze źródłem.

I 12

A n a liza w zm acn iacza w konfigura^' f 1" w za ­ kresie m . cz.

W zakresie m. cz. charakterystyka amplitudowo - częstotliwościowa jest uzależniona od wartości pojemności Cs, C s i, C s i • Największy wpływ na charakterystykę amplitudową m a pojemność Cs blokująca re­ zystor R s o stosunkowo niewielkiej wartości w porównaniu z rezystancją wejściową wzmacniacza. Zatem biegun związany z pojemnością Cs można uznać za dominujący (tak samo jak we wzmacniaczu w konfi­ guracji OE). Dlatego też przy obliczaniu wpływu pojemności C s i, C s 2 przyjmiemy, że rezystor R s nie będzie blokowany pojemnością Csa) Wpływ pojemności Cs Analizę przeprowadzimy na podstawie schem atu zastępczego przed­ stawionego na rys. 3.26.

Rys. 3.26. Maiosygnałowy schemat zastępczy wzmacniacza w konfiguracji OS z uwzględnieniem wpływu pojemności Cs w zakresie m.cz.

(3.167) Uwe — Ugs( l + gm Z s )

(3.168)

145 Stąd U"%ay

3ffl R do

W zakresie śr. cz. kumax =

dm-R-DO

(3.170)

Stąd względne wzmocnienie wynosi ki \

1 1

^^ u m a x / g

(3.171)

+ 9m Zs

gdzie 7,c = 1 + jw C sR s

(3.172)

Podstaw iając (3.172) do (3.171) otrzymujemy ku

\

1

fóumax / g

1+jw/ujs

1 + gmR s 1 + jui/uig

(3.173)

gdzie U

s

_

(3.174) I T *R s^ ^4 -= ~'Cs

= {( l +' 9m f cK^s JU KJs>> =

Względne wzmocnienie napięciowe ma taką postać jak w przypadku wzmacniacza w konfiguracji OE. Dolna pulsacja graniczna obliczona tak samo jak dla wzmacniacza OE wynosi Uds = ^ s - \ f (1 + g m R s )2 — 2 (3.175) Dla gmR s

1,

u>ds — <¿4 pojemność G$ powinna spełniać warunek Gs > i ± ^ . Rs^ds

(3.176)

Dla wzmacniaczy OS i OE wartości te są tego samego rzędu lub różnią się nieco na korzyść mniejszej pojemności dla układu OS. 10 — U k ła d y elektroniczn e, cz. 1

146 b) Wpływ pojemności Csi

Korzystając z funkcji

k% - 'j dla wzmacniacza OE (zależność (3.96))

przez analogię otrzymujemy

‘u m a x / i

1 -f-

(3.177) J ojU s i Mg

J UJ

1

4^1

(3.178)

CsiR g

Stąd wymagana wartość pojemności Csi Cs 1 >

(3.179)

<¿>1 R g

We wzmacniaczu w konfiguracji OS wymagana wartość pojemności G$i jest mniejsza niż we wzmacniaczu OE. c) Wpływ pojemności C $2 Podobnie jak wyżej, korzystając ze wzoru (3.103) przez analogię otrzymujemy ku vu m a x /

2

1

1

1 + _______ I_______

1 + ^ 2-

+ j u C S2(R* + R d )

(3.180)

^

gdzie U)2

C s 2{Rq + R d )

(3.181)

Dla wzmacniacza OS pojemność. C s 2 jest tego samego rzędu co dla wzmacniacza OE ze względu na wartość obciążenia R 0 i rezystorów R d i R c tego samego rzędu. Pojemność C si powinna spełniać warunek 1

^2(i?o + R d )

(3.182)

147 d) F unkcja modułu względnego w zm ocnienia napięciowego w zakresie rti.cz. W ypadkow a funkcja m odułu względnego w zm ocnienia napięciowego w zakresie m. cz. uwzględniająca wpływ poszczególnych pojemności ma taką samą postać jak dla wzmacniacza OE - równania (3.102), (3.103). Ze względu na taką samą postać funkcji składowych kształt charak­ terystyk amplitudowo - częstotliwościowych dla obu układów jest taki sam.

3.13

A n a liza w zm a cn ia cza w konfiguracji OS w za­ k resie w . cz.

a) Przekształcenie schem atu zastępczego w konfiguracji OS (rys. 3.27) w unilateralny schemat zastępczy.

Rys. 3.27. Małosygnałowy schemat zastępczy wzmacniacza w konfiguracji OS w zakresie w. cz. W układzie zastępczym wzmacniacza na rys. 3.27 pominęto rezystan­ cje rozproszone r dd>, r ss> oraz pojemność Ggss (pojemność bram ka podłoże). - Obliczenie adm itancji y oraz y weT Zgodnie z oznaczeniami na rys. 3.27 otrzymujemy y = j » C M . - u „,) = j w C ^

U98

( 3183)

\

Ugs /

u gs = Uda + (gmu gs + UdsG ) ^ - -

(3.184)

]UJ{J gd

gdzie (j

= Tds || R d || Ro — R d || Ro = R do

(3.185)

148 Z równania (3.184) otrzymujemy Uds

__

3m

“ 1“

J^Ggj

(3,186)

G + jU)Ggd

UgS

Praktycznie <*>Cgd « gm, G

(3.187)

Zatem Uds

§m

Us s ^

G

(3.188)

-gmRoo = K

gdzie ku jest wzmocnieniem napięciowym w zakresie śr. cz. Podstaw iając (3.188) do (3.183) otrzymujemy y = jtoCgd( l - ku)

(3.189)

W ystępuje tu ta j przeniesienie pojemności Cgd multiplikowanej (1 — ku) razy do zacisków wejściowych. Zjawisko to znane jest jako efekt Millera. Z kolei V w e T = j u [Cg, + Cgd( l — &u)] (3.190) Jeżeli nie uwzględnimy założeń upraszczających (3.187), wtedy ku jest liczbą zespoloną. W tym przypadku yweT może być określone VweT = LoCgdI m ( k u) + j u [Ggs + Ggd( l - Re(ku))}

(3.191)

CweT

9w eT

- Obliczenie adm itancji ywy

A dm itancję ywy wyznaczymy na podstawie schem atu zastępczego przedstawionego na rys. 3.28 i na podstawie jego uproszczonej postaci słusznej przy spełnieniu warunku: R g
(3.192)

- Unilateralny schemat zastępczy Na podstawie obliczonych admitancji y weTi ywy można określić uni­ lateralny schemat zastępczy przedstawiony na rys. 3.29. gw eT

uCgdI m ( k u) — 0, Gwer

Cgs

~t~ Ggj[ 1

Re(ku)\

Rys, 3.28. Układ zastępczy do obliczenia ywy i jego uproszczona postać (Rg
jt u t

Uny

Uwe

Rys. 3.29. Unilateralny schemat zastępczy wzmacniacza b) Względne wzmocnienie napięciowe k u w zakresie w. cz. W ykorzystując unilateralny schemat zastępczy na rys. 3.29 możemy napisać Ł _

“

^ wy _

^wy _

________ —g m________

/o in o ',

Uwe

Ua,

gd, + G do + j u C g d

{ ■

j

W zakresie śr. cz. otrzymujemy kumax = ----- ~ --- ^ -gmRDO 9dt + ŁrflO

(3.194)

Zatem gda + G do

ku kumax

ga,

+ Gdo + i^Cgd

i , •

(3.195)

Ggd 1 + J tv ^ 7 T ^

Stąd gds + G do

1

Cgd

( R d || # 0 II Tds)Cgd

1

= u>flrm-n = — ——

¿la J?u jj E0 —> oo

(3.196)

(3.19?)

Aproksymowanie charakterystyki Bodego wzmacniacza w konfiguracji OS w zakresie w. cz. przedstawiono na rys. 3.30.

150

Rys. 3.30. Charakterystyka amplitudowa i fazowa wzmacniacza OS w zakresie w.cz.

Dokładna analiza względnego wzmocnienia skutecznego pozwała stwierdzić istnienie bieguna wg =

t—

j— | j j

( 3. 198)

fhGweT

gdzie C w eT

=

C gs

+ (7fld(l +

(3.199)

gm R D o)

Należy zwrócić uwagę, że maksym alną pulsację, do której można sto­ sować powyższy schemat uważa się gm/ C gs i w związku z tym pulsacja u>g może przekroczyć zakres stosowalności schem atu zastępczego. Gdy R n |[ R q maleje, to pulsacja ujg rośnie, a wzmocnienie napięciowe ku maleje. c) Pole wzmocnienia \ k Um a x \ w g

9 m ( r ds ¡7

||

R d

||

|

j n'u m a x \

Ro)

/ D

i j

^

1

-*^0

|

—

^ds

gd ^

~T1 ^ gd

=

Cr B u

q j

(3.200)

Iloczyn ten stanowi stałe pole wzmocnienia, gdyż nie zależy od Rjj i R q, które mogą być elementami realizującymi wymianę. Gdy rezystan­ cje R d , Ro maleją, to wzmocnienie napięciowe maleje, a pasmo zwiększa się.

151 d) Wpływ pojemności obciążenia Wpływ pojemności obciążenia C o na pulsację graniczną u g może być uwzględniony przez dodanie jej do pojemności wyjściowej,

9

2.14

(3.201)

(Cgd + C0)( R D || Ro |! r d!)

Z n iek szta łcen ia nieliniow e w k o n fig u racji OS

w zm a cn ia cza

Przyjmijmy, że napięcie bram ka - źródło jest superpozycją napięcia stałego Ugs wynikającego z polaryzacji tranzystora oraz napięcia zmien­ nego UgsTnaxs i n u t wynikającego z istnienia generatora sygnału. Podstawiając do równania charakterystyki przejściowej tranzystora (1.94) iD = i BS( i - v ę f

zależność (1.98) _

2I j s

m0 ~

Ut

otrzymujemy I d = ~ ( U t - Ug s Y

(3.202)

Zatem chwilowa wartość prądu wynosi tD=M

[Ut ~ (c/gs+ Uamass sin wt^ 2

(3-203)

Po skorzystaniu z zależności (3.202), (1.97) 9m = 9mo ^1 —

oraz zależności trygonometrycznej , , 1 — cos 2 u t sm u t = --------------

(3.204)

152 zależność (3.203) przyjm uje postać in = I d + j ^ U 2 4 t/t

x - gmUgmaa s in u t - ^ U —v— ---- ^ Wt

2

x cos 2 ujt

(3.205)

składow a podstaw ow a składow a sia ła

d ru g a h a r m o n ic z n a

Zatem w sygnale wyjściowym występuje d ru g a harm oniczna, której współczynnik zawartości wynosi i

9 m o U g t rnax

& g sm a x

4Utgm

4 {Ut - UGS)

(3-2° 6)

Współczynnik zawartości drugiej harmonicznej zależy od am plitudy sygnału i od napięcia U g s - Uwzględnienie w równaniu charakterystyki przejściowej wpływu rezystancji szeregowej źródła oraz zależności ruchli­ wości nośników od napięcia Ug s pokazuje, że sygnał wyjściowy zawiera wyższe harmoniczne. W przypadku tranzystora bipolarnego zależność charakterystyki przejściowej jest funkcją wykładniczą napięcia wyjścio­ wego i w tak prosty sposób nie jest możliwe obliczenie współczynnika zawartości drugiej harmonicznej.

3.15

W zm a cn ia cz w k o n fig u racji OB

Schemat ideowy wzmacniacza na tranzystorze bipolarnym w konfigu­ racji OB przedstawiono na rys. 3.31a, zaś jego małosygnałowy schemat zastępczy w zakresie śr. cz. na rys. 3.31b.

Rys. 3.31. a) Wzmacniacz w konfiguracji OB, b) jego małosygnałowy schemat zastępczy w zakresie śr. cz. Ze względu na uproszczenie obliczeń na schemacie pominięto rezystancję rozproszoną bazy . W obliczeniach można także pominąć wpływ kondukt ancji gcb>,

153 Na podstawie schematu zastępczego 2 rys, 3.31b wyznaczamy para­ metry robocze wzmacniacza: - rezystancja wejściowa rwe rwe ~ r eb< || r r ec + Rco

Ueb> ^ eh'

(3.207)

d m . i ' e b' R C O

> reb,

(3.208)

9m RcO

1

Tec + Rco

Zatem (3.209)

/3b

Rezystancja wejściowa wzmacniacza w konfiguracji OB jest (3Q razy mniejsza niż w konfiguracji OE.

- wzmocnienie napięciowe ku (3 210)

K = Up, = U*, U'we we U i vo eb Uwy = gm Ueb. R C0 +

U ęb'

~ 9mUeb' R co Tec + RCO

(3.211)

Stąd ^ = M

i

= (f c + fe )(iic o || r „ )

( 3 .212 )

Tec + RCO

Ponieważ gm > gec, Rco
^

(3-213)

Wielkość wzmcnienia napięciowego w konfiguracji OB jest tego same­ go rzędu co w układzie OE. skuteczne wzmocnienie napięciowe k.US r,t ^ we

K . = -----(3.214)

i -fig

Wykorzystując zależności (3.209) i (3.213) otrzymujemy k » . * g j R c o 7 J^ = - ^ f T r eb> + Mg r eb> + E g

(3.215)

154 - rezy stacja wyjściowa rwy r Wy = r ec II R c

(3,216)

Rezystancja wyjściowa wzmacniacza w konfiguracji OB jest tego sa­ mego rzędu co w konfiguracji OE. -wzmocnienie prądowe ki W artość wzmocnienia prądowego wzmacniacza OB wynosi a 0 oraz wynika z dzielnika prądu R c , Ro- pojemność wejściowa wzmacniacza Zakładając rbb> = 0, pojemność wejściowa w zakresie w. cz. wynosi Gwe = Ceb< + G ts

(3.217)

Nie występuje tu ta j efekt Millera. Pojemność wejściowa jest dużo mniejsza niż w układzie OE (CweoE = Cb>e + C t s + O rc( l —ku)) i dlatego wzmacniacz w konfigurac . tosuje się w układach szerokopasmowych i w układach w. cz.

W zm a cn ia cz w konfiguracji O G - układ ze w sp ó ln ą bram ką Schemat ideowy wzmacniacza z tranzystorem JF E T , pracującym w układzie ze wspólną bram ką przedstawiono n a rys. 3.32a, zaś jego schemat zastępczy na rys. 3.32b.

Rys. 3.32. a) Układ ze wspólną bramką, b) jego schemat zastępczy Ze schem atu zastępczego wzmacniacza wyznaczymy jego param etry robocze:

155

- wzmocnienie napięciowe

Równanie prądów płynących przez węzeł drenu gmUgs + (Uwy + Ug3)gds + l*wy(jwGgd + G do ) = 0

(3.218)

gdzie G m = lk~o = R d li Ro Z równania (3.218) otrzymujemy K M

=% - = —Ugs

^

(3-219)

gds + G do + juiCgd

W zakresie małych częstotliwości ojCgd —» 0. Wtedy K ( 0) =

9ds + (j -do

~ gmR m

(3.220)

- im pedancja wejściowa

Wyznaczymy najpierw adm itancję wejściową widzianą na prawo od węzłów A — A ' schematu zastępczego. —Iwe = j u C g 3Ug„ + (Ugs + Uwy)§ds 4"

(3.221)

Stąd — J^Cgs + gm + [1 —ku(u>)]gd,

Vwe —

(3.222)

~~Ugs

Impedancja wejściowa wzmacniacza wynosi Z we = —

|| R s

^

(3.223)

Vwe

W zakresie małych częstotliwości (uj —►0) z równań (3.220) i (3.222) otrzymujemy 1 + gdsRo o (3.224) Qm i Qds Ponieważ gd,
1 ^we

v

(3.225)

Rezystancja wejściowa wzmacniacza wynosi Rwe = rwe II R s

(3.226)

156 - skuteczne wzmocnienie napięciowe kus(u) = k j u ) — ^ g "f"

(3.227) fcUJ(o) = M o )- Łg "f" Xlwe - im pedancja wyjściowa Impedancję wyjściową wyznaczymy przy założeniu, że rezystancja źródła sterującego jest mała. Zakładając R g ~ 0 i zwierając węzły S z G w układzie z rys. 3.22b otrzymujemy ^uiy — U w v ( G

d

+

j t e C gd

+

gd„)

(3.228)

Stąd Z wy = j ^ = [Gd + gds + jusCgd)-1 *wy

(3.229)

W zakresie małych częstotliwości Z wy = (G d + gds) 1 — R d

(3.230)

Układ ze wspólną bramką charakteryzuje się małą im pedancją wej­ ściową i dużą impedancją wyjściową. Pojemność wejściowa układu OG jest bardzo mała ze względu na brak efektu Millera, stąd też układ ten znajduje zastosowanie we wzmacniaczach wielkiej częstotliwości w posta­ ci kaskody OS - OG.

4.1

U w agi ogóln e

Układ ze sprzężeniem zwrotnym charakteryzuje się tym, że występuje w nim oddziaływanie zwrotne sygnału wyjściowego. Część sygnału wyj­ ściowego, nazywana sygnałem zwrotnym, przekazywana jest z wyjścia na wejście układu, gdzie sumuje się z sygnałem wejściowym, modyfikując warunki sterowania. Jeżeli w wyniku sprzężenia zwrotnego wzmocnienie układu ulega zmniejszeniu (tzn. sygnał zwrotny zmniejsza efektywny sygnał wejścio­ wy), to sprzężenie zwrotne nazywa się sprzężeniem ujemnym (USZ), w przeciwnym przypadku - sprzężenie zwrotne jest dodatnie (DSZ). W liniowych układach elektronicznych ujemne sprzężenie zwrotne jest ważnym czynnikiem umożliwiającym uzyskanie pożądanej poprawy parametrów roboczych i właściwości układu, W szczególności ujemne sprzężenie zwrotne pozwala uzyskać: 1. zmniejszenie czułości (wrażliwości) wzmocnienia na zmiany para­ metrów elementów składowych, warunków zasilania, czynników ze­ wnętrznych itp, 2. zmniejszenie zniekształceń nieliniowych oraz wpływu zakłóceń i szu­ mów, 3. kontrolowaną zmianę poziomu impedancji wejściowej i wyjściowej, 4. możliwość kształtowania żądanych charakterystyk częstotliwościo­ wych bądź impulsowych wzmacniacza.

158

D odatnie sprzężenie zwrotne jest stosowane głównie w układach gene­ racyjnych, natom iast w układach wzmacniających jest stosowane rzadko, zazw yczaj łącznie ze sprzężeniem ujemnym. Każdy układ ze sprzężeniem zwrotnym zawiera zam kniętą drogę sy­ gnału z wejścia na wyjście, zwaną pętlą sprzężenia zwrotnego. Zależnie od liczby takich elementarnych pętli m ożna rozróżnić: 1 . układy z pojedynczą pętlą sprzężenia zwrotnego,

.

2 układy wielopętlowe.

Dokonując podziału sprzężeń zwrotnych ze względu na ilość stopni objętych działaniem pętli sprzężenia zwrotnego możemy wyróżnić: 1 . sprzężenie lokalne - obejmujące jeden stopień, 2 . sprzężenie międzystopniowe - obejmujące dwa lub więcej stopni.

W ogólnym przypadku w układzie w zm acniającym ze sprzężeniem zwrotnym trudno je st wyodrębnić wzajemnie niezależne, jednokie­ runkowe tory wzmocnienia (transmisji sygnału z wejścia na wyjście) i sprzężenia zwrotnego (transmisji sygnału z wyjścia na wejście). W ynika to z jednej strony z bilateralnego charakteru elementów wzmacniających, z drugiej - z dwukierunkowej transmisji w torze sprzężenia zwrotnego (najczęściej biernym), jak również wzajemnie obciążającego działania obu torów. W naszych rozważaniach posłużymy się przybliżoną, elem entarną me­ todą analizy, polegającą na wyodrębnieniu obu torów, w założeniu, że są one wzajemnie od siebie niezależne. Stosowanie elem entarnej teo­ rii sprzężenia zwrotnego jest dopuszczalne tylko wtedy, gdy czwórnik wzmacniający o wzmocnieniu k oraz czwórnik sprzężenia zwrotnego o transm itancji (3 są zbliżone do unilateralnych (o przeciwnych kierunkach transm isji) i nie obciążają się wzajemnie. E lem entarna teoria oparta na tym założeniu m a duże znaczenie praktyczne ze względu na swą prostotę, łatwość określenia i kontroli wielkości sprzężenia, możliwość prostego po­ równania param etrów roboczych układu bez- i ze sprzężeniem zwrotnym. Rodzaj i właściwości zastosowanego sprzężenia zwrotnego są zależne od sposobu pobierania sygnału zwrotnego z wyjścia układu oraz sposobu wprowadzania go na wejście. Dokonując tego podziału ze względu na

159 sposób pobierania sygnału zwrotnego z wyjścia wzmacniacza możemy wyróżnić: - sprzężenie zwrotne prądowe (rys. 4.la)

u„ = u2+ uv

|

J-2 —

J

¿2/ =

-i 2/3

Sygnał zwrotny jest proporcjonalny do prądu wyjściowego (gdy prąd wyjściowy I 2/ = 0 , to sygnał zwrotny I 2p = 0 ). a)

h

hf IU2 ZqH \u2f

llfi fi

Rys, 4.1. a) Sprzężenie prądowe, b) sprzężenie napięciowe

sprzężenie zwrotne napięciowe (rys. 4.Ib) V * ,-V > - Vv

}

-« 2/ — J 2 +

)

-i 2/3

(Ł2)

Sygnał zwrotny jest proporcjonalny do napięcia wyjściowego (gdy napięcie wyjściowe U2/ = 0, to sygnał zwrotny U2/3 = 0). Dokonując z kolei tego podziału ze względu na sposób wprowadzania sygnału poprzez czwórnik sprzężenia zwrotnego na wejście wzmacniacza możemy wyróżnić: -sprzężenie zwrotne szeregowe (rys.4.2a) + U ip 1 h f — h = Ii@ U \f

=

U\

(4.3)

Sygnał zwrotny jest wprowadzony w szereg z wejściem, zatem od­ działywa on na układ, gdy generator sygnału ma charakter napięciowy (tzn. sprzężenie zwrotne znika, gdy im pedancja źródła jest nieskończenie wielka).

160 - sprzężenie zwrotne równoległe (rys. 4,2b) u lf = Ui = Ut(3 h f = 11 + Il/3

(4.4)

Sygnał zwrotny jest wprowadzony równoległe z wejściem, zatem oddziałuje on na układ, gdy generator m a charakter prądowy (tzn. sprzężenie zwrotne znika, gdy im pedancja źródła jest równa zeru). b)

kf

k

t Uj %

m

JZ j :

k

-

i

Rys. 4.2. a) Sprzężenie zwrotne szeregowe, b) sprzężenie zwrotne równoległe Z omówionych kombinacji połączenia czwórników k i (3 na wej­ ściu i wyjściu wynikają cztery podstawowe układy sprzężenia zw rot­ nego: napięciowe-równołegłe, napięciowe-szeregowe, prądowe-równoległe i prądowe-szeregowe. Z dodawania się prądów lub napięć wzmacniacza i czwórnika sprzężenia zwrotnego wynika, że dany typ sprzężenia najlepiej opisać takim układem równań macierzowych, w którym właśnie te prądy lub napięcia się dodają. Zestawienie macierzy opisujących poszczególne rodzaje sprzężeń zwrotnych przedstawiono w tabeli 4.1. Tabela 4.1.

Sprzężenie prądowe P

napięciowe N dodają się

szeregowe S [z] schemat transim pedancyjny [Ł] schemat prądowy U\f

= Ui

U

równoległe R [m] schemat napięciowy [y] schemat transadm itancyj ny h f = Ii + ii/3

dodają się [/j/ = 1/2 +

U 20

I 2f = I 2 + I 2¡3

161 Wybór poszczególnych typów macierzy zależy od wyboru zmiennych niezależnych i w zapisie macierzowym są zdefiniowane jako: r 1~7 T ‘ ii ' " Ul = \L h J} = i z Ji U2 U2 J |_ U j L J2 . Ul 1' h ] r i [ Ł/Tl 1 f Jl (4‘5) h ] = ri m i1\ r' U,

J ; 1^

-u2

u2 j

h

.

I2

.

Między param etram i macierzy różnych typów istnieją jednoznaczne związki tożsamościowe. y = z ~~l ;

h —m ~ l

(4.6)

Na rys. 4.3 pokazano mnemotechniczny sposób rozpoznawania rodza­ ju sprzężeń zwrotnych zależnych od sposobu pobierania sygnału zw rot­ nego na wyjściu wzmacniacza. sprzężenie napięciowe

h

k

fU 2‘ h fi

P

P

\V ip

sprzężenie prądowe

U 2fi = Q

h p =0

h

k P

Ł— sprzężenie ' nie istnieje

P

\U2 l2p\

1

U2p

zn

<=

sprzężenie nadal istnieje

Uzfi = ~ U 2 q

Rys. 4.3. Mnemotechniczne rozpoznawanie sprzężeń zwrotnych Jeżeli przy zwartym wyjściu wzmacniacza nie wystąpi sygnał zwrot­ ny, wówczas mamy do czynienia ze sprzężeniem napięciowym, w prze­ ciwnym przypadku gdy sygnał zwrotny nadal istnieje, mamy do czynie­ nia ze sprzężeniem prądowym. W podobny sposób można rozpoznawać sprzężenia zwrotne zależne od sposobu wprowadzania sygnału zwrotne­ go na wejście wzmacniacza. Jeżeli przy zwartym wejściu wzmacniacza nie wystąpi sygnał zwrotny, wówczas mamy do czynienia ze sprzężeniem równoległym, w przypadku zaś gdy nadal istnieje, mamy do czynienia ze sprzężeniem szeregowym. i l — U k ła d y elektroniczn e, cz. I

162

4.2

E lem en ta rn a teoria sp rzężen ia zw ro tn eg o

4.2.1

W p ły w sp rzężen ia z w r o tn e g o na w z m o cn ie n ie w z m a c ­ n ia c z a

W myśl założeń upraszczający cli teorii elem entarnej układ liniowy z pojedynczą pętlą sprzężenia zwrotnego może być przedstawiony w po­ staci dwóch wzajemnie od siebie niezależnych czwórników reprezentują­ cych tor wzmocnienia i tor sprzężenia zwrotnego (rys. 4.4a).

Rys, 4.4. a) Wzmacniacz z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego, b) wzmac­ niacz z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego Wzmocnienie układu bez sprzężenia zwrotnego jest równe (4.7)

k = ^

zaś funkcja przenoszenia toru sprzężenia zwrotnego jest określona przez: (4.8)

0 = ^ *2/3

Ponieważ na wyjściu wzmacniacza ■5*2/ — $2 — S 20

(4.9)

oraz w wejściowym węźle sumacyjnym Sif —¿>1/3 = Si

(4.10)

zatem na podstawie równań (4.7 —4.10) wzmocnienie układu ze sprzężeniem zwrotnym wynosi

k, = s t r r h

i

(4' n )

163 Wielkość T = kf3 nosi nazwę stosunku zwrotnego i określa wzmo­ cnienie układu z otw artą pętlą sprzężenia zwrotnego (rys, 4.4b), Na podstawie 4.4b otrzymujemy s 2 = Sik = S 20 1 5 = (iSw j

/4 12x i4”i2j

Stąd (4.13)

T = ~ = k /3 <¡>1

Wielkość F = 1 + T = 1 + k(3 nosi nazwę różnicy zwrotnej lub współczynnika sprzężenia zwrotnego i jest m iarą wielkości sprzężenia zwrotnego jakim jest objęty wzmacniacz k. Gdy \kf \ < \k\ —> jl + fik\ > 1 , to sprzężenie zwrotne jest ujemne (USZ). Gdy. | kf ¡>| k |—^| 1 -f j3k |< 1 , to sprzężenie zwrotne jest dodatnie (DSZ). Jeżeli współczynnik sprzężenia zwrotnego jest rzeczywisty, to sprzężenie zwrotne jest czysto ujemne bądź czysto dodatnie, co ozna­ cza, że sygnał zwrotny Sip jest w przeciwfazie lub w fazie z sygnałem wejściowym. 4 .2 .2

W p ły w sp rzężen ia zw rotn ego na w rażliw ość w zm o cn ie­ nia

Wrażliwość jest m iarą zależności dowolnego param etru roboczego układu (np. wzmocnienia) od wartości innego param etru (np. współ­ czynnika (30 tranzystora zastosowanego we wzmacniaczu), czyli określa stopień stałości danego param etru roboczego. Zakładając, że wzmocnienie jest wielkością rzeczywistą (rozważając np. zakres średnich częstotliwości) wrażliwości wzmocnienia w układzie bez i ze sprzężeniem zwrotnym względem tego samego param etru Pi wynoszą Ok S =

dpSf = - A

(4-14)

164

Z zależności (4.11) wynika dk ik> = ( T T W dkf kf

1

( 4

dk

' 1 5 )

(4.16)

1 + (3k k

Z zależności (4.14) i (4.16) otrzymujemy 5 1 + /3k

(4.17)

W przypadku sprzężenia czysto ujemnego czułość wzmocnienia ulega redukcji, podobnie jak i samo wzmocnienie. W granicznym przypad­ ku silnego ujemnego sprzężenia zwrotnego (k(3 1) z zależności (4.11) otrzym uje się wprost *, = i

(4.18)

tzn. wzmocnienie staje się niezależne od elementów czynnych użytych w torze wzmacniającym i jego stałość przy zastosowaniu biernych obwo­ dów sprzężenia zwrotnego może być bardzo duża. Z zależności (4.17) wynika ponadto, że zastosowanie wielostopniowe­ go ujemnego sprzężenia zwrotnego jest korzystniejsze niż użycie sprzężeń lokalnych, ponieważ tę samą redukcję czułości uzyskuje się wówczas przy mniejszej stracie wzmocnienia. Wynika to stąd, że wzmocnienie pętli k(3 jest jednakowe w każdym punkcie wewnątrz pojedynczej pętli sprzężenia, zatem stabilizacja wzmocnienia w układzie ze sprzężeniem wielostopnio­ wym obejmuje wszystkie stopnie wzmacniacza, podczas gdy w przypadku sprzężenia lokalnego tylko jeden stopień. Przykładowo, gdy jest wymagana ra-krotna redukcja wrażliwości, to w 3-stopniowym wzmacniaczu z lokalnym sprzężeniem zwrotnym w każdym stopniu, strata wzmocnienia wyniesie n 3, podczas gdy ze sprzężeniem wielostopniowym obejmującym 3 stopnie - tylko n. 4 .2 .3

W p ły w ujem nego sp rzężen ia zw ro tn eg o k szta łcen ia n ielin iow e, zak łócen ia i szu m y

na

z n ie ­

Rozpatrzm y przykładowo wzmacniacz przedstawiony na rys. 4.5, w którym zaznaczono sygnały powstałe na skutek nieliniowości, zakłóceń bądź szumów.

165 Sygnały szkodliwe powstają odpowiednio: Z\ - na wejściu wzmacniacza z pętlą USZ, z 2 - wewnątrz pętli sprzężenia zwrotnego, z 3 - na wyjściu wzmacniacza, w miejscu gdzie pobierany jest sygnał przez pętlę USZ. W spółczynnik sprzężenia zwrotnego jest jednakowy dla wszystkich punktów wewnątrz pętli sprzężenia i równy 1 + k i k 2(3, natomiast wzmo­ cnienia w układzie z otw artą pętlą są różne i wynoszą odpowiednio ki k2 dla sygnałów S\f i Zi, k 2 - dla sygnału z 2 oraz 1 dla sygnału z 3.

%

%

k2 l | s? A

ki

i

*ip

■%

P

Rys. 4.5. Wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym z uwzględnieniem wpływu sygnałów szkodliwych Tak więc sygnał wyjściowy jest równy S 2f — (Sif + zi)

ki k2 1 + k ik 2f3

+ z2

k2

1 + ki k2(3

1 z3: 1 -f- k ik 2(3

(4.19)

Udział sygnałów szkodliwych z 2 i z 3 na wyjściu układu jest zredu­ kowany w stosunku równym odpowiednio ki i k i k 2. Wpływ sygnałów szkodliwych powstałych wewnątrz pętli sprzężenia zwrotnego jest zmniej­ szony i to tym bardziej, im bliżej wyjścia one powstają. Szumy powstałe na wejściu układu Zi są redukowane w tym samym stosunku co sygnał użyteczny S i f , zatem ujemne sprzężenie zwrotne nie poprawia stosunku sygnału do szumu. Zależność (4,19) jest słuszna także dla poszczególnych harmonicznych powstałych na wyjściu, wskutek nieliniowości ostatniego stopnia. Rozpatrując dwa wzmacniacze o tym samym wzmocnieniu k, przy czym jeden z nich jest objęty pętlą sprzężenia zwrotnego (3, to przy tych samych amplitudach napięć na wyjściach obydwu wzmacniaczy (sygnały wejściowe różnią się Ui < U if) otrzymujemy mniejsze zniekształcenia nieliniowe w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (rys. 4.6).

166 14 u?

Rys. 4.6. Zniekształcenia nieliniowe we wzmacniaczach bez i z ujemnym sprzężeniem zwrotnym Dla układu bez sprzężenia zwrotnego otrzym ujem y U2 = MĄ +

un

(4.20)

zaś dla układu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym „

k

U,

Uit

1

+ u n: l + k/3 l + k/3

Stąd

(4.21)

1

(4.22) 1 + k(3 Zawartość harmonicznych h układu bez sprzężenia zwrotnego i h f ze sprzężeniem zwrotnym są związane zależnością U,nf

Un

h, = ^

(4.23)

Ujemne sprzężenie zwrotne powoduje zatem linearyzację odpowie­ dniej charakterystyki roboczej wzmacniacza. Może się jednak zdarzyć, że dla częstotliwości rozpatrywanej har­ monicznej sprzężenie zwrotne jest dodatnie (np. wskutek dodatkowych przesunięć fazowych w pętli sprzężenia) i wtedy zawartość tej harmonicz­ nej ulegnie zwiększeniu. 4 .2.4

W p ł y w s p rz ę ż e n ia z w ro tn e g o n a lin io w ość c h a r a k t e r y ­ s ty k i p rzejścio w ej w z m a c n ia c z a

Nachylenie charakterystyki przejściowej wzmacniacza jest wzmocnie­ niem układu. Na rys.4.7 pokazano nieliniowe charakterystyki przejściowe

167 wzmacniaczy bez i ze sprzężeniem zwrotnym, aproksymowane odcinkami prostej.

k2 "kr~~

k3 = 0

! i 1 h

Rys, 4,7, Wpływ sprzężenia zwrotnego na liniowość charakterystyki przej­ ściowej wzmacniacza: a) wzmacniacz bez sprzężenia zwrotnego, b) wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym Gdy nachylenie charakterystyki przejściowej wzmacniacza bez sprzężenia zwrotnego wynosi kj, to dla wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym wzmocnienie to wynosi %/ =

1 + kj/3

(4,24)

Jak opisano w podrozdziale 4.2.2 w układzie z silnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym (k(3 ;> 1) nachylenia odcinków aproksymujących charakterystykę przejściową dążą do tej samej wartości kjf _

p

(W podanym przykładzie na rys. 4.7 k 3 = 0, stąd również k f 3 = 0). Oznacza to, że charakterystyka przejściowa wzmacniacza z ujemnym sprzężeniem zwrotnym jest bardziej zbliżona do liniowej niż wzmacniacza bez sprzężenia zwrotnego. 4.2.5

K s z ta łto w a n ie c h a r a k t e r y s t y k p o m o c ą s p r z ę ż e n i a z w ro tn e g o

c z ę s to tliw o ś c io w y c h

za

Zgodnie z zależnością (4.11) charakterystyki częstotliwościowe układu ze sprzężeniem zwrotnym mogą być kształtowane przez odpowiedni dobór wielkości i zależności częstotliwościowych k(ju>) i f 3 ( j u > ) .

R ozpatrzm y pojedynczy stopień w zm acniacza o funkcji przenoszenia kn

k = - - --------- ^

7

------ ^

(4,25)

i1+ f i) (* + ę ) objęty p ętlą rzeczywistego sprzężenia zwrotnego o funkcji przenoszenia P = ~Po

(4.26)

gdzie: Wd, ujs odpowiednio dolna i górna częstotliwość graniczna wzmac­ niacza. Dla m. cz. gdy uj
(4.27)

Z zależności (4.11), (4.26) i (4.27) otrzymujemy kn 1 + Pak0

kof “= - - r r k i = ~ r , ------- ^Lt>d — 1 + j„...ii ^ Pokoj a. u . \ + Ji u(l + 11 +

(4-28)

gdzie: =

rrk

^

Podobnie dla w. cz., gdy u

= j ; “-

( 4

' 2 9 )

(4;30)

wj —k0 1 ! ^

Z zależności (4.11), (4.26) i (4.31) otrzym ujem y

(4.31)

169 gdzie: UJgf = Ug{l + fioko) = wg^ ~ «0 /

(4,33)

Iloczyn górnej częstotliwości granicznej i modułu wzmocnienia w za­ kresie śr. cz, wynosi kfoUJgf = kgUJa = G B (4.34) Jak widać, wskutek zastosowania ujemnego sprzężenia zwrotnego na­ stąpiła ’’w ym iana” wzmocnienia i pasma, przy czym pole wzmocnienia i kształt charakterystyki pozostały bez zmian. Na rys. 4.8 przedstawiono wykres biegunowy wzmocnienia pętli k/3 i współczynnika sprzężenia 1 + k/3 w funkcji częstotliwości dla rozpatry­ wanego przypadku.

Rys. 4.8. Wykres biegunowy wzmocnienia pętli wzmacniacza pasmowoprzepustowego z rzeczywistym USZ Koło o promieniu jednostkowym j 1 + k(3 |= 1 reprezentuje miej­ sce geometryczne końców wektorów odpowiadających stałemu, modułowi tli — i k I—

Obszar wewnątrz tego koła odpowiada dodatniemu, zaś na zewnątrz - ujemnemu sprzężeniu zwrotnemu. Wykres biegunowy k / 3 pokrywa się w tym przypadku z wykresem biegunowym funkcji k w odpowiedniej skali i jest kołem leżącym w całości po prawej strome osi rzędnych I m k / 3 . Wy­ kres ten nie przecina koła jednostkowego |1 + k(3\ = 1, zatem sprzężenie zwrotne jest ujemne w całym zakresie częstotliwości 0 -j- oo. Na rys. 4.9 przedstawiono aproksymowane, częstotliwościowe charak­ terystyki Bodego układu bez i ze sprzężeniem zwrotnym dla rozpatrywa­ nego przypadku.

Rys, 4.9. Częstotliwościowa charakterystyka Bodego układu bez i ze sprzęże­ niem zwrotnym Jak widać z rys. 4.9, charakterystyka wzmocnienia układu z ujem ­ nym sprzężeniem zwrotnym leży całkowicie ’’w ew nątrz” charakterystyki układu bez sprzężenia. Należy również podkreślić, że przy dodatnim sprzężeniu zwrotnym kosztem wzrostu wzmocnienia w zakresie śr. cz. następuje zawężenie pasm a wzmacniacza. Tytułem przykładu możliwości kształtow ania charakterystyk często­ tliwościowych za pomocą ujemnego sprzężenia zwrotnego rozpatrzym y przypadek 2 -stopniowego wzmacniacza dolnoprzepustowego o funkcji przenoszenia k

k0

(4.35)

objętego pętlą rzeczywistego sprzężenia zwrotnego

0 = A>

(4.36)

Funkcję wzmocnienia wzmacniacza z ujemnym sprzężeniem zw rot­ nym możemy wyznaczyć na podstawie zależności (4.11), (4.35) i (4.36)

171 kf = --------------------------- ^ ------------- t —^ ------] 4. W f i , JA + ( j^ ) 1 + k o fio k ^ i ij}2 / ' 0^10 )2(1 + k o f i o )

(4,37)

przy czym kfQjest określone równaniem (4.29). Ujemne sprzężenie zwrotne pozwala na kontrolowaną zmianę położenia biegunów funkcji wzmocnienia, tzn. kształtu charakterystyk częstotliwościowych układu. Chociaż bieguny funkcji k (4.35) są rzeczy­ wiste, to bieguny funkcji kf (4.37) mogą być zespolone, sprzężone. D obierając np. bieguny funkcji kf tak, że będą one rozmieszczone na kole o promieniu iog w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej s {uig jest 3-decybelową pulsacją graniczną układu), otrzym am y maksymalnie płaską charakterystykę B utterw ortha [10]. Otrzymuje się w ten sposób warunki maksym alnej płaskości funkcji kf jako w i -f ^2 =

y/ 2 u>g

1

(4 .3 8 )

(1 -f- k0f30)uj1uj2 =

przy czym kf0ujg = k0ui
(4.39)

Na rys. 4.10 przedstawiono szkicowo wykres biegunowy wzmocnienia pętli k/3 i współczynnika sprzężenia 1 + kf3 w funkcji częstotliwości dla rozpatrywanego przypadku.

Rys. 4.10. Wykres biegunowy wzmocnienia pętli układu 2-biegunowego

Ponieważ wykres biegunowy wzmocnienia pętli k(3 przecina koło jed ­ nostkowe |1 + k(3\ = 1 (gdy u —»• 0 0 , to przesunięcie fazy funkcji k/3

172 wynosi —180°), zatem w zakresie częstotliwości przedstawionym na rys. 4.10 (linia przerywana) sprzężenie zwrotne jest dodatnie. W tym zakresie \kf \ > \k\, zaś charakterystyka częstotliwościowa może nawet wykazywać maksimum. Na rys.4.11 przedstawiono szkicowo charakterystyki częstotliwościowe układu bez i ze sprzężeniem zwrotnym dla przypadku u>i = uj2 i różnych wartościach k0(3o-

Rys. 4.11. zwrotnym

Charakterystyki częstotliwościowe dwójki bez i ze sprzężeniem

Jak widać, dla dostatecznie silnego sprzężenia zwrotnego (k0/30 > 1 ) występuje maksimum wzmocnienia. Podstaw iając = ui2 COr do równania (4.37) otrzym am y funkcję wzmocnienia kf dla tego przypadku «/o UJ u>g( 1 + k0f30)

2juj ojg( l + ko0 o)

(4.40)

Poszukując maksimum modułu funkcji (4.40) otrzym ujem y ujg^/Fof30 - 1, h . kfo w =

k0/30 > 1

_ 1 -f~ kp/3o 2 -\/ko0o

(4.41)

Ujemne sprzężenie zwrotne pozwala nie tylko na ’’wym ianę” wzmo­ cnienia i pasm a w układzie, lecz również na ukształtowanie żądanej cha­ rakterystyki np. maksymalnie płaskiej lub falistej.

173 We wzmacniaczu opisanym funkcją przenoszenia (4.35) przy zastoso­ waniu silnego, rzeczywistego sprzężenia zwrotnego maksymalnie płaską charakterystykę częstotliwościową można uzyskać tylko w przypadku znacznie różniących się od siebie pulsacji granicznych i u>2 poszcze­ gólnych stopni dwójki. Pisząc zależności (4.38) w postaci UJf + UJ2 = ’\ / 2ujg

I I

(4.42)

=ł ( s +s) I oraz przyjmując: W! <€.uj2 — V2ujg

(4.43)

k0/30 = — 2 u>i

(4.44)

to, 1

Przy jednakowych stopniach wzmacniacza, tzn. dla (4.45) wzmocnienie pętli jest najmniejsze i wynosi hPo = 1

(4.46)

Ta właściwość może być uogólniona także na inne układy z rzeczywi­ stym sprzężeniem zwrotnym i inne typy charakterystyk częstotliwościo­ wych. Kształtowanie charakterystyk częstotliwościowych wzmacniacza mo­ żliwe jest również przez zastosowanie zależnej od częstotliwości funkcji przenoszenia toru sprzężenia zwrotnego f3. 4 .2.6

S ta b iln o ś ć u k ła d ó w ze s p rz ę ż e n ie m z w r o tn y m

Zgodnie z zależnością (4.11) w zakresie częstotliwości, w którym \l-\-kp\ < 1 sprzężenie zwrotne staje się dodatnie, zaś dla k/3 = —1 układ staje się niestabilny. Niebezpieczeństwo niestabilności występuje w ukła­ dach, w których graniczna wartość przesunięcia fazy w pętli sprzężenia

174 zw rotnego je st większa od 180°, zaś stosunek zw rotny je st dostatecznie duży. Dla dokonania analizy warunku stabilności m ożna zastosować wie­ le kryteriów analitycznych bądź graficznych, Nie w d ając się w głębsze rozważania nad tym i metodami przypom nimy kryteria graficzne Nyqui­ sta i Bodego, oparte na analizie zespolonej wielkości wzmocnienia pętli sprzężenia zwrotnego (stosunku zwrotnego) T ( j w ) = k/3

a) kryterium Nyquista Układ ze sprzężeniem zw rotnym jest bezwzględnie stabilny, jeśli przy zmianie częstotliwości od 0 do oo promień k/3 ani razu nie okrąża punktu —1 + j 0. W przeciwnym przypadku układ jest niestabilny.

\l+kfi\
Rys. 4.12. Wykres Nyąuista: a) układu stabilnego i niestabilnego, b) układu warunkowo stabilnego

Układ warunkowo stabilny spełnia w dany przypadku warunek stabil­ ności N yąuista, ale nie może być uznany za stabilny, gdyż jeśli stosunek zwrotny k/3 zmaleje, np. wskutek zmniejszenia wzmocnienia, to może stać się niestabilny. b) kryterium Bodego W arunek stabilności można sprawdzić korzystając z charakterystyk częstotliwościowych wzmocnienia pętli T ( j u ) = k/3. W tym celu należy sprawdzić, czy dla pulsacji o j — przy której argT(jujv ) = —7r mo­ duł \T(ju>v )\ jest większy (układ niestabilny), czy też mniejszy (układ stabilny) od jedności (0 dB) (rys.4.13). Sprawdzenie stabilności może

175 być dokonane przez stwierdzenie, czy dla pulsacji uj = ujt, przy której \T (3 wt )\ = 1 (0 dB), wartość fazy jest \argT(ju)T)\ < w (układ stabilny), czy też \argT(juj-r)\ > 7r(układ niestabilny) (rys. 4.13). M

układ stabilny układ niestabilny tm

<§ co

Ofg k f t

11

Tm ** ®margines wzmocnienia

Jb
f i <0 Rys. 4.13. Określenie marginesów stabilności na charakterystykach częstotli­ wościowych układu

Miarą stabilności mogą być marginesy stabilności modułu T m i v (argT(juJ v) = —tt) do utraty stabilności. Podobnie margines fazy <£>AT określa przy uj — ujt (\T(jujT)\ = 1 ) wielkości dodatkowego przesunięcia fazy potrzebnego do u tra ty stabilności przez układ (rys. 4.13). Tm [dB] = —20log\T(jujv )\ 1 (pM = TT + argT(jLOT)

,

J

W układzie stabilnym Tm > 0 i tpM > 0. Na rys. 4,14 określono marginesy stabilności na wykresie N yąuista. Praktycznie układ wzmacniacza o dobrej stabilności wymaga nastę­ pujących marginesów: Tm = 2 - ^ 3 d B i
S ta b iln o ść w uk ładach w ielo sto p n io w y ch ze sp rzężen iem z w ro tn y m

Rozważmy wzmacniacz 3- i więcej stopniowy objęty pętlą sprzężenia zwrotnego o transm itacji niezależnej od częstotliwości. Po­ nieważ we wzmacniaczu 2 -stopniowym analizowanym w podrozdziale

176 Intkp

C0= oo [1

/ /

Tm

Rek¡3

—margines wzmocnienia

% ~ margines fa zy

Rys. 4.14. Określenie marginesów stabilności na wykresie Nyąuista

4.2.5 wystąpiło maksimum charakterystyki amplitudowo-częstotliwościo­ wej w zakresie w. cz., można podejrzewać, że wzmacniacz 3-stopniowy zbudowany ze wzmacniaczy o transm itancjach jednobiegunowych może być układem niestabilnym. Zakładając jak poprzednio, że funkcja prze­ noszenia toru sprzężenia zwrotnego f30 nie zależy od częstotliwości, oraz że wzmacniacz jest zbudowany z n takich samych stopni, otrzymujemy warunek niestabilności w postaci * / 3 = ^ |- v r / 3 o = - l

■

(4.48)

co dla n > 3 pozwala określić wielkość /30 = (3q , przy której układ staje się niestabilny. I tak dla n = 3 n = 4 5 n

(3g = 8/&0 (3g = 4 / kl (3g = 2, 9/&q

(4.49)

Możliwość niestabilności wzmacniacza dla n > 3 można pokazać także na wykresach N yąuista (rys. 4.15) Niestabilność wzmacniacza 3-stopniowego jest zrozumiała, gdyż we wzmacniaczu bez pętli sprzężenia zwrotnego przesunięcie fazy dla w. cz. wynosi (im —> oo) —3tt/2 (a dla = —3tt/ 4 ) 5 a układ jest niestabilny, gdy faza kf3 wynosi ip = —tt i gdy spełniony jest warunek amplitudowy |&/3| = 1. Zatem aby układ był stabilny, w ystępują ograniczenia dopu­ szczalnej wartości transm itacji zwrotnej (3. S tają się one coraz bardziej krytyczne w miarę wzrostu ilości stopni. Stosowanie sprzężeń zwrotnych

177

Rys. 4.15. Wykresy Nyąuista wzmacniaczy wielostopniowych

dla w zm acniacza o transmitancji m ającej 3 bieguny i więcej, przy braku bieguna dom inującego, jest uzasadnione tylko w w yjątkow ych przypad­ kach.

4.3

W p ły w idealnej pętli sprzężenia zw rotnego na param etry robocze wzmacniacza Dla pokazania w pływ u sprzężenia zwrotnego na pracę w zm ac­

niacza przyjęto następujące uproszczenia dotyczące źródła sterującego i obciążenia:

• układ w zm acniacza jest obciążony impedancją Z 0

Zwy lub

obciążon y im pedancją Z 0
• układ

w zm acniacza

jest

sterowany

z

idealnego

generatora

napięciow ego lub prądowego.

4 .8 .1

S p r z ę ż e n ie z w r o t n e n a p ię c io w e - s z e r e g o w e (N - S )

Schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzężeniem napięciow ym - szere­ gow ym przedstaw iono na rys. 4.16. 12 — U k ła dy elektroniczne,

cz. I

178

Rys. 4.16. Schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzężeniem napięciowym

szeregowym impedancja wejściowa Zwef Ze schematu na rys. 4.16 otrzym ujem y U i,

(4.50)

■% e/

' 1/ Uif = Ui + U10

(4.51)

Ui = Ii Zwe = I i f Zwe

(4.52)

Uip — fiuUip = PuUz

(4.53)

z (4.51) i (4.53) otrzym ujem y

Ul}

=

Ut{ i

+ AA)

(4.54)

z (4.52) i (4.54) otrzym ujem y (4.55)

Uif = (1 + (3uku) I i f Z we

Zatem

/' Zwef = Zwe( 1 + (3uku)

(4.56)

W miarę wzrostu stosunku zw rotnego ku/3u im pedancja wejściowa rośnie.

179

- impedancja w yjściow a impedancję generatora)

Z wyf

7

A uyf -

(zakładając

Zg pom inięto

Zwe

(4.57)

-J —

h f

PuUif} = PuUlf

(4.58)

0uU2f = -u,

(4.59)

U2f = l2Zwy + kuU\ = l2}Z wy + kuU\

(4-60)

z (4.59) i (4.60) wynika U2f = h f Z wy — ku(3uU2f

(4.61)

Zwyf = Zwy(l + Puku) 1

(4.62)

Zatem

W miarę wzrostu stosunku zwrotnego f3uku maleje im pedancja w yj­ ściowa. -Uwzględniając w pływ impedancji obciążenia Z0 i impedancji generatora Zg otrzym ujem y

Zwyf

ZW wvy + Z 0 (3uk’ Zwe + Zg Zo

-i

Jwe

ZWy I 1

g d zie :

ku = K

(4.63) ' Zg + Z wy

kuao — ^u( Z o

^ oo)

Im pedancja w yjściow a wzm acniacza z ujem nym sprzężeniem zw rot­ nym N-S m aleje, a zatem w ystępuje stabilizacja napięcia w yjściow ego. - w zm ocnienie napięciowe kuf (4.64)

u2f = U2 = kuUr

A U if

— 27i H - (3uU20 — U\ +

(4.65) (3uU2f

(4.68)

Z (4.65) i (4.66) wynika U if = U2fk u 1 + (3uU2f

(4.67)

180

Stąd: k-

=

T T kK

( 4

' 6 8 )

W miarę wzrostu stosunku zwrotnego (3uku wzmocnienie napięciowe maleje.

- wzmocnienie prądowe kif (4.69)

h, = j 1 h f

I 1f = Ą ;

I 2f = I 2

(4.70)

Zatem (4.71)

kf = h

Sprzężenie zwrotne N-S nie wpływa na w zm ocnienie prądowe. N apięciowy schemat zastępczy rozpatryw anego w zm acniacza przed­ stawiono na rys. 4.17.

Zuyf = Zwy(l+/3uku) 1 T -----------1

%

t— ----------------- 40 l2 f

Z w ef\ ]Z w e(l+ P u kj(T ^ k,,fU tf=j ^ uk UIf\U2f

Rys. 4.17. Napięciowy schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzężeniem zwrot­ nym napięciowym - szeregowym

A b y sprzężenie to było skuteczne, stosuje się go w układach, gdy Z Wy
4 .3 .2

Zg,

S p r z ę ż e n ie z w r o t n e n a p ię c io w e - r ó w n o le g le ( N - R )

Schemat zastępczy wzm acniacza ze sprzężeniem N -R przedstaw iono na rys. 4.18.

181

Z§ ^Zwy

Zg "*"Zwe

Rys, 4.18. Schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzężeniem napięciowym równoległym.

impedancja wejściowa Z wef Z wef —

U:1 /

(4.72)

hi U if = Ui = I i Z we

(4.73)

t^2/3 — TmIi

(4.74)

Il/3 — P g U z f i

Ilf =

Ii +

P g fm ll

(4.75)

1 1/3

(4.76)

Z (4.75) i (4.76) wynika h f = h { l + ¡3grm)

(4.77)

Z (4.72), (4.73) i (4.77) otrzym ujem y Z wef = Zwe(l + (3grm) 1

(4.78)

W miarę w zrostu stosunku zwrotnego (3grm im pedancja wejściowa m aleje. im pedancja w yjściow a Zwyj Z wy f

Eu h f Eg

U 2 f — Tm I i

(4.79)

= 0 (Ig = 0) h f^ w y

(4.80)

182

h = ..PgU2f

(4.81)

U2f = -rmpgu2f + I 2fZ wy

(4.82)

Z (4.80) i (4.81) wynika

Z (4.79) i (4.82) otrzymujemy ■ %wyf = Zwy( l + Pgrm) 1

(4.83)

W miarę wzrostu stosunku zwrotnego Pgrm impedancja wyjściowa maleje. Uwzględniając wpływ impedancji obciążenia Z q i impedancji genera­ tora Zg otrzymujemy -i Z wy f —

Zyjy ^1 +

P g T m
2?^

gdzie :

(4-84)

Tm — ^mc© Zrjjq -f-i Zrjju JQ i ^wy Tm oo = r m ( Z 0

OO)

- transrezystancja rmf Tm f =

^

(4.85)

hf U2f = rmIi

(4.86)

I i f = Ii + lt/3 = Ii + PgU2f

(4.87)

Z (4.86) i (4.87) wynika /i/ = —

+ / W /

(4.88)

Tm

Z (4.85) i (4.88) otrzymujemy Tm f =

r m ( l ■+ T n P g ) - 1

(4.89)

W miarę wzrostu stosunku zwrotnego transrezystancja rm maleje.

Transrezystancyjny schemat zastępczy w zm acniacza ze sprzężeniem N -R przedstaw iono na rys. 4.19. Sprzężenie to stosuje się w układach, gdy Zwy
183

hf

Znyf^ ^nf/(^Pgrmi

-1

—-

UtĄzwef{fwe/(l*l

T

-O n i; *2f

ly* i^p rm hf U2f

Rys. 4.19. Transrezystancyjny schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzęże­ niem zwrotnym napięciowym - równoległym

- w zm ocnienie napięciow e

k uf U 2f =

U 2]

(4.90)

Ui

U if =

Zatem Ki = K

(4.91)

Sprzężenie zw rotne N -R nie wpływa na wzm ocnienie napięciowe w zm acniacza. w zm ocnienie prądow e kij kif = Y hf

(4.92)

h f — h + h/3 — I i + PgUzfi — h + PgUzf

(4.93)

U2} = - I 2fZ0

(4.94)

h f = h - (3gZ 0I 2f

(4.95)

Z (4.93) i (4.94) wynika

h , = h

= - - ~ Ł

W y

~ “T

Z jq

= ~ ~ h

(4.96)

Z jq

h = -h f—

rm

(4.97)

Z (4.95) i (4.97) wynika

hf = ~ h A Tm

~ PgZ0I 2f

(4.98)

184

Z (4.92) i (4.98) otrzymujemy 1

ki}

(4.99)

Z0 1 + rm(3g T*mf

ki

(4.100)

W miarę wzrostu stosunku zwrotnego j3grm wzmocnienie prądowe m a­ leje.

4.3.3

S p rzę że n ie zwrotne prądowe - równoległe ( P - R )

Schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzężeniem P -R przedstawiono na rys. 4.20. Przyjmując założenie upraszczające Zq
kr

%

Ij k j , [\ Z »J U 2

lJ2f

l2/} Uw , Rys.

4.20.

Zo^Zw

Pihp

Schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzężeniem prądowym

rownoległym

ZWef — z we(l Zwyf i kij

-f-

ZWy{\

ki¡3i)

-f-

ki(3i)

ki 1 + k{ ¡3i

(4.101) (4.102) (4.103)

Prądow y schemat zastępczy w zm acniacza przedstaw iono na rys. 4.21. Sprzężenie to stosuje się w układach, gdy Zwy i w tedy jest ono skuteczne.

Z0 i Zwe
Rys. 4.21. Prądowy schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzężeniem zwrot­ nym prądowym - równoległym - wzmocnienie napięciowe kuf U2J = -~kioIi{Z wy || Z o)

(4.104)

gdzie: ho = h { z 0 = 0)

'

Ulf = UX = I\ Z we

(4.105) (4.106)

Z (4.104) i (4.106) otrzymujemy K, =

(4.107)

¿we

Ze względu na założenie Z 0
Sprzężenie zwrotne prądowe - szeregowe ( P - S )

Schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzężeniem P-S przedstawiono na rys. 4.22. Przyjmując założenie upraszczające Z q -C Z wy, analogicznie do poprzedniego sposobu można wykazać następujący wpływ sprzężenia zwrotnego na parametry robocze: Z w e}

= Z we ( 1

+

g -m fir)

Z Wy }

= Zyjy (1 +

g m flr)

-

(4.108) (4.109)

1 + g m Pr

W miarę wzrostu stosunku zwrotnego (3Tgm transkonduktancja wzma­ cniacza ze sprzężeniem zwrotnym maleje. Trankonduktancyjny schemat zastępczy przedstawiono na rys. 4.23. Sprzężenie to stosuje się w układach, gdy Zwy ~^> Zq i Z we i wtedy jest ono skuteczne.

Za

186 l2f

IZm/ m ui V 2f

2P

Zo^Zny

Rys. 4.22. Schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzężeniem prądowym - sze­ regowym

llf

L.

2f

T

t

T + s iW T ^ y (i+» n m

z 0*k Zwy

Rys. 4.23. Transkondnktancyjny schemat zastępczy wzmacniacza ze sprzęże­ niem zwrotnym prądowym - szeregowym

wzm ocnienie prądowe kif I 2f = J2; I\f = ii

(4.111)

kij — k{

(4.112)

Uif — Ui + ftrhp

(4.113)

w zm ocnienie napięciowe kuf

Z 0

h/3 — 9moUl~

||

Z wy

(4.114)

gdzie:

3m0 — 9m(Zo — 0) Uif —

9moU\(Za || ZWy )

(4.115) (4.116)

Z (4.113), (4.114), (4,116) wynika Z 0 | |Zwy kuf —

9 m 0 ( Z o || Z Wy ) | 1 -j- /? r S m O

~~Zo

(4.117)

187

gdy Z0 < Zwy, to ( 4

' U

8

)

W pływ omówionych sprzężeń zwrotnych na parametry robocze oraz warunki stosowania danego typu sprzężenia zestawiono w tabeli 4.2.

typ sprzężenia zwrotnego N N P P

-

S R R S

Zwef

Zwy}

/

\ \ / /

\ \ S

kuf

kf

T

wielkość stabili­ zowana

\

—

k ufiu

ku

Tm fig

Tm k

—

\ \

—

hfii

—

\

Smfir

warunki stosowania ZWy
Zwe Zg Zwe «C Zg Zwe
Tabela 4.2.

4

zykłady wielostopniowych wzmacniaczy z ujemnym sprzężeniem zwrotnym

Na rys. 4.24a przedstawiono schemat ideowy dwustopniowego wzmac­ niacza RC ze sprzężeniam zwrotnym napięciowym - szeregowym (N -S ), a na rys. 4.25b jego uproszczony schemat ideowy dla składowej zmiennej. W układzie tym występuje podwójna pętla sprzężenia zwrotnego: lo­ kalnego emiterowego - R e ( o transmitancji zwrotnej fii) oraz dwustop­ niowego - R e , R f (o transmitancji zwrotnej fi2). Korzystając ze schematu blokowego wzmacniacza na rys. 4.24c, b możemy napisać

=

i T+ fpil tkui 1

<4' 119)

K < = t1 +t P2«ul/Ku2 j f V

<4-120)

Z (4.119) i (4.120) otrzymujemy wzmocnienie dwustopniowego wzma­ cniacza z U.S.Z. N-S. u — ku\ku2 —

1+ f i —- f i l +

K l!3 k u 2@ 2

'

(4.12!)

188 - wzm ocnienie pierwszego stopnia bez sprzężenia zw rotnego

ł ««i

PoiRoi ----- ję,

)

Roi = R a li‘ R bz „II rh'e2 j

Rys. 4.24. a) Schemat ideowy dwustopniowego wzmacniacza RC z ITSZ N-S, b) uproszczony schemat ideowy dla składowej zmiennej, c), d) schemat bloko­ wy wzmacniacza i jego kolejne przekształcenia, e), f) fragmenty wzmacniacza

do wyznaczenia transmitancji zwrotnych B\ i fl2

w zm ocnienie drugiego stopnia bez sprzężenia zw rotnego

k,

P02R 02 ru b e2

(4.123)

R 02 — R c 2 || Ro || ( R f + R e ) Poi 1 flo2 - współczynniki wzm ocnienia prądow ego tranzystorów 2\, T2 dla zakresu m .cz.

189 K orzystając z fragm entów schematu w zm acniacza przedstaw ionych

na rys. 4.24e, f, możemy wyznaczyć transmitancje zwrotne /31? ¡32. h =

~ _ i£

=

U01

—l^oi Roi

a = ^Cy02

łlE "t" itF

Rezystancję w ejściow ą wzmacniacza możemy wyznaczyć z zależności: ^•ii/

(4.124)

Roi

Twe ł*io e f 1 "ł"

ze

( 4 -1 2 5 )

sprzężeniem

zwrotnym

1

(4.126)

21|jia=:0

Zatem rwef ~ r fc
(4 .1 2 7 )‘

Impedancję w yjściow ą w zm acniacza ze sprzężeniem zw rotnym m o­ żem y w yznaczyć na podstaw ie zależności (4.63).

Układ odznacza się

zwiększoną wartością rezystancji wejściowej i konduktancji w yjściow ej zgodnie z ogólnym i właściwościam i sprzężenia N-S. Na rys. 4.25 przedstaw iono schemat ideow y dw ustopniow ego w zm ac­ niacza z ujem nym sprzężeniem zw rotnym prądow ym - równoległym P -R ,

Rys. 4.25. Wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym P-R - schemat ideowy dla składowej zmiennej W układzie tym również w ystępuje podw ójna pętla sprzężenia zw rot­ nego; lokalnego em iterow ego (R e ) oraz dwustopniow ego (R e , R f )Na rys. 4.28 przedstaw iono schemat ideow y trzystopniow ego w zm ac­ niacza z ujemnym sprzężeniem napięciow ym - rów noległym N -R. Jak opisano w podrozdziale 4.2.7 układ trzystopniow y odznacza się dużym w zm ocnieniem otwartej pętli oraz większym przesunięciem fazy

190 Ep

Rys. 4.26. Wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym N-R - schemat dla składowej zmiennej na krańcach pasma, tzn.

zwiększonym niebezpieczeństwem niestabil­ ności. Zwiększone wzm ocnienie otwartej pętli umożliwia zastosowanie małej wartości współczynnika sprzężenia zwrotnego (3, przez co obciąża­ jący wpływ obwodów sprzężenia jest mały. Jako ostatni przykład na rys. 4.27 przedstawiono schemat ideowy dla składowej zmiennej trzystopniowego wzmacniacza ze sprzężeniem zwrot­ nym prądowym - szeregowym P-S.

Rf

Rys. 4.27. Wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym prądowym-szeregowym P-S - schemat dla składowej zmiennej

5,

//

iwk "‘i-ii . rowy i źródłowy

W stopniach w ejściow ych bardzo często zachodzi potrzeba uzyskania m ożliw ie dużej impedancji wejściowej, aby nie obciążać źródła sygnału oraz umiarkowanie małej im pedancji w yjściow ej, aby um ożliw ić sterowa­ nie napięciow e następnym i stopniami wzm acniacza czy obciążenia. Za­ danie to w ym aga spełnienia trzech warunków: • dużej w artości rwe, • zm niejszenia ob cią ża jącego w pływu obw odu zasilania i polaryzacji tranzystora, w którym wartości te są ograniczone np. wym aganiam i odnośnie stabilizacji punktu pracy

(R

b

—> 0);

• zm niejszenia pojem n ości wejściowej, uwzględniając przy tym efekt Millera, Uzyskania dużej rezystancji wejściowej we w zm acniaczu w konfigu­ racji O E jest ograniczone przez rezystory polaryzujące bazę oraz przez wartość gb'e ~ 1 / I e - P raca tranzystora przy m ałych prądach Je p ow o­ duje zm niejszenie w artości (30 i ujp. Poza tym należy zw rócić uwagę na istnienie optym alnej wartości prądu I e , przy której w spółczynnik szu­ m ów tranzystora jest najm niejszy.

5.1

5.1.1

W tórnik em iterow y - układ ze wspólnym ko­ lektorem U k ła d p o d s t a w o w y - a n a liz a w z a k r e s ie śr. c z .

W tórnik em iterow y m oże b yć rozważany jak o podstaw ow y układ w zm a­ cniacza pracujący w konfiguracji O C. Jest on również układem ze 100% lokalnym , ujemnym, sprzężeniem zw rotnym napięciow ym - szeregowym

192 N-S. Podstawowe schematy ideowe wtórników emiterowych przedstawio­ no na rys. 5.1. Rezystancja wejściowa układu z rys, 5.la jest ograniczona przez war­ tości rezystorów dzielnika polaryzującego i?i, R 2. Układ z rys. 5.Ib nie posiada tej wady, co jest okupione potrzebą zastosowania dwóch źródeł napięcia. Układ ten ze względu na małą wartość rezystancji generatora Rg ma dobre własności stabilizacyjne punktu pracy. Poza tym dobierając wartości R e , Uc c , U ee i punkt pracy można spowodować, że emiter dla składowej stałej będzie na potencjale masy - wtedy nie trzeba stoso­ wać pojemności sprzęgającej.

Rys. 5.1. Wtórnik emiterowy: a) z zasilaniem potencjometrycznym, b) z dwo­ ma źródłami zasilania Parametry robocze wtórnika możemy wyznaczyć w prosty sposób, korzystając z elementarnej teorii sprzężenia zwrotnego. Na rys. 5.2a przedstawiono schematycznie wtórnik emiterowy jako układ objęty pętlą 100-procentowego ujemnego sprzężenia zwrotnego N-S, zaś na rys. 5.2b uproszczony schemat zastępczy układu z otwartą pętlą sprzężenia zwrot­ nego. a) Wzmocnienie napięciowe wtórnika emiterowego Zgodnie ze schematem na rys. 5.2 otrzymujemy

Z= %

}


Stąd transmitancja pętli sprzężenia zwrotnego wynosi Pu = - 1

(5.2)

Przy wyznaczaniu wzmocnienia napięciowego układu z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego rezystancję R E0 = RE || R 0 potraktujemy jako

193

Rys, 5.2. a) Wtórnik emiterowy jako wzmacniacz objęty pętlą sprzężenia zwrotnego, b) uproszczony schemat zastępczy wzmacniacza z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego element wzm acniacza. W ted y wzm acniacz m ożem y uważać jako nieobciążony, w którym spełniony jest warunek Zwy oo.

Na podstawie schematu zastępczego z rys. 5.2b otrzymujemy Ub'e = Ur ,

n '-

1rbb‘ +

Tb'e

U2 = —gmUb'eRE0 ( 5.3: = k, =

9m

U-

»

0

= _

1

r bb’ 9 b 'e

^ a 0geb' ^ 0e6<~ A)&'e Ł _ U

Pogb'eREQ

(5.4;

t

w zm ocnienie napięciowe układu z pętlą USZ wynosi

Kf =

UWy

U 2f

ku

Ui}

Uif

1 + (3uku

(5.5:

P odstaw iając zależności (5.2) i (5.4) do (5.5) otrzym ujem y

k'uf

flogb'eREa

(5.6) rtb'

13 — Uknidy dcktromc-zne,

vz.

i

194 Z uwagi na zależność rb■ rb&*, otrzymujemy

k

, c

(5.7)

1+

po9b^ e

EQ

Praktycznie f30rb>e > iż^o* W tedy ~ 1 - stąd pochodzi nazwa wtórnika emiterowego. Skuteczne wzmocnienie napięciowe otrzymamy z zależności (5.6), gdy w miejsce rbb< podstawimy rbb> + R g. , ^

_ __________ fio9b'eR EO__________ / r q\

1 + f3®9b>eRE0 + 9b'e(rbb' + Rg)

b ) R ezystancja wejściowa wtórnika em iterowego R ezystancja wejściowa układu z pętlą sprzężenia zw rotnego wynosi

F-wef — Twe P rzyjm ując jak poprzednio uproszczenia gec = 0, gb'c = 0 rezystancję wejściową określa zależność

rwe ^ rbb> + r y e

(5.10)

K orzystając z zależności (5.2), (5.4), (5.9) i (5.10) otrzym ujem y

"w ef

( r b b ' + r b 'e)

l + (-l)

/3qR eo r bb'

— rbb>+rb'e +/30REo (5.11)

+ r b‘ e

Z uwagi na zależność rbb<
(5.12)

G dy R eo —> oo (układ nieobciążony ze źródłem prądu w em iterze) rezystancja wejściowa jest ograniczona przez rezystancję rb>c || (0orec) (patrz - dokładny schemat zastępczy wtórnika przedstaw iony na rys.

5.3a). Dla układu polaryzowanego potencjometrycznie rezystancja w ej­ ściowa wynosi: rwef || R\ || R 2-

195 c) R ezystancja w yjściow a wtórnika emiterowego R ezystancję wyjściową układu z zam kniętą pętlą sprzężenia zw rotnego w yznaczym y z zależności

(5.13)

r wy{ E g=0, R o—>oo

gdzie :

rwy = R E || rec ~ R e

(5.14)

stanowi rezystancję wyjściową układu z otwartą pętlą sprzężenia zwrot­ nego. Z równań (5.2), (5.4), (gdy w miejsce rbb' podstawimy rbb> + R g), (5.13) i (5.14) otrzymujemy

rWyf

~

Re

-----------1 + ( - 1) ( -

P ° 9 b'eR E

1 + 9b'e(rbb' + Rg) + 9b'e(rbb' +

Rę{^-

9b'e(Tbb'

1 +

1 9wyf

_

rwyf 1 Re

1

,

A) 9b'eRE [1 +

9 b ' e ( r bb‘

+ Rg)\RE

Po r b! e

(5 1 5 )

+ R g ) + Po9 b'eR E

,

Re

Rg)]

+ rbb> +

~ R e || ^

(5.16) Rg

+ ra’ + A

(5.17)

Po

Zakładając rbb<
~ Bjs || ^reb> +

~ r e&. + ^

(5.18)

W tórnik em iterow y odznacza się dużą rezystancją wejściową i małą rezystancją w yjściow ą zgodnie z ogólnym i właściwościami sprzężenia napięciowo - szeregowego N-S.

198 5.1.2

Analiza układu wtórnika emiterowego w zakresie w. cz.

a) Unilateralny schemat zastępczy układu OC. Układ zastępczy wtórnika emiterowego w zakresie w. cz. przedsta­ wiono na rys. 5.3a. W układzie zastosowano przekształcony schemat zastępczy hybryd tt tranzystora w konfiguracji OE. Układ ten można przekształcić do postaci unilateralnej przeprowadzając podobną analizę jak dla wzmacniacza w konfiguracji OE. - '

Ce

Rys. 5.3. a) Schemat zastępczy wtórnika emiterowego dla w. cz., b) jego postać unilateralna Wynikiem tych przekształceń jest unilateralny schemat zastępczy wzmacniacza w konfiguracji OC przedstawiony na rys. 5.3b. b) Górna częstotliwość graniczna wtórnika emiterowego W zakresie śr. cz. ku ~ 1, przyjmując zatem 9b' ei.1 - M

-

0

ii r;

*

Ce(l - ku) ~ 0 stała czasowa obwodu wejściowego wynosi rwe ~ ( R g + rbb>)CTc

5 (5.19)

Zakładając, że układ steruje obciążeniem o charakterze pojem nościo­ wym można stwierdzić, że stała czasu obwodu wyjściowego rwy jest pro­ porcjonalna do Co i spełnia warunek

: 197

T-wy ^ 7~we :

;

z|

Zatem można przyjąć z dobrym przybliżeniem , że górna częstotliwość

graniczna f a jest określona przez parametry obwodu wyjściowego. Korzystając z powyższych założeń układ zastępczy (rys. 5.3b) można przybliżyć do postaci przedstawionej na rys. 5.4.

R„ »

n<

Rys. 5.4. Uproszczony schemat unilateralny wtórnika emiterowego dla w, cz. Na podstawie uproszczonego schematu unilateralnego otrzymujemy TT

9mUb'e

—

9m S-EoUb‘ e

___

1 / -R e o + j ^ C o

1 + J uj C

/g

2 0 )

oR eo

Przyjmując, że Uw e~ U b'e + U wy

~

(5.21)

UWy

(5.22)

uu w * ..-

gdzie 1

__

dmRs0

^

P o%'€R eq

':

.;

l+ ^ m ^ O “ l + A ,& 'A o

j

Wartość ¿u0 została także obliczona poprzednio (jako kuf w zakresie śr. cz. - wzór (5.7)).

w

1

+ 9mREo _

1

+ (3ogb'eREo

C oR eo

2 4

C oR eo

Zakładając (30R eo ^ ^ 'e i co j egt praktycznie spełnione ^

^

Po9b'e

; — .f—;;

.■

(5.25)

W yk orzystu jąc p on a d to zależności określające częstotliw ości granicz­ ne tranzystora bipolarnego (1.89) i (1.70)

198

,, _ 0

5Ve (J ,

+

^ 9£e

C xe + C Tc

(T e

U>T — M fifto

Otrzymujemy ¡"i)-.. u >g rsJ ~ ls)nr ujt ~~~

(5.26)

Co

Zgodnie z założeniem Twy

Xu,e M ~ -±$ ~~ Twy

(5-27) -*ti Zatem, aby założenie Twy Co >

Praktycznie Co >•

~

^0

było spełnione (J2S + f bbi)CTC/3ogb‘e

(5.28)

10 -f- 100 p F

P orów nując wartości uig dla układu O E (3.123), (3.143) i O C (5.26) ,. |

_ ,,

_

W/3 Tb'e

9 \ R g= 0 ~~~ UJg m a x — ~JJ

D

=

r Ł&' . )

J /_

“ ‘a

/O Ei

ŁZ-E'

1 +

lut

5 dla O C

to ujg

dla

O C > ujg

dla

OE

(5.29)

c) Admitancja wejściowa wtórnika em iterowego Na podstaw ie schematu unilaterałnego na rys. 5.3b otrzym ujem y Vwe — j u [ C t c + (1 ~ ku)C e) + (1 — ku)gh'e

(5.30)

199 Korzystając z zależności (5.22) otrzymujemy

UJ

Vu

j Ą C t c + (1

o;2a

- K ) C e ] + gb'e{ l - h a ) + jg b'e -----

%0'

u je m n a k onduktancja

(5.31) Zatem część unilateralnego schematu widziana od strony zacisków wejściowych, przyjmuje postać przedstawioną na rys. 5.5. %b' O-- C3L* Kt'e W 0—czy-

CO^Ce _ ńStiefl-kug), __ To-c > * * 0 4 1 ^ Ce 8

%ve

L ,, n , c USbell-huOJU CO g

C-Gfc +m „o)C e^ &

Rys. 5.5. Zmodyfikowany schemat unilateralny od strony zacisków wejścio­ wych Gdy impedancja generatora Zs zawiera indukcyjność, to możliwa jest utrata stabilności i wystąpienie w układzie niepożądanych oscylacji. Można temu zapobiec stosując rezystancję tłumiącą R t lub pojemność Ga lub C t2 (rys. 5.6).

Rys. 5.6. Sposoby włączenia dodatkowych elementów dla stłumienia oscylacji w odpowiedzi wtórnika emiterowego

d) Odpowiedź wtórnika emiterowego na skok jednostkowy Jak wynika z poprzednich rozważań, odpowiedź układu może mieć zarówno charakter aperiodyczny (bieguny rzeczywiste ujemne), aperiodyczno - krytyczny (biegun podw ójny), jak i oscylacyjny (bieguny ze-

200

spolone). Szczegółową analizę pracy impulsowej wtórnika emiterowego można znaleźć w pracy [2], Zwrócimy uwagę na szczególny rodzaj zniekształceń zbocza impulsu prostokątnego, jaki powstaje przy pracy wtórnika z obciążeniem pojem ­ nościowym i przy dużej amplitudzie sygnału sterującego. Przy skokowej zmianie napięcia wejściowego zmierzającego w kierunku zatkania tran­ zystora wartość chwilowa prądu kolektora wskutek pseudooscylacji może stać się równa zeru. Jak to pokazano na rys. 5.7 w stanie, gdy tran­ zystor jest odcięty, zmiany napięcia wyjściowego są określone procesem rozładowania pojemności obciążenia Co, przy czym napięcie wyjściowe

Rys. 5.7. Odpowiedź wtórnika emiterowego obciążonego dużą pojemnością Co na ujemny skok napięcia wejściowego Tranzystor zostaje ponownie odetkany dopiero w chwili zrównania się napięcia wyjściowego z napięciem wejściowym; czas ten na ogół jest wie­ lokrotnie dłuższy od czasu trwania zbocza impulsu przy liniowej pracy tranzystora w zakresie małych amplitud. W celu uniknięcia tego rodza­ ju zniekształceń należy dobrać wartość składowej stałej prądu kolekto­ ra I c co najmiej równej największej, przewidywanej wartości chwilowej składowej zmiennej prądu kolektora I c m (rys. 5.7). Ponieważ dopuszczalna wartość prądu kolektora I c jest ograniczo­ na, praca wtórnika emiterowego obciążonego dużą pojem nością oznacza w praktyce znaczne ograniczenie dynamiki układu przy szybkich przebie­ gach sterujących.

201 Przy dużych pojem nościach obciążenia m oże być zastosowany układ

symetrycznego wtórnika emiterowego z tranzystorami przeciwstawnymi n-p-n i p-n-p (rys. 5.8),

>*Uc. ‘ T,

J2 -Uee Rys. 5.8. Symetryczny wtórnik emiterowy W przenoszeniu sygnału wejściowego w zakresie napięć dodatnich bie­ rze udział tranzystor n-p-n, w przenoszeniu napięć ujemnych - tranzy­ stor p-n-p. Zniekształcenia dynam iczne zb oczy im pulsów nie w ystępują, gdyż zawsze jeden z dw óch tranzystorów przewodzi aktywnie. D odatkow ą zaletą układu jest to, że m oże on pracować przy zerowych składow ych stałych prądów kolektorów , przenosząc napięcie zarówno d o­ datnie, jak i ujem ne. 5 .1 .8

W t ó r n i k e m i t e r o w y z u k ła d e m Darlingtona

Rys. 5.9. a) Wtórnik emiterowy z układem Darlingtona, b) wtórnik emiterowy z układem typu ’’bootstrap” Zastosowanie układu Darlingtona umożliwia uzyskanie dużej impedancji wejściowej dzięli temu, że współczynnik multiplikacji rezystancji R e zostaje zwiększony do wartości równej wzmocnieniu prądowemu układu Darlingtona, tj. (30 ~ /?0lA>2-

202

W układzie tym nie zostały jednak wyeliminowane inne czynniki ograniczające możliwość uzyskania bardzo dużej impedancji wejściowej, a mianowicie: • ograniczenie maksymalnej wartości rezystancji wyjściowej do war­ tości rb'c; • tłumiący wpływ rezystancji obwodu zasilania bazy

|j R 2;

• brak redukcji wpływu pojemności C t c przez co impedancja wejścio­ wa maleje dla większych częstotliwości; • mniejsza częstotliwość graniczna współczynnika wzmocnienia prą­ dowego układu Darlingtona niż dla pojedynczego tranzystora. 5 .1.4

W tórnik emiterowy z układem typu ’’ bootstrap”

Na rys. 5.9b przedstawiono wtórnik emiterowy z układem typu ’’ b oot­ strap” służącym do zmniejszenia tłumiącego wpływu rezystancji zasilania bazy. (Nazwa układu pochodzi z powiedzonka ’’lifting ones-self by his own ’’ bootstraps” - ’’ podnieś się ciągnąc za swoje własne sznurowadła” ). Jest to układ z DSZ N-R. W układzie tym rezystancja obwodu bazy dla składowej stałej wynosi

RB =

ill + -^2

+ Rs

(5.32).

zaś dla składowej zmiennej Rb = — I

ku

( 5. 33)

Rezystancja Rb może być mała, aby zapewnić odpowiednie z wyma­ ganymi warunki zasilania i stabilizacji punktu pracy. Pomimo tego rezy­ stancja Rb jest duża zapewniając warunek dużej impedancji wejściowej wzmacniacza (gdy ku —» 1, Ą , —» oo). Pom ijając wpływ rezystancji Rb dla składowej zmiennej w roz­ ważanym układzie rwe = 0 qR eo < V c

(5.34)

203

Zmniejszenie ograniczenia maksymalnej wartości rwe (w dotychczas rozważanych układach ograniczenie to wynosiło rbic) oraz wpływu p o­ jemności C tc może być uzyskane przez zastosowanie układu typu ” bootstrap” także dla wtórnika o wzmocnieniu napięciowym bliższym jedności, co można zrealizować przez użycie układów Darlingtona. Schemat ideo­ wy takiego rozwiązania przedstawiono na rys. 5.10a.

Rys. 5.10. a) Wtórnik emiterowy Darlingtona z układem typu "bootstrap” , b) wtórnik emiterowy Darlingtona z prądowym źródłem zasilania i układem typu ’’bootstrap”

We wszystkich rozważanych układach rezystancja wejściowa jest pro­ porcjonalna do fioR e ( w układzie Darlingtona /3oiA)2-Re)W celu zapewnienia odpowiednich warunków zasilania i stabiliza­ cji napięcia kolektora zamiast dużej wartości rezystancji R e korzystniej jest stosować prądowe źródło zasilania w emiterze tranzystora. Na rys. 5.10b przedstawiono schemat ideowy wtórnika emiterowego z układem Darlingtona, z prądowym zasilaniem emitera tranzystora T\. Pozwala to ponadto na niezależne ustalenie prądów spoczynkowych tranzystorów (prądy obydwu tranzystorów mogą być tego samego rzędu) i uzyska­ nie lepszej charakterystyki częstotliwościowej współczynnika wzmocnie­ nia prądowego (32.

204

5.2

Wtórnik źródłowy (układ ze wspólnym dre­ nem)

Podobnie jak wtórnik emiterowy, wtórnik źródłowy charakteryzuje się dużą impedancją wejściową, małą impedancją wyjściową i wzmocnie­ niem napięciowym ku nieco mniejszym od jedności. Współczynnik ku ma znak dodatni, ponieważ sygnał wyjściowy ma tę samą fazę, co sygnał wejściowy. Schemat ideowy podstawowego układu wtórnika źródłowego przedstawiono na rys. 5.11a, a jego schemat zastępczy na rys. 5.11b.

a)

*Um U ve

SU

Rys. 5.11. zastępczy

ż« * £

a) podstawowy układ wtpmlka źródłowego, b) jego schemat

a) Wzmocnienie napięciowe Zgodnie ze schematem zastępczym przedstawionym na rys. możemy zapisać równania 9m,Ugs

~f" U Wy ^

C/ds^J

~t~ {U w y

' U w e)jLijCgS — 0

(5.35) Ugs

--

Uwe

UWy

zatem

U wy

(

+ gds j

( U Wy

— Uwe)(jujCgs

+ <7m) —o

(5.36)

Z równania (5.36) otrzymujemy ku(w)

9m + ju C ,g s + 9ds + 9m + j u C g.

[5.37)

205 W zakresie m ałych częstotliw ości, przy juiCgs —> 0, wyrażenie (5.37) upraszcza się do postaci

M O ) = - j ----- — --------JT; + 9ds + 9m Ponieważ w zakresie nasycenia gdt
(5.38)

||

M " ) = . g" Rs„ I + gmłis

(5.39)

Dla R s —> oo wzmocnienie napięciowe dąży do jedności.

b) Impedancja wejściowa Zgodnie ze schematem zastępczym na rys. 5.11b otrzymujemy Iwe = UWeJUjCgd ~f (UWe

UWyjjUjCgS

(5.40)

Skąd

z w, = ^ i

= we

{ C , d + [1 - M “ 0] ą . }

(5.41)

JW

Dla m ałych.częstotliw ości, gdy ku(uj) ~ ku{ 0) jest liczbą rzeczywistą ? ......

" .......... .

•

’

■■■■■• -

Z

ł

=

.

1

J ojC we

gdzie

Cwe = Cgd + [1 - ku(u)} Ggs

(5.42)

Ponieważ A:u(0) jest dodatnie i bliskie jedności, zatem

Cwe ^ Cgd

(5.43)

W układzie ze w spólnym drenem nie występuje zatem zw ielokrotnie­ nie pojem ności sprzężenia zw rotnego. (Efekt Millera w tym przypadku, z racji ku( 0) ~ 1, pow oduje zmniejszenie wpływu pojem ności Cgs). D late­ go graniczna częstotliw ość pracy tego układu jest znacznie większa niż dla układu ze w spólnym źródłem . Równolegle do pojem ności Cwe dołączona jest rezystancja R g zam ykająca obw ód autom atycznej polaryzacji bram ­ ki.

206

Rys. 5.12. Schemat zastępczy do wyznaczenia impedancji wyjściowej wtórnika źródłowego c) Impedancja wyjściowa Impedancję wyjściową wyznaczymy na podstawie schematu zastępcze­ go przedstawionego na rys. 5.12, który otrzymuje się ze schematu przed­ stawionego na rys. 5.1 lb przez zwarcie wejścia. Zgodnie ze schematem otrzymujemy Iw y

f~9ds 4"

Uwy

g s\

9m Ugs

(5.44)

grn\ /

(5.45)

Po podstawieniu UgS

UWy

otrzymujemy

Z Wy —

~

¿wy

( p

9d s + j u C gs +

\

W zakresie małych częstotliwości (jujCgs —> 0), biorąc również pod uwagę, że gds
*

r r h fs

^

Dla Rs Z,

Wy

oo

1 9m

(5=47)

Poważną wadą układu jest mała amphtuda sygnału wyjściowego wyni­ kająca z wielkości napięcia U g s polaryzującego tranzystor (automatyczny minus).

207 Wzmocnienie napięciowe układu zależne od rezystancji R$ i transkonduktancji grn praktycznie osiąga wartość nieco większą od 0,5 z uwagi na wielkość rezystancji R$ określoną przez punkt pracy tranzystora (nie może być zbyt duża) oraz stosunkowo małą dla tranzystorów unipolar­ nych wartość transkonduktancji gm, Transkonduktancja gm powoduje także, że rezystancja wyjściowa wtórnika źródłowego jest większa od re­ zystancji wyjściowej wtórnika emiterowego. Wzrost amplitudy sygnału wyjściowego do wartości Ud d /2 jest możliwy w układzie wtórnika źródłowego z potencjom etrycznym zasila­ niem bramki (rys. 5.13). >Udd Ri Hl-o \R2 Rys. 5.13. Wtórnik źródłowy z potencjometrycznym zasilaniem bramki Wadą układu jest zmniejszenie rezystancji wejściowej przez dziel­ nik R i, R 2. Zwiększenie rezystancji wejściowej jest możliwe przez za­ stosowanie m etody ’’ bootstrap” w układzie z automatycznym minusem (rys.5.14a) i w układzie z potencjometrycznym zasilaniem bramki (rys.5.14b).

)+Uj)D

a) Ri

—t X_Ł \r 2

łl—o R<

Rys. 5.14. a) Podstawowy układ wtórnika źródłowego z układem typu ’’boot­ strap” , b) wtórnik źródłowy z potencjometrycznym zasilaniem bramki i ukła­ dem typu ’’bootstrap” W układzie przedstawionym na rys. 5.14a w celu osiągnięcia ma­ ksymalnej amplitudy sygnału wyjściowego należy przyjąć napięcie dren - źródło Uds = Ud d /2.

208 Stąd fi,

W

_

g s

\

tis — —f ----

ID

(5.48) d ___ Udd/ 2 — Ugs Id

W układzie tym rezystancja wejściowa wynosi Uwe 'w e 1 I ~ -U

U, ^ we

_

Rg

=

(5.49)

Rg u ~ j r ~ j r U wy

(5.50)

ii ~r itg

Z zależności (5.49) i (5.50) wynika _ Twe

Uwe 77

^

_

n

z?

_

^

____i i ____77

R + Rs 1 \U i d

( 1 — « u ) i t + i? S

R + Rs Uwy

v

n

tz ct\ G

(5.51)

u>

rwe(ku ~ 1) ~

-Rg

(5.52)

Praktycznie rrae m ożna zwiększyć 2—5 razy w porów naniu z układem z rys. 5.11. Dalsze zwiększenie rezystancji wejściowej jest m ożliwe przez zbocznikowanie rezystora Rg kondensatorem. Param etry robocze układu z rys. 5.14b są identyczne z układem opi­ sanym wyżej.

^ O

II II

r *.

3

Jr

.

0 t

l i

i J

Udd

11 II

o U

Rys. 5.15. Wtórnik źródłowy z potencjometrycznym zasilaniem bramki, ze źródłem prądowym i układem ’’bootstrap”

209

Zwiększenie wzmocnienia napięciowego do wartości bliskiej jedności można uzyskać stosując w miejsce rezystora Rs źródło prądowe (rys, 5.16). W przedstawionym układzie źródło prądowe zostało zrealizowane na tranzystorze bipolarnym, chociaż może być ono również zrealizowane na tranzystorze unipolarnym.

14 —

U k łady dek tror.iu m c,

cz, I

Wzmacniacz mocy m. cz.

6.1

Uwagi ogólne

Zadaniem wzm acniacza m ocy jest dostarczenie do obciążenia od p ow ie­ dnio dużej nie zniekształconej m ocy użytecznej sygnału. Z tego względu warunki pracy tranzystorów są tu odm ienne niż w stopniach małej m o ­ cy, ponieważ duży poziom sygnału w ym aga pełniejszego wykorzystania granicznych, dopuszczalnych wartości m ocy, prądów i napięć tranzystora. P rzy projektow aniu w zm acniaczy m ocy brane są p o d uwagę następu­ ją ce czynniki: • wartość użytecznej m ocy wyjściowej Pwy; • sprawność energetyczna

, określająca stosunek użytecznej m ocy

77

w yjściow ej do m ocy dostarczonej ze źródła zasilania; • wartość zniekształceń nieliniowych. W ym ienione param etry są wzajem nie od siebie uzależnione i przy ocenie w zm acniacza m ocy wszystkie one m uszą b yć traktowane łącznie. M aksym alna m oc wyjściowa wzm acniacza jest ograniczona u żyte­ cznym polem charakterystyk w yjściow ych zastosow anych tranzystorów , przy czym ograniczenia te zostały om ów ione w rozdz. 2 .

6.2

Stabilność termiczna. Term iczny schemat za­ stępczy tranzystora

W rozwiązaniu układow ym w zm acniacza konieczne jest uwzględnienie warunku stabilności termicznej punktu pracy tranzystora w zależności

211

od warunków zasilania, odprowadzania ciepła oraz od wartości i przewi­ dywanych zmian cieplnych parametrów tranzystora. Na rys. 6.1 przedstawiono obwód wyjściowy wzmacniacza oporowego, w którym R c reprezentuje całkowitą rezystancję w tym obwodzie dla składowej stałej prądu kolektora. M oc wydzielona w tranzystorze wynosi Pc = Ic U c e — Ic{U cc — R c lc )

(6.1)

Rys. 6.1. Obwód wyjściowy wzmacniacza Gdy wskutek wzrostu temperatury prąd kolektora wzrośnie do war­ tości l a = I c + A I c ( M c > 0), wówczas m oc wydzielona w tranzystorze wynosi Pci = (Ic + A l e ) [Ucc — R c {Ic + A /c)]

(6.2)

Z równań (6.1) i (6.2) możemy wyznaczyć

A Pc = P m - P c = & I c ( V c c - 1R c I c ) - ( M c f R c ^ A I c ( U c c - 2R c I c )

(6-3) Jeżeli wystąpi dodatni przyrost m ocy A P c spowodowany dodatnim przyrostem temperatury, to w układzie wystąpi dodatnie sprzężenie zwrotne termiczne, tzn. wzrost m ocy spowoduje kolejny wzrost tem­ peratury, a ten kolejny wzrost m ocy itd., co doprowadzi do uszkodzenia termicznego tranzystora. Zatem warunek stabilności termicznej przed­ stawia nierówność A Pc < 0 (6.4) W ykorzystując zależność (6.3) otrzymujemy Ucc — 2R c lc < 0

Ic>

Ucc

2R c

(6.5)

212 lub U cc Uc e < - f -

(6.6)

Zależność (6.6) oznacza, że stabilność cieplna jest zawsze zapewniona, jeśli napięcie kolektora w punkcie pracy nie przekracza połowy napięcia zasilania. Ograniczenie m ocy (strat) tranzystora spowodowane jest nie­ doskonałym odprowadzaniem ciepła od złącza do otoczenia i związanym z tym efektem wzrostu temperatury wewnętrznej tranzystora przy wy­ dzielaniu w nim mocy. Bezpośredni przyrost tempratury zależny jest od wielkości wydzielanej m ocy i rezystancji termicznej przestrzeni złącze otoczenie. Na rys. 6.2 przedstawiono zastępczy układ dla wielkości m oc - tem­ peratura, reprezentujący proces wymiany ciepła.

Tj Rjc

Tj

Tr

Tc K r

Rt -O

Ta

Ta

Rys. 6.2. Termiczny schemat zastępczy tranzystora Rezystancje cieplne R jc, R ca} R cr, Rra wraz z pojem nościami ciepl­ nymi Cj, Cc, CT obrazują transmisję ciepła od złącza kolektorowego do podstawy tranzystora (R jc, C j), od podstawy do radiatora i otoczenia (R cr, Rca, Cc) i od radiatora do otoczenia (R Ta, Cr). Rezystancję i pojemność cieplną definiujemy w następujący sposób Rt

AT ~T~ (6.7)

C gdzie: A T - różnica temperatur ośrodków wymieniającyeh ciepło, P - odprowadzana moc, A Q - przyrost energii cieplnej zmagazynowanej w danym obszarze przy różnicy temperatur A T .

213

Pojemność termiczna określa procesy przejściowe przy rozchodzeniu się ciepła. Na rys. 6.2 przez Tj, Tc, Tr, Ta oznaczono odpowiednio temperatury złącza kolektorowego, podstawy tranzystora, radiatora i otoczenia. Aby temperatura złącza nie przekroczyła maksymalnej dopuszczalnej wartości Tjfnax, przy najwyższej przewidywanej temperaturze otoczenia Tamax, musi być spełniony warunek A T max = Tjmax — Tamax < R tPcmax

(6-8)

gdzie przyjęto, że główną część m ocy wydzielonej w złączu stanowi m oc kolektora. Na podstawie schematu zastępczego z rys. 6.2a możemy określić związek między temperaturą złącza Tj, temperaturą otoczenia Ta a mocą P c wydzielaną w tranzystorze w stanie ustalonym. .

1) — Ta = Pc [(Rcr + Rra) || Rca + R jc] = R tPc

(6.9)

Przyrost m ocy A Pq wywoła przyrost temperatury A Tj, który z kolei wywoła dalszy przyrost mocy. Wzrost temperatury wywołuje bowiem wzrost prądu kolektora I c w wyniku temperaturowych zmian

/co,

Ub e i P o-

W rezultacie przyrost temperatury wynosi A T, = R, ( a P c + ^ A

1 ))

(6.10)

A Pc

(6.11)

stąd A T , = R , ( 1 - R tĘ § - I dTj

Analiza wyrażenia (6.11) wskazuje, że w układzie temperatura - moc występuje dodatnie sprzężenie zwrotne. Temperatura rośnie nieograniczenie, tzn. występuje niestabilność cie­ plna, gdy

tzn. gdy:

>

Sf-A

I

(6.12)

214 P ochodną

m ożem y w yznaczyć w następujący sposób

dPc

dPc d lc

J Ę = J Ż -Ą

i6-13)-

Korzystając z zależności (2.8) d lc — S jd lc B o + S i/ d U s E + Spdfto

otrzymujemy iP c

«¿-Pc

iT,-

ile

V

¿itJBG , c dUBE , c ¿ A Ą + ^ + s dTj dTj dTj /

/c 1 ^ (6 .!4 )

W ykorzystując jeszcze zależności (2.5), (2.6) i (2.7) otrzymujemy fe r - = a u c g o ^ i a j e - ^ - i —

— ' = a 1i CBOmax

(6.15)

............. . D la zachowania stabilności cieplnej pow inien b y ć spełniony warunek (zm ieniając znak nierówności ( 6 . 12)) dPc

4

*

< 1

(6-16)

K orzystając z wyrażeń (6.14-r 6.16) otrzym ujem y dPc ( c t , o t - c Po i Sjd\IcBOmax + S j j b Sfi--- I < 1 d lc \ a3 )

Rt JZ

(6.17)

W artości S i, S u , Sp odnoszą się do konkretnego układu zasilania i stabilizacji punktu pracy, zaś wartości a l5 6, a 3, fi0 - do samego tranzystora. Jeżeli podany warunek (6.17) stabilności cieplnej dla układu złożonego z elem entów liniowych nie m oże być spełniony (co m a szczególne znacze­ nie w stopniach m o cy ), należy zastosować kom pensację przy p o m o cy elem entów nieliniowych.

215

6.3

Klasy pracy wzmacniaczy

P odział w zm acniaczy na klasy jest dokonywany w zależności od kąta

przepływu prądu wyjściowego 0 , który wiąże się z położeniem punktu pracy na charakterystyce przejściowej tranzystora, co poglądowo przed­ stawiono na rys. 6.3.

l-_. i ‘c\A B

LŁ *

0=360°

►

/

Ict

-iS—r- tVn F7 ^

~ e> 180°

B

i f 7L7.

1 Q

^ 0=180°

Q <180°

Rys. 6.3. Klasy pracy wzmacniaczy Z położenia punktu pracy wynika, że m oc tracona w tranzystorze przy braku sygnału zależy od klasy i jest największa w klasie A. W klasie B kąt przepływu prądu jest bliski 180°, zaś punkt pracy leży w pobliżu granicy odcięcia prądu. Ponieważ sygnał wyjściowy zawiera tylko połówkę sygnału wejściowego, zatem konieczne jest zastosowanie drugiego elementu wzmacniającego, odtwarzającego drugą połówkę sy­ gnału, tzn. praca w klasie B jest możliwa tylko w układzie symetrycznym (przeciwsobnym). Klasa AB jest pośrednią między klasą A i B (180° < 0 < 360°). Ze względu na zniekształcenia nieliniowe, praca układu w klasie AB jest możliwa, podobnie jak w klasie B, tylko w układach przeciwsobnych.

6.4

Układy sprzęgające obciążenie ze wzmacnia­ czem

Ze względu na transmisję dużych m ocy ze wzmacniacza do obciążenia sprzężenie pojemnościowe nie jest najlepszym rozwiązaniem, z uwagi na duże stałe czasowe oraz duże prądy. Przy małej wartości rezy­ stancji obciążenia, pojem ność sprzęgająca musi być bowiem duża dla

216 zapewnienia wymaganej wartości dolnej pułsacji granicznej.

Elem en­

tem sprzęgającym, um ożliw iającym równoczesne dopasowanie pomiędzy w zm acniaczem a obciążeniem jest transformator. Posiada on jednak wie­ le wad, z których najważniejsze to:

- ograniczenie charakterystyki częstotliwościowej, - duże gabaryty i ciężar. W układach scalonych unika się problemu elementu sprzęgającego poprzez symetryczne zasilanie z dwóch źródeł napięcia, co umożliwia taki projekt układu, aby składowa stała napięcia wyjściowego była równa zeru.

6.5 6.5.1

W zm acniacze mocy w klasie A Stopień końcowy w konfiguracji O C z prądowym źródłem zasilania w emiterze

Na rys. 6.4 przedstawiono schemat ideowy układu wzmacniacza w kla­ sie A, w którym tranzystor wyjściowy w konfiguracji OC zasilany jest przez źródło prądowe w obwodzie emitera z dwóch symetrycznych napięć zasilających ±Uc c-

Uv wy

Rys. 6.4. Schemat ideowy wzmacniacza mocy w klasie A w konfiguracji OC Wielkość prądu źródła prądowego w obwodzie emitera, zrealizowanego na tranzystorze T2, możemy wyznaczyć z zależności (przy założeniu, że Ibi


jQ_

Uc c ■ lii

-

U B E3 R l

— —-

r Its

gdzie Ubez ~ spadek napięcia na diodzie D.

lt2

,

,

(6.18)

217

Charakterystyka p r z e jś cio w a wzmacniacza Aby układ mógł wzmacniać zarówno dodatnie, jak i ujemne sygnały o tej samej amplitudzie, punkty pracy tranzystorów zostały tak dobrane, aby składowa stała napięcia U wy była równa zeru. Ze względu na brak układu polaryzacji bazy tranzystora Ti składowa stała napięcia U we musi wtedy wynosić U b e i Charakterystyka przejściowa wzmacniacza może być wyznaczona z równań obwodu w poszczególnych stanach pracy tranzystorów Ti i Ti*

- aktywna praca tranzystorów Ti i T2 U we =

l e i = Is

Ub e i

+

(6.19)

Uwy

- i j ~ Is ex p ~ ~ ^ ,

gdyż UBE1 > UT

(6.20)

Stąd Ub e i

(6.21)

= UTln^ -Is

Ponieważ l a

= Iq + ^

(6.22)

ito

Zatem z równań (6.19) -~-(6.22) otrzymujemy ję +

Uwe = UTln ------— ^ is

+ Uwy

(6.23)

- tranzystor Ti nasycony Gdy napięcie wejściowe wzrośnie do wartości UweA = t /c c — U ceis + U bei

(6.24)

to tranzystor Ti nasyci się i wtedy napięcie wyjściowe wynosi UwyA = i7cc — Uceis

(6-25)

- w zakresie ujemnych napięć wejściowych należy rozróżnić dwa przy­ padki

218

u»y UiyA= UCĆ~UCE1S

A

Ti nasycony

UweB= “ Vc(?U cE2S+Ub E1 R o i > R q2

Ij

Rq2

' U zatkany

UweA ^ V c c ~ U cE lS + UBEi

U»yC= ~Iq Rq2

T2 nasycony

R gl

BE1

V » y B ~ ~ L t c + u CE2S < ~ 1 q R q i

Rys. 6.5. Charakterystyka przejściowa układu %rys. 6.4 1) i?o = Roi o dużej wartości - T2 nasycony W momencie, gdy napięcie wyjściowe osiągnie wartość Uwys = —U cc + UCE2S

(6.26)

tranzystor Tg nasyci się (pom inięto znikom y spadek napięcia Ur i ). W ted y napięcie wejściowe wynosi Uwsb — —U cc + U C E 2 S + U b e i

(6 .2 7 )'

2) R 0 = Rq2 o malej wartości - Ti zatkany W m om encie, gdy napięcie wyjściowe osiągnie wartość U~wyC

I q R q2

w tedy l e i = 0 i tranzystor Ti zatyka się. Zbyt mała wartość obciążenia R m pow oduje wcześniejsze pojaw ienie się zniekształceń napięcia wyjściowego od strony napięć ujem nych, spo­ wodowane zatykaniem się tranzystora T i, co poglądow o pokazano na rys. 6 .6 .

Z a le ż n o ś c i e n e r g e t y c z n e w z m a c n ia c z a k la s y A Na rys.

6.7 przedstawiono charakterystykę rob oczą w zm acniacza

klasy A w polu charakterystyk w yjściow ych tranzystora (zaznaczono d o­ puszczalny obszar tych charakterystyk). P roblem energetycznej o p ty ­ malizacji układu polega na takim w yborze param etrów punktu pracy

Rys. 8 . 8 . W pływ obciążenia na zniekształcenia napięcia wyjściowego w ukła­ dzie z rys. 6.4 Uq,

Iq

i optym alnej rezystancji Roopt, aby użyteczna m oc w yjściow a

przy pełnym wysterowaniu była największa. W arunki optym alne są spełnione, jeśli punkt pracy Q dzieli charakte­ rystykę rob oczą na połow y, tzn. dla (6.28) przy czym

(6.29) ry

= ]_ _ łmm. Q

>

są współczynnikam i w ykorzystania napięciowego i prądow ego elementu w zm acniającego przy pełnym wysterowaniu. Z zależności (6.28) wynika, że (6.30) Jak w spom niano w cześniej, punkt pracy Q tranzystora T\ został tak dobrany, aby składowa stała Uwy_ = 0.

Zatem w punkcie pracy Q:

l e i = I q , U c e i = U cc- Dla ułatwienia, rozważania energetyczne układu

będą prow adzone przy pominięciu strat m ocy w rezystorach R i, JZ2, Rs i diodzie D.

Rys. 6.7. Charakterystyka robocza wzmacniacza klasy A Na rys. 6.8 w polu charakterystyk w yjściow ych tranzystora T\ poka­ zano proste pracy odpow iadające różnym w artościom rezystancji ob cią ­ żenia R 0. M oc dostarczona do układu w zakresie aktywnej pracy tran­ zystorów Ti, T2 wynosi

Pd = 2/q UCc

(6.31)

M oc wyjściową - wydzieloną w obciążeniu stanowi iloczyn skute­ cznych wartości prądu i napięcia obciążenia Pm, =

(6.32)

Rozważmy przypadek obciążenia wzmacniacza rezystancją R 01, co jak zaznaczono na rys. 6.8 odpowiada optymalnej rezystancji obciążenia. a) R q = R q\ = Ro0pt

Przy pełnym wysterowaniu wzmacniacza otrzymujemy Um =

U cC — U cE S = iU c G

7ITq ~ IJq

JI

(6.33) v '

Uc c I q

(6.34)

Maksymalna m oc wyjściowa P-wymas = -Im U m =

Maksymalną sprawność wzmacniacza wyznaczymy na podstawie za­ leżności (6.31) i (6.34).

W

=

^

i ( i ■- | ^ f )

(6.35)

221

r 02

< Roi U cc=_U c E l + ( l c i

q)

^02

P™ stapracy

=’ v5~ ' i l ¡nymax(R’oi) $m dla R@j

ky max (Roi)

max. wartość Im amplitudyprądu wyjściowego dla

obciążenia Rgf Rq2

Ucc I U™ mUęę UcESj j »ar. wartość amplitudy I If) R 1 I naP‘?cia wyjściowego dla max. wartość amplitudy |-obciążenia Rqj napięciawyjściowego dla ] -obciążenia Rq2 UcEIS

T2 nasycony

Tl zatkany Ucc + I Q R 02

X b c UCE2S iest to max. napięcie IJcEl

Rys. 6.8. W pływ obciążenia na charakterystykę roboczą tranzystora Ti

w ym ax

(6.36) Tjmax —

Przebiegi czasowe napięć, prądów i m ocy w układzie dla obciążenia R 0i , przy pełnym wysterowaniu w zm acniacza ( k = l ) , przedstawiono na

rys. 6.9. P rzy niepełnym wysterowaniu, tzn.

dla I m = k ^ Ig , Um = k jU c c

(k < 1), m oc w yjściow a i sprawność ulegają zmniejszeniu k2 - krotnie.

Zatem

•wy

f o k 2 -> ~ k 2(dla ( -> 1, 7 -> 1)

(6.37)

R óżnica m iędzy m ocą dostarczoną, a m ocą w yjściow ą stanowi m oc strat ( P c = P d — P -w y ) w ydzielającą się w tranzystorach Ti i Tj. Jak pokazano na rys. 6 .8 , w przypadku zastosowania rezystancji obciążenia różnej od optym alnej (R 0 ^ sprawność w zm acniacza.

Roi) otrzymujemy mniejszą

s

2 Iq

dla uproszczenia przyjęto, ie

hl(ucel-UcEls)= 21q w rzeczywistościjest nieco mniejsze od 2 I q tfjl = 11c e l 1 cl

Uc c (1 + sincot) Ul =Jq i'1 -sincot) fbl= (I ' sm2(0t) = WŹ£L(i «ce/ =

i

+ cos2cot)

U cc-UCE1S liny + Ucel = U ę ę

UC(t VcE2S

*\\yMo

l"«y +lcl=lQ prąd nie jest przesunięty wfazie względem napięcia wyjściowego - znak rtynika z zastrzałkowanm prądu / ti Q r' 1 »y -------------- Uc c - UCE1S+ UBE1

-----*■ t

uwe =‘Ub E +

“ wy

- U CC±U CE 2S+ UBE1 I q Uc c

Rys. 8.9. Przebiegi czasowe napięć, prądów i m ocy dla obciążenia R 01 przy pełnym wysterowaniu (k = 1)

223 b) 12(3 — R q2 < Roi Dla tego przypadku, przy pełnym wysterowaniu w zm acniacza, otrzy mujemy

Um = I q R q2 I-m — Iq pmR „

_

jj

=

1

Pwy

_

P w ym ax

(R

q

P -w y m a x

(R

q1

2

(6-39)

2

2

I q R q2

1 I q R,Q2

2 2I q U c c

Pd

(6-38)

) ^

4 Ucc

P w ym ax

(R

o i

(6.40)

)

Podobnie ) ^ i\ oi/m a ® (-R oi)

P a r a m e t r y r o b o c z e u k ła d u Ponieważ w zm acniacz mocy pracuje przy dużym poziom ie sygnału, to układ nie jest w pełni liniowy. P rzybliżone wartości param etrów ro­ b o czy ch w yznaczym y dla zlinearyzowanego tranzystora o uśrednionych param etrach ze schem atu zastępczego z rys. 6.10. Na podstaw ie sche­ m atu zastępczego otrzym ujem y

k s - Uwy rt-u Eg

( 9 mUb’ e + gb'eUb'e)R 0

(6.41)

(gmUb'e + 5Vet V e)j?o + Ub
9 m — 9 e b' )

¿»

rsj

Ro Ro + reb' + Rg/f30

>-,,. -fL h

k{ — — J-we

9 b 'e

Ro Ro + r eb

— ~(Po + 1) — —flo

(6.42)

(6.43)

(6.44)

Rys. 6 . 1 0 , Schemat zastępczy wtórnika emiterowego ze źródłem prądu w emi­ terze

kp = \ku \\ki\ ~ /30

U Wy

~ 9 b ' e ( r b'e

Iw y

R °---- > 1

(6.45)

it0 4- reh>

+ R g)Ub‘e

( 9 m + 9 b' e ) U b'e

1

+

Ra ^

9 e b‘ +

Rg ^

(6.46)

Nieliniowość wnym

charakterystyki przejściowej

w

obszarze

akty­

Jeżeli am plituda sygnału w yjściow ego wynosi I m = k ią , to chwilowa wartość prądu kolektora l e i jest zawarta w przedziale (Iq — I m) — Iq ( 1 — k) < l a < ( I q + Im) = I q ( 1 + k) le i

Iq{\ 4“ s)j

—k

k

(6.47)

k < 1 - w spółczynnik wysterowania w zm acniacza

W ykorzystując zależności (1.50) i (8.47), otrzym ujem y

Uf

Ut

Ut

I ei

le i

I q ( 1 + e)

(6.48)

P odstaw iając w yznaczoną wartość r eh>, do zależności (6.42), otrzym u ­ jem y Rq

225 Analiza wzoru (6.49) pozwala stwierdzić bardzo słabą zależność wzm ocnienia kus od zmiany współczynnika wysterowania wzm acniacza e(jfe), a zatem charakterystyka przejściowa w zm acniacza jest prawie li­ niowa w całym zakresie zmian sygnału.

6 .5.2

Stopień końcowy w k o n fig u r a c ji G E z prądowym źródłem zasilania w kolektorze

Przedstawiony na rys. 6.11 schemat ideowy wzmacniacza podobny strukturalnie do opisanego wcześniej układu z rys. że tranzystor T\ pracuje w konfiguracji OE. Wielkość prądu wego I q wymuszana jest przez źródło prądowe w kolektorze określona na podstawie zależności (6.18).

jest bardzo 6.4, z tym, spoczynko­ i może być

Rys. 6.11. Schemat ideowy wzmacniacza mocy w klasie A w konfiguracji OE

Charakterystyka przejściowa, zniekształcenia nieliniowe Ze w zględu na to, aby układ mógł wzmacniać zarówno dodatnie, jak

i ujemne sygnały o tej samej amplitudzie, punkty pracy tranzystorów powinny być tak dobrane, aby składowa stała napięcia wyjściowego Uwy~ wynosiła 0. Układ sterowania tranzystorem Ti powinien przylegać do biegu­ na napięcia zasilającego - U c c > dlatego konieczne jest zastosowanie m iędzy źródłem sygnału sterującego a bazą tranzystora Ti układu przesuwającego poziom napięcia. Nie wnikając w szczegóły rozwiązania tego układu, jak również układu wstępnej polaryzacji bazy tranzystora 15 — U k ła dy d e k iron iczn e,

cz. I

226

Ti (zapewniającej Uwy- — 0) wyznaczymy charakterystykę przejściow ą wzmacniacza jako zależność Uwy = f ( U we), gdzie Uwe = Ub e i Charakterystyka przejściowa w aktywnym obszarze pracy tranzysto­ rów Ti, T% opisana jest w następujący sposób

Uwy = —R0Iwy — —R o{Ici ~ I q )

(6.50)

W ykorzystując zależność ( 6 .20) i podstawiając Ub e i = Uwe, otrzy­ mujemy Uwy = - R o ( i s exp —

-

(6.51)

T2 nasycony ~ R oi

UnyB=

+

j Tl zatkamy ~

UyyyC~ IqRq2

Ą

R 0 1 > R 02

2

Uve = Ubei

Ti nasycony

Rys. 6.12. Charakterystyka przejściowa wzmacniacza w konfiguracji OE z prądowym źródłem zasilania w kolektorze

W

zakresie napięć wejściowych mniejszych, od napięcia progow e­

go przew odzenia tranzystora Ti tranzystor przechodzi w stan odcięcia, a napięcie wyjściowe osiąga wartość zależną od wielkości rezystancji obciążenia (rozw ażm y dwa przypadki) a) R 0 = R 0i o dużej wartości Tranzystor

ulega nasyceniu, a napięcie w yjściow e osiąga wartość

UwyB =

U CC

— (Iq R 2 + UcE 2 S)

(6.52)

227 b) R q = Rq2 o małej wartości Napięcie w yjściow e osiąga wartość

Uwyc = IqR o 2

(6.53)

Powiększanie napięcia wejściowego prowadzi w pewnym momencie do nasycenia tranzystora 2\. W tedy napięcie wyjściowe osiąga wartość UwyA

=

- U CC + U c e i s

(6.54)

Przedstawiona charakterystyka przejściowa, silnie nieliniowa, repre­ zentuje graniczny przypadek sterowania napięciowego tranzystora T\. Przy małej rezystancji źródła, gdy tranzystor jest sterowany napię­ ciowo występuje silna nieliniowość charakterystyki roboczej ic(E g), która jest zbliżona do charakterystyki wejściowej ib(ube). Przy dużej rezystan­ cji źródła, tranzystor jest sterowany prądowo i charakterystyka robocza ic{Eg) jest podobna do charakterystyki i c(ib)- Charakterystyka ta wyka­ zuje zakrzywienie w zakresie dużych wartości prądów, co jest wynikiem zm niejszania się współczynnika wzmocnienia prądowego (3. W rozpa­ trywanym układzie OE nieliniowości charakterystyki wejściowej ib{ube) i roboczej ic(ib) m ają przeciwny charakter (rys. 6.13), a zatem przy odpowiedniej wartości Rg następuje znaczna kompensacja zniekształceń nieliniowych. W praktyce optymalna wartość Rgopt, zapewniająca minimum znie­ kształceń nieliniowych jest bliska wartości średniej rezystancji wejściowej tranzystora w układzie OE, tzn. bliska rezystancji dopasowania, przy której wzmocnienie m ocy jest maksymalne.

Zależności energetyczne Równania charakterystyk roboczych w polu charakterystyk wyjścio­ wych wzmacniaczy w konfiguracji OC i OE są identyczne. W spółczyn­ niki wykorzystania napięciowego i prądowego przy pełnym wysterowaniu (6.29) dla obydwu układów są takie same. Stąd przedstawione w podroz­ dziale 6.5.1.2 rozważania dotyczące zależności energetycznych zachowują w pełni swoją ważność również dla wzmacniacza klasy A w układzie OE.

228

Rys. 6.13. Charakterystyki robocze tranzystora w układzie OE

6.6

Przeciwsobne wzmacniacze klasy

B

i A B

W przeciwsobnych wzmacniaczach klasy B punkty pracy obu sy­ m etrycznych elementów w zm acniających leżą w pobliżu odcięcia prądu. Dzięki tem u m oc tracona w tranzystorach przy braku sygnału sterującego jest bardzo mała, co eliminuje główną wadę w zm acniacza klasy A . Prąd dostarczany przez źródło zasilania jest zależny od sygnału ste­ rującego. W porów naniu ze wzm acniaczem klasy A , wzm acniacz klasy B odznacza się dużo większą sprawnością przy pełnym wysterowaniu, jak też i znacznie większą średnią sprawnością roboczą. N ajprostszym stopniem końcow ym

w Hasie

B jest sym etryczny

wtórnik em iterowy (rys. 8,14).

Ucc Ti

i

I

J2 Rt

-u,'cc

Rys. 6.14. Symetryczny wtórnik emiterowy z tranzystorami komplementar­ nymi jako stopień m ocy w klasie B

229

6.6.1

C h a r a k te r y s ty k a p r z e jś cio w a i zn iek sz ta łcen ia n ielin iow e

Gdy Uwe = 0, U b e = 0 i tranzystory T\ i T2 są zatkane. W m om en­ cie, gdy napięcie wejściowe osiągnie wartość U we = U b e p , gdzie U b e p jest napięciem progow ym przewodzenia tranzystora, tranzystor Ti pra­ cuje aktywnie jak o wtórnik em iterowy i napięcie wyjściowe Uwy rośnie ze wzrostem Uwe aż do punktu A, w którym U weA =

U cC + Ub e i “

U c E lS

(6.55)

UwyA = UcC — UcElS

W punkcie A tranzystor Ti wchodzi w stan nasycenia. Dla ujemnego napięcia wejściowego zostają odwrócone role tranzy­ storów Ti i Tj. Przebieg charakterystyki pokazano na rys. 6.15. Dla m ałych napięć w ejściowych —

(6.56)

U b e p 2 < Uwe < U b e p i

gdy tranzystory T1} T2 są zatkane, Uwy = 0.

Uwy

UnyA=Ucc~UcElS

A

Tj nasycony aktywny, T2 odcięty nachylenie = 2

2/ i

~UbEP2

i_____

UnyB=fUCC+UCE2S-UBE2K Ub e p i 1} odcięty, T2 aktywny nachylenie = J J'2 nasycony

UweA * Uc c +U^£ j-U c e is Ub e p —napięcie progowe przewodzenie

U » y B -U c c + U c E 2 S

‘"nestora

Rys. 6.15. Charakterystyka przejściowa wtórnika emiterowego w klasie B z tranzystorami komplementarnymi W ynikiem nieliniowości charakterystyki przejściowej są zniekształce­ nia nieliniowe sygnału w yjściow ego, nazywane zniekształceniami skrośnymi (rys. 6.16). W p ływ zniekształceń skrośnych jest szczególnie w ydatny dla m ałych napięć w ejściow ych (napięcie wyjściow e 1 na rys. 6.16). Na rys.6.16 przedstaw iono również zniekształcenia napięcia w yjścio­ wego w yw ołane w chodzeniem tranzystorów w nasycenie, przy am plitu­ dzie sygnału sterującego większej niż U cc — U c e s (przebieg 3).

230

W praktyce układ sterujący nie może wytwarzać napięcia Uwe prze­ kraczającego Ucci ponieważ zasilany jest z tych samych napięć co stopień końcowy. Eliminacja zniekształceń skrośnych nie jest możliwa przy pom ocy uje­ mnego sprzężenia zwrotnego, bowiem ich źródłem jest nieprzewodzenie tranzystorów stopnia końcowego (związane z napięciem progowym prze­ wodzenia U b e p ) i zatem w czasie ich powstawania zostaje otwarta pętla sprzężenia zwrotnego.

Rys. 6.16. Kształt napięcia wyjściowego we wzmacniaczu klasy B, przy różnej amplitudzie sygnału sterującego Usunięcie lub znaczne zmniejszenie zniekształceń skrośnych jest m o­ żliwe przez zastosowanie wstępnej polaryzacji obwodu bazy ustalającej właściwe spoczynkowe prądy bazy i kolektora. Na rys. 6.17a przedstawiono diodowy układ wstępnej polaryzacji i stabilizacji ustalonych punktów pracy tranzystorów Ti i T2, zaś na rys. 6.17b - charakterystykę przejściową otrzymanego układu wzmacniacza klasy AB. Optymalna wartość prądu spoczynkowego kolektora zapewniająca

UCC+ /UcE2S/ -9

~ U CC (

Rys. 6.17. a) Układ wstępnej polaryzacji i stabilizacji punktów pracy tranzy­ storów wzmacniacza klasy AB, b) charakterystyka przejściowa wzmacniacza

klasy AB minimalne zniekształcenia skrośne m oże być określona jedynie drogą eks­ perymentalną, jednak do celów praktycznych m ożna przyjąć, że jest ona rzędu kilku % wartości Icmax5 a więc nieznacznie tylko wpływ a na spraw­ ność układu.

8 . 6.2

Z a le ż n o ś c i e n e r g e t y c z n e w z m a c n ia c z a k la s y B ( A B )

Dla ułatwienia, rozważania energetyczne przeprow adzim y dla klasy B,

tzn. przy założeniu, że prąd spoczynkow y równa się 0. Założono także, że m o c strat w ydziela się tylko w tranzystorach. Na rys. 6.18 przedstaw iono charakterystykę rob oczą w polu charak­ terystyk w yjściow ych jedn ego tranzystora. W przypadku idealnego wzm acniacza klasy B spoczynkow y punkt pracy Q jest określony przez współrzędne U Ce ( Q

) =

UCc \

ic(Q) = o

/6

)

(6'57)

Przebiegi czasowe napięć, prądów i m ocy przy pełnym wysterowaniu wzm acniacza (k = 1) p odan o na rys. 8.19. P rzy pełnym w ykorzystaniu pola charakterystyk otrzym ujem y: - m o c w yjściow a

P w ym a x

— n U m rnaxI m m a x

^

CI m a x

(6.58)

Uęc/Rfi

lmax = i ł C

Ic

fe _

Rg

--

_, gf

J

~—

nachylenie ~

Q - klasa A B Q~ klasa B

~W\~Wces 1_

' 1

~~~

UrA

Um m ax - Ucć~ U c E s \

j>

1 /— - -"*■UcE I I 9 2 U CC

U CES

Max, ampl.

Rys. 6.18. Charakterystyka robocza wzmacniacza klasy B (AB) w polu cha­ rakterystyk wyjściowych

Ummax — U c C ~~ U C E S — £ U c C I-m a x =

(U c c

— U c E s )/ R

(6.59)

q

moc dostarczona przez źródła zasilania 2 Pdmax

C C I srrnax

—

&CC I-max

(8.60)

- sprawność wzm acniacza klasy B Pwymaz

Vrnax = ■* d m a x

P rzy £

=

TT >

.

(6.61)

^

1, maksymalna, teoretycznie osiągalna sprawność wynosi Vmaxt = ^ ~ 0.785

(6.62)

W warunkach zmiennego wysterowania, gdy 0 < k < 1, otrzym ujem y; - am plituda prądu k lmax

(6.63)

Um = k U mmax = k ( U c c

(8.64)

Jrrl

fólmmax

- amplituda napięcia

233

Ęjl ■i c2uce2

234 moc wyjściowa Pwy = \ u mI m = - k 2(,U ccIm ax

(6,65)

moc dostarczona Pd — Ucclsr = —kUccImax

(6.66)

w

sprawność i] = 7 ^

4

= kTjmax

(6.67)

moc tracona w jednym tranzystorze

1

( k

Pet =

k2\

= £,UccImax ( ^

( 6 .68 )

Maksymalna m oc strat w tranzystorze Pcimax wystąpi przy takim w spółczynniku wysterowania k ^ , przy którym = 0. W ykorzystując zależność ( 6 .68), po zróżniczkowaniu otrzym ujem y

kkr = —t ,

przy £ -> 1,

kkr = -

7r£

= 0.637

(6.69)

7T

W ykorzystując zależności (6.65) -i- (6.69) m ożem y w yznaczyć poszczególne moce w ystępujące przy w spółczynniku wysterowania k — T

__

r> n ifc , = PCI_

^m m ag

=

— (U c c

(Ucclm ax

7T ilo

1

>7n\

(6-71)

O 172

ą

= 4%^ TT 1Ł0

i? (M = i

(6J2) (6-73)

235

Rys. 6.20. Zależność parametrów energetycznych wzmacniacza klasy B od współczynnika wysterowania k. M oc strat Pcimax nie może przekroczyć dopuszczalnej m ocy strat Pcmax tranzystora Pcima* =

< PCmax

(6.74)

(Trę) Z nierówności (6.74) wynikają ograniczenia wartości: P wymax-> Imax, Ro. Maksymalna m oc wyjściowa wystąpi przy pełnym wysterowaniu, tj. przy k = l i określona zostanie zależnością (6.58). Dla spełnienia warunku Pcimax < Pcmax z równań (6.58), (6.74) otrzymujemy w2ć2 Pwymax -~ P c m a x (6.75) Współczynnik wykorzystania elementu wzmacniającego wynosi

q=

P -< ■wymax « % ------- = ~7T~ Cmax "

/fi >7 C\ (6-76)

Pwymax jest m ocą wyjściową całego układu, określoną przy k = 1. Pcmax jest to dopuszczalna m oc strat jednego tranzystora. Gdy ( —» 1, to q < 5. Maksymalna m oc wyjściowa w idealnym przypadku nie może prze­ kroczyć 5 Pcmax ■ Z nierówności (6.74) możemy wyznaczyć maksymalną wartość prądu (6.77) Ucc

236 Biorąc pod uwagę, że I max = £U cc/R o, otrzymujemy ograniczenie na rezystancję obciążenia

Ro >

(6-78) ^

¿C m ax

We wzmacniaczu klasy AB, w którym zastosowano wstępną polaryza­ cję, spoczynkowy punkt pracy Q jest określony współrzędnymi (zgodnie z oznaczeniami na rys.. 6.18) U c e (Q

)=

U cc

I c (Q ') = IęW

(6 “79)

1

W tym przypadku m oc dostarczoną oraz m oc wyjściową, przy dowol­ nym współczynniku wysterowania, możemy odpowiednio określić. U cc

Pwy = ~UmIm = - k 2 (U cc!m ax

(8.80)

(6.81)

W porównaniu do idealnego wzmacniacza klasy B moc dostarczona jest większa, co przy tej samej m ocy wyjściowej daje większe straty m ocy w tranzystorach i mniejszą sprawność wzmacniacza klasy AB. Jeżeli wartość prądu spoczynkowego będzie równa maksymalnej war­ tości prądu wyjściowego ( I q > = I max), wówczas otrzymujemy przeciwsobny wzmacniacz klasy A.

6.7

Rozwiązania układowe wzmacniaczy klasy B (AB) - wzmacniacze przeciws ' -

Podstawowy układ wstępnej polaryzacji i stabilizacji punktu pracy przedstawiono na rys. 6.17a. Wprowadzone do obwodu baz tranzysto­ rów diody D powinny pracować w tych samych warunkach termicznych co tranzystory. W tedy cieplne zmiany napięcia przewodzenia Ud będą od­ twarzać zmiany napięcia Ub e stanowiące główne źródło niestałości punk­ tu pracy i w układzie nastąpi częściowa lub całkowita kompensacja tem­ peraturowych zmian prądu kolektora. W układach scalonych jest możliwe osiągnięcie prawie 100 - pro­ centowego sprzężenia termicznego pomiędzy tranzystorami a diodami.

237

W układach dyskretnych, gdzie takie sprzężenie będzie słabsze, prąd spo­ czynkowy stabilizuje się dodatkowo stosując USZ dla każdego z tranzy­ storów (rys, 8 .21 a). W spoczynkowym punkcie pracy prąd przewodzącej diody kompen­ sacyjnej wynosił In = ~ iŁs. { powinien być większy od ma­

ksymalnego prądu bazy ibmax przewodzącego tranzystora przy pełnym wysterowaniu.

« -Ucc Rys. 6.21. a) Diodowa stabilizacja punktów pracy wzmacniacza klasy A B , b) przeciwsobny wzmacniacz klasy AB ze wzmacniaczem sterującym w ukła­ dzie OE

Spadek napięcia na rezystancjach emiterowych R e ( I q ' R e ) , włączo­ nych w celu uzyskania odpowiedniej stabilizacji prądu spoczynkowego, jest na tyle mały że diody D nie przewodzą. Przy wysterowaniu wzma­ cniacza, gdy chwilowy prąd jednego z tranzystorów wzrasta, rośnie spa­ dek napięcia na R e i zaczyna przewodzić dioda D . Dzięki temu straty mocy w rezystancjach R e zostają ograniczone do bardzo małych war­ tości. Wadą układu polaryzacji z rys. 6 .21 a jest konieczność stosowania od­ powiednio małych rezystancji R\ i związane z tym straty mocy i wzmo­ cnienia mocy w obwodzie wejściowym. Dla uzyskania pełnego wystero­ wania wzmacniacza, napięcie sterujące na bazach tranzystorów T\ i T2 powinno być bliskie maksymalnemu Uwemax ~ i U c c - W takim przypad­ ku napięcie na rezystancji R\ jest małe i wynosi \Ucc — Vwernax\■ Aby prąd minimalny przewodzącej diody lomin był większy od maksymalnego

238 prądu bazy 4 moz należy spełnić warunek Rt <

JU C C

Uxaernax

UD \

(6,82)

Prąd początkowy każdej z diod powinien wynosić

T Id -

Uc c Rt

—— >

Ucc

\Ucc

Uwerriax

Ujj i

I'bmax

(6.83)

Stopień sterujący musi dostarczyć podwójną wartość tego prądu, zatem znaczna część jego mocy wyjściowej traci się w obwodach zasilania baz

( R i , D) , a tylko mała część jest wykorzystywana do sterowania stopniem mocy. Opisanej wady można uniknąć, jeżeli zamiast rezystancji Ri zasto­ sować źródło prądu, jak to pokazano na rys. 6.17a. Tranzystor źródła prądowego nie powinien nasycać się przy minimalnym spadku napięcia na źródle \Ucc - Uwemax - UD\-

Rys. 6.22. Wzmacniacze mocy klasy AB z układami Darlingtona: a) przeciw­ stawny b) quasi - przeciwstawny

W celu zwiększenia wzmocnienia napięciowego i prądowego można wykorzystać jedno ze źródeł prądowych jako wzmacniacz napięciowy (rys.

239 6.21b). Rolę tego wzmacniacza na rys, 6,21b pełni tranzystor T3, którego emiter dołączony jest do ujemnego bieguna baterii —Ucc- Oznacza to, że sterowanie tranzystorem 2\ musi być dokonane za pośrednictwem układu przesuwającego poziom napięcia. We wzmacniaczach większych mocy, celem zmniejszenia wymaganego prądu wejściowego stopnia mocy, w każdym z wymienionych układów za­ miast pojedynczego tranzystora mogą być użyte połączenia Darlingtona, dzięki czemu uzyskuje się znaczne zwiększenie wzmocnienia prądowego. Na rys. 6.22 przedstawiono schematy ideowe stopni końcowych wzma­ cniaczy klasy A B , w których w miejsce pojedynczego tranzystora zasto­ sowano układy Darlingtona zwykłe (rys. 6.22a) lub przeciwstawne (rys. 6 .22 b).

Przeciwstawne połączenie Darlingtona w układzie na rys. 6 .22 b po­ zwala na wyeliminowanie tranzystora mocy typu p-n-p (tranzystor T2) i zastosowanie w jego miejsce tranzystora n-p-n. Ma to szczególne ważne znaczenie w technice układów scalonych. W układach Darlingtona wpro­ wadza się dodatkową rzystancję R odprowadzającą część prądu pierw­ szego stopnia, co umożliwia niezależny dobór wartości prądów obu tran­ zystorów. Przeciwstawne układy Darlingtona posiadają na wejściu tylko jedno złącze baza - emiter i dlatego w układach tych stosuje się jedną diodę polaryzującą.

Rys. 6.23. Przeciwsobny wzmacniacz klasy AB ze sprzężeniem pojemnościo­ wym

240

Na rys. 6.23 przedstawiono schemat ideowy przeciwsobnego wzma­ cniacza klasy A B , w którym zastosowano pojemnościowe sprzężenie z ob­ ciążeniem, co pozwoliło na zastąpienie dwóch baterii zasilania ( ń zU cc )

jedną o podwójnym napięciu (2 U c c )- W układzie tym również zo­ stało wyeliminowane źródło prądowe zasilania diod D, które zastąpiono układem typu ’’bootstrap” zwielokrotniającym efektywną rezystancję K i . Gdy wzrośnie potencjał kolektora T3 o AZ7, to również o A U wzrośnie potencjał punktu X , zatem napięcie na rezystorze R 2 pozostaje stałe (tym samym prąd im = const). Wstępna polaryzacja bazy tranzystora T3 za pomocą rezystancji Rp działa stabilizująco na napięcie spoczynkowe punktu A na poziomie U c c , bowiem rezystancja ta wnosi USZ napięciowe równoległe. Dotychczas omawiane układy wzmacniaczy klasy AB zawierały tran­ zystory różnego typu - były układami symetryczne - przeciwstawnymi. Na rys. 6.24 przedstawiono schemat ideowy wzmacniacza klasy AB z diodą kluczującą, w którym zastosowano tylko tranzystory n-p-n.

Układ ten jest wykorzystywany do budowy stopni końcowych monoli­ tycznych wzmacniaczy mocy.

Rys. 6.24. Przeciwsobny wzmacniacz klasy A B z diodą kluczującą: a) schemat

podstawowy, b) z układem Darlingtona Zasadę działania układu wyjaśnimy na podstawie uproszczonego sche­ matu z rys. 6.24a. Dioda D zapewnia wstępną polaryzację i stabilizację punktu pracy tranzystora T\. Dioda D 2 pracuje jaklo element przełącza­ jący i zapewnia właściwą pracę tranzystorów I i ,

T2) nie dopuszczając

do jednoczesnego ich przewodzenia. Gdy prąd obciążenia I0 ma kieru­ nek zgodny z zastrzałkowanym na rys. 6.24a, to płynie on przez diodę P 2

241

i tranzystor T2, W tedy napięcie U b ei = U;d — U ei — 0 i tranzystor 2\ nie przewodzi. Gdy zaś piąd J0 ma kierunek przeciwny do z astr załkowanego, to Ud 2 = Ud — U b ei — 0, dioda D 2 nie przewodzi, zabezpieczając przed równoczesnym przewodzeniem T i T2.

Ulepszoną wersję opisanego układu przedstawiono na rys, 6.24b, gdzie w miejsce tranzystora Ti zastosowano układ Darlingtona Tt - Ti oraz w miejsce tranzystora T2 układ T3 - T2. W wielu zastosowaniach w stopniach końcowych mocy stosuje się różnorodne zabezpieczenia przeciwzwarciowe, ograniczniki prądowe itp., wykorzystujące metodę próbko­ wania prądu (prądowe USZ). Przykładowe zastosowanie takiego układu zostanie przedstawione przy omawianiu monolitycznych wzmacniaczy operacyjnych.

6 .8 6.8.1

Wzmacniacze r a c c j

z

tranzystorami M O SFET

Tranzystory m ocy M O S F E T Konwencjonalna technologia planarna wytwarzania tranzystorów

M OSFET (rys. 6.25a) pozwala na realizację różnorodnych analogowych i cyfrowych układów scalonych od malej, aż do największej skali integra­

cji. Technologia ta nie nadaje się jednak do wytwarzania tranzystorów mocy z następujących powodów: 1. Charakterystyki wyjściowe planarnych tranzystorów M OSFET za­ pewniają mały współczynnik wykorzystania napięciowego 2. Dla uzyskania dużych wartości prądu drenu należałoby znacznie powiększyć powierzchnię obszaru drenu i źródła. Ponieważ obsza­ ry te znajdują się w tej samej płaszczyźnie wymagałoby to dużej powierzchni płytki krzemu (dawałoby to znacznie gorsze wyko­ rzystanie płytki krzemu, niż w przypadku bipolarnych tranzysto­ rów mocy). Ponadto tak skonstruowany tranzystor charakteryzo­ wałby się dużymi pojemnościami pasożytniczymi (w konsekwencji znacznym ograniczeniem pasma przenoszenia) i jeszcze mniejszym współczynnikiem wykorzystania napięciowego w polu charaktery­ styk wyjściowych. 16 — Układy elektroniczne, cz. 1

242 Pierwszym rozwiązaniem pozwalającym na wyeliminowanie wymie­ nionych wad była struktura tranzystora VM OS (V - groove M O S), przed­ stawiona na rys. 6.25b. Źródło

Dren

Bramka

\Al

Strefa Podłoże inwersyjna Źródło

_

Bramka

.... ^ j Dren

b)

Źródło Bramka Polysilicon

Rys. 8.25. Struktura tranzystora MOS: a) z metalową bramką, b) VMOS, c) UMOS Przewodzący kanał między źródłem a drenem indukowany jest przez aluminiową bramkę uformowaną w wytrawionych rowkach o kształ­ cie litery V. Prostopadły kierunek przepływu prądu w strukturze między źródłem a drenem zapewnia lepsze wykorzystanie powierzchni płytki krzemu. Długość kanału powstającego wzdłuż przecięcia krawędzi row­ ka V z obszarem typu p jest niewielka, co zapewnia małą rezystancję przewodzącego kanału i w konsekwencji współczynnik wykorzystania napięciowego w polu charakterystyk wyjściowych zbliżony do jedności. Opisana struktura nie znalazła jednak praktycznego zastosowania z uwagi na to, że na ostrych wgłębieniach rowka V powstaje duże natężenie pola elektrycznego między bramką a drenem, powodując prze­ bicie tlenku podbramkowego (wiąże się to z poważnym ograniczeniem do­ puszczalnego napięcia U d s ) - Zastosowanie bramki aluminiowej stwarza również problemy długoczasowej niezawodności w skutek migracji jonów przez tlenek podbramkowy, a sam proces technologiczny daje mały uzysk produkcyjny.

243

Częściową eliminację opisanych wad uzyskano w stukturze (rys, 6.25c) dzięki temu, że rowek o kształcie litery U nie posiada krawędzi będących źródłem koncentracji pola elektrycznego o natężeniu. Oprócz tego w strukturze tej zastosowano bramkę z polikrystalicznego z naniesioną warstwą aluminium.

UMOS ostrych dużym krzemu

Radykalne rozwiązanie problemu, zarówno ze względu na uzyski­ wane parametry tranzystorów, jak i na uzysk produkcyjny otrzymano dzięki technologii VDM OS (vertical duoble - diffused process), nazwanej krótko DMOS. Tranzystory te mają szereg zalet oraz znacznie większe możliwości aplikacyjne w porównaniu do tranzystorów bipolarnych. Uni­ polarne tranzystory mocy DMOS oprócz serii standardowej wytwarzane są w wersji L2FET (logic-level field-eifect transistor), tj. tranzystorów FET z niskim napięciem progowym bramki oraz COM FET (conductivi­ ty-modulated FET) tj. tranzystorów FET z modulacją konduktywności. Mogą one być wytwarzane jako tranzystory z kanałem wzbogacanym za­ równo typu n, jak i typu p, o szerokim zakresie prądu drenu (od kilku do kilkudziesięciu amperów) i szerokim zakresie napięć drenu U d s (od kilkudziesięciu do kilkuset voltow). Struktury standardowego tranzystora DMOS oraz tranzystora L2FET z kanałem typu n są takie same. Różnica polega na tym, że w standar­ dowym tranzystorze DMOS grubość tlenku podbramkowego wynosi 100 nm, zaś w tranzystorze L2FET grubość ta wynosi 50 nni. Dzięki temu w tranzystorze L2FET zmniejszono dwukrotnie napięcie progowe bramki oraz wymagany zakres pełnego napięcia sterującego U g s w zakresie 0~r5 V, podczas gdy w standardowym tranzystorze DMOS napięcie to zawiera się w granicach O-flO V ). Tranzystor L2FET posiada również dwukrotnie większą transkonduktancję. Na rys.

6.26a przedstawiono strukturę standardowego tranzystora

DMOS i L2FET z kanałem typu n, wraz ze schematycznym rozmieszcze­ niem warstw i wstępną polaryzacją powstających złącz. W podobny sposób na rys. 6.26b przedstawiono strukturę tranzysto­ ra COM FET z kanałem typu n. z tym, że struktura z rys.

Struktury te są w zasadzie podobne,

6.26a (tranzystor standardowy DMOS

i L 2FET) zasadza się na podłożu typu n+ , zaś z rys. 6.26b (tranzy­ stor C O M FET) na podłożu typu p+ . Ponadto struktura tranzystora COM FET zawiera dodatkową, środkową warstwę epitaksjalną re+ .

244 W warstwie epitaksjalnej n~" wytwarza się drogą podwójnej dyfuzji (DMOS) najpierw obszary typu p, a następnie n + , między którymi po­ wstaje kanał typu n (w procesie wykorzystywana jest samocentrająca

bramka polikrystaliczna).

a) ALU M IN IU M

P COi\l KKTKi) ¡ q f ł CHAS’\ E L

GATE

tl+layer

,

W//m /7n777?Tr^/W /77n7T?7?777%

b)

,

COMFET ( COND UCTIVITY - MODULATED FIELD - EFECT TRANSISTOR)

Rys, 6.26. Struktury tranzystorów DMOS: a) standardowa oraz L2FET b) COMFET Struktura układu rozmieszczona jest w postaci heksagonalnych ko­ mórek, przy czym liczba tych komórek zależy od zakresu prądu dre­ nu tranzystora (rys, 6.27). Powierzchnia pojedynczej komórki wynosi

1000 /im 2, przy gęstości ich upakowania 113000 komórek / cm 2 (komórki łączone są równolegle). Dzięki takiej wielokomórkowej strukturze uzyskano znaczną redukcję rezystancji dren - źródło td s w stanie załączenia tranzystora (współczynnik wykorzystania napięciowego w polu charakterystyk w yj­ ściowych jest wtedy bliski jedności). Przykładowo, typowa rezystancja rDS standardowych tranzystorów DMOS i L2FET wynosi 0.04 il dla

245 tranzystorów niskonapiciowych (Uds — 60F ) i 2 0 0 dla tranzystorów »napięciow ych ( U d s = 500F). W wysokonapięciowych tranzysto)OM FET rezystancja r^ s w stanie załączenia jest znacznie mniejsza J ) dzięki temu, że znacznie wzrasta konduktywność warstwy epi­ taksjalnej n wskutek wstrzykiwania nośników mniejszościowych do tej samej warstwy z podłoża p+ ,

Rys. 6.27. Heksagonalna komórka pojedynczej struktury tranzystora DMOS Opisane tranzystory posiadają znacznie korzystniejsze parametry od tranzystorów bipolarnych do budowy wszelkiego rodzaju stopni końcowych, a w szczególności wykorzystujących impulsową pracę ele­ mentów aktywnych przełączanych z dużą częstotliwością. Do najważniejszych zalet tranzystorów V D M 0 S możemy zaliczyć to, że: • Posiadają bardzo dużą im pedancję wejściową Zwe, która pozwa­ la na znaczne uproszczenie układów sterowania i redukcję m ocy pobieranej przez te układy. Wytwarzanie komplementarnych tran­ zystorów z kanałami typu n i p pozwala na realizację najprostszych struktur układowych wzmacniaczy. • Jako przyrządy jednonośnikowe nie wykazują zjawiska przeciągania prądu, charakterystycznego dla tranzystorów bipolarnych.

246

Dzięki

tem.ii czasy przełączania tranzystorów

VDM OS

mogą

być 10 -f-100 razy krótsze niż w przypadku tranzystorów bi­ polarnych o porównywalnych rozmiarach, (Znamionowe prądy tych tranzystorów rzędu dziesiątek amperów można przełączać z częstotliwością setek kHz).

50

IjyfAJ

MAJ r™

40

»8

=

£.

.1

101■ # V

F w

30 *

20 m m m m

101rił

Ir

1

!

0

10

20

30

40

50

UDS[V]

Rys, 6.28. Charakterystyki wyjściowa i przejściowe standardowego tranzysto­ ra D M O S

Posiadają ujemny współczynnik temperaturowy konduktancji prze­ wodzącego kanału, dzięki czemu nie występuje zjawisko lokalnego wzrostu gęstości prądu i powstawanie gorących punktów.

Zatem

w tranzystorach YDM OS nie występuje zjawisko wtórnego przebi­ cia. « Dzięki ujemnemu współczynnikowi temperaturowemu kondukt an­ cji, tranzystory te mogą być w naturalny sposób, bez żadnych dodatkowych zabezpieczeń, włączone do pracy równoległej w celu powiększenia zakresu prądowego. Przy pracy równoległej następuje samoczynny rozpływ prądów, przy którym nie jest przegrzewany żaden z tranzystorów (ze wzrostem temperatury rośnie napięcie Uns i prąd drenu Ijj maleje). • Tempraturowa stabilność parametrów elektrycznych tranzystorów

YDM O S jest lepsza niż tranzystorów bipolarnych.

247 Na uwagę zasługuje jeszcze fakt, że w pionowej strukturze standar­ dowego tranzystora DMOS i L2FET powstaje dioda, która polaryzo­ wana jest w kierunku przewodzenia przy inwersji napięcia Ud s - Przy­ kładowo na rys, 6.28 przedstawiono rodzinę charakterystyk wyjścio­ wych I d

=

f{U os),

przy U gs =

c o n s t oraz charakterystyki przej­

ściowe I d = / (U g s)-, przy U ds = c o n s t (dla różnych temperatur) niskonapięciowego, standardowego tranzystora DMOS.

6 .8.2

Rozwiązania układowe wzmacniaczy m ocy klasy A B z tranzystoram i M O S F E T

Zakresy prądowe i napięciowe tranzystorów VD M O S, liniowość ich cha­ rakterystyk oraz inne zalety wymienione w podrozdziale 6 .8.1 powodują, że tranzystory te są prawie idealnymi elementami do budowy wzmacnia­ czy mocy. Układy z tranzystorami VDM OS nie wymagają stabilizacji spoczyn­ kowych punktów pracy, ze względu na naturalne właściwości tych tranzy­ storów (ujemny współczynnik konduktancji kanału), nawet przy prądach spoczynkowych 5 do 10 razy większych niż w układach z tranzystorami bipolarnymi.

-9+Uc c ii«»]

14

^

+U d d

Q i!

-Udd

-U,'cc Rys. 6.29. Schemat ideowy wzmacniacza mocy w klasie AB z tranzystorami V D M O S (symetryczny wtórnik źródłowy)

Od pewnej wartości prądu drenu charakterystyka przejściowa tran-

248 zystora jest liniowa, czyli transkonduktancja jest stała.

Dzięki temu

zniekształcenia nieliniowe wzmacniacza są małe, nawet przy słabym, uje­ mnym sprzężeniu zwrotnym. Bardzo dobre własności częstotliwościowe tranzystorów YDM OS zapewniają szerokie pasmo przenoszenia wzma­ cniacza (ponad 400 kHz) i dużą szybkość narastania napięcia wyjściowego (ponad 100 V / ¿¿sec) w układzie z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego. Po­ zwoliło to na całkowite wyeliminowanie dynamicznych zniekształceń intermodułacyjnych. Wzmacniacz z tranzystorami YD M O S zapewnia pa­ rametry wyjściowe, w zakresie wielkości mocy wyjściowej i bardzo małego poziomu zniekształceń nieliniowych, niemożliwe do uzyskania przy użyciu tranzystorów bipolarnych. Na rys.

6.29 przedstawiono schemat ideowy wzmacniacza mocy

z komplement arny mi tranzystorami YDM O S, w którym stopień końcowy stanowi symetryczny wtórnik źródłowy (odpowiednik układu z rys. 6.14). Tranzystory YDM OS sterowane są z symetrycznego wtórnika emite­ rowego (T2,

T3), przy czym składowa stała napięcia na rezystancji R e

przesuwa punkty pracy tranzystorów VDM OS powyżej napięć progowych (Ut) na ich charakterystykach przejściowych (klasa AB ).

Rys. 6.30. Schemat wzmacniacza mocy w Hasie AB z tranzystorami YDMOS z kanałem typu n

249 Z uwagi na to, że chwilowa wartość napięcia bramki musi być większa od napięcia wyjściowego o wartość U q s + Uf, układ sterowania zasilany jest z wyższego napięcia niż stopień końcowy (U cc > Udd + Uqs + Ut). Dzięki temu możliwe jest pełne wysterowanie stopnia końcowego. Na rys. 6.30 przedstawiono schemat ideowy wzmacniacza, w którym w stopniu końcowym wykorzystano tranzystory VDM OS z kanałem typu n. Tranzystor Tt pracuje z uziemionym drenem, zaś T2 z uziemionym źródłem.

Diody Zenera D Z i , D Z 2 zabezpieczają bramki- tych tranzy­

storów przed zbyt dużym napięciem U g s - Odpowiednią polaryzację oraz przesunięcie poziomu napięć sterujących uzyskano dzięki zastosowaniu źródeł i luster prądowych. Wejściowy stopień różnicowy z tranzystorami JFET pełni dodatkowo rolę przesuwnika fazowego, dostarczającego dwóch napięć sterujących, przesuniętych w fazie o 180°.

7.

Wzmacniacze

>

Przez wzmacniacz prądu stałego określa się układ służący do wzm ac­ niania sygnałów wolnozmiennych i stałych. Z takiego określenia wyni­ ka, że w układach tych nie można stosować elementów reaktancyjnych do blokady, bądź separacji sygnałów od składowych stałych i konieczne jest użycie sprzężenia bezpośredniego między stopniami. Wskutek te­ go wszelkie sygnały szkodliwe wynikłe np.

z niestałości punktu pracy

poszczególnych stopni nie mogą być wyodrębnione i rozróżnione od sy­ gnału użytecznego, zaś podstawowym problemem staje się zapewnienie stałości warunków pracy i zmniejszenie do minimum sygnałów szkodli­ wych. Źródłem sygnałów szkodliwych są: • zmiany termiczne parametrów tranzystorów, • szumy, • niestałości zasilania, • niestałości elementów obwodu. Sygnały szkodliwe mogą powstawać we wszystkich stopniach wzmac­ niacza, jednak najważniejsze znaczenie ma dryft stopnia wejściowego, który podlega największemu wzmocnieniu. Z tego względu stopnie wej­ ściowe realizuje się jako układy różnicowe.

7.1

Podstawowy układ wzmacniacza różnicowego z tranzystorami bipolarnymi

W literaturze anglosaskiej taki wzmacniacz różnicowy określa się jako parę sprzężoną emiterami (emitter - coupled pair).

251 7,1.1

Charakterystyka przejściowa wzmacniacza

Wiełkosygnałowa analiza wzmacniacza różnicowego ilustruje zakre­

sy zmian napięć wejściowych, w których układ pracuje liniowo. Cha­ rakterystykę przejściową wzmacniacza wyznaczymy przy następujących założeniach upraszczających:

• nieskończonej rezystancji wyjściowej źródła prądu iżj —> oo; • zerowej rezystancji rozproszonej bazy

r hb< ~ 0;

• nieskończonej rezystancji wyjściowej tranzystora

przy idealnie symetrycznym układzie; • analizie układu w zakresie śr. cz.

Rys. 7.1. Podstawowy układ wzmacniacza różnicowego

Ze schematu na rys. 7.1 otrzymujemy E i — U be 1 +

(7.1)

Ube 2 — I ? 2 — 0

Z równań Ebersa - Mołla przy założeniu Ubei,

Ube2

Ut , wynika

( 7 .2)

252 Stąd El

Li I c2

^

—Ej

Er

-----------------UT =

^ W r

(7.3)

Er - różnicowy sygnał wejściowy Er = E 1 - E 2

:r-4)

Prąd źródła jest równy sumie prądów emiterów 1 I —

ao

(Id + lei)

(7.5)

Zatem

Ld

_______ a g i

(7.6)

1 + exp

a 0I ¡7.7)

‘ c2 i + exr ( z h Zależności (7.8), (7.7) przedstawiono graficznie na rys. 7.2.

Rys. 7.2. Charakterystyki robocze wzmacniacza różnicowego Powyższe charakterystyki można uznać za liniowe dla wejściowego sygnału różnicowego w granicach —2Ur, + 2 UtNapięcie wyjściowe, zgodnie z oznaczeniami na rys. 7.1, wynoszą Uwyi — Ucc — Id Rc Uwy2 = Ucc — Ic2 Rc

(7.8)

Różnicowe napięcie wyjściowe Uw yr

Uw y l

Uu & w y2

(Ic2 —Id)Rc

(7.9)

253

Korzystając z zależności (7.6), (7.7) i (7.9) otrzymujemy Uwyr = a o I R c t g h ^ —^ - J

(7.10)

Jest to równanie opisujące charakterystykę przejściową wzmacniacza różnicowego, przedstawioną na rys. 7.3.

Rys. 7.3. Charakterystyka przejściowa wzmacniacza różnicowego

Gdy E r = 0, to Uwyr = 0. Wynika stąd, że w układzie idealnie sy­ metrycznym napięcie wyjściowe jest równe zera przy równych napięciach wejściowych.

7.1.2

Lokalne sprzężenie emiterowe

Poszerzenie zakresu liniowości charakterystyki przejściowej Uwyr(E r) można osiągnąć stosując lokalne USZ emiterowe R e (rys. 7.4).

Rys. 7.4. Wzmacniacz różnicowy z lokalnymi sprzężeniami emiterowymi

Zakres liniowości charakterystyki przejściowej jest zwiększony ko­ sztem wzmocnienia (rys. 7.5).

Rys. 7.5. Charakterystyka przejściowa wzmacniacza różnicowego z lokalnymi sprzężeniami emiterowymi

Poza tym, dzięki sprzężeniu uzyskuje się zmniejszenie wrażliwości wzmacniacza na parametry tranzystorów oraz zwiększenie rezystancji wejściowej, co wynika wprost z własności prądowo - szeregowego USZ.

7.1.3

Analiza małosygnałowa

Analizę przeprowadzimy na podstawie schematu zastępczego z rys. 7.6 przy następujących uproszczeniach:

rbh> =

0, gec =

0, gh
0,

tranzystory mają te same parametry. Schemat zastępczy można opisać układem równań

UWyl Uwy2

' K X1 _ k 21

K t2 '

' Ex ■

K 22 . . ^

.

Rys. 7.6. Małosygnałowy schemat zastępczy wzmacniacza różnicowego Suma prądów w węźle E wynosi ( E i — U i)g\>eJr g Tn( E i ~ U i ) + g rn( E 2 — U i ) Jr ( E 2 ~ U i ) g } )e — U i G i

= 0 (7.12)

255 Stąd: E% -f- E 2

Uj

:7.i3)

Rl9m {-■Tg~m. Podstawiając g m = a 0g eb, g be = (1 - ot0)g eb otrzymujemy Ex+ E2

Ui =

2

(7 1 4 )

1

+

Rl9m ( 1 + UWyi —

gmUbei Rc —

gm{Ei

(7.15)

Uj)Rc

Z równań (7.11), (7.13) i (7.14) otrzymujemy

1

1+ K i, =

U,w y l Et

gmR i

g mRc

2gmRi

k 12 =

u,w y 2 E,

(7.16)

1

1 ~t~

e 2= o

f1+ 1 (1 +

Fo

gm R c

E%=0

[7.17)

1

1+

2gmR i (1 + Ze względu na symetrię układu K u = K 22, K u = K 2i Rozważmy zachowanie się układu dla napięć różnicowych i sumacyjnych, zdefiniowanych w następujący sposób:

—Ei —j?2

- wejściowe napięcie roznicowe:

Er

- średnie wejściowe napięcie sumacyjne:

Es =

[7.18) vt

- wyjściowe napięcie roznicowe:

UWyr -- UWyl

UWy2

- średnie wyjściowe napięcie sumacyjne:

Uwys = ^ wyl ^ ^ wy?~

(7.19)

256 Z równań (7.18) i (7.19) otrzymujemy:

E1 = f y + Ea [7.20) E2 =

+ Es Un 'wyr

102/1

+ 17, [7.21)

u,w yr

U,w y 2

+ K,tuys

Ar

Fc I/i2

0 -T

©

' 0« L_---- -X_a -Uri

Rys. 7.7. Wzmacniacz różnicowy ze źródłami napięć wejściowych wyrażonymi przez wejściowe napięcia różnicowe i sumacyjne W układzie na rys. 7.7 napięcia sterujące E\ i E 2 zastąpiono rów­ noważnymi źródłami, określonymi przez zależności (7.20). Układ ten opisują równania (7.11). Podstawiając zatem (7.20) i (7.21) do (7.11), po uporządkowaniu otrzymujemy

(jcn + k 12 - k

Uwyr = Z i L Z L Z n ™ Z 2i _ ± Z 22 £r +

Ku

TT — K - 11 ~~ ^ l 2 + K 21 — K 2 2 u wya — A

21 - K 22)E S

+ K 12 + K 2\ + K- lE, (7.22)

Zatem TTw y r — k*'u t jut E ^ — • U w y s

—

k u r — s E

+i k^ u s —r -E ^s r

+

k u 8 E

s

(7.23)

257

Z powyższych równań można określić sposób obliczania poszcze­ gólnych wzmocnień:

Er

wzmocnienie sygnału różnicowego

(7.24)

E ,= 0

Es = 0

E2 = -E 1

Aby sygnał sumacyjny był równy zeru (E , = 0), to przy Ei = E ,

E 2 = - E , czyli E r = E x - E 2 = 2E. Ł"ua—r — A

wzmocnienie określające wpływ wejściowego

—

Er= 0

sygnału sumacyjnego na wyjściowy sygnał różnicowy

(7.25) Et = 0 —-> E 2 = Ei = E, wtedy E s = E

wys

wzmocnienie określające wpływ wejściowego E ,= 0

sygnału różnicowego na wyjściowy sygnał sumacyjny (7.26)

I

_

Uwys

wzmocnienie sumacyjne e t=o

(7.27) Dla przyjętych założeń upraszczających, podstawiając (7.15)~ (7.17) do (7.24)-f (7.25) otrzymujemy kur =

- g m R c 'i

9m =

CŁogeb —

(7.28)

2C/r gdy I / to kUT / gdy R c / t o k UT / k-u® —-

9mRc

1 + 2gmR j ^1 + i 7 — Układy elektroniczne, cz. I

Rc ‘ZRi

(7.29)

258 gdy Ih S t o k gdy R c /

Kr-a = 7.1.4

US

X\

to kus / , ale j k =const

o, &Ui_r = 0 dla układu idealnie symetrycznego

(7.30)

Układ zastępczy wzmacniacza różnicowego dla sygnału różnicowego i stimacyjnego

Układ zastępczy dla sygnału różnicowego Jeżeli sygnał sumacyjny wynosi zero ( E, = 0), to dla układu syme­ trycznego (kur^s = fcU4_ r = 0 ) mamy UWyr _—: kUTE r

” f"

hUTEr

hU8—rEg

0 UWyS = kur—g Er “h kus

®

(7.31)

o

0

Stąd z równań (7.21) i (7.31) otrzymujemy

uwyl =

+

uwys

u.w y r

17, U Wy2

~

--------+

=

U Wy S

(7.32)

259 Na podstawie schematu zastępczego wzmacniacza dla sygnału różni­ cowego (rys, 7.8) możemy zapisać

(d m

+

9 b e )(U b e 1

+

U b e ljR -I

+

U b el

—

^ jr

(7.33) (drn

+

9b e )(U {,e l

+

U b e ljR l

+

Ube2

=

Po zsumowaniu stronami zależności (7.33) otrzymujemy

U^e2

Ubcl

a w konsekwencji J 2 z= — I 1

I

r i =

(7.34)

0

Ur i = I r i R i = 0

Zatem węzeł E jest na potencjale masy pozornej (R j jest bezprądowo zwarty). Na tej podstawie można otrzymać równoważny układ zastępczy dla sygnału różnicowego (rys. 7.9a). ■

Um2 = -E Er =2E

Rys. 7.9. a) Układ zastępczy dla sygnału różnicowego, b) schemat blokowy dla sygnału różnicowego Zgodnie z tym schematem możemy napisać 1

TT

_ ^UwyT _ ™ur

—

1

—

Qm ^C

(7.35)

\Er

(7.36)

260

1 U,

U,w y r

w yr

-gmR c

2E

~E~~

(7.37)

Z punktu widzenia wejściowego sygnału różnicowego E r = 2 E , każdy

ze stopni zachowuje się jak pojedynczy stopień OE (bez rezystancji

jR j),

a jedynie o 2 -krotnie zmniejszonym wzmocnieniu. Na podstawie równań (7.32) i (7.37) otrzymujemy ■wyr

e7

w yr

(7.38)

2E

U, 4" ' =

k,

T

=

=T

( 7'39>

Korzystając z równań (7.38) i (7.39) skonstruowano schemat blokowy

wzmacniacza dla sygnału różnicowego (rys. 7.9b). S ch em a t z a s tę p c z y dla sygn ału sumacyjnego Jeżeli sygnał różnicowy wynosi zero (E r — 0), to dla układu syme­ trycznego (kur- s = 0, ku3_T = 0) mamy U,w y r

kUr E r +

Es

0 (7.40)

Uwy3 — kur^g E r ~j~ kU8E s

Stąd z równań (7.21) i (7.40) otrzymujemy U,w y l

u.w y 2

w yr

+u,tw ya

w yr

2

u,wy® (7.41)

+U,w ya

U ,w ya

o Na rysunku 7.10 przedstawiono schemat zastępczy wzmacniacza różnicowego dla sygnału sumacyjnego. Na schemacie tym dokonano modyfikacji w postaci zastąpienia rezy­ stora R ] połączeniem równoległym rezystorów (2 i? j)||(2 i? /). Ze schematu tego wynika

261

R I =2R[ \\2RI

Rys. 7.10. Schemat zastępczy wzmacniacza różnicowego dla sygnału suma-

cyjnego ^6el

^be 2

a zatem h = h { h - I x)2R j = (Ix - I 2 )2R j Ł = 0

(7.42)

Na tej podstawie można stwierdzić możliwość rozdzielenia obwodów (rys. 7.11).

Es =E

Rys. 7.11. Równoważny schemat zastępczy dla sygnału sumacyjnego Ze schematu zastępczego możemy wyznaczyć Ł — ^ wys ■k'u ~ E s

QmRc

1 + 2gmR i (1 +

(7.43)

i

Z punktu widzenia wejściowego sygnału sumacyjnego E , = E , każdy ze stopni zachowuje się jak pojedynczy stopień OE ze sprzężeniem emi­ terowym 2R j.

262

7.1.5

W spółczynnik tłumienia sygnału sumacyjnego - C M R R (ang. Com m on M ode Rejection Ratio)

Współczynnik ten jest miarą stopnia symetrii wzmacniacza różnicowego i jego zdolności do eliminowania sygnału sumacyjnego (wspólnego).

kur

CMRR

¡7.44)

Podstawiając zależności (7.37), (7.43) do (7.44) otrzymujemy C M R R = 1 + 2gmR , ( l + i )

(7.45)

Wynika stąd, że celowe jest stosowanie źródła prądu do nasilami a. emiterów, a nie rezystora, gdyż to wymagałoby znacznego wzrostu napięć zasilających (aby stosować dużą wartość R e )Zależność (7.45) możemy przedstawić w przybliżeniu

C M R R ~ 2gmRj]

gm = a 0geb — ę r; — 2Ut

Stąd

TJD C M R R ~ :7 7 Ł

(7.46)

Ut 7.1.6

Rezystancja wejściowa

Różnicowa rezystancja wejściowa Jest definiowana jako stosunek małosygnałowego różnicowego napięcia wejściowego do małosygnałowego prądu wejściowego, przy założeniu, że napięcie sumacyjne E s = 0.

RWer =

i we E , =

0

(7.47) n

ILwer

_ 2E I —

T

1we \E2 =—Ei=—E

Ze schematu zastępczego dla sygnału różnicowego (rys. 7.8) wynika E

Iwe = Ib = ~ g b e = Egbe

(7.48)

263 Zatem R w er

= 2rbe ~ 2/30~

~ 4/30~

ic

J

(7.49)

Rezystancja Rwer rośnie ze wzrostem /30 i maleje ze wzrostem wy­ dajności źródła prądowego I (co jest sprzeczne z wymaganiami wielkości wzmocnienia różnicowego - zależność (7.28)).

Sum acyjna rezystancja wejściowa Rezystancja ta jest definiowana jako stosunek małosygnałowego sumacyjnego napięcia wejściowego E a do małosygnałowego prądu wejściowego jednego wejścia Iwei, przy założeniu, że napięcie różnicowe jest równe

zeru (E r = 0). Rw

iwel Er = 0

E r = Q =$■ E 2 = E\ = E

Rwe

= r"

E, = E

(7.50)

E l-wel

E2

=

Ei = E

Ze schematu zastępczego dla sygnału sumacyjnego (rys. 7.10) wynika E

Iwel — Ib —

The + 2Ri(f30 + 1)

(7.51)

Zatem RWes — rbe + 2(/30 -¡- 1)R j ~ 2(/3o + l )R i — 2f30R i

(7.52)

Wejściowa rezystancja sumacyjna rośnie ze wzrostem (3q i ze wzrostem rezystancji wyjściowej źródła prądu R j. M ałosygnałow y schemat zastępczy wzmacniacza różnicowego

od strony wejść Prądy wejściowe wzmacniacza, przy obecności sygnału różnicowego ET i sumacyjnego E s, można obliczyć korzystając z zasady superpozycji

264 (układ zastępczy na rys. 7.7 jest liniowy). Er

hi

Rwer

,

Es

' TU (7.53)

(7.54)

Z układu równań (7.53), (7.54) otrzymujemy

( 7 -5 5 )

(7 -56) Na rys. 7.12 przedstawiono różnicowego od strony wejść.

schemat

zastępczy

wzmacniacza

Rys. 7.12. Schemat zastępczy wzmacniacza różnicowego od strony wejść w po­ staci T i w postaci w

Aby układ z rys. 7.12 reprezentował obwód wejściowy wzmacniacza różnicowego, tj. aby spełnione były równania (7.55), (7.56), należy za­ pewnić (7.57)

=

*

= ~

^

( « „ „ » i ? .,,)

(7.58)

265

Korzystając z transformacji gwiazda - trójkąt i z nierówności R w e s ^ R-j)gr układ T można przekształcić do postaci tt. W pływ wielkości prądu źródła 1, rezystancji wyjściowej tego źródła Rl i rezystancji obciążenia R q na parametry robocze wzmacniacza różnicowego zestawiono w tabeli 7.1 Tabela 7.1 |kur j I / R i/

---

|&u*L CMRR

^w es

---

/

\

---

\

/

—

/

-—

---

_

Rc /

7 .1 .7

R Wer

Napięcie niezrównoważenia wzmacniacza różnicowego z tranzystoram i bipolarnymi Asymetria tranzystorów i tolerancje elementów są powodem

wystąpienia napięcia niezrównoważenia (offset voltage) i prądu nie­ zrównoważenia (offset current).

Napięcie niezrównoważenia Uos jest to takie napięcie różnicowe, jakie trzeba wprowadzić na wejście wzmacniacza, aby napięcia na obu wyj­ ściach były jednakowe.

Uoa = - E r \Uwyl = Uwy2 = [E 2 - E 1)\Uwyi

= Uwy2

(7-59)

Analogicznie definiuje się prąd niezrównoważenia I oa jako prąd różni­ cowy I weT, który trzeba wprowadzić na wejście wzmacniacza, aby na jego wyjściach były jednakowe napięcia.

h . = Iwer |Uwyi = Uwy2 = (J- l - J-2)IC /wyl = Uwy2

(7 J 0 )

Na podstawie definicji (7.59) i (7.60) można określić schemat zastępczy uwzględniający źródła napięcia i prądu niezrównoważenia (rys. 7.13). Na podstawie schematu z rys. 7.13 otrzymujemy I w e li

—

I - w e l ----- ----

=

Iw e2i

=

Iw e2 H ----~

(7.61)

266 Stąd I Wel ~ I we2 = los Ei + Uos — U b e u + U sE 2 i — E 2 = O,

(7.82) ( 7 .63 j

U b e u = Ub e z i

(7.64)

E 2 - E 1 = Uoa

Uwyl Uwy2 Iweli I>ve2i UBEli=UBE2i

, w zm acnia cz id ealn ie sy m etry cz n y I ^ bez ź ró d eł niezrównoważenia J

Rys, 7.13. Schemat wzmacniacza różnicowego z uwzględnieniem źródeł napię­ cia i prądu niezrównoważenia Otrzymane wyrażenia opisujące napięcie i prąd niezrównoważenia są zgodne z definicjami (7.59), (7.60).

Obliczenie napięcia niezrównoważenia Uos — Ubei + U be 2 = 0 Z równań Ebersa - Molła wynika (zakładając, że Ub e i

(7,65) Ub e

Ut )

=

(7.66) Ub e i

=

U rln j^

Stąd Un

Ub e i

Ub e i — U r l n

( ¡Cl IS2

(7.67)

\ I c 2 ¡S I,

Podstawową przyczyną istnienia napięcia niezrównoważenia jest asymetria parametrów strukturalnych wpływających na prąd nasycenia tranzystorów.

287 qn\BnA

Q

b

(Ub

c

(7.08)

)

gdzie:

- W b ^ b c ) - szerokość bazy będąca funkcją napięcia Ub c , - N a - koncentracja domieszek akceptorowych w bazie, -n-i - koncentracja nośników samoistnych,

- D n - stała dyfuzji elektronów w bazie, - A - powierzchnia złącza, ~

Q b (U b c )

- liczba atomów domieszek w bazie na jednostkę powierzchni

złącza. Przy tej samej technologii wykonania tranzystorów pozostają dwa ostatnie czynniki (A , Q b )-

Stąd Is2 _ >51

A-2 Q b i { U b c )

(7-70)

Q b 2 (U b c )

l a __ R c 2

(7.71)

Ic 2 Rei Na podstawie zależności (7.67), (7.70) i (7.71) otrzymujemy (7.72) Wyrażenie (7.72) określa wejściowe napięcie niezrównoważenia w funkcji parametrów strukturalnych złącza i tolerancji obciążenia R e-

268 P rzybliżon a analiza napięcia niezrów now ażenia

Praktycznie stosunek tolerancji do wartości nominalnej parametrów obwodu jest niewielki. Prowadzi to do postępowania, w którym indy­ widualny udział danego parametru w napięciu niezrównoważenia może być rozważony osobno, a następnie liczony jako jeden ze składników całkowitego napięcia niezrównoważenia. W układach scalonych, gdy trze­ ba osiągnąć elementy o tej samej wartości nominalnej typowy błąd wynosi

AR

A is

" r " ~ ° ' 0 l!

~1 T

0.05

(7.73)

Wprowadzając nowe oznaczenia wg zasady

A R c = R et — R c 2

R a = Rc

+

ARc (7.74)

R -C al f~t~ -lic Ri 2 £> _ -H

-“ •c1 —-

I

o

„

I

„

ARC

R c2 — R c

i analogicznie dla Is , otrzymujemy

ARf

Rc

Uos = UTln

Rc

A is 2IS A l, ARc 1+ 21* j (7.75) A R

Ma UTln

+

Is

+

c

1

-

Korzystając z przybliżeń [1 — cc)2 ~

T+x

1 — 2 x + x2

~

ARC x = ——— , a; 2R c

1

— 2®

dla I®!

<

1

A is

(7.76)

2IS

Wyrażenie (7.75) przyjmuje postać

A R c]

A l,

(7.77)

Rc ) Korzystając z przybliżenia lr a (l

a;

„2 ( z -f- -g- -f-

™3 - j - ...)

1 < a < 1

269 AR(

x =

Rc ’

A IS

(7.78)

Is

i pom ijając człony wyższego rzędu, otrzymujemy IL

ARc

A lg

Rc

Is

(7.79)

W zór ten należy interpretować jako określający najgorszy przypadek, tzn.

ARr

Uos ~ Ut

Rc

+

A l,

(7.80)

Is

Typowa wartość napięcia niezrównoważenia w układach scalonych dla

rozpatrywanego wzmacniacza wynosi Uos ~ f7r (0.01

0.05) ~ 0.08 UT ~ 1.5 m V

'J M )

Zatem napięcie niezrównoważenia wynikłe z istnienia n parametrów można obliczyć jako sumę n napięć niezrównoważenia, w których indy­ widualny wpływ każdego parametru jest rozważany osobno. D ryft n a p ię c ia niezrównoważenia Termiczne zmiany napięcia niezrównoważenia napięcia niezrównoważenia. Na podstawie równania (7.79) otrzymujemy dU„. dT

A R c

A Is\

dUt

d

nazywa się dryftem

( A R c

-jj- + — ]— - Ut Is ) dT T dT V Rc

A is )

(7.82)

Is )

~o dUOB dT

Uo> T

(7.83)

ponieważ dUT dT

A

(!Ź Ł \ -

Ł

Eu

d f { ~ j ) ~ q = T

(7.84)

Zatem dryft napięcia niezrównoważenia ma wartość zero, gdy napięcie niezrównoważenia ma wartość zero. Staranne projektowanie w układach scalonych umożliwia minimalizację dryft u poniżej 1ftV/°C.

270 W ejściow y prąd niezrównoważenia Zgodnie z definicją lo s

=

(Iw e l

t

lw e2 )\ jjw yl

U,w y 2

__ h n ____ l e i

(7.85)

“ ““ Poi ~ Pm Postępując jak poprzednio i wprowadzając nowe oznaczenia >C 1

=

1 (7

-Alę, - ,

+

F„_

_

T.,

>(72 = I c

A le (7.86)

Aft

/3oi = Po +

Po2 — A> '

A/30

otrzymujemy

(7.87)

Korzystając z rozwinięcia (1 ±

a :)" 1 =

l = F a i ± a : 2 : f a s 3 + .... ~

1 =p x ,

[7.88)

\x\
z równań (7.87), (7.88) otrzymujemy

Jc

+ i A le

Po V Ic

A le

_

2 /c 7 V

A. Ic

A

1+

2 Ic

2/3o

Apo 2po

APo

(7.89)

Po

Można wykazać, że A le

ARC

Ic

' Rc

Ic

A Rc

APo

po

1 7

I

(7.90)

Zatem ( -0.11

lc_

Po

(7.91)

\ 0.01 0.1 / Wynika stąd, że prąd niezrównoważenia wynikły z istnienia n parame­ trów można obliczyć jako sumę n prądów niezrównoważenia, w których indywidualny wpływ każdego parametru jest rozważany osobno.

271 W z m a c n ia c z różnicow y z k om pensacją napięcia niezrów now a­ żenia W w idu praktycznych przypadkach we wzmacniaczach różnicowych stosuje się kompensację napięcia (prądu) niezrównoważenia, przy czym w tym celu można użyć jednej z kilku prostych metod zilustrowanych na rys. 7.14.

Ucc

Rys. 7.14. Kompensacja niezrównoważenia we wzmacniaczu różnicowym

- regulacja Pi Regulacja za pomocą potencjometru Ą dodaje do napięć Ub e i , Ub e i niewielkie napięcie wytworzone na rezystorach R e lokalnych sprzężeń zwrotnych. Sposób ten wiąże się z niewielką redukcją wzmocnienia róż­ nicowego kur. Analiza pokazuje, że regulacja P% nie wpływa na wielkość współczynnika CMRR. - regulacja P 2 Regulacja P2 jest stosowana we wzmacniaczach, gdy jedno z wejść jest niewykorzystywane. Należy zadbać o to, aby rezystancja układu kompen­ sacji widziana przez bazę tranzystora T2 dla zapewnienia symetrii była równa Rb- Regulacja P 2 wprowadza na wejście napięcie kompensujące, które dodaje się do napięcia U be 2 tak, aby Uwy1 = Uwy2 - regulacja Ą Wyrównuje napięcie wyjściowe, nie kompensuje asymetrii prądów. Ten sposób kompensacji nie wpływa na wzmocnienie kur, ku3, lecz

272

jest mniej skuteczny niż poprzednie, ponieważ napięcie niezrównoważenia na kolektorach obu tranzystorów jest już wzmocnione (wzmocnienie róż­ nicowe) . Zauważmy, że chociaż napięcie lub prąd niezrównoważenia mogą być skompensowane opisanymi metodami, to ich zmiany, stanowiące dryft napięciowy A U os lub prądowy A Iol, nie mogą być zredukowane tymi sposobami, ponieważ mają one charakter przypadkowy.

dstawowy układ wzmacniacza różnicowego z tranzystorami JFET Rezystancja wejściowa wzmacniacza różnicowego z tranzystorami unipolarnymi (rys. 7.15) jest dużo większa niż układu z tranzystorami bipolarnymi ze względu na dużą rezystancję wejściową samego tranzy­ stora. »

Rys. 7.15. Podstawowy układ wzmacniacza różnicowego z tranzystorami JFET

7.2.1

Analiza stałoprądowa (wielkosygnałowa) Analiza układu zostanie przeprowadzona przy

założeniach: R j —> oo, gjs = Korzystając z równań układu

f

0, układ jest idealnie symetryczny.

“ V’ A + .ti" 2 “ El = ° }

■idl +

J-d2

— i

następujących

I

(7.92)

273 oraz równań określających charakterystyki przejściowe tranzystorów U g s l, 2

(7.98)

Ut

można określić charakterystyki robocze wzmacniacza I

(¥ )-(!)

dl, 2

, ; ' £)

I^s. 7.16. Charakterystyki robocze wzmacniacza różnicowego z tranzystorami Wykorzystując zależność (7.94) możemy zatem obliczyć wyjściowe napięcie różnicowe

U’wyr

Uwyl

UWy2

^dl^D ""f" I

(7.95)

(7.96) Należy zwrócić uwagę, że dla dużego wejściowego napięcia różnicowego cały prąd źródła płynie przez jeden tranzystor. Dlatego też prąd źródła musi spełnić warunek (7.97)

1 < Idss

Ograniczony jest także zakres wejściowego napięcia różnicowego Er . Id ss\

( Er \ 2 ( I d s s x 2 Ut

18 — Układy elektroniczne, cz. I

> 0

(7.98)

274

Czyli / p \ 2

<

Er Ut ~ ^ I Dss

(7J9)

Porównując robocze charakterystyki przejściowe wzmacniaczy różni­ cowych z tranzystorami bipolarnymi i JFET należy stwierdzić, że w przy­ padku wzmacniacza z tranzystorami JFET zakres wejściowego napięcia różnicowego Er, w którym charakterystykę można uznać za liniową jest większy (Ut = 2 -f- 5 V,

7.2.2

Ut = 26 m F ),

Analiza małosygnałowa

Uproszczony schemat zastępczy wzmacniacza różnicowego z tranzysto­ rami JFET jest podobny do przedstawionego wcześniej dla wzmacniacza z tranzystorami bipolarnymi. Stąd na podstawie zależności (7.37) i (7.43) możemy przez analogię określić Kr

(7.100)

= -gm RD (JmRjy

(7.101)

1 + 2gmR j

Inna jest zależność transkonduktancji gm od prądu drenu

d ld 9” = a c i S = S

2Id ss

T

UGs \

2 v Td I dss

V1 " ~ s r ) = --------- W

~

(7 ' 102)

Przy tej samej wartości prądu źródła zasilającego emitery i źródła, transkonduktancja gm tranzystora bipolarnego jest dużo większa niż uni­ polarnego. Dlatego przy tej samej rezystancji obciążenia (R d = R e ), wzmocnienie różnicowe układu z tranzystorami bipolarnymi jest większe niż z tranzystorami JFET. Ze względu na wielkość gm, wzmocnienie sumacyjne w układzie z tranzystorami unipolarnymi jest nieco mniejsze niż w układzie z tranzystorami bipolarnymi. Współczynnik CM RR układu z tranzystorami unipolarnymi jest mniejszy niż układu z tranzystorami bipolarnymi.

275 7 .2 .3

W ejściow e

n a p ię cie

niezrów now ażenia

w zm acniacza

% tran zystoram i J F E T

Głównym źródłem powstawania napięcia niezrównoważenia jest asyme­ tria zastosowanych tranzystorów, wynikająca z nieidentyczności długości (L), szerokości (W ), głębokości (a) i domieszkowania (N a ) kanałów tych tranzystorów. Analizę napięcia niezrównoważenia przeprowadzimy dla tranzystora z kanałem jednorodnym, ale podobne wyniki uzysku­ je się dla tranzystora z kanałem niejednorodnym.

Zgodnie z definicją

napięcie niezrównoważenia obliczamy zakładając zerowe napięcie w yj­

ściowe Uwyr = Uwyi — Uwy2 = 0 (rys. 7.17).

(7.103)

Uos = UGsi — UgS2 = 0

U„=-Er U„yrU«y2 UnT,=0

Rys. 7.17. Układ do obliczenia napięcia niezrównoważenia

Korzystając z zależności określającej charakterystykę przejściową tranzystora (7.93), otrzymujemy

u„ = utl 11 ■Idssi

J

-v jl\

(7.104) y

J D S S 2J

276 Stosując podstawienia I

di

In + ^ t

ło i

lD

Idssi

= Idss +

AJ (7.105)

I dss2 = I dss

Uti

ut+

U „ =

U

A lDSS

,~ ^ L

oraz korzystając z następujących przybliżeń

(1 i X) 1 ! 2 ~ 1 i

i ... ~ 1 i Tj-, I ’

dla I®' < 1 (7,108)

(1 ± ®) 1/2 l ! 2 ~ 1 =F -

3z2 Ę, ^ ± ... - i1 =F -+• ^

dla \x\ < 1

i pom ijając wyrazy wyższego rzędu, otrzymujemy Ł/o

AJ7( - Ut

Id

f A lu

A I dd ss ss

Id ss

\ 2I d

2I d s s

A U A

(7,107)

Ut )

Napięcie niezrównoważenia jest sumą dwóch składowych - jedna jest równa różnicy napięć odcięcia konału, natomiast druga - różnicy rezystancji obciążenia (poprzez prąd Id ), prądu I d s s i napięcia odcięcia kanału Ut. Napięcie odcięcia kanałn zależy od jego grubości i domie­ szkowania, natomiast prąd nasycenia I d s s jest funkcją trzech wymiarów geometrycznych kanału oraz domieszkowania. Druga składowa, zależna od prądu drenu Jj), może być pomijalnie mała przez zastosowanie małego prądu IdZakładając technologiczną tolerancję grubości kanału 2,5% otrzymu­ jem y A Ut = 50m V . Wynik ten jest znacznie gorszy niż w przypad­ ku tranzystorów bipolarnych (1.5 m V ), przy założeniu takiej samej do­ kładności wykonania tranzystorów.

277

Napięcie niezrównoważenia zależy od składowych mających różne współczynniki temperaturowe. Zarówno U t , jak i I d s s silnie zależą od temperatury i to w przeciwnych kierunkach. Temperaturowa za­ leżność I d s s wynika ze zmian termicznych ruchliwości (ujemny współ­ czynnik temperaturowy wzrostu prądu drenu), podczas gdy napięcie od­ cięcia kanału zależy od wbudowanego potencjału złącza bramka - kanał i zmniejsza się wraz z temperaturą, powodując wzrost termiczny prądu drenu. Wzajemna kompensacja tych dwóch zjawisk zachodzi dla jednej wartości prądu drenu (tzw. punkt autokompensacji na charakterysty­ ce przejściowej) i tylko w przybliżeniu jest możliwa we wzmacniaczu różnicowym.

7.3

Wzmacniacz

iążeniem aktywnym

W konwencjonalnym wzmacniaczu różnicowym, przedstawionym na rys.

7.1, w kolektorach tranzystorów włączone są rezystory R c zape­

wniające wzmocnienie sygnału różnicowego

K r =

- g mRc =

(7.108)

Dla uzyskania dużego wzmocnienia, iloczyn Ic R c powinien być duży, co wymaga dużej wartości napięcia zasilania i rezystancji R c-

Gdyby

ze wzrostem R c nie wzrosło napięcie zasilania, ograniczyłoby to zakres dynamiczny wzmacniacza ze względu na zmniejszenie się napięć kolekto­ rowych. Rozwiązaniem problemu jest zastąpienie rezystancji liniowych

Rc przez źródła prądowe (patrz podrozdz. 2.5.3), których wyjściowa rezystancja różniczkowa jest duża, przy małym spadku napięcia. To rozwiązanie ma jeszcze tą zaletę, że rezystory o dużych war­ tościach, których realizacja w technice układów scalonych jest kłopotliwa (wymagają dużej powierzchni płytki krzemu) są zastąpione tranzystora­ mi i zespołami zawierającymi rezystory o mniejszych wartościach.

7.3.1

W zm acniacz w konfiguracji OE z obciążeniem aktywnym

Schemat ideowy wzmacniacza, w którym obciążeniem aktywnym jest źródło prądowe z tranzystorami p-n-p, przedstawiono na rys. 7.18.

278

Charakterystykę przejściową Uwy = f(U we) wzmacniacza wyznaczy­ my na podstawie charakterystyki wyjściowej tranzystora T2 typu p-n-p, pracującego jako źródło prądowe Ic 2 =

Ic 2 {U c e 2 ,

U BE2 )]

(U

BE2 = COTlst)

oraz charakterystyk wyjściowych tranzystora wzmacniającego Ti Ic 1

=

I d ( U cei

,

U b e i)]

Ubei jest parametrem (rys. 7.19)

Rys. 7.18. Wzmacniacz w układzie OE z obciążeniem aktywnym Zgodnie z rys. 7.18 możemy napisać

Ic1 = U ce 2

I c2

(7.109)

= —l/cc? + Uce\

(7.110)

Zatem la

=

-I c 2 ( U ce2, UBE2) = —I c2[{ — U C C + Ucel),

^

2]

(7.111)

Na podstawie równania (7.111) możemy stwierdzić, że charakterysty­ ką roboczą tranzystora n-p-n w polu jego charakterystyk wyjściowych jest lustrzane odbicie względem osi U c e 2 charakterystyki wyjściowej tranzystora p-n-p, dodatkowo przesunięte w prawo o wartość U c e (rys. 7.19c).

Gdy napięcie Uwe — 0, to tranzystor n-p-n jest odcięty, a p-n-p nasy­ cony, co odpowiada punktowi 1 na rys. 7.19c. W zrost napięcia Uwe powo­ duje, że tranzystor n-p-n zaczyna przewodzić prąd, przy czym tranzystor p-n-p pozostaje w nasyceniu aż do punktu 2 charakterystyki roboczej.

279

W punkcie 2 tranzystor p-n-p wychodzi ze stanu nasycenia i oba tranzystory są aktywne. Dalszy niewielki wzrost napięcia Uwe przesuwa punkt pracy po charakterystyce roboczej poprzez punkt 3 aż do punk­ tu 4, w którym tranzystor n-p-n wchodzi w stan nasycenia. Przebieg charakterystyki przejściowej Uwy = f{U we) przedstawiono na rys. 7.19d. Charakterystykę przejściową, odpowiadającą aktywnej pracy obu tranzy­ storów (od punktu 2 do 4 na charakterystyce roboczej) możemy określić analitycznie, wykorzystując wielkosygnałowy model tranzystora.

b)

a)

Rys. 7.19. a) Charakterystyka wyjściowa tranzystora p-n-p, b) charakterysty­ ki wyjściowe tranzystora n-p-n, c) charakterystyki wyjściowe tranzystora n-p-n wraz z nieliniową charakterystyką roboczą, d) charakterystyka przej­ ściowa wzmacniacza

280

Dla tranzystora n-p-n możemy napisać

icl =

U

(l + ^

Ą A

(7.112)

gdzie: Uan - napięcie Early’ego tranzystora n-p-n Podobnie dla tranzystora p-n-p

Ic2 = - I S2

\UB E 2|

exp

Ut

J \

1+

|i7,ce2 I

(7.113)

UAP

Uap - napięcie Early’ego tranzystora p-n-p. Tranzystor T 3 pracuje w połączeniu diodowym (U ce i zakładając (3

U b e ( o) )

1 , możemy napisać

™'^c3 — 1 S2

iref

Ponieważ Ub£2 = U bes,

, U B e { o) \

exp z

‘ c2

UT

) {

+

UAP )

(7.114)

(7.113), (7.114) otrzymujemy

i« /

1+

| ^ 2| Uap Ub e {o)

(7.115)

>AP

Z równań (7.109), (7.114) i (7.115) otrzymujemy F

u„ h i

exp

UT

1+

U,c e l

ITT

'ref

Uan

I

i i ¡Essń 1+ i

_l

(7.116)

uB m

Podstawiając UWy

U ce 1 |Uce2 |

U{JQ

UWy

(7-117)

do równania (7.116), otrzymujemy

I s ie x p

Uwe

iref

1+

Uce - Ux wy

UA P

1+W (1+rfe)

(7.118)

281 Ponieważ wyrażenia;

|r^
macje: 1 — X

1+ x

(1 + x ) { l + t / ) ~ l - M + 2/

(x < 1)

(7.119)

(x, y < 1 )

(7.120)

do wyrażenia (7.118), otrzymujemy , U™ = 1, r ISlGXp-^ref

UT

1 1+

UAP

- U,w y

UA P

1

UB E ( 0)

Uan

U AP

+

(7.121)

W yznaczając napięcie Uwy z równania (7.121), otrzymujemy Is ie x p ^

U,A N

Uwy = [U cc — Ube (o)] ^ Ua

p

+ U an

+

U A{e}}) *ref

(7.122) Uąp.U an -----efektywne napięcie Early’ego.

gdzie UA(yef f)

UAP + UAN

Pierwszy składnik wyrażenia (7.122) jest stały, zaś drugi jest wykła­ dniczą funkcją napięcia wejściowego. Równanie (7.122) obowiązuje w zakresie napięć

[Ucc

— U c e n ] > Uwy > [ U c e n ]

(7.123)

dlatego charakterystyka przejściowa między punktami 2 i 4 stanowi niewielki odcinek charakterystyki wykładniczej. Gdy IsiexpĘ ^~ = Ire} Ut

(7.124)

to Uwy [U cc — UBe (o)]

Ua n

(7.125)

UAP + UAN,

co zaznaczono na rys. 7.19d. Różniczkując wyrażenie (7.122) możemy wyznaczyć małosygnałowe wzmocnienie napięciowe j

dJJWy U= d u Z

u

Ą eff) UT

I SI exp ( f ę (7.126)

282 W przypadku gdy wyrażenie w nawiasie jest równe jedności, to otrzy­

mujemy UA(eff) Ut 1 łc

--- 1_

AN

Z

równania

(7.127)

->* p ' AN

1

Uan + (Jap Ut -1 U jL -

T]npn +

(7.127)

?]pnp

Ua P

wynika,

że

małosygnałowe

wzmocnienie

napięciowe jest odwrotnością sumy współczynników Early’ego tranzysto­ rów n-p-n i p-n-p. Ten sam wynik możemy otrzymać na podstawie uproszczonego, małosygnałowego schematu zastępczego przedstawionego na rys. 7.20.

Rys. 7.20. Małosygnałowy schemat zastępczy wzmacniacza w układzie OE z obciążeniem aktywnym Gdy wyjście wzmacniacza nie jest obciążone, to otrzymujemy 9m l 9ec1

t- 9 e c 2

T ]n p n 9 m l

(7.128)

"ł" T jp n p 9m 2

Zakładając, że przy tym samym prądzie kolektora gmi równania (7.127) i (7.128) są sobie równoważne. Przykładowo, dla ijpnp = 5 •10~4, rjnpn = 2 •10~4

=

gm2,

283 ku = - 1 . 4 * 103

Rezystancja wyjściowa wzmacniacza wynosi = --------------9ecl

7.3.2

(7.129)

~T~ Qec2

W zm acniacz różnicowy z obciążeniem aktywnym

Ponieważ wzmacniacz różnicowy zasilany jest od strony emiterów przez źródło prądowe, dlatego nie można w kolektorach tych tranzystorów zastosować obciążeń aktywnych w postaci innych, niezależnych źródeł prądowych. Dobrym rozwiązaniem jest zastosowanie jako obciążeń ak­ tywnych źródeł prądowych sterowanych prądem kolektora jednej gałęzi wzmacniacza.

Rys. 7.21. Wzmacniacz różnicowy z obciążeniem aktywnym Układ taki przedstawiono na rys. 7.21. W układzie tym tranzystory T5, Tq pełnią rolę źródła prądowego w obwodzie emiterów, zaś T3, Tą stanowią obciążenie aktywne wzmacniacza. Prąd Iwy pobierany z wyj­ ścia układu może się zawierać w granicach ± J .

Charakterystyka przejściowa wzmacniacza Przeprowadzimy analizę wielkosygnałową w celu wyznaczenia cha­ rakterystyki przejściowej, przy czym dla uproszczenia pominięte zostaną prądy baz tranzystorów (I c

Ib)-

284 Zgodnie z oznaczeniami na rys. 7,21 mamy f/bel Ic 1

= is

esp

€sl

1+

Ur

(7.130)

(7.131) Ube3

/es = - / s

)(-

t/r

I c4 = - J s i e®P

Uce3

(7.132)

Uap

UbeA

UCe4

t/T

Uap

■*

(7.133)

Potencjały baz tranzystorów Ti i T2 są w przybliżeniu na potencjale masy, zatem U cel =

+ UbeZ + U bel —

t^CC

(7.134)

ponieważ ^ 3 ~ —UbeiDla T3 pracującego w połączeniu diodowym — Ub

C 4es =

Er

—

Ujjei

( o)

(7.135)

Ube2

(7.136)

e

Z równań (7.130), (7.131) i (7.136) otrzymujemy

Er

(7.137)

=

UciL\ Uan ) Zaniedbując prądy baz tranzystorów mamy Id —

^c3;

-^c2 ”

/c

(7.138)

Ponieważ Ubes = Ubei, to dzieląc stronami równania (7.132), (7.133) i wykorzystując zależności (7.135) i (7.138), otrzymujemy

Icl Ic2

1 -f-

U b e ( o)

1 + ' U,eA " Uap

( 7.139)

285 Podstawiając (7.139) do (7.137) oraz wykorzystując równania obwodu Ucs2

—

Uwy

Uc€ą —

^ wy

|U CeĄ | = |

+

Ub E 2 ( 0)

(7.140)

U(JC

Wyy U cc — UUW

J

otrzymujemy , UbE(O) | fi

1+

1

, UBE(0)

| U wy

Jan

Uan

(7.141)

E r — Ujln

U b e (o) - napięcie U b e w stanie aktywnej pracy tranzystora

Ponieważ: , § g aproksymację (7.119), (7.120), otrzymujemy Uwy

1

«

1 to stosując

UęC + Ub E{0)

Uan

E r = Urln-

1

^

-

(7.142)

UWy — U cc + Ub E(O) Uap

Rozwiązując równanie (7.142), otrzymujemy

Uw y

— U cc + U be{ o ) =

—j

(H) +V

M nożąc licznik i mianownik przez U anU ap^V

Ua n Uap Uwy — U c c

+

UbE{ 0)

—

L “ yiw i) -

(7.143) 1N A

>otrzymujemy

[w i

-Er\ E, UA N e x p ^ + UAPexp [ 2 U ^ j

Uwzględniając tożsamości exp x — exp (—s) = 2sinh x a exp x + b exp (—x) = (a — b)sinh x + (a + b)cosh x

(7.144)

286 z zależności (7.144) otrzymujemy

Uwy = U cc — Ub e (o) + ------ ff fi 1_L UAN — UAP +^-l UAN + UAP 9 2Ut

(7.145)

gdzie

rr

Ua n Uap

1 ,„x

4(e//) " Ł W + UAp

( •

}

Charakterystykę przejściową (7.145) przedstawiono na rys. 7.22.

Rys. 7.22. Charakterystyka przejściowa wzmacniacza różnicowego z obciąże­ niem aktywnym Gdy napięcie wyjściowe zbliża się do U cc i tranzystor T4 wchodzi w stan nasycenia, zaś gdy Uwy osiąga wartość około - 0.6 V , T2 wcho­ dzi w stan. nasycenia. Dlatego równanie (7.126) obowiązuje tylko dla małego zakresu Er wokół zera. UąN — U AN

+ U AP

J

9

Er 2U

< 1

■7.147)

t

Stąd zależność (7.145) można uprościć do postaci UWy ~ U cc - UBe(o) + %UA(eff)tg h

(7.148)

287

dla

U cc > Uwy >

[— Ub

e ( o)

+

Uc e s ]

Należy podkreślić, że gdy Er = 0, to Uwy = [Ucc — Ub e {o)]? co zazna­ czono na rys. 7.22, Z nachylenia charakterystyki przejściowej możemy wyznaczyć różnicowe wzmocnienie napięciowe wzmacniacza

Kr

— _

dU,w y dEr

dEr

UA(eff) Ut

ech 2

Er

Uc c

U b e (o) + 2 U f i t g h y j -

Er

(7.149)

\ 2 Ut

W spoczynkowym punkcie pracy Er = 0,

Ua

n

+

Ua

p

)

9m{npn) Vnpn

gdzie t) =

H-

TJpnp

9ec(npn)

\U

a n

Ua

p

,

(7.150)

9ec(pnp)

- współczynnik Early’ego.

Ponieważ współczynniki Early’ego są rzędu 2 •10~4, dlatego wzm oc­ nienie różnicowe jest bardzo duże.

A n a liz a małosygnałowa w z m a c n ia c z a r ó ż n ic o w e g o z o b c ią ż ę niem a k ty w n y m Analiza ta zostanie przeprowadzona na podstawie uproszczonego sche­ matu zastępczego przedstawionego na rys. 7.23. Założono: r bb< = 0, r c b'

= ° ° ) R i = 00 (rezystancja źródła prądowego w emiterach). Ui, U2 , U3 - napięcia w węzłach 1, 2, 3 liczone względem masy.

288

Rys.

7.23.

Małosygnałowy schemat zastępczy wzmacniacza różnicowego

z obciążeniem aktywnym Napiszmy równania prądowe, kolejno dla węzłów 1, 2 i 3.

1) (Et — Ut)gbei(i + A)) + (JJ2 — Ui)gect -f (U3 —U\)gec2 — —Uigbe2 ( l + /3o) = 0 2) Ł^2(<7ec3 + 3m3 + ifóeS + 9 be4) + (U 2 ~ Ui)gec\ + (Er — U1)gml = 0 3) U33ec4 + U2 gm 4 + (U3 — Ul)gec2 — dmiUi = 0 (7.151)

Rozwiązując układ równań (7.151), przy założeniach upraszczających: A)

1j

*7ec3 || 9 m S

S m l — 9m 2 — 9m S

|| §be3 |[ 9be4

—

j?m4

S ec

5

9rn 3

5

(7.152)

9n

otrzymujemy

9m ('^'ec(npn)

|] ^ec(pnp))Er

(7.153)

9ec(npn) T Qec{pnp)

Z równania (7.153) możemy wyznaczyć różnicowe wzmocnienie napięciowe toy 9m

(7.154)

(^ec(npn) || ^ec(pnp) ) f]n pn

Vpnp

Zależność (7.154) jest taka sama jaką otrzymano przy analizie wielkosygnałowej (równanie (7.150)), przy czym w obu równaniach zastosowano te same oznaczenia.

289

Rezystancję wyjściową rozważanego układu wyznaczymy na podsta­ wie schematu zastępczego przedstawionego na rys. 7.24. Prąd wpływający do układu zawiera cztery składowe, z których pierw­ sza wynosi h * = Uxg ec4 = —

(7.155)

^ ec 4

Rys. 7.24. Układ zastępczy wzmacniacza różnicowego z obciążeniem aktyw­ nym dla wyznaczania rezystancji wyjściowej Rezystancja widziana z wyjścia emitera Ti, równa w przybliżeniu rei,i ~ — , stanowi zarazem rezystancję obciążającą do masy emiter t 2.

Zatem dla tranzystora T2 spełnione są zależności: U b =

- ( I x2 +

Ix 4 )-

ux = -u b+

1x2

(7.158)

1

9be 2 +

-u b+ ( 1 x2 +

3 ml

Ixi) — dmlUb

9 ec2

(7.157)

9 ec2

Z równań (7.158), (7.157) możemy wyznaczyć rezystancję wyjściową widzianą z kolektora T2

ux r wy2

1 x2

1 + 9 be 2 +

9m 1

9 m2

1+ Qec2

9be2 +

(7.158)

9m l

Pierwszy składnik wyrażenia (7.158) jest dużo mniejszy od drugiego i może być pominięty. Również g be2
]_ _|_ 9m2 9 m l.

19 — Układy elektroniczne, cz. I

= 2r,ec 2

(7.159)

290

1x2 +

1 x4 =

(7.160)

I r ec2

Prąd (Ja,2 + IX4) płynie przez emiter Ti, a następnie przez tranzystory T3 i T4 ze wzmocnieniem równym jedności (przy grnl = gm2 = gmS = f m4). Stąd '

1,3 = J*2 + Jx4 =

(7.161)

¿rec2

Wykorzystując zależność (7.155), (7.160), (7.161) możemy wyznaczyć całkowity prąd I x wpływający do układu

+ Jx2 +

Ix =

Jx3

+

J x4

= Ux ( --------1--------J \ r eci

(7.162)

r ec2J

Z równania (7.162) otrzymujemy

^w y

j *x

\

9ec4

“1” ¿?ecl

^ce(pnp)

|| ^ce(npn)

(7.183)

Rezystancję wyjściową układu stanowi równoległe połączenie rezy­ stancji wyjściowych tranzystorów Tą i N a p ię cie niezrównoważenia w z m a c n ia c z a r ó ż n ic o w e g o z obcią­ żeniem a k ty w n y m Jak wynika z analizy przeprowadzonej w podrozdz. 7.1.7 (zależność (7.80)) o wartości napięcia niezrównoważenia decyduje głównie asymetria parametrów strukturalnych tranzystorów, prądów nasycenia i rezystorów kolektorowych R eNależy się spodziewać, że we wzmacniaczu różnicowym z obciążeniem aktywnym asymetria dynamicznych rezystorów kolektorowych, wynika­ jąca z asymetrii prądów nasycenia tranzystorów obciążających oraz asy­ metrii prądów kolektorów, będzie powodem znacznego wzrostu napięcia niezrównoważenia. Z analizy charakterystyki przejściowej wzmacniacza z obciążeniem ak­ tywnym (rys. 7.22) wynika, że przy uziemionych wejściach wzmacniacza i pełnej symetrii układu, gdy Er = 0, Uwy = U c c ~ UBe(o), napięcia U c e poszczególnych tranzystorów są równe; Uc e s = Ucea 5 U cei = U ce 2 -

291

Pomiędzy prąciami kolektorów tranzystorów zachodzą następujące re­ lacje la =

lei =

(7.164)

Ic 4

~ { l c z + I b 3 + I b a ) — —I c 3

1+

0F

(7.165)

gdzie: (3p - współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystorów p-n-p. Stosunek prądów I ca, I cs wynosi

Icz

‘ C4

' I sa

(7.166)

IS3

Podstawiając (7.166) do (7.164), otrzymujemy

'Is*

CS

(7.167)

Is3

W yjściowe napięcie niezrównoważenia wynosi Uoa = UB E 1 - UB E 2 = U rln 1^

1^ -

(7.168)

-*C2 -i SI

Podstawiając (7.185) i (7.167) do (7.168), otrzymujemy Uos = UTln

Ico IS2 i 2 ll + 7r V

J S 4 I S1

(7.169)

PF

Przy niewielkiej asymetrii układu możemy zastosować aproksymację wyrażenia (7.169) TT

TT

( A I SP

A IS N

,

2

(7.170)

gdzie: A Isp = /

ISP

-

Iss

— ISą

Ł & 3 .+ J .&

[•7.171) A l SN J

Isi ~ IS2

_ Isi + I s 2

292 Isi

-ir

I sa

-

prądy nasycenia tranzystorów 7 \ -f- T4.

Rozważając najgorszy przypadek, gdy A I s / I s = i

5% ,

ftp = 20,

otrzymujemy ?/05 - U r(0.05 + 0.05 + 0.1) - 0.2f/r ~ 5

toF

(7.172)

Z porównania (7.81) i (7.172) widzimy, że wzmacniacz różnicowy z obciążeniem aktywnym charakteryzuje się dużą wartością napięcia niezrównoważenia.

Rys. 7.25. Wzmacniacz różnicowy z obciążeniem aktywnym o małej wartości napięcia niezrównoważenia Ulepszoną wersję wzmacniacza różnicowego z obciążeniem aktywnym, o małej wartości napięcia niezrównoważenia, przedstawiono na rys. 7.25. Ujemne sprzężenie zwrotne emiterowe R e zwiększa symetrię obciążeń dynamicznych, a zastosowanie tranzystora T5 zmniejsza wpływ prądu baz tranzystorów T3 i T4 .

W spółczynnik tłumienia sygnału sumacyjnego C M R R wzm ac­ niacza z obciążeniem aktywnym Na rys. 7.26 przedstawiono schematy ideowe wzmacniaczy różnicowych z obciążeniem rezystancyjnym (a) i dynamicznym (b), przy czym w obu układach zaznaczono niesymetryczne napięcie wyjściowe (z ko­ lektora jednego tranzystora).

Tego rodzaju wyjście jest pożądane do

sterowania następnym, niesymetrycznym stopniem wzmacniającym, jak to ma miejsce we wzmacniaczu operacyjnym.

293

Rys. 7.26. Wzmacniacz różnicowy z wyjściem niesymetrycznym: a) z obcią­ żeniem rezystancyjnym, b) z obciążeniem dynamicznym Zgodnie z rozważaniami przeprowadzonymi w podrozdz. 7.1.4 dla wzmacniacza różnicowego z obciążeniem rezystancyjnym (rys. 7.26a) możemy napisać T

_ -=

UwyT 2

|

TT __ Uwy3 --

kurEr 2

|

L p ^US^S

= £ ( * ,- £ * . )

( 7 ,7 3 )

CM RR określa zależność (7.45) i dla rozważanego układu otrzymujemy

C M R R ~ 2 gmRI = 2gmr ce3

(7.174)

Ponieważ gm jest transkonduktancją tranzystorów Ti, T2, których spoczynkowe prądy kolektorów stanowią połowę prądu kolektora tranzy­ stora Ts pracującego jako źródło prądowe w obwodach emiterów, dlatego możemy napisać C M R R = gm3 r ce3 = ^ §ce 3

= ~

(7175)

??3

Współczynnik C M R R układu z rys. 7.26a stanowi odwrotność współ­ czynnika Early’ego tranzystora Tg. W układzie tym zmiana wejściowe­ go sygnału sumacyjnego powoduje zmianę prądu źródła (Ic z ) na skutek skończonej wartości rezystancji wyjściowej tranzystora T3. Spowoduje to jednakowe zmiany prądów l a i Im -

294

Znacznie korzystniejsze właściwości ze względu na tłumienie sygnałów sumacyjnych, ma układ z obciążeniem aktywnym (rys. 7.26b), Zmiana sygnału sumacyjnego i związana z tym zmiana prądu źródła (Icz) wywoła zmianę prądów lei i Ict? lecz przepływający prąd le i przez tranzystory obciążające p-n-p wywoła zmianę prądu I cą tak, że napięcie wyjściowe Uwy pozostanie bez zmian.

Skończona wartość współczynnika CMRR układu z rys. 7.261) powo­ dowana jest jedynie asymetrią układu i nie zależy od wartości rezystancji źródła prądowego w obwodzie emiterów.

n

W zm acniacz

W zm acniacz operacyjny je st układem o sprzężeniach bezpośrednich, dużym w zm ocnieniu i z reguły przeznaczony do pracy z zew nętrznym obw odem ujem nego sprzężenia zw rotnego. Ja k w ykazano w rozdz. 4, sprzężenie to zapew nia lepszą stałość pracy, zwiększa zakres dynam iki, p opraw ia liniowość i poszerza pasm o w zm acniacza. Zew nętrzny uuy/ód sprzężenia zw rotnego decyduje w głównej m ierze o właściwościach całego układu (p atrz wzór (4.18)).

Vif.

N a rys. 8.1 przedstaw iono schem at blokowy ideowy w zm acniacza ope­ racyjnego, p o siadającego różnicowe (sym etryczne) wejście, niesym etrycz­ ne wyjście, nieskończone w zm ocnienie różnicowe. Stanow i on różnicowy w zm acniacz p rą d u stałego, analogiczny do opisanego w rozdz. 7. Sym bolam i ” + ” oraz oznaczono wejścia różnicowe, n a których napięcia są w fazie (” + ” wejście nieodw racające), bądź w przeciwfazie (”-” wejście o d w racające) w stosunku do napięcia wyjściowego Uwy. W łaściwości w zm acniacza operacyjnego określane są przy pom ocy p a ­ ram etrów definiowanych w identyczny sposób z w zm acniaczem różnico­ w ym (rozdz. 7).

296

8.1

P odstaw ow e układy pracy w zm acniacza opera­ cyjnego

Niżej pokażem y kilka podstaw ow ych układów aplikacyjnych w zm acnia­ cza operacyjnego celem wskazania jego uniw ersalności w projektow aniu różnorodnych układów analogowych. W pierwszej fazie rozważań przyjm iem y, że w zm acniacz operacyjny je st idealny, tzn. k r oo, k s = 0, R wer oo, R wes —> oo, Ur —> 0, Uos = 0, I os = 0 (oznaczenia ja k w rozdz. 7). S tosując w nim ele­ m en tarn y obwód ujem nego napięciowego sprzężenia zw rotnego zbadam y właściwości ta k uzyskanego obwodu. W n astęp n y m rozdziale zostanie uw zględniony kolejno wpływ skoń­ czonych w artości w zm ocnienia różnicowego k Ty sum acyjnego k t , rezy sta n ­ cji wejściowej R wer i R wes, rezystancji wyjściowej R wy oraz napięcia Uos i p rąd u I os niezrównoważenia.

.

8 1.1

W zm acn ia cz od w racający

U kład w zm acniacza odw racającego pokazano n a rys. 8.2. W układzie ty m zastosow ano ujem ne sprzężenie zw rotne napięciow e równoległe.

Rys. 8.2. Wzmacniacz odwracający Ponieważ przyjęto idealny m odel w zm acniacza operacyjnego, więc re ­ zy stan cja wejściowa R^er —►oo i do wejść w zm acniacza nie w pływ ają żadne prądy. Z atem I x = J 2, czyli U we +

_

XJr ^

^

— U r — lJ w y

_

.

.1

297 Poniew aż po ten cjał wejścia nieodw racającego je st równy potencjałow i m asy (przez rezystor i ?3 nie płynie p rąd ), więc UT = % h

(8.2)

W idealnym p rzy p ad k u gdy k T —> ■ oo, UT —► 0, p o ten cjał p u n k ­ tu Z je st bliski potencjałow i m asy i dlatego p u n k t ten nazyw any je st ’’m asą p o zo rn ą” (v irtu al ground). P rzy założeniu JJT = 0, ze wzoru ( 8 . 1) m ożem y w yznaczyć w artość w zm ocnienia napięciowego w zm acnia­ cza odw racającego .■ t

R ezystancja wejściowa tego układu wynosi R \ . W celu uzyskania najm niejszego błędu spowodowanego napięciem niezrów now ażenia, pow stającego n a skutek przepływ u wejściowych prądów polaryzujących, należy dobrać: R 3 = R i ]| R 2. W ogólnym p rzy p ad k u rezystory R \ i R 2 m ożem y zastąpić im pedancjam i Z \ i Z 2 i wzór (8.3) przyjm uje postać k/ = V = (8 4) u we

JOL

Sddoboru.tych elemeiitów m ożeifty,realizę»i|ć dowolną

.tra n sm itan c ie i ” K kd

8 .1 .2

¿>1

spełniać wiele funkcji.

W zm a cn ia cz su m u jący

W układzie przedstaw ionym n a rys. 8.3 m ożem y zrealizować su­ m ow anie napięć. Z ak ład ając idealny m odel w zm acniacza operacyjnego otrzym ujem y I\

12

Ą- 1 %— I 4

S tąd TT

^

-r> ( ^wel

( Ą -+

Uwe$ \

Uw e 2

+

ft-J

.

.

(8 '5)

P rzy doborze jednakow ych w artości rezystorów R% = R 2 = R 3 = R otrzym uje się w układzie sum ow anie napięć Uwy =

f ó w e l + U w e 2 + U w e 3)

( 8 . 6)

298

R ezystancje wejściowe układu w idziane z każdego z wejść w ynoszą odpow iednio R i , i?2, # 3 . D la zm inim alizow ania w pływu napięcia niezrów now ażenia, p o w sta­ jącego n a skutek przepływ u wejściowych prądów p o laryzujących, należy dobrać

Rs — R 1 II i?2 II R 3 l| Rą 8 .1 .3

In tegrato r

S tosując kondensator w obwodzie sprzężenia zw rotnego w zm acniacza odw racającego ja k n a rys. 8.4 otrzym ujem y układ całkujący. h h

c

Ri kr

Utve t

1

\R2

Rys. 8.4. Integrator Stosując zapis operatorow y: Z \ = R i , przyjm uje postać Uwy(s)

Uwe(s)

R tC s

Z2

$c

rów nanie (8.4) (8.7)

299 Zależność (8,7) w dziedzinie czasu, przyjm uje postać

( 8 .8 ) U kład z rys. 8.4 nie uw zględnia w arunków początkow ych w procesie całkowania. A by zm niejszyć do m inim um błąd spowodowany wejściowy­ mi p rąd am i p o laryzującym i należy zapew nić R x = R 2. 8 .1 .4

W zm a cn ia cz różn iczk u jący

N ajprostszy sposób realizacji układu różniczkującego ze w zm acniaczem operacyjnym przedstaw iono n a rys. 8.5.

h

C

I2

R2

Rys. 8.5. Wzmacniacz różniczkujący P rzy jm u jąc w ty m układzie Z \ = dzinie operatorow ej

Z% = R 2, otrzym ujem y w dzie­

(8.9)

( 8 .10 ) R ezystor R s należy dobrać rów ny R 2. Przedstaw iony u k ład różniczkujący należy trak to w ać jako teoretyczny i nie stosow any w p rak ty ce. Jego w adą je st duża wrażliwość n a szu­ m y wielkiej częstotliw ości, spowodow ana w zrastaniem ch arak tery sty k i w zm ocnienia kf(u>) o 20 d B / dekadę.

300 8.1.5

W zm acniacz nieodw racający

Podstaw ow y układ w zm acniacza nieodw racającego przedstaw iono n a rys, 8.6. W układzie tym zastosow ano u jem n e sprzężenie zw rotne napięciowe szeregowe (a nie równoległe ja k we w zm acniaczu o d w racają­ cym ). D latego w układzie tym należy się spodziew ać (w stosunku do w zm acniacza odw racającego) bardzo dużej rezy stan cji wejściowej.

Rys. 8.6. Wzmacniacz nieodwracający Zgodnie z oznaczeniam i n a rys. 8.6 otrzym ujem y V „ = k , V , = K I v w. -

I

(8.11)

S tąd

D la k r

oo otrzym ujem y kf =

UWy U we

Rl + R 2 , R2 = — ----- = 1 + lii

/O 10\ (8.13)

itl

W zm ocnienie je st dodatnie i równe lub większe od jedności. We w zm acniaczu nieodw racającym nie m a p u n k tu ’’m asy pozornej” i w przeciw ieństw ie do w zm acniacza odw racającego w układzie ty m w ystępuje wejściowy sygnał sum acyjny, ze w zględu n a sterow anie obu wejść. R ezy stan cja wejściowa układu rzeczyw istego je st b ardzo duża, rów na wejściowej rezystancji różnicowej R wer w zm acniacza pom nożonej przez w zm ocnienie pętli, lecz ograniczona przez wejściową rezystancję sum acyjną R wes.

301 W celu zm inim alizow ania w pływu napięcia niezrów now ażenia, p o ­ w stającego n a skutek przepływ u wejściowych prądów polaryzujących, należy zapew nić: R g = R i || i?2, gdzie R g je st rezy stan cją źródła sterującego. 8 .1 .6

W tó r n ik n ap ięciow y

P rzyjm ując we w zm acniaczu nieodw racającym R 1 oo uzyskuje się zgodnie ze w zorem (8.13), w zm ocnienie napięciowe rów ne jedności. U kład pracuje w tedy jako w tórnik napięciowy (rys. 8.7) i charak tery zu je się bardzo dużą rezy stan cją wejściową, k tó ra w układzie rzeczyw istym stanow i rów noległe połączenie wejściowej rezystancji sum acyjnej i wej­ ściowej rezystancji różnicowej w zm acniacza pom nożonej przez w zm oc­ nienie z o tw artą p ę tlą (R we3 || R weT^j). W artość rezy stan cji R należy dobrać ta k , aby była rów na rezystancji w ew nętrznej źródła sygnału.

R

Rys, 8.7. W tórnik napięciowy

8 .1 .7

W zm a cn ia cz różn icow y

N a rys. 8.8 przedstaw iono w zm acniacz różnicowy ze sprzężeniem zw rotnym , k tó ry m oże służyć do odejm ow ania dwóch napięć. P rzy założeniu, że wejście w zm acniacza nie pobiera p rąd u , m ożem y napisać 77

_

TT

R ą

° y - Uwe2 r 3 +

r

4

: Uwe 1 ~ Ux _ Ux — UWy

El

“

w2

(8.i4)

Rys. 8.8. Wzmacniacz różnicowy Jeżeli kT —>• oo, to Ux ~ Uy i z rów nań (8.14) o trzym ujem y TT

f R i + R 2\ R a tt

•”>~ (R s + J t j

Ri

tt

R1

(QiK\

(

}

Ss

Stosując i?i = R s , R 2 = i?4 uzyskuje się napięcie wyjściowe p ro p o r­ cjonalne do różnicy napięć wejściowych, u wy = ~

l£i

( Uw e2 - U we\ )

(3.16)

W celu zapew nienia m inim alnego błędu w ynikającego z napięcia niezrów noważenia, spowodowanego wejściowymi p rąd am i polaryzacji należy dobrać R \ || R 2 — R s || Rą

8 ,1 .8

P rzesu w n ik fazy

U kład przesuw nika fazowego przedstaw iono n a rys. 8.9. D la idealnego w zm acniacza operacyjnego, zgodnie z oznaczeniam i n a rys. 8.9, m ożem y napisać Uwe — Ux _ Ux — Uwy (8.17) (Uwe - Ux) s C = ^

R ozw iązując układ, rów nań (8.17), otrzym ujem y Uwy =

1 —s C r 1 + sCr

(8.18)

303

Rys. 8.9. Przesuwnik fazowy Z analizy zer i biegunów powyższej funkcji wynika, że przy zm ianach częstotliwości napięcia wejściowego, przy zachowaniu jego stałej am pli­ tudy, am p litu d a napięcia wyjściowego również p ozostaje stała, a zm ianie ulega przesunięcie fazy Uwy w stosunku do XJwe. R egulując w artość rezy sto ra r od 0 do oo, przy ustalonej częstotli­ wości napięcia wejściowego, otrzym ujem y zm ianę przesunięcia fazowego w układzie o 180°, przy czym am p litu d a pozostaje stała.

8 .1 .9

P r o sto w n ik lin iow y

Jak o o statn i przy k ład zastosow ania w zm acniacza operacyjnego roz­ w ażym y układ prostow nika liniowego (rys. 8.10), aby zasygnalizow ać je ­ dynie ogrom ne możliwości w zm acniacza operacyjnego w zakresie k ształ­ tow ania dowolnych funkcji nieliniowych.

R, Uwe

f

1

+k r r2 cr R*

Rys. 8.10. Prostownik liniowy

304 Umieszczenie diod D \ i Z?2 w obwodzie sprzężenia zw rotnego powo­ duje, że zaczy n ają one przewodzić naw et przy bardzo m ałych w artościach Uwe. S tąd nazw a układu - prostow nik liniowy, w odróżnieniu od konw en­ cjonalnego prostow nika, w któ ry m napięcie progowe przew odzenia diody krzemowej wynosi około 0,5 V. Załóżmy, że napięcie wejściowe Uwe je st ujem ne. W ted y napięcie n a wyjściu w zm acniacza operacyjnego je st d o d atn ie, dioda D i spolaryzo­ w ana je st zaporowo i rezystancja R 2 je st w yłączona z układu. P rą d płynie przez diodę D 2, rezystor iZ3, p u n k t m asy pozornej i R%. P onie­ waż R-i = i ?2 i przez te rezystory płynie te n sam p rąd , więc TJwy = —Uwe. W zm acniacz operacyjny autom atycznie p olaryzuje diodę D 2 ta k , aby do­ starczała ona odpow iednio duży p rąd , naw et przy b ardzo małej w artości napięcia wejściowego. G dy napięcie wejściowe Uwe je st d o d atn ie, to napięcie wyjściowe w zm acniacza operacyjnego jest ujem ne i pow oduje odcięcie diody D 2, a ty m sam ym brak przepływ u p rąd u przez R 3 . Poniew aż R$ je st dołączone jed n y m końcem do m asy pozornej, dlatego napięcie wyjściowe je st równe zeru. N apięcie wyjściowe Uwy m a taki k ształt ja k sygnał wejściowy, lecz w yprostow any jednopołów kowo. U jem ne ’’połów ki” sygnału w yprostow anego otrzym ujem y n a ano­ dzie diody D i . Równocześnie R 2 i D i u trz y m u ją sym etrię ukła­ du zapobiegając nasyceniu w zm acniacza operacyjnego przy d o d atn ich ’’połów kach” sygnału wejściowego (zw iększa to szybkość działania układu).

8.2

W łaściw ości układów z rzeczyw istym (nieidealnym ) w zm acniaczem operacyjnym

W podrozdz.8.1 przedstaw iono podstaw ow e układy p racy w zm acniacza operacyjnego przy założeniu, że jest on idealny. W iele produkow anych obecnie scalonych w zm acniaczy operacyjnych m a właściwości zbliżone do idealnych. P rzyjm ując założenie o idealności w zm acniacza operacyjnego otrzym ano bardzo przejrzysty obraz jego możliwości, p rzy niewielkim błędzie w yznaczonych param etrów . O cenę w pływ u p aram etró w rzeczy­ wistego w zm acniacza operacyjnego przeprow adzim y oddzielnie dla dwóch podstaw ow ych układów jego pracy, tj. dla w zm acniacza odw racającego

305 i nieodw racaj ącego.

8,2,1

W p ły w sk oń czon ych w a rto ś c i w z m o c a ie n ia ró ż n ic o w eg o i r ez y sta n c ji w ejściow ej oraz niezerow ej rezy sta n cji w y j­ ściow ej

a) W zm acniacz o dw racający D la układu odw racającego z rys. 8.2 uwzględnim y n ajpierw skończo­ n ą w artość w zm ocnienia różnicowego k T, tzn. skończoną w artość napięcia różnicowego Ur . R ozw iązując układ rów nań (8.1) i (8.2), otrzym ujem y 1

Rt (

1

1\

1

fn „ ,

Rt

( ' 9)

k } ^ ~ k r ~ T 2 \ 1 + k~r )

R ów nocześnie X>

.

—

Uwef ~

U we

U we

__

__

T)

U we

~ U™ + Ur “ K l JJ

h

P.

U we ~r

12^/ = R t —

_...

U we

D

, UWy ~

i f

~ R i( 1-

+ J ~ Ei

(8.20)

1+ if Dla uw zględnienia skończonej w artości wejściowej rezystancji różni­ cowej R wer napiszem y rów nanie prądow e w węźle m asy pozornej Z. Uwe + i7r _

Kr + i7u,y

Ur

i?2

-Ktoer

fil

(8.21)

Rozwiązując układ równań (8.2) i (8.21), otrzymujemy A kf

=

Eon. - __ L _ ?±. i i +

Uwy

kr

~ kr

R2

R2

V

____ ^ __ krR wer

_

A:r /

Rl ^ krR wer

(8 22) 1 • ’

Jak wynika z porów nania wyrażeń (8.19) i (8.22), wpływ skończonej rezystancji różnicowej R mer przejawia się tak, jak gdyby w ideal­ nym wzmacniaczu operacyjnym do rezystancji R 2 równolegle dodać 20 —- U k ła d y d e k iro niczn e, , ^ !

306

t V*

R ys . 8.11. Wzmacniacz odwracający z uwzględnieniem R wer

rezystancję k rR wer (rys. 8.11). W w yniku efektu M illera rezy stancja R 2 w idziana z wejścia w zm acniacza je st k r razy m niejsza, W podobny sposób wyznaczym y wpływ skończonej w artości rezy sta n ­ cji wyjściowej w zm acniacza operacyjnego n a w zm ocnienie k f i rezystancję wyjściową R wyj układu ze sprzężeniem zw rotnym .

Rys. 8.12. Wzmacniacz odwracający z uwzględnieniem rezystancji wyjściowej N a podstaw ie rys. 8.12 możemy napisać Ri

U,

WV ~ Rl + Rwy WV (8.23) 17' u- - i ? Uwe + Ur

Ri

UWy + UT

(8.24)

~~Ri

(8.25)

307 Rozwiązując układ równań (8.23) i (8,24), otrzymujemy 1 _ Uwe _ kf

Uwy

Z akładając Air w postaci

i

+ R ^y i

kr

kr R 2

1

+ fj)

(8.26)

1, tj |~
_ K_ _ _ _ _ E I

(8.27)

R ozw iązując z kolei układ rów nań (8.23) ~ (8.25), m ożem y w yznaczyć _

■D itwyf

-

Uwy J ---■*w y

“

R wy( R l + R 2 )

IJ^^O

^

R wy + (1 + k r ) R i -f i?2

J12 4~ kTJti\ = ^ - TkT1

( 8 -2 8 )

Ja k pokazano na rys.8.12b, wpływ skończonej rezystancji wyjściowej m ożem y uwzględnić przez w łączenie w idealnym w zm acniaczu operacyj­ nym ze sprzężeniem zw rotnym małej rezystancji wyjściowej R wyf oraz szeregowej rezy stan cji R wy/ k r n a wejściu układu. P rak ty czn ie oba te w pływy są pom ijalnie małe. b) W zm acniacz nieodw racający D la układu z ry s,8.6 uw zględnim y wpływ skończonej w artości w zm o­ cnienia różnicowego k r n a w zm ocnienie k f . N a podstaw ie rów nania (8.12) otrzym ujem y 1 1 Mi kf

- hRr2 kr + -RE\ -i~

Ja k w spom niano w podrozdz.8.1.5, we w zm acniaczu nieodw racającym w ystępuje wejściowy sygnał sum acyjny U 3 = .^ 2- ~ Uwe. Ponieważ sygnał sum acyjny je st w zm acniany C M R R - krotnie m niej niż różnicowy, zatem napięcie wyjściowe wzrośnie na skutek istnienia sygnału sum acyjnego ( l -f razy i tyleż razy wzrośnie w zm ocnienie napięciowe k f . U w zględniając zależność (8.29) m ożem y napisać

kf

+ R1 + R2) ( 1+ C M R R )

^8'3°^

308 Ze względu n a podobny, napięciowy ch arak ter sprzężenia zw rotne­ go zastosow anego we w zm acniaczu odw racający m i n ieo d w racający m , wpływ rezystancji wyjściowej R wy n a w zm ocnienie w obu układach je st identyczny. D la obu układów słuszny je st u kład zastępczy z rys. 8.12b i wpływ R wy pom ijainie mały. Inaczej je st z wpływem rezystancji wejściowych - różnicowej R wer i sum acyjnej R wes ze względu na szeregowy ch arak ter zastosow anego sprzężenia zw rotnego. Wejściowa rezy stan cja różnicowa R wer o b ję ta je st p ętlą sprzężenia zw rotnego, zatem ulega ona m ultiplikacji o różnicę zw rotną (1 + k rf3) = a zatem Rwer

R werf

K kf

(8.31)

P rak ty czn ie rezy stan cja R m f je st ta k duża, że nie odgryw a istotnej roli w efektyw nej rezystancji wejściowej układu. O rezy stan cji wejścio­ wej u kładu nieodw racającego decyduje wejściowa rezy stan cja sum acyjna R wes, k tó ra nie je st o b ję ta p ętlą sprzężenia zw rotnego, a więc nie ulega zwiększeniu. U kład zastępczy w zm acniacza z uw zględnieniem rezystancji R wer i R wea przedstaw iono n a rys. 8.13. r2

Rys. 8.13. Układ zastępczy wzmacniacza nieodwracającego z uwzględnieniem rezystancji wejściowej Zgodnie z oznaczeniam i na rys. 8.13 m am y 1 Rw ef

(8.32) ^1

Rw erf

Rw es

Rwe

309

8.2.2

W pływ niezró w n o w ażen ia wzm acniacza

N a rys. 8,14 przedstaw iono schem at zastępczy w zm acniacza ope­ racyjnego z uw zględnieniem wejściowych prądów polaryzujących oraz wejściowego napięcia i p rą d u niezrównoważenia. b)

a)

ń ą 4ty

Rys. 8.14. Schemat zastępczy wzmacniacza operacyjnego z uwzględnieniem niezrównoważenia W pływ prądów polaryzujących oraz napięcia i p rąd u niezrów now a­ żenia n a pracę u k ład u ze sprzężeniem zw rotnym rozw ażym y n a przy ­ kładzie w zm acniacza odw racającego (rys. 8.14b). Z astępując w układzie z rys. 8.14b źródła prądow e równoważnymi źródłam i napięciow ym i dla sygnałów niezrów now ażenia otrzym ujem y układ w zm acniacza różnicowego ja k n a rys. 8.8, w któ ry m R ą —» oo. W ykorzystując zależność (8.15) (dla iż4 —» oo) m ożem y w yznaczyć napięcie niezrów now ażenia A Uwy n a wyjściu w zm acniacza A Kw y

Uos -f y l s

R\ +

In

Uos +

R3 R\ + Ri Ri

R i

Ri + R3

R \ + Rz

Aos

~ Ri

Y

Ri + R2 R i~

In I

b

+

Ri

R2

Ri

R a —Ri I b (8.33)

N apięcie niezrów now ażenia n a wyjściu w zm acniacza zaw iera trzy składowe, z k tó ry ch pierw sza pochodzi od napięcia niezrów now ażenia U o s n a wejściu w zm acniacza, druga od wejściowych prądów polaryzacji na wejściach ” + ” i oraz trzecia od p rąd u niezrów now ażenia I os.

310 Ja k w ynika z zależności (8.33), wpływ spoczynkowego p rą d u wejścio­ wego Ib n a napięcie wyjściowe może być wyeliminowany, jeżeli rezy sta n ­ cje w idziane przez oba wejścia i ” + ” uczynić jednakow e, tzn RZ=

I t i -+- i i 2

(8-34)

W ty m przy p ad k u wyjściowe napięcie niezrów now ażenia pochodzi od wejściowego napięcia i p rąd u niezrównow ażenia. Z (8.33) i (8.34) o trzy ­ m ujem y |A Uwy\ = B^ ^ U

0S + R 2 I os

(8.35)

Mą

P rzy danej w artości w zm ocnienia u kładu odw racającego (R. 2 / R \ = c o n s t ) zwiększenie rezystancji R i pow iększa wyjściowe napięcie niezrównow ażenia, choć z drugiej strony um ożliw ia uzyskanie większej rezystancji wejściowej układu.

Rys. 8.15. Układ kompensacji niezrównoważenia: odwracającego b) wzmacniacza nieodwracającego

a) wzmacniacza

Jeżeli chodzi o wpływy wejściowego p rą d u polaryzacji oraz napięcia Uos i p rąd u I os niezrów now ażenia, to są one w zasadzie tak ie sam e ja k we w zm acniaczu o dw racającym , z tą jed n ak różnicą, że ze w zględu n a dużą rezystancję wejściową w zm acniacza nieodw racającego i częste zastoso­ wanie do w spółpracy ze źródłam i o dużych rezy stan cjach w ew nętrznych wpływ p rąd u niezrównow ażenia I os, ja k rów nież spoczynkow ych prądów polaryzacji, w p rzypadku asym etrii obwodów wejściowych, może być znaczny.

311 K om pensacja niezrów now ażenia w zm acniacza może być przeprow a­ dzona przez w prow adzenie do w zm acniacza napięcia lub p rąd u kom pen­ sującego o przeciw nych znakach niż wejściowy p rąd niezrównow ażenia. Taka kom pensacja zachodzi dla określonych w arunków pracy w zm a­ cniacza, tzn . dla danych w artości rezystancji R-L i i? 2P rzykłady kom pensacji napięcia niezrównoważenia we w zm acniaczu odw racającym przedstaw iono na rys. 8.15a, zaś we w zm acniaczu nieodw racającyrn n a rys. 8,1 Sb.

8,3 8.3.1

B udow a i w łaściw ości scalonych w zm acniaczy eracyjnyclt O gólna str u k tu ra w zm acn ia cza op era cy jn eg o

Scalony w zm acniacz operacyjny jest układem wielo stopniow ym zaw ie­ rający m stopień wejściowy, pośredni i wyjściowy. Stopień wejściowy je st w zm acniaczem różnicowym zoptym alizow a­ nym dla uzyskania m inim alnego d ry ftu , dużej im pedancji wejściowej oraz dużego tłum ien ia sygnałów sum acyjnych CM RR. D la uzyskania dużego w zm ocnienia całego układu, w różnicowym stopniu wejściowym oraz w stopniu pośrednim stosuje się obciążenie ak­ tyw ne. Stopień wyjściowy w zm acniacza operacyjnego je st najczęściej sym e­ trycznym w tórnikiem em iterow ym , pozw alającym na uzyskanie małej im ­ pedancji wyjściowej oraz dużej w artości napięcia wyjściowego i p rąd u obciążenia. 0 w artości w zm ocnienia napięciowego całego układu oraz o kształcie ch arak tery sty k i częstotliwościowej decydują dwa pierw sze stopnie. Zastosow anie obciążeń aktyw nych i zapewnienie dużego w zm ocnienia w układzie dw ustopniow ym znacznie ułatw ia kom pensację ch arak tery ­ styk częstotliw ościow ych, k tó rą m ożna zrealizować za pom ocą jednego kondensatora scalonego o niewielkiej pojem ności, (K ażdy stopień w zm a­ cniacza w prow adza nowe bieguny tran sm itan cji i kom plikuje problem sta ­ bilności układu ze sprzężeniem zw rotnym ). Istnieje wiele odm ian m onolitycznych w zm acniaczy operacyjnych. T ytułem ilu stracji sposobu realizacji takiego w zm acniacza oraz przykładu jego obliczania ro zp atrzy m y wzm acniacz operacyjny ty p u f i A 741.

312

8.3,2

W z m a c n ia c z o p e ra c y jn y ¡iA 741

J a k o ś c io w y o p is w z m a c n ia c z a o p e r a c y jn e g o f i A 741 Pełny schem at ideowy układu przedstaw iono n a rys, 8.16, zaś schem at uproszczony, ilu stru jący koncepcję układu n a rys. 8.17. U kład składa się z trzech zasadniczych części: 1) wejściowego w zm acniacza różnicowego (tran z y sto ry Ti -f Tą) w raz z obciążeniem aktyw nym (tran zy sto ry T5 -f T7) i źródłem p rąd u (tra n z y ­ story T8 -f- T u ); 2) stopnia pośredniego (tran zy sto ry Ti6 aktyw nym (tran zy sto ry T 12 -f Tia);

T'n) w raz z obciążeniem

3) stopnia wyjściowego (tran zy sto ry Tm, T2o, diody Ti8, Tig).

Rys. 8.16. Schemat ideowy wzmacniacza operacyjnego fiA 741 W różnicowym stopniu wejściowym zastosow ano szeregowe połączenie przeciw staw nych tranzystorów Ti, Ts oraz T 2, T ą , T ran zy sto ry p-n-p są ty p u bocznego (laterał) i w ykazują słabe właściwości w zm acniające, na-

313

Rys. 8.17. Schemat koncepcyjny wzmacniacza operacyjnego fiA 741 to m iast ich zw rotne napięcie przebicia U b e je st bardzo duże, dzięki cze­ m u m aksym alne dopuszczalne napięcie różnicowe je st ograniczone tylko napięciem zasilania ( + U c c , — U e e ) Zasilanie baz tran zy sto ró w T3, Tą dokonywane je st ze źródła p rą ­ dowego, w k tó ry m zastosow ano dodatkow e ujem ne sprzężenie zw rotne. Sprzężenie to, którego pętlę tw orzą tran zy sto ry Tg, Tg, i T10 zwiększa tłum ienie sygnałów sum acyjnych i polepsza stabilizację punktów pracy. Pojaw ienie się n a wejściach dodatniego sygnału sum acyjnego pow oduje w zrost prądów em iterów 2 \, T2, a zatem T3, T4. To pow oduje w zrost p rą d u kolektora T8, k tó ry z tran zy sto rem T 9 stanow i źródło p rą d u - za­ te m rów nież w zrost p rą d u kolektora T9. P rą d baz T3, T4 je st różnicą p rą d u źródła Tg, Tg i p rą d u źródła W idlara T 10, T 14. W zrost p rąd u kolektora Tg spow oduje zm niejszenie p rąd u baz T3, T ą i zm niejszenie p rą d u em iterów T 3 , T 4 oraz Ti, T2. E , Z ' I e i , I e 2 , I e s , I e a , / * I c s S I c 9 / ' I b z + ¡ b a = (¿cio —Jcg) \

const Xl?l) 1-E2 i

^EA

‘'X\

P ę tla USZ d ziałająca dla sygnału sum acyjnego nie dopuszcza do po­ gorszenia się sym etrii układu, a ty m sam ym do pogorszenia się tłum ienia sygnału sum acyjnego. Duże w zm ocnienie różnicowe je st osiągnięte dzięki obciążeniom ak­ tyw nym . R ealizacja dużego w zm acnienia w stopniu wejściowym je st

314

pożądana, gdyż szumy i napięcie niezrów now ażenia n astęp n y ch stopni, odniesione do wejścia są dzielone przez wzmocnienie stopnia wejściowego, Tranzystory p-n-p uzyskiwane w technologii układów scalonych m ają mały współczynnik wzmocnienia prądu i gorsze własności częstotliwo­ ściowe, Z tego względu najbardziej pożądane do realizacji w zm acniacza różnicowego jest użycie tranzystorów n-p-n. Jednakże ze względu na konieczność przesunięcia poziomu dc w k ieru n k u u jem nym stosuje się tranzystory p-n-p typu laterał (boczne). K olektory tranzystorów T3; Tą są n a potencjale bliskim —Ue e Drugim, stopniem wzmacniającym jest układ D arlingtona (T'is, T n ) , przy czym p rąd y obu tranzystorów są do b ran e niezależnie, a to dzięki rezystancji R$ odprow adzającej część p rąd u e m itera T \ q. T ran zy stor T 17 je st obciążony źródłem prądow ym T 12 , 2" i 3B ; c o zapew nia duże w zm ocnie­ nie napięciowe tego stopnia. M iędzy w yjściem i wejściem drugiego sto p ­ nia zn ajd u je się kom pensujący kondensator scalony C i ty p u M OS. T ran ­ zystor T23 pełni rolę w tórnika, zm niejszając w pływ sto p n ia końcowego n a pracę w zm acniacza napięciowego. T ranzystor T % 3 jest tran zy sto rem w ielokolektorow ym p-n-p ty p u lateral o stru k tu rze analogicznej do pozostałych tranzystorów p-n-p. P rą d y nasycenia tych tranzystorów w ynikają z geom etrii obszaru kolektora. Ge­ o m etria tra n z y sto ra Tis je st ta k d obrana, że p rą d y nasycenia sp ełniają zależności

gdzie I 5 je st p rąd em nasycenia przy zw artych kolektorach. W yjściowy układ kom plem entarny T%ą, T 2o p racu je w klasie AB i je st sterow any przez tran zy sto r T 2 3 . O dpow iednią polaryzację zapew niają tran z y sto ry T18, T 19 spełniające rolę diod p o laryzujących. T ran zystory T15, T 21 wraz z rezystoram i R§ i R 7 oraz tra n z y sto ry T 24, T 2i tw orzą układ zabezpieczenia wyjścia w zm acniacza przed zw arciem .

A n aliza stałoprądow a D la uproszczenia analizy stałoprądow ej założym y, że rezy stan cja wyj­ ściowa tra n z y sto ra nie wpływa na składowe stałe. P rz y tym założeniu otrzym ujem y b łąd 10-f 20% w artości obliczonych prądów . P rzy analizie

315 c)

b)

a)

*

3 U~5 H B

Ef

1 »A

c , - cU B

'ClC2~

13

0

Bij

0

L - .i- ii B

C

7 -^ 3 'HHZ

p

P

•

E J1Ć-

podłoże

£

p podłoże kolektor

Rys. 8.18. Tranzystory: a) wielokolektorowy typu lateral (boczny), b) typu lateral (boczny), c) typu substrate (podłożowy) zm iennoprądow ej rezy sta n cja wyjściowa musi być uw zględniona, ponie­ waż w pływ a n a w zm ocnienie w zm acniacza z obciążeniem aktyw nym . a) Źródła prądow e P o m ijając prądy baz tran zy sto ró w Ti2, T'n i zak ład ając ak ty w n ą pracę w szystkich tran zy sto ró w m ożna określić p rąd referencyjny U cc

+

Ue e —

2

Ub e

Iref — I d !

= 0.73 m i ,

(U be =

0.7)

(8.37)

W artości liczbowe wyznaczono przy U c c = + 1 5 F , —Ue e = —15V P rą d źródła W id lara T 10, T u w yznaczym y zgodnie ze wzorem (2.139). UT l n ^ ~ = R ąI cio

w 10

(8,38)

S tąd I,CIO ~ 19 n A

P rąd źródła T \ 3 wynika z geometrii tego tranzystora I c i w = 0, 75 I ref = 550 Ic is a

= 0,25

I ref

= 180

fiA /j,A

(8.39)

b) Stopień wejściowy

Przy wyznaczaniu prądów tranzystorów w wejściowym stopniu róż­ nicowym uwzględnimy prądy bazy tranzystorów p-n-p, zaś pominiemy prądy bazy tranzystorów n-p-n.

316 P rą d zasilający stopień różnicowy (oznaczony przez I&) je st sum ą p rąd u kolektora T% i prądów baz Tg, T%. Z atem [8.40)

1(71 + I c 2 — IA — Ic3 I 1 + ■'pnp

W rów naniu (8.40) w ykorzystano zależność (8.41)

I c 9 ~ Ics

P o m ijając p rąd y baz I \ ,

Ti p rąd y em iterów Tg, Tą określa wzór

I e s = I fa = — = — E3 FA 2 2

(8-42)

i 1+ —

V

Ap n p

N apiszem y rów nanie dla pętli sprzężenia zw rotnego - tran z y sto ry Tg, Tg oraz T \ -f- T ą I c 10 — Jcs + I

bs

+ I

b

4 — ^(79 + ~

^ ------- r

1 + Apnp

(8.43) 1 + (3,pnp

Z (8.40), (8.42) i (8.43) wynika

I c io = /cg

(8.44) 1

flp n p

N a podstaw ie rów nań (8.40), (8.44) o trzym ujem y 1 -f C2

Ic 10 1 +

¡CIO

1+

1+ P pnp

2 i -'pnp

i + Apnp

1 Apnp

Z akładając f3pnp >• 1, na podstaw ie (8.88), (8.45) otrzym ujem y

(8.45)

317 P ę tla sprzężenia zw rotnego Tg, Tg stabilizuje p rą d polaryzacji w każ­ dym % tranzysto ró w wejściowy ch n a poziom ie 1 /2 p rą d u l a o — I c s P rą d y kolektorów T5, Te są odpow iednio równe p rąd o m kolektorów r3, t4. i cs = i C 3 (8.47) IC 6 = IC4 P rą d tra n z y sto ra T j I e 7 = -Tb5 + I s e + /r 3 — Xrs U b E5,6

_

T

_ U b e 5 , 6 + (lfci))(9 ,5 fiA )

l E 7

—

+

R \ , 2^05,6

Jr3

m

50

”

(8,48)

Z akładając I $ = 10 14 A i p rą d kolektora I c s = 9.5 f i A napięcie Ub e b = 537 to F

Tak więc I e 7 ~ 11

c) P ośredni stopień napięciow y P o ten cjał bazy T17 w zględem —U e e wynosi U b u = U b e i 7 + Ur%

P rą d kolektora T17, przy pom inięciu p rąd u bazy I c i? = I c i z b —

550

(8.49) 3, wynosi

/¿ A

Z atem Ub u = I c i r R s +

i5

= 897 m F

(8.50)

^

U b E17

Z akładając /?0i 7 = 250, p rą d bazy T1? wynosi

Ifll7

le n

A)17

= 2,2 fiA

(8.51)

318 P rąd kolektora Tie wynosi Jci6 ~ E E E + I m r = i 6 p A lig

(8.52)

d) Stopień końcowy P rzy analizie prądów stopnia końcowego założym y, że rezystory Re, R 7 realizujące USZ są ta k dobrane, że składowa stała n apięcia wyjściowego Uwy = 0. A zatern I wy = 0, co pow oduje, że l e n = IC 20

(3.53)

P rą d y baz tranzystorów T u i T 2q są do pom inięcia w porów naniu z p rąd em źródła I c i s a = 180ju A . S tąd w ynika, że praw ie cały p rąd źródła I c i s a przepływ a przez tran zy sto r T 23. Z atem tran z y sto r Tig p ra ­ cuje aktyw nie (p rąd kolektora tego tra n z y sto ra je s t tego samego rzędu co p rąd źródła I c i s a ) i Ub e w — 0 ,6 F . Ici9 =

itio

= 15 f i A

(8.54)

I d s = I c iza ~ l e w = 165 f i A

(8,55)

Teraz m ożem y skorygować w artość p rąd u l e w , uw zględniając p rąd bazy tra n z y sto ra T 18

lew =

UT l n k 1®+ -----= 15,6 f i A P018 -"-10

(3.56)

O trzy m an y wynik jest bliski w artości oszacowanej w sposób p rzy ­ bliżony (wzór (8.54)). N a podstaw ie prądów l a s , l e w m ożna obliczyć p rąd y tran zy storów T 14, T 20. W poniższych obliczeniach pom inięto spadki napięć n a rezy­ storach R 6, Rr. (8.57)

U b e w + U b b i s '= U b e u + U b e i o U r l n - p ^ + U T l J - p ^ = UT l n ~ - + UT l n ^ J-S\%

Z akładając /30i 4 , (8.53), otrzym ujem y

i S 18

/?o2o ^

-i 5 1 4

(8=58)

1S2Q

1, Uwy = 0 oraz w ykorzystując zależność

319 I c i9 I ę iS _ Jci4 I d o _ I .S 1 9 I S 1 8

Ic i4

I §14 I S 2 O

Stąd

/ W s 20 j— V -iS18-iS19

l e n = I c 20 = y l c i g l c w i l j

(8.59)

P rą d spoczynkow y tranzystorów wyjściowych zależy od ich prądów nasycenia, a ten. od ich geom etrii, W ym iary geom etryczne tych tra n z y ­ storów są większe od pozostałych ze względu na to, że pełnią one rolę stop nia mocy. P rą d nasycenia tych tranzystorów , ze w zględu n a większą pow ierzchnię złącz, je st około 3 razy większy od p rąd u nasycenia tra n z y ­ storów pozostałych. Z atem I c i A = I C 20 =

:

i A ) ( m f i A ) = 152 fi A

e) Zabezpieczenie u kładu przed przeciążeniem T ranzystor T i5 przew odzi tylko w tedy, gdy spadek napięcia n a rezy­ storze Rq = 27 0 przekracza 550 m V , co odpow iada prądow i obciążenia 20 m A . Przew odzący tran z y sto r T\z ogranicza p rą d bazy T u ta k , że p rą d obciążenia nie m oże w zrastać dalej. Z atem tra n z y sto r T 3.5 zabez­ piecza także tra n z y sto r T u przed uszkodzeniem w razie zw arcia wyjścia do — U e e T ranzystory T 2 1 , T22, T 24 zabezpieczają w analogiczny sposób tr a n ­ zystor T 20, co m ożna w ytłum aczyć następująco: G dy l wy / " I c i 6 \ Isi7 \

I-wyRr / " U b e 2 i / ' l a 1 Ici7 \

I-B23 = ( l e i 7 ~ Ic13b) \

UBE 22 /

IE23A \

¡ c i i /* -Tbi6 \

I b 20 \

I e 20 \

Z atem p rą d wyjściowy I wy u stala się i tran z y sto r T 20 nie ulegnie uszko­ dzeniu.

A n aliza m ałosygn ałow a a) Stopień wejściowy Załóżmy, że sygnał wejściowy nie zaw iera składowej sum acyjnej ( E s = 0). P rzez analogię do podstaw ow ego układu w zm acniacza różnicowego m ożna stw ierdzić, że dla składowej różnicowej bazy tran zy sto ró w T3, T ą

320 są n a potencjale m asy (w układzie podstawowym. - n a rys. 7.8, 7.9 i za­ leżności (7.34) - rezystancja JZj dla składowej różnicowej je st bezprądow o zw arta). D la sto p n ia wejściowego w yznaczym y tran sk o n d u k tan cję G mi jako stosunek zwarciowego p rąd u wyjściowego do n apięcia E r , Z akładając identyczność tranzystorów T5, T6, przy R t — R 2 I c5

I CQ

i pom ijając p rą d bazy tran z y sto ra Ty o trzym ujem y Ic 8

=

— Ic 3

Z atem

= - ( / c 4 - I c3)

I Wy

(8.60)

Rys. 8.19. Stopień wejściowy i jego małosygnałowy schemat zastępczy Poniew aż rezy stan cja dołączona do k olektora T 3 je st dużo m niejsza od rezystancji r ec tran z y sto ra T 3 , m ożna p rzy jąć, że kolektor T3 dla składowej zm iennej je st n a potencjale masy. W obec tego układ m ożna uprościć do postaci przedstaw ionej n a rys. 8.20a. W y starczy zatem rozważyć układ zastępczy dla sygnału różnicowego, przedstaw iony n a rys. 8.20c.

f

Ut + U3

1

gmlUl ( l + ¡gL) -

(8.61) 9

mzU 3 ( l +

321 a)

C)

T2 T3

Ti . L

^

T

'

r

~

f

m oblicza się przy zwartym wyjściu

lt

Ic3

do masy

Eys. 8.20. Uproszczona postać stopnia wejściowego (do obliczenia transkonduktancji Gm i): a) schemat dla składowej różnicowej, b) obwód połówkowy dla składowej różnicowej, c) małosygnałowy schemat zastępczy układu b) dla składowej różnicowej S tąd Er

9m 3

( 1 + A>3

9m l

(1 +

U3

V

+1

(8.62)

—

73

P 01 j

Składowe stałe prądów l a , I c z są sobie rów ne, a zatem gmi = gm3. Z akładając /301 > 1, /303 > 1 Er

Us

(8.63)

Z atem Er

(8.64)

Z sym etrii uk ład u wynika Er

lc4

(8.65)

+ 5 m 4

W ykorzystując zależności (8.60), (8.64) i (8.65) otrzym ujem y T

__

/r

’■wy

,

^ 9 n i3

-*c3J —

Er _ 2 —

Er 9m l ^

( 8 .66 )

Z atem G ml = 21 — U k ła d y

elektroniczne, cz.

1

ł t

= 3~

z

= 1 /5 ,4 k a

(8.67)

322 N a podstaw ie schem atu zastępczego przedstaw ionego n a rys. 8.2Qc w yznaczym y również różnicową rezystancję wejściową sto p n ia wejścio­ wego. R ezystancję w idzianą z em itera T3 do m asy uk ład u określa zależność R „ = ------ T ~ — p r

(8.68)

f c s V1 + W J R ezy stan cja R eq w prowadza do tra n z y sto ra 7 \ ujem ne sprzężenie zw rotne prądow e szeregowe. Zatem = y /I ^

R w er

2

= r bel + (/?oi + 1 )Req

(8=89)

/3oi + 1 + ------- 7--------- T Y

I8'70)

/ Q 7An

5 m3 ( l + J - '

A)3/

Z akładając, że /?0i, /?os > 1 or a z gml = g m 3 = Tbel + — ,

9 ml ^ 9 eb1

= A>l
(8.71)

S tąd = 2rf,Pi

l (8.72)

Rw er

= 4/3oireW = Ł f 3 m y -

(8.73)

J-El

Poprzednio obliczono, że I e i = 9 , 5

zatem dla /30i = 250

R wer ~ 2 , 7 M f l

Różnicowa rezystancja wejściowa je st 4 razy większa niż rezy stan ­ cja wejściowa jednego z tranzystorów . W obliczeniach tych pom inięto fak t, że gdy zm ienia się E r , to zm ienia się napięcie wyjściowe i poprzez rezystancję wyjściową tran z y sto ra T4 p o w staje sprzężenie zw rotne do wejścia. Nieuwzględnienie tego zjawiska pow oduje, że o trzy m an y w ynik obarczony je st pew nym błędem.

323 R ezystancję wyjściową sto p n ia wejściowego w yznaczym y na p o d sta ­ wie kolejnych uproszczeń schem atu przedstaw ionego n a rys. 8,21, R ezystancja JB3 = 50 Ml i je st dużo m niejsza od Ut 26 m V r b e 6 = f a — = 250-—-— - = 680 k i l I eg 9 ,5 f i A

8.74) y

i dlatego z niewielkim błędem m ożna przyjąć, że baza Tg je st uzie­ m iona.

rbe2

gm2 U2 (1+J ^ >~ Sm2 U2 ' Sm2

Rys. 8.21. Schemat do obliczania rezystancji wyjściowej stopnia wejściowe­ go: a) układ podstawowy, b) układ uproszczony, c) małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora T2 P rzyjm ujem y rów nież, że bazy tranzystorów T3, T4 są n a potencjale m asy pozornej. Takie założenie je st w pełni uzasadnione przy stero­ w aniu wejściowym sygnałem różnicowym , gdy układ je st sym etryczny, lecz w prow adza pew ien b łąd, gdy układ sterow any je st od strony wyjścia (w celu obliczenia R wy). Powyższe dw a przybliżenia pozw alają uprościć schem at do postaci przedstaw ionej n a rys. 8.21b. T ranzystor T2 zastąpiono k o n d u k tan cją gm2, co w ynika z rys. 8.21c. Zatem R Wy\ — RwyTA || RwyTG

(8.75)

R ezystancja w em iterze T6 wynosi R 2 = 1 k i l , n ato m iast rezy stan cja w em iterze 2 \ m a w artość l / g m 2 — 1 / geb2 • R ezystancja wyjściowa źródła

324 p rąd u zaw ierającego rezystancję w em iterze została obliczona przy an a­ lizie źródła W id lara (wzór (2,145)). _

Rwy ~

1 + 9m R e r* E 1 + 9n%R.

(8.76)

Po

W ykorzystując zależności (8.75), (8.76) otrzym ujem y

1 + d m sR l

1 + 9m 4

Rwyl — \ ^ee4

(8.77)

i o. 9 m e R 2 1 (3og

im2 ->04

vyTG

■yT4

P rą d y tranzystorów T 2 i T4 są w przybliżeniu rów ne ( I e i = Ie a ) , zatem

(8.78)

Z akładając /3q4, @06 ^ 1 z zależności (8.77), (8.78), otrzym ujem y

Rwyl — (27,ec4) || \ ^ec6

1 + g m sR i 1 + ^m&R 2

(8.79)

A)6

JL = ŁŁ = 26mF = 2 74 ¿7m 6

-/j5 6

9 ,5

¿¿A

R 2 = 1 M !? /306 = 250

S tąd jR u ,y l ~

( 2 r e c 4 ) || ( 1 , 3 6 r e c 6 )

N apięcia E arly 5ego dla tran z y sto ra p-n-p wynosi £7^ n-p-n U a = 130 F . Zatem 50 F

(8.80) 50 F , a dla

325 Przy powyższych wartościach r ec rezystancja wyjściowa stopnia wej­ ściowego wynosi Rwy1

— 6? 8 M it

Na rys. 8.22 przedstawiono schemat zastępczy stopnia wejściowego.

Rys. 8.22. Schemat zastępczy stopnia wejściowego wzmacniacza operacyjnego [iA 741 b) A naliza stopn ia pośredniego

Rys. 8.23. Schemat ideowy stopnia pośredniego dla składowej zmiennej Zgodnie z oznaczeniami n a rys. 8.23a w yznaczym y rezystancję wej­ ściową stopnia pośredniego. R eql =

Rwe2

r be17

+

(@017 +

l)i?8

^6el8 “4" (@016 + 1)(R eql || R 9)

R w e 2 — T keie + (0 0 1 6 + 1 ) { [ ^ 6 e l7 + (0 0 1 7 + 1 ) R s ] || « 9 }

(8.81)

(8.82)

(8.83)

326 Z akładając f30W — (3Q17 = 250 i przyjm ując poprzednio obliczone w ar­ tości prądów I c i e = 16 [iA, l e n = 550 f iA , aby n a ich podstaw ie wyli­ czyć -r&el6, rbel7 otrzym uje się R ws2 = 460 kil + 251 (35 k il || 50 k i l) = 5 ,5 M i l T ranskonduktancję G m2 stopnia pośredniego w yznaczym y przy zało­ żeniu, że w zm ocnienie napięciowe w tórnika T 16 je st rów ne 1. Stopień w zm acniający Ti 7 posiada obciążenie aktyw ne w kolektorze i rezystancję Rg — 100 O w em iterze. Zatem = C

T

7

= Ii™

(°

4)

R ezy stan cja wyjściowa stopnia pośredniego wynosi R w y 2 — R w y lS B

|j

R w y T 17

RwylSB = feclSB

(8.85) (8.36)

W ykorzystując wzór n a rezystancję w yjściową źródła p rąd u z rezy­ stan cją w em iterze (8.76), otrzym ujem y

Rwy2

^eelS JB

1 + gmnRs ( r ee1 7 ------ ------ d I

/q o7\ (8-87)

f i 017

Z akładając ¡3017

1

R w y 2 — ^ e c l3 J 3 || |^ e c l 7 ( 1 T ^ m l 7 ^ s ) ]

Uwe2

J ^wel 5 ,5 M

( 8 .8 8 )

\GmJJwe2 \ I Ąiy2 J w p iil 4 7 /3

Rys. 8.24. Schemat zastępczy stopnia pośredniego wzmacniacza operacyjnego f i A 741

327 = 91

r sci3B = 1 "ifi 1/

r eci7 = 55 Q

k il

(tranzystor p-n-p)

= 236 feO

(tran z y sto r n-p-n)

-Rwy = 83 fcfl Schem at zastępczy drugiego stopnia przedstaw iono n a rys. 8.24. c) Stopień wyjściowy A nalizę uk ład u przeprow adzim y n a podstaw ie schem atu ideowego z rys. 8.25.

Rys. 8.25. Stopień wyjściowy: a) schemat ideowy, b) uproszczony schemat zastępczy dla składowej zmiennej, c) schemat zastępczy do obliczania rezy­ stancji diod T19, T23 R ezystancje wejściowa i wyjściowa układu są bardzo uzależnione od poszczególnych w artości napięć i prądów . Ja k zostanie w ykazane rezy­ stan cja wejściowa sto p n ia końcowego je st znacznie większa niż rezy stan ­ cja wyjściowa sto p n ia pośredniego i dlatego wpływ rezystancji wejściowej n a w artość w zm ocnienia napięciowego układu je st niewielki. Poniew aż p rą d wyjściowy zależy od obciążenia, dlatego przyjęte zo stan ą n astęp u jące założenia: • w artość p rą d u wyjściowego wynosi 2 m A }

328

• p rąd wyjściowy płynie przez tran zy sto r T 14 , tra n z y sto r T 20 przew o­ dzi tylko p rą d spoczynkowy, • rezy stan cja obciążenia i?o = 2 kil. Schem at zastępczy, uw zględniający powyższe założenia, przedstaw io­ no n a rys. 8,25b. W zm ocnienie napięciowe uk ład u je st w przybliżeniu równe 1, ponieważ układ składa się z dwóch w tórników połączonych kas­ kadowo. Zgodnie z oznaczeniam i z rys. 8.25b w yznaczym y rezystancję w ej­ ściową stopnia końcowego. R e q 2 — J 'b e li R e q 3 = fd l8 + Rwe =

+

^dl9

Tbe 23 +

+

(@ 014

1 )R

q

+ f ’m y T I S A || R e q 2

(A )2 3 +

l)-ñ e g 3

(8.89) (8.90) (8.91)

Zgodnie z założeniem I e u — 2 m i , n ato m iast / £ 23 ~ 180 /liA (jak obliczono poprzednio); przyjm ując ¡3onpn = 250, @opnp = 50 i obliczając rdis + fd w otrzym uje się w artość R wes. K o rzy stają c z rys. 8.25c w yzna­ czam y r dm, r dl9. U — ligrjeig + IisHelS

(0 0 1 9 +

u

Tdw + '^dlg = — =

1 )^ 1 9 — ^18

T’fceig

+

^fcelg

-Rio

(8.92)

Ij

1 ¡

b ^6el8

019

(8.94) = f^ 2 5 0 tdi 8

+ rdi9 = 170 fi

= 433 UÜ

(8.95)

26 m V

^wylSA ?3 =

^<¿18 +

(8.96)

j ■&G13A T dld +

r w y l3 A

|| R e

iwe3 = r be23 + (A)23 + 1)-Req3 = 9, 1 M fi 'ŁtoeS jc»t uuzo więiibza niz re zyb id iicjd ixti;y2*

top: schem atu ideowego z rys. 8.26.

Rys. 8.26. Schemat zastępczy stopnia końcowego do obliczenia rezystancji

R egi ^ r wyTlsA || \ r dw + r d l 9 + Rwf

L

~ 1,93 fcfi

P023

T I

= ■%— ri,f 4 = 20 O P014 +

(8.100)

J (8.101)

1

J a k w ynika ze sch em atu w zm acniacza f i A 741 n a rys. 8.16, całkow ita rezy wyjściowa wynosi «/ stan cia »/ «/ ^ */ iC j/s =

+ -Re = 47 fi

(8.102)

R ezy stan cja je st silnie zależna od p rąd u wejściowego. I ta k n a p rzy ­ kład dla

330 0,5

Lw y

m

- A

R

I wy = 20 m A

w y 3

=

86 O

RwyZ = 36 O

Schem at zastępczy stopnia końcowego przedstaw iono na rys, 3.27, f t wy3

C^>->

J ^weS

Uwe3

r l "x

47£2 *e3

9,1 M

Rys. 8.27. Schemat zastępczy stopnia końcowego d) Schem at zastępczy w zm acniacza operacyjnego f i A 741 (rys. 8.28)

R nyS 47£21

M l- iRnwl m 5>4k n J

U We3

} 6 ,8 M

|ą

Rys. 8.28. Schemat zatępczy wzmacniacza operacyjnego fiA 741 W zm ocnienie napięciowe całego w zm acniacza wynosi kr

G m l (R w yl

V.

__

||

Rwe2)

^"m2 [ R Wy2 || R we3)

__ y v ----------- -—

,|

k ul = 560

k u 2 = 564

1

(8.103)

= 1

kr = 315000

Należy zauw ażyć, że oba stopnie d o starcz ają tego samego w zm ocnie­ nia. R ezy stan cja wejściowa całego w zm acniacza operacyjnego je st rów na rezystancji wejściowej stopnia różnicowego, czyli Rwer

= 2 , 7

M 9,

n ato m iast rezy stan cja wyjściowa w zm acniacza operacyjnego je st rów na rezystancji wyjściowej stopnia końcowego, czyli Rwy — Rw y3

— 47 fi

331 e) D yskusja wyników Analizę stałoprądow ą prow adzono przy założeniu nieskończenie wiel­ kiej rezystancji wyjściowej tran z y sto ra. Zm iana p rąd u kolektora l ę spo­ w odow ana zm ianą napięcia U c e od napięcia nasycenia do 15 V wynosi dla tranzy sto ró w bocznych p-n-p 30%, gdy napięcie E a rly ’ego wynosi U a = 50 V , dla tran zy sto ró w n-p-n 12%, gdy napięcie E a rly ’ego wynosi 130 V. A naliza m ałosygnałow a nie uw zględniała zm iany ¡30 od p rą d u kolek­ tora. Powyższe przybliżenia pow odują rozbieżności pom iędzy rzeczyw isty­ m i p aram etram i, a obliczonym i. D okładna analiza kom puterow a daje w yniki różniące się od otrzym anych w granicach 10% do 30%.

A n a liza c zę sto tliw o ścio w a C h arak tery sty k a am plitudow o - częstotliwościowa ograniczona została przez kom pensujący k ondensator scalony G\ = 30 p F , k tó ry zabezpiecza układ przed w zbudzeniem , ograniczając pasm o. P om ijając źródło G m\ E T (wg zasady obliczania rezystancji wyjściowej) n a rys 8.29 przedstaw iono uproszczony schem at do analizy częstotliwościowej.

Rys. 8.29. Uproszczony schemat zastępczy wzmacniacza piA 741 do analizy częstotliwościowej

U — Uwe2 + Gm 2 (Jwe2 T2 + I r 2 &we2 R a b = — = (1 + GmiTi^Ti +

7*2

(8.104)

(8.105)

332

h iB =

(8.100) ¿ T t O i ¿1 A B

n =

li Mwe2 = 6 ,8 M O )| 5 ,6 M O = 3 ,0 4 M O

r 2 = R w y 2 || R w e 3 = 83 k i l || 9 , 1 M i l = 82 k i l G tn 2

—

|

(8.107)

J

S tąd R ab = 1 ,7 G O

/3dB = 3,12 f f z

(8.108)

D okładne obliczenia, uw zględniające zm iany /3q w funkcji p rąd u em i­ te ra , prow adzą do w yniku / m b = 5 H z . P ojem ność G\ zajm u je pow ierz­ chnię 13 razy większą od 1 tran z y sto ra ( ~ 0 ,4 m m 2). D okładna analiza nie uw zględniająca pojem ności C \ pokazuje istnie­ nie bieguna 18,9 kHz pochodzącego od pojem ności pasożytniczej kolektor - podłoże tranzystorów Tg i T 22 o w artości C p = 3 ,4 p F . D rugi biegun o w artości 12,6 M Hz pochodzi od pojem ności złączowych tran z y sto ra T4. Dalsze bieguny zależą od pojem ności tra n z y ­ storów T i6s Ti r, T 23 i obciążeń aktyw nych.

9,

W zm acniacze z tranzys

M OSFET

W rozdziale ty m przedstaw iono w ybrane zagadnienia zw iązane z re­ alizacją analogowych układów w technologii NMOS i CM OS. Do połowy la t siedem dziesiątych technologia MOS była w ykorzystyw ana głównie do realizacji pam ięci i układów logicznych oraz do uzupełniania w niewiel­ kim zakresie w ybranych układów bipolarnych, tak ich ja k np. w zm acnia­ cze operacyjne. W latach osiem dziesiątych dokonano znacznego postępu w technologii układów M OS, pozw alającego n a w ytw arzanie w jednej stru k tu rz e zarów no części analogow ej, jak i cyfrowej. P odział system u elektronicznego n a analogow ą część b ip o larn ą i cyfrową M OS je st w wielu przypadkach n iepożądany ze względów ekonom icznych, ja k rów nież te ch ­ nicznych. P rzy k ład em układów zaw ierających część analogow ą i cyfrową są: konw ertery A /C , m ikrokontrolery, cyfrowe procesory sygnałów oraz enko dery / deko dery (kodeki) PC M . W porów naniu z technologią b ipolarną, technologia MOS stoso­ w ana do w y tw arzania układów analogowych w ykazuje zarów no zalety, ja k i wady. T ran zy sto ry MOS m a ją m niejszą tran sk o n d u k tan cję, d ając większe napięcie niezrów now ażenia we w zm acniaczach różnicowych. B ar­ dzo duża rezy stan cja wejściowa tran z y sto ra MOS um ożliw ia nieniszczący odczyt napięcia zapam iętyw anego n a kondensatorze m onolitycznym . D a­ je to możliwość realizacji prostych układów próbkująco - p am iętający ch w jed n y m układzie scalonym M OS, co je st niemożliwe do osiągnięcia w technologii b ip o larn ej. W rozdziale ty m zo stan ą omówione następ u jące układy: w zm a­ cniacz różnicowy, źródła p rą d u , wzm acniacz w układzie wspólnego źródła (w ty m z obciążeniem aktyw nym ), w tórnik źródłowy, w zm acniacz op era­ cyjny oraz końcowe stopnie m ocy z tran zy sto ram i M OS.

334

acmiaez różnicow y W analogowych układach MOS w zm acniacz różnicowy pełni ta k ą sam ą rolę ja k w technologii bipolarnej. Schem at ideowy w zm acniacza różnicowego z prądow ym źródłem zasilania, z tran z y sto ram i NM OS (z kanałem ty p u n w zbogacanym ) pokazano n a rys. 9.1.

Rys. 9.1. Wzmacniacz różnicowy z prądowym źródłem zasilania z tranzysto­ ram i NMOS Z akładając pełną sym etrię układu i p o m ijając rezystancję wejściową tranzystorów oraz efekt podłoża m ożna określić p rą d drenu w stanie n a ­ sycenia, ja k zostało to w yprowadzone w podrozdz. 1.2.1 (wzór 1.89): C -W

Idl = ^ n —j J - i U g s l ~ U t ) 2

(9.1)

gdzie: C{ - pojem ność bram ka - kanał n a jed n o stk ę pow ierzchni, W - szerokość kanału, L - długość kanału, fin - ruchliwość elektronów .

C -W ^

-

u *)2

(9-2)

O bliczając n a podstaw ie zależności (9.1) i (9.2) p rąd różnicowy A I d i w y rażając go w funkcji wejściowego napięcia różnicowego A Uwe, o trzy ­ m ujem y

335

A l i = fin 2V

AC/:“ £i / ^ d W / 2 L )

( A ^ e)"

( 9 ’3 )

gdzie: p rą d różnicowy: A I d = I di - I d2

(9.4)

p rą d sum acyjny: + Id 2 2

I-D

^SS

9.5

wejściowe napięcie różnicowe: A U we = Uwel - Uwe2 = Ug,i - Ug s 2

(9,8)

Zależność (9.3) je st praw dziw a dla pracy obu tranzystorów w obszarze nasycenia, co m a m iejsce, gdy

( 9 -7 )

Zależność (9.7) je st w ynikiem ro zp atrzen ia dwóch w arunków U gsl

> Ut

U ga2 = Ugsl - A U we > Ut

(9.8)

(9.9)

w których napięcia Ugsi , U gs2 zostały w yrażone jako funkcje A U we. P odobnie ja k we w zm acniaczu różnicowym z tran z y sto ram i b ip o lar­ nym i, od pew nej w artości napięcia różnicowego ch arak tery sty k a p rzej­ ściowa w zm acniacza ulega nasyceniu (rys. 9.2), W artość napięcia róż­ nicowego potrzebnego do zatk an ia jednego z tran zy sto ró w je st funkcją w ym iarów tran zy sto ró w oraz p rąd u zasilania J 55 . Zakres liniowości cha­ rak te ry sty k i przejściowej m ożna zwiększyć przez zwiększenie p rą d u zasi­ lan ia I s s (podobnie ja k we w zm acniaczu z tran zy sto ram i bipolarnym i), zm niejszenie szerokości W lub zwiększenie długości L kanału. T ran sk o n d u k tan cja w zm acniacza je st określona jako nachylenie cha­ rak te ry sty k i przejściowej (rys. 9.2),

336

Rys. 9.2. Wyjściowy prąd różnicowy w funkcji wejściowego napięcia różnico­ wego

Ą A I d)

Gr,

d ( M J we)

(9,10) A U w e—Q

K orzy stając z zależności (9.3) otrzym ujem y

Gm

C jW j 2 1 ss nr ru r Irt t \ 1 2L V ( ^ c w m

l^ n

G iW

flr

1 21

\A U

. 2 _l we) i

( A U wef

2J.s (finC i W / 2 L )

(9.11) (A F « )2

Z rów nań (9.10) i (9.11) otrzym ujem y: Gm = y l s s ^ n C i W / L

(9.12)

G dy A U we = 0, w tedy napięcia bram ka - źródło obu tran zy sto rów są sobie rów ne, Ugsi = Ugs2, zatem ich tran sk o n d u k tan cje są tak że rów ne J?ml

j?rn2 *

Z zależności (9.1), (9.2) wynika Sml

dIdl

^

2

I dlf l n G i W / L

(9.13)

dUl

Z uwagi n a sym etrię w zm acniacza, dla A U we = 0

hi =Id2 = ~

(9.14)

337 Qml

— Qrn‘l — \ /

^ S S { W j J j

(9.15)

Zatem Gm =

9m

1=

9m2

= \/T sS ftn Ć iW / L

(9,16)

T ran sk o n d u k tan cja w zm acniacza je st rów na tran sk o n d u k tan cji każ­ dego pojedynczego tra n z y sto ra , podobnie ja k w p rzy p ad k u w zm acniacza różnicowego z tran z y sto ram i bipolarnym i. W p rzy p ad k u tranzystorów MOS tran sk o n d u k tan cja zależy od p rąd u zasilania i od stosunku W / L tran zy sto ra. in n y m w ażnym problem em w zm acniacza różnicowego z tra n z y sto ra ­ mi MOS jest napięcie niezrównow ażenia. D la uproszczenia załóżmy, że w drenach tran zy sto ró w w łączone są rezystancje R l i , R l 2 - rys. 9.3.

Rys. 9.3. Układ wzmacniacza różnicowego z tranzystoram i NMOS do oblicza­ nia napięcia niezrównoważenia G łów nym i źródłam i napięcia niezrównow ażenia we w zm acniaczu z tran z y sto ram i MOS są: 1) asym etria rezy stan cji obciążenia; 2) różnice w stosunkach W / L tranzystorów ; 3) różne n apięcia progowe tranzystorów . N apięcie niezrów now ażenia Uos m ożem y wyznaczyć n a podstaw ie (9.1) i (9.2), określających ch arakterystyki tranzystorów U os

u- - U 22 — U k ła d y e le k tro n iczn e, cz. I

=

(9.17)

U g s i — Ugs2

a

+

(9,18)

338 A I d = I m —I d 2

(9,19)

1b = I j n j + I m

(9 20)

A (W/L) = (W/L), - (W/L),

(9.21)

W

/

L

=

(9.22)

.dl

A£/, = Uti - Un

(9.23)

ET, = ? E ± 3 ł

(9.24)

A i2 i = i?£i — i?L2

(9.25)

flz, =

(9.26)

Wejściowe napięcie niezrównoważenia określane je st jako napięcia ró­ żnicowe, przy któ ry m wyjściowe napięcie różnicowe je st rów ne zeru, tzn. gdy spełniony je st w arunek I

d iR l i

= I

d

2R

l

2

(9.27)

W prow adzając do rów nania (9.18) w artość p rą d u I m obliczoną z za­ leżności (9.27), a następnie w yrażając poszczególne zm ienne przez w ar­ tości różnicowe i uśrednione, opisane zależnościam i (9.19)-^(9.26), oraz stosując przybliżenia

1 —x 1 1 4-

x

1 + 2:

d l a \x\ < 1

(9.28)

1 —x

dla |s | < 1

(9.29)

\/l + £ —1 + —

dla ja;| < 1

(9.30)

339 i pomijając w yrazy wyższych rzędów, otrzymujemy UB

AUt

r/cG S

Ut

ARl

A lW /L )

R l

W /L

(9.31)

gdzie U gs - u ‘

= -\ / i ć

m

i

< 9 ' 3 2 )

P odobna analiza została przedstaw iona w podrozdziale 7.1.7, d o ty ­ czącym napięcia niezrów now ażenia w zm acniacza różnicowego z tra n z y ­ storam i bipolarnym i. Zauważmy, że dla danej asym etrii rezystancji obciążenia lub stosunku W / L tranzystoró w napięcie niezrównow ażenia je st rów noważone przez ( U g s — Ut ). Zależnie od p rą d u zasilania w artość ta wynosi 200-i-100QmV. Chociaż napięcie niezrów now ażenia m ożna zm niejszyć przez stoso­ wanie m ałych w artości U g s (bliskich Ut ), to jednakże je st ono znacznie większe niż w p rzy p ad k u w zm acniacza z tran zy sto ram i bipolarnym i. D odatkow ym składnikiem napięcia niezrównow ażenia we w zm acnia­ czu z tran z y sto ram i MOS je st tolerancja napięcia progowego A Ut . W ar­ tość ta je st niezależna od p rą d u zasilania, n ato m iast w zasadniczy sposób zależy od procesu technologicznego. W spółczesne procesy technologicz­ ne w ytw arzania bram ek krzem owych pozw alają uzyskać tolerancję A U t rzędu 2 m V . P raktycznie, w zm acniacze różnicowe z tran zy sto ram i MOS w ykazują w iększą w artość n apięcia niezrównow ażenia niż w zm acniacze z tra n z y ­ storam i bipolarnym i, przy ty m sam ym poziomie asym etrii obciążenia, geom etrii lub zm ianach procesu technologicznego. *

9.2

Źródła prądu z tranzystoram i MOS

9.2 .1

P o d sta w o w y u k ła d źródia prądu

T ranzystory M OS z kanałem w zbogacanym p racu ją w obszarze n asy ­ cenia, gdy bram k a je st zw arta z drenem , a napięcie źródło - bram ka je st większe od napięcia progowego. Zatem podstaw ow y układ źródła p rąd u przedstaw iony n a ry s.9.4. działa podobnie ja k z tran zy sto rem bipolarnym .

340

t Im " hz Um

I

Rys. 9.4. Podstawowy układ źródła prądu W p rzy p ad k u źródła z tran zy sto ram i bipolarnym i stosunek p rąd u referencyjnego do p rąd u źródła je st funkcją sto su n k u pow ierzchni em i­ terów tranzystorów , co wynika z proporcjonalności p rąd u nasycenia Isi = do powierzchni em itera A (U b e i = U b e i ) W p rzy p ad k u źródła z tran zy sto ram i M OS stosunek te n je st funkcją wielkości W / L tych tranzystorów ^

(9.33) Im =

- U J

(9.34)

U g S I = U G S2

zatem Łe i = ( E a Id2 \ Li

(W ± \ l

(9.35)

2

W ażnym p aram etrem źródła p rąd u je st różniczkow a rezy stan cja w yj­ ściowa oraz zakres napięcia wyjściowego, w k tó ry m rezy stan cja ta u trz y ­ m uje swą w artość. R ów nanie (9.33), opisujące p rąd drenu w stan ie nasycenia nie uwzglę­ dnia zjawiska m odulacji szerokości kanału przy zm ianach napięcia U d s W zakresie nasycenia bram ki U g s zachow uje kontrolę n ad p rąd em I d , regulując k o nduktancję kanału, podczas gdy napięcie drenu U d s tylko w nieznacznym stopniu wpływa n a w artość p rą d u , zm ieniając jedynie długość obszaru, w któ ry m kanał je st przym knięty. P rzy danym napięciu U d s , efektyw na długość kanału wynosi

Lef f

L-Xd

(9.36)

341 przy czym X
(9.37)

K onduktan cję wyjściową tran z y sto ra MOS w obszarze nasycenia m o­ żem y w yznaczyć __ __ ^ I p ___ gWy - 9ds - QUds ~~

2

W

fTT

L 2^ (

GS

^

'

2d L ef f

t) dUDs

■

, nn\ ( ■ )

Z rów nań (9,38)5 (9,38) otrzym ujem y I-D

9d, = t — -777“

L ef f (UJos

. on\

( 9 -39 )

W analogiczny sposób ja k dla tran z y sto ra bipolarnego definiuje się wielkość odp o w iad ającą napięciu E arly ’ego tran z y sto ra M O S F E T . Ua =

o I d /
( 9 -4 0 )

Z (9.39), (9.40) otrzym ujem y

U j = L - ff { d u £ )

(9,41)

Do określenia dynam icznej rezystancji wyjściowej tra n z y sto ra MOS w obszarze nasycenia definiuje się p aram etr A= ±

(9.42)

U w zględniając dynam iczną rezystancję wyjściową tran z y sto ra, jego ch arak tery sty k i drenowe w obszarze nasycenia m ożna opisać rów naniem Cu !d = - —

W

— { U g s - Ut f ( 1 + \ U DS )

(9.43)

342 N a podstaw ie rów nań (9.38), (9.41) i (9.42) m ożem y w yznaczyć dy­ nam iczną rezystancję wyjściową tran z y sto ra MOS w obszarze nasycenia. 1

i d l D y

gds

\ 9 Ud s J r ds =

.

l

L ef f ( d X,

Id

A id

(9.44)

\d U n s

=El J-d

(9 ,45)

Jak o napięcie T łievenina źródła p rąd u definiuje się Urhev = r wyI n = j = U a

(9.46)

Dla podstaw ow ego układu źródła p rąd u napięcie T hevenina je st rów ne napięciu E a rly ’ego. T ranzystor M i pracuje w obszarze nasycenia, gdy napięcie b ram ka źródło je st większe od napięcia progowego U GS2

> ut

(9.47)

oraz napięcie dren - źródło jest większe od napięcia UcsaatU d s 2 > Uossat = U g s — Ut

(9.48)

Dla w artości napięcia dren - źródło, nie spełniającej powyższej nie­ równości, tran z y sto r pracuje w obszarze nienasycenia, ja k to pokazano na rys. 9.5.

zakres nasycenia (zakres nienasycenia

______

uDSsal=uas-u,

Rys. 9.5. Charakterystyka prądowo - napięciowa podstawowego źródła prądu

343 9 .2.2

K askadow e źród ła prądu

W wielu zastosow aniach w ym aga się bardzo dużej rezystancji d y n a­ m icznej źródła p rąd u , w szerokim zakresie zm ian napięcia źródła. O pisane w podrozdz. 2.5.3 rozw iązania układowe źródeł prądow ych w technice b ip o larn ej, m ogą mieć również zastosow anie do realizacji źródeł prądow ych w technice M OS. N a rys. 9.6 przedstaw iono schem at ideowy kaskadowego źródła p rąd u .

Rys. 9.6. a) Kaskadowe źródło prądu, b) jego charakterystyka prądowo-na­ pięciowa, c) małosygnałowy schemat zastępczy N a podstaw ie rys. 9.6a otrzym ujem y U dsi

UaS 2

= 2U gs — = Uoa =

U gs2

Ud s i = UGS

/

( 9 '4 9 )

(9.50)

844 W arunkiem p iacy tranzystorów M% i M 2 w obszarze nasycenia je st to, aby spełnione były nierówności UDS2 > UGS2 ~ Ut Uwy > 2 Uas - Ut

(9.51)

W ty m zakresie napięć wyjściowych p rą d źródła je st stały. Dalsze zm niejszanie napięcia Uwy pow oduje zm niejszenie napięcia Unsz, gdyż napięcie U osi je st ustalone przez koło napięć 2Ugs ~~ Ugs 2 = U dsi i tra n ­ zystor M i p racuje dalej w zakresie nasycenia. T ran zy sto r M 2 zaczyna pracow ać w obszarze nienasycenia. P rą d wyjściowy l wy m aleje, co jest spowodowane zm niejszaniem się napięcia Uj j s i - W m om encie gdy w ar­ tość napięcia Uwy zm niejszy się poniżej 2(Uas ~~Ut), oba tran z y sto ry będą pracow ać z zakresie nienasycenia. M alosygnałowa rezystancja wyjściowa źródła, obliczona n a podstaw ie schem atu zastępczego przedstaw ionego n a rys. 9.6c, wynosi

TWV

=

U_

___ ~ Wgs 2 +

I

^

r d e 2 U g s2 (9 m 2 +

9 d s l)\

U g s 29 d s l

r dsl + r ds2( 1 +

9

___ “

m?Jdai ) ^ r d, 2( l + g ^ r d s i )

(9.52)

Z atem rezy stan cja wyjściowa i napięcie T h ev en in a wzrosły w po­ rów naniu z podstaw ow ym układem źródła p rą d u ( l + <7m2?\iai) razy. P ra k ­ tycznie napięcie T hevenina dla takiego źródła p rą d u wynosi kilka tysięcy woltów. Celowe je st pow tórzenie analizy z uw zględnieniem w pływu podłoża tran z y sto ra M 2 z tego powodu, że podłoże to ( B 2) zn ajd u je się n a n a j­ niższym potencjale (a nie jest połączone z drenem D 2). M ałosygnałowy schem at zastępczy, z uwzględnieniem w pływu podłoża, przedstaw iono n a rys. 9.7. P orów nując układy z rys. 9.7 i rys. 9.6c, n a p o dstaw ie w zoru (9.52) m ożna określić rezystancję wyjściową z uw zględnieniem w pływu podłoża r wy

=

^dsl

+

r da2

[1 + (<7m2 +

9m b2)f'dsl\

(9.53)

M ożna zauw ażyć, że wpływ podłoża nieznacznie zwiększa rezystancję wyjściową. P orów nując otrzym any wynik z analogiczną zależnością dla kaskadowego źródła p rąd u z tran zy sto ram i b ipolarnym i (wzór (2.157)) m ożna stw ierdzić, że w układzie bipolarnym nie je st możliwe osiągnięcie

Rys. 9.7. Małosygnałowy schemat zastępczy źródła kaskadowego z uwzglę­ dnieniem wpływu podłoża tranzystora M 2

Rys. 9.8. Potrójne kaskadowe źródło prądu ta k dużej rezy stan cji wyjściowej. Jeszcze większą rezy stan cję wyjściową m ożna osiągnąć w p o tró jn y m kaskadow ym źródle p rąd u (rys. 9.8) R ezystancję wyjściową źródła p rąd u z ry s.9.8, przy pom inięciu w pły­ wu podłoża, opisuje zależność ^dsl 4" f‘ds3 “1“ (1 4” ¡Jm2'^d$l)^’ds2 ~T

^wy

+

d m S ^ d s S ['¡'dal

+ (1 +

9 m 2 f ‘d s l ) r ds2]

(9.54)

Z akładając

^w y

daZ Q m 2^ d s 2 ^ d s \

(9.55)

P rzy prądzie źródła rzędu lO fiA, rozpatryw any układ pozw ala osiągnąć rezy stan cję w yjściową rzędu 10100 , a napięcie T hevenina jest rzędu 100 kV. Elem enty pasożytnicze tak ie, ja k im pedancje spolaryzow anych zapo­ rowo złącz podłoża są porów nyw alne z obliczoną rezy stan cją wyjściową.

346 Is to tn ą w adą źródła kaskadowego je st to , że p racu jące w obszarze n a ­ sycenia tran z y sto ry w ym agają większego n apięcia zasilania niż w p rzy ­ pad k u źródła z pojedynczym tran zy sto rem . J a k pokazuje zależność (9.51), aby oba tran zy sto ry były nasycone n ajm n iejsze napięcie n a źródle pow inno wynosić 2 U g s — Ut . N a rys. 9.9 przedstaw iono źródło kaskadowe z układem przesuw ania napięcia (szeregowo z b ram k ą tra n z y sto ra M 2), w k tó ry m w ym agane m inim alne napięcie wyjściowe, p o trzeb n e do pracy tranzystorów źródła w obszarze nasycenia, wynosi 2 ( U g s ~ Ut ). Zgodnie z oznaczeniam i na rys. 9.9a otrzym ujem y U G Sl — U c s = U g s i

U d s i = 2 U g s - U t - U q s 2 = U GS -

I

Ut

UD S 2 > U gs 2 — Ut = U gs — Ut

S

(9.56)

J

Rys. 9.9. a) Kaskadowe źródło prądu z układem przesuwania napięcia (szere­ gowo z bram ką tranzystora M 2), b) jego charakterystyka prądowo - napięciowa

Uwy > U d s i + U n s 2 = ¿‘ { U g s — Ut )

(9.57)

P rak ty czn e rozw iązanie powyższego u kładu przedstaw iono n a rys. 9.10. T ranzystory M 3, M 6, M i m a ją to sam o napięcie U g s oraz te sam e w ym iary ( W / L ) , co pow oduje, że icłi p rąd y drenów są takie sam e i są równe prądow i źródła I ref . Ze względu n a inny stosunek szerokości do długości kanału, tran z y sto ra M ą napięcie U g s a m a in n ą w artość, k tó rą m ożem y w yznaczyć z w arunku I m = I d a -

347

Rys, 9.10. Praktyczne rozwiązanie kaskadowego źródła prądu z układem prze­ suwania napięcia

a

2{W /L ) ^

D3 — Iref ~

GS3 ~

UGS3

^ t ) 21

=

UGS

(9.58) l DA —

■iref — ft r

Ci

2(W/AL

■( Uq S 4 - u t y

I p 3 __ Ą f P~GS — Ut Ip 4

\U

g

S4 ~

| __ ^

(9.59)

U t,

S tąd UGS4 = 2U g s - Ut

(9.60)

Ud SI — Ug S + U GSA — U GS ~ U GS = U GS — Ut

(9.61)

Z atem w ym agane m inim alne napięcie wyjściowe, aby tran z y sto ry M i , M i pracow ały w obszarze nasycenia, wynosi

Uwy > Ud s i + Ud s i = 2 (U g s — Ut )

czyli tyle sam o, co w układzie z rys. 9.9

9 ,2 ,3

Źródło p rą c iu W ils o n a

Schem at układu przedstaw iono m a rys. 9.11.

(9.62)

Rys. 9.11. Źródło prądu Wilsona U jem ne sprzężenie zw rotne realizowane przez tra n z y sto r M$ pow odu­ je zwiększenie rezystancji wyjściowej, w przybliżeniu o tę sam ą wielkość co w źródle kaskadowym. W ażnym aspektem je st to, że napięcie Ud s s je st większe od napięcia E W Z uwagi n a skończoną rezystancję w yjściow ą tran zy sto ró w w za­ kresie nasycenia, co je st konsekwencją w pływu napięcia U d s n a p rąd I b , w zakresie nasycenia w ystąpi asym etria prądów I wy i I ref ( I wy I ref ) . Aby tego uniknąć, stosuje się dodatkow y tra n z y sto r M ą w celu w y­ rów nania napięć U d s tranzystorów M 2 i M$,

Rys. 9.12. Źródło prądu Wilsona z dodatkowym tranzystorem M 4 W układzie z rys. 9.12 w ystępuje równość napięć U ds3 =

U ds2 =

Ugs

Końcow ym , w ażnym aspektem je st wpływ różnic p aram etró w tra n z y ­ storów pracujących w źródłach p rądu. Różnice te są ważne przy określa­ niu napięcia niezrównow ażenia w zm acniaczy różnicow ych z obciążeniem

349 aktyw nym . O graniczają także dokładność konw erterów O /A w ykorzy­ stujących szereg źródeł p rąd u z tran zy sto ram i M OS. Rozw ażm y pracę tranzystoró w w układzie n a rys. 9,13,

Rys. 9.13. P ara źródeł prądu Zakładam y, że tran z y sto ry różnią się stosunkiem W / L i napięciem progow ym U f P rą d y drenów obu tranzystorów opisują zależności flnGi ( W \

(9.63) lm =

( W ^ {U g s

jjt2y

W zględną asym etrię prądów A I d / I d tranzystorów w yznaczym y na podstaw ie rów nań (9.63), w yrażając poszczególne zm ienne przez w ar­ tości różnicowe i średnie określone zależnościami (9.19)-r(9.24). Po prze­ kształceniach o trzym ujem y przybliżoną w artość (zaniedbując składniki wyższego rzędu) AID

a l f )

Id

W

„

AUt

(9.64)

( UGS - Ut )

Zauważmy, że w zględna różnica prądów zależy od dwóch składników, przy czym pierw szy zależy od geom etrii tranzystorów , a nie zależy od p u n k tu pracy. D rugi składnik zależy od różnicy n apięcia progowe­ go tranzysto ró w i w zrasta w raz ze zm niejszaniem się w artości napięcia ( U g s — Ut). N apięcie progowe zm ienia się przy zm ianach odległości m iędzy tran z y sto ram i n a płytce półprzewodnikowej u kładu scalonego. Zm iany te są duże, gdy tran zy sto ry p racu ją przy m ałych w artościach (UGS —Ut ). Z tego w zględu tran z y sto ry dokładnych lu ster prądow ych pow inny być rozm ieszczone w niewielkich odległościach n a pow ierzchni u kładu scalonego.

350

9.3

W z m a cn iacz e je d n o sto p n io w e z tranzystoram i I

Scalone rezystory w technologii MOS o d zn aczają się ograniczonym zakresem w artości rezystancji, znacznym i to lerancjam i bezw zględnych w artości nom inalnych oraz zajm u ją dużą pow ierzchnię w porów naniu z pow ierzchnią zajm ow aną przez tran zy sto r. P oza ty m z każdą rezystancją zw iązane są pasożytnicze pojem ności, k tó re ograniczają p a ­ smo częstotliwości układów zaw ierających scalone rezystory M OS. Z tych powodów zamiast rezystorów stosuje się obciążenie aktyw ne. 9.3.1

W zm acn iacz w konfiguracji OS z o b c ią ż en ie m a k ty w n y m

N a rys. 9.14a przedstaw iono schem at ideowy w zm acniacza z obciążeniem aktyw nym w postaci tra n z y sto ra N M O S, z kanałem w zbo­ gacanym .

d) {Vdd h H d-U,

- M i ,M 2

zakres odcięcia

-MltM2 zakres nasycenia Mi - zakres nienasycenia f M2 -zakres nasycenia

UDSsi

U,

~*um

Rys. 9.14. a) Schemat wzmacniacza w konfiguracji OS z obciążeniem aktyw­ nym, b) charakterystyka prądowo - napięciowa obciążenia, c) małosygnałowy schemat zastępczy obciążenia, d) charakterystyka przejściowa wzmacniacza U kład te n został zastosow any po raz pierw szy w układach cyfrowych MOS jako inw erter logiczny. B ram ka i dren tra n z y sto ra obciążającego dołączone są Ą-Ub b -

351 C h arak tery sty k ę prądow o - napięciow ą obciążenia przedstaw iono na rys. 9.14b. Je st ona opisana zależnością C iW 1

= Hr

-U t \

2L

(9,65)

Ugs

N a rys. 9.14d przedstaw iono ch arakterystykę przejściow ą w zm acnia­ cza. D la napięć wejściowych m niejszych niż napięcie progowe Ut tran z y sto r M i zn ajd u je się w stan ie odcięcia i p rąd w obwodzie nie płynie. Powo­ duje to także nieprzew odzenie tran z y sto ra M i - G dy napięcie wejściowe przew yższa napięcie progowe U t , tran z y sto r M i zaczyna przew odzić i oba tran z y sto ry p racu ją w obszarze nienasycenia. K o n d u k tan cja obciążenia wynosi w tedy, zgodnie ze schem atem zastępczym na rys. 9.14c. G l = 9 m + 9ds ^

(9.66)

9m

Poniew aż je st to stosunkowo m ała kondukt ancj a (rzędu 1 m S ), dlatego w zm ocnienie napięciow e osiąga m ała w artość. P rzy pom inięciu w pływu efektu podłoża i m odulacji długości kanału w zm ocnienie napięciowe je st określone zależnością k -

9 s2

=

y

(9 ^ )

M aksym alne w zm ocnienie napięciowe ograniczone je st do w artości rzędu 10-r20 z uwagi n a p rak ty czn e w ym iary geom etryczne tra n z y sto ­ ra. Jednakże te n ty p w zm acniacza je st stosowany ze względu n a jego szerokie pasm o i dużą liniowość, co je st konsekw encją znikomego w pły­ wu p u n k tu pracy n a w artość w zm ocnienia. W zm ocnienie napięciowe z uw zględnieniem w pływ u efektu podłoża i rezystancji wyjściowej tr a n ­ zystorów m ożem y w yznaczyć n a podstaw ie układu zastępczego z rys. 9.15.

TT U wy

*

n . 9ml

Uwe

+ 9 mb2 + 9 d s l + spełnia w arunek: gm2

G dy kondukt ancj a g m 2

9 m2

9m b + 9 d s l + 9ds2

(9.68) 9ds2

(9.69)

352 w tedy zależność (9.68) przyjm uje p o stać (9.67). W rozpatryw anym układzie tran z y sto r ob ciążający M 2 p racuje w ob­ szarze nasycenia, gdy napięcie wyjściowe nie p rzek racza w artości (U d d ~ Ut ).

Rys. 9.15. Małosygnalowy schemat zastępczy wzmacniacza z uwzględnieniem wpływu efektu podłoża i rezystancji wyjściowej tranzystorów W artość ta je st zarazem m aksym alnym napięciem w yjściowym , przy k tó ry m oba tran z y sto ry zn ajd u ją się w stan ie w yłączenia. Nie je st za­ te m możliwe uzyskanie n a wyjściu w zm acniacza m aksym alnego napięcia o w artości równej napięciu zasilania Ujjdi co m ożna uznać za w adę układu.

9 .3 .2

W z m a c n ia c z w k o n f ig u r a c ji O S z o b c ią ż e n ie m a k ty w n y m w p o s ta c i t r a n z y s t o r a ze z u b o ż a n y m k a n a łe m t y p u n

Dla uzyskania pełnego zakresu napięcia wyjściowego od 0 do Ud d m ożem y zastosow ać obciążenie aktyw ne w p o staci tra n z y sto ra ze zu­ bożanym kanałem ty p u n. C harak tery sty k a prądow o - napięciow a Ijy = f { U o s ) tra n z y sto ra z kanałem zubożanym je st p o d o b n a do ch ara k tery ­ styki tran z y sto ra z kanałem w zbogacanym , z ty m , że dzięki im plantacji jonów do d atn ich do podbram kow ej w arstw y izo lato ra zo staje w yindukowany kanał m iędzy drenem i źródłem , przy napięciu b ra mki Ug s = 0. C h arak tery sty k i prądow o - napięciowe typow ego tra n z y sto ra NMOS ze zubożaniem , pracującego jako obciążenie aktyw ne, przedstaw iono n a rys. 9.16. W przeciw ieństw ie do obciążenia w p o staci tra n z y sto ra NM OS z ka­ nałem w zbogacanym tran zy sto r z kanałem zubożanym przew odzi p rąd ,

353 Udd

Rys. 9.16. Charakterystyki prądowo - napięciowe tranzystora MOS z kanałem zubożanym (Utz - napięcie progowe tranzystora zubożanego) gdy napięcie wyjściowe wynosi U d d (rys. 9.17).

,M1, M2 obszar nasycenia M l obszar nienasycenia

J

M2 obszar nasycenia

Rys. 9.17. a) Wzmacniacz w konfiguracji OS z obciążeniem aktywnym w po­ staci tranzystora z kanałem zubożanym, b) charakterystyka przejściowa wzma­ cniacza Jeżeli napięcie wejściowe Uwe je st m niejsze od napięcia progow e­ go tra n z y sto ra M i z kanałem w zbogacanym ( U tw), tra n z y sto r ten je st odcięty, napięcie wyjściowe wynosi U d d i układ nie po b iera p rąd u . W zrost napięcia Uwe p o n ad w artość Utw pow oduje przew odzenie tra n z y ­ sto ra M i w obszarze nasycenia, a tran zy sto r M 2 przew odzi w obszarze nienasycenia. Ja k pokazano n a rys. 9.17b, tran zy sto r M i p racuje w obszarze n a ­ sycenia, gdy napięcie wejściowe Uwe > Utw, a napięcie wyjściowe za­ w arte je st w przedziale U ossat < Uwy < U d d - N apięcie Uwy je st zara­ zem napięciem U d s i tra n z y sto ra M \ , UDs»at je st granicznym napięciem UDsi = U g s i — Utw , p rzy k tó ry m tran z y sto r M i wchodzi w obszar nie23 — U kłady elektroniczne, cz. I

354

nasycenia, dla rozpatrywanej charakterystyki roboczej. Tranzystor M 2 pracuje w obszarze nasycenia, gdy napięcie wyjściowe Uwy < Udd ~ \Utz\- Wynika to stąd, że graniczna wartość napięcia Ujjsz przy której tranzystor rozpoczyna pracę w obszarze nasycenia wynosi U dS2

(bo Ugs?, = 0)

> UDSsat2 = Wtz\

(9.70)

gdzie Utz - napięcie progowe tranzystora M 2 z kanałem zubożanym. Uds 2 = Udd — \Utz\

(9.71)

Na podstawie zależności (9.70), (9.71) otrzymujemy Uwy < Udd — \Utz\

(9.72)

Gdy tranzystory Mi i Mi pracują w obszarach nasycenia, wtedy układ osiąga stosunkowo duże wzmocnienie napięciowe (znacznie większe aniżeli wzmacniacz z obciążeniem w postaci tranzystora z kanałem wzbo­ gacanym). Jest ono ograniczone przez zjawisko modulacji długości kanału w obu tranzystorach i wpływ efektu podłoża tranzystora obciążającego. W tranzystorze obciążającym występuje efekt podłoża, ponieważ tranzystory z kanałem zubożanym wykonuje się w podłożu. Podłoże tran­ zystora należy dołączyć do ujemnegó bieguna zasilania. Zmiana napięcia wyjściowego wzmacniacza powoduje zmiany napięcia źródło - podłoże tranzystora M 2, a to z kolei powoduje zmianę jego napięcia progowego. W rezultacie charakterystyka prądowo - napięciowa wykazuje mniejszą rezystancję różniczkową, jak to pokazano na rys. 9.16. Zakładając, że modulacja długości kanału jest do pominięcia, wzmocnienie napięciowe można obliczyć na podstawie schematu zastępczego z rys. 9.18. K = --------- 7 ^ 9 mb2

+

— ------

(9.73)

9dal + ffds2

W przypadku, w którym konduktancje gdsi, Qda2 można pominąć wo­ bec transkonduktancji gmb2 (co ma miejsce praktycznie), powyższą za­ leżność można przybliżyć do postaci ku ~ - — 3mb2

(9.74)

Rys. 9.18. Schemat zastępczy wzmacniacza w konfiguracji OS z obciążeniem w postaci tranzystora ze zubożanym kanałem n, z uwzględnieniem wpływu efektu podłoża Ponieważ wzmocnienie zależy od efektu podłoża, zatem jest ono silnie zależne od domieszkowania podłoża tranzystora stanowiącego obciążenie

(M 2 ). Dla słabo domieszkowanych podłoży wzmocnienie jest duże, a jego wartość jest ograniczona przez modulację długości kanału w obu tranzy­ storach. Składowa stała prądu drenu wzmacniacza jest określona przez geome­ trię tranzystora z kanałem zubożanym. Ponieważ tranzystor ten pracuje przy napięciu bramka - źródło równym zeru (Ugs 2 = 0 ), zatem prąd drenu określony jest zależnością

Im = Im =

(9-7s)

Jako przykład mogą tu posłużyć następujące dane liczbowe fin

= 700 c m 2/Vs

Ci = 8 ,6

10~~8 F / c m 2

Ut2 = - 2 , 5 V W = 6 fim L =

9 .3 .3

30

fim

W zm acniacz w konfiguracji OS obciążony źródłem prądu w postaci tranzystora z kanałem wzbogacanym typu p

Do realizacji analogowych układów scalonych, spośród wszystkich technologii MOS, najbardziej rozpowszechniona jest technologia CMOS.

356

Najczęściej stosowana konfiguracja wzmacniacza jednostopniowego jest przedstawiona na rys. 9.19. W układzie tym obciążeniem aktyw­ nym jest źródło piątki na tranzystorze z kanałem wzbogacanym typu p.

b)

a) M2

M3

M l odcięty M l obszar nasycenia M2 obszar nienasycenia Ml, M2 obszar nasycenia M l obszar nienasycenia M2 obszar nasycenia

'U„e

Rys. 9.19. a) Wzmacniacz w konfiguracji OS obciążony źródłem prądu w po­ staci tranzystora z kanałem wzbogacanym typu p, b) charakterystyka przej­ ściowa wzmacniacza Jego charakterystyka prądowo-napięciowa jest pokazana na rys.9.20. Z punktu widzenia działania jako obciążenia aktywnego wzmacniacza, układ ten jest lepszy niż tranzystor z kanałem zubożanym (rys.9.17), ponieważ tylko w niewielkim stopniu występuje w nim efekt podłoża. (Źródła wszystkich tranzystorów znajdują się na stałych potencjałach). Tranzystor M 2 pracuje w obszarze nasycenia (zapewniając dużą rezystan­ cję dynamiczną), gdy jego dren ma niższy potencjał od źródła o wartość \Uj)Ssat| = \UGS ~ Utp|. Odpowiada to maksymalnej wartości napięcia wyjściowego wzmacniacza U w y = U d d ~ \Ug s ~ U t p \, gdzie U tp - napięcie progowe tranzystora z kanałem typu p. Napięcie Ugs jest ustalone przez prąd źródła Iref oraz przez geometrię tranzystora Mg. Minimalne napięcie wyjściowe, przy którym tranzystory są nasycone można wyznaczyć jako współrzędną punktu przecięcia charakterystyki prądowo - napięciowej z prostą o równaniu Uwy = U d s i — U q s i — Utn = Uwe — Ułn

(9.76)

Maksymalne napięcie wyjściowe, przy którym tranzystory są nasyco­ ne wynosi Udd |Ugs — Utp]. Tak więc wzmacniacz CMOS ma większy zakres napięcia wyjściowego od wzmacniacza NM OS, a także większe wzmocnienie napięciowe.

357

Rys. 9.20. Charakterystyka prądowo - napięciowa tranzystora z kanałem wzbogacanym typu p

Rys. 9.21. Schemat zastępczy wzmacniacza OS obciążonego źródłem prądu

Wzmocnienie to, gdy oba tranzystory są nasycone, można obliczyć na podstawie schematu zastępczego z rys. 9.21.

ku = ------- ^

-----

(9.77)

9ds 1 + 9da 2

Zależność (9.77) ilustruje fakt, że wzmocnienie napięciowe wzmac­ niacza CMOS jest głównie określone stosunkiem transkonduktancji do sumy konduktancji wyjściowych tranzystorów - wzmacniającego i obciążającego. Maksymalne wzmocnienie wzmacniacza z obciążeniem aktywnym jest dużo mniejsze (typowo 10--- 40 razy) w technologii MOS w porównaniu z technologią bipolarną, w powszechnie stosowanych geometriach tran­ zystorów i prądów zasilania. Transkonduktancja tranzystora gm jest wprost proporcjonalna do na­ pięcia {Ugs ~~ Ut), natomiast kondukt ancj a wyjściowa gda jest wprost proporcjonalna do kwadratu napięcia (U gs — Ut)2■ Zatem wzmocnienie

358

ku jest odwrotnie proporcjonalne do pierwiastka z wartości prądu drenu.

Typową zależność wzmocnienia napięciowego wzmacniacza nieobciążonego od prądu drenu pokazano na rys. 9.22. Dla małych prądów drenu wzmocnienie napięciowe jest stałe, co jest konsekwencją propor­ cjonalnej zależności transkonduktancji gm i konduktancji wyjściowej do prądu drenu

I

d

w

tym zakresie. Wzmocnienie układu nieobciążonego nie

jest zmniejszone przez redukcję wymiarów tranzystora ( W /L ) pod wa­ runkiem, że są one zmniejszone proporcjonalnie. Ten fakt jest szczególnie ważny w technologiach o ulepszonej litografii, umożliwiającej realizację tranzystorów o małych, wymiarach.

Rys. 9.22. Typowa zależność wzmocnienia napięciowego od prądu drenu dla wzmacniacza CM OS

9.8.4

W tórnik źródłowy

Układ ten, podobnie jak wtórnik emiterowy, używany jest głównie do transformacji impedancji źródła sygnału, ponieważ jego impedancja wejściowa jest bardzo duża, natomiast impedancja wyjściowa jest w przy­ bliżeniu równa odwrotności transkonduktancji tranzystora.

9 wy

Sm i“ 9 d s "ł" 9mb — 9m

(9.79)

359

Rys. 9,23. Wtórnik źródłowy i jego schemat zastępczy

W przeciwieństwie do wtórnika emiterowego, wtórnik źródłowy może być zastosowany jako układ przesuwania poziomu napięcia, ponieważ spa­ dek napięcia U q s (składowa stała) może być duży, zależny od prądu za­ silania i od wymiarów kanału tranzystora. W zmocnienie napięciowe można obliczyć na podstawie schematu za­ stępczego (rys. 9.23). ku = ---------------------9m

“f“ 9mb

(9.80)

ffds

W przypadku wtórnika nieobciążonego, przy braku wpływu podłoża (co jest możliwe w układzie scalonym CMOS - wtedy Ub, = 0), w zm oc­ nienie napięciowe jest równe jedności.

9.4 9.4.1

W zm acniacze operacyjne CM OS D w u sto p n io w y w zm acniacz op era cy jn y C M O S

Uproszczony schemat ideowy dwustopniowego wzmacniacza opera­ cyjnego w technice CMOS przedstawiono na rys. 9.24a. W układzie tym bezpośrednio wykorzystano rozwiązanie stosowane w technologii bi­ polarnej ( f i A 741). Uproszczony schemat układu pozwalający pokazać podobieństwa, przedstawiono na rys. 9.24b. Układ ten zapewnia małe wyjściowe napięcie sumacyjne, duży zakres zmian wyjściowego napięcia różnicowego, duże wzmocnienie napięciowe, duży współczynnik CMRR oraz łatwość kompensacji częstotliwościowej.

360 Wzmacniacz w technologii NMOS wymaga dodatkowych elementów

układu ze względu na brak tranzystorów komplementarnych, a jego ogól­ ną koncepcję układową przedstawiono na rys. 9.24c.

Rys. 9.24. Uproszczony schemat wzmacniacza operacyjnego dwustopniowego w technologii: a) C M O S, b) bipolarnej, c) N M O S

Wzmocnienie napięciowe układu nieobciążonego bez sprzężenia zwrotnego Wzmocnienie napięciowe wzmacniacza operacyjnego z rys. 9.25 jest iloczynem wzmocnienia pierwszego i drugiego stopnia. Każdy ze stopni

może być analizowany oddzielnie, ponieważ ze względu na bardzo dużą rezystancję wejściową tranzystorów MOS stopnie te nie obciążają się wzajemnie.

361

UßD

Rys. 9.25. Dwustopniowy wzmacniacz operacyjny w technologii CMOS

f-Ugu 1 (O ï-Â iî/g r i

± Y1 Tdsi

g m ^ ifc C ł)

i f ' Ugs2

X 'T-gm S mm

Rys. 9.28. Małosygnałowy schemat zastępczy pierwszego stopnia-

362

Analizując schemat zastępczy (rys, 9,26) i korzystając z następują­ cych założeń i przybliżeń: - nieskończenie wielkiej rezystancji źródła prądu M 5; - tranzystorów wejściowych Mi i M 2 o identycznych, parametrach: 3 m t = 9m2 j

9mZ

9dsl

9ds2 i

9dsS ~ 9mZ ;

rdti > 1/ Qm3 i a zatem Ugs4 ~ 0; otrzymujemy Ki ^

-----

^

(9.81)

9dsl "T

Zakładając, że rezystancja źródła prądu M-? wynosi gds7 , wzmocnienie napięciowe drugiego stopnia wynosi ku2 ^ --------^ 9d s 6

-----

(9.82)

+ SdsT

Aby uzyskać wzmocnienie napięciowe każdego stopnia około 50, na­ leży dobrać prąd zasilania tranzystora i wymiary kanału tak, aby wartość napięcia (Uqs — Ut) wynosiła kilkaset mV.

TT

Ugs6

P J,

t

u Sds7

*uKy

L gn,oUsŁ

Rys. 9.27. Małosygnałowy schemat zastępczy stopnia drugiego

N apięcie niezrównow ażenia

W technologii bipolarnej wzmocnienie napięciowe pierwszego stopnia rzędu 500 powoduje, że napięcie niezrównoważenia odniesione do wej­ ścia wzmacniacza operacyjnego jest zależne przede wszystkim od pierw­ szego stopnia.

We wzmacniaczach MOS, z uwagi na relatywnie małe

363 wzmocnienie na stopień, również drugi stopień ma wpływ na napięcie niezrównoważenia.

Z uwagi na symetrię układu, przy uziemionych wejściach stopnia pierwszego (rys. 9.28), dla tranzystorów M 3 i Mą spełnione są zależności Ids = Im',

Ugs3

=

(9.83)

U gsa

Rys. 9.28. Wpływ międzystopniowego sprzężenia na napięcie niezrównoważe­ nia, odniesione do wejścia wzmacniacza

Przy tych samych wymiarach tranzystorów i spełnieniu zależności (9.83), tranzystory te m ają to samo napięcie dren - źródło ( U d s s = U d s a )M oże się jednak okazać, że wymagane napięcie wyjściowe wzmacnia­ cza równe zeru, jest różne od napięcia wyjściowego pierwszego stopnia (Udsa)- Przykładowo, przy wzmocnieniu pierwszego stopnia ku = 50 i różnicy wspomnianych wyżej napięć 50 m V, systematyczne napięcie niezrównoważenia odniesione do wejścia wynosi 1 mV. Pomiędzy prądami drenów tranzystorów powinny zachodzić za­ leżności Xds = Ida = 0 ,5 Ids I

d

&=

(9.84)

Id 7

Natomiast napięcia bramka - źródło opisują zależności U gsz =

U gsa =

U g S5 =

U g S7

Udss — Udsa =

Ugs6

(9.85)

364

Stąd I p s j U c s s ) __ __ I da {U gsa = Ugsz ) _ q g Ids(V

gs6

=

Ugss)

1d 6(U g s 6

= Ugsz)

ImiUgso)

5 Im i^ a sr

= Ugsb)

Korzystając z zależności opisującej charakterystykę tranzystora, otrzymujemy ( W / l h _ ( W/ L) t = . Ą W / L ) , ( W/ L) e ~ ( W/ L) ,

' ( W/ L) r

[

’

Zastosowanie identycznych długości kanału nie zapewnia spełnienia wymagań stawianych tranzystorom Mg, M

ą

i Mg. Tranzystory wejściowe

M s,

M ą aby były niskoszumne, muszą mieć małą transkonduktancję (transkonduktancja jest proporcjonalna do stosunku W / L ) . Aby układ

dobrze współpracował z obciążeniem pojemnościowym tranzystor M 6 po­

winien posiadać dużą transkonduktancję. Zatem spełnienie relacji (9.86) w układzie scalonym CMOS jest dokonywane poprzez dobór szerokości kanału. Jak wykazano w podrozdz.9.1, pary różnicowe w technologii CMOS wykazują większe napięcie niezrównoważenia niż układy w technice bipo­ larnej . Zakładając, że źródłem niezrównoważenia jest asymetria napięć progowych i geometrii ( W /L ) tranzystorów M i} ikf2, M 3, M 4, w podob­ ny sposób jak w podrozdz. 9.1 możemy wyznaczyć napięcie niezrówno­ ważenia stopnia wejściowego.

Uos

=

M 7 t(1_ 2) + A tft(3-4)—

9m l

(■U g s -

Ut)l-2

i

+

A m

A m

in \

\ L

4)

\ (9.37)

(w \ / (1 -2 )

\

L

)

( 3 —4 )

/

gdzie: Ai7t(i _ 2) =

C/fl ^ 17«

(9.88)

A Ki(3~4)

Uf, -

ut44

(9.89)

(Uos - Ul h . t) = ^

(9.94)

(9.95)

= Ij^

Pierwszy składnik przedstawia wpływ napięć progowych tranzysto­ rów wejściowych

M 2, drugi tranzystorów obciążenia M 3 ,

ikf4.

Może on być zminimalizowany przez wybór stosunku ( W / L ) tranzy­ storów M 3 , JH4 tak, aby ich transkonduktancja gm$ była mała w po­ równaniu z transkonduktancją tranzystorów wejściowych gm\. Trzeci składnik przedstawia wpływ asymetrii w stosunkach W/L tranzystorów wejściowych M i, M 2 i tranzystorów obciążających M 3,

M 4 i może być

minimalizowany przez dobór małych wartości napięć (Ugs praktycznie 50-^200 m V.

9 .4 .2

Ut)( 1 - 2),

■»

Kaskodowy wzmacniacz operacyjny

W precyzyjnych zastosowaniach, w których wymagane jest duże wzmocnienie wzmacniacza z pętlą zamkniętą może okazać się, że wzmo­ cnienie opisanego wyżej układu jest zbyt małe.

Jednym ze sposo­

bów zwiększenia wzmocnienia napięciowego wzmacniacza, bez dodawania następnego stopnia w konfiguracji OS, jest dodanie układu w konfiguracji OG lub kaskody, bądź zwiększenie rezystancji wyjściowej tranzystorów OS, w opisanym wyżej układzie. Rozpatrzymy wzmacniacz, w którym w miejsce tranzystorów OS zastosujemy kaskodę OS - OG.

Schemat ideowy kaskody OS - OG przedstawiono na rys, 9.29a.

r\y \^Sdsl

fl& 2

fi gds2

SmJJgsl 1 smmt

Rys. 9.29. a) Schemat ideowy kaskody, b) schemat zastępczy do wyznaczania transkonduktancji kaskody, c) schemat zastępczy do wyznaczania rezystancji wyjściowej

Tianskojidiiktamcję kaskody możemy wyznaczyć na podstawie sche­ matu zastępczego z rys. 9.29b. Zakładając: 9dsl

9m 21

9ds2 ^

(9.96)

9m 2

otrzymujemy I — 9ml Ugsl

Stąd transkonduktancja kaskody wynosi —

(9,97)

jjrat

Rezystancję wyjściową kaskody wyznaczymy na podstawie schematu zastępczego z rys. 9.29c. Na podstawie tego schematu możemy napisać U.w y

$wy

dmlUgsl 9ds2

Iwy 9dsl

(9.98) Ua

Jgs2 ~

Lwy 9 d ,i

)

Rozwiązując układ równań (9.98) otrzymujemy

367

Przyjmując założenie (9.96), otrzymujemy

TWy Cźt


3 d$2

9d sl

9'rri2

_ “

Qm2

r dsl

9ds2

rwyos

(9.100)

9ds2

Schemat ideowy dwustopniowego wzmacniacza operacyjnego, w któ­ rym pierwszy stopień pracuje w układzie kaskody OS - OG, przedstawio­ no na rys. 9.30.

Rys. 9.30. Schemat ideowy kaskadowego wzmacniacza operacyjnego

W porównaniu z układem podstawowym kaskoda powoduje wzrost re­ zystancji wyjściowej pierwszego stopnia o współczynnik (gm.2f'ds2 )i co wo­ bec praktycznie nieskończonej rezystancji wejściowej tranzystorów dru­ giego stopnia powoduje wzrost wzmocnienia napięciowego. Obciążeniem aktywnym kaskody są źródła

M $, M ^a , M

ą,

M 44.

Tranzystory M 7 , Mg pełnią rolę układów przesuwania poziomu napięcia tak, aby potencjał wyjścia, przy braku sygnału wejściowe­ go, wynosił zero. Tranzystor Mg ustala punkt pracy tranzystorów M i, M ia, M 2, M 2a poprzez odpowiedni dobór jego stosunku W / L . Wadą przedstawionego rozwiązania jest znaczne zmniejszenie tłumienia sygnału sumacyjnego w stopniu wejściowym.

368

9 ,4.3

W zm acniacz operacyjny OS - O G

W wielu zastosowaniach wystarczające wzmocnienie napięciowe można uzyskać w stopniu OS - OG. Przykład takiego wzmacniacza w technice CMOS przedstawiono na rys. 9.31. Wzmocnienie napięciowe tego układu w zakresie in.cz. jest takie samo jak układu z rys. 9.25, natomiast rezy­ stancja wyjściowa jest powiększona. Ważną zaletą układu są możliwości osiągnięcia dużej szerokości pasma układu z pętlą zamkniętą przy za­ chowaniu marginesu stabilności fazy. Pojemność obciążenia C l spełnia funkcję pojemności kompensującej. Wadą wzmacniacza jest zmniejszenie zakresu zmian napięcia wyjściowego przez obecność tranzystorów kaska­ dowych M 3, Mą, Mr, Mg.

Rys. 9.31. Wzmacniacz operacyjny OS - OG

3.5

de mocy

Podstawowe wymagania stawiane stopniom mocy dotyczą możliwości pracy z dużym obciążeniem pojemnościowym w dostatecznie szerokim paśmie częstotliwości, stabilności wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym oraz dużego zakresu zmian napięcia wyjściowego na obciążeniu o możliwie maksymalnej konduktancji.

369

W niektórych zastosowaniach jako stopnie m ocy mogą być stosowane układy wtórników źródłowych w klasie A, Jednak zbyt mala sprawność

tych układów zmusza do stosowania stopni końcowych pracujących w Ha­ sie AB .

Rys. 9.32. Komplementarny wtórnik CMOS jako stopień wyjściowy Komplementarny stopień końcowy klasy AB , przedstawiony na rys. 9.32, jest bezpośrednim odpowiednikiem układu znanego w technice bi­ polarnej. Podstawową wadą tego układu jest ograniczenie zmian napięcia wyjściowego przez napięcie bramka - źródło tranzystorów wyjściowych.

Rys. 9.33. Stopień wyjściowy CMOS z wtórnikiem emiterowym i wtórnikiem źródłowym z mskoprogowym tranzystorem z kanałem typu p W wielu technologiach CMOS możliwe jest wytwarzanie tranzysto­ rów bipolarnych i zastosowanie ich w miejsce tranzystorów MOS. Ta24 —

Układy elektroniczne, cz. 1

370

Me rozwiązanie zapewnia bardzo małą oporność wyjściową i duży za­ kres zmian napięcie wyjściowego. Przykład użycia tranzystora bipolar­ nego w stopniu wyjściowym MOS wraz z tranzystorem PMOS o małym napięciu progowym przedstawiono na rys, 9.33.

se szerokopasm owe i

e

Wzmacniacze szerokopasmowe i impulsowe służą do wzmacniania sy­ gnałów o szerokim widmie częstotliwości, porównywalnym z polem wzmo­ cnienia użytych tranzystorów. Właściwości takich układów mogą być opisywane bądź to w dzie­ dzinie częstotliwości, bądź to w dziedzinie czasu.

Wymagania stawia­

ne wzmacniaczom szerokopasmowym w dziedzinie częstotliwości odnoszą się do charakterystyki amplitudowej bądź fazowej, które są tak dobrane, aby w żądany sposób aproksymowały charakterystyki przyjęte za idealne. Jako idealną charakterystykę przenoszenia przyjmuje się najczęściej taką, której moduł jest stały wewnątrz użytecznego pasma częstotliwości, zaś równy zeru poza tym pasmem. W przypadku wzmacniaczy impulsowych jakość układu określa się na podstawie oceny odpowiedzi na wzorcowy impuls wejściowy, najczęściej w postaci,skoku jednostkowego. Jak wspomniano w podrozdz. 3.10, analityczne lub empiryczne za­ leżności między charakterystykami impulsowymi i częstotliwościowymi umożliwiają zastosowanie jednolitych metod aproksymacyjnych w dzie­ dzinie częstotliwości, także i w tych przypadkach, w których punktem wyjścia są charakterystyki impulsowe wzmacniacza. Układy stosowane we wzmacniaczach szerokopasmowych i impulso­ wych powinny zapewnić możliwość wymiany wzmocnienia i pasma oraz odpowiedniego ukształtowania charakterystyk częstotliwościowych bądź impulsowych. Zadania te mogą być zrealizowane albo przez odpowiedni dobór międzystopniowych obwodów sprzęgających, albo przez zastoso­ wanie odpowiedniego sprzężenia zwrotnego.

372

rakterystyki częstotliwościowe i impulso­ we wzmacniaczy szerokopasmowych Funkcja przenoszenia układu liniowego może być przedstawiona za pom ocą wymiernej funkcji zespolonego operatora s, W zakresie wię­ kszych częstotliwości funkcja ta ma postać 1 ~f- b\s -f- ...

k ( j w ) = k ( s) |ł=

bms n

1 + ais + ... + ans r s~3 U)

Moduł charakterystyki częstotliwościowej dla a = ju> wynosi

+ ••• +i crn(jj2m 42 / 2\ i 2, 11 + ^ Ciw2 T A (u> ) = ko T T T T : r -{------- rTTTiiT ° 1 + dt UJ2 — j~ ... — j—dnLtJ

m < n

(

10n.20\)

,

,

gdzie k0 jest wzmocnieniem dla w = 0 . Charakterystyka fazowa określona jest zależnością £p(w ) = arg k(ju>)

=

biU)

—

arctg-

b3ujs

-+

1 —- &2a>2 +

-

atu> - a3uj -r ...

arctg—----------- — ------1—

(10.3)

+ ...

W szczególnym przypadku, w którym zera funkcji (10.1) leżą w nie­ skończoności, równania (lQ .l)-f (10,3) przyjmują postać k(ju)

k°

1 + a\8 -f- ... -f- ansf S—JUJ

kg

S iS 2 -..S r

(s - s i ) ( s - s 2)...(s -
A 2(u2) = ------- ,

1 + iW

, k°---------— — + ... + dnuj2n

, , , aiCŁ) — a3uj3 + ...
(10.5)

(10.8)

Parametry funkcji przenoszenia mogą być określone w zależności od przyjętych kryteriów i sposobu aproksymacji. Spośród różnych, możliwych typów charakterystyk rozważmy dwie najważniejsze, a mia­ nowicie: a) maksymalnie płaską charakterystykę wzmocnienia; b) maksymalnie liniową charakterystykę fazy.

373

10.1.1

M ak sym aln ie plaska ch a ra k tery sty k a w z m o cn ie n ia

Rozkładając funkcję A 2(w2) w szereg Madaurina otrzymujemy 2

,4 2 ( c / ) = A 2(0)

M2 doj2

uj

n

1 d2 A 2 + ----------2 ! duo*

loa

+ ...

(10.7)

Warunek maksymalnej płaskości wyraża się przez dkA 2(tu2)

duj2k

= 0

k =

1, 2, . .. ., T i - 1

(10.8)

U>=:Q

W odniesieniu do funkcji wymiernej (10.2) warunek ten prowadzi do następujących związków między współczynnikami c i d:

ci = di, c2 = d2,

cn_i = dn_i

(10.9)

3 -decybełową górną pułsację graniczną u>g układu można wyznaczyć

z zależności (10.2) i (10.9) rozwiązując równanie = |

( io . io )

W ogólnym przypadku wymiernej funkcji (10.2) obliczenie parame­ trów układu o maksymalnie płaskiej charakterystyce jest skomplikowane, ponieważ wymaga rozwiązania układu n równań (10.9), (10.10). Proce­ dura ta jest znacznie prostsza w przypadku charakterystyki wielomia­ nowej wyrażonej zależnością (10.5).

W tym przypadku maksymalnie

płaska charakterystyka amplitudowa, zwana charakterystyką Butterwor-

tłia, przybiera postać |«*0f = A V ) = IT f ^

=

( 10 -11 )

1+ Z zależności (10.11) możemy wyznaczyć bieguny funkcji przenoszenia (10.4), podstawiając s = juj, przyrównując mianownik do zera i wybie­ rając z otrzymanych wartości tylko te, które leżą w lewej półpłaszczyźnie amiennej zespolonej s. Otrzymujemy w ten sposób — = j u>h

1 ^2 ti = —sin( 2 k + 1 ) ------ \- jcos( 2 k + 1 ) ——

2n

2n

( 10 . 12 )

374

dla k = l , 2, ...s 11 Maksymalnie płaskie charakterystyki częstotliwościowe funkcji Butterwortłia dla n = l-r 4 oraz rozkład biegunów na płaszczyźnie zmiennej zespolonej s przedstawiono na rys. 1 0 . 1 . Maksymalnie płaska charakterystyka Butterwortłia jest bardzo często stosowana w praktyce zarówno ze względu na dobre właściwości częstotłiwościowe, jak i na łatwość syntezy. 10.1.2

M ak sym alnie liniowa charakterystyka fazy

Charakterystyka maksymalnie liniowej fazy aproksymuje idealną cha­ rakterystykę liniową w otoczeniu punktu w = 0 , gdy

aur

„ u;=U

k = 2, 3, ..., n

= 0

(10.13)

Rys. 10.1. Rozkład biegunów i maksymalnie płaskie charakterystyki Butterwortłia W odniesieniu do ogólnej wymiernej funkcji przenoszenia (10.1) wa­ runek maksymalnie liniowej fazy można wyznaczyć rozkładając zależność (10.3) w szereg Maclaurina < p (u j)

=

o -iU )

+

a ^ L ij3

+

a 5 u>5

+

...

(10.14)

i żądając, aby “ • = ~ T" = h - ai * ° } J

a 3 = a 5 — ... = 0

(10.15)

375 W przypadku wielomianowej funkcji przenoszenia (10.4) podobna

procedura prowadzi do tzw.

maksymalnie liniowej charakterystyki

Thompsona.

*

10,2

Związki pom iędzy parametrami częstotliw o­ ściowy. Isowymi wzm acniacza

Właściwości impulsowe wzmacniacza określa się zazwyczaj na podsta­ wie odpowiedzi układu h(t) na skok jednostkowy przyłożony na wejście. Funkcja h{t) jest związana z transmitancją k(s) zależnością (10.16)

h(t) = £ ~ 1^ s

gdzie £ -1 oznacza odwrotne przekształcenie Laplace’a. Podobnie jak w odniesieniu do charakterystyk częstotliwościowych, właściwości impulsowe wzmacniacza mogą być rozważane niezależnie

w zakresie małych czasów (tzw. czoła) i dużych czasów (tzw. grzbie­ tu) impulsu h(t),

co odpowiada zakresowi większych i mniejszych

częstotliwości pasma. Typowe przebiegi h(t) w zakresie czoła i grzbietu impulsu przedstawiono na rys. 10 .2 . Nie wdając się w szczegółową dyskusję stosowanych kryteriów błędu odpowiedzi, metod ich obliczania oraz wyników i właściwości poszcze­ gólnych układów, co jest szeroko opisane w literaturze podstawowej z tego zakresu, nasze rozważania ograniczymy do omówienia kilku szczególnie

przydatnych w praktyce reguł empirycznych, wiążących właściwości im­ pulsowe i częstotliwościowe wzmacniaczy. W zakresie większych częstotliwości (czoła impulsu) zachodzą nastę­ pujące przybliżone zależności 1. Iloczyn czasu narastania tn i 3-decybelowej częstotliwości granicz­ nej jest wielkością stałą, równą w przybliżeniu tnf g = 0,35

(10.17)

2 . Jeśli czasy narastania poszczególnych stopni kaskady wynoszą od­

powiednio ti, t2, ..., tn, to całkowity czas narastania tm wynosi tm = yft\ + t\ + '... + t2 n

( 10 . 1. 8 )

876

Rys. 10.2. Typowe odpowiedzi wzmacniaczy na wymuszenie jednostkowe: a) czoło impulsu, b) grzbiet impulsu

W przypadku odpowiedzi oscylacyjnych, całkowity czas narastania ifn rośnie ze wzrostem liczby stopni wolniej, niż to określa zależność (10.18). 3. Jeśli amplitudy oscylacji w poszczególnych stopniach kaskady są małe (l < 2 % ), to wówczas wartość lm dla całej kaskady jest tego samego rzędu co l. Dla większych wartości l (np. 5-f 10%)

(10.19)

4. Jeżeli czasy opóźnienia poszczególnych stopni wynoszą odpowie­ dnio t 0i , To2, ..., r0n i odpowiedzi są zbliżone do monotonicznych, to całkowity czas opóźnienia kaskady wynosi Tq ~

T0 l +

T0 2 +

... +

T0n

(10.20)

5. Następujące charakterystyki częstotliwościowe i impulsowe są sobie równoważne: • charakterystyka liniowej fazy i odpowiedź impulsowa bliska monotonicznej; • maksymalnie płaska charakterystyka amplitudowa i odpo­ wiedź impulsowa o niewielkich amplitudach oscylacji (kilka -f kilkanaście %);

377 • falista charakterystyka amplitudowa i odpowiedź impulsowa o znacznych amplitudach oscylacji, W odniesieniu do grzbietu impulsu zachodzą następujące przybliżone

reguły; 1. Dla małych wartości z poszczególnych stopni całkowity zwis zm kaskady wynosi zm = z%

z -2 -f ... + zn

(10.21)

2. Maksymalnej płaskości początkowego przebiegu grzbietu odpowia­ da charakterystyka o minimalnej wartości fazy w zakresie małych częstotliwości.

zasady wymiany wzmocnienia i pa­ sma oraz kształtowania charakterystyk czę■stotliwościowych Nasze rozważania ograniczymy do wzmacniaczy ze sprzężeniem po­ jemnościowym łub bezpośrednim na tranzystorach bipolarnych. W celu określenia przydatności tranzystora we wzmacniaczu szerokopasmowym rozpatrzymy pojedynczy stopień oporowy (rys.

10 .3a), którego przy­

bliżony układ zastępczy przedstawiono na rys. 10 .3b.

Rys. 10.3. a) Tranzystorowy wzmacniacz oporowy, b) jego układ zastępczy Pole wzmocnienia tranzystora określa się w warunkach, gdy jest ono maksymalne, tzn.

przy prądowym sterowaniu na wejściu (Rg =

oo)

i zwarciu na wyjściu (R 0 = 0 ) u >t

=

(10.22)

878 ja k

w podrozdz. 1.1.5 pulsacja graniczna lût zależy od punktu pracy tranzystora i jak wynika z zależności (1.75) szerokopa­ smowe właściwości wzmacniające tranzystora pogarszają się przy małych wartościach prądu (rys. 10.4b). Wymiana wzmocnienia i pasma jest realizowana przez tłumienie obwodu wejściowego tranzystora, wskutek czego stała czasowa obwodu wejściowego maleje (rośnie szerokość pasma), zaś wzmocnienie maleje ze względu na rozpływ prądu li między rezystancję tłumiącą Rg a bazą w s p o TTinia.no

tranzystora. a) Wzrost Re &

\ 'y\ S p a d e k Rg

'” P W \ w p fy w \ \ C tc

I

r bb'

CO'gopt ,

® g max

Rys, 10.4. a) Zależność pola wzmocnienia od częstotliwości granicznej wzmac­ niacza oporowego w układzie OE, b) Zależność pola wzmocnienia tranzystora od prądu emitera Pole wzmocnienia wzmacniacza oporowego nie jest stałe, lecz wyka­ zuje maksimum dla optymalnej wartości szerokości pasma u>gopt, wzmoc­ nienia i rezystancji tłumiącej Rgopt (rys. 10 .4a).

Zmniejszanie się pola

wzmocnienia przy dużych wartościach wzmocnienia, tzn. przy małych szerokościach pasma jest wynikiem wpływu pojemności Gtci wnoszonej na wejście na skutek efektu Millera (wzór 3.115). Z kolei zmniejszanie się tego pola przy małych wartościach wzmocnienia, czyli przy dużych sze­ rokościach pasma jest wynikiem wpływu r66< ograniczającej minimalną wartość stałej czasowej obwodu wejściowego.

W granicznym przypad­

ku dla Rg = 0 (tzn. przy sterowaniu napięciowym układu) skuteczne wzmocnienie prądowe maleje do zera, a częstotliwość graniczna osiąga wartość u>maxi jak przy sterowaniu napięciowym (wzór (3.133)). Dołączając do wejścia wzmacniacza impedancję tłumiącą Z S1 bez­ pośrednio wpływamy na częstotliwościową zależność napięcia Ub>e. Ogra­ niczając rozważania do rzeczywistej wartości Z s i czysto pojemnościowego charakteru Zwe (rys. 10.3b) można stwierdzić, że ogólna zasada wymiany

379

wzmocnienia, i pasma polega na kontrolowanym doborze stosunku JM-. Gdy stosunek ten rośnie, to tłumienie obwodu wejściowego maleje, czy­ li skuteczne wzmocnienie rośnie kosztem pasma. Przeciwny przypadek zachodzi przy zmniejszeniu stosunku Z tej zasady rodzą się cztery podstawowe możliwości realizacji układowej wymiany wzmocnienia i pa­ sma, 1. Gdy R$ =

const, to dla zwiększenia szerokości pasma należy

zwiększyć Zwe przez: • zmniejszenie wartości prądu emitera;

• zastosowanie szeregowego ujemnego sprzężenia zwrotnego lo­ kalnego, bądź wielostopniowego. 2. Gdy

Z we

= const, to dla zwiększenia szerokości pasma należy

zmniejszyć R g przez:

• zmniejszenie wartości rezystancji tłumiącej; • zastosowanie równoległego ujemnego sprzężenia zwrotnego lo­ kalnego, bądź wielostopniowego. W każdej z wymienionych metod istnieje ponadto możliwość ukształ­ towania charakterystyk przez odpowiednie włączenie elementów reaktancyjnych albo do impedancji Zs, albo do Zwe. Na podstawie przeprowadzonej klasyfikacji metod wymiany wzmoc­ nienia i pasma, wzmacniacze szerokopasmowe można podzielić na dwie grupy: 1 ) wzmacniacze z korekcją obwodów sprzęgających; 2 ) wzmacniacze z ujemnym sprzężeniem zwrotnym.

iD.j

Wzmacniacze z korekcji ' ik^/odów sprzęgają­ cych

Schemat ideowy wzmacniacza z korekcją za pomocą indukcyjności równoległej przedstawiono na rys. 10.5. Zastosowanie indukcyjności korekcyjnej powoduje, że ze wzrostem częstotliwości impedancja gałęzi R s L s rośnie, zmniejszając tłumienie

380

Rys. 10.5. Wzmacniacz z korekcją za pomocą indukcyjności równoległej obwodu wejściowego.

W układzie tym istnieje możliwość nie tylko roz­

szerzenia użytecznego pasma i ukształtowania żądanej charakterystyki, lecz również zmniejszenie szkodliwego wpływu r hb<, dla dużych wartości Wg (czyli małych wartości Rs), ponieważ impedancja Z$ rośnie wraz ze zwiększaniem częstotliwości. Wzmacniacz z korekcją indukcyjną odznacza się prawie niezależną od pasma wartością pola wzmocnienia GB.

10.5

Wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym

W rozdz.5 szeroko omówiono możliwości wykorzystania ujemnego sprzężenia zwrotnego do wymiany wzmocnienia i pasma oraz kształto­ wania żądanej charakterystyki częstotliwościowej. Możliwa jest przy tym modyfikacja charakterystyki pojedynczego stopnia poprzez zastosowanie lokalnego ujemnego sprzężenia zwrotnego, a następnie kaskadowe łączenie takich stopni , bądź kształtowanie żądanej charakterystyki całego zespołu stopni przez zastosowanie wielostopniowego ujemnego sprzężenia zwrot­ nego.

10.5.1

W zm acniacze z lokalnym sprzężeniem zwrotnym

Schemat ideowy wzmacniacza ze sprzężeniem emiterowym wraz z jego układem zastępczym przedstawiono na rys. 10 .6 . Pojemność C e jest tak dobrana, że w zakresie małych i średnich czę­ stotliwości (R e

ujemne sprzężenie zwrotne prądowe szeregowe

jest realizowane na rezystancji R e , a w zakresie większych częstotliwości na malejącej impedancji Z e Szeregowe sprzężenie zwrotne powoduje wzrost impedancji wejściowej

381

Rys. 10.6. Wzmacniacz ze sprzężeniem emiterowym i jego schemat zastępczy do wartości ( 1 + / ? ) ^ , co przy tej samej wartości rezystancji tłumiącej R s powoduje zmniejszenie stałej czasowej obwodu wejściowego, tzn. zwię­ kszenie szerokości pasma kosztem wzmocnienia. Wymiana wzmocnienia i pasma może się odbywać przez dobór R e i Rs przy stałej wartości prądu emitera, zapewniającej dużą wartość pulsacji u>t tranzystora. Wymiana ta jest szczególnie skuteczna przy większych wartościach u>g, ponieważ pułsacja graniczna
Rys. 10.7. Wzmacniacz ze sprzężeniem kolektorowym: a) z kompensacją indukcyjną obwodu sprzężenia zwrotnego, b) z kompensacją pojemnościową impedancji obciążenia Ujemne sprzężenie zwrotne napięciowe - równoległe powoduje wzrost admitancji wejściowej

(1

+ ku)Yp, wskutek czego wniesiona na wejście

382 admitancja spełnia, tą samą rolę co admitancja tłumiąca Ys = I j Z g , In­ dukcyjnej korekcji Zg odpowiada w tym przypadku indukcyjna korekcja Zp (rys. ądź pojemnościowa Z$ (rys, 1 0 . 7b). Układ ze sprzężeniem kolektorowym odznacza się następującymi za­ letami;

1. Wymiana wzmocnienia i pasma może być zrealizowana przez re­ gulację wartości rezystancji Rp lub i?0, przy zachowaniu wartości prądu emitera zapewniającej dużą wartość pulsacji wj tranzystora, 2. Wymiana jest skuteczna przy dużych wartościach u;g wzmacnia­ cza, gdzie pole wzmocnienia w mniejszym stopniu niż w układzie bez korekcji zależy od szerokości pasma. Jest to możliwe, ponie­ waż wartość rezystancji Rp może być znacznie większa niż wartość rezystancji tłumiącej R s we wzmacniaczu oporowym, 3. Wpływ pojemności G t cjest mniejszy, ponieważ pojem ność ta wcho­ dzi w skład obwodu sprzężenia zwrotnego, a ponadto poziom impedancji wejściowej i wyjściowej jest mniejszy. 4. Układ umożliwia kształtowanie żądanej charakterystyki częstotli­ wościowej, np. maksymalnie płaskiej. Wadą rozpatrywanego układu jest jego ’’przezroczystość” wynikająca z faktu, że wielkość napięciowego sprzężenia zwrotnego uzależniona jest od impedancji obciążenia Z q. Utrudnia to kaskadowe łączenie stopni oraz zmniejsza skuteczność działania korekcji indukcyjnej w kaskadzie.

Stosując bowiem indukcyjną korekcję Zp otrzymujemy indukcyjny cha­ rakter impedancji wniesionej na wejście, stanowiącej obciążenie poprze­ dniego stopnia, co przeciwdziała działaniu korekcyjnemu indukcyjnego obwodu sprzężenia zwrotnego. Trudności te mogą być wyeliminowane, jeżeli poszczególne stopnie od­ separuje się od siebie za pomocą odpowiednio dobranego obwodu sprzę­ gającego, jak to pokazano na rys. 10 .8 . Wartości R b , C b mogą być dobrane odpowiednio do wymagań co do wymiany wzmocnienia i pasma oraz kształtu charakterystyki częstotli­ wościowej.

383 Rr

R

Rys, 10.8. Wzmacniacz ze sprzężeniem kolektorowymi korekcją szeregową W zmacniacz z lokalnym sprzężeniem emiterowym (rys. 10.6) odzna­ cza się dużą pojemnościową impedancją wejściową i wyjściową. W ukła­ dzie tym sprzężenie zwrotne jest skuteczne, jeśli jest on sterowany ze źródła o malej impedancji i obciążony dużą admitancją. Wzmacniacz ze sprzężeniem kolektorowym (rys. 10.7) ma właściwości przeciwne, tzn, jego impedancja wejściowa i wyjściowa są małe, a sprzę­ żenie zwrotne jest skuteczne przy sterowaniu zbliżonym do prądowego i obciążeniu dużą impedancją.

Rys. 10.9. Układy dwustopniowe ze sprzężeniem kolektorowym i emiterowym Oba układy mogą zatem z powodzeniem współpracować we wzmac­ niaczu kaskadowym, złożonym na przemian ze stopni jednego i drugiego rodzaju. Jeżeli rezystancja źródła sterującego jest mała, to w pierwszym stopniu należy zastosować stopień ze sprzężeniem emiterowym, w prze­ ciwnym przypadku - stopień ze sprzężeniem kolektorowym. Podobnie,

jeśli rezystancja obciążenia jest duża (mała), to w ostatnim stopniu należy zastosować wzmacniacz ze sprzężeniem kolektorowym (emitero­ wym). Dwustopniowe układy, zrealizowane według powyższej zasady, przed­ stawiono na rys. 10.9.

384 W istocie układ z rys. 10 J a stanowi wzmacniacz prądom^y, zaś układ z rys. 10.9b - wzmacniacz napięciowy.

j '

W łaściwości sze t, ^ różnicowego

- j,'~..i

wzm acniacza

Przedstawiony na rys. 10.10 wzmacniacz różnicowy stanowi połączenie układów OC - OB. Wskutek jednakowych, a przy tym małych rezystancji - wyjściowej układu OC i wejściowej układu OB pom iędzy emiterami obu stopni występuje dopasowanie impedancji.

Rys. 10.10. Różnicowy wzmacniacz OC - OB Stopień OB dostarcza wzmocnienia prądowego bliskiego jedności i praktycznie nie wprowadza ograniczeń częstotliwościowych ze względu

na dużą pulsację graniczną równą wa. Jak wykazano w rozdz. 5 często­ tliwość graniczna układu OC jest również większa niż układu OE. Stąd układ z rys. 10.10 charakteryzuje się dobrymi właściwościami częstotliwościowymi. Układ ten stanowi w istocie modyfikację syme­ trycznego wzmacniacza różnicowego, omówionego w rozdz. 7, w którym przyjęto wartość rezystancji Rc w kolektorze tranzystora T-k równą ze­ ru. Zastosowanie tej rezystancji w układzie symetrycznym (zaznaczonym linią przerywaną na rys. 10 . 10 ) powoduje pogorszenie warunków pracy tranzystora T1; ponieważ przestaje on wówczas pracować w układzie OC i rośnie w nim udział wniesionej na wejście, na skutek efektu Millera, pojemności kolektorowej. Charakterystyki częstotliwościowe wzmacniacza różnicowego należy rozważyć oddzielnie dla sygnałów - różnicowego i sumacyjnego. Mogą być

385 one wyznaczone na podstawie układów zastępczych dla tych sygnałów (rozdz, 7, rys,7,9a i rys,7.11). Dla sygnału różnicowego układ zachowuje się jak pojedynczy sto­ pień OE bez rezystancji emiterowej, a jedynie o 2 -krotnie zmniejszonym wzmocnieniu.

Pełna analiza charakterystyki częstotliwościowej takiego wzmacniacza została przedstawiona w podrozdz, 3.8. Z kolei dla sygnału sumacyjnego układ zachowuje się tak, jak poje­ dynczy wzmacniacz OE z impedancją 2 Ze w emiterze, Impedancję Z e

stanowi impedancja wyjściowa źródła prądowego w obwodzie emiterów. Małosygnałowy schemat zastępczy układu w zakresie większych czę­ stotliwości dla sygnału sumacyjnego jest taki, jak na rys. 10 .6 b, jeżeli w układzie zastąpimy R e = 2 Rx

| (10.23)

\ =

j

przy czym Rj i C es stanowią odpowiednio rezystancję i pojemność wyj­ ściową rzeczywistego źródła prądowego w obwodzie emiterów. Z dużym uproszczeniem możemy przyjąć, że wzmocnienie dla sygnału sumacyjnego wynosi

"

W

=

<10-24>

gdzie

2Rj

Re

E = T T T c ^R e = I + sC csR i

(10‘25)

Na podstawie równań (10.24) i (10.25) otrzymujemy w dziedzinie czę­ stotliwości kus(juj) =

—“

^(1

+ jw C c sR i)

(10.26)

Charakterystyki amplitudowe wzmocnienia różnicowego |kur |, su­ macyjnego |A:US| oraz współczynnika tłumienia sygnału sumacyjnego \CMRR\ wzmacniacza różnicowego przedstawiono na rys. 10.11.

Równanie (10.26) określające wzmocnienie sumacyjne zawiera jedno

zero, wskutek czego wzmocnienie to rośnie 20 dB/ dekadę powyżej czę­ stotliwości 25

—

Układy elektroniczne,

cz.

I

386

f — ____ 1 J ~ 2 tvRe Ce Powoduje to również zmniejszanie się współczynnika C M R E wraz ze wzrostem częstotliwości z szybkością zaznaczoną na rys. 1 0 .l i c .

Rys. 10.11. Charakterystyki amplitudowe: a) wzmocnienia sumacyjnego \kus\, b) różnicowego \kUT\, c) współczynnika tłumienia sygnału sumacyjnego \CMRR\ wzmacniacza różnicowego

W zm acniacze kaskodowe W układach wielkiej częstotliwości często znajduje zastosowanie po­ łączenie OE - OB zwane kaskodą (rys. 10.12). Tranzystor T\ pracuje w konfiguracji OE w stanie prawie zwarcia na wyjściu, bowiem obciążony jest impedancją wejściową tranzystora T2 , pracującego w konfiguracji OB. Zatem impedancja wejściowa kaskody jest taka jak układu OE, zaś wzmocnienie prądowe wynosi /3o«o — fioPodobnie ze względu na dużą (w stosunku do impedancji wejściowej) impedancję wyjściową układu OE można uważać, że stopień OB pracuje

Rys, 10.12. Schemat ideowy kaskody OE - OB w warunkach rozwarcia (dla składowej zmiennej) na wejściu, zatem rozwarciowa admitancja wyjściowa kaskody jest mała, taka jak w układzie OB. Ponieważ tranzystory T\ i T2 pracują przy tych samych wartościach składowej stałej prądu kolektora, stąd możemy przyjąć g.mi

= gm2 = gm-

Wzmocnienie napięciowe stopnia pierwszego wynosi ku = g ml^

= l

(10.27)

Sm2

Dzięki temu w kaskodzie zostaje wyeliminowany efekt M ilera nieza­ leżnie od wartości rezystancji obciążenia. Wymienione wyżej zalety kaskody czynią ją bardzo przydatną do re­ alizacji wzmacniaczy selektywnych w.cz. lub szerokopasmowych. Na rys. 10.13 przedstawiono schemat kaskodowego, szerokopasmowe­ go wzmacniacza różnicowego.

Rys. 10.13. Kaskodowy wzmacniacz szerokopasmowy Właściwości szerokopasmowe przedstawionego układu są podobne jak układu z rys. 10 . 10 , z tym, że charakteryzuje się on pełną symetrią dla

388

składowej stałej i doskonałymi właściwościami, jeśli chodzi o stałość punk­ tów pracy. Z tych względów układ ten jest często stosowany, zwłaszcza

jako wzmacniacz prądu stałego w szerokopasmowych oscylografach.

Szumem określamy fluktuacje wielkości elektrycznych będące rezulta­ tem dyskretnej struktury materii. Największy poziom sygnału w układzie wyznaczają charakterystyki obwodu, jednakże najmniejszą rozróżnialną wartość sygnału determinuje poziom szumów.

Skutki szumów ujawniają się w stopniu wyjściowym

toru elektronicznego, natomiast źródła szumów tkwią w wejściowej, ni-

skoszumnej części układu. Postęp w minimalizowaniu szumów elementów i układów elektronicz­ nych jest niewielki w porównaniu z postępem w technologii ich wytwa­ rzania i jest ograniczony samą naturą szumów. Szum jest sygnałem całkowicie stochastycznym. Jest on utworzony ze składowych częstotliwościowych o przypadkowej amplitudzie i fazie. Możemy zmierzyć wartość skuteczną szumu, jednakże nie możemy przewidzieć jego wartości chwilowej. Możliwy jest opis szumu pojęciami teorii prawdopodobieństwa, przy czym duża część przebiegów szumowych ma amplitudę przyjmującą war­ tości chwilowe z prawdopodobieństwem rozkładu normalnego (gaussow­ skiego).

11.1

Źródła i mechanizmy powstawania szumów

11.1.1

R odzaje szumów

Szumy są efektem przypadkowych fluktuacji elektrycznych, powstają­ cych wskutek ziarnistej struktury elementów bądź ładunków elektrycz­ nych.

Bezładny ruch ładunków powoduje, że chwilowa wartość prądu

lub napięcia fluktuuje przypadkowo wokół średniej wartości. Charakter i poziom tych fluktuacji zależy od rodzaju elementu, sposobu wykonania

390

i warunków jego pracy. Wypadkowy szum układu elektronicznego jest wynikiem superpozycji poszczególnych rodzajów szumów powstających w każdym elemencie tego układu. Ze względu na mechanizm powstawania, najogólniej można podzielić szumy na: śrutowe, cieplne, migotania (inaczej nazwane modulacyjnymi lub typu l / f ) , wybuchowe i lawinowe.

1 1 .1 .2

Szum y śrutowe

Szumy śrutowe związane są zawsze z przepływem składowej stałej prądu w diodach i tranzystorach bipolarnych. Szumy te powstają w złączowych przyrządach półprzewodnikowych wskutek fluktuacji dyfuzji (głównie no­ śników mniej szóści owy ch, tj.

nieregularnego przechodzenia nośników

przez bariery potencjału, a ściślej przez obszary ładunku przestrzen­ nego na styku obszarów p-n półprzewodnika. Podobny efekt wywołuje przejście nośników przez strefy graniczne metal - półprzewodnik (bariery Schottky’ego) łub metal - izolator. Prąd płynący przez złącze zawiera dwie składowe, z których jedna wy­ wołana jest przez nośniki mniejszościowe generowane cieplnie w warstwie zaporowej, natomiast druga składowa (odgrywająca główną rolę przy po­ laryzacji w kierunku przewodzenia) reprezentuje dyfuzję nośników wię­ kszościowych przez barierę potencjału na złączu, obniżoną na skutek do­ prowadzenia do złącza zewnętrznego napięcia polaryzującego. Obie składowe prądu wywołują pełny szum śrutowy i choć kierunki ich przepływu są różne, to jednak wartości średniokwadratowe szumów przez nie wytworzonych dodają się. Na rys. 11.1 pokazano rzeczywisty przebieg prądu diody, przy czym przypadkowe fluktuacje wokół średniej wartości prądu I d , zwane szumem śrutowym, zaznaczono w innej skali.

Rys. 11.1. Prąd diody jako funkcja czasu

391 Średniokwadratową wartość szumów śrutowych określa zależność

rp *! = U - “ W

= lim i 1 —>QO

I

1 JQ

(I - l Df d i

( 11 . 1 )

Można wykazać, że jeżeli prąd I złożony jest z serii przypadkowych, niezależnych impulsów o średniej wartości Ip , to średniokwadratowa wartość szumów śrutowych wynosi ¿1 = 2qIDA f [ A2]

(11.2)

gdzie: q - ładunek elektronu (1,6 * 10~19 C), I d - składowa stała prądu [A],

A / - szerokość pasma Z równania (11.2) wynika, że średniokwadratowa wartość prądu szu­ mów śrutowych jest wprost proporcjonalna do szerokości pasma często­

tliwości A / pomiaru. Zatem gęstość widmowa mocy generatora prądowego szumów jest stała w funkcji częstotliwości. Szum tego typu nazywa się ’’szumem białym” . Zgodnie z równaniem (11.2) stała gęstość widmowa występuje w przedziale częstotliwości znacznie mniejszych od 1 / r , tj. częstotliwo­ ści wynikającej z czasu przelotu (r) nośników przez warstwę zubożoną złącza, stanowiącą jedyne miejsce oddziaływania pola zewnętrznego na nośniki aktywne. Przykładowo na rys.

11.2 przedstawiono zależność gęstości widmo­

wej prądu szumów śrutowych diody, przy założeniu, że każde przejście nośnika ładunku przez warstwę zubożoną wytwarza prostokątny impuls prądu o szerokości r. Amplituda szumów śrutowych jest funkcją stochastyczną czasu i jej chwilowa wartość może być wyznaczona zgodnie z prawdopodobieństwem rozkładu gaussowskiego (rys. 11.3). Pole pod krzywą Gaussa reprezentuje prawdopodobieństwo przyjęcia przez przebieg określonej wartości. Prawdopodobieństwo, że chwilowa wartość prądu diody w dowolnym czasie zawarta jest w przedziale I , 1 + dl wynosi p (l)d l.

/ liniowa skala

Rys. 11.2. Gęstość widmowa szumów śrutowych diody Jeżeli a jest standardowym odchyleniem rozkładu Gaussa, to ampli­

tuda prądu diody zawarta jest w przedziale I ] j ± a dla 68 % czasu. Z defi­

nicji, wariancja a 2 jest średniokwadratową wartością wyrażenia ( / - —Jj>),

stąd na podstawie równania ( 1 1 . 1 ) otrzymujemy

o- = ^ / 2 q ii)A f

Rys. 11.3. Gęstość prawdopodobieństwa funkcji p(I)

(11.3)

393

Szumy cieplne

1 1 .1 .3

Szum cieplny powstaje wskutek przypadkowych drgań cieplnych nośników ładunku w przewodnikach. W temperaturze powyżej zera bezwzględnego elektrony znajdują się w ustawicznym bezładnym ruchu, którego energia zależy od temperatu­ ry.

Z każdym elektronem porusza się ładunek e = 1,59 * 10” 19 C, zatem pojawia się ogromna ilość elementarnych impulsów prądowych, związanych z ruchem pojedynczych ładunków. Fluktuacje w czasie tego prądu powodują powstawanie różnicy potencjałów na końcówkach prze­ wodnika o wartości średniokwadratowej siły elektromotorycznej

lub

równoległego źródła prądu ij,. ¡4 = ik T R A f

(11.4)

ą - ik T ^ A f M

(11.5)

gdzie k- stała Boltzmana, Na rys.

11.4 przedstawiono schemat zastępczy rezystora z uwzglę­

dnieniem zastępczego źródła szumowego: napięciowego lub prądowego.

a)

b) R (bezszumny) bezszumny * )

UT

4kTRAf

■>

4kTAf

V5

Rys. 11.4. Schematy zastępcze rezystora uwzględniające źródła szumów cie­ plnych Gęstość widmowa szumu cieplnego jest stała aż do częstotliwości 1013 [Hz].

Szum cieplny jest zatem ’’szumem białym” .

Rezystancja R za­

warta w równaniu (10.4) jest rzeczywistą częścią impedancji zespolonej elementu.

W temperaturze pokojowej (300°K ) gęstość widmowa szu­

mów cieplnych rezystora 1 kil wynosi u\j A f = 16 * 10~ 18 [V 2 /H z ],

394

co oznacza, że napięcie szumów tego rezystora w paśmie 1 Hz wynosi 4 n V /V H z,

11.1.4

Szumy m ig ota n ia (szumy l / f )

Terminem tym określa się składową szumów dominującą w zakre­ sie małych częstotliwości o gęstości widmowej m ocy proporcjonalnej do 1 / f ° (zwykle b ~ 1, stąd ich nazwa). W ystępuje zarówno w przyrządach półprzewodnikowych, jak i w elementach biernych. Powstawanie szumu l / f można przypisać w decydującym stopniu efektom powierzchniowym, a głównie procesom pułapkowania swobodnych nośników związanych

z powolnymi stanami powierzchniowymi.

Pewien wkład w szumy l / f

dają centra generacyjne - rekombinacyjne znajdujące się w obszarze zu­ bożonym półprzewodnika. W elementach elektronicznych szum l / f może występować jedynie w warunkach ich polaryzacji. Sredniokwadratową wartość prądu szumów l / f w paśmie A / określa zależność ą =

k

Jj M

( i i . 6)

gdzie: I - składowa stała prądu, K i - stała dla danego przyrządu półprzewodnikowego (może być różna dla tranzystorów nawet tego samego typu), a - stała w przedziale 0,5 do 2, b - stała równa prawie jedności. Gęstość widmową szumów l / f przedstawiono na rys. 11.5. Chociaż gęstość widmowa mocy szumów l / f jest największa przy małych częstotliwościach, to w przyrządach wykazujących duży poziom tych szumów, mogą być one dominującym składnikiem szumów aż do zakresu MHz.

Rys. 11.5. Gęstość widmowa szumów l / f 11.1.5

Szum y wybuchowe

Ten typ niskoczęstotliwościowych szumów ma szczególne znaczenie w układach scalonych (głównie we wzmacniaczach operacyjnych), ale występuje również w układach dyskretnych. Mechanizm ich powstawa­ nia nie jest w pełni wyjaśniony, ale wiąże się z obecnością zanieczyszczeń w postaci jonów ciężkich metali. Nazwa - szum wybuchowy wywodzi się stąd, że obserwowany na oscyloskopie przebieg szumowy ma kształt nie­ stacjonarnych fluktuacji typu impulsowego, pojawiających się co pewien czas.

’f

Rys. 11.6. a) Typowy oscylogram szumów wybuchowych, b) gęstość widmowa szumów wybuchowych Częstotliwość impulsów szumu wybuchowego mieści się w paśmie czę­ stotliwości akustycznych, a jego gęstość widmowa może być opisana za­ leżnością ^ - K 2 ------ (11-7)

1+ gdzie:

396

K 2 - staia charakterystyczna dla danego przyrządu., I - składowa stała prądu polaryzacji,

c - stała w granicach 0,5 do

2,

f c - częstotliwość charakterystyczna, zależna od mechanizmu powstawa­

nia szumów.

11.1.6

S zu m y law in ow e

Powstawanie szumów lawinowych wiąże się, podobnie jak w przypadku szumów śrutowych, z przejściem nośników przez złącza p - n. Zaporowe napięcie polaryzacji musi być jednak w tym przypadku na tyle duże, aby pole elektryczne w warstwie zaporowej zapewniało nośnikom przy zderzeniu wystarczającą energię dla lawinowego uwolnienia pary elektron - dziura. Każde zderzenie wytwarza impuls prądowy q f r , przy czym r jest średnim czasem między zderzeniami. Gęstość widmowa takiego szumu jest stała aż do zakresu dużych częstotliwości, przy których P — _______ a r z

(2 t t /t )

przy czym 1 jest wartością średnią prądu polaryzacji. Przyjmuje się, że rozkład wartości chwilowych szumu lawinowego jest normalny.

I i ,2

Szumowe modele przyrządów półprzewodni­ kowych

11.2.1

D ioda półprzewodnikowa

Szumowy schemat zastępczy diody półprzewodnikowej przedstawiono na rys. 11.7. Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia małosygnałowy sche­ mat zastępczy diody zawiera rezystancję różniczkową i rezystancję szeregową rs. Ponieważ rs jest fizyczną rezystancją, dlatego należy do niej dołączyć źródło napięciowe szumów termicznych. Równoległe do rd

Rys. 11.7. Szumowy schemat zastępczy diody półprzewodnikowej

należy dołączyć źródło prądowe reprezentujące szumy śrutowe i szumy migotania. u2 s — AkTrsA f

( 11 .8 )

? = 2 9/ d A / + K 1 -^ A /

(11.9)

Rezystancje rs i rj w schemacie zastępczym są bezszumne.

11.2.2

T ra n zystor bipolarny

Szumowy model tranzystora, w jego aktywnym obszarze pracy, utwo­ rzymy w ten sposób, ż e do schematu zastępczego hybryd 7r dołączymy symboliczne źródła szumów, reprezentujące odpowiednie procesy fizyczne generujące szumy (rys. 11 .8 ).

Rys. 11.8. Model szumowy tranzystora bipolarnego

Szumy cieplne w tranzystorach wytwarzają fizyczne rezystancje roz­ proszone obszarów emitera, bazy i kolektora. Praktycznie uwzględnia się

898 jedynie szumy cieplne obszaru bazy rbb‘

4kTrbb
u

(11.10)

Nośniki prądu wstrzykiwane przez emiter do bazy, gdzie stają się nośnikami mniejszościowymi, dyfundują w kierunku złącza kolektoro­

wego, gdzie są przyspieszane przez pole elektryczne warstwy zubożonej w kierunku kolektora. Nieregularne przechodzenie nośników przez obszar ładunku przestrzennego złącza kolektorowego daje szum śrutowy i! = 2q I c M

( 11 . 11 )

Z przepływem poszczególnych składowych prądu bazy związane jest powstawanie szumów śrutowych i\. W złączu baza - emiter powstaje również szum l / f i szum wybuchowy, co wiąże się głównie ze zjawiskami powierzchniowymi i ze zjawiskiem rekombinacji w objętości bazy. W y ­ padkowy szum reprezentowany jest przez prądowe źródło szumów

ą=

2ql„Aj szum śrutowy

+ K l If A f + K , ----- y - — y A /

7

(11.12)

1+( £

szum 1 / /

szum wybuchowy

Wypadkową gęstość szumów if określoną na podstawie równania (11.12), przedstawiono na rys. 11.9.

11.2.3

Tranzystor unipolarny JFE T

W działaniu przyrządów unipolarnych bierze udział tylko jeden rodzaj nośników, stąd mniejsza rola zjawisk związanych z rekombinacją, a zatem i szumów śrutowych. Dominują szumy cieplne oraz szumy l / f .

Szumowy schemat zastępczy tranzystora JFET przedstawiono na rys.

11 , 10 ,

Z prądem upływności bramki związany jest szum śrutowy f = 2qIGA f

(11.13)

Szum ten ma praktycznie znaczenie tylko w przypadku, gdy rezystan­ cja źródła sterującego jest duża.

Generator i2 d reprezentuje szumy termiczne przewodzącego kanału oraz szumy l / f , które powstają głównie w wyniku pewnych zjawisk po­ wierzchniowych oraz wskutek fluktuacji ładunku w centrach generacyjne - rekombinacyjnych warstwy zubożanej. Q fc ) M + v.

Ą

m

(11.14)

_______v

szum termiczny

11.2.4

k

szum t / f

Tranzystor unipolarny M O S F E T

Szumowy schemat zastępczy tranzystora M OSFET może być ta­ ki sam jak tranzystora JFET, przy modyfikacjach ilościowych genera­ torów szumowych.

Szumy cieplne są tu również związane z konduk-

tywnością kanału i koncentracją domieszek w podłożu.

Szumy l / f są

zdeterminowane głównie przez zjawiska powierzchniowe, które stanowią równocześnie podstawę działania tych przyrządów. Tranzystory MOS, choć mają znacznie wyższy poziom szumów w zakresie małych częstotli­

wości, to jednak mają lepsze właściwości szumowe w zakresie w. cz. niż tranzystory JFET.

400

rodów szumowych Szeregowe połączenie dwóch napięciowych źródeł sinusoidalnych o róż­ nych częstotliwościach i wartościach skutecznych U\ i U-i daje wypadkowe napięcie o wartości skutecznej (Oj2 + iTf )li/2, Średniokwadratowa wartość sumy jest sumą średnich kwadratów napięć składowych (Uj; = U\ + Uf). Zastępcze źródła szumów zawierają wielką liczbę składowych sinu­ soidalnych o różnych częstotliwościach oraz przypadkowej amplitudzie i fazie. Gdy połączymy szeregowo dwa niezależne źródła szumów (rys. 11 . 11 ), to moc wyjściowa jest sumą nieskorelowanych mocy wyjściowych

od poszczególnych składowych, co pozwala na wyrażenie wypadkowej wartości średniokwadratowej napięcia szumów jako sumy średnich kwa­ dratów napięć kolejnych składowych. Powyższe stwierdzenie jest ważne również dla prądowych źródeł szumów połączonych równolegle. Rozważmy przykładowo termiczne napięcie szumów rezystorów i?1; R 2 połączonych szeregowo, jak na rys. 11 . 11 . ¡¡f = A k T R t A f

(11.15)

= 4JnTR2A f

(11.16)

Średniokwadratowa wartość napięcia szumów o chwilowej wartości zastępczej uT(t) =

Ux(t)

+ u2(t)

(11.17)

wynosi uT(t )2 = ['

-- U2(t )}2 = Ut(t)2 + u2( t y + 2 Ul (t)u2(t) =0

Ponieważ szumy pochodzą z różnych rezystorów, są one zatem nieskorelowane i średnia wartość ui(t)u 2 (t) musi być równa zeru. Zatem u\ = ttf + u\

(11.18)

Podstawiając (11.15) i (11.16) do (11.18) otrzymujemy ¡ 4 = 4 kT(Ri + R 2) A f

(11.19)

401

Rys. 11.11. Sumowanie niezależnych źródeł szumowych

W przypadku gdy część szumów w obu źródłach pochodzi od pro­ cesów fizycznych związanych ze sobą, to wypadkowa średniokwadratowa wartość napięcia szumów częściowo skorelowanych wynosi u2 T = u\ Ą-u\ + 2 Cruiu 2

( 11 .20 )

gdzie CT oznacza współczynnik korelacji i może przybierać wartość z przedziału [-1 , -fi],

11.3.1

Analiza szumów wzmacniacza na tranzystorze b ip o la r ­ nym

Na przykładzie pojedynczego stopnia w układzie OE (rys.

11.12a)

przedstawimy analizę obwodu zawierającego różne źródła szumów oraz wyznaczymy napięciowe źródło zastępcze szumów umieszczone na wejściu układu. Na rys.

11.12b przedstawiono unilateralny schemat zastępczy

wzmacniacza, w którym pojemność wejściowa ulega mułtiplikacji zgodnie ze wzorem (3.116); pojemność i konduktancje równoległe w obwodzie wyjściowym jako nieistotne pominięto. W układzie tym uwzględniono szumowy schemat zastępczy tranzy­ stora, zgodnie z rys.

11.8 oraz szumy termiczne rezystancji Rg i R 0,

a ponadto przyjęto E g = 0. (Wartość E g nie wpływa na poziom szumów wzmacniacza). ¡¡f = 4kTRgA f 1 (n .2 i)

i|= UTfcAf J 26 — U k ła d y ekk u u n iczn e, ez. 1

402

aj

b)

Rys. 11.12. a) Schemat ideowy wzmacniacza OE, b) małosygnałowy sche­ mat zastępczy uwzględniający źródła szumów, c) zastępcze źródło szumów na wejściu wzmacniacza Analiza układu może być przeprowadzona oddzielnie dla każdego źró­ dła szumów podobnie jak dla przebiegu sinusoidalnego o takiej wartości skutecznej jaką ma rozpatrywane źródło szumów. Wyznaczymy najpierw składową napięcia wyjściowego, będącą wyni­ kiem wzmocnienia napięcia szumów ug. «01 = -gmRoUb'el

z

Uk i 'bel

Z +

Z

= rb'e

(11.22)

■RgUg

jw C eD

(11.23)

Z układu równań (11.22) otrzymujemy «01

Z uwagi na to,

Z -uB ~9mRo' Z + Tbb + Rg

że szum jest

(11.24)

sygnałem stochastycznym,

znak

w równaniu (11.24) nie ma znaczenia. Sredniokwadratowa wartość napięcia u0i wynosi %01

g2 mRf Z

IZ !2

ui + rbb + Rg\2 9

(11.25)

W podobny sposób możemy wyznaczyć składowe napięcia wyjściowe­ go wytwarzane przez źródła szumów oraz if.

U02 ~ 9mR 0

' ' _l p 12Ubb

)7

(11.26)

IZ + m + h aY

TT __ _2 o 2 ( Ą + U03 ~ 9m 0 i y , i£

T &&)

1^1

. D

12 T Tbb i K g |

72

/II

b

Szumy wyjściowe, wywołane przez źródła i\ oraz

ot')

(11.27)

wynoszą

u0i = i2 0R 2 0

(11.28)

<

(11.29)

= ĘRl

Ponieważ rozpatrywane źródła szumów są niezależne, to całkowite napięcie szumów na wyjściu wzmacniacza wynosi

<

= n=l

w u2°n = g ^ r7 +i T D i2 “ s + r6b +I Rg\2

?2 i ;2 K { i l + i2 c)

+

+ r» ) 2il

+

(11-30)

Podstawiając wartości średniokwadratowe źródeł szumów do równania (11.30) i zaniedbując szumy migotania ( l / f ) , otrzymujemy

^ j

12 [ 4 ^ r ( iź g + r » ) + ( Rg + r^b) 2gJsj +

~

dm^-o

+

R\ ( a UT —

+ 2 q lc \

Ro Podstawiając (11.23) do (11.31), otrzymujemy

(11.31)

s*io-16\ 5

;

.

10

20

i

.

.

50

100

...............^ f 200

MHZ

fi =23,3MHz

Rys. 11.13. Gęstość widmowa szumów na wyjściu układu z rys. 11.12a gdzie Ł = ------------------ -------------------27T [rb'e II (Rg + m )} CeD

(11.33)

Zależność (11.32), określającą gęstość widmową szumów na wyjściu wzmacniacza, przedstawiono na rys. 11.13. Jak pokazano na rys.

ll,12c, ten sam poziom szumów na wyjściu

wzmacniacza może być wywołany przez zastępcze źródło szumów na wej­ ściu wzmacniacza u?N. Rozważając ten sam schemat zastępczy z rys. 11 . 12b, dla rozważanego źródła szumów u2 iN otrzymujemy

IZ 2 Un.

9 ^ R 0\z

+ r bb +

R

\2U ^n

^1 L 3 4 ^

Z równań (11.31) i (11.34) otrzymujemy

ÿ

=

4 k T ( R g + rbb) + ( Rg + rbb)2 2qIB

1 n 2 02 S m 110

\Z + rbb + Rg |2 2 [tu m 1 ^ R l ^AkT — + 2 g /c ^

(11.35)

Całkowity szum zastępczy odniesiony do w ej­ ścia wzmacniacza Dla dowolnego czwórnika istnieje uniwersalny schemat zastępczy szu­ mów przedstawiony na rys. 11.14.

405

Rys, 11.14. Zastępcze źródła szumów, odniesione do wejścia czwórnika Można wykazać konieczność użycia dwóch źródeł zastępczych na wej­ ściu wzmacniacza - prądowego i napięciowego, które reprezentują sobą wszystkie możliwe wkłady szumowe pochodzące od elementów czwórnika analizując zachowanie się układu dla granicznych wartości rezystancji R g. Gdy R g = 0, źródło if na rys. 11.14 jest zwarte i dla reprezentacji szumów na wyjściu układu należy zastosować źródło napięciowe uf. Podobnie, gdy R g = oo, źródło napięciowe uf nie wytwarza szumów na wyjściu układu i dla ich reprezentacji na wejściu należy zastosować źródło prądowe szumów if.

11.4.1

Z a stęp cze źródła szumów tranzystora bipolarnego

Zastępcze źródła szumów na wejściu tranzystora bipolarnego możemy wyznaczyć na podstawie jego szumowego schematu zastępczego, przed­ stawionego na rys. 11.15a. Szumy obwodu wyjściowego są analizowane przy zwartym obciążeniu i pominięciu pojemności C t cUkład zastępczy z rys. 11.15b reprezentuje szumy tranzystora w po­ staci równoważnych generatorów szumów na wejściu, dając te same szu­ my na wyjściu przy dowolnej impedancji źródła sterującego. Zwierając wejścia obu układów zastępczych (rys. 11.15) wyznaczymy wartość za­ stępczego źródła napięciowego szumów uf. Przyjmujemy, że poszczególne źródła szumów są ze sobą nieskorelowane oraz pomijamy ich znaki, ponieważ są to sygnały stochastyczne. Zakładając r^b
(11.36)

co daje Ui — Ubb ~f~

(11.37)

3m

406 u§b u.2 _ „,2

(11.38)

+ ~ ~ f

g2

Podstawiając zależności (11.10) i (11.11) do równania (11.38) otrzy­ mujemy uf = 4kTrbbA f +

Ponieważ gm = ^ uj

A » Af

am H

(11.39)

to z równania (11.39) otrzymujemy .„ /

4M 1

\

m

1 2gmJ

= 4fcTileg

(11.40)

gdzie tzw. ’’zastępcza rezystancja szumów”

J5eg= r» +

" 3m

(11.41)

Gęstość widmową zastępczego źródła prądowego szumów i f / A f wy­ znaczymy przy rozwarciu wejść obu układów zastępczych (rys. 11.15).

Rys. 11.15. a) Szumowy schemat zastępczy tranzystora bipolarnego, b) układ równoważny z zastępczymi źródłami szumowymi na zaciskach wejściowych Dla skutecznych wartości szumów otrzymujemy = ic + f3(joj)ib

(11.42)

Zakładając, ie źródła szumów % oraz ic są nieskorelowane, otrzymu­ jemy %2

>2 +

( u -44)

W U “ )\2

gdzie W “) =

( n -45)

Podstawiając zależności (11.11) i (11.12) do równania (11.45), otrzy­ mujemy i?

_

Lr

4..

4

i,, + i r ' T

tc

1

(11.46)

+ W w

gdzie =

2q

(ii-« )

Dla uproszczenia pominięto szumy wybuchowe. Gęstość widmowa zastępczego źródła prądowego szumów na wejściu, zgodnie z równaniem (11.46), odpowiada pewnej równoważnej wartości szumów śrutowych, jakie wiązałyby się z przepływem prądu i2

A/

2q l „

(11.48)

gdzie i - = /' + j r * 7 + l ^ j F

(1L49)

I eq jest fikcyjnym prądem wejściowym, generującym równoważny szum śrutowy na wejściu tranzystora. Uwzględniając na wejściu rezystancję źródła sterującego i związane z nią szumy termiczne, liczbę zastępczych źródeł szumowych na wejściu wzmacniacza zredukowano do trzech, dzięki zastosowaniu źródeł if, iĄ (rys. 11.16a), przy czym tranzystor T może być uważany za bezszumny.

408

a)

U£

uf

b)

Rys. 11.16. a) Zastępcze źródła szumowe odniesione do wejścia wzmacniacza, b) całkowite, zastępcze źródło szumowe na wejściu wzmacniacza

Jak pokazano na rys. 11.16b, zastępcze źródło szumów na wejściu ufN reprezentuje sumaryczny wpływ wszystkich trzech źródeł szumów w miej­ scu, w którym umieszczone jest źródło sygnału. Dzięki temu określenie stosunku S /N (sygnał/szum) jest bardzo ułatwione. Zakładając, że składowe źródła szumów są nieskorelowane, otrzymu­ jemy Ui + iiRg

u iN =

Ug +

u:%N

ui + uj + i i ą

(11.50) ( 11 . 51 )

Wykorzystując równania (11.40), (11.46) i (11.51), otrzymujemy u A j

1

= 4 kTRg + 4kT ( rbb + —\

2i|;

+ R l2q

\(3(juj)\2

(11.52)

Równanie (11.52) jest słuszne przy małych wartościach rbb

11.4.2

Zastępcze źródła szumów tranzystora F E T

Zastępcze źródła szumów na wejściu tranzystora JFET wyznaczy­ my w podobny sposób, jak to uczyniono dla tranzystora bipolarnego. Na rys. 11.17a przedstawiono szumowy schemat zastępczy tranzystora JFET, a na rys. 11.17b jego równoważny układ z zastępczymi źródłami szumowymi na zaciskach wejściowych. Analiza zostanie przeprowadzona przy zwartym wyjściu i pominięciu pojemności Cgd. Przy zwartym wejściu obu układów, otrzymujemy z po­ równania prądów z0

id = gmui

(11.53)

Rys. 11.17. a) Szumowy schemat zastępczy tranzystora JFET, b) układ rów­ noważny z zastępczymi źródłami szumowymi na wejściu Stąd u2 _ i i , am 2

(11.54)

Podstawiając (11.14) do (11.54), otrzymujemy •ii?

?

1

T2

^ 7 = 4k T - — + K - 2 j

3 gm

A /

g2 mf

(11.55)

Zastępcza rezystancja wejściowa szumów R eq tranzystora JFET jest określana jako rezystancja, której szum cieplny jest równy co do wielkości zastępczemu, wejściowemu szumowi U{. u2

= 4k T R eq

(11.56)

gdzie

(11.57) K' ^ K K -W T W zakresie częstotliwości powyżej szumów migotania ( l / f ) , R eq =

( 2 /3 ) ( l / g m). Dla gm =

0 , co jest znacz­ nie większą wartością niż dla tranzystora bipolarnego przy tym samym prądzie polaryzacji.

1

m A / V , daje to Req = 667

lfrm

f 10

102

JO3 w 4 1 0 s 1 0 6 w 7 l i

Hz

Rys. 11.18. Gęstość widmowa napięcia szumów zastępczego źródła wejściowe­ go u f /A f dla tranzystora FET Na rys. 11.18 przedstawiono zależność gęstości widmowej napięcia szumów zastępczego źródła wejściowego u j / A f w funkcji częstotliwości. W przeciwieństwie do tranzystora bipolarnego, zastępczy generator

napięciowy szumów tranzystora FET, odniesiony do wejścia układu, za­ wiera składową szumu migotania ( l /f ) rozciągającą się w nietypowy spo­ sób, aż do zakresu częstotliwości rzędu MHz. Szumy migotania mają szczególne znaczenie w tranzystorach. M OSFET, które wiążą się z energetycznymi stanami powierzchniowymi na granicy Si-SiOz- W tranzystorach MOS, dla częstotliwości mniejszych od 1 do 10 kHz, szumy migotania są większe od szumów termicznych, najczęściej niezależnie od prądów polaryzujących i geometrii tranzystorów. W większości przypadków amplituda zastępczego źródła napięciowego szumów tranzystora MOS jest odwrotnie proporcjonalna do jego aktyw­ nej powierzchni bramki. Gdy powierzchnia bramki jest duża, większość defektów powierzch­ niowych i związanych z nimi energetycznych stanów powierzchniowych znajduje się pod bramką, powodując ogólnie zmniejszenie szumów. Gęstość widmowa zastępczego źródła szumów, odniesionego do wej­ ścia tranzystora MOS, może być opisana zależnością (11.58) gdzie:

411 Goi - pojem ność bramka - kanał na jednostkę powierzchni, L, W - długość i szerokość kanału,

Typowa wartość K f wynosi 3 * 10~24 V 2 F lub 3 * 1G~12 V 2pF. Gęstość widmową zastępczego źródła prądowego szumów wyznaczy­ my przy rozwarciu wejść obu układów zastępczych (rys,

11.17).

Po­

równując skuteczne wartości wyjściowych prądów szumów i0 obu układów, otrzymujemy

J&Ggs

=

+

{11.59)

id

(11.60)

JUJVg3

Stąd ii = ig + 3m

Ponieważ ig oraz ig są niezależne, to z równania (11.60) otrzymujemy ^ _ U? C l . - ; I2 = + ^ t 2 d 3 q2

(11.61)

Podstawiając zależności (11.13) i (11.14) do (11.61) otrzymujemy i2

A/

1qla +

+K

-B-]

(11.62)

W równaniu (11.62) wyrażenie Ki =

Ltj(^gS

(11.63)

oznacza wzmocnienie prądowe. Stąd szumy generowane na wyjściu prze­ noszone są na wejście ze współczynnikiem 1 / K f . W zakresie małych częstotliwości zastępcze źródło prądowe szumów jest determinowane przez prąd upływności bramki Ig, który jest bardzo mały (Ig < 1 0 ~ 12 A). W przypadku źródła sterującego o dużej impedancji, gdy w ogólnym bilansie całkowitego zastępczego szumu wejściowego dominującą rolę od­ grywa źródło prądowe, tranzystory FET zapewniają mniejszy poziom szumów na wyjściu niż tranzystory bipolarne. Proporcje te mogą być czasami odwrócone na korzyść tranzystorów bipolarnych, w przypadku

412

źródła sterującego o malej impedancji, gdy w bilansie zastępczego szn­ ura wejściowego dominującą rolę odgrywa źródło napięciowe. Dzieje się tak dlatego, że dla danego prądu polaryzacji tranzystory bipolarne mają większą wartość transkonduktancji gm.

Wpływ sprzężenia zwrotnego na parametry szumowe wzmacniacza Stosowanie dwóch zastępczych źródeł szumowych na zaciskach wej­

ściowych tranzystora, przy umownym uczynieniu reszty schematu bez­ szumnej , jest szczególnie przydatne przy rozważaniu wpływu sprzężenia zwrotnego na właściwości szumowe wzmacniacza. Na rys.ll.19a przedstawiono schemat blokowy wzmacniacza ze sprzę­ żeniem zwrotnym napięciowym - szeregowym, w którym zastosowano unilateralny, idealny czwórnik sprzężenia zwrotnego.

Rys. 11.19. a) Schemat blokowy wzmacniacza z idealnym sprzężeniem zwrot­ nym napięciowym-szeregowym (z uwzględnieniem szumów), b) układ z zastę­ pczymi źródłami szumów Zastępcze generatory szumów ujk oraz

i2 ik reprezentują szumy

czwórnika wzmacniającego k, zaś uf oraz if (rys. 11.19b) są zastępczymi generatorami szumów wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym. Wartość uf możemy wyznaczyć zwierając wejścia obu układów (rys. 11.19). Ponieważ rezystancja wyjściowa czwórnika sprzężenia zwrotnego jest równa zeru, więc

uf = u2 ik

(11.64)

413

Wartość i\ wyznaczymy przy rozwartych wejściach obu układów. Przy rozwartym wejściu układu (rys. 11.19b), sygnał zwrotny nie od­ działywa na wejście wzmacniacza, zatem dla równości szumów na w yj­ ściu, otrzymujemy _

ą=

(11.65)

4

Z równości (11.64) i (11.65) wynika, że na wejściu obu układów bez sprzężenia zwrotnego, jak również ze sprzężeniem zwrotnym sto­ sunek sygnału do szumu (S /N ) pozostaje bez zmiany.

W układzie ze

sprzężeniem zwrotnym wystąpi zmniejszenie wzmocnienia zarówno dla sygnału użytecznego jak i szumu, zatem stosunek sygnału do szumu na wyjściu wzmacniacza pozostanie taki sam jak w układzie bez sprzężenia zwrotnego. Na rys.ll.20a

podano

praktyczny

sposób

realizacji

ujemnego

sprzężenia zwrotnego napięciowego - szeregowego. Sygnał zwrotny otrzy­ mywany jest z dzielnika rezystancyjnego R e , R fi przy czym do celów analizy właściwości szumowych układu, w szereg z każdą rezystancją włączono źródło napięciowe reprezentujące jego szumy termiczne.

^ = 4 WJ f c A/ 1 uj = ikTRs-L. i

(11'66)

Rys. 11.20. a) wzmacniacz z ujemnym sprzężeniem zwrotnym napięciowym szeregowym (uwzględniający źródła szumów), b) układ z zastępczymi źródłami

szumów Zastępcze generatory szumów u?fe, i?k reprezentują szumy wzmacnia­ cza bez sprzężenia zwrotnego.

414 W układzie z rys. 11.20b zastępcze źródła szumów u f, if reprezentują całkowity zastępczy szum wejściowy wzmacniacza z ujem­ nym sprzężeniem zwrotnym. Do wyznaczenia uf zwieramy wejścia obu układów (rys, 11.20) i po­ równujemy szumy wyjściowe. Załóżmy przy tym, że rezystancja wyjścio­ wa wzmacniacza R wy
U ik

+ likR +

+ Rf

+

i

(11.67) f iz i e

jR =

j| R e

Zakładając, że poszczególne składowe szumów są niezależne oraz wy­ korzystując zależności (11.66) otrzymujemy uf — u?fc + ifkR2 + Ą k T R A f

(11.68)

Analizując stan rozwarcia obwodów wejściowych obu układów z rys. 1 1

.2 0 , otrzymujemy ? = &

(H=69)

Z równania (11.68) wynika, że zwiększa się średniokwadratowa war­ tość napięcia szumów zastępczego źródła napięciowego, zatem zwiększy się stosunek sygnału do szumu (S /N ) na wejściu układu ze sprzężeniem zwrotnym. W takim samym stopniu wzrośnie ten stosunek na wyjściu układu. Rozważania pozostają słuszne również dla przypadku lokalnego sprzężenia zwrotnego prądowo - szeregowego. W tym przypadku należy przyjąć: R f

oo, R = R e-

Podobne rozważania możemy przeprowadzić dla wzmacniacza z ujem­ nym sprzężeniem zwrotnym napięciowym - równoległym, którego sche­ maty blokowe przedstawiono na rys. 1 1 .2 1 . Źródło prądowe ij, na rys. 11.21a reprezentuje szumy termiczne rezy­ stancji R f Postępując jak poprzednio, otrzymujemy i,; = Hk + ^

+ if

(H -70)

+ ik T j r & f

t u -? !)

Jtijr

¿ i= ¿ i + %

F

^

SI i

L

Rys. 11. 21. a) Wzmacniacz z ujemnym sprzężeniem zwrotnym napięciowym - równoległym (uwzględniający źródła szumów), b) układ z zastępczymi źródłami szumów

„I = u l

(11.72)

Również w tym przypadku stosunek sygnału do szumu (S /N ) na wej­ ściu układu ze sprzężeniem zwrotnym jest większy niż w układzie bez sprzężenia zwrotnego. Ogólnie sprzężenie zwrotne nie ma wpływu na stosunek sygnału do

szumu z wyjątkiem pewnej porcji szumu generowanego cieplnie w ele­ mentach sprzężenia zwrotnego.

11.6

Zastępcze pasmo szumów układu elektronicz­ nego

Wielkości szumowe mogą być określane dla różnych szerokości pasma odniesienia. Szum całkowity, zawarty w szerokim paśmie częstotliwości jest narzucony przez szerokość pasma badanego układu elektronicznego, bądź też przyrządu pomiarowego. Rozważmy przykład wzmacniacza sterowanego ze źródła o małej impedancji, gdy jego właściwości szumowe mogą być reprezentowane przez zastępcze, napięciowe źródło szumów uf na wejściu układu (rys. 11.22a). Rozpatrzymy przypadek, gdy szum biały o gęstości widmowej

Si(f) = £ / = & >

( 1L73>

przechodzi przez układ, którego charakterystyka częstotliwościowa,

416

w postaci kwadratu modułu wzmocnienia \ku( j f ) \ 2, jest przedstawiona na rys. 11 .22 c.

Gęstość widmową napięcia szumów na wyjściu wzmacniacza wyzna­ czymy z iloczynu So(/) = S i ( /) I M i /) !! = S,o\K(jf)\!

(11.74)

Gęstości widmowe S i(f ) oraz S o (/) przedstawiono aa rys. 11 .2 2 . Całkowitą, średniokwadratową wartość napięcia szumów na wyjściu wzmacniacza otrzymamy z zależności ¿»©O

Kt =

/

Jo

flOO

s0( M =

/

\KUsy?smij =

Jo

(11.75)

= si0 r i K U m Jo

a)

b) 1__ o

m = ¡77

.

\Uo vM z ./

Rys. 11.22. a) Wzmacniacz z zastępczym źródłem napięciowym szumów, b) gęstość widmowa wejściowego napięcia szumów, c) charakterystyka amplitu­ dowa wzmacniacza (druga potęga modułu wzmocnienia), d) gęstość widmowa wyjściowego napięcia szumów Tę samą wartość napięcia szumów, którą określa równanie (11.75), otrzymamy na wyjściu wzmacniacza o prostokątnej charakterystyce czę­ stotliwościowej; przedstawionej na rys. 11.23 (wzmocnienie kuo ma tę samą wartość, co ukiad z rys. 1 1 . 2 2 w zakresie małych częstotliwości).

Rys. 11.23. Prostokątna charakterystyka amplitudowa

u It

= Siok^fjf

(11.76)

Z porównania (11.75) i (11.78) otrzymujemy i fN = Tjr

f°° IM jfW d f

(11.77)

Ku0 Jo

fN jest zastępczym pasmem częstotliwości szumów rozważanego układu zwanym też skuteczną szerokością pasma przenoszenia. Chociaż nasze rozważania miały charakter szczegółowy, to jednak tak zdefiniowane zastępcze pasmo szumów fję może być wyznaczone dla dowolnego kształtu charakterystyki częstotliwościowej badanego układu, jak również dla dowolnej gęstości widmowej wejściowego napięcia szu­ mów. Wtedy UQT

=

r Jo

s 0(f)d f =

r ^ m Jo

^ i r n

(n .7 8 )

Przykładowo, we wzmacniaczu o jednobiegunowej charakterystyce częstotliwościowej (11-79)

K U f) =

1 -f- J -jr~

zastępcze pasmo częstotliwości szumów wynosi df

fN =

r

------ 7 "7 T 2 =

+

Jü 1+ (£) 27 — Układy elektroniczne, cz. I

7T

= i - 57 /•

(11.80)

418

Współczynnik szumów Współczynnik szumów jest miernikiem jakości i przydatności elementu, lub układu pod względem, szumowym. Definicję współczynnika szumów można napisać w postaci

Stosunek sygnału do szumu na wejściu

Ą /Ni

Stosunek sygnału do szumu na wyjściu

S0/N 0

(11.81)

W literaturze anglosaskiej symbol F oznacza ’’noise factor” , natomiast oznaczenie NF odnosi się do pojęcia ’’noise figure” , czyli do współczyn­ nika szumów wyrażonego w decybelach

N F = 10 logF

(11.82)

Współczynnik szumów jest miarą pogorszenia stosunku sygnału do szumu spowodowanego przez szumy wzmacniacza.

W czwórniku przedstawionym na rys. 11.24, wejściowa moc szumów Ni pochodzi od rezystancji źródła sterującego, zaś wyjściowa moc szu­ mów N0 reprezentuje wszystkie źródła szumów czwórnika wraz z mocą szumów rezystancji źródła sterującego, przeniesioną na wyjście układu.

So,N 0

Si, Aj

Rys. 11.24. Moc sygnału i szumu na wejściu i wyjściu czwórnika Równoważną definicję współczynnika szumów całkowitych można za­ pisać w postaci ^

całkowita m oc szumów na wyjściu część wyjściowej m ocy szumów sp ow od ow a n a przez szum term iczny

rezystancji źródła

(11.83) Współczynnik szumów może być także wyrażony za pomocą wielkości u f 1 %\ tj.

średniokwadratowych wartości napięcia i prądu zastępczych

źródeł szumowych na wejściu czwórnika.

419

W ykorzystując zależności (11.51), (11.82) i (11.83), otrzymujemy F = ==■ -

¡ę

^

~

+ U,? + ^

¡ę

= i J____________i 2

1 ' 4kTRgA f ’ A k T ^ A f

(11,84)

gdzie v?T - średniokwadratowa wartość napięcia szumów termicznych re­ zystancji źródła sterującego R g. Równanie (11.84) określa współczynnik szumów jako stosunek całko­ witego średniokwadratowego zastępczego szumu na wejściu do średniego kwadratu szumów termicznych źródła sygnału. Na

rys.ll.25a

przedstawiono

wykresy

zastępczego

wejściowego

napięcia szumów w funkcji rezystancji źródła sygnału. Pokazano wpływ składowych Ui, ii oraz przebieg napięcia szumów cieplnych rezystan­ cji źródła.

Wypadkowy zastępczy szum wejściowy jest sumą graficzną

trzech linii prostych. Pokazano przykład, w którym udział źródeł ii jest taki, że dla pewnego zakresu wartości Rg całkowity szum będzie zde­ terminowany przez składową szumu cieplnego.

=3nV =3pA

®{?:r -lpA

Ro R■gopt Rys. 11.25. a) Wykresy zastępczego szumu wejściowego uw w funkcji rezy­ stancji źródła Rg, b) współczynnik szumów w funkcji rezystancji źródła W punkcie, w którym krzywa zastępczego szumu wejściowego jest najmniej odległa od prostej szumów cieplnych źródła wzmacniacz wnosi najmniejszy wkład szumowy w stosunku do szumu generowanego w rezy­ stancji źródła. Współczynnik szumów osiąga w tym przypadku wartość minimalną. Wartość rezystancji źródła, dla której zachodzą wyżej wy­ mienione zależności nazywamy optymalną rezystancją źródła i oznaczamy R gopt •

420

W yznaczając pierwszą pochodną względem R g wyrażenia (11.84) i przyrównując ją do zera, otrzymujemy u2

2

i2 W punkcie Rgopt mamy do czynienia z optymalnym współczynnikiem

szumów Fopt. Podstawiając wartość Rgopt do równania (11.84) otrzymujemy

F~

in -86>

= 1 + i£ k i

Zmienność współczynnika szumów z rezystancją źródła przedstawio­ no na rys. 11.25b. Minimum współczynnika szumów wypada w punk­ cie Rg = Rgopt- Przy wzroście iloczynu ufli zwiększa się nie tylko bezwzględna wartość F opt, lecz także i czułość zmian NF w funkcji re­ zystancji źródła. Jeżeli źródło posiada rezystancję Rgopt, nie oznacza to, że wzmocnie­ nie mocy w układzie przyjmuje wartość maksymalną. Nie istnieje bez­ pośrednia zależność między wartością R gopt oraz impedancją wejściową Zwe wzmacniacza. Wykorzystując wyniki analizy zastępczych źródeł szumów uzyskane

w podrozdz. 11.4, porównamy właściwości szumowe tranzystora bipolar­ nego i FET. Po podstawieniu zależności (11.40) i (11.46) * ! = « T (r * + ¿ - ) A / „r a S _ n „ I c a f. = n2qIBA f = 2 q -j^ A f;

~2 _

( „

\^gn

_

q lc

do równań (11.85) i (11.86), otrzymujemy dla tranzystora bipolarnego

R gopt =

Fout =

—

1 H

3m

\ A

+

7=\/l VPN

29m H b

+

(11-87)

(1 1 .8 8 )

421

Przykładowo, gdy lę = 1 m A , (3^ = 100, r-b-b — 50 f 1, to Rgopt = 57 ft 3

= 1,22,

jyFop* = lOlogl, 22 = 0,9 d,B

Wykorzystując zależności (11.55) i (11.62) dla tranzystora JFET w zakresie małych częstotliwości oraz pomijając szumy migotania

¡f = 0 i podstawiając do (11.85) i (11.86), otrzymujemy Rgopt —> oo, NFopt

Q dB

Tranzystor JFET wykazuje bardzo dobre właściwości szumowe, gdy jest sterowany ze źródła o dużej rezystancji. W

przypadku gdy rezystancja źródła jest mała (rzędu kil lub

mniej),

współczynnik

szumów

tranzystora bipolarnego

może

mieć

mniejszą wartość niż tranzystora JFET.

1 1 .8

Zastępcza rezystancja ra szumów

i

zastępcza temperatu­

Zastępcza rezystancja szumów Rn jest to taka wartość rezystancji, dla której szum cieplny jest równy co do wielkości zastępczemu wejściowemu szumowi wzmacniacza. Porównując szum cieplny z szumami wzmacnia­ cza (rys. 11.14), otrzymujemy 4kTR nA f = w ^ = ^ i + q R 2 g Stąd

(11.89)

__ _ w? 4- i?R 2

*■ ^ W

( u

'9 0 )

Zastępcza rezystancja szumów nie jest związana ani z rezystancją wejściową wzmacniacza, ani z rezystancją źródła sygnału. Zastępczą temperaturą szumów Tn nazywamy taką wartość tempe­ ratury rezystancji źródła, przy której rezystancja ta generowałaby szum

422

cieplny o wartości równej zastępczemu wejściowemu szumowi wzmacnia­ cza. Porównując oba. wpływy otrzymujemy 4kTnRgA f = ufN = uf + ijR 2 g

Zatem

__

(11.91)

_

«1 + i2Rl

r" =

«

W

<1L92!

Jeżeli szumy wzmacniacza zostaną określone w temperaturze T (za­ zwyczaj 29G-K”), to ^■ = ( F - l )

(11.93)

Wielkości (11.90) i (11.93) są wykorzystywane przy analizie wzmac­ niacza o bardzo małym poziomie szumów.

Stabilizatory napięcia i prądu stałego zapewniają odpowiednie wa­ runki do zasilania urządzeń i układów elektronicznych, czerpiąc energię z układów prostowniczych bądź też z baterii. W obu przypadkach war­ tość napięcia wyjściowego Uwy lub prądu I wy nie jest dokładnie stała lecz zależy od wielu czynników, jak np. obciążenia, sieciowego napięcia zasilajęcego układ prostowniczy (lub SEM baterii), temperatury itp, Zadaniem stabilizatora jest zmniejszenie do wymaganej wartości

zmian napięcia Uwy lub prądu I wy wywołanych wszelkiego rodzaju czyn­ nikami destabilizuj ącymi. Układ stabilizatora może być traktowany jako czwórnik, którego wyj­ ście charakteryzuje się napięciem i prądem obciążenia Uwy, I wy, a wejście napięciem i prądem zasilającym Uwe, Iwe- Parametry wyjściowe stabi­ lizatora zależą także od temperatury T i od czasu i.

Jeśli przy tym

działanie stabilizacyjne do zmian (powolnych) wejściowego napięcia zasi­ lania rozszerzyć także na składowe zmienne (np. o częstotliwości tętnień), to stabilizator taki spełnia również funkcję filtracji.

12.1

Klasyfikacja stabilizatorów

W zależności od tego, czy stabilizacji podlega stałe napięcie Uwy czy też stały prąd Iwy rozróżniamy stabilizatory napięcia i prądu. W stabilizatorach napięcia napięcie wyjściowe powinno być niezależne od czynników destabilizujących, do których przede wszystkim należy za­ liczyć: prąd obciążenia I wy (łub rezystancję obciążenia i?o), napięcie wej­ ściowe Uwe, temperaturę T oraz czas t. uwy = f(U we, Iwy, T, t) W

( 12.1)

stabilizatorze prądu czynnikami destabilizującymi mogą być:

424 napięcie wejściowe Uwe, napięcie wyjściowe obciążenia i?0), temperatura T oraz czas t. Iw y =

< p {U w e ,

u w y, I ,

Uwy

(lub

t)

rezystancja

(1 2 ,2 )

Dokonując podziału według zasady działania można wyodrębnić dwie podstawowe grapy stabilizatorów; • stabilizatory parametryczne; 0 stabilizatory kompensacyjne ze sprzężeniem zwrotnym.

Stabilizatory kompensacyjne ze względu na sposób działania można podzielić na: • układy o działaniu ciągłym; • układy o działaniu impulsowym. W obydwu tych grupach wyróżnia się: • stabilizatory szeregowe;

• stabilizatory równoległe, a) Stabilizatory parametryczne W stabilizatorach parametrycznych wykorzystuje się nieliniowe cha­ rakterystyki napięciowo - prądowe niektórych elementów (np. diod Zenera, rzadziej termistorów lub warystorów) połączonych równolegle lub szeregowo z obciążeniem dla utrzymania napięcia lub prądu w określonym zakresie. Schematy ideowe parametrycznych stabilizatorów napięcia i prądu przedstawiono odpowiednio na rys. 12.1 i 12.2 Stabilizatory parametryczne są stosowane tylko przy małych mocach wyjściowych i niezbyt wygórowanych wymaganiach w zakresie parame­ trów elektrycznych, charakteryzują się bowiem: • małą sprawnością; • umiarkowaną stabilnością napięcia lub

prądu

przy zmianach

napięcia wejściowego lub rezystancji obciążenia; • brakiem możliwości regulacji napięcia lub prądu wyjściowego, które są zależne od parametrów elementu nieliniowego.

425

«0 I Hr RN

Rys. 12.1. Parametryczny stabilizator napięcia (R n element nieliniowy)

Ur n

/jwy

Ur n ,

'RN

¡RołUny [RN

Rys. 12 .2 . Parametryczny stabilizator prądu (R n element nieliniowy)

b) Stabilizatory kompensacyjne Stabilizatory kompensacyjne o działaniu ciągłym zawierają w obwo­ dzie zasilania nieliniowy element regulacyjny (sterownik), którego spadek napięcia (w przypadku stabilizatora szeregowego) łub pobór prądu (dla stabilizatora równoległego) jest uzależniony od odchyleń wyjściowej wiel­ kości stabilizowanej (sygnału błędu): napięcia - w stabilizatorze napięcia,

bądź prądu w stabilizatorze prądu. Jest to zatem układ automatycznej regulacji z pętlą ujemnego sprzężenia zwrotnego, w którym następuje sta­ bilizacja wielkości wyjściowej. Sygnał błędu wytwarzany jest przez układ porównująco - wzmacniający, tzw. wzmacniacz błędu. Działanie stabilizujące polega na zmianach rezystancji elementu re­ gulacyjnego tak, aby przy zmianach napięcia wejściowego lub rezystan­ cji obciążenia utrzymać różnicę pomiędzy napięciem odniesienia Uref i napięciem wyjściowym Uwy, bądź jego częścią, na możliwie niskim po­ ziomie. Ten rodzaj stabilizacji zapewnia uzyskanie minimalnych zmian wielkości stabilizowanej przy zmianach napięcia wejściowego i rezystancji obciążenia. Najpoważniejszą wadą tego rozwiązania jest mała sprawność w porównaniu z układami impulsowymi. Schemat blokowy kompensacyjnego stabilizatora szeregowego o dzia­ łaniu ciągłym przedstawiono na rys. 12.3. Element regulacyjny jest

426 połączony z obciążeniem szeregowo. Zmiana rezystancji elementu regu­ lacyjnego powoduje zmianę rozkładu napięcia wejściowego na elemencie regulacyjnym i obciążeniu. Zmiana spadku napięcia na elemencie regu­ lacyjnym kompensuje zmianę napięcia wejściowego i zmiany rezystancji obciążenia, utrzymując stałe napięcie wyjściowe.

Rys. 12.3. Stabilizator szeregowy - układ z ujemnym napięciowo - szeregowym sprzężeniem zwrotnym Moc tracona w stabilizatorze wynosi P =

4” Uwe{h + I 2 ) + Uwylz .1Li.,......S-»............................ ą. ■1 ------ 1 ....... --------------------------

(Uwe — UWy ) (lyjy + h )

V—__ __________

___

m oc tra cona w elem en cie reg u la cyjn ym

m oc tra con a poza elem en tem reg u la cy jn y m

(12.3)

P -- ( UWg gdzie

VWy)JWy “I" Uyje Igp

I sp = Iwe\Iwy=Q = h + h + h prąd spoczynkowy

I

(12.4)

427

Schemat blokowy kompensacyjnego stabilizatora równoległego o dzia­ łaniu ciągłym przedstawiono na rys, 12,4.

Eys. 12.4. Stabilizator równoległy - układ z ujemnym napięciowo-szeregowym i napięciowo-równoległym sprzęzeniem zwrotnym Element regulacyjny jest połączony z obciążeniem równolegle. Szere­ gowo z obciążeniem jest włączony rezystor regulacyjny. Zmiana spadku napięcia na rezystorze R r , kompensująca zmiany napięcia wejściowego i rezystancji obciążenia, jest sterowana zmianami prądu płynącego przez element regulacyjny. Stąd Uwy = Uwe- R R(Iwy + I R)

(12.5)

M oc tracona w układzie, z pominięciem m ocy traconej w dzielniku

428

R i, Jż2, w elementach R 3 , Uref i we wzmacniaczu, wynosi P =

{Uwe — Uwy)(Iwy + I r )

+

m o c tr a c o n a w r e z y s t o r z e reg u la cyjn ym

VwyI R m oc tr a c o n a w e le m e n c ie reg u la cy jn y m

( 12 .6 )

P — (Uwe — Uwy)I wy + UwJ u

(12.7)

Cechy stabilizatorów równoległych;

• mniejsza sprawność od stabilizatorów szeregowych (większa moc strat spowodowana przepływem prądu I r ;

9

niecelowość stosowania stabilizatorów równoległych przy większych prądach ze względu na straty mocy w rezystorze Rr\

• odporność na zwarcia i przeciążenia;

• stały pobór mocy ze źródła zasilania przy zmianach obciążenia.

c) Stabilizatory impulsowe Cechą charakterystyczną stabilizatorów impulsowych jest duża spraw­ ność energetyczna. W układach tych sterownik pracuje jako klucz ste­ rowany od stanu załączenia do stanu wyłączenia.

Czas przewodzenia

klucza (współczynnik wypełnienia impulsów sterujących klucz), a zatem i średnia wartość napięcia wyjściowego są uzależnione od sygnału błędu, będącego wynikiem odchylenia stabilizowanej od nominalnej wielkości wyjściowej. Stabilizator impulsowy działa jak układ automatycznej regulacji za pomocą ujemnego sprzężenia zwrotnego, z tą tylko różnicą, że w pętli sprzężenia jest umieszczony przekształtnik impulsowy zamieniający war­ tość składowej stałej napięcia wyjściowego Uwy na szerokość (współczyn­ nik wypełnienia) impulsów sterujących element regulacyjny.

429

¡atorów a) Parametry stabilizatora napięcia Na podstawie zależności (12.1) możemy wyznaczyć różniczkę zupełną napięcia wyjściowego. iU m =

dUwy

, <9i7TOlf . duu + *T + - g p A

dUwy „

iU m ++ ~^ ^ r J - d U u>e 'w e

( 12 .8 )

O ly jy

1/su

Vu

gdzie: • Su - współczynnik stabilizacji napięcia (I wy, T = const), • Rwy -różniczkowa rezystancja wyjściowa (Uwe, T = const),

• 7 „ -temperaturowy współczynnik stabilizacji napięcia (Uwe, Iwy = const) , • t/« - czasowy współczynnik stabilizacji napięcia (Uwe, /„ „ ,

T =

const) (parametr długoczasowy).

Ponadto definiuje się pochodne parametry od współczynników stabi­ lizacji • względny współczynnik stabilizacji dUwe / dUwy Suwzgl =

-J f-

/

U we i

Yt

& wy

Uwy

=

S u tT ~ U we

. . (12J)

• współczynnik niestałości napięcia

N'‘ = § rwe = ^

(12-10>

Poza parametrami wynikającymi z funkcji stabilizacji definiuje się: • sprawność energetyczną (dla stabilizatorów ciągłych. 30 - 80%, dla impulsowych 70 - 95%

430

• współczynnik tętnień - stosunek tętnień na wejściu i wyjściu stabi­

lizatora i, = ^

( 12 . 12 )

U wyT

• nominalne napięcie wyjściowe;

• maksymalną i minimalną różnicę napięcia wejście - wyjście. Wartość minimalna wynika z niezbędnego napięcia na elemencie regulacyjnym dla rozpoczęcia stabilizacji (dla stabilizatorów szere­ gowych). Wartość maksymalna wynika z ograniczeń napięciowych stosowanych elementów lub z dopuszczalnej mocy strat w stabili­ zatorze. • nominalny prąd wyjściowy; • maksymalny prąd wyjściowy - wartość prądu, przy której zaczyna działać zabezpieczenie nadprądowe; • minimalny prąd wyjściowy - niezbędny do poprawnej pracy stabi­ lizatora (zazwyczaj wynosi 0 ); • prąd spoczynkowy; • prąd zwarcia; • maksymalna moc strat; • zakres temperatur pracy. b) Parametry stabilizatora prądu Na podstawie zależności (12.2), różniczka prądu wyjściowego wynosi

'i 7śi

'g C T

gdzie: • Si - współczynnik stabilizacji prądu,

7i

Vi

431 G* wy w y - różniczkowa kondukt aneja wyjściowa,

# ji - temperaturowy współczynnik stabilizacji prądu, e

V{ - czasowy współczynnik stabilizacji prądu

Określa się także parametry podobne do tych, jakie zdefiniowano dla stabilizatora napięcia.

1 2 .3

Stabilizatory parametryczne

12.3.1

Param etryczny stabilizator n a p ięcia z diodą Zenera

a) Układ podstawowy Zgodnie z oznaczeniami na rys. 12.5 otrzymujemy -i i , - g ,

v me

i -*iw y

i

(12.14)

R + Uiw y

Stąd współczynnik stabilizacji napięcia wynosi dU„

—

dU,wy

ą W rz

R _l------------~

rz

Mny

Uve R

1

R —

(12.15)

tz

Vz

u.wy p

Amax

T Amax '^Zmax

Rys. 12.5. Podstawowy układ parametrycznego stabilizatora napięcia z diodą Zenera Uwzględniając w zależności (12.14) związek między prądem obciążenia a napięciem wyjściowym (Uwy = R qI wv) otrzymujemy dU„ dU,w y

(12.16) T =-const

Różniczkowa rezystancja wyjściowa wynosi dU,w y R w y

—

d lw y

rz 1! R ~ rz

(12.17)

Uwe, T = co n s t

Zmniejszenie dynamicznej rezystancji diody Zenera rz powoduje wzrost współczynnika stabilizacji Su oraz zmniejszenie rezystancji wyj­ ściowej stabilizatora Rwy.

Rys. 12.6. Zależność dynamicznej rezystancji diody Zenera od napięcia Zenera Uz i prądu diody Iz Termiczny współczynnik stabilizacji napięcia możemy określić dUwy

lu ~ ' dT

R

uws, iWy=const

dUz

rz + R dT

dUz

(12.18)

dT

Z przedstawionej na rys. 12.7 zależności wynika, że 7 „ = 0 dla Uz 5 -i- 6 F .

dT

Rys. 12.7. Wpływ napięcia Zenera Uz na termiczną zmianę napięcia Zenera dU z/dT

433 Uve

Rys. 12.8. Układ z kaskadowym połączeniem diod Zenera b) Układ z kaskadowym połączeniem diod Zenera W układzie tym współczynnik stabilizacji napięciowej Su jest większy niż w układzie podstawowym, a przez dobór rezystorów można zminimali­ zować współczynnik

Jego wadą jest konieczność stosowania dużego

napięcia wejściowego oraz brak kompensacji termicznej. c) Układ ze stałoprądowym zasilaniem diody Zenera Jest często stosowany jako układ przesuwania poziomu napięcia.

Rys. 12.9. Układ ze stałoprądowym zasilaniem diody Zenera Warunkiem poprawnej pracy jest I »

I Wy.

d) Układ z kompensacją termiczną

Rys. 12.10. Niskonapięciowy układ z kompensacją termiczną W układzie przedstawionym na rys.12.10 istnieje możliwość osiągnięcia pełnej kompensacji zmian termicznych napięcia wejściowego, gdy

28 — Układy elektroniczne, cz. I

434 Z równania (12.19) wynika mała wartość napięcia wyjściowego (taka, nfw 9UZ ~ §Ebb.) dT

J

~

8T

)"

Układ posiada dużą rezystancję wyjściową i praktycznie stosuje się go przy prądach obciążenia I Wy < WOflA.

W układzie przedstawionym na rys. 1 2 . 1 1 w celu kompensacji zmian termicznych napięcia wyjściowego zastosowano szeregowe połączenie n diod.

Ei

Rys. 12.11. Układ z kompensacją termiczną

Dobierając odpowiednią ilość diod oraz wartość prądu płynącego

przez te diody można uzyskać duży stopień kompensacji.. Wadą tego układu jest wzrost rezystancji wyjściowej wraz ze wzrostem ilości diod. Ze względu na zależność napięcia wyjściowego od prądu obciążenia, wyżej przedstawione układy mogą spełniać rolę źródeł referencyjnych przy nie­ wielkich prądach obciążenia, rzędu mA.

12.3.2

Parametryczny (nie sterowany zewnętrznie) stabiliza­ tor prądu

W przedstawionym na rys. 12.12 układzie sygnały sterujące powstają wewnątrz dwójnika stabilizującego. Dla małych wartości prądu Iwy tranzystor T2 jest zatkany. Gdy prąd wyjściowy I wy rośnie, rośnie spadek napięcia Ur e na rezystorze R e , tran­ zystor 2~2 zaczyna przewodzić i układ stabilizuje prąd wyjściowy I wy. Na

rezystorze R e ustala się napięcie Uz + U be 2 ■ Zatem u

= 'Ił

ż

I UE

se l

( 12 . 20 )

Rys. 12.12. Parametryczny stabilizator prądu Układ ten może pełnić rolę ogranicznika nadprądowego stabilizatora napięcia.

12.4

Kompensacyjne stabilizatory o działaniu clągł

12.4.1

Szeregowy stabilizator napięcia

a) Układ podstawowy

Rys. 12.13. Podstawowy układ szeregowego stabilizatora napięcia Pom ijając prąd bazy tranzystora

napięcie wyjściowe opisuje zależność

( 12.21) Jeżeli na przykład z powodu wzrostu prądu obciążenia napięcie w yj­ ściowe ~Uwy zmaleje, to spowoduje to następujący ciąg przyczynowo skutkowy:

436

Uwy \

UB2 \ Ube 2 \ Uce /

Uc 2 = Ubi / ' Uei = Uwy

i w rezultacie Uwy = const Tranzystor T2 pracuje w konfiguracji OE, a tranzystor T% w układzie wtórnika emiterowego.

Rezystancja R 3 musi być tak dobrana, aby

spełniony był warunek (12.22)

IZrain < I z < Izmax

Uwe — Uwy — R $ { I b i + I z ) + U b e i (12.23) j

Uwe

wy

UB El

Iz = -------------w:---------------- Ja i Stąd Izmin

Uwemin ~ Uwy ~- U b e i H$mas£

(12.24) Uwemax — UWy - U b e i i3 m in

Prądy iBimin, Isimax praktycznie można pominąć.

Współczynnik stabilizacji Su wyznaczymy na podstawie schematu zastępczego (rys. 12.14).

yyy

Rys. 12.14. Małosygnałowy schemat zastępczy stabilizatora prostownika)

(R p

- rezystancja

Zakładając, że ¡3 >> 1 oraz I 2
437

równam a fizhrz + h r b'e2 ^ U,w y

Rz l\ + i ?2 (12.25)

0-ARo ~ uw ., y UWy + Il^b'el + {P 2 I 2 + I\)R s — Uwe )

Wzrost napięcia wejściowego Uwe powoduje wzrost prądu Ii oraz wzrost napięcia wyjściowego Uwy. Aby zwiększyć współczynnik stabilizacji należy zastąpić rezystor R$ źródłem prądu. Rozważając układ równań (12.25), otrzymujemy

uu

Su

mw y IWy^const

=

v

R0~>OO UWy

faRs

Ri

lim

Uwe

lim —

Jio—>00 _R\ + R 2

i rj»'el + R t ,

+ rb>e2

R, R l + R 2 f^2'l'Z + Tb'el

1

P1 R 0

+1

(12.26)

Różniczkową rezystancję wyjściową wyznaczymy z rozwiązania ukła­ du równań Ri

fłz h r z + h r „ ’, 2 c

(12.27) UWy + Ilrb'e\ + {P2 I 2 + I\)Rz + fllllRp = 0

(uwzględnia rezystancję prostownika) _

Uwy _

^b'el + R s + PlRp

A ( i + A f i 3G)

w y~

gdzie G =

R2

(12.28)

Ri + R 2 forz + rb'e2

Korzystając z przybliżonego wzoru na Su (12.26), otrzymujemy ryt

#wy

r h‘e1 + J?3 + 0 lR p PlSu

(12.29)

438

Z powyższych równań wynika, że polepszając współczynnik stabili­ zacji napięcia Su polepszeniu ulega równocześnie rezystancja wyjściowa

stabilizatora rwy. b) Układ ze zmniejszeniem przenikania tętnień z wejścia na wyjście z dodatkową polaryzacją źródła referencyjnego i z kompensacją termiczną zmian napięcia wyjściowego.

Rys. 12.15. Układ ze zmniejszeniem przenikania tętnień z wejścia na wyj­ ście z dodatkową polaryzacją źródła referencyjnego i z kompensacją termiczną zmian napięcia wyjściowego Należy zwrócić uwagę, że rezystor R 3 stanowi drogę do przenikania na­ pięcia tętnień z wejścia na wyjście. Zasilając rezystor R s z dodatkowego źródła napięcia stałego U cc można wyeliminować to zjawisko, a poza tym umożliwia to zwiększenie rezystancji R3. W układzie tym zastosowano rezystor iż4, który umożliwia dodatkową polaryzację diody Zenera. Może on być także podłączony do Uwy, Diody D i, I)2, Ds umożliwiają termiczną kompensację zmian napięcia Uwy, przy czym

D i - kompensuje zmiany napięcia V z (przy dobranej wartości napięcia UZ), D

2

- kompensuje zmiany napięcia

Ub e i ,

D 3 - kompensuje zmiany napięcia Ube 2 -

439 c) Układ ze zwiększonym współczynnikiem stabilizacji napięcia Zastosowanie źródła prądu w miejsce rezystora J? 3 pozwala zwiększyć współczynnik stabilizacji praktycznie do wartości 103 10 a równocześnie zmniejszyć rezystancję wyjściową r wy.

— 4,

Rys. 12.16. Układ ze zwiększonym współczynnikiem stabilizacji napięcia Na podstawie schematu z rys. 12.16 otrzymujemy Uwy = Uwe - UZ2 + UBes -

U cez

- Ubei CZ Uwe - UZ2 - UCEa (12-30)

Stąd Uwe

— TJw y =

UcEl

=

Uz 2

+

UCEZ

(12.31)

Napięcie Uzi nie może być zbyt duże ze względu na straty m ocy w tranzystorze regulacyjnym.

Rys. 12.17. Uproszczony układ ze zwiększonym współczynnikiem stabilizacji

napięcia Gdy nie jest,' wymagana regulacja napięcia wyjściowego, to dla

Ri = 0, i?2 —*■oo Uwy = Uz 1 + UBE2

(12-32)

440

W tym przypadku diodę Zenera można włączyć w miejsce rezystora Ri (rys. 12,17) (istnieje wtedy możliwość zmiany jej prądu rezystorem i?2). d) Układ z zabezpieczeniem nadprądowym Na rys.

12.18 przedstawiono układ z ograniczeniem maksymalnej

wartości prądu obciążenia. Wzrost prądu obciążenia powoduje I-wy / * Urs / * gdy Urs — IezRz + Ud dioda D zaczyna przewodzić

i wtedy Urs = Uzi — U bes + Ud = Uz 2 - Ze względu na stałą wartość napięcia Uzi napięcie Urs nie może wzrosnąć, więc prąd wyjściowy także nie wzrośnie. j1 w y m a x = ^jy31 — = li 5

n

lig

/| 2

3 3

))

Charakterystyka napięciowo - prądowa stabilizatora z ograniczeniem ma postać przedstawioną na rys. 12.18. Należy zwrócić uwagę, aby nie przekroczyć maksymalnej mocy strat tranzystora regulacyjnego.

P — I -w y m a x U C E l m a x

(12.34)

Napięcie UcEimax występuje w stanie zwarcia stabilizatora UcElmax = UcEl\uwy=0 = Uwe — U z 2

(12.35)

Na rys. 12.13 przedstawiono układ z redukcją prądu zwarcia. W stanie normalnym dzielnik napięcia R6, R 7 polaryzuje ujemnie bazę tranzystora T4 w stosunku do jego emitera.. Praktycznie

441

Rys. 12.19. Układ z redukcją prądu zwarcia Re = 100 O ^ 1 kil Wzrost prądu obciążenia Iw y

Ibi

I wy

powoduje

/ * Ur 5 / , gdy U R 5 - I7rs = UBea T4 zaczyna przwodzić. Wtedy Iwy V n\ i w rezultacie przeciwdziano, dalszemu wzrostowi pr<^du I-wy Urs ~ IW|A

£ijM = ( ^

(12.36)

+ £fw ) ^ ^ -

(12.37)

CijB - Dra =

(12.38)

ImymaxRs — (U wy + I Wym axR ^)^ : ¡7" = ^J3J34 il 6 + K-7

(1 2.3 9)

Stąd

(12.40)

+ IC5/Ł7

Ittylt?

Ze względu na fakt zależności napięcia (ITrs — {Trs) od Iwy * UWy w układzie istnieje możliwość obniżenia wartości prądu zwarcia I z w w sto­ sunku do I Wymax ■ hu, = IwymaX(U wy - 0) =

115 ii©

(1 2.4 1)

442 Charakterystyka napięciowo - prądowa ma postać przedstawioną na

rys. 12.19. Nosi ona nazwę charakterystyki z redukcją prądu zwarcia charakterystyka typu foldback. Gdy Rf —» go, charakterystyka z redukcją prądu zwarcia staje się charakterystyką z ograniczaniem prądu. Moc tracona w stabilizatorze w czasie zwarcia powinna być mniej­ sza od mocy traconej w układzie przy maksymalnym poborze prądu ze stabilizatora. Powyższe stwierdzenie prowadzi do zależności projektowej (12.42) zw

&we " V wy

W układzie istnieje możliwość dodatkowego zmniejszenia prądu zwar­ cia przez zastosowanie rezystora R%. Nie wpływa on na wartość prądu Iwymaxi natomiast powoduje uzależnienie prądu zwarcia od napięcia Uwe i umożliwia zatkanie tranzystora regulacyjnego w stanie zwarcia wyjścia. e) Ogranicznik prądu W układzie tym po przekroczeniu pewnej wartości prądu obciążenia następuje jego redukcja do małej wartości i utrzymanie tej wartości do momentu wyłączenia ograniczenia prądu, np.

przez zwarcie kolektora

z emiterem tranzystora 2\. Ogranicznik ten włącza się przed stabilizato­ rem.

R e i > R ci

Rys. 12.20. Ogranicznik prądu (R c 2 > Roi) W warunkach normalnych T\ jest nasycony, I R e + Ucesi < Uz + Ub e 2

zatkany. (12.43)

W momencie gdy prąd I wzrośnie do takiej wartości, że nierówność (12.43) staje się równością, to tranzystor T2 zacznie przewodzić, zmniej­ szając prąd bazy Tl5 co prowadzi do zmniejszania prądu I .

443

I

/ ' y gdy I R e + IJ c e s i — U z + U b e 2 i

Ti przewodzi l e i / ' ¡Bi \

U cEl Z ' I \

W rezultacie prąd 1 o małej wartości płynie przez rezystor B,c2 i tran­ zystor Ti. Zwarcie kolektora z emiterem tranzystora powoduje prze­ pływ dużego prądu J i ponowne zatkanie tranzystora T%. f) Układ z zabezpieczeniem nadnapięciowym

tu

Rys. 12.21. Układ z zabezpieczeniem nadnapięciowym

W momencie przekroczenia przez napięcie wyjściowe wartości Uz włącza się tyrystor, co powoduje obniżenie napięcia wyjściowego Uwy do około 1,2 V . Regulację napięcia zadziałania tyrystora można uzyskać w układzie z zastosowaniem wzmacniacza różnicowego - rys. 12.22. Gdy U2 = Ub e zabezpieczenie zadziała i wtedy Uwy = 1 ,2 V .

Rys. 12.22. Układ z zabezpieczeniem nadnapięciowym z regulacją zadziałania tyrystora g) Układ z zabezpieczeniem termicznym (mocowym) Jest to zabezpieczenie stosowane w układach momolitycznych. Chroni ono płytkę podłoża przed nadmiernym nagrzaniem narażającym układ

444 na uszkodzenie.

do wzmacniacza błędu i układu zabezpieczenia T nadprądowego

17

Rys. 12.23. Układ z zabezpieczeniem termicznym Tranzystor T pracuje jako czujnik temperatury.

Napięcie Um jest

tak dobrane, że tranzystor T znajduje się na granicy zatkania.

Gdy

prąd wyjściowy wzrasta, wzrasta moc strat w tranzystorze regulacyjnym, wzrasta temperatura podłoża i dzięki silnemu sprzężeniu termicznemu maleje napięcie Ub e tranzystora T. Powoduje to zmniejszenie prądu bazy Ti, a tym samym zmniejszenie prądu Iwy. y P IWy = const Iw y

ti

/

T Z

Ub

e t

\

IcT Z

¡b ti

\

Iw y

\

i w rezultacie

łi) Stabilizator napięcia ze wzmacniaczem różnicowym w torze sprzężenia zwrotnego

Rys. 12.24. Stabilizator napięcia ze wzmacniaczem różnicowym Zastosowanie wzmacniacza różnicowego T2, T3 pozwala wyelimino­ wać wpływ termicznego dryftu napięcia Ub e - Wzmacniacz różnicowy

445 porównuje napięcie referencyjne Uzi z częścią napięcia Uwy, Dioda D i jest spolaryzowana ze źródła napięcia stabilizowanego Uwy, Zabieg ten poprawia współczynnik stabilizacji napięcia. Wadą jest możliwość zmia­ ny napięcia Uwy w niewielkim zakresie ze względu na równoczesną zmianę prądu diody D\. Wadę tę można wyeliminować stosując dodatkowe źródło zasilające osiągając regulację Uwy od zera (rys. 12.25).

%

Rys. 12.25. Układ ze wzmacniaczem różnicowym z regulacją napięcia wyj­ ściowego od zera (o zerowym napięciu referencyjnym) Zastąpienie wzmacniacza błędu w postaci wzmacniacza różnicowego przez wzmacniacz operacyjny o znacznie większym wzmocnieniu różni­ cowym, pozwala zwiększyć współczynnik stabilizacji napięcia.

Wtedy

zależy on głównie od stałości napięcia referencyjnego.

1 2.4.2

Kom pensacyjny stabilizator prądu

Podstawowy układ stabilizatora prądu przedstawiono na rys. 12.26

Rys. 12.26. Podstawowy układ kompensacyjnego stabilizatora prądu

*toy

Uz_ Re

(12.44)

446 W tranzystorze wydziela, się maksymalna m oc, gdy R 0 = 0. W tedy (12.45)

Pma, = (Uwe - UZ)Iu,y

Maksymalna wartość rezystancji obciążenia Romax jest ograniczona nasycaniem tranzystora.

' UcE = ~~IwyRo + Uwe — IJz

UC E S Dalszy wzrost

=

—Iw yR om a x

+

Uwe

(12.46)

(12.47)

~ Uz

rezystancji obciążenia powoduje brak stabilizacji

prądu. Prąd wyjściowy zależy wtedy od napięcia wejściowego i od re­ zystancji obciążenia.

dlcl R0

-liofn-o (12.48) Ko

lw)! Uz/Re

Romax

V~

.

Po

■Uwe -? E ~ ¡W. P* Uz +Ud+ o Rb *' l“ " ”' +Uz+I»yRo

Po

M »y

lub

UCE mmc

Rys. 12.27. Zależność prądu obciążenia Iwy od rezystancji obciążenia Rq oraz od napięcia wejściowego Uwe Za stabilizatory prądu można uważać wszystkie źródła prądu. Współczynnik stabilizacji prądu Si wyznaczymy na podstawie sche­ matu zastępczego z rys. 12.28. Rozwiązując układ równań

Rys. 12,28. Małosygnalowy schemat zastępczy stabilizatora prądu

Uwe = ~ I drd

(Ib + I d)R B

(12.50)

otrzymujemy c Uwe Rb Re /ie} C1<, Si = ~ -----------------------------------------(12.51) Iwy Td

przy założeniach: R B, R e > rd, (3RE > r y e. Rezystancję wyjściową wyznacza się tak samo jak dla źródeł prądu,

Wartość rwy jest ograniczona przez rec, rb>c.

1 2 .4 .3

M o n o lit y c z n y stabilizator n a p ięcia ¡iA 723

Układ fiA 723 jest nazywany często regulatorem monolitycznym, a to z racji dołączenia zewnętrznych elementów, określających napięcie wyj­ ściowe stabilizatora.

Opracowany przez firmę Fairchild w 1968 r. jest

wykonany technologią II generacji. Ma szerokie możliwości aplikacyjne:

- możliwość stabilizacji napięć dodatnich i ujemnych; - możliwość stosowania jako stabilizatora szeregowego i równoległego; - możliwość pracy ciągłej i impulsowej.

Schem at i zasada działania Podane na schemacie (rys. 12.29) numery wyprowadzeń dotyczą obu­ dowy plastikowej DIL - T 0 1 1 6 . Elementy R a , R b , R c = R a j] R b , G% są dołączane zewnętrznie. Pokazano schemat aplikacyjny stabilizatora o napięciu Uwy > Uref i wydajności prądowej do 150 mA bez układu zabezpieczenia nadprądowego.

448 napięcie kolektora.

3 - czajnik prądowy ! we2 - ograniczenie prądowe n d J 3- kompensacja ' y " częstotliwości

—

rf ©

|afca

_____________ ____i

ujemny biegun zasilania

Rys. 12.29. Schemat ideowy monolitycznego stabilizatora p,A 723

a) Zespół źródeł prądowych Tranzystor jT\ JFET pełni rolę źródła prądowego, dzięki pracy w ob­ szarze nasycenia charakterystyki wyjściowej, przy U g s = 0. Prąd źródła Ti polaryzuje diodę Zenera D*, której napięcie Uzi wykorzystano do za­ silania zespołu źródeł prądowych z rezystorami w emiterach. Dla zespołu źródeł prądowych otrzymujemy W2

Uzi - UBE2

6,2 F - 0,8 F

Ri + Ri

0,51:0 + 15, 5kfl

348 fiA

I c 2R 1 = IcsR s — IctRą — IcsR s

(12.52)

(12.53)

Stąd możemy określić prądy poszczególnych źródeł: Icr = Ics = 174 fiA Ics = 10,5 fiA *

b) Źródło napięcia odniesienia Układ źródła napięcia referencyjnego można traktować jako pochodny od źródła prądowego Wilsona. IC6

IC3

(12.54)

449

b 0,8 mA

Rys. 12.30. Charakterystyka prądowo - napięciowa źródła prądu Tj Napięcie referencyjne jest sumą napięć

UTef ~ U2t2 + Ubes = 8 , 2 F + 0 , 6 F = 6, 8 V

(12.55)

Y jr jr - = 0 ,2 m V / ° C

Prąd diody Zenera D 2 jest stabilizowany przez napięcie Ube6= ^

=

(12.56)

Układ Darlingtona T4, T§ o dużym wzmocnieniu, pracując w konfi­ guracji OC zapewnia bardzo małą impedancję wyjściową źródła referen­ cyjnego. Rezystor Re ogranicza prąd wyjściowy źródła referencyjnego w razie jego zwarcia, zabezpieczając tranzystor T5. Rezystor Ry i pojemność C\ zabezpiecza pętlę sprzężenia zwrotnego przed oscylacjami w.cz. Wszelkie zmiany napięcia referencyjnego (np.

wskutek obciążenia

lub zmiany temperatury) są wzmacniane przez tranzystor T6 i zwrot­ nie oddziaływają przez tranzystory T4, Tg w kierunku stabilizacji tego napięcia. Uref \

Urs \

Ubeg

\

Ib6 \

Ic6

\

¡B i —

/ ' Ie 5 /* con st

U

rs

/*

U ref

i w rezultacie

U ref

= const.

Dokładniejsza analiza, uwzględniająca spadek napięcia na rezystorze i?7 , daje wynik

Uref = 7, 15 y Maksymalna wydajność prądowa źródła referencyjnego wynosi 15 mA.

450 c) Wzmacniacz błędu Wzmacniacz błędu jest zasilany przez źródła prądu T7, Tg. Pomijając prąd bazy Tg, otrzymujemy (12.57)

Icio = Icr

Tranzystory Tg, Ti0, Ti3 ze źródłem prądu T7 tworzą źródło prądowe z rezystorami w emiterach T10, T13 o zmniejszonym wpływie prądów baz, IcisR n = IcwRg

300 O

Ra Ic\3 =

= 7 ^ 7 ^ 1 7 4 jxá = 348 /iA iiii

(12,58)

15U li-

Tranzystor T10 eliminuje wpływ zmian termicznych napięcia prąd kolektora tranzystora T13. Tranzystory Tu, T12, T13, tworzą wzmacniacz różnicowy

U b e i z na

le n = Ic i 2 = ^cis/2 = 174 /i,¡4 "I bo I 1(78 =

¡C 1 2 =

(12.59)

J

1 7 4 ft^ ł

Dzięki temu, że Jen = Iciii wejściowe napięcie niezrównoważenia jest równe 0. Tranzystor T8 pełni funkcję obciążenia aktywnego tranzystora T12, zwiększając współczynik stabilizacji napięcia. d) Stopień wyjściowy regulacji m ocy Stopień regulacji m ocy tworzy układ Darlingtona - tranzystor sterujący 2 m i tranzystor regulacyjny T15. Maksymalna wartość prądu tranzystora regulacyjnego wynosi 150t72t4.

IciSmax

Kolektory tranzystorów Tu, Ti 5 nie są wewnętrznie połączone, aby umożliwić budowę stabilizatora o wydajności prądowej I wy > 150 m A . Dioda Zenera D 3 (17^

=

6

V,

Izmax

=

25

m^ł) zapewnia

przesunięcie poziomu napięcia emitera T15 przy budowie stabilizatorów o podwyższonym napięciu wyjściowym z zewnętrznym tranzystorem re­ gulacyjnym.

451

e) Tranzystor zabezpieczenia nadprądowego T\% Tranzystor ten jest podłączany zewnętrznie. Przy odpowiednim wy­ sterowaniu powoduje ograniczenie prądu wyjściowego w tranzystorze re­ gulacyjnym T15.

f) Zewnętrzna kompensacja częstotliwościowa Kondensator C'2 = 100 p F należy dołączyć między wyprowadzenie kompensacji (13), a wejście (4) wzmacniacza błędu (kompensacja millerowska), albo 1 n F między wyprowadzenie kompensacji (13), a ujemny biegun zasilania (7) (kompensacja obciążeniowa).

A n a liz a zm iennoprądow a w z m a cn ia cz a błędu i regulatora Schemat ideowy wzmacniacza błędu i regulatora dla składowej zmien­ nej przedstawiono na rys. 12.31.

Rys. 12.31. Schemat wzmacniacza błędu i regulatora dla składowej zmiennej Rezystancję wyjściową tranzystora Tri wyznaczymy na podstawie schematu zastępczego z rys. 12.32.

Ł Rys. 12.32. Schemat zastępczy tranzystora T\\

452

= Zakładając, r wyref U Wy =

= 5/15

= 100


+ Rc

— 1*1,1,,

■^wy =

t" Qml\)Uye ~

(12.61)

Stąd 'r wy

Rezystancja wyjściowa źródła prądu T8 wynosi — ^ecs(l "f" flW8-^s) (12.63)

r^ s =

i1+

Przyjmując napięcie Early’ego UA = 100 V oraz I c 8 = 174 fiA otrzy­ mujemy rwys = 4,42 M O

Rezystancję wyjściową tranzystora i \2 wyznaczymy na podstawie schematu zastępczego z rys. 12.33.

we-

8^2

^

Jj*wy8

Rys. 12.33. Schemat tranzystora 2 i 2 dla składowej zmiennej

Na schemacie pominięto rezystancję wyjściową źródła prądu T1S ('/’wyia), która jest połączona równoległe z rwyu ze względu aa warunek

TwylS ^ ^toyll ==

(12.64) 9 m ll

453 Wejście odwracające wzmacniacza błędu jest sterowane przez układ

próbkujący - dzielnik napięcia R a , R b - Zatem rezystancja widziana przez wejście odwracające wynosi w przybliżeniu R a || R b i przy obli­ czeniu rwyi 2 można ją pominąć w porównaniu z rb
^ccl2(l ~t"

) (12.65)

n™ ,, = ^

Í1 +

Ze względu na równość prądów Jen = i c i 2 9 m 11 “

Ua

9 m l2

2.100 V

r" « IJ = f o l = T 74U T

, , c , fn = 1115 M

„„„„ (12'66)

W yznaczym y wzmocnienie wzmacniacza błędu. W celu uproszczenia obliczeń przyjmiemy, że wtórnik w układzie Darlingtona Tu , T 15 nie obciąża tranzystora T12 ze względu na swoją dużą rezystancję wejściową. Wzmocnienie napęciowe wtórnika w przybliżeniu wynosi 1. W zmocnienie całego układu wynosi TTS

K = ^ = 7= Vwe

U»e

(12.67)

ttéjjy &el2 ^^Sm l2lb'el2^wyl2^tyS |i^y Ktyll

Rys, 12.34. Schemat zastępczy wzmacniacza błędu

Na schemacie zastępczym na rys.

12.34 uwzględniono poprzednio

obliczoną rezystancję wyjściową rwy12. Uwy — 29 — Układy ejektronicme, cz. I

9ml2Ub'el2{rwyl2 || rwys)

( 12 .68)

U b 'el2 +

{d m ll + 9b‘ e l 2 W b ’ e l2 r w y li —

^b'el2 + OmltUb
9mll

ffmll

uwe ~ 2 ą .el2 dmtlij^wytl || ^wys)

- ^ ( 1 ,1 5

(12.71)

M Q ||4,42 M O )

my ze schematu zastępczego z rys. 12.35.

ls Un

Sml^l

..-. &

—
Rys. 12.35. Schemat do obliczania rezystancji wyjściowej wzmacniacza błędu z regulatorem Zakładając, że R12 r &
'w y

SfM Ut ( R s + ------- m ’14 V gml 4/Pl 4

9ml4Ul dmis/ 015

(12.72) - x1 w y ~ —

9 m lsU 2

— 9 m l5

gmuUi 9mls/Pl5

\ f-r i ____1____ i _j_ 9rnl4^ 1

/ 9mli JJ i jn ir>

tyy

9 m l4 /'fil4 )

/wy

lwy

' 9m l5 !

fl—i >; 9m lS /P l $

4 1

9 m l4 ^ 1 S

/^ 1 /^ 5

9 m l5

^ ¿T” ( CJmlS

P 15

I" 7r~ j )

\ i7 ra l4

— ^toj/g || ^^12

(12.73)

P 14,

1,15 M O || 4,42 M O = 913 feO


P l4 =

Jci4 =

P l5 =

= 0,24 m A

(12,74)

1 ( U: wy ~

/c is

^ A s

U ¡C 14

P l4

26 toF

1 / 2 6 mF 913 0', + TST i T ^ T T + 20 m A 100 \ 0 ,24 m A

^

(12-75)

W praktycznie stosowanym zakresie prądów wyjściowych zmiana rwy jest niewielka. W yznaczym y względną zmianę napięcia wyjściowego przy zmianie Zgodnie ze schematem z rys. 12.29 otrzymujemy R-% -j- Ro

uwy = Urei- ^ ~ ^ it 2

(iżi = R a , R i = R b )

Z własności ujemnego sprzężenia zwrotnego napięciowo - szeregowego wynika, że wzmacniacz o rezystancji wyjściowej rwy i wzmocnieniu \ku\ po zamknięciu pętli sprzężenia zwrotnego v R

4.

H

(12.77)

456 posiada rezystancję wyjściową

*-» - r i f i " S

=

(12'78)

Zmiana napięcia wyjściowego A U wy, pochodząca od zmiany prądu obciążenia A Iwy, wynosi A Uwy = RwyA I wy

(12.79)

Stąd A U Wy _ ■>wy

Dla rwy = 930, AUwy 'wy

ku = 3054,

Twy KuUref

UTef = 6 ,8 V otrzymujemy

93ffl 3054 * 8 s[F]

4,5*10

A I wy

(AJ^yf^])

Dla A I wy = 50 m A

'w y

P a r a m e tr y s ta b iliza to ra

= 0 , 02 %

fiA 7 2 3

• napięcie wyjściowe 2—37 V,

• napięcie wejściowe 9,5-i-40 V, • różnica napięć wejście - wyjście 3-r38 V, • maksymalny prąd obciążenia 150 mA, • dopuszczalna m oc strat 0,8 - 1 W , zależnie od obudowy, • niestabilność w funkcji zmian obciążenia 0,03%, • niestabilność w funkcji zmian temperatury 0,003 % /°(7 , • niestabilność w funkcji zmian napięcia wejściowego 12-~ 40 V 0 , 02 %.

457 Układy aplikacyjne stabilizatora /i¿4723 Na rys. 12.36 przedstawiono schemat ideowy stabilizatora napięcia 7-f37 V , z zewnętrznym tranzystorem regulacyjnym, z ograniczeniem nadprądowym z redukcją prądu zwarcia (foldback).

Rys. 12.36. Stabilizator napięcia 7-j-37 V

uwy = u,r e f R a +

Rb

(12.80)

Rb

Łw y m a x

= Ub e

Re + R 7 RsR 7

Re

+ UU ' wyR*R7

(12.81)

Gdy Iwy < 150 m i , tranzystor zewnętrzny jest niepotrzebny i wtedy węzeł A jest połączony z 10 wyprowadzeniem. Na rys. 12.37 przedstawiono schemat ideowy stabilizatora napięcia 2-f 7 V, Iwy < 150 m A z ograniczeniem nadprądowym (bez redukcji prądu zwarcia).

Rys. 12.37. Stabilizator napięcia 2 - 7 ¥, Iwy < 150 mA

458

TT

_

V

~

ju>V

TT

Uref n

R B

,

■tlA +

Ub Łw y m a x

n

( 12.82)

H b

e

(12.83)

Rn

Pojemność C zmniejsza szumy napięcia odniesienia.

12.5

K om pensacyjne stabilizatory impulsowe

12.5.1

Zasada działania

Schemat blokowy stabilizatora przedstawiono na rys.12.38. Jest to najczęściej spotykany układ stabilizatora impulsowego, w którym przełą­ cznik tranzystorowy i indukcyjność są włączone szeregowo z obciążeniem. Gdy klucz tranzystorowy jest zamknięty, napięcie wejściowe jest do­

prowadzone do filtra. Prąd dostarczony ze źródła płynie przez indukcyj­ ność do obciążenia i ładuje kondensator. Gdy przełącznik jest otwarty, prąd ze źródła nie jest dostarczany, lecz prąd w obciążeniu jest podtrzy­ mywany dzięki energii zmagazynowanej w indukcyjności i p ojemności fil­ tru. Obwód prądu płynącego przez dławik i obciążenie zamyka się przez diodę D. Składowa stała napięcia wyjściowego jest wynikiem uśredniania prze­ biegu prostokątnego w filtrze LC.

Rys. 12.38. Zasada działania stabilizatora impulsowego: t\ - czas włączenia (nasycenia) tranzystora, - czas wyłączenia (zatkania tranzystora)

459 W przypadku spełnienia warunku ciągłego przepływu prądu w cewce

średnia wartość napięcia wyjściowego określona jest zależnością uwy = uwe- ^ — = Uwe | = Uwe 7 1 1 + ¿2

(12,84)

gdzie: 7 = 7~- = t i f współczynnik wypełnienia przebiegu sterującego

(12.85)

/ - częstotliwość przebiegu przełączającego. Podziału stabilizatorów impulsowych można dokonać w zależności od częstotliwości przebiegu przełączającego / : / = var(t ) - stabilizatory samooscylujące, / = const - stabilizatory sterowane. Dzięki impulsowej pracy tranzystora straty m ocy są małe, a spraw­ ność jest większa niż w stabilizatorach o działaniu ciągłym i wynosi 604-90%. Dla małych częstotliwości przełączania wymagane są duże war­ tości L, 0 . Zastosowanie większej częstotliwości przełączania wymaga użycia szybkich elementów przełączających - wartości L, C są mniejsze, lecz pro­ wadzi to do zmniejszenia sprawności ze względu na dynamiczne straty m ocy w czasie przełączania. Stosowany zakres częstotliwości przełączania 1 kHz 4-100 kHz (typowa 20 kHz). Do wad stabilizatorów impulsowych możemy zaliczyć: • komplikację układu; • występowanie szumów częstotliwością pracy;

i

zakłóceń

związanych

z

większą

• stosunkowo wysoki poziom tętnień napięcia wyjściowego; • emisję zakłóceń elektromagnetycznych wymagającą ekranowania; • kilkunastokrotnie mniejszą szybkość odpowiedzi na zmiany napięcia wejściowego w porównaniu z pracą ciągłą (dla pracy ciągłej fis, dla impulsowej m s ) . Stabilizatory impulsowe stosuje się w postaci większych mocach i prądach wyjściowych.

dyskretnej

przy

460 Stabilizatory samo oscylujące

12.5.2

L

k

Uk

1

JKmax

T zatkany Tn 0 Dnieprze»' Dpnemdz

í

Ur

Í

^*4

lL

Ukh -U Ur r -Uwy

¡Lmax Iwy ím ia

Kwy

rozładowuje się■ i

U ^U r

— ®4*

-to»!

\-Fr > 0 - \ F r < 0 j

Rys. 12,39. Schemat ideowy i zasada działania stabilizatora samooscylującego W chwili zmiany stanu tranzystora z odcięcia do nasycenia prąd iz za­ czyna narastać.

1^

tj)

¡l f ^Lmin

JtiMai tj)

¡l

/ lwy

TJ^

Uwy

C rozładowuje się przez obciążenie R0 Uwyniln

Uwy Uwy / Uwymin

(*L< I w y )

C ładuje się przez indukcyjność L i *L> ^wy)

461

Gdy Uwy = Uwy następuje zmiana stanu tranzystora z nasycenia do odcięcia i prąd i i zaczyna maleć. *Xmax

t’2)

wymax

tL

i w Iwy

Uwy

iwy

*2)

C ląduje się przez indukcyjność L

/

U w Jvvymax Uwy \

¡L \

C rozładowuje się przez obciążenie ( i L
Lmin

Cykl pracy powtarza się - stąd nazwa stabilizatora. Gdy prąd obciążenia (Iwy) wzrasta, to pojem ność szybciej ładnie się i rozładowuje, zatem częstotliwość / rośnie (wypełnienie 7 pozostałe stale). W ’’półokresie” t\ prąd cewki określa zależność L ~

( 12.86)

= Uwe - Uwy

Stąd U

i

4 7 7w e - T uT w y j . TT v we -dt =

_

TT w wy

i + ¿¿( 0 )

(12.87) ^ i / ( 0 ) — J-L m in

*li(^l)

IL rn a x

Zatem Uwe

Uwy,

j

_

j

Z\ ' y I j j m i n — J-L m ax

( 12. 88)

W ’’pólokresie” t2 prąd cewki maleje i może być opisany zależnością L~

= -tU

(12.89)

Stąd J ft TT iL = -

f

Ji _

u

(12.90)

» l ( * i ) — ^Lm a x

* i(il + ti) =

TJ

uwy

I L m in

462 Zatem /Lm«* - hmin =

(12.91)

L

Z zależności (12.88) i (12.91) wynika

UWe

UWy

h =

Uwyt2

(12.92)

Uweh = t /^ ( i i + t 2) = Ł Z^T = ^

ii =

(12.93)

(12.94)

fU ,

Stąd z (12.85) i (12.94) otrzymujemy

7 = ¿1/ = ~tT~~ = co™^

(12.95)

Z zależności (12.91), (12.95) wynika UWyt 2

r

(12.98)

i2 = T - tl = i - tl = i ( l - ^ )

(12.97)

1 = , Ima®Ul %-z-Lmin '. 7 J i\ 1 - H Vwe

<12'98)

/

Praktycznie, z uwagi na nasycenie dławika nie dopuszcza się, aby ma­ ksymalny prąd dławika przekraczał średni prąd wyjściowy o 25% (przyj­ mujemy 20%). 1-Lmax

1,2Iwymax

h m in =

0, 8I wymax

Stąd Ihmax

Ihmin

0,4

w ym a x

(12.99) (1 2 .1 0 0 )

463

L =

2, bUwy 1 ' wy_

I^Łma-x i ijf

1\

v\w y

(12.101)

Uu

Wartość pojemności filtrującej dobiera się ze wzoru (Uwe - Uwy)U2 wy G =

( 12. 102)

2 L U U 2 Uwyptp

gdzie Uwyptp - międzyszczytowa wartość tętnień napięcia wyjściowego.

Główną wadą stabilizatora samooscylującego jest wpływ tolerancji elementów na częstotliwość / oraz zmiana częstotliwości wraz ze zmianą obciążenia. Z tych względów opracowano stabilizatory ze sterowaniem zewnętrznym o stałej częstotliwości przełączania. 1 2 .5 .3

S ta b iliz a to r ze s te ro w a n ie m zewnętrznym (z m o d u la c ją s z e r o k o ś ci im p u ls ó w )

Rys. 12.40. Stabilizator z modulacją szerokości impulsów Optymalną częstotliwość impulsów wybiera się drogą kompromisu ze względu na m oc tranzystora przełączającego i sprawność układu (mała częstotliwość / ) z jednej strony, a łatwość filtracji i szybkość odpowiedzi na stany przejściowe (duże częstotliwości / ) z drugiej strony. Generator impulsów wytwarza ciąg impulsów o stałej częstotliwości, natomiast szerokość t\ impulsów jest zależna od sygnału błędu z układu porównująco - wzmacniającego. Współczynnik wypełnienia impulsów 7 = ^ jest liniową funkcją napięcia błędu, a więc i napięcia wyjściowego wy'

13.

Literatura

1 . Alley Ch. L., Atwood K. W . ; Elementy i układy półprzewodniko­

we. Warszawa W N T 1975 2. Baranowski J. ; Półprzewodnikowe układy impulsowe i cyfrowe. Warszawa W N T 1976 3. Bardecki A. (praca zbiorowa); Laboratorium układów elektronicz­ nych, cz. I, cz. II. Warszawa 1988

4. Borkowski A. ; Układy scalone w stabilizatorach napięcia stałego. Warszawa W N T 1979 5. Borkowski A. ; Zasilanie urządzeń elektronicznych. W KiŁ 1990

Warszawa

6 . Dorf R. C. ; Introduction to Electric Circuits. John Wiley and Sons

1989 7. Filipkowski A. ; Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe. War­ szawa W N T 1980 8 . Ghausi M. S. ; Elctronic Circuits. New York Van Nostrand Rei­

nhold Company 1971 9. Golde W . ; Wzmacniacze tranzystorowe. Warszawa W N T 1975 10. Golde W . ; Układy elektroniczne, t. I. Warszawa W N T 1970 11. Golde W . ; Układy elektroniczne, t. II. Warszawa W N T 1976 12. Gray P. E., Searle C. L. ; Podstawy elektroniki. Warszawa P W N 1974

465 13. Gray P. E. , Meyer R. G. ; Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. John Wiley and Sons 1984 14. Hase L., Spiralski L. ; Szumy elementów i układów elektronicznych.

Warszawa W N T 1981 15. Kulka Z., Nadachowski M .; Wzmacniacze operacyjne i ich zastoso­ wanie. Warszawa W N T 1982 16. Lasek L. Witkowski J.; Elementy i układy elektroniki w zadaniach. Warszawa P W N 1981 17. Marciniak W . ; Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone. Warszawa P W N 1981 18. Miłłman J., Halkias Ch. C. ; Układy scalone analogowe i cyfrowe. Warszawa W N T 1976 19. Matchenbacher C. D., Fitchen F. C.; Projektowanie elementów i układów elektronicznych niskoszumnych. Warszawa W N T 1977 20. Nowakowski W .; Podstawowe układy elektroniczne. Układy impul­ sowe. Warszawa W K iŁ 1982 21. Nowakowski W ., Obłój A .; Laboratorium układów elektronicznych. Warszawa W yd. Polit. Warszawskiej 1988 22. Pawłowski J.; Podstawowe układy elektroniczne. Wzmacniacze i generatory. Warszawa W KiŁ 1975 23. Pawłowski J.; Nieliniowe układy analogowe. Warszawa W K iŁ 1979 24. Tietze U., Schenk Ch.; Układy półprzewodnikowe. Warszawa W N T 1987 25. Wilamowski B .; Układy scalone - budowa, działanie i technologia. Warszawa W K iŁ 1989 26. ZagajewskiT., Malzacher S., Wagner F., Kwieciński A .; Elektronika przemysłowa, t. I, t. II. Skrypty Uczelniane Polit. Śląskiej, Gliwice 1989

Zam. 39/95, nakład 1000 egz. Ark. wyd. 25,0, ark. drak. 29,25 #O N #

Druk i oprawa: Drukarnia Narodowa Kraków, ul. Marszałka J. Piłsudskiego 19