ELEKTRONY W POLU JĄDER ATOMOWYCH, PIERWIASTKI CHEMICZNE 44. Falowa natura promieniowania elektromagnetycznego – jakie zjawiska z tym się wiążą? − Zała...
16 downloads
50 Views
1MB Size
ELEKTRONY W POLU JĄDER ATOMOWYCH, PIERWIASTKI CHEMICZNE 44. Falowa natura promieniowania elektromagnetycznego – jakie zjawiska z tym się wiążą?
−
Załamanie i rozszczepienie światła białego (gdy fala nie jest monochromatyczna załamaniu towarzyszy rozszczepienie) - zjawisko zmiany kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków, w których dana fala rozchodzi się z odmiennymi prędkościami
−
Interferencja - zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. Warunkiem zaistnienia interferencji fal jest ich spójność (koherentność).
−
Dyfrakcja - zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.
45. Korpuskularna natura promieniowania elektromagnetycznego – zjawiska potwierdzające.
−
Efekt fotoelektryczny – uwolnienie elektronów z powierzchni metalu pod wpływem kwantów promieniowania o określonej progowej częstości.
−
Efekt Comptona – zwiększenie długości fali promieniowania X lub gamma kiedy ulegają rozproszeniu na elektronach.
−
Promieniowanie ciała doskonale czarnego promieniowanie wpadające do ciała doskonale czarnego odbija się wielokrotnie i jest niemal całkowicie pochłaniane, natomiast parametry promieniowania wychodzącego z jej wnętrza zależą tylko od temperatury wewnątrz.
46. Dualizm falowo – korpuskularny promieniowania elektromagnetycznego. Eksperyment Junga Cecha wielu obiektów fizycznych polegająca na tym, że w pewnych sytuacjach zachowują się one, jakby były cząstkami (korpuskułami), a w innych sytuacjach, jakby były falami. Jest ściśle związany z falami de Broglie'a. Równanie:
łączy wielkości falowe (długość fali λ) z korpuskularnymi (pęd p). 47. Co to jest widmo absorpcyjne i emisyjne? Widmo emisyjne - widmo spektroskopowe, które jest obrazem promieniowania elektromagnetycznego, wysyłanego przez ciało. Powstaje, gdy obdarzone ładunkiem elektrycznym elektrony, atomy, cząstki lub fragmenty cząsteczek tworzących dane ciało, będąc wzbudzonymi przechodzą ze stanu o wyższej do stanu o niższej energii. Przejściu temu towarzyszy emisja kwantu promieniowania elektromagnetycznego o energii równej różnicy energii poziomów, między którymi przeszła cząstka. Widmo absorpcyjne - graficzny zapis zmian wartości absorpcji w zależności od długości fali (liczb falowych). Powstaje podczas przechodzenia promieniowania elektromagnetycznego przez ośrodek absorbujący promieniowanie. Widmo absorpcyjne związane jest ze zmianami energii elektronowej, oscylacyjnej i rotacyjnej.
48. Omów emisyjne widma spektralne atomów i jonów pierwiastków.
49. Omów widmo emisyjne atomu wodoru oraz linie żółte atomu sodu. 50. Co to jest efekt Zeemana? Zjawisko rozszczepienia poziomów energetycznych atomów pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego. W wyniku rozszczepienia obserwuje się rozszczepione linie widmowe.
51. Obliczania poziomów energetycznych wodoru i deuteru: http://www.physics.nist.gov/PhysRefData/HDEL/data.html Oblicz energie 3 linii emisyjnych wodoru z zakresu widzialnego należących do pasma Balmera.
52. Energia wiązania elektronów przez jądra atomowe. (pyt. 22) 53. Cząstki materialne jako fale de Broigle’a. Hipoteza de Broigle’a zakłada, że wszystkie cząstki takie jak protony, elektrony, neutrony można traktować jako fale. Polega na tym, że każdej cząstce o różnym od zera pędzie możemy przypisać fale o określonej długości i częstości. 54. Falowa natura elektronu. 55. Omów liczby kwantowe elektronu. n – główna liczba kwantowa
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 … K, L, M, N, O, P, Q…
Oznacza ona kolejne powłoki elektronowe w przestrzeni zewnątrzjądrowej, określa energię i odległość elektronu od jądra. l – poboczna liczba kwantowa, l mniejsze od n l = 0 – s, 1 – p, 2 – d, 3 – f, …. Określa podpowłoki (zespoły orbitali). m – magnetyczna liczba kwantowa określa indywidualne orbitale w zespole podpowłok. -l < m < l s – spinowa liczba kwantowa s = +1/2, -1/2 Spin – własny moment pędu elektronu 56. Co to jest równanie Schrödingera Przyjmuje się, że kwadrat amplitudy fali de Broigle’a jest wprost proporcjonalny do prawdopodobieństwa napotkania elektronów i podaje gęstość prawdopodobieństwa. AΨ=EΨ Ψ – amplituda fali de Broigle’a (zależna od x, y, z) Funkcje falowe będące rozwiązaniem równania dla każdej kombinacji trzech liczb kwantowych nazywamy orbitalami. Rozwiązanie równania Schrödingera mogą być funkcje porządne, tzn.
−
Skończone – prawdopodobieństwo też jest skończone
−
Jednoznaczne
−
Ciągłe
57. Co to są funkcje falowe elektronów? (pyt. 56) 58. Jak rozumiesz pojęcie orbitalu? Funkcje falowe będące rozwiązaniem równania dla każdej kombinacji trzech liczb kwantowych nazywamy orbitalami. 59. Radialna i kątowa część funkcji falowej elektronu. Składowa radialna funkcji falowej elektronu
Składowa kątowa funkcji falowej elektronu
Orbitale dxy, dxz, dyz są takie same. Orbital dx2-y2 taki sam jak dxz tylko, że jest na osiach. 60. Narysuj przebieg części radialnej funkcji falowej elektronu o: n=1, l=0; n=2, l=0; n=2, l=1; n=3, l=2; n=3, l=1; … (pyt. 59) 61. W jaki sposób z funkcji falowej opisującej elektron przechodzimy do rozkładu gęstości prawdopodobieństwa znalezienia elektronu? 62. Czym się różnią orbitale s o n=1, 2, 3? Zmienia się promień, kształt pozostaje taki sam. 63. Narysuj radialny R2r2(r) i kątowy rozkład gęstości prawdopodobieństwa dla elektronu o: n=3, l=2; n=1, l=0; n=2, l=1. Radialna:
Kątowa: taka sama jak dla pyt. 59 64. Narysuj kontury powierzchni granicznych orbitali s i p. (pyt. 59) 65. Narysuj kontury powierzchni granicznych orbitalu d. (pyt. 59) 66. Co to są rdzenie atomowe? Rdzeń atomowy – jądro atomowe z elektronami niewalencyjnymi. 67. Wymień typy walencyjne pierwiastków, w każdym podaj po dwa przykłady pierwiastków. Lr=1
s
H, He
Lr=2
sp
Zn, Li
Lr=3
dsp
Mn, Cu
Lr=4
fdsp
Eu, Yb
68. Podaj struktury rdzeniowo-walencyjne pierwiastków bloku sp. Li+: K2 |+ 2sp0 (L0)
3
11
Na+: K2 L8|+ 3sp0 (M0)
30
Zn2+: K2 L8 M18|2+ 4sp0 (N0)
48
Cd2+: K2 L8 M32 N18 |2+ 5sp0 (O0)
80
Hg2+: K2 L8 M18 N32 O18 |2+ 6sp0 (P0)
112
Uub2+: K2 L8 M18 N32 O32 P18|2+ 7sp0 (Q0)
69. Podaj struktury rdzeniowo-walencyjne pierwiastków bloku dsp. 19
K+: K2 L8 M8|+ 3d04sp0 (M0N0)
37
Rb+: K2 L8 M18 N8|+ 4d05sp0 (N0O0)
71
Lu3+: K2 L8 M18 N32 O8|3+ 5d06sp0 (O0P0)
103
Lr3+: K2 L8 M18 N32 O32 P8|3+ 6d07sp0 (P0Q0)
70. Podaj struktury rdzeniowo-walencyjne pierwiastków bloku fdsp. 55
Cs+: K2 L8 M18 N18 O8|+ 4f05d06sp0 (N0O0P0) +krateczki ;)
87
Fr+: K2 L8 M18 N32 O18 P8|+ 5f06d07sp0 (O0P0Q0)
71. Wymień wszystkie pierwiastki strukturalnie wiodące i przypisz je do odpowiednich bloków. s: H sp: Li, Na, Zn, Cd, Hg, Uub dsp: K, Rb, Lu, Lr fdsp: Cs, Fr. 72. Jakie liczby jednoznacznie opisują pierwiastki w rdzeniowej wersji układu okresowego? nr – liczba powłok układu rdzeniowego (w rdzeniu) qr – ładunek rdzenia lr – typ walencyjny: s, sp, dsp, fdsp 73. Jakie liczby jednoznacznie opisują pierwiastki bloku sp w rdzeniowej wersji układu okresowego, podaj jakie przyjmują wartości? nr = 1, 2, 3, 4, 5, 6
qr = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
lr = 2
74. Jakie liczby jednoznacznie opisują pierwiastki bloku dsp w rdzeniowej wersji układu okresowego, podaj jakie przyjmują wartości? nr = 3 – 6
qr = 1 – 11
lr = 3
75. Jakie liczby jednoznacznie opisują pierwiastki bloku fdsp w rdzeniowej wersji układu okresowego, podaj jakie przyjmują wartości? nr = 5, 6
qr = 1 – 16
lr = 4
76. Podaj znajdujące się w otoczeniu Sb osiem pierwiastków bloku sp, podaj struktury ich rdzeni. Dla pierwiastków: Ge, As, Se, Sn, Te, Pb, Bi, Po – patrz pyt. 68 77. Podaj znajdujące się w otoczeniu Mo pierwiastki bloku dsp, podaj struktury ich rdzeni. Dla: V, Cr, Mn, Nb, Tc, Ta, W, Re – patrz pyt. 69
Pytania na podstawie układu 78. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +8.
79. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +5. 80. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +4. 81. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +6. 82. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +1. 83. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +2. 84. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +3. 85. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +9. 86. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +11. 87. Podaj symbole, nazwy i przynależność do bloków pierwiastków o ładunku rdzeni +12. 88. Podaj symbole i nazwy kolejnych pierwiastków I, II, III, IV serii dsp. 89. Podaj symbole i nazwy kolejnych pierwiastków I, II serii fdsp.
90. Korzystając z http://www.webelements.com/ opisz sposoby otrzymywania pierwiastków o liczbach atomowych powyżej 105. −
fuzja (dwa lżejsze jądra łączą się w jedno cięższe)
−
cold fusion - przy energiach rzędu 10-15 MeV, np. 58Fe, 62,64Ni lub 68,70Zn o niskich energiach uderzają w tarcze z 208Pb lub 209Bi z emisją najwyżej jednego neutronu. W ten sposób otrzymano lżejsze izotopy (małe półokresy rozpadu) pierwiastków od 107 do 112.
−
hot fusion - przy energiach rzędu 40-50 MeV z nuklidów aktynowców 238U, 242,244Pu, 243Am, 248 Cm, 249Bk, 249Cf, 254Es jako tarcze z użyciem lekkich nuklidów 18O, 23Ne, 26Mg, przy emisji 4-5 neutronów. Otrzymuje się zawierające więcej neutronów nuklidy o dłuższych półokresach trwania.
91. Korzystając z http://www.webelements.com/ wymień wszystkie pierwiastki, których nuklidy otrzymano sztucznie. 92. Podaj i omów fakty doświadczalne potwierdzające hipotezę Wielkiego Wybuchu. Doświadczalne fakty potwierdzające hipotezę Wielkiego Wybuchu:
−
Promieniowanie reliktowe - mikrofalowe promieniowanie tła, izotropowe promieniowanie cieplne wszechświata. Promieniowanie reliktowe jest pozostałością po wysokoenergetycznych kwantach gamma wypełniających wczesny wszechświat
−
Ucieczka galaktyk - przesunięcie linii widmowych ku czerwieni interpretowane jako efekt Dopplera.
−
Prawo Hubble’a - galaktyki oddalają się z prędkościami proporcjonalnymi do ich odległości (H0 - współczynnik proporcjonalności tzw. Stała Hubble`a 50-100 km/s/Mps):
n = H0 r 93. Co to jest promieniowanie reliktowe? (resztkowe, tła) Promieniowanie reliktowe, mikrofalowe promieniowanie tła, izotropowe promieniowanie cieplne wszechświata. Promieniowanie reliktowe jest pozostałością po wysokoenergetycznych kwantach gamma wypełniających wczesny wszechświat wg modelu Wielkiego Wybuchu (wszechświata modele). Ze względu na znaczną wartość przesunięcia ku czerwieni, energia tych fotonów odpowiada dziś promieniowaniu ciała doskonale czarnego o temperaturze 2,7 K (leży w zakresie mikrofal) 94. Omów krótko tworzenie się pierwiastków po Wielkim Wybuchu oraz nukleosyntezę trwającą obecnie w gwiazdach.
1) Spalanie wodoru - podstawowy proces, któremu gwiazdy zawdzięczają energię promieniowania zachodzi w 107 K, jest procesem powolnym: 41H → 4He + 2e+ + 2ve
ΔE = −26,72 MeV
2) Spalanie helu - po wyczerpaniu wodoru, jądro gwiazdy (czerwony olbrzym) kurczy się a wyzwalająca się energia potencjalna ogrzewa wnętrze gwiazdy do około 108 K. Zaczyna się spalanie helu oraz inne przemiany: 4
He + 4He → 8Be
8
Be + 4He → 12C
12
C + 4He → 16O
ΔE = −7,15 MeV
16
O + 4He → 20Ne
ΔE = −4,75 MeV
20
Ne + 4He → 24Mg
ΔE = −9,31 MeV
3) Spalanie tlenu, węgla, krzemu - po osiągnięciu temperatury 109 K możliwe staje się spalanie C, O i Si. 12
C + 12C → 24Mg
ΔE = −13,85 MeV
12
C + 12C → 23Na + 1H
ΔE = −2,23 MeV
12
C + 12C → 20Ne + 4He
ΔE = −4,62 MeV
Powstają izotopu od neonu po wapń.
4) Procesy równowagi - zachodzą w temperaturze 2,5x109 K i wysokiej intensywności promieniowania, które reaguje z utworzonymi wcześniej nuklidami. Ustalają się procesy równowagi pomiędzy nuklidami oraz protonami i neutronami, tworzą się nowe nuklidy a rozpadają mniej trwałe w tych warunkach. Tworzą się izotopy pierwiastków o najwyższych średnich energiach wiązania od Cr do cynku Zn.
5) Proces wychwytu neutronów - nuklidy o liczbie atomowej powyżej 30, dzięki barierze kulombowskiej, nie wiążą naładowanych cząstek - protonów i jąder helu. Tworzenie jąder o liczbie atomowej powyżej 30 możliwe jest przez wychwyt neutronów. Wyróżnia się dwa procesy wychwytu: s (slow) - wolny i r (rapid) - szybki.
−
s (slow, wolny) – powolny proces przebiegający we wnętrzach gwiazd, w warunkach słabego natężenia strumienia neutronów w którym tempo wychwytu neutronów jest wolniejsze od tempa przemian β. Czas między kolejnymi wychwytami przez jądra może wynosić od 102 do 106 lat, wyjściowymi nuklidami są jądra izotopów pierwiastków z grupy żelaza a nawet lżejsze - Mg. Tworzą się stabilne nuklidy pierwiastków aż do Bi-209.
−
r (rapid, szybki) - proces przebiega w warunkach dużego natężenia neutronów i szybkiego ich wychwytu (najczęściej są to wybuchy supernowych), powstające nuklidy
mogą je przechwytywać zanim ulegną przemianie promieniotwórczej aż do momentu gdy ostatni neutron wiązany jest tak słabo, że nuklid ulegnie przemianie β- i łańcuch wiązania neutronów trwa dalej z nowym nuklidem. W procesie tworzą się cięższe nuklidy z przewagą neutronów które nie mogą się utworzyć w procesie s. Procesowi temu zawdzięczamy tworzenie najcięższych trwałych nuklidów pierwiastków oraz długożyjących izotopów uranu i toru.
6) Proces wychwytu protonów (proces p) - proces ten tłumaczy powstawanie niektórych rzadkich nuklidów uboższych w neutrony niż nuklidy powstające w procesach s i r, np. Se-74, Kr-78, Ru-76, Sn-112, Hg-196, temu procesowi przypisuje się powstawanie jedynego stabilnego izotopu fluoru F19. Polega on na wychwycie protonów przez nuklidy powstałe przez wychwyt neutronów a znajdujące się w strumieniu protonów w wysokich temperaturach przy wybuchu supernowych.
7) Proces l (light) - w procesie tym zachodzi synteza lekkich nuklidów o zaniżonych częstościach występowania - litu, berylu i boru , są one nietrwałe i w jądrach nawet najchłodniejszych gwiazd ulegają rozkładowi. Powstają one w przestrzeni międzygwiezdnej w reakcjach kruszenia jąder atomowych węgla, tlenu, neonu pod wpływem promieniowania kosmicznego.
POJĘCIE DROBINY 95. Co to jest drobina? Drobiny obejmują wielką liczbę mikrostruktur, będących stabilnymi kombinacjami rdzeni i elektronów walencyjnych, stanowiących podstawowe elementy budowy makroskopowych układów związków chemicznych.
96. Opis cyfrowy drobin – co to jest ev, ez oraz n? ev – liczba elektronów walencyjnych ez – liczba elementarnych ładunków ujemnych wniesionych co centrum koordynacji przez ligandy n – liczba rdzeni pierwiastka centralnego w poszczególnych drobinach.
97. Drobiny proste (całkowite ez i ev dla n =1) Drobiny proste – cząstki naładowane lub elektroobojętne, w których można wyróżnić centrum koordynacji w postaci pojedynczego rdzenia atomowego oraz otaczające go elektrony walencyjne i proste ligandy, takie jak: H+, H-, F-, O2-, OH- itp.
98. Drobiny złożone (ułamkowe ez i ev i n>1) Drobiny złożone – najrozmaitsze kombinacje drobin prostych. Przyczyną powstawania złożeń drobin prostych jest powodujący asymetrię deficyt elektrony lub ligandowy występujący w otoczeniu walencyjnym rdzeni centralnych. Jego stopniowy wzrost prowadzi do powstawania struktur: łańcuchowych, pierścieniowych, wstęgowych, warstwowych i przestrzennych. 99. Systemy klasyfikacyjne drobin. −
Homodwurdzeniowe
−
Hetero dwurdzeniowe
−
Proste
−
Złożone
−
Wielocentryczne
TRWAŁE DROBINY JEDNORDZENIOWE 100.Pojęcie trwałości drobin. Podstawą stabilności (trwałości) jest symetria drobiny. W przypadku pierwiastków bloku sp wszystkie stany s oraz p muszą być wypełnione. 101.Wymień trwałe drobiny jednordzeniowe wodoru i helu. (H+), H-, He0 102.Wymień typy trwałych drobin jednordzeniowych pierwiastków bloku sp i podaj przykłady. 1) Kationy rdzenie +1 Li+ Na+
+2 Be2+ Mg2+ Zn2+ Cd2+ Hg2+
+3
+4
Al3+ Ga3+ In3+ Tl3+
(Ge4+) (Sn4+) (Pb4+)
2) Drobiny 8-elektronowe +4 C4Si4Ge4(Sn4-) (Pb4-)
+5 N3P3As3(Sb3-) (Bi3-)
+6 O2S2Se2Te2Po2-
+7 FClBrIAt-
+8 Ne Ar Kr Xe Rn
3) Drobiny 2-elektronowe +3 (Ga+) (In+) (Tl+)
+4 (Ge2+) Sn2+ Pb2+
+5
+6
Sb3+ Bi3+
(Po4+)
103.Wymień trwałe drobiny rdzenie pierwiastków bloku sp. (pyt. 102) 104.Wymień trwałe drobiny ośmioelektrodowe pierwiastków bloku sp (pyt. 102).
105.
Wymień trwałe pochodne wodorowe drobin ośmioelektrodowych pierwiastków I okresu rdzeniowego bloku sp (Li-Ne).
+4 C4(CH3-) (CH22-) (CH3-) CH40
+5 N3NH2NH2NH30 NH4+
+6 O2OHH2O0 H3O+
+7 FHF0 H2F+
+8 Ne (NeH+)
106.Podaj nazwy wszystkich trwałych drobin wodorowych wywodzących się z aniony fluorkowego, tlenkowego, azotkowego. F: anion fluorkowy, fluorek wodoru,
O: anion tlenkowy, anion wodorotlenkowy, tlenek wodoru, jon hydroniowy, N: anion azotkowy, anion amidkowy, amoniak, kation amonowy 107.Wymień trwałe pochodne wodorowe drobin ośmioelektronowych pierwiastków II okresu rdzeniowego bloku sp (Na-Ar). +4 Si4(SiH3-) (SiH22-) (SiH3-) SiH40
+5 P3PH2PH2PH30 PH4+
+6 S2HSH2S0 H3S+
+7 ClHCl0 H2Cl+
+8 Ar (ArH+)
108.Wymień typy drobin jednordzeniowych pierwiastków bloku dsp i podaj przykłady drobin z każdego typu. 1) Kationy rdzenie +1 K+ Rb+
+2 Ca2+ Sr2+
+3 Sc3+ Y3+ Lu3+ Lr3+
+4 Zr4+ Hf4+ Rf4+
2) Drobiny z 10 elektronami +11: Cu+, Ag+, Au+ 3) Drobiny o ładunku 2+ +1 Ti2+
+2 V2+
+3 Cr2+
+4 Mn2+
+5 Fe2+
+6 Co2+
+8 Fe3+
+9 Co3+
+7 Ni2+
+8 Cu2+
4) Kationy o ładunku 3+ +4 Ti3+
+5 V3+
+6 Cr3+
+7 Mn3+
109.Wymień typy trwałych drobin jednordzeniowych pierwiastków bloku fdsp i podaj przykłady. 1) Kationy rdzenie +1 Cs+ Fr+
+2 Ba2+ Ra2+
+3 La3+ Ac3+
+4 Ce4+ Th4+
2) Kationy o ładunku 3+ +1 Ce3+
+2 Pr3+
+3 Nd3+
+4 Pm3+
+5 Sm3+
+6 Eu3+
+7 Gd3+
+8 Tb3+
+9 Dy3+
+10 Ho3+
+11 Er3+
+12 Tm3+
+13 Yb3+
110.Rola strukturalna drobin jednordzeniowych w chemii, podaj przykłady.
111.
Podaj z dokładnością do powłok struktury elektronowe drobin, wyróżnij struktury rdzeniowe i walencyjne: Li+, Pb2+, Sb3+, Bi3+, Se2-, Br-, I-, Xe, P3-, Te2-, Ge4-, Cr2+, Ni2+, Cu+, Pd2+,
Mn2+, Fe2+, Ag+, Rh3+, Pt2+, Lu3+, Rb+, Eu2+, Ce4+, Nd3+, Th4+, Yb3+, Sm3+, Ce3+, Tb4+. /do | rdzeń, po | elektrony walencyjne/ Li+: K2 |+ L0
Pb2+: K2 L8 M18 N32 O18 |4+ P2 Sb3+: K2 L8 M32 N18 |5+ O2
Se2-: K2 L8 M18|6+ N8
Br-: K2 L8 M18|7+ N8
I-: K2 L8 M32 N18 |7+ O8
Xe0: K2 L8 M32 N18 |8+ O8
P3-: K2 L8|5+ M8
Te2-: K2 L8 M32 N18 |6+ O8
Ge4-: K2 L8 M18|4+ N8
Cr2+: K2 L8 M8|6+ M4N0
Ni2+: K2 L8 M8|10+ M8N0
Cu+: K2 L8 M8|11+ M10N0
Pd2+: K2 L8 M18 N8|10+ N8O0 Mn2+: K2 L8 M8|7+ M5N0
Fe2+: K2 L8 M8|8+ M6N0
Ag+: K2 L8 M18 N8|11+ N10O0 Rh3+: K2 L8 M18 N8|9+ N6O0
Pt2+: K2 L8 M18 N32 O8|10+ O8P0
Lu3+: K2 L8 M18 N32 O8|3+ O0P0
Rb+: K2 L8 M18 N8|+ N0O0
Eu2+: K2 L8 M18 N18 O8|9+ N7O0P0
Ce4+: K2 L8 M18 N18 O8|4+ N0O0P0
Nd3+: K2 L8 M18 N18 O8|6+ N3O0P0
Th4+: K2 L8 M18 N32 O18 P8|4+ O0P0Q0
Yb3+: K2 L8 M18 N18 O8|16+ N13O0P0
Sm3+: K2 L8 M18 N18 O8|8+ N5O0P0
Ce3+: K2 L8 M18 N18 O8|4+ N1O0P0
Tb4+: K2 L8 M18 N18 O8|11+ N7O0P0
112.
Wyjaśnij, dlaczego są stabilne kationy: Cu+ i Ag+?
Cu+: K2 L8 M8|11+ 3d104sp0
Ag+: K2 L8 M18 N8|11+ 4d105sp0
Oba kationy mają całkowicie zapełnioną podpowłokę d.
113.
Wyjaśnij, dlaczego stabilne są kationy: Eu2+ i Yb2+?
Yb2+: K2 L8 M18 N18 O8|16+ 4f145d06sp0
Zapełniona całkowicie podpowłoka f
Eu2+: K2 L8 M18 N18 O8|9+ 4f75d06sp0 Do połowy zapełniona podpowłoka f (daje również stabilność)
114.
Podaj z dokładnością do podpowłok struktury elektronowe drobin, wyróżnij struktury rdzeniowe i walencyjne: Li+, Pb2+, Sb3+, Bi3+, Se2-, Br-, I-, Xe, P3-, Te2-, Ge4-, Cr2+, Ni2+, Cu+, Pd2+, Mn2+, Fe2+, Ag+, Rh3+, Pt2+, Lu3+, Rb+, Eu2+, Ce4+, Nd3+, Th4+, Yb3+, Sm3+, Ce3+, Tb4+. *niektóre przykłady;) Li+: 1s2|+ 2sp0 Pb2+: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d10|4+ 6s26p0 Ge4-: 1s22s22p63s23p63d10|4+ 4s24p6 Cr2+: 1s22s22p63s23p6|6+ 3d44sp0 Ni2+: 1s22s22p63s23p6|10+ 3d84sp0
Cu+: 1s22s22p63s23p6|11+ 3d104sp0
Mn2+: 1s22s22p63s23p6|7+ 3d54sp0
Fe2+: 1s22s22p63s23p6|8+ 3d64sp0
Lu3+: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p6|3+ 5d06sp0 Eu2+: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6|9+ 4f75d06sp0 Nd3+: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6|6+ 4f35d06sp0 Th4+: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s26p6|4+ 5f06d07sp0
Yb3+: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6|16+ 4f135d06sp0 Sm3+: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6|8+ 4f55d06sp0 Ce3+: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6|4+ 4f15d06sp0
115.
Podaj struktury elektronowe drobin (z dokładnością do podpowłok podaj struktury elektronowe rdzeni a walencyjne do orbitali), zaznacz całą sferę walencyjną: Li+, Pb2+, Sb3+, Bi3+, Se2-, Br-, I-, Xe, P3-, Te2-, Ge4-, Cr2+, Ni2+, Cu+, Pd2+, Mn2+, Fe2+, Ag+, Rh3+, Pt2+, Lu3+, Rb+, Eu2+, Ce4+, Nd3+, Th4+, Yb3+, Sm3+, Ce3+, Tb4+. (pyt. 111 i 114 ;])
116.Podaj struktury elektronowe drobin (rdzenie oznacz symbolami pierwiastków z odpowiednim ładunkiem, a elektrony walencyjne rozmieść z dokładnością do orbitali, zaznacz cała sferę walencyjną), zaznacz całą sferę walencyjną: Li+, Pb2+, Sb3+, Bi3+, Se2-, Br-, I-, Xe, P3-, Te2-, Ge4-, Cr2+, Ni2+, Cu+, Pd2+, Mn2+, Fe2+, Ag+, Rh3+, Pt2+, Lu3+, Rb+, Eu2+, Ce4+, Nd3+, Th4+, Yb3+, Sm3+, Ce3+, Tb4+. (pyt. 111 i 114 ;]) Np. Pb4+| 6s26p0
WIĄZANIA CHEMICZNE 117.Co jest przyczyną tworzenie się wiązań chemicznych? Dążenie pierwiastków do utworzenia oktetu lub dubletu elektronowego (całkowitego zapełnienia powłok elektronowych). 118.Podziały wiązań chemicznych i oddziaływań. 119.Co to są orbitale molekularne? Orbital molekularny (inaczej: cząsteczkowy, skrót: MO) jest funkcją, opisującą stan elektronu w cząsteczce, w ramach teorii orbitali molekularnych. 120.Jakie orbitale molekularne tworzą się w polu dwóch kationów wodorowych, podaj ich schemat energetyczny oraz narysuj powierzchnie graniczne. Tworzy się σb i σa
121.Zgodnie z teorią orbitali molekularnych opisz sekwencję energetyczną orbitali molekularnych w polu dwóch rdzeni pierwiastków bloku sp.
122.Podaj powierzchnie graniczne wiążących orbitali molekularnych tworzących się w układzie dwóch rdzeni pierwiastków bloku sp, z jakich orbitali atomowych one się tworzą?
123.Podaj powierzchnie graniczne antywiążących orbitali molekularnych tworzących się w układzie dwóch rdzeni pierwiastków bloku sp, z jakich orbitali atomowych one się tworzą?
124.Czym różnią się orbitale σ, π, δ? Orbitalem molekularnym σ nazywamy taki orbital, który gdy wykreśli się koło wokół osi wiązania, na całym okręgu nie nastąpi zmiana znaku (wszędzie funkcja falowa będzie miała taki sam znak + lub -). Orbital taki może powstać jedynie w wyniku nałożenia się (+ lub -) dwóch orbitali atomowych wykazujących tą samą właściwość względem wspomnianej osi (czyli tylko s i pz). Orbitalem molekularnym π nazywamy taki orbital, w którym stwierdza się, że funkcja falowa jest rozdzielona na dwa obszary o przeciwnych znakach, rozdzielone płaszczyzną węzłową. Właśnie w tej płaszczyźnie f. falowa ma amplitudę równą 0 na całej długości wiązania. Może on powstać w wyniku nałożenia się dwóch odpowiednio zorientowanych orbitali p.
Orbitalem molekularnym δ nazywamy taki orbital, który ma dwie płaszczyzny węzłowe. Nie może powstać z orbitali atomowych s i p, lecz jest wynikiem nakładania się odpowiednich orbitali atomowych d, np. 2x dxy lub dx2+y2. Luźne wnioski: orbitale te różnią się kształtem – rozkładem gęstości elektronowej w przestrzeni wokół jądra, sposobem powstawania i składowymi z których powstają, poziomem energetycznym, kształtem. 125.Co to jest rząd wiązania? Parametr charakteryzujący wiązanie chemiczne, określony jako połowa różnicy między liczbą elektronów obsadzających orbitale wiążące a liczbą elektronów obsadzających orbitale antywiążące; im wyższy jest rz.w., tym większa jest trwałość wiązania, decyduje o krotności wiązania.
126.
Opisz rozkład elektronów na orbitalach drobinowych i oblicz rząd wiązania w: N20, O2+, O22-, O2-, F20, CN-, CO0, NO+, H20, B20, C22-. e-
σb
σa
πb
πb
σb*
0 2
10
2
2
2
2
2
3
CN-
10
2
2
2
2
2
3
CO0
10
2
2
2
2
2
3
NO+
10
2
2
2
2
2
3
H20
2
2
B20
6
2
2
1
1
C22-
10
2
2
2
2
2
e-
σb
σa
πb
πb
σb*
πa
+ 2
11
2
2
2
2
2
1
O22-
14
2
2
2
2
2
2
2
1
O2-
13
2
2
2
2
2
2
1
1,5
F2 0
14
2
2
2
2
2
2
2
1
N
O
πa
πa
σa*
R
Wzór
1 1 3
πa
σa*
R
Wzór
2,5
127.
Jaka jest różnica w rozkładzie gęstości elektronowej orbitali pomiędzy zapełnionymi orbitalami molekularnymi w drobinach: N20, CN-? W N20 rozkład gęstości elektronowej orbitali jest rozłożony równomiernie (symetrycznie) na dwa rdzenie, zaś w CN- jest przesunięty w stronę pierwiastka bardziej elektroujemnego, czyli w stronę azotu (N).
128.
Która energia jonizacji jest wyższa – cząstki N20 czy atomu N0, wyjaśnij?
N2
0
e-
σb
σa
πb
πb
σb*
10
2
2
2
2
2
N0: K2 |5+ 2s22p3
Większa różnica pomiędzy energią jonizacji a orbitalu jest dla N20, dlatego ma wyższą energię jonizacji.
129.
Która energia jonizacji jest wyższa – cząstki O20 czy atomu O0, wyjaśnij? (pyt.128)
130.
Która energia jonizacji jest wyższa – cząstki B20 czy atomu B0, wyjaśnij? (pyt. 128)
131.
Co to jest wiązanie pojedyncze, podwójne, potrójne, poczwórne, podaj przykłady drobin z takimi wiązaniami? Są to wiązania wielokrotne, z których jedno jest wiązaniem σ, a pozostałe wiązaniami π. Wiąz. Pojedyncze, np. F2, O22Wiąz, podwójne: C2H4 Wiąz. Potrójne: N2, NO+, C2H2 Wiąz. Poczwórne: K2[Re2Cl8], Re2Br82- w Cs2Re2Br8, Re2Cl82- w K2Re2Cl8*2H2O, Re(SO4).
132.Co to jest wiązanie poczwórne i z udziałem jakich pierwiastków się tworzy? Niedawno odkryte, najczęściej występuje w związkach kompleksowych, w dwucentrowych kompleksach metaloorganicznych 133.Narysuj podstawowe różnice w rozkładzie gęstości elektronowej wiązań sigma (σ), pi (π) i delta (δ), zrzutowanej na płaszczyznę prostopadłą do osi przechodzącej przez dwa połączone tymi wiązaniami rdzenie.
134.Ile maksymalnie orbitali molekularnych opisuje drobinę zbudowaną z: 3, 4, lub 5 rdzeni pierwiastków bloku sp I okresu rdzeniowego? 7 (???) 135.Co to są wiązania donorowe i akceptorowe? Wiązanie donorowe – powstaje pomiędzy ligandem a rdzeniem pierwiastka centralnego, polega na dostarczeniu elektronów do rdzenia pierwiastka prze ligand. Wiązanie akceptorowe - powstaje pomiędzy ligandem a rdzeniem pierwiastka centralnego, polega na przyjmowaniu elektronów z rdzenia pierwiastka prze ligand.
136.
Opisz elementy składowe każdej drobiny wielordzeniowej z pojedynczym centrum koordynacji. Centrum koordynacji (rdzeń + powłoka walencyjna), ligandy, elektrony.
137.Omów rolę drobin wodoru jako ligandów. Wodór jako ligand może być tworzyć wiązanie σdonorowe (drobina H-) oddaje elektrony, np. w BH4- lub wiązanie σakceptorowe (drobina H+), która przyjmuje elektrony od centrum koordynacji, np. w NH3.
138.
Opis otoczenia walencyjnego rdzeni centralnych drobin za pomocą licz ez i ev. (pyt. 96)
139.
Podaj charakterystyki centrów koordynacji, które są pierwiastkami bloku sp (rdzenie, drobiny dwuelektrodowe i ośmioelektrodowe), podaj przykłady drobin z takimi centrami. Centrum koordynacji (Ck): −
Drobiny tlenowe lub fluorowe – Ck stanowi pierwiastek o mniejsze od O lub F elektroujemności
−
Jeżeli mamy ligand H+ to Ck stanowi pierwiastek z wolnymi parami elektronowymi
−
Dla ligandów posiadających wolne pary elektronowe Ck stanowi rdzeń pierwiastka z wolnymi stanami walencyjnymi
Ligandami (L) zawsze są: −
H+, H-
−
Drobiny ośmioelektronowe I ich pochodne wodorkowe
−
Drobiny dwuelektronowe I wielordzeniowe
Np.NF4+, CF4, CCl4, NO43-, CO32-, SO2, ClO4- itd.
140.
Podaj charakterystyki centrów koordynacji, które są pierwiastkami bloku dsp (trwałe kationy, stabilizacji centrów koordynacji w postaci kationów, atomów i anionów w polu ligandów), podaj przykłady.
141.
Co uwzględniamy przy opisie drobiny za pomocą schematu walencyjnego, na przykładzie anionu SO32-? 6 2
SO32-
Ck – S4+
L – 3x O2-
sp3, tetraedr
142.
Co uwzględniamy przy opisie drobiny podając jego wzór elektronowy, na przykładzie anionu SO , NO3-? 23
143.
Co uwzględniamy przy opisie drobiny podając jego budowę przestrzenną, na przykładzie anionu HCO3-, HSO4-?
Obie cząsteczki mają hybrydyzację sp3, czyli tetraedr. 161.Co to jest izomeria?
Izomeria - występowanie różnych związków chemicznych o jednakowym wzorze sumarycznym. Związki takie noszą nazwę izomerów. Cząsteczki izomerów posiadają odmienną strukturę (wzory strukturalne) i odmienne własności fizyczne i chemiczne. 162.Wymień rodzaje izomerii drobinowej i podaj przykłady.
−
Geometryczna – cis, trans, np. N2O22-, [Co(NH3)4Cl2]+
−
Konformacyjna (i deformacyjna) – występowanie dwóch lub więcej cząsteczek o tej samej liczbie i rodzaju atomów, między którymi występują dokładnie te same wiązania chemiczne, różniących się mimo to układem atomów w przestrzeni. Izomery konformacyjne mogą przechodzić wzajemnie w siebie bez reakcji chemicznej - np. wskutek swobodnej rotacji wokół wiązania pojedynczego, lub wskutek tzw. "przekrętu" pierścienia, np. konf. kwadratowa NiBr2(PEtPh2)2, konf. czworościenna NiCl2(Ph2PCH2PPh2)2
−
Pozycyjna – CH3 H2N
H2N
NH2
−
Ligandowa –
−
Strukturalna – np. n-butan i izobutan
−
Wiązaniowa – różny sposób wiązania ligandów
−
Spinowa
−
Optyczna
−
Koordynacyjna (strukturalna)
−
Jonowa – izomery różnią się położeniem anionów, różnica wykrywalna analitycznie
−
Hydratacyjna – występuje w kryształach, które różnią się położeniem ligandów nie naładowanych (najczęściej H2O), różnica jest wykrywalna analitycznie, np.
NH2
Stechiometria: CrCl3(H2O)6 Budowa drobinowa: [Cr(H2O)6]Cl3 - fioletowy [Cr(H2O)5Cl]Cl2*H2O - niebieskozielony [Cr(H2O)4Cl]Cl2*2H2O - zielony
−
Polimeryzacyjna
166.
Podaj charakterystykę i przykłady drobin z układami wiązań π donorowych (co może być centrum koordynacji a co ligandem, jakie orbitale centrum koordynacji i ligandów są angażowane na tworzenie układu wiązań)? ZDELOKALIZOWANE WIĄZANIE (pierwiastek liganda jest bardziej elektroujemny niż Ck, Np. N-O, B-F, Mn-O, Fe-CN)
a) πp donorowe (Dotyczą I okresu rdzeniowego - ck) NO2+, NO3-, CO3-, BO3-, RaO34-, CO, CO22- - cała chemia węgla
b) π d donorowe (charakterystyczne dla II okresu - ck), ( z wolnymi orbitalami dsp) (ligandy – drobiny wielordzeniowe z układem wiązań π, np. C5H5-,C6H6, C8H82-) SO32- , HPO32-, H2PO4, MnO4- , MnO3-, OsO4, VO43- ,CrO42- ,SiO44-, P2O74- ,ClO4-, IO65Rdzenie pierwiastków 2. okresu rdzeniowego (sód-argon). Pierwiastki te przejawiają zdolność do „zasysania” elektronów ligandu tlenkowego w strefę orbitali d centrum koordynacji. Wytwarzane są przy tym słabe wiązania π zwane πdonorowymi, które powodują nieznaczne skrócenie wiązania A-0. Większy udział tego wiązania zauważa się w drobinach tlenowych pierw. bardziej elektroujemnych (Cl, S, P), np. (ClO4)-, (ClO3)- , (ClO2)- , ClO-. 168.Podaj charakterystykę wiązań z deficytem elektronów, w obszarach drobin jakich pierwiastków występują? Np. B2H6, Al2(CH3)6 Są to typy cząsteczek, w których jest zbyt mała liczba elektronów by między każdymi dwoma sąsiednimi atomami mogło powstać przynajmniej jedno wiązanie utworzone przez parę elektronów. Prowadzi to do wniosku, że w każdym mostku B-H-B para elekt. Jest rozdzielona na 2 wiązania B-H, każdej mostkowej grupie BH odpowiada więc rząd wiązania ½. Każdy z orbitali B-H-B jest trójcentrowy , nie ma węzłów, może więc powiązać ze sobą wszystkie 3 atomy. – wiązanie trój centryczne dwuelektronowe (3c-2e) ponieważ para e. jest uwspólniona przez 3 atomy wiązania te są 2razy słabsze od tradycyjnego (2c-2e). *) FHF- (3c-4e) – układ niedoboru orbitali a nie elektronów. 171.Co to są wiązania wodorowe? Gdy wodór wiąże się z innym atomem, X np. F, O ,N lub Cl, takim, że wiązanie X-H jest wyraźnie polarne, a atom H ma cząstkowy ładunek dodatni, atom ten może oddziaływać z innym ujemnym, czyli bogatym w elektrony atomem Y, tworząc wiązanie wodorowe – X-H—Y. Wodór wchodzi między gęstość elektronową (orbital s) między dwoma cząsteczkami. 172.W obszarach drobin jakich pierwiastków występują najmocniejsze wiązania wodorowe? Najmocniejsze dla: F, Cl, N, O, S.
209.
Podaj zasady komplikacji struktur drobin dla lk=5, (stechiometrie: AX5, A2X9, AX4, A2X7, AX3, A2X5), (podaj przykłady drobin tlenowych z lk=5).
210.
Które pierwiastki w układzie okresowym tworzą drobiny tlenowe z lk=6.
Za Cd – Cd, In, Sn, Sb, Te, I, Xe Na-Ar
Zn-Kr
K-Cu
Rb-Ag
Za Hg – Hg, Tl, Pb, Bi, Po, At, Rn Lu-Au
211.
Podaj zasady komplikacji struktur drobin dla lk=6, (stechiometrie: AX6, A2X11, AX5, A2X9, AX4, A2X7, AX3, A2X5, AX2, A2X3, AX), (podaj przykłady drobin tlenowych z lk=6).
AX6
AX5 ośmiościan
A2X11
A2X9
AX4
makrowarstwa A 2 X7
A 2 X5 A 2 X3
makrołańcuch AX3 To samo co dla A2X7 tylko ze w 3W Łączenie przez trójkątne ściany – łańcuchowe
wstęga (2W) Struktury silnie zdeformowane
AX2
Struktura brucytu, 3-warstwowa, rutylu
każdy O łączę się z 4 ośmiościanami AX Np. IO65-, TeO66-, SnO68-, I2O94-, CaTiO3, KSbO3, LaAlO3, V2O5, Sb2O5, TiO2, Al2O3, Cr2O3, Ti2O3, MgO, CaO, SnO, BaO, MnO, FeO, NiO. 236.Wymień rodzaje wiązań i oddziaływań makroskopowych. Rodzaje wiązań: - jonowe - kowalencyjne - metaliczne Siły wzajemnego oddziaływania między drobinami mają charakter sił elektrostatycznych i zależą w pierwszym rzędzie od charakteru drobin wchodzących w skład układu makroskopowego. Wyróżniamy 3 przypadki: 1) Tworzenie u. makroskopowego przez drobiny naładowane różnoimiennie 2) Tworzenie u. makroskopowego przez drobiny dipolowe 3) Tworzenie u. makroskopowego przez drobiny pozbawione trwałego momentu dipolowego.
237.
Co to jest dipol trwały i indukowany?
Dipol trwały – układ ładunków o przeciwnych znakach umieszczonych w pewnej odległości od siebie.
Dipol indukowany – powstaje przy drobinach pozbawionych momentu dipolowego o szczególnie symetrycznej budowie, w których wypadkowe położenie ładunków ujemnych pokrywa się z wypadkowym położeniem ładunków dodatnich. 238.Klasyczne podziały związków chemicznych z punktu widzenia ich składu i budowy makroskopowej. Podział związków chemicznych ze względu na: 1) Prawo stałości składu
−
Bertolidy - to związki nie spełniające tego prawa - czyli posiadające zmienny skład pierwiastkowy, co oznacza w praktyce, że składają się nań cząsteczki o różnych proporcjach atomów różnych pierwiastków - przykłady to tlenek żelaza(II) i liczne polimery syntetyczne
−
Daltonidy - to związki spełniające prawo stałości składu - składają się one z jednego rodzaju cząsteczek.
2) Liczbę atomów wchodzących w skład pojedynczych cząsteczek
−
niskocząsteczkowe - liczące do ok 100 atomów w cząsteczce,
−
średniocząsteczkowe - liczące od 100 do 1000 atomów,
−
wysokocząsteczkowe - liczące powyżej 1000 atomów.
3) Dominujący rodzaj wiązań chemicznych
−
Jonowe – dominuje wiązanie jonowe
−
Kowalencyjne – dominuje wiązanie kowalencyjne
−
Kompleksowe – dominuje wiązanie koordynacyjne
239.Omów wiązanie jonowe. Wiązanie jonowe – tworzy się gdy atomy jednego z reagujących pierwiastków łatwo oddają, zaś atomu drugiego pierwiastka łatwo przyłączają elektrony. Siły działające pomiędzy jonami są znaczne, co powoduje, że substancje te mają wysokie temperatury topnienia. Po stopieniu przewodzą dobrze prąd elektryczny. Temperatury wrzenia z reguły są bardzo wysokie. 240.Jakie wiązanie występuje w związkach BaHCl, LaHO, LaOF? 241.Omów wiązanie metaliczne. Wiązanie metaliczne – odznacza się obecnością luźno związanych elektronów, które mogą się łatwo przesuwać pod wpływem przyłożonego napięcia elektrycznego. Z obecnością tych swobodnych elektronów wiąże się bardzo duże przewodnictwo elektryczne metali, a także ich właściwości optyczne (połysk metaliczny). To wiązanie spotykamy w przypadku metali czystych, ich stopów oraz związków międzymetalicznych. PRZEKSZTAŁCENIA DROBIN ZWIĄZKÓW W REAKCJACH CHEMICZNYCH 260.Co to jest reaktywność związku chemicznego? Reaktywność związku chemicznego - (względna) zdolność substancji chemicznej do wejścia w reakcję chemiczną z inną substancją chemiczną (lub rozkład substancji), o której świadczy między nimi wartość stałej szybkości reakcji. Zależy od struktury reagujących cząstek chemicznych, np. od obecności grup funkcyjnych, czynników przestrzennych (sterycznych) oraz od warunków, w jakich prowadzone są reakcje chemiczne.
Sieci Bravais’a
P – rdzenie położone w narożach I – sieć wewnętrznie centrowana C – zawiera rdzeń w środku sieci, sieci płasko centrowane z dwoma rdzeniami na dwóch przeciwległych ścianach F – sieć trój zewnętrznie centrowana – z rdzeniami umieszczonymi na środku każdej ze ścian R – sieć romboedryczna