CAPM- lista 5

mgr J.Szczepańska
Zarządzanie finansami przedsiębiorstw – lista 5 Pozbawiona ryzyka stopa zwrotu wynosi 5%, a stopa zwrotu z portfela rynkowego 10%. Ile wynosi zgodna z warunkami równowagi stopa zwrotu z akcji, której współczynnik beta równy jest 0,9? Przyjmij, że właściwym modelem równowagi rynku jest podstawowa forma CAPM zakładająca brak ograniczeń odnośnie kupna i krótkiej sprzedaży obligacji pozbawionej ryzyka.
2. Dwa papiery o parametrach E(r1) = 4%; E(r2)= 9%; β1=0,25 ; β2=1,5 są wyceniane zgodnie z linią rynku papierów wartościowych (SML). Ile wynosi oczekiwana stopa zwrotu z papieru X takiego, że βx=3?
3. Policz współczynnik β dla akcji A o stopach zwrotu w pewnym okresie 3%, 7% i -1%, podczas gdy w tym samym czasie stopy zwrotu z portfela rynkowego wynosiły odpowiednio 8%, 6% i
-2%.
4. Stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka wynosi 4%, a portfel rynkowy ma oczekiwaną stopę zwrotu 10%, przy czym jej odchylenie standardowe wynosi 15%. Odchylenie standardowe stopy zwrotu z prawidłowo wycenionej spółki A wynosi 30%, a jej wartość oczekiwana 8,8%. Oblicz (z CAPM) współczynnik korelacji stóp zwrotu spółki A oraz portfela rynkowego.
5. Jeśli portfel rynkowy ma oczekiwaną stopę zwrotu 15% i odchylenie standardowe 20%, a stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka wynosi 8%, jakie jest nachylenie CML? co ono oznacza dla inwestora?
6. Oblicz współczynnik β dla akcji A i B
Aktywa
Współczynnik korelacji akcji z portfelem rynkowym
Odchylenie standardowe stopy zwrotu z akcji
A
0,4
0,5
B
0,75
0,6 która akcja jest bardziej ryzykowna? Która akcja ma większe ryzyko niedywersyfikowalne (systematyczne, rynkowe)?
Przyjmij wariancję portfela rynkowego na poziomie 0,3. Opierając się na poniższych danych
Akcja i
Współczynnik korelacji akcji i z portfelem M
Odchylenie standardowe akcji i
1
0,3
0,4
2
0,8
0,3
E(rM)=0,11
rF=0,06
wariancja stopy zwrotu z portfela rynkowego=0,25 oblicz współczynnik beta dla: akcji 1, akcji 2, portfela składającego się w 60% z akcji 1 i 40% z akcji 2.
Jak uszeregowałbyś na podstawie modelu CAPM powyższe trzy inwestycje w oparciu o poziom ich ryzyka? wyznacz na podstawie CAPM zgodną z warunkami równowagi oczekiwaną stopę zwrotu dla: akcji 1, akcji 2, portfela składającego się w 60% z akcji 1 i 40% z akcji 2. naszkicuj linię rynku papierów wartościowych SML i zaznacz na niej pozycje akcji 1, akcji 2 oraz portfela składającego się w 60% z akcji 1 i 40% z akcji 2. naszkicuj linie charakterystyczne dla akcji 1, akcji 2 oraz portfela składającego się w 60% z akcji 1 i 40% z akcji 2. Uzupełnij poniższą tabelę przyjmując, że właściwym modelem równowagi rynku kapitałowego jest podstawowa forma modelu CAPM zakładająca brak jakichkolwiek ograniczeń w zakresie kupna i krótkiej sprzedaży waloru, który pozbawiony jest ryzyka.
Walor
Oczekiwana stopa zwrotu
Odchylenie standardowe
Współczynnik beta
Wariancja resztowa
1
0,2
2,00
0,18
2
0,15
0,75
0,02
3
0,08
0,50
0,16
Uwaga:
W oparciu o przyjęte założenia wiemy, że zależność między oczekiwaną stopą zwrotu i współczynnikiem beta będzie zależnością liniową. Stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka rynkowego wynosi 5%. Współczynnik zmienności dla portfela rynkowego ma wartość 0,4, a odchylenie standardowe portfela rynkowego oszacowano na 4%. Portfel pewnego inwestora jest efektywny i ma oczekiwaną stopę zwrotu 9%. Oblicz odchylenie standardowe stopy zwrotu z tego portfela. Jaki jest udział aktywów wolnych od ryzyka w portfelu? Inwestor dysponuje kapitałem 1.800.000 zł. Tworzy portfel akcji oraz instrumentów wolnych od ryzyka. Oczekiwana stopa zwrotu z akcji wynosi 12%, a ryzyko tej akcji mierzone odchyleniem standardowym ma wartość 10%. Stopa wolna od ryzyka kształtuje się na poziomie 4%, a instrument wolny od ryzyka - pewien instrument dłużny Skarbu Państwa – jest sprzedawany po cenie 10.000 za sztukę. Można nabywać pojedyncze sztuki tego instrumentu finansowego. Jaką liczbę instrumentów dłużnych skarbu państwa powinien zakupić inwestor, aby zmniejszyć odchylenie standardowe portfela do 6%? Dany jest portfel X, którego ryzyko mierzone wariancją stopy zwrotu wynosi 0,36 a wartość oczekiwana stopy zwrotu z tego portfela jest równa 17,002%. Odchylenie standardowe stopy zwrotu z portfela rynkowego jest równe 30%, wartość oczekiwana stopy zwrotu z portfela rynkowego: 16%, stopa wolna od ryzyka: 13%. Na podstawie danych z przeszłości został wyznaczony współczynnik korelacji między badanym portfelem a portfelem rynkowym. Wynosi on: 0,667. Obowiązuje tu założenie, że w celu oceny czy portfel jest przewartościowany czy niedowartościowany, inwestorzy analizują wyłącznie jego ryzyko rynkowego (przyjmuje się więc, że portfele są dobrze zdywersyfikowane – nie posiadają ryzyka specyficznego). Proszę zastosować zaokrąglenia do trzeciego miejsca po przecinku. Przy powyższych założeniach można stwierdzić, że portfel X: nie jest portfelem efektywnym i jest dobrze wyceniony; jest portfelem efektywnym i jest dobrze wyceniony; nie jest portfelem efektywnym i jest niedowartościowany; nie jest portfelem efektywnym i jest przewartościowany; żadna z powyższych. Rozważmy portfele A, B, C i D o oczekiwanych stopach zwrotu równych odpowiednio: 13%, 16,08%, 15%, 12% i o ryzyku odpowiednio: 5%, 8%, 8%, 10%. Ryzyko mierzone jest odchyleniem standardowym. Współczynniki korelacji portfela z portfelem rynkowym wynoszą: , =0,9 , , =0,5.
Oczekiwana stopa zwrotu portfela rynkowego wynosi 20%, ryzyko portfela rynkowego wynosi 10%, a stopa wolna od ryzyka jest równa 6%. Czy podane portfele są efektywne? Czy leżą na SML? Są niedoszacowane, przeszacowane czy dobrze wycenione?