Kraków, dn. 2 lutego 2012 roku Wydział Paliw i Energetyki AGH, technologia chemiczna EGZAMIN Z MATEMATYKI SEMESTR 1, TERMIN 1 1. Wyznaczyć dziedzine n...
11 downloads
25 Views
78KB Size
Kraków, dn. 2 lutego 2012 roku
Wydział Paliw i Energetyki AGH, technologia chemiczna EGZAMIN Z MATEMATYKI SEMESTR 1, TERMIN 1 1. Wyznaczyć dziedzine, naturalna, funkcji f (x) = arc cos log 31
x+4 . x−2
2. Obliczyć: a) lim
n→∞
2n + 5 2n − 1
!n
,
b) 3
lim+ (sin 2x)x .
x→0
3. Znaleźć parametry a, b, dla których funkcja √ 1 − x2 , |x| ¬ 1 f (x) = 4 x + ax − b, |x| > 1 jest ciagła w swojej dziedzinie. , 4. Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji f (x) =
1 . e2x − ex
5. Wyznaczyć punkty przegiecia oraz przedziały wypukłości i wklesłości funk, , cji x3 f (x) = 2 . x −9 6. a) Podać definicje, loga b. b) Podać definicje, minimum lokalnego funkcji. c) Podać definicje, pierwszej pochodnej funkcji w punkcie.
Czas pisania: 100 minut POWODZENIA!!!