Teoria wyboru cd(2) 2016 2017

2016-11-13

TEORIA

WYBORU

(2).

Plan wykładu

Pojęcie ograniczenia budżetowego, Własności zbioru budżetowego Zmiany linii budżetu Numeraire Podatki dotacje i racjonowanie Wybór rodzaju podatku Przerzucanie podatku Czysta strata społeczna z tytułu podatku

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – POJĘCIE OGRANICZENIA BUDŻETOWEGO  Założenia:  



istnieje zestaw dóbr, które konsument może wybierać, istnieje koszyk dóbr konsumpcyjnych: (x1, x2).

Obserwujemy:  

ceny tych dóbr (p1, p2), ilość pieniędzy, które konsument ma do wydania (m),

 Ograniczenie

postać:

budżetowe konsumenta ma

p1x1 + p2x2 <= m

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – POJĘCIE OGRANICZENIA BUDŻETOWEGO

Założenie: jedno z dóbr reprezentuje wszystko inne, co tylko dana osoba może chcieć konsumować,  dobro 2 jest wielkością kwoty, którą konsument może wydać na zakup innych dóbr,  cena dobra 2 wynosi 1 (p2 = 1)  dobro 2 jest dobrem złożonym reprezentującym wszystkie inne poza dobrem 1.  Ograniczenie budżetowe ma postać p1x1 + p2x2 <= m  

1

2016-11-13

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – WŁASNOŚCI ZBIORU BUDŻETOWEGO 

Linia ograniczenia budżetowego jest zbiorem koszyków konsumpcyjnych, które kosztują dokładnie m: p1x1 + p2x2 <= m

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – WŁASNOŚCI ZBIORU BUDŻETOWEGO 



Równanie prostej w punkcie przecięcia z osią pionową (0, m/p2) o nachyleniu –p1/p2 x2 = m/p2 – (p1/p2)x1 Interpretacja: 

ile jednostek dobra 2 konsument może nabyć, jeśli wyda wszystkie pieniądze na zakup tego dobra.

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – WŁASNOŚCI ZBIORU BUDŻETOWEGO 

2

2016-11-13

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – WŁASNOŚCI ZBIORU BUDŻETOWEGO 

Interpretacja ekonomiczna: Nachylenie linii budżetowej mierzy stopę, według której rynek jest skłonny zamienić dobro 1 na dobro 2.  Nachylenie linii budżetu wyraża koszt alternatywny konsumpcji dobra 1 (prawdziwy ekonomiczny koszt wzrostu konsumpcji dobra 1) 

Δx2/Δx1 = - p1/p2 

(przyrosty dóbr muszą mieć zawsze znaki przeciwne)

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – ZMIANY LINII BUDŻETU  

Zmiany ceny i dochodu zmieniają zestaw dóbr, które konsument może nabyć. Zmiana dochodu a zmiana linii budżetu  Przy stałych cenach zmiany dochodu równolegle przesuwają linię budżetu na zewnątrz układu współrzędnych (wzrost) lub w stronę początku układu współrzędnych (spadek dochodu).

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – ZMIANY LINII BUDŻETU Zmiana ceny a zmiana linii budżetu 1). Jeśli dobro 1 staje się droższe, to linia budżetu staje się bardziej stroma: 

3

2016-11-13

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – ZMIANY LINII BUDŻETU  

Zmiany cen obu dóbr jednocześnie a zmiana linii budżetu Założenie;  początkowa linia budżetu; p1x1 + p2x2 = m 

obie ceny zwiększają się t razy: t p1 x1 + t p2 x2 = m p1x1 + p2x2 = m/t



Wniosek



Polecenie dodatkowe ( do samodzielnego opracowania):





linia budżetu w ogóle się nie zmieni

Jak zmieni się linia budżetu, jeżeli wystąpi jednoczesna zmiana cen obu dóbr i dochodu?

OGRANICZENIE BUDŻETOWE NUMERAIRE Założenie: linia budżetu jest zdefiniowana przez dwie ceny i poziom dochodu,  jedna z tych zmiennych jest zbędna,  przypisujemy jednej z cen albo dochodowi jakąś stałą wartość, jeden,  dostosowujemy pozostałe zmienne tak, aby otrzymać ten sam zbiór budżetowy.  

OGRANICZENIE BUDŻETOWE NUMERAIRE p1x1 + p2x2 = m (p1/p2) x1 + x2 = m/p2  Założenie: p2 =1, m = 1 (p1/m) x1 + (p2/m) x2 = 1  Wniosek:  Przypisanie wartości 1 jednej z cen albo dochodowi oraz dostosowanie odpowiednio innych cen i dochodu nie zmienia w ogóle zbioru budżetowego.

4

2016-11-13

OGRANICZENIE BUDŻETOWE NUMERAIRE 



Cena, której przypisano wartość równą 1 jest ceną numéraire. Cena numéraire jest ceną względną, za pomocą której mierzymy inne ceny i dochód.

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – PODATKI, DOTACJE I RACJONOWANIE



Podatki jako narzędzie polityki ekonomicznej wpływają na ograniczenie budżetowe konsumenta. Podatek od ilości – konsument płaci państwu pewną sumę za każdą jednostkę zakupionego dobra. Podatek w wysokości t na jednostkę dobra 1 zmienia jego cenę z p1 na (p1+ t). Linia budżetu staje się bardziej stroma.



Podatek od wartości (ad valorem) - podatek nałożony na



 



wartość (na cenę) nabywanego dobra, wyrażany najczęściej w procentach. Jeśli dobro 1 ma cenę p1 i jest przedmiotem opodatkowania według stopy τ, to rzeczywista cena napotkana przez konsumenta wynosi (1 + τ)p1 = konsument płaci dostawcy p1, a państwu τ p1 za każdą jednostkę nabytego dobra



Podatek ryczałtowy (dochodowy) – rząd „zabiera ustaloną sumę pieniędzy, niezależnie od zachowania indywidualnego podmiotu.

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – PODATKI, DOTACJE I RACJONOWANIE 

Dotacje (subsydium) – przeciwieństwo podatków



Dotacja ilościowa – rząd „daje” konsumentowi pewną sumę, która zależy od nabytej ilości dobra; 



Dotacja wartościowa (ad valorem) – oparta jest na cenie dobra dotowanego: 



Jeśli subsydiun wynosi s na jednostkę dobra konsumpcyjnego 1, to cena dla konsumenta wynosi (p1 - s.) Linia budżetu staje się bardziej płaska.

Jeśli cena dobra1 wynosi p1 a dobro jest przedmiotem dotacji o stopie sigma, to faktyczna cena dobra1, którą napotyka konsument wynosi (1 – sigma)p1

Dotacja ryczałtowa – rząd „daje” konsumentowi ustaloną sumę pieniędzy, niezależnie od zachowania indywidualnego podmiotu.

5

2016-11-13

OGRANICZENIE BUDŻETOWE – PODATKI, DOTACJE I RACJONOWANIE  

Racjonowanie – rząd ustala konsumpcję niektórych dóbr na poziomie nie wyższym od pewnej wielkości. W polityce ekonomicznej rządu niekiedy występują łącznie podatki, subwencje i racjonowanie.

WYBÓR RODZAJU PODATKU  Założenie: 

rozpatrujemy dwa rodzaje podatków;

podatek od ilości i podatek dochodowy.  Problem do rozwiązania:  



Czy lepiej jest podnieść podatek od ilości, czy podatek dochodowy, aby zwiększyć dochody budżetu państwa.

WYBÓR

RODZAJU PODATKU PODATEK OD ILOŚCI t – stawka podatkowa Nowe ograniczenie podatkowe ma postać:  (p1 + t)x1 + p2x2 = m  Podatek od ilości powiększa cenę postrzeganą przez konsumenta.  Nowy optymalny wybór (x1*,x2*) musi spełniać ograniczenie budżetowe:  (p1 + t)x1* + p2x2* = m  Wpływy do budżetu otrzymane dzięki podatkowi wynoszą:  R* = t x1*  Ograniczenie budżetowe przybiera postać  p1x1 + p2x2 = m – R*  p1 x 1 + p 2 x 2 = m – t x 1 *  

6

2016-11-13

WYBÓR

RODZAJU PODATKU

PODATEK OD ILOŚCI

WYBÓR

RODZAJU PODATKU PODATEK DOCHODOWY Linia budżetu przy podatku dochodowym musi przejść przez punkt (x1*, x2*). Jest to pewien dostępny dla konsumenta wybór ale nie jest to wybór optymalny.  Uzasadnienie:  w punkcie (x1*, x2*) krańcowa stopa substytucji wynosi – (p1 + t)/p2,  podatek dochodowy pozwala na dokonywanie wymiany według stopy –p1/p2.  linia budżetu przecina krzywą obojętności w punkcie (x1*, x2*).  na linii budżetu znajduje się inny punkt, który będzie preferowany w porównaniu z (x1*, x2*)  

WYBÓR RODZAJU PODATKU PODATEK OD ILOŚCI, PODATEK DOCHODOWY

Podatek dochodowy jest lepszy niż podatek od ilości;  można uzyskać od konsumenta taką samą ilość wpływu do budżetu państwa,  pozostawić konsumenta na wyższej krzywej obojętności niż przy podatku ilościowym. 

7

2016-11-13

WYBÓR RODZAJU PODATKU PODATEK OD ILOŚCI, PODATEK DOCHODOWY  Ograniczenia

(1):

proponowane rozwiązanie stosuje się tylko do jednego konsumenta,  wielkość podatku dochodowego zazwyczaj jest różna dla różnych osób,  jednolity podatek dochodowy dla wszystkich konsumentów jest niekoniecznie lepszy niż jednolity podatek od ilości nałożony na wszystkich konsumentów. 

WYBÓR RODZAJU PODATKU PODATEK OD ILOŚCI, PODATEK DOCHODOWY 

Ograniczenia (2): jeżeli konsument uzyskuje dochód z tytułu pracy, to opodatkowanie może zniechęcać go do zarabiania,  dochód może spaść bardziej, niż o sumę zabraną przez podatek. 

WYBÓR RODZAJU PODATKU PODATEK OD ILOŚCI, PODATEK DOCHODOWY 

Ograniczenia (3):  podaż również reaguje na podatek dochodowy.

Zaobserwowanie kilku wyborów dokonywanych przez konsumenta umożliwia oszacowanie funkcji generującej ten rodzaj zachowań.  Funkcja użyteczności może być wykorzystywana do przewidywania przyszłych wyborów i oszacowania, jaką użyteczność mają dla konsumenta nowe kierunki polityki ekonomicznej. 

8

2016-11-13

PODATKI  Funkcjonowanie

podatków na rynku powoduje występowanie ceny,  

które płaci nabywca – cena popytu (PD): którą otrzymuje dostawca – cena podaży (PS)

 Podatek

od ilości – nałożony na kupowaną lub sprzedawaną jednostkę ilości.  t – wielkość podatku od ilości  Cena popytu wynosi: PD = PS + t

PODATKI 

Podatek od wartości (od sprzedaży) jest wyrażony w procentach. 

τ – stopa podatkowa

Cena popytu wynosi: PD = PS (1+ τ)  Cena równowagi: 



popyt jest równy podaży

PODATKI – NA RYNKU

WYSTĘPUJE

PODATEK OD ILOŚCI  

Założenie 1 podatek płaci dostawca 



dostarczane ilości będą należały od ceny podaży – cena podaży jest sumą, jaką dostawca otrzymuje po opłaceniu podatku;

podatek płaci nabywca 

nabywane ilości będą zależały od ceny popytu – cena popytu jest sumą, którą zapłaci nabywca.

9

2016-11-13

PODATKI – NA RYNKU WYSTĘPUJE PODATEK OD ILOŚCI - RÓWNOWAGA Warunek istnienia równowagi Suma, jaką otrzymuje dostawca, będzie równa sumie zapłaconej przez nabywcę, pomniejszoną o wielkość podatku.  D – popyt; S – podaż  D(PD) = S(PS)  PS = PD – t  D (PD) = S (PD – t)  

PODATKI – NA RYNKU WYSTĘPUJE PODATEK OD ILOŚCI - RÓWNOWAGA 

Podatek płaci nabywca

ZAGADNIENIA DO OPRACOWANIA 1. Jaka jest funkcja popytu na dobro 2, jeśli dwa dobra są doskonałymi substytutami?  2. Przy jakiego rodzaju preferencjach sytuacja będzie taka sama w przypadku podatku ilości, jak w przypadku podatku dochodowego?  3. Jaka jest definicja dobra numéraire?  4. Co stanie się z linią budżetową, jeżeli cena dobra 2 staje się 8 razy większa, ale cena dobra 1 i dochód pozostaną bez zmian ? 

10