Dixit A. - Sztuka strategii

Światowe Bestsellerv . Biznesowe

Avinash K. Dixit Barry J. Malebuff

'' •

I

•

SPIS TREŚCI

Przedmowa .............. „ W:~tęp. Jak

„ „ „ „ „ „. „ „ „ „. „ „ „ „ „ „ „ „ „ „. „ „ „ „ „ „ „. „ „ „ „ „.

ludzie powinni zachowywać

się

9

w społeczeńs twie? . „ „ „ . 15

CZĘŚĆ I Rozdz iał

l. Dz ies ięć opow ieśc i na temat strategii . .„ „ „ . . . .... . . . . „ „ „ . .. 21 Rozdział 2. G ry, które m ożna rozwiązać za pomocą wnioskowan ia wstecznego . „ „ „ „ . „ „ . „ „ „ „ . . „ „ . „ „ „ . „ . „ „ . „ „ „ „ . . „ „ „ . „ „ 5 2 Rozdział 3. D ylematy więźn iów i jak je rozw iązać . „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ ... 86 Rozdz iał 4 . P iękna równowaga . „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ . 125 Epilog do części I . .. ....... „ ....... „ .... „ „ „ . „ ...... „ „ .... .. .............. „ ....... 162

CZĘŚĆ II Rozdz iał

5. Wybór i szansa . „ . „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ . Rozdz iał 6. Posunięcia mateg iczne . „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ „ „ Rozdz iał 7. Uwiarygodnienie strategii . . „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ . Epilog do części II: hiscoria Nobla . „ „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „

167 200 228 25 7

CZĘŚĆ III Rozdział

8. Incerprecowanie informacji i manipulowanie nią . „ „ „ 9 . Współpraca i koordy nacja . „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ „ „ Rozdzial 10. Aukcje, licytacje i konkursy . „ . „ „ . . „ . „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ . Rozdział 11 . Negocjacje „ . ... „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ .. „ „ „ „ „ . Rozdział 12. Glosowanie . „ . „ . „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ . Rozdz iał 13. System motywacyjny . „ „ . . . „ „ „ „ . . „ „ „ „ „ „ . „ . „ „ . „ „ „ „ Rozdzial 14. Studia p rzypadku . „ „ „ „ „ „ . „ „ „ „ „ .. „ . „ „ „ „ .. „ „ „ . „ „ „ . Rozdział

263 299 33 1 365 39 1 418 443

7 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Klucz ........................................................................................... 478 Indeks . ........................... .............................................................. 489 O amorach .............. „ „ ........... „ ........................•............•...... „ ...... 495

8 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

PRZEDMOWA

Nie planowal iśmy napisania nowej książ ki. Chcieliśmy jedynie poprawić naszą poprzednią wspólną pracę, lvtyflenie strategiczne•, wydaną w 1991 roku. Wyszło jednak inaczej. Warro przywołać w tym miejscu postać stworzoną przez Borgesa, Pierre'a Menarda, który postanawia napisać od nowa Don Kichota Cervantesa. Po ciężkiej pracy wersja Menarda okazuje się być idenryczna z oryginałem . Jednakże trzeba wziąć pod uwagę upływ czasu. Od chwili napisania Don Kichota minęło 300 lat; być może słowa Menarda są takie same, lecz ich znaczenie jest diametralnie różne. Niestety nasza książka co nie Don Kichot, cak więc poprawki musiały uwzględniać zmianę kilku słów. Prawdę mówiąc, kilka słów zmieniło się w cale zdania. Właściwie nasza książka jest całkowicie nowa. Teoria gier znalazła nowe zastosowania. Powstały nowe pomysły i nowe spojrzenie na rę dziedzinę nauki. W książce zmieniło się tak wiele, że zdecydowaliśmy się nadać jej nowy tytuł. Lecz w przeciwieństwie do Don Kichota Menarda, choć słowa są nowe, wymowa książki pozostała ra sama. Dzięki niej chcemy zmienić twoje spojrzenie na świat. Chcemy pomóc ci w myśleniu scrategicznyrn, wprowadzając pojęcia i logikę ceoru gier. Podobnie jak w przypadku Menarda, zmieniła się nasza perspektywa. Gdy pisaliśmy Myślenie strategiczne, byliśmy młodsi, a nacisk kładziono wtedy na współzawodniccwo. Taki był duch czasów. Od tam tej pory wypracowaliśmy w pełni nową koncepcję, z której wynika, że ogromną rolę w działaniach strategicznych odgrywa współpra1 Avinash K. Dixit, Barry .J. Nalebuff, Myślenie st1'tltegicwe, [Magdalena Kubalewska), Onepress, G liwice 2009 - przyp. d1tm.

9 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

ca. Stąd reż dobra strategia musi opierać się zarówno na współzawod­ nictwie, jak i wspólpracy we właściwych proporcjach. Nasza poprzednia przedmowa zaczynała s ię od słów: „Myś len ie strategiczne to sztuka przechytrzenia przeciwnika, wiedząc, że przeciwnik stara się osiągnąć to samo" . Do tego stwierdzenia dziś możemy dodać: To również szcuka znalezienia sposobu na współpracę, nawet jeśli reszta graczy powodowana jest własnym interesem, a nie życzliwością. To sztuka p rzekonania innych, a nawet siebie samego, że warro informować o swoich planowanych posunięciach. \Xfarro robić ro, co mówimy, że zrobimy. To sztuka inrerprerowania i odkrywania informacji . To sztuka postawienia s ię na miejscu innych, aby móc przewidzieć ich działania i mieć wplyw na ro, co robią. Wierzymy, że Sztttka .rtrategii zawiera to mądrzejsze, starsze spojrzenie na działania strategiczne. Lecz książka nie odcina się od swojej poprzedniczki. Choć podajemy w niej więcej przykładów z „życia wziętych", nadal naszym g łównym celem jest pomóc ci w wypracowaniu własnego sposobu strategicznego myślenia w sytuacjach, w któryc h się znajdziesz. Pamiętaj , że nasza książka nie jest porad-

nikiem,

przedsrawiającym

siedem kroków do

osiągnięcia

sukcesu,

który można kupić w każdym kiosku lub sklepie na lotnisku. Sytuacje, jakie napotkasz w swoim życiu, będą rak różnorodne, że jedynie znajomość ogólnych zasad teorii i ich właściwe zastosowanie może pomóc ci w podjęciu dobrych strategicznych działań . W świecie biznesu od opracowania dobrych strategii współzawod ­ nictwa zależy przetrwanie firmy, nacomiast dzięki odnalezieniu sposobów na współpracę można zwiększyć korzyści wszystkich graczy na rynku. Politycy muszą stworzyć s trategię kampanii, aby wygrać wybory, a następnie - st rategię legislacyjną, aby wprowadz ić w życie swoją wizję . Trenerzy pi łkarscy opracow ują strategie, które następnie zawodnicy muszą wcielić w życie na boisku. Nawet rodzice, chcący, aby ich dzieci zachowywały się grzecznie, muszą srać się strategami-amatorami. Oczywiście dzieciaki są prawdziwymi zawodowcami, jeśli chodzi o gry strategiczne. Poprawne rozwnowanie strategiczne w rak ogromnej liczbie różnych sytuacji to prawdziwa sztuka. Jednakże u jej podstaw leży kilka prostych zasad - w nimi zajmuje się wc iąż młoda galąź nauki, teoria gier. Wychodzimy z założenia, że nasi czytelnicy, o różnym wykształceniu,

10 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Przedrnowa zawodach i potrzebach, mogą srać się lepszymi srraregami dzięki poznaniu podstawowych zasad tej nauki. N iektórzy podają w wątpliwość zasadność scosowania logiki i nauki w świecie, w którym ludzie zachowują się irracjonalnie. Okazuje się jednak, że w rym szaleóstwie jest metoda. Właściwi e jednym z najbardziej fascy nujących wkładów do nauki ostacnich la r są odkrycia behawioralnej teorii gier, która włączyła do badaó ps ychologię i studia nad ludzkimi skłonnościam i i up rzedzeniami, dzięki czemu zyskały one wymiar społeczny. W wyniku ryc h zmian teo ria gier znacznie lepiej opisuje teraz zachowania ludzi, takich, jacy są, a nie takich, jakich chciel ibyśmy widz ieć. Postaral iśm y się w naszej książce zaw rzeć wszystkie re nowe osi ągnięcia. Pom imo faktu, że teoria gier jest stosunkowo młodą gałęzią nauki - ma zaledwie nieco ponad siedemdziesiąt lat - już okazała się bardzo pomocna dla st rategów i znalazła swe zastosowanie w praktyce. Lecz, jak to bywa z nauką, wiedza stała się bardzo hermetyczna ze wzglę­ du na stosowaną w niej matematykę i naukowy żargon. W zasadzie nikt, poza specjalistami z rej dziedziny, nie jest w sranie poj ąć pod-

stawowych zasad. Gdy pisal iś my strategiczne, przyświecała nam

naszą poprzednią ks iążkę,

Myflenie

myśl, że

teoria gier jest zbyt interesująca, aby zajmowali s ię nią jed ynie naukowcy. Przecież jej zdobycze znajdują zastosowanie w biznesie, polityce, sporcie, a nawet w zwykłym codziennym życiu . Dlatego reż „przetłumaczyliśmy " teorię na język rozumiany p rzez ogół społeczeóstwa, a a rg umenty teoretyczne zas tąpiliśmy p rzykład ami i studiami przypadków. Bardzo nas cieszy, że nasze podejście do teorii gier staje się teraz zjawiskiem powszechnym. Kursy na ren remat są obecnie jed nymi z najczęśc iej wybieranych w Princeto n i Yale, a także w wielu innych szkołach, które je ofemj ą. Ta młoda nauka przeniknęła do zajęć ze strategii na studiach z zarządzania i administracji. J eśl i wpiszemy hasło „teoria gier" do wyszukiwarki Google, otrzymamy w odpowiedzi ponad sześć milionów st ron na cen temat. Odnajdziemy ją w arty kułach prasowych, komentarzach aucorskich zamieszczanych w magazynach, debatach społecznych . Oczywiście popularność teorii gier ro w dużej mierze zasługa wielu wybitnych ludzi: Komitetu Nag rody Nobla w dziedzi nie ekonomii, który przyznał dwie nagrody za osiągnięcia w teorii gier: w roku

11 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

1994 nagrodę orrzymali John Harsanyi, John Nash oraz Reinhard Selten, a w roku 2005 - Robert Aw11ann i Thomas Schelling 2 ; Sylvii Nasar, autorki bestsellerowej biografii Johna Nasha pod tytulem Piękny mnysl; rwórców obsypanego nagrodami fi lmu na podstawie tej książki; oraz wielu innych amorów książek popularyzujących tę dziedzinę nauki. My też mamy w rym swój niewielki udział. Myślenie stmtegiczne sprzedało się w 250 tysiącach egzemplarzy. Książkę przetłumaczono na wiele języków, a wersje w języku japońskim i heb rajskim srały się bestsellerami. Jesteśmy dozgonnie wdzięczni Tomowi Schellingowi. Jego prace na tema t strategii nuklearnych, a w szczególności The Strateg)' ofConflict oraz Anm and lnjlttence, zas łużyły na sławę, jaką zdobyły. Schelling scal się pionierem wielu zagadnień teorii gier poprzez stosowanie jej w omawianiu problemów ko nflikru nuklearnego. Równie ważny wklad do tej dziedziny ma Michael Porter, który napisał Strategię konk11ren~ji, gdzie opiera strategię w biznesie na zdobyczach teorii gier. W naszej książce nie przypisujemy pojęć do jednego kontekstu. Zamiast tego scaramy się zilustrować je na wiele sposobów. Dzię­

ki temu czytelnicy o

różnych

potrzebach, wyksztalceniu i doświad ­

czeniach znajdą w niej coś dla siebie. Będą mieli również możl iwość zaobserwowania, jak ta sama strategia realizowana jest w różnych kontekstach, w sytuacjach bardziej i mniej znanych . Mamy nadzieję, że w ten sposób zdobędą nowe spojrzenie na wiele a krualnych i hiscorycznych zdarzeń. Pisząc książkę założyliśmy również, że nasi czytelnicy posiadają pewien bagaż wspólnych doświadczeń, obejmujących lireraturę, kino i sport. Poważni naukowcy mogą uznać ro za rrywializowanie reorii straregii. My jednakże uważamy, że znane przykJady najskuteczniej prze kazują ważkie pojęcia . Sam pomysł sprowadzenia teorii gier na poziom popularnonaukowy wyszedł od Hala Variana, pracującego obecnie w Google i na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Był on również dla nas źrócUem wielu informacji na temat wcześniejszych prób popularyzacji tej dziedziny 2 Przyznano równ ież trq Nagrody Nobla za osia_gn ięcia w teorii projektowania mechanizmów oraz ekonom ii informac ji, dziedzinach ściśle powiązanych z teorią g ier. W roku 1996 nagrodę ocrzymali W illiam Vickrey i James Mirrlees, w roku 2001 - George Akerlof, Michael Spence i J oseph Stiglitz, a w roku 2007 - Leonid Hurwicz, Eric Maski n i Roger Mrerson.

12 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Przedrnowa nauki. Drake McFeely z wydawnictwa W.W. Norron był wspaniałym, a jednocześnie wymagającym redaktorem naszej poprzedniej książki. Dzięki jego ogromnej pracy i wysilkom nasz akademicki styl pisania zamienił się w żywy, prz)'jemny w odbiorze tekst. Wielu czytelników iv!yflenia strategicznego dodawało nam sił i otuchy, dzielilo się radami i krytyczn)'mi uwagami, które pomogły nam stworzyć kolejną książkę, Sztnkę strategii. Musimy rów nież wymienić parę osób, którym należą się szczególne wyrazy wdzięczności . To współaurorzy innych książek, powiązanych z rematem i tych zupełnie niezależnych : Ian Ayres, Adam Brandenburger, Roberr Pindyck, D avid Reiley i Susan Skeath. Dzielili się z nami wieloma cennymi uwagami. Wśród .innych, których wplyw jest nieoceniony, są: David Austen-Smith, Alan Blinder, Peter Grant, Seth Masters, Benjamin Polack, Carl Shapiro, Terry Vaughn oraz Robert Willig. Dziękujemy również redaktorowi Sztuki strategii z wydawnictwa WW. Norton, ] ackowi Repcheckow~ za jego wsparcie, zrozumienie i spostrzegawczość. Wyrazy wdzięczności kierujemy również do redakrorek naszego rękopisu, Janet Byrne i Catherine Pichorta, które z dużą życzliwością poprawiały nasze błędy. Nie m ożemy równ ież zapom nieć o Andrew St. George, krycyku literackim wspó tpracujący m z „Financial Times". Po wybraniu My flenia strategicznego na książkę, której czytanie sprawiło mu najwięcej przyjemności w roku 199 1, stwierdzi! na łamach gazety: „To wyprawa do siłowni umysłowej" . („Financial Times Weekend", 7 /8 grudnia 1991). Dzięki tej uwadze wpadliśmy na pomysł, aby niektóre z bardziej wymagających zadań stawianych przed czytelnikami nazwać „wyprawami do siłowni". I wreszcie chcemy podziękować Johnowi Morganowi z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley, który zmocywowat nas do pracy, grożąc, że jeśli nie napiszemy nowej, poprawionej wersji, sam napisze konkurencyjną książkę. A ponieważ oszczędziliśmy mu tego kłopotu, odwdzięczył się, dzieląc się z nami wieloma pomysłami i sugestiami. Avinash Dixit Ba rry J. N alebuff październik 2007

13 \\\\\\

1tb1z lC~ )

\Nięcej

na: www.ebook4all.pl WSTĘP

JAK LUDZIE POWINNI ZACHOWYWAĆ SIĘ ,

W SPOŁECZENSTWIE?

Odpowiedź

na ro pytanie nie wkracza w dziedzinę etyki lub erykiecy. Naszym zamiarem nie jesc również polemizowaoje z filozofami, kaznodziejami albo rodzicami. Temac, którym chcemy się zająć, choć mniej wzniosły, dotyczy życia każdego z nas, tak samo jak mo ralność i dobre maniery. Niniejsza książka crakcuje o zachowaniu strategicznym. Każdy z nas jest st rategiem, niezależnie od tego, czy nam się

co podoba, czy nie. Tak

więc jeśli

nie mamy wyboru, lepiej

srać się

strategiem dobrym niż złym. Ta książka ma ci w tym pomóc. Dzięki niej nabierzesz większej wprawy w odkrywaniu skutecznych strategii i korzystaniu z nich . Praca i życie prywacne to ciąg niekończących się decyzji.Jaką ścież­ kę kariery wybrać, jak zarządzać firmą, kogo poślubić, jak wychować dzieci, czy kandydować na prezydenta~ To tylko kilka przykładów decyzji, jakie musimy podejmować każdego dnia. Elementem wspólnym tych cak różnych decyzji jest fakt, że nie działamy w próżni. Wręcz przeciwnie, jesteśmy otoczeni innymi l udźmi aktywnie podej m ujący­ mi decyzje, których wybory oddziałują na nasze decyzje i odwrotnie. To oddziaływanie ma ogromny wplyw na nasze myślenie i podejmowane działania. Aby lepiej ziluscrować pow yższą myśl, chcielibyśmy, abyś na chwilę zastanowił się nad różnicą pomiędzy decyzjami podejmowanymi przez drwala i generała. Gdy drwal postanawia ściąć drzewo, raczej nie spodziewa się reakcji ze strony rośliny. Środowisko, w którym działa, jest neutralne. Naromiasc gdy generał podejmuje decyzję pokonania wrogiej armii, musi wziąć pod uwagę fakt, że jego p lany

15 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i sporkają się

z oporem przeciwnika. Podobnie jak generał, musisz być świadom y, że rywale w pracy, przyszła żona, a nawet własne dzieci co stratedzy. Ich cele m ogą scać w sprzecznośc i do twoich, ale m ogą się również pokrywać . Twoje wybory muszą uwzględniać możl iwość konfliktu interesów, ale również szansę współpracy. Niniejsza książka ma pomóc ci w scracegicznym myśleniu, a nascępnie w przełożeniu myśli na czyny. Gałąź nauki, któ ra zajmuje się studiami nad decyzjami strategicznymi, nazywa się teoriq gier. Grami według owej teorii mogą być szachy i wychowanie dzieci, cenis i proces przejęcia firmy, reklama i kontrola zbrojeń. Jak ująl co węgierski humorysta, od łac mieszkający w Anglii, George Mikes: „Wielu Europejczyków uważa, że życie jest grą; Anglicy sądzą, że co krykiet nią jest">. My uważamy, że obie grupy maią raCJę. Aby dobrze poprowadzić rozgrywkę, musimy wykorzyscać wiele różnych zdolności. Do takich podstawowych zdolności należy na przykład ralenr do celnego wrzucania piłki do kosza, jeśli jesreśmy koszykarzem, albo znaj omość p rzepisów prawnych, jeśli jesreśmy

prawnikiem. Do cego

nascępnie należy dodać myślenie

strategiczne.

Dzięki

niemu m oże my ocenić swoje zdol ności i zastanowić się, jak je najlepiej wykorzystać. Wiedza z zakresu prawa pozwala na opracowanie najskuteczniejszej linii obrony. Trener futbolu amerykańskiego, znaj ąc słabe i mocne strony swojej drużyny, na przykład, jak dob rze zawodnicy biegają z piłką (gra dołem), a jak podają (gra górą), oraz znaj ąc zdolności przeciwnika, na p rzykład, jak drużyna radzi sobie z obroną w przypadku gry gó rą, a jak w przypadku g ry dołem, może opracować właściwą srraregię. Innymi słowy rrener na podsrawie takiej wiedzy może zdecydować, czy zawodnicy m ają grać do łem czy górą. Czasami, jak może zdarzyć się w przypad ku zagrożen.ia wojną nuklearną, myślenie strategicz ne pomaga w podjęc iu decyzji, aby do gry w ogóle nie w kraczać. Dziedzina nauki, kcórą nazywamy teorią gier, wymaga jeszcze wielu lat studiów, stąd też myślenie stracegiczne pozostaje nadal w dużej mie rze sztuką. Pisząc cę książkę, posrawiliśmy sobie za cel nauczyć czyrelników, jak sprawniej wykorzysrywać w praktyce ową sztukę. 3

George Mikes, Hqw 1-0 be an Alien, Penguin Books Ltd, London 197 3.

16 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wstęp.

Jak ludzie powinni zachowywać si ę w społeczeństw ie?

To jednakże wymaga solidnych podstaw z zakresu elemencarnych koncepcji, pojęć i merod stosowanych w nauce, jaką jest przecież teoria gier. Dlatego ceż nasza książka łączy oba te podejścia. Rozdział 1 rozpoczynamy od przywołania kilku przykładów strategicznego myślenia jako rodzaju sztuki, którą można zastosować w wielu różnych procesach decyzyjnych. Wskazujemy na mniej lub bardziej efektywne strategie, a nawet omawiamy te, które są na wskroś błędne. Wszystkie strategie dotyczą gier z życia codziennego. Owe przykłady stanowią zalążek ram koncepcyjnych . W kolejnych rozdziałach, od 2 do 4, wykorzysrujemy przykłady dla zbudowania podstaw naukowych. Każdy z przy kładów służy sformułowaniu jednej zasady. Nas tępn ie skupiamy się na bardziej szczegółowych koncepcjach i strategiach wykorzystywanych w konkretnych sytuacjach . Odpowiadamy napytania: jak „mieszać" posunięcia, gdy jakiekolwiek usystematyzowane działanie może być wykorzystane przez innego gracza, jak zmie n ić grę na swoją korzyść, jak manipulować informacjami w potyczkach strategicznych' Wreszcie, przyglądamy się dość szeroko sklasyfikowanym g rupom syruacji - negocjacjom, aukcjom, głosowaniu oraz

opracowaniu systemu motywacyjnego -

dzięki

czemu poznajemy

praktyczne zastosowanie wcześniej o mawia nych zasad i strategii. Zasadnicza różnica pomiędzy nauką i sztuką polega na tym, że naukę można zgłębić w sposób usystematyzowany i logiczny, podcza~ gdy biegłość w sztuce zdobywa się poprzez doświadczenia i praktykę. Przedstawione w książce podstawy naukowe prowadzą do zapoznania się z paroma zasadami i regułami obowiązującymi w teorii gier - na przyklad z metodą wnioskowania wstecznego, którą zajmujemy się w rozdziale 2, czy reż z koncepcj ą równowagi Nasha z rozdziału 4. Z drug iej strony, znajomość zasad nie uchron i od c iężkiej pracy nad doskonaleniem sztuki strategii. Każda S>'tuacja, w jakiej możesz się znaleźć, łączy w sobie wiele niepowtarzalnych cech, które mlL~isz wziąć pod uwagę, a nas tępnie wpleść je w ogólne naukowe zasady.Jedynym sposobem doskonalenia się w sztuce strategii jest metoda indukcyjna, czyli analiza podobnych przypadków z przeszłości . Właśnie rak chcemy podwyższyć twoją imeligencję strategiczną. W każdym rozdziale znajdziesz wiele prqkładów, a na jego końcu - scudium przypadku. Ostatni rozdział niniejszej książki zawiera zbiór studiów przypadku, które pom ogą ci w analizie indukcyj nej .

17 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Przykłady

podane w książce doryczą syruacji dob rze znanych każ­ demu z nas, spraw crywia.lnych lub zabawnych, a nawet spraw przerażających , takich jak konflikt nuklearny. Sycuacje życia codziennego byly i są miłym i dość .,lekkosrrawnym" sposobem przedstawienia koncepcji teoretycznych, podczas gdy jakiś czas remu konflikt nuklearny był rak przerażającą możliwością, że trudno było poddać go chłod nej analizie naukowej. Mamy nadzieję, że obecnie, gdy zimna wojna jest już tylko wspomnieniem, aspekty wyścigu zbrojeń oraz k ryzysu kubańskiego mogą zosrać poddane racjonalnej analiz.ie w kontekście ceorii gier bez zaangażowania emocjonalnego. Studia przypadków zawarte w niniejszej książce przypomi nają re, na które możesz się natknąć na studiach z zarządzania. W każdym studium przedstawiamy zbiór okoliczności, a następnie zachęcamy do zastosowania zasad omówionych w danym rozdziale, aby odnaleźć właściwą strategię rozwiązania owego p rzypad ku. Nie które z nich nie mają ostatecznego rozwiązania, ale p rzecież takie jest prawdziwe życie. Czasami nie można odnaleźć jednego właściwego rozwiązania, a jedynie kilka mniej lub bardziej niedoskonałych sposobów pora-

dzenia sobie z problemem. Zalecamy dokład ne przemyś len ie każde­ go ze studiów przed przys tąp ieniem do czytania naszego o mówienia. Nawet najbardziej wnikliwe czytanie naszej analizy przypadków nie może się równać z dogłębnym zrozumieniem problemu, jakie daje samodzielne myślenie. W osram.im rozdziale przedstawiamy wiele studiów do dalszych ćwiczeń, pogrupowanych według sropnia trud ności od najłatwiejszych do najtrud niejszych. Wierzymy, że po przeczytaniu rej książki staniesz się skuteczniejszym menedże rem, negocjatorem, sportowcem, pol.icykiem lub rodzicem . Ale ost rzegam y, że niektóre ze scrategii, które pomogą osiągnąć wyznaczone cele, nie za~karbią ci sympatii rywali. Jeśli chcesz grać czysto, powiedz im o naszej książce .

18 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

CZĘŚĆ I

\\\\\\ •ntb1z ie~ J

ROZDZIAŁ

I

DZIESIĘĆ OPOWIEŚCI NA TEMAT

STRATEGII

Zaczynamy od dziesięciu opowieści o scrategii, zajmujących się aspektami życia. Mają one slużyć jako grunt do wstępnych przemyśle ń na temat najlepszej metody grania. Wielu z nas z pewnością zetknęło się w swoim życiu z podobnymi problemami i zdołało dotrzeć do właściwego rozwiązania po dłuższym zastanowieniu lub serii p rób i błędów. Dla innyc h niektóre z rozwiązafl okażą się zaskoczeniem, lecz element zaskoczenia nie jest głównym celem naszych różnymi

przykładów.

Srawiamy sobie za zadanie

ukazać, że

syruacje z przy-

kładów są

wszechobecne, że prowokują pycania, kcóre można zebrać w pewien spójny zbiór problemów, a także, że mecodyczne myślenie na cemac cych zagadniefl może przynieść wymierne rezulcat>'· W następnych rozdziałach rozwijamy owe przemyśle nia i tworzymy recepty na skuteczne strategie. Pomyśl, że poniższe opowieści to przedsmak dese ru przed daniem głównym. Mają one jedynie rozbudzić twój apetyt, a nie zaspokoić głód.

1. Wybierz Może

liczbę

ale chcielibyśmy, abyś teraz z nami ze zbioru pomiędzy l a 100, a twoim zadaniem jest odgadnąć, jaka to liczba. Jeśli odgadniesz za pierwszym razem, zapłacimy ci 100 dolarów. N o, właściwie to nie zapłacimy tych pieniędzy. Byłoby co dla nas zbyt kosztowne, szczególnie biorąc pod uwagę fakt, że chcemy ci trochę pomóc w grze. l ecz chcieli byśmy, abyś w czasie zabawy wytrudno ci w co

uwierzyć,

zagrał. Wybraliśmy liczbę

21 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i obraził

sobie, że faktycznie możesz wygrać 100 dolarów. My również wyo brazimy sobie, że damy ci ce pieniądze. Prawdopodobieńscwo odgadnięcia liczby za pierwszym razem jest dosyć niskie, jeden do stu. Tak więc, aby zwiększyć twoje szanse, dajemy ci pięć prób. Po każdej odpowiedzi, jeśli będzie błęd na, podpowiemy również, czy liczba jest zbyt duża, czy też zbyt mała. Oczywiście im szybciej odpowiesz poprawnie, cym wyższą nagrodę dostan iesz. Jeśli odgadniesz liczbę za drugim razem, dostaniesz 80 dolarów, za trzecim razem - 60, za czwartym - 40, za piątym - 20. Jeśli nie udzielisz prawidłowej odpowiedzi po pięciu próbach, przegrywasz i gra jest skończona. J esteś gotowy? My reż. Pewnie za~canawiasz się, jak można grać, mając za przeciwnika książkę. Przyznajemy, to duże wyzwanie, ale nie jest ro niemożliwe. Możesz odwiedzić stro nę internetową: wu,w.artof strategy.injo i zagrać interaktywnie. Albo my możemy przewidywać, jakich odpowiedzi możesz udzielać i odpowiednio na co reagować. Czy twoim pierwszym strzałem jest 50' To najczęstsza odpowiedź, lecz, niestety, nie jest ona poprawna. Liczba jest zbyt duża. Może

rwoim drugim

srrzałem

jest liczba 25' Gdy 50 okazuje się

zbyc duże, gracze najczęściej wybierają cę odpowiedz. Przykro nam bardzo, teraz liczba jest zbyt mała. Następnym posunięciem wybieranym przez wielu jest podanie liczby 3 7. Przykro nam ro mówić, ale liczba znów jest zbyt mała. A może 42? Cóż, ponownie za nisko. Zatrzymajmy się na chwilę, spójrzmy wstecz i przeanalizujmy sytuację. Scoisz przed ostatnim, piątym strzałem. To twoja oscacnia szansa na zdobycie pieniędzy. Już wiesz, że liczba jest większa od 42 i mniejsza od 50. Pozostajesz z siedmioma opcjami: 43, 44, 45, 46, 47, 48 i 49. Jak myślisz' Która z tych siedmiu liczb zapewni wygraną' D o rej pory grałeś, dzieląc zbiór liczb na pół i wybierając tę znajdującą się na granicy połówek. To idealna strategia w grze, gdzie liczba została wybrana przypadkowo4 . Po każdym strzale uzyskujesz maksimum informacji, stąd też twoje pole strzałów zawęża się dosyć szybko. Podobno dy rektor naczelny Microsoftu, Steven Ballmer, korzystał z rej gry podczas przeprowadzania rozmów kwalifikacyjnych. W p rzypadku Ballmera właściwą odpowiedzią było 50, 25, 37, 42, „. Jego celem bylo sprawdzenie, czy kandydat podchodzi do rozwiąza­ nia problemu w najbardz iej logiczny i skuteczny sposób. 4

Techniczny cermi n opisujący cę srracegię ro 1J1it1i111alizcuja entropii.

22 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

Nasze rozwiązanie jest troszkę inne. W grze Ballmera liczba była wybierana losowo, tak więc „inżynieryjna" strategia dz ielenia zbioru na pół by ła jak najbardziej właściwa. Uzyskanie maksimum informacji po każdej odpowiedzi minimalizuje ilość kolejnych strzałów, a więc prowadzi do wygrania większej ilości pieniędzy. J ednakże w naszej grze wybór liczby nie by! przypadkiem. Czy pamiętasz, że przystępując do g ry, wyobraziliśmy sobie, że będziemy musieli wypłacić ci sporą sumkę, jeśli wygrasz. Cóż, nikt nam nie zwróci tych pieniędzy, jeśli faktycznie wygrasz. l ubimy cię, bo przecież kupiłeś naszą książkę, ale jeszcze bardziej lubimy samych siebie. Wolimy zac hować ce pieniądze dla siebie. Tak więc z rozmysłem wybral iśmy taką liczbę, której odgadnięcie będzie dla ciebie bardzo trudne. Pomyśl przez chwilę - czy miałoby to sens, gdybyśmy wybrali liczbę 50' Stracilibyśmy majątek! Jak.i z cego płynje morał dla adeptów teorii gier? Należy wczuć się w położenie przeciwnika. My tak zrobiliśmy i przewidzieliśmy, że twoim i kolejnymi strzalami będzie 50, 25, 37, a potem 42. Fakt, że wczuliśmy się w twoje położenie i przewidzieliśmy strategię, pozwolił nam na zmniejszenie twoich szans na odgadnięcie liczby, a rym sa-

mym suma

pieniędzy,

które

musielibyśmy zaplacić, gdybyś

wygra!,

również zmalała. Tłwnacząc nasze rozumowanie przed skończeniem gr>', daliśmy ci fory. Tak więc teraz już rozumiesz, na czym polega owa gra, i stoisz przed ~woim ostatnim strzałem, za 20 dolarów. Którą liczbę wybierasz? 491 Gratulacje! Dla nas, nie dla ciebie. Z nów wpadłeś w naszą pułap­ kę. Właściwa odpowiedź ro 48. Cała ca gadanina na cemac liczby, kcórą trudno odgad nąć, jeśli postępuje się zgodnie ze srracegią dzielenia na pół, miała na celu zmylenie przeciwnika. Chciel iśmy, abyś wybrał 49, aby nasza liczba 48 była bezpieczna. Pamiętaj, naszym celem jest nie dać ci pieniędzy. Aby nas pokonać, musisz zawsze wyp rzedzać nas o jeden kro k. Powirueneś był pomyśleć rak: „ Chcą, abym wybrał 49, a więc wybiorę 48". Oczywiście j eśli założylibyśmy, że j esteś taki sprytny, ro wybralibyśmy na właściwą odpowiedź liczbę 47 lub 49. Dlaczego omawiamy raki przykład? Oczywiście nie po to, aby udowod ni ć wszystkim, że jesteśmy samolubnymi profesorami lub sprytnymi naciągaczami . Chodzi nam raczej o zilustrowanie mechanizmu g ry. Należ>' zawsze brać pod uwagę cele i strategie innych

23 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

graczy. Gdy musimy odgadnąć liczbę wybraną losowo, wredy liczba sama z siebie nie chce się ukryć . Podejście „inżynieryjne" i dzielenie zbioru na pól ma sens. lecz jeśli przyłączasz się do gry, musisz zastanowić się nad zachowaniem przeciwnika i rozważyć, w jaki sposób jego decyzje wplyną na rwoją strategię.

2.

Przegrać,

aby wygrać

Przyznajemy się - oglądaliśmy realiry show zaryrułowane Ryzyka11ci5. Nie, nie planowaliśm y udziału w programie. Gdybyśmy wylądo­ wali na wyspie, z pewnością nie zagrzalibyśmy ram miejsca. Jeśli nie umarlibyśmy z głodu, na pewno reszta zaglosowałaby przeciwko nam i zostalibyśmy wyrzuceni z programu jako zbyt jajogłowi. Dla nas program był inreresujący, gdyż stanowił wyzwanie - chcieliśmy przewidzieć, jak zostanie ta potyczka rozegrana. Nie byliśmy zdziwieni, gdy okazało się, że niski i g ruby nudysta, Richard Harch, przerrwal na wyspie, przechytrzył rywali i srał się zwycięzcą pierwszej serii programu, odbierając nagrodę w wysokości miliona dolarów. Richard miaJ ralem do działania strategicznego bez pokazywania tego rywalom . W osramim odcinku Harch zademonstrował swój najsprytniejszy wybieg. Wtedy na wyspie pozostalo już tylko rrzech gracz>'· Rywalami Richarda byli siedemdziesięciodwulerni emeryrowany żołnierz sił specjalnych amerykańskiej marynarki wojennej SEALS, Rudy Boesch, i dwudziesrotrzylecnia przewodniczka, Kelly Wiglesworth. Ostatnim zadaniem całej rrójk.i było jak najdłuższe usranie na ryczce. Osoba, króra najdłużej ut rzyma się na ryczce, miała wejść do finału. I co równie ważne, zwycięzca miaJ wybrać sobie przeciwnika, z którym zmierzy się w finale. Z pozoru zadanie wyglądało jak najzwyklejszy test wyrrzymal ości. Zastanów się jednak nad rym jeszcze raz. Wszyscy rrzej gracze zda} Orygi naln y tytu ł - Survivor. To popu larne real ity show wyprodukowane przez amerykańską stację CBS. W Polsce wyem itowano sześc p ierwszych ed ycji programu. Można go było oglądać na kanale TVP2 pod nazwą Ryzykanci. Pierwsza edycja programu rozgrywała się na wyspie Borneo. W programie grupa uczestn ików zostaje wyekspediowana w odlegle, dzikie m iejsce na śwkcie, gdzie współzawodniczą ze sobą i walczą o przetrwan ie. Polska stacja TVN wyprodu kowała jeden sezon programu zru nspirowanego tym reali ty show pod nazwą \V)'.Prawa Robinson - przyp. 1lla11.

24 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

wali sobie sprawę z rego, że Rudy cieszy się największą popularnością. Jeś li Rud y dostałby się do finału, pewnie by wygrał. Stąd też j edyną nadzieją Richarda bylo dostanie się do fi nalu z Kelly jako rywalką. Do tego upragnionego rozwiązania prowadziły dwie drogi. Albo Kelly wygrywa zawody i wybiera do finału Richarda, albo wygrywa Richard i wybiera za rywala Kelly. Richard mógł liczyć na Kelly, gdyż ona również zdawała sobie sprawę z popularności Rudy' ego. Jej największą nadzieją na wygraną było zmierzenie się w finale z Richardem. Wyglądało na co, że j eśli wygra jedno z tych dwojga, a więc albo Richard, albo Kelly, za swego przeciwnika nie wybiorą Rudy'ego. Stąd też Richard powinien starać s.ię ut rzymać w grze jak najdłu­ żej, a przynajmniej do momentu, gdy odpadnie Rudy. Cały problem tkwił w cym, że Richard i Rudy związani byli długim przymierzem. Jeśli Ricbard wygrałby rozgrywkę i nie wybrałby Rudy' ego, co zw róciłoby Rudy' ego (i wszys tkich jego przyjaciół) przeciwko niemu. A ro mogło zaważyć na zwycięstwie w finale, gdyż osoby odrzucone wybierały poprzez głosowanie zwycięzcę. Stąd reż pozbywając się rywali, należało być bardzo ostrożnym.

Z punktu widzenia Richarda osrareczna rozgrywka

mogła

poro-

czyć się

na jeden z trzech sposobów: 1. Wygrywa Rudy. Wybiera do finału Richarda, lecz Rudy jest faworytem. 2. Wyg rywa Kelly. Jest wyscarczająco sprytna, aby zrozumieć, że jej jedyną szansą na wygraną jest wybór do finału Richarda. 3. Wygrywa Richard. Jeśli wybierze Rud y' ego, przegra z nim w finale.Jeśli wybierze Kelly, nadal może p rzegrać, gdyż st raci poparcie Rudy' ego i jego wielu przyjaciół. Porównanie wszystkich trzech opcji wskazuje, że najlepszym rozwiązaniem dla Richarda byloby przegrać. Pragnął wyeliminować Rudy' ego, ale dla niego najlepiej byłoby, gdyby brudną robotę wykonała Kelly. Należało postawić na Kelly. Wygrała trzy z poprzednich czterech rozgrywek i była w najlepszej formie fizycznej z całej trójki. D odatkowo, odpadając z gry przedfinałowej, Richard oszczędził­ by sobie wycieńczającego stania na tyczce w pełnym słońcu . Na począrku rozgrywki prowadzący, Jeff Probsr, zaproponował plaster pom arańczy osobie, która wycofa się dobrowolnie. Richard skorzystał z tego prawa i odebrał swojego cyt rusa.

25 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Po czterech godzinach i 11 minutac h Rudy traci równowagę i spada z tyczki. Do fi na łu przechodzi Kelly, a za swojego rywala wybiera Richarda. Podczas glosowania g los Rudy'ego popierający Richarda przechyla szalę na korzyść tego ostamiego i Richard wygrywa pierwszą edycję programu. Patrząc wstecz, cała rozgrywka może wydawać się prosta. Jednakże przewidzenie wszystkich możliwych posunięć rywali wcale takie proste nie jest. D latego też jesteśmy pod dużym wrażeniem zdolności strategicznych Richarda6. W rozdziale 2 zapoznamy cię z kilkoma narzędzia­ mi, dzięki którym będziesz w sranie przewidzieć rok rozgrywki. Kro wie, może nawet zechcesz zgłosić się do kolejnej edycji Ryzykantów.

3.

Szczęśliwa ręka

Czy sporcowcy mają szczęśliwą ręke Czasami podczas meczu koszykówki wydaje się, że Yao Ming po prostu nie może spudłować, a Sachin Tendulkar musi zdobyć 100 pw1krów w rundzie krykieta.

Komenracorzy sportowi obserwują caką pom yśl ną serię i stwierdzają, że

owi zawodnicy m ają szczęśliwą rękę. Jednakże profesorowie psychologii Thomas Gilovich, Robert Vallone oraz Amos T versky uważają, że jest to błędne postrzeganie rzeczywistości. Twierdzą oni, że jeśli będziemy rzucać monetą przez dłuższy czas, zauważymy kilka długich serii, gdy wypada tylko reszka lub tylko orzeł. Podejrzewają, że komentatorzy sporcowi, k tó rzy pragną w jakiś sposób przyciągnąć uwagę widowni, doszukują się głębszego znaczenia w najzwyczajniejszej pomyślnej serii rzutów lub strzałów, która zdarza się zawsze w czasie dług iego sezonu rozgrywek. Proponują bardziej rygorystyczny test. Podejmują się analizy koszykówki. Będą odnotowywać każdy celny rzut, a następnie sprawdzać, jaki odsetek kolejnych rzutów to rzuty celne. Podobną kalkulację przeprowadzą dla rzutów następu­ jących po „pudłach" . Jeśli w wyniku analizy okaże się, że prawdopodobieństwo nastąpienia celnego rzutu po innym celnym rzucie jest wyższe 6

N iestety Richard nie wykorzysta! swojego talentu przewidywania, aby 2ro2u jakie mogą go spotkał konsekwencje, jeś l i nie zaplaó podatku od wygranego m iliona. 16 maja 2006 roku zostal skazany na 51 miesięcy więzien ia za uchylanie się od podatku. mk-ł,

26 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dzies ięć opowieści

niż po

„pudle", oznaczać co będzie, że teoria „szczęśliwej ręki" ma sens. Analizę przeprowadzili na drużynie 76ers z Filadelfii. Wyniki nie potwierdziły teorii „szczęśliwej ręki" . Gdy zawodnik trafił do kosza, prawdopodobieństwo kolejnego trafienia malało. Naromiast gdy za pierwszym razem nie zdobywał punktów, prawdopodobieóstwo, że kolejny rzut bę­ dzie celny, rosło. Ta reguła sp rawdzita się nawet w przypadku Andrew Toneya, który słynął z oddawania serii celnych rzutów. Czy zatem zamiast o „szczęśliwej ręce" powinniśmy raczej mówić o „ręce stroboskopowej", gdzie naprzemienność rzutów celnych i chybionych można porównać

do błysków lampy stroboskopowej'

na temat strategii

W całej książce odnajdziesz podobne notatki na marginesie st1-ony, które nazwaliśmy „wyprawami do siłowni". Wyprawy zabierają nas w dalszą podi:óż do bardziej zaawansowanych aspektów gry, które pominęliśmy w głównym tekście. Na przykład Richard mógł sp1·óbować utrzymać się w p1-zedfinałowej l'OZ· grywce i zobaczyć, kto odpadnie pierwszy. Gdyby pierwsza odpadła Kelly, Richard być może wolał­ by pokonać Rudy'ego, a do finału WYbn1ć Kelly, zamiast pozwolić wygi·ać Rudy'emu i być zmuszonym zmierzyć się z nim w finale. Mógł równie-i martwić się inną możliwością. Kelly mogła okazać się równie sprytna i po chłodnej kalkulacji postanowić odpaść wcześniej. W następnych l'OZ· działach zapoznasz się z ba1'dziej systematycznym podejściem do rozwiązywania l'Ozgrywek. Naszym celem jest zmienić twoje podejście do strategicznych sytuacji, biorąc pod uwagę fakt, że nie zawsze będziesz miał wystm'C.'Zająco dużo czasu, aby przeanalizować wszystkie możliwe

Teoria g ier podsuwa inną interpretację. Dane statystyczne zaprzeczają istnieniu szczęśliwej serii. Nie wyklucza co jednak możliwości innego wpłynięcia „szczęśliwego" zawodnika na grę. Fakt, że zawodnik ma szczęśliwą rękę, a mimo to nie zalicza aż rak częstych serii celnych rzutów, wynika z wzajem nego oddzialywania 1'0związania. strategii defensywnej i ofensywnej. Załóżmy, że Andrew Toney naprawdę ma szczęśliwą rękę. Z pewnością drużyna przeciwna będzie robić wszystko, aby uniemożliwić mu zdobywanie punktów. W ten sposób obniży się odsetek jego celnych rzutów. To nie wszystko. Podczas gdy przeciwnicy skupiają swe wszystkie wysiłki na Toneyu, jego kolega z drużyny pozostawiony jest bez „obstawy", co zwiększa jego szanse na celne rzuty. lirnymi słowy, „szczęśliwa ręka" Andrew Toneya polepsza grę całej drużyny , chociaż jego ind)'u;iduaLna gra może się pogorszyć. Scąd ceż cesc na istnienie

27 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i „szczęśliwej ręki"

powinien być przeprowadzany za pomocą analizy serii celnych rzutów całej drużyny. Podobne zjawisko można zaobse rwować w wielu innych g rach drużynow ych . W 1986 roku w czasie finału mistrzostw świata w pilce nożnej Diego Ma radona nie strzel ił ani jednej bramki, jednakże jego świetne podania, przebij ające się przez linię niemieckiej obro ny, pozwoliły Arge ntynie zdobyć dwa gole. Wartości gwiazdy nie m ożna oszacować patrząc jedynie na zdobywane p rzez nią punkty. Kluczem do właściwej oceny jest analiza w kładu wybicnego zawodnika w osią­ gnięcia pozos tałyc h kolegów z d rużyny, a co można zmierzyć srud.iując s tatystykę asyst. W hokeju zarówno zdobyte gole, jak i liczba asyst wpływają na pozycję zawodnika w ran king u. Zdarzają się nawet takie przypadki, gdy zawodnik pomaga sam sobie. Gwiazda Cleveland Cavaliers, LeBro n J ames, pisze i je, używając lewej ręki, lecz woli oddawać rzuty prawą (mimo iż jego lewa ręka nadal jest znacznie lepsza niż większości innych zawodników). Drnży­ ny przeciwne wiedzą, że LeBron jest praworęczny, rak więc koncentrują się na obronie przed rzutami z prawej ręki. Lecz nie mogą zupełnie zapomnieć o lewej ręce LeBrona, gd yż skuteczność rzutów z cej ręki jest zbyt d uża, aby pozostawić taki atak zupełnie bez obrony. Cóż się dzieje, gdy LeBron crenuje poza sezonem rzuty leworęcz­ ne? W odpowiedzi obrona skupia swe wysiłki na blokowaniu rzutów z lewej rę ki. W rezultacie nasz zawodn ik znacznie częściej ma „wolną" prawą rękę. Lepsze rzuty leworęczne zwiększaj ą skuteczność rzutów prawo ręcznych. Można powiedzieć, że lewica nie t ylko wie, co czyni prawica. Ona jej w rym pomaga! Drążąc remat, w rozdziale 5 udowodnimy, że jeśli lewa ręka jest sku teczniejsza, można jej używać rzadziej! Wielu pewnie doświ ad ­ czyło tego pozornie niezwyklego zjawiska w czasie gry w tenisa. Jeśli twój bekhend jest slabszy niż forhend, przeciwnicy nauczą się podawać ta k, abyś musiał odbierać bekhendem. Będąc zmuszonym odbierać w ten sposób, wyćwiczysz swój bekhend i będzie on znacznie skuteczniejszy. Gdy wreszcie oba odebrania będą równie dobre, rywale nie będą mogli już wykorzystywać twojego słabego bekhend u. Będą grać bardziej równomiernie, podaj ąc zarówno na bekhe nd, jak i fo rhend. Dzięki udoskonaleni u bekhendu będziesz m ógł znacznie częśc iej wyko rzystywać swój świetny forhe nd.

28 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

4.

Być

na temat strategii

albo nie być ... na czele

Finał

Regat o Puchar Ameryki w roku 1983. Po czterech pierwszych W>'Ścigach w serii jacht Dennisa Connera Liberty prowadził 3: l . Rankiem przed piątym wyścigiem na poklad jachtu dostarczono szampana. Żony żeglarzy przywdziały koszulki i szo rty w kolorach flagi amerykańskiej , sądząc, że p rasa zrobi im zdjęcie po tym, jak mężowie dopiszą kolejną wygraną do nieprzerwanego 132-lerniego pasma zwycięstw Stanów Zjednoczonych. Niestety życie napisało inny scenariusz. Na początku wyścigu Liberty wyprzedzal stawkę o 37 sekund, podczas gdy rywale, jacht Amtralia II, z powodu falstartu musieli wrócić na linię starcu. Australijski kapitan, J ohn Bertrand, próbował nadrobić stratę, odbijając jachtem mocno na lewo od kursu i ustawiając się na prawym balsie, mając nadziej ę na zmianę wiatru. D ennis Conner zdecydował się nie zmieniać kursu i dalej płynął lewym halsem. Bertrand zaryzykował i mu się ro opłaciło. K urs wiarru zmienił się o pięć sropni na korzyść Amtralia II i jach t wygrał wyścig z przewagą jednej

minucy i czterdziescu siedmiu sekund. Connera skrycy-

kowano za błąd strategiczny. Powinien był postąpić t ak jak rywale. Po d wóch kolejnych wyścigach Aust ralijczycy wygrali serię. Regaty pozwalają zaobserwować ciekawą strategię, która jest odwrotnością strategii „podążania za prowadzącym". W żeg larstwie łódź prowadząca zazwyczaj naśladuje strategię drużyny przegryw ają­ cej. Jeśli przegrywający jacht zmienia hals, prowadząca d rużyna robi rak samo. Prowadzący kopiuje posunięcia przegrywającego nawet w ted y, gdy jest oczywiste, że strategia tego d rugiego nie jest właści­ wa. D laczego) Ponieważ w żeglarstwie nie ma znaczenia, jak duża jest przewaga nad jachtem przegrywającym. Liczy się tylko wygrana. J eśl i jesteś na czele wyścigu, najpewniejszym sposobem na dalsze prowadzenie jest „papugowanie" 7 . Analitycy giełdowi i specjaliści od prognoz ekonomicznych również postępują zgodnie ze st rategią „papugowania". Słynni analitycy nie widzą sensu w ogłaszaniu prognoz różniących się diametralnie od Ta strategia nie obow iązuje w wyśc igu, w którym 11dzial bierze więcej niż dwie lodzie. J eśli na przyklad ścigają się crzy drużyny i jedna lódź obiera lewy hals, a dru ga prawy, prowadzący muszą zdecydować, którą z lodzi (jeśl i w ogóle) naśladować. 7

29 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

przewidywat1 reszty kolegów po fachu. Raczej starają się przedstawi ać analizy podobne do innych i utrzymać pozycję . W cen sposób prawdopodobieńs two, że ludzie zaczną wątpić w ich zdol ności, jest niewielkie. Z drugiej strony, młodzi i odważni, nie mający nic do stracenia, podejmują ryzykowne kroki, a ich prognozy są ekstremalne. Najczęściej nie mają racji i znikają ze sceny. Czasami jed nak prognozy okazują się trafione, a ich autorzy srają się sławni. Dalsze p rzykłady takiej strategii można czerpać z rywalizacji na rynku technologicznym lub przemysłowym. Na rynku komputerów osobistych Dell nie należy do czołówki innowatorów. Firma znana jest g łównie z cego, że pot rafi standardowe rozw iązania technologiczne wprowadzić do masowego obrotu. Znacznie więcej nowato rskich pomysłów pochodzi z Apple lub Sun, a także innych „mlodych" fi rm. Ryzykowne innowacje co najlepszy, jeśli nie jedyny, sposób tych firm na zdobycie udziału w ry nku. Zasada sprawdza się równjeż na innych rynkach. Procter & Gambie, Dell rynku pieluch, skopiował pomysł Kimberly-Clark i zaczął produkować pieluchy z taśmą mocującą, którą można wielokrotnie odlepiać. W cen sposób firma odzyskała główną pozycję na rynku . Istnieją dwa sposoby kopiowania. Można naśladować nacych m iast po wykonaniu ruchu przez przeciwnika (jak w przypadku żeglar­ stwa) albo odczekać chwilę, aby zobaczyć, czy posunięcie okaże się sukcesem, czy porażką (jak w przypadku komputerów). W biznesie opłaca się trochę odczekać, gdyż , w p rzeciwieństwie do sportu, t utaj zwycięzca nie zdobywa wszystkiego. Stąd też liderzy na rynku nie naśladują nowych graczy, jeśli nie wierzą w sukces ich strategii.

5. Takie jest moje stanowisko Po ostrej krytyce aurorycetu papieża i soborów w wy konanju Marcina Lutra Kościół katolicki domagał się od niego odwołania wygło­ szonych tez. Luter odmówił. „Nie wyprę się żadnego słowa, które wypowiedziałem, gdyż przeciwstawienie się własnemu sumieniu nie jest ani właściwe, ani bezpieczne". Był również bezkompromisowy. „Takie jest moje sta nowisko, nie m ogę go zmienić" . Nieprzejednanie Marcina Lutra wynikalo z przeko nania, że jego poglądy stanowią po-

30 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

wrót do istoty wiary i boskości. N a drodze do p rawdy nie było miejsca na kompromis. J ego postawa odbiła się szerokim echem, srała się zarodkiem reformacji, a w konsekwencji doprowadzi ła do istotnych zmian w Kościele karol.ickim. Podobną strategię nieprzejednania stosował Charles de Gaulle, wpływowy gracz na arenie stosunków międzynarodowych. Jak pisze Don Cook, amor biografii tego polityka: „ Potrafił zbudować swoj ą pozycj ę dzięki własnej prawości, inteligencji, osobowości oraz intuicji i poczuciu przeznaczenia"8 . Lecz p rzede wszystkim zawdzięczał to swojej bezkompromisowości. W czasie Il wojny światowej na czele emigracyjnego rządu okupowanej Francji, pozostawał nieug ięty w czasie negocjacji z Rooseveltem i Churchillem. W larach sześćdzie­ siątych, już jako prezydent Francji, dzięki wyraźnemu „Nie!" zdołał zmienić kilka decyzji Europejskiej Wspólnoty Gospodarczej na korzyść własnego kraju. W jaki sposób bezkompromisowość zapewniła mu przewagę w negocjacjach? To proste. Gdy de Gaulle zajmował całkowicie nieprzejednane sranowisko, reszcie pozosrawało jedynie zgodzić się z jego zdaniem lub je od rzucić . Podajmy przyldad. Prezydent Francji w pojedy nkę uniemoż l iwiał Anglli przystąpienie do Wspólnoty. Najpierw dokonał tego w roku 1.963, a następnie w 1968. lnne kraje mogły jedynie zaakceptować veto Francji lub rozwiązać Wspólnotę. De Gaulle dokonywał starannej oceny swego stanowiska i był pewien, że jego sprzeciw zostanie przyjęty. Niestety to częs to oznaczało, że lwią część korzyści ot rzymywała Francja. N ieprzejednanie polityka nie dawało szans innym stronom do wyjścia z inną, również akceptowalną propozycją.

W praktyce łatwiej co pow iedzieć niż zrobić. Bezkompromisowość to trudna strategia. Po pierwsze, negocjacje rzadko dotyczą kolejnego kawałka ciasta na stole. Zazwyczaj poruszane są sprawy wysokiej wagi. Bycie postrzeganym jako osoba bezgranicznie zachłanna może zrazić innych do dalszych negocjacji. Jest także możliwe, że następnym razem inne osoby też zaj mą bardziej twarde sta nowiska, chcąc odzyskać ro, co straciły poprzednio. Niesprawiedliwe zwycię­ stwo może zepsuć stosunki biznesowe, a nawet re osobiste. Stąd reż 8

Don Cook, Chr1..te.r de Gr11tlle: A biog-rt1phy, Pucnam, New York 1982.

31 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategi i

David Schoenbrun, biograf de Gaulle'a, krycykuje jego szowinizm: „W relacjach międzyludz kich osoby niezdolne do mllości rzadko są kochane. Ci, którzy nie potrafią być dobrymi przyjac iółmi, w końcu pozostają sami. Dlatego też odrzucanie przez de Gaulle'a przyjaźni krzy„wdzilo Francję" 9 . Pójście na kompromis dzisiaj może okazać się lepszą srracegią w perspektywie jntra. Po drugie, problem tkwi w zdolności do osiągnięcia odpowiedniego stopnia nieprzejednania. Luter i de Gaulle dokonali tego dzięki swojej osobowości, niestety nie bez kosztów. Bezkompromisowość jako cecha charakteru nie jest czymś, co możemy „włączyć", gdy jest nam potrzebne, a następnie „wy tączyć" do następnego razu. 1o prawda, że nieprzejednanie może zmęczyć przeciwnika i zmusić do ustępstw. Równie dobrze jednak może spowodować, że twoje niewielkie koszcy zamienią się w ogromne katastrofy. Ferdinand de Lesseps był umiarkowanie zdolnym inżynierem z nadzwyczajną de terminacją i wizją. Zasłynąl zbudowaniem Kanału Sueskiego, podczas gdy inni uznali co za prawie niemożliwe ze wzglę­ du na panuj ące na miejscu trudne warwlki. Lesseps był nieprzejedna-

ny i nie stuchał innych. Nie braJ pod uwagę niem ożl iwości zbudowania kanatu i dlatego odniósł sukces. Następnie próbowat zastosować tę samą tech nikę do budowy Kanału Panamskiego. Próby zakończyły się klęską 10 . Zdołał zapanować nad afrykańskimi piaskami, niestety przegrał z amerykańską malarią. Problem ckwił w tym, że Lesseps w swoim nieprzejednaniu nie potrafił przyznać się do po rażki, kiedy już dawno przegrał bitwę. Czy jest więc możliwe korzystać z bezkompromisowości selektywnie? Nie ma ideal nego rozwiązania, jednakże istnieją sposoby na osiągnięcie i utrzymanie silnej, nieprzejednanej pozycji. Poruszymy ten temat w rozdziale 7. 9

David Schoenbru n, The Three LiveJ of CharleJ de Gatt!le, Athenaeum, New York 1966 Kanał Sueski został zbudowany na poziom ie morza. Prace ziemne były stosunkowo proste, gdyż obszar byl nisko polożony i glów nie piaszczysty. W Panamie budowniczy napotkali znaczn ie wi~-cej przeszkód. Teren miał wysokie wzniesien ia, po drodze trzeba bylo przeprawiać s ię przez jeziora i gęstą puszczę. Lesseps stara! się dokopać do poziomu morza, lecz poniósł porażkę. Znacznie późn iej inżyn ierowie pracujący d la amerykańskiej arm ii opracowali zupelnie inną technikę budowy kanalu - zastosowano system śluz, w ykorzrscując istniejące nacuralne jeziora.

•°

32 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

6. Stawka większa niż tycie Cindy Nacson-Schechter chciała zrzucić wagę. Dobrze wiedziała, co robić. Musiała mniej jeść i więcej ćwiczyć . Posiadła pełną w iedzę na cemat piramidy żywie niowej i ukrytych kalorii w napojach i sokac h. Mimo to nie chudła . Po urodzeniu drugiego dziecka przytyła 20 kilo i nie potrafiła się ich pozbyć . Dlacego reż zdecydowała się przyjąć oferrę rełewizji ABC, króra obiecała pomóc jej w odchudzaniu. 9 g rudnia 2005 roku Cindy stawiJa s.ię w studiu focog raficznym na Manhattanie, gdzie przebra ła się w bikini. Dwuczęściowego stroju kąpielowego nie nosiła od czasu, gdy skończyła dziew ięć łat, a to nie był dob ry moment na ponowne jego założenie. Prace w scudiu przypominały przygotowania do sesji zdjęcio­ wej dla jakiegoś ekskluzywnego magazynu. Cały plan był rzęsiście oświe tlony i wszędzie srały jakieś aparary. Cindy srała pośród cego wszystkiego w skąpym bikini w jasnozielonym kolorze. Producenci pomyśle l i

o wszysckim . Gdzieś ukryli grzejnik, cak aby nasza boha-

terka nie zmarzła . Pstryk. Uśmiech. Pstryk. Uśmiech. Co jej u licha przysz ło do głowy?! Pscryk. J eśli wszystko pójdzie dobrze, nikt nigdy nie zobaczy t ych zdjęć. Zawarła układ z telewizją ABC. Jeśli w ciągu następnych dwóch miesięcy zdoła zrzucić 8 kiło, zdjęcia zostaną zniszczone. ABC nie miało jej w żaden sposób pomag ać. Żadnego doradcy, żadnego trenera, żad nej diery. Przecież już dobrze wiedziała, co ma robić. Jedyne, czego jej brakowało, ro większej motywacji i dobrego powodu, aby odchudzanie zacząć już dziś, a nie od kładać na jutro. Teraz była wystarczająco zmotywowana. J eśli nie zrzuci tych kilku kilogramów, ABC pokaże zdjęcia i wyświetli film z jej udziałem w swoim programie. Cindy podpisała już na to zgodę . Osiem kiło w dwa miesiące nie było wyzwaniem ponad sily, lecz nie była to też bułka z m asłem . Po drodze Cindy miała uczestniczyć w kilku przyjęciach i obiadach świątecznych. Nie mogła ryzykować i czekać do Nowego Roku. Musiała zacząć od razu. Była świadom a zagrożeń związanych z nadwagą - zwiększone ryzyko cukrzycy, zawalu serca, a nawet śmierci. Mimo co do rej pory

33 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

nie była wyscarczająco przerażona, aby rozpocząć skuteczną dietę . Tym , co napawało j ą prawdziwym strachem, byla myś l, że jej byly chłopak może zobaczyć ją i jej wyl ewaj ące się z kostiumu cialo w telewizji. A szanse, że nie w łączy telewizji w odpowiednim momencie, były nikle, gdyż jej najlepsza przyjaciółka miała mu o ty m powiedzieć, j eśli Cindy poniesie porażkę . Laurie Edwards nie podobała się sobie. Samopoczucia nie poprawiala jej też praca. Była ba rmanką i codziennie otaczały ją zastępy atrakcyjnych dwudziestoparolatków. Próbowała j uż wielu diet. Czuła, że brnie w złym kierunku i potrzebowała kogoś, kto po m oże jej obrać nowy kurs. Gdy pow iedziała swoim koleżan­ kom o udziale w programie ABC, stwierdz iły, że jest co najgłupsza rzecz, j aką kiedykolwiek zrobiła. Na zdjęciach uwieczniono ten specyficzny wyraz twarzy, gdy myś lała : „Cóż ja najlepszego robię? !". Uwieczniono reż sporo jej ciała . Ray również chciał zrzucić parę kilo. Był świeżo po ślubie, miał dwadzieścia parę lat, lecz wyglądał na czterdziestolatka. Gdy maszerował po czerwonym dywanie w kąpielówkach, nie wzbudzał za-

chwytu. Pstryk. Uśmiech. Pstryk. Ray nie ryzykował. Jego żona chcia ła, aby schudł, i była gotowa mu w cym pomóc. Zaproponowała, że będzie odch udzać się razem z nim. Wskoczyła w bikini i dała się sfotografować . Nie była tak oryla jak Ray, lecz również jej figura pozostawiała wiele do życzenia. Jej układ z ABC był inny niż Cindy. N ie musiała się ważyć. N ie musiała nawet schudnąć. Wszystko zależało od męża. Jeśli Ray nie zrzuci wagi, jej zdj ęcia zoscaną pokazane w telewizji. Ray grai o większą s cawkę . Albo straci zbędne kilogramy, albo własną żonę.

W sumie cztery kobiecy i jedna para odsłonili prawie wszystko przed kamerami. Czemu to zrobili~ Nie byli ekshibicjonistami. Producenci ABC dokładnie ich „przeświedili". Nike z piątki nie miał ochoty zobaczyć swoich zdjęć w telewizji. Każdy miał nadzieję, że co nigdy nie nastąpi. Podjęli grę z samym sobą z przyszłości. Ich obecne „ja" chciało, aby przyszłe „ja" przeszło na dierę i zaczęło ćwiczyć. Przyszłe „ja" chciało jeść lody i oglądać telewizję . W większości przypadków przyszłe „ja" wygrywa, gdyż co ono ma ostatni ruch. Wszystko polega na

34 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

rym, aby zmienić zachowanie.

motywację p rzyszłego

na temat strategii

„ja" rak, aby

zmienić

jego

Odwołajmy się

do greckiej micologii. Odyseusz bardzo pragnął jego przyszłe „ja" usłyszy pieśń, rozbije starek na skałach. Dlatego reż kazał związać sobie ręce i przywiązać się do maszcu, podczas gdy reszcie załogi nakazał zatkać uszy. W żargonie dietetyków nazywamy to strategią pustej lodówki. Cindy, Laurie i Ray poszli jeden krok dalej. Dobrowolnie zwią­ zali się cakim porozumieniem, z którego mogli się wyplącać jedynie poprzez rozpoczęcie diery. Może się wydawać, że więcej opcji ro zawsze dobre rozwiązanie. Lecz przy podejściu strategicznym ich ograniczenie jest często lepszym wyjściem. Thomas Schelling opisuje, jak ateński generał Ksenofon dowodził walką swej armii, którą ustawił w caki sposób, że za sobą miała jedynie wąwóz niemożliwy do przejścia. Zrobił co specjalnie, aby żołnierze nie mieli możliwości odwrotu. W ten sposób jego armia zwarła szyki i wygrała bitwę. Podobną strategię zastosował Ko rrez, zacapiając własne scacki po przybyciu do Meksyku. Decyzję cę podjął p rzy wsparciu swoich ludzi. uslyszeć syreni śpiew. Wiedział jednak, że jeśli

Garsrka zaledwie sześciuset żolnierzy przeciwko rzeszy Indian postanowiła po konać

przeciwnika lub zginąć w walce. Aztekowie mogli wycofać się w głąb lądu, lecz dla Korteza i jego kompanów nie istniała możliwość odwrotu lub dezercji. Decydując się na takie rozwiąza­ nie, Korcez pogorszył skutki potencjalnej przegranej, a cym samym zwiększył swoje szanse zwycięstwa. Tak też się stało - wygrał1 1 • Strategia, która zadziałała w p rzypadku Ksenofona i Korteza, okazała się trafiona również dla Cindy, Laurie i Raya. Dwa miesiące później, w sam raz na Walentynki, Cindy zrzuciła 8 kilo. Waga Raya spad ła o 10 kilogramów i teraz zapinał pasek o dwie dziurki dalej. Groźba publikacji zdj ęć byla motywacją, aby rozpocząć odchudzanie. Po zrobieniu tego pierwszego kroku wszystkie osoby kontynuowały dietę już dla samych siebie. Laurie straciła wymagane 8 kilogramów już po pierwszym miesiącu. Kontynuowała odchudzanie i po kolejnym miesiącu zrzuciła następne 6 kilo. Zrzucone kilogramy stanowiły 14% wagi ciała Laurie. Teraz mogła włożyć na siebie ubrania o dwa rozmiary mniejsze. Jej znajomi już nie uważali programu ABC za głupi pomysł. " Kortezowi

pomogło również

uznanie go przez Indian za bialosk6rego boga.

35 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii Po p rzedstawieniu idei programu nie powinieneś być zdziwiony faktem, że jeden z nas pomagat w jego stworzeni u. Być może powinniśmy byli nadać naszej poprzedniej książce tyt uJ: Strategiczne odchndzanie. Na pewno sprzedalibyśmy wtedy znacznie więcej egzemplarzy. No cóż, nie zrobiliśmy tego niestety. Wrócimy jeszcze do opisanych wcześniej typów strategii w rozdziale 6.

7. Dylemat Buffetta W artykule z „New York Timesa'', propagującym reformę finansowania kampanii wyborczych w Stanach Zjednoczonych, wyrocznia z O maha, Warren Buffett, proponuje zwięk~zyć limit wkładu indywidualnego z 1000 na 5000 dolarów i zakazać wszelkich innych datków. Żadnych pieniędzy od korporacji, żadnych pieniędzy od związków, żadnych pieniędzy z bliżej niezidentyfikowanych źródeł. Brzmi fantastycznie, lecz ma jeden feler. Taka propozycja nigdy nie przejdzie procesu legislacyjnego.

Dlaczego?

Ponieważ

osoby, w kcórych gescii

leży

zaaprobowanie

projektu uscawy, m ają najwięcej do stracenia. Przewaga, jaką posiadają w zbieraniu funduszy na kampanie, zapewnia im p racę na wiele lar. Jak nakłonić ludzi, aby zrobili coś, co nie leży w ich interesie? Należy postawić ich w sytuacji, którą nazywamy dylematem iuięź11iÓtv 12 . Oto co pisze Buffet t: A więc, zalóżmy, że j akiś rozrzutny miliarder (nie ja, nie ja!) składa oto ofe rtę: „Jeśli projekt ustawy nie przejdzie, ja, rozrzutny miliarder, przekażę miliard dolarów partii, której najw iększa ilość członków glosowała za ustawą". Dzięki tem u diabolicznemu zabiegowi rodem z teorii gier uscawa przeszłaby przez Kongres, a nasz miliarder nie stracilby ani cenca (co każe nam sądzić, że nie by! aż tak rozrzumy). taką

Postawmy się w sytuacji D emokratów i rozważmy nasze opcje. Republikanie poprą usrawę, a my będziemy głosować

Załóżmy, że

Wolimy używać liczby mnog iej, choć najczęściej sytuacja taka określana jest m ianem dylemat" więźnia. My jednak uważamy, że dylemat powstaje dopiero w chwili, gdy mamy przynajmniej dwóch więźn iów. 12

36 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

przeciwko. Jeśli nasze srarania zablokowania usrawy okażą się powcedy zarobimy dla Republikanów miliard dolarów, a cym samym dostarczymy im środków do zdominowania sceny politycznej na najbliższą dekadę. Tak w ięc nic nie zyskujemy z blokowania ustawy, jeśli Republikanie ją popi erają. Natomiast j eśli Republikanie będą przeciwko, a my za ustawą, wcedy mamy szanse zarobienia miliarda. Scąd wniosek, że niezależnie od decyzji Republikanów, Demokraci powinni poprzeć ustawę. Oczywiście tak samo rozumują Republikanie. Powinni poprzeć us rawę, niezależnie od decyzji Demokratów. W efekcie obie parcie decydują się poprzeć ustawę, a nasz miliarder dopina swego bez uszczerbku na finansach. Buffett dodaje, że plan przyniósł­ by jeszcze jedną korzyść. Jego skuteczność obaliłaby absurdalne twierdzenie, że pieniądze nie wpływają na głosowanie w Kongresie. Taką sytuację określa się mianem dylematu więźniów, ponieważ obie strony są zmuszone do przedsięwzięcia kroków niezgodnych z ich wspólnym inte resem 13. W klasycznej wersji dylematu policja przesłuchuje oddzielnie dwóch więźniów. Każdy z nich jest odpowiednio zachęcony do przyznania się do przestępstwa. Jeśli natomiast myślne,

jeden z nich zdecyduje się

milczeć,

podczas gdy drugi postanowi

się

przyznać,

wtedy ten p ierwszy zostanie surowo ukarany. Stąd też obaj uznają za korzystniejsze przyznanie się, choć najlepszym rozwiąza­ niem dla obu byłoby wspólne milczenie i nieprzyznanie się do przewinienia. N iestety n.ie są w stanie przewidzieć zachowania cego d rugiego i ocenić jego chęci do współpracy. Dobitnie obrazuje to książ ka Z zimnq krwiq aucorstwa Trumana Capote' a. Richard „Dick" Hickock oraz Perry Edward Smith są podejrzani o zamordowanie rodziny Clutter i zosraj ą aresztowani. Nie ma świad ków zbrodni, tak więc więzienny donosiciel podsuwa policji nazwiska naszych bohaterów. Podczas przesłuchania policjanci przeciwstawiaj ą sobie Richarda i Perry'ego. Oto wgląd w myśli Perry' ego: (...)ro jeszcze jeden sposób podziałania na jego nerwy, rak samo jak ca lipna historia ze świadkiem - „żywym świadkiem". To nie mogło być. A może n Gracze aktywnie biorący udzial w grze to przegran i, jednakże osob)' z zew nątrz mogą, odnieść korzyści . Polit)'CY zajmujący urzęd)' państwowe nie byl iby szczęśliw i z cakiego o brotu spraw, natom iast rc-szca spoleC'1.eilstwa z pewnością ba.rdzo by się ucieszyla.

37 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii chcieli przez ro powiedzieć ... Gdybyż mógł porozmawiać z Dickiem! Ale jego i Dicka trzymali osobno; Dick był zamknięty w celi na in nym pięme. ( ...)A Dick? Pewnie zrobili z nim cen sarn numer. Dick był sprytny, umiał zagrać przekonywająco, ale na jego „ikrze" nie można bylo polegać, za larwo popadał w panikę. (. ..) „A zanim opuścileś cen dom, wymordowałeś wszystkich, którzy w nim byli". Nie zdziwilby się, gdy by każdy stary kryminalista w Kansas slyszal ostatnio ce słowa. Musieli przesłuchiwać setki ludzi, a bez wątpienia oskarżać dziesiątki; on i Dick byli tylko jeszcze dwoma. (...) A Dick, czuwający w celi o piętro niżej, był (jak później wspominał) równie spragniony rozmowy z Perrym - dowiedzenia się, co ren łamaga im powiedział14 .

Oscatecznie Dick przyznaje się do zbrodni i to samo robi Perry 1 ~. Już raka natura rej g ry. Problem działań zbiorowych p rzypomina dylemat więźniów z rą tylko różnicą, że mamy więcej niż dwóc h graczy. Jest taka opowiastka dla dzieci o myszach i kocie. Myszy dochodzą do wniosku, że ich życie byłoby prostsze i bezpieczniejsze, gdyby zdołały założyć kocu

dzwonek. Lecz która z nich zaryzykuje

własne życie,

aby

uw iązać

kocu u szyi ów dzwonek) Z rym problemem borykają się i myszy, i ludzie. W jaki sposób znienawidzeni tyrani są w stanie pozoscać u władzy przez dług ie lata i ko nr rolować cale narody? Dlaczego jeden wyrostek potrafi sterroryzować całą szkołę? W obu p rzypadkach wspólny zryw całej społeczno­ ści ma duże szanse zakończyć ty ranię i te rro r. Cały szkopuł w cym, że zapewnienie odpowied niej komunikacji i koordynacji działafr mas społecznych jest bardzo trudne. Co więcej, cie miężcy, świadomi siJy ludu, dbają bard zo o co, aby to zadanie jeszcze bardziej utrudnić. Gdy ludzie są zmuszeni działać w pojedynkę, żywiąc nadziej ę, że reszta pójdzie za nimi, pojawia się pytanie: „Kto ma być tym pierwszym?". Przywódca płaci wysoką cenę - może być porurbowany, a nawet srracić życie. Jego nagrodą będzie pośmiertna chwała lub wdzięczność pobratymców. Istnieją jednostki, które wyTruman Capote, Z zimną k1wiq, [Bronisław Zieliński], Wydawnictwo Dolno1995, s. 345- 346. 15 Obaj sądzil i , ie prLyznanie się do morderstwa zapewni łagodniejszy wymiar kary. N iestety tak się nie stało. Zostal i skazani na karę śmierci. 14

śląskie, Wroc ław

38 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

soko cenią honor i chwałę, większość jednakie uważa, że koszty, jakie trzeba ponieść, przekraczają korzyści. Chruszczow po raz pierwszy pocępiJ czystki dokonane przez Stalina w czasie XX Kongresu Partii Komunistycznej. Po wysłuchaniu porywającej przemowy ktoś z sali krzyknął, zadając P>'tanie, co w cym czasie robił mówca. Chruszczow poprosił, aby śmiałek wscal i się przedstawił. Nikt ze słuchaczy się nie odezwał. Chruszczow snvierdził: „Ja robiłem dokładnie to samo, co pan ce raz". Każda osoba działa w swoim własnym interesie, co dla grupy oznacza cocalną klęskę. Dylemat więźniów jest prawdopodobnie najslynniejszą i spraw iającą najwięcej klopotów grą. Wrócimy do tej tematyki ceorii gier w rozdziale 3, gdzie omówim y możliwe wyjścia z sycuacji. W tym miejscu powinniśmy zaznaczyć, że nie zakłada­ my, że wynik gry będzie pomyślny dla g raczy. Wielu ekonomistów, włączając w to nas samych, zachwala zalety wol nego rynku. Za przekonaniem, że wolny rynek jest najwłaściwszym rozwiązaniem, stoi teoria na remat systemu cen, który ste ruje zachowaniem jednostki. Niestety w większości gier strategicznych nie ma niewidzialnej ręki,

która poprowadzi właściwą drogą piekarza lub rzeźnika, czy

też

ko-

gokolwiek innego. Stąd też nie ma żadnych pods caw, aby twierdzić, że wynik gry będzie pomyślny dla graczy lub społeczeństwa. Fakt, że grasz dobrze, może nie wystarczyć. Najważniejsze jesc wiedzieć, czy uczestniczysz we właściwej g rze.

8. Strategie mieszane Takashi Hashiyama mial najwyraźn iej problem z podjęcie m decyzji. Jego firma sprzedawała kolekcj ę sztuki warcą osiemnaście milionów dolarów. O przeprowadzenie aukcji konkurowały dwa najwięk­ sze domy aukcyjne: Sotheby's i Christie's. Hashiyama nie dokonał jednak samodzielnego wyboru. Zamiast tego kazał obu domom zagrać w „Kamień, Papier, Nożyce" i w ten sposób wyłonić zwycięzcę. Tak, dobrze przeczytałeś. „Kamień, Papier, Nożyce" . Srara gra. Kamień łamie nożyce, nożyce tną papier, papier owija kamień. Christie's wybrało nożyce, a Sotheby's papier. Nożyce cną pap ier. Dom Christie's wygrał zlecenie i prawie 3 miliony prowizji ze

39 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i sprzedaży.

Czy ceoria gier

mogłaby

pomóc, gdy gra toczy

się

o rak

wysoką stawkę'

Jest oczywiste, że w tego rodzaju grze nie można przewidz ieć poprzeciwnika. Gdyby w Sorheby's wiedziano, że Christie's wybierze nożyce, sami wybraliby kamieó. Niezależnie od tego, na co padnie cwój wybó r, zawsze jesc coś, co może ciebie pobić. Dlatego reż bardzo ważne jest, aby rywal nie móg ł przewidzieć twojego wyboru. W ramach przygotowań do srarcia Christie's zwróciło się o pomoc do eksperców, a mianowicie do dzieci pracowników, które regularnie grały w tę grę. Według jedenasrolerniej Alice: „Wszyscy wiedzą, że zaczyna się od nożyc". Jej siostra bliźniacz ka, Flora, dodała taki oto komentarz do całej tej sprawy: „Kamień jest zbyt oczywisty, a nożyce wygrywają z papierem . Ponieważ dorośli byli początkującymi graczami, nożyce były najbezpieczniejszym wyborem". W Sotheby's obrali inną drogę. Scwierdzili, że jest co zwy kła loteria i nie można mówić o jakiejkolwiek strategii. Papier był rak samo dobry jak każdy inny wybór. Co interesujące, obie scrony miały po części rację. Jeśli strategia Sosunięcia

theby's

byłaby

przypadkowa - a więc szanse wyboru nożyc, kamienia

lub papieru byłyby równe - co jakiekolwiek posunięcie Christie's było­ by równie dobre. Każda z opcji miała jed ną trzecią szansy na wygraną, jedną trzecią szansy na porażkę i jedną trzecią szansy na remis. Lecz wybór Chriscie's nie był przypadkowy. Dlatego też ludzie z Socheby's poradziliby sobie znacznie lepiej, gdyby pomyśleli o radach, jakie najprawdopodobniej otrzymają rywale z Christie's, a nascępnie zagrali rak, aby ich pobić . Jeśli ro prawda, że wszyscy wiedzą, że zaczyna się od nożyc, w Socheby's powinni zacząć od kamienia. W ten sposób obie grupy mylily się po części . Biorąc pod uwagę brak strategii ze strony Sotheby's, wysilki Christie's nie miały sensu. Lecz uwzględniając wysiłki Christie's, w Sotheby's powinni byli zastosować myśl enie strategiczne. Przy pierwszym podejściu nietrudno dokonać losowego wyboru. Jednakże z każdą kolejną rundą gracze starają się p rzechytrzyć siebie nawzajem. .Mieszanie strategii nie oznacza oczywiście, że gracz scosuje na zmianę wszystkie rrzy opcje w przewidywalny sposób. J akakolwiek strategia mieszana, która ma pewien system, jest ła twa do przewidzenia przez rywala, rak samo jak łatwo przewidzieć tak

40 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

zwaną strategię czystą,

gdy gracz pozostaje p rzy jednym wyborze. Kluczem do strategii mieszanej jest nieprzewidywalność. Okazuje się, że większość graczy wpada w przewidywalną rutynę. Możesz sam ro sprawdzić . Odwiedź odpowiednie strony internetowe, gdzie możesz zagrać, mając za przeciwnika program komputerowy. Program cen jesc w scanie przewidzieć twoją strategię i wygrać 16 . Staraj ąc się stosować strategię mieszaną, gracze przesadzają ze zmianą wyborów. To może prowadzić do zaskakującego zwycięstwa przy zastosowaniu srrategii ,,lawiny": kamiefl, kamień, kamień. Częsco gracze są również pod dużym wpływem ostatniego posunięcia przeciwnika. Jeś l i pracownicy Sotheby's i Chrisrie's rozpoczęli­ by od nożyc, oznaczałoby to remis i kolejną rundę . Zgodnie z rym, co powiedziała Flora, Sotheb)''s spodziewałoby się po Chrisrie's wyboru kamienia (aby pobić nożyce Sotheby's). To powinno doprowadzić Sotheby's do wyboru papieru, a wtedy Chriscie's powinno pozostać przy nożycach. Oczywiście takie podejście również nie jest właściwe. Przy takim obrocie spraw Sotheby's powinno wybrać ostatecznie kamiefl i wygrać. Wyobraź

sobie,

że

ismieje

jakiś

wzór,

wed ług

którego

urząd

skarbowy wybiera osoby i firmy, u których przeprowadzi kontrolę. Zanim złoży łbyś zeznanie podatkowe, mógłbyś zastosować ów wzór, aby zobaczyć, czy możesz spodziewać się kontroli. Załóżmy, że ze wzoru wynika, że czeka cię kontrola. Ty jednak znasz sposób na „naprawienie" zeznania. Tak długo poprawiasz zeznanie i wprowadzasz dane do wzoru, aż wzór już nie wskazuje na ciebie jako na „ofiarę" kontroli. Pewnie tak właśnie byś postąpił. Jeśli natomiast kontrola byłaby nieuchronna, pewno wolałbyś mówić prawdę. W wyniku swojej catkowitej przewidywalności urząd skarbowy zawsze kontrolowałby niewła.5ciwych łudzi. Wszyscy kontrolowani przewidzieliby swój los i w związku z rym zdecydowaliby się na uczciwość, nacomiast u tych, którzy nie zostaliby skontrolowani, na straży uczciwości stałoby jedynie ich własne sumienie. Gdy wzór jest niejasny, ryzyko kont roli do tyczy każdego, co stanowi dodatkową zachętę do bycia uczciwym. Jedną 2 możliwości jest algorytm Al Perry'ego Friedmana na stronie http:/ chappie.stanford.edu/cgi-bin/rosbambot. Strona zajęła szesnaste miejsce w drugim międzynarodowym konkursie programowania gry ..Papier, Kamień, Nożyce". 16

41 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Waga losowych scracegii leżała u podscaw scudiów nad ceorią gier. Sam po mysł jesc prosty i w dużej mierze bazuje na incuicji, lecz aby mial on zastosowanie w praktyce wymaga pewnego udoskonalenia. Tenisiście nie wystarczy plan, że będzie losowo zmieniał uderzenia, rak aby rywal musiał odbierać z forhendu łub bekhendu. Powinien zdecydować się, czy uderzenia na forhend powinny stanowić 30, czy też 64% wszystkich uderzeń. Powinien również rozważyć, w jakim scopniu odbicie rywala zależy od względnej siły obu uderzeń. W rozdziale 5 przedsrawimy metody, kcóre pomagają odpowiedzieć na re pytania. Na koniec tego podrozdziatu chcielibyśmy podziel ić się pewnym komentarzem . Największym przegranym gr)' „Kamień, Papier, Nożyce" nie był dom Sorheby's. B)'ł nim pan Hashiyama. Podejmując decyzję o takim rozegraniu, Hashiyama dał obu domom 50% szansy na wygranie prowizji od sprzedaży. Zamiast cego powinien przeprowadzić własną aukcję. Wygrywałby ten dom, który zaoferowałby najniższą prowizję . Oba domy były gocowe do przeprowadzenia sprzedaży z dwunastoprocentową prowizją 1 1 . Kro daje 11%? 11% po raz

pierwszy, po raz drugi„.

9. Nie daj

wygrać

frajerowi

W musicalu Guys and Dolls hazardzista Sky Masterson opowiada o radzie, jaką dał mu ojciec: Pewnego dnia spockasz faceca, który zaprezentuje ci nowiucką, jeszcze nie rozpakowaną talię kart. Facet będzi e chciał s ię z cobą założyć. Będzie twierdzić, że z cego zapakowanego pudelka wyskoczy walec pik i naleje ci cydru do ucha. Synu, nie zakładaj się z nim, gdyż zapewniam cię, że skończysz

z uchem pelnym cydru.

Sky p rzytacza tę hiscorię w chwili, gdy Nachan Detroit oferuje mu zaldad. Mają się założyć o to, cq rescauracja Mindy's sprzedaje więcej Standardowa prow izja wynosi 20% za pierwsze 800 000 dolarów, a następnie spada do 12%. Cztery obrazy pana Hashiyamy spr1.edaly się w sum ie za 17,8 miliona dolarów, co oz naczalo calkowitą prow izję w wysokości 2,84 m iliona dolarów. 17

42 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

sernika, czy strudla. Nathan zna odpowiedź (jest nią strudel) i chętnie przystąpi do zaktadu, jeśli Sky wybierze sernik' 8 . Ten przyktad może wydawać się przesadzony. Przecież nikt nie jesc frajerem. A może jednak? Przyjrzyjmy się rynkowi kontraktów terminowych na giełdzie cowarowej w Chicago. J eśli pewien spekulant proponuje ci sprzedaż kontra ktu terminowego, zarobi jedynie wtedy, gdy ty stracisz pieniądze 1 9. Jeśli jesceś rolnikiem, któ ry chce w przyszłości sprzedać ziarna soi, co kontrakt powinien zawierać zabezpieczenie przed przyszłą zmianą cen. Podobnie, jeśli j esteś producentem mleka sojowego i chcesz w przyszłości kupić soj ę, podpisany kontrakt jest zabezpieczen.iem, a n.ie rozg rywką hazardzisty. Niemniej jednak ilość kontraktów na giełdzie w Chicago sugeruje, że większość kupujących i sprzedających nie jest ani rol nikami, a ni producentami. To gracze giełdowi. Dla nich kontrakt to gra o s11111ie zerowej. Gdy strony przystępują do handlu, obie liczą na zarobek. Jed na z nich jest jednak w błędzie. Taka jest narura gry o sumie zerowej. Wygrać może tylko jedna strona.

To paradoks. Jak obaj gracze

mogą sądzić, że się

nawzajem prze-

chytrzą' Kwś

musi się mylić. Co daje ci podstawy do twierdzenia, że co cen drugi gracz jest w błędz ie, a nie ry' Załóżmy, że nie posiada~z żadnych poufnych informacji, dających ci przewagę w spekulacji. Gdy ktoś proponuje ci sprzedaż kontraktu terminowego, to, co zarobisz, jest jego stratą. Dlaczego uważasz, że jesteś mąd rzejszy niż sprzedają­ cy? Pamiętaj, że jego chęć do przystąpienia do sprzedaży oznacza, że on również sądzi, że jest mądrzejszy niż cy. W pokerze gracze walczą z tym paradoksem w czasie podbijania stawki . Jeśli pokerzysta podbija stawkę jedynie wtedy, gdy sam ma w ręku mocne karty, reszta gracz>' szybko się zorientuje. W odpo18 Powi nniśmy dodać, że Sky nigdy do końca nie stosowal rady ojca. Minutę po pierwszym zakladzie Sky chce się zalożyć o to, że Nathan nie wie, w jakim kolorze ma muszkę. Sky nie może wygrać. Jeś l i Nathan zna kolor muszki, podejmie wyzwan ie i wygra. Okazuje się, że Nathan nie wie, w jakim kolorze jest jego muszka, i nie przystępuje do zakladu . Oczywiście bylo to prawdziwe zagranie hazardzisty. Faktyczn ie Sky zakladal się o to, że Nathan nie podcimie wyzwania. 19 Kupno akcji to nie to samo, co gra na rynku kontraktów term inowych. W przypadku akcji kapital, który przeznaczasz na zakup, pozwala na rozwój firmy, w zw ią7ku z czym obaj gracze, i ty, i firma, mogą wygrać.

43 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategi i

wiedzi na podbicie stawki gracze ze słabymi karcami spasują, a nasz pokerzysta nigdy dużo nie wygra. Ci gracze, którzy pozostaną w grze i podb iją stawkę, będą mieli w ręku jeszcze lepsze karty, a nasz biedny bohater raczej wszystko straci, niż wygra. Aby reszta graczy podbijala stawkę, muszą myśleć, że być może blefujesz. Moż na co osiągnąć zakładając się wystarczająco częs to, tak aby n.ie było wątpl.iwośc.i, że czasami co tylko blef. To prowadzi do interesującego dylematu. Chcesz, aby reszta pasowała, gdy ty masz w ręku słabe karcy. W cen sposób wygr)'Wasz, lecz wygrana nie jest wysoka. Aby reszta przekonała się, że warto podbijać stawkę, m usisz dać się złapać na blefie i p rzegrać. Pośród wycrawnych graczy przekonanie reszty, że warco grać przeciw ko tobie i podbijać stawkę, staje się coraz trudniejsze. Przyjrzyjmy się g rze Ericka Lindgrena i Daniela Negreanu, dwóch pokerzystów świacowej sławy.

(. ..) Negreanu, wyczuwaj ąc, że przeciwnik ma słabe karty, podbija do dwus tu tysięcy dola rów. „Wylożyłem j uż dwieście siedemdziesiąt tysięcy, tak więc pozostało mi dwieście - opowiada Negreanu. stawkę

- Erick rzuc i ł okiem na moje że tony i mówi: »Ile ci zosta ło 1 « I wyk łada na stół wszystko, co rna". Erick położył na szali wszystko, co posiadał. Zgodnie z zasadami regulującym i rozgrywki pokerowe Negreanu m iał cylko dziewięćdziesiąt sekund na zdecydowanie, czy sprawdzi ć zakład i zaryzykować stracę wszystkich swoich pien iędzy, jeśli Lindgren nie blefował , albo spasować i zrezygnować ze sporej sumy, którą j uż wyło­ ży ł na scół. „Nie sądziłem, aby był aż rak głupi - stwierdzi] Negreanu. - Lecz co posunięcie wcale nie było takie glupie. Erick dobrze wiedział, ie ja wiem, że nie zrobiłby niczego głupi ego, tak więc robiąc co, wzn i ósł si ę na wyżyny w irtuoze rii w grze"W

Nie ulega wątpliwości, że nie powinieneś zakładać się z mistrzami, jak owi po ke rzyści. Tak więc, kiedy możesz podjąć grę? Groucho Marx powiedział kiedyś, że nie zależy mu na należeniu do jakiegokolwiek klubu, który chciałby go p rzyjąć . Z tych samych przyczyn nie powinieneś przystępować do zakładu, który inni ci proponują. Jeśli 20

Kevi n Conley, The Plnyers, „The New Yorker'', 11 lipca 2005, s. 55.

44 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

wygrasz aukcję, powinieneś zacząć się martwić. To może oznaczać, że reszta nie uważała, aby rzecz wystawiona na aukcj ę by ła warta t yle, .ile za nią dal eś . Wygranie aukcji i zdanie sobie sprawy, że przeplaciliśmy, określane jest mianem przekleń.stioa zwycięzcy. Wszelkie kroki podejmowane przez innego g racza mówią nam coś na temac wiedzy przeciwnika. Powinieneś wykorzystywać ce wnioski wraz z własną wiedzą tak, aby obrać właściwy kie runek działań . Jak rozeg rać zakład , aby w przypadku wyg ranej nie stać się ofia rą przel Na ro pytanie odpowiadamy w rozdziale 10. Istnieje kilka zasad, które wy równuj ą szanse słabszego przeciw nika. Jednym ze sposobów przeprowadzenia zakładu, gdy rozklad informacji jest niesymetryczny, jest pozwolenie osobie o mniejszej wiedzy na obranie st rony zakładu. Jeśli Nathan Detroit zgodzi.łby się zawczasu na zakład, niezależnie od późniejszego wyboru Sky'ego, co informacje, które posiadał, byłyby bezużyteczne . Na giełdach, rynkach walutowych i innych rynkach finansowych każdy ma swobodę wybo ru, po której scronie zakładu chce stanąć . Co więcej, na niektórych giełdach, włączaj ąc w ro giełdę londyflską, jeśli pycamy o cenę

akcji,

zarządca g iełdy

jest

zobowiązany przedstawi ć

zarówno

cenę

sprzedaży,

jak i cenę kupna za11i11z dowie się, k tórą stroną transakcji jesteśmy zainteresowani. Bez tego zabezpieczenia zarządca giełdy mógłby wyciągać korzyści z poufnych informacji. W tej sytuacji zewnętrzni inwestorzy obawialiby się bycia „nabranym", przestaliby grać na giełdzie i cale przedsięwzięcie musiałoby zwinąć żag le. Ceny sprzedaży i kupna nie są takie same. Owa różnica kursu ok reślana jest mianem spread1J. Na rynkach płynnych wielkość spreadu jesc mała, co oznacza, że w każdym zleceniu kupna lub sprzedaży zawarte jest niewiele informacji. D o roli, jaką odgrywa informacja, wrócimy w rozdziale 8.

10. Teoria gier może szkodzić Późnym

wieczorem, po konferencji w Jerozolimie, dwóch amerykaflskich ekonomisców - jednym z nich był współautor niniejszej książki - zlapaJo taksówkę i poda ło kierowcy ad res hotelu. Taksówkarz natychmiast wzi ął nas za amery kańs kich turystów i od m ów ił

45 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii włączenia

caksomerru. Zamiast tego wyznał głęboką sympatię do Amerykanów i obiecał policzyć za przewóz mniej niż wynikałoby tO ze wskazań taksometru. Natural nie byliśmy dosyć sceptycznie nastawieni do tej obiemicy. D laczego taksówkarz miałby policzyć mniej niż wynikało co z taksometru, jeśli byl iśmy gotowi zapłacić tyle, ile policzyłoby co użyteczne urządzenie? I skąd mieliśmy wiedzieć, czy przepłacamy, czy też nie' Z drugiej strony, nie obiecaliśmy kierowcy zapłacić więcej niż co, co pokaże taksometr. Rozważmy co w katego riach teorii gier. Jeśli zaczęlibyśmy się targować i negocjacje zostałyby zerwane, musielibyśmy szukać innej taksówki. Lecz jeślibyśmy poczekali aż do momentu, gdy dotrzemy do hotelu, to nasza pozycja w negocjacjach byłaby znacznie mocniejsza. A znaleźć taksówkę graniczyło z cudem . Dotarliśmy do hotelu. Taksówkarz zażądał 2500 izraelskich szekli (2, 75 dolara). Któż wiedział, czy co dobra cena? Ponieważ w Izraelu ludzie przywykli do targowania się, Barry zaproponował 2200 szekli. Kierowca był oburzony. Twierdził, że za taką cenę nie można się dosrać z miejsca, z którego nas zabrał, do hotelu. Zanim zdążyliśmy

przysrąpić

do dalszych negocjacji, raksówkarz zablokowal wszysrkie

drzwi i przebył na złamanie karku ca lą trasę w odwrotnym kierunku, ignorując czerwone światła i pieszych. Czyżby poq>\val nas do Bejrutu? Skądże. Dotarliśmy do miejsca, skąd wyruszyliśmy. Na miejscu kierowca wyrzucił nas z taksówki, krzycząc: „A teraz sprawdźcie, jak daleko zajedziecie za 2200 szekli!". Złapaliśmy kolejną taksówkę. Kierowca włączył taksometr i po „upłynięciu" 2200 szekli byliśmy w hotelu. Oczywiście stracony czas nie był wart 300 szekli. Z d rugiej srrony, hiswria warta była całego zachodu. Dzięki niej dowiadujemy się o niebezpieczeóstwach targowania się z l udźmi, którzy jeszcze nie przeczytali naszej książki . Mówiąc bardziej ogólnie, nie należy ignorować dumy i irracjonalności. Czasami lepiej udać się na dodatkową przejażdżkę, jeśli kosztuje jedynie dwadzieścia centów. Z tej historii można nauczyć się jeszcze jednej rzeczy. W naszych rozważaniach nie wybiegliśmy wystarczająco daleko w przyszłość. O ileż mocniejsza byłaby nasza pozycja w negocjacjach, gdybyśmy wysiedli z taksówki. (Oczywiście gdy staramy się złapać taksówkę, porząde k powinien być odwrócony. Najpierw należy wsiąść,

46 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

a porem powiedzieć, gd zie c hcemy dorrzeć . Jeśli zrobimy ro przed wejściem

do taksówki, może w pogoni za innym klientem).

s.ię o kazać, że

Parę

lat po rym, jak po raz pierwszy historię, otrzymaliśmy raki oto list:

kierowca

odjeżdża

opublikowaliśmy powyższą

Szanowni Panowie, Z pewnością moje nazw isko nic Panom nie mówi, lecz sądzę, że będą Panowie pam.ięrać moją hisrorię. Swego czasu byłem scudenrem. w Jerozolimie i dorabiałem jako caksówkarz. Obecnie pracuję jako konsulcanr i natra fiłem na Pa nów książkę, przetłumaczoną na hebrajski. Ja równ ież dzieliłem. się cą h istorią z moimi kliencami. To prawda, wszyscko zdarzyło się późnym w ieczorem w J erozolim ie. Jeśli chodzi o reszcę wypadków, co zapamiętałem je zgoła inaczej. Bylem świeżo po ślubie, lecz zajęcia na uczelni i praca taksówkarza nie pozwałaly mi spędzać czasu z żoną. Pewnym rozwiązaniem bylo zabierać j ą do caksówki i sadzać na przednim. siedzeniu. Pomimo że przez cały czas siedziala cicho, popełnili Panowie duży błąd, nie ujmuj ąc jej

w hiscorii. Mój caksomecr byl zepsuty, łe·CZ Panowie nie chcieli m i uwi erzyć. Bylem zbyc zmęczony, aby się kłócić. Gdy dotarliśm y na miejsce, poprosilem o 2500 szekli, co bylo uczciwą ceną. Miałem nawet nadziej ę, że zaokrąglą Panowie do 3000. Przecież bogaci Amery kanie mogą sobie pozwolić na 50 centów napiwku. N ie moglem uwierzyć, że chcieli Panowie mnie oszukać. Panów odmowa zapłacenia uczciwej stawki okryła mnie hańbą przed żoną. l ak, bylem biedny, lecz nie chciałem przyjąć cych marnych groszy. Amerykan ie sądzą, że powinniśmy się cieszyć z jakichkolwiek odpadków, kcóre nam rzucą. Powinniśmy wam dać nauczkę. Jesteśmy z żoną dwadzieścia łac po ślubie. Nadal śmiejemy się z dwóc h g lupich Amerykanów, któ rzy scraciłi pół godziny jeżdżąc cami z powrotem, aby zaoszczędzić 20 cenców.

Z poważaniem, (nazwisko do wiadomości autorów) Bądź my

celem

było

szczerzy. Nigdy nie otrzym aliśmy takiego l.iscu. Naszym zi lustrować ważną lekcj ę z teorii gier - musisz zrozumieć 47 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i perspekrywę

drugiego gracza. Musisz rozważyć, jakie informacje posiada, co go motywuje, a następnie, co myśli o cobie. George Bernard Shaw dowcipkowaJ, aby nie czy nić .innym tego, co cobie tnile - przecież mogą mieć .inne g usta. W przypadku myślenia srraregicznego należy zdwoić wysiłki, aby zrozumieć perspekt>""ę i zachowanie innych graczy, również tych, którzy nic nie mówią. I w ren sposób dota rl iśmy do ostatniego punktu. Może ci się wydawać, że uczestniczysz w jednej g rze, lecz tak naprawdę jest ona jedynie częścią większej g ry. Zawsze istnieje większa gra.

Co nas jeszcze czeka Powyższe przykłady pozwolily nam zerknąć na reguły rządzące decyzjami strategicznymi. Możemy podsumować owe reguły, przedstawiając morały płynące z naszych opowiastek. Gdy zastanawiasz się, co chce osiągnąć twój rywal, powróć do naszej historii z wybieraniem liczby. Przypomnij sobie Richarda Hatcha i jego zdolność przewidze nia wszystkich m ożliwych przyszlych ruchów, która pozwoliła mu na wybór najwlaśc.iwszej strategii. Dzięki hiscorii „szczęśliwej ręki" dowiedzieliśmy się, że w strategii, rak samo jak w fizyce, „każda akcja powoduje reakcję ". N ie żyjemy i nie dzi ałamy w próżni. Stąd też nie możemy zakładać, że jeśli zmienimy nasze zachowanie, cała reszta pozostanie bez zmian. Sukcesy odnoszone przez de Gaulle'a w negocjacjac h potwierdzają angielskie powiedzenie, że „koło, które się zaklinuje, otrzymuje najwięcej srnaru" 2 1. Lecz bycie upartym nie zawsze jest raicie proste, szczególnie gdy trzeba obstawać p rzy swoim, maj ąc za przeciwnika równie upartą osobę. Tym przeciwnikiem może być nawet twoje p rzyszłe „ja", zwłaszcza gdy mówimy o odchudzaniu. Walka czy też odchudzanie w sytuacji, gdy nie mamy drogi odwrotu, zwiększa szanse na sukces. Książka Z zi11112q krwią oraz historia o kocie i myszach, które chciały założyć mu dzwonek, ukazują problemy, na które natykamy się, gdy działania wymagają koordynacji większej liczby osób i osobistego poświęcenia. W wyścigu technologicznym, jak w żeglarstwie, 21

Czasam i takie

koło

jest po prostu wym ieniane.

48 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

ci, którzy nie zajm ują pierwszego miejsca, są bardziej innowacyjni. Liderzy zazwyczaj ich naśladują. Gra „Kamień, Papier, Nożyce" pozwollla nam zrozumieć przewagę strategiczną, jaką daje nam nieprzewid ywalność. Takie zachowanie ma jeszcze jedną zaletę - życie jest troszkę ciekawsze. Nasza historia na cemac przejażdżek taksówkami nie pozostawia wącpliwości, że pozostali gracze tO też ludzie, a nie maszyny. Duma, g niew i inne uczucia mogą wpłynąć na ich decyzje. J eśli starasz się wejść w skórę innych, musisz srarać się zrozwnieć, kim są. Nie są z pewnością tobą . Moglibyśmy dalej przyraczać kolejne historię i wyciągać z nich wn.ioski, lecz nie jest ro najlepszy sposób na mecodyczne podejście do gier strategicznych. Lepiej podejść do tematu z innej perspekt>""Y· Będziemy wybierać zasady - na przykład zaangażowanie, współpra­ cę, strategie mieszane - jed na po d rugiej i omawiać je po kolei. Za każdym razem będziemy prezentować przykłady, które najlepiej ilustrują daną zasadę . B ędziemy robić tO tak długo, aż zasada będzie zupełnie zrozumiała. Następ nie damy ci szansę zastosowania rej zasady do rozwiązania studium p rzypadku na końcu każdego rozdziału.

Studium przypadku: test wielokrotnego wyboru Uważamy, że wszystko w życiu jest grą, nawet te sprawy, które na pierwszy rzut oka nie wyglądają na g rę. Zastanówmy się nad pytaniem z testu dla kandydatów na studia MBA. Niestety kwestie prawne nie pozwalają nam na zamieszczenie w książce pytania. Niemniej jednak nie powi nno nas to powstrzym ać przed analizą problemu. A więc, która z odpowiedzi jest wlaściwai a. 4n cm2 b. Sit cm2 c. 16 cm2 cl. 16it cm 2 e. 32n cm 2 W porządku, rozumiemy, że możecie mieć problemy, gdyż nie znacie pytania. Nadal uważam y jednak, że przy zascosowaniu teorii gier możecie znaleźć właściwą odpowiedź.

49 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Omówienie przypadku Odpowiedzią nie pasuj ącą do innych jest rozwiązanie „c". Skoro jest rak różne od pozostałych, musi być błędne. Jednostki wyrażo­ ne są w centymetrach .ICTvadratowych, co sugeruje, że wartość też stanowi idealny kwadrat, jak na przykład 4 7t lub l67t. Całkiem nieźle jak na początek. Ten sposób rozumowania wskazuje na wniejęrność podchodzenia do restów. Jednakże nie zasrosowaliśmy jeszcze teorii gier. Pomyśl, w jaką grę gra osoba układająca pytanie. Jakie są jej cele) Osoba ta pragnie, aby kandydaci rozum iejący zagadnienie znaleźli właściwą odpowiedź, natomiast ci, którzy go nie rozumiej ą, wybrali błędną. Stąd też błędne odpowiedzi należy wybrać z dużą uwagą, tak aby wydawały się wystarczająco atrakcyjne dla cych, którzy nie znaj ą w łaściwego rozwiązania. Podajmy przykład. Na pytanje: „Ile centymetrów ma kiłomet rJ", odpowiedzi: „Żyrafa" lub „ l67t" raczej nie znajdą zwolenników. A teraz obróćmy wszystko do góry nogami. Załóżmy, że odpowiedz „ 16 cm2" jest faktycznie prawidtowa. Na jakie pytanie odpowiedź brzmi „16 cm 2 ", przy czym jest ono na tyle podchwytliwe, że ktoś może pomyśleć, że rozwiązaniem jest „327t"J Nie ma ich zbyt dużo . Ludzie raczej nie dodają dla zabawy 7t do swoich wypowiedzi. „Czy widziałeś już mój nowy samochód? Pali 37t litrów na 100 kilometrów". Brzmi dziwnie. Stąd też możemy spokojnie wykluczyć „16" z kręgu właściwych odpowiedzi. Przejdźmy teraz do naszych idealnych kwadratów, 47t i l 67t. Załóżmy na chwilę, że „ l 67t cm 2 " jest właściwym rozwiązaniem. Pytanie może dotyczyć pola kola o promieniu 4. Właściwy wzór na obliczenie poła rej figury geometrycznej to 7tr2 • Jednakże osoba, która nie pamięta zbyt dobrze tego wzoru, może pomylić go ze wzorem na obwód koła - 27tr. (Tak, wiemy, że jednostką obwodu są centymetry, a nfr cencymecry kwadratowe, lecz osoba popełniaj ąca opisany przez nas błąd raczej się nie zorientuje). Jeśli r = 4, ro 2n r = 87t. Takie rozLm1owanie doprowadziłoby osobę do wybrania niewłaściwej odpowiedzi „b". Nasza hipotetyczna osoba może również pomieszać oba wzory i zasrosować taki ow: 27tr2. Na tej podstawie wybierze odpowiedź „e" - 327t. Może rów-

50 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dziesięć opowieści

na temat strategii

nież opuścić 7t

i w rezultacie zaznaczyć odpowiedź „c'', czyli 16 cm 2• Może również zapomnieć o kwad racie i zascosować wzór nr. W ten sposób obliczone pole wyniesie 4n, a więc odpowiedź „a" . Podsumowując, jeśli zalożymy, że l.6n to właściwa odpowiedź, j esteśmy w scanie wytłumaczyć w sposób wiarygodny, na jakiej podstawie pozostałe odpowiedzi mogą wydawać się popraw ne. Dla kandydata wszystkie odpowiedzi wyglądają na dobre. A co, jeśli 4n jako wynik pola koła jest poprawnym rozwiązaniem (gdy r = 2)? Pomyśl o najczęstszym błędzie, gdy wzór na pole mylony jest ze wzorem na obwód .Jeśli student użyje niepoprawnego wzoru, czyli 2nr, wynik nadal będzie wynosić 4n. Nie ma nic gorszego, z perspektywy układaj ącego rest, niż pozwolenie studentowi uzyskać właściwą odpowiedź jako wynik złego rozumowania. Stąd reż 4 rc byłoby koszmarnym poprawnym rozwiązaniem. W cen sposób wiele osób bez odpowiednjej wiedzy uzys kałoby w łaściwą odpowiedź . W tym miejscu można skończyć pracę. Już wiemy, że poprawną odpowiedzią jest 16n. I mamy rację. Rozważając, jakie cele przyświe­ cały osobie układającej rest, możemy wykoncypować poprawne rozwi ązanie . Częsco

bez przeczycania pycania.

Nie zrozwn nas źle. N ikomu nie polecamy przystępowania do jakiegokolwiek testu bez czytania pytań. Sądzimy, że jeśli pot rafisz zrozumieć logikę naszego wywodu, jesteś wystarczająco mądry, aby zapamiętać wzór na pole koła. Lecz nigdy nic nie wiadomo. Może się zdarzyć, że nie będziesz rozumiał jakiegoś pytania, albo będzie ono dotyczyło maceriah.t, którego nie zdążyłeś przerobić. Wtedy zastosowanie logiki, jaką przedstawiliśmy powyżej, może doprowadzić cię do właściwej odpowiedzi.

51 \\\\\\

1tb1z lC~ )

ROZDZIAŁ2

GRY, KTÓRE MOŻNA ROZWIĄZAĆ ZA POMOCĄ WNIOSKOWANIA WSTECZNEGO

Twój ruch, Charlie Brown Jest pewien powracaj ący temat w serii komiksów Fistaszki. Lucy przytrzymuje przy z.iemi piłkę i zachęca Charliego Browna, aby podbiegł i ją kopnął. W oscarniej chwili Lucy zabiera piłkę, a Charlie, kopiąc powietrze, wywraca się i ląduje na plecach. Lucy czerpie z rej zabawy perwersyjną przyjemność. Każdy m ógłby doradzić Charliemu, aby odmówi ł tej zabawy. Nawet jeśli Lucy nie z robiłaby tego samego psikusa rok temu (i rok wcześniej, i jeszcze jeden rok wcześniej), Charlie powi nien być w scanie przewidzieć, jak potoczy się g ra, gdyż dobrze zna swoj ą koleżankę .

W chwili gdy Charlie zastanawia się, czy przyjąć propozycję Lucy, jej zachowanie jest kwestią przyszłości. Niemniej jednak fakt, że jest co przyszłość, nie znaczy, że nie można być pewnym zachowania dziewczyny. Charlie powinien wiedzieć, że z dwóch opcji - pozwolić mu kop nąć piłkę lub napawać się widokiem jego upadku - Lucy wybierze tę drugą. Stąd też powinien przewidzieć, że w odpowiednim momencie jego koleżan ka sprzącnie mu piłkę sprzed nosa. Logiczna możliwość zaistnienia sytuacji, w której Lucy pozwoli mu ją kopnąć, jest całkowicie bez znaczenia, patrząc na co realistycznie. Oparcie swojej decyzji na rej możliwości ro, przytaczaj ąc słowa D r. J ohnsona kwitującego ponowne małżeństwo, triumf nadziei nad doświadcze­ niem. Charlie powinien ją zignorować i przewidzieć, że zgoda na zabawę z Lucy oznacza bolesny upadek. Powinien odmówić.

52 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

Dwa rodzaje strategicznych zależności Istotą

gier strategicznych jest współzależność decyzji podejmowanych przez graczy. Owa współzależność może przebiegać na dwa sposoby. Pierwszy jesc sekwenryjny, jak w historii o Charliem Brownie. G racze podejmują działa nia na przemian. Charlie, gdy nadchodzi jego kolej, musi przewidzieć, jak jego obecne zachowanie wpłynie na działania Lucy, a nascępnie, jak jej zachowanie wpłynie na jego działania.

Drugi rodzaj zależności jest symttltaniczny, jak miało to miejsce w dylemacie więźniów z rozdziału l. Gracze podejmują kroki jednocześnie, nie znając decyzji przeciwników. Jednakże każdy gracz musi być świadom fa kcu, że istniej ą inni a kcywni gracze, którzy z kolei zdają sobie sprawę z jego obecności. Stąd ceż każdy musi postawić się w sytuacji wszystkich pozostałych uczestników gry z osobna, a potem przekalkulować wynik. Oczywiście nasze własne działania są integralną częścią całej kalkulacji. Jeśli

uczescniczysz w grze scracegicznej, musisz przede wszystkim

odpowiedzieć

sobie na pytanie, czy współzależność działań g raczy jest sekwencyjna, czy symultaniczna. Niektóre g ry, jak na przykład piłka nożna, zawierają kom binacj ę o bu rodzajów. W takim przypadku należy dopasować strategię do sycuacji. W cym rozdziale wprowadzimy kilka pojęć i zasad kierujących grami sekwencyjnymi. W nas tępnym rozdziale zajmiemy się grami symultanicznymi. Zaczniemy od prostych, czasami wymyślonych p rzykładów, cakich jak historyjka Charliego Browna. Robimy to z rozmysłem, gdyż historie same w sobie nie m aj ą dużego znaczenia. Ważne jest natomiast co, że pozwalają na intuicyjne odgadnięcie właściwych strategii, co pozwala na znacznie dobitniejsze zaprezentowanie idei leżącyc h u ich podstaw. W kolejnych rozdziałach i w studiach przypadków przykłady staną się bardziej realiscyczne i złożone.

53 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Fistaszki prezentują

JY®©2h©D~

©lJurorr>ilD® llil?®Wffi Ale n ie możmz ai ę tm:az wycofać. ..

..O godzinie 13.00 LocHle ,.... Pelt p~·­ n·zyma pilkę. a Cbarloo B1'0Wo podbiegnie iją kopnie".

Marneję... Jefflijui. wydrukmo.·ano J)ł·ogram .

t-0jest

za póino, aby się wycofać...

--- -· BUM! ((

54 \\\\\\

1tb1z lC~ )

W koidym programie,

Charlie Bro\\•n ie.. zo.wsze zachodzą w

ootat.niej

m inucie d robne z miany!

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

Pierwsza zasada działania strategicznego W grach sekwencyjnych każdy gracz powinien odgadnąć przyreakcje reszty na swoje działania, a następnie wykorzystać tę wiedzę, aby opracować własny najlepszy ruch w danym momencie. To podstawowa zasada. J est ona tak ważna, że warto zapisać ją ja ko regułę leżącą u podstaw d ziałania strategicznego: szłe

ZASADA 1: Patt·z u ·przyszłość, wnioskuj wstecz. Przewiduj, gdzie zaprowadzą cię twoje początkowe decyzje, i użyj tych informacji do opracowania najlepszego wyboru. W historii o Charliem Brownie było co dosyć proste dla każ­ dego (z wyjątkiem Charliego). Miał on tyl ko dwie opcje, a jedna z nich prowadziła do decyzji Lucy na temat kolejnych dwóch możliwych zachow ań. Większość sytuacji strategicznych składa się z dłuższych sekwencji decyzyjnych, z których każda ma kilka opcji. Czasami, aby ułatwić poprawne rozumowanie, można rozrysować

dla konkretnej gry drzewo decyzyjne.

Pokażemy

ci teraz,

jak z takich drzew korzystać.

Drzewa decyzyjne i drzewa gry Sekwencja decyzji, z koniecznością patrzenia w przyszłość i wnioskowania wsrecz, może pojawić się nawe t u pojedynczej osoby niezaangażowanej w żadną grę strategiczną z innymi. Na przykład u Roberta Frosta w żółty m lesie: Zdarzyto mi się niegdyś uj rzeć w lesie rano Dwie drogi: pojechałem tą mniej uczęszczaną -

Reszta wzięła się z tego, że co j ą wybralemn Możemy pokazać

22

ro na poniższym schemacie:

Robert Frost o„oga nie wybrana w 55 wierJZ)', [wybór, przekl., oprac. Stan isław Arka, Kraków 1992.

Barańczak),

55 \\\\\\

1tb1z lC~ )

.<

Sztuka strategi i

Zółty

D1-oga bardziej uczęszczana

las

D1·oga mniej uczęszczana

To nie musi być koniec wyborów. Każda droga może mieć dalsze rozwidlenia. Mapa staje się coraz bardziej złożona. Weźmy przykład z naszych osobistych doświadczeń. Podróżujący z Princeron do Nowego J orku mają kilka możliwości. Pierwszym erapem decyzyjnym jest wybór sposobu podróżowania: autobus, pociąg łub samochód. Ci, którzy zdecydują się na podróż samochodem, muszą następnie wybrać trasę : mostem Verrazano-Narrows, tunelem Holland, tunelem Lincoln lub mostem George'a Washingtona. Podróżujący pociągiem muszą zadecydować, czy przesiąść się w Newark na pociąg PATH, czy reż kontynuować podróż aż do stacji Penn Station. Gdy już dotrą do Nowego Jorku, osoby z pociągu i autobusu muszą podjąć decyzję, czy iść dalej pieszo, pojechać metrem, aurobusem czy raksówką. Wybór zależy od wielu czynników, włączając

w ro cenę, prędkość, spodziewane natężenie ruchu oraz do-

celowy punkt podróży w Nowym Jorku, jak również wstręt przed wdychaniem spalin na zakorkowanej autostradzie międzystanowej New J ersey Turnpike. Mapa, która przedstawia wszystkie opcje podróży, z sukcesywnie rozrastającymi się gałęziami, wygląda jak drzewo. Stąd nazwa. Mapa - łub drzewo - okaże się najużyteczniejsza, jeśli nie wybierzemy od razu gałęzi, króra na pierwszy rzur oka wydaje się najlepsza. N a przykład wybieramy samochód, gdyż wolimy jazdę aurem od podróży pociągiem, choć wszystkie inne czynniki są ta kie same. Wy bieramy samochód, „a gdy dojedziemy do mostu Verazzano, ro będziemy się dalej zasranawiać". Zamiast tego powinniśmy przewidzieć nasze przyszłe decyzje i wykorzystać je do opracowania naszych aktualnych wyborów. Na przy kład, jeśli chcesz dot rzeć do centrum, lepiej pojechać pociągiem PATH, a nie samochodem, gdyż pociągiem można się dosrać do centrum bezpośrednio z Newark.

56 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

autobus do Port Autbority lokalne przy 42. ulicy i S. alei -trasy

pnesiadka w Newark na pociągPATH

<

do centrum

Princeton - -

pociąg

Penn Station pl'Zy 33. ulicy i 7. alei

samochód

Podobne drzewo

~

Most

<

lokalne trasy lokalne trasy

Verazzano

Tunel Lincoln Tunel Holland Most G. Washingtona

możemy wyko rzystać

do rozrysowania wybo-

rów w grze srraregicznej. Dochodzi do rego jednak jeden

ełemenr .

W grze uczestniczy dwóch lu b więcej graczy. W różnych miejscach na drzewie decyzyjnym wybór może należeć do innych graczy. Osoba podejmująca decyzj ę w danym momencie musi patrzeć w przyszłość i przewidywać nie cyl ko własne wybory, ale również wybory innych. Musi ancycypować zachowanie innych graczy, stawiając się w ich sytuacji i myśląc jak oni. Abyś zawsze pamiętał o tej różnicy, drzewo opisuj ące sekwencję decyzji w g rach decyzyjnych nazwiemy drzewem gry, a nazwę drzeu;o decyzyjne zarezerwujemy dla wyborów jed noosobowych.

Charlie Brown w

piłce nożnej

i w biznesie

Historia Charliego Browna, otwierająca niniejszy rozdział, jesc absurdalnie prosta. Dzięki niej możesz jednakże zapoznać się z d rzewem g ry. Gra rozpoczyna się w chwili, g dy Lucy zaprasza Charliego do zabawy, a Charlie musi podjąć decyzję, czy zaproszenie przyjąć. Jeś li je odrzuci, g ra jest skończona. Jeśli je przyjmie, Lucy ma dwie

57 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

opcje. Może pozwolić Charliemu kopnąć piłkę albo ją zabrać. Tak co m ożemy przedstawić: zabrać piłkę

Lucy

zgoda

,...-- - - --<

pozwolić

Charliemu

kopnąć

Charlie odmowa

Jak już wspominaliśmy, Charlie powinien był przew.idzieć, że Lucy jak zawsze wybierze górną gałąź. Stąd też winien był w ogóle wyciąć dolną gałąz kę jako nieiscotną. Wtedy byłoby jasne, że j eśli sam wybrałby górną gałąź (..zgoda"), doprowadziłoby go to do smutnego finału. W ten sposób wiadomo, że jedynym dobrym wyborem dla Charliego jest gałąź dolna. Na rysunku zaznaczyliśmy oba wybory grubą linią i strzałką. U ważasz może, że owa gra jest zbyt błaha~ Proszę bardzo; p rzed-

stawimy teraz jej biznesową wersję.

Wyobraź sobie taki oro scenariusz.

Charlie, już dorosly, spędza wakacje w postkomunistycznym kraju, Swobodonii. Wdaje się w dyskusję z lokalnym biznesmenem, Swobo, któ ry opowiada o fantastycznych planach na pomnożenie kapitału, oczywiście jeśli takowy by posiadał. I wtedy Swobo wychodzi z propozycją: „Powierz mi 100 000 dolarów, a p rzez rok zarobię 500 000, którymi podziełin1y się po połowie. Tak więc po roku twój kapitał wzrośnie ponad dwukrotnie". Plany, jakie biznesmen rozracza przed Charliem, są faktycznie bardzo atrakcyjne, w związku z czym Charlie jest coraz bardziej skłonny do podpisania umowy na prawie swobodoóskinl . Lecz czy owo prawo daje jaką.~ gwarancję? Jeśli pod koniec roku Swobo ucieknie z pieniędzmi, czy Charlie, wted>' już z powrotem w domu w Stanach Zjednoczonych, może dochodzić swoich praw wynikających z w11owy w sądach swobodońskich ? Mogą przecież sprzyjać rodakowi, mogą być zbyt powolne, albo przekupione p rzez Swobo. Tak więc Charlie przystępuje do g ry ze Swobo, a drzewo rej gry p rzedstawiamy poniżej . (Zauważ proszę, że jeśli Swobo dochowa postanowień u mownych, wypłaci Charliemu 250 OOO dolarów, co po odjęciu początkowej inwestycji daje Charliemu 150 000).

58 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które

można rozwi ązać

za

pomocą

wnioskowania wstecznego

uciec inwestować

Swobo

- - - - - -Ch arlie: -100 OOO dol. Swobo: 500 OOO dol. dochować

'-po_s_tan _ o_wt _._e n_' _ Ch arlie: 150 OOO dol.

Char lie

Ch arlie: O '----~~ Swobo:O

Swobo: 250 OOO dol .

inwestować

Jak sądzisz, co zrobi Swobo? W sytuacji, gdy brak wyraźnego i mocnego dowodu, aby wierzyć Swobo, Charlie powinien przewidzieć, że Swobo ucieknie z pieniędzmi, rak samo jak mógł przewidzieć oszustwo Lucy. Wl aściwie drzewa w obu przypadkach są identyczne. A jednak nie jest to pierwszy ani ostami Charlie, który wpakował się w podobną sytuacj ę. Czy są jakieś powody, aby wierzyć Swobo? Być może jest zaangażowany w wiele p rzedsięwzięć wymagających finansowania ze Sranów Zjednoczonych lub eksportuje towary do ojczyzny Charliego' W tedy Charlie mógłby zrekompensować sobie straty rujnuj ąc repucację Swobo lub przechwycując jego cowary. W cen sposób gra, którą przedstawiliśmy na powyższym rysunku, może srać się częścią większej rozg rywki, która może zapewnić uczciwość Swobo. Niemniej jednak bez dodatkowych informacji, gdy rozgrywka obejmuje jedynie rozrysowane gałęzie, logika wnioskowania wstecznego jest całkowicie jasna. Chcielibyśmy przy okazji omawiania owej gry przedstawić trzy uwagi. Po pierwsze, wiele różnych gier może mieć bardzo podobne lub identyczne reprezentacje matematyczne (drzewa lub wykorzystane w dalszych rozdziaJach tabele). Spojrzenie na gry z perspektywy owych formalnych reprezentacji pozwala na podkreślenie paraleli i umożliwia wykorzystanie w nowej sycuacji wiedzy o grze z jakiejś przeszłej rozgrywki. To bardzo ważna funkcja teorii w jakiejkolwiek nauce - destyluje podstawowe podobieństwa w pozornie niepodobnych sytuacjach i pozwala na zastanowienie się nad nimi w sposób całościowy, a więc prostszy. Wiele osób ma insrynkrowną awersję do teorii. Sądzimy jednakże, że ro jest zie podejście. Oczywiście teorie mają swoje ograniczenia. Często można je zmodyfikować lub wzbogacić konkretnymi przykJadami, doświadczeniem i kontekstem . Lecz

59 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i pominięcie

teorii oznaczałoby pominięcie ważnego punktu wyjścia do rozważań, który może okazać się przyczótkiem zwycięskiej walki stoczonej po to, aby rozw iązać problem . 1eoria gier powi nna stać się cwoim sprzymierzeńcem, a n.ie koszmarem śniącym się po nocach. Druga uwaga dotyczy Swobo. Powinien on uzmysłowić sobie, że Charlie, myślący strategicznie, będzie mieć podejrzenia co do jego oferty i w konsekwencji nie zainwestuje pieniędzy, co pozbawi Swobo możliwości zarobienia 250 000 dolarów. Scąd ceż biznesmen musi bardzo się starać, aby jego propozycja brzmiała wiarygodnie. Będąc pojed ynczym biznesmenem, nie ma zbyt dużego wpływu na słaby system prawny Swobodonii, cak więc nie ma możliwości uśpienia podej rzeń Charliego w cen sposób. J akim i innymi metodami dysponuje; Zajmiemy się tym w rozdziałach 6 i 7, w których omówimy kwestie wiarygodności i sposoby jej osiągnięcia. Trzecia, prawdopodobnie najważniejsza uwaga dotyczy porównania różnych rezultatów wynikających z różnych wyborów dokonanych przez graczy. Wa rro wiedzieć, że nie zawsze więcej dla jednego gracza oznacza mniej dla d rugiego. Sytuacja, w której Charlie decyduje się zainwestować pieniądze,

a Swobo posranawia dochować postanowień

umowy, jest lepsza d la obu, niż ca, w której Charlie rezygnuje z inwestycji. W przeciwieństwie do r>T\valizacji sportowej i innych konkursów, gry w codziennym życiu nie muszą mieć zwycięzców i przegranych. Używając żargonu teorii gier, nie muszą być grami o sumie zerowej. Często mogą prowadzić do wyniku „wygrana- wygrana" lub „przegrana- przegrana". W rzeczywistości pewne kombinacje wspólnoty inreresów (jak w przypadku, gdy Charlie i Swobo mogą obaj zyskać, jeśli istnieje sposób na uwiarygodnienie umowy) oraz kombinacje konfliktu interesów (jak w przypadku, gd y Swobo może sporo zyskać, wycofując się z umowy po rym, jak Charlie zainwescuje pieniądze) współistnieją w większości gier z dziedziny biznesu, pofoyki i stosunków społecznych. I dzięki temu analiza owych gier jest taka interesuj ąca i stanowi cak duże wyzwanie.

Bardziej

złożone

drzewa

W celu zaprezentowania bardziej zlożonego drzewa gry zajmiemy się polityką. W karykacuralnym wizerunku am erykańskiej polityki

60 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwiązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

budżer

uchwalany p rzez Kongres i planowane finansowanie pewnych przedsięwzięć ma na celu zabezpieczenie prywacnych interesów jego czlonk6w. Prezydent nacomiast stara się zmniejszyć rozdmuchane wydatki. Oczywiście on również ma swoje preferencje i w rezultacie chciałby obciąć jedynie te wydarki, które mu się nie podobają. Aby móc tego do konać, musiałby mieć możliwość zgłosze nia weta, które anuluje jedynie część ustawy, nie naruszając reszty, którą akceptuje. Niestety w Seanach Zjednoczonych takie prawo posiadają jedynie gubernacorzy. Apelował o co Ronald Reagan. W orędziu o stanie państwa wygłoszonym w styczniu 1987 roku powiedział: „Dajcie nam ro samo narzędzie, którym dysponuje 43 gubernacor6w, tak abyśmy mieli możliwość wycięcia wszystkich bzdur i całej prywaty, wszystkich tych postanowień, które nie mialyby szansy samodzielnego przetrwania". Na pierwszy rzut o ka wydaje się, że posiadanie prawa do zawerowania części ustawy może jedynie zwiększyć władzę prezydenta i nie może mu przynieść żadnych złych rezul tatów. N iemniej jednak jest możliwe, że prezydentowi będzie lepiej bez rego narzędzia . Chodzi o co, że prawo do częściowego wera wp lynie na s t rateg ię Kongresu podczas uchwalania us taw. Najlepiej zilustruje co prosta gra. Poniżej prezentujemy w pigułce sytuację z roku 1.987. Załóż­ my, że rozważano dwa rodzaje wydacków: jedne dotyczyły mode rnizacji miast (M), a d rugie - systemu obrony przeciwrakiecowe j (0). Kongresowi podoba się pierwszy cel, p rezydentowi ce n drugi. Lecz obie strony wolą uscawę zatwierdzaj ącą pakiet wszystkich wydatków niż dotychczasowy stan rzeczy. Poniższa tabela przedstawia ocenę poszczególnych scenariuszy, gdzie 4 t0 najlepsza ocena, a 1 najgorsza. Wyniki

Kongres

Prezydent

ProjektM i O

3

3

TylkoM

4

1

Tylko O

1

4

Żaden

2

2

61 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Poniżej

przedsrawiamy drzewo g ry w przypadku, gdy prezydenr nie posiada prawa do weta częściowego . W takiej sytuacji prezydent podpisze projekt ustawy zawierający pakiet M i O lub projekt zawierający jedy nie O, lecz zawetuje cen, kcóq1 dotyczy jed ynie M. Kongres zdaje sobie z tego sprawę, tak więc wybiera opcję zawierającą pakiec. Ponownie na d rzewie zaznaczamy te wybory grubszą linią, zakończoną strzałką. Proszę zauważyć, że robimy to za każdym razem tam, gdzie prezydent musiałby dokonać wyboru pomiędzy akcepcacją a wetem, pomimo że niektóre z tych wyborów są dyskusyjne, jeśli weźmiemy pod uwagę wcześniejszą decyzję Kongresu. Przyczyną takiego wJaśnie forma lnego przedstawienia procesu decyzyjnego jest fakt, że wybór kongresmanów jest całkowicie zdeterminowany kalkulacją możliwego zachowania prezydenta w przypadku ich różnych decyzji. Aby ukazać logikę tego rozumowania, musimy przedstawić zachowanie prezydenta we wszystkich logicznie wyobrażalnych sytuacjach. Nasza analiza g ry dociera do wyniku, w którym obie strony doprowadzają do uchwalenia drugiego w kolejności preferowanego

projektu uscawy (ocena 3). ocena wyników

Kongres Prezydent podpisać

Prez~ weto

Kongres

Następnie załóżmy, że

ści

3

3

2

2

4

1

2

2

1

4

2

2

2

2

prezydenr posiada prawo zawetowania czę­ projektu ustawy. Gra ulega takiej oto zmianie:

62 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego ocena wyników

Kongres Prezydent 3

3

1

4

4

1

2

2

4

1

2

2

1

4

2

2

2

2

Kongres

W tej sytuacji Kongres przewiduje, że jeśl i przedstawi projekt ustawy z pakierem wydatków, prezydenr zawetuje M, a pozostawi O . Srąd też najlepszym posunięciem dla Kongresu jest uchwalenie M, które i tak zostanie zawetowane, albo niepodejmowanie żadnej uchwały. B yć może Kongres będzie chciał dokonać pierwszego wyboru, sądząc, że „zarobi" parę punkrów na scenie polirycznej za samą próbę uchwalenia ustawy. Z drugiej jednak strony prezydenr również może zdobyć parę dodatkowych punktów za zaprezentowanie poprzez weto dyscypliny budżetowej. Załóżmy, że ilość punktów zdobytych przez Kongres oraz tych zdobytych przez prezydenra jest taka sama, rak więc koniec koń­ ców wszystko się równoważy. Wtedy Kongresowi jest obojętne, którego wyboru dokona. Niezależnie którą z dwóch dróg wybierze Kongres, wynik jest raki sam. Dla obu stron oznacza sytuację, której ocena wynosi jedynie 2. Prawo do zawecowania części ustawy nie wychodzi na dobre nawe r p rezydentowi23. l } W wielu stanach gubernatori.y posiadają prawo zgłoszenia weta do części ustawy. Czy ich wydatki budżetowe i deficyty są 2nac2.ąco n iższe niż w stanach bez tego prawa? Analiza statystyczna przeprowadzona przez profosora Douglasa Holtza-Eakina z Un iwersytetu Syracuse (który następn ie stanął na czele Kongresowego Biura Budżetu) udowadnia, ie nie.

63 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Powyższa

gra iluscruje ważną kwestię pojęciową. W przypadku decyzji podejmowanych tylko przez j edną osobę więcej swobody działania zawsze się opłaca . Nacomiast w grach z kilkoma uczestnikami rezultat m oże nie być zbyt korzystny, gdyż sam fakt istnien ia owej większej swobody wplywa na działania pozostałych g raczy. Wręcz p rzeciw nie, korzystne może okazać się ograniczenie własnej swobody. Zajmiemy się tym pro blemem w rozdziałach 6 i 7 . Zascosowaliśmy metodę wnioskowania wstecznego w bardzo p rostej g rze (Charlie Brown), a następnie przeszliśmy d o bardziej złożonej gry (weto prezydenckie). Ogólna zasada zawsze znajduje zastosowanie, niezależ nie od złożoności gry. Nacomiast d rzewa, na których przedstawione są wszystkie możliwe wybory każdego g racza na każdym etapie gry, mogą stać się zbyt skomplikowane, aby je rozrysować, a następnie z nich korzyscać. Dla przykładu, w szachach z pnia wyrasta dwadzieścia gałęzi - gracz z bialymi figurami może wykonać ruch w przód o jedno lub dwa pola każdym z ośmiu pionków lub wykonać jeden z dwóch dozwolonych ruc hów jednym ze swych dwóch skoczków. W odpowiedzi na każde z wyżej wymienionych posunięć gracz z czarnymi figurami może wykonać dwadzieścia

ruchów. W cen sposób na drzewie poja-

wia się już czterysta gałęzi . Liczba gałęzi wyrastająca z dalszych węzlów może być nawet większa. Rozwiązanie gry w szachy przy zastosowaniu drzewa przekracza możliwości jakiegokolwiek istniejącego komputera, a nawet takiego, kcóry zostanie stworzony w ciągu kil ku najbliższych dekad . Stąd też należy skorzystać z mecod analizy częściowej . W dalszej części rozdziału omówimy sposób, w jaki eksperci szachowi poradzili sobie z tym problemem. Pomiędzy cym i dwoma e kscremami znajd uj e się wiele umiarkowanie złożonych gier, z którymi stykamy się w biznesie, polityce i życiu codziennym . Można do nich podejść na dwa sposoby. Moż­ na skorzystać z programów komputerowych, które rozrysują drzewo gry i przekalkulują możliwe rozwiązania24 . Wiele gier można również rozwiązać stosując metodę d rzewa bez jego rozrysowywania. Zilustrujemy co na przykładzie programu telewizyjnego, w k tórym każ­ dy uczestnik scara się „ograć, przechycrzyć i p rzeżyć" rywali.

:z
Można skorzystać 2

programów udostępnianych za darmo na stron ie http://

gambit.sourceforge.nec.

64 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

Strategie w Ryzy kantach Reality show Ryzykanci zawiera wiele ciekawych gier strategicznych. W szóstej serii pod tyrnłem Ryzykanci: Tajlandia dw ie drużyny (plemiona) uczes tn iczyły w g rze, kcóra jest świecnym przykła­ dem myślenia wp rzód i wnioskowania wstecz w teo rii i w praktyce. Na polu rozgrywki rozmieszczono dwadzieścia jeden flag. D rużyny na zmianę miały zdobywać flagi. Każda drużyna przy każdym ruchu mogła dokonać wyboru, czy usunąć 1, 2, czy reż 3 flagi . (Spasowanie - a więc nieusunięcie żadnej flagi nie było dozwolone. N ie można było rów nież usunąć więcej niż 3). Drużyna, której w udziale przypadlo usunięcie ostatniej flagi, pojedynczej lub w grupie dwóch lub t rzech, była zwycięzcą2 5 . Przegrywająca drużyna musiała głoso­ wać za elimin acj ą z dalszych odcinków jednego ze swoich człon ków. W cen sposób do dalszych konkurencji st aw ała osłabiona. W p rzypadku programu R:yzykanci owa gra okazała się kluczowa. Członek zwycięskiej d rużyny wszedł do finału i zdobył nagrodę w wysokośc i miliona dolarów. Dlatego też sąd zimy, że zdolność opracowania właśc iwej scracegii, aby g rę wyg rać , może być bardzo cenna. Plemiona nosily nazwy Sook Jai oraz Chuay Gahn. Sook Jai przypadł w udziale pierwszy ruch. Drużyna zabrała 2 flagi, tak więc na polu pozostało 19. Zanim przystąpisz do dalszego czytania, przystań na chwilkę i zastanów się. Gdybyś był na ich miejscu, ile zabrałbyś flag) Zapisz swój wybór. Teraz możesz czytać dalej. Aby zrozwnieć, w jaki sposób należy grać w ową grę, a następnie porównać właściwą srraregię z faktycznymi strategiami obu drużyn, warto skupić się na dwóch wiele wyjaśniających zdarzeniach. Po pierwsze, przed przystą­ pieniem do gry każda drużyna miała kilka minut na jej omówienie. W czasie dyskusji w plemieniu Chuay Gahn jeden z członków, Ted Rogers, Afroamerykanin, informatyk, zauważył: „Na końcu musimy pozostawić dla drugiej drużyny 4 flagi". Miał racj ę. Jeśli przed ruchem Sook J ai na polu stałyby 4 flagi, wtedy plemię musiałoby zabrać 1, 2 lub 3, co oznaczałoby, że Chuay Gahn zbierze odpowiednio oscarnie 3, 2) To szczególnie prost)' przykład k lasy gier cypu Nim. Bardziej precyzyjnie można ją opisać jako grę odejmowania z jedną kupką. Macemacyk z Harvardu, Charles Boucon

jako pierwszy zająl się omówieniem gier cypu Nim. W swoim pionierskim
65 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

2 lub l i wygra. Plemię Chuay Gahn faktycznie zas rosowało tę metodę i wykorzystało okazję. Gdy na polu znajdowało s ię 6 flag, zabralo 2. A OtO drugie zdarzenie. W poprzedzającym ruchu, zaraz po cym jak drużynaSookJ ai zebrała 3 flagi z 9 na polu, jeden z jej członków doznał olśnienia. Shii Ann, przebojowa i elokwentna uczescn.iczka rozgrywki, dumna ze swoich zdolności a nalitycznych, stwierdziła : „Jeśli Chuay Gah n wezm ą teraz 2 flagi, jesteśmy skończeni". Tak więc już wykonane posunięcie jej d rużyny było błędne. Co powinni byli z robić' Shii Ann lub kroś inny z jej plemienia powinien był p rzeprowadzić podobne rozumowanie jak Ted Rogers, z tą jednak różnicą, że teraz należ.aJo zasta nowić s ię, jak rozegrać grę, aby przeciwnicy pozostali z 4 flagami nie w następnym, lecz jeszcze w kolejnym posunięciu. J ak ro zrobić? D rużyna Sook J a.i powinna była pozosraw ić na polu 8 flag (zamiast 6). Gdyby plemię Chuay Gahn wzięło l, 2 lub 3 flagi z 8, przeciwnicy zabraliby odpowiednio 3, 2 lub l, w wyniku czego na polu pozostały by 4 flagi . S tąd też Sook Ja.i powinno było zabrać t ylko jedną flagę i obrócić fortunę na swoją korzyść. Zdolności analityczne Shii Ann włączyły się o jeden ruch za późno! Czyżby Ted Rogers miał

lepszy zmyst analityczny) Jak t0 się sta ło, ż.e Sook J ai sta ło na polu z 9 flagam i' W poprzednim ruchu ich przeciwnik zabrał 2 flagi z l l. Ted Rogers powinien był zastosować swoje wła~ne logiczne wnioskowanie i op racować strategię na ruchy do przodu. Chuay Gahn powinno było zabrać 3 flagi (a nie 2), pozostawiaj ąc Sook J ai z 8, co było przegraną pozycją. W tak.im wnioskowaniu można posunąć się nawet bardziej ws tecz. Aby rywale pozostali z 8 flagami, należy pozos tawić ich z 12 flagami w poprzednim ruchu. W tym celu w jeszcze wcześniejszym ruchu należy zostawić ich z 16, a jeszcze wcześniej z 20. Tak więc plemię Sook ) ai powinno było zacząć od zabrania tylko l flagi, a nie rak jak zrobili - 2. Wtedy mieliby zwycięstwo w ręku, zostawiaj ąc Chuay Gahn z 10, 16 ... 4 flagami w kolejnych ruchach 26 . Pomyśl teraz o pierwszym ruchu Chuay Gahn. Na polu srało 19 flag. Gdyby plemię cofnęło się w swoim wnioskowaniu wysta rczająco 26 Czy gracz, który ma prawo pierwszego ruchu, zawsze ma pew ną wygraną? N ie. Gdyby gra z flagami rozpoczęla się od 20 flag na polu zamiast 21 , drużyna, które j prqslugiwal drugi ruch, rn ialaby pewną wygraną. A w niektórych grach , na przyklad w prostym .. K6łku i krzyżyku" o polu 3 na 3, obaj gracze mają szanse na

wygraną, jeślj zastosują odpowiednią strategię.

66 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

wsrecz (nie ograniczając się do oscarniego ruchu, gd y należy zosrawić przeciwnikowi 4 flagi), wcedy w pierwszym ruchu zabraloby 3 flagi. W cen sposób Sook Jai pozoscałoby z 16, na drodze do pewnej porażki. Właściwie na jakimkolwiek etapie gry po błędnym zagraniu przeciwnika drużyna mająca następny ruch może przejąć inicjatywę i wygrać. Lecz Chuay Gahn również nie rozegrało rej potyczki ideałnie27 . Poniższa tabela przedstawia porównanie fakt ycznych i poprawnych ruchów na każdym etapie g ry. (Wpis „brak ruchu" oznacza, że jakiekolwiek posunięcie jest ruchem przeg rywającym, jeśli oponenc dokonuje poprawnych wyborów). Z tabeli wynika, że prawie każ­ dy ruch był zly, z wyjąt kiem posunięcia Chuay Gahn, kiedy ple mię miało przed sobą 13 flag . Musiał to być jednakże czysty p rzypadek, gdyż już w następnym ruchu, k iedy d rużyna srała przed 11 flagami, zabrała tylko 2, podczas gdy powinna była z abrać 3. Ilość flag

Ilość

przed ruchem

zabranych flag

SookJai Chuay Galm SookJai Chuay Galm

21

2

1

19 17

2

3

2

1

15

l

SookJai Chuay Galm

14

l

3 2

13

1

SookJai Chuay Galm

12

1

11 9

2

1 Brak ruchu 3

3

1

6 4

2 3

2 Brak ruchu

1

1

1

Plemię

SookJai Chuay Galm SookJai Chuay Galm

Ruch kierujący na d1-ogę do pewnego zwycięstwa

27 Losy dwóch kluczowych postaci w tej rozgrywce są równie interesujące. Shi.i Ann popelnila kolejny iscocny bląd w kalku lacjach w następnym odcinku i zostala wyeliminowa na z programu poprzez glosowanie. Wypadla z programu jako 10. spośród 16 przystępujących do gry. Ted, spokojniejszy, lecz być może bardziej uzdolniony, znalazl się w ostatn iej piątce.

67 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

WYPRAWA OO

SIŁOWNI

NR 1

Zmieńmy t1-ochę

zasady g1-y. Teraz drużyna, która zabierze ostatnią flagę, p1·zeg1-ywa. Masz pie1-wszy ruch i stoisz p1'Zed 21 :flagami. Ile zabie1'asz?

Zanim ostro osądzisz drużyny, musisz zrozumieć, że nauka właści­ wej strategii nawet w najprostszej grze wymaga czasu i pewnego doświadczenia. W czasie naszych zajęć na uniwersytecie przeprowadziliśmy

kilka rozg rywek w parach lub między drużynami składaj ącymi się z nowo przyjętych studentów. Okazało się, że zdolni studenci muszą zagrać od trzech do czterech razy, zanim przeprowadzą całkowite w1lioskowanie i dotrą do rozwiązailia, jaki jest pierwszy właściwy ruch. (Przy okazji, ile flag wybraleś, gdy poprosiliśmy ciebie o co na początku naszej his torii ~ J akie wnioskowanie przeprowadziłeś?). Zdaje się, że ludzie uczą się szybciej, gdy obserwują grę innych, niż gdy sami g rają. Być może z perspektywy obserwatora łatwiej spojrzeć na g rę całościowo i przeprowadzić chłodne w nioskowanie. Aby logika rozwnowania zapadła ci głęboko w pamięć, proponujemy naszą pierwszą wyprawę do siłowni. Są ro pyrania, dzięki krórym możesz poćwiczyć i wyszlifować swoje zdolności myślenia

strategicznego. Odpowiedzi znajdują się w kluczu na końcu książki . Po ożywczym ćwiczeniu m ożemy przejść do o mówienia kilku ogólnych zasad rządzących całą klasą gier tego typu.

Co powoduje, że grę można rozwiązać za pomocą wnioskowania wstecznego? Gra z 2 1 flagami ma pewną właściwość, dzięki krórej można ją rozwiązać. Chodzi o brak niepewnośc i, n iezależnie czy wynika łaby ona z pewnych zdarzeń losowych, czy też z motywacji i zdolności pozostałych graczy, czy nawet ich fakt ycznych posun.ięć. Wydaje się, że to stwierdzenie jest całkiem proste, wymaga jednak kilku słów wyj aśn ienia i omówienia. Po pierwsze, na jakimkolwiek etapie owej g ry, gdy jedno z plemion przygotowywało się do wykonania ruchu, miało ono pełny obraz syruacji - zawsze było wiadomo, ile flag znajduje się na polu. W wielu g rach pojawiają się elementy losowe, „podrzucone" przez naturę łub bogów prawdopodobieństwa. N a przykJad w wielu g rach

68 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które

można rozwiązać

za

pomocą

wnioskowania wstecznego

w karty, gdy gracz dokonuje wyboru, nie ma stuprocentowej pewności, jakie karty są w rękach rywali. Oczywiście może mieć pewne przypuszczenia na podstawie ich wcześniejszych posunięć. W wielu kolejnych rozdziałach będziemy analizować g ry, kcóre zawierają ów elemenc przypadku. Po drugie, oba plemiona znały cel swoich rywali - zwycięstwo. Charlie Brown również powinien był wiedzieć, że Lucy czerpie dużą przyjemność z oglądania jego upadku. Ta wiedza na temat celu rywala lub rywali jest elementem wielu prostych gier i sportów. Niestety nie można tego powiedzieć o grach rozgrywanych w polityce, biznesie i codziennym życiu. Motywy graczy są częsco bardzo złożoną kombinacją egoizmu i altruizmu, scosunku do prawa i uczciwości, rozważań krótko- i dlugoterminowych. Aby wywnioskować, jakiego wyboru dokonają inni gracze w kolejnych etapach gry w przyszłości, należy znać ich cele, a gdy mają ich kilka, należy zastanowić się, jak będą je wymieniać względem siebie. Prawie nigdy nie można mieć turaj stuprocentowej pewności. Trzeba polegać na własnych zdolnościach odgadnięcia strategii innych. Nie można zakładać, że inni gracze będą mieć podobne preferencje do cwoich lub do hipocecycznej „osoby racjonalnej" . Trzeba zawsze zastanowić się poważnie nad ich sytuacją. Poscawienie się na miejscu kogoś innego jest trudnym zadaniem, które często staje się jeszcze trudniejsze ze względu na osobisty stosunek do własnych celów i dążeń. Bardziej szczegółowo omówimy remat niepewności w dalszej części tego rozdziału, a również w innych miejscach w książce. Tutaj chcemy jedynie zauważyć, że niepewność dotycząca motywów innych graczy może wymagać pomocy ze strony obiektywnego obserwatora - konsułranta strategicznego. Wreszcie, uczestnicy wielu gier stykają się z niepewnością dotyczącą wyborów innych graczy. Czasami ten rodzaj niepewności nazywany jesc niepewnofciq strategicznq dla odróżnienia od naturalnych aspektów przypadku, takich jak rozdanie kart czy odbicie się piłki na nierównej powierzchni. W grze z 2 1 flagami nie było niepewności strategicznej, gdyż oba plemiona widziały i wiedziały dokładnie, jaki ruch wykonał rywal. Lecz w wielu grach uczestnicy podejmują działania jednocześnie lub w szybkiej sekwencji, tak więc nie mogą zobaczyć, jakich wyborów dokonali inni i odpowiednio na co zareagować. Bramkarz broniący rzutu karnego musi zdecydować, czy ru-

69 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i szyć

w prawo, czy w lewo, nie wiedząc, w któ ry róg bramki celować będzie strzelec. Dobry strzelec ukrywa swoje intencje aż do ostatniej mikrosekundy, gdy jest już i tak za późno dla bramkarza, aby zareagować. Podobnie spraw>' wyglądają przy serwisie i tak zwanym passing shot w tenisie i wielu innych sporcach 28 . Uczestnicy tajnej aukcji muszą podjąć decyzję nie znając wyborów dokonanych przez innych oferentów. Innymi słowy, w wielu grach uczestnicy wykonują ruchy symultanicznie, a nie w z góry ustalonej kolejności . Sposób rozumowania, który należy zastosować w tego rodzaju grach różni się i czę­ sto jest znacznie trudniejszy od czystego wnioskowania wstecznego, z którego korzysta się w grach sekwencyjnych, takich jak nasza gra z 2 l flagami. Każdy gracz musi uświadomić sobie fakt, że pozostali dokonują świadomych wyborów i również zastanawiają się nad sposobem myślenia innych. Gry, które przedstawimy w kilku kolejnych rozdziałach, naświetlą sposób wnioskowania i zaprezentują narzędzia sh.Lżące do rozwiązania gier symultanicznych . W niniejszym rozdziale natomiast skupiamy się jedynie na narzędziac h służących do rozwią­ zania gier sekwencyjnych, takich jak 2 1 flag, lub gier o wyższym

stopniu złożoności, jak na przy kład szachy. Czy ludzie faktycznie rozwiązują gry za pomocą wnioskowania wstecznego? Wnioskowanie wsteczne, kiedy to posuwamy się wstecz po gałę­ ziach d rzewa gry, jest właściwym sposobem przeanalizowania i rozwiązania rozgrywki, w której gracze wykonują ruchy sekwencyjne. Ci, którzy tego nie robią, szkodzą swoim własnym celom. Powinni przeczytać naszą książkę lub zatrudnić konsulta nta strategicznego. Jest to jednakże normatywne użycie teo rii wnioskowania wstecznego. Czy teoria ma więc j akąś wartość praktyczną? Innymi slowy, czy możemy zaobserwować właściwe wyniki faktycznie rozgrywanych gier? Naukowcy zajmujący się nowymi i ekscytującymi dziedzinami nauki - ekonomią behawioralną oraz behawioralną teorią gier - przeprowadzili eksperymenty, któ re dosrarczają „mieszanych" dowodów. 28 W żargonie tenisowym paJSing shot to takie uderzenie, które spraw ia, ie piłka m ija zawodnika podbiegającego do siatki lub stojącego przy niej.

70 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

Najbardziej miażdżąca krytyka pochodzi z analizy gry w ultimatum . J est ro najprostsza gra negocjacyjna - prezentowana jest t ylko jedna oferta, którą m ożna albo zaa kceptować, albo odrzucić. Do gry w ulcimarum potrzebne są dwie osoby : „składaj ący propozycję", np. A i „reaguj ący na propozycję", np. B, oraz pewna suma pieniędzy, np. 100 dolarów. Gracz A rozpoczyna, propo nując podział 100 dolarów pomiędzy obu graczy. Wtedy gracz B zastanawia się, czy zgodzić się na propozycję A. Jeśli B wyraża zgodę, każ­ dy dostaje co, co zaproponowal SZl'BKA WYPRAWA gracz A i gra jest zakot'lczona. DO SIŁOWNI: ODWRÓCONA Jeśli B odmawia, żaden z nich GRA W ULTIMATUM nic nie dostaje, a g ra jest rówW tym wariancie gry gracz nież skot'lczona. A wychodzi z propozycją Zatrzymaj s1ę na chwilę podziału 100 dolarów. Jeśli B i pomyśl. Gdybyś uczestniczył się zgadza, pienjądze zostają w g rze jako g racz A, jaki podział podzielone i gra się kończy. byś zaproponował?

A teraz zastanów

owa gra

zostałaby

się,

jak

Lecz jeśli B odrzuci propozycję, to A musi się zastanowić,

rozegrana

czy złożyć

przez dwóch racjo nalnych ludzi z punktu widzenia konwencjonalnej teorii ekonomicznej. Zgodnie z nią każdemu zależy jedynie na własnym interesie i każdy potrafi perfekcyjnie skalkulować optymalną strategię, aby osiągnąć swój cel. Gracz A, s kładający propozycję, pomyśli sobie: „Niezależnie jaki podział pieniędz>' zaproponuję,

kolejną ofel'tę.

Każda

kolejna oferta A musi być bardziej hoj na dla B. Gra kończy się wtedy, gdy B się zgad.z a lub A zaprzestaje składania ofert. Jaki będzie koniec gry według twoich przewidywań?

W takim przypadku możemy sądzić, że A będzie składał oferty aż do chwili, gdy B p1-zypadnie w udziale 99 dolarów, a A 1. Zgodnie z logiką drzewa, B powinien dostać prawie wszystko. Gdybyś był B, czy dążyłbyś do dostania 99 dolarów? Radzimy tego nie robić.

B ma do wyboru jedynie to, co mu proponuję, albo nic" . (Gra jest jednorazowa, rak więc B nie ma możliwości zaprezentowania się jako twa rdy negocjato r ani „odegrania się" na A). „Tak więc B zaakceptuje każd ą moją ofer tę. Najlepiej dla mnie będzie, jeśli zaoferuj ę B jak najmniej - na przykład jednego cenca, j eśli jest

71 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

ro minimum zgodne z regułami gry". Srąd reż A zaproponowałby minim um, a B zaakceptowałby je 29 • Zatrzymaj się i zastanów ponownie. Jeśl i uczestniczyłbyś w tej grze jako gracz B, czy zaakceptowałbyś jednego centa? Przeprowadzono wiele eksperymenrów z tą g rą. Zazwyczaj bierze się o koło dwudziescu osób i losowo dobiera się je w pary. W każdej parze rola gracza A i B jest z góry p rzypisana. Gra rozg rywana jest tylko raz. Następnie dobiera się losowo nowe pary i gra rozg rywana jest ponownie. Z azwyczaj uczescnicy nie wiedzą, z kim są w parze. Dzięki remu badacz uzyskuje kilka obserwacji z rej samej puli w czasie rej samej sesji, lecz nie istnieje możl iwość stworzenia trwałych relacji pomiędzy uczestnikami, które mogłyby wpłynąć na ich zachowanie. Są ro ogólne ramy eksperymenru, które pozostają niezmienione. W czasie gier eksperymentalnych próbuje się wprowadzić róż ne kombinacje warunków, aby zaobserwować ich wpływ na wyniki. Twoja inrrospekcja, kiedy pop rosiliśmy cię o zastanowienie się nad własnym działaniem jako gracz A oraz gracz B, pewnie doprowadziła cię do wniosku, że wyniki fakrycznej gry różnią się od reorerycznego

przewidywania. Fakcycznie, różn ią się.

Częsco różnica

jesc ogromna.

Sumy oferowane przez skJad ających ofer tę różnią się pom iędzy graczami, lecz jeden cenr lub jeden dolar, a właściwie jakakolwiek suma poniżej 10% całości, występuje bardzo rzadko. Oferta środ kowa (połowa proponuje mniej, a polowa więcej) plasuje się gdzieś pomiędzy 40 a 50% sumy cal kowitej. W wielu eksperymentach najczęstszą propozycją jest podział 50:50. Oferty, w których g racz B dostaje mniej niż 20% sumy całkowirej, były w 50% odrzucane.

Działanie

irracjonalne a racjonalny wzgląd na innych Dlaczego gracze A składali łem przeznaczonym dla graczy pierwsze, być może gracze nie wnioskowania wstecznego. Po

propozycje z całkiem sporym udziaB) Narzuca się kilka odpowiedzi. Po porrafili przeprowadzić poprawnego drugie, mogli nie być powodowani

29 Ten argument jest kolejnym prqkladem zastosowania logiki drzewa bez jego rysowan ia.

72 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

czysto egoistycznymi pobudkami. Być może działali altruis tycznie albo zależało im na sprawied liwości . Po trzecie, mogli obawiać się, że gracze B odrzucą zbyc niską ofertę . Pierwsza przyczy na jest malo prawdopodobna, gdyż logika w1lioskowania wstecznego w tej grze jest bardzo prosta. W bardziej zlożonych grach uczestnicy mogą mieć problemy z poprawny m lub pełnym przeprowadzeniem odpowiednich kalkulacji. Może ro się zdarzyć szczególnie w sytuacji, gdy gra jest dla nich nowa, jak było to w przypadku 2 1 flag . Lecz gra w ultimatum jest bardzo prosta, nawet dla nowicjuszy. W takim razie właściwą odpowiedzią jest przyczyna druga lub trzecia, a może jakaś ich ko mbinacja. Pierwsze wyniki eksperyme ntu wskazywały na trzecią p rzyczynę. Al Roch i jego współpracownicy odkryli, że gracze A, znając mniej więcej średni próg odrzucenia oferty pośród graczy, z którymi grali, starali się osiągnąć optymalną równowagę pomiędzy zdobyciem większego udziału a ryzykiem odrzucenia propozycji. Sugeruje ro niesamowitą wręcz racjonalność po stronie składających oferty. Jednakowoż dalsze badania mające na celu odróżnienie przyczyny drugiej od rrzeciej przyniosty zgota inne wyni ki. Aby odróż nić motyw altruiz mu od motywu strategicznego, grę rozgrywano w wariancie zwanym grą w d yktatora. Teraz gracz A po prostu nakazuje, jak zostanie podzielona suma, a gracz B nie ma nic do powiedzenia. Gracze A oferowali B znacznie mniejsze sumy niż w klasycznej g rze w ulcimatwn, lecz nadal dalekie były one od zera. Z tego wynika, że obie odpowiedzi wyjaśniają mo tywy graczy. Zachowanie osób składa­ jących ofertę w grze w ultimatum ma zarówno elementy strategiczne, jak i altruistyczne. Czy hojność wynika z altruiz mu, czy też z t roski o sprawiedliwość' Niezależnie którą odpowiedź wybierzemy, mają ze sobą coś wspólnego. To wzgląd na innych. Kolejny eksperyment pomaga w rozdzieleniu tych dwóch motywów. W podstawowym wariancie g ry po ustanowieniu par role gracza A i B przypisywane są w losowy sposób, na przykład na podstawie rzutu monerą. To może wzmoc nić w graczach poczucie równości lub sprawiedliwości. Aby wykluczyć cen element, w d rugim wariancie g ry role przypisane są na podstawie wy1lików jakiegoś konkursu, na przykład konkursu wiedzy. Zwycięzca otrzymuje rolę A. W cen sposób w graczach A rodzi się poczucie wyróż-

73 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

nienia, a w konsekwencji prowadzi do składania przez nich oferc, które są o około 10% mniejsze. Nadal jednak propozycje są znacznie wyższe od zera, co wskazuje na element altruizmu w rozumowaniu tych graczy. Proszę pam ięcać, że gracz A nie zna tożsamości gracza B, rak więc musi kierować się pewnym ogólnym poczuciem alcruizmu, a nie troską o dobrobyt konkretnej osoby. Możliwe jest jeszcze inne rozwiązanie - wyższe oferty mogą wią­ zać się z poczuciem winy. Jason D ana z U niwersyteru Illinois, Daylian Cain z Yale School of Management oraz Roby n Dawes z U niwersytetu Carnegie-Mellon przeprowadzili następujący eksperyment z wariantem gry w dyktacora. Dykcacor ma podziel ić się 10 dolarami z drugim graczem. Gdy podział jest dokonany, lecz jeszcze zanim druga strona się o rym dowiaduje, dyktator dostaje caką oto propozycję : „Możesz wziąć 9 dolarów, a druga strona nie dosranie nic. Nigdy się nie dowie, że była uczestnikiem tego e ksperymenru". Większość dy ktacorów akceptuje tę ofertę. Tak więc gocowi są poświęcić 1 dolara, aby być pewnym, że druga strona nie dowie się, jacy byli zachłanni. (Osoba alcru.istyczna wolałaby zachować 9 dolarów i oddać

1 dolara drugiemu graczowi,

niż dos rać

9, a drugiej stronie nie dać

nic). Nawet gdy dyktawr zaoferowaJ sam z siebie 3 dolary dla drugiego gracza, wolał zachować to w tajemnicy przed d mgą stroną. Przypomina to ogromny wysiłek przejścia na drugą stronę ulicy, aby uniknąć niewielkiego datku dla żebraka. Proszę zwrócić uwagę na dwie kwestie. Po pierwsze, ekspe ryme nty przeprowadzane są zgodnie ze standardową metodologią naukową. Sposobem na sprawdzenie hipotez jest stworzenie odpowiednich wariantów eksperyme ntu. W niniejszym rozdziale wspominamy o kilku najważniejszych. Po drugie, w naukach społecznych częsco istnieje kilka przyczyn tego samego zjawiska. Każda z nich stanowi jego częściowe wyjaśnienie. Hipotez>' niekoniecznie są całkow icie poprawne lub zupełnie błędne; akceptacja jednej z nich nie oznacza odrzucenia pozostałych. A teraz zastanówmy się nad zachowaniem graczy B. D laczego odrzucają oferrę, jeśli wiedzą, że jedy ną alternatywą jest otrzymanie jeszcze mniej? Na pewno nie jest to powodowane próbą zdobycia reputacji twardego negocjacora, co m og łoby przynieść graczowi korzyści w przyszłych grach. Ta sama para nigdy nie gra ze sobą jesz-

74 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

cze raz. Nie ujawnia się też postępowania gracza B w poprzednich grach innym uczestnikom eksperymentu. A jeśli nawet reputacja jest elementem m otywującym gracza, obecnym w sposób przez niego nieu.~wiadomiony, musi przyj mować ona głębszą formę - jest czymś w rodzaju ogólnych zasad postępowania, który mi kieruje się g racz bez świadomego zastanawiania się i kalkulacji. Musi co być działa­ nie instynktowne lub pod wpływem emocji. I tak faktycznie jest. Skąd wziąć na ro dowód? Z pomocą p rzychodzi nowa, rozwijająca się dziedzina nauki, zwana nettroekonO'miq. W czasie podejmowania p rzez osoby decyzji ekonomicznych aktywność ich mózgu jest skanowana za pomocą funkcjonalnego rezonansu magnetycznego (fMRI) lub pozytronowej tomografii em isyjnej (PET). W czasie gry w ultimatum część mózgu o nazwie wyspa przednia wykazywała zwiększoną aktywność, gdy g racz składający ofertę proponował nierówny podział. Wyspa przednia odpowiedzialna jesc za emocje, cakie jak złość lub wstręt, co tłumaczy, dlaczego g racze B nie byli skłonni akceptować niesprawiedliwych propozycji podziału pieniędzy. N atomiast gd y nierówna oferta jest zaakceptowana, zauważa się zwiększoną aktywność

kory przedczolowej, co wskazuje na

„wlączen ie się" świadomej

kon-

troli. Gracz podejmuje decyzję, rów noważąc uczucie wscręcu i chęć uzyskania pieniędzy. Wiele osób (szczególnie ekonomistów) twierdzi, że podczas gdy osoby odrzucają niskie oferty w warunkach eksperymentalnych, gdzie całkowite sumy również są niewielkie, ro w rzeczywistej sytuacji, gdzie sumy są częsro znacznie wyższe, takie zachowanie jest mało prawdopodobne. Aby to sprawdzić, eksperymenty przeprowadzono w biednych krajach, gdzie sumy, o które toczyła się gra, stanowiły kilkurn iesięczny zarobek uczestni ków. Faktycznie, odrzucenie oferty było rzadszym przypadkiem. Z drugiej st rony oferty nie stały się znacząco mniej hojne. Wynika to z faktu, że konsebvencje nieprzyjęcia oferty były znacznie poważniejsze zarówno dla oferuj ących , jak i adresatów oferty. Oferujący, obawiając się od rzucenia propozycji, działali bardziej oscrożnie. Zachowanie można wytłumaczyć instynktem, hormonami i emocjami, jednakże tylko częściowo, gdyż zależy ono również od uwarunkowań kulturowych. Eksperymenty przeprowadzone w wielu krajach wykazały, że postrzeganie oferty jako rozsądnej różniło się pomiędzy

75 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

kulturami nawet w 10%, natomiast takie cechy jak agresywność lub tward ość podlegaty mniejszym zmianom. Jedynie jedna grupa biorąca udziat w eksperymencie różniła się wybitnie od innych. Było co plemię Machiguenga z pe ruwiańskiej Amazonii. Oferty by ły znacznie mniejsze (ś red nio o 26%) i tylko jedna została odrzucona. Antropologowie tłumaczą ro zjawisko tym, że plemię żyje w małych strukturach rodzinnych, nie kultywuje społecznych relacji i nie posiada norm reguluj ących dzielenie się z innymi. Z drugiej zaś strony, w dwóch grupach oferty przekraczały 50%. Były to grupy, w których kult urze leży hojne dzielenie się z innymi, gdy forcuna się uśmiechnie, co obliguje pozos tałych do jeszcze hojniejszego odwdzięczenia się w przyszłości . Ten zwyczaj został przeniesiony do eksperymentu, pomimo że gracze nie wiedzieli, z kim si ę dzielą.

Ewolucja altruizmu i

sprawiedliwości

Czego możemy się nauczyć z wyników eksperymentów przeprowadzanych na grze w ultimatum i innych tego typu grach? Wiele

wyników różni

się

diamerralnie od cego, czego

dziewać

mog l ibyśmy s ię

spo-

po zascosowaniu teorii wnioskowania wstecznego, m ówią­ cej, że każdem u graczowi zależy jedynie na własnej nagrodzie. Które z tych dwóch założeń jest błęd ne? Założenie poprawnego wnioskowania wstecznego, czy też założenie samolubności? A może j akaś ich kombinacja' I jakie są tego implikacje? Zajmijmy s ię najpierw wnioskowaniem wstecznym. W p rogramie Ryzykanci uczesmicy nie zastosowali go ani w pełni, ani poprawnie w grze „21 flag", lecz należy pamiętać, że grali w nią po raz pierwszy. M imo co niektóre ich działa nia wskazywaly na przebłyski poprawnego myślenia strategicznego. Z naszych doświ adczeó - gier przeprowadzonych wśród studentów - wyni ka, że są oni zdolni do nauczenia się pełnej strategii po zagraniu lub obserwacji od trzech do czterech rund rozgrywek.Jest rzeczą nieu niknioną, a często rów nież zamierzoną, że wiele eksperymentów przeprowadzanych jest wś ród nowicjuszy. Dzięki tem u ich działania ro często kroki na drodze do nauczenia się gry. W świecie biznesu, polityki i sportu zawodowego, gdzie uczestnicy posiedl.i duże doświadczenie w grach, w które są zaa ngażowani, należ y spodziewać się po nich dużej wiedzy i właści-

76 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwiązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

wego zastosowania strategii dzięki kalkulacji lub wyuczonemu instynkcowi . W przypadku bardziej zlożonych gier gracze św iadomi m ożl iwości strategicznych, chcący dokonać kalkulacji, mogą skorzystać z komputera lub z pomocy konsultanta. Praktyka ta jest jeszcze rzadka, lecz z pewnością zyska na popularności . Stąd też uważamy, że wnioskowanie wsteczne powinno pozos tać punktem wyjściowym do analizy gier i do przewidywania ich wyników. Ten pierwszy etap analizy może być modyfikowany w zależności od potrzeb, biorąc pod uwagę fakt, że początkujący mogą popełniać błędy oraz że niektóre gry są zbyt złożone, aby rozwiązać je bez jakiejkolwiek pomocy. Uważamy, że cenniejszą nauką wyniesioną z eksperymentów jest fakt, że w czasie dokonywania wyborów ludzie mot~vowani są wieloma względami i preferencjami, a nie jed>1nie perspektY'vą nagrody. W ten sposób wychodzimy poza ramy konwencjonalnej teorii ekonomicznej. Teoria gier musi uwzględniać w swojej analizie altruizm lub poczucie sprawiedliwości wśród graczy. „Behawioralna teoria gier nie porzuca ra0• cjonalności, raczej ją rozsze-rza"> Wszystko prowadzi ku dobremu. Lepsze poznanie ludzkich mo-

tywacji wzbogaca zrozwuienie decyzji podejmowanych w ekonomii i innych strategicznych interakcjach. Tak też się już dzieje. Badania z zakresu teorii gier coraz częściej wśród celów graczy ujmują wzgląd na równość, altruizm i tym podobne wartości (a nawet względy tzw. „drugiej rundy", gdy gracz chce nagrodzić łub ukarać innych za przestrzeganie łub łam anie tychże wartości). Lecz na tym nie koniec. Powinniśmy posunąć się jeden krok dalej i zastanowić się, dlaczego poczucie sprawiedliwości i alrruizm, czy reż gniew łub wsrręr powodowane nieprzestrzeganiem przez innych t ych warcości, rak mocno wplywają na ludzkie decyzje. W cen sposób wchodzimy na teren czystych spekulacji. N iemniej jednak dzięki dziedzinie zwanej psychologiq ewo!t1cyjnq możemy znaleźć wiarygodne wytłumaczenie. Społeczności, które wpajają swoim członkom takie wartości jak sprawiedliwość i altruizm, nie będą doświadczać rak wielu konfliktów wewnętrznych jak ce, które składają się jedynie z samolubnych jednostek. Dlatego reż znacznie łatwiej będzie im podejmować wspólne działania, ra icie jak zapewnienie towarów .>0 Coli n Camerer, Behavioral Game Theor)': Experime111J i11 Strategie foterartion, Princeton Un ivercity Press, Pri nceton 2003, s. 24.

77 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i służących całej społeczności

oraz zabezpieczenie wspólnyc h zasobów. Zużyją rów nież znacznie mn.iej zasobów i energii na rozwi ązywanie wewnętrz nych sporów. W rezultacie takim spo łecznośc iom będzie się wi od ło znacznie lepiej i będą w ygrywać w konkurencji z grupami, które nie posi adaj ą wymie nionych wcześ niej norm zachowania. Innymi słowy, pewna doza sprawiedliwości i altruizmu może mieć wartość w katego riach ewolucji i p rzetrwania. Is tniej ą również pewne biologiczne dowody tłumaczące odrzucanie niesprawiedliwych ofert . Eksperyment przeprowadzony został przez Terry'ego Burnhama i opisany w jednej z jego prac. W wersji gry w ultimatum pod legającej eksperymentowi stawka wynosiJa 40 dolarów, a graczami byli magist ranci ple.i męskiej z H arvardu. Oferent miał do wyboru jedy nie dwie możliwości - zaoferować 25 dolarów i zac hować 15 lub zaoferować 5 dolarów i zachować 3 5. Pośród srudentów, któ rym zaoferowano jed ynie 5 dolarów, dwudziesru przyjęło ofe rtę, a sześciu ją odrzuciło, co oznaczało, że ani oni, a ni oferent nie dosrawali nic. A teraz p rzejdźmy do po.i.nry. Okazało się, że poziom testosteronu u tyc h sześciu st udentów był o 50% wyższy niż

u cych, kcórzy zaakcepcowali propozycję.

że

Biorąc

pod uwagę fakc,

testosteron łączony jest ze Stat usem i agresją, może okazać się genet ycznym ogni wem tłumaczącym ewolucyjne zalety zjawiska określonego przez biologa Roberta Tr.iversa mianem agresj i moralistycznej. Poza powiązaniem genetycznym społeczności mają jeszcze inne sposoby przekazywania norm zachowania. To edukacja i socjalizacja niemowląt i dzieci, przebieg ające w rodzinach i szkołac h. Dzieci, nieuformowana glina podarna na wpływy, uczone są przez rodziców, opiek unów i nauczycieli, jak ważne są troska o innych, dzielenie się, bycie milym. Z pewnością wiele z tych nauk wryje s ię na stale w pamięć młodych członków społeczności i będzie wpływać na ich póź­ niejsze postępowanie przez całe życi e. N a koniec c hcielibyśmy zauważyć, że sprawiedliwość i altruizm mają swoje granice. Długote rminowy postęp i pomyśl ność społeczno­ ści zależą od innowacji i zmian. Te z kolei w ymagają indywidualizmu i gotowości do przeciwstawienia się normom społecznym i konwencjonalnej wiedzy. Tym cechom często towarzyszy egoizm. Dla właściwego rozwoju społeczeństw potrzebna jest równowaga pomiędzy zachowaniem szanującym innych a zachowa niem skoncentrowanym na „ja".

78 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

Bardzo złożone drzewa Po zdobyciu doświadczenia z wnioskowaniem wstecznym zauważysz, że wiele sytuacji scrategicznych poddaje się „logice d rzewa" bez pocrzeby jego rysowania i świadomej analizy rysunku. Wiele innych gier o umiarkowanym poziomie złożoności może być rozwiązanych za pomocą odpowiednich programów komputerowych, któ rych jest coraz więcej na rynku. Lecz iscnieją również bardzo złożone gry, takie jak szachy. W ich p rzypadku pełne rozwiązanie gry za pomocą wnioskowania wstecznego jest po prost u niewykonalne. Z zasady szachy są idealną grą sekwenq1jną poddającą się wnioskowaniu wstecznemu. Zawodnicy na przemian wykonują ruchy, wszystkie poprzednie ruchy są widoczne i nieodwołalne, motywy graczy są jednoznaczne. Zasada, która mówi, że gra kończy się remisem w przypadku powtórze nia pozycji, zapewnia zakończe nie rozgrywki po wykonaniu skończonej liczby posunięć. Można by więc zacząć od ostacnich węzłów decyzyjnych i cofać się do począcku. Niestety za-

sady teoretyczne a praktyka

to

dwie

różne

sprawy. Szacuje

się, że

całkowita ilość węztów

w grze w szachy wynosi około 10 120 , czyli 1 ze 120 zerami. Superkomputer, 1000 razy szybszy od typowego komputera osobistego, potrzebowałby 10 103 lat, aby je wszystkie przeanalizować. Daremne byłoby czekanie na wyniki. Poscęp w branży komputerowej reż raczej nie przyniesie isrocnych zmian. Czego więc do rej pory dokonali szachiści i informatycy zajmuj ący się programami szachowymi? Eksperrom szachowym udało się opisać optymalne strategie pod koniec gry. Gdy na szachownicy znajduje się tylko kilka figur, eksperci są w scanie spojrzeć w przód i wyobrazić sobie zakoóczenie gry, a następnie za pomocą wnioskowania wstecznego stwierdzić, czy jeden z zawodników ma zwycięstwo w kieszeni, czy reż ten drugi może doprowadzić do remisu. Lecz w środku g ry, gdy na szachownicy jest znacznie więcej figur, staje się ro znacznie t rudniejsze. Wybieganie w przyszłość o pięć ruchów każdego z zawodników, bo cylko tyle są w stanie przeanalizować eksperci nie tracąc zbyt wiele czasu, nie upraszcza rozgrywki i nie doprowadza jej do miejsca, w którym m ożna przewidzieć koniec gry i jej wynik.

79 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Praktycznym rozwiązaniem jesr pewna kombinacja wnioskowania wstecznego i oceny warcości. Pierwsza mecoda to nauka - u jej podstaw leży teoria gier. Druga co sztuka - zdol ność praktyka do oceny wartości pozycji, w jakiej się znajduje, patrząc na ilość figur na szachownicy i zależności między nimi. Nie gwarantuje ona oczywiście od nalezienia rozwiązania g ry w momencie do konywania oceny. Szachiści często określaj ą tę zdolność mianem wiedzy, lecz moż na nazwać ją również doświadczeniem, instynktem lub sztuką . Najlepsi szac hiści wyróżniaj ą się dogłębnością i subtelnością rej wiedzy. Wiedzę można zdobyć obserwuj ąc wiele gier i wielu graczy, a następnie destylując owe obserwacje i kodyfikuj ąc je jako zbiór regul. Tego rodzaju kod yfikacja została opracowana dla strategii otwarcia gry, a w ięc pierwszych dziesięciu, a nawet piętnastu ruchów. Istnieją setki książek analizuj ących różne otwarcia gier i ich zalecy .i wady. A gdzie w tym wszyst kim miejsce na komputery? Swego czasu projekt zaprogramowania komp uterów tak, aby g rały w szachy, poscrzegany był jako imegralna część nowej nauk.i zajmuj ącej się sztuczną inteligencją. Celem było zaprojektowanie kompute rów, które potrafiłyby myśleć jak człowiek . Przez wiele lat prace nie przynosi ły efektów. Wtedy uwagę skupiono na cym, co komputery potrafią najlepiej, czyli na przetwarzaniu liczb. Komputer jest w scanie wybiec w przyszłość, przeanalizować znacznie więcej ruchów i zrobić to w znacznie krótszym czasie niż człowiek31 . Pod koniec lar dziewięćdziesiątych ubiegłego wieku komputery przeznaczone do gry w szachy, takie jak Fritz i Deep Blue, przy wykorzystaniu swoich możliwości do przetwarzania liczb, mogły stawać w szranki z najwybitniejszymi szachistami. Niedawno do programów komputerowych dodano wiedzę na cemac pozycji figur w środku g ry, która zoscala przekazana przez najlepszych graczy. Ocena szachistów przeprowadzana jest na podstawie ich rozg rywe k. Najlepsze komputery osiągają już wyniki porównywalne do 2800 osiągniętych przez najwybitniejszego szachistę świata, Garriego Kasparowa. W liscopadzie 2003 roku Kasparow rozegrał mecz J t Lecz dobrzy szachiści korzystają ze swej wiedzy, aby natychm
80 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwi ązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

składający się

z czrerech gier z najnowszą wersją kompurera Frirz, X3D. O baj gracze zdobyl.i po jednym zwycięstwie i dwa razy zremisowali. W l.ipcu 2005 roku Michael Adams, zajmujący trzynaste miejsce w rankingu szachistów, p rzegrał z kretesem z kom pute rem Hydra, któ ry poko nał go pięć razy, a raz zremisował. Być może już za niedługo będziemy mogli oglądać mecze o mistrzostwo świara rozgrywane pomiędzy „najwybitniejszymi" komputerami. Jaką naukę powinieneś wynieść z tej opowieści o szachach? Zaprezemowaliśmy ruraj merodę rozumowania w przypadku wszelkich bardzo złożonyc h gier, z krórymi możesz się spotkać w swoim życiu. W takich przypadkach należy polączyć mecody wybiegania myślami w przyszłość i wnioskowania wstecznego z w łasnym dośw iadczeniem, dzięki któremu możesz ocenić wartość pozycji, które możesz zajmować w przewidywanej przyszłości . Sukces można od n ieść jedynie łącząc naukę (teorię gier) ze sztuką (zdolnością rozegrania kon kretnej partij)_

Myśleć

za dwóch

Strategia gry w szachy unaocznia jeszcze jedną bardzo ważną zdolność, bez któ rej nie możemy przeprowadzić poprawnego rozumowania wstecznego. W czasie gry należy cały czas patrzeć na nią z perspektywy obu g raczy. Już samo opracowanie własnego najlepszego ruchu na podstawie złożonego drzewa nastręcza trudności, a co tu mówić o kalkulowaniu posunięć przeciwnika. Gdybyś rzeczywiście potrafił przeanalizować wszysrkie możliwe ruchy własne i przeciwnika, i ro samo zrobiłby d rugi gracz, wredy m oglibyście razem z góry założyć, jak owa g ra powinna zostać rozegrana. Jednakże w rzeczywistości analiza ogranicza się jedynie do przestudiowania kilku gałęzi d rzewa. W ten sposób p rzeciwnik może zauważyć coś, co cy przeoczyłeś, i odwromie, a więc może wykonać ruch, którego nie przewidziałeś. Aby przeprowadzić właściwe myś lenie naprzód i rozumowanie wsreczne, należy przewidywać fakryczne decyzje innych g raczy, a n.ie to, co my byśmy zrobili na ich miejscu. Cały szkopuł w tym, że rrudno oderwać się od własnych d oświadczeń i sposobu rnyślen.ia . Być m oże jest co nawet niemożl iwe . Zbyt dużo wiemy o własnych p lanach

81 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

i srraregii, rak więc rrudno wymazać całą rą wiedzę, gd y rozważamy stra teg ię przeciwnika z jego perspektywy. To wyjaśnia, dlaczego nie gramy w szachy (lub pokera) sami ze sobą . Samego siebie przec ież nie możemy zaskoczyć. N ie możemy reż blefować . Nie ma idealnego rozwiązania rego problemu. Gdy scarasz się postawić na miejscu innych, powinieneś wiedzieć ro, co oni wiedzą, i nie wiedzieć tego, co dla nich jest tajemnicą. Musisz zrozumieć ich faktyczne cele, a nie ro, co chciałbyś, aby ich celami było. W praktyce firmy, które chcą przewidzieć ruchy konkurencji, do symulacji scenariusza angażują osoby z zewnąrrz, aby zag rały role rywali na rynku. W ten sposób przeciwnik nie wie więcej niż powinien. Bardzo częs to najwięcej można się nauczyć z obserwacj.i posunięć, których nie przewidzieliśmy, a następnie z analizy, co doprowadziło przeciwnika do takiego ruchu. Następnym razem będziemy wiedzieli, czego unikać lub do czego dążyć. Na zakończenie wróćmy do p roblemu Charliego Browna: kopnąć, czy n.ie kopnąć. W prawdziwym życiu z rym dylematem sporka! się t rener piłkarski Tom Osborne w ostatnich minutach meczu o mi-

strzostwo Orange Bowl32 . zję. Dzięki

Uważamy, że

on również podjął złą decy-

wnioskowaniu wstecznemu od kryjemy popelniony bląd.

Studium przypadku: opowieść o Tomie Osbornie i Orange Bowl w roku 1984 W roku 1984 do walki o misrrzosrwo stanęły niepokonana druży­ na N ebraska Cornhuskers oraz drużyna z jedną przegraną na koncie - Mi am i Hurric:anes. Ponieważ drużyna z Nebraski stawała w szranki z lepszymi notowaniami z całego sezonu, wystarczyłby jej jedynie remis, aby zdobyć pierwsze miejsce. Pod koniec rrzeciej kwarty Nebraska przegrywała 31: 17. W czwartej kwarcie zawodnicy Cornhuskers wzięli się w garść i zaczęli zdobywać punkty. Po zdobyciu p1-zJ1lożenia wynik zmienił się na 31 :23. Trener N ebraski musiał reraz podjąć bardzo ważną straregiczną decyzję. } Z Akademickie mistrzostwa w futbolu amerykański m rozgrywane na stadionie Orange Bowl w Miami na Florydzie - przyp. 1/wn.

82 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Gry, które można rozwiązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

W furbolu akademickim dr użyna zdobywająca przyłożenie ma szansę zdobycia kolejnych punktów. J est co tak zwane podt"J'ższenie. Rozegranie rozpoczyna się w odległości 2!/i jarda od lini.i punkt0wej drużyny broniącej. Zawodnicy mogą zdecydować się na p rzebi egnię­ cie z piłką (gra dołem) lub jej podanie (gra górą) w celu kolejnego przyłożenia w polu punktowym, dzięki czemu zdobywają 2 dodat kowe punkty, albo też sp róbować mniej ryzykownej strategii kopnięcia piłki tak, aby przeleciała pomiędzy slupami bramki w polu punktowym. Za rę akcj ę otrzymują jeden punkr. Trener Osborne wybrał bezpieczną strategię i drużyna z N ebraski zdobyta dodatkowy punkt. Teraz wynik wynosll 31:24. Cornhuskers dalej św ietnie g rali. W ostatnich m inutach meczu drużyna zdobyła ostatnie przyłożenie, doprowadzając do wyniku 31 :30. Wystarczył­ by jeden punkt zdobyty w czasie podwyższenia. Remis zapewniłby drużynie pierwsze miejsce. Lecz takie zwycięstwo pozostawiłoby niedosyt. Osborne uważał, że zdobycie mist rzostwa w dobrym stylu wymagało wygranej w cym ostatnim meczu. Cornhuskers przystąpili do podwyższenia, wybierając strategię, dzięki której zdobyliby dwa punkty. Irving Fryar, zawodnik, któremu przypadła w udziale pró ba zdobycia przy tożenia, niestety nie wywiązał się z zadania. Miami i Nebraska zakończyły sezon z takimi samymi wynikami. Ponieważ drużyna Miami pokonała Nebraskę, pierwsze miejsce zdobyli Hurricanes. A teraz postaw się na miejscu trenera O sborne'a. Czy cobie poszłoby lepiej?

Omówienie przypadku Po rozeg ranym meczu decyzja Osborne' a spotkała się z falą krytyki. Znając już końcowy wynik, wielu uważało, że trener powinien był próbować zremisować. My jednak uważamy, że decyzja o zdobyciu dwóch punktów nie była największym błędem. Została ona natomiast podjęta w złym momencie. Osborne powinien był zdecydować się na ten ruch po pierwszym p rzyłożeniu. Jeśli wtedy drużyna zdobyłaby dwa punkty, po drugim przyłożeniu mógł obrać bezpieczniejszą st rategię. Jeśli po pierwszym przylożeniu nie udałoby się drużynie zdobyć dwóch punktów, mogli jeszcze spróbować drugi raz pod koniec meczu.

83 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Przyjrzyjmy się remu bardziej s zczegółowo. Gdy wynik meczu wynosił 31: 17, trener drużyny z Nebraski wiedzial, że od wygranej dzielily jego zawodników dwa przyłożenia (za sześć punktów) i trzy dodatkowe punkc y. Osborne zdecydował się na scrategię jednopunktową po pierwszym przyłożeniu i dwupunktową po drugim. Gdyby oba podwyższenia zakończyły się pomyśln ie, to kolejność zdobywania punktów nie miałaby znaczenia. Gdyby d rużynie nie udało się zdobyć jednego punktu po pierwszym przyłożeniu, lecz następne, dwupunkcowe przyłożenie okazałoby się pomyślne, co również wredy kolej ność nie miałaby znaczenia. Mecz zakoóczylby się remisem, a Nebraska sięgnęłaby po zwycięstwo. Różnica pojawia się jedynie w S>'tuacji, gdy nie udaje się dwupunktowe podwyższenie. Zgodnie z planem scracegicznrm Osborne' a oznaczało co przegrany mecz i utracone mistrzostwo. Jeśli, zamiasc kolejności zdobywania punktów wybranej przez Osborne'a, d rużyna podjęłaby próbę uzrskania dwóch punktów w pierwszym podwyższeniu, to nawet w przypadku niepowodzenia Nebraska miałaby szansę na wygraną. W przrpadku takiego scenariusza wynik wynosiłby 31: 2 3. Po zdobyciu kolej-

nych sześciu punktów przy nas tępnym przyłożeniu wynik wyniósłby 31:29. Pomyślne dwupunktowe podwyższenie doprowadziłoby do remisu, a tym samym do zdobycia przez Nebraskę mistrzostwa33! Spockałiśmy s.ię z kontrargumentem, broniącym Osborne' a. Gdyby jego drużyna zdecydowała się na dwupunktowe podwyższenie po p ierwszym przyłożeniu i poniosła porażkę, wtedy grałaby jedynie o remis, co mogłoby źle wpłynąć na nastroje zawodników i w konsel
}} Co więcej , rem is byłby rezultatem nieudanej próby zwycięmva, tak krytykowałby Osborne' a, że zdt-cydowal się jedynie na wyrównanie.

84 \\\\\\

1tb1z lC~ )

więc

nikt

Gry, które można rozwiązać za

pomocą

wnioskowania wstecznego

bardziej zmocywuje zawodników N ebraski, jesc również błędne. Jeśli arak Nebraski może sranąć na wysokości zadania, podobnie rzecz się ma w przypad ku obrony Miami . Mecz był ważny dla obu drużyn. Był ważny do tego stopnia, że jeśli drużyna Osborne' a zdobyłaby w czasie podwyższenia dwa punkty po pierwszym przyłożeniu, to nastroje zawodników byłyby jeszcze lepsze i szanse na ponowne sześciopunk­ cowe przyłożenie urosłyby. Istniałaby też możliwość zremisowania, wykonując dwa kopnięcia na bram kę, każde za trzy punkty. Jaki morał płynie z tej historii? J eśli musisz podj ąć ryzyko, lepiej podjąć je tak szybko, jak co możliwe. To oczywista strategia dla osób graj ących w tenisa. Każdy wie, że przy p ierwszym serwisie warco zaryzykować, a drug i wykonać ostrożniej. W ren sposób niepowodzenie przy pierwszej próbie nie oznacza przegranej. Nadal masz czas, aby podjąć inne krok.i, dzię ki którym „wrócisz do gry". Zasada wczesnego podejmowania ryzy ka ma zastosowanie w wielu aspektach naszego życia . Może dotyczyć kariery, inwestycji, a nawet pójścia na randkę. Jeśli chcesz poćwiczyć, jak stosować zasadę wnioskowania wstecznego, przeczytaj następujące studia p rzypadków zamieszczone w roz-

dziale 14: „Kąpiele btocne", „Czerwone - ja wygrywam, czarne - ty przegrywasz", „Jak scrzel ić sobie w stopę 1 ", „Wezwanie czy wyzwanie'", „Pojedynek we trójkę" oraz „Wygrać, nie wiedząc jak".

85 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Więcej

na: '\vww.ebook4all.pl ROZDZIAŁ 3

DYLEMATY WIĘŹNIÓW I JAK JE ROZWIĄZAĆ

Wiele sytuacji, jedna zasada Co te wszystkie sytuacje mają ze sobą wspólnego? • Dwie stacje benzynowe na tej samej ulicy lub dwa sklepy po są­ siedzku czasami wdają się w ostre wojny cenowe. • W czasie kampanii wyborczych w Sranach Zjednoczonych zarówno Demokraci, jak i Republikanie obierają cenrrowe ideologie, aby przyciągnąć

niezdecydowanych wyborców

,,środka", zaniedbuj ąc

swoich oddanych zwolenników o bardziej skrajnych poglądach prawicow>1ch lub lewicowych . • „Swego czasu nic nie mogło się równać ze zróżnicowaniem gatunkowym i wydajnością łowisk w Nowej Anglii. Niestety nadmierna eksploatacja praktykowana od ponad stu lat doprowadziła do scopniowego wyginięcia wielu garnnków. Halibut atlantycki, o koń oceaniczny, łupacz, flądra żółtoogoniasra (.„ ) (dołączyły} do zastępów ryb o kreślonych mianem komercyjnie wymarłych " 34 • • Gdy zbliżamy się do końca głośnej powieści Josepha Hellera Paragraf22, opisana w niej Il wojna światowa jest właściwie wygrana. Yossarian nie chce być jednym z ostatnich, którzy zginą. Nic ro przecież nie zmieni. Tłumaczy co majorowi Danby, swojemu zwierzchnikowi. Gdy Danby pyra: „ A leż, srary, pomyśl, co by się stało, gdyby wszyscy doszli do tego wniosku?'', Yossarian odpowiada: .>i B1·ief HiS101y o/the Gromulfishing ltu/11s11)' o/New England, www. nefsc.noaa.gov/ hiscory/scories/grou ndfish/grndfsb l .hcml.

86 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

„Wówczas byłbym ostatnim aczej, no nie?" 35

idiorą,

gdybym ja jeden myślał in-

Odpowiedź- wszysrkie

te historie są przykładami dylematu więź­ niów36. Jak w opisrwanym w rozdziale l przesłuchaniu Dicka Hickocka i Perry'ego Smitha z książki Z zi11mq krwią, każdy jest zmotywowany do działania, które ostatecznie nie jest dob re dla nikogo. Jeśli jeden się przyzna, drugi też powinien się przyznać, aby uniknąć dotkliwej kary; jeśli jeden zdecyduje się milczeć, drugi cym bardziej powinien zacząć mówić i zapewnić sobie jeszcze lepszy los. Pokusa przyznania się jest tak silna, że n.ie ma znaczen.ia, czy przesluchiwani są faktycznie winni (jak w przypadku opisan)'m w książce Z zitnnq knoiq) czy niewinni, a jedynie „wrobieni" przez policję (jak w filmie

Tajemnice Los Angeles). Wojny cenowe nie są niczym innym. Jeśli scacja benz)'nowa Nexon obniża swoje ceny, stacja Lunaco musi zrobić t0 samo, aby nie stracić zbyt wielu klienców. N atomiast jeśli ceny Nexon są wysokie, Lunaco może przyciągnąć do siebie wielu klienców, przedstawiając

im

korzyscniejszą ofertę.

Lecz jeśli obie scacje obniżą ceny,

żadna

nic

nie zarobi (nacomiast skorzystają na cym klienci) . J eśli Demokraci zaczną rozgłaszać pog lądy p rzemawiające do elektoratu „środka", Republikanie, skupiając się jed ynie na swoich stałych zwolennikach, mogą stracić poparcie wyborców centrowych, a tym samym przegrać wybory. Jeśli natomiast Demokraci skoncent rują się wyłącznie na zwolennikach pośród mniejszości oraz związ­ ków, Republikanie mogą „przechwycić" centnun i w cen sposób wygrać. Jeśli wszyscy stosują zasady połowu zachowawczego, to jeden rybak, który łowi więcej, nie wyczerpie zasobów lowiska. Nacomiasc jeśli wszysc>' rybacy wokół praktykują połów agresywny, to jeden Joseph Heller, Pamgraf 22, [Lech Jęczmyk), Albatros, Warszawa 2003. Nie przewidujemy nagród za wlaściwe odpowiedzi - w końcu dylemat więź­ niów jest tematem tego ro1.dzialu. Lecz chciel ibyśmy skorzystać z okazji i zwrócić uwagę, tak jak zrobi l iśmy co w rozdziale 2, że wspólne ramy koncepcyjne teorii gier mogą nam pom6c w zrozumien iu ogromnej ilości r6inorodnycb i pozorn ie niepowiązanych zjawisk. Należy r6wniei zauważyć, że sklepy z sąsiedztwa nie toczą ze sobą ciąglych boj6w, a partie polityczne nie zawsze „ciągną"' w kierunku ideologicznego środka. Dylemat może być rozwiązany. Można go również uniknąć. Anal izy i przyklady, jak to zrobić, stanowią znaczną cz~-ść niniejszego rozdziału . }5

"16

87

\\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategii człowiek byłby głupcem, próbując stosować

zasady rybołówstwa zachowawczego. W rezulcacie zasoby lowiska są wyeksploatowane, co prowadzi do wymarcia pewnych gacunk6w ryb. Logika Yossariana powoduje, że tak trudno popierać przegraną wojnę.

Szkic historyczny W jaki sposób naukowcy wymyślili i nazwali ową grę, która opisuje tak wiele ekonomicznych, politycznych i społecznych incerakcji) Zdarzyło się to na samym począcku cworzenia ceorii gier. Harold Kuhn, jeden z pionierów rej młodej nauki, przedstawił historię jej powstania na sympozjum, które towarzyszyło ceremonii wręczenia Nagród Nobla w roku 1994: Wiosną 1950 rnku Al Tucker przebywa! na urlopie w Stanford. Z powodu braku miejsc dostał gabinet na Wydziale Psychologii. Pewnego dnia do jego drzwi zapukał psycholog z pytaniem, co robi. Tucker odrzekł: „Pracuj ę

nad

teori ą gier". Jego

rozmówca

zapytał ,

czy nie ze-

chcia ł by poprowadzić wyk ładu

na ternar swojej pracy. Tucker zgodz.ił się i dla celów wykładu wymyślił dylemat więźn ia, aby zobrazować ceorię gie r, równowagę Nasha i zw iązane z nimi paradoksy. Prawdziw ie inspiruj ący przykład, dal początek dzies iątkom arrykul6w naukowych i kilku książkom .

Inni uważają, że było inaczej. Według nich matematyczna struktura gry powscała wcześniej, a jej stworzenie przypisują dwóm maternacykom, Merrillowi Floodowi oraz Melvinowi D resherowi, pracującym dla Rand Corporation w zespole analityków do spraw zimnej wojny. Geniusz Tuckera przejawił się naromiasr w wymyśleniu opowiadania ilustrującego ów matematyczny koncept. I faktycznie był to pomysł genialny, gdyż sposób zaprezentowania problemu może go wypromować lub zaprzepaścić. Prezentacja godna zapamiętania szybciej i lepiej rozpowszechnia się i asymiluje w społeczności naukowców, podczas gdy nudne i suche przedstawienie jakiejś koncepcji może spowodować, że zostanie ona szybko zapomniana lub w ogóle nike jej nie zauważy.

88 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

Wizualizacja Opracujemy mecodę prezencaq1 1 rozwiązania gry korzys caj ąc biznesowego. Rainbow's End oraz B.B. Lean to konkurujące ze sobą firmy zajmujące się sprzedażą wysyłkową odzieży. Każ­ dej jesieni oba sklepy d rukują katalogi z ofertą na cały sezon zimowy. Czas przygotowania katalogów jest znacznie dłuższy od okresu ich wysyłki, tak więc obie firmy muszą podejmować decyzje cenowe w tym samym czasie, nie znając kroków konkurencji. O baj konkurenci zdają sobie sprawę, że ich karalogi trafią do tej samej grupy sprycnych klientów, szukających niskich cen. W obu katalogach można znaleźć prawie identyczne cowary. Weź­ my na przykład luksusową bawełnianą koszulę męską. Koszt takiej koszuli ponoszony przez oba sklepy wynosi 20 dolarów 37 . Firmy oszacowały, że jeśli za koszulę wezmą 80 dolarów, to każda z nich sprzeda ich 1200, tak więc uzyskają zysk w wysokości (80 - 20) X 1200 = 72 OOO dolarów. Ponadto okazuje się, że taka cena najlepiej służy interesom obu g raczy na rynku. Gdyby firmy mogły się umówić i ustalić wspólną z

przykładu

cenę,

co 80 dolarów jest taką ceną, która zmaksymalizuje ich zyski.

Firmy oszacowały również, że jeśli jedna z nich obniży cenę o 1 dolara, podczas gdy druga pozostawi cenę bez zmian, co ta, która dokonała zmian, zyska 100 klientów - 80 przejdzie od konkurenta, a 20 będzie całkiem nowych (będą to na przykład osoby, które w ogóle nie zdecydowałyby się na kupno w przypadku wyższej ceny, lub tacy, którzy do cej pory kupowali w lokalnym pasażu handlowym). Stąd reż obie firmy czuj ą pokusę obcięcia ceny i „wygryzienia" konkurenta. To opowiadanie ma pomóc w zrozwnieniu, w jaki sposób owa pokusa wplywa na rozwiązanie gry. Zaczniemy od założenia, że każda firma ma do wyboru jedynie dwie ceny: 80 lub 70 dolar6w'8 . Jeśl i jedna firma obecnie cenę do 70 } l W cym uwzględnione są zarówno kosze zakupu koszuli od producenta w Chinach, jak i koszr cransporru do Seanów Zjednoczonych, wszelkie opłaty importowe, kosze magazynowania ocaz wykonania zamówienia. Innymi slowy, wliczone są wszystkie koszty związane z rym konkretnym egzemplarzem. Zamiarem tak szczegółowego wyliczenia jest dokładne przedstawienie kosztu zwanego przez ekonomistów kosztem marginalnym (łub krańcowym). } S To zalożenie służy jedynie opracowaniu ana litycznej metody rozwiązania g ry w najprostszy możliwy sposób. W następnym rozdzia.le damy firmom znacznie wię­ cej swobody w podejmowaniu decyzji.

89 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

dolarów, podczas gd y d ruga będzie nadal pobierać 80 dolarów, konkurent oferujący niższą cenę pozyska 1000 klientów, a cen drug i scraci 800. Wedlug cego rachunku, pierwsza firma sprzeda 2200 koszul, a druga jedynie 400 . Zyski kształtuj ą się następująco: (70 - 20) X 2200 = 110 OOO dolarów oraz (80 - 20) X 400 = 24 OOO dolarów. A co się sranie, jeśli obie firmy w tym samym czasie obecną ce nę do 70 dolarów~ J eśli obie firmy obniżyłyby cenę o 1 dolara, ro żadna z nich nie ut raciłaby dotychczasowyc h klientów, a dodatkowo zyskałaby 20 nowyc h. Tak więc jeśli obaj konkurenci obniżą ce nę o 10 dolarów, sprzedaż netto każdego z nich wyniesie o 10 X 20 = 200 więcej od poprzedniego wyniku 1200 sprzedanych egzemplarzy, co oznacza, że każda firma sprzeda 1400 koszul i wygeneruje zysk (70 - 20) X 1400 = 70 OOO dolarów. Chcielibyśmy zaprezentować wizualizację konsekwencji wynikających z każdej decyzji. Nies recy nie możemy zastosować d rzewa decyzyjnego, jak z robiliśmy to w rozdziale 2, g dyż w tym przypadku obaj g racze działają symulranicznie. Nie mogą opracować strategii na podsrawie analizy poprzed niego ruchu rywala lub przewiduj ąc

jego możliwą

reakcję .

Zamiasr rego obaj gracze muszą jednocześn ie

zastanowić się

nad sposobem myś lenia tego d rugiego. Punktem wyjścia dla rej specyficznej analizy myślenia konkurenta jest rozrysowanie wszystkich możliwych konsekwencji wszystkich symultanicznych kombinacji decyzyjnych. Ponieważ każdy gracz ma dwie opcje, 80 i 70 dolarów, kombinacje są cztery. Najlepiej zaprezentować je w tabeli, składającej się w tym przypadku z dwóc h kolw11n i dwóch wierszy, zwanej 111acierzq g1J' lub 1nacierzq u-;plat. Wybory Rainbow's End (w skrócie RE) zaprezentowane są wzdłuż wierszy, a wybory B.B. Lean (w skócie BB) - wzdłuż kolumn. W każdej komórce tabeli prezentujemy dwie liczby - zysk ze sprzedaży koszul wygenerowany przez każdego z graczy. Liczba pojawiająca się w lewy m dolnym rogu co zysk wygenerowany przez gracza „wierszowego", a ta w prawym górnym rogu - przez g racza „kolumnowego"39 . W żargonie '9

Ten sposób prezentowania

wypłat w

macierzy dla obu g raczy

został

wymy-

ślony przez Thomasa Schellinga. Z przesadną skromnością p isze: „Jeś li ktoś zapyta się mnie, czy mam jakiś wkład do teorii gier, odpow iem tak - to matryca wypłat'' . W rzeczywistości Schelling opracował wiele z najwa:i.niejszych pojęć teorii gier: punkt ogniskowy, wiarygodność, zobow iązan ie, groźby i obietnice, pu nkt przechyłu

i wiele inn ych.

90 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylemary więźniów i jak je rozwiązać

naukowym ce liczby określane są mianem wyplaty40. Aby nie było już żadnych wącpliwości, kcóra wypłaca należy do kcórego g racza, zaznaczyliśmy je również w dwóch odcieniach szarości . B.B. Lean (BB)

70

80

110 ooo

72000 80

72000

70

110 ooo

24000 24000

70000 70000

Zanim rozwiążemy cę grę, przyjrzyjmy się jej pewnemu aspektowi. Porównajmy pary wypłac w każdej komórce. Lepszy wynik dla RE nie zawsze oznacza gorszą wypłacę dla BB i vice versa. Ponadco obaj gracze wychodzą lepiej w sycuacji zobrazowanej w lewej górnej komórce niż w prawej dolnej komórce. Gra nie musi skończyć się przegraną jednego i wygraną drugiego gracza. To nie jesr gra o sumie zerowej. Podobnie gra inwestycyjna Charliego Browna opisywana w rozdziale 2 nią nie była. Właściwie większość gier, z kcórymi spotykamy się w życiu, nie jest grami o sumie zerowej . W wielu grach, cak jak w dylemacie więźniów, należy się zasranowić, w jaki sposób uniknąć sytuacji, w której obie strony przegrywają, lub w jaki sposób doprowadzić do rozwiązania, w kcórym obie scrony wygrywają.

Dylemat A ceraz zascanówmy się nad wnioskowaniem menedżera z RE: ,,JeBB zdecyduje się sprzedawać koszule po 80 dolarów, mogę dostać 110 000 zamiast 72 000 dolarów. Muszę po prosru spuścić cenę do 70

śli

40 Generalnie rzecz ujmując, wyższe wypłaty są lepsze dla każdego gracza. Czasami, jak w przypadku podejrzanych na przesłuchaniu, wypłata oznacza ilość łat w więzieniu - wtedy odwrotnie, każdy stara się dostać jak najmniejszą liczbę. Podobnie sprawa wygląda, gdy wypłaty zaprezentowane są w formie ocen, gdzie jeden oznacza najwyższą oceną. Gdy będziesz analizować macierz gry, musisz sprawdzić, w jaki sposób interpretować liczby w niej zaprezentowane.

91 W\ \\

wtb1zne pl

Sztuka strategi i

dolarów. Lecz jeśli BB równiei opuści cenę do 70 dolarów, to zarobię tylko 70 OOO dolarów. A jeśli pozostanę przy 80 dolarach za sztukę, co moja wyplata wyniesie jedynie 24 OOO. Lepsza opcja (a właściwie najlepsza, gdyż mam tylko dwie) jest raka sama, niezaleinie od decyzji BB. Nie muszę w ogóle zastanawiać się nad tym, co myśli BB. Powinienem wybrać cenę 70 dolarów". Gdy gra symultaniczna ma ową cechę, a mianowicie, że najlepszy wybór jednego g racza pozostaje cen sam niezależnie od decyzji rywala, upraszcza ro znacznie rozumowanie g raczy i analizę teoretyczną. St ąd reż ca cecha jest warta podkreślenia i zawsze warto zastanow ić si ę, czy dana gra jej nie posiada, bo znacząco ulatwia co jej rozwiązanie . W teorii gier taką strategię określono mianem strategii dotninttjqcej. Dominuj ąca strategia ro raka, która jest zawsze lepsza dla gracza niż inne wybory niezależnie od decyzji lub ich kombinacji wybranych przez pozostałych graczy. Na tej podstawie można sformułować pros tą zasadę postępowania w grach symultanicznych4 1: ZASADA 2: jeśli masz strategię dominrej4cq, zastomj jq.

Dylemat więźniów jest grą szczególną - strategię dom i nującą posiada nie jeden a obu graczy. Rozumowanie menedżera z BB jest identyczne jak ro, które opisaliśmy wcześniej, a będące udziałem RE. Aby utrwalić i w pełni zrozumieć cę zasadę, spróbuj przejść je jeszcze raz krok po kroku samodzielnie. Zobaczysz, że wybór 70 dolarów jest dominującą strategią również dla BB. Wynik takiego rozumowania obu graczy p rzedstawiony jest w prawej dolnej komórce macierzy. Każdy us rała cenę w wysokośc i 70 dolarów i generuje zysk w wysokości 70 OOO . I w ten sposób przechodzimy do pewnego aspektu, który czyni dylemat więźn iów rak ważną grą. Gdy gracze decydują się na st rateg ię dominuj ącą, obaj wychodzą na tym gorzej niż w sytuacji, gdyby znaleźli sposób, aby umówić się, że wspólnie wybiorą strateg ię W rozdziale 2 przedstawil iśmy jedną zasadę, którą należy stosować w grach sekwencyjnych. To Zasada 1: Patrz w przyszłość, wnios kuj wste<:z. N ie jt-st to takie latwe, gdy rozpatrujemy gry symultanicz ne. N iem niej jednak rozważanie, o czy m myśl i przeciw nik , może zostać opisane w trze<:h prostych zasadach. Zasady te opierają się na dwóch koncepcjach - strategii dom i nującej i równowadze. Zasada 2 podana jest w niniejszym rozdziale. Dwie ko lejne prezentujemy w rozdziale następnym. 41

92 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać zdominowaną.

omawiamy, oznaczałoby ro wybór 80 dola rów za koszulę. W cen sposób wyni k gry uplasowałby się w lewej górnej komórce ta beli, co oznaczaJoby 72 OOO do larów zysku dla każdego42 . Gdyby tylko jeden z g raczy wybrał 80 dolarów, to jego wynik finansowy byłby bardzo zły. Cały szkopuł polega na ry m, że obaj powinni skła niać się ku wyższej cenie, co jest bardzo t rudne, jeśli weźmiemy pod uwagę pokusę każdego z nich, aby pobić rywala na rynku. Dążenie d o zaspokojenia własnych .indywidualnych .interesów nie prowadzi do rozwiązania najlepszego dla wszysrkich uczestników. Ten wniosek scoi w ostrej opozycji do koncepcji głoszonych przez reoreryków konwencjonalnej ekonomii począwszy od Adama Smitha aż po czasy nam współczesne4 3 . W tym miejscu rodzi się wiele pytań, a niektóre z nich od noszą się do bardziej ogól nych aspe któw teorii gier. Co się dzieje, gdy tylko jeden gracz posiada strateg ię dominującą? A co, g dy żaden z graczy rakiej strategii n.ie posiada' A gdy najlepsza opcja jednego z graczy zmienia się w zależności od wyboru drugiego g racza, czy jeden g racz W grze,

krórą

jest w sranie przewidzieć wybór tego drugiego i vice versa, a nas tępn ie wypracować rozwiązanie gry? Omówimy ce kw estie w nas tępnym

rozdziale, w którym przedstawimy bardziej ogólną koncepcję rozwiązywania gier symultanicznych , czyli równowagę Nasha. W rym rozdziale natomiast skupiamy się na pytan iach dotyczących jedynie dy lematu więźniów per se. Posługując się ogólną terminologią, dwie strategie dostępne d la g raczy można nazwać strategiq wspólpra91oraz strategiq zdrady (albo oszustwa). Zdrada jesr strategią dominującą dla każdego z graczy, a kombinacja, w której obaj wybierają zdradę, daje ·w ynik gorszy, niż gdyby obaj zdecydowali się na współpracę. 42 Faktyczn ie, 80 dolarów to cena, która zapewn ia obu graczom najwyi.sze zyski; to cena, którą wybraliby, gdyby dzia lali wspólnie, na przykład gdyby polączy li firmy. Dowód na to tw ierdzenie wymaga wyl iczeń matematycznych, tak więc lepiej uwierz

nam na słowo. Czytelnicy, którzy chcą prześ ledzić dowód matematyczny, znajdą go na stronie internetowej ks iąi.ki . 4> Na obcięciu cen zyskują oczywiście klienci, którzy nie są aktyw nym i uczestnikam i gry. Stąd też w interesie spoleczeństwa leży zapobiegan ie sytuacji, w której fi rmy wspólnie rozwiązują dy lemat. 'faką funkcję speln iają przepisy antymonopolowe w wielu krajach.

93 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategi i

Kilka wstępnych pomysłów na rozwiązanie dylematu Gracze postawieni przed cym dylematem są silnie zmocywowani, aby porozumieć się ze sobą w celu jego uniknięcia. Na p rzykład rybacy z Nowej Anglii mogą uzgodnić międz>' sobą ograniczenie połowów, aby zachować zasoby rybne na przyszłość. Problem polega na tym, że bardzo trud no doc hować takich porozumień, gdy każdy gracz czuje pokusę oszustwa, na przykład połowu większej ilości ryb niż uzgodniono w porozumieniu. Co na ren remar ma do powiedzenia teoria gier? A co się dzieje, gd y rak.ie g ry są fakrycznie rozg rywane? W c iągu pięćdziesięciu lat od czasu wymyślenia dylematu więź­ niów teoria na ren remat znacznie się rozwinęła, zebrano również wiele dowodów na podstawie obserwacji rzeczywistego świata i kontrolowanych eksperymen rów w laboratoriach. Spójrzmy reraz na zgromadzone materiały i zobaczmy, czego się z nich możemy nauczyć. Sposobem na dojście do porozumienia jest unikanie zdrady. Gracz może zrezygnować z wyboru srraregii dominującej i zdecydować się na współpracę, jeśli w zamian orrzyma odpowiednią nagrodę, lub gdy

z oszustwem

będzie wiązała się stosowna kara.

Kwes tia nagrody jest problematyczna z kilku powodów. Nagrody mogą być wewnętrzne - jeden g racz płaci d rugiemu w zamian za współpracę. Czasami nagrody mogą mieć charakter zewnętrzny - osoba trzecia, która również korzysta ze współpracy g raczy, płaci im, aby ze sobą kooperowali. W obu przypadkach nagroda może być wręczona dopiero po dokonaniu wyboru, w przeciwnym razie każdy z graczy wziąłby ją, a następnie wybrał strategię zdrady. Lecz gd y nagroda jest jedynie obiecana, to obiemica może nie być wiarygodna. Gracz zdecyduje się na wspólpracę, a osoba obiecująca m oże nie dotrzymać slowa. Pomimo tych kłopotów nagrody często działają i są bardzo użytecz­ ne. Można nawet wyobrazić sobie sytuację, w której g racze składają sobie wzajemnie obietnicę, którą uwiarygod niają deponując nagrodę u osoby trzeciej. W rzeczywisrości g racze częsro wchodzą w interakcje na wielu poziomach; współp raca na jednym z nich może być nagrodzona rewanżem na innym. N a przykład szympansice za pomoc w iskaniu odwzajemniają się pomocą w opiece nad dziećmi i dzieleniem się poży­ wieniem . N iekiedy osobom trzecim może bardzo zależeć na wspólpracy

94 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

w g rze. Na p rzyldad w celu zakończenia przeróżnych konfliktów na świecie Seany Zjednoczone i Unia Europejska czasami obiecywały walczącym pomoc gospodarczą w zamian za pokojowe rozwiązanie sporów. Stany Zjednoczone nagrodziły w ren sposób Izrael i Egipt za współpra­ cę przy porozumieniach z Camp David w roku 1978. Jednakże kara jest częstszym sposobem rozwiązania dylemacu więźniów. W Tajemnicach Los Angeles sie rżant Ed Exley obiecuje Leroyowi Fontaine, jednemu z podejrzanych, których p rzesłuchuje, że jeśli zdecyduje się na bycie świadkiem, dosranie mniejszy wyrok niż pozostali dwaj podejrzani, Sugar Ray Coates i Tyrone Jones. Lecz Leroy wie, że gdy wyjdzie z więzienia, mogą na niego czekać przyjaciele pozostałych dwóch skazanych! Kara, która przychodzi do głowy, w sposób najbardziej naruralnywią­ że się z faktem, że gry są jedynie częścią dlugoterminowych związków. Zdrada może przynieść graczowi krótkotrwałe korzyści, lecz może również zaszkodzić związkowi i na dltiższą metę spowodować więcej szkód niż korzyści. Gdy poniesione koszty są odpowiednio wysokie, mogą one same w sobie odwieść od zdrady44.

Dobicny przyktad na

to zaczerpnęl iśmy

z baseballu. Patkarze

z American League uderzani są piłką rzucaną p rzez miotaczy od 11 do 17% częściej niż ich koledzy z National League. Według profesorów z Uniwersytetu Sewanee, D ouga Drinena oraz Johna-Charlesa Bradbury' ego, różnicę da się wytłumaczyć regułami gry. W American League miotacz nigdy nie odbija piłki. Stąd też gdy trafi w pałkarza, nie musi obawiać się rewanżu ze strony miotacza drtiżyny przeciwnej. Pomimo że miotacze raczej nie „obrywają" piłką, prawdopodobień­ stwo takiego zdarzenia rośnie cztery razy, j eśli w ostatniej rozgrywce kogoś t rafili. Obawa przed odwetem jest oczywista. Przywołajmy cu słowa wybitnego miotacza Curra Schillinga: „Czy naprawdę będziesz w kogoś celować, jeśli stoisz oko w oko z Randym J oh nsonem'" · Gdy większość z nas mówi o jednym zawodniku karzącym innego za przeszłą zdradę, mamy na myśli pewien rodzaj odwetu. I takie reż były wyniki jednego z najsławniejszych eksperymentów z dylematem więźniów. Opiszmy, jak ro było i jakie nauki z tego wyciągamy. Robert Aumann otrzymal Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomi i w roku 200) za bardzo istotne prace nad rozwojem ogólnej teorii cichej współpracy w powtarzających się g rach. 44

95 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Wet za wet We wczesnych larach osiemdziesiątych ubiegłego wieku politolog z Uniwersytetu Michigan, Robert Axelrod, poprosił naukowc6w zajmujących się teorią gier o przedłożenie swoich strategii rozegrania dylematu więźniów w formie programów kompute rowych. Programy zostaly nas tępnie zestawione ze sobą w pary, aby rozegrać 150 rund dylematu. Po rozgrywkach zrobiono ranking na podstawie wynik6w uzyskanych przez uczesmik6w w każdej rundzie. Zwycięzcą okazał się Anatol Rapoport, profesor matematyki z Uniwersytetu Toronto. Jego strategia należała do najprostszych - wet za wet. Axelrod byl zdumiony wynikiem. Powt6rzyl eksperyment ze zwiększoną liczbą uczestników. Ponownie Rapoport zascosował strategię odwecu i wygrał. Wet za wet to odmiana zasady oko za oko - „Czyń innym ro, co oni tobie uczynili"45. Bardziej szczegółowo - strategia ta polega na współpracy w pierwszej rundzie, a następnie na ciągłym naśladowa­ niu zachowania rywala z rundy poprzedniej . Axełrod twierdzi, że strategia wet za wet uosabia cztery zasady, według kt6rych należy postępować, aby grać efektywnie w powtarzaW Księdze Wyjścia (21:22-25) czycamy: „Gdyby mężczyźn i bijąc się uderzyli kobiecę brzemienną powodując poron ienie, ale bez jakiejkolwiek szkody, co [win ny) zoscan ie ukarany grzywną, jaką [na nich] naloży mąż cej kobiecy, i wyplaci ją za pośredniccwem sędziów polubownych . Jeżeli zaś ona pon iesie jakąś szkodę, wówczas on odda życie za życie, oko za oko, ząb za ząb, rękę za rękę, nogę za nogę, oparzen ie za oparzenie, ranę za ranę, siniec za sin iec". Nowy 'le scamenc proponuje dzialanie opierające się na większej wspólpracy. W Ewangelii wedlug św. Maceusza (5 :38-39) czycamy: ..Slyszel iście, że pow iedziano: Oko za oko, ząb za ząb' A ja wam pow iadam: Nie scawiajcie oporu zlemu: lecz jeśli cię kto uderzy w prawy policzek, nadscaw mu i drugi! " W cen sposób przechodzimy od zasady: ..Czyil innym co, co oni cobie uczynili" do zlocej zasady: .Jak chcecie, żeby ludzie wam czynil i, podobnie wy im czyńcie". (Lk, 6:31). [Wszysckie powyższe cycacy pochodzą z Biblii Tysiq.decia, wydan ie III poprawione, Palloctinum, Poznań-Warszawa 1983 - przyp. tl111n.] Gdyby Indzie poscępowali zgodnie z tą zasadą, nie istnialby dylemac więźniów. Jeś li spojrzymy na cen problem z szerszej perspekcywy, co jesc jasne, że wsp61praca może zmniejszyć wyplatę w konkretnej grze, lecz pocencjalna nagroda w życiu pozagrobowym może sprawić, że kooperacja okaże się racjonal nym wyborem nawec dla bardzo samolubnej jednoscki. N ie wierzysz w życie pozagrobowe' Według zakładu Pascala konsekwencje poscępowania zgodnie z cym założeniem mogą być dosyć drastyczne, w i~'<' po co ryzykować. 45

96 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

ny dylemat więźniów - klarowność, przyjemność, podarność na prowokację i przebaczenie. Wet za wet jest strategią klatrJW!Z
wyniku. W najgorszym wypadku gracz srosujący cę scracegię zostaje pokonany przez j edną zdradę - co znaczy raz zostaje wykorzystany i od tej chwili remis uje. Powodem, dla którego wet za wet okazał się zwycięską strategią w turnieju, jest fakt, że graczowi zazwyczaj udawało się namówić rywala na współpracę, unikając bycia wykorzystanym. Inne strategie były albo zbyt „naiwne" i tym samym narażone na wykorzystanie, albo zbyt agresywne i wzajemnie się „dobijały". Pomimo powyższego uważamy, że wet za wet jest błędną strategią. Najdrobniejsza możliwość pomylki lub blędnej interpretacji postępowania rywala powoduje całkowite załamanie strategii. Wada ta nie uwidoczniJa się w sztucznym środowisku komputerowego turnieju, gdyż tam błędy się nie zdarzają. Natomiast gdy wet za wet zastosuje się do rozwiązywania problemów w świecie realnym, nie da się uniknąć pomyłek i błędnych interpretacji, co może być katastrofalne w skutkach. Ponieważ każdy przegrany musi być w parze ze zwycięzcą, niektórzy uczestnicy będą m ieć więcej zwycięstw na swoim koncie, inni zaś więcej porażek. (Wyjątek stanowi jedynie przypadek, gdy każdy mecz kończy się remisem). 46

97 \\\\\\ •ntb1z ie~

J

Sztuka strategi i Cały

problem ze sc racegią wec za wec ckwi w cym, ie kaida pomyłka odbija się echem. Jedna ze scron karze d rugą za zdradę, a to wywoluje reakcję lańcuchową . Przeciwnik reaguje na karę arakiem. Taka reakcja prowokuje kolej ną karę. Zgodnie z tą strategią każda kara pociąga za sobą kolejny atak. Nie ma miejsca na odpuszczenie „grzechu". Załóżmy, że Flood i Dresher rozpoczynają grę, stosując strategię wet za wet. Żaden z nich nie inicjuje zdrady i p rzez jakiś czas wszystko układa się bardzo dobrze. Nascęp nie, dajmy na co w rw1dzie 11, Flood przez pomyłkę wybiera zdradę, lub rei wybiera współpracę, lecz Dresher blęd nie sądzi, że Flood wybrał zdradę. W obu przypadkach Dresher wybierze zdradę w rundzie 12, natomiast Flood wybierze wspólpracę, gdyż w poprzedniej rundzie D resher również współpracował. W rundzie 13 role się odwrócą. I cak na zmianę aż do następnej pomyłki, gdy przywrócona zostanie współpraca lub gra nakierowana zostanie na obopólną zd radę . Podobne cykle można zaobserwować w czasie konfliktów pomię­ dzy Izraelem i krajami arabskimi, pomiędzy katolikami i protestan-

cami w Irlandii

Północnej,

czy

ceż pomiędzy

hindusami i

m uzułma­

nami w Indiach. Również w książkach można odnaleźć przykłady serii odwetów. W powieści Marka Twaina w takie błęd ne kolo wcią­ gnięte są rodziny Grangerfordów i Shepherdsonów. Gdy Huck Finn stara się dotrzeć do źródła ko nfliktu, przypomina to rozwiązywanie odwiecznego sporu, co było pierwsze - jajko czy kura: - O co była ta kłótnia, Buck? O ziemię? - Może ... tak naprawdę to nie wiem. - No, a kto pierwszy zaczął strzelanie? Grangerfo rd czy Shepherdson? - Skąd ja mogę wiedz.ieć? Przecież to było strasznie dawno remu. - I nikt już nie pamięta' - O tak. O jciec chyba pamięta i może jeszcze jacyś inni ludzie. Ale wcale sobie nie mogą przypomnieć, od czego się kłótnia zaczęła47 . Strategii wet za wet brakuje momentu, w którym mówi się: „J uż wystarczy". G racze ją stosujący są zbyt pod ami na prowokację i nie wybaczają zbyt łatwo. I rzeczywiście, kolejna wersja curnieju Axelro47

Mark Twai n, Przygody H11cka, [Krystyna 'farnowska], Iskry, Warszawa 1983,

s. 124.

98 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

da, w którym uwzględniono możliwość pomyłek, udowodniła, że inne, bardziej wspaniałomyślne strategie są lepsze od strategij wet za wet48 . Możemy czegoś nauczyć się nawet od maJp . Przeprowadzono eksperyment z tamarynamj w roli głównej. Małpki uczesrnjczyły w g rze, w której każda miała możliwość pociągnąć za dźwignię, w wyniku czego druga dostawała jedzenie. Pociągnięcie dźwigni wymagało wysiłku. Ideal ną strateg ią dla każdej z tamaryn byłoby wymigiwać się od wysiłku, podczas gd y jej partnerka poci ągałaby za dźwignię. Lecz małpki nauczyły się ze sobą współpracować, aby uniknąć odweru. Tamarynki współpracowały ze sobą dopóki jedna z nich nie dopuściła s ię więcej niż dwóch zdrad . Przypomina co strategię wet za dwa wety49.

Nowsze eksperymenty Przeprowadzono tysiące eksperymentów w klasach i laboratoriach, któryc h celem była analiza dylematu więźniów z udziałem róż­

nej liczby graczy, przy różnej liczbie powtórzeń i po wprowadzeniu innych modyfikacji. Poniżej przedstawiamy ki lka najważniejszych wyników owych badań. Podstawowym odkryciem jest fakt, że współpraca występuje bardzo często, nawet jeśli dana para graczy spotyka się jedynie raz. Śred­ nio prawie połowa graczy wybiera kooperację . Najbardziej uwidoczniło sję to w p rodukcji amerykańskiej telewizji poświęconej jedynie grom, Game Show Network, pod tyt ułem Pn:yjaciel czy wróg. W programie uczestniczyły dwuosobowe zespoły, którym zadawano różne pytania. Pieniądze zarobione po dobrej odpowiedzi deponowane byly 48 W roku 2004 Graham Kendall zorganizowal konkurs dla uC2czen ia dwudziestej rocznicy przeprowadzen ia przez Axelroda pierwszego turnieju . Konkurs „wygrala" grupa z Uniwersytetu Southampton. Owa grupa wystawila wielu „zawodników", w sum ie 60, z czego 59 b)'lo pionkam i, a jeden - królową. Wszyscy zawodn icy (tzn . programy komputerowe) rozpoczynali od niezwyklego zescawienia posun ięć, tak aby mogli się nawzajem rozpoznać. Następnie programy, które byly pionkam i, pośw ięca­ ly się, aby królowa lepiej wypa(Ua. Programy-pionki odmawia!)' równ ież współpracy z rywalami, aby zanii)'ć ich wyniki. Armia pionków gotowa do poświęceń może zawyŻ)'Ć twoją wyplatę, niestety nie tłumaczy to, jak należy rozegrać dylemat więźniów. 49 Eksperyment można zobaC2yĆ na stronie: 1m111u.so1n.yale.ed11{/awlty/keith.cl1m/ da1afi!tn.htm. Zostal on przeprowadzony przez Keitha Chena i Marca Hausera.

99 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

w „fund uszu". Pula pieniędzy w każdym ze 105 wyemicowanych odcinków była bardzo różna. Czasami wynosiJa jedynie 200 dolarów, innym razem sięgala kwocy 16 400 dolarów. Aby podz ieli ć zgromadzone pieniądze, zawodniq 1 musieli zagrać w dylemat. Każdy m usiał napisać s łowo „przy jaciel" lub „wróg" . J eśli oboje wybrali słowo „przyjaciel'', pieniądze były dzielone równo. Jeśli jeden gracz napisał „wróg", a drugi „przyjaciel", osoba wy bierająca słowo „wróg" zgarniała całą p ulę . Lecz j eśli oboje wybierali słowo „wróg", co żadne z nich nic nie dostawało . W zależności od decyzji drugiej strony gracz dostawał przynajmniej tyle samo, a nawet miał szansę na więcej, pisząc „wróg", a niżeli pisząc „przyjaciel". Mimo to więk­ szość graczy wybierała słowo „przyjaciel". N awet gdy wysokość puli wzrosła, nie zmienilo to st rategii graczy. Prawdopodobieństwo, że uczestnicy wybiorą współpracę przy wygranej ponjżej 3000 dolarów, było takie samo, ja k przy puli ponad 5000. Obserwacje te zostały p rzep rowadzone przez p rofesorów Felixa Oberholzera-Gee, J oela Waldfogela, Matthew W hite' a oraz J ohna Lista. Jeśli zastanawiasz się, co wspólnego ma oglądanie telewizji z bada-

niami akademickimi, chcielibyśmy zauważyć,

że

uczestnikom wypła­

cono w sumie ponad 700 OOOdolarów. To najlepiej oplacone badania nad dylematem więźni a w dotychczasowej hisrorii owych eksperymentów. I wiele można się było z nich nauczyć. O kazuje się, że prawdopodobieństwo współpracy wzrasta, gdy grają kobiety. W pierwszym sezonie wyświedania program u współpracę podjęło 53,7% kobiet w porównaniu z 47 ,5% mężczyzn . Uczesrnicy prog ramu w pierwszym sezonie nie m ieli możliwości spojrzenia na wyniki poprzednich meczów p rzed podj ęciem decyzji. W sezonie drugim zdecydowano się na pokazywanie wyników 40 poprzednich odcinków. G racze mogli uczyć się z dośw iadczeó poprzedników. Gdy dmżyna składała się z dwóch kobiet, współczy nnik współpracy wz rastał do 55% . Lecz gdy kobieta była w parze z mężczyzną, jej współczy nn ik współpracy spadał do 34,2%. Współczyn n ik współpracy mężczyzny również spadał i wynos ił 42, 3%. Ogólnie kooperacja spadała o 10 punktów. Gdy zebrana jest grupa ludzi, która następnie jest wielokrotnie dobierana w różne pary, odsetek graczy wybieraj ących współpracę spada wraz z upływem czasu. N igdy jednak nie osiąga zera. Zawsze pozostaje grupka uczestników obstających przy kooperacji.

100 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

Natomiast gdy ta sama para uczestniczy w kolejnych rundach dylemacu, gracze wypracowują strategię współpracy, która powtarza się przez sekwencję gier, dopóki jeden z zawodników nie obierze strategii zdrady gdzieś pod koniec takiej kooperacyjnej sekwencji. Tak zdarzyło się w czasie pierwszego przeprowadzonego eksperymenru analizujące­ go dylemat więźniów. Prawie nacychmiasc po tym, jak Fłood i Dresher wymyślili grę, wybrali swoich dwóch kolegów, którzy mieli rozegrać 100 rund dylematu. W czasie 60 rund obaj gracze decydowali się na współpracę. Odnotowano długą sekwencję kooperacyjną od rw1dy 83 do 98, po której ro jeden z zawodników zdecydował się na zdradę. Właściwie zgodnie ze ścisłą logiką teorii gier coś takiego nie powinno się zdarqć. Jeśl i gra powtarzana jest 100 razy i jest grą symultanicznych pos unięć, możemy do niej zastosować wnioskowanie wsteczne. Spójrz w przyszłość i zastanów się, co zdarzy się w setnej rundzie. Nie można rozegrać żadnych dodatkowych rund, tak więc zdrada w ostatniej nie może zostać ukarana. Zatem dominującą strategią w ostatniej rundzie powinna być zdrada. Lecz j eśli tak faktycznie ma się zdarzyć, wtedy rundą decydującą i właściwie „ostatnią"

scaje się runda 99. Pomimo że przed graczami jesc jeszcze runda

100, co zdrada w rundzie 99 n.ie

może być

ukarana w rundzie 100, gdyż wybór dla tej rundy został już ustalony znacznie wcześniej. Tak więc dominująca strategia pojawia się już w rundz.ie 99. W ten sposób możemy przeprowadzić wnioskowanie aż do rundy l. Lecz w czasie prawdziwej gry, zarówno w środowisku laboracoryjnym, jak i w życiu, gracze ignorują cę logikę i czerpią korzyści ze współpra­ cy. Coś, co na pierwszy rzut oka zdaje się działaniem irracjonalnym - rezygnacja ze strategii dominującej - okazuje się dobrą decyzją rak długo, jak długo pozostali zachowują się podobnie irracjonalnie. Naukowcy zajmujący się teorią gier zaproponowali wyjaśnienie tego zjawiska. Świat w pewnej części składa się z osób, które odwzajemniają czyny, innymi słowy składa się z ludzi, którzy będą współ­ pracowali tak długo, jak długo inni będą czynić podobnie. Załóżmy, że nie należysz do tej grupy względnie miłych ludzi. Jeśli uczestniczyłbyś w grze o skończonej liczbie powtórzeń, zacząłbyś oszukiwać już na samym początku. Taka strategia zdradziłaby twoją naturę rywalowi. Aby ukryć prawdę (przynajmniej na chwilę), musisz zachowywać się miło. D laczego mia łbyś chcieć coś takiego robić'

101 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Załóżmy, że rozpocząłeś g rę

od miłego zachowania. Wredy drugi gracz, nawet jeśli nie należy do tej garstki odwzajemniającej dobre czyny, pomyśl i, że może ty jesteś jednym z tych niewielu miłych ludzi. Współpraca przez jakiś czas niesie ze sobą wiele korzyści, a więc twój rywal zdecyduje się odwzajemniać dobre ucz>1 nki w nadziei na wymierne zyski. Tobie takie podejście również pomaga. Oczywiście twoja strategia zawiera plan zdrady pod koniec gry, zresztą podobnie jak strategia drugiego gracza. To nie przeszkadza jednak w ko rzystnej współpracy w początkowej fazie g ry. Każdy z graczy czeka na właściwy momenr, aby wykorzystać rego d rugiego, w międzyczasie naromiast obaj czerpią korzyści ze wspólnej „szarady" . W niektórych eksperymentach nie łączono osób w pary i nie przeprowadzano serii dwuosobowych gier, lecz cała grupa zaangażowana była w jedną dużą wieloosobową grę. Przedstawimy tutaj przykład jednej szczególnie zajmującej i pouczającej gry rozegranej w środowisku studentów. Dwudziestu siedmiu studentów z klasy profesora Raymonda Battalio z Texas A&M University rozegrało następującą grę. Każdy srudenc był właścicielem hipoterycznej firmy i musiał podjąć decyzję (symultanicznie i niezależnie, norując wybór na karcce papieru), czy produkować towar 1, utrzymując podaż na niski m poziomie, a cenę na wysokim, czy reż produkować cowar 2 i zyskać kosztem innych. W zależności od liczby studentów decydujących się na produkt l p.ieniądze zostałyby wypłacone studentom zgodnie z poniższą tabelą: Liczba studentów wybierających

produkt 1

Wypłata dla każdego Wypłata dla każdego studenta wybierające- studenta wybierającego produkt 1 go produkt 2

o

0,50 dol.

1 2

0,04 dol.

0,54 dol.

0,08 dol.

0,58 dol.

3

0,12 dol.

0,62 dol.

...

„ .

.„

1,00 dol.

1,50 dol.

1,04 dol.

1,54 dol.

25 26 27

1,08 dol.

102 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

Znacznie bardziej wymowny jesr poniższy wykres.

1,58 dol. l ,08dol.

0,50dol.

o

10

5

15

20

25

27

Liczba studentów z produktem 1

Gra jest tak uscawiona, że studenci wybierający produkt 2 (scracegia zd rady) zawsze otrzymują o 50 centów więcej niż studenci wybierający produkt 1 (strategia współpracy), lecz im więcej osób wybierze 2, rym mniejszy dla nich zysk. Załóżmy, że 27 osób planuje wybrać produkr 1. Oznacza co, że każdy orrzyma 1,08 dol. Lecz jedna osoba

decyduje

się

na

zdradę

i wybiera 2. Daje nam co 26 osób z nume-

rem 1, co oznacza, że każdy otrzyma 1,04 dol. (4 centy mniej niż w począrkowym planie), natomiast zdrajca zgarnie 1,54 dol. (a więc o 46 centów więcej) . Mechanizm działa tak samo, niezależnie od liczby osób decydujących się na nume r 1 lub numer 2. Dominującą strategią w rej grze jest wybór produktu 2. Każdy student, który decyduje się nie wybierać ntuneru 1, lecz 2, zwiększa swoją wypłacę o 46 cemów, lecz rym samym zmniejsza wypłacę 26 pozosrałych kolegów o 4 cemy - cała grupa razem t raci 58 cemów. W momencie, gdy każdy ze studentów zachowuje się egoistycznie i myśl i jedynie o zwiększeniu swojej wypłary, wszyscy otrzymują po 50 centów. Jeśli natomiast wszyscy zawiązaliby „konspirację " i wybrali zachowanie, które zmniejszyłoby ich indywidualną wypłacę, każdy otrzymałby 1,08 dol. Jaka byłaby twoja strategia) W czasie kilku rund gry „na rozgrzewkę", najpierw bez, a potem z dyskusją na temac „konspiracji", liczba współpracujących srudemów wahała się między 3 a 14. W oscarecznej, wiążącej rundzie rozgrywki liczba studentów współpracujących wyniosła 4 . Catkowira wypłaca wyniosła 15,82 dol., co jest wynikiem o 13,34 dol. gorszym

103 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

od całkowitej wypłaty dla wszystkich studentów w przypadku współ­ pracy. „Już nigdy nikomu nie zaufam" - skwitował wynik scudenc propagujący ko nspirację . A jaki był jego wybór) „No, ja napisatem 2" - odrzekł. Yossarian pewnie by zrozrnnial. Nowsze eksperymenty laboratoryjne studiujące wieloosobowe dylematy korzystają z formatu zwanego grq we wspólttdziaf. Każdy z graczy otrzym uje początkową pulę pieniędzy, na p rzykład 10 dola rów. Każdy może zdecydować, jaką część zachowa dla siebie, a jaką, jeśli w ogóle, wniesie do wspólnego ,,funduszu". Następnie osoba przeprowadzająca eksperyment podwaja sumę zgromadzoną w funduszu i dzieli równo pomiędzy wszystkich g raczy, zarówno tych, którzy wnieśli coś do funduszu, jak i tych, którzy wszystko zachowali dla siebie. Załóżmy, że w grze uczestniczy czterech graczy, A, B, Ci D. Niezależ n ie od tego, co zrobią pozostau, j eśli g racz A wniesie jednego dolara do wspólnej puli pieniędzy, zwiększa to ową pulę do 2 dolarów po podwojeniu. Lecz z tego 1,50 dol. przechodzi w posiadanie B, C i D. A dostanie jedynie 50 cemów. W ten sposób A craci, gdy zwiększa swój wkład do wspólnej puli, naromiasc zyskuje, zmniejszaj ąc go. Zgodnie

z taką

log iką każdy

powinien mieć

nadzieję, że

zyska na staraniach

innych, sam nie wnosząc n.ie.Jeśli wszyscy czterej gracze zdecydują się na dominującą strategię, wspólny fundusz pozostanie pusty, a każdy z uczestników zachowa jedynie początkowe 10 dolarów. Gdy każdy postanowi „przejechać się za darmo", aucobus nie wyjedzie z zajezdni. Nacomiast gdyby uczestnicy zdecydowali się wnieść do wspólnej puli całe 10 dolarów, w funduszu po podwojeniu byłoby 80 dolarów. Każdy na koniec otrzymałby 20 dolarów. Jednakże każdy z graczy ma w rym interes, aby oszukać resztę. Na rym polega dylemat. Gra we współudz iał nie jest jedynie teoretyczną ciekawostką prosto z laboratorium . Bardzo często rozg rywana jest w życiu codziennym, tam, gdzie pewne korzyści społeczne mogą zostać osiągnięte poprzez indywidualny wkład człon ków społeczności, przy czym owe korzyści cze rpią również ci, którzy nie wnieśli nic od siebie. D obrym przykładem takiej sytuacji są c hociażby zabezpieczenia przeciwpowodziowe na wsi lub ochrona zasobów naturalnych. Nie można zbudować ram i zbiorników wodnych w raki sposób, aby woda zalała pola tych obywateli, którzy nie toży l i na ich konstrukcję . N ie da się też w przyszłości wstrzymać dostaw gazu lub zaprzestać sprzedaży

104 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

ryb rym, któ rzy wcześniej konslUnowali oba dobra w zbyt dużych .ilościach. To wszystko przykłady wieloosobowego dylematu. Każdy uczestnik czuje pokusę odsta,pienia od lożenia pien iędzy w nadziei na czerpanie korzyści z wkładów innych osób. Gdy wszyscy myślą w ten sposób, całkowita suma wkładów jest skromniut ka, a może nawet zerowa. Wszyscy na tym ucierpią. Takie sytuacje mają miejsce bardzo częsco i w wielu miejscach, a problemu nie należy lekceważyć. U podstaw sukcesu polityki społecznej leży zrozumienie, jak ów p roblem można rozwiązać . W prawdopodobnie najciekawszej odmianie gry uczestnicy mają możliwość ukarania osób, które gwalcąposcanowienia umowy spotecznej. Jednakże z ukaraniem wiąże się poniesienie osobistych kosztów. Po rozegraniu gry gracze powiadamiani są o wkładach każdego z uczestników. Następnie rozgrywana jest druga faza, w której każdy uczestnik może obniżyć wypłacę pozostałych, przy czym jego wypłata również ulega wtedy zmniejszeniu. Najczęściej pomniejszona jest ona o 1/3 redukcji wypłat pozostałych graczy. Tak więc jeśli A decyduje się obniżyć wypłatę B o 3 dolary, to jego wypłaca maleje o l dolara. Pieniądze, o kc6re zoscaty zmniejszone wypłaty, nie są nikomu przydzielane. Wracają po prostu do funduszu osoby przeprowadzającej eksperyment. Z eksperymentu wynika, że ludzie dosyć mocno angażują się w karanie „społecznych oszustów" . Perspektywa kary wpływa również znacząco na zwiększenie wkładów w pierwszej fazie g ry. Tego typu kary wydają się być efektywnym mechanizmem prowokującym współpracę, z której korzyści będzie czerpać cała g rupa. Lecz fakt, że jednostki podejmują się karania, jest sam w sobie zaskakujący. Akt ukarania kogoś kosztem własnej wypłaty stanowi wpłacę na fundusz wspólny i jako taki jest stra teg ią zdom inowaną. Jeś l i kara wywola u oszusta lepsze zachowanie w przyszłości, korzyści z tego płynące odczuje g rupa jako całość, lecz karzący jako jednost ka będz ie miał w tym tylko swój niewielki udział. Stąd też kara musi być wynikiem czegoś innego niż jedynie chłodnej egoistycznej kalkulacji. Tak też faktycznie jest. Podczas g ry mózgi uczestników poddano pozytronowej tomografii emisyjnej (PET ). Dzięki temu badaniu okazało się, że akt karania kogoś aktywuje rejon mózgu zwany częścią g rzbietową prążkowia. Odpowiada on za doświadczani e przyjemności . Innymi slowy, ludzie czerpią psychologiczne korzyśc i, czy też przyjemność,

105 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

z karania

społecznych

oszusrów. Tego rodzaju insrynkr musi nuec głębokie biologiczne korzenie i może być określony jako korzyść ewolucyj na50 .

Jak

osiągnąć współpracę

Powyższe przykłady i eksperymenty zasygnalizowały, jakie warunki muszą być spełnione i jakie srrategie wybrane, aby współpraca okazała się pomyślna. Chcielibyśmy w rym miejscu zająć się bardziej systematycznym rozwinięcie m kilku pojęć, a następnie zastosować je do kolejnych przykładów z życia wziętych . Aby systemy karne działały skutecznie, muszą spełnić kilka warunków. Omówimy je poniiej krok po kroku. Wykrycie oszuscwa. Zanim ukarzemy oszustwo, musimy je wykryć. J eśl i wy krycie przebiega sprawnie i prawidłowo, kara może być natychmiasrowa i srosowna do przewinienia. To zmniejsza korzyści płynące z oszustwa, a zwiększa indywidualne koszty. Dzięki

temu szanse na współpracę

rosną .

Na przy kład linie lornicze c iąg le

m oni torują

ceny ko nkurencji. jeśli American Airlines zamierzają obniżyć cenę biletu z Nowego Jorku do Chicago, United Airlines mogą zareagować w czasie krótszym niż pięć m inut. J ednakże w innych sytuacjach sprawa nie wygląda ta k prosto. Firmy, które chcą obniżyć swoje ceny, mogą z robić ro podpisując poufne umowy z klientami. Mogą również ukryć red ukcj ę cen za gąszczem skomplikowanych posranowień umownych od noszących się do te rminu dostawy, jakości, gwarancji i rym podobnych. Co więcej , często wielkość sprzedaży osiągana przez firmę nie zależy jedynie od działań konkurencji, lecz również od pewnych elementów losowych. Może na przykład wiązać się z wahaniami popytu, a nie jedynie w Robert Frank, eko nom ista z Cornell Un iversity, w książce PasJiom iYli1hi11 ReaJonJ (WW Norton, New York 1988) twierdzi, ie takie uczucia jak wina i m iłość oraz takie wartości jak zaufanie i uczciwość rozwinęły się w gatunku ludzkim, aby stanowić przeciwwagę dla krótkoterm inowej pokusy jednostek do oszustwa i tym samym zapewnić długoterm inowe korzyści pły nące ze współpracy. Robert Wright w książce Nonzero (Pantht-on, New York 2000) tłumaczy, że ewolucja ku lturalna i społeczna człowieka w dużej mieri.e wiąże się z mechanizmem osiągania wzajem nych korLyści w grach o sum ie niezerowej .

106 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

cen u konkurenra. W tak.im wypadku oszusrwo może d ługo pozosrawać niewykryte, a nawet nigdy n.ie zosrać ujawnione. Pokusa oszustwa rośnie . I wreszcie, gdy t rzy lub więcej firm działa na rynku, należy stwierdzić nie tylko, czy nastąpiło oszustwo, ale również kto się go dopuścił. W przeciwnym razie kara nie może być skierowana bezpośrednio na łamiącego zasady. Jest raczej ślepym narzędziem, częsro prowadzą­ cym do wojen cenowych, które wyniszczają wszystkich. Natura kary. Następnie należy wybrać rodzaj kary. W niektórych grach uczestnicy mają do dyspozycji środki karzące oszustów i mogą one być wykorzysrane nawet gdy gra rozgrywana jest tylko jeden raz. Przypomnijmy sobie dylemat z Tajernnic IJJs Angeles. Przyjaciele Sugara i Tyrona z pewnością rozprawią się z Leroyem, jeśli cen wyjdzie z wię­ zienia po odbyciu krótkiej kary, którą dostał w zamian za decyzję bycia świadkiem. W eksperymencie przeprowadzonym wśród studentów na Texas A&M University na oszusra wycofującego się z „konspiracji" nakładano społeczne sankcje, na przykład ostracyzm. Nie było wielu studentów chęmych ryzykować dla dodarkowyc h 50 centów. Inne rodzaje kary wynikają z samej struktury gry. Zazwyczaj tak się dzieje, gdy g ra jest powrarzana. Po zysku z oszustwa w jednej grze następuje strara w kolejnej. Kwestia, czy graczowi opłaca się oszukiwać, zależy od wielkości strat i zysków, jak również od tego, jak cenna jesr jego pozycja w przyszłości w porównaniu do teraźniejszości. Za chwilę wrócimy do tego zagadnienia. Klarown ość. Granice akceptowalnego zachowania oraz ko nsekwencje oszustwa powinny być jasno określone. Jeśli re kwestie ujęte są w sposób zbyt skomplikowany lub mylący, g racz może dopuścić się oszustwa przez pomył kę lub m oże postępować „po o macku". Podajmy p rzy kład. Załóżmy, że Rainbow's End i B.B. Lean przystępują do powtarzanej rozg rywki ustalania cen. RE opracowuje sposób, jak wywnioskować, że BB dopuściło się oszustwa. Jeśli średnia zys ków RE z siedemnastu miesięcy jest o 10% niższa od ś redniej zw ro tu na kapitale w tym samym czasie, ro oznacza, że BB jesr oszustem. BB nie jesr świadome, że raka meroda istnieje. Mogłoby się jej jedynie domyślić, obserwując działania RE. Lecz rneroda jest tak skomplikowana, że do tego nie dochodzi. Stąd też jej scosowanie nie jest w sranie zapobiec oszustwu BB . Znacznie z

cięciem

107 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

klarowniejsza jest metoda w stylu wet za wer. Jeśli BB dopuści się oszustwa, następnym razem to RE obniży ceny. Pewność . Gracze muszą mieć pewność, że oszustwo będzie karane, a współpraca - nagradzana. Stanowi to duży problem w mię­ dzynarodowych porozumieniach, takich jak liberalizacja wymiany handlowej w ramach postanowień Świacowej Organizacji Handlu. W chwili gdy jeden z krajów zgłasza naruszenie przez inny kraj porozumień handlowych, Organizacja wszczyna proces administracyjny ciągnący się miesiącami, a nawet larami. Fakty związane ze sprawą mają niewielki wpływ na werdykt, który zazwyczaj zależy od dyktatów międzynarodowej polityki i dyplomacji. Tego rodzaju procedury mają niewielkie szanse na efektywność. Dotkliwość. Jak bardzo dotkliwe powinny być kary' Zdaje s.ię, że nie ma granic.Jeśli kara jest wystarczająco dotkliwa, aby zapobiec oszustwu, co może nigdy nie być potrzeby jej zastosowania. Tak więc poziom dotkliwości może być ustalony bardzo wysoko. Na przykład Światowa Organizacja Handlu może wprowadzić postanowienie, zgodnie z którym każdy kraj, który pogwałci prawo traktujące o taryfach protekcyjnych, zostanie wysadzony w powietrze. O czywiście na myśl o takiej karze wzdragasz się z przerażenia. Częściowo dlatego, że zdajesz sobie sprawę, że mogą zdarzyć się pomyłki . Jeśli ismieje możliwość pomyłki, karę należy utrzymywać na najniższym możliwym poziomie dotkliwości, odstraszającym jednakże potencjalnych oszustów. Czasami może się tak zdarzyć, że odstąpienie od kary w pewnych sytuacjach jest rozwiązaniem optymalnym. Na przykład firmie walczącej o utrzymanie się na rynku można pozwolić na cięcia cen bez odwecowej reakcji rywali. Powtór zenia. Spójrz na grę pomiędzy Rainbow's End i B.B. Lean. Załóżmy, że świem.ie sobie radzą każdego roku, utrzymując ceny na najlepszym dla obu poziomie 80 dolarów. Pewnego dnia menedżer z RE rozważa możliwość obniżenia ceny do 70 dolarów. Szacuje, że przyniesie im ro zysk rzędu 110 OOO - 72 OOO = 38 OOO dolarów. Lecz takie posunięcie może doprowadzić do załamania się porozumienia między dwoma graczami na rynku. Można się spodziewać, że po takim kroku w następnych larach BB zdecyduje się również na cenę 70 dolarów, co będzie oznaczać, że każda firma zarobi jedynie 70 OOO dolarów każdego roku. Gdyby RE pozostało przy początkowym

108 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać układzie,

obie firmy zarabiałyby rocznie po 72 OOO dolarów. Tak więc obniżenie ceny przez firm ę będzie ją w przyszlości kosztować rocznie 72 OOO - 70 OOO = 2000 do larów. Czy jednorazowy zysk w wysokości 38 OOO dolarów jest wart rokrocznej srrary 2000 dolarów? Kluczową zmienną determinującą równowagę pomiędzy teraźniej­ szością

a przyszłością jest stopa procentowa. Załóżmy, że wynosi ona 10% na rok. W redy RE może zdeponować zarobione 38 OOO na lokacie i zarabiać z odsetek 3800 dol. rocznie. Kwora ra spokojnie przewyższa stratę 2000 dolarów, o której mówiliśmy wcześniej. W rakim przypadku oszustwo się opłaca. Natomiast jeśli stopa procentowa wynosi jedynie 5%, ro na lokacie można zarobić t ylko 1900 dolarów rocznie. 1o mniej niż strata związana z zerwaniem układu. RE nie decyduje się na oszustwo. Sropa, która stanowi punkt równowagi między zarobkiem a stratą, wynosi 2/38 = 0,05 26, czyJj 5,26% rocznie. Co chcemy przez co powiedzien Gdy stopy procentowe są niskie, względna warrość p rzyszłości jest wyższa. Na przykład, jeśli odsetki wynoszą 100%, to warrość przyszłości względem teraźniejszości jest niska. Dolar za rok jest wart jedynie 50 centów obecnie, gdyż można obrócić 50 cenców w dolara, zarabiając kolejne 50 cenców na odsetkach w ciągu roku . Lecz gdy scopa procentowa wynosi O, wtedy dolar za rok jest wart tyle samo co dolar obecnie~ 1 • W naszym przykładzie, gdy stopa procentowa wynosi niewiele ponad 5%, pokusa obniżenia ceny o lO dolarów jest subtelnie zrównoważona chęcią współpracy. Układ pomiędzy firmami może mieć miejsce, lecz nie musi. W rozdziale 4 przyjrzymy się remu, jak nisko może spaść cena, gdy przyszłość nie ma dla graczy warrości, a pokusie oszustwa me można się oprzeć. Kolejnym iscornym zagadnieniem jest prawdopodobieóstwo kontynuacji relacji. Jeśli koszula jest jedynie przejściową modą i raczej nie będzie na nią pop)'tu w następnym roku, pokusa oszustwa nie jest równow ażona perspe ktywą przyszłych strat. Lecz Rainbow's End i B.B. Lean sprzedają poza koszulą wiele innych artykułów. Czy oszustwo w kwestii koszuli nie odbije się H W prasie finansowej często możemy przeczytać zdanie: „Stopy procentowe i ceny obligacj i podążają w przeciwnych kierunkach". Im niższa stopa procentowa, tym wyższe ceny obligacji. Obligacje, będąc obietn icą przyszlych zysków, odzwierciedlają ważność przyszlości . \V ten sposób można zapam iętać rolę stóp procentowych.

109 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

na wszystkich cych innych arcykułach? I czy perspekcywa od wecu w przypadku innych ubrań nie jest wystarczającym odstręczen iem od oszustwa? Niestety, podtrzymanie wspótpracy w przypadku wieloprodukcowych relacji nie jest takie proste. Perspekty'wa odwetu w postaci cięcia cen dla wszystkich oferowanych produktów idzie w parze z pokusą oszustwa nie tylko na jednym, lecz na wszystkich produktach. Jeśli dla wszystkich p roduktów istniałyby identyczne tabele wypłat, wtedy straty i zyski wyniosłyby tyle, co dla jednego arrykulu pomnożone przez ilość wszystkich produktów. Tak więc bilans zysków i scrar pozostałby raki sam. Scąd ceż kara w dylematach wieloproduktowych musi zależeć od różnic pomiędzy produkta mi. Trzecią ważną kwestią do rozważenia jest spodziewana wielkość działalności fi rmy w przyszłości . Może ona przechodzić stabilny wzrost lub upadek albo też flukcuacje. Jeśli firma ma się rozwijać i rosnąć, co w przypadku obecnego oszustwa firma będzie mogła stracić znacznie więcej w przyszłości z powodu załamania się współpracy z innymi graczami na rynku. Lecz jeśli firma znajduje się na drodze do fazy schyłkowej, pokusa oszusrwa będzie silniejsza. Firma będzie chciała zdobyć

jak

najwięcej

teraz, wiedząc,

że

niewiele ryzykuje w przysz ło­

ści.

W przypadku fluktuacji firmy będą częściej odczuwać pokusę oszustwa w czasie dobrej koniunktury. Przyniesie im to natychmiastowe zyski, podcza~ gdy negatywy związane z załamaniem współpracy nadejdą w przyszłości, kiedy koniunktura nie będzie już tak dobra i nie będzie rak dużo do stracenia. Stąd też wojen cenowych należa­ łoby się spodziewać w czasach wysokiego popytu. J ednak nie zawsze tak jesc. Jeśli okres niskiego popytu związany jesc z ogólną sytuacją ekonomiczną, oznacza co, że konswnenci maj ą niższe dochody i srają się bardziej wyczuleni na ceny - ich lojal ność wobec rej czy innej firmy może się załamać, a wrażliwość na zmianę cen wyostrzyć. W takim wypadku firma tnąca ceny może spodziewać się przyciągnięcia klientów swoich rywali i zdobycia w cen sposób natychmiascowych zys ków płynących z oszustwa. Wreszcie, istotny jest skład grupy graczy. Jeśli jest on srały bez perspekcywy zmian, sprzyja co podtrzymaniu współpracy. Natomiast nowi gracze, kcórzy nie mają nic do stracenia i nie są oba rczeni h istorią wspólp racy, rzadziej będą postępować wedlug jej regu ł. Co więcej, jeśli do tychczasowi gracze spodziewaj ą s.ię nowego

110 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać wejścia

na rynek, któ re wstrząśnie bardzie sk łonni do oszustwa.

p rzyjętym porządkiem,

sami

są

Rozwiązanie

sugerowane przez imperatyw kategoryczny Kanta? Można spotkać się

z twierdzeniem, że niektórzy ludzie współpra­ w dylemacie więźniów, gdyż podejmują decyzje nie tylko dla samych siebie, ale również dla drugiego gracza. To błąd co do istoty sprawy, lecz osoba zachowuje się rak, jakby takie rozumowanie byto poprawne. Gracz naprawdę chce, aby druga st rona wspólpracowala, i dochodzi do wniosku, że drugi gracz przechodzi przez ten sam proces decyzyjny. Stąd też druga strona musi dojść do tego samego logicznego wniosku. W związku z tym, jeśli jedna strona decyduje się na współ­ pracę, to wnioskuje, że druga strona zrobi to samo. Natomiast jeśli dopuszcza się oszustwa, sądzi, że sprowokuje to drugiego gracza do cują

zdrady. Przypomina ro imperatyw kategoryczny niemieckiego filozofa Immanuela Kanea: „Postępuj wedle takich zasad, które chciałbyś, aby scały się prawem powszechnym". Oczywiście nie można bardziej mijać się z prawdą. Działania jednej strony nie mają żadnego wpływu na działania drugiej. Mimo to ludzie sądzą, że ich postępowanie w jakiś sposób wpływa na wybory dokonywane przez innych, nawet jeśli co postępowanie jest niewidoczne. Jak silne jest tego rodzaju myślenie, zostało udowodnione w eksperymencie przeprowadzonym przez Eldara Shafira i Amosa Tversky' ego wśród studentów Princeton. W owym eksperymencie stude nci postawieni byli przed dylematem więźniów. Lecz w przeciwieństwie do klasycznej g ry, w niektórych rundach studenci zostali poinformowani, co zrobiła druga strona. Gdy studenci dowiedzieli się, że drugi gracz ich zdradził, tylko 3% zareagowało na tę wiadomość współpra­ cą . W odwrotnej sytuacji, gdy g racze zostali poinfo rmowani, że druga strona współpracuj e, odsetek kooperantów wzrósł do 16%. Nadal spora część studentów była skło nna do samolubnego zachowania, lecz było również dużo takich, którzy byli gotowi odwdzięczyć się za decyzję drugiej strony, nawet własnym koszte m. 111 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

J ak myślisz, jakie były wyniki gry, gd y srudemów nie poinformowano o decyzji drugiej strony? Czy odsetek wspólpracujących wahał się po między 3 a 16%? Nie, wzrósł do 37%. Przecież to w ogóle nie ma sensu. Jeśli ktoś nie jest skłonny do wspólpracy, wiedząc, że d ruga strona oszukuje, ani nie jest do niej skłonny, wiedząc, że d ruga strona podjęła kooperację, czemu ma wybrać współpracę, nie znając wyboru drugiego gracza~ Shafir i Tve rsky określają co mianem myślenia quasi-magicznego. To przekonanie, że własnym działaniem możemy wpłynąć na wybór d rugiej strony. Gdy ludzie dowiaduj ą się, jaką decyzję podjął d rugi gracz, zdają sobie sprawę, że nie m ogą już nic zmienić. Lecz gdy kwestia jest nierozwiązana, otwarta, wydaje im się, że maj ą wpł>'W na bieg wypadków lub że druga strona przeprowadza takie same wnioskowanie jak o ni i dojdzie do tych samych konkluzji. Ponieważ rozwiązanie „współpraca-współpraca" jest lepsze od „oszustwo-oszustwo", gracz wybiera współp racę. Chcemy jeszcze raz wyraźnie podkreślić, że tego rodzaju rozumowanie jest całkowicie nielogiczne. Co robisz i co cię skłoniło do takiego dzialania, nie ma absolutnie żadnego wplywu na wybór drugiego gracza. D ruga strona musi podjąć decyzję bez czytania w twoich myślach, nie widząc twojego kroku. Niemniej jednak pozostaje to faktem, że ludzie, którzy stosują tego rodzaju quasi-magiczne myślenie, nie będą przeżywać dylematów i uzys kają większe korzyści z różnych interakcji. Czy możliwe jest, że społeczności rozmyślnie zaszczepiaj ą takie myślenie wśród swych obywateli, aby osiągnąć ten wyższy ceP

Dylematy w biznesie Uzbrojeni w dowod>' empiryczne i teoretyczne pojęcia z poprzednich sekcji, wyjdziemy teraz z laboratorium i przyjrzymy się kilku przykładom dylematu więźniów z życia wzię tych, jak również próbom ich rozwiązania. Zacznijmy od dylematu rywalizujących firm. We wspólnym interesie owych firm leży zmonopolizowanie lub kartelizacja branży i u trzymanie cen na wysokim poziom ie. Lecz każda z nich m oże wyjść znaczn.ie lepiej na pogwałceniu tego układu i zmniejszeniu cen, aby

112 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać wykraść

klienrów konkurencji. Co w rakiej sytuacji mogą zrobić firmy) Pewne czynniki sprzyjające współpracy, takie jak wzrost popytu lub brak nowych graczy na rynku, m ogą być przynajmniej częściowo poza ich kontrolą. Lecz firmy mogą starać się usprawnić wykrywanie oszustw i opracować efektywne strategie karania. Współpracę łatwiej osiągnąć, jeśli firmy spotykają się i komunikują ze sobą regularnie. Wtedy możliwe jest znalezienie w drodze negocjacji kompromisu na temat akcep towalnych praktyk i zdefiniowanie oszustwa. Proces negocjacji pozytywnie wpływa na klarowność posranowień. Jeśli coś wygląda na pierwszy rzut oka jak oszustwo, można spotkać się ponownie i spróbować ustalić, czy dane d ziałanie jesc jedynie efektem ubocznym, niewinną pomyłką, czy rozmyślnym oszustwem. W ten sposób można uniknąć niepotrzebnej kary. Spot kania mogą również pomóc ich uczestnikom we wdrożeniu stosownych działań karnych. Cały problem w tym, że pomyślne rozwiązanie dylematu przez uczesmików takiego spotkania nie służy ogółowi społeczeństwa. Konsumenci muszą płacić więcej, a producenci wsrrzymują część dosraw, aby utrzymać ceny na wysokim poziomie. J ak zauważył Adam Smith: ,.Ludz.ie z tej samej branży rzadko spotykają się ze sobą, choćby dla rozrywki czy odmiany, lecz gdy już do tego dojdzie, to skutkiem rozmów jest konspiracja przeciwko ogółowi lub podstępne podniesienie cen". Rządy, które chcą chronić dobro ogółu, wkraczają do gry i wprowadzają p rzepisy antymonopolowe, zgod nie z którymi jakiekolwiek próby układania się przez graczy na rynku są nielegalne~ 2 • W Stanach Zjednoczonych antymonopolowa ustawa Shermana zabrania wszelkich porozumień i zmów ograniczających działalność gospodarczą, których najważniejszym i najczęstszym przejawem jest ustalanie cen i podziału rynku pomiędzy graczy. Sąd Najwyższy orzekł, że nie cylko ocz}>\viste umowy w cym zakresie są zabronione, ale również jakiekolwiek wyraź­ ne jak i ciche i dorozwniane porozumienia, które skutkują ustaleniem cen, są pogwałceniem postanowień ustawy Shermana, niezależnie od początkowych zamiarów stron do nich przystępujących. Pogwałcenie }> Nie wszystkie ri.ądy wystarczająco mocno angażują się w dobro og61u. Niektóre mają pewne zobowiązan ia wobec producentów i ignorują, a nawet wspierają kartele. N ie będziemy tutaj nikogo wym ieniać, żeby nie zakazal i sprzedaży naszej książki w swoich krajach!

113 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

ustawy karane jest nie tylko nałożeniem grzywny na firmę, będącą podmiotem prawnym, lecz również skazaniem na więzienie dyrektorów firm, czyli osób fizycznych. Oczywiście nie zraża to firm próbujących zawrzeć ze sobą pewne układy i istnieją takie, które sądzą, że ujdzie im to na sucho. W roku 1996 Archer Daniel Midland (ADM), czołowy amerykański przetwórca produktów rolnych i jego japoński odpowiednik, Ajinomoto, zostali przyłapani na zmowie. Firmy ustaWy podział rynku i ceny dla pewnych produktów, na przykład dla lizyny (wytwarzanej z kukurydzy, stosowanej do t uczenia kurcząt i świń). Celem zmowy było utrzymanie wysokich cen kosztem kl.ienców. Przyświecalo im motto: „Konkurenci są naszymi sprzymie rzeńcami, a klienci - wrogami". Sprawa wyszła na jaw, ponieważ jeden z pracowników ADM uczestniczących w negocjacjach został informarorem FBI, dzięki czemu wiele spotkań zostało nagranych w wersji audio, a niektóre nawet w wersji wideo. Słynny przykład zmowy zapisany w hist0rii działań antymonopolowych, służący również jako studium przypadku na uczelniach ekonomicznych, dotyczy rynku turbin wytwarzających elektryczność. W larach pięćdziesiątych ubieglego wieku w Seanach Zjednoczonych na cym rynku działały trzy firmy : GE, największa firma z udziałem ponad 60%, Westinghouse, następna firma w kolej ności, z udziałem 30%, oraz Allied-Chalmers, z udziałem okoł o 10%. Firmy utrzymywały stały udział w rynku i wysokie ceny za pomocą sprytnej koordynacji działań. A dzialało tO tak. Elektrownie zapraszaly do przetargu na dostawę turbin. Jeśli zaproszenie do przetargu miało miejsce w dniach od 1 do 17 miesiąca księżycowego, Westinghouse i AlliedChalmers miały przedkładać bardzo drogie oferty, które z pewnością będą odrzucone. GE w cym czasie było wybrańcem, składającym naj atrakcyjniejszą ofertę (j ednakże nadal zawierającą monopolistyczne ceny, zapewniające wysokie zyski). Analogicznie Westinghouse było z góry us talonym zwycięzcą, gdy przetarg miał miejsce w dniach od 18 do 25, a Allied-Chalmers - od 26 do 28. Ponieważ elektrownie nie publikowały zaproszeń do przetargu zgodnie z miesiącem księ­ życowym, po upływie pewnego czasu każda z trzech firm osiągnęła uzgodniony udział w rynku. Jakiekolwiek odstąpienie od trójstronnych uzgodn ień byto nacychmiasc widoczne d la reszty uczestników zmowy. Lecz dopóki wymiar sprawiedliwości n ie łączył wygranych

114 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

z cyklem księżycowym, p rzesrępsrwo było niewykrywalne przez prawo. W końcu jednakie odkryto system, zgodnie z którym firmy monopolizowaty ryne k i zyskowna konspiracja legla w gruzach. Niektórzy z d yrekrorów wylądowali w więzieniu. W następnych dekadach próbowano jeszcze .innych systemów monopolizacji rynku. Wariant systemu zastosowanego przez producentów turbin pojawil się w latach 1996- 1997 i do tyczył przetargów na częsrotłiwości radiowe. Firma, która chciała uzyskać licencję w określonym rejonie, sygnalizowała innym swój zamiar walki o ro prawo, umieszczając w numerze przetargu (rrzy ostatnie cyfry) telefoniczny numer kierunkowy dla danego regionu. Pozostali poinformowani gracze na rynku pozwalali owej firmie wygrać p rzetarg.Jeżeli w przetargach uczesrniczy ta sama g rupa firm, a wymiar sprawiedliwości nie potrafi odkryć przestępstwa, system może działać bez zarzutu bardzo długo . Niemniej jednak znacznie częs tszą praktyką jest podtrzymywanie cichych i dorozwnianych porozwnień bez wyraźnej komunikacji. To eliminuje ryzyko działafl służb antymonopolowych, chociaż wymiar sprawiedliwości może podjąć inne kroki w celu rozprawienia się ze zmową,

nawet cichą . Wadą cichego porozwnienia jest fakt, że układ pomiędzy firmami nie jest rak klarowny, a oszustwo jest t rudniejsze do wykrycia. Firmy mogą jednak opracować metody udoskonalenia zmowy. Zamiasr uzgadniać wysokość cen, firmy mogą podzielić rynek według produktu, kryterium geograficznego i rym podobnych. Wtedy łatwiej rozpoznać oszustwo. Pracownicy działu sprzedaży jednej firmy szybko zauważą, gdy inny gracz kradnie część przypisanego im rynku. Można również usprawnić wykrycie obniżek cen, szczególnie w przypadku cen deralicznych, i przyspieszyć proces odwetowy. Wystarczy zasrosować taki oto zabieg - wprowadzić politykę zrównania lub pobicia cen konkurencji. Wiele sklepów z wyposażeniem wnętrz i AGD/RTV ogłasza, że pobiją każdą cenę konkurencji. Niektóre gwarantują nawet, że jeśli znajdziesz gdzieś produkt rańszy niż u nich w przeciągu miesiąca od zakupu, zwrócą różnicę, a czasami zwrócą nawet podwójną swnę różnicy. Na pierwszy rzut oka tego rodzaju poliryka wspiera wolną konkurencj ę i zapewnia niskie ceny. Lecz po zasrosowaniu logiki reorii gier okazuje się, że w rzeczywistości owe strategie m ogą mieć zupełnie odwrotny efekt. Załóżm y, że Rainbow's End i B.B . Lean scosują tego rodzaju pol itykę. Zgodnie

115 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

z cichym porozumieniem cena koszuli ma wynosić 80 dolarów. Obie firmy wiedzą, że jeśli jedna z nich zdecyduje się obniżyć cenę do 70 dolarów, konkurent szybko się o tym dowie. Plan jest szczególnie sprytny, gdyż w cały proces wykrycia oszustwa zaangażowany jest klienr, króry naturalnie szuka najatrakcyjniejszej oferty. Potencjalny oszust zdaje sobie również sprawę z tego, że oszukany rywal natychmiast przystąpi do odwetu, tnąc cenę. Nie musi czekać do wydrukowania ka talog u na następny sezon. Dzięki temu można efektywniej zapobiec oszustwu. Obietnice zrównania własnych cen z ceną konkurencji lub jej pobicia są bardzo sprytne i często nie są składane wprost. Przyjrzyjmy się rywalizacji pomiędzy Pratt & Whitney (P&W) oraz Rolls-Royce'em (RR) na rynku silników do Boeinga 75 7 i 767. P&W obiecało wszystkim potencjalnym klientom, że ich silniki będą o 8% bardziej paliwooszczędne niż silniki RR. Gdyby obietnica n.ie była spełniona, P&W miało zwrócić różnicę kosztów paliwa. Drugim zabiegiem, który pomaga wykryć oszustwo w przypadku cichego porozumienia, jest zastosowanie klauzuli „najlepszego klien-

ta". Zgodnie z

rą klauzulą,

firma obiecuje wszystkim klientom ceny

stosowane dla klientów najlepszych. Wydaje się, że producenc gwarantuje w ten sposób niskie ceny. Przyjrzyjmy się jednak sprawie z bliska. Klauzula oznacza, że firma nie może konkurować na rynku, oferując selektywne zniżki, aby pod kraść klientów od rywala, jednocześnie stosując stare, wyższe ceny dla dotychczasowej klienteli. Zamiast tego musi zastosować ogólne cięcie cen dla wszystkich, co jest bardziej kosztowne, gdyż marża ulega redukcji d la całej sprzedaży. Wyraźnie widać, jakie ro ma znaczenie dla pomyślnej karcelizacji rynku - zysk z oszustwa jest znacznie mniejszy, a więc szanse utrzymania zmowy rosną. Federalna Komisja Handlu, będąca niezależną agencją rządu Stanów Zjednoczonych, walczącą z działaniami monopolistycznymi, zajmowała się tego rodzaju klauzulą stosowaną p rzez D uPont, Echyl i innych producentów w odniesieniu do dodatków do paliwa. Komisja orzekła, że klauzula blokuje wolną konkurencję na rynku i zabroniła fi rmom jej stosowania w wnowach z kliemami~>. n Orzeczenie było kontrowersyjne. Przewodniczący kom isji nie zgadzał się z nim. NapisaJ, że klauzule „zm niejszają koszty poszukiwan ia ponoszone przez klienta i umożl iwiają znalezienie najlepszej oferty'' .

116 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

Tragedie wspólnotowe Na początku niniejszego rozdzialu wśród przytaczanych przez na~ przykładów wspomnieliśmy o takich problemach jak nadmierne połowy, które mają miejsce, gdyż pojedyncza jednostka czerpie korzyści z większego połowu, natomiast koszty takiego dzialania ponoszone są przez większą grupę ł ub przez p rzyszłe pokolenia. Biolog z Uniwersyteru Kalifornijskiego, Garrerr Harding, nazwał ro zjawisko tragediq wspólnotowq, podając między innymi przykład nadmiernej eksploatacji wspólnych pastwisk w pięcnas to- i szesnascowiecznej Angł ii 5 4 . Nazwa jest teraz ogólnie stosowana. Problem globalnego ocieplenia jest jeszcze poważniejszym przyłdadem omawianego zjawiska. Nikt nie czerpie wystarczaj ących jednostkowych korzyści z redukcji emisji dwudenku węgla, lecz wszyscy ponoszą konse kwencje, gdy każdy kieruje się jedynie własnym interesem. To wieloosobowy dylemat więźniów. Taki, przed jakim stanął Yossarian w Pat·agrafie 22 . Oczywiście społeczeństwa zdają sobie sprawę

z ponoszonych kosztów, gdy problemy tego rodzaju nie są rozwiązy­ wane, i podejmuj ą próby osiąg nięcia lepszych wyników. Co determinuje pomyślność tych starań' Politolog Ełinor Ostrom z Uniwersytetu Indiana wraz ze swoimi współpracownikami i studentami przeprowadziła imponującą analizę studiów przypadków na temat prób rozwiązania dylematów tragedii wspólnocowycb. Działania miały zapewnić ko rzystanie z i ochronę wspólnych zasobów przy uwzględnieniu inceresu ogółu oraz zapobiec nadmiernej ich eksploatacji i szybkiemu wycze rpaniu. Przeanalizowano udane i nieuda ne próby, a następnie na tej podstawie sform ułowa­ no kilka warunków, które muszą być spełnione, aby nawiązać i podtrzymać współpracę.

Po pierwsze,

muszą istnieć

zidentyfikować członków

jasne reguły, według których można grupy uczestniczących w g rze. Grupa defi-

:>< „Wyobraź sobie pastwisko dostępne dla wszi1stkicb. Można się spodziewać, że farmer będzie scaral się wypaść jak najwięcej bydla na cej wspólnej ziemi. („.) W cym tkwi tragedia. Jednostka dziala w systemie, który wymusza powiększanie stada bez ogran icze11 w świecie, który ma granice. Wszyscy kroczą drogą prowadzącą do ruiny, dążąc do spelnien ia wlasnycb potrzeb w spoleczeńscwie wyznającym zasadę wolnego dostępu do wspólnych zasobów". każdy

117 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

niowana jest zazwyczaj według kryterium geograficznego lub miejsca zamieszkania, lecz może t0 być również grupa, którą lączy pochodzenie emiczne lub posiadane zdo l ności . Członkos two w grupie może być także wynikiem wplacenia składki lub wygranej na aukcji~~ . Po drugie, muszą zostać określone jasne reguły, co jest działa­ niem dozwolonym, a co - niedozwolonym. Uwzg lędnić w nich należy og raniczenia czasowe (sezon na polowanie lub rybołówstwo, czas sadzenia konkretnych zbóż , okres, kiedy ziemia musi „odpocząC), ograniczenia lokalizacyjne (określone miejsce połowu ryb lub zdefiniowany system rotacji), ograniczenia technologiczne (rozmiar sieci do polowu ryb), i wreszcie ograniczenia w eksploatacji zasobów (ilość drewna, j aką każda osoba może zabrać z lasu). Po trzecie, należy ustalić jasny system kar za pogwałcenie powyż­ szych przepisów, który będzie zrozumiały dla wszystkich czło nków społeczności. Nie musi ro być rozbudowany kodeks. Często wystarczą normy obowiązujące w danej społeczności. Sankcje nakładane na osoby łamiące przepisy mogą przybrać formę kary werbalnej, ostracyzmu społecznego, grzywien, odebrania praw, a nawet więzienia. Dotkliwość każdego

rodzaju sankcji m oże

być również

dopasowywana do

przewinienia. Ważną zasadą jest stopniowalność kary. W przypadku p.ierwszego przewinienia osoba łamiąca prawo jest po prosru proszona o rozwiązanie problemu. Grzywny za pierwsze lub drugie przewinienie są niskie i najczęściej nakładane są jedynie wtedy, gdy naruszanie przepisów nie ustępuje, nasila się lub staje się bardziej rażące . 55 W Anglii ustanowiono prawo własności, na mocy którego ziemia będąca do dyspozycji ogólu srała się włas nością prywatną. Nascąpilo to w dwóch falach. W czasach dynastii Tudorów prawo to nadawano decyzją lokalnytb arystokratów. W XVll i XJX wieku sprawą zajął się parlament, wydając ustawy. Gdy ziemia jest własnością prywatną, niewido<:zna ręka zatrzaśnie bramę wtedy, gdy nadejdzie właściwy moment. Wła­ ściciel będzie pobierał opłaty za możliwość wypasu , aby zwiększyć swoje dochody, a co odbije się na ilości wypasanego bydla. Wpłynie to na ogólną wydajność ekonomiczną, lecz zmieni dystrybucję dochodów. Właściciel się wzbogaci, a farmerzy zbiednieją. Nawet jeśli pominiemy element dysproporcji w dystrybucji dochodów, takie rozwiązanie nie zawsze jest fizycznie możliwe do wykonania. lrudno zdefiniować prawo własności w przypadku otwartego morta lub emisji SO, i CO,. Trudno też egzelnvować prawo, gdy nie istnieją międzynarodowe wladze. Ryby i zanieczyszczenia wędrują z jednego morza do drugiego, dwutlenek siarki przenoszony jest z wiatrem ponad granicami krajów, dwutlenek węgla nie'tależnie od kraju jego em isji w końcu dociera do jednej i tej samej atmosfery. Z tej przyczyny polowania na wieloryby, kwaśne deszcze łub globalne ocieplenie wymagają bardziej bezpośrednich metod regulacji. Niestety zapewnienie stosownych porozwnień międzynarodowych nie jest prostym zadaniem.

118

\\\\\\ •ntb1z ie~ J

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

Po czwarre, należy opracować dobry sysrem wykrywania oszustwa. Najlepiej, gdy wykrywanie oszustwa jest automatycznym zachowaniem będącym częśc ią zwyklych rutynowych działań g raczy. Na przykład łowisko, na którym znajdują się lepsze i gorsze obszaq1 połowu, może wprowadzić rotacyjny systemy korzystania z dobrych i złych obszarów. W rak.im wypadku osoby, którym p rzypadła kolejność ko rzystania z dob rego miejsca połowu, zauważą tO od razu, jeśli ktoś inny będzie korzystał z tej części łowiska, łamiąc zasady. Takie osoby są również najbardziej zmotywowane do rego, aby zgłosić naruszenie i zainicj ować nałożenie przez grupę stosownych sankcji. Innym przykladem zapewnienia takiego aucomatycznego wykrywania oszustwa jest zasrosowanie przepisu, zgodnie z którym zbiórka leśna może być przeprowadzana jed ynie w grupach . Zapewnia to wzajemny moniroring i eliminuje konieczność zat rudnienia st rażników. Czasami możliwe metody wykrywania oszustw determi nują o kreślenie działań dozwolonych. Na przykład częst0 t rudno oszacować rozmiar połowu. Nierzadko nie potrafi rego określić nawet rybak działający w dobrej wierze. W związku z rym rzadko stosuje się przep isy bazuj ące na dozwolonym limicie połowu. Limity ilościowe srosowane są z wi ększym powodzeniem tam, gdzie zużywaną i lość danego zasobu można bardziej precyzyjnie zmierzyć, tak jak w przypadku zużycia wody lub zbiórki drewna z lasu. Po piąte, gdy tworzone są reguły działania i systemy ich egzekwowania, info rmacje łatwo dostępne dla przysz łych użytkowników okazują się szczególnie wartościowe. Pomimo że każdy może odczuwać pokusę oszusrwa, wszyscy mają nad rzędny wspólny cel stworzenia dobrze działającego sysremu. Mogą wykorzystać swoj ą wiedzę na temat zasobów, technologii ich eksploatacji, m ożliwości wykrywania narusze nia przepisów oraz w iarygod nośc i sankcji. W przypadku scenrrałizowanego łub narzuconego z góry systemu prawnego okazało się, że wiele z powyższych zadań nie jest wy konywanych poprawnie, a w związku z tym cały system działa kieps ko. Ostrom i współpracownicy patrzą z optymizmem na rozwiązywa­ nie problemów związanych z działaniami kolektywnymi przy uży­ ciu lokalnych informacji i no rm. Niemniej jednak ostrzegają p rzed dążen iem do perfekcji: „Dylemat nigd y calkowicie nie znika, nawet w przypad ku najlepiej dz ialających systemów. (. ..) Żadna ilość moni-

119 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

roringu i sankcji nigdy nie zredukuje pokusy do zera. Zamiast zasra.nawiać się nad m ożliwościami przezwyciężenia lub likwidacji tragedii wspólnotowych, należy skupić się nad stworzeniem systemów administracyjnych, które radzą sobie z cym problemem lepiej niż jakiekolwiek inne sposoby".

Dzika natura Jak można się spodziewać, dylemat więźniów pojawia się nie tylko wśród ludzi, lecz cakże u innych gacunków. W sytuacjach, gdy trzeba zbudować schronienie, zdobyć pożywienie lub uniknąć spotkania z drapieżnikami, zwierzęca mogą zachowywać się egoistycznie, dbając jedynie o w łasny inceres Jub inceres najbliższych, albo reż mogą działać w interesie większej grupy. W jakich okolicznościach zwiększają się szanse na działanie kolektywne~ Biolodzy ewolucyjni przeanalizowali ro zagadnienie i doszli do fascynującyc h wniosków. Oro krótki przykład tych badat'l.

Zapycano raz brytyjskiego biologa j.B.S. Haldane, czy zaryzykowalby swoje życie, aby uratować innego cztowieka. Odrzekt: „Jeśli byłoby to więcej niż dwóch braci albo więcej niż ośmiu kuzynów, ro cak". Z bratem (lecz nie z bratem bliźniakiem) dzielimy połowę genów; z kuzynem - jedną ósmą. Stąd reż próba urarowanfa życia tym osobom zwiększa liczbę kopii twoich genów przekazywanych następnym pokoleniom. Tego typu działanie ma sens z punktu widzenia biologii. Jest ono pożądane w kontekście ewolucji. Czysto generyczne podłoże kooperacyjnego zachowania pośród jednosrek blisko spokrewnionych tlw11aczy działania kole ktywne w koloniach mrówek lub pszczół. Wśród zwierząt altruizm bez podłoża genetycznego zdarza się rzadko. N iemniej jednak, jeśl i stosunki wśród danej grupy zwierząt są od powiednio d ługotrwale i stabilne, można zauważyć działania altruistyczne pomiędzy jednostkami o niewielkim po krewieństwie generycznym. D obrym przykładem może być wspólnie pol ująca sfora wilków lub innych drapieżników. A oco p rzykład dosyć przerażający, lecz jakże fascynujący. Nietoperze wampiry z Kostaryki żyją w koloniach składających s ię z kilkunascu osobników, jednakże polują w pojedyn kę. N ie zawsze każdy osobnik ma szczęście w po-

120 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać

!owaniu. Te nieroperze, dla kcórych wylot z dziupli był pomyślny, wracaj ą do niej i zwracają wyssaną krew, dziel ąc się nią z resztą grupy, której się nie poszczęśc iJo . N iecoperz, który przez crzy dni nie poży·wi się krwią, może zdechnąć. Kolonie wam pirów rozwinęły efektywne praktyk i wzajemnego „zabezpieczania" się przed ryzykiem śmierci. Gerald Wilkinson, biolog z Uniwersytetu Mary land, starał się odnaleźć podloże tego rodzaju zachowania. W tym celu s tworzył grupy składaj ące się z nieroperzy pochodzących z różnych kolonii, a następ­ nie nie dostarczał niektó rym osobnikom krwi. Zao bserwował, że pozostałe nieroperze dzieli ty się z nimi krwią dop iero w chwili, gdy byly na skraju śmierci . Zdaje się, że nietoperze potrafią odróżnić prawdziwą potrzebę od chwilowego impasu. Co więcej , zauważył, że krwią dzieliły się jedynie te osobniki, które znały się ze swojej oryginalnej kolonii. Ponadto nietoperz był bardziej sklonny do dzielenia się poży­ wieniem z osobnikiem , któ ry wcześniej przyszedl mu z pomocą. Innymi słowy, nietoperze rozpoznają się nawzajem i pamiętają przeszłe zachowania współrowarzyszy, dzięki czemu są w scanie wypracować

efektywny system wzajemnego altruizmu.

Studium przypadku: Kto rano wstaje, ten łapie złotą gęś Wyspy Galapagos ro dom zięb Da rwina. Życie na tych wulkanicznych wyspach jest ciężkie, rak więc wymagania ewolucyjne są bardzo wysokie. Nawet milimetrowa zmiana długości dzioba zięby m oże scanowić o sukcesie lub porażce w walce o przetrwanie. Każda z wysp różni się od pozostałych pod względem dostęp­ nego pOŻ)'Wienia, a dzioby zięb odzwierciedlają te różnice . Na wyspie Daphne Major podstawowym źródłem pożywienia jest kaktus. Tutaj zięby, nazwane bardzo trafnie kłowaczami kaktusowymi, wyewoluowały w raki sposób, że ich dziób świetnie nadaje się do zbierania pyłku i nektaru z kwiarów kakrusa. Ptaki nie uczestniczą świadomie w rozgrywce przeciwko sobie nawzajem . Niemniej jednak adaptację dzioba u każdego ptaka moż­ na porrakcować jako jego życiową strategię. Strategie zapewniaj ące

12 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i przewagę

w zdobywaniu pożywienia zapewnią przeżycie, zwiększą wybór odpowiednich partnerów i ilość potomstwa. Wygląd dzioba u zięb jest efektem selekcji naturalnej i seksualnej. Nawet wtedy, gdy wszystko idzie bardzo dobrze, genetyka rzuca nam kilka podkręconych piłek. Jest takie powiedzenie, że kto rano wstaje, temu Pan Bóg daje. Na wyspie Daphne Major wcześnie wstającej ziębie Pan Bóg dawał więcej nekta ru. Zamiast czekać do godziny dziewiątej, kiedy kwiaty kakt usa otwierają się naturalnie, kilkanaście zięb postanowiło sp róbować czegoś nowego. Owe pionierskie ptaki zdecydowały się orwierać kwiaty na siłę i wydobywać z nich nektar wcześniej od reszty peaków. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że dzięki temu zięby zdobywały przewagę nad maruderami. Problem w tym, że próbując otworzyć kwiat, ptaki często łamały znamię słup ka 56 . Jak wyjaśn ia Jonathan Weiner w swojej książce Beak ofthe Finch: Znamię słupka

ro zakończenie pustej rurki, przypominającej źdźbło ze środka kwiatu. Gdy zetniemy znamię, kwiat jest wysterylizowany. Męski e komórk i zawarte w py łku nie mogą dotrzeć do komórek żeńsk i ch. Kwiat więdnie bez zrodzenia owocu. słomy, wystającej

znika główne źródło pożywienia zięb. Łatwo przewidzieć zakończenie tej strategii: nie ma nektaru, nie ma pyłku, nie ma ziaren, nie ma owoców, a wreszcie nie ma zięb. Czy oznacza co, że ewolucja doprowadziła zięby do takiego rozwiązania dylematu więźniów, który prowadzi do wyginięcia? Gdy kwiat y kaktusa

więdną,

Omówienie przypadku Niekoniecznie. Zięby są ptakami te rytorialnymi, tak więc te osobniki (oraz ich potomstwo), które wyczerpały zasoby pożywienia z lokalnych kaktusów, mogą źle skoó.czyć. D la kilku ły ków nektaru jednego roku raczej nie warco unicestwiać przyszłorocznych „zbiorów". Stąd reż „niecierpliwe" zięby raczej nie maj ą przewagi nad innymi. -

"" Słupek to żeńsk i organ płciowy kwiatów. Słupek składa się z cz~-ści dol nej która na gór1.e zwęża się w szyjkę s łupka i zakończona jest znam ieniem

zalążni,

- przyp. tl!Jm.

122 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Dylematy więźniów i jak je rozwiązać Jednakże

sprawy mają się zupełnie inaczej, jeśli pionierska srraregia stanie się strateg ią przeważającą. Niecierpliwe zięby będą poszerzać swoje cerycorium żerowania i w efekcie nawet ce peaki, które spokojnie czekaj ą na orwarcie się kwiatów, nie uchronią ich znamion. Biorąc pod uwagę głód, który z pewnością zajrzy ptakom w oczy, najwięk­ sze szanse na przecrwanie będą miały ce osobniki, które zaczynały od najmocniejszej pozycji. Dodatkowy łyk nektaru może mieć t utaj kluczowe znaczenie. Mamy t utaj do czynienia z przysrosowaniem, które można porównać do rozwijającego się nowotworu. Jeśłi skala zjawiska jest niewielka, m oże ono zaniknąć. Lecz j eśli rozwinie się zbyt szybko i przybierze zbyt dużą skalę, stanie się najlepszą strategią na tonącym statku. W chwili, gdy raka strategia staje się strategią najlepszą, jedynym sposobem pozbycia się jej jesc wyeliminowanie całej populacji i rozpoczęcie wszystkiego od nowa. Gdy z Daphne Major znikną zięby, nie będzie już zwie rząt niszczących słupki kwiatowe i kaktusy będą mogły znowu zakwitnąć . Jeśli na wyspie wylądują dwie zięby, będą mogły rozpocząć cały proces od nowa. Gra, z którą mamy do czynienia, jest kuzyn ką dylematu więź ­ niów. To wersja polowania na jelenia - g ry analizowanej przez Jeana-Jacquesa Rousseau5 7 . W rej g rze, jeśli jej uczestnicy ze sobą współpracują, aby złapać jelenia, ro odnoszą sukces i zasiadają do sucego obiad u. Problem pojawia się wtedy, kiedy niekcórzy z myśliwyc h napotykają na swej drodze zająca. Jeśli zbyt wielu graczy zbacza z o branej trasy w pogoni za zającem, pozostali nie zdołają złapać jelenia. W takim wypadku każdy miałby się lepiej, gdyby zaczął ścigać zające. Najlepszą scrategią jest tropienie jelenia u;tedy i tylko u;tedy, gdy jesteśmy pewni, że wię kszość postąpi tak samo. N ie ma uzasadnienia dla innej strategii, chy ba że nie jesteśmy pewni decyzji innych osób. Stykamy się cucaj z gn1 jleumości. Istnieją dwa sposoby jej rozegrania. Wszyscy współpracują i wiodą dobre życie lub każdy dba jedynie o siebie, a życie jest nieprzyjemne, brutalne i krótkie. Nie jest co klasyczny dylemat więźniów, w kcórym każdy gracz ma motywację do oszusrwa, niezależnie od decyzji innych. W przypadku g ry pewności w

H Istnieją inne interpretacje polowania na jelen ia Rousseau, do następnym rozdziale w części przybl iżającej historię teorii gier.

których wrócimy

123 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

nie ma motywacji do oszustwa, jeśli ufasz, że reszra postąpi rak jak t y. Lecz czy możesz im ufać' A nawet j eśli im ufasz, czy jesteś pewien, że oni będą ufać cobie) Albo czy oni m ogą być pewni, że cy jesteś pewien, że oni tobie ufają? Warto przywołać t u słowa ED. Roosevelca (powstałe w zupełnie innym kontekście) : „Nie ma się czego bać oprócz samego strachu". Jeśli chcesz jeszcze poćwiczyć dylemat więźniów, zajrzyj do rozdziału 14 i zajmij się studiami przypadków o tytułach: „Po ile dolar)" i „Problem króla Leara".

124 \\\\\\

1tb1z lC~ )

ROZDZIAŁ4

PIĘKNA RÓWNOWAGA

Wielka gra koordynacji Jaskiniowcy Fred i Barney co myśl iwi goniący zająca. Pewnego wieczoru spotykają się na pogaduszkach, wymieniają się pomysłam i i wiedzą i doc hodzą do wniosku, że współpracując, mogą osiągnąć znacznie więcej. Mogą upolować jelenia albo żubra. W pojedynkę nie ma co liczyć na upolowanie tak dużego zwierza. W przypadku wspólnego polowania mięsa będzie sześć razy więcej niż w przypadku polowania na zaj ące w poj edynkę . Współpraca jest obiemicą znacz-

nego polepszenia sytuacji -

każdy

z nich będzie m iał trzy razy więcej

mięsa n.iż

gd yby polował ind ywidualnie na drobną zwierzynę . Tak więc tego wieczoru decyduj ą się na wspólne polowanie na dużego zwierza i wracają do swoich jaskifl. Niestety zabawa była zbyt dobra i zapomnieli uzgodnić, czy wyruszają na żubra, czy na jelenia. Niestety te reny występowania obu zwierząt są w dwóch przeciwnych kierunkach. W czasach kamienia łupanego nasi bohate rowie nie dysponowali celefonami komórkowymi. Zdarzenie miało miejsce również przed cym, jak zoscali sąsiadami. Nie mogli więc wpaść na chwilkę do siebie i upewnić s ię, na jakiego zwierza będą polować. Obaj muszą podjąć decyzj ę następnego ranka bez żadnej konsultacji z partnerem. Podejmując ową decyzję, Fred i Barney uczestniczą w g rze symultanicznej. Jeśli określimy dzien ną ilość mięsa z polowania na zająca jako l, wtedy udział każdego po pomyślnej koordynacji polowania na żubra lub jelenia wynosi 3. Tak więc macierz wypłat dla g ry wygląda następuj ąco :

125 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii Wybory Barneya Żubr

Jeleń

3 Jeleń

3

Żubr

o

Zając

1

o

o

o 3

3

o

Zając

o o

o 1

1 1 1

1

Ta g ra bardzo różni się od dylematu więźniów opisywanego w poprzednim rozdziale. Skupmy się na jednej istotnej różnicy. Najlepszy wybór Freda uzależniony jest od decyzji Barneya i vice versa. Żaden z graczy nie ma strateg ii, która jest najlepsza niezależnie od decyzji tego d rugiego. W przeciwieństwie do dylematu więźniów, t utaj nie ma strategii dominującej . Ta k więc każdy z graczy m usi zascanowić się nad wyborem partnera, a następnie opierając się na własnych

wnioskach obmyślić najwlaściwszą scrareg ię dla siebie. Oto rozważania Freda: „Jeśli Barney pójdzie polować na jelenie, to mi przypadnie w udziale połowa zdobyczy, jeśli też ram pójdę. Nacomiast j eśli pójdę polować na żubra, co będę musial obejść się smakiem. A jeśli Barney zdecyduje się polować na żubra, co cała sytuacja wyglą­ da dokładnie na odwrót. Czy zamiast ryzykować polowanie na dużego zwierza nie wiedząc, g dzie Barney pójdzie, nie powinienem raczej zdecydować się na zająca~ Mięsa jest mniej, ale zdobycz pewna. Innymi słowy, czy nie powinienem zdecydować się na pewne 1, zamiast ryzykować 3 albo nic' Wszystko zależy od tego, co zrobi Bamey. Muszę poscawić się w jego położeniu i pomyśleć rak, jak on m yśli. Ach, on teraz zastanawia się, co ja zrobię, i stara się postawić w mojej sytuacji! Czy można położyć kres temu zataczającemu koła myśleniu o myśleniu?".

Kwadratura

koła

J ohn Nash scworzył swoją piękną teorię równowag i, aby skonstruować kwadraturę kola - rozwiązać problem myślenia o myśle niu

126 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

innych graczy w grach strategicznych 58. Zamysł polega na rym, aby odnaleźć rozwiązanie, w którym każdy z graczy wybiera strategię najlepszą dla siebie w świetle decyzji drugiego uczestnika gry. Jeśl i raka konfiguracja istnieje, to żaden z graczy nie ma potrzeby zmieniać jednostronnie swojej strategii. Z powyższego wynika, że jest to potencjalnie stabilne rozwiązanie gry, w której gracze podejmują indywidualne symultaniczne decyzje. Zaczniemy od zobrazowania tej teorii na kilku przykładach . Następ nie zastanowimy się, jak dobrze równowaga Nasha przewiduje wynik różnych gier. Przedstawimy dowody pozwalają­ ce być ostrożnym optymistą w tej kwestii i potraktujemy równowagę Nasha jako punkt wyjśc.iowy do analizy prawie każdej gry. Postaramy się przybliżyć koncepcję równowagi, analizując bardziej ogólną wersję gry pomiędzy Rainbow's End i B.B. Lean. W rozdziale 3 pozwoliliśmy każdej firmie na wybór jedynie pomiędzy dwiema opcjami cenowymi. Koszula mogła kosztować 80 lub 70 dolarów. Omówiliśmy również siłę pokusy każdej z nich do obniżenia ceny. Załóżmy więc teraz, że firmy mają szerszy wybór. Cena może wahać się pomiędzy 42 a 38 dolarami. Różnica pomiędzy poszczególnymi opcjami to 1 dolar 59. W poprzednim wariancie gry, gdy firmy wybierają cenę 80 do larów, każda sprzedaje 1200 koszul. Jeś l i jedna z nich obetnie cenę o dolara, podczas gdy druga jej nie zmieni, ta pierwsza zyskuje 100 klientów, przy czym 80 przechodzi od konkurenta, a 20 przechodzi od strony crzeciej, n.ie będącej uczestnikiem rej gry, lub decyduje się na zakup, którego w innym wypadku n.ie dokonałoby. Jeśli obie firmy obniżą ce nę o 1 dolara, istniejący klienci pozostaną lojalni, natomiast każda firma zyska jeszcze dodatkowych 20. Tak więc j eśli obie firmy ustalą cenę na 42 dolary, zamiast 80, każda zy)8 Poniewai pewnie nie wszyscy czytelnicy obejrzeli fi lm Piękny 1tt11yJI z Russelem Crowe w rol i Nasha, ani nie przeczytali książki Sylvii Nasar pod cym samym tytułem, chcielibyśmy dodać, że John Nash opracował fundamentalną teorię równowagi w grach około roku 1950, a następn ie zajmował się równ ie wai.kimi problemam i i w niósł wiele do rozwoju matematyki. Po wielu latach zmagania się z poważną chorobą psychiczną odzyskał większość sprawności intelektualnej i w roku 1994 ocrzymal Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii. Była to pierwsza Nagroda Nobla d la badań z zakresu teorii gier. i 9 Jednodolarowa różn ica i ograniczony zakres cen mają na celu uproszczenie gry, dzięki czem u ilość potencjalnych wyborów kaidego g racza to liczba skończona. Dalej w rozdziale omówimy w skrócie sytuację, gdy kaida firma może wybrać cenę z ciągłego szeregu wartości.

127 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

ska 38 X 20 = 760 klientów poza ismiejącymi 1200. Każda firma sprzeda wtedy 1960 koszul i wypracuje zysk (42 X 20) X 1960 = 43 120 do larów. Wykonując podobne kalkulacje dla każdego wariantu cenowego, stworzyliśmy taką oto tabelę: Ceny B.B. Lean 42 43 120 42 43 120

41

40

39

38

43260 42 940 42480 43 200 37 840 41360 39 600 36 080

4 1 580 41600 4 1 420 41040 41360 41580 39 900 38220 36 540 41 43260 39600

40000 39 900 39 900 39 600 41600 40000 38400 36800

37 840

38 220 38400 38380 38160 41420 39 900 38 380 36860

36080

36 700 36 540 36800 36860 36 700 41040 39 600 38160

40 43 200 39 42 940 38 42 480

Wygląd

WYPRAWA DO

Sp1'Óbuj

SIŁOWNI

NR 2

stworzyć taką tabelę

w Excelu.

tabeli może zrazić do prób jej skonstruowania, jednakże jest to bardzo proste przy użyciu Microsoft Excel lub jakiegokolwiek innego a rkusza kalkulacyjnego.

Najlepsze odpowiedzi Zastanów się nad sposobem myślenia kadry menedżerskiej RE odpowiedzialnej za ustalanie cen. (Od rej chwili uprościmy trochę język i będziemy używać sformułowania .. myślenie RE" oraz „myślenie BB"). Jeśli RE sądzi, że BB wybiera 42 dolary, co zyski RE przedstawione są w dolnym lewym rogu komórek z pierwszej kolumny. Z tych pięciu liczba najwyższa to 43 260 dolarów, czyli zysk, jeśli cena ustalona przez RE wynosi 4 1 dolarów. Stąd też jest co „najlepsza odpowiedź" RE na wybór BB (42 dolary). Podobnie, jeśli RE sądzi, że BB wybierze 41, 40 lub 39, co naj lepszą odpowiedzią jest wybór 40 dolarów. Jeśli nacomiast RE uważa, że BB wybierze cenę 38 dolarów, co najlepszą

128 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

odpowiedzią jesr

39 dolarów. W tabeli re najlepsze odpowiedzi zostały najlepsze odpowiedzi BB. Znajdują się one w górnym prawym rogu stosownych komórek . Zanim posuniemy się dalej, musimy omówić dwie kwestie zwią­ zane z „najlepszymi odpowiedziami" . Przede wszystkim sam termin wymaga wyjaśnienia. Wybory obu firm są jednoczesne. Stąd reż, w przeciwieństwie do sytuacji z rozdziału 2, żad na z obu firm nie widzi wyboru tej drugiej i nie może „odpowiedzieć" srosownie do dokonanej przez rę pierwszą decyzji. Firmy raczej formułują przekonanie (w oparciu o wnioskowanie, doświadczenie lub logiczne zgadywanie) na remat wyboru konkurenta i odpowiadają srosownie do tego przekonania. Po drugie, proszę zauważyć, że nie zawsze firma, która opuszcza cenę względem konkurenta, wychodzi na tym najlepiej. Jeśli RE są­ dzi, że BB wybiera 42 dolary, to powinno zdecydować się na niższą cenę, mianowicie 41 dolarów. Lecz jeś li RE sądzi, że BB decyduje się na 39 dolarów, właściwy wybór RE jest wyższy - 40 dolarów. W czasie podejmowania decyzji, kr6ra ma być najlepsza dla RE, firma musi znaleźć równowagę pomiędzy dwiema opcjami - obniżka cen zwięk­ szy wolumen sprzedaży, lecz zmniejszy zysk generowany ze sprzedaży pojedynczego artykułu. Jeśli RE sądzi, że BB oferuje bardzo n.iską cenę, ro redukcja zysków RE wynikająca z zejścia z ceną jeszcze niżej niż BB może b>'Ć zbyt duża. Wtedy najlepszym wyborem RE m oże być zaakceptowanie niższego wolumenu sprzedaży, aby utrzymać wyższą marżę na każdej sprzedanej koszuli. W sytuacji ekstremalnej, gdy RE sądzi, że cena BB ustalona jest na wysokości kosztów, to znaczy 20 dolarów, zrównanie cen z ofertą BB nie przyniesie RE żadnych zysków. RE zrobi wtedy lepiej, jeśli wybierze wyższą cenę, zachowując lojalnych klientów i generując na tej sprzedaży jakieś zyski. wytłuszczone. Wytłuściliśmy również

Równowaga Nasha Pow róćmy

teraz do tabeli i przyjrzyjmy się najlepszym odpowiedziom. Od razu rzuca się w oczy pewna kwestia - w jednej komórce, w tej, w której obie firmy ustaliły cenę w wysokości 40 dolarów, obie liczby są wytłuszczone. Obie firmy zarabiaj ą po 40 OOO dolarów. Jeśli RE sądzi , że BB wybiera 40 dolarów, co naj lepszą ceną d la RE jest również 40 dolarów i vice versa. Jeśli obie firmy decydują się na cenę

129 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

40 dolarów za koszulę, ro wzajemne przekonanie o wyborze ceny przez konkurenca jest potwierdzone faktycznym wynikiem . Nie ma podstaw do zmiany ceny nawet jeśli informacja o decyzji konkurenta zostałaby w jakiś sposób odkryta. Stąd reż ce wybory stanowią stabilną konfigurację w grze. Tak.i wynik, gdzie działanie każdego z uczestników jest dla niego najlepsze w świetle przekonania o wyborze drugiego gracza i działanie każdego uczestnika zgadza się z p rzekonaniem o tym działa­ niu drugiego gracza, bardzo ladnie rozwiązuje problem kwadratury kola, czyli myślenia o myśleniu . Stąd reż istnieją wszelkie powody ku temu, aby nazwać to punktem stabilizacji rozważań graczy lub też równowagą gry. Właśnie poznałeś definicję róumou;agi Nasha. Aby uwypuklić punkt równowagi, zaznaczyliśmy odpowiednią komórkę szarym kolorem. Od rej pory będziemy ro robić w każdej tabeli dla każdej gry opisanej w rej książce. Gra z rozdziału 3, gdzie do wyboru były jedynie dwie opcje cenowe - 80 i 70 dolarów - jest przykładem dylematu więźniów. Wariant gry z większym wyborem opcji również ma cechy dylematu. Jeśli obie firmy miałyby m ożliwość zawarcia porozumienia, mogtyby srosować ceny znacznie wyższe od tej stanowiącej równowagę Nasha (czyli 40 dolarów) i generować wyższe zyski. Jak pamiętamy z rozdziału 3, wspólnie stosowana cena 80 dolarów daje obu firmom zyski w wysokości 72 OOO dolarów w porównaniu ze s kromnymi 40 OOO dolarów wynikającymi z równowagi Nasha. Te wyniki unaoczniają nam, jak bardzo może ucierpieć społeczeństwo, gdy branża jest zmonopolizowana lub działa w niej kartel producenrów. W powyższym przykładzie firmy sranowily swoje lustrzane odbicie w kwestii kosztów oraz wolumenu sprzedaży, wynikającego z kombinacji cen stosowanych przez obu konWYPRAWA OO SIŁOWNI NR 3 kurenców. Tak być nie mlL~i, rak więc Załóżmy, że Rainbow's End również wyniki stanowiące równoznajduje tańszego producenta wagę Nasha mogą być różne dla każ­ koszul, tak więc koszt na jednej dej firmy. Ci z was, którzy chcieliby koszuli nie wynosi już 20 dolalepiej zapoznać się z metodami ikonrów, a jedynie 11,60. Koszty cepcjami reorii, mogą wykonać takie B.B. Lean's pozostają niezmienione. Przelicz tabelę wypłat oto „ćwiczenie" . Reszta czytelników i znajdź równowagę Nasha. może zajrzeć do klucza z wynikami.

130 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Piękna

równowaga

Gra w ustalanie cen ma jeszcze wiele innych cech, lecz nie może­ my o nich mówić na obecnym etapie, gdyż wyprzedzilibyśmy materiał zawarry w książce. Omówimy je dalej w tym rozdziale. Na zakończenie tej części przedstawimy poniżej kilka ogólnych uwag na temat równowagi Nasha. Czy każda gra ma równowagę Nasha? Odpowiedz brzmi: w zasadzie tak, jeśli uogólnimy koncepcję srrategii lub posunięć w taki sposób, aby uwzględnić również strategie mieszane. Jest to słynne rwierdzenie Nasha. Kwestie strategii mieszanych omówimy w następnym rozdziale. Gry, które nie mają równowagi Nasha, nawet gdy mieszane strategie są dozwolone, są grami tak skomplikowanymi, wymagającymi hermetycznej wiedzy, ie możemy spokojnie pozostawić je innym do bardziej zaawansowanej analizy. Czy równowaga Nasha jest dobrym rozwiązaniem dla gier symultanicznych? Kilka przykładów doryczących tego tematu omówimy w dalszej części rozdziału; wyniknie z nich, że odpowiedz brzmi: tak. Czy każda gra ma jedną jedyną równowagę Nasha? Nie. Reszta tego rozdziału zawiera przykłady i omówienie gier z wieloma równowagami. Przedyskutujemy przy tej okazji inne kwestie wynikające z analizy tych przypadków.

Która równowaga? Spróbujmy zastosować równowagę Nasha do naszej gry z polowaniem. Odnalezienie najlepszych odpowiedzi w tej grze jest łatwe. Fred powinien dokonać takiego samego wyboru, jakiego według niego dokonał Barney. Oto wyniki: Wybory Barneya Żubr

Jeleń

3 Jeleń

3

Żubr

o

Zając

1

o o

o 3

3

o

Zając

1

o o

o 1

1 1

1

131 W\ \\

wtb1zne pl

Sztuka strategi i

Gra ma t rzy równowagi Nasha60 • Która z nich będzie rozwiąza­ niem? A może gracze nie dotrą do żadnej z równowag. Równowaga Nasha nie stanowi sama w sobie odpowiedzi . Konieczne są doda tkowe rozwazania. Gdyby Fred i Barney omawiali w czasie swojego spotkania sprawę, jak co jedna znajoma przyprawia swojemu mężowi rogi, być może wizerunek jelenia-rogacza bardziej utkwiłby im w głowach. Gdyby natomiast w czasie spotkania popijali żub rówkę, myśli naszych bohaterów skierowałyby się ku żubrowi. A jeśli rodzina że­ gnałaby myśliwego słowami : „bezpiecznych łowów", wyruszający na polowanie zwróciJby zapewne większą uwagę na bezpieczeńs two i zdecydowałby się na zająca, który gwarantuje jakiś posiłek, niezależnie od wyboru partnera. W zależności od okoliczności, nasz myśliwy przywiązywałby większe znaczenie do innych decyzji. Lecz czym rak dokładnie jest owo znaczenie? J edna ze strategii, dajmy na ro polowanie na jelenia, może mieć większe znaczenie dla Freda, lecz co nie wystarczy, aby dokonał wyboru. Musi zapytać siebie, czy ca strategia jesr rak samo ważna dla Barneya. A następnie

musi

zastanowić s ię,

czy Barney

będz ie uważaJ, że

ra strategia jest

ważna

dla Freda. Wybór wlaściwej równowag i Nasha w grze, która posiada ich kilka, wymaga rozwiązania podobnego problemu myśle­ nia o myśleniu, jakim zajęła się reoria równowagi Nasha. Aby rozwiązać problem kwadratury koła, „znaczenie" musi być wielopoziomowym pojęciem działającym w obie strony. Aby wybrać właściwą równowagę, kiedy gracze myślą i dzialają w odosobnieniu, musi być oczywiste d la Freda, że jest oczywiste dla Barneya, że jest oczywiste dla Freda... że to jest dob ry wybó r. Jeśli równowaga jest oczywista ad i11finit1t112, co oznacza, że przewidywania g raczy zbiegają się w jed nym punkcie, ro nazywamy to pm1ktem ogni.rkou:ym. Opracowanie tego pojęcia by ło jednym z wielu pionierskich odkryć w dziedzinie teorii gier dokonanych p rzez T homasa Schellinga. To, czy gra posiada punkt ogniskowy, zależy od wielu czynników, włączając w ro wspólne doświadczenia graczy, króre mogą wynikać 60 Jeśli strategie mieszane są dozwolone, pojawią się inne równowagi Nasha. Są one jednak dosyć dziwne i atrakcyjne gl6wn ie dla badaf1 naukowych. Omawiamy je w skrócie w rozdziale 5.

132 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

z his torii, kulrury, j ęzyka, a mogą reż być zupełnie przypadkowe. Oto przyklady: Zaczniemy od klasyka Schellinga. Załóżmy, że musisz się z kimś spotkać w Nowym Jorku. Podany jest ko nkretny dzień spotkania, ale nie znasz miejsca i godzin>'· Nie wiesz nawet, kim jest ta osoba, z którą masz się spotkać, tak więc nie możesz się z nią zawczasu skontaktować. Nacomiasc poinformowano cię, jak ją rozpoznasz w dniu spotkania. Wiesz, że druga osoba posiada takie same informacje, co ty. Szansa powodzenia może wydawać się niewielka; Nowy J ork jest ogromny, a dzień długi. W rzeczywistości ludzie w takiej sytuacji radzą sobie nadzwyczaj dobrze. Wybór pory jest prosty - poludnie to oczywisty punkt ogniskowy; przewidywania graczy zbiegają się w tym punkcie prawie instynktownie. Gorzej z wyborem m iejsca. Nadal jednakie istnieje tylko kilka charakterystycz nych miejsc, do których biegną myśli graczy. Dzięki remu przy najmniej znacznie zawężamy spekcrwn decyzji i zwiększamy szansę na spotkanie. Schelling przeprowadzi! eksperymenty, których uczestnicy pochodzili z okolic Bostonu lub N ew Haven. W czasach, gdy przeprowadzono eksperymenty, osoby z tych rejonów pod różowały do Nowego J orku pociągiem i wysiadaly na Grand Central Station. D la tych osób punktem ogniskowym był zegar na stacji. O becnie wiele osób uzna za punkt ogniskowy Empire State Building ze względu na film Bezsenność w Seattle (lub wcześniejszy film Niezapot1111ia11.r romans). Inni s twierdzą, że Times Square jest oczywistym miejscem , gdzie zbiegaj ą się drogi świata. Jeden z nas (Nalebuff) przeprowadził ten eksperyment w telewizji ABC w programie Życie: Gra. W programie uczestniczyło sześć par, sktadających się z o bcych sobie ludzi, znajdujących się w różnych częściac h Nowego Jorku. Każd a para musiała odnaleźć inną parę, o której nie wiedziała nic, oprócz tego, że ta druga będzie szukać ich na tych samych zasadach. Dyskusje pomiędzy osobami z każdej pary zadziwiająco przypominały rozumowanie Schellinga. Każdy zast anawiał się, co będzie oczywis ty m miejscem spotka nia oraz czy reszta domyśla się, że rak właśnie myślą. Jedna drużyna, dajmy na to d ruży na A, w czasie zastanawiania się nad wyborem miejsca zdawała sobie sprawę, że inna drużyna, dajmy na w drużyna B, zastanawia się w cym samym czasie nad tym, co jest oczywistym miejscem dla

133 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i d rużyny

A. Ostatecznie trzy pary udały się do Empire State Building , a pozostałe trzy na Times Square. Wszystkie wybrały południe jako czas spotkania. Pozostalo jeszcze kilka kwestii do rozwiąza ni a. Empire State Building ma tarasy widokowe na dwóch poziomach, a Times Square to duży plac. Lecz stosuj ąc trochę sprycu i korzystając ze znaków wszys tkie sześć par poradzilo sobie świecn ie61 . Elementem zasadniczym powodzenia nie jest fakt, że miejsce jest oczywiste dla ciebie, lecz fakt, że dla każdego jest to oczywiste, że dla innych jest oczywiste, że ... I jeś li Empire Srace Building posiada tę cechę, to każda d rużyna powinna tam pójść, nawet jeśli nie jest to dla niej dogodne, ponieważ to jedyne miejsce, w którym każd a druży­ na spodziewa się spotkać innych. Gdyby w grze uczescniczyly tylko dwie d rużyny, to jedna z nich za punkt ogniskowy m og łaby uznać Empire State Building, natomiast druga - Times Square. W takim przypadku druży ny nie spotkałyby się. Profesor David Kreps ze Stanford Business Scbool p rzeprowadził taki oco eksperyment w grnpie swoich studentów. Wybierano dwóch graczy. Każdy musiał dokonać wyboru bez możliwości komunikowania się z drugim . Ich zadaniem byl podział listy miast między siebie. Jednemu scudencowi przyzna no Boston, a drugiemu San Francisco (dokonano tego publicznie, rak więc obaj wiedzieli, jakie miasto przyznano drugiemu). Każdemu wręczono na~tępnie listę dziewięciu innych miast amerykaóskich, które musieli podzielić między siebie. Były co: Adanca, Chicago, D allas, D enve r, Houscon, Los Angeles, N owy Jork, Filadelfia i Seattle. Jeśli zdołaliby dokonać całkowitego, nie d ublującego się wyboru, obaj dostawali nagrodę. Lecz jeśli w obu listach brakowałoby miasta lub j akieś by się dublowało, nie wygrywali nic. Ile równowag N asha ma ca grai Jeśli student, któremu przyznano Boston, wybierze Atlantę i Chicago, natomiast drugi wybierze poJ ed na z par siedziała przed budynk iem Empire State Build ing przez prawie na południe. Gdyby zdecydowali się czekać wewnątrz budynku, zrobiliby znacznie lepiej. Pouczający okazał się rów nież fakt, że drużyny składające się z mężczyzn biegaly z miejsca na miejsce (Port Authority, Penn Station, T imes Square, Grand Central, Empire State Building) bez używan ia jakichkolwiek znaków, które pomogłyby innym w ich odnalezieniu. Pewnie wiele razy ich drogi krzyżowały się, lecz żadna drużyna nie mogla się rozpoznać . Natomiast drużyny składające się z samych kobiet korzystaly ze znaków i kapeluszy. Wybraly jed no miejsce i czekaly na bycie znalezionym. 61

godzinę, czekając

134 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

zostałe

miasta (Dallas, Denver, Houston, Los Angeles, N owy Jork, i Seatcle), to mamy równowagę Nasha. Biorąc pod uwagę wybór jednego, jakakolwiek zmiana w wyborze drugiego prowadzi do pominięcia łub zdublowania miasta, a więc do utraty nagrody. Tak samo dzieje się, jeśli, dajmy na to, jeden wybierze Dallas, l os Angeles i Seattle, podczas gdy drugi wybierze pozostałą szóstkę. Innymi słowy gra posiada tyle równowag Nasha, ile jest możliwości podziału listy dziewięci u miast. Możliwości jest 29, czyli 5 12. Tak więc gra ma ogromną ilość równowag. Czy przewidywania graczy mogą być zbieżne, rak aby powstał punkt ogniskowy) Gdy o baj gracze byli Amery kanami lub mieszkali w Stanach Zjednoczonych przez dług.i czas, w ponad 80% przypadków podział odbywał się według k ryterium geograficznego. Studenci z przyznanym Bostonem wybierali wszystkie miasta na wschód od Missisipi, a studenci z San Francisco wybierali miasta na zachód od tej rzeki62. Prawdopodobieństwo takiej koordynacji malalo, gdy jeden ze studentów łub oboje nie byli mieszkańcami Stanów Z jednoczonych. W redy narodowość lub kultura mogły pomóc w stworzeniu Fi ladelfię

punktu ogniskowego. Gdy parom

brakowało

takich wspólnych do-

świadczeń,

próbowano czasami dokonać podziaJu wed ług kry terium alfabet ycznego, lecz nawet wtedy nie było wyraźnej g ranicy pomię­ dzy dwiema g rupami. Gdyby liczba miast byla liczbą parzystą, to podział na połowę mógłby stanowić punkt zbieżny. Niestety miast było dziewięć, tak więc równy podział był niemożliwy. Jaki morał płynie z tego eksperymentu) N ie należy zakładać, że gracze zawsze odnaj dą sposób na wyb ranie jednej z wielu równowag Nasha, opierając się na zbieżności przewidywań. Jest bardzo możliwe, że g racze nie znajdą punktu ogniskowego6 3. Być może za parę lat takie kryterium nie będzie mialo racji bytu, j<-śli wierzyć w opowieści o pogarszającej się wiedzy na temat geografii wś ród amerykańskich uczniów. 6} Gra polegająca na podziale listy miast może wydawać się nudna lub nieistotna. Pomyśl my jednak o dwóch firmach, które staraj ą się podziel ić m iędzy siebie amerykański ry nek w t aki sposób, aby ka7.da mogla się ck-szyć monopolem na przypisanym jej terenie. Amerykańskie przepisy antymonopolowe zabran iają otwartej zmowy. Ciche porozumienie wymaga zbieżności przewidywań . Eksperyment Krepsa udowad nia, że taki podzial będzie latw iejsz)' dla dwóch ameryka11skich firm, niż w przypadku gdy jedna jest firmą zagran iczną. 62

13 5 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i Przejdźmy

do

rrochę

innego warianru gry. Załóżmy,

że

dwaj gra-

cze muszą wybrać dodatnią l iczbę całkowitą. Jeś li wybiorą tę samą, otrzymaj ą nagrodę . Jeśli liczby będą róż ne, nikt nie dostanie nagrody. W przeważaj ącej części przypadków wybierana jest liczba 1. - jest pierwszą ze zbioru liczb (dodatnich liczb całkowitych) i najmniejszą, stąd reż stanowi punkr ogniskowy. Tak więc powody jej wyboru są czysto matematyczne. Schelling opisał taką oco sytuację. Dwie lub więcej osób udaje się do zatłoczonego miejsca i zostają one rozdzielone. Gdzie powinien każdy pójść, w nadziei, że sporka ram towarzyszy? Jeśli miejsce, dajmy na co centrw11 handlowe lub stacja kolejowa, ma punkt rzeczy znalezionych, może co być dobrym punktem ogniskowym. W cym przypadku wybór dokonany zosral wed ług kryterium językowego. Czasami publiczne miejsca spockaó zaprojektowane są w ra k.i sposób, aby gwarantować zbieżność przewidywań. Na przykład wiele stacji kolejowych w Niemczech i Szwajcarii ma dobrze oznaczony Trejfpttnkt (punkt spotkań). Gra polegaj ąca na odszukaniu się dwóc h graczy ma duże znaczenie

dla zrozwnienia wielu strategicznych interakcji. Jej punkt ogniskowy m oże wyclumaczyć sporo

ludzkich działań . Prawdopodobnie najlepsze jej zastosowanie można znaleźć na giełdzie papierów wartościowych. John Maynard Keynes, jeden z naj słynniejszych ekonomistów XX wie ku, tłumaczył zachowanie giełdy, porównując ją do popularnego za jego czasów konku rsu gazecowego. W gazecie ukazywały się zdjęcia twarzy różnych osób, a czytelnicy musieli przystąpić do głosowania64 . Aby w pełni oddać stojące przed nimi zadanie, najlepiej sformułować 6'i Często cytowany tekst autorstwa Keynesa jest nadal nadzwyczajn ie aktualny: „Profesjonalne inwestowanie może być porównane do konkursów gazetowych, w których uczestn icy muszą wybrać sześć najpiękniejsz.ycb twarzy spośród stu fotografii. Nagrodę otrzymuje ta osoba, której wybór najbardziej odzw ierciedla przeciętne preferencje uczestników konkursu. Tak więc każdy uczestn ik nie wybiera tych twarzy, które sam uważa za najpiękn iejsze, a te, które w jego opinii najprawdopodobn iej są najatrakcyj niejsze d la innych uczestników, przy czym w ten sposób myśl i kai.dy uczestn iczący w konkursie. Tak wi~-c nie jć-st to przypadek wyboru najpiękniejszej twarzy, zgodnie z wlasną naj lepsz.ą oceną, an i nawet zgodn ie ze średn ią opin ią wszystkich uczestników. Wspięl iśmy się na trzć'Ci stopień rozumowan ia, kiedy to mus imy wysilić swój intelekt, aby przewidzieć, co wedlug przeciętnej opin ii jest przeciętną opin ią". - The General Theo1y of Employme11t, 111teres1, and Mo11ry w: The Collected \flritings o/John M11;•t111rd Key1m, Macmillan, London 1973, s. 156.

136 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

pytanie, na które musieli odpowiedzieć: „Króra twarz w rwojej opinii jest zgodnie z opinią innych wedlug opinii innych ... najpiękniejsza)"_ Czytelnicy nie mieli zagłosować na osobę, która im się najbardziej podobała. N ie mieli rów nież odgad nąć, którą osobę większość glosują­ cych uznała za najatrakcyj niejszą. Zadanie by ło trudniejsze - musieli zgadnąć, jak inni typowali wybory innych ... Jeśli jedna z rwarzy była wyraźnie piękniej sza, mogło t0 stanowić punkt ogniskowy. Lecz zadanie rzadko było takie proste. Wyobraź sobie, że finałowa serka była właściwie identyczna. Różniła się między so bą jedynie kolorem wło­ sów. Z rej serki rylko jed na osoba była ruda. Czy wybrałbyś rudą? Celem zadania nie jest odnalezienie absolutnego piękna, a jedynie odszukanie punktu ogniskowego dla procesu myślowego . Jak to zrobićJ Czytelnik musi odnaleźć zastosowaną konwencję bez moż­ liwości komunikacji. „Wybierz najpiękniejszą" - rak brzmi zadanie, lecz może o no być crudniejsze niż wybór rudowłosej lub osoby z inte resującym przedziałkiem między zębam i (Lauren Hutton) lub z pieprzykiem (Cindy Crawford). J akakolwiek cecha wyróżniająca z r!LUnu sraje się punktem ogniskowym i może powodować zbież­ ność przewidywań. Z tego powodu nie powinno nas dziwić, że wiele świacowej slawy modelek nie jest perfekcyjnych. Są prawie idealne, jednakże mają pewną interesującą skazę, dzięki któ rej przesrają być bezosobowe. Tworzy się punkt ogniskowy. Keynes posłużył się konkursem piękności jako metaforą giełdy papierów warcościowych. N a giełdzie każdy inwescor chce kupić akcje, których cena wzrośnie, co oznacza, że trzeba kupić akcje, które w opinii większości inwestorów pójdą do góry. Dobra inwesrycja to raka, która w twojej opinii jest według opinii innych ... dobrą inwestycją. Przyczyn, dlaczego pewne akcje stają się pożądane na rynku, jest wiele - dobrze nagłośniony debiur na giełdzie, rekomendacja znanego analityka, i rym podobne. Pojęcie punktu ogniskowego tłumaczy również atrakcyj ność okrągłych liczb - 10 OOO d la Dow J ones lub 2500 dla N asdaq. Te indeksy określają warcość określonego zbioru akcji. Liczba 1O000 nie ma żadnego iscornego znaczenia. Służy za punkt ogniskowy jedynie dlarego, że myśli łatwiej zbiegają się wokół okrągłych liczb. Z powyższego wynika, że równowaga może być zdererminowana chwilową modą lub kaprysem. N ie ma żadnego fundamentalnego czynnika, któ ry gwara ntuje, że wybrana zostanie najpiękniejsza twarz

137 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

lub najlepsze akcje pójdą szybko w górę . Ismieją naromiasc pewne siły, kt óre pchają zdarzenia we wlaściwym kierunku . Przewidywane wysokie zyski są podobne do koloru włosów kand ydatek w konkurs ie piękności - są jednym z koniecznych, lecz w żadnym razie nie wystarczających warunków, dzięki którym skądinąd arbitralne kaprysy i mody znajdują zahaczenie we wspólnym punkcie. Wielu naukowcom zajmującym się czysro matematycznym aspektem teorii gier nie podoba się zależność wyniku gry od hisrorycznych, kulturowych czy językowych czymuków lub rak.ich arbitralnych aspektów jak okrągłe liczby. Woleliby, aby rozwiązanie gry wynikało z abstrakcyjnych macemacycznych faktów - liczby graczy, dostępnych scracegii oraz wypłat należnych każdemu w zależności od wybranych przez wszystkich strategii. N ie zgadzamy się z cym podejściem. Uważamy co za zupelnie normalne, że wynik g ry, w kcórej uczestniczą ludzie działający w społe­ czeńscwie, zależy od czynników społecznych i psychologicznych. Pomyśl o negocjacjach. Interesy graczy zdają się być całkowicie sprzeczne. Większy udział jednego oznacza mniejszy tego drug iego. Lecz jeśli strony nie dojdą do porozumienia, żadna z nich nic nie zyska. Może nawet dojść do poważnych w skutkach zajść, jak w przypadku załamania się negocjacji płacowych, co częsco wywoluje strajki. Interesy obu stron pokrywają się ze sobą w kwestii potrzeby dojścia do porozumienia. A to osiągnąć mogą, jeśli znajdą punkt ogniskowy, ufając wspólnie, że żadna ze scron od niego nie odscąpi. Stąd też tak często wynikiem negocjacji jesc podział 50:50. Jest on prosty i klarowny, wydaje się sprawiedliwy, a kiedy ce kwes tie zakorzenią się w świado­ mości, służą jako plmkt, gdzie zbiegają się przewidywania graczy. Zasranówmy się nad kwestią wynagrodzenia dyrektorów zarządzają­ cych w amerykańskich firmach. Podwyższenie ich pensji jest raczej kwestią prestiżu niż faktyczne j potrzeby życiowej. Jeśli ktoś zarabia 5 czy 10 milionów dolarów, nie odczuwa za bardzo d robnych zmian w zarobkach. (Łatwo co mówić z naszej perspektywy, gdy obie liczby są dla nas całkowicie abstra kcyjne). Gdzie w taklln razie dla dyrektora lóy punkt porozumienia, punkt ogniskowy w negocjacjach płacowych) Czy jesc on wyżej od przeciętnej? Każdy chciałby się znaleźć w górnej polówce. I w cym cały problem. W górnej połówce może znaleźć się jedynie polowa ludzi. Jak rozwiązać cen problem' Podwyższając place. Każdego roku każda firma wypłaca swojemu dyrekcorowi pensję wyższą od śred niej

138 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

z zeszłego roku. W ren sposób menedżer znajduje się ponad przecięrną, a jego prestiż jest utrzymany. N iestety rezultatem takiej praktyki jest rozpasana eskalacja plac dyrektorów zarządzających. Aby rozwiązać cen problem, musimy znaleźć inny punkt ogniskowy. Przykladowo, dawniej dyrekrorzy zarządzający zyskiwali prestiż w swoim środowisku dzięki pracy społecznej. Konkurowanie ze sobą na cym polu przynosiło same korzyści dla wszystkich. Funkcjonujący w dzisiejszych czasach punkt ogniskowy został stworzony przez badania „Business Week" i konsultantów placowych. Z miana rego stanu r.i:eczy n.ie będzie larwa. Wpływ na wybór punktu ogniskowego ma również kwestia sprawiedliwości. Milenijne Cele Rozw oju6> oraz książka Jeffa Sachsa Koniec z nędzq(,(, podkreślają, że przeznaczenie l % produktu krajowego brutto (PKB) na rozwój zlikwiduje ubóstwo do roku 2025. Elementem kluczowym cego stwierdzenia jest fakt, że punktem ogniskowym wkładu w rozwój jest odsetek dochodu, a nie jakaś konkretna suma. Scąd też bogatsze kraje mają wyższe zobowiązanie niż kraje biedniejsze. Sprawiedliwość tego podziału może przyczynić się do zbieżności oczekiwań. Zobaczymy w przyszłości, czy owe obiecane fundusze fakrycznie się zmacerializują.

Walka i cykor W grze w polowanie interesy obu graczy pokrywają się idealnie. Obaj wolą te dwie równowag i, które dają wyższą wypłacę, a jedy nym problemem do rozwiązania jest skoordynowanie przewidywań i odnalezienie pw1kru ogniskowego. Przejdźmy ceraz do dwóch innych gier, które również mają więcej równowag N asha, lecz charakteryzują się ponad to pewnym konfliktem interesów. Każd y z nich prowadzi do innego pomysłu na strategię. 65 M ilen ijne Cele Rozwoju zostaly przyjęte w Deklaracji Milen ijnej przez przyw6dc6w 189 państw na szczycie Organ izacji Narodów Zjednoczonych w 2000 roku. Osiem Milenijnych Cel6w stanowi zobowią1.an ie spoleczności m iędzynarodowej do redukcj i ubóstwa i glodu, zapew nienia równego statusu kobiet i mężczyzn, poprawy stanu zdrowia, poprawy stanu edukacji, walki z AIDS, ochrony środow iska naturalnego oraz zbudowan ia globalnego partnerstwa między narodami na rzecz rozwoju

- przyp. !lum. 66 Jeff Sachs Koni.ee z 11ędz,e [Zofia Wiankowska-Ładyka), Wydawn ictwo Nau kowe PWN, Warszawa 2006.

139 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

O bie gry zosrały stworzone w latach pięćdziesiątych ubiegłego wieku i bazują na hiscoriach, które pasowały do czasów ich powstania. Zaprezentujemy je tutaj wykorzystując naszych starych znajomych, Freda .i Barneya. Będą to warianty g ry w polowanie. Niemniej jednak zaprezentujemy również oryginalne, dosyć seksistowskie historie. Zrobimy to częściowo, aby wytłumaczyć, dlaczego gry ot rzymaly takie, a nie inne nazwy, a częściowo dla czystej rozrywki, jakiej dostarcza poznawanie dziwacznych norm obowiązujących w tamtych czasach. Pierwsza gra określana jest mianem walki pici. Pomysł polega na tym, że mąż i żona mają całkowicie inne preferencje filmowe. Mąż lubi filmy z szybką akcją .i sporą dawką walki; chcialby o bejrzeć 300. Żona lubi wyciskacze łez, jej wybór pada na Dttrnę i uprzedzenie (albo Pięk1zy mnysl). Przy rym oboje wolą obej rzeć jeden z tych filmów razem, niż swój wybrany w pojedyn kę. Wróćmy do naszych Jaskiniowców. Pozostawmy ich z wyborem żu­ bra albo jelenia, a usuńmy opcję zająca. Załóżmy reraz, że Fred woli mięso jelenia i dla niego wypłata ze wspólnego polowania na to zwierzę wynosi 4, a nie 3. Barney natomiast ma p rzeciwne preferencje. Teraz zmieniona cabela wyplac wyg ląda cak: Wybory Barneya Żub1·

J ele11. 3 Jeleń

4

Żubr

o

o o

o 4

3

Najlepsze odpowiedzi są napisane pochyłym drukiem i wytłusz­ czone. Od razu widać, że g ra ma dwie równowagi Nasha. Jedna co wspólny wybór jelenia, druga - żubra. O baj g racze wolą j akiś wynik z równowagi, niż polowanie w pojedynkę o wyniku poza rów nowagą Nasha. Niestety ich preferencje co do wyboru jednej z dwóch równowag są sprzeczne. Fred woli cę z jeleniem, Barney - z żubrem . Jak osiągnąć jeden albo d rugi wynik' Jeśli Fred byłby w scanie jakoś przekonać Barneya, że on, Fred, jesc nieug ięty i cał kow ic ie zde-

140 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

rerminowany wy brać jelenia, ro Barney musiałby wykorzystać cę sytuację jak najlepiej, czyli zgodzić się na wybór przyjaciela. Jednakże Fred natyka s ię na dwa problemy, stosując tę strateg ię . Po pierwsze, przed dokonaniem wyborów przyjaciele muszą się jakoś porozumieć. Oczywiście komunikacja jest procesem dwust ronnym, tak więc Barney może spróbować rej samej srracegii. Idealnym rozwiązaniem dla Freda było by jakieś urząd zenie, które pozwala na wysyłanie wiadomości, lecz ich nie odbiera. Lecz takie rozwiązanie reż jest obarczone problemami. J ak Fred ma być pewny, że Barney otrzymał wiadomość i ją zrozumiał? Po drug ie, i jest to ważniejszy problem, ja k rozpoznać wiarygodność determi nacji. Można przeci eż udawać, a Bam ey może zechcieć sp rawdzić Freda, sprzeciwiaj ąc się mu i wybieraj ąc żubra. To stawia Freda w obliczu dwóch złych wy borów. Może się poddać i wybrać żubra, co poniży go w oczach przyjaciela i zniszczy jego reputację. Może też obscawać przy swoim wyborze jelenia, co oznacza, że t raci szansę na wspólne polowanie, do dom u wraca bez zdobyczy i będzie ro m usiał jakoś wytłumaczyć głodnej rodzinie.

W rozdziale 7 omówimy parę sposobów na uwiarygodnienie determinacji, co pozwoli Fredowi na osiągnięc ie zamierzonego celu. Lecz przedstawimy też kilka pomysłów, jak Barney m oże podważyć zobowiązanie Freda. Jeś li nasi J as kiniowcy będą mogli porozumieć się ze sobą, to gra jest grą negoc j ac yj ną. Przyjaciele prefe rują odmienne wyniki, ale obaj wolą jakieś porozwn ienie niż cał kowi.cą niezgodę. Jeśli grabę­ dzie powtarzana, mogą wypracować pewien kompromis - na p rzykład w zależności od dnia polować będą na zmianę na jelenia lub żubra. Nawe t w czasie pojedynczej g ry m ogą dojść do swego rodzaju kompromisu, rzucaj ąc m onetą. Reszka oznaczać będzie jedną rów nowagę, a orzeł - drugą. Temu istotnem u elementowi negocjacji poświęcimy cały rozdział. Druga klasyczna gra nazywa się grq u; cykora. Oryginalna histo ria opowiada o dwóch nastolackac h pędzących sam ochodami w swoim kierunku na p rostej drodze. Ten, który jako pierwszy odbije, aby w1iknąć zderzenia, przegrywa. J est cykorem. Jeśli obaj będą j echać dalej prosco na siebie, wtedy wyni k dla obu będzie znacznie gorszy - będą mieć wypade k. Aby w g rę w cykora mogli

14 1 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategii zagrać

Jaskiniowcy, musimy usunąć polowanie na jelenia i żubra. nato miast, Że istnieją dwa tereny, na których można polować na zające. Pierwszy, na południu, jest duży, ale m ało obfity w zające. Jeśli obaj zdecydują się na polowanie na rym terenie, zdobędą po jednej jednostce mięsa. Drugie łowisko, na północy, obfituje w zwierzynę, lecz jest bardzo małe. J eśli pójdzie ram jeden myśliwy, zdobędzie dwie jednostki m ięsa. Jeśli obaj będą chcieli polować na rym terenie, będą sobie jedynie wchodzić w drogę, pokłócą się i nie upolują żadnego zaj ąca. Natomiast jeśli jeden pójdzie na południe, a drugi na północ, ro myśliwy, który wybrał tereny północne, zdobędzie dwie jednostki mięsa. Myśliwy polujący na południu zdobędzie jedną jednostkę mięsa, ale zazdrość, jaka bę­ dzie traw ić go i jego rodzinę, gdy na koniec dnia przyjaciel powróci z dwoma jednostkami mięsa, zmniejszy zadowolenie ze zdobyczy, tak więc w tabeli wypłaca będzie wynosiła jedynie 1/2. Tak oto wygląda teraz tabela: Załóżmy

Wyb ory Bal'neya Północ

Południe

o Północ

o

1/2 2

2 Południe

112

1 1

Znów najlepsze odpowiedzi są wytłuszczone. Gra ma dwie równowagi Nasha, kiedy jeden gracz idzie na północ, a drugi - na południe. Ten drugi przyjmuje wtedy rolę cykora - wybrał mniejsze zło w odpowiedzi na decyzję pierwszego, aby pójść na północ. Obie gry, walka płci oraz cykor, ro mieszanki wspólnych i sprzecznych interesów. W obu gracze są zgodni co do tego, że wolą decyzję leżącą w ko mórce tabeli z równowagą, niż wybór poza rów nowagą, lecz spieraj ą się na temat wyboru jednej z równowag. Konfl ikt jest ostrzejszy w przypadku gry w cykora, gdyż jeśli obaj gracze będą obstawać przy swoim wyborze, wynik gry będzie najgorszy z moż­ liwych.

142 W\\

rutbuue pl

Pi ękna

równowaga

Metody wybrania jednej z równowag w g rze w cykora przypominaj ą te omówione dla walki płci . Jeden z graczy, dajmy na co Fred, m oże zadeklarować się, że pójdzie na pólnoc. Ponownie, jesc bardzo istotne, aby uwiar ygodnić swoją determinację i upewnić się, że drugi gracz to wie. O mówimy to bardziej szczegółowo w rozdziałach 6 i 7. W g rze w cykora istnieje ceż możliwość kompromisu. W przypadku gry powtarzanej Fred i Barney mogą uzgodnić, że będą polować na zmianę na terenach południowych albo północnych. W pojedynczej grze mogą rzucić monerą, albo użyć innej g ry losowej, aby zdecydować, kto pójdzie na północ . Wreszcie, gra w cykora unaocznia nam ważną kwestię na temat gier. Pomimo że g racze są idealnie symetryczni jeśli chodzi o ich strategie i wypłaty, równowaga Nasha może być asymetryczna, to znaczy, że gracze decydują się na różne kroki.

Trochę

historii

Przedstawiając przykłady

na poparcie pewnych teorii i pojęć w tym

i poprzednim rozdziale, zaprezentowaliśm y kilka gier, które srały się kla~ykami. Oczyw iście dylemat więźniów zna każdy. Gra opowiadająca h istorię dwóch jaskiniowców, którzy chcą się spotkać, jest równie znana. J ej twórca, Jean-Jacques Rousseau, umiejscowił historię w prawie identycznej scenerii. Oczywiście nie posiłkował się J askiniowcami dla dodania smaczku. Spotkanie jaskiniowców różni się od dylematu więźniów. W pierwszej g rze najlepszą odpowiedzią Freda jesr podjąć raicie same działanie jak Bamey (i vice versa). W dylemacie Fred ma strateg ię do minują­ cą (jedno działanie - na przyldad polowanie na zająca - będzie jego najlepszym wyborem, niezależnie od decyzji Bameya). Podobnie jest w przypadku Bameya. Co więcej, w pierwszej grze Fred poszedłby polować na jelenia, gdyby miał pew ność, dzięki bezpośredniej rozmowie lub wynikającą z punktu ogniskowego, że Bamey też wybierze jelenia. I vice versa. Z tego powodu raką grę często nazywamy gt-q pewności. Rousseau przedsrawił swoją grę, nie stosując precyzyjnej terminologii teorii gier, cak więc jego s łowa są otwarte na wiele interprecacji. W dumaczeniu Maur.ice Cranscon problem jest cak przedstawiony: „Gdyby

143 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii chodziło

o uscrzelenie jelenia, wcedy każdy wiedziałby, że musi pozoscać na swoim posterunku. Lecz jeśli w pobliżu jednego z nich przebiegłby zając, nie ma żadnej wątpliwości, że myśliwy rzuciłby się w pogoń za zwierzęciem bez żadnych skrupulów, a po złapaniu zająca nie dbałby o to, że w ten sposób pozbawił swoich towarzyszy zdobyczy". Oczywiście, gdyby pozoscali ce-ż wybrali zająca, n.ie byłoby najmniejszego sensu polować na jelenia. W ten sposób gra staje się dylematem więźniów. Niemniej jednak opisana przez Rousseau hiscoria jest częściej interpretowana jako gra pewności, w której każdy myśliwy woli dołączyć się do polowania na jelenia, pod warunkiem, że reszra zrobi to samo. W wariancie gry w cykora, który został os ławiony przez film Bttntoumik bez powodn, dwoje na~tolatków prowadzi samochody równoległe, jadąc w kierunku klifu. Ten, który pierwszy wyskoczy z samochodu, jesc cykorem. Bertrand Russell i wielu innych stosowało grę opisującą balansowanie na krawędzi jako metaforę zagrożenia nuklearnego. Grę omówił szczegółowo Thomas Schelling w swojej pionierskiej analizie kroków strategicznych w świetle teorii gie r. Zajmiemy się rym w rozdziale 6. O ile dobrze wiemy, gra w walkę płci nie ma korzeni w filozofii lub popularnej kulturze. Tę grę opisali R. Duncan Luce i Howard Raiffa w swojej książce Games and Decisiom, klasyku literatury na remat reoru gier.

Odnajdywanie równowag Nasha Jak odnaleźć równowagę Nasha dla konkretnej gry? W przypadku tabeli jednym ze sposobów, choć najgorszym, jest przejrzenie wszystkich komórek. Jeśli obie wypłaty w danej komórce są najlepszymi wyborami, ro znaleźl iśmy równowagę Na~ha. Jeśli tabela jest duża, proces poszukiwania może być bardzo nużący. Dzięki Ci Boże, że stworzyłeś komputery, kcóre wyciągają nas z opresji. To one teraz sprawdzają i liczą. Są już dostępne programy odszukujące równowagi Nasha67• Czasami można pójść na skróty. Teraz powiemy, jak ro zrobić. 67

duł

Gambie, kc6ry dla cabel.

służy

rysowan iu i rozw iązywan iu drzew gier, równ ież ma mo-

144 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Piękna

równowaga

Sukcesywna eliminacja Powróćmy

do gry

pomiędzy

Rainbow's End i B.B. Lean. Oco ca-

bela wypłac: Ceny B.B. Lean

42

41 40 39 38

42

41

40

39

38

43120

43260

43200

42940

42480

41360

43120 41360 43 26()

41580

38220

38080

88220

40000

39 900

38380

38160 36860

38700

36 86()

38800 39600

39600 36800

38380

38400

38540 41040

41040 86540

38400

39900

41420

36080 41420

4000Q

39900

37840 42940 42480

39900

41 6()()

43200

41 6()()

41680

39600

37840

39600

38160

36 700

RE nie wie, jaką cenę wybiera BB. Lecz może dojść do tego, jakiej ceny lub jakich cen BB nie wybierze. BB nigdy nie ustali ceny w wysokości 42 i 38 dolarów. Są ku temu dwa powody (oba tłumaczą nasz przykład, lecz w innych grach zastosowanie może znaleźć cylko jeden)68 • Po pierwsze, każda z cych obu strategii jest dla BB jednoznacznie gorsza od pozostałych. Niezależnie od tego, co myśli, że wybierze RE, 4 1 dolarów jest dla BB lepszym rozwiązaniem niż 42, a 39 jest lepsze niż 38. Aby co sobie lepiej uzmysłowić, porównaj 42 z 41. Spójrz na pięć liczb po stronie BB oznaczających zyski przy cenie 41 dolarów (pola grafitowe), a następnie przyjrzyj się zyskom przy cenie 42 dolarów (pola jasnoszare). D la każdego z pięciu możliwych wyborów RE zyski BB przy cenie 42 dolarów są mniejsze niż te przy cenie 41 dolarów. 43 120 41 360 39 600 37 840 36 080

< 43 260 < 41 580 < 39 900 < 38 220 < 36 540

68 Na wyższym stopniu analizy oba powody traktowane są równorz~nie w grach z dwoma uczestnikami, jeśli stosowane są strategie mieszane.

145 W\ \\

wtb1zne pl

Sztuka strategi i

Ta k więc niezależnie od cego, czego po RE spodziewa się BB, ca d ruga firma nigd y nie zdecyduje s i ę na cenę 4 2 dolarów. RE m oże spokojnie uznać, że BB wy kluczylo s c raceg ię 42 dolarów, jak rów nież 38. W sytuacji, gd y jedna strategia, na przykład A, jest jednoznacznie gorsza dla gracza od d rugiej, daj my na ro B, mówim y wced y, że A jest zdominowana przez B. W takim przypadku g racz nigdy nie skorzysta ze strategii A, choć nie jest co jednoznaczne z faktem, że wybierze sc rategię B. Drugi gracz może opierać się na cym pewniku; przede wszystkim nie musi zastanawiać się nad stracegią, która byłaby naj lepszą odpowiedzią na A. W czas.ie rozwiązywa nia gry możemy pominąć w naszych rozważaniach st rategie zdomi nowane. To zmniejsza rozmiary tabeli i upraszcza analizę69. Drugą ścież ką prowadzącą do uproszcze nia analizy jest poszukanie strategii, które nie sq nigdy najlepszymi odpowiedziami na jakikolwiek wybór d rugiego gracza. W naszym przykładzie 4 2 dolary nie są nigd y najlepszą odpowiedzią BB na jakąkolwie k decyzję cenową RE, oczywiście w zakresie cen, które bierzemy pod uwagę. Tak więc RE m ogą spokojnie powiedzieć sobie: „Niezależnie jakiego mojego wyboru spodziewa się BB, nigd y nie wybierze 42 dolarów". Oczywiście każda zdominowana strategia nigdy nie jesc najlepszą odpowied zią. Z nacznie bardziej pouczające jest jednak spojrzeć na inną opcję BB, mianowicie na wybór ceny na poziomie 39 dolarów. Można ją prawie zawsze wyeliminować, gdyż zazwyczaj nie jest najlepszą odpowiedzią. Cena 39 dolarów jest naj lepszą odpowiedzią jedynie wted y, gd y RE wy biera cenę 38 dolarów. Gdy już wiemy, że wybór 39 dolarów ro srracegia zdominowana, wredy możemy wywnioskować , że ta scracegia nigdy nie będzie naj lepszą odpowiedzią na jakiekolwiek posunięc ie RE. Zalecą takiego spojrzen.ia, czyli szukania st rategii, które nigd>' nie są najlepszym i odpowiedziami, jesc co, że możemy wyeliminować ce ruch y, które nie są zdominowane, ale i rak nie zoscaną przez g racza wybrane. 6'J Jeśli

A jest zdominowana przez B, to B dominuje nad A. Tak więc jeśli w grze

możl iwe by łyby jed ynie dwie st rateg ie, A i B, to B byłaby strateg ią dom inu j ącą. Gdy istnieje więcej strategii, jest moż liwe, że A jest i.dominowana przez B, lecz B nie jest strategią domin ującą, ponieważ nie dominuje nad jakąś strategią C. Ogólnie rzecz ujm ując, eli minowanie zdominowanych strategii moie mieć miejsce także w g rach, gdzie nie ma strategii dom i nującej.

146 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Piękna

równowaga

Podobną analizę możemy przeprowadzić dla strategii drugiego gracza. Dla RE strategie 42 i 38 dolarów są wyeliminowane, co daje nam w konsekwencji cabelę o boku z 3 polami (a nie 5) d la każdego gracza:

Ceny B.B. Lean

41

40

41580 41 41580

41600 39 900

39900 40 41600

41420 38220

40000 40 000

38220 39 41420

39

39900 38400

38400 39 900

38380 38380

W rej uproszczonej grze każda firma ma strategię dominującą,

mianowicie cenę 40 dolarów. Scąd reż nasza Zasada 2, którą znajdziesz w rozdziale 3, wskazuje, że jest to rozwiązanie gry. Strategia 40 dolarów nie była strategią dom inującą w oryginalnej większej, nieuproszczonej grze. D la przykładu, gdyby RE uważało, że BB ustali cenę 42 dolarów, wtedy zyski uzyskane przez RE ze sprzedaży po cenie 41 dolarów byłyby większe niż ze sprzedaży po 40 dolarów. Wyniosłyby 43 200 dolarów. Wyeliminowanie kilku scraregii może prowadzić do wyeliminowania kolejnych przy drugim podejściu. W naszym przypadku wystarczyły dwa podejścia, lecz w innych grach może to wymagać większej ilości pracy, a co więcej, nawet wtedy nie zawsze możliwe jest dojście do jednej jedynej scracegii, będącej rozwiązaniem. Często można jedynie zawęzić zbiór wyników. Jeśli sukcesywna eliminacja zdominowanych strategii (lub tych, które nigdy nie są najlepszymi odpowiedziami) i wybór strategii dominujących doprowadza do jednego wyniku, to jest to równowaga Nasha. Jeśli taki sposób sprawdza się dla danej gry, jest to prosta droga do odnalezienia równowag Nasha. Podsumujmy więc nasze rozważania. Można zawrzeć je w dwóch zasadach: 147 W\ \\

wtb1zne pl

Sztuka strategii

ZASADA 3: Eliminuj z rozważań wszelkie zdominowane st1·ategie oraz te, które nigdy nie sq najlepszymi odpowiedziami. Postę­ puj tak mkcesywnie. ZASADA 4: Gdy wyt·zerpiesz już jn·oste sposoby poszukiwania strategii dominttjqcych lub też eliminowania zdominowanych, jJrzejrzyj wszystkie komórki tabeli w jJOszttkiwanizt /Jary wzajemnie najle/Jszych od/H>wiedzi, co stanowić będzie równowagę Nasha.

Gry o

nieskończonej ilości

strategii

wersji gry pomiędzy Rainbow's End j B.B. Lean pofirmom wybierać jedynie spośród ograniczonego zakresu cen. W grze z rozdziału 3 były to tylko dwie ceny: 80 i 70 dolarów. W rozdziale 4 spektrum zoscało trochę poszerzo ne, ale nadal skala obejmowała jedynie ceny pomiędzy 42 a 38 dolarami. Naszym celem W

każdej

zwoliliśmy

było

jedynie przedsrawić w najprosrszy m ożliwy sposób zagadnienia

związane

z dylematem więźn iów i równowagą Nasha. W rzeczywistości towary mogą opiewać na jakąkolwiek ilość dolarów i centów. Wygląda ro tak, że wysokość ceny może zostać wybrana z nieprzerwanego ciągu liczb. Po takim rozszerzeniu gry nadal może my sobie spokojnie poradzić z jej analizą. Wystarczy zastosować podstawową szkol ną algeb rę i geomerrię. Możemy przedstawić ceny obu firm za pomocą dwuwymiarowego wykresu. Ceny RE znajdują się na osi poziomej, czyli osi odc iętych X, ceny BB - na osi pionowej, czyli osi rzędnych Y. Zamiast wyszczególniać wytłuszczonym drukiem najlepsze odpowiedzi w komórkach tabeli, można pokazać je na takim wykresie.

148 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

42

równowaga

najlepsza RE

odpowiedź

§ j ll:i ll:i

41

równowaga Nasha ""'

40

i? Q)

o

39 38 38

41

40

39

42

Ceny Rainbow's End

Ten wykres wy konany jest dla oryginalnego p rzykładu, gdy kosze pojedynczej koszuli wynosił 20 dolarów. Pominiemy cucaj szczegóły wyliczeń matematycznych i po p rostu podamy wynik70 . Wzór dla wyliczenia najlepszej odpowiedzi BB względem ceny RE (lub przewidywania BB co do ceny RE) wygląda tak: Najlepsza odpowiedź BB = 24 + 0,4 X cena RE (lub przewidywanie BB) D la czytelników z pewnym prągmowaniem matematycznym p rzedstawiamy kilka kroków obliczeń. Wzór na ilość koszul sprledanych p rze-l B.B można zapisać cak: ilość sprzedana prlez .B.B = 2800 - l OO X cena B.B + 80 X cena RE 70

pon iżej

N a każdej koszuli BB generuje zysk równy cenie minus koszty, czyli 20 dol. Stąd zysk BB co:

też całkowity

zysk .B.B = (2800 - 1OO X cena .B.B

+ 80 X

cena RE) X (cena .B.B - 20)

Jeśli B.B ustali cenę na rów ni z kosztami, co znaczy w wysokości 20 dol., co nie generuje żadnego zysku. Zysk B.B jest największy wtedy, gdy firma wybierle jakąś cenę pomiędzy t ymi dwoma ekstremami. Faktycznie, wedlug naszego wzoru dla liniowego wykresu ca cena p lasuje się w polowie między ekstremami. A w ięc:

Cena .B.B

będąca najlepszą od powiedzią =

= 24

+ 0,4

1/2 (20

+ 28 + 0,8

X cena RE) =

X cena RE

Podobnie naj lepsza odpowiedź RE = 24 + 0,4 X cena BB Gdy cena RE wynosi 40 dol., naj leps2.ą odpow iedzią BB jest 24 + 0,4 X 40 = = 24 + 16 = 40 i vice vt:11a. Ten wynik potwierdza nasze wcześn iejsze wnioski, że zgodnie z równowagą Nasha każda firma pobiera 40 dol. za koszu lę.

149 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Ten wzór zobrazowany jest na wykresie bardziej płasko rosnącą I.inią. Z wykresu wynika, że na każdą o bn.iżkę o 1 dolara w wykonaniu RE, najlepszą odpowiedzią BB jest również obniżka ceny, lecz mniejsza - rylko o 40 centów. To rezulcar kalkulacji BB - znalezienie właściwej równowagi pomiędzy srrarą klientów na rzecz RE a zaakceptowaniem niższego zysku. Linia rosnąca bardziej stromo to zobrazowanie najlepszej odpowiedzi RE na przypuszczenia na temat ceny ustalonej przez BB. Tam, gdzie obie linie się przecinają, czyli w miejscu, gdzie najlepsza odpowiedź jednego gracza jest zgodna z przypuszczeniami drugiego i v-ice versa, znajdujemy równowagę Nasha. Z wykresu wynika, że równowaga pojawia się w chwili, gd y obie firmy uscalają cenę w wysokości 40 dolarów. Co więcej, wykres pokazuje również, że gra ma jedną unikal ną równowagę Nasha. Tak więc odkrycie jed nej równowagi w naszej wcześniejszej tabeli z dosyć ograniczonym zakresem cen rosnących co 1 dola r nie było po prostu wynikiem uproszczenia rozumowarna. Tego rypu wykresy jak ren przedsrawiony powyżej oraz tabele ze

znacznie większą

ilością szczególów niż jesteśmy

w sranie zaprezen-

cować w

naszych prostych przykładach są t ypowymi mecodami komputerowego obliczania równowag Nasha. Obliczenia i wykresy mogą dosyć szybko srać się zbyt skomplikowane, aby kontynuować pracę na papierze z ołówkiem w rę ku. Mogą być reż dosyć nużące. Ale od czego mamy komp ute ry! Proste p rzykłady wystarczą nam, aby z rozumieć pojęcie. W ten sposób możemy oszczędzić nasze siły intelektualne i wykorzystać je w bardziej ambitnych i zaawansowanych czynnościach, a mianowicie w ocenianiu użyteczności owego poj ęcia. Wlaśnie cym zajmiemy się w naszej następnej sekcji.

Piękna

równowaga?

Traktowanie równowagi Nasha jako rozwiązania gry, w któ rej każ­ dy z uczestników ma wolny wybór, ma wiele teoretycznych podstaw. Jakiekolwiek próby odszukania innego rozwiązania od razu rozbijaj ą się o konceptualne fundame ncy równowagi Nasha. I co jest prawdopodobnie najsilniejszy argume nc scojący za jej wyborem. Równowa-

150 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

ga Nasha ro konfig uracja strategii, kiedy ro wybór każdego z graczy jest jego naj lepszą odpowiedzią na wybór d rug iego gracza (lub pozostałych graczy, gdy w grze uczestnicz ą więcej niż dwie osoby). W przypadku gd y wynik g ry nie stanowi równowagi Nasha, marn 51 do czynienia z sytuacj ą, kied y to przynajmniej jeden z graczy nie wybiera swojej najlepszej odpowiedzi. Takj g racz m usi być wyraź nie zmotywowany, aby odstąpić od swego najlepszego działania . W grach z wieloma równowagami Nasha konieczny jest dodatkowy sposób na od nalezienie tej, która pojawi się w rozwiązaniu. Nie przeczy ro jednak samej koncepcji Nasha; mówi nam tylko, że oprócz tej koncepcji potrzebujemy czegoś więcej. Tak wi ęc mamy przed sobą piękną teorię. Ale czy działa ona w praktyce? Aby odpowiedzieć na to pytanie, należy przestud i ować przykłady ze świata rzeczywistego lub gry przeprowadzone w laboratorium, a następ n ie porównać ich wyniki z teoretyczn ymi przewidywaniami. Jeśli wy niki praktyczne i teoretyczne prog nozy będą zgadzać się w d użym stopniu, to stanowi ro poparcie dla teorii. J eśli natomiast wyniki będą się różnić, teorię należy odrzucić . Proste,

prawda' W

rzeczywis rości

sprawa komplikuje

się

bardzo szybko.

Badania t rud no przeprowadz ić, a następ nie z i nterprecować ich wyniki. Rezultaty są mieszane. Niektóre z nich są argumentami przemawiającymi za teorią, inne wskazują na to, że powinna ona być nieco poprawiona lub zmieniona. Dwie me tody - obserwacja życia o raz eksperymenty laborato ryjne - m ają różne zale ty i wady. Eksperyment y pozwalają na właściwą „kontrolę" naukową. Można dokładnie określić reguły gry i cele graczy. N a przykład w grach, w których uczestnicy odgrywają role mened żerów, d ecyd ujących o polityce cenowej, m oż na określ ić koszty ponoszone przez fi rm y i wyprowadzić wzory na obliczenie w ielkości sp rzedaży w zależności od cen ustalonych przez każdą z firm . Ponadto można graczy odpowiednio zmo tywować, płacąc im proporcjonalnie do zysków wyge nerowanych przez firmę, dla której pracuj ą w g rze. Możem y analizować wpływ jednego konkretnego czynnika, pozostawiaj ąc i1rne bez zmian. Całkiem inaczej wygląda co w realnym świecie. Gry cam rozg rywane maj ą znacznie więcej zmiennych, nad którymi nie może m y zapanować. Sami gracze są trudni do przeanalizowania. Ja kie są ich prawdziwe motywy? J akie są faktyczne

15 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

koszcy ponoszone przez firmy? Pycania można mnożyć, a odpowiedzi nie znamy. Dlatego tak trudno wyciągać wnioski na temat przyczyn, patrząc jedynie na sku t ki. Niemniej jednak obserwowanie życia ma również swoje zalety. Przede wszystkim przypadki poddawane analizie nie są sztucznymi tworami laboratoryjnymi. W eksperymencach laboratoryj nych graczami są najczęściej studenci nie maj ący doświadczeń ze świata biznesu lub z innych sfer, w któ rych prowadzone są g ry. Dla wielu uczestników nawet laboratorium stanowi nov#tn. Muszą zrozumieć zasady gry, a następnie przyscąpić do rozgrywki, a wszystko to w zaledwie godzinę lub dwie. Pom yśl, ile tobie zajęło rozpracowa nie nawet prostej gry planszowej lub komputerowej. Zdasz sobie wtedy sp rawę z cego, jak naiwne mogą być g ry w laborato ryjnej scenerii. Już omówiliśmy ten problem na kilku przykladach w rozdziale 2. Kolejną kwestią są zachęcy. Przeprowadzający e ksperyment jest w scanje dostarczyć graczom odpowiednią motywację, opracowując system wypłat zależ­ nych od tego, jak dobrze grają.Jednakże wysokość owych wypłac jesc zazwyczaj niewielka i nawet st udenci mogą nie traktować ich zbyt poważnie .

Nat0miasr w świecie realnym , w biznesie i w sportach za-

wodowych gra prowadzona jest o wysokie stawki przez dośw iadczo­ nych uczestników. Z t ych oto przyczyn nie należy polegać na dowodach jedynie z jednego źródła. Trzeba korzyscać z p rzy kładów i wyciągać nauki z obu źródeł, niezależnie czy stanowią one poparcie dla teorii, czy też jej p rzecz ą. Pamię tając o tym, p rzyjrzyjmy się te raz dokładniej obu empirycznym metodom. Największe możliwości przestudiowania konkurencji w świetle teorii gier daje obserwowanie firm z konkretnych branż przemysłu. Dogłębnym badaniom poddano już wiele branż, jak na przykład przemysł motoryzacyjny. N iestety naukowcy już na początku natykają się na kilka ut rudnień. Nie znaj ą kosztów ponoszonych p rzez firmy ani wielkości popytu na ich produkty. Te wartości muszą oszacować na podstawie tych samych danych, które chcą wykorzystać również do przetestowania równowagi N asha. Nie wiedzą dokład­ nie, w jakim stopniu wielkość sp rzedaży każdej z firm zależy od cen stosowanych przez nie wszystkie. W przykładach przedstawionych w niniejszym rozdziale założyliśmy zależność l iniową, lecz w rzeczy-

15 2 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

wiscości

równowaga

(zwana w żargonie ekonomicznym funkcją popytu) m oże być nieliniowa i bardzo skomplikowana. Badacze muszą zalożyć pewną konkretną formę nieliniowości . Ponadto w świecie rzeczywistym firmy konkurują między sobą nie tylko na polu cenowym. Rywalizacja dotyczy też reklamy, inwestycji, badań rozwojowych. Maksymalizacja zysków (lub warcości spółki), która zakładana jest zazwyczaj w rozważaniach teo retycznych, nie musi być jedynym celem menedżerów z krwi i kości. Co więcej, w rzeczywistości rywalizacja między firmami rozciąga się na kilka lar, rak więc należy opracować odpowiednią kombinację metod wsrecznego wnioskowania i równowagi Nasha. Konieczne jest również uwzględnienie wielu innych czynników, takich jak przychody i koszty, przejście z jednego roku do drugiego, nowe wejścia na rynek, jak również wycofanie się z niego przez niektóre firmy. Badacz musi zastanowić się nad wszystkimi możliwymi czynnikami i ich wpływem na wielkość sprzedaży i stosowane ceny. Wyniki dzialań graczy w świecie rzeczywistym zależą również od zdarzeń losowych, tak więc należy uwzględnić elemenr nieprzewidywalności. Naukowiec musi dokonać wyboru w scosunku do każdego z powyższych aspektów, a potem opracować wzory, dzięki którym będzie w stanie obliczyć wyniki gier. Następnie owe wyliczenia dopasowywane są do danych i na tej pods tawie przeprowadza się statystyczne badania w celu stwierdzenia, jak dobrze teoretyczne wzory opisuj ą rzeczywistość. I wtedy napotykamy kolejny problem - jakie wnioski należy wyciągnąć z wyników badań? D la przykładu, dane nie pasuj ą zbyt dobrze do wzorów. Coś w założeniach , na podstawie krórych wyprowadziłeś wzór, było błędne. Ale co ro było? Przyczyna może tkwić w wyborze nie liniowego równania, albo w pom inięciu iscotnej zmiennej, jak na przykład przychód, a może zastosowanie do wyprowadzenia wzoru równowagi Nasha oparte było na błędnych przesłankach ? Może być również tak, że wszystkie powyższe czynniki miały wpływ. Nie można wyciągnąć wniosku, że niewłaściwa jest równowaga Nasha, jeśli co coś innego może być błędem. (Mimo to postępujesz właściwie, mając wąrpliwości co do koncepcji równowagi Nasha). Różni badacze dokonali różnych wyborów i doszli do różnych wniosków. Po dokładnym przescudiowan.iu wyników owych różnoowa

zależność

153 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

rodnych badaó Peter Reiss i Frank Wolak z Uniwersytetu Sranforda podają taki oco werdykt: „ZJą wiadomośc ią jest co, że ekonomia leżąca u podstaw emp irycznych modeli powoduje, że są o ne bardzo złożone. Ale jest reż dobra wiadomość. Podjęte do rej pory próby przyczyniły się do zdefiniowania kwestii, którymi należy się zaj ąć"' 71 * . Innymi słowy trzeba p rzeprowadzić więcej badań. Kolejną strefą p rowadzenia badań empirycznych są aukcje, w których uczesrniczy ograniczona liczba strategicznie świadomych firm, składaj ących ofercy na uzyskanie na przykład konkrernej częsrocli­ wości fal radiowych. W tego rodzaju licytacjach asymetria info rmacji jest kwes tią kluczową zarówno dla oferentów, jak i dla licycacora. D latego reż nie będziemy teraz poruszać tego rematu i zajmiemy się nim szczegółowo w rozdziale 10, po tym, jak omówimy ogólne zagadnienia związane z informacj ą w g rach w rozdziale 8. W cym miejscu chcielibyśmy jedynie zauważyć, że empiryczne badania nad aukcjami już odnoszą znaczne sukcesy. Co na temat teorii gier i jej możliwości przewidywania mogą nam powiedzieć eksperymenty laboraroryjne? Tutaj również otrzymujemy

mieszane wyniki. Jednymi z najwcześniejszych eksperymentów byly ce przeprowadzane przez Vernona Smitha na zaaranżowanych rynkach. Dorad on do zaskakująco dobrych wyników zarówno dla teorii gier, jak i teorii ekonomicznej - mała g rupa g raczy, z któryc h żaden nie posiadał wiedzy na temat kosz ców pozostałych, była w scanie bardzo szybko osiągnąć równowagę Nasha. Inne eksperymenty przeprowadzane na innych rodzajach gier p rzynosiły wyniki przeczące teoretycznym przewidywaniom. N a przykład w grze w ulcimanun, gdzie jeden z graczy przedstawia drugiemu ofertę podziału pewnej puli pieniędzy, kcórą co ofertę m ożna jedynie od razu zaakceptować lub odrzucić, proponowane sumy były nadspodziewanie hojne. A w dylemacie więźn.iów kooperacja wysrępowala znacznie częściej niż można się było tego spodziewać zgodnie z teorią. Omówiliśmy niektóre z tych wyników badań w rozdziałach 2 i 3. 71 Czytelnikom zainteresowanym dalszą lekturą na ten temat pok-ca my poniższy arcy ku l. Peter C. Reiss, Frank A. Wolak, Strttffltral Ecrmometric Modeling: Ratio11ales and Examples from "1d1tS1t·i al Organization, Handbook of Econometrics, .James Heckman, Edward Leamer, North-Holland, Amsterdam 2008.

154 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

Naszym ogólnym wnioskiem było stwierdzenie, że gracze kierowali się innymi warrościami n.iż jedynie wtasnym samolubnym interesem, co było założeniem klasycznej teorii ekonomicznej. To odkrycie jest ważne i interesujące samo w sobie. J ed nakże ma jeszcze jedną zaletę. Gdy dopuścimy do rozważań „wzgląd na innych" oraz „prospoleczne" wartości, które wpływają na pos tępowanie graczy, co teore tyczne zagadnienia równowagi - wnioskowanie wsteczne w g rach sekwencyjnych oraz równowaga Nasha w grach symultanicznych - zazwyczaj dobrze tłwnaczą obserwowane wyniki. Gdy gra nie ma tylko jednej równowagi N asha, gracze spotykają się z dodatkowym problemem odnalezienia punkcu ogniskowego lub innej metody wyboru jednej z równowag. To, jak dobrze sobie poradzą, zależy od kontekstu tak, jak tłumaczy to teoria. Jeśli gracze dobrze rozpoznają swoje wzajemne oczekiwania, uda im się wypracować dobre rozwiązanie gry, jeśli nie - nastąp.i rozbieżność. Większość eksperymentów przeprowadzana jest wśród graczy bez wcześniejszych doświadczeó.. Zachowanie tych graczy z początku nie stoi w zgodzie z teorią równowagi, jednakże to często ulega zmia-

nie w

m iarę

jak gracze

nabierają doświadczenia.

Mimo

to

pozosta-

je pewna doza niepewnośc i, jak zachowa się inny gracz. Właściwa koncepcja równowagi powinna pozwolić graczom ową niepewność rozpoznać i odpowiednio na nią zareagować . Nie rak dawno popularność zyskała koncepcja stanowiąca rozszerzenie równowagi Nasha, równowaga odpmviedzi kwantowych 72, opracowana przez profesorów Richarda McKelveya i T homasa Palfreya z Kalifornijskiego Instytutu Technologii (Caltech). Sama koncepcja zawiera zbyt dużo technicznych niuansów, aby omówić ją w naszej książce, jednakże może niektórzy czytel nicy zechcą zająć się tym zagadnieniem i poczytać inne opracowania na ten temat. Dwoje czołowych badaczy z zakresu ekonomii eksperymentalnej, Charles Hole z Uniwersytetu Virginia i Alvin Roth z Harvardu, przeprowadzili dogłębne scudia nad tymi zagadnieniami, a następnie przedstawili ostrożną, c hoć dość optymistyczną prognozę: „W ciągu osracnich dwudziestu lar zagadnienie równowagi Nasha stało się koniecznym elemenrem zbioru narzędzi stosowanych przez ekonomistów i innych badaczy nauk społecznych . („ .) Pojawiły się 72 Z ang. quanta! response equ il ibrinm - przyp. 1/11111.

155 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

modyfikacje, uogólnienia, udoskonalenia, lecz fundamentalna ana1.iza równowagi co punkt rozpoczęcia (a czasami również zakończe­ nia) badań nad interakcjami strategicznymi"73 . Uważamy, że jest to właściwe podejście i zalecamy jego stosowanie naszym czytelnikom. Gdy będziesz przystępować do analizy lub rozeg rania gr)', zacznij od równowagi Nasha, a nast ęp nie zastanów się nad przyczynami, dlaczego wynik może od niej odbieg ać i w jaki sposób będzie on się różnić od założeń teoretycznych. Tego rodzaju podejście z pewnością okaże się skuteczniejsze niż całkowicie nihilistyczna postawa z mocro: „Wszystko jest możliwe!", lub naiwne niewolnicze obstawanie przy równowadze Nasha z dodat kowymi założeniami, taki mi jak samolubne kierowanie się w łasnym interesem.

Studium przypadku: w Aby równowaga Nasha runki:

l.

Każdy

połowie

drogi

zadziałała, muszą być spełnione

dwa wa-

gracz wybiera naj lepszą odpowiedz na przewidywany przez

siebie ruch innych graczy. 2. Przewidywania każdego z graczy są właściwe. Każdy z graczy postępuje tak, jak przewidzieli to pozostali. Łatwiej opisać wynik gry, w której biorą udział tylko d waj gracze. Nasi dwaj uczestnicy, Paweł i Gaweł, mają p rzewidywa nia co do postępowania tego drug iego. Na podstawie t ych przekonań Paweł i Gaweł decydują się osobno na podjęcie takiego działania, jakie zwiększy ich wypłatę. Przekonania o kazują się właściwe - najlepsza odpowiedź Pawła na przewid ywany ruch Gawta jest dokladnie raka, jaką przewidział Gaweł, a najlepsza odpow iedź Gawła na przewid~T\vany przez niego ruch Pawła jest właśnie raka, jaką p rzewidział Paweł. Spójrzmy na oba warunki osobno. Pierwszy z nich jest całkiem naturalny. Gdyby było inaczej, oznaczałoby ro, że gracz, pomimo swoich przekonań, nie podejmuje najlepszych dla siebie kroków. Jeśli można dokonać lepszego wyboru, po co skazywać się na coś gorszego? n Charks A. Hole, Alvin E. Roth, The Nmh Eq11ilibri1t1JJ: A Pmpertive, „Proceedings of che National Academy of Sciences", 23 marca 2004, nr 12, s. 3999-4002.

156 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

Kłopoty pojawiają się

przy drugim warunku, zakładającym, że przekonania każdego g racza są właściwe. D la Sherlocka Holmesa i Profesora Moriarty'ego co nie był problem: - Wszysckiego, co mialem do powiedzenia, j uż się pan domyślił scwierdzil. -Tak więc bardzo prawdopodobne, że pan ceż j uż się dom yślił mojej odpowiedzi - odrzekłem . - Nie poddaje się pan. - W żadnym razie.

Dla reszty śmiertelników przew idywanie, co zrobią inni, jest duzym wyzwarnem. Poniżej przedstawimy prostą grę, która pomoże zilus trować wzajemne oddziaływanie obu warunków. Wyj aśn i też, czemu możesz chcieć lub nie chcieć zaakceptow ać owych wa runków. Paweł i Gaweł uczesrniczą w grze o następujących zasadach. Każ­ dy z graczy musi wybrać liczbę od O do 100. Przeznaczono nagrodę

w wysokości 100 dolarów dla zawodnika, kcórego liczba będzie

bliż­

sza połowie liczby rywala. My wcielimy się w rolę Pawła, a ty - Gawła. Jakieś pycaniai A co, jeśl i zremisujemy? W takim razie podzielimy się nagrodą. J eszcze j akieś pytaniai Nie. Super, zagrajmy więc. Wybraliśmy naszą liczbę. Teraz kolej na ciebie. J a ka co liczba? N ajlepiej zapisz ją na kartce papieru - nie bę­ dziesz wtedy oszukiwać sam siebie.

Omówienie przypadku Wybraliśmy

50. Nie, wcale nie. Abyś dowiedział się, jaki faktycznasz wybór, musisz czytać dalej. Cofnijmy się o jeden krok i zascosujmy merodę dwóch kroków w celu odnalezienia równowagi Nasha. Krok 1 - uważamy, że twoja strategia musi być optymalną odpowiedzią na coś, co zrobimy my. Ponieważ liczba musi być wybrana pomiędzy O a 100, sądzimy, że nie mog łeś wybrać liczby większej od 50 . Na przyldad liczba 60 jest optymalnym wybonie

był

157 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

rem jedynie wtedy, gdybyś pomyślał, że wybraliśmy 120. Lecz czegoś takiego nie możemy zrobić, gdyż byłoby co niezgodne z regułam i gry. Z tego wynika, że jeśl i cwój wybór jest faktycznie najlepszą odpowiedzią, ro musi ro być liczba pomiędzy O a 50. I vice ver.ra - jeśli my mamy wybrać liczbę w świetle naszych przypuszczeń na temat twoich decyzji, co musi co być liczba pomiędzy O a 50. Możesz wierzyć lub nie, lecz wielu ludzi zatrzymuje się w tym punkcie. Gdy gra jest rozgrywana pośród osób, które nie czytały tej książki, najczęstszą odpowiedzią jest 50. Szczerze mówiąc, uważa­ my, że co bardzo kiepska odpowiedź (i przepraszamy, jeśli właśnie rę liczbę wybrałeś). Pamiętaj, że 50 jest najlepszą odpowiedzią jedynie wtedy, gdy sądzimy, że d ruga osoba wybrała 100. Lecz druga osoba wybralaby 100 jedynie wtedy, gdyby nie zrozumiala zasad g ry. Wybieraj ąc 100 s kazywałaby się na (prawie) pewną przegraną . J aka kolwiek liczba mniejsza niż 100 pokonałaby 100. Założymy, że twoja strategia polegała na wybraniu najlepszej odpowiedzi na nasz możliwy ruch, a więc jest co jakaś liczba pomiędzy O a 50. To oznacza, że naszym najlepszym wyborem powinna być

liczba pomiędzy Oa 25 . Zwróć uwagę, że

w tej chwili podjęl iśmy krytyczną decyzję . Może wydawać się ona tak naturalna, że tego nawet nie zauważyłeś.Już nie polegamy na pierwszym warunku, że nasza strategia musi być najlepszą odpowiedzią. Przeszliśmy do warunku drugiego. Teraz nasza strategia ro najlepsza odpowiedź na ruch, któ ry jest twoj ą najlepszą odpowiedzią. Jeśli podejmiesz decyzję, która jesr najlepszą odpowiedzią, wtedy my musimy zrobić coś rakiego, co będzie naszą najlepszą odpowiedzią na twoją najlepszą odpowiedź. W t ym miejscu zaczynamy formułować pewne przekonania na temat twoich dzi ałań. Zamiast zakładać, że zrobisz cokolwiek, na co pozwalają reguły gry, wnioskujemy, że dokonasz takiego wyboru, jaki będzie najlepszą odpowiedzią. Polegając na przewidywaniu, że nie podejmiesz kroków nie maj ących większego sensu, musimy wybrać liczbę pomiędzy O a 25. Oczywiście, kie rując się tym samym rokiem rozumowania, dojdziesz do wniosku, że nie wybierzemy liczby większej n.iż 50 . Jeśli tak pomyślisz, twój wybór nie będzie większy od 25 .

158 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Pi ękna

równowaga

Jak pewnie zgadłeś, wyniki e ksperymenru ukazują, że drugim wyborem po 50 jest liczba 25. Szczerze mówiąc:, 25 jest znacznie lepszą odpowiedzią niż 50. Przynajmniej jest już jakaś szansa na wygraną, j eśli drugi gracz był rak glupi, aby wybrać 50 . J eśli podążymy tą ścieżką rozumowania i dojdziemy do wniosku, że wybierzesz jakąś liczbę pomiędzy Oa 25, to nasza najlepsza odpowiedź ogranicza się do liczb pomiędzy O a 12,5. I faktycznie liczba 12,5 ro nasz wybór. Wygramy, jeśli nasz wybór będzie bliższy połowie liczby wybranej przez ciebie, a twoja liczba nie będzie bliższa połowie naszej. To oznacza, że wygramy, jeśli wybrałeś liczbę większą od 12,5. Czy wygral iśmy) Dlaczego nasz wybór padł na 1.2,5? Pomyśleliśmy, że wybierzesz liczbę pomiędzy Oa 25 . Zrobiliśmy tak dlatego, że przewidzieliśmy, że ty pomyślisz, że wybierzemy liczbę pomiędzy Oa 50. Oczywiście może­ my kontynuować tego rodzaju rozumowanie. Możemy wywnioskować, że wpadniesz na ro, że my wybierzemy liczbę pomiędzy Oa 25 i dlatego sam wybierzesz jakąś liczbę pomiędzy O a 12,5 . Gdybyś tak pomyślał, wtedy wyprzedziłbyś nas o jeden krok i zgarnąłbyś wygraną. Z naszego naj częstszym

doświadczenia wynika, że większość osób

nie posuwa się dalej niż dwa,

trzy kroki naprzód . A przynajmniej podczas pierwszej rundy gry. Teraz, kied y nabrałeś już trochę doświadczenia i lepiej rozumiesz grę, możesz chcieć rewanżu. To całkiem sprawiedliwe. Napisz swoją liczbę na kartce papieru. Obiecujemy nie podglądać. Jesteśmy pewni, że spodziewasz się, że wybierzemy j akąś liczbę mniejszą od 12,5. To oznacza, że wybierzesz liczbę mniejszą od 6,25. A więc, jeśli uważamy, że cwój wybór będzie mniejszy niż 6,25, musimy wybrać liczbę niższą od 3, 125 . Gdyby to była pierwsza runda rozgrywki, m oglibyśmy zatrzymać się w tym miejscu. Ale już wytłumaczyliśmy, że większość osób zat rzymuje się po dwóch, t rzech poziomach rozumowania. Już co wiesz i teraz jesteś zdeterminowany nas pobić, rak więc pokusisz się o przynajmniej jeszcze jeden kro k dalej. Jeśli uważasz, że wybierzemy coś mniejszego od 3, 12 5, wtedy zdecydujesz się na liczbę mniej szą od 1,5625 . A to doprowadzi nas do wybo ru liczby O, 78125. W tym momencie zakładamy, że już zdałeś sobie sprawę, dokąd co prowadzi. Jeśli przewidujesz, że wybierzemy licz bę pomiędzy O a X, wted y t y musisz wybrać coś pomiędzy Oa X/2. A gdy my sądzi-

159 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

rwój wybór ro liczba pomiędzy O a X/2, ro wybierzemy liczbę pomiędzy O a X/4. Jedynym rozw iąza niem jesc wybór przez obu graczy O. Tak wła­ śnie zrobil iśmy. To jest właśnie równowaga Nasha. Jeśli ry wybierzesz O, my również chcemy wybrać O; a jeśli my wybierzemy O, cy też chcesz wybrać tę licz bę. Stąd też, jeśli nasze wzajemne p rzypuszczenia s ą właściwe, naszą naj lepszą odpowiedzią jest liczba O. Dokładnie ca sam a, którą przewidzieliśmy, że zostanie wybrana przez rywala. W pierwszej rundzie gry też powimuśmy wybrać O. Jeśli ty wybrał­ byś X, a my O, co my bylibyśmy zwycięzcami . A w dlatego, że O jesc bliższe X/2, niż X do 0/2. Wiedzieliśmy o cym od samego początku, ale nie chcieliśmy tego zdradzać za pienvszym razem. Jak się o kazało, nie musieliśmy formułować żad nych przypuszczeó na temat twoich posunięć, aby wybrać O. Lecz jest to dosyć n iezwykły przypadek; rezultat rozgrywki pomiędzy tylko dwoma graczami. Zmodyfikujmy grę i dodajmy kilku graczy. Teraz zwycięża ta osoba, której liczba jest najbliższa połowie śred niej liczb wybranych my,

że

przez graczy. Zgodnie z cymi nowymi zasadami, O już nie zawsze wygrywa 74 . Lecz nadal najlepsze odpowiedzi zbiegają się przy O. W pierwszej rundzie wszyscy gracze wybierają liczbę pomiędzy O a 50. (Średni a nie może być większa niż 100, więc połowa średniej musi być z przedziału 0-50). Na kolejnym poziomie rozumowania, jeśli każdy sądzi, że reszta wybierze najlepszą odpowiedź, ro każdy powinien wybrać liczbę pom iędzy O a 25. W trzeciej iteracji g racze wybiorą liczbę z przedziału 0-12,5. Jak daleko są w sranie ludzie zabrnąć w rakim rozumowaniu? Ponownie z naszych doświadczeń wynika, że większość zaprzescaje po dwóch, trzech poziomach. Równowaga Nasha wymaga od graczy przejścia całej ścieżki rozumowania. Każdy z graczy wybiera najlepszą odpowiedź na co, co uważa, że zrobili pozostali. Logika prowadzi nas do wniosku, że wszyscy wybieraj ą liczbę O. Wybór O to jedyna strategia, w której każdy z graczy decyduje się na najlepszą odpowiedź w świecie jego przekonania na remat najlepszych odpowiedzi '" Jeśli w grze uczestniczy trzech g raczy i dwaj wybieraj ą l i 5, wtedy średn ia z trLecb liczb (0, l i 5) wynosi 2, a polową z tego jest l. Osoba, która wybrala l, wygrywa.

160 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Piękna

pozostałych

równowaga

graczy, przy czym przewidywania wszystkich graczy

są

właściwe .

Gdy uczestnicy przys tępują do cej gry po raz pierwszy, rzadko wyO. To przekonujący dowód, obalający twierdzenie, że równowaga Nasha ma zdol ność przewidy„wania wyniku gry. Z drugiej strony, gdy osoby rozgrywają grę po raz drugi lub trzeci, wyniki zbliżają się do równowagi Nasha. To dowód przemawiający za nią. Według nas oba podejścia są właściwe . Aby osiągnąć równowagę, wszyscy g racze muszą wybrać najlepsze odpowiedzi. To stosunkowo proste. Muszą również poprawnie przewidzieć posunięcia pozoscaJych graczy. To jest j uż znacznie crudniejsze. Teoretycznie możliwe jest sformułowanie konsekwentnych przekonań bez rozegrania g ry, lecz często znacznie prościej jest do niej przystąpić. W czasie g ry uczescnicy uczą się na własnych błędach. Zdają sobie sprawę, że ich przewidywania co do zachowania reszty były błędne i uczą się, jak poradzić sobie lepiej w kolejnej rundzie. Jak bardzo wyniki gry będą zbliżać się do równowagi Nasha zależy od tego, jak zdolnymi są ucz111ami. bieraj ą

Doświadczenie

pomaga, lecz nie gwarantuje sukcesu. Problem

pojawia się w chwil i, gdy gra ma więcej równowag Nasha. Zastanówmy się nad irytującą kwestią, co robić, gdy zostanie przerwana rozmowa telefoniczna. Czy czekać, aż druga osoba oddzwoni, czy też samemu zadzwonić? Czekanie co najlepsza odpowiedź, jeśli są­ dzimy, że druga osoba zadzwoni. Oddzwonienie to najlepsza odpowiedź, jeśl i uważamy, że druga osoba będzie czekać. Cały p roblem w rym, że stoimy przed wyborem dwóch jednakowo atrakcyjnych równowag Nasha - dzwonisz, a druga osoba czeka, lub czekasz, a druga osoba dzwoni . Nie zawsze w takiej syruacji pomaga doświadczenie. Jeśli oboje bę­ dziecie czekać, to po jakimś czasie możecie zdecydować się na telefon. Lecz jeśli zadzwonicie w rej samej chwili, wtedy oboje usłyszycie w sluchawce sygnał zajętości (a przynajmniej było tak zanim pojawiła się usługa rozmowy oczekującej). Aby rozwiązać ten dylemat, częsro odwołujemy się do społecznych konwencji. Według nich oddzwonić powinna ta osoba, która pierwsza zadzwoniła. W ren sposób jesteśmy pewni, że przynajmniej zna numer telefonu.

161 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Epilog do części I W czterech rozdzialach, które włafaie przeczytałeś, przedstawiliśmy kilka pojęć oraz metod, wykorzystując przykłady ze świata biznesu, sportu, polityki. W następnych rozdziałach postaramy się zascosować w praktyce zaprezenrowane podstawy teoretyczne. Poniżej jeszcze raz je wymienimy i krótko opiszemy. Gra może być zdefiniowana jako strategiczna współzależność. Wynik wyborów (strategii) dokonanyc h p rzez jedną osobę zależy od wyborów innych osób biorących świadomy udzial w incerakcji. Może co być grupa ludzi lub tylko jedna osoba. J ednostki podejmujące decyzje w grze nazy,vane sągrac-zami, a ich wybory - rnchami. Interesy graczy mogą się wzajemnie wykluczać - wygrana jednego z nich oznacza poraż kę drugiego. Tego rodzaju gry określane są mianem gier os11111ie zerow~j. Jednakże znacznie częściej w g rach pojawiają się strefy wspólnych interesów i strefy konfliktów, rak więc ismieją kombinacje st rategii obopólnie korzysmych i obopólnie krzywdzących. Niezależnie od powyższego

zazwyczaj pozoscalych graczy nazywamy swoimi rywalami.

Ruchy w g rze m ogą być syrrmltaniczne (jednoczesne) lub sekwenC)ljne. W grze sekwencyjnej mówimy o linearnym łańcuchu rozumowania: „Jeśl i postąpię w cen sposób, co mój rywal może zachować się w taki sposób, na co ja mogę zareagować w następujący sposób ... ". Analizy tego typu gry dokonuje się roz rysowując drzewo gry. Najlepszych wyborów można dokonać stos uj ąc Zasadę 1: Patrz w przyszłość,

umiosknj wstecz. W grze symultanicznej ma miejsce logiczny krąg rozumowania: „Myś lę, że on myśli, że ja myślę ..." i rak dalej. Ciąg logiczny zatacza koło. Wymaga co „przejrzenia" taktyki rywala, chociaż nie możemy zobaczyć jego posunięcia w chwili dokonywania na5zego wyboru. To iscna kwadrarura koła. Aby rozwiązać taką grę, musisz przede wszystkim skons truować tabelę, w której przedstawione są wyniki korespondujące ze wszystkimi możliwymi do wyobrażenia kombinacjami strategii. Następnie postępuj zgodnie z poniższymi wskazówkami. Zacznij od sprawdzenia, czy którakolwiek strona ma strategię do11zim~jqcq - czyli t aką, która jest najlepsza ze wszyst kich dostępnych graczowi, niezależnie od decyzji rywali. Tak dochodzimy do Zasa-

162 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Epilog do częśc i I

dJ' 2: Jeśli 1nasz strategię d01nimtjqcq, zastosuj jq. W przypadku gdy nie m ożesz pochwal ić s ię ową strategią, nacomiast twój rywal jak najbardziej tak, przygotuj się na to, że ją zascosuje. Bi orąc to pod uwagę, zdecyduj się na swoj ą naj lepszą odpowiedź stosownie do przewidzianego wyboru przeciwnika. Natomiast jeśli żadna ze stron nie ma strategii dominującej, musisz sprawdzić, czy nikt nie ma może strategii zdominowanej - czyli takiej, która jest najgorsza ze wszystkich dostępnyc h graczowi. Jeśl i tak jest, zastosuj Zasadę 3: WJ1eli111i1111j z roztvaża1ł strategie zdo111inowa11e. Postępuj ra k sukcesywnie, eliminując strategie krok po kroku. Jeśl.i w trakcie tego procesu pojawią s ię stra tegie dominujące, co one powinny być wybrane przez g raczy. Jeśli proces eliminacji prowadzi do jednolitego rozwiązania, oznacza to, że odnal azłeś przepis na właściwe ruchy graczy, a cym samym - wynik g ry. Lecz nawet jeśli eliminacja n.ie doprowadzi cię do jednego jedynego rozwiązania, co znacznie zredukuje rozmiar gry i ułatwi rozumowanie. Wreszcie, jeśli w grze nie ma ani dominuj ących , ani zdominowanych strategii, lub gdy gra została zredukowana i uproszczona zgodnie z Zasadą 3,

zascosuj Zasadę 4: swkaj równQtuagi, czyli pa1J1strategii, gdzie decyzje obtt graczy sq

względem

siebie najlepszymi odpowiedzia11li.

Jeśli

istnieje

w grze taka równowaga, jest wiele argumenców przemawiających za cym, aby g racze właśnie ją wybrali. Natomiast jeśl i ona nie istnieje, oznacza co, że jakie kolwiek systemowe zachowanie jednego z g raczy może zostać wykorzystane przez jego rywali. Wyjściem z tej syrnacji jest stosowanie st rategii mieszanych, czym zajmiemy się w następnym rozdziale. W praktyce g ry mogą składać się z pewnej ilości ruchów sekwencyjnych i symultanicznych. W takim przypadku należy zascosować kombinacj ę obu typów tak, aby opracować najlepszą dla siebie drogę.

163 \\\\\\

1tb1z lC~ )

CZĘŚĆ II

\\\\\\ •ntb1z ie~ J

ROZDZIAŁ5

WYBÓR I SZANSA

Łam,

czego rozum nie złamie

księcia to cudowna i dziwaczna komedian . Jest scen, spośród których walka na rozum pomiędzy głównym bohaterem (Wesd eyem) i czarnym charakterem (Sycylijczykiem Vizzinim) jest jedną z najlepszych. Wesdey stawia przed Vizzinim wyzwanie. Proponuje mu taką oco grę. On, Wesdey, zatruje wino w jednym z dwóch kielichów. Następnie Vizzini wybierze jeden z nich i wypije wino, a Wesdey będzie musiał wypić rrunek z d ru-

Narzeczona dla

pełna pamiętnych

giego. Vizzini uważa się za znacznie m ądrzejszego od Wescleya: „Czy slyszaleś kiedyś

dzi

więc, że

o Placonie, Arystotelesie, Sokratesie?„. Mawle". Są­ wygra, dzięki swojemu rozumowaniu.

Muszę

cylko dojść do cego, czy j esteś cypem osoby, któ ra zatrułaby wino w swym własnym kielichu, czy cez raczej w kielichu wroga. Sprytny człowiek wsypałby truciznę do w łasnego kielicha, ponieważ zdawałby sobie sprawę z cego, że jedynie skończony głupiec sięgnąłby po coś, co jesc mu oferowane. Nie jestem głupcem, więc nie mogę wybrać wina scoj ącego przed cobą. Lecz ty pewnie dobrLe wiesz, że nie jestem głupce m. liczysz na co, w ięc nie mogę wybrać w ina scojącego przede mną.

coraz bardziej w swoje rozważania, a tak naw kółko. Ostatecznie odw raca uwagę Wesdeya, podmienia kielichy, a uśmiech pewności nie schodzi mu z usc, gdy obaj wychylają wino. Zwraca się do Wesdeya: ..Srałeś się ofiarą jedneVizzini

zagłębia się

prawdę kręci się

n To fi lm w reżyserii Roba Reinera z roku 1987. Jest on pastiszem filmów fantasy 2 dużą dawką humoru przypominaj ącego sty l .Monty Pythona. W Stanach Zjednoczoni•ch film ur6sl do rang i ku ltowego - przyp. tl1tm.

167 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

go z klasycznych błędów. Najsławniejsze ostrzeżenie przed pomyłką brzmi: »Nigdy nie angażuj się w wojnę na lądzie w Azji«, a drug ie, tylko trochę mniej s ławne, mówi: »Nigd y nie stawaj w szranki z Sycylijczykiem, j eśli stawką jest ż51cie«". Vizzini nadal się śmieje i ciesz51 ze swego zwycięstwa, gdy nagle pada t rupem. Dlaczego rozumowanie Vizziniego zawiodło? Każdy z jego argumentów przeczy sam sobie. Jeśli Sycylijczyk dochodzi do wniosku, że Westley zatruje kielich A, wynika z tego, że powinien wybrać kielich B. Lecz Wescley może przeprowadzić podobne rozumowanie i w rezultacie zdecydować się na zarrucie kielicha B. Lecz Vizzini powinien co p rzewidzieć, a więc wybrać kielich A. Ale„ . Możemy kręcić się tak w kółko bez końca76. Dylemat Vizziniego pojawia się w wielu grach. Wyobraź sobie, że jesteś piłkarzem i za chwilę masz strzelać karnego. Będziesz strzelać na prawo czy na lewo od bramkarza? Załóżmy, że po pewnym rozważaniu i odpowiedzeniu sobie na pa rę pytań (czy jesteś lewo- czy prawonożny, czy bramkarz jest lewo- czy praworęczny, którą stronę wybrałeś ostatnim razem przy rzucie karnym?) wychodzi na ro, że powinieneś strzelać

na lewo. Jeśl i bramkarz jest w sranie przejrzeć twoje

rozumowanie, może przygotować się psychicznie i fizycznie na obronę tej strony. Tak więc lepiej będzie, jeśli zdecydujesz się na stronę prawą. A co, jeśli bramkarz wzniesie się w swoim wnioskowaniu o jeden poziom wyżej ? W tedy lepiej byłoby pozostać przy pierwszym wyborze - strzelać na lewo. Lecz bramkarz może. „ I rak dalej. Bez końca. Jedynym cennym z logicznego punktu widzenia wnioskiem w takich sytuacjach jest stwierdzenie, że jeśli będziemy postępować według jakiegoś systemu, to zostanie on wykorzystany przez przeciw76 C i z was, którzy widzieli fi lm lu b czytal i książkę, wied2.ą, że Vizzini popelnil bardziej podstawowy bląd w swoim rozu mowaniu. Na przestrzeni lat Westley uodporni] się na truciznę i dzięki tem u mógl zatruć wino w obu kielichach. Tak w ięc los Vizziniego by l przesądzony niezależn ie od podjętej przez niego decyzji. N iestety Sycy lijczyk nie posiada! tej wiedzy, przystępując do gry. Gdy ktoś proponuje nam grę lu b zaklad, zawsze trzeba się zastanowić, czy ten ktoś nie wie więcej od nas. Prqpom nij sobie opowieść 9 z rozdzialu 1 i radę ojca Sky'ego Mastersona: „Nie zakladaj się z facetem, który będzie twierdzić, że z pudelka wyskoczy walet pik i naleje ci cydru do ucha". W dalszej części ks iążki powróc imy jeszcze do kwestii asymetrii informacyjnej i omówimy ją bardziej szczególowo. Natomiast w tym miejscu skupim y się na blędzie logiki , jakim jest „kr~-cenie się w kólko", gdyż analiza jest interesująca sama w sobie i może znaleić wiele zastosowań.

168 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa na jego korzyść, a ku naszej „zgubie". Srąd reż n.ie należy w takich grach scosować żadnego regularnego systemu. Jeśli jesteśmy znani z tego, że strzelamy na lewo, bram karze będą na co przygotowani i obronią więcej rzurów karnych . Trzeba ich trzymać w niepewności, m uszą cały czas zgadywać. Osiągnąć to można dzięki postępowaniu niesystemowemu, przypad kowemu. Rozmyślne wybieranie działań przypadkowych może zdawać się irracjonalne z punktu widzenia gracza, który chce srosować myślenie strategiczne. Lecz jest metoda w rym szaleństwie. Wartość losowości można obliczyć; n.ie t rzeba opierać się na niejasnym ogólnikowym rozumieniu tego zjawiska. W niniejszym rozdziale wyjaśnimy cę m et0dę . nika,

oczywiście

Zamieszanie na boisku Rzut karny w piłce nożnej jest faktycznie najprostszym i najbardziej znanym przykładem sytuacji wymagającej stosowania posunięć losowych, lub - ujmując ro w żargon.ie teorii gier - strategii miesza-

nych. Zoscato co gruncownie przeanalizowane w teoretycznych i empirycznych badaniach, a również omówione w mediach. Rzut karny przyznawany jest drużynie atakuj ącej, gdy obrona drużyn>' przeciwnej wykona pewne określone zabronione ruchy lub dopuści się faulu na oznaczonym polu przed bramką (polu karnym). Rzuty karne stosowane są również po dogrywce, jeśli nie przynosi ona rozst rzygnięcia. Bramka ma sze rokość 732 cm i wysokość 244 cm. Rzut wykonywany jest z odległości 11 metrów, z miejsca znajdującego się dokładnie naprzeciw środka bramki. Zawodnik mus.i oddać s trzał właśnie z tego miejsca, a bra mkarz nie może opuścić swojej pozycji pośrodku bramki, aż do chwili strzału. Dobrze kopniętej piłce dotarcie do bramki zabiera jedynie dwie dziesiąte sekundy. Bramkarz, który czeka, aby zobaczyć, w którą stronę strzeli rywal, nie ma szans złapać piłki, chyba że będzie ona strzelona prosco na niego. Bramka jest szeroka, rak więc zawodnik mus.i postanowić zawczasu, czy będzie bronić jednej strony, a jeśli rak, ro czy rzucić się w lewo, czy w prawo. Strzelec rów nież musi postanowić, w którą stro nę kopnąć piłkę, zanim zobaczy, w którą stronę pochyla się bramkarz. Oczywiście obaj zrobią wszystko, co

169 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i poc rafią,

aby zakamuflować swoje prawdziwe zamiary. W świetle powyższego jesc co gra symultaniczna. Bardzo rzadko bramkarz pozoscaje w miejscu, jak również bardzo rzadko strzelec decyduje się na strzał na wprost bramki - i takie zachowanie ma swoje teoretyczne wytłumaczenie. D latego też uprościmy grę i pozostawimy zawodników jedynie z dwoma wyborami. Ponieważ piłkarze zazwyczaj kopią piłkę wewnętrzną stroną stopy, naturalnym kierunkiem strzału d la zawodnika p rawonożnego jest prawa strona bramka rza, a d la zawodnika lewonożnego - lewa strona. A by uprościć zapis, będziemy posługiwać się zwrotem „Prawo" d la narnralnego wyboru. Tak więc zawodnicy mogą wybierać pom iędzy „Prawo" i „Lewo" . Jeśli bramkarz wybierze „Prawo", oznacza to, że jest to naturalny ki erunek strzalu d la jego rywala. W g rze symultanicznej z dwoma wyborami d la obu graczy wyniki mogą być zaprezentowane w scandardowej cabeli wypłat 2 na 2. W rej g rze w każdej kombinacji wyborów istnieje element losowości. Na przykład scrzał może przelecieć nad pop rzeczką, lub bramkarz może jedynie musnąć piłkę, nakierowuj ąc j ą na bramkę. Wypłacę

strzelca oblicza

się

na podscawie procencu celnych scrza-

16w d la ko nkrecnej ko mbi nacji. Nacomiasc wypłacę b ramkarza oblicza się na podstawie procentu st rzałów, które nie trafi ają do bramki. Oczywiście liczby te różnią się w zależności od zawodnika. Aby poznać szczegóły, można dot rzeć do zestawień opracowywanych p rzez ligi piłkarskie w wielu krajach. W naszym przykładzie posłużymy się liczbami będącymi ś rednią wyników kilku srrzelców i bramkarzy z ligi włoskiej, hiszpańskiej i angielskiej, zebranych p rzez Ignacio Palacios-Huerrę na przestrzeni la r 1995- 2000. Pa miętaj, że w każdej komórce wynik ukazujący się w dolnym lewym rogu należy do strzelającego, a t en w górnym prawym rogu - do bramkarza. Wypłata strzelca jesc wyższa, gdy gracze wybierają przeciwne scrony. W takim wypadku sukces srrzelca jesc właściwie taki sam, niezależnie, czy wybrana przez niego st rona jest st roną naturalną, czy też nie. Jedyną przyczyną porażki może być p rzestrzelenie nad lub obok bramki. Natomiast w przypadku kombinacji, g dy obaj gracze wybierają ten sam kierunek, wypłaca scrzelca jest wyższa, gdy wyb iera swoją natural ną sc ronę. Wszystko jest dosyć intuicyjne.

170 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Wybór i szansa Bramkarz Lewo

Prawo

5

42

Lewo

58

Prawo

93

95

7

30 70

Poszukajmy równowagi Nasha dla rej g ry. Sycuacja, w której obaj gracze wybierają Lewo, n.ie jest równowagą, ponieważ strzelec może zwiększyć swoją wypłacę z 58 do 93, zmieniając wybór na Prawo. Lecz ca kombinacja również nie może być równowagą, ponieważ wtedy bramkarz może poprawić swoją wypłatę z 7 na 30, także decydując się na Prawo. Lecz w takin1 p rzypadku strzelec zrobi lepiej, zmieniając wybór na Lewo. No a wredy bramkarz reż poprawi swoją sytuację, wybierając Lewo. Innymi słowy, ra gra nie ma w ogóle równowagi. Kręgi zataczane przez strzelającego i bramkarza, kiedy próbują dokonać właściwego

wyboru, bardzo

przypo minają kręcenie się

w kółko Vizziniego, starającego się wywnioskować, w którym kielichu znajduje się tmcizna. Zgodnie z teorią gier, gdy g ra nie posiada równowagi Nasha, należy zastosować strategie mieszane. Tak więc teraz musimy wprowadzić nowy rodzaj strategii - mieszanie ruchów - a następnie poszukać równowagi w rak rozszerzonej g rze. Od rej pory, gdy będziemy mówić o wyżej zaprezentowanych strategiach (Lewo i Prawo), będziemy je określać mianem strategii czystJ1ch. Zanin1 jednak przystąpimy do analizy, pozwolimy sobie uprościć tabelę. Omawiana gra chara kteryzuje się tym, że gracze mają calkowicie sprzeczne ze sobą interesy. W każdej komórce wypłata bramkarza wynosi 100 minus wypłaca strzelca. Tak więc za każdym razem, gdy strzelający ma wyższą wypłacę, wypłata bramkarza jest mniejsza, 1 vice vena. Wiele osób, opie rając się na własnym doświadczeniu, wie intuicyjnie, że cego rodzaju gry w sporcie muszą mieć zwycięzcę i przegranego. Jednakże w życiu codziennym rzadko bywa rak, że poryczki zasadzają się na czystym konflikcie interesów. Gry w ekonomii, kiedy ro gracze z własnej woli angażują s.ię w wymianę handlową dla obopólnych

171 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii korzyści, mogą prowadzić

do rozwiązaó, gdzie kaidy jest zwycięzcą. Dylemat więźniów to znów przykład gry, gdzie każdy może przegrać. A gry negocjacyjne i gry w cykora mogą mieć asy metryczne wyniki, kiedy jedna strona wygrywa kosztem drugiej. Tak więc większość gier łączy w sobie konflikt i wspólnotę interesów. Niemniej jednak gra, w której pojawia się konflikt w czystej postaci, była pierwszą grą poddaną analizie teoretycznej i nadal jest dosyć interesująca.Jak już powiedzieliśmy wcześniej, tego rodzaju gry są nazywane grami o sumie zerowej, ponieważ wypłaca jednej scrony ro liczba ujemna drugiej. Bardziej ogólnie można ce gry nazywać grami o sumie stałej, gdyż, tak jak w przypadku rzutu karnego, suma wypłat obu graczy daje 100. Wygląd tabeli wypłat dla tych gier może zostać uproszczony. Skoro wypłaca drugiego gracza jest liczbą ujemną wypłaty pierwszego, albo sumą stałą minus wypłaca pierwszego, to zamiast dwóch liczb w komórce, wystarczy przedstawić cylko jedną. Zazwyczaj prezentuje się wypłatę gracza, którego wybory ukazane są w wierszach. Przy zastosowaniu takiej konwencji gracz „wierszowy" woli wyniki z wyż­ szymi wypłatami, a gracz „kolumnowy" - z niższymi. Teraz tabela wypłat wyg ląda

rak: Bramkarz Lewo

Prawo

Lewo

58

95

Prawo

93

70

Gdybyś był strzelaj ącym, którą czystą strategię byś wolaP Jeśli wybierzesz Lewo, bramkarz może zmniejszyć twoją wypłacę do 58, również wybierając Lewo. Jeśli wybierzesz Prawo, bramkarz może zmniejszyć cwoją wypłacę do 70, wybieraj ąc także Prawo" . Z tych dwóch kombinacji wolisz kombinację Prawo/Prawo. Mogłoby się tak zdarzyć, gdybyś miał reputację .. strzelającego zawsze w lewo" „strzelającego zawsze w prawo". Oczywiście nie masz zamiaru zapracować na taką reputację i właśnie tutaj z pomocą prLychodzi 1m1t/i;mizarja - koncepcja, kt6rą staramy s ię właśn ie przedstawić. 11

albo

172 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa Czy możesz osiągnąć więcej' Załóżmy, że wybierasz Lewo lub Prawo losowo w proporcjach 50:50. Na przykład gdy scoisz przygocowany, aby podbiec do p itki i ją kopnąć, rzucasz monetą poza zasięgiem wzroku bramkarza .i jeśli wypadnie reszka, to wybierasz Lewo, a jeśli orzeł - Prawo. Jeśli bramkarz wybiera Lewo, to twoja mieszana strategia odniesie sukces 1/2 X 58 + 1/2 X 93 = 75,5% razy. Jeśli bramkarz decyduje się na Prawo, wtedy twoja strategia odniesie sukces 1/2 X 95 + 1/2 X 70 = 82,5% razy. W przypadku, gdy bramkarz będzie podejrzewać, że dokonujesz wyborów zgodnie z tak.im systemem, wybierze Lewo, aby zmniejszyć twoją wypłatę do 75,5%. Lecz cen wynik jest i cak lepszy od 70%, które uzyskałbyś, stosując lepszą ze swoich cz>'Stych strategii Jak sprawdz.ić, czy losowość wyborów jest nam faktycznie pot rzebna? Jest na to prosty sposób. Zadaj sobie pytanie, czy poniesiesz jakąś szkodę, gdy pozwolisz, aby rywal poznał twoją decyzję zani1ll sam dokona wyboru. Jeśli odpowiedź brzmi „tak", to losowość daje c1 przewagę. Czy proporcje 50 :50 to dobra „mieszanka"? Nie. Wypróbuj wariant, w krórym wybór Lewo pada 40% razy, a Prawo - 60%. Jak w zrobić::' Możesz na przykład wyciągnąć z kieszeni książeczkę i otworzyć ją na losowej stronie, oczywiście poza zasięgiem wzroku bramkarza. Jeśli ostatnia q 1fra numeru strony znajduje się w przedziale od l do 4 - wybierasz Lewo, a jeśli pomiędzy 5 a O - wybierasz Prawo. Teraz sukces twojej strategi.i, gdy bramkarz wybiera Lewo, wynosi 0,4 X 58 + 0,6 X 93 = 79, a gdy bramkarz wybiera Prawo - 0,4 X 95 + 0,6 X 70 = 80. Bramkarz może zmniejszyć twoją wypłatę, wybieraj ąc Lewo, lecz to nadal jest lepszy wynik niż 75,5% przy scracegii mieszanej w proporcjach 50:50. Zauważ, jak sukcesywne polepszanie proporcji scrategii mieszanej niweluje różnicę w wynikach strzelca w zależności od wyboru bramkarza. Na początku, przy stosowaniu strategii czystych, wynosiła ona 93 do 70. Przy strategii mieszanej w proporcjach 50:50 wyniosła 82,5 do 75,5. A w przypadku mieszanki 40:60 - 80 do 79. Pewnie już czujesz to incuicyjnie, że właściwe proporcje strategii mieszanej zapewniają sm:elającemu ten sam wynik, niezależnie od wyboru bramkarza. Intuicja podpowiada ceż, że mieszanie strategii jest właściwym postępowaniem, gdyż wcedy rywal nie może „rozpracować" naszego systemu gry.

173 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

W dalszej części niniejszego rozdziału zajmiemy się dokładnym obliczeniem najwłaściwszej mieszanki strategii dla strzelca. W cym miejscu chcemy jedynie powiedzieć, że z wyl iczeń wynika, iż najlepsze proporcje to 38,3% dla Lewo i 61.,7% dla Prawo. Oczywiście gdy strategię mieszaną zacznie stosować również bramkarz, wtedy odsetek pomyślnych strzałów jego rywala znacznie spadnie. Najlepsze proporcje mieszania strategii przez bramkarza t0 takie, które dają strzelającemu taki sam wynik niezależnie od tego, czy kopie piłkę w Lewo, czy w Prawo. Z wyliczeń wynika, że bramkarz powinien wybierać Lewo 4 1,7% razy, a Prawo - 58,3%. Dla strzelca oznacza co pomyś l ność Strzałów wynoszącą 79,6% . Proszę zwrócić uwagę na pewien zbieg okoliczności . Wynik strzelca, jaki może on sobie zapewnić dzięki najlepiej zrównoważonej strategii mieszanej, a mianowicie 79,6%, jest taki sam jak ten, do którego może doprowadzić bramkarz stosujący strategię mieszaną. W rzeczywiscości nie jest co żaden zbieg okoliczności ani przypadek. To ważna cecha równowagi strategii mieszanych w grach o sumie zerowej (z czystym konfliktem). Ten rezultat, zwany twierdzeniem 1ni11imakJowym, zawdzięczamy Johnowi von Neumannowi, matematykowi i czlowiekowi o wielkiej erudycji z Uniwersytetu Princeton. Twierdzenie to zostało później szerzej opracowane przez Neumanna we współpracy z ekonomistą z Princeton, Oscarem Morgensternem, w książce pod tytułem Te01·ia gier i zachowa1i ekonomicznyth. Książka jest już klasyką i można rzec, że zapoczątkowała całe „zamieszanie" związane z teorią gier. Według tego twierdzenia w grach o sumie zerowej, w których interesy g raczy są całkowicie ze sobą sprzeczne (zysk jednego oznacza stratę drugiego), jeden gracz powinien próbować zminimalizować maksymalną wypłatę rywala, podczas gdy rywal próbuje zmaksymalizować swoją minimalną wypłatę. Podjęcie takich działań przynosi zaskakujący rezultat. Minimum z maksimum (minimaks) wypłaty równa się maksimum z minimum (maksimin) wypłaty. Wyprowadzenie dowodu tego twierdzenia jest bardzo skomplikowane, ale sam wynik jest bardzo użyteczny i wart zapamiętania. Jeśli chcesz się dowiedzieć, jaki jest zysk każdego z graczy, gdy scosują swoje najlepsze strategie mieszane, wystarczy wyliczyć zysk jednego z nich.

174 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa

Teoria a rzeczywistość Przyjrzyjmy się teraz faktycznym wy nikom gry strzelców i bramkarzy. Czy wartości są zbliżone do teoretycznych kalkulacji opierają­ cych się na najlepiej wyważonej mieszance strategii? Poniższa tabela powstala na podstawie danych zebranych przez Ig nacio Palacios-Huercę i naszych obl iczeń7s. Odsetek goli, gdy drugi gracz wybiera swoje

Procent wyboru Lewo w strategii mieszanej Strzelec Bramkarz

Lewo

Prawo

Najlepszy

38,3%

79,6%

79,6%

Rzeczywisty

40,0%

79,0%

80,0%

Najlepszy

41,7%

79,6%

79,6%

Rzeczywisty

42,3%

79,3%

79,7%

Całkiem nieźle,

co? W każdym przypadku rzeczywiste proporcje strategii mieszanej są bardzo bliskie proporcjom najlepszym. Rzeczywiste strategie mieszane przynoszą prawie identyczne wyniki niezależnie od wyboru rywala, przez co są prawie calkowicie odporne na „manipulację" ze strony drugiego zawodnika. Podobne dowody na pokrywanie się faktycznych wyników z teoretycznymi przewidywaniami przynosi analiza zawodowych meczów tenisowych. Było to do przewidzenia. Ci sami zawodnicy grają regularnie przeciwko sobie i dzięki temu mają możliwość poznania metod gry przeciwników. J akikolwiek oczywisty system zostałby od razu rozpracowany. A gra roczy się o wysokie stawki - pieniądze, ambicje i osiągnięcia, sławę. Stąd też motywacja graczy, aby nie popełnić błę­ du, jest bardzo duża. Niemniej jednak teoria gier nie odniosla pełnego sukcesu i nie jest teorią uniwersalną. W dalszej części tego rozdziału zajmiemy się przykładami innych g ier i cym, jak dobrze lub zie poradziła sobie z nimi teoria strategii mieszanych. Odpowiemy również na pytanie, Niekcóre wyniki nieco różnią się od siebie, gdyż Palacios-Huerta stosował dwa miejsca po przecinku, a my zdccydowal~my się zaokrąglić liczby do jednego miejsca po przecinku dla wi,kszej przejrzystości. 78

175 W\ \\

wtb1zne pl

Sztuka strategi i

dlaczego. W tym miejscu j ed nakże c hcielibyśmy spos trzeżenia w formie kolejnej zasady działani a:

podsumować

nasze

Zasada 5: W przypadku gry z czystym konfliktem (o sumie zerowej) zyskztjesz, korzystajqc z mieszania losowego czystych strategii, jeśli szkodliwe byłoby pozwolenie przeciw nikowi na poznanie twojego wy bortt z wy/Jrzedzeniem. ProjJorcje mieszanki /Jowinny by{ tak dobrane, aby rywal nie mógł w/Jłynq{ na wy nik twojego wyboru stosttjqc sobie dostępne strategie czyste - innymi słowy twoja średnia wyplata jest taka sama, niezależnie od tego, jakiego WJ'bom czystej strategii dokonał rywal. Gdy jeden z graczy postępuje zgodnie z cą zasadą, drugi nie ma możliwości go przebić, scosując j ed ną z dostępnych czystych strategii. Żadna z nich nie jest lepsza, tak więc jedyne, co mu pozostaje, t0 również zascosować s trategię mieszaną zgod nie z powyższą zasadą. Gdy obaj postępuj ą zgodnie z nią, wtedy żaden nie jest w stanie otrzymać większej wypłaty, gdyby od owej zasady odstąpił. Czy nie

brzmi

to znajom oł Przec ież to

definicja równowagi Nasha z roz-

działu

4 . Innymi slowy, j eś li gracze scosują zasadę 5, wtedy ma my do czynienia z równowagą Nasha dla strategii m iesza nyc h. A w ięc twierdzenie mi nim aksowe Neumanna-Morgensterna może b yć tra ktowane jako specyficzny przyp ade k bardziej ogólnej teorii równowagi N asha. Twierdzenie minim aksowe ma zascosowanie jedynie w grach dwuosobowych o sumie zerowej, podczas gdy równowaga Nasha może być stosowana w grach, w których uczestniczy obojęcna liczba osób o różnych proporcjach wspólnych i sprzecznych inte resów. Równowagi w grach o sumie zerowej nie m uszą koniecznie uwzględni ać strategii mieszanych. Wyobraź sobie, że strzelec ma bardzo słaby wynik ze st rzałów na Lewo (co nie jest jego naturalny kierunek kopnięcia piłki) nawet wtedy, gdy bramkarz nie odgaduje kierunku st rzału. Taka sytuacja może mieć miejsce, gdyż istnieje duże prawdopodobieństwo niecelnego strzału, gdy zawodnik musi kopnąć piłkę zewnętrzną stroną stopy. Załóżmy, że tabela wypłat w takim przypadku wyg ląda tak:

176 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa

Bramkarz Lewo

Prawo

Lewo

38

65

Prawo

93

70

W ted y „Prawo" jest strategią dominuj ącą dla strzelca i nie ma sensu, aby stosował st rategię mieszaną. Ujmując p roblem jeszcze ogólniej: mogą istnieć równowagi czystych strategii bez dominacji. Lecz nie trzeba się tym oddzielnie zajmować. Metody odnajdywania równowag d la strategii mieszanych pozwalają na od nalezienie także równowag strategii czystych, które t raktowane są jako specyficzne przypadki st rategii mieszanych, gdzie proporcje mieszanki wynoszą 100:0.

Dziecinada 23 paźdz ie rnika 2005 roku Andrew Bergel z Toronco wygrał Mię­ dz ynarodowe Mistrzostwa Świat a w Grze „Kamień, Pap.ier, Noż yce" i zdobył zloty medal. Stan Long z Newark w Kalifornii otrzymał medal srebrny, a Stewart Waldma n z Nowego J orku - medal brązowy. Międzynarodowe Towarzystwo G ry „Kam ień, Papie r, Nożyce" (RPS) ma swoją st ronę inte rnetową www.wo„/drps.com, gdzie zamieszczane są oficjalne reguły g ry oraz p rzewodniki przybliżające różne strategie g ry. Towarzystwo zajmuje się także organizowaniem corocznych mist rzostw świata . Czy zdawałeś sobie sprawę, że gra z dzieciń­ stwa z robiła taką karieręJ Zasad y gry są takie same, jakie pamiętasz z podwórka i szkoły i zostały już przedstawione w tej książce w rozdziale l . Dwóch graczy jed nocześnie wybiera jeden z t rzech znaków: Kam ień, czyli zaciśnię­ tą pięść, Papier, czyli otwartą dłoń, lub Nożyce, czyli palce ś rodko­ wy i wskazujący ustawione pod odpowiednim kątem i skierowane w stronę rywala. J eśli gracze do konaj ą tego samego wyboru, mamy re mis. Jeśli wybory są róż ne, wtedy Kamień wygrywa z Nożycami (łamie je), Nożyce wyg rywają z Papierem ( rną go), a Papier wygrywa

177 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

z Kamieniem (zakrywa go). Każda para gra wiele razy i zwycięzca większości gier jest zwycięzcą caJego meczu. Szczególowe zasady gry zamieszczone na st ron ie cowarzyscwa mają za zadanie zagwarantować dwie spraw>r. Po pierwsze, opisują w sposób precyzyjny kształt dłoni dla każdej figury. To zapobiega próbom oszustwa, kiedy ro jeden z graczy wykonuje bliżej nieokreślony gest, a potem twierdzi, że jest to ta fig ura, która wygrywa z figurą rywala. Po drugie, opisują sekwencję dzialań, nazywaną „przygotowaniem", podejście oraz wykonanie, które mają gwaranrować jednoczesność działania graczy. Dzięki temu jeden gracz nie może zobaczyć, jakiego wyboru dokonał drugi, i zareagować odpowiednio, wybierając wygrywającą figurę.

Tak więc mamy dwuosobową grę symul taniczną z t rzema czystymi strategiami dostępnymi dla obu graczy. Jeśli zwycięstwo zapiszemy jako l punkt, przegraną jako -1 punkt, a remis jako O, ro tabela wyg ląda rak. Chcąc uhonorować osiągnięcia zwycięzców z roku 2005, nadaliśmy graczom imiona And rew i Sean. Wybó1• Stana

Kamień

o

Papier

1

Kamień

Papier

Nożyce

o

1

-1

-1 -1

o

-1

o

1 -1

-1

1 Nożyce

1

1

o

o

Co zalecałaby teoria gier' To gra o sumie zerowej, tak więc odkrycie przed rywalem własnego ruchu może przynieść tylko sz kodę. Jeśli Andrew zdecyduje się na tylko jeden czysty ruch, Stan może zawsze wybrać wygrywającą odpowiedź i spowodować, że wypłata And rew będzie wynosić - 1. Jeśli And rew zdecyduje się na zmieszanie wszystkich t rzech ruchów w równych proporcjach, daje mu co śred­ nią wypłacę w wysokości (1/3) X 1 + (l/3) X O + (l/3) X (- 1) = O naprzeciw jednej z czystych scracegii Sea na. Biorąc pod uwagę syme-

178 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa tryczną scrukturę

gry, jest co najlepsze posunięcie dla Andrew, a obliczenia potwierdzają to intuicyjne przypuszczenie. Tak samo sprawa wygląda w przypadku Stana. Tak więc st0sowanie wszystkich trzech strategii w równych proporcjach jest najlepszym rozwiązaniem dla obu graczy i stanowi równowagę Nasha dla strategii mieszanych. Jednakże większość uczestników mistrzostw nie gra w cen sposób. Na stronie internetowej Towarzystwa jest t0 określone mianem Gry Chaotycznej i nie jest zalecane. „Krytycy tej strategii uważają, że nie iscnieje coś cakiego, jak wybór losowy. lstoca ludzka zawsze będzie kierować się jakimś impulsem lub tendencją przy wyborze figury, a tym samym zacznie stosować nieuświadomiony, niemniej jednak przewidywalny system. Jak wynika z danych statystycznych, Szkoła Chaosu nie radzi sobie zbyt dobrze ostatnimi laty na mistrzostwach. Znacznie efektywniejsze są inne strategie". Kwestia „scosowania nieuświadomionego, niemniej jednak przewidywalnego systemu" jest faktycznie poważnym problemem, wymagającym dłuższej dyskusji. Powrócimy do niego już za niedługo. Lecz najpierw spójrzmy na co, jakie strategie są najczęściej wybierane

przez uczestników mistrzoscw. Na scronie wymieniono kilka „sztuczek" .] edną z nich jest scracegia o nazwie Biurokrata, na którą sklada się seria trzech figur, zwanych kanapką. Są to Papier, Nożyce, Papier. Inna strategia nosi miano Strategii Wykluczenia. Polega ona na całkowitym wy kl uczeniu z gry jednej figury. Cały trik polega na tym, że rywal skupia całą swoją uwagę na przewidzeniu, kiedy ten system ulegnie zmianie lub kiedy pojawi się brakująca figura. W cen sposób osoba stosująca tę strategię może wykorzystać słabość rozumowania rywala. Istnieją również fizyczne sposoby zmylenia przeciwnika, a cakże sposoby na odkrycie tego. Gracze obserwują język ciała i dłonie przeciwnika, aby odgadnąć, jaką figurę za ch wilę pokaże . Próbują również zmylić rywala, zachowując się w sposób sugerujący wybór innej figury niż planują. W podobny sposób obserwują się bacznie strzelcy i bramkarze przy rzucie karnym. Patrzą na język ciała i nogi, aby wywnioskować, którą stronę wybierze przeciwnik. Zdolność obserwacji ma duże znaczenie. Na przykład w czasie .Miscrzostw Świata w roku 2006 podczas rzutów karnych rozstrzygających mecz ćwierć­ finałowy pomiędzy Angl ią .i Portugalią portugalski bramkarz odgad ł

179 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

poprawnie za każdym razem kierunek strzału i co przesądzilo o zwycięstwie jego drużyny.

obronił

trzy bramki,

Zamieszane w laboratorium W p rzeciwieństwie do dowodów na skuteczność teo rii g ier, zebranych na boisku piłkarskim i ko rcie tenisowym, wyniki badań laboratoryjnych są mieszane, a nawet negatywne. W pierwszym opracowaniu tematu ekonomii eksperymentalnej w form ie książki czytamy: „Uczestnicy eksperymentów rzadko (jeśl i w ogóle) rzucają monecą" 79 . Jak wytłumaczyć cę róż nicę? Niektóre z przyczyn są takie same, jak ce wymienione w rozdziale 4, kiedy co porównywaliśmy dwa rodzaje dowodów empirycznych. Gry przeprowadzane w otoczeniu laboratoryjnym są do pewnego scopnia sztuczne. Rozgrywane są przez nowicjuszy, a stawki są niskie. W świecie poza laboraroriu.m w grac h uczestniczą osoby dob rze z nimi zaznajomione, a stawki są wysokie - sława, prestiż, a częsro również p ieniądze.

Kolejne ograniczenie wiąże się z system em pracy. Eksperymenty zawsze rozpoczynają się od sesji dokładnie objaśniającej reguły g ry, a przeprowadzający badan.ie dokładają wszelkich starań, aby wszystko zostało dokład nie zrozumiane przez uczestników. Niemniej jednak nigdzie w czasie obj aśnień nie mówi się wyraźnie o możliwości randomizacji wyborów. Uczestnikom nie udostępnia się moner lub kostek do gry. Nie instruuje się ich również, że mają prawo rzucić monerą lub kostką, j eśli w cen sposób chcą podj ąć decyzję na tem at swojego ruchu. Tak więc nie można się dziwić, że uczestnicy, poinstruowani na remat reguł g ry, rak jak opisaliśmy ro powyżej, n.ie wyciągają monet z kieszeni i nie rzucają nimi. Dzięki sławnemu eksperymentowi Stanleya M ilgrama wiemy, że uczest nicy traktuj ą eksperymentatorów jako osoby z aurorycetem, posiadające władzę, którym nie można się sprzeciwiać. Czy można się więc dziwić, że wszyscy przestrzegają reguł i nawet p rzez myśl im nie przechodzi możliwość randomizacji. 79 Douglas D. Davis, Cha.rles A. Holt, Experimental Erotwmi
180 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Wybór i szansa Niemniej jednak fakt pozostaje faktem, że kiedy strukrura gier laboratoryjnych została rak zaprojektowana, aby przypominać sytuacje na boisku w czasie rzutu karnego, kiedy zalety stosowania strategii mieszanych są ewidentne, uczesmic>' eksperymentu nadal nie stosowali randomizacji ani w sposób poprawny, an.i odpowiedni. Stąd reż wynik.i badań laboratoryjnych pozostawiają nas z dowodami potwierdzającymi i negującymi skuteczność teorii gier dla strategii mieszanych. Postaramy się teraz omówić kilka wyników bardziej szczegółowo, dzięki czemu zroztll11iemy, czego spodziewać się w grach, i nauczymy się, jak grać lepiej.

Jak działać losowo Randomizacja nie polega na naprzemiennym stosowaniu strategii czystych . Jeśli miotacz w baseballu ma mieszać w rzutach technikę fastball i forkbal/8° w równych proporcjach, ro nie powinien rzucać na przemian: fastball, porem forkball, a porem znów fastball. Pałkarze szybko zoriencowaliby się w syscemie gry i wykorzystali ową wiedzę. Podobnie, jeśli techniki jastba!l i forkbaL/ mają być stosowane w proporcji 60:40, nie oznacza to, że miotacz ma rzucać sześć piłek typu fastball, a potem cztery pilki cypuforkball. Co więc powinien zrobić miotacz, aby mieszać rzucy losowo w równych proporcjach? Jednym ze sposobów jest wybranie losowo liczby od 1do10. Jeśli liczba jest mniejsza łub równa 5, należy rzucić fastball. Jeśli liczba jest większa lub równa 6 - forkball. Oczywiście w ren sposób redukujemy jedynie j edną warsrwę problemu. Nadal nie wiemy, jak losowo wybrać l iczbę od 1 do 10. Zacznijmy może od prostszego problemu. Jak odgadnąć zapis losowej sekwencji rzutów monerą? Jeśli sekwencja jest naprawdę losowa, co ktokolwiek, kro stara się odgadnąć twój zapis, może t rafić so Fas1ba// to jedna 2 tt<:bnik rLutu w baseballu, kiedy piłka wyrzucana jest z możl iwie największą silą i podąża po torze liniowym. FfJlkball to kolejna technika rzutu . Nazwa wzięła się od sposobu trzymania pilki pomi~-dzy palcem wskazującym i środkowym, które przypominają widły (fork). Piłka równiti nabiera dużej prędko­ ści, jednakie tor jej lotu nie jest już prostoliniowy. Po równym locie spada szybko przed dotarciem do palkarza - przyp. 1!1tt11.

181 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i średnio

50%. Lecz zapisanie takiej ,,losowej" sekwencji nastręcza wię­ cej t rudnośc i, niż m ożna sobie wyobrazić. Psycholodzy zauważyl i, że ludzie zapominają, iż prawdopodobień­ stwo wystąpienia od a po orle jest takie samo jak p rawdopodobień­ stwo W}'Stąpienia reszki. Stąd też w czasie zgadywania stos uj ą zbyt dużo zamian, a zbyt mało ciągów orłów lub resze k. Jeśli moneta nie jest „oszukana" i p rzez trzydzieści rzutów wypada orzeł, prawdopodobie ństwo wyrzucenia kolejnego o rła jest takie samo jak prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki. Nie ma czegoś takiego jak „czas na reszkę" lub „czas na orła". Podobnie w loterii numer z poprzedniego tygodnia ma takie same szanse bycia wylosowanym w ty m tygodniu, jak każdy inny. Wiedza na temat tego błędu popelnianego przez ludzi tłumaczy wiele forteli i sztuczek stosowanych przez uczestników mistrzostw w grze „Kamień, Papier, Nożyce". Gracze staraj ą się wykorzystać tę naturalną ludzką słabość do oczekiwania większej ilości zmian. Co więcej, na wyższym poziomie „wtajemniczenia" próbują przejrzeć te same sztuczki stosowane p rzez rywali i wykorzystać wiedzę na swoj ą korzyść. Gracz, który rrzy razy z rzędu wybiera Papier, opiera się na założeniu, że rywal nie spodziewa s.ię czwartego Papieru. A gracz, który w ogóle wyklucza j ed ną figurę i stosuje mieszankę dwóch pozostałych, próbuje wykorzystać schemat myślowy rywala, który uważa, że nadszedł „czas na brakującą figurę". Aby ustrzec się przed uporządkowaniem losowości, musimy zastosować jakiś bardziej obiektywny i niezależny mechanizm. Jednym z trików jest wybó r pewnej ustalonej z góry zasady, która jest jednocześnie nieznana dla innych i na tyle skomplikowana, że trudno ją rozpracować . Spójrzmy na zdania w naszej ks iążce. Jeśli i lość wyrazów w zdaniu jest l iczbą nieparzystą, niech odpowiada ona wy rzuceniu orła. Jeśl i liczba jest parzysta, niech będzie to reszka. Powinien to być dobry sposób na osiągnięcie losowości wyborów. Jeśli przeliczymy wyrazy z ostatnich dziesięciu zdaó., wychodzi nam taka sekwencja: O, R, O, R, R, R, R, O, R, O . Jeśli nasza książka nie jest zbyt poręczna, nie martw się . Zawsze mamy pod ręką losowe sekwencje. Weźmy na p rzykład pod uwagę następowanie po sobie dat urodzin twoich krew nych i znajomych. Jeśli daty są parzyste, niech będzie co orzeł, a jeśli nieparzyste - reszka. Albo spójrz na

182 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa wskazówkę minutową na

twoim zegarku. Zakładając, że twój zegarek nie chodzi zbyt dokładnie, nikt nie jest w scanie odgadnąć pozycji tej wskazówki. Co możemy poradzić mio taczowi, który musi zastosować dwa rodzaje rzutów w proporcjach 50:50? Powinien zerknąć przed każdym rzutem na zegarek. Jeśli wskazówka zatrzymała się na liczbie parzystej, niech rzuci fastball, a j eśli na liczbie nieparzystej - forkball. Ta wskazówka może być stosowana d la jakichkolwiek proporcji. Jeśli miotacz musi rzucić 40% jtJStball i 60% forkball, niech wybiera rę pierwszą t ec hnikę wtedy, g dy wskazówka znajduje się pomiędzy 1 a 24, a drugą technikę, gdy wskazówka jest pomiędzy 25 a 60. Jak skuteczni byli w randomizacji zawodowi tenisiści .i piłkarze' Analiza danych z finałów wielkiego szlema wykazuje, że zawodnicy mieli tende ncję do częstszej zamiany serwisu z forhendu na bekhend i z powrotem niż miałoby ro miejsce w p rzypadku prawdziwej losowości. Można mówić w żargonie statystycznym o negatywnej korelacji seryjnej. Wygląda jednak na ro, że tendencja ca była zbyt słaba, aby została zauważona przez rywali i odpowiednio wyko rzy-

stana. Mówi nam o tym statystycznie nieistotna

różnica

w pomyśl ­

ności

obu rodzajów serwisów. W p rzypadku rzutów karnych w pike nożnej randomizacja była bliska perfekcji; negatywna korelacja seryjna b) la statystycznie nieistotna. Jest t o zrozumiale; rzuty karne wykonywane przez jednego zawodnika następują zazwyczaj w odstępach kilku tygod ni, tak więc tendencja do zbyt częstej zamiany nie jest cak silna. Uczestnicy mistrzostw w g rze „Kamień, Papier, Nożyce" zdają się przykładać d użą wagę do rozmyślnego odchodzenia od randomizacji. Starają się wykorzystać podejmowane przez rywala próby zinterpretowania systemu. Czy t akie podejście p rzynosi korzyści' Na pewno od powiedź można by znaleźć, śledząc osiągnięcia zawodników. Jeśli ci, którzy stosują nielosowe strategie, fa ktycznie zyskują przewagę, powinni od nosić sukcesy w każdych mistrzostwach, rok po ro ku. Jak czytamy w e-mailu od Grahama Walkera z RPS, Towarzystwo „nie ma możliwości rejestrowania wyników każdego uczestnika mistrzostw. Spore ren nie jest również wystarczająco rozwinięty, aby były one rejestrowane przez osoby trzecie. O gólnie rzecz ujmując, nie zauważono graczy odnoszących konsekwentne sukcesy w ilości, któ7

183 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

ra byłaby sratystycznie istotna. Niemniej jednak srebrny medalisra z 2003 roku w następnym roku t rafi ł do finalowej ósem ki". Wynika z cego, że przemyśla ne, zawiłe scracegie nie dają żadnej wy raźnej , urrzymu1ące1 się przewag1. Dlaczegóżby nie polegać na randomizacji stosowanej przez rywala? J eśli g racz korzysta ze swojego najlepszego miksu strategii, t0 jego procentowe p rawd opodob ie ństwo sukcesu pozostaje takie samo, niezależnie od dzialań drug iego g racza. Załóżmy, że jesteś strzelcem z naszego p rzykładu o rzucie karnym. Bramkarz scosuje strategie m ieszane w najlepszych proporcjach - Lewo 41, 7% i Prawo 58, 3% razy. O znacza co, że będzi esz tra fi ać do bramki 79,6% razy, niezależ ni e od tego, czy kopiesz w Prawo, w Lewo, czy też stosujesz strateg i ę m ies zaną. Na tej podstawie moż na poczuć po kusę oszczędzen ia sobie obliczania idealnych proporcji m ieszania strategii. Zamiast tego można zdecyd ować się na stosowanie jakiejkolwiek scracegii, licząc na rywala i jego miks. J ednakże cały problem p olega na rym, że dopóki my nie stosujemy strategii mieszanej, rywal nie ma żadnej motywacji, aby korzystać ze swojej. J eśl i będziesz obs tawać

przy kopaniu piJki w Lewo, bram karz

też

skupi s ię na obronie lewej stro ny. Powinieneś s tosować swoj ą najlepszą st rateg ię m ies zaną, aby spowodowa(, że przeciwnik będ zie również używ ał swojej.

Pojedyncze sytuacje Rozumowanie przedstawione powyżej ma sens w takich grach jak ten.is, piłka nożna, baseball, kiedy ta sama sytuacja pojawia się wiele razy w c iągu gry i ci sami gracze staj ą przeciwko sobie wielokrotnie w trakcie wielu meczów. D aje to możliwość zaobserwowania, czy przeciwnik stosuje j akiś system gry, i następnie - stosownego zareagowania. Oczywiście gracze powinni unikać jakiegokolwiek systemu, który mógłby być odkryty przez innych i odpowied nio wy korzystany. N ajlepszym rozwiązaniem jest scosowanie strategii mieszanej w najlepszych dla graczy p roporcjach. Lecz ja k co się m a do gier, które rozgrywane są tylko raz? Zasta nówmy si ę nad doborem miejsc a raku i obrony przed b itwą. Taka sytuacja zdarza się zazwyczaj tylko jeden raz i przeciwnik nie

184 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa może rozpracować

naszego systemu działania na podstawie wcześ­ niejszych potyczek. Lecz isrnieje m ożliwość szpiegostwa. W cen sposób przeciwnik może poznać nasze p lany i nawet najlepiej opracowana strategia poniesie porażkę. Wtedy zdeq1dowanie się na działanie losowe nabiera sensu. Musimy zaskoczyć przeciwnika, a najpewniejszym sposobem zrobienia cego jest zaskoczenie samego siebie. Należy jak najdłużej pozostawić sobie otwarte pole do wyboru różnych opcji i dopiero w ostacniej chwili wybrać j edną z nich w nieprzewidywalny, a więc odporny na szpiegostwo sposób. A na koniec ostrzeżenie. Nawet gdy scosujesz strategię mieszaną w najlepszych proporcjach, będą zdarzać się chwile, gdy twój wynik nie będzie zbyt imponująq1• Bramkarz nadal jest w scanie czasami prawidłowo odgadnąć kierunek strzału i obronić gola, pomimo że strzelec jest nieprzewidywalny. W focbolu amerykańskim po crzeciej próbie, mając jedynie jard do przebycia8 1, przebiegnięcie z piłką tego dystansu jest najrozsądniejszym rozwiązaniem i daje szanse na maksymalizację wypłaty. Czasami warto jednak zdecydować się na dalekie podanie, aby obrona drużyny przeciwnej nie była pewna two-

ich poczynań. Jeśli podanie okaże się pomyślne, fani i kornenracorzy sportowi będą zachwycać się spryrnyrn doborem taktyki i okrzykną trenera geniuszem. Jeśli zagranie się nie powiedzie, trener będzie musiał wysłuch ać wielu słów krytyk.i: „Jak mógł ryzykować dalekie podanie, jeśli mógł zdobyć pewne punkty?". Trener najlep iej zrobiłby, gdyby starał się wytłumaczyć sens takiej strategi.i jeszcze zanitn zostanie ona zastosowana w konkretnym meczu. Zamiast odpierać araki po nieudanym dalekim podaniu, powinien podkreślać fakt, że przebiegnięcie z piłką w ręku jest taką dobrą stra tegią tylko dlatego, że pewna część obrońców d rużyny przeciwnej musi skupić się na obronie przeciwko moż­ liwemu, choć rzadkiemu, dalekiem u podaniu. Niemniej jednak wydaje nam się, że nawet gdyby trener rozgłaszał co wszem i wobec, w telewizji i w prasie, po nieudanej akcji nadal musiałby się zmierzyć z ostrą kry tyką. •• W futbolu amerykańskim drużyna w posiadaniu pilki może podjąć cztery próby, aby rozgrywaj ąc piłkę 1.dobyć co najmn iej 10 jardów boiska w kien111ku pola punktowego drużyny przeciwnej. Jeśli atakowi nie uda się zdobyć 10 jardów pola po cztert-ch próbad1, traci posiadanie pi lki na rzecz drużyny przeciwnej - przyp. 1lm11.

185 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Strategie mieszane u graczy o mieszanych motywach D o tej pory zaj mowaliśmy się w cym rozdziale grami, w których interesy graczy scoją w ostrym konflikcie. Innymi słowy zajmowaliśmy się grami o sumie ze rowej łub o sumie stałej . Podkreślaliśm y jednakże cały czas, że w rzeczywis tości większość gier c harakte ryzuje się pewną wspólnością inceresów i pewnym konfliktem. Czy stosowanie strategii mieszanych odgrywa jakąś rolę w tych grach o sumie niezerowej' Tak, lecz jest co bardziej skomplikowane. Aby co zilustrować, powróćmy do naszej gry z polującym i jaskiniowcami w rolach głównych , będącej odmianą „walki pici" z rozdziału 4. Fred i Barney siedzą w swoich jaskiniach i zastanawiają się bez porozumienia z d rugim, czy pójść na polowanie na jelenia, czy ceż na żubra. Aby polowanie się udało, muszą na nie pójść obaj, tak więc jeśli wybio rą przeciwne opcje, nie zjedzą nic na kolację. W ich wspólnym inceresie leży uniknięcie sytuacji, gdy każdy wybierze się

na polowanie na innego zwierza. Lecz ismieje też konflikt. Fred woli mięso

jelenia i ocenia tę zdobycz na 4 punkty, podczas gdy Barney gustuje w mięsie żubra i dla niego jełeó wart jest jedynie 3 punkty. W tabeli prezentuje się to tak: Wybór Bai-neya

Żubr

Jeleń Jeleń

Żubr

s 4

o

o

o

s

o 4

Gra ma dwie równowag i Nasha; w rabeli odpowiednie komórki zaznaczono na szaro. Są ro równowagi dla strategii czystych. Czy istnieją równowagi dla st rategii mieszanych? Czemu Fred miatby wybrać scrategię mieszaną' Być m oże dlatego, że nie jest pewien wyboru Barneya. Jeśli Fred nie jest pewien

186 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa

i sądzi, że prawdopodobieństwo wybrania p rzez Barneya jelenia albo żubra wynosi odpowiednio y i (1 - y), co spodziewa się wyplaty w wysokości 4y + 0(1 - y) = 4y, jeśli on sam wybierze jelenia, oraz Oy + 3(1 - y), jeśli wybierze żubra. Dla y takiego, że 4y = 3( l - y) lub 3 = 7y luby = 3/7, Fred otrzymuje taką samą wyplarę, niezależnie od tego, czy wybierze żubra czy jelenia, czy też zdecyduje się zmieszać te dwa wybory w jakichkolwiek p roporcjach. Lecz załóżmy, że mieszana st rategia Freda jest taka, że Barneyowi jest obojętne, jaką sobie wybierze strategię czystą. (Ta gra jest bardzo symetryczna, rak więc możesz zgadnąć, a nawet wyliczyć, że raka sytuacja może zaistnieć, gdy Fred wybierze jelenia x = 4/7 razy) . Wtedy Bamey może mieszać strategie w takich proporcjach, aby dla Freda wybór był obojęt­ ny, co zachęci go do zdecydowania się na strategię mieszaną. Te dwie „mieszanki": x 4/7 oraz y 3/7 stanowią równowagę Nasha dla strategii mieszanyc h. Czy taka równowaga jest w jakikolwiek sposób satysfak cjonująca? Nie. Problem tkwi w rym, że obaj podejmują decyzję niezależnie od siebie. Stąd reż Fred wybierze jelenia, gdy Barney wybiera żubra (4/7) X ( 4/7) = 16/49 razy, i odwrotnie - (3/7) X (3/7) = 9/49 razy. Tak więc w 25/49 lub w ponad połowie razy nasi myśliwi pójdą na inne łowiska i wrócą z polowania z pustymi rę­ kami. Wykorzystując wzory, widzimy, że każdy otrzy muje wypła­ cę w wysokości 4 X (3/7) + O X (4/7) 12/7 1, 71, co oznacza mniej niż 3, k tóre mogliby ot rzymać, gdyby wybrali równowagę z mniej preferowaną z dwóch strategii czystych . Aby uniknąć takich blędów, muszą skoordynować swoje „mieszanie". Czy mogą tego dokonać, siedząc w dwóch odległych jaskiniach bez m ożliwości nacychmiascowej komunikacji? Być m oże m ogą coś ustalić z góry, na przykład że obaj pójdą polować na jelenia, jeśli bę­ dzie padać, a jeśli będzie ładna pogoda, co wyruszą na żubra. Wtedy każdy otrzyma średnią wypłacę 1/2 X 3 + 1/2 X 4 = 3,5. W ten sposób skoordynowana randomizacja pozwala im pokonać problem mniej i bardziej preferowanej strategii, a więc jest narzędziem negoqacyJnym. Nieskoordynowana równowaga Nasha dla strategii mieszanych nie t ylko skutkuje niską wyp łacą, lecz jesc również krucha i niestabilna. Jeśl i wynik szacunków Freda, odnoszących s ię do wyboru

=

=

=

=

187 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

jelenia przez Barneya, choć c roc h ę p rzewyższy 3/7 = 0,4285 7, na wyniesie 0,43, to wypłata Freda z polowania na jelenia, czyli 4 X 0,43 +O X 0,57 = 1,72, przewyższy tę z polowania na żubra, czyli O X 0,43 + 3 X 0,57 = 1,7 L W wyniku tych szacunków Fred nie wybierze już strategii mieszanej; zdecyduje się na strategię czystą - polowanie na jelenia. Wtedy najlepszą odpowiedzią Barneya będzie rów nież wybór jelenia. Równowaga strategii mieszanych załamie się. Ponadto równowaga strategii mieszanych ma jedną dziwną, nieintuicyjną cechę . Załóżmy, że podwyższymy wypłaty Barneya na 6 i 7 zamiast odpowiednio 3 i 4, a Freda pozostawimy bez zmian. Jaki co ma wpływ na proporcje m ieszania strategi.i? Ponownie zastosuj y dla ułamka czasu, kiedy według przewidywaó Barney wybiera jelenia. W rakim przypadku Fred nadal o trzymuje 4y przy wyborze jelenia i 3(1 - y) przy wyborze żubra. To prowadzi do y = 3/7, dzięki czemu Fredowi jest obojętne, czy wybierze jelenia czy żubra, i skłania go do mieszania strategii. Jednakże w przypadku Barneya sprawy wyglądają trochę inaczej. J eśli zastosujemy x dla ułamka strateg ii polowania na jelenia w mieszance Freda, Barney uzyska 6x + 0(1 - x) = 6x przy wyborze stra tegii czystej polowania na jelenia i Ox + 7(1 - x) = 7( 1 - x) przy wyborze żubra. Z równaó wychodzi, że x = 7 I l 3. Tak więc zmiana W>1 płaty Barneya nie wpływa na proporcje jego strategii mieszanych, j edna kże ma duży wpływ na „mieszankę" Freda! Po dh.Lższym zas tanowieniu nie wydaje się tO takie zaskakujące. Być może Barney chce stosować strategie mieszane jedynie dlatego, że nie jest pewien wyboru Freda. Tak więc w kalkulacji uwzględnio­ ne są wypłaty Barneya i prawdopodobieństwo wyborów Freda. Po rozwiązaniu równaó jasno widać, że prawdopodobieóstwo wyborów Freda jest „zdeterminowane" przez wypłaty Barneya i vice versa. Jednakże to rozumowanie wymaga takiej finezji i na pierwszy rzut oka jest takie dziwne, że większość g raczy w sycuacjach eksperymentalnych nie wpada na rozwiązanie, nawet gdy są zachęcani do randomizacji. Zmieniają swoją „mies zankę " prawdopodobiet'lstwa wted y, gdy ich własne wypłaty ulegają zmianie, a nie gdy zmienia się wyp łaca drugiego gracza. przy kład

188 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa

Strategie mieszane w konfliktach biznesowych i nie tylko na użycie strategii mieszanych jak do rej pory ze świaca sportu. Dlaczego tak mało przypadków randomizacji pojawia się w „prawdziwym" świecie biznesu, polityki, czy też w czasie wojny? Po pierwsze, większość z tych inte rakcji to gry o sumie niezerowej, a jak już wiemy, mieszanie strategii w takich sytuacjac h jest ograniczone, charakteryzuje się kruchą równowagą i nie zawsze przynosi dobre efekty. Lecz istnieją też .inne przyczyny. Może być trudno zaszczepić w kulturze korporacyjnej, u której podstaw leży kontrola nad efektami, ideę pozosrawienia wyników ślepemu losowi. Szczególnie t rudno może być w chwili, gdy bieg wypadków nie jest najszczęśliwszy, co przecież się zdarza, gdy ruchy wybierane są losowo. (Niektórzy) ludzie są w scanie zrozumieć, że trener musi od czasu do czasu podjąć ryzykowną akcję, aby zaskakiwać obronę przeciwnika. Niestety w biznesie zrozumienia jest już mniej. Nasze

p rzykłady

pochodziły

Ryzykowne

posunięcia mogą kosztować cię utratę

pracy. A prze-

cież

nie chodzi o to, żeby podejmowanie ryzy ka zawsze kończyło się sukcesem. Chodzi raczej o ro, aby uniknąć w ten sposób ustalonych i przewidywalnych wzorów zachowań i systemu dzialania. Strategie mieszane mogą znaleźć zastosowanie w biznesie w przypadku rozdawania kuponów rabarowycb . Firmy wykorzysmją je do rozbudowania udziału w rynku. Pomysł polega na cym, aby przycią­ gnąć nowych klientów, bez stosowania tego samego rabatu na isrniejącym już rynku.Jeśli konkurencja w rym samym czasie również oferuje rabaty, klienci nie mają wystarczającej zachęty do zmiany marki. Zamiast tego pozostają przy dotychczasowym produkcie i wykorzystują rabat. Kupony srają się atrakcje jedy nie wtedy, gdy tylko jedna z firm je oferuje. Gra w rabaty pomiędzy cakimi konkurentami jak Coca-Cola i Pepsi jest podobna do p roblemu koordynacji naszych jaskiniowców. Każda z firm chce być cą jedyną rozdającą kupony, analogicznie jak każdy z jaskiniowców c hciałby pójść na polowanie na swojego ulubionego zwierza. Lecz jeśli obaj zdecydują się na to w cym samym czasie, w wyn.iki znoszą się wzaje mnie i gracze wychodzą

189 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

na cym znacznie gorzej. J ednym z rozwiązafl może być scosowanie przewidywalnego systemu rozdawania kuponów co sześć miesięcy. Ko nkurenci musieliby wtedy nauczyć się oferowa nia rabatów na zm ianę . Problem w t ym, że żadna szanująca się firma nie będzie stała z boku i spokojnie patrzyła jak konkurencja wprowadza rabat y, aby „s kraść" jej kilku klientów.Jeżeli system rabatów stosowany jesc w sposób przewidywalny, co Coca-Cola wie, kiedy spodziewać się po Pepsi wyda nia kuponów, i jedyne co powinna zrobić, co zadziałać wcześniej i samej wp rowadzić rabaty. Jedynym sposobem uniknię­ cia takich sytuacji jest zachowanie w seracegii elementu zaskoczenia, który daje na m randomizacja. Oczywiście nieskoordynowana randomizacja niesie z sobą ryzyko „pomyłek", rak jak miało to miejsce w przypadku Freda i Barneya. Konkurenci mogą zyskać znacznie więcej, współpracując ze sobą. Co więcej , istn ieją moc ne statystyczne dowody na co, że Pepsi i Coca-Cola dorad y do takiego rozwiązania. W ciągu 5 2 tygodni Coca-Cola i Pepsi oferowały promocje cenowe przez 26 tygodni każda bez jakiegokolwie k nakładania się terminów. Jeśli każda z firm zdecydowałaby się na promocję w jakimkolwiek cygod niu z 50% szansą, że w cym czasie druga firma nie przeprowadzi swojej akcji, i gd yby zrobiJy co niezależnie od siebie, wtedy prawdopodobieflstwo, że terminy nie będą się pokrywać wyniosłoby 1/4959 185 32948104! To odkrycie było na tyle zaskakujące, że dorado do mediów, włącznie z telewizją CBS. Celem kuponów rabacowych jest zwiększe nie udziału w rynku . Lecz każda fi rma uświadamia sobie, że aby odnieść sukces, musi oferować p romocje wtedy, gdy inni konkurenci tego nie robią. Być może strategia doboru tygodni promocyjnyc h losowo ma za zadanie zaskoczyć resztę graczy na rynku, gdy nie są przygocowa ni . Niestety, jeśli obie firmy stosuj ą podobny system, to zdarzy się wiele tygodni, gdy ich promocje będą się nakładać . W takich tygodniach kampanie będą się wzajemnie znosić; żad na z firm nie zwiększy udziału w rynku, a zyski obu się zmniejszą. Mamy tu do czynienia z d ylematem więźniów. Firmy, koegzystując na rynku, zdają sobie sprawę, że każ­ da wyjdzie na rym znacznie lepiej, jeśli spróbują wspólnie poradzić sobie z tym dylematem. Rozwiązaniem jest p rzystępowanie do promocji po kolei. Następnie po skończeniu promocji każd y wraca do swoich zwykłych marek. I rak właśnie zrobiono.

190 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa Istnieją reż

inne przypadki, iluscrujące, jak firmy unikają uscalonych systemów zachowania i przewidywa l ności . Niektóre linie lotnicze oferują bilety po niższych cenach dla podróżnych, którzy kupują je w systemie la.rt minute. Lecz żadna linia nie poinformuje cię, ile jeszcze zostało miejsc, abyś mógl oszacować swoje szanse powodzenia. Gdyby przewidywalność zdobycia bilecu last mimtte była wyższa, wtedy istniałyby większe możliwości wykorzystania tego systemu, a linie straciłyby zarobek, który cze rpią ze sprzedaży zwykłych biletów. Jednakże najczęściej randomizacja stosowana jest, aby wyegzel
miejska byłapeuma, że złapią każdego za każdy m razem, gdy par-

kuje bez uiszczenia opiaty. Taki nadzór byłby bardzo kosztowny. Pensje strażników stanowiłyby najwyższą pozycję w kosztach, lecz sporo koszrowaloby również administrowanie systemem zbierania pieniędzy. Zamiast cego władze stosują równie efekcywną, a znacznie tańszą strategię - zwiększenie kar i rozluźnienie mechanizmów egzekucji. Gdy g rzywna doc hodzi do 25 dolarów, ryzyko bycia złapanym, wynoszące 1 na 25, jest wystarczające, aby wrzucić pieniądze do parkomatu. Do pracy potrzebna będzie znacznie mniejsza liczba strażników, a pieniądze zebrane z grzywien pokryją koszty administracyjne. To kolejny p rzykład na to, że strategie mieszane są bardzo uży­ tecz ne. W pewnym sensie przypomina on sytuację z rzutem karnym w piłce nożnej , ale różni się też od niej. Tak ja k w meczu, cu również władze decydują się na strategię losową, gdyż jest ona lepsza od jakiegokolwiek działania systemowego - brak egzekucji p rzepisów oz naczałby nielegalne parkowanie, natomiast 100-procencowe egzekwowanie byłoby zbyt kosztowne. Jed nakże druga strona g ry, czyli osoby korzystające z miejsc parkingowych, niekoniecznie stosuje strateg ię losową. Przecież zamiarem organów władzy jest takie

191 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i zwiększenie

prawdopodobieósrwa bycia złapanym i rakie zwiększe­ nie kary, aby obywatele przestrzegali prawa. Testowanie pracowników na obecność narkotyków w organizmie ma wiele wspólnego z egzekwowaniem opłat parkingowych . Jest zbyt kosztowne i zbyt czasochło nne, aby kontrolować cały personel. Nie jest też konieczne. Dzięki losowym kontrolom będzie możliwe odnalezienie tych pracowników, którzy są uzależnieni od narkotyków, a inni zniechęcą się do stosowania rych używek dla rozrywki. W rym p rzypadku również prawdopodobieóstwo bycia wykrytym jest niskie, lecz kara wysoka. Gdy egzekwowanie prawa ma charakter losowy, kara musi być znacznie cięższa niż przewinie nie. Powinna zostać wprowadzona taka zasada, że przewidywana kara musi odpow iadać przewinieniu, przy czym przewidywanie należy rozumieć w sensie scarysrycznym, biorąc pod uwagę prawdopodobieósrwo złapan ia. Losowe srraregie nie służą jedynie organom egzekwuj ącym prawo i porządek. Mogą być świetnym narzędziem dla tych, którzy stoj ą po drugiej stronie barykady. Tak.ie jednostki mogą ukryć prawdziwe przestępstwo, angażując władze w mnóstwo zaaranżo­ wanych sytuacji i falszywych alarmów i zmniej szając w ten sposób efekt ywność ich działaó. Na przykład obow iązkiem ob rony przeciwlotniczej jest zniszczenie prawie 100% nadlatuj ących pocisków. Gdybyśmy chcieli zaata kować jakieś państwo, tanim sposobem na pokonanie o brony przeciwlotniczej by łoby wysłanie kilku prawdziwych pocisków w ococzeniu mnóstwa atrap. Produkcja atrapy jest znacznie tańsza od produkcji prawdziwego pocisku. Natomiast obrona przeciwlotnicza musi starać się zestrzelić wszystkie nadlatujące pociski, tracąc energ ię zarówno na te prawdziwe, jak i atrapy, chy ba że potrafi je rozróżnić. Historia niewypałów sięga czasów II wojny światowej. O czywiście nie były ro specjalnie produkowane atrapy. Po prostu w tamtych czasach duże problemy sprawiała kontrola jakości. „Eliminacja wadliwych pocisków była kosztowna. Wtedy kcoś wpadł na pomysł produkcji niewypałów i losowego korzysrania z nich. Dowódca wrogiej armii nie mógł sobie pozwolić na »siedzenie« na bombie z opóź­ nionym zaptonem, a nigdy nie wiedział, czy co, co ma przed sobą, co właśnie raka bomba, czy też zwykły niewypaL Dzięki tri kowi

192 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Wybór i szansa musiał spożyckować

sporo energii na rozbrojenie

każdego

pocisku,

82

który nie wybuch ł" . Gdy koszty obrony są proporcjonalne do i lości pocisków, które muszą być zestrzelone, wtedy napastnik może działać w taki sposób, żeby koszty acakowanego były zb>'t wysokie, aby je mógł dalej ponosić. Z cym wyzwaniem zerknęli się projekcanci systemu obronnego Seanów Zjednoczonych - być może nie ma na co rozwiązania.

Jak odszukać równowagi dla strategii mieszanych Wielu czytelnikom wystarczy zrozumienie strategii mieszanych na poziomie poj ęciowym i pozoscawienie żmudnych wyliczeń programowi komputerowemu, który jesc w sranie poradzić sobie ze strategiami mieszanymi, gdy każdy gracz ma kilka strategii czystych, z których niekcóre nawet nie pojawiają się w równowadze8>. Ci czytelnicy mogą opuścić dalszą część rozdziału nic nie tracąc. Lecz ci, którzy pamięrają algebrę

i geom ecrię ze

szkoły średniej

i chcą

dowiedzieć się czegoś

więcej

na temat mecod y wyliczania równowagi, znajdą w dalszej czę­ ści parę informacji. Najpierw rozważmy metodę algebraiczną. Ułamek strategii Lewo w scrategii mieszanej scrzelca jesc niewiadomą, którą chcemy wyliczyć. Niech będzie to x. Jak już wspomnieliśmy, jest w ułamek, tak więc p roporcja strategii Prawo wynosi ( 1 - x). Wskaźnik pomyślności tej strategii mieszanej, gdy bramkarz wybiera Lewo, wynosi 58x + 93(1 - x) = 93 - 3 5x procent; natomiast wtedy, gdy bramkarz wybiera Prawo: 95x + 70(1 - x) = 70 + 25x. Po stworzeniu równania wychodzi: 93 - 35x = 70 + 25x, czyli 23 = 60x, czyli x = 23/60 = 0,383. Rozwiązanie można znaleźć również za pomocą wykresu. Ułamek strategii Lewo stosowanej przez strzelca, czyli x, znajduje się na pozi01nej osi o wartościach od O do 1. Oczywiście cała oś reprezentuje 82

John McDonald, St1'1ilegy in Pokei; B1tSi11ess, and \Var, W W Norton, N ew York

1950, s. 126. S} lscnieje wiele cego cypu programów. Są wśród nich Gambie (pacrz rozdział 2) i CornLabGamc-s. Ten oscacni pozwala na anal izę g ier i ich wyn ików poprzez Internet. Można go ściągnąć ze scrony: 1wnu.co111/abgm11es.com.

193 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii różne możliwe proporcje

stosowania strategii Lewo. Dla każdej z tych „mieszanek" prezencowany jest za pomocą linii wskaźnik pomyśl no­ ści, gdy bramkarz wybiera czystą strategię Lewo (L) oraz gdy wybiera Prawo (P). Pierwsza I.inia (dla strategii L) zaczyna się na wartości 93, czyli wyniku wzom 93 - 35x, gdy x = O, i opada do wartości 58, czyli wyniku tego samego wzoru, gdy x = 1. Druga linia (dla strategii P) zaczyna się na poziomie 70, czyli wyniku wzoru 70 + 25x, gdy x = O, i pnie się w gó rę do wartości 95, czyli wyniku tego samego wzo ru, gdy x = l. Bramkarz chce utrzymać pomyślność sm:alów przeciwnika na jak najniższym poziomie. Stąd też, gdyby znał „skład" mieszanki strzelca, wybierałby odpowiednio strategię L lub P w zależności od tego, która zapewniałaby niższe wyniki strzelca. Te części linii są na wykresie grubsze, przypominają odwrócone V Ta k zilustrowany jest minimalny wskaźnik sukcesu strzelca, gdy bramkarz wykorzyscuje swoje strategie optymalnie. Oczywiście strzelec chce zwiększyć wskaźnik swojej pomyślności w granicach tego minimum. Osiąga ro na wierzcholku odwróconego V, ram gdzie przecinają się obie linie. Bliższe

spojrzenie na wykres, lub rozwiązanie algebraiczne, daje nam wynik x = 0,383, a wskaźnik sukcesu wynosi wtedy 79,6%. maksimum

wskaźnik

sukcesu mieszanki strzelca

95

93 79,6 70

p\ /L

58

gdy b~amkarz stosi.tie

x

=ułamek

stoso\vania

strategii Lewo

o

\V lnieszance

0,383

1

strzelca

W podobny sposób możemy przeanalizować mieszane strategie bramkarza. Niech y oznacza ułamek stosowania strategii Lewo. Wtedy (1 - y) oznacza ułame k strategii Prawo. Jeśli strzelec wybiera strategię L dla takiej „mieszanki", co średnia sukcesu wynosi

194 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa 58y + 95( 1 - y) = 95 - 37y.] eśli srrzelec wybiera Prawo, to ś red ­ nia sukcesu wynosi 93y + 70(1 - y) = 70 + 23y. Po rozwiązaniu równania 95 - 3 7y = 70 + 23y, czyli 25 = 60y, otrzymujemy y = 25/60 = 0,417. Graficzna analiza gr>' z perspekt)>\Vy bramkarza to prosta modyfi kacja analizy przeprowadzonej dla strzelca. Na wykresie przedstawiamy konsekwencje stosowania p rzez bramkarza różnych „mieszanek". U łamek strategii Lewo, czyli y, znajduje się na osi poziomej, rozciągającej się od wartości O do 1. Dwie linie przedstawiaj ą wskaźnik sukcesu strzelca w przypadku stosowania przez bramkarza różnych proporcji mieszanki. ] edna linia przedstawia strategię Lewo, a druga strategię Prawo. W zależności od proporcji „mieszanki" stosowanej przez bramkarza, strzelec osiąga lepsze wyniki wybieraj ąc albo strategię L, albo P Na wykresie te części linii są pogrubione, tworząc Jjterę V Celem bramkarza jest utrzymanie wskaźnika sukcesu strzelca na jak naj niższym poziomie. Może co osiągnąć, ustawiając y na dole litery V - innymi słowy, wybieraj ąc minimum z maksimum. W rym miejscu y = 0,4 17, a wskaźnik

sukcesu strzelca wynosi 79,6% . wskaźnik suke<łsu

95

strzelca w przypadku strategii

79,6 70

minimun1

93

p\ /L

1n ies2.ru1ej

bramkarza

58

gdy sti·zelec

stosaje y

=ułamek

stoso~rania

strategii Lewo

o

\V

0,417

1

rnieszance

bramkarza

maksimum z minimum strzelca (maksimin) i minimum z maksimum bramkarza (minimaks) ro właśnie twierdzenie minimaksowe von Neumanna i Morgensterna w akcji. Równoważność pomiędzy

195 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Zadziwiające

zmiany w strategiach mieszanych

Nawec gdy scrategie mieszane scosowane są cylko w grach o sumie zerowej, wykazują one dosyć specyficzne właściwości. Wróćmy do rzutu karnego. Załóżmy, że bramkarz udoskonalił swoją obronę strzałów w Prawo. Teraz wskaźnik pomyślności strzelca spada z 70 do 60%. Jak wpływa to na strateg ię mieszaną bramkarza) Odpowiedź przychodzi po przesunięciu odpowiedniej linii na wykresie. Widzimy, że proporcje stosowania strategii Prawo i Lewo przez bramkarza zmieniają się. Teraz strategia Lewo nie stanowi 41,7% mieszanki, lecz 50%. Gdy bramkarz udos konala obronę prawej scrony, używa jej rzadziej! wskaźnik

sukcesu strzelca w przypadku sLTategii mieszanej bramkarza

95

93

79,6 70

76,5

60

58 gdy strz<'ll<łC stost\ie y

= ułrunek

stosowania

strategii Lewo

o

\V

0,417 0,50

rnieS?..an<."Q

bmmkana

na pierwszy rzut oka wydaje się to bardzo dziwne, Gdy bramkarz jesr lepszy w obronie rzutów karnych na prawo, wcedy scrzelec zacznie częściej strzelać na lewo. W odpowiedzi na ro bramkarz będzie częściej wybierał do obrony stronę lewą. Gdy już popracujesz nad swoją słabą stroną, okazuje się, że nie musisz jej tak często używać. Można ro zweryfikować, przeliczając proporcje „mieszanki" strzelca w odpowiedzi na zmianę zdolności bramkarza. Zobaczysz, że udział strategii Lewo w jego mieszance zwiększy się z 38,3 do 47, l % . Co więcej, praca bramkarza nad polepszeniem obrony prawej strony przynosi korzyść - średnia celnych scrzalów spada z 79,6 do 76,5%. Pomimo

że

1

przyczynę łarwo zrozlm1ieć .

196 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa

Po zastanowieniu, coś, co zdawało się paradoksem, okazuje się bardzo natural ną koleją rzeczy. Co więcej, można ją wyclumaczyć log icznie zgodnie z teor ią gier. 1b, co jest najlepsze dla ciebie, nie zależy wyłącznie od twoich działań, lecz również od działań innych ludzi. Na rym właśnie polega strategiczna współzależność.

Studium przypadku: stopnie Janken84 Bar sushi w cenrrwn Tokio. Takashi i Yuichi siedzą przy barze i, sake, czekaj ą na swoje danie. Obaj zam ówili specjalność restauracji - uni sashimi (jeżowca). Niestety szef kuchni zawiadamia gości, że zostało mu już tylko jedno uni. Kro komu ustąpi? W Stanach Zjednoczonych mogliby rzucić monecą. W Japonii obaj raczej zagraliby w grę ] anken, u nas lepiej znaną pod nazwą „Kamień, Papier, Nożyce". Oczywiście ceraz jes teś już ekspercem w tej g rze, rak więc, aby zadanie trochę utrudnić, wprowadzimy wariant tej gry o nazwie „stopnie ] anken". pop ij ając

Tę grę

rozgrywa

się

na schodach. Tak jak w standardowej grze,

uczescnicy jednocześnie pokazują Kamień, Papier lub Nożyce. Lecz teraz zwycięzca wspina się do góry - pięć stopni w górę, j eśli wybrał Papier (pięć palców); dwa stopnie, jeśli wybrał Nożyce (dwa palce); jeden stopień, jeśli wybrał Kamieó (żadnych palców, tylko zaciśnięta pięść). Gdy zdarzy się remis, gracze grają ponownie. Zwycięzcą meczu jest ten, który pierwszy dotrze na gó rę. My trochę uprościmy zasady. W naszej wersji celem każdego z graczy jest wyprzedzić rywala o jak największą ilość stopni. Jaka jesc równowaga scrateg ii mieszanych dla takiej wersji gry)

Omówienie przypadku Skoro z każdym stopniem zwycięzca pnie się w górę, a pokonany zostaje w cyle, ro mamy do czynienia z grą o sumie zerowej. Rozwa-

s,;

To studium przypadku po raz pierwszy pojaw ilo się w japofiskim wydaniu

Myf!mia strategicwego . .Jc--st rezultatem projektu przeprowadzonego przez Takashi Kanno i Yuichi Sh imazu , gdy by li jeszcze studentami w Szkole Zarządzan ia w Yale.

197 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i żenie

wszystkich możliwych par ruchów prowadzi nas do stworzenia takiej oto tabeli. Wyplaty liczone są w liczbie stopni w górę. Wybór Yuichi Kamień Kamień

o

o

1

o

o

5

o

2

-1

2

-2 -2

1 Nożyce

-1

5 -5

-5

Papier

Nożyce

Papier

o

Jak odnaleźć równowagę? Wcześniej zaprezencowaliśmy kilka prostych sposobów algebraicznych i graficznych, które można zascosować, gdy gracze mają tylko dwie alternatywy, jak na przyklad forhend i bekhend. Lecz w „stopniach Janken" gracze maj ą aż trzy opcje. Pierwsze pytanie ro: „Które strategie będą scanowić część rów-

nowagi?". W naszym przypadku wszystkie trzy Wyobraź

są

bardzo istotne.

sobie, że Yuich.i nigdy nie wybiera Kamienia. Wtedy Takash.i nigdy nie wybralby Papieru, w związku z czym Yuichi nigdy nie musiałby wybierać Nożyc. D alsze wnioskowanie doprowadza nas do syruacji, w której Takashi nigdy nie wybrałby Kamienia, tak więc Yuichi nie m usiałby wybierać Papieru. Co z tego wynika) Założenie, że Yuichi nie stosuje Kamienia elim inuje wszystkie strategie, a więc musi być fałszywe. Podobny wywód udowadnia niezbędność pozostałych dwóch strategii zarówno dla Yuichi, jak i Takashi. Wiemy zatem, że wszystkie figury muszą zostać użyte w równowadze strategii mieszanej. Pozostaje pytanie, kiedy wszystkie trzy strategie będą zastosowane. Gracze zainteresowani są zwiększeniem swojej wypłaty, a nie mieszaniem strategii dla zabawy. Yuichi jest chętny do mieszania Kamienia, Papieru i Nożyc wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie crzy opcje są jednakowo atrakcyjne. Qeśli Kamień dawałby Yuichi większą wypłacę, co nasz gracz powinien wybierać jedynie cę opcj ę, a co nie byłaby równowaga). Tak więc raki przypadek, kiedy wszystkie trzy strategie dają Yuichi taką sam ą spodziewaną wypłacę, jest dla Takashi równowagą jego strategii mieszanych.

198 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Wybór i szansa Załóżmy, że

To

Takashi stosuje

następującą zasadę

mieszania: wybierze Papier; prawdopodobieństwo, że Takashi wybierze Nożyce; l - (p + q) = prawdopodobieflscwo, że Taka~hi wybierze Kam1e6. Wtedy, gdy Yuichi wybierze Kamień, będzie 5 stopni za Takashi, jeśli ten drugi wybierze Papier (p), i l scopień przed rywalem, jeśli cen wybierze Nożyce (q), co daje wypłacę - 5p + q. Zgodnie z cym tokiem myślenia Yuichi otrzyma następujące wypłaty w przypadku użycia każdej swojej strategii: Kamień: - 5p + lg+ 0(1 - (p + q)) = - 5p + g Nożyce: 2p + Oq - l(l - (p + q)) = 3p + q - l Papier: Op- 2q + 5(1-(p + q)) = -5p- 7q + 5 Yuichi uzna wszystkie trzy opcje za jednakowo atrakcyjne jedynie wtedy, gdy: - 5p + q = 3p + q - l = - 5p - 7q + 5 Rozwiązanie tych równafl mówi nam, że p = 1/8, q = 5/8, a (1 - p - q) = 2/8. p = g=

prawdopodobieństwo, że Takashi

określa równowagę

metryczna,

więc

strategii mieszanych Takashi. Gra jest sy-

randomizacja Yuichi

będzie

zgodna z tym samym

prawdopodobieństwem. Zauważ, że

gdy obaj - Yuichi i Takashi - korzystają ze strategii mieszanej stanowiącej równowagę, to spodziewana wypłata wynosi zero. Nie jest co właściwość wszystkich wyników strategii mieszanych, natomiast cechuje co wszystkie symetryczne gry o sumie zerowej. Nie ma przyczyn, dla których Yuichi powinien być faworyzowany, lub vice versa. W rozdziale 14 będzie można przeczytać inne studium przypadku na remat wyboru i szansy: „Jak czasami nabrać wszystkich? Automaty do gry w Las Vegas".

199 \\\\\\

1tb1z lC~ )

ROZDZIAŁ6

POSUNIĘCIA

STRATEGICZNE

Zmiana gry Miliony ludzi na całym świecie każdego roku składają przynajmniej jedno noworoczne postanowienie. Wyszukiwarka Google po wpisaniu frazy „postanowienia noworoczne" zwraca 2, 12 miliona odpowiedzi. Według rządowej strony Stanów Zjednoczonych najpopularniejsze postanowienie brzmi: „stracić na wadze". Zaraz po nim plasują się : „spłacić długi'', .. zaoszczędzić pieniądze", „znaleźć lepszą pracę", „pić mniej alkoholu" i „rzucić palenie".

Wikipedia, darmowa encyklopedia internetowa, podaje defi nicję

taką

oro

postanowienia noworocznego: „Zobowiązanie jednoscki do zmiany jakiegoś nawyku, przyzwyczajenia, a nawet stylu życia, które ma w opinii ogółu przynieść ko rzyści ". Proszę zwrócić uwagę na słowo „zobowiązanie". Większość osób rozumie co słowo intuicyjnie jako rodzaj p rzysięg i, śl ubu lub inny sposób związania się jakąś decyzją.Już za chwilę doprecyzujemy znaczenie tego słowa w świetle jego . . .. . uzycia w teoru gier. Co się dzieje z tymi wszystkimi cudownymi planami poprawy życia? Według badań przeprowadzonych przez CNN 30% osób nie potrafi dotrzymać swoich postanowieó nawet do lutego, a jedynie jedna osoba na pięć potrafi wytrwać przez sześć miesięcy lub dłużej. Isrnieje wiele przyczyn takiego stanu rzeczy. Ludzie stawiają sobie zbyt ambitne cele. Nie mają do dyspozycji dobrych metod mierzenia poscępu. Brakuje im czasu. I cak dalej. Lecz najważniejszą przyczyną ponoszonych porażek jest fakt, że podobnie jak Oscar Wilde, większość ludzi może oprzeć się wszystkiemu z wyj ątkiem pokusy. Gdy tylko poczują zapach steku, fry tek i deseru, diety idą w kąt. Bez zastanowienia wyciągają karty kredytowe, gdy tylko ujrzą nowe

200 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Posuni ęcia strategiczne

elektroniczne cacko na półce sklepowej. A gdy siedzą sobie wygodnie w fotelu przed telewizorem, og lądając jakiś program sportowy, ćwi­ czenie wydaje się taką cięż ką pracą. Wielu konsultantów i specjalistów daje wskazówki mające nam pomóc w dotrzymaniu postanowień. Wiele z nich to absolutne podstawy. Należy stawiać sobie rozsądne i mierzalne cele. Należy dążyć do nieb małymi krokami. Należy ustalić reżim zdrowego odżywiania się i ćwiczenia, który jest zróżnicowany, aby uniknąć nudy. N ie należy się zrażać, ani poddawać, gdy pojawiają się przeciwności. Ponadto porady zawierają strategie, dzięki którym będziemy wystarczająco zmotywowani. Duże znaczenie przyw iązuje się do grup wsparcia. Warto dołączyć do grupy ludz.i, którzy wspólnie przechodzą przez dietę i wspólnie ćw iczą. D obrze jest wyjawić swoje postanowienia rodzinie i przyjaciołom. Uczucie, że nie jest się osamotnionym w swojej walce, z pewnością pomaga, tak samo jak pomaga perspektywa najedzenia się wstydu w przypadku poraż ki. Element wstydu zos tał wykorzystany przez jednego z nas (Nalebuff) w programie ABC, o którym pisaliśmy na początku naszej książki .

Uczestnicy programu, którzy bezskutecznie walczyli z nad-

wagą,

zgodzili się na bycie sforografowanym jedynie w bikini lub w kąpielówkach. Zdjęcia tych, którzy nie zdołaliby stracić około 8 kilogramów w ciągu dwóch miesięcy, byłyby opublikowane na stronie incernecowej programu oraz w telewizji. Pragnienie uni knięcia tej wstydliwej sytuacji było silną motywacją do odchudzania. Tylko jedna uczestniczka nie zdołała zrzucić wymaganej ilości kilogramów, ale brakowało jej niewiele. Pozostali stracili co najmniej 8 kilogramów. Gdzie tu miejsce na teorię gier? Walka z nadwagą (lub starania, aby zaoszczędzić pieniądze) w gra „ja" teraźniejszego (które patrzy w daleką przyszlość i chce polepszyć stan zdrowia lub fi nansów) z „ja" przyszłym (które żyje chwi lą, przejada s.ię lub trwoni pienią­ dze). Postanowienie „ja" teraźniejszego co zobowiązanie do lepszego postępowania. Lecz owo zobowiązanie powinno być nieodwołal ne; przyszłe „ja" nie powinno mieć możliwości wycofania się. „Ja" teraźniejsze podejmuje działania, aby ro zagwarantować. Pozwala na zrobienie kompromitującyc h zdjęć i przekawje kontrolę nad ich uży­ ciem producentom programu, cak aby mogli zaprezentować je szerokiej publiczności, jeśli ucraca wagi się nie powiedzie. W cen sposób

20 1 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

gra zostaje zmieniona poprzez zmianę motywacji. Pokusa jedzenia lu b wydawania pieniędzy nadal ismieje, lecz jej przec iwwagą jest perspektywa publicznej ko mpromitacji. Działania, które zmieniają grę w celu zagwarantowania lepszego wyniku d la gracza je podejmującego zwane sąposm1ięciami strategicznymi. W niniejszym rozdziale zajmiemy się wyjaśnieniem i zilustrowaniem wielu takich posunięć. Przed p rzys tąpie niem do działania należy rozważyć dw ie kwestie - co należy z robić oraz jak ro z robić. Na pierwsze pytanie można znaleźć odpowiedź stosując naukowe podstawy teorii gier. Odpowiedź na d rugie pytanie wiąże się ściśle z ko nkretną sytuacją, w jakiej się znaleźliśmy - opracowanie efektywnych k roków strategicznych dla danego kontekstu sycuacyjnego ro j uż sztuka, a nie nauka. Postaramy się wyposażyć cię w podstawowe narzędzia naukowe, a następnie przybliżyć szrukę postępowania, ilustrując ją przykładami. Lecz dalsze rozwijanie sztuki pozostawiamy tobie, g dyż tylko t y wiesz, czego potrzebujesz w grach, w któryc h uczestmczysz. A teraz wyobraź sobie, że jesteś amerykańskim nasrolackiem w tacach pięćdziesiątych ubieglego wieku. Żyjesz w matym miasteczku . Jest pię kny sobocni wieczór. Wraz z grupą przyjaciół rywa lizujesz o to, kro jest samcem alfa. Dzisiejsza próba ro gra w cykora. Wsiadasz do samochodu i gdy mkniesz prosto na zderzenie czołowe, dobrze wiesz, ie cen, kto pierwszy odbije kierownicą, jest cykorem. Przegrywa. Bardzo chcesz wygrać. To niebezpieczna g ra. Jeśli obaj będziecie próbowali wygrać, może­ cie skończyć w szpitalu, a może nawet go rzej. Analizowaliśmy cę grę w rozdziale 4 z perspektywy równowagi Nasha (oraz w scenerii epoki ka mienia tupanego, ze starymi znajomymi Fredem i Barneyem). Z analizy wynikało, że gra ma dwie równowagi - albo ty jedziesz prosto, a rywal odbija, albo rywal jedzie prosto, a t y odbijasz. Oczywiście tobie bardziej podoba się to pierwsze rozwiązanie. I teraz wkroczymy z naszą analizą na wyższy poziom. Czy możesz coś zrobić, aby osią­ gnąć preferowany rezultat) Możesz wyrobić sobie reputację kogoś, kto nigdy nie ugina się pod presją. Jednakże, aby coś takiego osiągnąć, musiałbyś wygrać kil ka podobnych g ier w przeszłości, tak więc pytanie pozostaje. Co powi nieneś był zrobić w tam tych grach)

202 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

Oto dziwaczna, lecz skuteczna metoda. Załóżmy, że wymontowujesz kierownicę i wyrzucasz ją przez okno w ca ki sposób, że cwój rywal musi co zauważyć. Teraz już wie, że cy nie możesz odbić. Cię­ żar uniknięcia kolizji spada na niego. Zmieniłeś grę . W nowej g rze masz do dyspozycji t ylko j edną strategię - jechać na wprost. A wtedy naj lepszą strateg ią twojego przeciwnika (właściwie lepszą z dwojga złego) jest odbić.Jako kierowca jes teś bezsilny, nie możesz nic zrobić, ale właśnie ta bezsilność czyni cię zwycięzcą w g rze w cykora. Sposób, w jaki zmieniłeś grę na swoją korzyść, jest zaskakuj ący na pierwszy rzut oka. Pozbawiając się kierownicy, ograniczyłeś swoj ą swobod ę działania . J ak co możliwe, że mniejszy wybór jesc korzystniejszy~ Ponieważ w tej g rze wol ność wy boru oznacza p rzeg raną. Możliwość zdecydowania się na odbicie oznacza możliwość scania się cykorem. Nasza analiza innych posunięć scracegicznych przyniesie jeszcze kilka takich zaska kujących wniosków. Ten przykład może również służyć jako ostrzeżenie. Posunięcia strategiczne nie zawsze gwarantują sukces, a co więcej , czasami mogą być bardzo niebezpieczne. W rzeczywistości istnieje opóź.nienie pomiędzy akcją i obserwacją.

A co, jeśl i w grze w cykora obaj wpadniecie na ren

sam pomysł? Obaj pozbędziecie się jednocześn ie kierownic. Za późno - teraz zmierzacie prosto na siebie i nic nie możecie już zrobić. Tak w ięc stosuj re narzędzia na własne ryzyko i nie pozywaj nas do sądu, jeśli coś ci nie wyjdzie.

Trochę

historii

Zarówno pojedyncze jednostki, jak i cate narody, przez wieki skła­ obietnice .i zobowiązania, wysuwały groźby. Intuicyjnie wiedziały, że tego typu działania wymagają wiarygodności. Gdy Odyseusz przywiązał się do masztu, w cen sposób s kładał wiarygodne zobowią­ zanie, że nie zostanie uwiedziony przez syreni śpiew. Rodzice rozumieją, że grożenie dziecku jakąś ciężką karą za bycie niegrzecznym nie jest zbyt wiarygodne. Z nacznie bardziej przekonuj ąco brzmi pytanie: „Czy chcesz, aby twoja mamusia była zła?" . Monarchowie dobrze wiedzieli, że dobrowolna wymiana „zakładników" - na przykład wprowadzanie własnego ukochanego dziecka lub innego krewnego dały

203 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

do rodziny rywala poprzez malżellsrwo - pomaga uwiarygodnić wzajemne o biemice pokojowego współiscnienia. Teoria gier pomaga nam zrozumieć i ujednol icić pojęciowe ra my cakich strategii. J ednakże w pierwszej dekadzie swojego istnienia teoria gier skupiała się na charakteryzowaniu różnyc h rodzajów równowag w konkretnych grach - wnioskowanie wsteczne w g rach sekwe ncyjnych, twierdzenie minimaksowe w dwuosobowych grach o sumie zerowej, równowaga Nasha w innych g rach symultanicznych - i ilustrowaniu ich w kontekście, na przykład jako d ylemar więźnia, walka płci, gra w cykora. Thomas Schelling był pierwszym naukowcem, który zwróciJ uwagę na fakt, że jeden lub obaj gracze mogą podj ąć działania zmierzające do zmiany gry i że w łaśnie to stanowi centralny punkt rozważań teorii gier. Jego artykuły z późnyc h lar pięćdzie­ siątych i początków lat sześćdziesiątych, zebrane i opracowane następnie w formie książek8 \ p rezentują p recyzyjne opracowanie pojęć zobowiązania, g roźby i o bietnicy. Schelling podjął się rów nież analizy finezyjnej i ryzykownej rakryki balansowania na krawędzi, króra do tamrej pory nie była w pełni rozumiana. Ki lka lat później Reinhard Selcen wprowadzi] bardziej rygorystyczne formalne ujęcie wiarygodności. Ten naukowiec opracował pojęcie doskonałej równowagi Nasha w podgrach, które stanowi uogólnienie równowagi wynikającej z wnioskowania wstecznego, omawianego w rozdziale 2. Selcen wraz z Johnem Nashem i Johnem Harsanyi znalazł się w pierwszej grupie naukowców zaj m ujących się teorią gier, którzy w roku 1994 otrzymali Nagrodę Nobla.

Zobowiązania Oczywiście

nie musisz czekać na Nowy Rok, aby zloŻ>'Ć postanowienie. Każdego wieczoru możesz postanowić, że jutro obudzisz się wcześnie, aby dobrze rozpocząć nowy dzień, a może nawet pójść na ten od kładany z dnia na dzień poranny spacer. Lecz dobrze wiesz, że wraz z nadejściem poranka wolisz poleżeć w łóżku ce pół godzinki lub 65

Thomas C. Schelling, The Strateg;• of Conjlirt, Harvard Un iversity Press, Cambridge. 'll1omas C. Schelling, AmlS a11d fojl1tence, Yale University Press, New Haven.

204 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

godzinkę dłużej

(a może jeszcze dłużej). Ta gra rozgrywa się pomiędzy stanowczym „ja" wieczornym a porannym „ja" o słabej woli. Struktura gry zapewnia porannemu „ja" przewagę - to ono ma ten drugi ruch. Jednakże „ja" wieczorne, które wykonuje pierwszy ruch, może zmienić grę i zyskać przewagę, na~rawiając budzik. Ma to być zobowiązanie do wcześniejszego wstania, gdy dzwoni budzik. Ale czy co działa? Budziki mają przyciski z funkcją snooze, która pozwala na dalszą d rzemkę. Poranne „ja" może przyciskać cen guzik wiele razy. (Oczywiście jeszcze wcześniejsze „ja" mogło zadać sob.ie rrud poszukania budzika bez rej fLmkcji, lecz poszukiwania mogły zakończyć się fiask.iem). Wieczorne „ja" nadal m oże uwiarygod nić zobowiązanie, stawiając budzik na szafie po drugiej stronie pokoju, zamiast na nocnej szafce. W takim przypadku poranne „ja" będzie m usiało wyjść z łóżka, aby wyłączyć budzik. Jeśli co nadal nie wystarcza i poranne „ja" po wyłączeniu budzika na szafie wraca do łóżka, co „ja" wieczorne musi opracować iuny sposób. Może sk uteczny byłby budzik, który rano zaparzałby kawę, rak że cudowny zapach wyganiałby poranne „ja" z łóżka86 • Teu p rzykład świernie ilustruje dwa aspekty uwiarygodnienia zobowiązań

- co i jak.

Część odpowiadająca

na pytanie „co)" ma

charakter naukowy, teoretyczny; mówi o zyskaniu przewagi przez gracza, który ma pierwszy ruch. Cześć od pow iadająca na pytanie „jak)" ma charakter praktyczny, to sztuka; mówi o opracowaniu sposobów uwiarygodnienia posunięć st rategicznych w konkretnych sytuacjach. Możemy zilustrować mecha nizm działania zobowiązania z bud zilciem za pomocą d rzewa gry, które poznałeś w rozdziale 2. W oryginalnej g rze, lcied y wieczorne „ja" nie podejmuje żad nego działania, drzewo jest proste: zostać w łóżku

<

Wieczorne ,ja": O

,-------„~ PoralUle ,ja":

Poranne ,,ja"

wstać

~------

10

Wieczorne ,Ja": 10 Poraru1e ,Ja": O

Na rynku można znaleźć fascynujące gadżety. „Clocky" to budzik na k6lkad1. Gdy włącza s ię alarm, budzik ucieka z szafki nocnej. W chwil i gdy wreszcie uda ci się go złapać i wyłączyć, jesteś już calkow icie obudzony. 66

205 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Poranne „ja" zostaje w łóżku i otrzymuje swoją preferowaną wypłacę, czyli 10 punktów, pozostawiając wieczorne „ja" z gorszą wypłacą, a mianowicie z O punktów. Ilość punktów nie ma tu znaczenia; jedyne co jest ważne to fakt, że dla każdego „ja" preferowana opcja zapewnia wyższą wypłatę niż ca d ruga. Wieczorne „ja" może zmien ić grę, aby wyglądała tak: zostać

bez budzika

Poranne "ja"

w łóżku

\\Tieczorne ,Ja": O 10

~ Poranne ,ja":

~ Wieczo1ne ,,ja" : 10 Porru.w.e ,ja'':

Wieczorne „Ja "

.

zostać

Poranne „ja"

w łóżku

Wieczorne ,Ja": -2

~Poranne ,,ja":

~ Wieczorne ,,ja" : Po1·anne ,ja":

W rej sytuacji wyjaśnienia.

wysokość wypłat

ma

większe

O

-1> 8 -1

znaczenie i wymaga

W górnej części, carn gdzie wieczorne „ja" nie decyduje

się

na nastawienie budzika, drzewo wygląda cak samo. W dolnej czę­ ści założyliśmy, że wieczorne „ja" ponosi niewielki kosze na5cawienia budzika - wynosi on 2 punkt y. Tak więc gdy poranne „ja" wstanie, wieczorne „ja" ot rzyma 8 punktów, zamiast 10. Lecz jeśli poranne „ja" zignoruje budzik i pozostanie w łóżku, to wieczorne „ja" uzyska - 2 punkty, ponieważ wysiłek nastawienia budzika został zmarnowany. Poranne „ja" również ponosi kosze. Jest to irytacja związana z dźwię­ l
206 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

reż

w równowadze wnioskowania wstecznego poranne „ja" wychodzi z lóżka, jeśl.i budzik byl nastawiony, a wieczorne „ja" nastawia budzik. Bardziej zaskakujący aspekt zobowiązania uwidacznia się, gdy grę zaprezentujemy za pomocą tabeli W}'plar: Po l'anne ,ja" Zostać w łóżku

Wstać

o

10 Bez budzika

o

10 -5

Z budzikiem

-2

-1 8

Z tabeli wynika, że dla każdej strategii porannego „ja" wypłaca wieczornego „ja" w przypadku nastawienia budzika jest mniejsza niż wtedy, gdy budzik nie jest nastawiony: - 2 to mniej niż O, a 8 to mniej niż 10. Tak więc strategia „z budzikiem" wieczornego „ja" jest

zdominowana przez

strategię

„bez budzika". Niemniej jednak wie-

czorne „ja" uważa za wskazane nastawienie budzika i zobowiązanie się do wstania! Jak co możl iwe, że lepsze jest wybranie strategii zdominowanej niż dominującej ? Aby to pojąć, musimy lepiej zrozumieć koncepcję dominacji. Strategia „bez budzika" dominuje nad strategią „z bud zikiem" z perspektywy wieczornego „ja", po nieważ dla każdej danej strategii „ja" porannego strategia „bez budzika" przynosi wieczornemu „ja" większą wypłacę niż strategia „z budzikiem". Jeśli poranne „ja" wybierze pozostanie w łóżku, wieczorne „ja" dostaje O przy strategii „bez budzika" i -2 przy strategii „z budzikiem". Jeśli poranne „ja" zdecyduje się wstać, to wypłaca wieczornego „ja" bez nastawiania budzika wynosi 10 punktów i 8 w przypadku jego nastawienia. Gdyby ruchy były symultaniczne lub gdyby wieczornemu „ja" przypadał w udziale ruch drugi z kolei, co nie mogłoby wpłynąć na decyzj ę „ja" porannego i musiałoby przyjąć rzeczy takie, jakie są. Lecz cała rzecz w rym, aby dzięki posunięciu strategicznemu zmienić wybór drugiego gracza, a nie godzić się na zastany porząde k. Jeśli wieczorne „ja" nastawi budzik, to poranne „ja" wstanie, a wtedy wieczorne „ja" otrzy-

207 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

ma wypłatę w wysokości 8 pw1któw. Jeśli natomiast zdecyd uje się nie nastawić budzika, wtedy poranne „ja" będzie leniuchować w łóżku i „ja" wieczorne ocrzyma jedynie Opunktów. 8 punktów to znacznie więcej niż O. Wypłaty 10 i -2 i ich porównanie z 8 i O są przy takim spojrzeniu na sprawy zupełnie nieistotne. Tak więc cala koncepcja dominacji traci znaczenie dla g racza, który wy konuje pierwszy ruch w g rze sekwencyjnej. Przy omawianiu większości przykładów, któ re pojawią się w tym rozdziale, będziesz w scanie zrozumieć postępowanie bez konieczności rysowania d rzew lub tabel, cak więc ograniczymy się do przekazu werbalnego. Oczywiście jeśli tylko zechcesz, nic nie stoi na przeszkodzie, abyś podbudował swoje pojmowanie idei i poćwiczyl metodę graficzną, rysując drzewa dla omawianych dalej gier.

Groźby

i obietnice

Zobowiązanie

co bezwamnkowy ruch scracegiczny; rak jak w sloganie reklamowym Nike: „jusr do ie", po prosru ro robisz, a inni podejmują swoje działania po cobie. Wieczorne „ja" po prostu nastawia budzik na komodzie i ekspres w kuchni, aby zaparzył poranną kawę. Potem nie ma już żadnych dalszych kroków do podjęcia w g rze. Można nawet powiedzieć, że wraz z nadejściem poranka wieczorne „ja" p rzestaje istnieć. Poranne „ja" działa po wieczornym „ja" - to jemu przypada w udziale d rugi ruch i jego najlepszą odpowiedzią (lub lepszą z dwojga złego) na zobowiązanie „ja" wieczornego jest wyjście z łóżka. Naromiast groźby i obietnice co bardziej złożone wanmkowe posunięcia. Wymagają ustalenia z wyprzedzeniem reguły odpowiedzi, która wyj aśni, jak odpowiecie w przyszłości na działanie drugiego g racza. Groźba co przyrzeczenje kary dla tych, którzy nie postąpią zgodnie z cwoim życzeniem. Obietnica co przyrzeczenie nagrody dla tych, którzy post ąpią zgodnie z twoim życzeniem. Reguła odpowiedzi opisuje twoje zachowanie jako reakcję na działania innych. Pomimo że w takiej g rze cobie przysługuje w kolejności drugi ruch, reguła musi zostać zakomunikowana zanim inni wykonają swoje posunięcia . Rodzic mówiący dziecku: „Nie doscan.iesz dese-

208 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

nie zjesz szpinaku'', właśnie srosuje taką regułę. Oczywiście reguła musi być ustalona i wyraźnie zakomunikowana, zanim dziecko da talerz ze szpinakiem psu do wylizania. Dlatego reż tego rodzaju posunięcia wymagają bardziej zło­ żonej :z.miany gry. Musisz przechwycić status osoby wykonującej pierwszy ruch, aby ustalić regułę i za komunikować j ą drugiemu graczowi. Musisz upewnić się, że twoja reg uła jest wiarygodna - j eśli i kiedy nadejdzie czas na wprowadzenie jej w życie, nie będziesz się wahać jej zast osować . Może ro wymagać takiej zmiany gry, aby zagwarantować, że wybór rej odpowiedzi będzie dla ciebie najlepszy w danej sytuacji. Lecz w takiej grze musisz mi eć prawo do drugiego ruchu, aby mieć możl iwość odpowiedzieć na pos unięcie innego gracza. To może wymagać wprowadzenia zmian w strukturze gry, aby zmie nić kolejność ruchów, co z kolei stwarza kolejne problemy. Aby dalej nie teoretyzować, zilustrujemy co na przykładzie rywalizacji cenowej pomiędzy dobrze już nam znanymi firmami, B.B. Lean oraz Rainbow's End. W rozdziałach 3 i 4 stosunki o bu ru,

jeśli

firm mialy charakter gry symulcanicznej. Przypomnijmy teraz sytuację.

Rywalizacja dotyczy ekskluzywnej bawełnianej koszuli męskiej . Firmy najlepiej zaspokoiłyby swoje interesy, gdyby przyst ąpiły do układu i zmonopolizowały rynek, sprzedaj ąc koszulę po 80 dolarów. W ta kiej sycuacji każda zarobiłaby 7 2 OOO dolarów. Lecz obie firmy odczuwają pokusę obniżenia ceny, rak aby p rzejąć większą część ry nku i zwiększyć swoje zyski. Jeśli obie zrobią ro w rym samym czasie, ro, zgodnie z równowagą N asha, każda usrali cenę koszuli w wysokości 40 dolarów i zarobi tylko 40 OOO dolarów. To dylemat więźniów, lub innymi słowy gra p rzegranaprzegrana. Gdy gracze ulegają pokusie zwiększenia swoich zysków, obaj przegrywają. A teraz przyjrzyjmy się, czy posun ięcie strategiczne może rozwią­ zać ren dy lemat. Zobowiązanie się przez jednego gracza, że utrzyma cenę na wysokim poziomie, nic nie da. D rugi gracz po proscu co wykorzysta. A może zasrosować posunięcia warunkowe? Rainbow's End może użyć groźby („Jeśli obniżycie ceny, my reż") lub obietnicy („Jeśl i utrzymacie ceny na wysokim poziomie, my zrobimy cak samo"). Lecz j eśl i rywalizacja obu firm co gra symulcaniczna (ceny

209 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

zamieszczane są w katalogach w rym samym czasie, a więc żadna z firm n.ie zna cen ustalonych przez konkurenca przed wypuszczeniem do druku w łasnego kacalogu), jak Ra.inbow's End może odpowiedzief na ruch B.B. Lean? Musi zmienić g rę w raki sposób, aby mieć możliwość ustalenia ceny po rym, jak pozna cenę stosowaną przez rywala. Problem rozwiązuj e sprytna klauzula zamieszczona w ofercie. W swoim katalogu Rainbow's End może sprzedawać koszulę w cenie 80 dola rów z zascrzeżeniem, że j ą obniżą, jeśli ca sama koszula będzie gdzieś kosztowała mniej. Tak więc teraz, gdy katalogi są wyd rukowane w cym samym czasie i okazuje się, że pracownicy B.B. Lean dopuścil i się oszustwa i zeszli z ceną na przykład do 40 dolarów, Rainbow's End mają moż liwość dopasowania swojej oferty cenowej do oferty rywala. Klienci, którzy wolą kupow ać u Rainbow's End, nie muszą teraz przenosić się do B.B. Lean, aby nabyć rańszą koszulę. Mogą co zrobić w swoim ulubionym sklepie po cenie konkurencji. Wrócimy jeszcze do tego p rzykładu, aby zobrazować inne aspek-

ty posunięć strategicznych. Na razie

zwróć

jedynie

uwagę

na dwie

kwestie - obec ność części naukowej lu b odpowiedz.i na pycanie „co'" (groźba zrównania ceny, jeśli rywal ją obniży) oraz sztuki lub odpowiedzi na pytanie „jak?" (klauzula zamieszczona w ofercie, która umożliwia i uwiarygod nia groźbę).

Powstrzymywanie i

nakłanianie

Cel gróźb i obietnic jest ogólnie rzecz biorąc podobny do celu - zmusić innych do działań, któr ych sami dobrowolnie nie podjęliby. W przypadku g rób i obietnic warto zaklasyfikować cel w dwóch różnych kategoriach. Gdy chcesz odwieść kogoś od podjęcia jakiegoś kroku, mamy do czynienia z pou;strzymywanie111. Natomiast gdy chcesz namówić kogoś na wykonanie jakiegoś kroku, mam y do czynienia z nakłanianiem. Gdy w czasie napadu na bank bandyta bierze zakładników i usrała regułę, że wszysckich zabije, jeśli nie będą wykonywać jego poleceń, co scosuje on groibę naklaniajqcq. Nacomiasc gdy w czasie zimnej zobowiąza11

210 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

(M]Nl) WYPRAWA wojny Stany Zjednoczone groziły, DO SIŁOWNI NR 4 że użyją broni jądrowej, jeśli ZSRR zaatakuje jakiekolwiek państwo Rozrysuj drzewo zimnej wojny N ATO, ro wysuwały groźbę poi pokaż, jak groźba USA ·1ostrzy11mjqcq. Te dwie groźby mają zmienia wynik równowagi coś wspólnego - obie strony poniosą całej gi-y. koszty wprowadzenia groźby w życie. Bandyta, jeśli zostanie złapany, będzie musiał odpowiedzieć nie tylko za napad, ale również za zabójstwo. Stany Zjednoczone poniosłyby ogromne straty w przypadku wojny atomowej, natomiast jakoś przeżyłyby fakt sowieckiej dominacji w Europie. Obiecnice równ ież mogą mieć działanie powst rzymuj ące lub nakłaniające. Obietnica nakłaniajqca ma na celu namówienie kogoś na podjęcie działania, którego sobie życzymy. Na przykład prokurator, który potrzebuje świad ka na poparcie linii oskarżenia, może obiecać jednemu oska rżonemu łagod niejszą karę, jeśli ten zdecyduje się na bycie świadkiem koronnym i zeznawanie przeciwko reszcie oskarżonych. Obietnica pot()Strzymujqca ma na celu odwie-

dzenie kogoś od

podj ęc ia dz iała nia,

które nie leży w naszym inte-

resie. Na przyklad gangsterzy m ogą obiecać wspólnikowi ochronę, jeśli ren będzie trzymać język za zębami i nie będzie przeciw nim zeznawać. Podobnie jak w przypadku g róźb, obiecnice też mają cechę wspólną. Po rym, ja k gracz postąpi zgodnie z życzeniem obiecuj ącego, ten już nie ma potrzeby ponosić kosztów dosta rcze nia nag rody i czuje pokusę z łamania danego słowa. Tak więc, gdy szefowie mafii zostaną uniewinnieni z braku dowodów, i rak mogą zabić wspólnika, aby uniknąć późniejszych problemów czy sz antażu .

Mała ściąga Zasypaliśmy cię wieloma koncepcjami i pojęciami. Abyś mógł je larwo zapamiętać i bez problemu do nic h wracać, dajemy ci do pomocy poniższy schemat:

211 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Posunięcia strategiczne

Reguła

odpowiedzi ustalająca warunkowy drugi ruch

Bezwarunkowy pierwszy ruch

Zobowiązanie

(fakt dokonany, na który reszta musi odpowiedzieć)

Groźba

Obietnica która szkodzi (od powiedź, która nagradza innego gracza, jeśli postąpi innemu graczowi, ale my również ponosimy jej koszty, zgodnie z naszym życzeniem, jeśli gracz nie postąpi zgodnie przy czym ponosimy pewne z naszym życzeniem) jej koszcy) (odpowiedź,

A poniżej przedstawiamy tabelę, która w form ie deklaracji gracza przedstawia funkcje powstrzymujące i nakłaniające g róźb i obietnic. „] eśli w grze, która nas tąpi ... Powstrzymywanie ... zrobisz Groźba

Obietnica

coś,

Nakłanianie

czego nie

chcę,

abyś zrobił...

... n ie zrobisz czegoś, co

chcę,

abyś zrobił ...

... wtedy zareaguję na to działaniem, które ci zaszkodzi (i mi również). ... nie zrobisz czegoś, czego nie chcę, abyś zrobił...

... zrobisz

coś,

co chcę,

abyś

zrobił...

... wtedy zareaguję na to działaniem, które ciebie nagrodzi (przy czym będzie dla tnnie kosztowne)".

Ostrzeżenia

i zapewnienia

Wszystkie groźby i obietnice maj ą wspólną cechę. Regula odpowiedzi wymaga od ciebie podjęcia działań, na które nie masz zbyrniej ochoty i których nie podj ąłbyś w innym wypadku. Gdyby zamiast tego reguła jedynie mówila, że zrobisz coś, co chcesz zrobić i co jest dla ciebie najlepsze w danej sycuacji, mogłoby jej równie dobrze nie być . Nie byłoby zmiany oczekiwań innych g raczy w odniesieniu do

212 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

twoich przyszłych działań, a w konsekwencji oni reż nie zmieniliby swojego postępowania. Mimo co tego rodzaju stwierdzenia, mówiące co się zdarzy, też odgrywają pewną rolę . Nazywamy je ostn:eże11ia11Zi i zapewnieniami. J eśli wykonanie „groźby" jest w twoim interesie i nie ponosisz żad ­ nych dodatkowych kosztów, nazywamy to ostrzeżeniem . Na przy kład, jeśli p rezydent ostrzega, że zawetuje projekt ustawy, który mu się nie podoba, jest to jedynie oświadczenie jego intencji. Nacomiast gdyby prezydent był skłonny podpisać usrawę, która mu się podoba, lecz strategicznie zdecydowałby się na weto, aby nakłonić parlament do jeszcze lepszej propozycji, wcedy mielibyśm y do czynienia z groźbą . Zilustrujmy to p rzykładem ze świata biznesu. Czy firma B.B. Lean, która stwierdza, że dopasuje swoje ceny do obniżek w wykonaniu Rainbow's End, ostrzega czy grozi? W rozdziale 4 analizowaliśmy najlepszą odpowiedź B.B. Lean na różne ceny rywala. Gdyby B.B. Lean nie zmieniło swojej ceny przy obniżkac h Rainbow's End, oznaczało­ by ro utratę zbyt wielu klientów na rzecz rywala. Naromiasr gdyby B.B. Lean miało dopasować swoje ceny dokładnie do cen konkuren-

ta, wtedy marża

byłaby

zbyt

m ała .

W naszym przykładzie opcymal-

nym rozwiązaniem dla B.B. Lean było obniżanie ceny o 40 centów w porównaniu z każdym zredukowanym dolarem u konkurencji. J ednakże, gdy B.B. Lean chce odwieść Rainbow's End od inicjowania jakichkolwiek obniżek, musi zagrozić własną obniżką cen. Oczywiście owa obniżka nie może być obniżką optymalną dla B.B. Lean (40 centów za każdego dolara), gdyż jako taka nie zagrozi ona pozycji cenowej rywala. Co więcej, aby wywrzeć odpowiedni nacisk, firma B.B. Lean może nawet pomyśleć o ag resywniejszym cięciu cen niż konkurencja. Aby coś takiego osiągnąć, B.B. Lean m oże zawrzeć w swojej ofercie inną spryrną klauzulę . Tym razem nie będzie ona mówić o zrównywaniu cen z konkurencj ą, ale o ich pobiciu. Zgodnie z naszą definicją, tego rodzaju metody stanowią autentyczne groźby. Gdyby firma Rainbow's End chciała sprawdzić B.B. Lean, ta d ruga musiałaby ponieść ogromne koszty związane z wprowadzeniem groźby w życie . Groźba jesr uwiarygod nioną klauzulą wydrukowaną w katalogu, tak więc klienci mogą na niej polegać i firma nie ma m ożl iwości odwolać danego słowa. Natomiast gd yby firma B.B. Lean umieściła w swoim katalogu taką oco klauzulę: „Za każdego do-

213 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

lara mniej oferowanego przez konkurencję my policzymy 40 cenrów mniej", co byłoby co jedynie ostrzeżen ie dla rywala. Wystawiona na próbę, firma B.B. Lean nie miaJaby problemów z cięciem cen orzeczone 40 centów za dolara. J eśli w twoim interesie jest dotrzymanie obietnicy, to nazywamy co zapewnieuiem. Pozostańmy przy przykladzie firm zajmujących się sprzedażą wysyłkową. B.B. Lean może chcieć p rzekazać Rainbow's End w sekrecie, że j eśli RE utrzyma cenę 80 dolarów (będącą rezultatem zmowy), to BB także przy niej pozostanie. Jeśli gra jest rozgrywana tylko raz, nie leży to tak naprawdę w inreresie B.B. Lean. Tak więc jesc co aucencyczne posunięcie strategiczne - obietnica. Natomiast jeśli gra bylaby powtarzana, a więc wzajemna wspólpraca opierałaby się na warunkach stanowiących równowagę owej gry, jak opisaliśmy to w rozdziale 3, co oświadczenie B.B. Lean byłoby jedynie zapewnieniem. Jego celem byłoby poinformowanie d rugiego gracza, że B.B. Lean zdaje sobie sprawę z natury g ry i proponuje rozwiązanie d ylematu. Powtórzmy jeszcze raz. Groźby i obietnice są autentycznymi posunięciami

scraregicznymi, podczas gdy oscrzeżenia i zapewnienia od-

grywają ro lę informacyjną. Os trzeżenia

i zapewnienia n.ie zmieniają twojej reakcji na działania innych. Po prostu informujesz innych graczy, jak chcesz zareagować na ich działania. Natomiast celem g roźby i obietnicy jest zmiana zachowania innych poprzez zmianę twojej reakcji na ich działania. Groźby i obietnice służą manipulowaniu, a nie informowaniu. Ponieważ groźby i obiecnice oznaczaj ą, że będziesz działać wbrew własnym interesom, ich wiarygodność staje się kwestią kluczową. Po cym, jak inni wykonali swój ruch, czujesz pokusę, aby nie dotrzymać słowa. Stąd też konieczna jest jeszcze jedna zmiana w g rze, która zapewni wiarygodność. Bez uwiarygodnienia inni gracze nie będą traktować poważnie zwyklych słów. Dzieci, które wiedzą, że rodzicom sprawia przyjemność dawanie im prezentów, nie za bardzo przejmą się groźbą, że nie dostaną już więcej żadnej zabawki, jeśli nie będą g rzeczne. Rodzice muszą wymyślić jakiś sposób na uwiarygodnienie tej groźby. Stąd ceż na posunięcia scracegiczne skład ają się dwa elementy - zaplanowane dziaJanie oraz związane z nim dziaJania uwiarygodniające.

2 14 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

Abyś

lepiej zrozumiał te kwestie, omówimy je osobno. W dalszej czę­ ści tego rozdz iału skupimy się na omówieniu planowanych dzia łań , czyli innymi słowy na tym, co należy zrobić, aby złożyć obietnicę lub groźbę . Spójrz na to jak na menu dostępnych ruchów. W następnym rozdziale zajmiemy się przepisem na wiarygodność . Postaramy się wyj aśnić, jak uwiarygodnić groźby i obietnice.

Strategiczne posunięcia innych graczy caJkiem nacuralne, że myślim y o korzyśc iach, jakie mogą nam dać własne posunięcia strategiczne, lecz pow inniśmy zastanowić się także nad rym, jak posunięcia strategiczne innych graczy mogą wpłynąć na nas. W nie których przypadkach może o kazać się nawec korzystniejsze, jeśli sam z niego zrezygnujesz i pozwolisz na wy konanie kroku komuś innemu. Oto trzy możliwości: 1()

Możesz pozwolić komuś

na

podjęcie

bezwarunkowego kroku, za-

nim zareagujesz. na g roź bę, zanim sam podejmiesz działanie. Możesz poczekać na obietnicę, zanim sam podejmiesz działanie .

Możesz poczekać

Już poznałeś

sytuacje, kiedy ktoś, komu przysługiwało pierwszeń­ stwo ruchu, osiąg ał nawet lepsze rezultaty wstrzymując się od niego, pozw alając drug iej st ronie na wykonanie bezwarunkowego posunię­ cia. Taka meroda sprawdza się wszędzie ram, gdzie lepiej podążać za kimś niż być liderem. Dobrym tego przykładem są regaty - chociaż­ by fi nał Pucharu Ameryki z rozdziatu 1 (a także scudium przypadku na temat ruletki na majowym balu w Cambridge z rozdziału 14). U j mując ro w bardziej ogólne ramy, jeśli w g rze przewagę ma gracz wykonujący drugi ruch, możesz od nieść korzyść cak aranżując grę, aby to drugi g racz musiał wy konać pierwszy ruch, dokonując w cen sposób bezwarunkowego zobowiązania. Oczywiście pozostawianie inicjatywy przeciwnikowi nie zawsze przynosi korzyści. Nie należy tego pod żadnym pozorem traktować jako Luliwersalnej zasady. Czasami twoim celem może być powstrzymanie drugiego gracza przed dokonaniem bezwarun kowego zobowiązania. Tak właśnie postąpił

215 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

chióski scraceg wojskowy, Sun Tzu, kcóry zalecał pozoscawienie wrogiej armii drogi ucieczki . Chodziło o co, aby nie stawiać przeciwnika w sytuacji bez wyjścia, kiedy ro dokonałby zobowiązania do walki do ostatniej kropli krwi. Nigdy również nie przynosi korzyści zezwolenie innym na grożenie ci. Zawsze przecież możesz wykonać to, czego żądają, bez konieczności groźby. Fakt, że mogą cię posrawić w gorszej sycuacji, j eśli nie będziesz współpracować, nie może ci w żaden sposób pomóc.Jedynie ogranicza dostępne ci opcje. Lecz ta maksyma sprawdza się jedynie w przypadku gróźb. Sprawy mają się zupełnie inaczej, gdy mówimy o obietn.icach. Jeś l i druga strona może złożyć obietnicę, obojgu może co wyjść na dob re. Prostym przykładem jest dylemat więźniów, kiedy co obaj więźniowie mogą skorzystać, nawet jeśli tylko jeden z graczy ma możliwość złożenia wiarygodnej obietnicy, że będzie milczał. Zauważ, że musi co być posunięcie waru nkowe, obietnica, a nie bezwarunkowe zobowiązanie. Jeśli jeden z graczy zobowiązywałby się do milczenia, to d rugi mógłby co po proscu wykorzyscać i zacząć zeznawać. A j eśli ten pierwszy gracz wiedziałby, że caki będzie skutek jego zobowiązania, ro po prostu nie wykonałby ta kiego kroku.

Podobieństwa

i

różnice

pomiędzy groźbami

i obietnicami

Czasami różnica pomiędzy groźbą a obietnicą zaciera się. Naszego kolegę napadnięco w Nowym Jorku i złożono mu taką obietnicę : „Jeśli pożyczysz mi dwadzieścia dolarów, obiecuję, że nie zrobię ci krzywdy". Oczywiśc ie była to zakamuflowana groźba. Jeśli kolega nie pożyczyłby pieniędzy, srałaby mu się krzywda. Z tej krótkiej historyjki wynika, że różnica pomiędzy obietnicą a groźbą zależy od status quo. Tradycyjny bandzior grozi, że zrobi ci krzywdę, jeśli nie dasz mu pieniędzy. Jeśli ich nie dajesz, zaczyna robić ci k rzywdę, co staje się nowym sratus guo. Następnie obiecuje, że p rzesranie, jeśli dasz mu pieniądze. Nakłaniająca groźba jest jak powst rzymująca obietnica. Różnią się rylko scarus quo. Podobnie powstrzymująca groźba jest jak nakłani ająca obietnica. Różnica znów leży jedynie w sracus quo.

2 16 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

Tak więc lepiej użyć groźby czy obietnicy? Odpowiedź zależy od dwóch kwestii. Pierwsza co koszty. Groźba może być mniej kosztowna. Wlaściwie jeśli wszystko pójdzie po naszej m yśl i, w ogóle nie ponosimy kosztów. Jeśli zachowanie drugiego gracza zoscanie zmienione, nie mlL~isz wprowadzać w życie swoich gróźb. Natomiast obietnica, jeśli odniesie skutek, musi być spełnio na. Jeśli gracz postąpi w taki sposób, do jakiego go nakłoniłeś dzięki obietnicy, musisz ją następnie spełnić. Gdyby firma mogła grozić pracownikom strasznymi konsel' macka mówi dziecku: ,, Posprzątaj swój pokój", musi dodać : „Masz czas do piątej po południu". W przeciwnym razie dziecko może wywinąć się z obowiązku mówiąc: „Zrobię co jutro, dziś mam t rening piłki nożnej", a gdy nadejdzie jut ro, znowu wyskoczy jakaś pilna sprawa. Oczywiście mama nie jest skłonss Jeśli grożący zmieni zdanie, może zawsze odwołać groźbę. A więc jeś li Stany Zjednoczone wrt-szcie znudzi ł yby się de Gauł le'em, mogłyby po prostu zasugerować ZSRll, ie teraz j uż może sobie napadać na Eu ropę.

217 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

na karać swojego dziecka za każde, pozornie niewielkie opóźnienie w rozpoczęciu sprząca nia. Dziecko m oże odwlekać sprawę z dnia na dzień, unicestwiając groźbę macki „plas cerek po plasterku". Schelling nazwał ro taktykq salami. D latego też nakłonienie kogoś do wykonania zadania wychodzi znacznie lepiej, jeśli uda nam się go zmotywować, aby nie odwlekał podjęcia działań. A ro znaczy, że im wcześniej wykonane zadanie, cym większa nagroda lub l żejsza kara. To przecież o bietnica. Mama mówi: „J eśli posprzątasz pokój, dostaniesz coś pysznego na deser", a bandzior obiecuje: „Jak tylko dasz mi pieniądze, zabiorę ten nóż z twojego gard ta".

Jasność

i

pewność

Jeśli składasz obietnicę lub groźbę, musisz przekazać drugiemu graczowi w sposób jasny, jakie działania podjęte przez niego spotkaj ą się z karą (nagrodą) oraz jaka ro będzie kara (nagroda). W przeciw-

nym razie

m oże

on wyrobić sobie błędne wyobrażenie o cym, co jesc

zabronione, a co wskazane, i w rezulcacie źle skal kulować konsekwencje swoich działań. Stalinowski system kija, mający zmotywować pracowników do wydajniejszej pracy, nie działał właśnie z powodu braku klarowności przekazu. System nadzoru był arbitral ny i s korumpowany. Pracow nik mógł wylądować na Syberii niezależnie od tego, czy pracował ciężko, czy też się od pracy uch yl ał. Więc po co się starać? Jednakże jasność przekazu nie musi polegać na zaprezencowaniu prostej alternatywy „albo-albo". Właściwie często cakie podejście jest kiepską st rateg ią. Seany Zjednoczone chcąc zapobiec sowieckiej inwazji na Europę Zachod nią, zagrozily konfliktem nuklearnym. Lecz groźba w stylu „wszystko albo nic" byłaby zbyt ryzykowna. Wytaczanie ciężkich dział w chwili, gdy niewielka grupka żołnierzy radzieckich zabłą ka się poza granice bloku komunistycznego, byłoby nierozsądne. Podobnie jest w przypadku systemu motywacyjnego w firmie. Znacznie lepiej oferować pracownikom stopniowalne premie, których wysokość zależy od tego, jak wydajnie pracowali, niż nie d ać nic, gdy nie wykonali planu, albo nagrodzi ć sowicie, gdy choć w niewielkim scopniu przekroczyli plany.

2 18 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

Aby obietnica lub groźba odniosły efekt, druga strona musi w nie wierzyć.Jasność bez pewności na nic się n.ie zda. Oczywiście pewność nie oznacza catkowitego braku ryzyka. Gdy w ramach premii firma oferuje swoim menedżerom akcje, wartość obiecanej nagrody nie jest pewna. Cena akcji zależy od wielu czynników obecnych na q 1 nku, poza kontrolą menedżera. Należy jednak poinformować go, ile akcji dosranie zgodnie z mierzalnym wskaźnikiem wydajności jego p racy. D la pewności nie jest również wymagane, aby wszystko zdarzyło się w rym samym momencie. Groźby i obietnice, które są „dawkowane" krok po kroku, są szczególnie skuteczne wobec raktyk salami. Gdy nasi studenci przystępują do egzaminów pisemnych, zawsze znajdzie się paru takich, którzy próbują dalej pisać, choć skończył się już przewidziany czas, mając nadzieję, że zdobędą kil ka punktów więcej. Jeśli damy im minutę więcej , będą chcieli pisać jeszcze dłużej. Jeśli damy im kolejną minutę, zrobi się z tego pięć i rak dalej bez końca . Straszna kara w postaci nieprzyjęcia pracy egzaminacyjnej, która jest oddana o dwie lub t rzy minuty za późno, nie brzmialaby wiarygodnie. Co innego, j eśli karą będzie obniżenie oceny o kilka

punktów za

każdą mi nutę spóźnienia.

To brzmi wiarygodnie.

Poważne groźby Jeśli groźba odniesie skutek, ro nie ma potrzeby podejmowania działania, które zawarte było w owej groźbie. W takim przypadku

jej koszty są zupełnie bez znaczenia, gdyż i rak ich nie ponosimy. Tak więc czemu nie zastosować naprawdę straszliwej groźby, która faktycznie przestraszy drug iego gracza i zmusi do pos tąpienia zgodnie z naszym życzeniem) Na przykład zamiast grzecznie poprosić sąsiada przy stole o podanie soli, moglibyśmy przecież wysunąć takie pogróżki: „Jeśli nie podasz mi soli, rozwalę ci łeb!". Stany Zjednoczone zamiast cierpliwie negocjować z innymi krajami, aby zmniejszyły bariery imporrowe, mogłyby przecież zagrozić, że jeśli owe kraje nie zaczną kupować więcej ich wołowi.ny, pszenicy albo pomaraóczy, ro wysadzą je w powietrze. Otóż pomysł nie jest zbyt dobry, gdyż groźby są za poważne, aby były praktyczne i wiarygodne. Częściowo wynika co z cego, że cal-

219 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategi i

kowice pogwałcenie norm społecznych wzbudzałoby odrazę i przerażenie. Lecz przyczyna leży również w cym, że nigdy nie możemy być scuprocencowo pewni, że nie będziemy musieli wprowadzić g roźby w życie . Załóżmy, że coś pójdzie nie tak. Sąsiad przy stole może być upartym typem, który opiera się jakimkolwiek próbom zastraszenia, albo też rozrabiaką, który tylko czeka na okazję do bijatyki. Jeśli cię nie posłucha, musisz albo wprowadzić słowa w czyn, albo odwołać pogróżki i p rzełknąć poniżenie i utratę reputacji. Podobne p roblemy mogą spotkać Seany Zjednoczone grożące dotkliwymi konsekwencjami militarnymi w czasie negocjacji handlowych. Nawet znikome ryzyko popełnienia bardzo kosztownego błędu w ocenie rywala jesc wystarczającym argumentem za tym, aby groźby były jedynie na tyle poważne, na ile wymaga tego ich skuteczność . Bardzo często nie wiemy, jak poważna powinna być groźba, aby powstrzymać przed czymś lub nakłonić do czegoś rywala. Nie chcemy, aby g roźba była zbyt duża, ze względu na ewentualne koszty, jakie ponieślibyśmy, gdybyśmy musieli wprowadzić ją w życie. Tak więc zaczynamy od niewielkiej stawki i stopniowo zwiększamy rozmiar groźby. 1b jest właśnie scraceg.ia balansowania na krawędzi , wym agająca ogromnego wyczucia.

Balansowanie na krawędzi Jest taka scena w książce i w filmie Tajemnice !JJs A11geles. Dobry gliniarz Ed Exley jesc właśnie w t rakcie przesłuchiwania podejrzanego, Leroya Fontaine'a, gdy do sali wpada drugi policjanr, Bud W hite. Drzwi orworzyły się z huk iem. Wtargnął Bud Whice, rzucił Fonraine'a na ścianę. Ed zascygl. White wyciągnął swoj ą 38 -kę, otworzył magazynek, wyyrzucil pięć nabojów na podłogę. Fontai ne cały się trząsł ; Ed zascyg ł. Whice zamknął magazynek, wepchnął piscołec Fontaine' owi do ust. - J ed na na sześć. Gdzie jest dziewczyna? Fo ntaine d ł aw ił się lufą; W h ite dwukrotnie pociągnął za spust: ki lk-k ł i k, puste komory. {A więc teraz ryzyko wzrosło do 1 :4 - pn.yp.

220 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

a11t. ] Fontaine osunął się po ścianie ; White cofnął pistolet, chwycił go

za

włosy.

- Gdzie jest dziewczyna? Ed cały czas a ni drgnął. White pociągnął za spusc - znowu cichy klik. [Teraz ryzyko wynosi już 1:3 - przyp. a11t.] Fontaine, z wyt rzeszczonymi oczyma, wykrztusił: -S-ss-sylvescer F-ficch, sto dziewięć Avalon, szary dom na rogu, proszę, me„. White wybiegł89'.

Interpretacja sytuacji jest oczywista. White grozi Foncaine'owi, aby zmLL~ić go do wyjawienia pewnych informacji. Lecz jak brzmi groźba? To nie jesc proste scwierdzenie: „J eśli mi nie powiesz, to cię zabiję". Brzmi ona tak: „Jeśli mi nie powiesz, pociągnę za spust. Jeśli w komorze będzie akurat nabój, zginiesz". Groźba stwarza ryzyko śmierci. I za każdym razem gdy jest powtarzana, ryzyko rośnie. Gdy ryzyko wzrasta do jeden do t rzech, Foncaine ma dość i zdradza tajemnicę. Lecz w czasie trzeciej próby wydarzenia mogły potoczyć się zupełnie inaczej. White

rnógl przestraszyć się,

że

Fontaine zabierze

rajernnicę

do grobu.

Móg ł

stwierdzić, że

ryzyko jest zbyt duże, ·wycofać się i spróbować innej perswazji. Lub mogło zdarzyć się to, czego obaj rak bardzo się obawiali. W komorze mógł znajdować się nabój, kcóry zabilby podejrzanego. Z podobną sytuacją mamy do czynienia w innym filmie pod tytułem Bogowie mmzq być szaleni. Po nieudanym zamachu na prezydenta afrykańskiego kraju straż przyboczna łapie jednego z napastników. W czasie przesłuchania ma on udzielić informacji na temat reszty zamachowców. Schwytany ma oczy przesłonięte opaską i stoi tyłem do otwartych drzwi w helikopterze z włączonymi wirnikami. Oficer zadaje pytanie: „Kto jest cwoim przywódcą? Gdzie jest wasza kryjówka'". Brak odpowiedzi. Pytający wypycha zamachowca z helikoptera. Teraz kamera pokazuje nam szerszą perspe ktywę . Okazuje się, że helikopter unosi się tylko o koło 30 centymetrów nad ziemią, a zamachowiec upadł na plecy. Przesłuchujący oficer pojawia się w d rzwiach, śmieje się i mówi do leżącego : „Następnym razem będzie troc hę wyżej". Przerażony mężczyzna zdradza informacje. 89

Toruń

James Ellroy, Tajemnice Los Angeles, [Wojciech Kallas], Wydawnictwo C&T, 1998, s. 116.

22 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

J ak.i jesr cel rego rodzaju gróźb z narastającym ryzykiem? W poprzedniej częśc i rozdziaJu twierdzi liś my, że jest wiele powodów, dla których należy scosować groźby tylko rak poważne, na ile wymaga tego ich skuteczność. Lecz przecież możesz nie wiedzieć z góry, jak bardzo poważna musi być groźba, aby odniosła skutek. Stąd też ma wiele racji cen, kto zaczyna od małej stawki i stopniowo ją zwiększa, aby sprawdzić, kiedy groźba zaczyna działać. Oczywiście w miarę jak wzrasca powaga groźby, rosną również koszty wprowadzenia jej w życie . W przykładach przedstawionych powyżej zwiększanie powag.i groźby polega na zwiększaniu ryzyka. Grożący oraz adresat groźby zostają wciągnięci w grę, w której sprawdzają swoją tolerancję na odpowiednio koszty groźby lub ryzyko. Czy prawdopodobieństwo śmierci wynoszące jeden do czterech jest zbyt duże dla Foncaine'a albo Whice'a? Nie, to może spróbować jeden do trzech? Kontynuuj ą cę grę aż do chwili, gdy jeden z nich się załamie lub gdy gra zakończy się w sposób, którego obydwaj się obawiają. Taką straregię Schelling nazwał balamowaniem na krati!ędzi . Termin jest częsro .inrerprerowany jako doprowadzenie przeciwnika na krawędź

kacascrofy, aby spowodować jego zatamanie. Scojąc na krawędzi

grozimy mu zepchnięciem, jeśli nie spełni naszych życzeń . O czywiście, gdy będzie spadać, pociągnie nas ze sobą. Stąd też, jak mówi Schelling, prosta groźba zepchnięcia kogoś z zimną krwią w przepa~ć nie jest wiarygodna. Jeśli krawędź

jest dobrze oznaczona, jeśli podłoże daje stabilne oparcie dla stóp, nie ma żadnych drobnych kamyków ani zd radliwych podmuchów wiatru, j eśli każdy z g raczy w pełni panuje nad sobą i nigdy nie ma zawrotów głowy, wtedy żaden z nich ni e stwarza jakiegokolwiek ryzyka dla d rug iego, zbliżając się do krawędzi. (... )Każdy może rozmyśl­ nie skoczyć w przepa~ć, jednakże nie jest w scanie wiarygod nie udawać, że zaraz co zrobi. Jedynie gdy ismieje ryzyko ześl izgnięcia się lub potknięcia, można skutecznie powstrzymać lub przymusić rywala do jakiegoś czy nu. (. „ ) Wtedy można wiarygodnie zagrozić, że spadniem y przez przypadek. Mechanizm zastraszenia można zrozmnieć jedynie w kontekście owej niepewności, co za chwilę się zdarzy. ( „.) Odpowiedź niosąca z sobą pewne ryzyko wojny (w wyniku nałożen i a się pewnych działań i reakcji na

222 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

nie, pewnych kalkulacji i błędnych ocen, prawdziwych i fałszywych alarmów) jest wiarygodna i przekonująca, a nawet uzasadniona w chwi li, gdy ostateczna decyzja rozpoczęcia wojny byłaby niewiarygodna i nierozsąd na90.

Kryzys kubaóski z roku 1962 jesc prawdopodobnie najlepszym przykładem strategii balansowania na krawędzi. Związek Radziecki, pod rządami nieprzewidywalnego Nikity Chruszczowa, zaczął .instalować pociski nuklearne na Kubie, 150 kilomecrów od amerykańskiego kontynencu. 14 października amerykaóskie samoloty zwiadowcze zrobiły zdjęcia miejsc instalowania wyrzutni. Po pełnym napięcia tygodniu rozmów ze swoją adm inistracją prezydent J ohn F. Kennedy wprowadził 22 października blokadę morską Kuby. Gdyby ZSRR podjął wyzwanje, kryzys mógłby es kalować j doprowadzić do wojny nu klearnej pomiędzy supermocarstwami. Kennedy oszacował prawdopodobieńs two takiego końca jako „coś pomiędzy jeden do trzech a pól na pół". Lecz po kilku nerwowych dniach publicznych wystąpień i poufnych negocjacji Chruszczow stanął nad krawędzią

i zerknąt w przepaść. Widok nie był przyjemny, więc przywódca radziecki wycofał się. W zamian za kompromis, uwzględniający wycofanie wyrzutni amerykańskich z Turcji, który pozwolił Chruszczowowi zachować twarz, ZSRR rozebrało wyrzutnie rakietowe na Kubie. Gdzie znajdow ała się krawędź w kryzysie kubańskim) Gdyby na przykład Sowieci przeciwstawili się blokadzie, Stany Zjednoczone na pewno nie wystrzeliłyby od razu rakiet. Niemniej jednak sytuacja zaogniłaby się jeszcze bardziej, a ryzyko osracecznej zagłady wzrosłoby znacząco .

Wojskowi oraz specj aliści z dziedziny wojskowości używaj ą terminu „mgła wojny", opisując sytuację, w której obie strony napotykaj ą problemy z komunikacją na remat faktycznego stanu rzeczy, doświadczają pojedynczych aktów odwagi lub tchórzostwa, a przede wszysckim muszą zmagać się z dużą dozą niepewności. Zbyt wiele się dzieje, aby mieć wszystko pod kom rolą, a to służy stworzeniu poczucia ryzyka. W przypadku kryzysu kubańskiego nawet prezydenc miał trudności z kontrolowaniem blokady wyspy. Kennedy chciał przesunąć b lokadę z 1300 kilometrów wokół Kuby do około 900 kilome90 Thomas C. Schelling, A11ns a11d T11fbte11ce, s. 97- 99.

223 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

rrów, a by dać Chruszczowowi więcej czasu. Niemniej jednak dowody zebrane ze statku Marmla (libańskiego frachcowca wyczarterowanego przez ZSRR) wskazują, że blokada nigdy nie zostata zmieniona. Kluczem do zrozumienia mechanizmu balansowania na krawędzi jest uzmysłow ienie sobie, że owa krawędź co nie wyraźna granica, po której jest już cylko przepaść, a raczej zdradliwe, ś liskie i coraz bardziej strome zbocze, po któ rym można łatwo się ześlizgnąć, nawet gdy tego nie chcemy. Ke nnedy w roku 1962 ześlizgnął się troc hę po owym zboczu; Chruszczow nie chciał ryzykować dalszej drogi w dól, w wyniku czego oba mocarstwa uzgodniły wycofanie się i wspięcie na górę, gdzie skarpa była tagodniejsza91 . U podstaw balansowania na krawędzi leży przemyślane stworzenie ryzyka. Powinno ono być na tyle nie do zniesienia przez rywala, aby zmusić go do spełnienia naszych życzeń. Gra w cykora, którą przedstawiliśmy wcześniej w książce, jest właśnie tego typu rozgrywką. Omawiając ją wcześniej założyliśmy, że g racze mają tylko dwie opcje do wyboru - jechać prosto lub skręcić . W rzeczywistości pytanie nie brzmi, czy skręcić, lecz kiedy skręcić. Im dłużej g racze zwlekają z odbiciem w bok,

cym większe ryzyko kolizji. Innymi słowy balansowanie na krawędzi co „gra w cykora w czasie rzeczywistym" - gra polegająca na zwiększaniu ryzyka, tak jak ma to miejsce na filmach w scenach z przesłuchania. Gdy zdamy sobie z tego sprawę, okazuje się, że wszędzie mamy do czynienia z balansowaniem na krawędzi. W większości konfrontacji, na przykład pomiędzy przedsiębiorstwem a związkiem zawodowym, mężem i żoną, rodzicem i dzieckiem, prezydentem i parlamentem , gracze nie mogą być pewni dążeń i możliwości d rugiej strony. Stąd reż większość gróźb niesie z sobą ryzyko błędu i prawie każda zawiera element balansowania na krawędzi. Zrozumienie pocencjalu i ryzyka związanych z tego rodzaju posunięc iem strategicznym może okazać się kluczowe w twoim życiu. Korzystaj z niego ostrożnie i bądź świadom, że nawet przy dochowaniu starań może zawieść, gdyż to, czego obawiacie się zarówno ty, jak i twój rywal, może zdarzyć się niespodzianie w chwili, gdy podnosisz stawkę. Jeśli według twojej 9 ' Oczyw iście bylob)' błędem trakcować kryzys kubański jako grę, w której uczestniczą tylko dwaj g racze, Kennedy i Ouuszczow. Po każdej stronie rozgrywały się dodackowe gry pomiędzy władzami cywilnymi i wojskowym i, kt6re nie mogły dojść do porozum ienia.

224 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

oceny w czas.ie konfrontacji cy będziesz pierwszym, kcóry się załamie - innymi słowy twój próg colerancji ryzyka będz ie niższy niż rywala - wtedy lepiej w ogóle nie przys tępować do tego rodzaju rozgrywki. Powrócimy jeszcze do pewnych aspektów trudnej sztuki balansowania na krawędzi w następnym rozdziale. Na obecnym etapie chcemy skończyć dyskusję j edną uwagą. Zawsze podczas scosowania tego rodzaju posunięcia strategicznego istnieje niebezpieczeństwo osunięcia się w przepaść. Patrzymy na kryzys kubański jako świetny przykład pomyślnego balansowania na krawędzi. Gdyby jednak graczom osunęła się noga i wybuchł świacowy konflikc nuklearny, wted y ocaleni złorzeczyliby Kennedy'emu za lekkomyślne rozdmuchanie kryzysu do rozmiarów wielkiego pożaru. N iestety zawsze w tego rodzaju rozgrywkach ryzyko spadnięcia w przepaść może stać się faktem dokonanym. Tragicznym przykładem takiego osunięcia w przepaść jest masakra chińskich studentów na Placu Niebiańskiego Spokoju w Pekin.ie w roku 1989. Studenci pędzili na zderzenie czołowe z twardogłowymi przedsraw.icielam.i rządu. Jedna strona musiała przegrać - albo twardogłowi ustąpiliby i przekazali władzę reformatorom, albo studenci poszliby na ugodę.

Podczas konfrontacji cały czas istniało ryzyko,

że rząd

zareagu-

je przesadnie i użyje sily do sdu mienia demokratycznego ruchu. Gdy strony przystępują do rozgrywki polegającej na balansowaniu na krawędzi i żadna z nich nie jest skłonna do wycofania się, sytuacja może wymknąć się spod kontroli, a konsekwencje tego mogą być tragiczne. Po zdarzeniach na placu Tienanmen rządy uświadomiły sobie dobitniej niebezpiecze ństwo, jakie niesie z sobą tego rodzaju rozg rywka dla obu stron. \V obliczu podobnych protestów w NRD i Czechosłowacji komuniści zdecydowali się ustąpić przed żądaniami ludu. W Rumunii rząd starał się opierać ruchom reformacorskim, stosując brutalne rep resje. Eskalacja przemocy zaprowadziła kraj na skraj wojny domowej; ostatecznie prezydent Nicolae Ceau~escu z.osrał stracony za zbrod nie przeciw swojemu narodowi.

Studium przypadku: dwa minusy dają plus Rodzice często zmagają się z problemem karania swoich dzieci za zle zachowanie. Nasze pociechy mają pewną osobliwą zdol ność roz-

225 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

poznawania, kiedy groźby nie są wiarygodne. Zdają sobie sprawę, że kara uderza tak samo w rodziców, jak w nie same (choć z innych przyczyn) . ] ak więc rodziciele m ogą bardziej uwiarygodnić swoje groźby?

Omówienie przypadku Gdy mamy mamę, ratę i dziecko, rozpatrujemy grę z trzema uczesrnikami. Praca zespołowa może pomóc rodzicom uwiarygodnić groźbę. Załóżmy, że syn źle się zachowuje i na ojcu spoczywa obowią­ zek ukarania pociechy. Gdyby syn racował się przed karą, podkreśla­ jąc „irracjonal ność" dzialaó ojca, ten mógłby stwierdzić, że sam wolałby tego nie robić, lecz gdyby odstąpił od wykonania kary, złamałby umowę z żoną. Złamanie owej umowy byłoby gorsze w skutkach niż kara sama w sobie. W ren sposób groźba zostaje uwiarygodniona. Rodzice samotnie wychowujący dzieci również mogą przeprowadzić raką rozgrywkę, przy czym umowa musi być zawarra z samym dzieckiem. Tak więc, gdyby syn próbował uchylić się przed karą wskazując

na

„irracj onalność" działań

ojca, ten m6glby

że

stwierdzić,

gdyby miał wybór, wołałby tego nie robić, lecz gdyby nie wyegzekwował kary, wted y byłby ro postępek, za który sam musiałby być ukaran>'· Tak więc karze syna, aby samemu uniknąć kary. Lecz kto ma ukarać ojca? Oczywiście syn! Syn może jednak obiecać, że jeśli tata mu wybaczy, on również mu wybaczy i nie ukarze. Lecz w takiej sytuacji ojciec powinien odpowiedzieć, że byłby to już dr'ltgi karalny postępek ze strony syna w rym samym dniu! I rak dalej. W cen sposób obaj siebie wzajemnie obliguj ą do uczciwego postępowania. Przedstawiona powyżej sycuacja może wydawać się zbyt wydwnana, lecz naprawdę nie różni się od rzeczywistych konfrontacji rodziców z dziećmi . Dean Karlan, ekonomista z Yale, przedstawił fascynuj ący przykład, jak dwoje ludzi może siebie wzajemnie obligować do uczciwości. Dean chciał bardzo stracić na wadze. W związku z tym przystąpił do wnowy z kolegą. Według posranowień umownych którakolwiek ze stron, która ważyłaby ponad 80 kilogramów, byłaby winna drugiej scronie 1000 dolarów za każde pól ki lograma. Dean jest pracownikiem naukowym, rak więc taka suma poważnie nadszarpnę łaby

226 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Posuni ęcia strategiczne

jego budżet. Groźba była skuceczna zarówno w jego przypadku, jak i w przypadku kolegi. Lecz pozostawało pytanie, czy przyjaciele będą faktycznie zdolni do pozbawienia siebie nawzajem p ieniędzy. Kolega D eana rozleniwił się i przybrał na wadze. D ean kazał mu się zważyć . Osiemdziesiąt pięć kilo. Nasz ekonomista spokojnie odebrał należne mu 10 OOO dolarów. Dean nie chciał brać pieniędzy, lecz zdawał sobie sprawę, że j eśli jednak co zrobi, co jego kolega również bez wahania odbierze należną mu sumę, jeśli kiedykolwiek D ean „zapuści się". Ekonomisca wyegzekwował karę, aby upewnić się, że jego kolega również ją wyegzekwuje, jeśli zaisrnieje konieczność. Świado­ m ość, że groźba jest aute ntyczna, zmobilizowała Deana. Jeś li sam chciałb >'Ś tego spróbować, Dean oferuje swoje usług i za pośrednic­ twem w łasnego Sklepu Zobowiązań, o którym jeszcze porozmawiamy w nascępnym rozdziale. W tym miejscu ko ńczymy nasze rozważania na temat pycania „co" robić, aby groźby i obietnice były skuteczne. (St udi um przypadku pod tytułem „Dwie strony oceanu" z rozdziału 14 zapewnia dalsze ćwiczenie). Musieliśmy wspom nieć o wiarygodności, lecz nie

byl co

najważniejszy

punkc. Znacznie

więcej

uwagi poświęcimy jej

w następnym rozdziale. Uwiarygodnianie posunięć strategicznych jest w dużej mierze sztuką, której musisz się sam nauczyć. My może­ my jedynie przedstawić bardzo ogólne sugestie na cen temat.

227 \\\\\\

1tb1z lC~ )

ROZDZIAŁ7

UWIARYGODNIENIE STRATEGII

Wierzę

w Boga?

W Księdze Rodzaju Bóg tłumaczy Adamowi, jaka spotka go kara, skosztuje owoców drzewa poznania.

jeśli

Z wszelkiego drzewa tego ogrodu możesz

spożywa<'.

wedlug upodo-

bania; ale z drzewa poznania dobra i zła nie wolno ci jeść, bo gdy z niego niechybnie umrzesz. (2: 16- 17)92

spożyjesz,

Czy skosz rowałbyś jabłka? Jaki jesr sens w zdobyciu wiedzy, jeśl i i cak za chwi lę w11rzesz) A jednak przebiegłe mu wężowi udaje s ię skusić Ewę do skosztowania zakazanego owocu. Wąż sugeruje, że Bóg blefował. Wtedy rzekł wąż do niew iasty: „Na pewno nie rnnrzecie 1 Ale wie Bóg, że gdy spożyjecie owoc z tego drzewa, ocworzą się wam oczy i rak jak Bóg będziecie znali dobro i zło". (3:4-5)

Jak wszyscy wiemy, pierwsi ludzie skusili się na jabłko, a Bóg ich jaka była groźba? Bóg powinien ich unicestwić i zacząć wszystko od początku . I w tym cały problem. Koszty takiego biegu wypadków byłyby zbyt wysokie, nawe t dla Boga. Musiałby zniszczyć swoje dzieło i cała sześciodniowa praca poszłaby na marne. Dlatego też rewiduje karę, która jest teraz znacznie mniej drastyczna. Adam i Ewa zostają wygnani z Raju. Mężczyzna musi uprawiać nieurodzajną ziemię. Ewa przyłapał. Pamiętasz,

92 Wszystkie cycaty z Biblii w niniejszej książce pochodzą z: Biblia Tysiąclecia, wydanie trzecie poprawione, Wydawnictwo Pallottinum, Poznań-Warszawa 1983.

228 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii będzie rodzić

w bólu. Tak, zosrali ukarani, lecz kara w niczym nie przypomina „obiecanej" śmierci. A więc wąż miał w sumie rację93 . Taka jest geneza problemu uwiarygodnienia groźby. Jeśl i nie możemy wierzyć Bogu, co komuJ Harry'emu PotterowiJ Oto bohater, młody odważny czarodziej o złotym sercu, gotowy poświęcić własne życie, aby pokonać tego, którego imienia nie wolno wymawiać. W finale Insygniów śmierci obiecuje goblinowi Griphookowi, że jeśli pomoże mu włamać się do Banku Gringotra, miecz Gryffindora będzie jego. Harry zamierza zwrócić miecz goblinom, najpierw jednakże planuje użyć go do zniszczenia paru Horcruxów. Hermiona zauważa, że Griphook spodziewa się dosrać miecz od razu. Harr)' gotów jest zwodzić, a nawet oszukać goblina, aby osiągnąć wyższy cel. Jak się okazuje, Griphook zdobywa miecz, wyrywając go z rąk Harry'ego w czasie ucieczki z banku. Nawet Harry ma problem z wiarygodnością. Chcemy przekonać innych - dzieci, wspólników, rywali - że powinni (lub nie powinni) podjąć pewne działania, bo inaczej .. . Chcemy przekonać ich, że powinni nam pomóc ze względu na naszą obiernicę.

Lecz często spelnienie obietnicy lub groźby nie leży w naszym in-

teresie. Jak zmienić grę, aby nasze przyrzeczenia były wiarygodne' Zobowiązania, groźby, obietnice nie poprawią twoich wyników w grze, jeśli nie są wiarygodne. Podkreślaliśmy już to w poprzednim rozdziale. Lecz skupiliśmy się bardziej na mechanicznych aspekcach strategicznych posunięć, a mianowicie, co powinno zostać zrobione, aby zmienić g rę. Podzieliliśmy cen remat na dwie części, gdyż kwestie związane z odpowiedzią na pytanie „co" wiążą się bardziej z teo riami naukowymi, podczas gdy te związane z odpowiedzią na pytanie „jak" są raczej sztuką . Jako takie umykają uogólnieniom. Można podać jedynie pewne sugestie na remat właściwych taktyk. W niniejszym rozdziale prezentujemy kilka przykładów, podzielonych na kategorie. Mają one pomóc ci w zrozumieniu, jakie narzę­ dzia i środki mogą być skuteczniejsze w zależności od okoliczności. Zdajemy sobie sprawę, że nasza historia pom ija kilka ważnych szczególów, branych pod uwagę w interpretacjach Biblii. (Proszę pamiętaj, że jesteśmy ekonomisc:un i, a nie teologami). W powszechnej interpretacji dirzdcijailskiej Bóg dochowa! obietnicy - Adam i Ewa umarli duchowo po spożyciu zakazanego owocu. Ta duchowa śm ierć była wielkim oddaleniem się człowieka od Boga. Odkupienie grzechów dokonało się dop iero dzięki Chrystusowi. 9}

229 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Na cobie spoczywa naromiasr ciężar dopasowania zaprezencowanych pomysłów do gier, w których sam uczesmiczysz. Musisz ćwiczyć, doskonalić się w szcuce i czerpać wiedzę z własnych doświadczeń. Nauka zazwyczaj daje j asną odpowiedź na pytanie, czy coś jest skuteczne, czy reż n.ie. Natomiast pomyśl ny wynik działań będących sztu ką zazwyczaj zależy od stopnia ich intensyfikacji. Tak więc nie spodziewaj się ciągłych sukcesów i nie zniechęcaj się sporadycznymi porażkami.

Osiem kroków do wiarygodności W większości przypadków nie należy wierzyć zwykłym slownrm obietnicom. Jak uj ął to Sam Goldwyn: „Umowa ustna nie jest wana papieru, na którym została spisana". Jeszcze lepiej ilustruje to scena z książki Dashiella Hammetta Sokół 111alttiński, która została przeniesiona na srebrny ekran i srała się klasykiem z H umphreyem Bogartem w roli Sama Spade'a i Sydneyem Greenstreecem w roli Guc-

rnana. Gurman wręcza Samowi

kopertę zawieraj ącą dziesięć rysięcy

dolarów. Spade podniósł głowę z uśm i echem.

-

Mówiliśmy

o większej sumie -

powiedzi ał łagodnie.

- Tak, proszę pana, mówiliśmy - przyznał Gutman - ale wtedy móa teraz przeprowadzamy transakcję. To są prawdziwe pienią­

w iliśmy,

dze, obiegowe. Za jeden raki dolar można kupić więcej niż za dziesięć gadanych94 • Uczył

tego już osiemnastowieczny filozof Thomas Hobbes: „Zwią­ zanie (. . .) słowem jest zbyt słabe, aby nałożyć cugle na ludzką ambicję, na ludzkie skąpstwo (.. _)"9 5. N a własnej skórze przekonał się o cym Król Lear. Słowa muszą być poparte stosownym działaniem "'; Dashiell Hammett, Sokół ma/1ański, [Wacław Niepok6lcz)'cki], Iskry, Warszawa 1988, s. 221. 95 Thomas Hobbes, Lewiatan, czyli materia, fam1a i wiat/za państwa kofriel11ego i fwie
230 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii

strategicznym, jeśli innych graczy%

mają mieć wpływ

na przekonania i zachowanie

Podzieliliśmy różne dzialania, które mogą uw iarygodnić twoje warunkowe i bezwarunkowe posunięcia scrategiczne i pomóc ci w ćwi­ czeniu taktyki balansowania na krawędzi, na osiem kategorii. Opierają się one na trzech ogólnych zasadach. Najpierw podamy wszystkie kategorie, a potem zajmiemy się ilustrującymi je przykładami. Pierwsza zasada to zmiana wypłat w grze. Pomysł polega na tym, aby zamienić groźbę w os trzeżenia, a obietnicę w zapewnienie. Niech działanie, na które nie masz ochoty, zacznie leżeć w twoim imeresie. Można tego dokonać dzięki dwóm taktykom: L Spisz umowę na poparcie własnego postanowienia. 2. Zapracuj na wlasną reputacj ę i ko rzystaj z niej. Obie ta ktyki powodują, że złamanie zobowiązania jest koszcowniejsze niż jego dochowanie. Druga ścieżka t0 zmiana gry w taki sposób, aby og raniczyć sobie możliwość wycofania się ze zobowiązania. W rej kategorii zawarliśmy crzy opcje: 3. Odecnij komunikację. 4 . Spal za sobą mosty. 5. Niech wynik będzie poza twoją kontrolą, a nawet niech zależy od czystego przypadku. Owe dwie kategorie działań można ze sobą mieszać. Można zmienić jednocześnie zakres dostępnych działań i wypłaty z nimi związane. Jeśli duże zobowiązanie podzielimy na kilka mniejszych, to zysk, jaki można odnieść ze złamania jednego małego zobowiązania, może się nie opłacać, gdy pomyślimy o stracie całej umowy. Tak więc mamy: 6. Posuwaj się małymi krokami. 96 Jeśli cele innych graczy odpowiadają idealnie twoim celom, możesz wierzyć ich slowom. Na przykład gdyby przed pójściem na polowanie Fred albo .Barney mógl się skontaktować z przyjacielem i przekazać mu, w którym kierunku pójdzie, wtedy adresat tej informacji może mu wierzyć. Jeśli interesy graczy są częściowo zbieżne, można wyciągnąć pewne wnioski z wypow iedzi graczy. Koncepcja ,.taniej gadki" została rozwi nięta przez Vi ncenta Crawforda i Joela Sobela i odgrywa ważną rolę w bardziej zaawansowani>ch scudiach nad teorią gier. Jednakże w większości sytuacji strategicznych nie należy wierzyć slowom, chyba że są poparte dzialan iem . .My zajmiemy się wlaś nie takimi sytuacjami.

231 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Trzecim sposobem jest zaangażowanie innych, aby pomogli ci dotrzymać zobowiązania . Grupa latwiej zyskuje wiarygod ność niż jednostka. Możesz też po prostu zatrudnić innych, aby dzialali w twoim un1enm. 7. Zyskaj wiarygodność poprzez p racę zespołową. 8. Zatrudnij upoważnionych p rzedscawicieli. Teraz przejdziemy do zilustrowania użycia każdego z tych narzę­ dzi. Lecz proszę pamię taj, że są ro jedynie ogólne sugestie na temat działań, które stanowią sztukę.

Umowy Prostym sposobem uwiarygodnienia zobowiązania jest umowa, która obliguje nas do zapłacenia kary, jeśli nie dochowamy słowa. Jeśli ekipa remontowa dostaje sporą sumę jako zadatek, co pokusa zwolnienia prac renowacyjnych staje się bardzo silna. Lecz umowa, która określa zapłatę w zależności od postępu prac i zawiera klauzulę o karach umownych w p rzypadku ich opóź.nien.ia, może spowodować, że szybkie zakończenie

remontu będzie leżeć w interesie ekipy. Urno-

wa uwiarygodnia złożoną przez ekipę obietnicę skończenia remontu. W rzeczywistości nie jest to tak.ie proste. Zalóżmy, że mężczy­ zna na diecie obiecuje zapl acić 500 dolarów każdemu, kto przyłapie go na jedzeniu wysokokalorycznych potraw. Za każdym razem, gdy tęskni za dese rem, powtarza sobie, że nie jest on warc 500 dolarów. Nasz przykład wcale nie jest wydumany. Taka wnowa została zap roponowana panu N.ickowi Russo, z tą tylko różnicą, że suma wynos.iła 25 OOO dolarów. Według „Wall Srreet Journal" pan Russo był rak zmęczony różnymi programami dietetycznymi, że zdecydowal się upublicznić swój problem . Przeszedł na dietę tysiąca kalorii i przeznaczył 25 OOO dolarów na ceł charytatywny, wybrany przez osobę, która przyłapie go na posiłku w res tauracji. We wszystkich lokalnych restauracjach i barach rozrzucił ulotki ze swoim zdjęciem i adnotacj ą „poszukiwany". Lecz ta umowa ma fatalny błąd. Nie ma mechanizmu zapobiegaj ącego ponownym negocjacjom. Z myślami zaprzątniętymi eklerkami pan Russo powinien zaznaczyć, że tak naprawdę nikt nigdy nie otrzyma 25 000 dolarów, gdyż on nigdy nie zlamie postanowień

232 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii

umowy. Umowa jest bezwartościowa dla d rugiej strony. Tak więc jej renegocjowanie leży w interesie obu stron. Na przykład pan Russo móglby zaproponować kolejkę napojów w zamian za zwolnienie z umowy. Lepszy napój niż nic - i w ren sposób pan Russo wywinąłby się ze zobowiązania97 • Ab>' sposób z umową zadzialal, osoba egzekwująca pewne zachowanie lub nakładająca karę musi mieć do cego niezależną motywację. W p rzypadku pana Russo jego rodzinie może zależeć, aby schudł, w związku z czym krewni nie skuszą się na darmowe napoje, a renegocjowanie LUnowy będzie niemożliwe . Podejście umowne bardziej nadaje się do spraw biznesowych. Zerwana umowa zazwyczaj powoduje szkody, tak więc poszkodowana strona rak łatwo nie zrezygnuje z przysługujących na jej mocy praw. Na przykład producent może wymagać od dostawcy, który n.ie dostarczył części lub surowców, zapłacenia kary. Producentowi nie jest przecież obojęcne, czy dostawca wykonuje swoje zobowiązania umowne, czy też nie. Co więcej, wolałby otrzymać dostawę niż pieniądze w formie odszkodowania. Renegocjowanie umowy nie jesc już obustronnie atrakcyj ną opcją. Co się sranie, jeśli dostawca spróbuje wykorzyscać

argwnent pana na diecie' Zat6żrny, że spróbuje renego-

cjować um owę. Według

niego kara jest cak wysoka, że postanowienia umowne zawsze będą przez niego dochowane, a d ruga strona nigdy nie otrzyma pieniędz>'· Przecież właśnie tego pragnie producent, tak więc nie będzie zainteresowany renegocjowaniem. Umowa działa, gdyż producent nie jest zainteresowany wyłącznie pieniędzmi z kary; zależy mu na spełnieniu obietnic zawartych w umowie. W pewnych przypadkach osoba będąca w posiadaniu LUnowy może srracić pracę, jeśli pozwoli na przeredagowanie jej treści. Thomas Schelling dostarcza nadzwyczajnego przykladu, jak cen pomyst został wprowadzony w życie. W Denver pewien ośrodek leczenia uzależnień znalazł ciekawy sposób na bogatych kokainistów. Sami muszą napisać obciążający ich list, który zostanie upubliczniony, jeśli losowy test na zawartość narkotyków w moczu będzie miał pozycywny wynik. Decyzja podejmowana jest przez leczonych bez p rzymusu, jednakże porem wielu chce sobie kupić anulowanie lll110wy. Lecz 97

Nawet jeśl i by laby taka możliwość, mogloby być trudne dla pana Russo renegocjowan ie 2 większą l iczbą osób jednocześ nie. Wystarczy, że jedna osoba nie zgodzi się na nowe warunki, i renegocjacje nie powiodą się.

233 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

osoba, która jest w jej posiadaniu, straci pracę, jeśli treść zostanie zmieniona. Natomiast ośrodek straci reputację, jeśl i nie zwolni pracowników, którzy pozwolili na zmianę umów. Program ABC na remat odchudzania, o którym pisaliśmy w rozdziale l, miał podobną cechę . Zgodnie z umową zdjęcia osoby na diecie, która nie zdołałaby zrzucić uzgodnionych 8 kilogramów w cią­ gu dwóch miesięcy, zos tałyby opublikowane na stronie internetowej ABC oraz w programie telewizyjnym. Jednej kobiecie zabrakło niewiele do zrzucenia wymaganej ilości kilogramów. Producenci programu potraktowali ją jednak ulgowo, gdyż straciła sześć kilo, weszła w sukienki o dwa rozmiary mniejsze i wygląda.la naprawdę dobrze. Faktycznie liczy ło się nie to, czy ABC rzeczywiście opublikuje żenu­ jące zdjęcia, lecz czy uczestnicy programu w to wierzyli. Może się zdaw ać, że tego rodzaju akt miłosierdzia powinien zepsuć reputację ABC i złamać wiarygodność umów w przyszłych programach. N iemniej jednak scacja telewizyjna pow tórzyła p rogram . W drugiej edycji diecie poddali się pracownicy administracji druży­ ny baseballowej Bluefish z Bridgeporr. Tym razem porażka w od-

chudzaniu oznaczała wyświerlenie

zdjęć

na ogromnym telebimie na

stadionie w czasie meczu. Ponownie większość uczestników zdolala przeprowadzić pom)'ślną dietę, oprócz jednej kobiety. Twierdziła, że opublikowanie zdjęć spowoduje głębokie ps)'chologiczne szkody. Telewizja ABC, obawiając się sprawy sądowej, odstąpiła od spełnienia umowy.]eśli będą kolejne programy, uczestnicy z pewnością nie będą traktować umów poważnie, tak więc ABC i Barry będą musieli wymyślić coś nowego98 • Większość umów zawiera klauzulę, która uscanawia osobę trzecią do egzekwowania jej postanowień. Taka osoba nie ma interesu w rym, aby umowa została zerwana lub podtrzymana. Egzekwowanie postanowień wynika z innej motywacji. Nasi koledzy, Ian Ayres oraz Dean Karlan założyli firmę, która zajmuje się właśnie tego typu usługami. Nazwał.i co Sklepem Zo98

A

może zrobić 1.djęcia

kąpielowych,

producentom ABC i ich prawnikom w kostiu mach

następn ie upoważnić Barry'ego do opublikowania i.djęć na stronie internetowej, jeśl i znowu będą chcieli nie wykonać postanowień umown)'ch? Oczywiście w takim przypadku nie powinniśmy l iczyć na kontynuację programu. Po czymś takim Barry raczej nie mógłby l iczyć na dalszą wsp61pracę. Pam iętaj , każda rozgrywka je-st t)'lko częścią w iększej gry.

a

234 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii bowiązań

kilo, może wejść na stronę, zarejestrować s ię, określić, ile chce zrzucić, oraz co się zdarzy, jeśli mu się nie uda. Może na przy kład wysłać czek na 250 dolarów, który zostanie przekazany wybranej organizacji charytatywnej, j eśli darczyóca nie os.iągnie celu. (Oczywiście, jeśli odniesie sukces, pieniądze zostaną mu zwrócone). Jest rów n ież opcja zakładu. Wspólnie z p rzyjacielem można założyć się o to, że każdy straci 8 kilogramów. Jeśli obaj osiągną cel, pieniądze są zwracane. Nacom.iast jeśli rylko jednemu się n.ie udaje, wredy przegrywający płaci zwycięz­ cy. Jeśli żaden nie zrzuci ryle, ile założył, wtedy zwycięzcą jest ten, który schudł bardziej. Dlaczego mamy wierzyć wł aścicielom Sklepu Zobowiązaó, że dotrzymają słowa? Przede wszystkim dlatego, że nic na tym nie zyskują. Jeśli nam się nie uda, pieniądze idą na cele charytatywne, nie do ich kieszeni. Po drugie, muszą dbać o swoją reputacj ę. Jeśli okaże się, że są skło nni do renegocjacji, co ich usługi są bezwartościowe . Co więcej, jeśli faktycznie zmieniliby umowę, można ich pozwać o narusze111e posranow1eń.

(wu;u;.stickK.com).

W ten sposób

Jeśli ktoś

dotarliś my

chce

zrzucić parę

do najbardziej znanego systemu egze-

kwowania umów - wymiaru sprawiedliwośc i. Sędzia nie ma żad ­ nego interesu w tym, żeby w sprawie cywilnej wygrała jedna lub d mga strona sporu (przynajmniej wtedy, gdy system nie jest skorumpowany). Jego zadaniem jest dokładna, uważna ocena sprawy w świetle prawa i wydanie właściwego, obiektywnego werdyktu. Obliguje go do tego duma i etyka zawodowa. Nie bez znaczenia są również kwestie kariery zawodowej. Jeśli sędzia ma zbyr d użo błęd nych wyroków, króre są uchylane w d rugiej instancji, nigdy nie zostanie awansowany. Niestety w wielu krajach sądy są skorumpowane, tendencyjne, powolne lub po prostu niewiarygodne. W takich sytuacjach powstają inne instytucje, zajmujące się egzekwowaniem umów. W śred­ niowiecznej Europie iscniał kodeks o nazwie Lex Mercatoria (Prawo kupieckie), który regulował kwes tie umów handlowych. Korzystali z niego prywarni sędziowie na targach kupieckich. Jeśli kraj nie zapewnia swoim obywatelom usług gwaranrujących egzekucję postanow ień umownych, ktoś inny może zacząć parać się cym dla pieniędzy. Częsco niszę zapelnia zorganizowana przestęp-

235 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i czość99.

Diego Gambecra, profesor socjologii z Oxfordu, przeprowadzit badania na temat roli mafii sycylijskiej w ochronie prywatnej działal ności gospodarczej, włączaj ąc w to egzekucje postanowień umownych i prawa własności. Przywołuje słowa hodowcy byd ła, z którym rozmawiał: „Gd y przychodzi do mnie rzeźnik, aby kupić zwierzę, wie, że chcę go oszukać (sprzedając mu towar niskiej jakości). Lecz ja wiem, że on też chce mnie oszukać (uchylając się od zapłaty). Dlatego potrzebujemy Peppe (ro znaczy strony trzeciej), który dopilnuje, żebyśmy się porozwnieli. Obaj płacimy Peppe procenr od dobitego rargu" 100. Czemu rzeźnik i hodowca bydła nie mogą skorzystać z włos kiego systemu prawa' Gdyż prowadzą nielegalne .interesy, aby uniknąć płacenia podarków. Peppe egzekwuje wykonanie umów, stosuj ąc dwie metody. Po pierwsze, jest żywą bazą danych na remat wszystkich handlarzy działających na jego terenie. Srają się oni jego klientami, płacąc regularnie pewną określoną sumę bonorariwn. Gdy handla rz zastanawia się nad transakcją z kimś, z kim wcześniej nie prowadził inreresów, najpierw zasięga informacji u Peppe. Działa on jak swoisra instyru-

cja ratingowa lub wywiadownia gospodarcza. Po drugie Peppe może wymierzyć karę

osobie, która oszuka jego klienta. Zazwyczaj polega ona na przemocy fizycznej . Oczywiście Peppe mógłby „zbratać się" z oszustem, aby wspólnie wykorzystać klienta, jednakże nasz bohater dba o wieloletnią repucację . Alternatywne instytucje, zajmujące się egzekucją umów, takie jak na przykład mafia, zdobywają wiarygodność poprzez zbudowanie swojej repuracji. Mogą również nabrać doświadczenia i zdobyć wiedzę ekspercką, co pozwala na szybszą i skuteczniejszą ocenę dowodów n.ii w przypadku sądów. Te cechy częsw okazują się tak ważne, że alternatywne instytucje funkcjonują również tam, gdzie wymiar sprawiedliwości pracuje poprawnie. Wiele branż przemysłu posiada swoje własne panele arbitrażowe do rozwiązywania sporów między ich członkami, a także mię99 Równ ież

ci, którzy nie są usatysfakcjonowan i prawomocną decyzją sądu, uck'f.' się do takich nielegaln)'ch metod wymierzenia „sprawiedl iwości''. Na początku Ojca Chrzest„ego przeds iębiorca pogrzebowy Amerigo Bonasera dochodzi do wn iosku, że amerykańskie sądy są uprzedzone do imigrantów i że jedynie „sprawiedl iwość ojca chrzestnego" może pomścić 1J1ańbienie jego córki. 100 Diego Gambetta, The Sicilian Mafia: The 81JJi11m of Privale Pro11x:1io11, Ha.rva.rd Un ivers ity Press, Camb.ridge, MA 1993, s. 15. mogą

236 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii

dzy członkami a kliencami. Lisa Bernsrein, profesor na wydziale prawa Uniwersytetu Chicagowskiego, przeprowadziła słynne już badanie nad systemem trybunału scosowanym przez nowojorskich handlarzy diamentów. Odkryła, że ów system ma jeszcze inne zalety poza wymienionymi przez na~ wcześniej. Trybunał może nałożyć dotkliwe sankcje na tych, kcórzy gwałcą postanowienia umowne i przeciwstawiają się decyzji panelu. Dane osobowe i focografie takich osób pojawiają się w biuletynie Klubu Handlarzy Diamentów, co skutecznie wyklucza niegodziwca z interesów. Doświadcza on również społecznego osrracyzmu, ponieważ większość kupców należy do ścisłej siarki społeczno-religijnej. Przedstawiliśmy wiele .instytucji i mechanizmów egzekwowania posranowień. Jednakże ich isrnienie samo w sobie n.ie zapobiegnie renegocjacji umów. Srają się skuteczne dopiero wtedy, gdy jedna ze stron umowy zechce powierzyć jej egze kucję osobie rrzeciej. Nacomiasr gdy obie scrony czują po kusę zmiany zapisów umownych, zrobią tak za obopólnym porozumieniem i nie będzie można wyegzel
dodarkowe

narzę­

dzia, na przyklad angażując stronę o nieza leżnym od w11owy interesie lub stawiając na szali reputację. W rzeczyw istości, jeśli reputacja ma duży wplyw na postępowanie stron, to formalizowanie umowy może o kazać się zbędne. Wtedy dane przez jedną osobę słowo staje się jej zobowiązaniem. Cudownym przykładem tego, jak reputacja może wykluczyć konieczność fo rmalnej umowy, jest scena z opery Verdiego, Rigoletto, krórą przytacza Gamberra w swojej książce: „Zabić garbusa)! Cóż u diabla masz na myśli/" - oburza się Sparafucile, prototyp honorowego plarnego mordercy, na sugestię, by zabil swojego klienta, Rigoletro. „Czy ja jestem złodziejem? Czy jestem bandycą? Czy oszukałem kiedykolwiek któregokolwiek z moich klienców? Ten człowiek mi płaci i kupuje moj ą lojalność" 1 0 1 • Umowa pomiędzy RigolettO a Sparafucile nie musiała zawierać klauzuli: „Niniejszym postanawia się, że jed na srrona nie zabije d rugiej srrony rejże LUUowy" 101

Ibid„ s. 44.

237 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Reputacja Jeśl i w grze planu jesz dokonać strategicznego posunięcia, a następ­ nie się z niego wycofujesz, możesz stracić reputacj ę wiarygodnego gracza. W przypadku gdy wiemy, że pewna sytuacja nigdy się nam już nie przyt rafi, reputacja może nie mieć żadnej warcośó ani znaczenia. J ednakże zazwyczaj uczestniczymy w kilku grach jednocześnie z różnymi przeciwnikami lub stajemy do g ry z tym samym przeciwnikiem kilka razy w różnych chwilach naszego życia. P rzeciwnik będzie pamiętać nasze zachowanie z przeszłości. Może ceż usłyszeć coś na nasz temat od .innych, którzy z nami grali. Dlatego też ważne jest wyrobienie sobie reputacji, dzięki czemu uwiarygodnimy nasze strategiczne posunięcia. W badaniach nad sycylijską mafią Gambetta studiuje sposoby wyrobienia sobie i ut rzymania reputacji bezwzględnego człowieka, która pomaga uwiarygodnić mafijne groźby. Kcóre sposoby są sk uteczne, a które nie? Założenie ciemnych okula rów raczej nie zad ziała. Każdy może rak zrobić . Akcent sycylijski również nie pomoże. Na Sycylii każdy mówi z rakim akcentem, a g dzie indziej może co

jedynie św iadczyć o pochodzeniu, a nie

być

dowodem

nieug iętości

i bezwzg lęd ności. ] ak stwierdza Gambetta, jedynym sposo bem na wyrobienie sobie reputacji bezwzględnego twardziela jest dokonanie przestępstw, w ty m morderstwa. „Test polega na udowodnieniu zdolności d o przemocy zarówno na początku kariery, jak i w trakcie jej trwania, gdy zdobyta reputacja poddawana jest próbom p rzez autentycznych i pozornych rywali" 102 . W biznesie często mówimy o konkurencji, kcóra nas dobija. Mafiozo robią to naprawdę! Czasami publiczne oświadczenie może zbudować reputację. W larach sześćdziesiątych ubieglego wieku, w czasie zimnej wojny, J.F. Kennedy kilkakrotnie przemawiał publicznie, aby stworzyć i utrzymać reputację. Wszystko zaczęło się od jego inaug uracyjnego orędzia: „Niech każdy kraj wie, i ren, który życzy nam dobrze, i ten, który życzy nam źle, że zapłacimy każdą cenę, poniesiemy każdy ciężar, poprzemy każdego przyjaciela i przeciwstawimy się każdemu wrogowi, aby zapewnić p rzetrwanie i zwycięstwo wolności" . Podczas kryzysu berlit'lskiego w roku 1961 prezydent tlLUnaczył wagę reputacji Seanów Zjednoczonych w raki sposób, że jego słowa świetnie też wyjaśniają, czym jest reputacja strategiczna: 102

Ibid„ s. 45.

238 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii „Jeśli nie dochowamy naszych zobowiązat'I wobec Berlina, jaka będzie nasza pozycja w przyszłości ? Jeśli złamiemy przyrzeczone slowo, wszystko, co zdolaliśmy osiągnąć dla wspólnego bezpieczeństwa, wszystko, co zależy od tego słowa, nie będzie nic znaczyć", a w czasie kryzysu kubań­ skiego wypowiedzial chyba jedne z najsłynniejszych słów: „Jakikolwiek pocisk nuklearny wystrzelony na jakikolwiek kraj zachodniej półkuli bę­ dzie traktowany jak atak na Stany Zjednoczone, wymagający pełnego odwetu wobec Związku Radzieckiego"t03. Niemniej jednak j eśli mąż sranu publicznie wydaje pewne oświad­ czenie, a porem zachowuje się zupełnie inaczej, jego reputacja może na tym poważnie ucierpieć. W czasie kampanii prezydenckiej w roku 1988 George I-I.W. Bush zadekłarowal: „Żadnych nowych podatków!", lecz sytuacja gospodarcza zmusiła go do podwyższenia podatków już po roku prezydencury, co w dużej mierze wpłynęło na jego porażkę w wyborach w rok u 1992.

Odcięcie

komunikacji

Uniemożliwienie

komunikacji jest dobrym sposobem na uwiary-

godnienie zobowiązania, gdyż powoduje, że decyzji o jakimś działa­ niu nie można już odwołać . Owa taktyka nabiera skrajnego kształtu w przypadku testamentu. Gdy osoba umrze, renegocjowanie czegokolwiek jest praktycznie niemożliwe. (Na przykład, aby ze stypendium Rhodesa 104 mogły korzystać również kobiety, zmiana testamentu Cecila Rhodesa musiała być uchwalona p rzez parlament brytyjski). Ogólnie rzecz ujmując, wszędzie tam, gdzie deklarujemy swoją wolę, mamy sposób na uwiarygodnienie strategii. Oczywiście nie musimy umierać, aby uwiarygodnić swoje zobowiązania. Nieodwracalność wiąże się również z wysłaniem listu. Ileż ro razy wysłaliśmy list i zaraz potem żałowaliśmy swej decyzji. Działa to też w przeciwną stronę. Zapewne wielu również żałowało, że pewien list otrzymało. Lecz nie można go odesłać i udawać, że go nie ioi Wszystkie cytaty z przemówień Kennedy' ego pochodzą z: Robert Dallek, 'Ierry Golway, Lei Et.-ery Na1ion Know, Sourcebooks, Inc., NaperviUe 2006. •04 Stypendium międzynarodowe uprawniające do studiów uzupełniających mag isterskich, doktoranckich lub do skończenia drugiego faku ltetu na U niwersytecie Oksfordzkim - Jm:yp. !111111.

239 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i przeczytaliśmy,

gdy koperta jest otwarta. A w p rzypadku otrzymania listu poleconego za potwierdzeniem odbioru działa to jako dowód, że list zoscal przeczytany. Film Dr S1rangelove, który jest pełen mniej i bardziej przebiegłych posunięć strategicznych, rozpoczyna się świetnym przykładem nieodwracalności. Scena rozgrywa się we wczesnych larach sześćdzie­ siątych ubiegłego wieku, w samym środ ku zimnej wojny, kiedy istniały ogromne obawy przed wojną acomową pomiędzy Seanami Zjednoczonymi a ZSRR. Dowództwo Strategicznych Sil Powietrznych (z angielskiego w skrócie SAC) cały czas trzymało w pogotowiu kilka bombowców, gotowych wyruszyć na cel w Związ ku Radzieckim, jeśli nadeszłyby stosowne rozkazy od prezydenta. W fil mie generał Jack D. Ripper 10 ' , dowodzący bazą samolotów SAC, nadużywa postanowienia (Plan R), zgodnie z którym niższy rangą oficer może zarządzić atak na ZSRR, gdyby prezydent i główne dowództwo nie byli w scanie tego zrobić z powodu ataku Sowietów. Wydaje rozkaz, aby bombowce z jego bazy zaatakowały cel, w nadziei, że prezydem postawiony przed faktem dokonanym wyda rozkaz pełnej mobilizacji sił

powietrznych zanim Sowieci rozpoczną arak odwecowy.

Aby jego posunięcie było nieodwołal ne, Ripper zadba] o ki lka spraw. Zabezpiecza całą bazę przed dostępem z zewnątrz, odcina komunikacj ę ze św iatem zewnętrznym i konfiskuje wszystkie rad ia, aby nike nie zoriencował się, że tak naprawdę sycuacja nie jest krytyczna. Czeka na wysłanie kod u autoryzującego atak, aż sam oloty znajdą się w pobliżu granicy z rosyjską strefą pow ietrzną, tak aby piloci nie musieli ot rzymać dodatkowej autoryzacji do kontynuowania locu. Kod odwołujący jedyny rozkaz, którego piloci powinni posłuchać w czasie wykonywania akcji, t rzyma w sekrecie. Jest gotów raczej się zabić (co też robi w dalszej części filmu) niż wyznać, jak on brzmi. Wreszcie przesy ła wiadomość do Pentagonu, w której wyjawia, co zrobil. Po tej wiadomości nie można się już z nim w ogóle s kontaktować. Oficer odczycuje trans krypcję wiadomości Rippera w czasie zebrania w Pentagonie: 105 Ripper wzorowany by l podobno na generale Amerykańskich Sil Pow ietrznych, Curtisie LeMayu, który zaslynąl dzięki propagowaniu pomyslu zrzucen ia bomb atomowych na Japon ię w czasie II wojny światowej oraz popieraniu rozw iązań silowych w czasie zimnej wojny.

240 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii Są j uż

w drodze i nikt ich nie może zaw rócić. W obronie kraj u i naszego stylu życi a sugeruj ę, aby resz ta s i ł SAC podąży ła za nimi. W przeciwnym razie zostan iemy zm iecieni z powierzchni ziemi przez cze rwony odwer. Moi chłopcy zapewnią najlepszy początek akcj i, l.400 megacon, a wy ich już nie zatrzymacie. Tak więc ruszajmy. N ie ma innego wyj ścia. Z pomocą Bożą przetrw amy w pokoju i wolni od scrachu, w zdr.owiu i czyscości naszych natural nych pły nów. N iech Bóg was blogoslawi.

Oficer kończy : „Porem się rozłączył !''. Odwieszenie słuchawki przez Rippera miało być ostatecznym ak tem, który zapewni nieodwołalność jego czynów. Nawet prezydent Stanów Zjednoczonych nie m ógł się z nim skontaktować i nakazać mu odwołan ia ataku. Lecz plany Rippera nie powiodły się. Prezydent nie posłuchał jego rady. Zamiasc tego wydał pobliskiej jednostce militarnej rozkaz ataku na bazę Rippera. Atak był szy bki i skuteczny. Prezydent skomakrował się również z radzieckim p remierem i podał szczegóły na remat nadlatujących bombowców rak, a by Rosjanie mogli je zestrzelić.

Baza Rippera nie

była

idealnie zabezpieczona - brycyjski oficer, bę­

dący

uczes tnikiem programu wymiany żolnierzy, Lionel Mandrake, odkrył działające radio, a potem również telefon, a nawet ma~zynę z Coca-Colą, skąd zdobył mo nety, aby wykonać telefon do Pentagonu. A co naj ważniejsze, obsesyjne bazgroły Rippera naprowadziły brytyjskiego oficera na kod odwołujący atak. Niestety jeden z samolotów, pilotowany p rzez teksańskiego kapitana z d użą inicjatywą, przekroczył granicę bezpiecznej strefy powietrznej. Przytoczyliśmy tutaj krótkie streszczenie filmu, gdyż uważamy, że można się z tego przykładu nauczyć jednej bardzo ważnej rzeczy. Gdy omawiamy pewne posunięcia w teorii, wydaje się, że albo zadziałają one w 100%, albo w ogóle nie zadziałają. Rzeczywistość jesc zupełnie inna. Najczęściej odpowiedź leży gdzieś pośrodku. Ta k więc postaraj się jak najlepiej przewidzieć możliwy rozwój sytuacji, lecz nie bądź zdziwiony, jeśli coś niespodziewanego - „nieznana nieznana", jak określił ro były Sekretarz Obrony, Donald Rumsfeld - prze kreśli cwoje srarania106 . •06 Według „Guardiana" : „Donalda Rumsfelda można krytykować za należy do nich użycie angielskiego. Pan Rumsfeld stw ierdził :

czy, lecz nie

wiele rze»Raporty,

24 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Istnieje poważny problem z zastosowaniem odcięcia komunikacji jako sposobu dochowania zobowiązania . Jeśli jesteś zupełnie odcięty od świata, nie będziesz mógl sprawdzić, czy rywal przystał na twoje żądania. Musisz zatrudnić inne osoby, aby upewnić się, że twoje ży­ czenia są honorowane. N a przykład spełnienia oscamiej woli dogląda prawnik, a nie zmarly. Zakaz palenia wydany przez rodziców na odchodnym pozostającemu w domu nascolatkowi może nie podlegać dyskusji, ale czy można go wyegzekwować?

Palenie za sobą mostów W wojsku często podtrzymuje się zobowiązanie do pewnych dzialafl poprzez pozbawienie się możliwości odwrotu. Ksenofon dosłownie nie palił za sobą mostów, pisał jednak o zaletach walki, gdy za sobą mamy przepaść. Sun Tzu podkreślał natomiast zale tę pozostawienia przeciwnikowi drogi ucieczki, aby w ten sposób osłabić jego de te rminację do walki. Trojanie na swoje nieszczęście wszystko zrobili na odwrót, gdy Grecy dotarli do Troi, aby odbić Helenę.

Srarali

się spal ić

greckie srarki. Nie udało im

się

ro, lecz gdyby ich

starania okazaly się pomyślne , wtedy Grecy byliby tyl ko bardziej zdeterminowani do walki. Strategia palenia mostów (lub statków) stosowana była przez wielu. Wojsko Wilhelma Zdobywcy w czasie inwazji na Anglię w roku 1066 spaliło własne statki, zobowiązując się w cen sposób bezwarunkowo do walki. Ferdynand Ko rtez zascosował taką samą strategię w czasie podboju Meksyku. Wydał rozkaz, aby wszystkie starki, z wyjątkiem jednego, zostały spalone lub lUUeruchomione. Żołtuerze zostali zdziesiątkowani, jednakże nie mieli wyboru. Musieli walczyć i wygrać . „Gdyby Kortezowi nie udało się, jego taktyka mogłaby b>1Ć postrzegana jako czyste szaleflstwo. ( ...)Niemniej jednak był to owoc mówią, że coś się nie zdarzy ło, są zawsze d la mnie szczególnie interesujące, pon ieważ, jak wiemy, są znane znane - CZ)>łi są rzeczy, o których wiemy, że wiemy. Wiemy również, że istnieją znane nieznane; to znaczy, są takie rzeczy, o których

które

wiemy, że ich nie wiemy. A le są też nieznane nieznane - o tych nawet nie wiemy, że o nich nie wiemy«. To bardzo złożona, iście kantowska myśl. Wymaga skupienia, aby ją w pełn i zrozumieć. Nie jest w żadnym wypadku głupia. Jest całkiem jasna. Wyrażona je-st prostym j ęzykiem bez słowa żargonu"' .

242 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii głębokich p rzemyślet'l.

Kortez nie dopuszczał do sobie myśli o przegranej. Musiał wygrać lub zginąc 101 . Strategia spalenia własnego statku pojawia się również w filmie Polo·wanie na Cze1won}' Październik. Radziecki kapitan Marko Ramius planuje zdradę Z5RR - chce przekazać najnowszą radziecką technologię Stanom Zjednoczonym. Pomimo że jego oficerowie są lojalni, chce, aby nie mieli oni żadnych wątpliwości co do nowego kursu obranego przez łódź podwodną. Po wyjawieniu im swojego planu Ramius tłumaczy, że ruż przed wypłynięciem wysłał list do admirała Jurija Padorina, w którym przyznaje się do zdrady. Teraz Rosjanie będą chcieli zatopić statek. Nie ma odwrotu. Jedyną nadzieją jest dorarcie do porru w Nowym Jorku. W świecie biznesu strategia stosowana jest do ataku z lądu i z morza. Przez wiele lat firma Polaroid Corporation, będąca własnością Edwina Landa, nie chciała dywersyfikować swojej działalności i ograniczała się do fotografii błyskawicznej. Była co przemyślana strategia. W sytuacji, gdy istnienie firmy zależało jedynie od rynku fotografii błyskawicznej , wszyscy byli znacznie bardziej zdeterminowani do zwalczania jakiegokolwiek intruza na rym rynku. 20 kwietnia 1976 roku po dwudziestu ośmiu latach monopolu Polaroida, do gry wkroczył Eascman Kodak, prezentuj ąc nowy ryp filmu i aparatu do fotografii błyskawicznej. Polaroid zareagował agresywnie, p02wwając firmę Kodak o naruszenie praw patentowych. Edwin Land, założyciel i p rezes firmy, był gotów walczyć w obronie swoich przyczółków: ,.Jesteśmy zaangażowani w to całym sercem. To nasze całe życie. Dla nich co tylko kolejny produkt. (. ..)Pozostaniemy na miejscu i będziemy go bronić" 108 • 12 październi­ ka 1990 roku Polaroidowi przyznano 909,4 miliona odszkodowania, a Kodak mus iał wycofać swój fil m i aparat z rynku 109 . 101

William H. Prescott, History ofthe Co11q11est of /\·f..,.·i.ro, Barnes & Nob le Library ofEssential Readings, 2004. Książka zostala wydana po raz pierwszy w roku 1843. Wiemy, że taka interpretacja dzialań Korteza nie jest powszechn ie akceptowana przez współczesnych historyków. 108 Michael Porter, Cases in Compe1i1ive S1rateg;1 , Frt-e Press, New York 1983, s. 75. 109 Polaroid utrzyma! domi nację na rynku fotografii blyskawicz nej, jednakże wkrótce mus ial ustąpić miejsca rninilaborn wywołującym film i robiącym odbitki w godzinę, a potem aparatom cyfrowym. Bez drogi ucieczki Polaroid czul się jak w potrzasku na tonącej wyspie. Po zmian ie strategi i firma zaczęla wchodzić na in ne ry nki, jednakże bez większych suk"--s6w.

243 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Czasami budowa, a nie palenie mosrów może służyć jako dobra taktyka uwiarygodnienia zobowiązania. W czasie przemian w Europie Wschodniej w grud niu 1989 roku budowa mostów oznaczaJa burzenie murów. W odpowiedzi na masowe protesty i emigrację, Egon Krenz, sekretarz partii komunistycznej w NRD, chciał obiecać reformy, lecz nie miał przygocowanego pakiecu zmian. Naród był nastawiony sceptycznie. Czemu ludzie mieli by wierzyć, że ta mętna obietnica jest szczera i zostanie wprowadzona w życie? Nawet jeśli Krenz był faktycznie zwolennikiem reform, mógł stracić władzę. Rozebranie części muru berlińskiego pozwoliło rządowi uwiarygodnić swoje zobowiązanie do przeprowadzenia reform bez przedstawiania ich szczegółów. Otwierając ponownie drogę na zachód, rząd zmusil się do reform. W przeciwnym razie byłby świadkiem exodusu. Ponieważ emigracja brla również możliwa w przyszłości, reformy scaty się wiarygodne dla narodu i warto było na nie zaczekać. Za niecały rok nastąpiło scalenie Niemiec.

Pozostawienie wyniku poza kontrolą lub zdanie się na przypadek Wróćmy

do fi lmu Dr Strange/we. Prezydent Merkin Muffley zaprasza radzieckiego ambasadora do Pencagonu, aby mógł zobaczyć na własne oczy, co się dzieje, i uwierzył, że nie jesc to skomasowany atak Seanów Zjednoczonych na jego kraj. Ambasador tłumaczy, że nawet gdyby tylko jeden samolot doleciał do celu, uruchomi co Machinę Zagłady - og romną ilość zakopanych nuklearnych ładunków, które skażą atmosferę i zniszczą „wszelkie życie na ziemi". Prezydent pyra: „Czy premier ZSRR grozi, że aktywuje ową machinę?". Ambasador odpowiada: „Nie. Żaden człow iek o zdrowych zmysłach nie zrobilby tego. Machina Zagłady jest rak skonstruowana, że jej aktrwacja następuje automat ycznie.(. ..) J est rak skonstruowana, że wybuchnie przy jakiejkolwiek próbie jej rozbrojenia". Prezydent pyca swojego specjalistę od broni atomowej, dr. Strangelove, jak co możliwe, na co otrzymuje odpowiedź: „Nie tylko jest co możliwe - jest co niezbędne. Na tym właśnie polega działanie owej machiny. Zastraszenie ro szmka wywołania u przeciwnika strach u p rzed przeprowadzeniem ataku . Tak więc, dzięki aucomacyzacji i nieodwołal ności decyzji, która wyklucza jakiekolwiek ludzkie dzialanie, Machina Zag łady jest tak

244 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii przerażająca. Łarwo

ro zrozumieć. J esr ro reż całkowicie wiarygodne i przekonujące" . Machina tak skutecznie zastrasza przeciwnika, gdyż agresja jest równoznaczna z samobójsrwem. W obliczu araku amerykańskiego premier ZSRR D imitri Kissov może chcieć powstrzymać się przed akcją odwerową i ryzykowaniem całkowicego unicestwienia. Jeśli miałby taką swobodę wyboru, Stany Zjednoczone mogłyby zaryzykować a tak. Lecz w sytuacji, gdy istnieje Machina Zagłady, reakcja Sowieców jesr auromaryczna, a groźba wiarygodna. Wyjdźmy poza świat fikcji. W czasie zimnej wojny premier Chruszczow próbował zastosować podobną st rategię, grożąc, że pociski zostaną automatycznie wystrzelone w przypadku zbrojnego konfliktu w Berlinie. J ednakże zyskanie tego rodzaju przewagi strategicznej pociąga za sobą koszty. Może zdarzyć się mały wypadek lub nieautoryzowany atak, po którym ZSRR nie chciałby wprowadzać w życie swojej przerażającej groźby, lecz nie będzie miał wyboru, ponieważ nie mają wpływu na decyzję. Tak właśnie zdarzyło się w filmie Dr Strangelove. Aby zredukować konsekwencje błędów, groźby powinny być jedynie na ryle straszne, aby powstrzym ać rywala. Co zrobić, gdy dzialanie jest niepodzielne, cak jak w przypadku eksplozji atomowej' Można złagodzić groźbę, stwarzając ryzyko, a nie pewność, że straszne zdarzenie będzie mieć miejsce. I t utaj do g ry wkracza balansowanie na krawędzi.

Sposób na stworzenie ryzyka całkowitej zag łady przy zastosowaniu taktyki balansowania na krawędzi jest tak samo aucomatyczny jak Machina Zagłady. Jeśli rywal sprzeciwia się cobie, nie kontrolujesz automatycznej aktywacji eksplozji. Lecz eksplozja nie jest pewna. Jest tylko prawdopodobna. To jak gra w rosyjską rule tkę . Załadowa­ no jeden nabój, zakręcono bęben magazynka, pociągnięto za spust. Strzelaj ący już n.ie kontroluje sytuacji. Nie wie, czy w komorze znajduje się nabój. Lecz koncroluje rozmiar ryzyka przed przystąpieniem do rozgrywki - wynosi jeden do sześciu . Tak więc balansowanie na krawędzi to kontrolowana utrata kont roli. Grożący ma kont rolę nad rozmiarem ryzyka, lecz nie nad wynikiem. Jeśli okazuje się, że komora była pusra, i decyduje się ponownie pociągnąć za spust, zwiększa ryzyko, tak jak zrobi] to Bud White w Tajemnicach Los Angeles. Jak daleko posunie się w tej grze, zależy od jego tolerancji ryzyka. Cały

245 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

czas ma nadzieję, że rywal ma mniejszą tolerancję i podda się oraz że obopólnie niepożądany wystrza ł (lub eksplozja) nie nastąpi przed przerwaniem gry przez jednego z graczy. Nie dziwi więc, że balansowanie na krawędzi ro strategia wymagająca ogromnego wyczucia, najeżona n ieb ezpieczef1srwami. Stosuj ją na własne ryzyko. Zalecamy przećwiczenie owej strategii w jakiejś nieszkodliwej sytuacji, zanim spróbujesz zastosow ać ją przy naprawdę ważnej okazji. Spróbuj zapanować nad zac howaniem własnych dzieci, gd y wynikiem rozgrywki może być jedynie bałagan w pokoju lub kłótnia, zanim zastosujesz strategię w rozgrywce z żoną lub mężem, gdy wynikiem m oże być bałagan w życiu i nieprzyjemny rozwód .

Posuwanie się małymi krokami Gdy gra coczy się o wysoką scawkę, strony mogą sobie nie wierzyć. J ednak gdy problem zobowiązania zredukuj e się do wystarczająco m alej sk ali, kwestia wiarygodności zostaje rozwiązana. Groźba lub obietnica rozbita jest na małe części i wiarygodność każdej części rozwiązywana jest

oddzielnie. Porównaj sytuację, w której trzeba za-

płacić mil ion dolarów za kilogram kokainy z sytuacją, g dzie nast ępu­

je po sobie 1.000 transakcji, a każda z nich dotyczy działki kokainy warcej 1000 dolarów. Może op łacać się przechytrzyć „partnera", gdy transakcja dotyczy miliona dolarów. Jednakże 1000 dolarów co zbyt mało, aby poświęcić zyskowne dlugocerminowe przedsięwzięcie. Za każdym razem, g dy zobowiązanie zdaje się zbyt duże i niewykonalne, należy podzielić je na mniejsze części. Kolejnym przykładem takiej syc uacji mogą być relacje pomiędzy właścic ielami domów a ekipą remoncową, którzy wzajemnie podejrzewają siebie o niecne p lany. Właściciel boi się zapłacić z góry, a następnie odkryć, że praca jest nieskoficzona lub spartaczona. Ekipa remontowa obawia się, że po s kończonej pracy właściciel odmówi zapłaty. Tak więc na koniec każdego dnia (lub tygodnia) ekipa ma zapłacone w zależności od postępu p rac. W najgorszym wypadku właściciel ryzykuje se ratę pieniędzy za jeden dzień (lub rydzień) a ekipa niezapłaconą pracę z jednego dnia (lub tygodnia). Podobnie jak w przypadku bala nsowania na krawędz i , posuwan ie się małymi kro kami redukuje rozmiar groźby lub o bietnicy, a t ym

246 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Uwiarygodnien ie strategii

samym rozmiar zobowiązania. Trzeba tylko zwrócić uwagę na jedną kwestię. Ci, którzy myśl ą scracegicznie, będą patrzeć w przyszłość i wnioskować wstecz i będą martwić się o ostami kro k. Jeś li sądzisz, że zostaniesz oszukany na ostatnim etapie, zerwij relacj ę jeden krok wcześniej. Lecz wcedy p rzedostatni krok scanie się ostatnim, a więc w te n sposób nie unikniesz problemu. Scąd reż nie powinno być jasno określone, któ ry krok będzie ostatnim. Tak długo, jak będzie istnieć szansa na dalszą współpracę, nie warco będzie oszukiwać. A więc, gdy organizowana jest ogromna wyprzedaż z powodu zamknięcia sklepu, bądź szczególnie ostrożny, co kupujesz i jakiej jest co jakości.

Praca

zespołowa

Często

inni mogą nam pomóc w uwiarygod nieniu zobowiąza­ nia. Ludzie często są słabi w pojedynkę, lecz gdy działają w grupie, mogą w cen sposób wzmocnić swoje postanowienie. Skuteczność nacisku grupy stała się sławna dzięki działalności ruch u Anonimo-

wych Alkoholików i

ośrod ków

odchudzania. W przypadku

wstą­

p ienia do g rupy AA zmienia się wypłata przy złamaniu slowa. To grupa społeczna, w której liczy się duma i wzajemny szacunek. Gdy nie dotrzymamy postanowienia, tracimy w oczach innych. Czasami motywacja w pracy zespołowej wykracza poza społeczny nacisk. Niekiedy t rzeba zascosować mecodę twardej ręki. Pomyśl o poscę­ pującej naprzód armii i linii frontu. Jeśli wszyscy szarżują naprzód, jeden żołnierz, który pozostanie troc hę z tyłu, nie zmniejszy prawdopodobieflstwa zwycięstwa, a z pewnością zwiększy swoje szanse przeżycia. Lecz j eśl i na cen sam pomys ł wpadnie każdy żołnierz, z araku nic nie wyjdzie. Oczywiście rak się nie dzieje. Działanie żołnierza uwarunkowane jest honorem, zobowiązaniem wobec kraju, lojalnością wobec cowarzyszy broni i wiarą w ranę, która zapewni mu powrót do domu, ale nie będzie wystarczająco poważna, aby nie wyzdrowiał. Ci żołnierze, którym nie starcza odwagi, aby wykonać rozkazy, mogą być motywowani karami za dezercję. Jeśli karą za dezercję jest pewna i haniebna śmierć, wtedy alternatywa - szarża naprzód - staje się znacznie atrakcyjniejsza. O czywiście żołnierze nie chcą zabijać swoich rodaków, nawet jeśli są oni de-

247 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategi i

zerrerami. W jaki sposób żołnierz, króry ma problem z zaarakowaniem przeciwnika, m oże zlożyć wiarygodne zobowiązanie zabicia własnego rodaka za dezercje W srarożycnym Rzym ie pozostanie w tyle podczas araku było najpoważniejszym przestępstwem. Każdy żołnierz, który zauważył, że towarzysz broni pozostaje w tyle, miał rozkaz go zabić. J eśli żołnierz nie zabił dezertera, sam również dopuszczał się przestępstwa, które karane było śmiercią. W cen sposób uwiarygodniano wykonanie rozkazu. Nawet jeśli żołnierz wolałby przeć naprzód, zamiast śledzić dezertera, takie zachowanie mogło koszrować go życie 110 . Taktyka rzymskiej armii p rzetrwała w kodeksie honorowym akadem ii wojskowej West Point w Princeton i w kil ku innych szkołach . Egzaminy nie są nadzorowane, a oszukiwanie prowadzi do wydalenia ze szkoły. Lecz, ponieważ studenci nie mają tendencji do szpiegowania swoich współtowarzyszy, n iezgłoszenie zauważonego oszustwa jest również pogwałceniem kodeksu honorowego i t akże kończy się wydaleniem ze szkoły. Gdy pogwałcony jest kodeks honorowy, studenci zgłaszaj ą zajście, gdyż nie chcą stać się cichymi wspólnikami. Podobnie prawo karne przewiduje kary za niezgło­

szenie przes tęps twa. Upoważnieni

przedstawiciele

Jeśli

pracownik stwierdza, że nie zaakceptuje żadnej podwyżki płacy niższej niż 5%, dlaczego p racodawca ma mu uwierzyć i nie zaproponować podwyżki tylko o 4%? Pieniądze na scole skłaniają ludzi do dalszych negocjacji. Pracownik może polepszyć swoj ą sytuację, jeśli ktoś inny będzie negocjować w jego imieniu. Gdy negocjatore m jest lider związku zawodowego, jego stanowisko może być mniej elastyczne. Przywódca związku może umocnić swoje zobowiązanie poprzez ograniczenie swojej swobody upoważnieniem otrzymanym ze strony innych związkowców lub zadeklarować swoje nieugięte stanowisko publicznie i w ten sposób położyć na szali swoj ą reputację. W efekcie lider związku zawodowego staje się upow ażnionym

°

11 Cala operacja nabiera i ntensyw ności, gdy dezerter może uzyskać złagodzenie kary, zabijając tych obok, którzy go nie ukaral i. 'fak więc, jeśl i żołnierz nie ukarze dezertera, sam może zostać ukarany jui nie przez jednego, lecz przez dwóch ludzi - sąsiada i dezertera, który może uratować własne życie, zabijając tych, którzy nie wymierzyli mu kary.

248 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii

przedsrawicielem. Prawo do działania w formie p rzedsrawiciela zasadza się na jego pozycji. Czasami caki lider nie ma upoważnienia do kompromisu w czasie negocjacji i co pracownicy muszą zatwierdzić porozumienie. W innych przypadkach kompromis skutkuje usunię­ ciem lidera ze związku. Z usług upoważnionych przedstawicieli warto szczególnie korzystać w przypadku negocjacji z osobami, z którymi łączą nas jakieś inne relacje (na przykład p rzyjaźń), na kcó rych nam zależy i nie chcemy ich zrywać. W tak.ich sytuacjach może być trudno sranowczo trzymać się swojego stanowiska i możemy ustąpić bardziej, niż byśmy sobie cego życzyli. Przedstawiciel jesc wolny od cakich osobistych obciążeń i może wynegocjować dla nas znacznie więcej. Częś­ ciowo z tego powodu zawodowi sportowcy zatrudniają agentów. Również pisarze korzyscają z ich usług w trakcie negocjacji z redakcoranii i wydawcami. W rzeczywiscości równie ważny jak wynik negocjacji jest sposób jego osiągnięcia. Jeśli lider związku zawodowego dobrowolnie zobowiązuje się do zajęcia w czasie negocjacji pewnej pozycji, a następnie nie dotrzym uje slowa, czy potraktujesz (powinieneś potrakrować) jego ucracę twarzy w cen sam sposób jak wtedy, gdy do zajęcia owego sranowiska zostałby zobowiązany przez inne osoby? Ktoś, kto p róbuje powstrzymać pędzący pociąg, przywiązując się do torów, może zdobyć mniej sympatii niż osoba, która do tych torów została p rzywiązana wbrew własnej woli. Drugim rodzajem upoważnionego przedstawiciela w negocjacjach jest maszyna. Niewielu ludzi wykłóca się z automatem sprzedającym napoje lub słodycze na remat ceny, a jeszcze mniejszej liczbie osób udaje się coś uzyskać w cen sposób1n Stąd ceż wielu ekspedientów i urzędników ma postępować mechanicznie, zgodnie z przepisami. Sklep i rząd uwiarygodniają w ren sposób swoj ą politykę. Nawet pracownicy na tym korzys tają. Mogą zakończyć dys kusję z klientem lub petentem stwierdzając, że nie są upoważnieni do jakichkolwiek negocjacji lub wprowadzania zmian. 11 1

Według Departamentu Obrony Stan6w Z jednoczon)'ch w c iągu pięciu lat siedmiu serw isantów zostało zabitych, a trzydziestu dziew ięciu rannych w wyniku przewrócenia się automatów z napojami, które były potrząsane, aby wydać resztę lub napój.

249 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategii

Podważanie wiarygodności

oponenta

Jeśli możesz zyskać, uwi arygodniając

swoje posunięcia strategiczne, to podobnie możesz odnieść korzyści, zapobiegając uwiarygodnieniu przez innych graczy ich własnych posunięć. Prawda) Nie, nie tak szybko. Tego rodzaju myślenie wynika z blędnego przekonania, że gry muszą być rozgrywkami o sumie zerowej; potyczkami, w których jedna strona wygrywa, a druga traci. Lecz przecież wiele gier może przynosić wynik „wygrana-wygrana". Jeśli w g rze posunięcie strategiczne jednego gracza polepsza wynik obu, wtedy zyskujemy, zwiększając wiarygodność tego posunięcia. Na przykład w dylemacie więźniów, j eśli jeden z g raczy jest w scanie złożyć ci obietnicę, że odwdzięczy się za współpracę, co powinieneś umożliwić mu jej uwiarygodnienie. Nawet groźby złożone wzajemnie mogą leżeć we wspólnym interesie graczy. W poprzednim rozdziale przyjrzeliśmy się, w jaki sposób dwie firmy zajmujące się sprzedażą wysyłkową, Rainbow's End i B.B. Lean, mogą stosować

klauzule na [emac zrównania lub pobicia cen konkurencji

w formie gróźb zapobiegających cięciom cen. Gdy obie firmy swsuj ą tego rodzaju klauzule, wtedy wzajemnie l ikwidują pokusę obniżki cen, dzięki czem u obie firmy utrzymują zyski na wysokim poziomie. Każda z firm powinna chcieć, aby konkurent miał możliwość uwiarygodnienia swojej strategii. Tak więc jeśli jedna wpadnie na sposób, jak uwiarygodnić swoje postępowa nie, powinna wyjawić go również konkurencowi. Niemniej jednak jest wiele sytuacji, w których posunięcie strategiczne innego gracza m oże być d la ciebie bardzo bolesne. Groźby rywali często nie leżą w naszym interesie. Wtedy powinniśmy się starać zapobiec uwiarrgodnieniu posunięcia przeciwnika. Poniżej podajemy parę sugestii, jak ro zrobić. Ponownie podkreślamy, że są co sposoby zdradliwe, a nawer ryzykowne, i nie powinieneś spodziewać się idealnych efektów. U m owy. Pan Russo posiada dwa „ja" - jedno zanim pojawią się czekoladowe eklerki (ZCE) i drugie po pojawieniu się owych słodyczy (PCE). „Ja" ZCE przystępuje do umowy, aby pokonać pokusę „ja" PCE. Lecz w drugie „ja" może unieważnić umowę, proponując rene-

250 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii gocjację warunków,

która będzie korzystna dla wszystkich stron. „Ja" ZCE odrzuciłoby propozycję PCE, lecz ZCE już nie ma. Jeśl i wszystkie strony, które przyst ąpiły do oryginalnej umowy, są nadal obecne, to aby obejść jej postanowienia, trzeba zaproponować nowy układ korzystny dla wszystkich . Osiągnięcie jednogłośnego konsensusu jest trudne, ale nie niemożliwe. Załóżmy, że grasz w powtarzany dylemat więźniów. Według umowy (oficjalnej lub dorozumianej) każd y powinien współpracować aż do momentu, gdy ktoś dopuści się oszustwa. Po rym zda rzeniu współpraca załamie się i każ­ dy zdecyduje się na działanie samolubne. Możesz starać się, aby jedno oszustwo uszło ci na sucho, twierdząc, że była ro niewinna po m yłka i nie warto zaprzepa~zczać korzystnej wspól pracy jed>1 nie ze względu na jakiś zapis w umowie. Nie licz jednak, że raką sztuczkę będziesz mógł scosować częsco. Nawet za pierwszym razem inni mogą być bardzo podejrzliwi. Z drugiej strony dzieci scosuj ą cę metodę bardzo częs to i od noszą w tym duże sukcesy. Ile razy rodzice słyszą od swych pociech, że co już ostami raz) Reputacja. Wyobraź sobie, że jesteś srudenrem, któ ry prosi pro-

fesora o przed łużen ie terminu oddania pracy. Profesor jednakże chce zachować swoją reputację

i stwierdza: „Jeśl i zgodzę się na twoj ą prośbę, będę musiał tak postępować w przypadku wszystkich próśb innych studentów w przyszłości". Możesz na to rzec: „Nikt się nie dowie. Nie leży w moim inceresie, aby wyjawić co innym studentom. Jeśli napiszą lepsze prace, bo będą mieli więcej czasu, ucierpi na tym moja ocena, gdyż moja p raca zostanie oceniona w porównaniu do innych". Również sklep detaliczny, negocj ując niższą cenę od dostawcy, może złożyć wiarygodną obietnicę, że nie podzieli się tymi informacjami z kon kure ncją. Reputacja ma znaczenie tylko wtedy, gdy jest obiektem publicznego osądu. Można obniżyć jej wagę, zachowując wszystko w sekrecie. Komunikacja. Uniemożliwienie komunikacji przyczynia się do nieodwracalności posunięcia, co może pomóc rywalowi. Lecz jeśli nie można skomakcować się z drugim graczem, aby przekazać mu g roź­ bę lub obietnicę, to całe posunięcie strategiczne przestaje mieć sens. Groźba rodzica - „Jeśli nie przestaniesz płakać, nie dostaniesz deseru" - nie jest sku teczna w chwili, gdy dziecko płacze ta k głośno, że nic nie słyszy.

25 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Palenie m ostów. Przypomnij sobie radę Sun Tzu: „Gdy otaczasz wroga, pozostaw mu drogę ucieczki". N ie chodzi cu o co, aby przeciwnik m óg ł uciec, lecz żeby uwierzył, że ma jeszcze jakieś wyjście z sycuacji 112 . Gdy owej drogi nie będzie, rywal będzie walczyć z desperacką odwagą. Celem Sun Tzu było uniemożliwienie rywalowi zobowiązania się do walki do ostatniej kropli krwi. Male kroki . Wiarygodność wzajemnych obietnic może zostać zwiększona dzięki podzieleniu dużych działań na sekwencję mniejszych. Lecz metodę tę możesz również zastosować, aby zniszczyć wiarygodność groźby oponenta krok po kroczku. Każdy krok powinien być tak mały w porównaniu do koszcownego działania „obiecanego" w groźbie, że jego przeprowadzenie nie będzie leżeć w interesie grożącego. J ak już wspominaliśmy wcześniej, tego rodzaju metoda nazywana jest takty ką salami. „Rozbrajasz" groźbę plasterek po plasterku. Najlepszy przykład tej ta ktyki przedstawia Schelling: „Taktyka salami - tego możemy być pewni - została wynaleziona p rzez dzieci. (. .. )Jeśli powiesz dziecku, aby nie wchodziło do wody, będzie siedzieć na brzegu i moczyć nogi. Przecież jeszcze nie jest w wodzie. Jeś li

na co pozwolisz, dziecko wscanie. Nadal w wodzie ma zamoczo-

ne cylko scopy. Jeśli zaczniesz rozważać co, co powiedz iało dziecko, ono już wykorzysta sytuacj ę i zacznie brodzić. Przecież nie wchodzi głębiej. Jeśl i zaczniesz się zastanawiać, czy brodzenie to coś innego niż moczenie nóg, dziecko pójdzie trochę głębiej. Ani się obejrzysz i będziesz wołać, aby nie odpłynęło za daleko, zastanawiając się, co stało się z dyscypliną" 11 3. Podobnie jak dzieci, dobrze rozumieją tę taktykę mniejsze kraje. Sprzeciwiają się życzeniom supermocarstw stawiając małe kroczki - w ONZ głosują niezależnie, łamią pewne klauzule porozum ień handlowych, a nawet stopniowo, malutkimi kroczkami zbliżają się do zdobycia technologii atomowej. Te kroczki są zbyt male, aby wywołać akcję odwetową. Upoważnieni przedstawiciele. Jeśli twój rywal stara się uwiarygodnić nieelastyczną postawę w czasie negocjacji, zatrudniając swojego przedstawiciela, możesz po prostu odmówić z nim kontaktów i żądać bezpośredniej rozmowy ze zlecającym. Kanał komunikacyjny pomięSun Tzu sugeru je rów nież, że na wycofującą się arm ię należy założyć zasadzWszystko działa jedynie wtedy, gdy oponent nie czytal Sun Tzu. " ' Schelling, ArmJ a11d htj111cnce, s. 66-67. 112

kę.

252 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii

dzy przedstawicielem a zlecającym musi być otwarty, aby ten pierwszy mógł złożyć raport z wyniku rozmów lub ich braku. To, czy zlecający zechce rozmawiać z tobą bezpośrednio, zależy od jego reputacji i innych aspektów jego postanowienia. Zilustrujmy ro przykładem . Załóżmy, że chcesz wynegocjować obniżenie ceny jakiegoś produkt u w supermarkecie. Sprzedawca informuje cię, że n.ie jest upoważniony do oferowania rabatów. W takiej sytuacji możesz poprosić o rozmowę z kierownikiem sklepu. To, czy się zdecydujesz na cen krok, zależy od twojej oceny prawdopodobieóstwa pomyślnego rozwiązania sprawy, od tego, jak bardzo zależy ci na produkcie, oraz twojego stosunku do upokorzenia, jakiego doświadczysz, jeśli nie uda ci się wynegocjować zniżki . W cen sposób dotarliśmy do koóca prezentacji przykladów, jak uwiarygodnić swoje strategiczne posunięcia i jak sobie radzić z tak.im.i posunięciami innych graczy. W praktyce może się okazać, że konkretna sytuacja wymaga zastosowania kilku z przedstawionych met0d. N iemniej jednak nawet ich kombinacja może nie przynieść stuprocentowo pomyślnych rezultatów. Pamiętaj, że nic nie jest idealne. (A według Billy' ego Wildera również : „Nikt nie jest idealny").

Mamy jednak

nadzieję, że

nasza krótka wycieczka zainspirowała cię

i pocrakcujesz ją jako dobry punkt wyjścia do rozwijania swoich zdolności w grach, z którymi spotkasz się w swoim życiu.

Studium przypadku: podręcznikowy przykład wiarygodności Wielkość

amerykaflskiego rynku podręczników dla wyższych uczelni sięga siedmiu miliardów dolarów. Dla porównania przychody z przemysłu filmowego wynoszą 10 miliardów, a z wszystkich dziedzin sportu zawodowego - 16 miliardów dolarów. Podręczniki nie zdobywają nagród Heismana114 ani Oscarów, lecz to nie umniejsza rozmiarów tej branży. Sytuacja nie budzi już takiego zdziwienia, jeśli uświadomimy sobie, że przeciętny podręcznik w Stanach Zjednoczonych kosztuje około 150 dolarów - a studenci kupuj ą ich około ośmiu każdego roku. " 4 Nagroda przyznawana corocznie naj lepszej drużynie futbolu amerykańskiego ligi akademickiej - pnyp. 1/um.

253 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Kongres zaproponował rozwiązanie cego problemu. Księgarnie uniwersyteckie mają zagwarancować skup używanych podręczników. Na pierwszy rzut oka obniża w koszty ponoszone przez studentów o połowę. Jeśli księgarnia kupi za 75 dolarów książkę, która kosztowała 150, to faktyczne koszty zmniejszają się o połowę. Racja?

Omówienie przypadku Spójrzmy na świat z perspektywy wydawcy. Jeśli p rzecięcny podręcznik można sprzedać jeszcze dwa razy na rynku wcórnym, dla wydawcy oznacza to, że za.miast trzech sprzeda tylko jedną książkę na rynku pierwocnym. Załóżmy, że na każdym podręczniku wydawca planował zarobić 30 dolarów. W nowej sytuacji na sprzedaży książki na rynku pierwotnym będzie musiał zarobić 90 dolarów. Ten mechanizm powoduje, że wydawcy podnoszą ceny podręczników do 150 dolarów. A gdy już sprzedadzą książkę, starają się pokonać konkurencję z rynku wtórnego, ofernjąc nowe, poprawione wydania. Porównajmy powyższy przykład z sytuacją, gdzie wydawca obie-

cuje nie wprowadzać na rynek nowych

wydań,

a scudenci

obiecują

nie odsprzedawać swoich książek. Po trzech larach wydawca może sp rzedać trzy książki po 50 dolarów i zarobić tyle samo. Pomijamy tutaj koszq' druku (i kosz ty środowiskowe związane ze ścinaniem drzew), tak więc niech cena wynosi 60 dolarów. Wydawcy są szczę­ śliwi, profesorowie nie t racą czasu na niepotrzebne poprawki do nowych wydań, a studenci dobijają lepszego targu. Kupują książkę za 60 dolarów i mogą ją zacrzymać, zamiast płacić 150 w nadziei, że później odsprzedadzą ją za 75 dolarów (cena netro). Obecny system rynku p ierwotnego i wtórnego ma jedną wadę. Zawsze jest pewna grupa studentów trafiająca na wydanie podręcz­ nika, które nie będzie wznowione w następnym roku, gdyż przygocowana jest już ua ktualniona nowa wersja. Ci studenci nie mogą odsprzedać swoich książek do anty kwariatu. Tak więc książka w ich przypadku kosztuje pełne 150 dola rów 11 5. 115

J est zagadką, dlaczego ceny nowych i używanych książek nie zmieniają się w ciągu cyklu wydawniczego. Moż na by się spodziewać, że na rok przed wypuszczeniem nowej edycji książki na ry nku pierwotnym pow inny kosztować 75, a nie 150 dolarów. Cena za książkę używaną powin na wynosić 2/3 ceny oryginalnej w pierwszym roku i 1/3 w roku drugim .

254 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Uwiarygodnien ie strategii

Studenci nie są głupi. Nie chcą zosrać w ręku z książką, której nikt nie chce. Dobrze zdają sobie sprawę, że po dwóch, trzech latach funkcjonowania podręcznika na ryn ku, wprowadzenie nowego wydania jest pewne. Przewidują, że koszty książki będą wyższe (to znaczy, nie będą mogli jej odsprzedać) i w odpowiedzi na cę sytuację w ogóle nie kupują podręcznika. (Pracując na uniwersytecie, byliśmy zdziwieni, jak wielu studentów - około 20% - nie kupuje wymaganych książek). Wyeliminowanie rynku wtórnego polepszyłoby sytuację studentów, nauczycieli i wydawców. Na zmianach straciłyby natomiast księ­ garnie - zarabiają znacznie więcej przy obecnym scanie rzeczy. Na jednej książce sklep zarabia 30 dolarów przy sprzedaży pierwotnej, a porem jeszcze dwa razy po 3 7, 50 dolarów przy sprzedaży wtórnej (zakładając, że odkupują książkę za połowę ceny i sprzedają ją za 3/4 ceny oryginalnej). Zarobek byłby znacznie mniejszy, gdyby księgar­ nia sprzedała trzy książki po 60 dolarów każda. Zmuszenie księgarń do odkupywania książek, które w następnym roku będą miały nowe wydanie, nie rozwiązuje problemu. Zdaj ąc

sobie sprawę, że owe książki będą w nowym roku akademickim przestarzałe, księgarnie oferowałyby dużo niższe

ceny skupu. Znacznie lepszym rozwiązaniem jest obiecanie przez studentów, że nie będą odsprzedawać książek, i zlikwidowanie w ten sposób rynku wtórnego. Lecz jak uwiarygodnić taką obietnicę? Zakazanie sprzedaży uży­ wanych książek nie jest zbyt praktycznym wyjściem . Można wdrożyć system wynajmu książek. Studenci składaliby depozyt w zamian za wypożyczoną książkę . Pieniądze otrzymywaliby z powrotem przy zwrocie książki (do wydawcy, a nie księgarni). Prakt ycznie nie różniłoby się w niczy m od sytuacji, w której wydawca obiecałby odkupić każdą książkę, niezależnie od cego, czy miałaby ona już nowe wydanie, czy reż nie. Sprawę można jeszcze uprościć. Wydawca mógłby sprzedawać studentom licencję na podręczniki, podobnie jak sprzedawane są licencje na oprogramowanie. Licencja dawalaby każdemu studentowi dostęp do kopii podręcznika. Licencje mógłby kupować uniwersycer i obciążać następnie kosztami srudenców. W takiej sytuacji, gdy wydawca generuje zyski na sprzedaży licencji, ks iążki można by sprzedawać po cenie bliskiej kosztom produkcji, a więc nikomu nie opłacałoby się ich odsprzedawać.

255 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

O gólnie rzecz ujmując, jeśli natykamy się na problem ze zobowią­ zaniem, jednym ze sposobów jest wypożyczenie, a nie sprzedaż produktu. N ikt nie będz ie wtedy odczuwa ł pokusy skorzystania z ksią­ żek używanych, gdyż ich po prostu n ie będzie na rynku. W rozdziale 14 prezentujemy jeszcze dwa inne studia przypadków t raktujące o uwiarygodnianiu st rategii. Są to „Życie swoje oddać za ojczyznę" oraz „Sp rawa A lcoa".

256 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Więcej na: www.ebook4all.pl

Epilog do części II: historia Nobla Pionierem teorii gier jest John von Neumann. W pierwszych larach studiów nad cą teorią skupiano się na grach z czystym konfliktem (grach o sumie zerowej). Gry o sumie niezerowej crakcowano jako gry kooperacyjne. Oznaczało ro, że uczestnicy mogli wspólnymi siłami dokonywać wyborów i podejmować działania. W świecie rzeczywistym wygląda ro trochę inaczej. W większości realnych gier uczestnicy dokonują wyborów samodzielnie, lecz wyniki ich działafl nie są sumą zerową. Przel:om, dzięki któremu m oże my teraz badać gry złożone z konfliktu i współpracy, zawdzięczamy Johnowi Nashowi. Pojęcie równowagi Nasha zostało przez nas wytłumaczone w rozdziale 4. Gdy prezentowaliśmy pojęcie równowagi Nasha, założyliśmy, że wszyscy gracze znają preferencje innych uczestników. Może nie wiedzą, co inni gracze zrobią, ale wiedzą, jakie są ich cele. John Harsanyi, który wraz z Johnem Nashem odbierał Nagrodę Nobla w roku

1994, udowodnił,

że równowagę m ożna st0sować również

w grach,

w których uczestnicy nie znają preferencji innych. Kolejnym wyzwaniem, na które natykamy się stosując równowagę Nasha, jest potencjał generowania wielu rozwiązań. Badania noblisty z roku 2005, Roberta Aumanna, wskazują, że w przypadku gier powtarzanych problem robi się coraz większy. Właściwie prawie każde rozwiązanie może być równowagą Nasha, j eśli gra jest powtarzana wystarczająco dużo razy. Na szczęście istnieją sposoby, które pomagają nam w wyborze jednej z równowag. Reinhard Selten udowodnit, że pojęcie równowagi Nasha można udoskona l ić, a tym samym wyeliminować wielość rozwiązań, wprowadzaj ąc założenie, że istnieje niewielkie prawdopodobieństwo popełnienia przez gracza błędu. To zmusza graczy do upewnienia się, że ich strategia jest optymalna nawet wtedy, gdy gra przybierze nieoczekiwany obrót. Okazuje się, że przypomina ro stra tegię patrzenia w przyszłość i wnioskowania wstecz, lecz stosowaną do gier symultanicznych. Gdy zdajemy sobie sprawę z tego, że gracze nie posiadają pełnych informacji, bardzo isrocne staje się ustalenie, kco wie co. Jeśli wiem, że wolisz cen wynik od .innego lub że mnie okłamujesz, a cy nie wiesz,

257 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i że

ja mam ta ką wiedzę, ro w redy gra zostaje zmieniona 116• Kolejnym wkładem Roberta Aurnanna do teorij gier było wprowadzenie poję­ cia wiedzy wspólnej. Gdy dwaj gracze mają wspól ną wiedzę na jakiś temat, ro oznacza to, że nie q 1lko wiedzą coś na pewien remat, ale że jedna strona wie, że druga strona wie, że pierwsza strona wie, że druga strona ro wie ... i tak w nieskończoność. Częściej zdarza się jednak, że uczestnicy gry nie mają wiedzy wspólnej. Jeden lub większa liczba graczy nie dysponuje jakąś isrotną informacją, którą mają inni. Lepiej poinformowany gracz może chcieć zataić lub zniekształcić informację, może również c hcieć przekazać prawdę bardziej sceptycznemu rywalowi. Mniej poinformowany gracz chce odkryć prawdę. W ren sposób gra polega na manipulowaniu wiedzą. Zatajanie, odkrywanie i interpretowanie info rmacji wymaga od graczy odpowiednich srraregii. W ciągu ostatnich trzydziesru łat teorie na temat manipulowania informacjami zrewolucjonizowały ekonomię i teorię gier. Wywarły również ogromny wpływ na inne nauki społeczne i biologię ewolucyjną. Omówiliśmy wkład noblisty z roku 2005, Thomasa Schellinga,

który opracował pojęc ia zobowiązania i posunięć srracegicznych. Kolejne trzy Nagrody Nobla zostały wręczone .innym pionierom w tej dziedzinie i z pewnością będzie ich więcej . Pierwszą nagrodę odebrali w roku 1996 James Mirrlees i William Vickrey, którzy opracowali teorię, jak s konstruować grę, dzięki której odkryte zos raną poufne informacje drugiego gracza. Tygodnik „The Economist" krótko i trafnie scha rakteryzował ich wkład jako odpowiedź na pytanie: „Jak poradzić sobie z kimś, kto wie więcej od ciebie?" 117 . Mirrlees zaj ął się Scena z fi lmu S/f:perbohaterotUie świetn ie iluscruje zagadnienie wiedzy na tenut cego, kto wie co i o kim. Kapitan N iezrównany (KN) scaje do walki z Kapitanem Frankensteinem (KF), który wlaś nie zbiegi ze szpitala psychiatrycznego: KF: Kapitan ie N iezrównany! Cóż za nkspodzianka 1 KN: Czyżby? Nie jestem cego taki pewien. Pierwsza noc na wolności i od razu wysadzasz szpital. Ciekawy wybór. Wiedzialem, że nic się nie zmienileś. KF: Wiedzialem, ie będziesz to wiedzieć. KN: Ach, to też wiedzialem. I wiedzialem, że będziesz wiedzieć, że wiem , że ty 116

wiedzialeś.

KF: Ale ja o cym nie wiedziałem. Wiedzialem tylko to, ie cy będziesz ie ja wiem. Czy wiedzialeś o tym' KN: Oczywiście. 117 SectetJ a11d 1he Prize, „The Econom ist" , 12 października 1996.

258 \\\\\\

1tb1z lC~ )

w iedzieć,

Epilog do części Il: hiscoria Nobla

rym pytaniem w koncekście systemu podatkowego. Pracował nad systemem ustalenia podatku od dochodów w sytuacji, gdy rząd nie wie, jaki jest potencjaJ obywateli do generowania dochodów. Vickrey analizował strategie sp rzedaży drogą aukcji. W roku 2001 Nagrodę Nobla otrz ymali: George Akerlof, którego model rynku samochodów używanych zilustrował, co dzieje się z rynkiem, gdy jedna ze stron dysponuje poufnymi informacjami; Michael Spence, który opracował strategie sygnalizowania 118 i prześwieclania 11 9, wykorzystywane w sytuacjach asymetrii informacji; oraz Joseph Stiglitz, który zastosował re teorie dla rynku ubezpieczeń, kredytów, pracy i wielu innych, wyciągając zaskakujące wnioski na remat ograniczeń owych rynków. Nagroda z roku 2007 również poszła do rąk naukowców zajmujących się zagadnieniami ekonomii informacyjnej. Przeświedanie jest tylko jedną z dostępnych strategii, pozwalających na u.zyskanie informacji na temat innych. Jeden gracz może zredagować umowę, która stwarza system zachęt dla innych graczy, aby sprowokować ich do wyjawienia informacji, jakimi dysponują. Na przykład, jeśli graczowi

A zależy na rym, co robi B, lecz nie może bezpośrednio

nadzorować

działań

B, wtedy może opracować płacności motywacyjne, które spowodują, że B będzie podejmować takie działan.ia, które odpowiadają A. Zajmiemy się szczegółowo rym tematem w rozdziale 13. Ogólna teoria na temat projektowania tego rodzaju mechanizmów została opracowana w latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych ubiegłego wieku. Nagrodą w roku 2007 zostali uhonorowani trzej z najznamienitszych pionierów w rej dziedzinie: Leonid Hurwicz, Eric Maskin i Roger Myerson. Hurwicz, mający wtedy dziewięćdziesiąt lat, był najstarszym odbiorcą nagrody w dziedzinie ekonomii. Maskin w wieku pięćdziesięciu sześciu lar i Myerson w wieku pięćdzies.ięciu s.iedmiu należeli do najmłodszych. Teoria gier i ekonomia informacyjna nie znają ograniczeń wiekowych. Zaprezentujemy wiele z tych teorii w następnych rozdziałach. Rynek gratów Akerlofa, sygnalizowanie na rynku pracy Spence'a, aukcje Vickreya, twierdzenie o równoważności p rzychodów Mye rsona. Nauczysz się, jak składać oferty na aukcji, kandydować do wyborów, 118 11 9

Z ang . signalling - przyp. 1!tt111. Z ang . screening - przyp. 1lum.

259 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

a również zaprojektować system motywacyjny. Jednym z najpięk­

niejszych aspektów ceorij gier jesc co, że można zrozumieć osiągnięcia laureaców Nobla bez spędzenia wielu !ac na un.iwersycecie. Pewne teorie mogą nawet wydawać się oczywiste. Uważam)', że to prawda, ale jedynie gdy przeanalizujemy to post factmn . I uważamy, że to jest właśnie cecha prawdziwie wybitnej wnikliwości.

260 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

CZĘŚĆ III

\\\\\\ •ntb1z ie~ J

ROZDZIAŁ 8

INTERPRETOWANIE INFORMACJI I MANIPULOWANIE NIĄ

Facet marzeń? Historia prawdziwa. N asza koleżan ka, któ rą nazwiemy Sue, zaObie ktem jej westchnień był od noszący ogromne sukcesy dyrekcor pewnej firmy. Był inteligentny, samotny i heteroseksualny. Wyznał naszej koleżance miłość. I żyli długo i szczęśliwie. No, prawie. koch ała się.

Problem rkwit w rym, że Sue, mając lar trzydzieści siedem, chciała wyj ść

za m ąż i urodzić dzieci. J ej wybranek w pełn i popierał ten p lan, lecz dzieci z poprzedniego małżeflstwa nie były gotowe na ponowny ożenek ojca. Potrzeba czasu - tłumaczył. Sue była gotowa poczekać, pod warunkiem, że na końcu t unelu zobaczy światełko. W jaki sposób mogła się dowiedzieć, czy jej partner jest z nią szcze ry) Niestety, jakiekolwiek publiczne oświadczenia nie wchodziły w rachubę, gdyż dzieci dowiedziałyby się na pewno. Wszystko, czego pragnęła, to wiarygodny sygnał. To kuzyn zobowiązan.ia . W poprzednim rozdziale om awial iś m y strategie, dzięki którym osoba zrobi to, co mówi, że zrobi. Sygnał jest czymś słab­ szym . Sue czekała na coś, co pomoże jej ocenić, czy jej wybranek traktuje ich związek poważnie. Po długich p rzemyśleniach Sue poprosila go, aby zrobił sobie tatuaż, tatuaż z jej imieniem. Mały dyskretny tamaż świetnie nadawał się do tego celu. Jedynie ktoś w intymnej sytuacji mógłby go zobaczyć. Gdyby dyrektor planował z Sue przyszłość, wtedy uwiecznienie jej imienia na ciele byloby swoistym hołdem złożonym ich miJości. Gdyby jednak zaangażowanie się w d łuższy związek nie było jego

263 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

planem, wtedy go podboju.

ratuaż byłby żenującym

Odmówi ł, więc

odkryciem dla jego kolejne-

Sue odeszła . Zakochała się ponownie i jest teraz chodzi o byłego, nadal czeka i od-

szczęśliwą mężatką i marką. Jeśli kład a

wszystko na później.

Mów jak na spowiedzi Dlaczego nie możemy liczyć na ro, że inni mówią prawdę? Odpowiedź jest prosta. Mówienie prawdy może nie być w zgodzie z ich .mteresem. Zazwyczaj interes>' ludzi i to, co komunikują, jest ze sobą zgodne. Gdy zamawiamy średnio wypieczony stek, kelner może spokojnie załoŻ)'Ć, że fa ktycznie chcemy rak przyrządzone m ięso. Celem kelnera jest twoje zadowolenie i możesz mu w cym pomóc, mówiąc prawdę. Sprawy się komplikuj ą, gdy prosimy o polecenie dania głównego lub wina. Teraz kelner może zechcieć nakierować nas na wybór droższej pozycji, a rym samym podwyższyć spodziewany napiwek. Brytyjski naukowiec i pisarz C.P Snow wyposaża w taką strategiczną wnikliwość matematyka G.H. Hardy'ego, który twierdzi: „Jeżeli arcybiskup Canterbury mówi, że wierzy w Boga, to jest to jego wypowiedź po linii zawodowej, natomiast jeżeli mówi, że nie wierzy w Boga, moż na p rzyjąć, że mówi to, co myśli" 1 20 • Wróćmy do naszej restauracji. Gdy kelner poleca nam tańszy szponder lub chilijskie wino, mamy ku remu wszelkie powody, aby mu wierzyć . Kelner może być również szczery, gdy poleca droższe danie, lecz wtedy już trudniej nam w co uwierzyć. Im poważniejszy konflikt, tym mniej powinniśmy wierzyć w sło­ wa przeciwnika. Prz)'pomnij sobie strzelca i bramkarza z rozdziału 5. Załóżmy, że tuż przed strzałem strzelec stwierdza: „Kopnę w prawo". Czy bramkarz powinien mu wierzyć? Oczywiście, nie. Ich interesy są całkowicie różne. Wyjawienie intencji oznacza przegraną dla strzelca. Lecz czy ro oznacza, że kopnie on w lewo? Znowu nie. Strzelec może próbować użyć podstępu - kłamać, mówiąc prawdę. J edynym racjo120 Charles Percy Snow, SpratUa Howarda, (Zofia Kierszys], Wydawn iczy, Warszawa 1964, s. 82.

264 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Państwowy

Instytut

Interpretowanie informacji i manipulowanie

nią

nalnym wyjściem z takiej syruacji jesr po prosru zig no rować cakie stwierdzenie. Nie zakładaj , że informacja jesc prawdziwa, ale nie zakładaj również, że jest nieprawdziwa. (Zamiasc tego zascanów się nad równowagą g ry, ignorując słowa rywala, i graj dalej; w dalszej części rozdziału wytłumaczymy, jak to zrobi ć, korzystając z p rzykładu blefu w pokerze). Politycy, pracownicy agencji reklamowych, dzieci - wszyscy są uczestnikami gier strategicznych i mają własne interesy i motywacje, a to, co nam mówią, służy rylko ich celom. Jak incerprerować informacje z takiego źródła? Lecz również, jak uwiarygodnić własne słowa, skoro inni mają co do nas uzasadnione podejrzenia? Zacznijmy od prawdopodobnie najsłynniejszego przykładu, jak odgadnąć prawdę.

Dylemat króla Salomona Przed oblicze króla Salomona p rzyszły dwie kobiecy, spierające się, króra z nich jesr prawdziwą matką żywego dziecka, a której dziecko zm arło.

Oco, jak sycuacja przedstawiona jest w Biblii:

Nascępnie król rzekł: „ Przynieście m i m iecz!". Niebawem przynies iono miecz królowi. A w ced y król rozkazał : „Rozemijcie to żywe dziecko na dwoje i dajcie połowę jednej i połowę d rugiej!". Wówczas kobietę, której syn by ł żywy, zdjęła li tość nad swoim sy nem i zawołała: „Licości, Pa nie mój! N iech dadzą jej dziecko żywe, abyście rylko go nie zabij ali!". 1a mta zaś mówiła: „Niech nie będzie ani moje, ani twoje! Rozemijcie!". N a co król zabrał głos i powiedział: .. D ajcie tamcej ro żywe dziecko i nie zabijajcie go! Ona jest jego matką" . K iedy o tym wyroku sądowy m króla dowiedział się cały Izrael, czcił króla, bo przekonał się, że jesc obdarzony miłością Bożą do sprawowania sądów. ( 1 Krl, 3:24-28)

Niestety specjaliści zajmujący się strategiami nie mogą zos cawić dobrej opowieści w spokoju. Czy plan króla zadziałałby, gdyby druga kobieca zo riencowała się, o co chodzi? Nie. Druga kobieca popełniła błąd strategiczny. Jej sugesria, aby podzielić dziecko, odróżniła ją od prawdziwej macki. Powinna byla po prostu powtórzyć co, co powiedziała p ierwsza kobieca. Gdyby obie

265 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i zareagowały

tak samo, król nie byłby w stanie stwierdzić, która z nich

jest prawdziwą ma tką. Król mial więcej szczęścia niż rozumu. Jego scracegia zadzialala jedynie z powodu błędu popełnionego przez fałszywą mackę. W rozdziale 14 sugerujemy, jak powinien byl postąpić król Salomon, aby nie zdawać się na szczęście.

Sposoby manipulowania informacją Tego rodzaju problemy, z jakimi zmierzyli się Sue i Salomon, zdarzają się w większości strategicznych interakcji. Niektórzy gracze wiedzą w ięcej niż inni o czymś, co wpływa na wypłaty wszystkich. Niektórzy, dysponujący dodarkowymi informacjami, chcą je zataić (jak fałszywa macka), inni równie mocno chcą je ujawnić (jak prawdziwa macka). Gracze dysponujący mniejszą ilością informacji (jak król Salomon) zazwyczaj chcą dowiedzieć się prawdy od graczy, którzy wiedzą coś więcej .

Badacze zajmujący się

teorią

gier, aspi rując do posiadania mądro­

ści większej niż

król Salomon, zajęl i s ię kilkoma mecodami, które mogą służyć t>'m celom . W niniejszym rozdziale zilustrujemy i wytłumaczymy w prosty sposób kilka z nich . Ogólna zasada, która obowiązuje w takich sytuacjach brzmi: Czyny (włączając w co tatuaż) mówią więcej niż słowa. Musimy obserwować, co robią pozostali, a nie słuchać, co mówią. Wiedząc, że inni rak samo uważnie będą obserwować nasze czyny, musimy spróbować tak się zachowywać, aby manipulować interpretacją naszych czynów przez pozoscalych graczy. Oczywiście czynią cak wszyscy uczestnicy gry. Z tego typu grami mamy do czynienia każdego dnia. Pożyczając i trochę zmieniając zdanie z wiersza T.S. Elłioca 1vlilo.rna Pieśil]. Alfreda Pr11frock.a musimy cały czas: „przygocowywać rwarz na spotkanie twarzy, które spotkamy". Jeśli nie potrafisz przygotować „twarzy" lub swoich czynów na spotkanie innych i nie zdajesz sobie sprawy, że twoje zachowanie jesr cały czas interpretowane, możesz posrępować w raki sposób, który będzie dla ciebie bardzo niekorzysmy. Srąd reż nauki, jakie wyciągniesz z cego rozdzialu, należą do najważniejszych w całej teorii gier.

266 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Interpretowanie informacji i manip ulowanie

nią

Gracze strategiczni, dysponujący pewnymi informacjami, staraj ą się zataić fakt, że będzie to dla nich niekorzystne, gdy reszta dowie się prawdy. Stąd też będ ą podejm ować takie działa nia, które zinterpretowane w odpowiedni sposób, ujawnią informacje działające na ich korzyść. Zdają sobie sprawę, że czyn>', rak jak i twarz, przyczyniają się do przecieku informacji. W związku z rym zdecydują się na takie działania, które zapewniać będą korzystny p rzeciek. Tego typu strategia zwana jest sygnalizowaniem. Ponadto będą zac howywać się rak, aby zredukować łub wyeliminować niekorzysrny przeciek. Taka strategia zwana jest zakłócaniem sygnał1t . Zazwyczaj polega ona na zachowaniu, które jest odpowiednie w innej sytuacji niż w tej, w której dany gracz się aktualnie znajduje. Natomiast jeśli chcesz uzyskać od kogoś informacje, musisz zaaranżow ać taką sytuację, w której osoba uzna za optymalne pewne posunięcie. W zależności od tego, ja kie to będzie posunięcie, powinieneś być w scanie wywnioskować, jakie informacje dana osoba posiada 121 . Ta st rategia zwana jest prześwietlaniem. Na p rzykład sytuacja, w której Sue poprosiła parcnera o zrobienie tatuażu, była właśnie takim prześwieclaniern. W rozdziale 1 stwierdzi liśmy, że pokerzyści mogą ukryć, jakie karty trzymają w ręku, licytując w sposób nieprzewidywalny. Lecz optymalna mieszanka licytacji różni się w zależności od tego, jak mocne karty ma pokerzysta w ręku. Stąd też obserwacja licytacji może dos tarczyć nam pewnych informacji na temat kart naszego rywala. Tę samą zasadę należy scosować wtedy, gdy kcoś chce przekazać, a nie zataić informacje - „Czyny mówią więcej niż słowa" . Aby czyn był skutecznym sygnałem, musi mieć takie cechy, aby nie mógł go udać dziaJający racjonalnie kłam ca. Czyn musi być niezyskowny, jeśli prawda różni się od tego, co ktoś twierdzi.

121 Czasam i nawet czyny są t rudne do zaobserwowania i interpretacji. Na największą trudność natykamy się, gdy chcemy ocenić wysilek w łożony w pracę. Ilość pracy można latwo zm ierzyć, gorzej z w ysiłkiem. \Vszysckie zadania, z wyj ątkiem

tych najprostszych, wymagają myślenia i kreatywności, kiedy to nie ma namacalnych efektów. Stąd też tak t rudno pracodawcy ocenić, czy pracownik wykorzystuje swój czas odpowiedn io. W tak ich sytuacjach praca musi być oceniana na podstawie efektów koilcowycb, a pracodawca musi opracować odpowiedni system motywacyjny. Zajm iemy się cym w rozdziale 13.

267 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

preferencje, inrencje stanowią najważ­ niejszą informację, którą dysponujesz, a inni nie. Nie mogą zaobserwować tych rzeczy, lecz możesz podjąć pewne działania, które im co wszystko zasygnalizują. Oni też będą się starać coś wywnioskować na podstawie twoich zachowań. Jak tylko zdasz sobie z tego sprawę, zauważysz, że sygnały są wszędzie, i zaczniesz dbać o co, co przekazujesz swoim zachowaniem. Gdy jakaś firma rekrutuje stażysców na okres wakacji i podejmowani są oni z dużą hojnością, ro jest ro sygnał: „Będziesz ru dobrze rrakrowany, ponieważ wysoko cię cenimy. Możesz nam wierzyć, gdyż, gdybyśmy n.ie cenili cię cak wysoko, nie byłoby w naszym interesie wydawać na ciebie tyle pieniędzy". Stażyści powinni zdać sobie sprawę, że nie ma znaczenia, czy jedzenie jest podle, a oni się nudzą. Jedyne, co się liczy, to pieniądze. Wielu studentów krytykuje swoje uczelnie za co, że nauczyły ich mnóstwa rzeczy, które w ogóle nie przydają się im w pracy. Lecz caka krytyka pomija wartość sygnalizacyjną edukacji. Zdolności koniecznych w konkremej pracy najlepiej można nauczyć się w owej pracy. Tego, czego szukają pracodawcy, lecz czego nie mogą zaobserwować, co ogólne zdol ności kandydata do myślenia i uczenia się . Dobra ocena z dobrej uczelni to sygnał, że kandydat owe zdol ności posiada. Przedstawienie przyszłemu pracodawcy dyplomu ze studiów ro jak powiedzenie mu: „Gdybym nie był caki zdolny, co czy ukończyłbym studia w Princeton z wyróżnieniem)". Lecz tego typu sygnalizowanie może zamienić się w wyścig szczurów. Jeśli zdolniejsza osoba decyduje się na pójście na studia, ro osoba mniej zdolna może stwierdzić, że reż tak zrobi, zamiast poprzestawać na mamrze. W czasie rekrutacji osoba mniej zdolna, z odpowiednim sygnałem (licencjatem) w ręku, może być wzięta za zdol niejszą i otrzymać lepszą pracę i zarobek W cakiej sytuacji naprawdę zdolna osoba musi pójść jeszcze dalej i na przykład podjąć scudia magisterskie, aby wyróżnić się od reszty. Koniec końców stanowiska w pracy nie wymagające specjalnych zdolności będą obsadzone magistrami. Prawdziwe zdolności nie ulegają zmianie. Jedynymi ludźmi, którzy korzystają na rym przesadnym pędzie ku edukacji jesteśmy my, profesorzy. Pojedynczy pracownicy lub pracodawcy n.ie m ogą nic z cym zrobić . Rozwiązać problem można tylko odgórnie. Twoje osobiste

zdolności,

268 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Interpretowanie informacji i manipulowanie

nią

Czy jakość jest zagwarantowana? Załóżmy, że

zamierzasz kupić używany samochód. Znajdujesz dwa, które według twojej oceny są mniej więcej w rym samym sranie. Róż­ nią się tylko cym, że pierwszy ma gwarancję, a d rugi nie. Z pewnością wolisz ren pierwszy i j esteś gotów zapłacić za niego więcej. Przynajmniej wiesz, że jeśli coś się w nim zepsuje, naprawią ci go za darmo. Niemniej jednak, zepsuty samochód co dużo problemów i niedogodności. Scracisz dużo czasu doglądając wszysrkiego i nike ci za całe zamieszanie nie zwróci pieniędzy. I cucaj pojawia się kolejny aspekt. Według ciebie prawdopodobief1srwo zepsucia się samochodu na gwarancji jest mniejsze niż tego bez gwarancji. D laczego' Aby znaleźć odpowiedź na co pytanie, zastanów się nad sc racegią sprzedającego. Sprzedający ma znacznie większą wiedzę na temac stanu samochodu. J eśli wie, że sam ochód jest w dobrym stanie i nie będzie wymagać drogich napraw, wredy dołączenie gwarancji właściwie nic go nie kosztuje. Nacomiast jeśli wie, że scan samochodu jest zły, co zdaje sobie sprawę, że koszty, które poniósłby w związku z naprawami na gwarancji, byłyby ogromne. D latego też im gorszy samochód, cym rzadziej dołączana jest do niego gwarancja, nawe t jeśli sprzedawca wie, że raka g warancja podnios łaby jego cenę. W taki oto sposób gwarancja staje się dorozumianą deklaracją sprzedawcy: „Wiem, że stan samochodu jest na tyle dobry, że mogę zaoferować na niego gwarancję" . Możesz przecież nie wierzyć zwykłemu zapewnieniu: „Wiem, że ren samochód jesr w świecnym scanie". Zaoferowanie gwarancji opiera się na oszacowaniu przez sprzedającego strar i zysków. W ten sposób uwiarygodnia on swoje słowa. Kcoś, kto wie, że samochód ledwo się trzyma, nie proponowałby na niego gwarancji. Dzięki gwarancji możemy odróżnić sprzedawców, którym ,.larwo coś powiedzieć, a gorzej zrobić", od tych, którym zrobić też nie jest crudno. Działan ia, któ re mają powiedzieć coś innym graczom, nazywane są sygnałami. A by sygnał był wiarygodnym nośnikiem konkretnej informacji, dzialanie 1nusi być dla gracza optymalne w danej sytuacji wtedy i t)'lko wtet~y, gd;· dJ!spon!Jje owq konkretnq informacjq. Dla tego też uważa my, że gwarancja m oże być wiarygodnym sygnałem, że samochód jest w dobrym scanie. Oczywiśc ie co, czy sygnal jest rze-

269 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i czywiście

wiarygodny w konkretnej sycuacji, zależy od rzeczy, kcóre m ogą się zepsuć w pojeździe, kosz tów ich naprawy i różnicy pomię­ dzy ce ną samochodu z gwarancją a ceną podobnego samochodu bez niej. Na przykład, jeśl i szacowane koszty naprawy pojazdu w dobrym sranie wynoszą 500 dolarów, a takiego w złym sranie - 2000 dolarów, przy czym różnica w cenie samochodu z gwarancj ą i bez gwara ncji wynosi 800 dolarów, to możemy z tego wnioskować, że właściciel oferuj ący taką gw arancj ę wie, że sprzedawany samochód jest dobrej jakości. Nie musimy czekać, aby sp rzedawca zaproponował nam gwarancję. Może my sami przejąć inicjatywę i zasugerować : „Zap łacę panu dodatkowe 800 dolarów, jeśli dołączy pan gwarancję". Będzie ro dobry utarg dla sprzedawcy, lecz wtedy i tylko wtedy, gdy wie, że pojazd jest w dobrym stanie. Moglibyśmy też zaproponować 600 dolarów, na co sprzedawca mógłby przedstawić kontrofertę w wysokości 1800 dolarów. Też byłoby dobrze.Jakakolwiek suma pomiędzy 500 a 2000 dolarów proponowana za dodanie gwarancji wywoła u sprzedawców różne reakcje w zależności od cego, czy chcą sprzedać dobry pojazd, czy reż wcisnąć nam starego grata. W re n sposób przed kupującym odkryte zostaną informacje, którymi do tej pory dysponował jedynie sprzedawca. Prześwietlanie ma miejsce w sycuacji, gdy gorzej poinformowany gracz wymaga od g racza lepiej poinformowanego podjęcia działa6 ujawniających posiadane p rzez niego informacje. W naszym samochodowym przypadku dzieje się tak, kiedy kupujący prosi sprzedaj ącego o dołączenie do samochodu gwarancji. Tak więc mamy dwie scracegie, sygnalizowanie i przeświedan.ie, których celem jesc ujawnienie pewnych informacji w sytuacji asymetrii informacyjnej. Obie strategie działają w podobny sposób, choć w świetle teorii gier z technicznego punktu widzenia mogą przynosić inne rezultaty w równowagach. Gdy dostępne są obie mecody, wtedy to, która zostanie użyta, zależy od historycznego, kulturowego i instytucjonalnego aspektu t ransakcji. Nadanie uwiarygodniaj ącego sygnału jesc wbrew interesom wła­ ściciela, który wie, że jego samochód jest w złym stanie. A jak t rakcować propozycję właściciela, że m ożem y oddać samochód do mechanika, aby sprawdzi ł, czy wszystko jest w porządku? 1() nie jest

270 \\\\\\

1tb1z lC~ )

In terpretowa nie inform acji i manip ulowanie

nią

wiarygodny sygnał. Jeśli mechanik znajdzie jakiś poważny problem pod m aską, a cy zrezyg nujesz z kupna, sprzedawca nie jesc w gorszej sytuacji n iż przed sprawdze niem samochodu. Proponując przegląd, nie ponosi żadnych dodatkowych kosztów, jak mogłoby to się zdarzyć przy sprzed aży niesprawnego samochodu na gwarancji 122 . Gwarancje stanowią wiarygodne syg nały, gdyż mają jedn ą istotną cechę. Różnicę kosztów. Oczywiście gwarancja sam a w sobie również musi być wiarygodna, co znaczy, że będziesz móg ł z niej sko rzystać, j eśli zajdzie raka konieczność . I w rym miejscu napotykamy ogromną różnicę pomiędzy osobami p rywatnymi sprzedającymi swój sam ochód a dealerem . Wyegzekwowanie praw przyslug ujących posiadaczowi gwarancji może być znacznie t rudniejsze w przypad ku tych pierwszych. D o czasu, gdy zajdzie konieczność naprawy samochodu, osoba prywacna może się wyprowadzić, nie zostawiając nowego adresu. Może też nie m ieć pieniędzy na opła­ cenie naprawy, a dochodze nie swych praw na drodze sądowej może być zbyt kosztowne dla kupuj ącego. Dealer zaj muj ący się zawodowo sprzedażą samochodów z pewnością będzie działał na rynku

przez dluższy czas i dbaJ o swoją

repuc acj ę . Oczywiście

nawec on

m oże chcieć się wykręcić

od op łace nia naprawy, twierd ząc, że samochód się zepsuł, gd y ż kupuj ący nie dbał o niego odpowied nio. Lecz, ogólnie rzecz ujmując, ujaw nienie j akości samochodu (lub innego produkt u) poprzez gwarancję zawsze stwarza więcej problemów w przypad ku transakcji z osobą prywatną . Z podobnym p roblemem stykają się p rod ucenci samochodów o nieustalonej pozycji na rynku. W późnych larach dziewięćdziesią­ tych H yundai znacząco podniósł jakość produkowanych samochodów, j ednakże nie zosraJo co dost rzeżone przez konsw11e nców w Seanach Zjed noczonych . W roku 1999 Hyundai nadal dobitny s ygnał na remat jakości swoich samochodów, oferując gwarancję na 10 lar lub 100 OOO mil na mechanizm napędowy i na 5 lat lub 50 OOO mil na resztę. Właściciel może nawet poddać samochód przeglądowi na własny koszt i przedstawić kupuj ącemu zaświadczenie. Lecz wtedy kupujący może m ieć uzasadnione podejrzenie, że właśc iciel jest w zmowie z mechanikiem. Aby przesiać wiarygodny syg nal, sprzedający m6glby na przyklad zaproponować zwrot kosztów przeglądu, jeśl i mechanik znajdzie jakiś problem. Gdyby wiedział, że samochód je-st w kiepskim stanie, raczej nie narażałby się na dodatkowe koszty. 122

271 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Trochę

historii

George Akerlof wyko rzyscał przykład rynku używanych samochodów w swoim artykule, będącym już klas>1ką, w którym udowadniał, że asy1!letria injomzacyjna może doprowadzić do nieprawidłowego działania rynku. A by wyj aśnić ro zagadnienie w najprostszy sposób, załóżmy, że istnieją tylko dwa rodzaje samochodów: g racy i cacka. Załóżmy dalej, że każdy właściciel g raca jest gotów sprzedać go za 1000 d olarów, podczas gdy potencjalny kupiec jest go rów zapłacić za niego 1500 dolarów. ZaJóżmy też, że każdy właśc iciel cacka chce je sp rzedać za 3000 dolarów, a potencjalny nab ywca jest za nie gotów zapłacić 4000 dolarów. Gd yb y jakość każdego samochodu była widoczna gołym okiem, rynek działałby bez zarzutu. Sprzedawałyby się wszystkie samochody, gracy za cenę pomiędzy 1000 a 1500 d olarów, a cacka pomiędzy 3000 a 4000 dolarów. A reraz załóżmy, że każdy sprzedający oczywiście wie, w jakim sranie jest jego samochód, naromiast kupuj ący wie jedynie ryle, że połowa

samochodów na rynku ro graty, a druga połowa co cacka.

J eś li

w ofercie znajduje się rów na i lość obu rodzajów pojazdów, ro kupujący jest gotów zapłacić co naj wyżej: 1/2 X ($1500

+ $4000) = $27 50

Właściciel,

który wie, że jego samochód co cacko, nie będzie chciał sp rzedać go za raką cenę 12 3 . Tak więc w ofercie pozostaną jedynie gracy. Kupujący, zdając sobie z tego sprawę, nie będą proponować ceny wyższej niż 1500 dolarów. Rynek cacek za łamie się całkowic ie, pomimo fakt u, że nadal istnieją kupujący gotowi zapłacić więcej za Naiwny kupk-c, który oferuje 2700 dolarów, pon ieważ sądzi, ie jest to śred­ nia wartość samochodu na rynku, padnie ofiarą przek leństwa zwycięzcy. Kupi produkt, a potem uświadom i sobie, że nie jest on wart tyle, ile sądził. Tak s ię dzieje, gdy jakość sprzedawanego p roduktu jest niepewna, a wiedza, którą posiadamy, jest tylko niewielkim elementem ukladanki. Fakt, że sprzedający akceptuje naszą ofertę, mówi nam , że brakuj ący element u kładanki (informacja, której nie posiadamy) nie jest tak dobry, jak myślel iśmy. Czasami przekleństwo zwycięzcy skutkuje całkowitym zała­ maniem rynku, jak w przykładzie Akerlofa. Innym razem oznacza jedynie, ie musimy oferować mn iej, aby zapobiec stracie pieniędzy. W/ rozdziale 10 wytłumaczymy, jak nie wpaść w sidla przekleństwa zwycięzcy. 12 '

272 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Interpretowanie inform acj i i manip ulowanie

nią

możliwą do

udowodnienia j akość . Podważone zostaje panglossjańskie spojrzenie na rynki, wedlug którego są co najlepsze i najs kuteczniejsze instytucje umożliwi ające dzialalność gospodarczą. Jeden z nas (Dixic) był w trakcie studiów magisterskich, gdy po raz pierwsz)' pojawił się art )'kuł Akerlofa. Zarówno on, jak i jego koledzy ze studiów od razu zauważyli, że jest co wybitna i zaskakująca idea - należąca do rodzaju tych, od których rozpoczyna się rewolucja naukowa. Był tylko jeden mały problem. Większość z nich jeździła wtedy używanymi samochodami, z których większość kupiona została od prywatnych właścicieli i z których większość nie była gracami. Muszą istnieć jakieś sposoby na radzenie sobie z problem a m i informacyjnymi na rynku, które w tak dramatyczny sposób opisał Akerlof. Oczywiście ce sposoby istnieją. Niektórzy studenci sami znali się nieco na samochodach, a inni mieli przyjaciela, który mógł dla nich sprawdzić samochód. Mogą poznać histo rię pojazdu, którym są zainteresowani, od siatki wspólnych znajomych. Ponadto wielu właści­ cieli naprawdę dobrych samochodów jest zmuszonych je sprzedać, ponieważ przeprowadzają się gdzieś daleko lub poza granice kraju, albo muszą kupić większy, gdyż pow iększyla im się rodzina, i tym podobne. Tak więc istnieje wiele praktycznych mecod złagodzenia problemu poruszonego przez Akerlofa. Lecz musiel iśmy zaczekać na kolejny przełom - pracę Michaela Spence'a, aby na problem spoj rzeć z szerszej nau kowej perspektywy. Spence zajął się kwestią, w jaki sposób działania strategicz ne komunikują informac je 124 . Opracował pojęcie sygnalizowania. Nas tępnie wyj aśnił, że sygnalizowanie powoduje różnice w wypłatach dla graczy o różnych informacjach, przez co można je traktować jako działanie uwiarygodniające. Pojęcie

przefwietlania

rozwinęl o się dzięki

pracy Jamesa Mirrleesa i Williama Vickreya, lecz przybrało ostateczną formę dzięki prac)' .Michaela Rothschilda i Josepha Stiglitza na cemac ryn ku ubezpieczeó. Ludzie posiadają pełniejsze informacje na cemac ryzyka, jakie ponoszą niż instytucje, które mają ich ubezpieczyć. Instytucje mogą poprosić swych przyszłych kłienrów o podjęcie pewnych działań, które wyjawią im nieznane informacje. Mogą na przykład poprosić 124 W cym przypadku naprawdę warto przeczytać orygi nalną pracę: A. Michael Spence, Marke1 Sigt1ali11g, Harvard University Press, Cambridge, MA 1997.

273 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

klienrów o wybór odpowiedniej opcji ubezpieczenia. Klienci wiodący spokojne życie wybiorą cę opcj ę ubezpieczenia, która przenosi na nich większy procent ryzyka, lecz jesc tańsza. Ryzyka nci zrobią odwrotnie. W zależności od tego, co klienci wybiorą, można zaklasyfikować ich do odpowiedniej grupy ryzyka. Pojęcie przeświedania, polegającego na pozwoleniu ludziom na wybór opcji z odpowiednio przygotowanego menu, stało się kluczem do zrozumienia wielu zjawisk powszechnie spotykanych na rynkach, na przyklad ograniczeń narzucanych przez linie lotnicze na przecenione bilety. Zajmiemy się niektórymi z tych zagadnień w dalszej częśc i ni niejszego rozdziału. Rynek ubezpieczefi dostarczył jeszcze jednego spostrzeżenia na temat asymetrii informacyjnej. Ubezpieczyciele od dawna wiedzą, że ich polisy przyciągają ludzi o najwię kszym współczynniku ryzyka. Ubezpieczenie na życie, którego s kładka wynosi daj my na ro 5 centów od każdego dolara ustalonego odszkodowania, będzie szczególnie atrakcyjne dla ludzi, któ ryc h współczynnik śmiertelności wynosi wię­ cej niż 5%. Oczywiście ludzie o niższym współczynniku śmiercelności nadal będą wykupywać polisy, gd yż m uszą chronić swoje rodziny, lecz cych z wyższy m współczyn nikiem będzie znacznie więcej i będą oni kupować polisy droższe . Podniesienie składki ubezpieczeniowej może t ylko pogorszyć sprawę . W takiej sytuacji dla ludzi o niskim współczyn niku ryzyka polisy będą zbyt d rogie. Na rynku pozostaną tylko najgorsze p rzypadki. Z nów mamy do czynienia z efektem Groucho Maoca - ktokolwiek, kro chce kupić twoją pol isę, nie jest tym, komu c hciałbyś ją sprzedać. W przykładzie Akerlofa potencjalni nabywcy nie znają stanu konkretnego samochodu i dlatego nie m og ą proponować różnyc h cen dla różnych samochodów. Z tego powodu sprzedaż staje się selektywnie atrakcyjna dla wła~cicieli gratów. Ponieważ t ransakcja okazuje się selektywnie arrakcyjna dla „złych" przypadków, w branży ubezpieczeniowej zostało ro nazwane selekcjq negatywną. Teoria gier i ekonomia zaj muj ące się problemami związanymi z asymetrią info rmacji zaadaprowały to określenie dla swoich potrzeb. Selekcja negatywna jest dużym problemem, jednakże jej efekty m oż na czasem odwrócić, aby stworzyć „selekcję pozytywną" . Od chwili wejścia na gieldę w roku 1994 Capital One bylo jedną z naj-

274 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Interpretowanie inform acj i i manip ulowanie

nią

prężniej rozwijających się

firm w Stanach Zjednoczonych. Kluczem do sukcesu tej instytucji fi nansowej bylo sprytne zascosowanie selekcji. Capital O ne byto nowy m graczem na rynku karc kredytowych. lnnowac>1 jnym posunięciem byla opcja t ransferu salda - klient mógł przenieść debetowe saldo z innej karty i o trzymać niższe oprocentowanie kredytu (przynajmniej przez j akiś czas). Dlaczego była co raka dobra oferta~ Można co wytłumaczyć za pomocą selekcji pozytywnej. Ogólnie rzecz uj mując istniej ą trzy typy posiadaczy kart kredytowych. N azwiemy ich płatnikiem doskonałym, zdyscyplinowanym dłużnikiem i dłużnikiem beznadziejnym. Doskonali plamicy to ludzie, którzy każdego miesiąca oplacają wszystkie rachunki i w ogóle nie „pożyczają" z karty k redytowej. Dłużnicy zdyscyplinowani co klienci, którzy korzystają z debetu na karcie, ale spła­ cają go po pewnym czasie. Dłużnicy beznadziejni to ci, którzy również pożyczaj ą pieniądze, korzystając z karty, lecz nigdy ich nie oddają. Z perspektywy instytucji wydającej karty kredytowe dłużnicy beznadziejni co strata pieniędzy. N atomiast dłużnicy zdyscyplinowani co najlepsi klienci, szczególnie jeśli weźmiemy pod uwagę wysokie

oprocemowanie na karcach kredycowych. Być

może

wyda ci się co

zaskakujące,

ale na płatnikach doskonalych również tracą. Chodzi o co, że oplaty pobierane od handlowców (np. sklepu, w którym ktoś kupuje, używając karty kredytowej) ledwo pokrywają koszty darmowego jednomiesięcznego kredytu na karcie oferowanego cym kliencom. N iewielkie zyski nie pokrywają kosztów na przykład zestawienia t ransakcji i ryzyka - małego, lecz nie do pominięcia, że płatnik doskonały rozwiedzie się (lub st raci pracę) i przesranie płacić. Zastanów się teraz, kro uzna transfer salda za atrakcyjny. Skoro płamik doskonaty i cak nie pożycza pieniędzy z karty, nie ma potrzeby przenosić się do Capi tal O ne. Dłużnik beznadziejny i tak nie zamierza spłacać długu, więc on także nie jest zainteresowany „przenosinami". Oferta Capital O ne jest najatrakcyjniejsza dla kłienrów, którzy mają spory debet na karcie i planują go spłacić. Capital One nie było w stanie określić, którzy klienci są najbardziej dochodowi, jednakże odpowiednio skonstruowana oferra po prostu przyciągnęła tych najcenniejszych, a wyeliminowała z gry tych niechcianych. Jest co odwrócony efekt Groucho Ma(J(a - jakikolwiek klient, który zainceresowal s.ię twoją ofertą, jest cym, z którym chcesz wspólpracować.

275 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Prześwietlanie

i sygnalizowanie

J esteś

dyrektorem działu kadr i poszukujesz zdolnych młodych ludzi z wrodzonym talentem przywódczym. Każd y z kandydatów wie, czy ów talent posiada, cy jednak tego nie wiesz. Nawe t ci, którym talentu brak, starają się o pracę w twojej fi rmie, w nadziei, że zanim się wyda, że do tej pracy się nie nadaj ą, zarobią całkiem niemałe pieniądze. Dobry menedżer może wygenerować kilka milionów zysków, podczas gdy kiepski jest w sranie bardzo szybko doprowadzić do strat. D latego też bardzo zależy ci na cym, aby przyjąć naprawdę ucalenrowaną osobę .i szukasz dowodów na posiadanie tego talentu przez kandydatów. Niestety takie znaki trudno dostrzec. Każdy pewnie przyjdzie na rozmowę odpowiednio ubrany i z odpowiednim nastawieniem. Wszędzie można przeczy tać na temat ubioru i zachowania i nie jest co trud ne do wyuczenia. Każdy może zdobyć referencje od rodziców, kolegów, krewnych, potwierdzające zdolności przywódcze. Ty potrzebujesz dowodów wiarygodnych i trudnych do wyuczenia.

A co, jeśli niektórzy kandydaci zrobili studia MBA' W Seanach Zjednoczonych koszt takich studiów wynosi 200 OOO dolarów (wliczaj ąc w to zarówno czesne, jak i utracone zarobki). Osoby ze skoń­ czonymi studiami, lecz bez MBA, pracujące ram, gdzie wyspecjalizowany talent menedże rski nie jest istotny, mogą zarobić o koło 50 OOO dolarów na rok. Załóżmy, że osoby, które zdecydowały się na MBA, chcą w ciągu pięciu lat odzyskać utracone zarobki, kiedy zamiast pracować, studiowały. Oznacza to, że kandydatom z MBA będziesz musiał płacić dodatkowo przynajmniej 40 OOO dolarów rocznie, a więc ich calkowite roczne zarobki wyniosą 90 OOO dolarów. Nie będzie mieć to jednakże żadnego znaczenia, jeśl i ktoś, komu brak talentów menedżerskich, będzie mógł skończyć MBA tak samo jak osoba utalentowana. Oba typy studentów p rzedstawią dyplomy, oczekując wyższych zarobków. Dyplom MBA mógłby służyć jako wyróżnik między dwoma typami studentów jedynie wtedy, gdyby tym z talentem menedżerskim p rzyc hodziło łatwiej skończenie srudiów lub było to dla nich rańsze. Zalóż m y, że każdy z talentem jest pewien, że zda wszystkie egzaminy i otrzyma dyplom, natomiast ten bez ralencu ma jedynie 50%

276 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Interpretowanie inform acj i i manip ulowanie

szansy. Teraz

nią

załóżmy, że

kandydacom z dyplomem MBA oferujesz trochę więcej niż 90 OOO dolarów, niech to będzie 100 OOO dolarów rocznie. Naprawdę utalentowani wiedzą, że warto pójść na doda tkowe studia i zdobyć dyplom. A co z mniej ucalencowanymi? Maj ą 50% szansy, że skończą studia i będą zarabiać 100 OOO dolarów, i 50% szansy, że na studiach sobie nie poradzą i będą zarabiać standardowe 50 OOO dolarów. Z szansą 50% na podwojenie swoich zarobków, dyplom MBA daje im średnią zarobków jedynie o 25 000 dolarów wyż­ szą, tak więc nie mogą liczyć na zamortyzowanie wydatków na studia w ciągu pięciu lat. Stwierdzą więc, że nie opłaca się iść na te studia. Wtedy m ożesz być pewien, że każdy z d yplomem MBA posiada zdolności menedżerskie, których szukasz. D yplom MBA działa jako narzędzie prześwietlania. Ponownie podkreślamy, że działa jedynie dlatego, że koszt użycia tego narzędzia jest mniejszy dla tych, których chcesz przyciąg nąć, a większy dla tych, którymi nie jesteś zainteresowany. Paradoks polega na cym, że firmy mogłyby zatrudnić studentów MBA już po pierwszym dniu na studiach .Jeśli narzędzie prześwietla­

nia dziala poprawnie, to na srudia idą tylko właściwe osoby. Dlatego też

firmy nie m us ialyby czekać na koniec studiów, aby wiedzieć, kto jest utałencowany, a kro nie. Oczywiście, gdyby wyłapywanie studenców MBA na początku studiów srało się stand ardową praktyką, na uczelniach pojawiałyby się również mniej zdolne osoby, licząc, że zanim wylecą ze studiów, zostaną dostrzeżo ne przez pracodawców. Ta metod a prześwietlania jest skuteczna jedynie wtedy, g dy studenci spędzają pełne dwa lara na nauce. Stąd też narzędzie p rześwietlania jest koszcowne. Gdybyś potrafił rozpoznać utale ntowanych kandydatów, mógłbyś zatrudnić ich od razu i płacić im przeciętną pensję 50 OOO dolarów rocznie. Lecz gdy korzysta5z z narzędzia MBA, musisz zap łacić kandydatom ponad 90 OOO dolarów rocznie, aby mogli z rekompensować sobie koszty poniesione w celu wyróżnienia się na rynk u pracy. Dodatkowe 40 OOO dolarów p rzez pięć lat to koszt, który ponosisz, aby uzupełnić swoje brak.i informacyjne. Ponoszone koszty można przypisać istnieniu nieutalentowanych ludzi. Gdyby każdy był zdolnym menedżerem, nie byloby potrzeby prześw ietlania . Tak więc mało u talencowan.i samym swoim ismie-

277 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

negatywne skutki uboczne ponoszone przez resztę społeczeństwa, zwa ne w języku ekonomii negatywnymi efektami zeumętrznymi. Na początku co utalencowani ponoszą koszty (skutki uboczne), lecz potem są im one rekompensowane przez pracodawcę, tak więc ostatecznie to firmy muszą zmierzyć się z negaq>\vnymi efektami zewnętrznymi. Podobne efekty zewnętrzne pojawią się w p rzykładach , które będziemy omawiać poniżej . Czy faktycznie wa rco ponosić DLACZEGO WARTO MlEĆ taki koszt? A może lepiej zatrudnić MBA? kogokolwiek z całej puli kandydaPrzyszły pracodawca może tów, zaplacić mu 50 OOO dolarów mieć wątpliwości, c-zy zatrudnić i uwzględnić ryzyko zatrudnienia i wyszkolić młodą kobietę, która kogoś malo zdolnego? Odpowiedź z pewnością za chwilę odejdzie, zależy od tego, jak.i odsetek ludzi aby u1·odzić dzieci. Nie jest w danej populacji jest utalentowany to zgodne z prawem, ale tego oraz od rozmiaru strat, które może rodzaju dyskryminacja nadal spowodować mało zdolna osoba zaistnieje. W jaki sposób MBA może rozwiązać ten problem? trudniona w firmie . Załóżmy, że 25% Dyplom MBAjest wiarysrndenców nie posiada zdolności godnym sygnałem, że osoba menedżers kich i każdy z nich m oże planuje pracować co najmniej przynieść firmie straty sięgające miprzez kilka lat. Gdyby kobieta liona dolarów, zanim zwierzchnicy planowała odejść po roku, nie zauważą, że nie nadaje się na dane miałoby sensu inwestować stanowisko. Przy takich założe niach w dwa lata nauki. Lepiej losowa rekrutacja będzie ciebie koszzrobiłaby pracując przez te dwa tować ś rednio 250 OOO dolarów na lata poświęcone nauce i jeszcze rok dłużej. Praktycznie rzecz głowę. Te koszty są większe od koszbiorąc trzeba pracować przez tów prześwietlan ia za pom ocą narzę­ jakieś pięć lat, aby zwróciły się dzia MBA, które wynoszą 200 OOO koszty studiów (czesne i utra(dodatkowe 40 OOO dolarów pensji cone zarobki). Tak więc możesz przez pięć łat). Pewnie odsetek luwierzyć kobiecie z MBA, gcly dzi bez zdolności menedżerskich mówi, że chce p1-acować dłużej. jest znacznie mniejszy, a straty, które może ponieść firma w wyniku nieudolnego zarządzania - znacznie większe. Tak więc argwnenr popierający korzystanie z kosztownych metod prześwietlania jest jeszcze silniejszy. Sądzim y również, że na studiach MBA można s ię nauczyć kilku pożytecznych rzeczy. niem

wywołują

278 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Interpretowanie informacj i i manip ulowanie

nią

Często

istnieje kilka sposobów na zidentyfikowanie talentu, a cy z pewnością będziesz chcial skorzystać z najtańszego. Jednym ze sposobów m oże być zatrudnienie na okres próbny. Możesz zlecić nowo zatrudnionym przeprowadzenie jakichś prostych projektów pod nadzorem i sprawdzić, jak sobie poradzili. Koszty związane z cą metodą co pensja wypłacona za okres stażu i niewielkie straty, jakie może ponieść firma przy nieudolnie wykonanych drobnych zadaniach. Drugim sposobem jest przedlożenie do podpisu przez przyszłego pracownika umowy o pracę z klauzulą na remat pensji uzależnionej od wyników pracy. Ucalencowani, pewni swoich zdolności, będą bardziej skłonni do podpisania takiej umowy, podczas gdy reszta będzie wolaJa podjąć pracę gdzie indziej, gdzie dostanie gwarantowane 50 OOO dolarów na rok. Trzecim sposobem jest obserwacja menedżerów z innych firm, a następnie próba skuszenia ich do przejścia do twojej firmy. Oczywiście, gdy wszystkie firmy tak pos tępują, to koszty zatrudnienia stażystów, ich pensje i struktura wypłat w zależności od efektywności pracy ulegają zmianom. Przede wszystkin1 konkurencja pomiędzy pracodawcami powoduje, że pensje dla uralencowanych są

znacznie

wyższe niż

minimum konieczne, aby ich

przyciągnąć

(na

przyldad 90 OOO dolarów dla kandydata z MBA). W naszym przykładzie pensje nie mogą wzrosnąć powyżej 130 OOO dolarów 125. Gdyby wzrosły, wtedy osob>' bez zdolności menedżerskich stwierdziłyby, że im również opłaca się pójść na studia, a wtedy pula ludzi z MBA zostałaby „skażona" jednostkami bez talentu, które miały wystarczająco dużo szczęścia, aby zdać egzaminy i dostać dyplom. Do cej pory przyglądaliśmy się dyplomowi MBA jako narzędziu prześwieclania. Firmy crakrowały go jako warunek otrzymania pracy i uzależniały od jego posiadania począ tkową pensję. Lecz dyplom może być równ.ież narzędziem sygnalizowania, stosowanym przez kandydatów. Załóżmy, że cy, dyrektor działu kadr, nie pomyślałeś o tym. Zatrudniasz losowo i płacisz nowo zatrudnionym 50 OOO dolarów rocznie, a firma ponosi pewne straty z powodu nieudolnej pracy mało zdolnych pracowników. W twoim gabinecie może pojawić się nowy kandydac z dyplomem MBA w ręku, wyclumaczyć, w jaki • 2l Jeśli

w 50% prqpadków nieutalentowana osoba otrzyma dyplom, to pensja 130 OOO dolarów zapewn i średnią dodatkowych zarobków w wysokości 40 OOO dolarów, co wystarczy na pokrycie kosztów MBA w ciągu pięciu lat.

279 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

sposób potwierdza on jego ralenry i stwierdzić : „J uż pan wie, że jestem dobrym menedżerem. Spodziewa się pan zwiększyć zyski firmy ze mną na pokładzie o milion dolarów. Będę pracował dla pana firmy, ale musicie mi zapłacić więcej niż 75 OOO dolarów na rok". Jeśli uczelnie są faktycznie w stanie wyłuskać ludzi z tałencem menedżer­ skim, wtedy taka oferta jest dla ciebie bardzo atrakcyjna. Sygnalizowanie i p rześwie danie ro metody stosowane przez graczy po „przeciwnych srronach barykady", lecz służą remu samemu celowi. Chodzi o umożliwienie klasyfikacji typów graczy lub o pozyskanie albo ujawnienie pewnych informacji.

Sygnalizowanie i biurokracja W Stanach Zjednoczonych fun kcjonuje specjalny system ubezzdrowotnych, które mają pokrywać koszty leczenia chorób zawodowych i obrażeń związanych z wypadkami przy pracy. Cele są szczytne, lecz wykonanie problematyczne. Osobom adminiscrującym systemem trudno ocenić powagę obrażeó (a czasem nawet ich istniepieczeń

nie) oraz

oszacować

koszty leczenia. Pracownicy i lekarze

m ają peł­

niejsze informacje na re mat chorób i obrażeń, lecz ulegają pokusie, by przedstawić je jako poważniejsze niż są w rzeczywistości i otrzymać większe sumy pieniędzy. Szacuje się, że okolo 20% wniosków o pokrycie kosztów leczenia jest niezgodne ze stanem faktycznym. Jak stwierdził Stan Long, prezes pańsrwowego funduszu ubezpieczeń dla stanu Oregon: „Jeśli pracujesz dla funduszu, który rozdaje pieniądze każdemu, kto poprosi, to ani się obejrzysz i mnóstwo ludzi będzie cię o nie prosić". Problem można częściowo rozwiązać przeprowadzając inspekcje. Wnioskujący, przynajmniej ci, którzy podejrzewani są o oszustwo, poddani zostaną obserwacji. Jeśli zostaną przyłapani na wykonywaniu pewnych czynności, których nie powinni wykonywać, gdyby faktycznie byli chorzy lub mieli obrażenia opisane we wniosku (na przykład kroś, kro rwierdzi, że ma poważ ne problemy z kręgosłu­ pem, podnosi ciężkie przedmioty), co wniosek takich osób zostaje odrzucony, a oni sami są ścigani sądownie. Niemniej jednak takie operacje są bardzo koszcowne. Możemy zaproponować w zamian pewne merody przeświedania, dzięki któ-

280 \\\\\\

1tb1z lC~ )

In terpretowa nie inform acji i manip ulowanie

nią

rym będzie można „odsiać" uczciwych pacje nców od pozorantów. Na przyklad można kazać osobom wypełniać dużą ilość formularzy, siedzieć cały dzie6 w biurze w oczekiwaniu na pięciominucową rozmowę z urzędni kiem , i tak dalej. Ci, któ rzy są faktycznie zd rowi i mogą zarobić niezle pieniądze pracuj ąc w ten dzień, zamiast siedzieć w poczekalni, s twierdzą, że ponoszone koszty są zbyt duże i zrezyg nują. Często uważamy, że opóźnienia i biurokratyczne niedogodności ro dowód na niewydajną p racę urzędów. Biurokracja może być jednak świetnym sposobem poradzenia sobie z asymetrią informacyjną. Podobny problem z oszustwami pojawia się w przypadku zasił­ ków dla niepelnospraw nych . Jeśl i rząd lub ubezpieczyciel oferuje zasiłek dla osoby n.i epełnosprawnej przeznaczony na zakup wózka inwalidzkiego, na pewno znajdą się osoby, które będą oszukiwać, aby dostać pie n iądze . Lecz jeśli zamiast pieniędzy oferowane byłyby wózki, to „chętnych" byłoby z pew nością mniej. Ktoś, kto nie potrzebuje wózka, będzie musiał go sprzedać i w cen sposób uzyskać pieniądze, a ro j uż wymaga więcej zachodu. W ren sposób zasił­ ki rzeczowe pełnią funkcję p rześwierlaj ącą. Ekonomiści zazwyczaj twierdzą, że

dacki

p.i eniężne są

korzystniejsze

n iż

dacki rzeczowe,

gd yż

odbiorca m oże wy korzys cać pie niądze w optymalny dla niego sposób, zgod nie z własnymi preferencjami. Niemniej jednak w ko ntekście asymetrii informacyjnej to te drugie są użyteczniejsze, gdyż służą p rześwietlaniu.

Jak sygnalizować, nie sygnalizując? Czy chciałby pan zwrócić na coś moją uwagę? N a dziwny incydent z psem w nocy. Pies nic nie robiJ w nocy. To właśnie byl ten dziwny incydent - zauważył Sherlock Holmes. Dla Sherlocka Holmesa fakt, że pies nie szcze kał, był znakiem, że zwierzę zn ało intruza. Kroś, kto nie nadaje sygnału, również przekazuje info rmacje. Naj częściej ro złe wieści, lecz nie zawsze. J eśli jeden z graczy wie, że masz możliwość podj ęcia pewnego działania, k róre zasyg nalizuje j akieś do bre informacje na rwój rema t, a cy z cej m ożl iw ości nie korzyscasz, ro incerprecuje ro jako znak, że cak naprawdę nie masz cych dobrych informacji. Być

28 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i może po prostu przeoczyłeś strategiczną rolę tego sygnału, lecz to ci nie pomoże. Studenci w Seanach Zjednoczonych m ają do wyboru wiele przedmiotów, które mogą kończyć się zaliczeniem na ocenę (gdzie F co najgorsza ocena, a A najlepsza) albo zwykłym zaliczeniem („zal./nzal."). Wielu scudentów sądzi, że znaczek „zal." w indeksie będzie traktowany jako średnia ocena zaliczająca. Obecnie, biorąc pod uwagę inflację ocen, średnia ocena co p rzynajmniej B +, a częściej A- . Stąd reż opcja zaliczenia zwykłego wydaje się atrakcyjna. Jednakże uczelnie i pracodawcy patrzą na ro w sposób bardziej strategiczny. Wiedzą, że każdy student potrafi całkiem dobrze oce nić swoje zdol ności . Ci, którzy są na tyle dobrzy, że mogą dostać A + , są zmotywowani, aby zasygnalizować swoje zdolności, zdając na ocenę. W ten sposób od różnią się od przeciętnej. W chwili, gdy wielu zdolnych scudenców wybiera opcj ę zaliczenia na ocenę, pozostali, wybieraj ący opcję „zal./nzal.", dużo tracą. Przeciętna ocena w tej grupie wynosi teraz nie A- , a B+. Wtedy ci, którzy mogą zdać na A, decyduj ą się również wyróż nić z tłumu i zamiast opcji „zal./nzal." wybie-

rają

zaliczenie na ocenę. Gmpa wybierająca opcję „zal./nzal." znowu

traci. Cały proces może pos tępować dalej, aż do chwili, gd y w grupie pozostaną jedynie ci, którzy wiedzą, że mogą co najwyżej dosrać C. Ci decydują się na pozostanie przy opcji zaliczenia zwykłego. Właśnie w raki sposób odczytaj ą adnotację „zal." stratedzy. Zdolni scudenci, którzy nie przeprowadzą tego rodzaju rozwnowania, mogą wiele stracić na swojej strategicznej ignorancji. Nasz znajomy, John, jest świecnym biznesmenem . Zbudował świa­ tową sieć gazet ze specjalistycznymi ogłoszeniami, przeprowadzając - uwaga - sco przejęć . Gdy po raz pierwszy sprzedawał swoją firmę, w transakcji uwzględniono, że będzie mógł zainwestować w każde przedsiębiorstwo, które poleci do przejęcia nowym właścicielom fi rmy126. J ohn wyjaśnil kupcowi, że wspólne zainwestowanie będzie działać jak swoiste zapewnienie z jego strony, że polecana firma jest naprawdę warta swojej ceny. Kupiec zrozumiał wyjaśnienie J ohna, ale posunął się o jeden krok dalej. Czy John miał również na myśli Pewnie zauważyłeś zwrot „po raz pierwszy.,. Kupcem była firma Cendant, która padła ofiarą oszustwa księgowego podczas jednego z przejęć. Gdy akc je Cendanta spadły, nasz kolega m6gl ponown ie odkupić swoją firmę za niewielką cenę. 126

282 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Interpretowanie informacji i manip ulowanie nią

nie będzie chciał uczescniczyć w inwestycji, oznaczać ro będzie, że transakcja nie jest dobra' W cen sposób możliwość wspólnej inwestycji stałaby się koniecznością. Cokolwiek robisz, wysyłasz sygnał. Nawet gdy go nie wysyłasz ...

ro,

że jeśli

Kontrsygnalizowanie Biorąc pod uwagę wszystko, co powiedzieliśmy do tej pory na temat sygnalizowania, możesz pomyśleć, że jeśli masz możliwość zasygnalizowania kim j est eś, ro powinieneś to zrobić . W cen sposób odróżniasz się od tych, którzy nie potrafią nadać takiego syg nału. A mimo to niektórzy ludzie, którzy posiadaj ą wszystko, aby nadać sygnał, wstrzymują się . O to jak wyj aśniaj ą ten fenomen Feltovich, Harbaugh i To:

N uworysze obnoszą się ze swoim bogactwem. Lecz bogacze ze starej gwardii gardzą takim nieokrzesanym zachowaniem. Drobni urzędni­ cy podbudowują swój autorytet małostkowymi czynami, podczas gdy ci

o prawdziwie wielkiej w ładzy umacniają swoją pozycję dzięki gescom wielk odusznym . Ludzie o przeciętny m wykształceni u częst0 chwalą się swoim pięknym pismem, narom iast ci naprawdę dobrze wykształceni zwykle bazgrzą nieczytelnie. Zwykli studenci odpowiadają na proste pytania zadawane p rzez nauczyciela, najlepsi czują się zażenowani udowadnianiem, że znają odpowiedzi na cryw ia lne problemy. Znajomi pokazują, że ich in-

tencje są czyste, ignorując nasze wady, podczas gdy p rawdziwi p rzyjaciele okazują zażyłość, podkreślając je. Ludzie o umiarkowanych zdolnościach starają się o dobre referen cje, a by zaimponować p racodawcom i in nym obywatelom, lecz prawdziwie u tale ntowani częsw pomniej szają swoj e osiągnięcia. Osoba o przeciętnej repmacj i zażarcie odpiera araki na swoją osobę, osoba powszechnie szanowana n ie zn iża się do tego poziomu 121. Według

autorów powyższego fragmentu iscniej ą sytuacje, w których najlepiej zasygnalizujesz w, kim j esteś, w ogóle nie wysyłając sygnału, odmawiając uczescniccwa w rej grze. Załóżmy, że ismieją trzy typy parmerów: poszukiwacz złota, znak zapytania i prawdziwa m Nick Feltovich, Richmond Harbaugh, 'led To, Too Cool far School? Sig11ali11g and 011tmmig11ali11g, .. Rand Journal of Economics" 33, 2002, s. 630- 649 .

283

\\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategi i miłość.

Kobieca prosi parmera o podpisanie intercyzy małżeńskiej. w te n sposób: „Wiem, że mówisz, że mnie kochasz . Podpisanie intercyzy nie będzie dla ciebie pro blemem, jeśli mnie naprawdę kochasz. Lecz jeśli związałeś się ze mną z powodu pieniędzy, wtedy intercyza nie będzie po twojej myśli" . To p rawda. Lecz partner może odrzec: „ W.iem, że potrafisz odróżnić prawdziwą miłość od poszukiwacza zloca. To znak zapytania sprawia ci największe p roblemy. Czasami mylisz go z poszukiwaczem złota, innym razem z prawdziwą miłością. Tak więc, g dybym podpisał intercyzę, oznaczałoby to, że odczuwam potrzebę odróżnienia się od poszukiwacza z łota . A to oznaczałoby, że jestem znakiem zapytania. Dlatego pomogę ci w zrozumieniu, że jestem twoją prawdziwą miłością, i nie podpiszę inte rcyz>''. Czy co jest równowaga? Wyobraźmy sobie, że poszukiwacze złota i p rawdziwe miłości n.ie podpisują intercyz, natomiast zna ki zapyran.ia rak. W rezultacie każdy, kco podpisze, zostanie uznany za znak zapyrania. To gorzej niż pozycja prawdziwej miłości. Jeśli chodzi o tych, co nie podpisują, ro są tlim.i tylko poszukiwacze złota albo prawdziwe

Swoją prośbę argumentuje

miJości,

a przecież partnerka potrafi ich rozróżnić .

Co się scanie, gdy znaki zapytania również zdecydują się nie podpisać intercyzy? Partnerka pomyśli, że są albo poszukiwaczem złota, albo prawdziwą miłością. Pomysł niezłożenia podpisu będzie albo dobry, albo zły w zależności od tego, czy partnerka skłania się crakcować dany znak zapytania raczej jako poszukiwacza złota, czy też bardziej jako p rawdziwą miłość . A więc, jeśli znak zapytania podejrzewany jest o bycie poszukiwaczem złota, to niepodpisanie i.ncercyzy jest głupim pomysłem. Poza sygnałami wysyłanymi przez ludzi mamy inne sposoby na rozpoznanie, kim są. Już sam fakt, że coś sygnal izują, jest sygnaJem - starają się wy różnić od innych, którzy nie mogą go wysłać . W niektórych przypadkach najsilniejszym sygnałem, jaki możesz wysłać, jest fakt, że nie musisz wysyłać żadnego syg nału 1 '8 . Sylvia Nasar rak przedstawia Johna Nasha: „ W p rzypad ku Nasha odejście od konwencji nie było tak szokujące, jak mogłoby się wydawać - powiedziała Fagi Levinson w 1996 roku. - O ni wszyscy zachowywali Ty lko raz zdarzylo nam się, że kandydat na stanowisko asystenta zjawi.I się u nas w dżinsach. Pomyślel iśmy, że tylko gen iusz m6glby się odważyć nie wlożyć garnituru. Dopiero późn iej dowiedzieliśmy się, że lin ie lotnicze zgubi.ly jego bagaż. 128

284 \\\\\\

1tb1z lC~ )

In terpretowa nie inform acji i manip ulowanie

nią

się jak primadonny. J eśli matematyk był przecięrny, musiał t rzymać się reguL J eśli był dobry, mógl sobie pozwolić na wszystko" 129 . Profeso r Rick Harbaugh i Ted To przeprowadzili dalsze badania na cemar konrrsygnałizowania. Przesłuchali nagrania z auromacycznych sekretarek pracowników dwudziestu sześciu wyższych szkół i uniwersytetów w scanie Kalifornia. Odkryli, że mniej n iż 4% ekonomistów z uniwersytetów p rowadzących studia dokcoranckie używa na sekretarce swojego tytułu, w porównaniu z 27% kolegami po fachu ze szkól wyższych nie prowadzącyc h rych st udiów. We wszyst kich przypadkach wykładowcy posiadali tyt uł doktora, lecz przypomnienie o tym dzwoniącemu sugerowało, że odczuwali potrzebę wyróż­ nienia się z tłumu. Prawdziwie wyWYPRAWA DO BARU bitni wykładowcy mogli pokazać, Jesteś na pie rwszej rnndce że są tak sławni, że nie ma potrzeby, z kimś, kto ci się naprawdę aby to sygnalizować. Cześć, mówcie podoba. Chcesz zrobić donam Avinas h i Barry. bre pierwsze wrażenie - nie Zagadka: Wiesz już wystarczabędzie drugiej szansy. LeC'. t jąco dużo na ternar manipulowania podej1-zewasz, że obiekt twoich

inform acją

i interprecowania jej, aby

spró bować rozwiązać zagadkę. nazwal iśmy

Nie

jej w yprawą do siłowni, nie wymaga żad nych obliczeń i wiedzy matematycznej. Potraktujemy ro jak zagadkę. N ie zaproponujemy żadnego rozwiązania ani omówienia, gdyż odpowiedzi będą się różnić w zależności od czytelnika. Z rej samej przyczyny chcemy, abyś rów nież sam się oceni ł. gd yż

west chniefi zdaje sobie

sprawę,

że można udawać.

Dlatego też chc,-esz wymyślić wia1-ygodn.y sposób zasygnalizowania swoich dobrych stron . Jednocześnie chcesz prześwietlić wybranka/wybrnn.kę, aby zobaczyć, czy twoje zauroczenie może przel"Odzić się w coś więcej i czy war to kontynuować znajomość. Wymyśl sposoby sygnalizowania i p1-ześwietlania.

Zakłócanie sygnału

Jeśli kupujesz używany samochód bezpoś rednio od właściciela, chcesz się dowiedzieć, czy o niego dbał. Możesz sądzić, że obecny stan samochodu jest sygnałem tego, jak o niego dbano w przeszło129 Sylvia Nasar, Piękny 1t11rysl, [Piotr Amsterdam ski], A lbatros A. Kurylowicz i Muza S.A., Warszawa 2003, s. 144.

285 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i ści. Jeśli samoc hód jest wymyty i wypolerowany, wnętrze jest czyste, a dywaniki odkurzone, pewnie właściciel o niego dbal. Jednakże co są sygnały, które nawet niechlujny wlaściciel może wysłać, pragnąc sp rzedać samochód. Co najważniejsze, niechlujnego właściciela nie kosztuje ro więcej niż właściciela porządnego. D latego reż ren sygnał nie pomoże nam w odróż nieniu jednego typu właściciela od d rugiego. Jak już podkreślaliśmy przy omawianiu przykładu ze studiami MBA, różnica w kosztach jest koniecznością, aby sygnał był skuteczny. Gdy p rzyjrzymy się jednak bliżej naszemu samoc hod owemu przykładowi, okaże się, że pewne drobne różnice w koszrach właściwie iscnieją. Być może ci, którzy dbają o swój samochód - polerują, myją, odkurzają - czerpi ą z tego przyjemność. Być może niechlujni po prostu nie maj ą czasu na mycie samochodu, bo ciężko pracują. Czy niewielkie różnice w kosztach ponoszonych przez oba typy właścicieli są wystarczające, aby sygnał był skuteczny? Odpowiedź. zależy od tego, jaki procent każdego z typów można znaleźć w całej populacji. Aby zrozumieć, dlaczego rak jest, zacznij od zasranowienia się, jak potencjalny kupiec zinterpretuje zadbanie

lub zaniedbanie samochodu. Jeśli

każd y czyści

samochód zanim go

sprzeda, co nabywcy czysty samochód nic nie mówi. Może on należeć zarówno do porządnisia, jak i do niechl uja. Natomiast brudny samochód będzie jasno wskazywał na niechlujstwo właściciela. A teraz załóżmy, że odsetek niechJujnych właścicieli jest bardzo mały. Wtedy czysty samochód sprawia dobre wrażenie - kupiec sądzi, że prawdopodobieństwo, iż cen samochód należy do porządnego właścicie­ la, jest całkiem spore. Będzie bardziej skłonny kupić ren pojazd, a nawet zapłacić za niego więcej. Ze względu na rakie podejście kupującego, nawet niechlujny wlaściciel wyczyści samochód przed sprzedażą. Sytuacja, w której ludzie wszystkich typów (lub ludzie posiadający różne rodzaje informacji) podej mują ce same działania, w związku z czym działanie nie ma wartości informacyjnej, nazywana jest rów11owag4 lqcZl{c4 gry z sygnalizacją - różne typy znajdują się w cym samym zbiorze sygnałów. Nacomiast sytuacja, w któ rej jeden typ wysyła syg nał, a inny nie, tak więc działanie jasno je oddziela, zwana jest równowagq rozdzielajqcq. Zmieńmy teraz założenia. Niec h odsetek niechlujnych właści­ cieli będzie duży. Wtedy zadbany pojazd nie jest dobrym znakiem, gdyż jedynie świadczy o cym , że został wyczyszczony przed sprze-

286 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Interpretowanie inform acj i i manip ulowanie

nią

dażą.

Tak więc niechlujny właściciel srwie rdzi, że nie warro ponosić koszr.6w sprzątania i mycia. (Porządn.i właściciele zawsze mają czyste samochody). W takim przypadku nie o trzymam y równowag i tączą­ cej. Jedne samochody będą czysre, a inne brudne. Lecz w sytuacji, gdy prawie żaden niechlujny właściciel nie myje swojego samochodu przed sprzedażą, ten jeden, który to zrobi, będzie pomylony z wła­ ścicielem porządnym, a więc uzna, że warco ponieść pewne koszty. Tak więc w tej sytuacji nie uzyskamy także równowagi rozdzielającej . Jesreśmy gdzieś na pograniczu - każdy niechlujny właściciel stosuje straregię mieszaną; istnieje prawdopodobieńsrwo umycia przez niego samochodu, ale nie jesr. w pewność. Czyste samochody na rynku co mieszanka samochodów od właścicieli porządnych i niechluj nych . Potencjalni nabywcy wiedzą, jakie są proporcje rej mieszanki (ro znaczy jaki odsetek samochodów należy do właścicieli porząd nych, a jaki do niechlujnych) i na rej podscawie są w scanie przeliczyć prawdopodobieństwo, że dany czysty samochód należy do porządnego właściciela. Ich gotowość do zapłaty zależeć będzie od tego prawdopodobieństwa. I odwrotnie, gorowość do zapłaty powinna być raka, że każdemu niechlujnemu właścicielowi będzie obojętne, czy wymyje samochód, ponosząc niewielki koszt, czy ceż zostawi brudny. W takim przypadku samochód nie zostanie wymyty, a jego w łaściciel zostanie rozpoznany jako typ niechlujny i sprzeda pojazd za niższą cenę. Matematyczne obliczenia dla rej sycuacji są dosyć skomplikowane. Do obliczeń wymagany jest wzór, zwany twierdzeniem Bayesa, kcóry pozwala na wywnioskowanie prawdopodobieństwa występo­ wania pewnego typu na podsrawie obserwacji działań. Użycie tego wzo ru zilustrowane jesr poniżej na prosrym przyldadzie licyracji w pokerze. Ponieważ teraz działanie jest nośni kiem jedynie częśc io­ wej informacji, któ ra może pomóc nam w rozróżnieniu dwóch rypów, wynik zwany jest róumou;agq hybrythwq.

Tarcza kłamstw Przestudiowanie działania wywiadu w czasie wojny dosrarcza szczególnie dobrych przykładów scracegii mylenia przeciwnika. Jak powiedział co Churchill (zwracając się do Stalina w czasie konferencji

287 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

teheraóskiej w roku 1943): „W czasie wojny prawda jest rak cenna, że zawsze powinna być chroniona tarczą kłamstw" . Pozwolimy sobie przytoczyć w cym miejscu hiscoryjkę o dwóch rywalizuj ących biznesmenach, którzy spotkali się na stacji kolejowej w Warszawie. ,,Gdzie jedziesz?" - pyra pierwszy. „Do Mińska" - odpowiada drugi. „Do Mińska, co? Jak śmiesz! Wiem, że mówisz, że jedziesz do Mióska, bo chcesz, abym uwierzył, że jedziesz do Pińska. Ale muszę cię rozczarować . Wiem, że faktycznie jedziesz do Mińska. Więc czemu mnie okłamujesz?" . Jedne z najwybitniejszych kłamstw powstają wtedy, gdy ktoś mówi prawdę, wiedząc, że nikt nie uwierzy. 27 czerwca 2007 roku Ashraf Marwan w niewyjaśnionych okolicznościach wypadł z balkonu na czwarcym piętrze swojego mieszkania w dzielniq1 Mayfair w Londynie. W ten sposób zakończył swój żywot człowiek, który był albo najlepszym izraelskim szpiegiem albo wybitnym egipskim podwójnym agentem. Ashraf Marwan był zięciem prezydenta Egiptu, Abdela Nasera i jego kontaktem ze służbami wywiadowczymi. Zap roponował swoje

ustugi izraelskiemu Mossadowi, kcóry uznat, że jest „czyscy''. W cen sposób Marwan stal się dla Izraela przewodnikiem po egipskim świe­ c.ie i sposobie myślenia. W kwietniu 1973 roku Ashraf przesłał służbom izraelskim zakodowaną wiadomość „Rzodkiew", co oznaczało, że zbliża się wojna. Izrael powołał do wojska tysiące żołnie rzy rezerwy i wydał dziesiąt­ ki milionów przygotowując się do wojny, która okazała się fałszy­ wym alarmem. Sześć miesięcy później Marwan ponownie wysłał kod „Rzodkiew". Był 5 października. Według Marwana następnego dnia, w święco J om Kippur, o zachodzie słońca połączone armie Egiptu i Syrii miały zaatakować Izrael. Tym razem nikt nie uwierzył w alarm. Szef wywiadu izraelskiego uznał Marwana za podwójnego agema, który ponownie wysyła fałszywy alarm. Atak nastąpił o drugiej po południu. Armia izraelska z trudem odparła nacierające wojska. Generał Zeira, szef wywiadu izraelskiego, stracił pracę . To, czy Marwan był szpiegiem izraelskim, czy reż podwójnym agentem pracującym dla Egiptu, pozostaje niewyjaśnione. A jeśl i jego śmierć nie była nieszczęśl iwy m wypadkiem, co nie wiemy, czy zabili go Egipcjanie, czy Mossad.

288 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Interpretowanie inform acj i i manip ulowanie nią

Gdy stosujemy strategie mieszane lub losowe, nie jesteśmy w sranie oszukiwać przeciwnika cały czas . Możemy jedynie liczyć, że nasze strategie będą zmuszać rywala do zgadywania i czasami popelni on pomy łkę . Możemy oszacować prawdopodobieństwo sukcesu, ale nie jesteśmy w scanie powiedzieć, czy uda nam się w tej konkretnej sytuacji. Podobnie jest, gdy spojrzymy na rozgryw kę z drugiej strony. Jeśli wiemy, że kt0ś przekazuje nam jakąś wiadomość, aby nas zmylić, najlepiej ją po p rostu zignorować. Nie należy jej t raktować jako prawdziwej, ale nie powinniśmy też wnioskować, że pewnie coś zupełnie przeciwnego jesc prawdą. Czyny m ówią więcej niż slowa. Obserwując swego rywala możesz ocenić prawdopodobieństwo występowania pewnych kwestii, które chce przed tobą ukryć . J est oczywiste, że nie możesz wierzyć wypowiedziom przeciwnika. Lecz ro nie oznacza, że masz ignorować jego czyny. Na ich podsrawie możesz dojść do prawdy. Pamiętasz, że wła­ ściwe proporcje „mieszanki" scosowanej przez gracza zależą od jego wypłaty. Obserwacja posunięć rywala może dać ci pewne informacje na temat stosowanej p rzez niego „mieszanki", a to z kolei pozwoli ci wywnioskować, jaka jest jego wyplata. Św ietnie ilus trują co scracegie scosowane przez graczy w czasie licytacji w pokerze. Pokerzyści świetnie zdają sobie sprawę z konieczności stosowania strategii mieszanych. John McDonald dzieli się następującą radą: „Pokerowa ręka musi cały czas być zakryta mas ką niekonsekwencji. Dobry pokerzysta musi unikać ustalonych praktyk i grać losowo, posuwając się czasami tak daleko, że narnsza podstawowe zasady wła­ ściwej gry" 1:><>. Gracz „spięty", który nigdy nie blefuje, rzadko wygrywa dużą pulę; nikt w czasie licyracji nie będzie podbijać jego stawki. Może wiele razy wygrać mniejsze pule, ale koniec końców będzie przegrany. Gracz „wyluzowany", który blefuje zb)'t często, będzie zawsze sprawdzany, rak więc on również poniesie porażkę. Najlepsza strategia ro taka, która jest mieszanką obu powyższych . Załóżmy, że wiesz, że twój stały rywal w pokerze zawsze pod bija 2/3 razy i sprawdza 1/3 razy, kiedy ma silną rękę. Jeśli ma słabą rękę, wtedy pasuje 2/3 razy i podbija 1/3 razy. (Generalnie nie jesc dobrym pomysłem sprawdzać, gdy się blefuje, gd)'Ż, jak można się •i<> John McDonald, Strateg)• itt Pokei; B1esi11eJJ, and W111; WW Norton, New York 1950, s 30

289 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i spodziewać,

nie mamy

wygrywającej ręki) .

Z

raką wiedzą możesz

skonstruować poniższą tabelę, przeds tawiającą prawdopodobieństwo posun ięć

rywala. Aby uniknąć zamieszania, podkreślamy, że nie jest to tabela wypłat . Kolumny nie odpowiadają strategiom graczy, a jedynie przedstawiają możliwe działanie losu. Wpisy w komórkach co prawdopodobie ństwo, a nie wypłaty. Działanie

podbicie

sprawdzenie

spasowanie

silna

2/3

]j3

o

słaba

1/3

o

2/3

Załóżmy też, że

zanim twój rywal przystąpi do licytacji, sądzisz, że prawdopodobieństwo posiada nia silnej i słabej ręki jest takie samo. Ponieważ jego „mieszanka" zależy od ręki, orrzymujesz dodatkową informację. Jeśli zobaczysz, że pasuje, możesz być pewien, że masła­ bą rękę . Jeśli

sprawdza - jego ręka jest silna. Lecz w obu tych przy-

padkach licytacja się kończy. Inaczej sprawa wygląda, gdy podbija stawkę . Wtedy prawdopodobieństwo, że ma silną rękę, wynosi 2: 1. Działania w czasie licytacji nie zawsze powiedzą ci dokładnie, jaką rę kę ma rywal, ale z pewnością będziesz wiedzieć więcej niż na początku. Po usłyszeniu od rywala „pod bijam", prawdopodobieńs two, że ma silną rękę, wzrasta z połowy do 2/3. Do oszacowania prawdopodobieństwa na podstawie „akcji" podejmowanych przez rywali w czasie licytacji stosuje się twierdzenie Bayesa. Prawdopodobieństwo, że gracz ma dobrą rękę, gdy wykonuje w czasie licytacji akcję „X", ro prawdopodobieństwo, że ren gracz ma silną rękę i wykonuje akcję „ X ", podzielone przez prawdopodobieństwo, że gracz w ogóle wykonuje akcję „X". Gdy słyszymy od rywala: „pasuję", wskazuje to, że jego ręka jest słaba, ponieważ osoba z sil ną ręką nigdy nie pasuje. Gdy słyszymy od rywala: „sprawdzam", mówi nam ro, że ma silną rękę, gdyż wykonuje on cę akcję jedynie wtedy, gdy ma w ręku dob re karty. Po usłyszeniu: „podbijam" obliczenia są tylko trosz kę trudniejsze. Prawdopodobieństwo, że gracz ma dobrą rękę i podbija, wynosi (1/2)(2/3) = 1/3, nawmiast prawdo-

290 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Interpretowanie inform acj i i manip ulowanie

nią

podobieństwo, że

gracz ma słabą rękę i podbija, wynosi (1/2)(1/3) = 1/6. Stąd ceż całkowite prawd opodobieństwo usłyszenia „podbijam" wynosi 1/3 + 1/6 = 1/2 . Zgodnie z twierdzeniem Bayesa prawdopodobieństwo, że ręka jest silna, gdy słyszymy „podbijam", to ułamek całkow itego prawdopodobieństwa usłyszenia „podbijam" związane­ go z liczbą razy, kiedy gracz ma silną rękę : (1/3) I (1/2) = 2/3.

Prześwietlanie

a dyskryminacja cenowa

Strategia prześwietlania rzutuje na nasze życie . Najbardziej odczuwamy jej zastosowanie w czasie dyskry minacji cenowej. Prawie za każdy produkt lub usł ugę niektórzy klienci są gotowi zapłacić więcej niż inni. Przyczyn może być wiele - może są bogatsi, albo bardziej niecierpliwi, a może po prostu mają inny gust. Gdy koszty produkcji i sprzedaży są mniejsze od ceny, którą got0wy jest zapłacić !diem, wcedy sprzedaj ący chce obsługiwać kliema i otrzymać najwyższą 1nożliu;q zapłacę . Lecz to oznacza, że różni klienci płaciliby różne

ceny. Na przyktad ci, kcórzy nie byliby skJonni p tac ić za jakiś

produkt bardzo dużo, dostawaliby rabaty, a ci, którzy byliby gotowi płacić więcej, nie otrzymywaliby owej zniżki . W każdym przypadku sprzedający otrzymywałby najwyższą zapłatę 1rwżfiu;q do uzyskania od konkretnego klienta. Nie jest t0 jednak prosta sprawa. Sprzed ający nie wie dokładnie, ile dany klient jest gotów zapłacić. A nawet gdyby wiedział, raczej unikałby syt uacji, w której jeden kłiem kupuje produkt po niższej cenie, a następnie odsprzedaje go innemu l
29 1 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

dowiad uje się czegoś więcej na temat kupuj ących, mianowicie otrzymuje informację na temat ich gotowości do zapłaty. W ten sposób przeprowadza prześwietlanie nabywców swoich produktów. Gdy na rynek wchodzi nowa książka, niektórzy ludzie są gotowi zapłacić za nią więcej. Są to zazW}'Czaj również ci, którzy chcieliby nabyć i p rzeczytać książkę jak najszybciej, ponieważ na gwałt potrzebują informacji w niej zawartych, a może c hcą zaimponować kolegom. Inni nie mają ochoty dużo płacić i mogą spokojnie poczekać. Wydawcy wykorzystują cę sytuację i na początku wypuszczają na rynek droższą książkę w twardej okładce dla tych gocowych zapłacić więcej, a następnie, mniej więcej po roku, tańszą w miękkiej okładce dla t ych gotowych poczekać. Różnica w kosztach dmku obu wersji jest mniejsza niż różnica w cenie. Lecz nie o to tu chodzi. Celem W}'puszczania różnych wersji jest przeświedenie czytelników. (Pytanie: Czy książka, którą czytasz, ma miękką, czy twardą okładkę?) Producenci oprogramowania komputerowego częsro oferuj ą rańszą wersję programów, która ma mniejszą ilość funkcji, i wersję droższą. Niektórzy gotowi są zapłacić więcej , gdyż być może płaci

za co ich pracodawca.

Może muszą korzystać

ze wszystkich funkcji

oprogramowania, albo spodziewają się, że będą im one potrzebne w p rzyszłości . Inni zadowolą się wersją podstawową, gdyż jest ona tańsza. Koszty obs ługi nowych klientów są bardzo male - to koszty wypalenia płyty CD, a są one nawec mniejsze, jeśli uwzględnimy możliwość ściągania produktów z Internetu. Tak więc producentom oprogramowania opłaca się obsługa obu rodzajów klientów - tych, którzy płacą więcej, i tych, którzy płacą mniej. W praktyce wygląda co tak, że na rynku pojawiają się różne wersje w różnych cenach, przy czym wersje rańsze to najczęściej pdne wersje z wyłączonymi pewnymi funkcjami. Tak więc w efekcie produkcja wersji rańszej kosztuje trochę więcej niż produkcja wersji droższej. Ten paradoks można wytłumaczyć jedynie wtedy, gdy zrozumiemy, jaki jest cel takich działań. A celem jest oczywiście dyskryminacja cenowa z zastosowaniem prześwietlania. oferowało

dwie wersje d rukarki laserowej. We rsja E d rukowała pięć stron na minutę . Płacąc 200 dolarów więcej można było otrzymać wersję, która drukowaJa dziesięć stron na mi nutę. Czym konstrukcyjnie różniły s ię owe drukarki? Do wersji wolniejszej zaIBM

292 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Interpretowanie inform acj i i manip ulowanie

nią

monrowano specjalny chip, króry spowalniał drukowanie. Gdyby tego nie zrobiono, wszystkie drukarki musiałyby być sprzedawane w tej samej cenie. Dzięki chipowi IBM rnoglo zaoferować tańszą wersj ę tym użytkownikom, którzy byli gotowi poczekać trochę dłużej na wydruk dokumentu. Obie wersje odtwarzaczy DVD Sharpa, DVE61 l i DV740U, zostały wyprodukowane w tej samej fabryce w Szanghaju. Różnily się tym, że wersja DVE61 lnie miała możliwości odtwarzania płyt DVD sformatowanych według europejskiego standardu (PAL), jeśli relewizor zaprogramowany był według standardu amerykaóskiego (NTSC). Okazuje się jednak, że ca wersja ową funkcję posiadała, jednakże byla ona ukryta przed klientem . Sharp usunąl na pilocie prqcisk przełą­ czający na system PAL i zakrył go stosując inny panel. Co genialniejsi użytkownicy odkryli sztucz kę i podzielili się tym w sieci. Fun kcję można było przywrócić, wycinając w odpowiednim miejscu dziurę w panelu pilota. Firmy częsco zadają sobie wiele t rudu, aby s tworzyć zniszczoną wersję produktu, natomiast klienci wspinają się na wyży­ ny pomysłowości, aby przywrócić jego pełną funkcjonalność.

Z pewnością jednym z najbardziej znanych przykładów dyskryminacji cenowej są oferty linii lotniczych. W t ym przypadku posuniemy się o krok dalej. Przedstawimy ilościowe aspekty projektowania ofercy cenowej. W tym celu założyliśmy własną firmę. Oto W-Siódmym-Niebie (WSN), linie locnicze oferujące przeloty z Dziury Zabitej Dechami do Grajdołka Dużego. Przewozimy klientów biznesowych i turystów, p rzy czym ci pierwsi są gocowi zapłacić więcej. Aby obsługiwać z zyskiem turysrów, nie rezygnując z większego zarobku generowanego na biznesmenach, lin.ie WSN muszą opracować różne wersje tego samego lotu i ustalić na nie odpowiednie ceny tak, aby różne typy pasażerów wybrały różne wersje. Jed nym ze sposobów jest oferowan.ie klasy pierwszej i klasy ekonomicznej. Z niego skorzystają linie WSN. Innym częstym sposobem jest oferowanie sezonowych przecen. Załóżmy, że 30% klientów co biznesmeni, a 70% to turyści. Przeprowadzimy obliczenia „na 100 pasażerów". W tabel.i zaprezentowano maksymalną cenę, jaką każdy ryp pasażera jest gotów zapłacić za konkretną wersję us ług i (nazwaną cenq rezerwacyjn4) oraz koszty związane z dostarczeniem obu typów uslug.

293 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Wersja usługi

Klasa ekonomiczna Pierwsza klasa

Koszty WSN

Cena rezerwacyjna

Poten cjalne zyski WSN

Turysta

Biznesmen

Turysta

Biznesmen

100

140

225

40

125

150

175

300

25

150

Zacznijmy od sytuacji, kt6ra byłaby idealna z punktu widzenia WSN. Załóżmy, Że pracownicy linii rozpoznają typy pasażerów, na przykład po ubiorze, kiedy przychodzą dokonać rezerwacji biletów. Załóżmy też, że nie istnieją żadne ograniczenia prawne ani możliwo­ ści odsprzedaży. Wtedy WSN może zastosować coś, co nazywa się doskonalą dyskryminacją cenową. Każdemu biznesmenowi linie mogłyby sprzedać bilet pierwszej klasy w cenie 300 dolarów z zyskiem 300 - 150 = 15 Odolarów albo bilet klasy ekonomicznej w cenie 22 5 dolarów z zyskiem 225 - 100 = 125 dolarów. Oczywiście pierwsza transakcja jest rentowniejsza dla WSN. Każdemu turyście WSN mogłyby sprzedać bilet pierwszej klasy w cenie 175 dolarów z zyskiem 175 - 150 = 25 dolarów albo bilet klasy ekonomicznej w cenie 140 dolarów z zyskiem 140 - 100 = 40 dolarów. Tutaj druga transakcja opłaca się WSN bardziej. Najchętniej WSN sprzedawałoby tylko bilety pierwszej klasy biznesmenom i tylko bilety klasy ekonomicznej turystom, w każdym przypadku stosując cenę bliską maksymalnej gotowości do zapłaty. Całkowite zyski WSN przy obsłudze 100 pasażerów z zastosowaniem powyższej strategii wyniosłyby:

(140 - 100) X 70

+ (300 -

150) X 30 = 40 X 70 + 4500 = 7300

+ 150

X

30

=

= 2800

A teraz zajmijmy się bardziej realnym scenariuszem. Załóżmy, że pracownicy WSN nie potrafią zidentyfikować typ6w pasażerów lub korzystanie z takich informacji w celu stosowania jawnej dyskryminacji jest prawnie zabronione. W jaki spos6b linie mogą wykorzystać wersje biletów, aby prześwietlić klientów? Przede wszystkim linie nie mogą kazać klientom biznesowym pła­ cić za bilety klasy pierwszej ceny równej ich gotowości do zapłaty.

294 W\\

rutbuue pl

Interpretowanie inform acj i i manip ulowanie

nią

Mogliby p rzecież kupić bilet klasy ekonomicznej za 140 dolarów. Biorąc pod uwagę fakc, że gocowi są zaplacić za niego 225 dolarów, daje im to korzyść, lub, jak uj muje się co w żargonie ekonomicznym, nadwyżkę konsumencką, w wysokości 85 dolarów. Mogliby wykorzystać te pieniądze na lepszy hotel lub posiłek. Zapłacenie pełnych 300 dolarów nie daje im żad nej nadwyżki konsumenckiej. Wybór jesc więc oczywisty. Biznesmeni przerzuciliby s ię na klasę ekonomiczną, a cały plan p rześwietl ania wziąłby w łeb. Maksymalna cena, jaką może ustalić WSN za bilety klasy pierwszej, m usi dawać pasażerom biznesowym nadwyżkę konsumencką przynajmniej tak wysoką jak przy kupnie klasy ekonomicznej, czyli przynajmniej 85 dolarów. To daje nam cenę 300 - 85 = 2 15 dolarów. (B yć może powinno to być 2 14 dolarów, aby biznesmen nie miał już żadnych wątpliwości, że należy wybrać klasę pierwszą, ale my pominiemy w naszych obliczeniach cen drob ny szczegół). Zyski WSN wyniosą: (140 - 100) X 70

+ (2 15 -

=

150) X 30 = 40 X 70 2800 + 1950 4750

=

+ 65

X 30 =

W ten sposób linie lotnicze mogą pomyślnie prześwietlić i oddzielić oba cypy pasażerów na podstawie ich samodzielnego wyboru oferty. Lecz niesie ro z sobą pewne koszty. WSN muszą poświęcić część swoich zysków, aby dokonać dyskryminacji. Muszą pobierać od biznesmenów m niejszą opłatę za bilet niż ich gorowość do zapłaty. W rezultacie zyski na 100 pasażerów spadają z 7300 dolarów, króre linie mogłyby zarobić przy jawnej dyskryminacji, do 4750 dolarów, które zarobią na dyskry mi nacji pośred niej. Róż nica, 2550 dolarów, ro dokladnie 85 razy 30, gdzie 85 to nadwyżka konsumencka, o którą obniżono pełną gotowość do zapłaty, a 30 to liczba pasażerów biznesowych. Linie WSN muszą ut rzymać ceny biletów pierwszej klasy na odpowiednio niskim poziomie, aby pasażerowie biznesowi odczuwali wystarczaj ącą zachęcę do pozostania przy tej wersji i nie czuli pokusy przerzucenia się na opcję, którą WSN chce zaoferować turystom. Tak więc na strategię prześwietlaj ącego nałożone są pewne ograniczenia. Zw iązane są one z przescrzeganiern zasady stosowności zachętyl 3 1 • n • Z ang . incentive compacibility constraint - jirzyp.

lł11111.

295 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Jed ynym sposobem na podwyższenie ceny bilecu klasy pierwszej bez tracenia klientów na cę opcję jest podniesienie opłat za klasę ekonomiczną. Na przyklad, jeśli cena biletu klasy p ierwszej co 240 dolarów, a klasy ekonomicznej - 165 dolarów, ro biznesmen zyskuje raką samą nadwyżkę konsumencką z obu opcji: 300 - 240 z klasy pierwszej oraz 225 - 165 z klasy ekonomicznej, a więc 60 dolarów. Tak więc biznesmen skłania się do wybrania klasy pierwszej. N iestety 140 dolarów ro maksyWYPRAWA DO SIŁOWNI NR 5 malna cena, jaką gotów jest zapłacić za bilet klasy ekonomicznej turysta. Istnieje również ograniczenie Gdyby linie WSN podniosły cenę zgodne z zasadą uczestnictwa dla podróżnych biznesowych nawet o jeden dolar, straciłyby klieni ograniczenie zgodne z zasatów. Ponownie strategia prześwietle­ dą stosowności zachęty dla nia ma pewne ograniczenia. Jeśli cena tui-ystów. S1n·awdź, czy są one zbycnio wzrośnie, nie będzie już chęt­ spełnione automatycznie p rzy nych uczestników. W tym wypadku ustalonych cena ch. mówimy o konieczności przestrzegania zasady lJCZestnictwa 102 . Tak więc scrategia cenowa WNS jest wciśnięta między

ograniczenia narzucone przez zasadę scosowności zachęty i zasa-

dę

uczestnictwa. W cej syruacji wyżej opisana strategia prześwietlania z cenami 21.5 dolarów za pierwszą kla5ę i 140 dolarów za klasę ekonomiczną jest najbardziej rentowna. Aby to udowodnić, trzeba trochę posiedzieć nad obliczeniami, rak więc uwierz nam na słowo. Lecz owa strategia nie zawsze jest optymalna. Wszystko zależy od liczb, które zastosujemy w przykladzie. Załóżmy, że pasażerów biznesowych jest znacznie więcej, dajmy na to s tanowią 50% wszystkich podróżnych. Wtedy poświęcenie 85 dolarów na każdym biznesmenie może być zbyt duże, aby o bsługa turystów była nadal oplacalna. W takim wypadku liniom może bardziej się opłacać zrezygnowanie w ogóle z obsługi tych drugich, a więc złamanie za5ady uczestnictwa i podniesienie ceny za bilety pierwszej klasy dla biznesmenów. Gdy ilość podróżnyc h obu typów jest równa, strategia dyskryminacji poprzez p rześwietlanie daje zysk: (140 - 100) X 50

+ (2 15 -

=

150) X 50 = 40 X 50 2000 + 3250 5250

=

m Z ang . participation conscraint - przyp. 1111111.

296 \\\\\\

1tb1z lC~ )

+ 65

X 50 =

Interpretowanie inform acj i i manip ulowanie

podczas gd y obsługa jedynie pasażerów biznesowych, 300 dolarów za bilet pierwszej klasy, dawalaby zysk:

nią

płacących

(300- 150) X 50 = 15 0 X 50 = 7500 Jeśli

klienców o niskiej gocowości do zapłacy jesc niewielu, sprzedającemu może bardziej się opłacać zrezygnowanie z ich obsługi. W przeciwnym razie będzie musiał oferować odpowiednio niskie ceny d użej rzeszy klienców o dużej gotowości do zapłary, aby nie „przerzucali" się oni na rańszą wersję (przewidzianą dla tej garsrki klientów o niskiej gorowości do zapłaty). Teraz, kiedy już wiesz czego szukać, zobaczysz, że wszędzie firmy stosują prześwietlanie w celu dyskryminacji cenowej. Jeśli przejrzysz książki, zauważysz, że tam również jest pełno przykładów strategii prześwietlania z zastosowaniem samodzielnej selekcji konsume nckiej. Niektóre z owych strategii są dosyć skomplikowane, a teoria je dumacząca wymaga wiele matemaryki. Lecz ogólna zasada, która leży u podsraw ich wszysrkich, to balansowanie między dwoma wy-

mogami: zasadą srosowności zachęry i zasadą uczesrnicrwa.

Studium przypadku: tajniak Nasza kolejna koleżanka, Tanya, jest antropologiem. Większość antropologów jedzie na kraniec świaca, aby tam badać jakieś nieznane plemiona. Nie nasza Tanya. Tanya pojechała do Londynu. Tematem jej pracy były czarownice. Tak, czarownice. Nawet we współczesnym Londynie moi.na spotkać za~kakująco sporą g rupę ludzi, którzy zbierają się, aby razem uprawiać czary i studiować wiedzę rajemną. To wcale nie znaczy, że bycie wiedźmą w dzisiejszym świecie co butka z masłem. Jak na przy kład wydumaczyć, że przesiedliśmy się z miody do mecra) Często ancropolodzy mają duży problem, aby wzbudzić zaufanie wśród badanej grupy. Lecz Tanya została serdecznie przyjęta. Gdy powiedziała, że jesc antropologiem, uznali co za świetny fortel - rak naprawdę jest czarownicą, rylko że tajniakiem. Spotkania czarownic mają jedną dosyć niezwyklą cechę. Wszystkie czarownice są nagie. Dlaczego?

297 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategii

Omówienie przypadku Każda

grupa obawia się, że jej czlonkowie będą raczej obserwauczestnikami. Czy przyszedłeś na spotkanie, aby się ponabijać, czy rzeczywiście chcesz w nim uczestniczyć? Jeśli musisz się rozebrać, to raczej n.ie przyszedłeś dla zabawy. Naprawdę zależy ci na uczestnJCtw1e. W ten sposób nagość co wiarygodne narzędzie prześwietlania. Jeśli faktycznie wierzysz w zlot czarownic, ro wtedy siedzenie nago będzie dla ciebie stosunkowo niekosztowne. Lecz jeśli jesteś sceptykiem, wtedy będzie ci trudno wydwuaczyć nagość innym, jak i sobie samemu. Z tych samych przyczyn rytuały inicjacyjne gangów wymagają wykonania pewnych działań, które dla osoby zainteresowanej członkostwem są stosunkowo tan.ie (tatuaże, popełnienie j akiegoś przestępstwa), lecz bardzo kosztowne, jeśli j esteś tajniak.iem z policji corami

niż

infil trującym grupę przestępczą. Więcej przykładów

na remat manipulowania informacją i inrerprerowania jej znajdziesz w rozdziale 14. Przeczytaj: „Cudze koperty chwalicie, a swoich nie znacie", „Życie swoje oddać za ojczyznę", „Powrót do dylematu króla Salomona", „Problem Kró la Leara".

298 \\\\\\

1tb1z lC~ )

ROZDZIAŁ9

WSPÓŁPRACA I KOORDYNACJA

Jak nie zwariować przy rozkładzie normalnym? W latach pięćdziesiątych elitarne uniwersytety I vy League 133 borykały się z pewnym problemem. Każda uczelnia chciała stworzyć zwycięską drużynę focbolową. W wyniku rych wysiłków uniwersytety zaczęły skupiać się na osiągnięciach sportowych, a zaniedbały poziom edukacji. Mimo co pod koniec każdego sezonu wyniki prawie nie róż­ niły się od tych z poprzedniego. Przeciętny wskaźnik wygranych i przegranych meczów wynosił 50:50. No cóż, nie można uciec od pewnej

macemacycznej prawdy -

jeśli

marny zwycięzcę, musi ceż być przegra-

ny. Wysiłki wszystkich uczelni po prostu się wzajemnie znosity. Sport daje fanom wiele wrażeń, zabawy i niezapomnianych chwil. Przyjemność związana z og lądaniem wydarzeń sportowych może wynikać zarówno z możliwości obejrzenia zadziwiającego profesjonalizmu, jak i fascynującego współzawodnictwa, budzącego wiele emocji. Niektórzy fani wolą oglądać uczelniany futbol lub koszykówkę. Być może gra jest mniej profesjonalna, ale poziom emocji i pragnienie współzawodnictwa są znacznie wyższe . Mając to na uwadze, w1iwersyte ty wycwaniły się. Uzgodniły wspólnie, że ogra niczą trening wiosenny do jednego dnia. Gracze byli na boisku bardziej nieporadni, ale poziom emocji wcale nie opadł. Wszyscy dob rze na tym wyszli. No, może z wyj ątkiem kilku srudenrów, którzy liczyli, że skończą studia, biegając po boisku. Wielu st udentów chętnie przystąpiłoby do podobnego porozumie nia ze swoimi towarzyszami niedoli przed egzaminami. Gdy oceny opierają się na tradycyjnym rozkładzie normalnym, wtedy twoja m lvy League (Liga Bluszczowa) to grupa ośm iu elitarnyd1, prestiżowych uniwersytetów w pólnocno-wschodniej części Seanów Z jednoczonych - pnyp. !lum.

299 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

pozycja względem reszcy grupy jesc ważniejsza niż absolumy poziom wiedzy. N ie ma znaczenia, ile umiesz, tylko czy reszca umie mniej od ciebie. Aby zdobyć przewagę nad resztą, trzeba s ię więcej uczyć. Jeśl i wszyscy wpadną na cen sam pomysl, wszyscy będą mieli większą wiedzę, lecz pozycja wzg lędem innych, a więc i ocena, pozostanie w dużym stopniu niezmieniona. Gdyby wszyscy w grupie potrafili się dogadać, aby ograniczyć naukę do jednego (najlepiej deszczowego) d nia na wiosnę, wszyscy dostaliby cakie same oceny p rzy mniejszym wysiłku. Cechą wspólną powyższych przykładów jest co, że sukces zależy od względnych, a nie absoltJtnych wyników. Gd y jede n uczesmik poprawia swoją pozycję, automacycznie pogarsza pozycję innych. Lecz fakt, że zwycięstwo jednego wymaga przegranej kogoś innego, nie czyni jeszcze z rozg rywki gry o sumie zerowej. W g rze o sumie zerowej nie ma możliwości, aby każdemu było lepiej. W naszych przykła­ dach - cak. Zysk polega na zmniejsze niu wkładu. Liczba zwycięzców i przegranych nie zmienia się, lecz można zrobić rak, aby każdemu przyszło co mniejszym koszcem. Źródlern problemu, dlaczego (niekcórzy) scudenci uczą się zbyc dużo, jest fakt, że nie muszą za co p łacić ani w inny sposób rekompensować tego pozostałym . Każd y uczący się srudenc przypom ina fabrykę zanieczyszczającą środowisko - wszystkim pozostałym jest coraz trudniej oddychać. Ponieważ nie istnieje rynek kupna i sp rzedaży czasu przeznaczo nego na studiowanie, efektem jest wyścig szczurów - każdy uczestnik uczy się zbyt dużo, a rezultat tyc h wysiłków jesc zbyt mały. Lecz żaden ze st udenców nie chce stać się rym jedynym, kcóry zacznie się mniej srarać. To jak dylemat więźniów, tylko z więk­ szą liczbą uczest ników. Wyswobodzenie się z sideł cej sytuacji wymaga współpracy. Podobnie jak w przypadku lvy League i OPEC, sztuka polega na cym, aby stworzyć kartel w celu ograniczenia konkurencji. Zła wiadomość jest raka, że kartel nie zapewnia łatwego wy krycia oszustwa. Dla grupy stude ntów oszustem jest cen, k có ry uczy się wię­ cej, aby zyskać p rzewagę . Ciężko stwierdzić, czy niektórzy uczą się więcej. Dowiadujemy się o rym dopiero na teście, ale wtedy jest już za późno.

300 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

małych

amerykaóskich miasteczkach uczniowie ze szkół śred nich zna leźli sposób na stworzenie karteli . Wszyscy zbierają się w jednym miejscu, wsiadają do samochodów i jeżdżą w nocy wzdłuż głównej ulicy. Łatwo zauważyć nieobecność tych, którzy zostali w domu, aby się uczyć . Karą za niesubordynację może być społeczny ostracyzm, albo coś jeszcze gorszego. Zorganizowanie kartelu z inicjatywy osób z wewnątrz jest bardzo trud ne. Znacznie lepiej, gdy kt oś z zewnątrz narzuca stworzenie porozumienia ograniczającego konkurencję. Właśnie tak srało się w przypadku reklam branży tytoniowej w Stanach Zjednoczonych, choć nie było to zamierzone. Dawno, dawno temu firmy tytoniowe wydawały mnóstwo pieniędzy na reklamy, które przekonywaly konsumentów, że tylko ich papierosy warto kupować i że nie powinni zmieniać marki. A jak działały owe reklamy poza tym, że przy niosły mnóstwo pie niędzy agencjom reklamowym? Właściwie wszyscy inwestowali w reklamy, aby się bronić przed resztą. Każ­ dy wydawał na nie pieniądze, gdyż inni robili rak samo. I wtedy, w roku 1968, zabroniono reklamowania papierosów w telewizji. Firmy myślaJy, że to prawo będzie dziaJać na ich niekorzyść i zaczę­ ly walczyć o „swoje". Lecz gdy po bitwie opadł kurz, okazało się, że zakaz pomógł im uniknąć kosztów związanych z reklamą, a tym samym zwiększył zyski. W niektórych

Droga mniej

uczęszczana

Iscnieją

dwie trasy, któ rymi można się dosrać z Berkeley do San Francisco. Można jechać samochodem przez most Bay Bridge albo met rem pod zatoką (tak zwaną koleją BART). Przejazd przez most to najkrótsza trasa i samochód może ją przebyć w dwadzieścia minut, jeśli nie ma dużego ruchu. Lecz to zdarza się bardzo rzadko. Most ma tyl ko cztery pasy i łatwo tworzą się na nim ko rki 134 • Zakła­ damy, że każde 2000 samochodów na godzinę powoduje dziesięcio­ minutowe opóźnienie dla kierowcy. Na przykład gdy mamy 2000 samochodów, czas podróży wydłuża się do 30 minut, przy 4000 samochodów - do 40 minut . •l4

Czasami, po trzęsieniu ziemi, w ogóle jest zamknięty.

30 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Gdy zdecydujemy się na kolej BART, musimy wliczyć czas potrzebny na dojście na stację, oczekiwanie na pociąg .i czas poscoju w kilku miejscach. Można powiedzieć, że podróż trwa około 40 minut, ale pociąg nigdy nie trafia na korki. Gdy liczba pasażerów wzrasta, po prostu dołączane są dodatkowe wagony i czas podróży pozostaje mniej więcej taki sam. Jeśli w czasie godzin szczytu 10 OOO osób chce dostać się z Berkeley do San Francisco, jak wyg lądać będzie obłożenie obu tras' Każdy, powodowany egoizmem, wybie rze rrasę, króra według niego zminimalizuje czas podróży. W efekcie 40% podróżnych wybierze samochód, a 60% kolej . Czas podróży dla każdego wyniesie 40 minut. Ten wynik ro równowaga w grze. Skąd wiemy, że takie jest optymalne rozwiązanie tej gry' Może­ my do niego dojść odpowiadając na pytanie: „Co by się stało, gdyby podział był inny?". Załóżmy, że tylko 2000 osób zdecydowało się na przejazd mostem. Przy mniejszym natężeniu ruchu pod róż będzie krótsza, zabierze tylko 30 mi.nur. Wtedy niektórzy pasażerowie kolei BART zauważą, że mogą zaoszczędzić czas, decydując się na podróż samochodem, i tak też zrob ią. A teraz zaJóżmy coś przeciwnego. 8000 kierowców zdecydowało się na przejazd mostem Bay Bridge. Podróż trwa teraz 60 minut, tak więc niektórzy decydują się na kolej, gdyż wtedy dotarcie do celu zabierze im mniej czasu. N aro miast gdy na moście znajduje się 4000 kierowców, a w kolejce 6000 pasażerów, nikt nie może od nieść jakiejkolwiek korzyści, zmieniając sposób podróży. W ten sposób osiągnięto równowagę. Można ją przedstawić na prostym wykresie, który przypomina cen z rozdziału 4, ilustrujący eksperyment z dylematem więźniów. Za kład amy, że liczba podróżujących z Berkeley do San Francisco jest stała i wynosi 10 OOO . Tak więc, gdy przez most przejeżdża 2000 samochodów, automatycznie wiemy, że 8000 pasażerów znajduje się w kolei BART. Linia wznosząca pokazuje, jak zmienia się czas podróży samochodem względem wzrastającej liczby kierowców. Linia pozioma ilustruje srały czas podróży koleją - 40 minut. Linie przecinają się w punkcie R, gdzie podróż samochodem i koleją trwa ryle samo, a liczba osób na moście wynosi 4000. Takie graficzne przedstawienie gry jest bardzo użytecznym narzędziem opisania równowagi, scąd ceż w tym rozdziale będzie my z niego często korzystać.

302 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

cws pocfróży w minutach

i koordynacja

80

60

20

O O

2000

4000

6000

8000

10 OOO

liczba samochodów na moście

Czy taka równowaga jest korzystna dla ogółu podróżujących? Nie za bardzo. Łatwo znaleźć lepszy schemat. Załóżmy, że tylko 2000 osób decyduje się jechać przez most Bay Bridge. Każdy kierowca oszczędza wtedy 10 minut. Druga polowa, kc6ra przerzuciła się na kolej, nadal spędza tyle samo czasu w podróży, a mianowicie 40 minut. Tak samo jak pozostałe 6000 osób, które od początku zdecydowały się na ren środek transportu. Właśnie zaoszczędziliśmy 20 OOO osobominut (a więc prawie 2 tygodnie). Jak co możliwe' Lub, ujmując to inaczej, dlaczego pod różujący zostali pozostawieni samym sobie, a nie prowadzeni przez niewidzialną rękę, aby osiągnąć najlepszą „mieszankę" obu rras? Ponownie chodzi o koszty, jakie każdy użytkownik moscu Bay Bridge nakłada na innych. Jeśli dodatkowy kierowca decyduje się na tę trasę, w czas podróży każdego na moście trochę się zwiększa. Lecz ten dodatkowy kierowca nie placi ceny odzwierciedlającej ów koszt. Myś li tylko o swoim czasie podróży. Jaki schemat obłożenia mostu jest najkorzystniejszy dla całej grupy kierowców' Dokładnie taki, jaki przedstawiliśmy przed chwilą. 2000 samochodów na moście. Zaoszczędzone 20 OOO osobominur. Aby co zrozumieć, warto spróbować kilku innych rozwiązań. Gdyby na moście było 3000 samochodów, czas podróży wyniósłby 35 minut, a więc każdy zaoszczędzilby 5 minut . To daje w sumie 15 OOO

303 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

osobominut . Gdyby na moście znajdowało się tylko 1000 samochodów, czas podróży wynositby 15 minut, więc każdy oszczędzatby 15 minut. To daje w sumie 15 000 osobominuc. J ak widzisz, rozwiązan ie pośrednie, z 2000 kierowców, oszczędzaj ącymi l.O minut każd)', jest najlepsze. Jak osiągnąć co najlepsze rozłożenie ruchu na obu trasach? Zwolennicy odgórnej reg ulacji ruchem zaplanują wydanie 2000 zezwoleń do korzystania z mostu. Oczywiście ro oznaczałoby, że garstka szczęśliw­ ców podróżowałaby 30 minut, a reszta m usiałaby spędzić 40 minut w pociągu. J eśli władzom leżałaby na sercu niesprawiedliwość podziaJu, wtedy mogliby wymyśli ć syscem rocacji zezwoleń co miesiąc. Istnieje również rozwiązanie rynkowe. Każdy uczestnik rynku ponosi koszty szkód przynoszonych innym osobom. Załóżmy, że dla każdego podróżującego godzina jest warca 12 dolarów. I nnymi słowy, każdy chętnie zapłaciłby 12 dolarów, aby zaoszczędzić j ed ną godzinę. W tedy można zacząć pobierać opłaty za ko rzysta nie z mostu Bay Bridge. Opłata powinna być o 2 dolary wyższa od ceny biletu na kolej BART. Zgodnie z naszymi założeniami zaoszczędzone 10 m inut na m ośc ie

jest warre w łaśnie 2 dolary. Teraz schemat równowagi ruchu

na obu trasach uwzględnia 2000 samochodów na moście i 8000 pasażerów w me trze. Dla każdego użytkowni ka mostu podróż jest o 1.0 minut krótsza i d roższa o 2 dolary. Każdy pa~aże r kolei spęd za w podróży 40 minuc. Całkowite koszty efektyw ne są takie same i nike nie chce zmieniać t rasy. Dzięki wprowadzeniu opłat ud ało nam się zeb rać 4000 dolarów (plus 2000 dola rów z kolei), które ro pieniądze mogą być wykorzystane w budżecie. Rozwiązanie przynosi same korzyści. Dzięki wpływom do budże ru można nawet obniżyć podarki. Rozwiązanie jeszcze bl iższe wolnemu rynkowi i promujące prywarną przedsiębio rczość opiera się na spryw atyzowaniu mostu Bay Bridge. Właściciel zdaje sobie sprawę, że ludzie są gotowi zapłacić za przywilej szybszej podróży. W ja ki sposób może zwiększyć swoje przychody? Oczywiście zwię kszając ilość czasu zaoszczędzo ną w podróży. N iewidzialna ręka nap rowadza ludzi na opt ymalny syscem podróżowania jedynie wtedy, gdy zostaje us talona cena za czas podróży. Gdy na moście obowiąz uje opłaca, ustalona rak, aby zwiększyć zyski właścic iela, powiedzenie czas co p ieni ądz nabiera mocy. Podróżuj ący koleją sprzedają czas kierowcom na mośc ie.

304 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

Niemniej jednak warw zauważyć, że czasami koszcy pobierania opłat za korzystanie z mostu przewyższają korzyści związane z zaoszczędzonym czasem . Na przykJad budki do pobierania oplat mogą powodować korki. Wcedy lepiej zaakceptować pierwocne rozwiąza­ nie i tolerować fakt, że podróż zawsze zabierze nam 40 minut.

Paragraf 22? W rozdziale 4 po raz pierwszy zerknąłeś się z kilkoma przykłada­ mi gier z wieloma równowagami. Gdzie jest najlepsze miejsce w Nowym Jorku na spotkanie dwóch obcych sobie osób? Times Square czy Empire State Building? Kro powinien oddzwonić, gdy rozmowa telefoniczna została przerwana? W tych p rzykładach nie miało znaczenia, kcóre rozwiązanie zostanie wybrane. Ważne było cylko co, aby wszyscy uczestnicy zdecydowali się na to samo. Lecz czasami jedna opcja jesc znacznie lepsza niż druga, co wcale nie znaczy, że właśnie ona zoscanie zastosowana. Dzieje się cak szczególnie wcedy, gdy następuje

zmiana

okoliczności

i opcja do tej pory wybierana nie jest

już

najkorzyscniejsza. Niestety bardzo trudno zmienić swoje nawyki i zdecydować się na coś nowego. D obrym przykładem tego typu sytuacji jest układ klawiatury. Pod koniec XIX wieku nie iscniał standard rozmieszczenia liter. W tedy w roku 1873 Christop her Scholes pomógł w stworzeniu „nowego, ulepszonego" układu klawiatury. Układ znamy pod nazwą QWERTY od pierwszych sześciu licer w górnym rzędzie. Klawiatura QWERT Y została stworzona z zamysłem, aby zwiększyć odległość pomiędzy naj częściej używanymi literami. Na tamte czasy było co bard zo dobre rozwiązanie. Spowal niało pracę osoby piszącej na maszynie, a dzięki temu zapobiegało zacinaniu się wciśniętych naraz klawiszy. W roku 1904 firma Remington z Nowego Jorku produkowała już na masową skalę m aszyny do pisania z tak.im układem klawiszy. Scalo się co de facto standardem w branży. Lecz wraz z nadejściem maszyn elektrycznych, a porem komputerów, problem zacinających się klawiszy przestał .istnieć. Inżynierowie opracowali nowe u.kłady klawiatury, cakie jak na przykład uproszczona klawiacura Dvoraka (DSK), która zredukowała od ległość pomiędzy klawiszami naj częściej występujących

305 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

obok siebie liter o połowę. Ten sam tekst mógł być napisany w czasie o 5 do 10% krótszym. Lecz klawiatura DSK nie zdołała zdetronizować QWERTY To standard używa ny i produkowany od wielu lat. Wszysc>' go znają i ni kt nie ma ochot)' uczyć się teraz nowego uldadu. Tak więc producenci dalej wypuszczają go na rynek. Błędne koło. Gdyby klawiatura DSK została wprowadzo na jako pierwsza, dzisiejsza technologia na pewno by na tym zyskała . Jednakże sprawy potoczyły się inaczej i dziś pytanie o zmianę standardu klawiarnry wymaga głębokiego przemyślenia. Można mówić o d użej inercji systemu QWERTY - maszyny, klawiatury, wyszkoleni ludzie. Czy warco coś zmieniać' Z punkcu widzenia całego społeczeóstwa odpowiedź brzmi: „rak". W czasie Il wojny światowej marynarka Stanów Zjednoczonych masowo korzystała z maszyn z klawiaturą DSK. Przeszkolono w cym celu wielu ludzi. Z badań wynikało, że koszty szkolenia zwracają się już po dziesięciu dniach korzystania z nowego standardu. Niemniej jed nak re konkreme wyniki, a cym samym zalety klawiatury DSK, zostały podane w wątpliwość p rzez profesorów Seana Lie-

bowitza i Stephena Margolisa. Okazuje się, że zainteresowana strona, czyli porucznik August Dvorak, brała udziaJ w badaniach. W roku 195 6 odkryto, że osoby korzystające z klawiatury DSK osiągały takie tempo pracy, jakie miały uprzednio na QWERTY, po odbyciu miesięcznego szkolenia po cztery godziny dziennie. Po cym czasie dalsze szkolenie na klawiaturze DSK było mniej skuteczne w porównaniu z takim szkoleniem na klawiaturze QWERTY Paradoks polega na cym, że uczenie się pisać na klawiaturze DSK ma sens, gdy osoba pisząca jest rak dobra, że nie m usi patrzeć na klawisze. Lecz zacznijmy od początku . Dzisiejsze oprogramowanie daje możliwość przełączania się z jednego systemu na drugi. Tak więc układ klawiatuq' nie ma prawie znaczenia. Prawie. Pytanie brzmi: „]ak nauczyć się pisać na klawiaturze, gdzie litery na klawiszach nie odpowiadają generowanym przez nie znakom?". Każdy, kto chciał­ by nauczyć się pisać w nowym systemie, musi patrzeć na klawiaturę (standard QWERTY) i w myślach zamieniać literę, którą widzi, na literę standardu DSK. To niepraktyczne. Tak więc początkujący i cak m uszą nauczyć się pisać w systemie QWERTY, a wtedy korzyści z nauki DSK są znacznie mniejsze.

306 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Współpraca

i koordynacja

Pojedyncza osoba nie jest w scanie zmienić społecznej konwencji. Nieskoordynowane decyzje jednostek składających się na grupę użytkowników „przywiązały" nas do standardu QWERTY Zjawisko określane jest mianem efekttt ou;czego pędtt lub podążania za stadem . Można je zilustrować na poniższym wykresie. Na osi poziomej przedstawiamy procentowy udział osób scosujących QWERTY Na osi pionowej - prawdopodobieńs two, że początkujący nauczy się pisać w systemie QWERTY Jak wynika z wykresu, jeśli 85% osób korzysta z QWERTY, wcedy szanse, że nowa osoba również nauczy się cego standardu, wynoszą 95%. W takiej sytuacji prawdopodobieństwo, że począ tkuj ący zdecyduje się na DSK, wynosi jedynie 5%. Sposób, w jaki przedstawiona jest krzywa, ma podkreślić wyższość systemu DSK nad QWERTY. Większość osób wolałaby nauczyć się pisać w systemie DSK pod warunkiem, że standard QWERTY posiadałby najwyżej 70% udziału w ryn ku. Pomimo tej przewagi QWERTY ma możliwość dominacji. prawdopodo-

bieństwo, że

95

początkujący

nauczy się QWERTY

procen t osób korzystających

z system u 70

85

QWERTY

Wybór układu klawiatury co strategia. Gdy procenc osób koz każdego standard u nie zmienia się, mamy do czynienia z równowagą w grze. Przedstawienie tego, jak gra p rzechodzi w stan równowagi, nie jest proste. Pojawiający się losowo począt­ kuj ący ciąg le zaburzają syste m. Najnowsze narzędzia matematyczrzystających

307 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

ne z dziedziny szacunków srochasryc:z.nych pozwoliły ekonomistom i scacyscykom udowodnić, że gra os iąga równowagę. Teraz opisze my m ożl iwe wyniki. J eśli udział osób stosujących klawiaturę QWERTY przekracza 72%, ro spodziewamy się, że jeszcze większy procent początkują­ cych zdecyduje się na te n sca nda rd. Ta cendencja utrzymuje się aż do chwili, gdy osób srosuj ących QWERTY będzie 98%. W ty m miejscu odsetek początkujących uczących się pisać w systemie QW ERTY bę­ dzie równy odsetkowi osób już go stosuj ącyc h. Po prze kroczeniu cego punktu wyk res przestaje rosnąć 1 35 • pra wdopo
poczi~tkujący

nauczy się QWERTY

72 -----------------------------

procent osób korzystających

O """'' - - - - - - - - - - - ' - - - - - - ' - ' O 72 98

z systemu QWERTY

Nacomiast jeśli udziaJ osób stosujących Q W ERTY spad nie po72%, należy się spod ziewać „przej ęcia pałeczki" przez D SK. W takiej sytuacji mniej niż 72% początkujących będzie uczyć się stosować QWERTY, a związany z t ym dalszy spadek użycia cego standardu będzie sca nowić dodackową zachę cę dla nowicjuszy, aby pisać w systemie DSK. Gd y wreszcie wszyscy zaczną używać DSK, niżej

ni Jeśli odsetek os6b stosujących Q WER1Y przekroczy 98%, należy się spodziewać, :i:e za niedługo spadn ie ponownie do 98%. Zawsze będzie istniała niewielka g rupa początkuj ących, około 2%, kt6ra wybierze naukę D SK, po nieważ interesuje ich postęp tech nologii i nie martwią się kwestiam i kompatybil ności.

308 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

nie będzie porrzeby uczyć się QWERT Y i w ren sposób srandard wyjdzie z użyc ia. Z obl iczeń matematycznych wynika jedynie, że gra zakończy się w jeden z dwóch sposobów. Albo wszyscy będą używać DSK, albo 98% QWERTY. Nie wynika z nich, która opcja wygra. Gdybyśm y nie byli obciążeni historią, DSK byłoby faworytem. Jedna kże rak n.ie jest. Mamy za so bą pewne hist0ryczne zdarzenie, w wyniku którego układ QWERTY stał się standardem. Pomimo że przyczyny, dla krórych srandard powstał, dawno przesrały istnieć, on sam srał się samonapędzającym mechanizmem. Skoro jest co mechanizm samo napędzający się, jest m ożl.iwość poprawienia sytuacji. Lecz wymaga to skoordynowanych działań . Jeśli główni producenci sprzętu komputerowego uzgodniliby wspólnie, że rozpoczynają produ kcję kławiacury z nowym u kładem klawiszy, lub gdyby jakiś duży pracodawca, na przy kład organy władzy lokalnej, zaczął szkolić swoich pracowników do korzystania z nowej klawiarury, ro równowaga mogłaby się przesunąć z jednego eksrrem um do drugiego. Istotne jesr ro, że nie trzeba szkolić wszystkich, a jedynie m asę krytyczną .

Gdy już nowa technologia znajdzie zaczepienie, po-

tem obroni się sama. Problem QWERTY ro rylko drobny przy kład szerszego problemu. To, że wolimy silniki benzynowe od parowych i reakrory chlodzone wodą a nie gazem, jest raczej wynikiem historycznych zdarzeń, a nie ich wyższości nad innymi rozwiązaniami . Brian Art hur, ekonomista z Uniwersytetu Stanfo rda oraz jeden z matematyków opracowujących merody badania efektu owczego pędu, przedst awił historię tłumaczącą, dlaczego j eździmy samochodami na benzynę . W roku 1890 istniały rrzy źródla napędu samochodów - para, benzyna i elektryczność. Z cych crzech jedno było znacznie go1'.fze od pozostałyc h dwóch- benzyna. („ .) Punkcem zwrotnym dla stosowania benzyny był zorganizowany w roku 1895 wyścig automobili mechanicznych sponsorowany przez „Chicago Times-Herald". Wyg i:ał pojazd na benzynę Duryea - jeden z dwóch samochodów, kcóre ukończyły wyścig, przy czym w wyścigu brało udział sześć pojazdów. Uważa się, że scalo się co inspiracją dla pioniera amerykańskiego prLemysłu samochodowego, R.E. Oldsa, który w roku 1896 opatentował silnik benzynowy, który następnie został zastosowany

309 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i w pierwszym masowo produkowanym samochodzie - Curved Dash Oldsmobile. W ten sposób benzyna nadrobiła slaby scarc. Para była stosowana jako napęd jeszcze do roku 1914, kiedy co w Ameryce Północnej wybuchła epidemia pryszczycy. To doprowadziło do usunięcia koryt z wodą dla koni, gdzie zaopatrywały się w wodę również pojazdy mechaniczne. Bracia Stanley spędzil i my lara nad opracowaniem systemu napędu parowego, kr6ry nie wymagał uzupełniania wodą co 5~0 kilomenów. Ale wtedy było już za późno. Napęd parnwy nigdy nie odzyskał swojej pozycji 1 ~.

Fakt, że współczesna technologia benzynowa jest znacznie lepsza od parowej, nie jest argw11entem. Jak moglaby się rozwinąć ta druga, gdyby poświęcono jej siedemdziesiąt pięć lat badań? Tego nie wiemy, lecz niektórzy naukowcy uważają, że para była lepszym rozwiązaniem 131. W Stanach Zjed noczonych prawie cała energia jądrowa produkowana jest w elektrowniach, w których zainstalowane są reaktory c hłodzone zwykłą, tak zwaną lekką wodą. N iemniej jednak istnieją powody ku temu, aby sądzić, że technologie alternatywne - chłodze­ nia wodą ciężką lub gazem - byłyby znacznie lepsze, gdyby poświę­

cono na nie cyle samo

badań.

W Kanadzie

rozwinięca

technologia

st0sowania ciężkiej wody jako chlodziwa pozwala te mu krajowi prod ukować energię o 25% raniej niż w Stanach Zjednoczonych. Reaktory chłodzone cięż ką wodą mogą pracować bez potrzeby wzbogacania paliwa. Lecz chyba najważniejszą kwestią jest bezpieczeóstwo. Ryzyko st0pienia się rdzenia reakcora gazowego lub ciężkowodnego jest znacznie mniejsze niż dla reakt0 ra wodnego. W przypadku tego pierwszego wynika to z zastosowania systemu kanałów odprowadzających wodę pod ciśn ieniem, w przypadku drugiego - ze znacznie wolniejszego wzrostu temperatury w chwili ut raty chłodziwa . Dlaczego reaktory wodne zdominowały przemysł energii jądrowej w Stanach Z jednoczonych? N a ro pytanie stara! się znaleźć odpowiedź Robin Cowen, pisząc w roku 1987 swoj ą pracę doktors ką. Pierwszym odbiorcą energii j ądrowej była marynarka wojenna. W roku 1949 '"" W Brian Arthur, Dm1peting Technologies and Eco11omic Predic1io11, „Options··, International Institute for Applied Systems Analysis, La.xenburg, Austria, kwiec ień

1984, s. 10- 13 O ile nadrzędność pary lub elektrycznośc i nad benzy ną może wywoływać spory, o tyle jedna kwestia nie pozostawia wątpliwości. 1e dwie pierwsze tt-cbnologie są znaczn ie przyj aźniejsze d la środowiska. 7

t}

310 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

kapitan Rickover dokonał pragmatycznego wyboru reaktorów wodnych. Mial ku temu dwa powody. W tamtych czasach technologia wodna pozwalała na budowę zwartego, zajmującego mało miejsca reaktora - była to bardzo ważna kwestia, biorąc pod uwagę instalację takiego napędu w łodziach podwodnych. Po drugie, wtedy była to tech nologia najbardziej zaawansowana, obiecująca szybkie wdroże­ nie. W roku 1954 został zwodowany pierwszy ok ręt podwodny o napędzie acomowym o nazwie „Namilius". Wyniki były obiecujące. W rym samym czasie sprawą priorytetową stała się energia atomowa do użytku cywilnego. Związek Radziecki p rzeprowadził pierwszą próbę bomby acomowej w roku 1949. W odpowiedzi na to zdarzenie komisarz ds. energii atomowej T. Murray ostrzegał: „Gdy zdamy sobie w pełni sprawę z faktu, że [ubogie w energię} kraje zaczną kierować się w st ronę ZSRR, jeśli to on wygra wyścig nuklearny, wtedy stanie się całkowicie jas ne, że tego wyścigu nie można porównać ze zdobywaniem Eve restu, gdzie chodzi głównie o sławę" 13 8 • Seany Zjednoczone musiały zająć się budową elektrowni atomowych na potrzeby cywilne. Wybór - całkiem naturalny - padł na firmy General

Electric i Westinghouse,

m ające już dośw iadczenie

w produkcji re-

aktorów wodnych dla łodzi podwodnych. Reakwry chłodzone wodą były już sprawdzone i za ich zastosowaniem p rzemawiał również krótki czas wdrożenia. D latego też w tej fazie porzucono poszukiwanie innych technologii, które mogły zapewnić większe oszczędno­ ści i bezpieczeństwo. Z początku reaktory wodne miały być jedynie przejściowym rozwiązaniem, lecz fakt, że to właśnie te reaktory zostały zastosowane jako pierwsze, dał im dużą przewagę w stosunku do innych technologii, które nigdy nie nadrobiły rej straty. Klawiatura QWERTY, silniki benzynowe i reaktory wodne to tylko niektóre z wielu przykładów, jak historia wpłrwa na wybór technologii. Choć zazwyczaj z biegiem łat powody historyczne tracą na ważności, raz wybrane rozwiązanie zakorzenia się i blokuje dostęp lepszym technologiom. Zacinanie się klawiatury, pryszczyca lub ograniczona przestrzeń łodzi podwodnej są przecież w dzisiejszych czasach nieistotnymi problemami. Czego uczy nas teoria gier w takich przypadkach' Należy wcześnie rozpoznać potencjał „zakorzenienia się" '"' M. Hercsgaard, The Mm a11d /\fo""J' Behi"d N1tclear Energy, Pancheon, New York 1983

311 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

pewnego rozwiązania - gdy jedna opcja będzie miała lepszy start, inne alcernacywy, nawec ce cechnologicznie lepsze, mogą nigdy nie mieć szansy rozwoju . Stąd też warco poświęcić więcej czasu w początkowej fazie na zrozumienie, które z możliwych rozwiązafl nie t ylko pasuje do czasów obecnych, lecz również sprawdzi się w przyszłości. Dzięki takiemu podejściu możemy zapewn ić sobie wyższą wypłacę w g rze.

Szybko nie wolno Jak szybko powinieneś jechać' A konkrecnie, czy powinieneś przestrzegać dozwolonej prędkości ? Ponownie, aby odpowied zieć na to pytanie, m usimy prz yj rzeć się grze, w której twoje decyzje oddziałuj ą na decyzje innyc h i vice vena. Jeśli nike nie przestrzega przepisów, masz dwa powod y, aby ceż tego nie robić. Po pierwsze, niektórzy eksperci twierdzą, że bezpieczniej jest jechać z taką samą prędkością, jak reszta użytkowników d rogi. Ktokolwie k, kro próbuje w ca.kiej syruacji jechać zgodnie z ograniczeniem prędkości, staje się przeszkodą

na drodze i stwarza niebezp ieczeństwo.

Reszta mus.i go wyprzedzać . Po drug ie, j eśli dopasujesz się do in nych, wtedy prawdopodobieństwo, że zostaniesz złapany, jest prawie zerowe. Policja nie jest w stanie zatrzymać więcej niż niewielki odsetek kierowców przekraczającyc h dozwoloną p rędkość . Jeśli t ylko poddasz się nurcowi ruchu, wtedy scatyscycznie jesteś bezpieczny 139_ W chwili gdy więcej ludzi decyduje się na przestrzeganie p rzepisów, oba powyższe powody tracą rację byt u. Szybka jazda staje się niebezpieczna, gdyż wymaga ciągłego wyprzedzania reszty użytkow­ ników d rogi. N o i oczywiście prawdopodobie ństwo bycia złapa nym wzrasta dramatycznie. Przedstawimy to na wykresie podobnym do tego, któr~· wykorzystaliśmy przy omawianiu podróżowania z Berkeley do San Fra ncisco. Oś pozioma przedstawia procent kierowców p rzestrzegających przepisów. Linie A i B ukazują obliczenie korzyści dla każdego kierowcy z obrania strategii A (przestrzeganie przepisów) .i B (łamanie przepiPol icja uwielbia ową równowagę, gdy wszyscy decydują się na lamanie przepisów. Wtedy zatrzy manie kogokolw iek jest uzasadnione. A jeśli ktoś jedzie zgodnie z przepisam i, jest nawet bardziej podejrzany. " 9

312 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

sów). Z wykresu wynika, że j eśli nike inny nie stosuje się do ograniczenia pręd kości (lewy koniec osi poziomej), ty również nie powinieneś (linia B jest wyżej niż A). Nacomiast jeśli wszyscy jadą zgodnie z przepisami (prawy koniec osi), wtedy cy także powinieneś rak zrobić (linia A jest wyżej od linii B). Znowu mamy do czynienia z t rzema równowagami, z których tylko te ekstremalne mogą być efektem dynamiki społecznej , kiedy to kierowcy dopasowują się do reszty. wypłata

przestrzegać

procent

pt zepisów (A )

kieł'O\VCÓ\V przestrzegających

o

20

40

60

80

100 przepisów

W przypadku podróży z Berkeley do San Francisco obłożenie obu tras osiąg ało rów nowagę w c hwili, gdy zarówno kierowcy, jak i pasażerowie kolei spędzali w podróży ryle samo czasu. Była ro równowaga „środkowa" . W naszym przykładzie z wyborem prędkości jazdy gracze skłaniają się ku ekstremom. Różnica wynika z innego współdziałania decyzji. Dla pod różuj ących z Berkeley każdy z wyborów stawał się cym mniej atrakcyjny, im w ięcej osób robiło to samo. W cym drugim przypadku atrakcyjność opcji rofuie wraz ze wzrostem jej zwolenników. Tutaj również znajduje zastosowanie ogólna koncepcja mówiąca o wpływie działań pojedynczej osoby na resztę. Jeśli jeden kierowca przyspiesza, powoduje, że dla reszty przyspieszenie sraje się trochę bezpieczniejsze. Lecz jeśl i nike nie jedzie szybko, wtedy nikt nie ma ochoty być cym pierwszym przyspieszającym, dostarczającym „ko-

313 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii rzyści"

reszcie bez otrzymania za co „nagrody". I tu zasada scaje się przewrotna. Jeśli wszyscy jadą szybko, nikt nie chce być tym jedynym, który zwolni . Czy można zmienić ową sytuację zmieniając ograniczenie prędko­ ści' Powyższy W>'kres został rozrysowany dla konkretnego ograniczenia prędkości, dajmy na co 70 km/h obowiązującego na drodze niezabudowanej. Załóżmy, że przepis jest zmieniony i teraz prędkością dozwoloną jest 90 km/ h. W takiej sytuacji warrość, o jaką kie rowcy będą przekraczać limit, zmaleje, gdyż w pewnym momencie pręd­ kość zaczyna być niebezpieczna. Korzyści płynące z jazdy 110 km/h zamiast 90 są mniejsze niż ce płynące z jazdy 90 km/h zamiast 70. Ponadto powyżej 70 km/h zużycie paliwa rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem prędkości. J azda 90 km/h na godzinę może być o 20% droższa od jazdy 70 km/h, lecz p rzyspieszenie do 110 km/h może być nawet o 40% droższe niż jazda 90 km/h. Czego może co nauczyć ustawodawców, którzy pragną, aby ludzie przestrzegali przepisów? Nie chodzi o to, aby usralić limit prędkości na takiej wysokości, że każdy chęrnie będzie go przestrzegał. Ważne

jesc, aby przepisy były przestrzegane przez masę krycyczną. może

Podzialać

krótki okres stosowania bardzo ostrych kar, który zmieni zachowanie wystarczającej liczby kierowców, aby fala zmian nabrała pędu i doprowadzila do pełnego poszanowania przepisów. Równowaga przesuwa się z jednego ekstremwn (gdzie każdy przekracza dozwoloną p rędkość) do drugiego (gdzie każdy przestrzega p rzepisów). Gdy ta nowa równowaga zostanie osiągnięta, policja może ograniczyć egzel
314 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

Przede wszystkim ludzi niepokoi fakc, że samochody oszczędne a przez co mniej bezpieczne w czasie wyp adku. Lekki samochód nie ma szans w konfro ntacji z Hummerem. Kierowcy znacznie chętniej skłanialiby się do kupna małego, lekkiego pojazdu, gdyby inne samochody na drodze były podobnych gabarytów. Natomiast im więcej na drogach terenówek, tym więcej osób chce je m ieć dla swego bezpieczeńs twa. Tutaj dziala ta sama zasada, jak w przypadku przekraczania dozwolonej p rędkości. W Stanach Zjednoczonych w p rzeciągu dwudziestu lar samochody, podobnie jak ludzie, sr ały się o 20% cięższe . W rezultacie zmagamy się z dużą konsw11pcją paliwa, a nikt nie jest ani trochę bezpieczniejszy. Podwyższenie standardów zużycia paliwa to narzędzie koo rdynacyjne, maj ące na celu sprowokowanie odpowiedniej liczby ludzi do zmiany ciężkich samochodów na lżejsze tak, aby w efekcie prawie każdy wolał mały samochód. Argumenty popierające decyzje kolektywne jako lepsze od indywidualnych nie są orężem liberałów, lewicowców i socjalistów. Podobnych argumenrów użył nieskazitelnie konserwatywny ekonosą lżejsze,

misca Milcon Friedman

pisząc

o redyscrybucji bogactwa w

książce,

która stała się klasyką, pod tytułe m Kapitaliz11i i wolność: Widok ubóscwa ma rtwi mnie, a zacem jego złagodzenie jesc i moją Ale korzyść ca jest taka sama bez względu na to, czy to ja, czy ktoś inny loży pieniądze na łagodze nie ubóstwa. Dlatego ko rzyści pł ynące z dobroczy nności in nych ludzi przypadają częściowo także i mnie. Ujmując rzecz inaczej, wszyscy zgodzilibyśmy się przyczynić do pomocy świadczonej biednym, pod warm1kiem że zrobiłby tak bez wyj ątk u każdy. Bez otrzymania takiego zapewnienia być może nie chcielibyśmy przekazać określonej kwocy. W małych zbiorowośc iach presja opini i publicznej może wystarczyć do wyegzekwowania takiej klauzuli - nawet w systemie prywamej dobroczynności. W dużych anonimowych społecznościach, jakie coraz wyrazniej zaczynają u nas dominować, jesc co o wiele trudniejsze do osiągnięcia. Przypuśćmy, że powyższe rozumowanie stanowi uzasadnienie dla rządowych przedsięwzięć zmierzających do zmniejszenia ubóstwa (. .. ) 140. korzyścią.

Milton Friedman, Kapi1a/iz111 i wolnofć, [Marek Lasota, Andrzej Kondratowicz], Centrum im. Adama Smitha i ..Rzeczpospolita„, Warszawa 1993, s. 181- 182. '''

0

315 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Dlaczego się wyprowadzili? Amerykańskie

miasta nie mogą się pochwalić wieloma dzielnicami, w których nastąpiła integracja rasowa. W większości przypadków, gdy procent czarnych mieszkańców w danym obszarze przek roczy krytyczny poziom, bardzo szybko ten rejon staje się dziel nicą w 100% afroamerykańską. Jeśl i procent spada poniżej poziomu krytycznego, należy się spodziewać, że dzielnica scanie się w całości biała. Zachowanie równowagi rasowej wymaga mądrej polityki spo łecznej . Czy segregacja rasowa maj ąca m iejsce w dzielnicach mia~t jest wynikiem rasizmu? Obecnie większość Amerykanów postrzega róż­ norodność rasową jako czynnik pożądany 1 41 . Wydaje się, że przyczyna leży gdzieś indziej. Spójrzmy na wybór miejsca zamieszkania jak na grę, a segregację jako jej wynik, czyli osiąganą równowagę. Ten pomysł zawdzięczamy T homasowi Schellingowi. Przyjrzymy się teraz temu zjawisku z bliska i wyclumaczymy, w jaki sposób przedm ieściom

Chicago o nazwie Oak Park udało s ię zachować zin-

tegrowa ną społeczność.

Tolerancji rasowej nie można postrzegać tylko w dwóch kolorach, czarnym i białym. Jest wiele odcieni szarości. Różni ludzie, i biali, i czarni, mają różne opinie na temat najlepszej „mieszanki" rasowej. Na przykład bardzo niewielu białym zależy na miejscu zamieszkania, któ re jest w 99, a nawet 95% białe. Niemniej jednak większość czułaby się nie na miejscu, gdyby mieszkała w otoczeniu, gdzie tylko 1 lub 5% ludności to biali. Większość byłaby zadowolona, gdyby „rasowa mieszanka" osia,gnę ła proporcje pół na pół. Możemy zilustrować dynami kę zmian w miejscu zamieszkania, stosując wykres podobny do tego, który wykorzystaliśmy do historii klawiatury QWERTY. Oś pionowa przedstawia prawdopodobień ­ stwo, że nowa osoba wprowadzająca się do sąsiedztwa będzie biata. Na osi poziomej przedstawiona jest procentowa mieszanka rasowa zamieszkująca cen teren. Prawy koniec krzywej pokazuje, że w chwi•<1 1 Oczywiście

fakt, ie ludzie posiadają pewne preferencje w odn iesieniu do róż­ rasowej w swoim otoczen iu, jest rodzajem rasizm u, jednak nie j<-st to jego ekstremalna wersja przejawiająca się calkow itym brakiem tolerancji.

norodności

316 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

scaje się całkowicie białe, prawdopodobieóscwo wprowadzenia się kolejnej białej osoby staje się niemalże pewnością. Jeś li procenc bialy ch w mieszance spada do 95- 90%, prawdopodobieństwo wprowadzenia się białej osoby jest nadał bardzo wysokie. Gdy proporcje zmieniają się dalej, następuje duży spadek prawdopodobieństwa, że nowy mieszkaniec będzie biały. Wreszcie, gdy odsecek białych spada do zera, wprowadzenie się czarnego mieszkańca staje się wysoce p rawdopodobne.

li, gdy

sąsiedzrwo

prawdopodobiefi- 100 stwo, ie no,va osoba

.-------------~

\vpro,vadzająca się

clo sąsieclzLwa będzie biała

70

procent białych

70

nadanym 100 terenie

System osiąga równowagę w chwili, gdy proporcje mieszanki rezydentów odpowiadają dokładnie proporcjom mieszanki osób dołą­ czających do społeczności. Tylko wtedy dynamika jesc stabilna. Gra ma trzy takie równowagi - dwie równowagi co ekstrema wykresu, kiedy cała społeczność jest albo czarna, albo biała, a jedna równowaga to wypośrodkowanie mieszanki obu ras. Z teorii nie wynika jak na razie, która równowaga jesc najbardziej prawdopodobna. Aby znaleźć odpowiedź, musimy przeanalizować sily, kcóre popychaj ą system w stronę równowagi albo od niej odpychają, czyli, innymi słowy, musimy zająć się dynamiką społeczną. D ynamika społeczna zawsze będzie popychać syscem w stronę jednej z ekstremalnych równowag. Schelling określił co zjawisko mianem „przechyłu" (a później zostało ono spopularyzowane dzięki książce

317 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategi i

Malcolma Gladwella) 142 • Zobaczmy, dlac.tego ma ono miejsce. Załóż­ my, że mieszanka rasowa stanowiąca równowagę środkową składa się z 70% bialych i 30% czarnych. N iech jedna czarna rodzina wyprowadzi się, a na jej miejsce niech wprowadzi się rodzina białych . Teraz proporcje są inne. Udział białych w sąsiedztwie co trochę ponad 70%. Patrząc na wykres widzimy, że w takiej sytuacji prawdopodobie6stwo wprowadzenia się kolejnego białego również wynosi trochę ponad 70%. Przechylenie równowagi popychane jest dalszym wprowadzaniem się białych . Powiedzmy, że mieszanka rasowa zmieniła proporcje na 75 :2 5. Przechyl pogłębia się. Prawdopodobieństwo, że nowy mieszkaniec będzie bialy, wynosi już ponad 75%. Proces będzie trwal aż do chwili, gd>' mieszanka ra~owa wprowadzających się będzie taka sama jak mieszanka rezydentów. Okolica za jakiś czas będzie całkowicie zamieszkana przez białych. Gdyby proces rozpoczął się od wyprowadzki jednej białej rodziny i wprowadzenia się czarnej rodziny, reakcja łańcu­ chowa przebiegłaby w przeciwnym kierunku. Najprawdopodobniej za jakiś czas okolica byłaby zamieszkana tylko przez Afroamerykanów. Problem polega na tym, że równowaga o proporcjach 70:30 nie

jest srabilna. Jeśli owe proporcje

zostaną

w

jakiś

sposób zaburzone,

czego można się spodziewać, co system będzie ciążył w kierunku jednego z ekstremów. Chociaż spodziewanym wynikiem osiągnięcia równowagi jest segregacja rasowa, nie znaczy ro, że takie rozwiąza­ nie jest najlepsze dla ludzi. Możliwe, że obywatele woleliby mieszkać Tytul książki to Tijtj1ing Point, który w polskim tlumaczeniu brzm i P1Jnk1 przeG ladwell, P1t11k1 przełomowy, czyli o małych przyczy11achwielkich zmian, Świat Książki, Warszawa 2005). Inne polskie tlumaczenia samego poję.cia „tipping point" to punkt krytyczny, pu nkt zwrotny, pu nkt przegi~<:ia. Aby w pel ni zrozum ieć sens tego zwrotu, warto wyobrazić sobie prostą huśtawkę dla dzieci, zbudowaną z deski podpartej w środku. Gdy na owej huśtawce blisko środka siedzi dwójka dzieci o tej samej wadze, to teoretyczn ie huśtawka powinna być w równowadze, nie przechylać się ani na jedną, ani na drugą stronę. Wystarczy jednak, aby jedno dziecko przesunęlo się trochę dalej od środka, lu b aby dosiad! się jeszcze jeden towarzysz zabawy, a równowaga jest zaburzona. Huśtawka przechyla się na jedną stronę. J eszcze lepiej zjawisko owe można zobrazować, gdy zam iast dzieci na huśtawce wyobrazimy sobie kupkę piachu. Raz zachw iana równowaga powoduje, że piasek zaczyna przc"Sypywać się na jedną stronę. Procesu nie można zatrzymać. Fakt, że huśtawka przechyliła się na jedną stronę, powoduje, że coraz więcej piasku przesuwa się na tę stronę. A to powoduje dalsze przechyle11ie skrzydla huśtawki, a wraz z nim przesun ięcie kolejnej porcji piasku„. Czytelnicy znający się na żeglarstwie mogą równ ież wyobrazić sobie sily dzialające na jacht w czasie niekontrolowanego ostrzenia i przechylu - przyp. tl111n. 14 '

łomowy (Malcol m

3 18 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

w społeczności mieszanej. Lecz ro zdarza się rzadko, a jeśli już się zdarza, zazwyczaj nie crwa długo. Znów marny do czynienia z fenomenem wpływu jednostki na działania innych . W chwili, gdy mieszanka rasowa w okoliq1 wynosi 70:30, wyprowadzenie się jednej czarnej rodziny i wprowadzenie białej czyni cę okolicę trochę mniej acrakcyjną dla Afroamerykanów. Lecz rodzina wyprowadzająca się nie placi żadnej kary. Być może powinien zostać nałożony podatek od opuszczenia okolicy, podobnie jak opłaty za korzysranie z dróg. Lecz wtedy naruszone z.osrałoby podstawowe prawo - wolność osiedlania się.Jeśli społeczność chce walczyć z efektem przechylu, musi zastanowić się nad .innymi środkami zapobiegawczymi. J eśli nie możemy ukarać wyprowadzającej się rodziny grzywną za spowodowane cym szkody wobec osób pozostających oraz cych, które mogą nie zdecydować się na zamieszkanie w tej o kolicy, musimy znaleźć sposób na zmniejszenie motywacji innych osób do postąpienia podobnie. Jeśli z sąsiedztwa wyprowadziła się jedna biała rodzina, nie powi1rno to spowodować, że okolica jest mniej atrakcyjna dla innej białej rodziny. Jeśli wyprowadza się czarna rodz.ina, acrakcyjność okolicy dla innej czarnej rodziny również nie powinna się zmniejszyć. Aby proces zmian nie nabrał rozpędu, potrzebne są pewne działania odgórne. Dzielnica Chicago, O ak Park, jest świecnym przykładem poradzenia sobie z cym problemem . Zastosowano dwa narzędzia. Po pierwsze, zabroniono stosowania znaków „Na sprzedaż" stawianych przed domem. Po drugie, miasto oferuje ubezpieczenie zabezpieczające właścicieli przed spadkiem warrości domu z powodu zmiany proporcji rasowych. Zazwyczaj jeśli na tej samej ulicy dwa domy są na sprzedaż, znaki o tym informujące szybko rozpowszechniają wiadom ość wśród sąs.ia­ dów i potencjalnych nabywców. Wyeliminowanie znaków „Na sprzedaż" umożl iwia ukrycie informacji, która byłaby zincerprecowana jako negatywna. Nikt nie musi wiedzieć, że dom był na sprzedaż, aż do chwili, gdy t ransakcja zostanie zakończona. Dzięki temu zapobiega się panice. (Chyba że jesc ona uzasadniona. Wtedy takie zabiegi mogą ją jedynie opóźnić). Lecz pierwsze narzędzie nie jest wystarczające. Właściciele domów m ogą nadal martwić się i zastanawiać, czy nie sprzed ać dorn u, póki trwa dobra koniunktura. Jeśli czekamy do chwili, gdy system osią-

319 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

gnie przechył, oznacza ro, że czekaliśmy zbyc długo i przy sprzedaży domu pewnie nie odzyskam y włożonych pieniędzy. W chwili, gdy rniast0 gwarancuje nam scosowne ubezpieczenie, ca kwescia przescaje być problemem. Innymi słowy ubezpieczenie eliminuje ekonomiczny strach potęgujący efekt przech yłu. De facto, jeśli gwarancja spełni swoją rolę i zapobiegnie przechyłowi, to wartość nieruchomości nie spadnie, a podatnicy nie poniosą żadnych kosztów polisy. Do cej pory największym problemem była afroamerykanizacja pewnych dzielnic ame rykańskich miasr. Jed nakże w osrarnich larach pojawił się nowy problemacyczny rrend. Pewne dzielnice zaczynaj ą być zamieszkiwane jedynie przez bardzo bogacych obywateli. Nieregulowany wolny rynek zawsze będzie mial tendencję do ciążenia w kierunku niezadowalających ekstremów. Jednakże polityka społeczna oraz zrozumienie, na czym polega zjawisko przecbyłu, mogą pomóc w zatrzymaniu procesu i zachowaniu delikatnej równowagi.

Samotność

na szczycie

W Seanach Zjednoczonych czolowe firmy prawnicze zazwyczaj wybierają sobie partnerów spośród swoich młodszych współpracow­ ników. G, którzy nie zostali wybrani, muszą opuścić firmę i przenieść się do innej o mniejszym prestiżu. W firmie Justin-Case standardy były tak wysokie, że przez wiele lat nie wybrano żadnych nowych partne rów. Współpracownicy zaczęli narzekać na brak jakichkolwiek perspektyw rozwoju. Firma odpowiedziała na zarzuty, prezentując nowy system, kcóry wyglądał na bardzo demokraryczny. Oco, co zro biono. W czasie podejmowania decyzji o przyj ęciu nowych parrnerów oceniano zdolności wspólpracowników w skali od 1 do 10, gdzie 10 było najlepszą norą. O cena przekazywana była zainceresowanym na osobności. Nascępnie wszyscy byli zapraszani do sali konferencyjnej, gdzie wię kszością głosów mieli zadecydować, jaki jest limit punktów zapewniający wejście do spółki parrnerskiej. Pracownicy srwierdzili, że wejście do spółki wszystkich jest bardzo dobrym pomystem, znacznie lepszym niż poprzednia sytuacja, gdy przez wiele lac nike nie doscąpił zaszczytu scania się parcnerem . Tak

320 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Współpraca

i koordynacja

więc

zadecydowali, że lim it powinien wy nosić 1 punkt. W redy kroś wyżej oceniony zasugerowa ł podniesienie poprzeczki do 2 punktów. Argum entował tO ogólnym podniesieniem jakości spó łki. Poparło go pozostałe osiem osób. J edyny głos sprzeciwu pochodzil od naj niżej ocenionego pracownika, który w takiej sytuacji nie miał szans na pozostanie w firm ie. Następnie kroś rzucil propozycję, aby standard podwyższyć do 3 p unktów. Osiem osób nadal spełniało wymogi i poparło tę sugestię . Osoba oceniona na 2 punkty glosowała przeciw. Co ciekawe, pracownik z najniższą oceną teraz popierał podniesienie standardów. W żad nym z przypadków nie miaJ sza ns na zostanie parcnerem . Lecz przynajmniej w rym drugim byłby w grupie z osobą o 2 punktach. W takiej sytuacji inne firm y prawnicze, w których starałby się o pracę, nie mogłyby stwie rdzić jednoznacznie, czy nie został wybrany ponieważ miał 1 punkt czy 2 punkty. Ta niepewność mogla działać na jego ko rzyść. Propozycja podniesienia standardu na 3 punkty przeszła stosunkiem głosów 9 : l. Za każdym razem, gdy przegłosowano nowy standard, ktoś proponował

podniesienie go o 1 punkt. Wszyscy

spełniający

nowy wy-

móg glosowali za (nic przecież n.ie tracili). Ci, którzy byli już znacznie poniżej standardu, rów nież popierali propozycję, gd yż w te n sposób łagodzili konsekwencje swojej porażki. Każdorazowo tylko jedna osoba podnosiła sprzeciw - był to ren pracownik, któ rego punktacja znajdowała się zaraz pod proponowanym limitem i który w ten sposób tracił szansę na wej ście do spółki partnerskiej. Lecz zawsze ta osoba była przegłosowana 9 : l. I w ren sposób glosowanie trwało nadal, aż standard został podniesiony do 10 punktów. W tedy ktoś zaproponowaJ, aby podnieść go jeszcze bardziej, do 11 punktów, tak aby nikt nie wszedł do spółki. Każdy z punktacją 9 punktów .i poniżej stwierdził, że jest to bardzo dobra sugestia, gdyż w ten sposób śred nia ocena odrzuconych rosła i zwiększała szanse na lepszą pracę. ] eśli wszyscy zostaliby odrzuceni, inne firmy prawnicze nie traktowałyby tego jako bardzo złego znaku. Co innego, gdyby odrzucone z.osrały tylko dwie lub trzy osoby. Przeciw takiemu pom ysłowi głosował rylko jeden najzdolniejszy pracownik, który zgodnie z nowym standardem tracił pracę . Oczywiśc ie został przegłosowa ny 9: l.

32 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

W ren sposób wszyscy dorarli z powrotem do srarego systemu, gdzie nike nie był wybierany na parcnera - systemu, który wszyscy uważali za gorszy niż alcernacywa, gdzie wszyscy pozostają w firmie. Jaki jest morał z tej historii? Gdy dzi ałania podejmowane są krok po k roku, każdy etap może wydawać się atrakcyjny dla wię kszości. Lecz koniec procesu jest dla wszystkich gorszy niż początek. Spowodowane jest to tym, że glosowanie ig noruje intensywność p referencji. W naszym przykładzie wszyscy popierający propozycję na konkremym erapie zyskiwali, lecz niewiele, naromiast osoba sprzeciwiająca się traciła bardzo dużo. W przypadku serii dziesięciu g losowań każdy pracowni k firmy prawniczej odnos.il dziewięć malych zw)'cięstw i jedną wielką poraż­ kę, która przeważała nad wszystkimi drobn)'mi zyskami. Podobne problemy pojawiają się w prz)'padku ustaw mając)'ch zreformować na przyklad podarki. Reformy zostaj ą udaremnione poprzez se rię poprawek. Każda faza poprawek zyskuje większość głosów, lecz wynik ostateczny ma ryle błędów, że nie zdobywa poparcia. Fakt, że jednostka uświadamia sobie ismienie problemu nie ozna-

cza,

że

jest ona w sranie powstrzym ać poscęp procesu. To śliska dro-

ga w dół - gdy raz się na nią wejdzie, trudno się zatrzymać. Grupa musi działać jako całość, W)'biegać myślam i w prz)'szłość i wnioskować wstecz w sposób skoordynowany, aby uniknąć ześlizgnięcia się w dół. Znacznie bezpieczniej jest rozważać reformy jako pakiet działań zamiast serię małych kroczków. Dzięki temu każdy wie, jaki będzie koniec. Seria kroczków może wydawać się a t rakcyjna, lecz jeden błędny ruch jest w sranie przekreślić wszystkie dotychczasowe zdobycze. W 1989 roku amerykański Kongres odczuł co na własnej skórze, gdy nie zdołał przegłosować 50% podwyżki pensji dla kongresmanów. Z początku podwyżka zdawała się mieć duże poparcie w obu izbach. Gdy obywatele zorientowali się, co ma nastąpić, zaczęli głośno protestować i zw racać się do swoich reprezentantów z petycjami o zmianę scanowiska. W konsekwencji każdy czło nek Kongresu miał indywidualną motywację, aby głosować przeciwko ustawie, zaklad ając oczywiście, że sądził, iż reszta będzie głosować za. Najlepszym scenariuszem by łoby otrzym ać wyższą pe nsj ę, chociaż samemu g losowało się przeciwko. Niestety zbyc wielu kon-

322 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

gresmanów myślało w ren sposó b i nagle okazało s ię, że uc hwalenie podwyżki nie było j uż takie pewne. Z każdym kolejnym glosem sprzeciwu, popychając ym Kongres w dó t śl isk iej śc ieżki, było coraz więcej powodów ku temu, aby nie poprzeć ustawy. Gd yby podwyż­ ka nie została uchwalona, w najgorszym położeniu znaleźliby się ci, któ rzy głosowali za n ią. Zapłacilib y utracą reputacji w oczach wy borców, a w zamian nie dos taliby ani centa więce j. N a samym począ tku p rocesu ustawy nie popieralo tylko kilku kongresma nów, kieruj ących się egoisrycznymi pobudkami. Lecz z każdym kolejnym reprezentantem dołączającym do tej garstki motywacja reszry do pos tąp ie ni a tak samo zwiększała s ię . W ce n sposób Kongres zabit swój włas ny pomysl. Z historii o firmie Justin-Case można wyci ągnąć jeszcze jeden morał. J eśli już masz ponieść poraż kę, lepiej po nieść j ą podejmując się trud nego zadania. Poraż ka powoduje, że in ni obniżają swoje oczekiwania wo bec ciebie. Jak bardzo poważne będ ą konsekwe ncje, zależy od tego, czego się podejm iesz. N iezdobycie Mont Everesrn jest z pewnością m niej obciążaj ące niż nieskończenie biegu

na 10 kilometrów. tacwiej jesc zrozumieć innym,

że coś

nam

s ię

nie powiod ło, jeśli przeds ięwz ięci e było naprawdę t rud ne, niż zaakceptow ać porażkę w jakiejś naprawdę błahej sprawie. Chodzi o to, że czasami lepiej podivyższyć p rawdopodobieństwo niepowodzenia, aby zredu kować jego niep rzyjemne konsekwencje. Ludzie, którzy sta rają się dostać do H a rva rdu zamias t na uniwe rsyte t w swoim miejscu zamieszkania, albo chłopcy, któ rzy na bal maturalny zaprasz aj ą najpię kniejszą ucze nnicę zamiast bliskiej koleżanki, stos uj ą taką właśnie st rategię.

Psycholodzy patrzą na co zjawis ko z jeszcze z innej st rony. Niektóre jednostki boją się poznać g ranice wlasnyc h możliwości. Stąd też podejmuj ą działania, które zwiększają prawdopodobieflstwo porażki, aby uniknąć konfrontacji ze swoimi prawdziwymi zdolnościami. Na przyklad słaby student przed egzaminem może założyć, że w ogóle nie będzie się uczyć. Tak więc gd y nie zda, co jest raczej pewne, porażkę będzie mógł zrzucić na brak p rzygotowania, a nie na swój brak zdolności zrozumienia i zapamięrania marerial u. Nieste ry w grach, które rozgrywasz z samym sobą, nie ma niewidzialnej ręki, która by c ię ochroni ła przed swoim własnym „ja".

323 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

Politycy i cydr Dwie partie polityczne starają się umiejscowić swoją ideologię na spektrum liberalno-konserwat ywnym . Najpierw swoj ą pozycj ę określa parcia rządząca, następnie opozycja. Załóżmy, że elekcorat rozkład a się równo na całym spekt rum. Oznaczmy polit yczne poglądy liczbami od O do 100, gdzie O reprezentuje radykalną lewicę, a 100 radykalny konserwatyzm. Jeśli partia rządząca wybierze pozycję 48, to znaczy będzie parrią centrową, jednakże z trochę bardziej liberalnymi pogląd ami , to opozycja obierze pozycję między cą liczbą a środkiem - czyli 49. Wtedy elektorat o preferencjac h odpowiadaj ącyc h liczbie 48 oraz poniżej będz ie głoso­ wać na obecnie rządzącą parcię, nacomiast reszta, stanowiąca trochę ponad 51 % całej populacji, zagłosuje na opozycj ę. O pozycja wygra. Jeśli parcia u władzy wybierze pozycję powyżej 50, co opozycja ulok uje się gdzieś pomiędzy tą liczbą a 50 . Ponownie dzięki temu zyska ponad połowę głosów. Stosując zasadę wybiegania w przyszłość i wnioskowania wstecz, parcia będ ąca obecnie u s ceru może zrozumieć, że najlepiej ulokować się w samym cenrmm. (Tę pozycję określamy mianem wartości środ ­ kowej lub mediany). J eśli preferencje wyborców nie rozkładają się równomiernie na całym spektrum, co parcia rządząca powinna obrać caką pozycję, że po jej lewej stronie będzie znajdować się 50% wyborców i po prawej stronie również 50%. Taka mediana nie musi być śred nią arytmetyczną wszystkich możliwych pozycji na spektrum . J ej miejsce określane jest przez liczbę wszystkich wyborców i znalezienie punktu, w którym elekcorac roz kład a się na połowy po lewej i prawej. Natomiast obliczenie ś redniej p ozycji opiera się na t ym, jak daleko od siebie rozkładają się wszystkie preferencje, choćby na jednym końcu spekt rum znajdował się tylko jeden jed yny wyborca. Najlepszym kro kiem, jaki może podj ąć opozycja, jesc naśladowanie partii rządzącej . Obie parcie zajm ują ce sam e pozycje i obie ot rzym uj ą 50% głosów. Serami na rakim rozwiązaniu są wyborcy, któ rzy tak nap rawdę nie mają żadnego wyboru. W rzeczywiscości parcie nie o bierają identycznych pozycji . N iem niej jednak każda stara się znajdować gd zieś w okolicach środ -

324 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

ka . To zjawis ko zost ało po raz pierwszy zauważone przez H arolda Hocellinga, eko nomis tę z Uniwersytetu Columbia, w roku 1929. Zwrócit uw agę na podo bne przy kłady z ż yc ia spolecznego i gospodarczego: „Nasze miasta staj ą si ę zbyt duże, a dzielnice biznesowe koncentruj ą si ę w jednym miejscu. Kościoł y metodystów i prezbiterian są do siebie zbyt p odobne; cyd r wszędzie smakuje ta k samo" t43. Czy homogeniczność nadal byłaby trendem dominującym, gd yby istniały t rzy liczące się parcie) Załóżmy, że wszystkie po kolei zajmują j akieś pozycje i rewidują swój wybór. Załóżmy również, że nie są w żaden sposób ograniczone bag ażem ideologicznym . Parcia, która ulokowala si ę na zewnątrz, będzie starała się prz ybliŻ>'Ć do pozostałych, aby „urwać" trochę g łosów. W ten sposób partia w środku zostanie ściśnię ta pomiędzy dw iema pozostałymi . To nie jest dobra pozycja, rak więc owa partia zdecyd uje się na sko k na zewnątrz g rupy, aby zdobyć całkie m nową, większą grupę wyborców. Proces będz.ie trwał bez końca, a g ra nigdy nie osiqgnie równowagi. N a szczęście w rzeczywistości partie charakteryzuj ą się pewnym podłożem ide-

ologicznym, a wyborcy pewną lojal nością, aby zapobiec tego rodzaju zmianom poglądów. Lecz w innych przypadkach z życia wzięt>'Ch obrane pozycje nie są rak stabilne. Wyobraź sobie trzy osoby czekaj ące w tym sam ym czasie na taksówkę w jed nej dzielnicy. Osoba, która czeka na obrzeżach dzielnicy, złapie pie rwszą taksówkę jadącą do centrum, a osoba czekająca w centrwn złapie pie rwszą taksówkę jadącą na p rzedmieścia. Osoba stojąca gdzieś pomiędzy tymi lokalizacjami „wypada z g ry''. Będzie os racn.ią, która złapie raksówkę . J eśli nie chce, aby tak się scało, powinna przejść s ię trochę w stronę cencrw11 lub w stronę przedm i eść i wyprzedzić rywali. Dopóki taksówka nie przyjedzie, gra nie ma równowagi, gdyż nikt nie jest zadowolony z „bycia cym w środku" . Mamy cu do czynienia z kolejnym negat ywnym zjawiskiem spowodowanym nies koordynowanymi działaniam i - moż liwe, że w ogóle nie będzie można ok reślić wy niku g ry. W takich sytuacjach spoleczet'istwo musi znaleźć in ny sposób na osiągnięcie stabilnego rezultat u. 14 ' Harold Hocell ing, S1ability i>t Co111pe1ilion, „Econo micJou rnal", marLec 1929, nr 39, s. 4 l- 57.

32 5 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Podsumowanie W niniejszym rozdziale zajmowaliśmy się wieloma przykladami gier, w których jest więcej przegranych niż zwycięzców. Nieskoordynowane działania zawsze p rzynoszą marne efekty dla całego społeczeństwa. Podsumujmy więc w skrócie omówione problemy. Nas tępnie będziesz miał możliwość sprawdzenia kilku pomysłów, rozwiązując studium przypadku na końcu rozdziału. Na początku przyjrzeliśmy się grom, w których każda osoba miała wybór typu albo-albo. Omówil iśmy grę stanowiącą wieloosobowy dy lemat więźniów, w której każdy podj ął cę samą decyzję i bylo ro oczywiście złe posunięcie . Następnie przedstawiliśmy przykłady gier, w których niektóre osoby do konały jednego wyboru, a inne - drugiego, jednakże proporcje nie były optymalne, ra k więc wynik nadal nie był zbyt dobry dla wszystkich uczestników. Działo się tak dlatego, że jedna z opcji miała wpływ na innych, czego dokonujący wyboru nie wzięli pod uwagę . Następnie przeszliśmy do analizy gier, w których jedno z dwóch ekstremów sranowito równowagę. Aby zapewnić dokonanie właściwego wyboru, konieczne było stosowa nie konwencji społecznych, kar i ograniczeń swobody działania. Pokazaliśmy także, jak ogromny wplyw na proces decyzyjny i zakorzenienie się pewnego rozwiązania, nawet tego nienajlepszego, ma historia. Nas tępnie zajęliśmy się sytuacjami, w których można wybierać spoś ród kilku alternatyw. Obj aśniliśmy, na czym polega mechanizm ześlizgiwania się grupy po ścieżce w dół, gdzie na końcu czeka rozwiązanie, którego wszyscy żałują. W innych przykładach zwróciliśmy uwagę na tende ncję do przesad nej hom ogeniczności. W niektórych omawianych przypadkach równowaga w ogóle nie ismiała i trzeba było znaleźć inny sposób na osiągnięcie stabilnego wyniku. Z powyższych przykładów wynika, że wolny rynek nie zawsze radzi sobie z regulacją działań kolektywnych. Isrnieją dwa podstawowe problemy. ] eden z nich ro znaczenie i wpływ bisrorii na dokonywane wybory. Przypomnij sobie nasze opowieści o silnikach benzynowych, klawiarurze QWERTY i reaktorach wodnych. To przykłady, jak zdarzenia z przeszlości zdeterminowaJy wybór, który następn ie stał się konwencją społeczną . Pomimo że wybrana opcja nie jest najlepsza, siły wolnego

326 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

i koordynacja

rynku nie są jej w sranie wy.korzenić. Srąd reż, pacrząc perspekrywicznie, należy na początku zezwalać na jak największą różnorodność rozwiązań, zanim ustalony zostanie ostateczny standard . Nacomiast jeśli już zmagamy się z problemem konwencji wybranej z powodów historycznych, to możemy sobie z nim poradzić, przeprowadzając odgórną koordynację zmian. Takim przykładem scentralizowanych zmian jesc przejście z anglosaskiego systemu miar na system metryczny. Nie tylko go rsze technologie mogą zakorzenić się jako standard. Często niewłaściwe zachowanie sraje się konwencją społeczną. Równowagą sysremu może być oszukiwanie przez wszysrkich na podarkach, przekraczanie prędkości lub spóźnianie się na przyjęcia. Jeśli chcemy, aby wynikiem g ry była ta druga, lepsza równowaga, to najskuteczniejsza jest krótka intensywna kampania prowokująca zmianę. Wystarczy, aby do zmiany przekonała się masa krytyczna, a reszta zadania zostanie wykonana dzięki działaniu efektu „owczego pędu". Długotrwała, lecz nie tak intensywna kampania nie przynosi takich samych efektów. Poleganie na reguluj ącej sile leseferyzmu generuje jeszcze jeden problem. Większość nap rawdę ważnych spraw w życiu ma miejsce poza wol norynkową rzeczywistością gospodarczą. Dobra takie jak wzajemna uprzej mość lub choćby czyste powietrze nie mają ceny, tak więc nie można liczyć na niewidzialną rękę, która właściwie pokieruje samolubnym zachowaniem jednostek. Czasami problem może stanowić ustalenie ceny, jak było w przypadku opłat na moście Bay Bridge. Innym razem nadanie pewnemu dobru ceny zmienia jego natu rę. Na przykład krew od honorowego dawcy jest z pewnością jakościowo lepsza niż krew kupiona, gdyż sran zdrowia osób oddają­ cych swoją krew za pieniądze jesr zazwyczaj gorszy. Wszystkie przykłady z niniejszego rozdziału, które ilustrują porażki w „naturalnej" koordynacji działań zbiorowych, mają na celu uzmysłowić potrzebę odgórnej regulacji zachowań ludzkich. Lecz zanim dasz się ponieść cej nowej koncepcji, przeczytaj poniższe studium przypadku.

Studium przypadku: recepta dla dentystów Zajmiemy się teraz problemem koordynacyjnym, a dokJadnie cym, jak niewidzialna ręka rynku przydziela dentys tów do miast

327 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

i wsi. W wielu aspekrach omawiany problem będzie przypominać naszą analizę pod róży z Berkeley do San Francisco. Czy niewidzialna ręka jest w scanie dokonać wlaśc iwego podzialu? Uważa się, że problemem nie jest deficyt dentys tów, a jedynie ich zie rozlokowanie. Czy podobnie jak w przykładzie z podróżą do San Francisco, gdzie zbyt wielu kierowców, kierując się własnym rozumowaniem, ląduje na moście, zbyt wielu dentystów wybiera miasco zamiast wsi' A jeśli tak, czy ro oznacza, że powinna zostać wprowadzona opłata dla tych denrysrów, którzy chcą otworzyć gabinet w mieście? Na potrzeby książki uprościmy znacznie problem decyzyjny dent ystów. Tak więc zakładamy, że życie na wsi i w mieście jest cak samo atrakq1 jne. Wybór opiera się wylącznie na kwestiach finansowych - innymi słowy dentysta pojedzie tam, gdzie zarobi więcej. Tak jak podróżujący z Berkeley do San Francisco, dentyści kierują się egoizmem - chcą zwiększyć swoją wypłatę. Skoro nie ma zbyt wielu terenów wiejskich, gdzie jest wystarczająca liczba denrysrów, można ram spokojnie otwierać gabinety bez ryzyka przesycenia rynku. Tak więc pod rym względem wieś przypomina rrasę koleją BART z Berkeley do San Francisco. Praca denrysty

na wsi nie jesc

rak lukratywnym zajęciem jak posiadanie dużego gabinetu w mieście, jednakże jest pewniejszą drogą do ponadprzeciętnych zarobków. Zarówno zarobki, jak i znaczenie dentystów w społeczności wiejskiej pozostają mniej więcej na cym samym poziomie, nawet jeśli ich liczba wzrasta. Otwarcie gabinetu w mieście przypomina decyzję przejazdu p rzez most Bay Bridge - jest wspaniale, gdy j esteś tylko sam , lecz przestaje być wesoło, gdy miasto zapełnia się innymi gabinetami. Pierwszy denrysra w okolicy może być bardzo ceniony i dzięki remu prowadzić sporą praktykę. Lecz gdy w o kolicy pojawi się wielu lekarzy, wtedy wzrośnie ryzyko przesycenia i konkurencji cenowej. Dentyści będą walczyć o tych samych klientów i marnować swój talent. Gdy liczba lekarzy w mieście zbytnio podskoczy, może się okazać, że będą oni zarabiać mniej niż ich koledzy na wsi. Innymi słowy wraz ze wzrostem liczby dentystów spada ich wartość i zarobki. Z nowu można zobrazować ro na wykresie. Załóżmy, że mamy 100 OOO denrysrów, którzy muszą podjąć decyzj ę, gdzie otworzyć gabinet. Tak więc, jeśli liczba nowych dentystów w mieście wynosi 25 OOO, co na wsi pracuje 75 000.

328 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Współpraca

dochód

i koordynacja

80

(w t~s.)

dentyści

60

40 dencyści

wiejscy

20 liG'Zba nowych

o

o

dentystów

20

40

60

80

100 (w tys.)

Opadająca

linia (dentyści m iejscy) i linia pozioma (dentyści wiejscy) przedstawiają finansowe korzyści w zależności od wybranej kariery. Na lewym końcu wykresu, gdy każdy wybiera karierę na wsi, dochody dencystów w mieście są wyższe od zarobków lekarzy wiejskich. Sprawa wyg ląda

inaczej po prawej stronie wykresu, gdzie zobrazowano sytu-

ację,

gdy wszyscy decydują się na otwarcie gabinetu w mieście. Równowaga znajduje się w punkcie R, kiedy obie ścieżki kariery zapewniają ten sam zarobek. Aby ro zweryfikować, załóżmy, że w mieście pracę rozpoczęło tylko 25 OOO nowych dentystów. Ich zarobki są wyż­ sze niż na wsi. Fakt, że w mieście można więcej zarobić, przyciągnie nowych lekarzy do tego miejsca. Liczba dentystów miejskich przesunie się na wykresie w prawo. A teraz załóżmy, że większość zdecydowała się otworzyć gabinet w mieście. Teraz ich zarobki są niższe niż kolegów na wsi. To spowoduje napłynięcie większej liczby lekarzy na tereny wiejskie. Na wykresie przesuwamy się w lewo. Jedynie w chwili, gdy osiągniemy równowagę, wybór ścieżki kariery z tego roku będzie przypominać wybory dokonane w zeszłym roku, a cały system ustabilizuje się. Czy ten wynik jest dob ry d la społeczeństwa?

Omówienie przypadku Podobnie jak w p rzypad ku podróżujących do San Francisco, rów nowaga nie p rzyczynia się do zwię kszenia łącznych zarobków den-

329 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

tystów. ucz tvażm jest dbanie 11ie tJ•lko o interesy dentystów, lecz nfumież o interesy pacjentów. I faktycznie, rozwiązanie w punkcie R, będące wynikiem działania wolnego rynku, jest najlepsze dla społeczeństwa traktowanego jako zbiorowość dentystów i pacjentów. Zwiększenie liczby dentystów w mieście obniża ich zarobki, lecz jest korzystne dla pacjentów, którzy za wizytę płacą mniej. Tak więc gdy patrzymy na społeczeństwo jako całość, te dwa efekty znoszą się wzajemnie. Ta hisroria różni się od wcześniejszej na temat podróżujących z Berkeley do San Francisco. W poprzedniej historii nikt nie odnosił korzyści z dłuższego czasu spędzonego na zatłoczonym moście . Pasażerowie kolejki zawsze jechali do miasta 40 minut, niezależnie od tego, ile czasu na moście spędzala grupa kierowców. Lecz w naszej historii pacjenci mogą zyskać kosztem dentystów. W sytuacji wolnorynkowej dentysta nie powinien przejmować się obniżeniem zarobków swoich kolegów. Każdy powinien myśleć osobie i starać się zwiększyć swoje dochody. Gdy wybory dokonywane są na podscawie egoistycznych pobudek, system zmierza ku osiągnięciu równowagi - właściwego rozmieszczenia dentystów w mieście i na wsi oraz równych zarob ków. Oczywiście Związek Lekarzy Dencystów może mieć inne spojrzenie na sprawy. Będzie przywiązywać większą wagę do spadku zarobków lekarzy miejskich niż do oszczędności poczynionych dzięki tem u przez pacjentów. Z punktu widzenia związku wybór ścieżek kariery przez dentystów jest faktycznie niewłaściwy - zbyt wielu lekarzy otwiera gabinety w mieście. Gdyby większa liczba lekarzy zdecydowała się na praktykę na wsi, co dentyści miejscy nie musieliby się zmagać z problemem przesycenia rynku i ostrej konkurencji. Gdyby udało się utrzy m ać liczbę lekarzy w mieście poniżej poziomu ustalonego przez wolny rynek, ro całościowe dochody dentystów wzrosłyby. Jak tego dokonać) Oczywiście nie można nałożyć opłaty na tych, którzy chcą leczyć w mieście. Ale w interesie całej grupy zawodowej leży stworzenie funduszu, który finansowałby naukę studentów, którzy zobowiązali się po studiach otworzyć gabinet na wsi. Więcej studiów przypadku na remat współpracy i koordynacji znajdziesz w rozdziale 14 - „Kąpiele błotne", „Ceny pod burką", „Problem króla Leara" .

330 \\\\\\

1tb1z lC~ )

ROZDZIAŁ

10

AUKCJE, LICYTACJE I KONKURSY

Jeszcze nie rak dawno na słowo aukcja p rzed oczami srawał nam obraz sali, gdzie na krzesłach w scylu Ludwika XIV siedzia lo ekskluzywne rowarzyscwo, pobrzękujące biżucerią, przysłuchujące się z uwagą licycarorowi przedstawiającemu ze snobistycznym bq'tyjskim akcentem kolejne dzieło sztuki. Wraz z nadejściem eBaya aukcje stały się bliższe zwykłym ludziom. Najpopularniejszy rodzaj aukcji polega na wyscawieniu na sprzedaż przedmiotu, który przechodzi w posiadanie osoby oferującej za niego najwyższą cenę. W Sotheby's przedmiotem będzie obraz lub amyk. N a

eBayu będzie co kolekcja śmiesznych cemperówek do ołówków, używana perkusja i wtaściwie prawie wszystko (z wyjątkiem nerki). Na Google' u i Yahoo! aukcje o zdobycie pozycji na reklamę obok poszukiwanego sło­ wa dochodzą do ponad 10 miliardów dolarów. W Australii nawec domy sprzedaje się na aukcji. Wszyst kie te sytuacje mają wspólny mianownik - jest jeden sprzedający i wielu chętnych nabywców. Kupujący konkurują między sobą, a osoba proponująca najwyższą cenę wygrywa. Lecz spojrzenie na aukcję jedynie jako kolejny sposób sprzed aży pewnego przedmiotu jest zbymim uproszczeniem. Aukcje służą przecież również po to, a by przedmiot kupić. Dobrym przykładem może być przet arg zorgan.izowany przez w ładze lokalne na budowę drog i. Wygrywa ten oferent, który złoży najta1i.szq ofertę, gdyż wła­ dze chcą ponieść jak najniższe koszry. W tym wypadku mamy jednego kupującego i kilku sprzedających 144 . Przetarg, w którym ogłaszający chce coś kupie, jest znaczn ie bardziej skomplikowany niż zwykła aukcja, gdzie oglas1.ający chce coś sprzedać. W czasie normalnej aukcji, jeśli Avinash oferuje 20 dolarów, a Barry 2), sprzedający wie, że oferta 25 dolarów jest lepsza. l.e<::z w przypadku przetargu nie jest jasne, czy oferta Avinasha jest lepsza od oferty Barry'ego - jakość wykonania pracy może być różna. To tłumaczy, dlaczego przetargi nie powiodłyby się na eBayu. Wyobraź sobie, ie chcc~z kupić zestaw perku144

33 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Licytowanie na aukcji wymaga strategii. Niestety wielu osobom wydaje się, że potrzebują jedynie kart ki z nw11erem. Owa n ieświ a­ domość częsco prowadzi do licycowania pod wp lywe m emocji, czego później żałują. O czym trzeba pomyśleć, zanim prz ystąpim y do licytacji? Czy powinniśmy składać ofertę zaraz po rozpoczęciu aukcji, czy raczej pocze kać na sam koniec? Jeśli oceniamy przedmiot na około 100 dola rów, jak wysoko powinniś my zajść w naszej licytacji' J ak uniknąć przepłacenia ' Jak już wspominaliśmy, zjawisko, kiedy wyg rywamy aukcję, lecz czujemy, że przepłaciliśmy, nazywane jest przekleńsrwem zwycięzcy. W tym rozdziale wyjaś nimy, jak go uni knąć. Czy w ogóle przys rępować do aukcji? Ten dylemat najlepiej ilustruje rynek nieruchomości w Australii. Wyobraź sobie, że jesteś zainreresowany domem, który ma być wystawiony na aukcji 1 lipca. Lecz jest jeszcze jeden dom, i ten ci się znacznje bardziej podoba, który ma być przelicycowany tydzień później. Czy czekać na drugą aukcję i ryzykować, że zosran.iesz bez żadnego z nich? Rozpoczniemy od opisania kilku podsrawowych typów aukcji,

a następnie pokażemy, jak

znajomość

teorii

może

pomóc ci w prak-

t yce, czyli w czasie prawdziwej licytacji i podjęciu decyzji, kiedy do niej nie przystępować .

Aukcje angielskie i

japońskie

N ajslynniejszy typ aukcji znany jest pod nazwą attkcji angielskiej lub ankcji wzrastajqcej. Licytator sto.i przed zebranym.i i wywołuje wzrascające oferty: syjny Pearl Export. To dosyć popu larny przedmiot sprz,„t:lawany na eBayu i zazwyczaj można znaleźć kilkanaście aukcji tego sprzętu. Aby przeprowadzić przetarg, wszyscy sprzedający musieli konkurować ze sobą, skladając ofert)' sprzedaży. Po zakończeniu prz,--targu kupilbyś perkusję za najniiszą zaoferowaną cenę. Caly problem tkwi w cym, ie może ci zależeć na kolorze lub wieku, a rów nież na reputacji oferenta. Najniższa oferta niekonk--cznie jest najlepsza. Lecz jeśli nie zawsze będziesz wybiera! naj niższą ofertę, oferenci nie bi,xlą wied2ieli, jak nisko zejść z ceną, aby wygrać przetarg. Rozwiązaniem , kt6re zazwyczaj brzm i lepiej w trorii nii dziala w praktyce, jest narzucen ie standardów wykonania. Problem w tym, że oferenci, którzy wykonal.iby swoje zadania powyżej minimum określonego w standardzie, czę;to nie są za to nagrad1.ani. Pon ieważ przetargi są z tego względu bardziej skomplikowane, skupim )' się na zwyklych aukcjach.

332 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy

Czy słyszę 30? 30 od pani w różowym kapeluszu. 40? Tak, 40 od pana po lewej stronie. Czy ktoś da 50) 50) 40 po raz pierwszy, po raz d rugi, sprzedane. W cym wypadku opcymal na scracegia licycowania jest prosta. Skład asz oferry aż do chwili, gdy cena przekracza określoną p rzez ciebie warrość. Warro w rym miejscu zwrócić uwagę na kwestię swn, o jakie podwyższane są kolejne oferty w czasie licytacji. Wyobraź sobie, że oferty podwyższane są o 10 jednostek. Określona przez ciebie wartość, powyżej której kończysz licytację, to 95. W takiej sytuacji powini eneś odstąpić od dalszej licytacji przy wartości 90. Wiedząc o t )'m, możesz się zastanawiać, czy nie zgłosić wysokiej ofert)' (czyli 90) w chwili, gdy cena W)'nosi 70. A może zrobić co przy cenie 80? Ab>' trochę ułatwić omawianie aukcji, założymy, że sumy, o jakie podwyższane są oferty w czasie licytacji, są bardzo małe, rak więc problem, który opis aliśm)' powyżej , będzie w nich nieistotny.

Zdefi niujmy jeszcze d ok.ładn ie

pojęc ie

„rwojej wartości" . To naj-

wyższa

cena, j aką jest eś gotów zaplac ić, a by zd obyć przedmiot . Jeśl i cena będzie o dolar wyższ a, odstąpisz od dalszej licytacji; j eśli bę­ dzie o dolar niższa, będzi esz chęrny zapłacić . Twoja wartość może uwzględ niać dodatkowy kosze, ja ki jesteś w stanie ponieść, aby przed miot nie trafił w ręce rywali. Może z awierać cenę ekscytacji związanej z wyg raniem aukcji. Może również uwzględniać wartość przed miocu w przypadku ponownej sp rzedaży w przyszłości . Podsumowuj ąc, to raka liczba, że gdybyś miał j ą zapłacić, to przestaje ci zależeć na wygraniu aukcji. Istniej ą dwa rodzaje wartości - osobista i wspólna. Wartość osobista, którą przypisujesz pewnemu przedmiotowi, nie zależy od tego, co na jego cemat sądzą inni. Ta k więc wartość, ja ką dla ciebie ma podpisana kopia Sztttki strategii z osobistą dedy kacją, nie zależy od opinii twojego sąsiada. Inaczej sprawy się maj ą w p rzypadku warcości wspólnej. W takiej sytuacji licyc uj ący zdaj ą sobie sprawę, że przedmiot ma dla wszystkich taką samą wartość, chociaż każdy z nich m oże mieć inny pogląd na co, czym owa wartość fa ktycznie jest. D obrym przykładem jest przetarg na dz.ierżawę zlóż ropy. Ilość ropy

333 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

w danym złożu jesc nieznana, lecz pozostanie ca sama, niezależnie czy przetarg wygra Exxon czy Shell. W rzeczywistości warcość przedmiotu co najczęściej kombinacja obu elementów. Na przykład jedna firma może być lepsza w wydobywaniu ropy niż inna - w cen sposób coś, co ma warrość wspól ną dla owej firmy, ma również elemenc wartości osobistej. Jeśli przedmiot ma wartość wspólną, najlepszym sposobem na odgadnięcie jego warcości jest zaobserwowanie, kro jeszcze lub ile innych osób podchodzi do licyracji oraz kiedy decydują się odstąpić. Aukcja typu angielskiego ukrywa cę informację, gdyż nigdy nie wiesz, kro jesc chęcny do licytacji, ale jeszcze nie zrobił ruchu. Nigdy nie możesz reż być pewien, CZ)' ktoś odpadł na dobre. Znasz ostatnią ofercę innego uczescnika, lecz nie wiesz, jak wysoko był gotów zajść w licytacji. Ismieje odmiana aukcji angielskiej, która jest bardziej przejrzysta. Nazywamy ją ankcjq japońską. Aukcja rozpoczyna się, kiedy wszyscy uczestnicy podnoszą rękę lub przyciskają guzik. Stawki są podnoszone z pomocą zegara. Zegar na przykład zaczyna od numeru 30. Nascępnie 31, 32 i rak do góry. Tak długo, jak t rzymasz rękę w górze

lub przyciskasz guzik, uczescniczysz w licyracji. Gdy opuszczasz rękę, odpadasz. Cały trik polega na tym, że gdy już raz opuścisz dłoń, nie możesz jej ponownie podnieść. Aukcja kończy się w chwili, gdy „na scenie" zostaje tylko jeden oferent. Zaletą aukcji japońskiej jest co, że zawsze wiadomo, ilu oferentów nadal uczestniczy w licytacji. W aukcji angielskiej kroś może ukrywać się przez całą licytację i wyskoczyć z podwyższoną stawką gdzieś pod sam koniec. W aukcji japońskiej wiadomo dokładnie, ilu jest oferentów oraz przy jakich sumach zrezygnowali z dalszej licytacji. Można powiedzieć, że jest co aukcja, w której każdy musi odkryć swoie zamiary. Łatwo również przewidzieć wynik takiej aukcji. Skoro uczescnicy odpadają po tym, jak cena przekracza ich warcość, zwycięzcą będzie ten, którego oszacowanie przedmiotu jest najwyższe. Cena, jaką zapłaci, będzie przedostatnią najwyższą warcością. Dzieje się rak dlatego, ie aukcja kończy się, gdy przedosracni uczesrnik odpada. Ostatnią ceną jest wartość przedosracniego oferenta. Tak więc przedmiot sprzedawany jesc uczestnikowi, który oszacował go najwyżej, za cenę przedoscacniego oferenca.

334 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy

Aukcja Vickreya W 1961 roku William Vickrey, ekonomista z Uniwersytetu Columbia i przyszły laureat Nagrody Nobla, opracował inn>' rodzaj aukcji. Nazwał ją aukcją drugiej ceny, choć ce raz, na jego cześć, nosi ona miano attkcji Vickreya 14) . W aukcji Vickreya wszystkie oferty składane są w zaklejonych kopercach. Po otwarciu kopert i sprawdzeniu ofert wygrywa najwyższa. Jednakże zwycięzca nie płaci podanej przez siebie stawki, lecz drugą w kolejności najwyższą cenę . Niesamowitym, a nawet magicznym aspektem tej aukcji jest fakt, że każdy oferent posiada dominującą strategię, która mówi, że oferta ma być zgodna z jego prawdziwym oszacowanjem wartości przedmiotu licytacji. W normalnej aukcji, gdzie oferty składane są w zaklejonych kopertach, a zwycięzca płaci cenę, którą sam podał, strategia licytacji jest bardzo skomplikowana. Stawka, jaką powinieneś zaoferować, zależy od cego, ilu jest uczestników licytacji, od twoich przypuszczeń

co do złożonej przez nich ofercy, a nawet ich przypusz-

czeń

co do twojej oferty. W rezultacie otrzymujemy bardzo złożoną g rę, w której każdy musi rozważyć postępowanie każdej innej osoby. W aukcji Vickreya W}'Starczy zastanowić s.ię, ile dla ciebie jest warc dany przedmiot i zapisać sumę na karcce. Nie musisz zacrudniać teo retyka gier, aby przystąpić do licytacji. Podoba nam się to. Jesteśmy za tym, aby podchodzić strategicznie do projektowania gry, żeby później gracze nie musieli zbytnio myśleć o strategii. W aukcji Vickreya srracegia licytowania jesc rak prosta, gdyż jest ona strategią dominującą. Jak pam iętasz, strategia dominująca ro twoje najlepsze posunięcie niezależnie od ruchów innych graczy. W ten sposób nie musisz myśleć o tym, ilu jest graczy ani co planuj ą. Twoja stracegia nie zależy od kogokolwiek innego. I w cen sposób dochodzimy do pytania, skąd wiemy, że zaoferowanie ceny, na którą faktycznie oszacowaliśmy p rzedmiot, jest 14 i Vickrey by l pierwszym naukowcem, który zajął się zbadaniem aukcji drugiej ceny, lecz nie oznacza to, że tego rodzaju aukcja nie byla znana wcześn iej. W XIX wieku wykorzystywali ją kolekcjonerzy znaczków. Istnieją nawet dowody na to, że poslużyl się nią sam Goethe, gdy w roku 1797 sprzedawal manuskrypt wydawcy.

335 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i scrategią dominuj ącą.

Przedstawimy nasz argumenr na

poniższym

przy kładzie.

Bierzesz udział w aukcji Vickreya i przedmiot licytacji oceniasz na 60 dolarów. Lecz zamiast 60 dolarów oferujesz 50. Aby pokazać, że jest ro zły pomysł, musimy rozwaWYPRAWA DO SIŁOWNI NR 6 żyć konsekwencje róż nych strateWyobraź sobie, że możesz gii. Kiedy zaoferowanie 50 dolarów dowiedzieć się, jakie oferty zamiast 60 prowadzi do innego wyzłożyli inni uczestnicy aukcji tliku? A właściwie prościej będzie Vickreya, zanim sam złożysz zadać sobie inne pyranie. Kiedy zaswoją ofertę. Porzućmy na 50 i 60 dolarów prowaoferowanie chwilę kwestie etyczne. Ile taka wiedza byłaby dla ciebie warta? dzi do takiego samego wyniku? Jeśli ktoś zaoferuje 63 lub 70 dolarów, to zarówno oferca 50 jak i 60 dolarów przegrywa. Tak więc nie ma między nimi żadnej róż n icy. W obu przypadkach przegrywasz licytacj ę i odchodzisz z niczym. Ofercy 50 i 60 dolarów prowadzą również do idenrycznego końca (lecz cym razem szczęśliwszego), jeśli najwyższa oferta innego gracza jest po niżej 50 dolarów, dajmy na co 43 dolary. Gdybyś zaoferował za przedmiot 50 dolarów, wygrałbyś i kupil go za 43. W obu przypadkach twoja oferta jest najwyższa i płacisz za przedmiot ryle, ile zaoferował drugi w kolejności najlepszy gracz. Oferując 50 dolarów w żaden sposób nie oszczędzasz - przecież i tak zapłacisz 43. Przyjrzeliśmy się przypadkom, kiedy obie oferty prowadzą do takiego samego rezultatu. Stąd też nie ma podstaw, aby preferować jedną z 1lich. Teraz musimy spojrzeć na takie sytuacje, kiedy oferty przynoszą inne wy1liki. W cen sposób dotrzemy do odpowiedzi, która z nich jest lepsza. Nie ma różnicy, gdy inne oferty są wyższe od 60 dolarów lub niż­ sze od 50. Pozostaje tylko jeden przypadek, kiedy najwyższa oferta konkurenca plasuje się pomiędzy 50 a 60 dolarów - wynosi na przykład 5 3 dolary. Jeśli zaoferujesz 60 dolarów, to wygrywasz i pła­ cisz 53 . Lecz jeśli zaofe rujesz 50, przegrasz. Skoro i ta k oszacow ałeś przedmiot na 60 dolarów, lepiej wygrać i zapłacić 5 3 niż przegrać. Tak więc jedynym przypadkiem, kiedy zaoferowanie 50 dolarów prowadzi do innego wyniku niż oferta 60 dolarów, jest sytuacja, kiedy przegrywasz licy tację i żałujesz, że nie j esteś zwycięzcą, gdyż

336 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy

ostateczna cena nie przekracza twojej warcości. W ten sposób udowod niliśmy, że nigdy nie warco składać ofercy niższej od twoich faktycznych szacunków. W podobny sposób można udowodnić, że nie warto składać oferty wyższej.

Równość

przychodów

W tym miejscu pewnie zauważyłeś, że aukcja Vickreya prowadzi do tego samego wyniku co aukcja angielska (łub japońska) . N o, prawie„. W o bu przypadkach osoba, która najwyżej oszacowała przedmiot, wygrywa. W obu przypadkach cena, którą placi zwycięzca, jest drugim w kolejności najwyższym szacunkiem wartości. W aukcji angielskiej (lub japońs kiej) każdy licytuje aż do osiągnię­ cia przez przedmiot oszacowanej przez siebie najwyższej wartości, tak więc aukcja kończy się w chwili, gdy przedmiot osiąga drugą co do wysokości warrość. Osoba, która pozostaje na scenie, to uczestnik, który oszacował przedmiot na najwyższą warcość. Cena, jaką płaci

za przedmiot, ro warrość przedmiotu, przy której z licyracji odpadt uczestnik o drugiej pod względem wysokośc i wartości. Podczas aukcji Vickreya wszyscy oferuj ą stawkę odzwierciedlającą faktyczną warrość, jaką stanowi dla nich przedmiot. Zwycięzcą jest ten, którego stawka była najwyższa. Zgodnie z regułami musi on za przedmiot zapłacić ce nę stanowiącą drugą co do wysokości ofertę. Tak więc wygląda na co, że oba rodzaje aukcji prowadzą do doldadnie takiego samego zakończenia. Ta sama osoba wygrywa i płaci taką samą cenę . Oczywiście zawsze pozostaje jeszcze kwestia, o ile podnoszona jest stawka. Jeśl i osoba ocenia przed miot na 95 dolarów, a stawka zwiększa się o 10 dolarów, to raka osoba może odpaść z licytacji już przy 90 dolarach. Lecz j eśli założymy, że stawka podnoszona jest o niewielkie jednostki, to taki uczestnik odpadnie cuż przed przekroczeniem przez przedmiot szacowanej przez niego warcości. Istnieje jed nakże jedna subtelna różnica między oboma rodzajami aukcji. Podczas aukcji angielskiej oferenc jest w sranie dowiedzieć się co nieco o percepcji wartości przedmiotu przez innych uczestników licytacji, zwracając uwagę na oferty, które składaj ą . W wariancie japońskim uczestnik dowiaduje się nawet więcej . Każdy widzi, gdy

337 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i kroś

odpada z licytacji. Natomiast w przypadku aukcji Vickreya zwycięzca nie ma szansy dowiedzieć s.ię czegokolwiek na temat innych ofert, dopóki licytacja nie zostanie zakończona . Oczywiście w przypadku aukcji przedmiotu o wartości osobistej nie ma to większego znaczenia. To prowadzi nas do wniosku, że sprzedający zarobi tyle samo organizując aukcję angielską lub Vickreya pod warunkiem, że przedmiot będzie miał waność osobistą. Okazuje się, że ten wniosek jest tylko częścią znacznie ogólniejszej reguły. W wielu przypadkach zmiana zasad przeprowadzenia licytacji nie prowadzi do zmian w przychodzie sprzedającego. Dopłata kupującego Jeśli wyg rasz aukcj ę w Sotheby's lub Christie's, możesz być zaskoczony, że ostatecznie będziesz musiał zapłacić więcej n iż oferowałeś. Nie chodzi rn tylko o podatek. Domy aukcyjne dodają do tego 20% dopłaty kupuj ącego . Tak więc j eśli wylicycowaleś coś za 1000 dolarów, czek będziesz musiał wypisać na 1200 dolarów.

Kro ponosi koszty doplary kupującego' To oczywiste -

kupuj ący.

Lecz jeśli pytanie byloby rzeczywiście takie oczywiste, nie zadawalibyśmy go. Tak więc, kto' Sprzedający. Aby zrozum .ieć odpowiedź, trzeba założyć, że kupujący jest świadom dopłaty i bierze ją pod uwagę w czasie licytacji. Postaw się w położeniu kolekcjonera, który gotów jest zapłacić za przedmiot 600 dolarów. Jak wysoko będziesz licycowaU Twoj ą osramią stawką powinno być 500 dolarów, gdyż, jak wiesz, wylicyrowane 500 dolarów oznacza w rzeczywistości zapłacenie 600 dolarów po uwzględnieniu dopłaty kupującego. Można traktować dopłacę jako rodzaj kod u lub przelicznika waluty. Gdy mówimy 100, naprawdę myślimy 120. Każdy oferent odpowiednio dopasowuje swoje oferty do stosowanego kodu. Jeśli twoja wygrywająca oferta wynosi 100 dolarów, to czek wypisujesz na 120. Nie inte resuje cię tO, że swna dzielona jest pomiędzy sp rzedającego, który dostaje 100, i dom aukcyjny, który dostaje 20. Dla ciebie ważne jest jedynie ro, że obraz według twojej oceny jest warr 120 dolarów i tyle też za niego płac isz. Z twojego punktu widzenia m ogłoby być równie dobrze rak, że sprzedający dostaje pełne

338 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy

120 dolarów, a następnie 20 przekazuje domowi aukcyjnemu. A więc koniec końców to sprzedający ponosi koszt dopłaty. Możesz zmienić zasady g ry, lecz gracze dostosują swoje strategie do nowej sytuacji. Zazwyczaj ich działania zrównoważą twoje posurnęcia.

Aukcje online Pomimo faktu, że z aukcji Vickreya skorzystał nawet sam Goethe, przez dług i czas aukcja ta nie była zbyt popularna. Obecnie seata się standardem w licytacjach przeprowadzanych online. Przyjrzyjmy się licytacjom na eBayu. Na cej aukcji nie składamy bezpośredniej oferty. Zamiast tego skladamy upoważnienie dla porralu, który będzie licytował w naszym imieniu do określonej przez nas kwoty. Jeśli na przykład nasza kwota wynosi 100 dola rów, a obecna stawka wynosi 12, t0 eBay podniesie w naszym im ieniu kwotę do 13 dolarów. Jeśli ta stawka wystarcza do wygrania licytacji, aukcja się kończy. Lecz jeśli kroś złożył upoważnien ie

do prowadzenia licycacji do kwocy 26 dolarów, co eBay

będzie

licyrowaJ przedmiot dla tej osoby aż do osiągn ięcia 26 dolarów. W takim przypadku twoja oferta podniesie się do 27 dolarów. Przypomina co aukcję Vickreya. Upoważnienie do licytowania do określonej kwoty ro jak zalepiona w kopercie oferta. Osoba, która upoważniła eBay do licyrowania do najwyższej kwoty, wygrywa, a suma, którą płaci za wylicytowany przedmiot, to druga pod wzglę­ dem wysokości kwora, do której był upoważniony eBay. Lecz łatwiej zrozumieć ro na p rzykładzie. Załóżmy, że złożono trzy upoważnienia na licyrowa nie do kwoty: A: 25 dolarów B: 33 dolarów C: 1OO dolarów Oferenc A odpad nie w chwili, gdy licytowana stawka osiągnie 26 dolarów. Licytacja dotrze do tego poziomu dzięki B. Lecz C popchnie l icytacj ę stawki aż do poziomu 34 dolarów. Ta k więc C wyg ra aukcję i zapJaci drugą co do wyso kości cenę.

339 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Gdyby każdy musiał złożyć upoważnienia w rym samym czasie, gra byłaby faktycznie ta ka sama jak aukcja Vickreya. Wtedy polecilibyśmy każdemu, aby rozegra ł ją uczciwie, oferując stawkę odpowiadającą rzeCZ) Wiscej wartości, jaką ma dla niego przedmiot. Lecz podobieństwo, o którym mówiliśmy, jesc cylko pozorne. Aukcja online nie odbywa się w cen sposób. Są pewne opóźnienia jednego upoważnienia w scosunku do drugiego, cak więc oferenci mają możliwość choć częściowego poznania ruchów innych . Kolejną komplikacją jest fakt, że na eBayu częsro w rym samym czasie na licytację wystawianych jest kilka podobnych p rzedmiotów. N a przykład jeśli chcesz kupić perkusję Pearl Export, masz wybór spomiędzy ponad dziesięciu instrumentów. Może będziesz chciał kupić którykolwiek, który okaże się najtańszy, upoważniając eBay do licytacji do wysokości 400 dolarów. Pomimo że jesceś goców zapłacić za inscrumenc nawet 400 dolarów, raczej nie będziesz chciał kupić zescawu za 300, jeśli w cym samym czasie można kupić inny za 250. Co więcej, może wolisz b rać udział w licycacji, która ko ńczy się za kilka godzin, zamiast w takiej, która kończy się za tydzień - po prostu j esteś nie7

cierpliwy i chcesz szybko się dowiedzieć, czy wygraJeś. Wszystko w powoduje, że cwoje oszacowanie warcości przedmiotu zależy od innych przedmiotów wystawionych na aukcj ę zarówno teraz, jak i w przyszłości. Dlatego też nie możesz ustalić warrości przedmiotu nie uwzględniając koncekscu licytacji. W cen sposób aukcje online różnią się od typowej aukcji Vickreya.

Snajper aukcyjny Zajmijmy się teraz przypadkiem aukcji, na której wystawiony jest przedmiot jedyny w swoim rodzaju. W ten sposób nie musimy zaprzątać sobie myśli cakimi sprawami, jak ro, ile jesc podobnych przedmiotów wyscawio nych na aukcji oraz kiedy poszczególne aukcje się zakończą. Czy w takiej sytuacji istnieje jakikolwiek powód, dla którego nie powinniśmy złożyć upoważnienia do p rowadzenia licytacji do wysokości stawki odpowiadającej faktycznej wartości, jaką ma dla nas przedmiot aukcji? Innymi słowy, czy istnieje jakikolwiek powód, dla którego nie powin niśmy podejść do licytacji w sposób prosty i szczery, jak do aukcji Vickreya'

340 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy

Jak wynika z badań empirycznych, ludzie nie rozg rywają takich aukcji w proscy sposób. Częsco czekają do oscacniej minucy, a nawec sekundy, zanim złożą ofercę. Takie osoby nazywamy snajperami. Istnieją nawet specjalne portale internetowe, które zajmą się za ciebie automatycznym licytowaniem w oscamich sekundach aukcji 146 . Po co być snajperem ? Przecież udowod niliśmy, że złożenie oferty zawieraj ącej kwotę odpowiadającą rzeczywistej wartości przedmiotu jest strategią dominującą w aukcjach Vickreya. Wszyst ko wynika z subtelnych różnic pomiędzy au kcjami Vickreya a aukcjami inrernetowymi. W aukcjach online pozostali uczestnicy mogą dowiedzieć się czegoś ze złożonej przez ciebie oferty przed końcem licycacji. Jeśli zdobyta wiedza może wpłynąć na ich sposób licytacji, ro jest zrozumiałe, że nie chcesz ujawniać swojej oferty. Zbyt wczesne złożenie oferty może zdradzić cenne informacje. Na przykład jeśli od bywa się aukcja krzesła w stylu Bauhaus i uczestniczy w niej handlarz antyków, co można uznać, że przedmiot jest autentyczny i o warcości historycznej. Jeśli handlarz jest gotów kupić krzesło za cenę 1000 dolarów, możemy spokojnie zaoferować za nie 1200.

I tak będzie ro cena znacznie niższa od rej, jaką zapłacilibyśmy kupując krzesło

w sklepie u cego samego handlarza. Zrozumiały jesc więc fakt, że handlarz będzie czekał ze złożeniem oferty na sam koniec licytacji. W tym momencie jest już za późno, aby reszta zareagowała. Zanim zorientujesz się, że handlarz złożył ofertę, aukcja będzie już skończona. Oczywiście taka sytuacja może mieć miejsce wtedy, gdy tożsamość oferentów jest znana. Istnieje możliwość korzystania z nicka, lecz nawet wtedy osoby nie są całkowicie anonimowe, gdyż tworzą swoją reputację, uczesmicząc w innych aukcjach. Sprzedający może nie chcieć zaakceptować oferty od osoby z zupełnie „czystą karcą". Lecz z pew nością nie jest to jedyna przycqna pojawiania się na aukcjach snajperów. Uw ażamy, że najlepszym wytłumaczeniem cego fenomenu jest fakt, że wielu oferentów nie wie po prostu, jaką wartość przypisać licytowanemu przedmiotowi. Spójrzmy na aukcję starego Porsche 911. Licytacja rozpoczyna się od 1 dolara. Oczywiście dla nas ten samochód jest warr więcej. Może 100, a nawet 1000 dolarów. Zakła­ daj ąc, że licytacja przebiega poniżej warrości 1000 dolarów, możemy W Polsce funkcjonują na przykład 1111111u.majpei:1'et oraz tmlJlu.mijJ.pl obs lugu aukcje takie jak Alleg ro, eBay, Aukcje 24 - fi'ZJ1'· 1/11m.

146

jące

34 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i uznać, że

jesr ro dobra t ransakcja. N ie m usimy sprawdzać, w jakich cenach sprzedają się ta kie Porsche. Nie musimy nawet pyt ać żony, czy potrzebny jest nam dodatkowy sam ochód. J esteśmy leniwi i nie chcemy tracić czasu i energii na poznanie fakt ycznej wartości tego pojazd u. J eśli t ylko moglibyśmy w ten sposób wygrać samochód bez dodatkowej pracy, chę tnie poszlibyśmy na skróty. Właśnie w takich sytuacjach pojawiają się snajperzy. Załóżmy, że specjalista ocenia Porsche na 19 OOO dolarów. Kupuj ący chciałby utrzymać licytację na niskim poziomie tak długo, ja k się da. J eśli specjalista złoży od razu na początku oferrę na 19 OOO dolarów, to nasza bezmyśl na oferta od razu pod niesie ce nę sam ochodu do 1000 dolarów. W tym momencie zdamy sobie sp rawę, że musimy dowiedzieć się czegoś więcej na jego temat. Nasza żona może w t ym czasie wybrać się na przejażdż kę podobnym samochodem i pozwolić nam na złoże nie oferty 9000 dolarów. W ren sposób cena podskoczy do 9000 dolarów, a nawet wyżej, jeśli inni oferenci też od ro bili zadanie domowe. N atomias t jeśli specjalista, gotów zapłacić za Porsche 19 OOO dolarów, wst rzyma się z deklaracj ą, to licytacja może nie przekroczyć poziomu 1000 dolarów, aż do osrarnich sekund aukcji, kiedy ro będzie już za p6foo, abyśmy mogli złożyć wyższą ofertę (zakładając, że ś ledziliśm y postęp licytacji i otrzymaliśmy zgodę od żony na podniesienie stawki). Bycie snajperem ma na celu t rzymanie innych w nieświadom ości na temat ich własnych szacunków. Snajper nie chce, aby inni zrozumieli, że ich bezmyślna oferta nie ma szansy wygrania licytacji. Jeśli uśw iadomią sobie tO zbyt wcześnie, wtedy mogą dowiedzieć się czegoś w ięcej na remar przed mioru aukcji. A to może jedynie doprowadzić do rego, że osrarecznie eksperr będzie musiał zapłacić więcej, jeśl i oczywiście w ogóle zdoła wyg rać l icytację.

Licytować jak zwycięzca Jeśli chcesz być p rawdziwym strategiem i postępować według zasad reorii gier, m usisz wnieć spojrzeć w p rzyszłość i zobaczyć konsel
342 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy

Lecz przejdźmy do konkrerów. Wyobraź sobie, że chłopak oświad­ cza się swojej dziewczynie. Wybranka może powiedzieć „tak" lub „nie". Jeśli odpowiedź brzmi „nie", sprawa jest zakończona. Lecz jeśli odpowiedź brzmi „tak", ro chłopak jest na d rodze do ślubu. Chodzi nam o to, że zanim wyskoczymy z pytaniem, musimy założyć, że odpowiedź będzie brzmieć „cak". Oczywiście to optymistyczne spojrzenie. Przecież dziewczyna może się nie zgodzić, a chłopak będzie wtedy bardzo rozczarowa ny. Ale może zdarzyć się też inna sytuacja. Dziewczyna powie „tak", a chłopak nagłe srwierdzi, że on nie jest pewien, i że wołałby jeszcze przemyśleć cę decyzję. Właśnie dlatego mimo wszystko powinniśmy założyć pozytywną odpowiedź - aby być przygotowanym na wynik. W przypadku oświadczyn założenie, że odpowiedź będzie brzmiała „cak", jest dosyć naturalnym zachowaniem. W przypadku aukcji i negocjacji cego podejścia trzeba się nauczyć. Poćwicz na poniższej grze.

Spółka

z

Nieograniczoną Odpowiedzialnością

Jesteś

potencjal nym nabywcą Spólki z Nieogran iczoną Odpowiedzialnością (Sp. z n.o.). Ze względu na twoją ogromną wiedzę na temat teorii gier jesteś w stanie zwiększyć wartość firmy o 50%. Problem w tym, że masz pewne wącpliwości co do obecnej wartości spółki. Po dokonaniu wyceny szacujesz, że jesc ona warta od 2 do 12 milionów dolarów. Średnia wycena innych zainteresowanych wynosi 7 milionów i według rwojej opinii każda cena w przedziale od 2 do 12 milionów jest rak samo prawdopodobna. Licyracja zorganizowana jest w taki sposób, że m ożesz złożyć tylko j edną ofertę. Obecni właści­ ciele spółki zaakceptują każdą ofertę, która będzie wyższa od innych . Załóżmy, że decydujesz się zaoferować 10 milionów. Jeśli okaże się, że firma jest warta 8 milionów, co możesz zwiększyć jej warcość do 12 milionów. Zapłacisz 10 milionów za firmę wartą 12, tak więc twój zysk wyniesie 2 miliony. Lecz jeśli spółka warta jest 4 miliony, możesz podwyższyć jej wartość do 6 milionów. Niesrecy zapłaciłeś za nią 10, tak więc na rransakcji straciłeś 4 miliony. Jaka jest maksymalna suma, jaką m ożesz zaoferować właścicie­ lom i wyjść na zero? Gdy mówimy o wyjściu na zero, chodzi o co, że

343 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii być może

nie zarobisz nic na t ransakcji, ale również nic nie stracisz. Oczywiście ca kwota nie powinna być zaproponowana przez ciebie jako cena za spółkę . Powinna być ona trochę niższa. W cen sposób określasz t ylko górny lim ie swojej licytacji. Postawieni przed takim problemem, ludzie w większości rozumują następująco :

.,Średnia WMtość fi rmy wynos i 7 milionów. Mogę podnieść jej wartość

o 50%, czyli będzie ona potem warra 10,5 miliona. Tak więc mogę licycować do wysokości 10,5 miliona i raczej nie stracę pieniędzy " .

Czy 1.0,5 miliona to punkt, w którym zloŻ>'Sz ofe rtę? Marny nanie. Pomyśl o propozycji ślubu sprzed kilku akapitów. Tucaj również składana jest propozycja - propozycja zakupu firmy. Co się scanie, jeśli powiedzą „tak") Czy nadal chcesz w ro brnąU Jeśli twoja oferta została przyjęta , ro nie jest co niescecy dobra wiadomość. Oznacza co, że firma nie jest warca obecnie a ni 11, ani 12 milionów. J est warta od dzieję, że

2 do 10,5 milionów, średnio - 6,25. Nawet jeśli podniesiesz wartość spółki

o 50%, będzie ona wynos ić 9,3 75 miliona - znacznie niżej od ceny, którą za nią zapłaciłeś . To poważny problem. Wygląda na to, że w chwili, gd y właściciele powiedzą „rak", cy już nie chcesz kupić spółki. Jak rozwiązać ren problem) Należy założyć, że twoja oferta zostanie przyjęta. W takim wypadku, jeśli zaofe rujesz 8 milionów, a propozycja zostanie p rzyjęra, możesz przewidzieć, że firma warra jest od 2 do 8 milionów, śred nio 5. Zwiększenie wartości o 50% daje ci 7,5 m iliona. To zbyt m ało, aby usprawied l iwić ofertę 8 milionów. W cym wypadku sprawdza się oferta 6 milionów. Możesz przewidzieć, że jeśli w łaściciel powie „tak", wartość firmy plasuje się pomię­ dzy 2 a 6 milionami, co daje śred nio 4 miliony. Podn iesienie wartości o 50% daje ci zwror wkładu, czyli 6 milionów. Fakt, że właściciel akceprnje taką ofertę, może nie jest naj lepszą wiadomością, ale na pewno nie doprowadzi cię do bankructwa. Zbierzmy wszyst ko razem. Jeśli oferujesz 6 milionów i zakładasz, że t woja oferta zostanie przyjęta, ro znaczy, że spodziewasz się, że firma jest warta 4 miliony. W takiej sytuacji nie będziesz zawiedziony,

344 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy że

twoja propozycja została zaakceptowana147 . Często twoja oferta zostanie odrzucona, co oznacza, że zbyt nisko oszacowałeś warcość firmy, lecz w takim wypadku przynajmniej nie zostajesz z kiepską firmą na głowie.

Aukcje z

utajnioną licytacją

Zasady tego rodzaju aukcji są proste. Każdy składa ofertę w zaklejonej kopercie. Następnie koperty są otwierane i najwyższa oferta wyg rywa. Najtrudniejszym momentem takiej aukcji jest określenie, ile zaoferować . Przede wszystkim nigdy nie powinieneś oferować ceny, która jest równa twoim szacunkom (lub, jeszcze gorzej, jest wyższa od szacunków). Jeśli tak zrobisz, to gwarantujemy, że w najlepszym razie wyjdziesz na zero. Ta strategia jest zdominowana przez strategię ustalenia ceny poniżej szacunków. W ten sposób masz szanse na zysk148 • O ile obniżyć ofertę' To zależy od tego, ile innych oferentów bierze udział

w licytacji oraz jakich ofert spodziewasz się po nich. Lecz ich

oferty zależą od tego, czego spodziewają się po cobie. Jedynym sposobem na wyplątanie się z tego błędnego kola wzajemnych oczekiwań jest licytowanie rak, j akbyśmy byli zwycięzcą. Gdy składasz ofertę, musisz założyć, że wszystkie inne są niższe od twojej. A następnie, po t ym założeniu, powinieneś zadać sobie pytanie, czy to jest twoja najlepsza oferta. Oczywiście często będziesz się mylić przy tym założe­ niu. Lecz jeśli się pomylisz, twój błąd nie będzie mieć znaczenia - inni złożą wyższe oferty, a ty nie wygrasz aukcji. Nie zostaniesz z przewartościowanym przed miotem licytacji. Nacomiast jeśli twoje założenie okaże się poprawne, W>'gra~z aukcję bez wrażenia, że przepłaciłeś . J eśli zastanawiasz się, jak doszliśm y do 6 m ilionów, prz
345 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Poniżej

przedsrawimy dowód na ro, że zawsze powinieneś licytować jak zwycięzca. Wyobraź sobie, że masz sprzymierzeńca w domu aukcyjnym . Ma on możliwość obniżenia twojej oferty, gdyby okazało się, że jest ona najwyższa. N iestety twój człowiek nie zna inn>1ch ofert, tak więc nie może doradzić ci, o ile dokład nie zejść z ceną. Ponadto nie jest w stanie w ogóle pomóc, j eśli twoja oferta jesc niższa od pozostałyc h. Czy skorzys tałbyś z jego usług) Możesz obruszyć się, że to przecież nieetyczne. Możesz również obawiać się, że zbytnio obniżając stawkę, ze zwycięzcy licytacji staniesz się przegranym. Na chwilę porzuć swoje przekonania i obawy. Pobaw s.ię z nami i wyo braź sobie, że chcesz mieć swoją „wtyczkę" w domu aukcyjnym. Załóżmy, że twoja stawka zaoferowana do licytacji wynosila 100 dolarów. Na~tępnie twój czło­ wiek doniósł ci, że jest to najwyższa oferta, tak więc poinstruow ałeś go, aby obniżył ją do 80 dolarów. Jeśli ro faktycznie dobry pomysł, mogłeś równie dobrze od początku oferować 80 zamiast 100 dolarów. D laczego) Porównajmy oba przypadki. Przypade k A

PrzypadekB

Oferta 100 dolarów

Oferta 80 dolarów

Obniżyć ofertę

do 80 dolarów, jeśli 100 dolru-ów to za dużo

Jeśli oferta w wysokości 100 dolarów i rak przepadłaby w czasie licytacji, nie ma sensu obniżać jej o 20 dolarów. Ani jedna, ani druga stawka nie wygra aukcji. Natomiast j eśli stawka 100 dolarów będzie najwyższa, a twój sprzymierze niec obniży ją, zgodnie z twoim poleceniem, do 80 dolarów, to znajdziesz się w rym samym miejscu, gdzie byś był, gdybyś od razu złożył ofercę o 20 dolarów niższą. Innymi sło­ wy nie ma żadnej różnicy między s kładaniem ofercy na 100 dolarów i następnie obniżaniem jej do 80 (oczywiście w przypadku zwycięstw a) a oferowaniem srawki 80 dolarów od samego początku. Jeśli efekt jest ten sam, po co wplątywać się w nieetyczne procedery? Lepiej założyć od począ tku, że pozostałe oferty są niższe od twojej. Uz brojony w ro założenie m ożesz następnie zastanowić się, jaką ofertę zlożyć.

346 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy

Wrócimy jeszcze do kwesrii usralania najlepszej oferry. Zanim ro jednak nascąpi, wybierzemy się na krócką wycieczkę do Holandii.

Aukcje holenderskie Akcjami handluje się na nowojorskiej giełdzie. Elektronikę sprzedaje się w cokijskiej dzielnicy Akihabara. A jeśli chcemy kupić kwiaty, jedziemy do Holandii. Giełda kwiarowa Aalsmeer zajmuje powierzchnię około 65 hektarów. Codziennie z rąk do rąk przechodzi okolo 14 milionów kwiaców i milion rośl in doniczkowych. Tu również licytuje się cenę towaru. Niemniej jednak giełda Aalsmeer i inne gieldy holenderskie róż­ nią się od Socheby's. Licytacja przebiega w odwrocnym kierunku. Nie zaczyna się od ceny minimalnej, którą następnie trzeba podbijać. Tutaj cena wywoławcza jesc bardzo wysoka, a potem powoli obniżana. Wyobraź sobie zegar, który zaczyna odliczanie od 100 i schodzi w dól do 99, 98. „ Pierwsza osoba, która przerwie spadek w dół, wygrywa aukcję

i p.taci

cenę,

na kcórej zacrzymat się zegar.

Ten rodzaj aukcji jest przeciwieństwem aukcji japońskiej . W tej drugiej wszyscy licytujący deklarują swoje uczesmiccwo, podnosząc rękę. Licytacja t rwa do chwili, aż na polu wałki pozostanie tylko jeden g racz. W attkcji holenderskiej zaczynamy od wysokiej ceny wywoławczej i powoli schodzimy w dól, aż p ierwszy oferent zadeklaruje przys tąpienie do licytacji. Tutaj, gdy podniesiesz rękę, aukcja się koń­ czy, a ty jesreś jej zwycięzcą. Oczywiście nie m usisz jechać osobiście do Holandii, jeśli chcesz wziąć udział w takiej aukcji. Możesz tam wysłać swojego agema. Zastanów się przez chwilę, jakie mógłbyś mu dać polecenia. Możesz na przykład zalecić mu czekanie, aż cena petunii osiągnie poziom 86,3 euro. Aby zlecić coś ta kiego, musisz zakładać, że licytacja faktycznie zejdzie do tego poziomu, a ty będziesz pierwszym uczestnikiem przystępującym do aukcji, czyli zwycięzcą. Oczywiście w każdej chwili kroś może „wyskoczyć" wcześniej od ciebie i wygrać. Chodzi o ro, że im dłużej zwlekasz, cym bardziej ryzykujesz scracę zysku. Im dlużej czekasz, tym większe ryzyko, że kcoś cię ubieg nie. D latego należy ustalić staw kę opcym alną . Jest co

347 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

stawka, kiedy oszczędności związane z mniejszą ceną nie są warre ryzyka przegrania licytacji. Pod wieloma względami cen typ aukcji przypomina aukcję z u tajnioną licytacją. Polecenie, które przekazujesz swojemu agentowi, nie różni się od pisemnej oferty, którą wkładasz d o koperty. Ten, kto złożył w kopercie najwyższą ofertę, jesc ja k osoba pierwsza pod nosząca rę kę. Istnieje jednak jedna różnica. Uczestnicząc w aukcji holenderskiej wiesz, że wygrałeś licytację, w chwili, gdy pod nosisz rękę. Gdy składasz ofercę w kopercie, musisz trochę poczekać, zanim poznasz wynik. Lecz przypomnij sobie, co j uż kilka razy podkreślaliśmy. W aukcji z kopertami masz podchodz ić do licytacji tak, WYPRAWA DO SIŁOWNI NR 7 jakby.( był zwycięzcą. Masz myśleć, że wszystkie pozostałe stawki są niższe Ile powinieneś złożyć w ofe1-cie, 1>rzystępając do utajnionej licyod twojej. Czyż co nie przypomina tac.ji? Dla ułatwienia załóżmy, aukcji holenderskiej? że w licytac.ji uczestniczą tylko Srąd też sposób licyracji w obu dwie osoby. Przewidajesz, że szaprzypadkach jest taki sam. Podobcunki drugiego gracza mieszczą nie jak aukcja angielska i aukcja się pomiędzy O a 100. Drugi gracz

myśli

tak samo o tobie.

Vickreya

kończą się

w rym samym

miejscu, tak też aukcje, które wła­ śnie omawiamy, przynoszą ren sam efekt. Skoro uczesmicy oferuj ą tę samą ce nę, sprzedaj ący zarobią ryle samo, niezależnie który rodzaj licytacji wybiorą. Oczywiście nadal nie daje nam co odpowiedzi napytanie, jaką zaoferować stawkę. Na razie wiemy jedynie tyle, że mamy do czynienia z dwiema zagadkami daj ącymi ren sarn rezultat. Odpowiedź na nurrujące nas pytanie znajdziemy dzięki jednemu z najbardziej niezwykłych odkryć ceorii aukcji - twierdzeniu o równości przychodów. Okazuje się, że jeśli przedmiot ma warcość osobistą, a gra jest symetryczna, to sprzedający zarabia mniej więcej tyle samo, niezależnie czy zastosuje aukcję angielską, Vickreya, holenderską, czy z utajnioną licycacją 149 . To oznacza, że aukcja holenderska oraz ta z utajnioną licytacją osiągają sym etryczną równowagę, kiedy optymalna strategia Odkrycia dokonał Roger .Myerson. Po.txłe wszystkim wiąże się co z faktem, że skupia się na celu, a nie na środkach. Uczestnikow i licytacji zależy jedynie na tym, ile będzie 1m1s
każdy l icytujący

348 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy licyracji polega na złożeniu oferty, która zawiera srawkę będącą w naszej opinii drugą pod wzg lędem wysokości warcością licycacji, zakłada­ jąc, że nasze szacunki co do warcości przedmiotu są najwyższe. W aukcji symetrycznej każdy uczestnik ma re same przekonania w stosunku do każdego innego gracza. Na przykład każdy może są­ dzić, że wartość przedmiotu szacowana przez każdego innego uczestnika p lasuje się pomiędzy Oa 100. Tak więc nie jest ważne, czy jest to aukcja holenderska, czy z utajnioną licytacją. Powinieneś zaoferować cenę, która jest równa przewidywanej wartości przedmiotu szacowanej przez gracza o d rugiej co do wysokości ofercie, zakładając oczywiście, że ofercy .i nnych uczestników licytacji są niższe od cwojej. Jeśli wed ług cwoich szacunków przedmiot jest wart 60 dolarów, a w aukcji uczestniczysz tylko ty i jeszcze jeden oferent, co powinieneś zlożyć ofe rtę na 30 dolarów. Jeśli oprócz ciebie jest jeszcze dwóch oferentów, powini eneś złożyć ofe rtę na 40 dolarów, jeśli t rzech - na 45 110. Jak widać, prowadzi tO do równości przychodu. W aukcji Vickreya osoba, która najwyżej oszacowała p rzedmio t, wygrywa, ale płaci srawkę odpowiadającą drugiej co do wysokości wartości. W au-

kcji z urajnioną licycacją

każdy składa ofercę,

która odpowiada prze-

widywanej przez nich drugiej pod wzg lędem wysokości wartości (zakładając, że ich wartość jest najwyższa). Osoba, której szacunki są najwyższe, wygrywa i płaci cenę zawartą w swojej ofercie. Cena przedmiotu wylicytowanego na aukcji z utajnioną licytacją czy też na aukcji Vickreya jest mniej więcej raka sama. Czemu tak się dzieje? Dlaczego każda aukcja prowadzi do tego samego wyniku, pomimo zmiany zasad licyracji? Przedstawmy to na przykładzie. Sprzedając jakiś przedmiot, możesz ustalić takie zasady aukcji, że po wygranej licytacji zwycięzca będzie m usiał zapłacić podwójną stawkę ze swojej oferty. Czy w cen sposób podwoisz swoje przychody i Nie, gdyż licytujący po prost u będą zmniejszać swoje ofer•:><> Zakładasz, że stawki wartości innych między O a cwoją wartością. 'fak więc jeśl.i w

graczy są równomiernie rozłożone policytacj i uczestniczy oprócz ciebie jeszcze jedna osoba, co ustawi się ona w środku pomiędzy Oa 60. Przy dwóch osobach spodziewasz się wartości 20 i 40, przy t rLt-<:h - 15, 30 i 45. Ofertę ustalasz na podstawie spodziewanej najwyi.szej wartości rywali . Jak możesz zauważyć, wraz ze wzrostem liczby l icycu jących wzrasta wysokość twojej oferty. Innymi slowy im wię­ cej l icytujących, cym bardziej oferty zbl iżają się do szacowanej wartości przedm iotu. Wraz ze wzrostem liczby l icytujących podejście rynkowe udoskonala konkurencję, a nadwyżka z cym związana przechodzi do kupującego.

349 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategi i

ty o połowę. Możesz kazać uczestnikom zapłacić sumę do kwadratu - oni wtedy w swoich ofertach zawrą p ierwiascek kwadracowy stawki. Cokolwiek byś wyrnyśl ll, uczesrnicy poscąp.i ą tak, aby zneutralizować działanie nowych reguł . Tak włafoie się dzieje w przypadku utajnionej licytacji. Podobnie jak aukcja Vickreya, ta aukcja również wymaga zalepienia kopert z ofertą. W aukcji Vickreya uczestnicy mają w ofercie zawrzeć faktyczny szacunek wartości p rzedmiotu, a jeśli wygrają, zapłacą ce nę odpowiadającą drugiemu co do wielkości szacunkowi. W aukcji z utajnioną licytacją reguła mówi, że wygrywający płaci cenę zawartą w wygrywającej ofercie. Co się więc dzieje? Licytujący w ofercie nie wpisują swoich faktycznych szacunków, lecz cenę odpowi adaj ącą przewidrwanej d rugiej pod względem wysokości wartości . Zachowują się rak, że niezależnie od reguł wynik jest ten sam.

Bony skarbowe Co

tydzie ń

aukcję,

która

Skarb

Państwa

Stanów Zjed noczonych p rzeprowadza

określa wysokość

oprocentowania d ługu państwa . Do

wczesnych łac dziewięćdzies iątych ubieg łego wieku aukcja dzialala w ten sposób, że wygrywający płacili ryle, ile zawi erały ich ofert y. Po namowach Miltona Fried mana i innych ekonomistów, w roku 1992 Skarb Państwa zaczął ekspe rymentować z j ed nolicą wyceną. W ro ku 1998 stało się co stałą praktyką - Sekretarzem Skarbu był wtedy wybitny ekonomista, Larry Summers. Wyj aśnimy różnicę pomiędzy tymi dwoma metodami na p rzyl
Kwota łączna

oferty przy oprocentowaniu 10 milionów dolarów przy 3,10%

10 milionów dolarów

20 milionów dolarów przy 3,2 5%

30 milionów dolarów

20 milionów dolarów przy 3,33%

50 milionów dolru·ów

15 milionów dolru-ów przy 3,50%

65 milionów dolru·ów

350 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy 25 milionów dolarów przy 3,60%

90 milionów dolarów

20 milionów dolarów przy 3,72%

110 milionów dolarów

25 milionów dolarów przy 3,75%

135 milionów dolarów

30 milionów dolarów przy 3,80%

165 milionów dolarów

25 milionów dolarów przy 3,82%

190 milionów dolarów

Skarb Państwa chce zapłacić jak najmniejsze odsetki. Oznacza to, najpierw zaakceptuje najniższe oferty. Tak więc licytujący, którzy byli gorowi naliczyć odsetki w wysokości 3,6% i mniej są zwycięzca­ mi wraz z połową licytujących gocowych naliczyć 3, 72%. Zgodnie ze starą zasadą wygrałaby oferta 10 milionów przy oprocentowaniu 3, 1.. Ci oferenci zyskaliby na swoich bonach 3, l % wartości. Oferta 20 milionów przy oprocentowaniu 3,25 ot rzymałaby w zamian bony, na których można zyskać 3,25% wartości i cak dalej aż do oferty 20 milionów przy oprocentowaniu 3, 72 . Zauważ, że jest więcej ofert zakupu bonów z oprocentowaniem 3, 7 2 niż może zaspokoić Skarb Państwa. Tak więc tylko połowa oferentów otrzyma bony, a reszca odejdzie z pustymi rękami n •. Wedlug nowych zasad wszysckie oferty z oprocencowaniem pom ię­ dzy 3, l a 3,6 oraz połowa z oprocentowaniem 3, 72 wyg rywa. Zgodnie z jednolitą wyceną każdy oferent otrzymuje bony z najwyższym oprocentowaniem spośród wygrywających, w rym przypadku 3, 72%. Na pierwszy rzuc oka pewnie wydaje ci się, że ta zasada jest znacznie gorsza dla państwa niż poprzednia (a lepsza dla inwescorów) . Zamiast płacić odsetki w wysokości od 3, 1% do 3, 72% od sprzedanej warrości bonów, wszystkim płaci 3,72%. Patrząc na liczby ujęte w naszym przykładzie, masz rację. Zrozum jednak, że użyliśmy q 1ch samych liczb jedynie po to, aby zademonstrować mechanizm działania aukcji. Przypomnij sobie, że przy zmianie reguł zmienia się sposób, w jaki inwestorzy licytuj ą. To reguła że

Iscn iala rów nież regu ła, według której drobni oferenci otrzymywali bon)' ze oprocentowaniem zadeklarowanym przez wygrywających licytację. Jeśl i chciałeś wziąć udzial w aukcji, ale nie miakś pojęcia, jakie powinno być oprocentowanie, mogłeś po prostu zawrztł w ofercie ty lko kwotę . .. Mądrzejsi" i bardziej doświadczen i inwestorzy ustalali procent, a cy otrLymywaleś średnią z ofert wi•grywają­ cych. I co najważniejsze, zawsze byleś wygrywającym oferentem. Oczywiście regu ła ca nie mogla być stosowana do dużych banków, ty lko do drobnych inwt-stor6w. ' 5'

średnim

35 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

teorii gier, która jest analogiczna do trzeciej zasady d ynamiki Newcona - każda a kcja powoduje reakcję. Gdy zmienisz reguJy, zmieni się zachowanie licytujących . Zaprezentujmy to znowu na prostym przykładzie. Wyobraź sobie, że Skarb Państwa poinformował inwestorów o nowej regule. Zamiast zw rocu na bonach w ·wysokości oprocencowan.ia zawartego w ofercie, otrzymają o 1% mniej. Tak więc oferta z oprocentowaniem 3, 1 przyniesie zysk w wysokości 2, 1% od warrości zakupionych bonów. Czy myślisz, że dzięki rej regule zmniejszą się odsetki do zapłacenia przez państwo? Jeśli oferty byłyby cakie jak powyżej, wtedy odpowiedź brzmiała­ by: „cak". 3, 1% zmieniloby się na 2, 1%, 3,25% - na 2,25% i tak dalej. Lecz wraz z wprowadzeniem nowych zasad oferenci zmienią swoje oferty. G, którzy planowali złożyć ofertę z oprocentowaniem 3, 1, teraz podniosą je d o 4, 1. Każdy inwescor podniesie oprocentowanie o 1%. Końcowy efekt aukcji będzie identyczny jak przed zmianą reguł. W ten sposób docieramy do d rugiej części trzeciej zasady dynamiki Newtona - każda akcja powoduje reakcj ę, której siła ma tę samą wartość i przeciwny zwrot . Ta zasada znajduje zastosowanie również

w licytacji. Reakcja inwesrorów równoważy zmianę reguL A więc g dy inweswrzy dopasuj ą swoje strategie do nowych reguł jednolitej wyceny, Skarb Paóscwa powinien zapłacić tyle samo odsetek, co przed zmianami. Zmiany tak naprawdę przynoszą same korzyści. Państwo n.ie nie traci, a cala procedura licytacji jest o wiele ła twiejsza dla oferentów. Oferent, któ ry jest gotów zaakcepcować 3,33%, już nie m usi zastanawiać się, czy w ofercie złożyć 3,6, czy 3,72%. Teraz może zaoferować 3,33% i być pewnym, że jeśli wygra, ro dosranie przynajmniej 3,33%, a najprawdopodobniej więcej. Wiele g ier, które na pierwszy rzu t oka nie wyglądają jak aukcje, w rzeczywistości nimi są. Teraz p rzyjrzymy się dwóm z nich. Zajmiemy się rozgrywką „Kto pierwszy, cen lepszy" oraz wojną na wyczerpanie.

Gra „kto pierwszy, ten lepszy", czyli jak ubiec rywala 3 sierpnia 1993 roku firma Apple Computer wypuściJa na rynek amerykańs ki palm ropa o nazwie Newton Orig inal Message Pad . N ie

352 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy można

cego nazwać klapą. To była calkowica żenada. Zainscalowany w paLmopie program do rozpoznawania pisma od ręcznego, stworzony przez radzieckich programistów, nie rozumiał języka angielskiego. Newton stał się pośmiewiski em . Pojawił się w jednym z odcinków Simpsonów oraz w popularnym komiksie Doonesbury, ukazującym się w wielu amerykańskich gazerach. Powoli łupiemy ?

Apple zaprzestało produkcji palmcopa pięć łac później, 27 lutego 1998 roku. W czasie gdy Apple eksperymencowalo z kolejnymi wersjami Newtona, J eff Hawkins w marcu 1996 roku wprowadził na rynek or-

ganizer o nazwie Palm Pilot 1000, który okazał się wielkim sukcesem . Ironia polega na tym, że palmcop Newton był fantas tycznym pomysłem . Wielu uważa, że technologicznie byl znacznie lepszy od Palm Pilota. Problem w cym, że był on niedopracowany. I tu napotykamy parado ks. Jeśli będziemy cze kać zbyt długo, aby wszyscko zapiąć na ostatni guzik, możemy p rzegapić okazję. Lecz jeśli wyskoczymy z pomysłem zbyt wcześnie, poniesiemy porażkę. Podobny p roblem pojawił się przy wypuszczeniu na rynek dziennika „USA Today"'. Większość krajów może pochwalić się długą tradycj ą wydawania gazet o zasięgu ogólnokrajowym. Francja ma „Le Monde", Anglia - „The Times"', „Observera" oraz „Guardiana", Japonia - „Asahi Shimbun" i „Yomiuri Shimbun", Chiny - „Dziennik Ludowy", Rosja - „Prawdę", Indie - „The Times'', „Hindu", „DainikJagran" i około sześćdziesięciu innych. Tylko Amerykanie nie mieli swojego ogólnokrajowego dziennika. Istniały ogólnokrajowe magazyny, takie jak „Time" i .. Newsweek", oraz tygodnik „Chriscian Science Monicor", lecz nie było ani jednego dziennika o zasięgu ponadlokalnym. D opiero w 1982 roku Al Neuharth namówiJ zarząd Gannecta do wypuszczenia na rynek nowego tytułu - „USA Today".

353 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Stworzenie krajowej gazety w Seanach Zjednoczonych było logistycznym koszmarem. Kolportaż prasy to biznes lokal ny, a to oznaczało, że dziennik będzie drukowany w wielu miejscach w caJym kraju. W dobie Internetu nie sprawia to żadnych trudności. Lecz w roku 1982 jedynym rozwiązaniem była transmisja satelitarna. Gdy dodamy do tego jeszcze kolorowe zdjęcia, „USA Today" na de reszty czarno-białych dzienników było jak barwny ptak, którego miejsce jest raczej w lesie tropikalnym, a nie na ulicach amerykańskich miast. Pomysł był zbyt „świeży'', technologia zbyt zaawansowana, i nikt nie był na to przygotowany - nawet sami autorzy rewolucji. Ponieważ dzisiaj w Stanach Zjednoczonych „USA Today" można kupić wszędzie, wydaje nam się, że pomysł był trafiony. Nic bardziej błędnego. Fakt, że coś dziś odnosi sukcesy, nie znaczy, że warte było poniesionych kosz rów. Zanim Gan nec zaczął odrabiać straty z gazery, minęło 12 lat. Przez ce lara wydawca stracił ponad miliard dolarów. A ro było w czasach, gdy miliard coś znaczył. Gdyby Ganner zaczekał choć kilka lar, postęp technologiczny znacznie ułatwiłby m u zadanie. Niestety Neurath nie mógł spokoj-

nie

czekać. Wiedział, że

w Ameryce na rynku jest miejsce tylko na

jedną gazecę krajową

i obawiał się, że konkurent, Knighc Ridder, sprzątnie mu je sprzed nosa. Oba opisane powyżej przypadki to typowe przykłady gry „Kto pierwszy, ten lepszy". Wejście ja ko pierwszy daje szanse zmonopolizowania rynku. Ma na celu zablokowanie ruchów innych rywali. Oczywiście pod warunkiem, że się powiedzie. Pytanie brzmi: „Kiedy pociągnąć za spust:>". Jeśli strzelisz zbyt wcześnie, możesz nie trafić . Jeśli będziesz zwlekać, kroś inny cię ubiegnie i zostaniesz pokonany. Czy ta sytuacja n.ie przypomina ci pojedynku rewolwerowców na Dzikim Zachodzie? Porównanie jest całkiem trafne. Jeśli wystrzelisz zbyt wcześnie, przeciwnik będzie miał chwilę, aby podejść bliżej i wykonać pewny strzał. Lecz jeśli będziesz czekać zbyt długo, rywal cię zastrzeli, a ty nawet nie zdążysz wyciągnąć swojego rewolweru 152 . 152 Nasz kolega z Yale, Ben Polak, il ustruje cę grę za pomocą pojedynku na mokre gąbki . Możesz wypróbować rozgrywki z domownikami. Przt-ciwnicy stają naprzeciw siebie w dosyć dużej odleglości i powoli zm ierzają w swoją stronę. Kiedy rzucisz gąbką?

354 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy

jak o aukcji. Osoba, która składa najniższą ofertę, to osoba, która oddaje pierwszy strzaL Cały problem w t ym , że niska oferta obniża szanse powodzenia. Czasami może zdarzyć się rak, że obaj rywale będą chcieli strzelić w tym samym czasie. Można się tego spodziewać przede wszystkim wcedy, gdy ryw ale mają ce same zdolności, ale nie tylko. Wyobraź sobie, że planujesz oddać strzał po upływie 10 jednostek czasu, nacomiast twój rywal - po 8. Taka syt uacja nie stanowi równowagi w g rze. Przeciwnik powinien zmienić swoją strategię i poczekać ze strzałem do upływu 9,99 jed nostek czasu. W cen sposób zwiększy swoje szanse na sukces i zmniejszy ryzyko bycia zastrzelonym . Każdy, kto planuje strzelić pierwszy, powinien odczekać ze strzałem aż do chwili, gdy r>'\Val już prawie pociąga za spust. Aby cwoja strategia odczekania 10 jednostek czasu miała fakcycznie sens, musisz być gotów na scrzał ze scrony rywala i mieć nadzieję, że nie t rafi. Podobnie jak w przyWYPRAWA DO SIŁOWNI NR 8 padku st rzelania, najlepszy momenc pojawia się wtedy, gd y twoja szanWyobraź sobie, że ty i twój sa sukcesu równa się prawdopoprzeciwnik zapisujecie na kartce czas, w którym oddacie dobie ństwu poraż ki rywala. Skoro strzał. Prawdopodobieństwo prawdopodobieństwo porażki wypomyślności strzału w czasie t nosi l minus prawdopodobieństwo to p(t) dla ciebie oraz q(t) dla sukcesu, można wywnioskować, że rywala. Jeśli pie1·wszy strzał należy strzelać w momencie, gdy jest celny, gra się kończy. Jeśli oba prawdopodobieństwa sukcesu nie, to drugi gi·acz czeka do wynoszą 1. Jak widzisz, jeśli prawkońca i oddaje pewny strzał. Kiedy powinieneś strzelić? dopodobieńscwo dla ciebie wynosi l, dla rywala również wynosi ono 1. Tak więc najlepszy moment na oddanie strzału jest taki sam dla obu graczy. Udowodnimy to w naszej wyprawie do siłowni. Przedscawiliśmy tę grę w caki sposób, że obie strony właści­ wie poj muj ą szansę odniesienia sukcesu przez rywala. W rzeczywis tości nie zawsze tak jest. Założyl iśmy również, że wypła ta, gdy oddajemy s trzał i nie trafiam y, jesc raka sama jak wted y, gdy pozwalamy d rugiemu graczowi sc rzelić i wygrać. W iele osób mówi jednak, że czasem lepiej spróbować i stracić, niż nigd y nie pod jąć cakiej decyzji . O pojedynku

można myśleć

355 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Wojna na wyczerpanie Przeciwi eństwem

rozgrywki „Kto pierwszy, ren lepszy" jest wojna na wyczerpan.ie. W rym wypadku nie chodzi o to, kro będzie pierwszy, lecz kto dłużej wytrzyma i przetrwa rywala. Tę grę również można rozpatrywać w kategoriach aukcji. W tym wypadku musisz potrakrować ofe rtę jako czas, przez który chcesz pozostać w grze i ponieść tego koszty. To dosyć dziwna aukcja - wszyscy uczesmicy muszą zapłacić . Lecz cen, kro złoży najwyższą ofertę, nadal wygrywa. Co więcej , m oże się okazać, że warto zlożyć ofertę przekraczającą szacowaną przez ciebie wartość. W 1986 roku firma British Sarellire Broadca~ting (BSB) zdobyła licencję na dostarczanie telewizji satelitarnej na rynek angielski Firma miała ogromny potencjał rozwoju. Przez wiele lat angielscy telewidzowie mogli oglądać jedynie dwa programy BBC oraz ITV Po pojawieniu się Channel 4 liczba wzrosła do - rak, zgadłeś - czterech kanałów. Prawie w ogóle nie ismiała telewizja kablowa 15>. Mówimy

o kraju, w którym znajduje się 21 milionów gospodarstw domowych, którego obywatele osiągają wysokie zarobki, i w którym caJy czas pada. Rzadko można obecnie znaleźć tak dziewicze rynki. Firma mogła spokojnie szacować, że jej roczny przychód będzie sięgał 2 miliardów funtów. Sp rawy miały się bardzo dob rze aż do roku 1988, kiedy to Rupert Murdoch postanow ił pokrzyżować plany BSB. Dzięki sraremu satelicie Astra, umiejscowionemu nad Holandią, biznesmen zaczął nadawać swoje cztery kanały prosto do Anglii. Wreszcie wyposzczeni telewidzowie mogli śledzić losy bohaterów serialu Dallas (a już wkrótce także Słonecznego patrolu). Rynek był W>'Srarczająco duży, aby pom i eścić zarówno Murdocha jak i BSB, jednakie firmy wplątały się w brutalne przepychanki, co zniszczyło wszelkie nadzieje na zyski. Prowadziły nieustają­ ce walki o filmy z Hollywood i wojny cenowe dotyczące sprzedaży czasu reklamowego na ancenie. Ponieważ technologie obu firm Z telewizji kablowej korzystalo mniej niż l % gospodarstw domowych, a dodo tego rodzaju telewizji był ograniczony przez przepisy, któ re zezwalały na takie rozwiązan ie jedynie w rejonach, gdzie niemożl iwa była instalacja naziemna. ' 53

stęp

356 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy były

niekompacybilne, wielu Anglików zdecydowało się poczekać i zobaczyć, kro wygra, zanim zainwestują w zakup anceny satelitarnej. Po roku wzajemnego wykańczania się firmy w sumie straciły l,5 miliarda funtów. B yło to do przewidzenia. Murdoch dobrze wiedział, że BSB nie ustąpi. A BSB chciało sprawdzić, czy zdoła doprowadzić biznesmena do bankructwa. D laczego obie firmy były gotowe na tak wielkie poświęcenie? Ponieważ nag roda była ogromna. Gdyby jednej z nich udało się przetrwać, zbierałaby wszystkie zyski z tego dziewiczego rynku. Fakc, że stracili już 600 milionów, nie miaJ znaczenia. Pieniędzy już nie było. Nie odzyskaliby ich nawet jeśli teraz odeszliby z rozg rywki. Pozostało jedynie pytanie, czy nagroda czekająca na zwycięzcę usprawiedliwiała ponoszenie kolejnych kosztów. Możemy spojrzeć na cę rozgrywkę jak na aukcję. Oferta każdego gracza co czas, jaki zamierza wytrwać w grze, mierzony wielkością scracy finansowej . Uczestnik, który wytrwa dłużej, wygrywa. Co czyni cę grę szczególnie inreresującą, co fakt, że nie ma w niej najlepszej

strategii licytacji. Jeśli wydaje ci się,

że druga strona

zaraz się podda,

zawsze warw pocze kać trochę dlużej. Na jakiej podscawie możesz sądzić, że druga strona za ch wilę odpadnie~ Ponieważ uważasz, że druga strona myśli, że ry się nie poddasz. Jak widzisz, ewoja se racegia zależy w całości od przewidywa6 na temat działa6 drugiej scrony. Te nacomiasc zależą w całości od przewidywań rywala na remat twojego zachowania. Oczywiście nie jesteś w sranie poznać planów postępowania drugiego gracza. Musisz polegać wyłącznie na swoich domysłach. Z cej właśnie przyczyny strony mogą być zbyt pewne tego, że wytrwają na posterunku dłużej niż ryw al, a ro może doprowadzić do ogromnych strat obu z nich. To naprawdę bardzo niebezpieczna gra. Uważamy, że najlepszym wyjściem z sytuacji jest zawarcie układu z drugim graczem. Tak właś­ nie zrobił Murdoch . Za pięć dwunasta stworzył fuzję z BSB. Fakt, że obu firmom groziło zniknięcie z branży, spowodował inrerwencję rzą­ du, który zezwolił na fuzję jedynych graczy na rynku. Jest jeszcze jeden morał z rej historii. Nigdy nie stawaj w szranki z Murdochem.

357 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Studium przypadku: przetargi sieci komórkowych Można powiedzieć, że kolebką

wszelkich aukcji i przetargów była na korzystanie z częscotliwości dla sieci komórkowych. W latach od 1994 do 2005 Federalna Komisja Komunikacji (FCC), zajmująca się tymi przetargami w Stanach Zjed noczonych, zebrała ponad 40 miliardów dolarów. W Anglii przetarg na licencje do korzystania ze standardu 3G (trzeciej generacji) przyniósł oszałamiającą swnę 22,5 miliarda fumów. Była to największa aukcja wszech czasów. Niektóre z owych aukcji były dosyć skomplikowane, gdyż pozwalały oferentom licytować kilka różnych licencji. W książce przedstawimy uproszczoną we rsj ę pierwszego przetargu przeprowadzonego w Stanach Zjednoczonych i poprosimy cię, abyś opracował strategię licytacji. Zobaczymy, jak sobie poradzisz w porównaniu z faktycznymi uczescnikami aukcji. W naszej uproszczonej i okrojonej wersji będzie rylko dwóch ofesprzedaż licencji

renców, AT&T oraz MCI, oraz tylko dwie licencje - na Nowy Jork (NY) i na Los Angeles (LA). O bie firmy zaimeresowane są obiema licencjami. Jednym ze sposobów przeprowadzenia aukcji może być sprzedaż licencji po kolei - najpierw NY, potem LA. A może najpierw LA, a porem NY) Nie ma odpowiedzi na co pytanie. Każda opcja rodzi problemy. Załóżmy, że licencja NY jest sprzedawana jako pierwsza. AT &T przystąpi do licyracji, choć może woleć licencję LA. Dlaczego więc do niej przystąpi' Gdyż zdobycie rej drugiej licencji jesr niepewne i odległe w czasie. Lepiej mieć coś niż nic. Lecz gdy już kupi licencję NY, może się okazać, że nie ma środków na kupno tej drugiej. Z pomocą teoretyków gier FCC opracowała genialne rozwiązan.ie. Obie licytacje zos tały przeprowadzone jednocześnie. W ten sposób uczestnicy aukcji mogli zg łaszać swoje oferty dla jednej lub drugiej licencji w tym samym czasie. Jeśli AT&T zostałoby przelicytowane w czasie aukcji na licencję LA, mogło podnieść stawkę lub zacząć licytować licencję NY Aukcja symultan.iczna kończyła s ię w chwili, gdy nike z uczestników nie chciaJ zwiększyć stawki za żaden przedmiot licytacji.

358 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Aukcje, licycacje i konkursy

W praktyce licytacja była podzielona na kilka nmd. W każdej rundzie gracze mogli podnieść ofertę lub pozostać przy starej. Zilustrowaliśmy co na poniższym przyktadzie. Po czwartej rundzie AT&T prowadzi w licytacji NY, a MCI w LA.

W rundzie

NY

LA

AT&T

6

7

MCI

5

8

piątej

AT&T

może zdecydować się

złożenie

oferty na licencję LA, naromia~c MCI może wybrać licytację NY Nie ma sensu, aby AT&T dalej licyrowalo licencję NY, gdyż już jest na czele. Podobnie jest w przypadku MCI i licytacji LA. A teraz wyobraź sobie, że tylko AT&T składa ofertę. W takim wypadku nowy wynik mógłby wyg lądać tak:

AT&T

MCI

NY 6

LA

5

8

na

9

W tej chwili AT&T jest graczem z najwyższymi ofertami w obu licytacjach . Nie może dalej licytować. Lecz aukcja jeszcze się nie skoń­ czyła. Skończy się dopiero w chwili, gdy żaden z graczy nie podniesie stawki. Skoro AT&T licycowalo w osracniej rundzie, musi odbyć się przynajmniej jeszcze jedna runda, kiedy to MCI będzie miało szansę złożenia oferty. Jeżel i MCI tego nie zrobi, aukcja zostanie zakończona. Pamiętaj, że AT&T nie może teraz licytować . Jeśli MCI złoży ofertę, dajmy na to 7 na NY, to aukcja będzie kontynuowana. W następnej rundzie AT&T może złożyć ofertę na kupno NY, a MCI będzie miało kolejną szansę, aby podnieść stawkę zakupu LA . W powyższym akapicie chcieliśmy jak najbardziej klarownie wytłumaczyć zasady aukcji. Teraz poprosimy cię, abyś do niej przystąpił. Aby ci trochę pomóc, podzielimy się naszymi informacjami na ternar innych graczy. Obie firmy wydały miliony dolarów na przygotowania do licytacji. Oszacowały warcość, jaką przedstawia sobą dla nich

359 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategii

przedmiot licytacji, a takie Ot0 wyniki:

jaką warrość może

NY 10 9

AT&T

MCI

on

mieć

dla rywala.

LA

9 8

Jak wynika z tabeli, dla AT&T obie licencje mają większą warrość. Chcemy, abyś uznał co za pewnik. Ponadro pamiętaj, że te szacunki są znane obu firmom . A więc AT&T zna własne szacunki wartości obu licencji oraz szacunki MCI. Wie również, że MCI posiada taką samą wiedzę na remat szacunków qrwala. Co więcej, AT&T wie, że MCI wie, że AT&T zna ich szacunki ... I tak dalej. Oczywiście to dosyć ekstremalne założenie. Uznajmy jednak, że firmy wydaiy sporo pieniędzy na wywiad gospodarczy, a zdobyte informacje są wiarygodne. Poznałeś zasady aukcji i wszystkie szacunki. Zagrajmy więc! J esreśmy prawdziwymi dżencelmenami, więc pozwolimy ci wybrać stronę . Wybrateś

AT&T) To bardzo dobry wybór. Ich szacunki wartości

obu licencji są wyższe, więc z pewnością masz przewagę w cej grze. (Jeśli nie wybrałeś AT&T, czy miałbyś coś przeciwko dokonaniu jeszcze jednego wyboru?) Czas na złożenie ofert(>'). Prosimy, zapisz je na kartce. My też już zrobiliśmy notatki. Możesz nam wierzyć - nie podglądaliśmy, jak pisałeś.

Omówienie przypadku Zanim odkryjemy przed cobą nasze oferty, przeanalizujmy kilka opcji, których mogłeś próbować . Czy licytowałeś 10 na NY i 9 na LA~ Jeśli tak, to z pewnością wygrałeś obie aukcje. Lecz nic nie zarobiłeś. To jedna z delikatniejszych kwestii, o których trzeba pamiętać w trakcie licytacji. Jeśli musisz zapłacić cenę odpowiadającą stawce zawartej w twojej ofercie - a tak to wygląda w naszym przypadku - to nie ma sensu zawierać w ofercie faktycznej wartości przedmiotu. Pomyśl o rym jak o licyrowaniu banknotu dziesięciodolarowego . Jeśl i przelicytujesz go za 10 dolarów, co z tego masz?

360 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy Być może zrobileś

tak, gdyż uważasz, ie poza zdo byciem licencji jest jeszcze jakaś dodatkowa nagroda za wygranie aukcji. A może pocrakcowałeś liczby w tabel.i jako maksymalne oferty, a nie fa ktyczną wartość licencji dla obu firm. Nie chcemy, abyś tak myślał. J eśli stwierdzamy, że twoja wartość to 10, oznacza to, że spokojnie odstąpisz od licytacji, gdy stawka osiągnie 10. Bez płaczu i biadolenia. Przy cenie 9,99 nadał wołałbyś wygrać, lecz przy cenie 10,01 pogodzisz się z przegraną, choć strata nie jest duża. Pacrząc na sprawy z rej perspektywy, widzisz, że licytowanie 10 dla NY oraz 9 dla LA jest strategią (słabo) zdominowaną. Jeśli się na nią zdecydujesz, skończysz na zerze. Taka będzie twoja wypłac a, niezależnie czy wygrasz, czy przegrasz. Jakakolwiek strategia, która daje ci szansę wypłary wyższej od O bez straty pieniędzy, będzie dominować (słabo) nad strategią licytowania 10 i 9. Być może złożyłeś ofertę w wysokości 9 na NY oraz 8 na LA. Jeśli tak, w bez wątpienia zrobiłeś lepiej niż w opisywanym powyżej przypadku. Spójrzmy na nasze oferty na karteczce - oczywiście nie oferowaliśmy więcej niż nasze szacunki wartości. Gratulacje. Wygrałeś obie aukcje.

Jak ci posz ło'

Zarobiłeś

1 na licencji dla

każdego

miasta, albo

w sw11ie 2. Kluczowe pytanie brzmi : „Czy m ogło pójść ci lepiej'". Bez cienia wątpliwości możemy powiedzieć, że nie poszłoby ci lepiej, gdybyś złoż>1 ł oferty w wysokości 10 i 9. Jakie inne strategie możesz wziąć pod uwagę? Załóżmy, że oferowałeś kupno licencji za 5 i 5. Nadszedł czas, abyśmy od kryli kartkę z naszymi ofertami. Zaczęl iśmy od O (lub braku oferty) w licytacji NY oraz 1 w licytacji LA. Biorąc pod uwagę twoją ofertę w pierwszej rundzie, jesteś teraz uczestniki.em z najwyższą oferrą w obu licytacjach. Tak więc niemożesz złożyć oferty w następnej rundzie (bo przecież nie ma sensu podbijać w łasnej stawki). My po pierwszej rundzie jesteśmy na pozycji przegranych, więc znowu złoż ymy ofertę. Postaw się w naszej sycuacji. Nie możemy wrócić do domu z pustymi rę kami i powiedzieć prezesowi, że odpadliśmy z licytacji, gd y stawka osiągnęła wysokość 5. Na co możemy sobie pozwolić jedynie wted y, gdy stawki osiągną próg 9 i 8. Tak więc podwyższamy stawkę w licytacji LA na 6. Skoro przebiliśmy rwoją ofertę, aukcja w kracza w kolejną fazę. (Pamiętaj, że kolejna runda rozgrywana jest za każ­ dym razem, gdy kcoś złoży ofertę). Co teraz zrobisz'

361 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Wyobraź

sobie, że przebijasz nas w licytacji LA, składając oferrę w wysokości 7. Gdy nadchodzi nasz czas na zlożenie oferty, przystę­ pujemy do licytacji NY i podnosimy stawkę do 6 . Wolelibyśmy wygrać licytacj ę NY przy stawce 6, niż LA przy 8. Oczywiście ty możesz wtedy zareagować i złożyć wyższą ofertę w licytacji NY. Czy widzisz, dokąd co zmierza? W zależności od tego, kto i kiedy będzie licycować, wygrasz obie licencje w cenie 9 lub 10 w NY oraz 8 lub 9 w LA. Taki rezultat nie jest w niczym lepszy od wcześniejszej opcji, kiedy od razu złożyłeś wysokie oferry. Nie wygląda na co, aby nasz eksperyment doprowadził do polepszenia wypłat. Zdarza się. Musisz co zaakcepcować. Gdy eksperyme ntujesz z różnymi strategiami, nie wszystkie z nich działają. Lecz czy mogłeś zrobić coś, co zwiększyłoby twoje zyski, które teraz wynoszą 2? Cofnijmy się i rozegrajmy jeszcze raz naszą aukcję. Jak inaczej mogłeś zareagować, gdy złożyliśmy ofertę ze stawką 6 w licycacji LA) Przypomnij sobie, że wtedy byłeś graczem z najwyższą ofertą (5) w licytacji NY Po prosrn mogłeś w ogóle nie reagować . Mogłeś przestać licytować. Nie mieliśmy żad nego inreresu w przebijaniu twojej stawki za licencję NY Bylibyśmy w pełni zadowoleni wygrywaj ąc licytację LA i płacąc za licencję cenę 6. Jedyną przyczyną, dla której kontynuowaliśmy aukcj ę, był fakt, że nie mogliśmy wrócić do prezesa z pustymi rękami. No chyba że ceny podskoczyłyby do 9 i 8. Gdybyś odstąpił od dalszej licycacji, aukcja by się skończyła. Zdobyłbyś tylko jedną licencj ę - NY za 5. Ponieważ ma ona dla ciebie wartość 10, zarobiłbyś 5. Czy ro nie lepsze niż zysk w wysokości 2? Spójrz na sytuację z naszej perspektywy. Wiemy, że n.ie możemy cię przebić w żad nej z licytacji. W obu twoje szacunki warcości są wyższe od naszych. W takim razie będzie m y bardzo szczęśliwi, jeśli uda nam się zdobyć jedną z licencji za cenę poniżej 9 i 8. Po tych wywodach powinniśmy dać ci jeszcze j ed ną szansę licytacji, abyś mógł udowod nić, że rzeczywiście rozumiesz mechanizm g ry. Gotowy) Czy złożyłeś ofertę ze stawką 1 dla NY i O dla LA) Mamy nadzieję, że tak, ponieważ my złożyliśmy ofertę ze stawką O dla NY i 1 dla LA. W rym momencie każdy z nas ma szansę na złożenie kolejnej ofert y. Nie możesz brać udziału w licytacji NY, gdyż tu już złożyłeś najwyższą ofertę . A co z LA? Składasz ofertę? Marny nadzieję, że ... nie. Myśmy nie złożyli . Tak więc, jeśli cy też odstąpisz od dal-

362 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Aukcje, licycacje i konkursy

szej licytacji, aukcja dobiegnie końca. Pamiętasz p rzecież, że aukcja kończy się z chwilą, gdy nikt w kolejnej rundzie nie składa ofert. Po skończonej aukcji znowu w ręku masz jedynie jedną l icencj ę, ale za okazyjną cenę 1. Zarobiłeś 9! Czy frustruje cię fakt, że pozwoliłeś nam wygrać drugą li cencję za cenę 1, choć cy ceniłeś ją znacznie wyżej - nawet wyżej niż my ? Postaramy się złagodzić twoje pocrncie fiaska. Gdybyś wałczył z nami w obu licytacjach, my trzymalibyśmy się dzielnie aż do momencu, gdy stawki osiągnęłyby próg 9 i 8. Dopiero wtedy moglibyśmy z czystym sumieniem wrócić do prezesa z pustymi rękami. Tak więc musialbyś być przygocowany, że na koniec zaplaciłbyś cenę 17. Obecnie jesteś szczęśliwym posiadaczem jednej licencji w cenie 1. To oznacza, że faktyczny koszt wygrania d rugiej licencji wynosi 16. To znacznie więcej niż szacowna przez ciebie jej wartość. Masz wybór. Możesz wygrać jedną lice ncję w cenie 1, lub dwie licencje o łącznej cenie 17 . Zdobycie jednej licencji jest lepszą opcją. Fakt, że możesz nas pobić w obu licytacjach, nie oznacza, że tak zrobić powinieneś .

Pewnie nadal masz parę pytań . Na przykład

skąd

masz wiedzieć,

że złoży m y ofertę

na licencję LA, a cobie pozostawimy szansę zdobycia NY? Szczerze powiedziawszy„ . znikąd. Tego nigdy nie jesteś w stanie się dowiedzieć . Po prostu poszczęściło nam się tym razem. Lecz nawet gdybyśmy wszyscy w pierwszej rundzie postawili na NY, nie zajęłoby nam sporo czasu doj ście do lepszego rozwiązania. Może zastanawiasz się również, czy co nie jest czasem zmowa. Ściśle mówiąc, nie. To fakt, że obie firmy lepiej na rym wychodzą (a sprzedaj ący jest wielkim przegranym), lecz zauważ, że strony nie m uszą w żaden sposób dogadywać s ię ze sobą. Każda firma dziala w swoim w łasnym interesie. MCI samo zdaje sobie sprawę, że nie jest w sranie wygrać obu licytacji. To nie niespodzianka, gd yż AT&T wyżej ceni obie licencje. Stąd też MCI będzie bardzo zadowolone, jeśli zdoła zdobyć którąkolwie k z licencji. Nacomiasc AT&T rozumie, że faktyczny kosze zdobycia drugiej licencji wynosi 16, znacznie powyżej szacowanej wartości. Mamy tutaj do czynienia z działaniem, które często nazywane jest cichą współpracą. Każdy z g raczy w pełni rozum ie konsekwencje brania udziału w obu licytacjach i w związku z cym skupia się na korzy-

363 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i ściach płynących

ze zdobycia jed nej licencji małym koszrem. Gdybyś zapobiec ca kiej sytuacji. Jednym ze sposobów jest licycowanie każdej licencji osobno, po kolei. Teraz MCI nie opłacałoby się pozwolić AT&T W>'g rać licytację na licencj ę NY za stawkę l. Dlaczego' Ponieważ po wygraniu jednej aukcji AT&T byłoby nadal chętne do przystąpienia do drugiej licytacji. Różnica polega na tym, że w takiej sycuacji MCI nie mogłoby już powrócić do pierwszej aukcji, żeby odegrać się na rywalu. Tak więc AT&T nie miałoby nic do stracenia. Z naszej historii możemy wynieść jeszcze jedną ważną lekcję . Gdy dwie gry są ze sobą polączone, istnieje możliwość scosowania strategii, które p rzenoszą się z jednej rozg rywki na drugą. Może przykład ' Kiedy Fuji weszło na rynek ame rykański, Kodak miał możliwość zareagowania na co poprzez działania w Stanach Zjednoczonych albo w Japonii. Rozpętanie wojny cenowej na rynku amerykańskim było­ by bardzo koszcowne dla Kodaka. Lecz na rynku j apońskim, w którym Kodak posiadał tylko niewielki udział, nie sranowiło większego problemu. Było naromiasr bardzo kosztowne dla Fuji. Oczywiście był sprzedającym , chc ialbyś jakoś

Kodak uderzy] w Japonii . Zacem powcórzmy raz jeszcze. działanie

Współ­

wielu gier od bywających się jednocześnie daje nam sza nsę współpracy i stosowania kar, które w innym wypad ku bylyby niemożliwe, chyba że doszłoby do zmowy. Jaki z tego morał? Jeśli nie podoba ci się g ra, w której uczestniczysz, poszukaj większej g ry, z którą ta jest powiązana. Więcej studiów przypadku znajdziesz w rozdziale 14: „Bezpieczniejszy pojedynek", „Ryzyko zwycięsrwa" oraz „Po ile dolar?".

364 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Więcej

na: www.ebook4all.pl

ROZDZIAŁ

11

NEGOCJACJE

N owo wybrany przewodniczący związku zawodowego udał się na swoje p ierwsze negocjacje płacowe. Scojąc przed obliczem zarząd u bardzo się zdenerwował. Onieśm ielony sytuacją, szybko wykrzcusił żądania:

- Chcemy dziesięć dolarów za godzinę albo..

- Albo co' -

podjął

temat dnektM.

- Albo dziewięć pięćdziesiąr - odrzekł związkowiec.

Niewielu liderów

związków

zawodowych tak szybko

ustępuje.

Zazwyczaj, aby odeprzeć żądania podwyże k, nie wys tarcza sam aucorytet zarząd u. Często dyrektor musi postraszyć tanią chińską siłą roboczą. Lecz sama sycuacja prowokuje do zadania k ilku pytań na temat procesu negocjacyjnego. Czy dojdzie do porozumienia? Czy d yskusje przebiegną na drodze pokojowej, czy potrzebny będzie strajk' Kro się ug nie i kiedy ~ I wreszcie - jak podzielony zostanie ro rr, czyli ile kto uszczknie dla siebie? W rozdziale 2 p rzedscawiliśmy grę w ulcimatum. Przykład ilustrował zasadę patrze nia w przyszłość i wnioskowania wstecz. W niniejszym rozdziale powrócimy do niej, rym razem jednak poświęcim y wi ęcej uwagi kwestiom poj awiającym się w czasie negocjacji w biznesie, polityce i nie tyl ko. Na początek zreasumujmy, co pamiętamy na temat rej zasady. Zrobimy ro osadzając ją w kontekście negocjacji płacowych na linii kierownictwo-związek zawodowy. Wyob raźmy sobie hotel w lernim kurorcie. Sezon crwa tam 10 l d ni. Każdego dnia w sezonie hocel zarabia 1000 dolarów. Przed otwarciem hotelu dla pierwszego turnusu letników do kierownictwa zwraca się związek zawodowy i przedsca-

365 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

wia swoje żądania. Menedżer hotelu może albo je przyj ąć, albo odrzucić, i na następny dzień zaproponować coś w zamian. Hotel nie zostanie ocwarcy, dopóki strony nie dojdą do porozumienia. Najpierw załóżmy, że negocjacje trwały tak długo, że nawet jeśli strony wreszcie osiągną konsensus, hotel zostanie otwarty tylko na ostami dzień sezonu. Oczywiście w praktyce żadne rozmowy płaco­ we nie trwałyby tak długo. To założenie jest nam jednak potrzebne do zasrosowania zasady patrzenia w przyszłość i wnioskowania wstecz. Aby w pełni wykorzystać jej logikę, musimy rozpocząć nasz proces myślowy właśnie w takim ekstremalnym punkcie. Załóżmy, że przyszJa kolej na związek, aby zaprezencowaJ swoje stanowisko. Menedżer powinien teraz zaakceptować każde żądanie, gdyż w przeciwnym razie hotel nic nie zarobi. Tak więc związek może nawet „wyrwać" całe 1000 dolarów. A teraz przyjrzyjmy się sytuacji z dnia poprzedniego. To kolej menedżera na przedstawienie propozycji placowej. Dobrze wie, że związek może j ą odrzucić, przeciągnąć proces do oscamiego dnia i otrzymać 1000 dolarów. Wie również, że związek nie jest w scanie wyciągnąć

nic ponad

tę kworę w

ostatnim dniu. Stąd

też m enedżer

nie musi oferować wyższej kwoty w przeddzień ostatecznego rozwią­ zania. A rak oto wygląda jego propozycja. W ciągu dwóch osramich dni hotel zarobi 2000 dolarów. Z tego menedżer chce dla siebie poło­ wę, tak więc każda strona zarobi na dzień 500 dolarów. Cofnijmy się w naszym rozumowaniu o kolejny krok. Srosując tę samą logikę (w ciągu trzech dni hotel zarobi 3000 dola rów), związek żąda 2000 dolarów, a kierownictwu zostawia 1000. Tak więc pracownicy na dzień zarobią 667 dolarów, a kierownictwo - 333. Cały proces przedstawiamy w tabeli na sąsiedniej stron ie. Za każdym razem, gdy związek składa p ropozycję, ma p rzewagę, wynikającą z faktu, że do niego należy ostami ruch w grze - ultimatum „wszystko albo nic" na dzie6 przed końcem sezonu. Lecz przewaga topnieje z każdym dniem. Na początku sezonu pozycje obu stron są prawie identyczne - 505 kont ra 495 dolarów. Prawie raki sam podział pojawiłby się, gdyby co kierownictwo miało złożyć ostatnią propozycję. Podobnie sp rawy wyglądałyby, gdybyśmy nie ustalili śc isłych reguł negocjacyjnych - jedna propozycja na dzień, oferty składane na przemian, i cym podobne.

366 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Negocjacje Kolejne etapy negocjacji

płacowych

Udział związku Pozostało

Udział kierownictwa

Propozycja

Razem

Na dzień

1

z„~ązek

1000 dol.

1000 dol.

O dol.

O dol.

2

Kierownictwo

1000 dol.

500 dol.

1000 dol.

500 dol.

3

Związek

2000 dol.

667 dol.

1000 dol.

333 dol.

4

Kierownictwo

2000 dol.

500 dol.

2000 dol.

500 dol.

5

Związek

3000 dol.

600 dol.

2000 dol.

400 dol.

100

Kierownictwo

50 OOO dol.

500 dol.

50 OOO dol.

500 dol.

101

Związek

51 OOO dol.

505 dol.

50 OOO dol.

495 clol.

dni

Razem

Na dzień

...

Załącznik

do nrn1e1szego rozdziału prezentuje uogól nienie tego schematu tak, aby uwzględniał rów nież negocjacje bez ustalonych ram czasowych. Ograniczenia w naszym przykładzie mają nam po prostu pomóc w patrzeniu w przyszłość. Gdy przerwa pomiędzy składanymi oferram i jest krótka, a ho ryzom czasowy - długi, patrzenie w przyszłość i wnioskowanie wstecz prowadzi do prostej reguly - „PodzieL11y zysk.i na pól!". Takie są teoretyczne prognozy wyniku procesu negocjacji. Jest jeszcze jedna prognoza- porozumienie pojawia się w pierwszym dniu negocjacji. Skoro obie strony, wybiegając w przyszłość, przewidują raki sam wynik jak na początku procesu, n.ie ma uzasadnienia dla dłuższych sporów i tracenia 1OOO dolarów każdego dnia. Niestety nie wszystkie przypadki negocjacji płacowych mają taki szczęśliwy począ­ tek. W prawdziwym świecie mnóstwo negocjacji jest zrywanych, wiele rozmów kończy s.ię strajkiem, a ostateczne ustalenia faworyzują j edną stronę. Możemy wyclumaczyć, dlaczego cak się dzieje, nadal korzystając z naszego przykladu. Musimy tylko trochę zmienić założenia.

Handicap w negocjacjach Jednym z najważniejszych elemenców determinujących sposób podziatu tortu jest koszt czekania ponoszony przez każdą ze stron. Pomimo że strony mogą tracić równą ilość dochodów, jedna z nich m oże

367 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i mieć

sposoby

pomagające odzyskać choć część

urraconych zysków. Zalóżmy, że związkowcy m ogą zarobić 300 dolarów na dz ień, pracując poza hotelem podczas trwania negocjacji. Teraz, kiedy kierownictwo ma przedstawić propozycj ę, musi ona zawierać nie rylko zarobek d la pracowników na następny dzień, ale również przynajmniej 300 dolarów na dzień bieżący. Podział zys ków p rzesuwa się na korzyść związku zawodowego. Spójrz na nową tabelę. Ponownie porozwnienie pojawia się już na otwarciu sezonu bez konieczności przeprowadzania strajku. Tym razem jednak związkowcy wychodzą na cym znacznie lepiej. Kolejne etapy negocjacji płacowych (z pracą poza hotelem) Udział związku Pozostało

Udział kierownictwa

P rop ozycja

Razem

Nadzień

Razem

Nadzień

1

Związek

1000 dol.

1000 dol.

O dol.

O dol.

2

Kierownictwo

1300 dol.

650 dol.

700 dol.

350 dol.

3

Związek

2300 dol.

767 dol.

700 dol.

233 dol.

4

Kierownictwo

2600 dol

650 dol.

1400 dol.

350 dol.

5

Związek

3600 dol.

720 dol.

1400 dol.

280 clol.

100

Kierownictwo

65 OOO dol.

650 dol.

35 OOO dol.

350 dol.

101

Związ
66 OOO dol.

653 dol.

35 OOO dol.

347 dol.

dni

...

Ten wynik można traktować jako naruralną modyfikację zasady równego podziału, która uwzględnia fakr, że gracze rozpoczynają z róż­ ną warcością handicaptt, czyli przewag i startowej, jak na przykJad w golfie. Związek zaczyna od 300 dolarów, czyli pieniędzy, które każdy jego członek mógłby zarobić poza hotelem. Tak więc suma, która pozost aje do negocjacji, co 700 dolarów. Zgodnie z zasadą równego podziału każ­ da strona otrzymuje 350 dolarów. Tak więc w ostatecznym rozrachunku związkowcy dostają 650 dolarów, a kierownictwo jedynie 350. Możemy wziąć pod uwagę inne o koliczności, kiedy co kierownictwo będzie miało przewagę s rarcową. Na przykład podczas rrwania negocjacji menedżer może zatrudnić do pracy w hotelu tych p racowników, którzy nie poparli reszty związkowców i wylamali się z roz-

368 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

N egocjacje

mów. Lecz horel zarabia rylko 500 dolarów dziennie. Powody mogą być różne - zatrudnieni pracownicy są mniej wydajni lub trzeba im więcej płacić, a m oże potencjalnych gości hotelowych odstraszają pikiety związkowców. Załóżmy reż, że negocjujący pracownicy nie maj ą możli wości dodatkowych zarobków poza hotelem. W takiej sytuacji obie strony rów nież natychmiast dojdą do porozumienia bez konieczności przeprowadzania strajku. Tym razem jednak ro kie rownictwo będzie miało przewagę w negocjacjach. W konsekwencji związek wynegocjuje 250 dolarów, a kierownictwo dostanie 750. Natomiast w sytuacji, gdy związkowcy będą mogli dorobić poza hotelem 300 do larów, a kierownictwo otworzy hotel i zarobi 500 dolarów dziennie, jedynie 200 dolarów będzie podlegać negocjacjom. Kwoca 200 dolarów zasranie podzielona po równo - związkow­ cy o trzymaj ą w takim wypadku 400, a kierownictwo 600 dolarów. Uogólniając, im lepiej strona może sobie poradzić bez porozumienia, tym większy kawałek rortu dostanie.

Jak zmierzyć tort? Pierwszym etapem wszelkich negocjacji jest poprawne zmierzenie to rtu. W powyższym przykładzie negocjacje stron rak naprawdę nie dotyczą 1000 dolarów. Oczywiście jeśli dojdą do porozumienia, mogą podzielić ową dzienną stawkę. Lecz gdy nie osiągną konsensusu, związkowcy nadal mogą zarobić 300 dolarów dziennie, a hotel 500. Tak więc porozumienie daje im faktycznie jedynie dodatkowe 200 dola rów dziennie. Srąd reż, gdy myślimy o rozmiarze tortu do podz.iału, najlepiej uznać, że to tylko 200 dola rów. Bardziej ogólnie, wielkość to rtu mierzymy porównując wytworzoną wartość po dojściu do porozum ienia z w artością wytwarzaną bez osiągnięcia zgody. W żargonie negocjacyjnym sumy 300 dolarów dla związku oraz 500 dolarów dla kierownictwa określane są mianem BAT NA. BATN A (skrót od angielskiego zwrotu „Best Alternative ro Negotiaced Ag reement") można przetłumaczyć jako najlepszą alrernarywę dla negocjowanego porozumienia. Koncepcja została rozwinięra przez Rogera Fishera i Williama Ury'ego. Jest to najlepszy wynik, jaki możesz osia.gnąc, jeśli negocjacje się nie powiodą.

369 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategii

Skoro każdy może osiągnąć punkt BATNA bez potrzeby porozumienia się z drugą stroną, po co negocjować) W cym miejscu ważne jest określenie wartości, jaką można wytworzyć dzięki negocjacjom ponad wartość BATNA. Pomyśl, że masz już na talerzu kawałek pysznego tortu - to twoja BATNA. A co byś powiedział, gdybyś mógł doscać dokładkę? Jeśli cieszysz się na cę perspe ktywę, co znaczy, że warco negocjować. Prosce? No cóż, koncepcja najlepszej alternatywy jest zdradliwie prosra. Najlepiej co zrozwniesz, gdy przeczytasz kolejny p rzykład, cym razem z życia wzięty. Dwie firmy, jedna z siedzibą w Houston, a druga w San Francisco, korzyscaly z uslug cego samego adwokata z Nowego Jorku. Dzięki koordynacji harmonogramu spotkań prawnik nie musiał odbywać dwóch oddzielnych podróży do Houston i do San Francisco. Zamiast tego przebywał crasę Nowy Jork-Houscon-San Francisco-Nowy Jork. Ceny biletów w jedną stronę wynosiły:

San Francisco - Nowy Jork

666 dol. 909 dol. 1243 dol.

Razem :

28 18 dol.

Nowy J ork - Houston Houston - San Francisco

Całkowity

koszt

podróży wynosił

2818 dolarów. Gdyby adwokac zdecydował się odbyć każdą podróż osobno, bilety w obie strony byłyby dwa razy droższe. (Nasz bohater nie miał czasu na rezerwowanie biletów z wyprzedzeniem). Problem dotyczy podziału przez obie firmy kosztów podróży prawnika. Zdajemy sobie sprawę, że srawka, o jaką coczy się gra, jest niewielka. Chodzi jednak o zasadę. Najprostszym rozwiązaniem byłoby podzielenie kosztów po połowie, czyli każda firma zapłaciłaby po 1409 dolarów 154 . Na taką propozycj ę mógłbyś jednak usłyszeć od Houston: „Mamy problem". Dla klienta byłoby mniej kosztowne zapłacić za bezpoś rednią podróż prawnika do ich miasta i z powrotem. •'.'4 Jeśl i wpadleś na pomysł, aby prawnik obciążył firmę z Houston kosztam i w wysokości 1332 dol. (bilet w obie strony) i klienta z San Francisco kosztami w wysokości 2486 dol. (również cena biletu w obie strony), a uzyskaną różnicę wz iął sobie do kieszeni, być może powin ieneś poszukać posady w Enronie ... O ch, za późno.

370 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Negocjacje

Koszty wyniosłyby wtedy tylko 13 32 dolary. To zrozumiałe, że ca firma nigdy nie zgodziłaby się na równy podział kosztów. Mamy reż inne rozwiązanie . Firma z Houscon zapłaci za odcinek Nowy Jork-Houston, firma z San Francisco za odcinek San Francisco-Houston, a koszt>' podróży na ostatnim odcinku z San Francisco do Nowego Jorku zostaną podzielone. Przy takim rozwiązaniu klient z San Francisco poniósłby koszty w wysokości 1697,50 dolara, a klient z Housron - 1120,50 dolara. Obie firmy mogą również podzielić koszty proporcjonalnie według wskaźnika opłat za bilety powrotne bezpośrednio do ich miast. WedJug takich zasad klient z San Francisco zapłaci 1835 dolarów, prawie dwa razy tyle co klient z Houston, który poniesie koszty w wysokości 983 dolarów. W obliczu takiego problemu ludzie mają tendencj ę do sugerowania wielu spontanicznych rozwiązań, z których nie wszystkie są racjonalne. My uważamy, że należy zacząć od BATNA, a następnie zmie rzyć core. Co się stanie, jeśli firmy nie dojdą do porozumienia' Prawnik zacznie latać do każdego klienta osobno. Koszty całkowite wyniosą 3818 dolarów, z czego 1332 dolary zapłaci Houscon, a 2486 - San Francisco. Nie zapominaj, że skoordynowana podróż koszrowala tylko 281.8 dolarów. I właśnie dotarliśmy do sedna sprawy. Dodatkowe koszty związane z dwiema osobnymi podróżami wynoszą 1000 dolarów. To jest nasz tort. Wartość porozumienia, która nadaje sens negocjacjom, ro oszczęd ­ ności w wysokości 1000 dolarów. O bie firmy ce nią sobie tak samo osiągnięcie porozumienia. Stąd reż, jeśli obie wykażą taką samą cie rpliwość w czasie negocjacji, powinny podzielić rorr na pól. W ren sposób każdy klienc zaoszczędzi 500 dolarów - Housron zapłaci 832, a San Francisco 1986 dolarów. Spójrz na inne, wcześniej proponowane rozwiązania. Koszty, jakie ponosi teraz firma z Houston, są znacznie niższe niż w jakiejkolwiek wcześniejszej propozycji. Wynika z tego, że podział kosztów nie powinien opierać się na stosunku odległości lub cen biletów powrotnych. To, że cena biletu do H ouston jest niższa, nie oznacza jeszcze, że temu klientowi p rzysługuje prawo do mniejszych oszczędności. Pamiętaj, że jeśl i klienci nie dojdą do porozw11ienia, cale 1000 dolarów przepadnie. Wydaje nam się (oczywiśc ie możemy się myl ić), że na po-

371 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i cząrku zastanawiałeś s ię,

króra z alrernarywnych propozycji jest najlepsza, a nawet mialeś swego faworyta . Lecz po zascosowaniu zasady BATNA i poprawnym zmierzeniu eonu zrozumiaJeś, że to oscarn ie rozwiązanie jest jedynym w łaściwym i sprawiedliwym. A może od razu stwierdziłeś, że Houston powinno zapłacić 832, a San Francisco - 1986 dolarów. W tak.im razie - czapki z głów. W omówio nyc h przykładach negocjacji alternatywy BATNA były stałe, z góry ustalone. Związkowcy mogli zarobić 300 dolarów, a kierownicrwo - 500. Ceny bilerów były ustalone przez linie lotnicze. Istnieją jed nak rak.ie przypadki, gdzie wartość alternarywy nie jest stała. To daje możliwość wplywania na BATNA. Innymi slowy twoja strategia będzie polegać na zwiększeniu wartości własnej BATNA, a obniżeniu rywala. Zajmiemy się teraz rym zagad nieniem.

To cię zaboli bardziej niż mnie Gdy negocjaror zorienruje się, że większe możliwości poza porozumieniem (BATNA) przekładają się na większą porcję torc u w przypadku dojścia do konsensusu, będzie starał się poszerzyć te p ierwsze. To nie koniec. Z pewnością zda sobie również sprawę z faktu, że rak naprawdę nie liczy się absolutna wartość jego alternatywy, a raczej jak się ona ma w stos11nk11 do alternatywy rywala. Ta k więc negocjacje będą dla niego znacz nie pomyślniejsze, jeśli użyje zobowiązania lub groźby, które obniżą warcość alternatywy rywala. Co więcej, może być gotów ich użyć nawet jeśli w konsekwencji jego alrernatywa reż straci na warrości, pod warunkiem, że rywal ucierpi bardziej. Przypomnij sobie nasz przykJad negocjacji pomiędzy m enedżerem hotelu a związkiem zawodowym. Związkowcy mogli zarobić poza hotelem 300 dolarów, a menedżer, zatrudniając łamistrajków - 500 dolarów. Wynik negocjacji dawał pracownikom 400, a kierownictwu 600 dolarów. Teraz wyobraź sob.ie, że związ kowcy poświęcają 100 dolarów dziennego zarobku, aby zintensyfikować pikiety wokół hotelu. To odsrrasza klientów i zmniejsza zyski menedżera o 200 dolarów. Przy takim rozwoju wypadków związek przysrępuje do negocjacji z handicapem 200 dolarów (300 - 100) a kierownictwo - z 300 dolarami (500 - 200). Zosraje 500 dolarów, które jest dz ielone po równo na obie stro-

372 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Negocjacje

ny. Związek orrzymuje 450 dolarów, a menedżer - 550. Dzięki groźbie związkowców, na której miały ucierpieć obie strony (ale bardziej miaJa zaboleć kierownictwo), pracownicy zarobili dodatkowe 50 dolarów. Zawodnicy czołowej amerykańskiej ligi baseballowej (Major League Baseball) zasrosowali dokładnie taką taktykę w czasie negocjacji płacowych w roku 1980. Rozpoczęli se rajk przed sezonem meczów sparingowych, wrócili do pracy w sezonie zasadniczym, a następnie zagrozili, że ponownie odmówią gry, rozpoczy nając strajk w Dniu Pamięci - dniu amerykańskiego święra narodowego 155. W jaki sposób zabolało to bardziej właścicieli drużyn niż zawodników? W czasie meczów sparingowych zawodnicy nie oc rzynmj ą pensji, nato miast właściciele zarabiają sporo na biletach kupowanych zarówno przez cubylców, jak i turystów. W sezonie zasadniczym sportowcy otrzymują cotygodniową stałą pensję. Tymczasem przychody właścicieli w tym sezonie nie są stałe. Z początku są one dosyć niskie i rosną znacząco dopiero po Dniu Pamięci. Tak więc straty poniesione p rzez właścicieli drużyn w stosunk u do strat poniesionych p rzez zawodników byłyby ogromne. Sportowcy mieli głowę na karku. Właściciele drużyn usrąpil i ruż

przed

rozpoczęciem

drugiej fazy

strajku. A to oznacza, że nie obyło się zupełnie bez strajku. Zawodnicy nie wyszli na boisko w czasie rozgrywek sparingowych. Czyżby nasza teoria patrzenia w przyszlość i wnioskowania wstecz była niekompletna? D laczego nie zawsze można osiągnąć porozumienie bez zadawania bólu i ponoszenia strat? Dlaczego dochodzi do strajków?

Balansowanie na krawędzi a strajki W Stanach Zjednoczonych zanim wygasną stare umowy o pracę, związek zawodowy oraz pracodawca rozpoczynają negocjacje w sprawie nowych kontraktów clia pracowników. Lecz przecież nie ma potrzeby się spieszyć . Praca idzie naprzód, a widocznych korzyści z wcześniejszego osiągnięcia porozumienia nie ma żadnych. WszystSezon zasadn iczy w łv1LB trwa od kwietn
we wszystkich w jeden z dn i

kwietn ia, maja lub czerwca - przy/1. 1lt1m.

373 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategii

ko wskazuje na ro, że strony powinny czekać aż do ostarniej chwil.i i wysunąć swoje żądania dopiero wtedy, gdy do końca kontraktu pozostało parę dni, a nad głowami wisi groźba strajku. Tymczasem zazwyczaj strony dochodzą do porozumienia znacznie wcześniej. Op6źnianie porozumienia może być de fa,cto bardzo kosztowne, nawet w spokojnej fazie, gdy stary koncrakt jest nadal w mocy. Już sam proces negocjacji nie jest wolny od ryzyka. Można źle ocenić niecierpliwość drugiej strony lub jej możliwości zarobkowania poza kontraktem. Do tego dochodzą spięcia między osobami, ogólne podenerwowanie i podejrzenia, że druga strona nie działa w dobrej wierze. Negocjacje mogą się załamać nawet j eśli obie strony bardzo pragną pomyślnego zakoóczenia. Ale jak rozwnieć pomyślne zakoóczenie' Strony mogą mieć zupełnie inne spojrzenie na cę kwestię. Ich wizja końca negocjacji może być komplecnie odmienna. D laczego? Być może nie mają cych samych informacji lub ich podejście do problem6w jest inne. Wiele rzeczy nie jest pewnych i trzeba zgadywać, jaka jesc pozycja przeciwnika. A więc każda ze scron musi odgadnąć, jakie są koszty czekania ponoszone przez cę drugą . Ponieważ cen uczestnik negocjacji, kc6rego koszty czekania są niższe, ma przewagę, w interesie każdej ze stron jest twierdzenie, że jej koszty są niewielkie. Oczywiście nikt nie wierzy na słowo. Trzeba to udowodnić. Oto spos6b na udowodnienie, że ponoszone przez ciebie koszty są małe. Musisz zacząć ponosić owe koszty, a następnie pokazać, że nadal jesteś w grze, że dalej się trzymasz. Albo musisz zwiększyć ryzyko poniesienia owych kosztów. Wiadomo, że im mniejsze koszty, tym łatwiej zaakceptować wyż­ sze ryzyko ich pojawienia się. Właśnie cen duży stopieó niepewności, brak wspólnej wizji zakończenia negocjacji prowadzi do strajków. Potraktuj strajk jako przykład sygnalizowania. Każdy może powiedzieć, że jego koszty rozpoczęcia strajku są niewielkie. Dopiero faktyczne przejście do czynów może ce słowa uwiarygodnić.Jak zwykle, czyny mówią więcej niż słowa. I również, jak zwykle, przekazanie informacji za pomocą sygnału pociąga za sobą koszty. Zapewne zar6wno pracodawca, jak i pracownicy woleliby udowodnić, że ich koszty są niskie, bez strat związanych z zaburzeniem rytmu pracy. Taka sytuacja jest ideal nym polem do przećwiczenia scracegi.i balansowania na krawędzi. Związek m oże grozić nacychmiascowym ze-

374 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Negocjacje rwaniem rozmów, po którym nastąpi strajk, przy czym należy pamię­ tać, że strajk jest kosztowny n.ie tyl ko dla pracodawcy, lecz równ.ież dla związ kowców. Oczywiście, gdy rozmowy prowadzone są w spokoju i z dużym zapasem czasu, raka groźba nie jest wiarygodna. Natomiast jeśli nerwowa atmosfera negocjacji będzie ciągle podsycana, to groźba załamania się rozmów staje się realna. Powstaje wrażenie, że wybucb może nastąpić w każdej cbwili i jest poza kontrolą związku. J eśli pracodawca marrwi się t ym bardziej niż związek, to z perspektywy pracowników jest co dobra st rategia. Oczywiście balansowanie na krawędzi może być rakże świetnym orężem w rękach pracodawcy. Ta st rategia sprawdza się w przypadku mocniejszej strony, a więc tej, która mniej obawia się zerwania rozmów. Czasami negocjacje przeciągają się i nie dochodzi do porozum ienia przed wygaśnięciem starego koncrakru. Mimo co pracownicy nie organizują st rajku, a praca trwa dalej na dawnych warunkach 156. Takie rozwiązanie zdaje się być lepsze, gdyż zakład nie ma przestoju, maszyny są w ruchu, a ludzie mają zajęcie (i płacę). N iemniej jednak jednej strony, zazwyczaj związ ku, to nie satysfakcjonuje. Ta strona dąży do

rewizji poscanowień wnownych. Czemu kierownictwo ma

uscąpić'

Czemu nie przeciągać negocjacji w nies kończoność i n.ie opierać się na warunkach wygasłego, lecz defacto nadal obowiązującego kontraktu? No cóż, lepiej tego nie robić, gdyż nad głowami kierownictwa ciągle wisi groźba strajku. Związkowcy nadal stosują strategię balansowania na krawędzi . Co więcej, j eśli wszyscy będą dalej pracować, c hoć kontrakt wygasł, a negocjacje będą ciągnąć się bez końca, zostanie to odebrane jako znak słabości związku. W takiej sytuacji dla związkowców czas rutynowych rozmów j uż się s kończył. Teraz nadeszła chwila drastyczniejszych rozwiązań. Gdy już wybuchnie st rajk, w jaki sposób go podtrzymaći Tu również z pomocą przychodzi strategia balansowania na krawędzi i zredukowanie powagi groźby, aby srała się wiarygodniejsza. Strajk przeciągany jest z dnia na dzień . Dlaczego? Grożenie, że nigdy nie wróci się do p racy, nie jest zbyt wiarygodną deklaracją , szczególnie '"' J ednym 2 wytlumaczeń może być fakt, :i:e pracownicy po prostu czekają na moment rozpoczęcia strajku. Pracownicy firmy kurierskiej, decydując się na strajk tuż przed .Bożym Narodzeniem, narobią więcej szkody niż robiąc to w sezonie ogórkowym, w sierpniu. właściwy

375 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i jeśli

negocjacje zmierzają w pomyślnym dla pracowników kie runku. Ale już zwlekanie z powrotem o dzień lub tydzień stanowi wiarygodną groźbę . Straty ponoszone przez pracowników w takiej sycuacji są mniejsze od potencjalnych zysków. Jeśli wierzą, że z rozmów placowych W}1jdą z tarczą (i to już niedługo), warto poczekać jeszcze trochę. Gdy pracodawca uzna, że groźba jest real na, powinien od razu ustąpić i w ten sposób zmniejszyć ponoszone koszty. Problem tkwi w tym, że pracodawca może mieć zupełnie inne spojrzenie na całą sytuację . Może wierzyć, że pracownicy nie wytrwaj ą w swoim zobowiązaniu i za chwilę się poddadzą. Jeśli takie jest jego stanowisko, to odczekanie jeszcze jednego dnia lub tygodnia i utracenie przychodów za ten okres jest niewielkim poświęceniem w porównaniu z wynegocjowaniem ko rzystniejszej dla siebie umowy. W taki oto sposób obie strony obsrają przy swoich stanowiskach, a strajk trwa dalej. Pamiętasz, jak w jed nym z wcześniejszych rozdziałów omawialiśmy strategię balansowania na krawędzi ~ Poruszyliśmy wtedy problem ryzyka, jakie niesie z sobą owa strategia. O bie st rony mogą zsunąć się po śliskim zboczu. W miarę rozwoju konfliktu małe prawdopodobieństwo

poniesienia dużej straty

zwiększa się

stopniowo dla obu

stron. Wlaśnie co ros nące ryzyko zmusza jedną ze st ron do wycofania się . Gdy gra na krawędzi przybiera formę strajku, mechanizm działa trochę inaczej, choć z tym samym skutkiem . Zamiast małego prawdopodobieństwa dużej straty, mamy wtedy do czynienia z dużym prawdopodobieńs twem (a nawet pewnością) małej straty. Z czasem , gdy strajk jest ko ntynuowany, ra mała strata zaczyna się powiększać, rak samo jak prawdopodobieństwo ześlizgnięcia się z krawędzi. J edynym sposobem, jakim dysponują strony, aby udowodnić swoj ą determinację, jest zaakcepcowanie podwyższonego ryzyka lub eskalacji scrat . To swoiste mierzenie sił swoich i przeciwnika. Gdy w wyniku takiej konfrontacji jedna ze stron stwierdzi wreszcie, że jest słabsza, decyduje się wycofać. Czym jest owa siła? Może ona przybierać różne formy. J eden z g raczy może ponosić niższe koszty czekania, ponieważ ma cenne alternatywy (BATNA). Dla jed nej ze stron zwycięstwo może mieć kluczowe znaczenie, na przykład ze względu na równoległe prowadzone negocjacje z innymi związkami. Wreszcie sama przegrana w negocjacjach m oże być bardzo koszcowna, znacznie bardziej niż straty spowodowane strajkiem .

376 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Negocjacje stosowane jesc również w negocjacjach międzynarodowych. Gdy Seany Zjednoczone chcą namówić sojuszników do zaakceptowania większej partycypacji w kosztach obrony, ich pozycja negocjacyjna jest dosyć słaba. Sytuację można porównać do związkowców uczestniczących w ciągnących się negocjacjach, podczas gdy koncrakc już wygasł, a ludzie nadal pracują na starych warunkach. W przypadku Stanów Zjednoczonych stary koncrakc, zgodnie z którym Amerykanie biorą na siebie ciężar kosztów, nadal funkcjonuje, a sojusznicy robią wszystko, aby rozmowy się przedłużały. Czy Seany Zjednoczone mogą, i czy pow.inny, uciec się do scracegii balansowania na krawędzi) Ryzyko i balansowanie na krawędzi zasadniczo z mieniają proces negocjacji. W naszych wcześniejszych analizach sekwencji oferc i konrroferc perspekt>'\Va tego, co nastąpi w przyszłości, skłaniała negocjujących do porozumienia się już w pierwszej rurze. Gdy do tego czystego schematu negocjacji dodamy element balansowania na krawędzi, sprawa nie wygl ąda już rak prosto. lstocą gry na krawędzi jest to, że czasami strony przekraczają granicę i ześlizgują się po zboczu. Rozmowy się załamuj ą, wybuchają scrajki. Często obie strony mogą Balansowanie na

krawędzi

szczerze żałować skutków takich rozpędu,

dzia.łań,

lecz gdy wypadki

nabiorą

trudno je zatrzymać, a sytuacja potrafi utrzymywać s.ię za-

skakująco długo .

Jednoczesne negocjowanie kilku kwestii Nasza dotychczasowa analiza procesu negocjacyjnego koncentrojedynie na jednym aspekcie, a mianowicie na podziale pewnej kwoty pien iędzy. W rzeczywiswści negocjacje są zjawiskiem wielowymiarowym. Pracodawca i związkowq' omawiają nie tylko place, lecz również kwestie ubezpieczeń społecznych, warunki pracy i tym podobne. Unia Europejska nie zajmuje się jedynie całkowitą emisją dwudenku węgła, ale również cym, jakie limity przydzielane są poszczególnym k rajom członkowskim. Zasadniczo wszystkie te zagadnienia można wyrazić pewnymi kwotami pieniędzy, jest jednak pewna różnica. Dla każdej ze st ron negocjowane kwestie mogą mieć inną wartość. Te różnice otwierają nowe możliwości negocjacyjne. Za tóżmy, że pracodawca w Seanach Zjednoczonych może zapewnić pracowwała się

377 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

nikom dogodniejsze warunki ubezpieczenia grupowego, niż byliby oni w stanie uzyskać indywidualnie. Powiedzmy, że skladka wynosi 1000, a nie 2000 dolarów rocznie za czteroosobową rodzinę. Pracownicy wolą m ieć ubezpieczenie zdrowotne niż dodatkowe 1.500 dolarów rocznej pensji, a pracodawca reż jest bardziej skłonny zapewnić ubezpieczenie niż wyłożyć dodac kowe pie niądze w postaci placm. Toteż zdaje się, że negocj ujące strony powinny wrzucić wszystkie wspólne inte resy do jednego worka, a następnie skupić się na różnicach w szacowanych wartościach owych spraw cak, aby dojść do satysfakcjonującego wszystkich zainceresowanych wyniku. Takie podej śc ie czasami się sprawdza. Na przykJad układ GATT 158 , a następnie Światowa Organizacja Handlu (WTO) odniosły więk­ sze sukcesy w osiągnięciu zamierzonych celów niż te porozumienia i organizacje, które skupiają się jedynie na sprawach jednego sektora lub branży. Niemniej jednak łączenie spraw ma jeszcze jeden skutek. Otwiera możliwość wykorzysrania jednego wymiaru negocjacji do wysunięcia gróźb w innym. Dla przykładu Seany Zjednoczone mogą prowadzić

skuceczniejsze negocjacje w sprawie otwarcia japońskiego rynku na amerykańs ki

eksport, jeśli zagrożą zerwaniem sojuszu militarnego, przez co Japonia narażona będzie na ag resję ze strony Korei Północ­ nej lub Chin. Oczywiście Stany Z jednoczone nie mają żadnego interesu w pozoscawianiu Japonii na pastwę tych państw, a więc taka deklaracja byłaby jedynie groźbą, mającą zmusić Japonię do ustą­ pienia w kwestiach gospodarczych. Nie ma się co dziwić, że Japonia będzie nalegać, aby kwestie milicarne i gospodarcze były omawiane oddzielnie. m Amerykański system ochrony zdrowia zaliczany jest do tak zwanego modelu marginalnego, gdzie państwo nie gwarancuje obywatelom dostępu do świadczeń medycrnych. N ie istnieje więc kompleksowy system świadczeń, który udostępnia­ ny jest na zasadach powszechnego ubezpieczenia spolecznego. Na pracodawcę nie jest nalożony ustawowy obow iązek ubezpieczenia pracown ika, z którym naw iązal stosunek pracy. Toteż kwestie ce podlegają indywidualnym ustaleniom pom iędzy za interesowanym i stronam i - przyp. tl1tm. 158 GATf, General Agreement on 'foriffs and Trade, U klad Ogólny w Sprawie Cel i Handlu , międzynarodowe porozum ienie handlowe podp isane 30 października 1947 roku w Genewie przez 23 państwa członkowskie ONZ. Głównym celem by la liberal izacja handl11 m iędzynarodowego i w efekcie stworzenie warunków zbliżonych do wolnej konkurencji.

378 \\\\\\

1tb1z lC~ )

N egocjacje

Zalety strajku wirtualnego Podczas omawiania procesu negocjacyjnego pominęliśmy również jego wpływ na wszystkich g raczy, którzy nie są bezpośrednio stronami rozmów. Gdy pracownicy firmy kuriers kiej rozpoczną st rajk, klienci nie ot rzymaj ą paczek. Gdy straj kować zaczną pracownicy linii łocniczych , zajmuj ący się obs ługą bagażu, wakacje mamy z głowy. Strajk do tyka większą liczbę osób, a nie tylko strony negocjacji. Brak porozumienia w spraw.ie emisji dwuden.ku węgła i efektu cieplarnianego m oże mieć katastrofalne sku tki dla przyszlych pokoleń (które nie mają możliwości zasiąść przy stole negocjacyjnym). Niestety nie możemy wyeliminować strajków i zerwanych rozmów. Negocjuj ące strony muszą być gotowe na bardziej drastyczne działania, aby zademonstrować s iłę swojej alternatywy BATNA łub po prostu bardziej zaszkodzić przeciwnikowi. Problem w tym, że nawet w czasie zwykłego strajku koszt y wspólne mogą znacznie przekroczyć wartość kwestii, o którą toczy się spór. Przykład? W roku

2002

am erykańscy

robotnicy pon owi

rozpoczęli

strajk. Spór doty-

czył wypłacenia

premii za produktywność, sięgającej 20 milionów dolarów. Zanim prezyde nt Bush wkroczy! do akcji (powołując się 3 października na ustawę Tafca-H ardeya159) straj k t rwał już dziesięć d ni. Naraził o n amerykańską gospodarkę na st raty w wysokości 10 miliardów dolarów - co 500 razy więcej niż sw1rn, o jaką wykłóc aly się strony konfliktu. Czy jest jakiś sposób na co, aby st rony mogły rozwiązać spór bez obarczania reszty społeczeństwa tak wielkimi kosztami? Okazuje się, że od ponad pięćdziesięciu lat istnieje sprytny pomysl na wyeliminowanie st rat związanych ze strajkami bez pozbawiania pracodawcy 159 Ustawa wprowadzona przez Kongres w roku 1947 i ciągle obowiązująca. Ogranicza ona znacznie prawa i działalność związków zawodowych. Między innymi nakłada­ ła spore obostrzenia na organ izację strajków. Zapis w ustawie nakłada na pracowników obowiązek zawiadomienia z 60-dniowym wyprzedzeniem o planowanym strajku federalnych i państwowych mediatorów. Uprawn ia również prezydenta do interwencji, jeśli strajk scwarla zagrożen ie dla całego kraju. Z tego prawa skorqstal w roku 2002 prezydent Bush w związku ze strajkiem pracown ików portowych, będącym wynikiem sporu z towarzystwam i żegl ugowymi na Zachodnim Wybrzeżu. Powołując się na ustawę Tafta-Hartleya odwołał strajk i nakazał pracow nikom powrót do pracy - prz)p.1111111.

379 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

i związków zawodowych sily przerargowej 160. Pomysł polega na zorganizowaniu wirtualnego strajku (lub lokautu). Pracownicy chodzą normal nie do pracy, zakład nie ma przescoju, jedyna różnica polega na cym, że w czasie takiego strajku (lokautu) żadna ze stron nie zarabia. Gdy mamy do czynienia z rzeczywistym strajkiem, pracownicy nie otrzymują pensji, a pracodawca traci zyski. Toteż ideą strajku wirtualnego jest zrezygnowanie z zapłaty za pracę p rzez pracowników i z wypracowanych zysków p rzez pracodawcę. Gdzie trafiaj ą pieniądze? Można łożyć je na cele charyrarywne lub oddać wujkowi Samowi. Można również nie sprzedawać, tylko rozdać wyprodukowane dobra klientom. W czasie takiego strajku gospodarka nie odczuwa żadnych negatywnych skutków. To wła~ciwie gratka dla rządu, klientów i organizacji charytat>>\vnych. Jedynym i stronami cierpiący­ mi z powodu strajku są pracodawca i pracownky. D zięki temu nadal są zmotywowani do możliwie szybkiego zakot'tczenia sporu. Strajk rzeczywisty (lub lokaut stosowany przez pracodawcę w celu zapobieżenia strajkowi) może całkowicie zniszczyć popyt i zagrozić przyszłości całego zakładu, fabryki czy przedsięwzięcia. Narodowa

Liga Hokeja (NHL) wprowadziJa lokaut w odpowiedzi na

groźbę

strajku zawodników w sezonie 2004- 2005. W efekcie stracono caJy sezon, a po dojściu do porozumienia sporo czasu minęło, zanim ludzie ponownie przekonali się do przychodzenia na rozgr>>\l/ki hokejowe. Pomysł strajku wirrualnego nie jest jedynie teoretycznym rozwią­ zaniem, którego nikr nie chce spróbować. Sprawdził się w czasie Il wojny świa towej. Marynarka wojenna zastosowała strajk wirmalny w dyspucie z fabryką zaworów Jenkins Company z Bridgeport w Connecticut. Pomysł wykorzystano także w czasie st rajku pracowników komunikacji miejskiej w Miami w roku 1960. Pasażerowie autobusów j eździli za darmo. W 1999 roku piloci i pozostali członkowie załogi samolotów Meridiana Airline rozpoczęli pierwszy we Włoszech st raj k wirtualny. Załoga pracowała jak zwykle, lecz bez otrzymywania pensji, a linie przekazały dochody ze sprzedaży biletów na cele charytatywne. Wszystko działało rak, jak p rzewidziano. Nie od notowano żadnych związanych •60 Pomysł zostal zaproponowany przez guni negocjacji z Harvardu , Howarda Raiffę i Davida Laxa, jako narzędzie do rozwiązania problemu strajku Narodowej

Ligi Futbolowej w roku 1982.

380 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Negocjacje ze strajkiem zakłóceń loców. Za przykładem linii Meridiana poszły inne grupy pracujące we wloskim cransporcie publicznym. W roku 2000 włoski związek transportowy zrzekł się 100 milionów lirów w wyniku wirtualnego srrajku prowadzonego przez należących do związku 300 pilotów. Strajk był również dobrym sposobem polepszenia wizerunku publicznego - pieniądze przeznaczono na zakup drogiego sprzęt u medycznego dla szpitali dziecięcych. Strajk (łub lokaut) rzeczywisty przynosi wiele szkód, między innymi niszczy popyt, jak to miało miejsce w p rzypadku lokautu NHL. Strajk wirtualny, wręcz przeciwnie, daje możliwość polepszenia reputacji marki. Paradoksalnie korzyści płynące ze strajku wirt ualnego mogą utrudniać jego wprowadzenie. Często strajk organizowany jest w celu uprzykrzenia życia konsumentom tak, aby wywierali oni nacisk na pracodawcę i zmusili go do szybkiego porozumienia. Toteż pozbawienie pracodawcy zysków w czasie strajku wirtualnego może nie oddawać prawdziwych kosztów ponoszonych przez niego w przypadku strajku rzeczywistego. D obitnie ilustruje to fakt, że w przypadku wszystkich opisanych powyżej strajków pracodawcy nie poświęcili jedynie swoich zysków - poświęcono przychody brutto z całej sprzedaży w okresie trwania sporu. Tylko czemu pracownicy mieliby się zgodzić pracować za darmo] Z tego samego powodu, z którego gotowi są uczestniczyć w tradycyjnym strajku - aby „zadać ból" pracodawcy i udowodnić, że ich koszt czekania jest niski. Właściwie w czasie strajku wirrnałnego pracownicy mogą pracować jeszcze ciężej, gdyż zwiększona sprzedaż to zadanie kolejnego ciosu kierownictwu, które zrzekło się przychodów z owej sprzedaży. Celem działań wirtualnych jest reprodukcja kosztów i korzyści ponoszonych przez strony sporu bez angażowani a w to reszty społe­ czeństwa. Jeśli alternatywy BATNA są dla stron takie same w przypadku strajku tradycyjnego i wirtualnego, to nie ma żadnej potrzeby, aby stosować ten pierwszy. Najlepszym momentem na rozpoczęcie strajku wirtualnego jest czas, kiedy strony nadał prowadzą rozmowy. Zamiast czekać na wybuch prawdziwego strajku, strony mogą wyprzedzić bieg wypadków. Mogą porozumieć się w sprawie zorganizowania scrajku wircualnego, j eśli kolejna cura rozmów nie przyniesie zgod y. Eksperymencowanie z nowy m sposobem rozwiązywania kon-

381 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

uzasadnione ko rzyściami płynącymi z eliminacji niedogodności tradycyjnych strajków i lokautów.

fli.któw jest w

pełni

Studium przypadku: lepiej

dawać niż brać?

Pow róćmy

do naszej hiscorii, w któ rej me nedżer hotelu w letnim kuro rcie negocjow ał z pracownikami podział zysków. A teraz wyobraź sobie, że tylko menedżer ma możliwość składania oferr, a pracownicy mogą je jedynie zaakceptować albo odrzucić . Jak we wcześniejszym przykładzie, sezon trwa 101 dni. Każdego dnia hotel zarabia 1000 dola rów. Negocjacje ruszają wraz z począt­ kiem sezonu. Każdego dnia menedżer składa propozycję, która może być przyjęta lub odrzucona. Jeśli odpowiedź brzmi „rak", hotel zostaje orwarcy i zaczyna zarabiać, a uzyskane zyski zostaj ą podzielone mię­ dzy strony zgodnie z umową. Jeśli odpowiedź brzmi „nie", negocjacje t rwają dalej, dopóki strony nie osiągną porozumienia lub nie skończy się sezon, co oznacza całkowitą utracę potencjalnych zysków. Poniższa cabeła

przedstawia

m alejące

zyski wraz z up ływem sezo-

nu. Jeśli zaJożym y, że menedżer i pracownicy dbają jedynie o zwięk­ szenie własnej wypłaty, jak sądzisz, co się stanie (i kiedy)? Gdybyś był pracownikiem, co byś zrobił, aby poprawić swoją sytuacj ę? Negocjacje płacowe - oferty składane tylko przez kierownictwo

Kwota zap1"0ponowana pracownikom

Pozostało

Ofertę

dni

składa

1

Kierownictwo

1000 dol.

?

2

Kierownictwo

2000 dol.

?

3

Kierownictwo

3000 dol.

?

4

Kierown ictwo

4000 dol.

?

5

Kierownictwo

5000 dol.

?

100

Kierownictwo

100 OOO dol.

?

101

Kierownictwo

101 OOO dol.

?

Całkowite

zyski

do podziału

...

382 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Negocjacje

Omówienie przypadku Gdy negocjacje prowadzone są na takich warunkach, m ożna się wynik będzie znacznie odbiegał od podziału 50:50. Menedżer, który jako jedyny ma prawo składania propozycji, ma mocniej szą pozycję. Powinien zdołać wynegocjować dla siebie kwotę bliską całości zysków i doprowadzić do porozumienia już w pierwszym dniu. Aby przewidzieć wynik, znowu rozpoczniemy na końcu procesu i będziemy się cofać . W ostamim dniu sezonu nie ma j uż sensu przeciągać dalej negocjacji, tak więc pracownicy powinni zaakcepcować jakąkolwiek zaproponowaną kwotę, dajmy na co 1 dolara. W przedoscamim dniu pracownicy zdają sobie sprawę, że jeśli odrzucą dzisiejszą propozycję, zostanie im jedynie 1 dolar w dniu następnym. Toteż wolą przyj ąć oferowane 2 dolary. Zgodnie z cą logiką cofamy się do pierwszego dnia negocjacji. Menedżer proponuje 10 l dolarów, a p racownicy, wiedząc, że może być już tylko gorzej, przyjmuj ą ofe rtę. Nasuwa się wniosek, że lepiej dawać niż brać - przynajmniej w p rzypadku składania ofert płacowych. spodziewać, że

Negocjacje płacowe - oferty składane tylko przez kierownictwo Pozostało

dni

Ofertę składa

Całkowite

zyski

do podziału

Kwota zap1-oponowana pracownikom

1

Kierownictwo

1000 dol.

1 dol.

2

Kierownictwo

2000 dol.

2 dol.

3

Kierownictwo

3000 dol.

3 dol.

4

Kierownictwo

4000 dol.

4 dol.

5

Kierownictwo

5000 dol.

5 dol.

100

Kierownictwo

100 OOO dol.

100 dol.

101

Kierownictwo

101 OOO dol.

101 dol.

...

W powyższej analizie siła przetargowa kierownictwa jest wyraź­ nie przesadzona. Opóźnianie ugody kosztuje menedżera 999 dolarów za każdy dzi e ń zwloki, a pracowni ków tylko 1 dolara. B iorąc pod uwagę fa kt, że obsluga hotelu nie d ba jedynie o swoje płace,

383 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii również

o ro, jak one wyglądają w porównaniu z zarobkami menedżera, tego rodzaju rażąco niesprawiedliwy podział nie ma racji bytu. Niemniej jednak nie oznacza to, że wracamy do równego podziału 50:50. Menedżer nadal ma sil niej szą pozycję. Jego celem powinno być uscalenie, jaka jest najniższa stawka akceptowalna przez pracowników. Wtedy będzie mógł złożyć ją w propozycji pła­ cowej, a pracownicy zgodzą się na nią, mimo że menedżer weźmie dla siebie więcej. Na przykład w ostatniej fazie negocjacji pracownicy mogą być gotowi przyjąć 200 dolarów (j eśli alternatywą jest nie dostanie niczego), podczas gdy menedżer weźmie 800. Jeśli tak faktycznie by się srak>, menedżer może podtrzymać podział zysków w stosunku 4 : l w ciągu całego sezonu i zachować dla siebie 80% zarobku. Właśnie dowiedzieliśmy się, w jaki sposób nierówne pozycje negocjacyjne wpływają na efekt rozmów. Metoda patrzenia w przyszłość i wnioskowania wstecz pozwala nam zrozumieć, dlaczego nie zawsze wynikiem negocjacji jest równy podział zysków. Co nie zmienia faktu, że powi1rniśmy podchodzić do rej metody z reze rwą. A co, jeśli wypróbujesz caki sposób, a on nie zadziala1 Co wtedy robić' Zanim odpowiemy na to pytanie, wyobraź.my sobie, że negocjacje nie są procesem przebiegającym w kilku fazach, lecz jednorazową ofertą „albo-albo" . W takiej sytuacji gracz, któremu skład a­ my propozycj ę podziału, może woleć wziąć 20 dolarów i przełknąć jakoś fakt, że cy zabierasz 80, niż nie dosrać zupełnie nic. Jeśl i jednak twoje przypuszczenia okażą się błędne, gra się kończy i już nie możesz poprawić swojej pomyłki. Zupełnie inaczej sprawa wygląda, gdy gra w ultimatum rozciąga się do 10 l sesji. D ruga strona ma teraz możl iwość dać ci nauczkę w nadziei, że zmienisz swoj ą strategię . Może być silnie zmotywowana do bycia twardym negocjatorem na początku rozmów i w ten sposób zdobyć reputację gracza, który nie działa całkiem racjonalnie (lub przynajmniej dąży do podziału 50:50) 161 . ale

Przedstawiając taką opcję gry, wprowadzil iśmy element niepewności na temat preferencji drugiej strony. Choć najbardziej prawdopodobne jest to, że gracz przyjm ie jakąkolwiek ofertę zwiększającą jego wypłatę, w naszym przypadku istnieje niewielkie prawdopodobieństwo, że ten konkretny gracz zgodz i się ty lko na sprawiedliwy podzial 50:50. Niewielu jest takich graczy, tym niemniej każdy w czasie negocjacji będzie starał się przybrać taką pozę, aby zmus ić cię do w iększych ustępstw. 161

384 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Negocjacje gdy w pierwszym dniu negocjacji składasz propozycję podzialu zysku w srosunku 80: 20 i zostaje ona odrzucona? Na to pytanie najlatwiej odpowiedzieć, gdy zalożymy, że gra sl
powinieneś zrobić,

ciwnik wyrazit zgodę,

otrzy m ałby

333 dolary za każdy dzień, a więc

w sw11ie 666 dolarów. Jeśli powiedziałby „nie", co w najlepszym wypadku (a więc wcedy, kiedy udałoby mu się wymusić podział 50 :50) dosrałby 500 dolarów. A więc jego twarde scanowisko powoduje, że ostateczny wynik rozmów będzie dla niego gorszy. W cakiej sytuacji masz dowód na co, że przeciwnik nie blefuje - lepiej zaproponuj mu podział 50:50. Podsumowując, czym gra iterowana różni się od gry jednorazowej (nawet gdy tylko jedna strona składa oferty)? W tej pierwszej gracz otrzymujący propozycje - twój przeciwnik - ma możliwość pokazania, że twoja strategia nie działa rak, jak przewidziałeś. Czy w takim wypadku powinieneś zmienić postępowanie, czy ceż dalej obstawać przy swoim stanowisku? Warro pamięcać, że twój rywal może wiele zyskać, sprawiając wrażenie gracza irracjonalnego. Toteż nie możesz całkowicie wierzyć jego del
385 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Uzupełnienie:

negocjacje według Rubinsteina

Może ej się zdawać, że

nie ma sposobu na rozwiązanie problemu negocjacyjnego, jeśli nie ustalono terminu zakończenia gry. Mamy dobrą wiadomość. Dzię ki genialnemu opracowaniu Ariela Rubinsteina rozwiązanie jest w zasięgu ręki. W grze negocjacyjnej Rubinsteina strony na przemian składają propozycje. Każda propozycja dotyczy podziału znanego nam już tortu. Dla ułatwienia wywodu założymy, że rozmiar cortu co 1. Propozycja wygląda mniej więcej tak: (X, l - X). Oferta zawiera informację o rym, ile kto dosranie; stąd jeśli X = 3/4, to oznacza to, że ja dostanę 3/4, at>' 1/4. W momencie, gdy jedna strona zaakceptuje propozycję drugiej, gra się kończy. D o tego czasu gracze wymieniają się ofertami. Odrzucenie oferty jest kosztowne, gdyż prowadzi do opóźnienia porozumienia. Jakiekolwiek porozumienie, które można osiągnąć dziś, jest cenniejsze od porozumienia jutrzejszego. W interesie obu scron jest natychmiastowe dojście do konsensusu.

Czas co p ieniądz. To stwierdzenie można rozumieć na wiele sposobów. Według najprostszej interpretacji, dolar dziś jest warr więcej niż dolar jutro, gdyż można go w międzyczasie zainwestować i otrzymać zwrot z owej inwestycji. Jeśli stopa zwrotu wynosi 10% w skali roku, to dolar, który otrzymamy ceraz, jest wart 1, 10 dolara otrzymanego za rok. Ta sama zasada obowiązuje w czasie negocjacji pomiędzy pracodawcą a związkiem zawodowym, przy czym dochodzi jeszcze kilka innych elementów, które zwiększają niecierpliwość stron. Z każdym tygodniem zwłoki w dojściu do porozumienia zwiększa się ryzyko, że wieloletni lojalni klienci nawiążą współpracę z konkurencją, a firma scanie przed widmem zamknięcia. W przypadku tego czarnego scenariusza pracowniq• i menedżerowie musieliby poszukać innych zajęć, reputacja liderów związku zawodowego zostałaby poważnie nadszarpnięca, a opcje giełdowe kierowniccwa srałyby się bezwartościowe. To, jak bardzo nacychmiasrowy konsensus jest korzystniejszy od tego w następnym tygodniu, stanowi wielkość prawdopodobień­ stwa, że ugoda nastąpi już w pierwszej fazie negocjacji. Podobnie jak w grze w ultimatum, gracz, który składa ofertę, ma przewagę . Wiel kość przewagi zależy od scopnia niecierpl iwości. Mie-

386 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Negocjacje

rzymy go, parrząc jak wartość obniża się, jeśli do ugody nie dojdzie dziś, lecz w następnej fazie. Załóżmy, że oferty skladane są co tydzień. Jeś li dolar otrzymany w przyszly m tygodniu jest dziś wart 99 cenc6w, oznacza to, że tort traci na wartości 1%. Po tygodniu pozostaje 99% wartości. Koszt czekania przedstawiony jest za pomocą zmiennej o. W naszym przykładzie o = 0,99. Gdy o ma wartość zbliżoną do l, tak jak na przykład 0,99, co gracze są cierpliwi. Jeśli zmienna 8 jest mała, dajmy na ro 0,33, wtedy czekanie jest bardzo koszrowne, a negocjuj ący są niecierpliwi - rort rraci 2/3 warcości każdego rygodnia. Sropieó niecierpliwości zasadniczo zależy od czasu, jaki upływa pomiędzy fazami negocjacji . Jeśli złożenie koncrofercy zabiera cydzieó, ro 8 = 0,99. Jeśli kontroferta pojawia się po minucie, wtedy o = 0,999999, a wartość tortu prawie nie ulega zmianie. Gdy już znamy stopień niecierpliwości, możemy obliczyć podział tortu, biorąc pod uwagę najmniejszą stawkę, jaka może zostać przyjęta, i najwyższą stawkę, jaka może być zaoferowana. Czy jest moż­ liwe, aby najniższą stawką możliwą do przyjęcia było zero? Nie. Załóżmy, że ro możliwe, i druga strona oferuje ci zero. Wtedy zdajesz

sobie

sprawę, że jeśli

odrzucisz

dziś

zero i jurro przyjdzie kolej na

ro zaoferujesz o, a druga strona tę ofertę przyjmie. Przyjmie ją, gdyż woli dosrać 8 jutro, niż czekać na kolejny ruch, aby dostać 1. (Druga strona dosranie l jedynie wtedy, gdy ty zaakceptujesz O w dwóch ruchach). Jeśli już wiesz, że rywal przyjmie jutro o, oznacza co, że cy jutro możesz liczyć na udział o wielkości 1 - 8. Toteż nie powinieneś dzisiaj zaakcepcować niczego mniejszego niż 8(1 - o). Srąd reż ani dziś, ani w dwóch ruchach nie powinieneś przyj ąć 0 162 • Nasz wywód nie jest całkowicie spójny. Doszliśmy do minimalnej warcości, jaką m ożesz przyjąć, zakładając, że zaakceptujesz O w dwóch ruchach . Nam zależy natomiast na odnalezieniu minimalnej akceptowalnej przez ciebie wartości, która będzie srała w czas.ie. To raka warcość, że w chwili, gdy wszyscy zrozumieją, że nigdy n.ie zaakceptujesz niczego mniej, stawia cię to w pozycji, kiedy nie możesz przyjąć niższej oferty. Oto jak rozwiązać to zapędone rozwnowanie. Załóżmy, że najgorsza (najniższa) scawka, j aką przyjmiesz, co L. Aby obliczyć, ile wynosi L, cwoją koncrofercę,

162 Ch)'ba że o = O, kiedy to jesteś strasznie niecierpl iwy i przysz le cykle nie mają d la ciebie żadnej wartości.

387 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i wyobraźmy

odrzucasz dzisiejszą ofertę, aby złożyć kontrofertę. Gdy rozważasz możliwe koncrofercy, m ożesz przewidzieć, że druga strona nie ma co Liczyć na więcej niż 1- 1, gdy nadejdzie jej kolej na złożenie ofert>'· (Drug i gracz wie, że nie przyjmiesz mniej niż L, więc sam może dostać co najwyżej 1 - L). Skoro co jest najlepszy podział, jaki może osią­ gnąć za dwa cykle, tak więc powinien jutro przyjąć ofertę o(l - 1). To też dzisiaj, g dy zas tanawiasz się nad przyjęciem oferty rywala, możesz być pewien, że jeśli zdecydujesz się na jej odrzucenie i jutro złożysz koncrofercę o( 1 - L), p rzeciwnik ją zaakceptuje. ] uż prawie skończyliśmy. Gdy już wiesz, że rywal zawsze na następny dzień zaakceptuje 8(1 - 1), tobie zostaje pewny udział 1 - o(l - L). Stąd też nie powinieneś nigdy w pierwszym dniu akceptować oferty rywala mniejszej niż: sobie,

że

0(1 - 0(1 - L))

W cen sposób dochodzimy do minimalnej warcości 1: L <:: o(l - o(l - L)) lub 8( i - 8) (1 - 02)

Nie

powinieneś


zaakceptować żadnej

oferry

niższej

od 8/(1

+ 8), ponieważ możesz zdobyć więcej, jeśli poczekasz i złożysz konrrofertę, którą druga strona z pewnością przyjmie. Działa to tak samo w przypad ku drugiego gracza. Zgodnie z rą logiką druga strona nigdy nie zaakceptuje ofert y mniejszej niż 8/(l + 8). W ten sposób wiemy, jaka jest najwyższa oferta, na którą możesz liczyć . Oznaczymy j ą literą M. Obliczmy teraz, ile wynosi oferta, która jest tak wysoka, że nie powinieneś jej nigdy od rzucić. Skoro wiesz, że najniższa oferta akceptowalna przez rywala w następnym cyklu ro o/(l + o), ro ty w najlepszym razie dostaniesz l - o/( l + o) = 1/(1 + o). ] eśl i co jest najlepsze rozwiąza nie w następnym cyklu, to dzisiaj powi nieneś zaakceptować o(l/(l + o)) = o/(l + o).

388 \\\\\\

1tb1z lC~ )

N egocjacje

Tak więc mamy &

12

o+ o)

M 5:

(1

+ o)

To oznacza,

+

że

nigdy nie zaakceptujesz oferty mniejszej

niż

0/(1

&) oraz że zawsze zaakceptujesz ofertę równą łub większą od 0/(1

+ o). Ponieważ te wartości są równe, tyle właśnie dostaniesz. Druga strona nie zaoferuje mniej, gdyż wtedy odrzucisz propozycję . N ie zaoferuje też więcej, gdyż jest pewna, że zawsze przyjmiesz 8/(1 + o). Taki podział ma sens. Wraz z kurczeniem się czasu pomiędzy ofertą a kom roferrą gracze s tają się mniej niecierpliwi, czyli o z bliża się do l. Spójrzmy na przykład ekscremałny, gdzie o = l. Podział wygląda wtedy tak:

o

---- = 1 ( 1 +o)

2

Tort dzielony jest na pół. Gdy czekanie na następny cykl nie pociąga za sobą żadnych kosztów, wtedy osoba, do której należy pierwszy ruch, nie ma przewagi, i scąd podział jest równy. A teraz wyobraźmy sobie drugie ekst remum. Jeśli oferta jest odrzucona, core znika. To przecież g ra w ultimatum. Jeśli nazajutrz tortu nie ma, to o = O, a podziat wygląda tak: (0, 1). Dokładn ie tak jak w g rze w ultimatum (ze wszystkimi zastrzeżeniami). Wylądujmy pośrod ku . Wyobraźmy sobie, że upływający czas ma znaczenie i każdy dzie ń zwłok.i oznacza utracę połowy cortu, o = 1/2. Podział wygląda rak: 1

2

(1

+o)

= ---- = (1 +

i)

31

389 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Pomyśl

o cym w ren sposób. Osoba, która składa mi oferrę, rości sobie prawo do tej części corcu, która zostanie utracona, jeśli powiem „nie". Daje jej co od razu 1/2. Z polowy, która zostaje, m ożesz dostać połowę, lub inaczej 1/4 całości, gdyż ta część zostanie ut racona, jeśli rywal nie przyjmie twojej oferty. Po dwóch rundach rywal będzie miał pół tortu, a ty ćwierć. W trzeciej i czwartej rundzie wracamy do punktu wyjścia. W każdej parze ofert rywal zbierze dwa razy tyle co ty, a co prowadzi do podziału 2: l. Rozwiązaliśmy grę, zakładając, że obie strony są jed nakowo cierpliwe. Możesz jednak zastosować ten sam wzó r do rozwiązania g ry, w której strony ponoszą różne kosz ty czekania. Jak pewnie się domyślasz, strona, która jest bardziej cierpliwa, dosranie większy kawalek ciasta. Wraz z kurczeniem się czasu pomiędzy ofertami podział tortu coraz bardziej odpowiada stosunkowi kosztów czekania obu stron. A więc, jeśli jeden gracz jest dwa razy bardziej niecierpliwy, dostaje o połowę mniej niż drugi gracz (czyli jedną trzecią t0rtu) 163. Fakt, że większa część tonu przypada w udziale stronie, która jest bardziej cierpliwa, nie jest zbyt korzystny dla Seanów Zjednoczonych.

Sysrem władzy i ciąg ła obecność mediów sprzyjają eskalacji niecierpliwości.

Gdy rozmowy w sprawach gospodarczych lub militarnych prowadzone z innymi krajami posuwają się zbyt wolno do przodu, zainteresowani lobbyści szukają poparcia wśród kongresmanów, senatorów i w mediach, a ci następnie wywierają naciski na administrację, aby przyspieszyła proces negocjacyjny. Inne kraje dob rze o cym wiedzą i dzięki temu są w scanie uzyskać od Seanów Zjednoczonych większe ustępstwa.

Kierownictwo i związek zawodowy mogą odmiennie oceniać ryzyko opóźnie­ nia porozumienia i jego konsekwencje. Za16imy, że związek postrzega l dolara teraz jako ekwiwalent 1,0 l do lara za tydzień (o = 0,99), natom iast dla kierownictwa jest to ekwiwalent 1,02 (o = 0,98). Innym i slowy dla związku tort z każdym tygodn iem traci l % na wartości, dla kierownictwa - 2% . K ierown ictwo jest dwa razy m niej cierpliwe n iż zw iązek i w konsekwencji uzyska 1/ 3 tortu. ' 6'

390 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

ROZDZIAŁ

12

GŁOSOWANIE

L11dzie, któ1·zy 11111ie calkou;icie nie i11teremjq, To l11clzie, którzy u; ogóle nie g!omjq. 0 GDEN' NASH,

ELEcnoN DA\' ls A HouoA\'

Warunkiem niezbędnym do usranowienia demokratycznego rzą­ du jest postępowanie zgodne z wolą obywateli wyrażoną w glosowa-

niu. Niestety ce wzniosle ideały trudno wcielić w życie. Jak w każdej grze wieloosobowej, r6wn.ież w czasie gtosowania pojawiają się kwestie strategiczne. Na wyborców często działają bodźce, które skłania­ ją ich do sprzeniewierzenia się własnym prawdziwym przekonaniom. Tego problemu nie rozwiąże ani zasada większości, ani jakikolwiek inny sposób głosowania, gdyż nie istnieje idealny system, który przeksz tałcałby preferencje jednostek w wolę ogółu164 . 164

Do takich wn iosków doszedl profesor z Uniwersytetu Stanforda i laureat Nagrody Nobla, Kenneth Arrow. Jego slynne t wierdzenie o niemożności mów i o tym , ie jakikolw iek system zbieran ia preferencji ludzi, gdy do wyboru są przynajmniej trzy alternatywy, i przeksztalcania ich w decyzję grupową nie może jednocześ nie spel nić następujących kryteriów: przechodn iość, jednomyślność, niezależność nieistotnych alternatyw, brak dyktatury. Zgodnie z kryterium przechodn iośc i, jeśli wybrano A , gdyż bylo lepsze od .B, i B, gdyż bylo lepsze od C, to A mus i być lepsze od C. Zgodnie z kryterium jt-dnomyślności A wybierane jest zamiast B, jeśli A jest jednoglośn ie bardziej preferowane n iż .B. Wedlug kryterium niezale:i.ności nieistotnych alternatyw wybór pomiędzy A i .B nie zależy od tego, czy jest dostępna alternatywa C. Brak dyktatury oznacza, że wyn ik glosowania nie zależy od jednego uczestnika, który narzuca innym swoją wolę. (Autorzy trochę upraszczają twierdzenie, które składa się z pięciu kryteriów: un iwersalności, suweren ności, braku dyktatury, monotoniczności, niezależności nieistotnych alternatyw - przy/1. t!Jtm.)

391 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Właściwie

prosra zasada większości sprawdza się całkiem dobrze w wyborach, do których s tają tylko dwaj ka ndydaci. Jeśli wolisz kandydata A, glosuj na A. N ie ma potrzeby wikłać s ię w jakieś strategie 16l . Problemy pojaw iają się w chwili, gdy mamy trzech kandydatów albo jeszcze więcej . Wyborcy za~tanawiają się wtedy, czy głosować zgodnie ze swoimi przekonaniami, czy ceż wybrać strategicznie innego kandydata, który nie jest tym najlepszym, ale w ich ocenie ma większe szanse na zwycięs two. W Seanach Zjednoczonych raka sytuacja miała miejsce w czasie wyborów prezydenckich w roku 2000. Fakt, że na karcie do glosowania pojawił się trzeci kandyda t, Ralph Nader, kandydat Partii Zielonych, przechylil szalę zwycięstwa kosztem Ala Gore'a na korzyść George'a W. Busha. Zauważ, że nie twierdzimy, iż wynik wyborów była caki a nie inny z powodu nieprzejrzystych kart do głosowania lub wadliwych maszynek do dziurkowania. Uw ażamy, że przyczyna leży gdzie indziej. G dyby Ralpb Nader nie s tanął do walki, Al Gore wygrałby na Florydzie i zdobył fotel prezydencki.

Na Florydzie Nader zdobyl 97 488 glosów. Bush wygrat 537 głosami.

Nie trzeba dużo główkować, aby zauważyć, że większość elektoratu Nadera wybralaby Gore'a, gdyby cen pierwszy nie kandydowal. Nader twierdzi, że było wiele przyczyn poraż ki Gore'a. Przypomina, że Gore s tracił poparcie w swoim własnym sranie, Tennessee, że tysiące wyborców na Florydzie zostało skreślo nych z list, gdyż zostali oni błędnie zidemyfikowani jako byli kryminaliści, że 12% zwolenników D emokratów z Florydy głosowało na Busha (lub przez pomy l kę na Buchanana). Tak, powodów było wiele . A jednym z nich był Nader. Naszym celem nie jest potępianie Nadera, ani innych kandydatów, którzy są tymi trzecimi na karcie do głosowania . Chcemy potępić sposób, w jaki głosuj emy. Chcielibyśmy, aby obywatele, którzy 165 Ch yba ie zależy ci na rozmiarze przewagi, z jaką twój kandydat pokona! przeciw nika. Jeśli chcesz, aby twój kandydat wygra! jedynie niewielką liczbą glosów (na przykład aby przykróc ić jego megalomanię), możesz zdecydować się na g losowanie na przeciwnika. Oczywiście pod warunkiem, ie jesteś pewien, ie twój kandydat i tak wygra.

392 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowani e

szczerze pragną, aby Nader został prezydentem, mieli możliwość wyrażenia tego stanowiska 166 . Obecność trzech kandydatów w wyborach pomogla nie tylko Republikanom. Podobna sytuacja miala miejsce w czasie wyborów w roku 1992, kiedy ro wyg rał Bill Clinton. Różnica w liczbie głosów pomiędzy Clintonem a Georgem H. W. Bushem była rak wyraźna, gdyż do wyścigu o fotel prezydencki stanął również Ross Peror, kt6ry zyskał 19% głosów. Clinton ot rzymał 3 70 głosów elekcorskich, a Bush - 168. Wiadomo, że kilka stanów zawsze popierających Republikanów (Kolorado, Georgia, Kentucky, New Hampshire, Montana) zaglosowa łoby na Busha, gdy by nie bylo Perota 167 • Clincon nadal by wygrał, lecz z mniejszą przewagą w stosunku do Busha. W wyborach we Francji w roku 2002 do walki o fotel prezydencki stanęli zaj mujący urząd Jacques Chirac, socjalista Lionel J osp in i skrajny prawicowiec Jean-Marie Le Pen. Było również kilku kandydatów ze skrajnej lewicy - maoiści, t rockiści i cym podobni. Najsilniejszymi kandydatami byli Chirac i J osp in i spodziewano się, że ro oni dostaną w pierwszej rurze najwięcej głosów i staną do pojedynku

w turze drugiej. Stąd

też, m ając pewność, że

pozycja Jospina jest

niezagrożona,

wielu wyborców o lewicowych pog lądach zdecydowało się naiwnie głosować na swoich ulubionych kandydatów ze skrajnej lewicy. Jakież było ich zdziwienie, gdy okazało się, że premier J ospin dosrał mniej głosów niż Le Pe n. W drugiej turze zmuszeni byli zrobić coś, co nie mieściło im się w g łowach - musieli zagłosować na znienawidzonego Chiraca, aby zapobiec elekcji Le Pena, którym gardzili jeszcze bardziej. Było pewne rozwiązanie, które nawet zaproponowal iśmy Naderowi, lecz je odrzuci!. Amerykański system glosowania jest bardzo specyficzny, gdyż obywatele nie glosują bezpośrednio na kandydata, a na elekcorów. Zakładając, ie Nader wola! Gore'a od Busha, mógl wybrać tych samych elekto rów co Gore. Dzięki temu glos na Nadera liczy lby się jako głos na Gore'a (gdyż elektorzy byliby ci sami). W ten sposób wyborcy mogliby wyrazić swoje poparcie dla Nadera, a wszystko to bez przechylan ia szali zwycięstwa na stronę Busha. 167 W Ko lorado Cli nton pobi.I Busha w stosun ku 40: 36, lecz 23% g losów, które otrzyma! Perot, moglo przechy lić osiem g losów elektorskich na stronę Busha. Cl inton zdoby l 13 glosów elektorskich w Georgii , omym ując 43% glosów. Bush równ ież otrLymal 43% glosów. 13% Perota z pewnością zmieniłoby bieg wypadków. Kentucky to ostoja republ ikan izmu. Clinton miał tam 4 -punkcową przewagę nad Bushem - 14% Perota znów moglo przechyl ić szalę na drugą stronę. Inne scany, które odczuly wpływ Peroca na wy niki, to Moncana, New Hampshire i Nevada. 166

393 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Te przykłady pokazują, że często etyka mija się ze strategią. Zastanów się, kiedy cwój głos ma znaczenie. Jeśli wybory i cak zoscaną "'Yg rane przez Busha (lub Gore' a) czy cez Chiraca (lub Jospina) bez względu na ro, czy pójdziesz do urny czy też nie, wcedy możesz głosować zgodnie z własnym przekonaniem i sumieniem. Twój głos się n.ie liczy. Nabiera znaczenia wcedy, gdy dzięki niemu przełamany jesc remis (lub wręcz ' na Florydzie, kandydaci mogą iść łeb w łeb. Być może szansa na przełamanie remisu jest nadal niewielka, lecz skutki takiej zmiany są ogromne. Kwestia głosowania strategicznego jest jeszcze większym problemem w czasie p rawyborów, gd zie często mamy do czynienia z czterema kandydacami, a czasem nawet z większą ich liczbą. Problemy pojawiają się zarówno w chwili glosowania, jak i w czasie zbierania funduszy na kampanię. Wyborcy nie chcą marnować pieniędzy i głosów na kandydata, który nie ma szans. Dlatego też badania opinii publicznej i informacje w mediach na remac najsilniejszych kandydatów mogą stać się samospełniającymi się przepowiedniami. Może pojawić się również inny problem. Wyborcy mogą snvie rdzić, że jakiś kandydat jest pewniakiem, i w związku z rym zdecydować się na głosowanie na kogoś o niewielkich szansach, lecz będącego ich ulubionym kandydacem. Następnie mogą gorzko się rozczarować, gdy pewniak (i ich drug i w kolejności kandydat) odpadl - jak na przykład Jospin we Francji.

394 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowanie

Nie zrozlilll nas źle. Nie jesreśmy zwolennikami głosowania srraregicznego. Przekazujemy jedynie zle wiadomości . Nic nie ucieszyloby nas bardziej od możliwości stworzenia takiego systemu głosowania, który pozwalałby ludziom na dokonanie prostych wyborów w zgodzie z własnym sumieniem. Byłoby fantastycznie, gdyby taki system pozwalał na wyrażenie woli ludu i nie zmuszał wyborców do działa6 strategicznych. N iestety, jak udowodnił tO Kenneth Arrow, Święty Graal nie istnieje. Jakikolwiek sposób dodawania głosów jest obarczony błędem. Co to oznacza w praktyce? Zawsze będą istniały bodźce skłaniające ludzi do głosowania strategicznego. Toteż wynik wyborów będzie determinowany w równej mierze przez sam proces, jak i przez preferencje wyborców. Niektóre systemy będą jednak jawić się jako bardziej sprawiedliwe niż inne. W następnych sekcjach rozdziału omówitny różne sposoby glosowania i przedstawitny ich zalety i wady.

Głosowanie

naiwne

Najpopularniejszym systemem wyborczym jest glosowanie meroA jednak jego wyniki m ogą być czasami paradoksalne - nawet bardziej kuriozalne od tych opisanych w wyborach z roku 2000. Tym zagadnieniem zajął się po raz pierwszy 200 lat tem u bohater Rewolucji Francuskiej, markiz de Condorcet. Dla uczczenia jego pamięci zilustrujemy jego paradoks głosowania, umieszczając przykład w rewolucyjnej Francji. Kro zostanie przywódcą ludu po zdobyciu Bastylii' Weźmy pod uwagę t rzech kandydatów: Robespierre' a (R), Dantona (D) oraz Madame Lafarge (L). Lud Francji podzielll się na trzy grupy - lewicowcy, centrowcy i prawicowcy. Tak wyglądają ich preferencje: dą większości.

lewicowcy

centrowcy

p rawicowcy

40

25

35

R

D

L

D

L

R

L

R

D

395 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Na lewym skrzydle znajduje się 40 wyborców, w centrum - 25, po prawej stronie - 35. W g łosowaniu, w który m Robespierre staje przeciwko D antonowi, Robespierre wygrywa stosunkiem głosów 75:25. W głosowaniu, gdzie Robespierre wałczy z Lafarge, Lafarge wygrywa 60:40. Lecz w głosowaniu, gdzie kandydatami są Madame Lafarge i Dancon, co ten drugi wygrywa 65 :35. Nie moż na więc wyłonić zwycięzcy. Żaden z kandydatów nie jest w stanie pokonać pozostałych w ostatecznej rozgrywce jeden na jeden. Bez wzg lędu na to, którego kandydata weźmiemy pod uwagę, zawsze istnieje inny, którego woli większość. W ren sposób próby wytypowania tego jedynego zataczają kola - żaden nie może być uznany za reprezentanta woli ludu. W obliczu tego problemu Condorcec zaproponował, aby o ostatecznym wyborze decydowała wielkość przewagi jednego kandydata nad innym. Według Condorceta większa przewaga lepiej oddaje wolę ludu. Natomiast tam, gdzie przewaga jest najmniejsza, dochodzi po prostu do pomyłki. Zgodnie z tą logiką zwycięstwo Robespierre'a nad D antonem w stosunku 75 :25 oraz zwycięstwo D amona nad Lafarge w stosun-

ku 65 :35 powinny być potraktowane jako isromiejsze od zwycięstwa z najmniej szą przewagą - Lafarge nad Robespierre' em w swsunku 60:40. Tak więc według Condorceta Robespierre wygrywa z D antonem, a Danton wygrywa z Lafarge. Stąd reż Robespierre jest najlepszym kandydatem, a niewielka przewaga Lafarge nad Robespierre'em jest po prostu pomyłką. Innymi słowy Robespierre jest zwycięzcą, gdyż największa liczba głosów przeciwko niemu co 60, podczas gdy przeciwko innym kandydatom głosowało więcej wyborców. Co ciekawe, Francuzi scosują zupełnie inny system głosowania. Jeś li żaden z kandydatów nie uzyska bezwzg lęd nej większości, dwaj, którzy zdobyli największą liczbę głosów, przechodzą do drugiej tury, gdzie stają do walki jeden na jeden. Zastanówmy się, co by się stało, gdybyśmy zastosowali ten system w naszym przy kładzie. W pierwszej rundzie Robespierre uzys kałby naj większą liczbę głosów (40), gdyż jest pierwszym kandydatem na liście lewicowców. Lafarge znalazłaby się na drugim miejscu z 3 5 gło­ sami. Danton byłby ostatni, zdobywając jedynie 25 głosów. Na podstawie takich wyników Danton zostałby wyelimi nowany z dalszej rozgrywki. Do drugiej tury przeszliby Robespierre i Lafar-

396 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowa ni e

ge. Można przewidzieć, że w tej rurze wyborcy popierający Dantona zdecydowaliby się zag tosować na Lafarge, która wygrałaby stosunkiem 60:40. To kolejny dowód na to, że wynik wyborów determi nowany jest cak samo przez zasady glosowania, jak przez preferencje wy borców. Oczywiście założyliśmy, że wyborq 1 doko nują tak zwanych naiwnych wyborów, czyli nie głos ują taktycznie. Gdyby sondaże mogły dokładnie określić preferencje wyborców, to elektorat Robespierre' a m ógłby przewidzieć, że przegra on w drugiej turze z Lafarge. To był­ by dla nich najgorszy wynik. W wyniku tych kalkulacji wyborcy mogliby zdecydować się na st rategiczne oddanie głosu na Dantona, k tóry wtedy wygrałby już w pierwszej turze, zdobywaj ąc 65% glosów.

Kto tu rządzi?- Condorcet Zdobycze Condorcera mogą dostarczyć rozwiązania problemu prawyborach, a nawet w wyborach powszechnych, gdy kandydatów jest więcej niż d wóc h. Zgodnie z pomysłem Condorcera każdy kandydat walczy z każdym w rozgrywce jeden na jed nego. Tak więc w wyborach z roku 2000 m ielibyśm y glosowanie Bush kontra Gore, Bush kontra Nader i Go re kontra Nader. Zwycięzcą byłby ten kandydat, który zeb rał najmniejszą liczbę głosów przeciwko. Załóżmy, że Gore pokonuje Busha 51 :49, Go re pokonuje Naciera 80:20, a Bush pokonuje N acie ra 70:30. W takim przypadku najwięk­ sza liczba głosów przeciwko Gore' owi wynosi 49 - jest ona mniejsza od 51 głosów przeciwko Bushowi i 80 p rzeciwko N aderowi. Gore zostaje zwycięzcą - rak zwanym zwycięzcą według Condorcera, gdyż w zestawieniu parami z innymi kandydatami każd ego pokonuje 168 . Możesz uważać te raz, że jest to bardzo i nteresujące rozwiązan.ie, lecz zupełnie nieprzydacne w praktyce. J a k kazać ludziom głosować w trzech oddzielnych wyborach ? A w prawyborach z sześcioma kandydatami wyborcy musieliby głosować 15 razy. To niemożliwe. głosowania w

'"" Skoro już wiemy, że żaden system nie jest idealny, takie w wyborach przeprowadzan)'ch zgodnie z regułam i Condorceta czasami opłaca się glosować taktycznie. Jednakże dojście do właściwej strategii w przypadku tego systemu jest dosyć skomplikowane, tak więc wiele os6b po prostu nie będzie wiedziało jak postąpić, aby uzyskać optymalne rozwiązan ie. Stąd też możemy nie martwić się tak bardzo, że g losowan ie taktyczne zaważy na wy nikach wyporów.

397 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

Na szczęście istnieje proste podejście, któ re sprawdza się w prakt yce. Wyborcy otrzym ają karty ze wszystkimi nazwiskami kandydatów, a następnie ustawiają ich w kolejności od najbardziej preferowanego do najmniej. Na podstawie takiego rankingu komputer przeprowadza wszystkie głosowania. Tak więc wyborca, który ustawi kandydatów w takiej kolej ności: Gore Nader Bush wybiera Gore'a zamiast Naciera, Naciera zamiast Busha i Gore'a zamiast Busha. Podobnie sprawa wygląda, gdy w rankingu pojawia się sześciu kandydatów. Jeśli konkretne pojedyncze głoso­ wa nie dotyczy kandydata z pozycją nr 2 w rankingu i kandydata z pozycją nr 5, wygrywa ten z numerem 2. (Gdy ranking nie jest w pełni uzupełniony, reż nie ma problemu. Kandydat z pozycją w rankingu pokonuje wszystkich tych, którzy nie maj ą przypisa-

nego

żadnego

miejsca. Gdy gtosowanie dotyczy dwóch kandyda-

tów bez oznaczonych pozycji, wyborca po prostu wstrzymuje się od głosu) . W Yale School of Management zastosowaliśmy system Condorceta, aby wyłonić zwycięzcę corocznej nagrody dla najlepszego wykładowcy. Wcześniej stosowany był system względnej większości. Biorąc pod uwagę to, że kandydatów było około pięćdziesięciu, przy zastosowaniu rej metody można było wygrać, zdobywając nieco ponad 2% głosów (przy założeniu, że każdy kandydat ma mniej więcej taką samą liczbę entuzjastów) . Tyle teoria. W praktyce zawsze było kilku bardzo mocnych kandydatów i kilku z pewnym poparciem. Zazwyczaj 25% glosów wystarczało, aby wygrać. Obecnie studenci przeprowadzają ran king wykładowców, a resztę pracy wy konuje komputer. Wydaje się, że teraz wybór zwycięzcy bardziej odzwierciedla sympatie studentów. Czy warto zmieniać sposób głosowania? W następnym podrozdziale pokażemy, jak porządek wykonywanych czynności może wpły­ nąć na wynik.

398 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowani e

Porz ądek

w

sądzi e

Zgodnie z zasadą działania amerykańskiego wymiaru sprawiedliwości oskarżony po zakończeniu sprawy uznawany jest za niewinnego lub winnego. D opiero po werdykcie następuje wyrok. Może się zdawać, że jest to drob na kwestia proceduralna. A jednak ta kolejność może oznaczać życie lub śmierć, a nawet skazanie lub uniewinnienie. Przyj rzymy się teraz sprawie oskarżonego o zbrod nię, za którą najwyższym wyrokiem jest kara śmierci. Istnieją cezy procedury, kcóre prowadzą do wyniku sprawy sądo­ wej. Każda ma swoje zalety i być może będziesz chciał wyb rać jedną z nich, poznając ich zasady: 1. Status Q uo: Najpierw ustal, czy oskarżony jest winny czy niewinny. Następnie, jeśli jest winny, rozważ odpowied n ią karę. 2. Tradycja rzymska: Po poznaniu dowodów rozpocznij od najcięższej kary i schodź krok po kroku w dól listy. Najpierw rozważ, czy kara śmierci jest stosowna do zbrodni. Jeśli nie, zastanów się, czy kara dożywocia

jesr w łaściwa. Jeśli po przejściu całej lisry żade n wyrok

nie został uznany za właściwy, os karżony zoscaje uniewinniony. 3. Wyrok ustawowy: Najpierw określ wyrok stosowny do przestępstwa. Na~tępnie zastanów się, czy oskarżony powinien być skazany. Powyższe systemy różnią się tylko porządkiem wy konywanych czynności - innymi słowy, co robimy najpierw, a co porem. Aby zil ustrować, jak duży ma co wpływ na wy nik, zajmiemy się sprawą, która może zakończyć się tylko na rrzy sposoby: karą śmierci, karą dożywocia lub uniewinnieniem. Historia oparta jest na faktach - co uakcual niona wersja dylemacu Pliniusza Młodszego, rzymskiegio senatora za rządów cesarza Trajana około roku 100 naszej ery. Los oskarżonego leży w rękach trzech sędziów, o zupełnie odmiennych pog ląd ach na sprawę. Decyzja zapada zgodnie z zasadą wię kszości. Pierwszy sędzia (sędzia A) uważa, że oskarżony jest winny i powinien otrzymać najwyższy możliwy wy rok. Ten sędzia chce doprowadzić do skazania oskarżonego na śmierć. Dożywocie jest d rugim w kolejności akceptowalnym przez niego wyborem, natomiast uniewinnienie w najgorszy wynik.

399 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

B) również uważa, ie oskarżony jest winny. Jednakże ten sędz ia w ogóle nie uznaje kary śm ierci . Jest za karą dożywocia. Ze względu na swoje przekonania wolaJby, a by oskarżony został uniewinniony, niż żeby zosral stracony. Trzeci sędzia (sędzia C) jest osamocniony w przekonaniu, że oskarżo­ ny jest niewinny. Dąży do uniewinnienia. Lecz jego przekonania różnią się od przekonań sędziego B. Uważa, że spędzenie reszty życia w wię­ zieniu jest gorsze od kary śmierci. (Oskarżony zgadza się z tym). Stąd też, j eśli nie powiedzie się uniewinnienie, wolałby, aby odskariony został skazany na śmierć. Dożywocie co według niego najgorszy wynik. Drugi

sędzia (sędzia

Ranking A

Ranking B

sędziego

sędziego

Ranking sędziego C

Najlepszy wynik

Kara śmierci

Dożywocie

Uniewinnienie

Średni wynik

Dożywocie

Uniewinnienie

Kara śmierci

Najgorszy wynik

Uniewinnienie

Kara śmierci

Dożywocie

Zgodnie z systemem scams quo pierwsze głosowan ie dotyczy uscalenia, czy oskarżony jest winny czy niewinny. Lecz nasi sędz iowie to wytrawni specjaliści . Potrafią wybiec myślami w przód i wnioskować wstecz. Dobrze przewidują, że jeśli oskarżony zostanie uznany za winnego, następne głosowanie zakończy się wynikiem 2: l na korzyść kary śmierci. To oznacza, że pierwsze głosowanie nie dotyczy faktycznie wyboru winny- niewinny, a raczej wyboru kara śmierci-uniewinnienie. Głosowanie prowadzi do uniewinnienia, dzięki głosowi sędziego B. Lecz nie musi rak być . Sędziowie mogą zdecydować się na postę­ powanie zgodne z t radycją rzym ską. Najpierw podejm ują decyzję, czy zastosować karę śmierci. Jeśli wlafoie ten wyrok jest wybrany, sędziowie koóczą p racę . Jeśli jest on odrzucony, pozostaje rozważenie pozostałych opcji - dożywocia i uniewinnienia. Patrząc w przyszłość, sędziowie zdają sobie sprawę, że wynikiem głosowania w drugiej fazie będzie dożywocie. Wnioskując wstecz, sędziowie widzą, że pierwsza faza glosowania ogranicza się do wyboru pomiędzy karą śmierci a dożywociem. Kara śmierci wygrywa, tylko sędzia B zgłasza sprzeciw. Trzecim sposobem rozwiązania sprawy jest ustalenie najodpowiedniejszej kary za dane przestępstwo. Gdy kara jest już ustalona,

400 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowanie

sędziowie muszą zdecydować,

czy oskarżony jest winny popełnienia tego przestępstwa . W tym przypadku, jeśl i ustaloną karą będz ie dożywocie, oskarżony zostanie uznany za winnego, gdyż za skazaniem będą glosować sędziowie A i B. Lecz jeśli zbrodnia wymagać będzie wyroku śmierci, oskarżony zostanie uniewinniony, gdyż sędziowe B i C będą głosować przeciwko. Tak więc faktyczny wybór dokonywany jest między dożywociem a uniewinnieniem. Wynik glosowania przynosi oskarżonemu dożywocie, tylko sędzia C zgłosił sprzeciw. Może uznasz ro za coś niesamowitego, a może poczujesz się nieswojo, uświadamiając sobie, że wszystkie trzy wyroki zapadły jedynie w wyniku zascosowania takiego, a nie innego porząd ku głosowania. Być może te raz twój wybór właściwego systemu będzie zależeć nie od jego zasad, ale od wyniku, jaki przynosi. Pamiętaj, struktura gry ma znaczenie. Na p rzy kład jeśli Kongres musi do konać wyboru spomię­ dzy wielu konkurujących ze sobą projektów ustaw, kolejność głoso­ wania może mieć ogromny wpływ na ostateczny rezultat.

Wyborca w punkcie mediany Do tego momencu nasze analizy procesu glosowania opierały się na zalożeniu, że kandydaci mają już ustaloną pozycję (prawica, lewica, centrum). Warro jednak uświadomić sobie, że sposób, w jaki kandydaci wybierają swoje pozycje, jest również zachowaniem strategicznym. D latego też postaramy się teraz odpowiedzieć na pewne pytanie. W jaki sposób wyborcy p róbują wpłynąć na pozycję kandydatów i gdzie w efekcie owi kandydaci ląduj ą? Jednym ze sposobów, aby twój głos nie zgubił się w tłum ie, jest wyróżnienie się - trzeba zająć ekstremalną pozycję z dala od reszty. Ktoś, kto uważa, że kraj jest zbyt liberalny, może zagłosować na umiarkowanego konserwatystę. Ale może również pofolgować sobie i wybrać kogoś z samego ekstremum prawicy. Biorąc pod uwagę fakt, że wielu kandydatów idzie na kompromis i wybiera pozycje gdzieś w centrum, niektórzy wyborcy mogą we własnym interesie zachowywać się cak, żeby wyglądać na większych ekstremistów niż są w rzeczywiscośc.i. Oczywiście ca taktyka sprawdza się tylko do pewnego momentu. Jeśli przesadzimy, wszyscy wezmą nas za szaleńca, a nasza

40 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

opinia zostanie zignorowana. Sztuka polega na tym, aby obrać jak najbardziej skrajną pozycję, która jednak nadal mieści się w normach racjonal ności .

Doprecyzujmy, aby było jaśniej . Wyobraź sobie, że możem51 umieścić wszystkich kandydatów na skali od O do 100. Pozycja O oznacza stanowisko skrajnie liberalne, pozycja 100 - skrajnie konserwatywne. Wyborcy wyrażają swoje sympatie wybierając jakiś p unkt na skali. Załóżmy, że zwycięzcą jest kandydat, którego pozycja co średnia pozycji wszystkich wyborców. Jak to możliwe? Pomyśl, że poprzez negocjacje i kompromisy kandydat wybiera taką pozycję, która będzie odzwierciedlać średnią pozycję elekcoracu. Teraz wyobraź sobie, że jesteś wyborcą o pog lądach centrowych. Gdyby zależało to od ciebie, chciałbyś, aby ów kandydat ulokowal się na naszej skali w punkcie 50. Lecz okazuje się, że kraj jest trochę bardziej konserwatywny. Bez ciebie średnia wynosi 60. Jesteś jednym ze 100 wyborców, którzy poddani zosrali sondzie, aby określić przecięt­ ną pozycję zapacrywaó politycznych. Jeśli odpowiesz szczerze, jakie jest twoje stanowisko, kandydat p rzesunie się do punktu (99 X 60

+ 50)/100 =

59,9 . Lecz jeśli zamiast tego powiesz, że twoje poglądy

oscy luj ą wokół

O, co ostateczna pozycja kandydata będzie w punkcie

59,4. Wyol brzymiając swoje preferencje, sześć razy skureczniej wpły­ wasz na pozycję kandydata. W takim wypadku ekstremizm w celu obrony liberalizmu nie jest grzechem. Oczywiście nie cy jeden coś takiego zrobisz. Wszyscy wyborcy, których pozycja jest bardziej li beralna niż w punkcie 60, będą twierdzić, że ich poglądy plasują się w plmkcie O, podczas gdy ci bardziej konserwatywni będą ciążyć w kienmku punktu 100. W efekcie społeczeństwo będzie spolaryzowane, a kandydat i tak zajmować będzie pozycję centrową. Rozmiar kompromisu zależeć będzie od względ ­ nych wartości „ciągnących" w jednym lub drugim kierunku. Problem z tego rodzaju metodą uśredniania polega na cym, że bierze ona pod uwagę zarówno intensywność jak i kierunek sympatii politycznych. Ludzie są zachęcani przez system do bycia szczerym, jeśli chodzi o kierw1ek, i do przesadzania, jeśli chodzi o intensywność poglądów. Rozwiązanie tego problemu wiąże się z obserwacjami poczynionymi przez Harolda Hotellinga (omówionymi w rozdziale 9). Parcie po1.ityczne zb liżają się do pozycji będącej m edianą preferencji wyborców. 402 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowanie

Żaden wyborca nie będzie już cwł pokusy zaj ęcia eksrremalnej pozy-

cji, jeśl i kandydat kieruje się preferencjami wyborcy w punkcie mediany - innymi słowy wybiera cakie miejsce, w który m jest cyle samo wyborców chcących, aby przesunął się na lewo, i tyle samo wyborców chcących, aby przesunął się na prawo. W p rzeciwieństwie do średniej, mediana nie zależy od incensywności poglądów, a jedynie od preferowanego kierunku. Aby odnaleźć punkt mediany, kandydat może wyruszyć z punktu O i poruszać się w prawo rak długo, jak długo popiera cen ruch większość wyborców. W punkcie mediany poparcie do dalszej wędrówki w prawo jesr idealnie zrównoważone przez raką sam ą liczbę wyborców, którzy woleliby przesunięcie się w lewo. Gdy kandydat stosuje metodę mediany, żaden wyborca nie ma już bodźca do tego, aby fałszować własne preferencje. Dlaczego' Ponieważ ma do wyboru tylko trzy pozycje. Może być: (a) wyborcą na lewo od mediany, (b) wyborcą w punkcie mediany, (c) wyborcą na prawo od mediany. W przypadku (a) j eśli nasz wyborca wyolbrzymi swoje preferencje i pójdzie bardziej na lewo, w żaden sposób nie zmieni ro punkru mediany. Jedyna zmiana nasrąpiłaby, gdyby wyborca zde-

cydowat się przesunąć w prawo. Ale to byloby przecież wbrew jego interesom. W przypadku (b) idealna pozycja wyborcy jest również pozycją kandydata, więc nie ma sensu zmieniać czegokolwiek. Przypadek (c) jest odbiciem lustrzanym przypadku (a). Dalsze przesuwanie się w prawo nie zmienia punkcu mediany, a przesunięcie się w lewo jest wbrew interesom wyborcy. Sposób, w jaki sformułowaliśmy argwuem, sugeruje, że wyborca zna punkt mediany dla populacji wyborców i wie, czy sam uplasuje się po jego lewej, czy ceż prawej stronie. Powiedzenie prawdy nie wplywa w żaden sposób na wynik. Możesz craktować powyższe crzy przypadki jako potencjalne wyniki. Niezależnie od tego, który wynik się zmaterializuje, wyborca zawsze będzie chciał powiedzieć prawdę. Zalecą metody stosującej medianę jest co, że nie zachęca ona żadne­ go wyborcy do fałszowania swojego stanowiska. Dzięki temu szczere głosowanie jesc w tym wypadku strategią dominuj ącą dla każdego. Jedynym problemem są ograniczone możliwości zasrosowania rej metody. Ta opcja jest doscępna jedynie wtedy, gdy wybór jest jednowymiarowy, na przy kład l.iberal kontra konserwatysta. Niesrey nie wszystkie zagadnienia można cak prosco sklasyfikować . Gdy pre-

403 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

ferencje wyborców są wielowymiarowe, nie istnieje mediana, a ra zgrabna metoda traci racj ę bytu.

Konstytucja Stanów Zjednoczonych - wiecznie żywa Uwaga: Materiał zawarty w tej sekcji jest trudny, jest trudniejszy nawet od zagadnieó zawartych w wyprawach do siłowni. Uwzględ­ niamy go w rej książce, gdyż tłumaczy, jak reoria gier pomaga nam zrozumieć fenomen trwałości Konstytucji Stanów Zjednoczonych. Fakt, że rezultaty są oparte na badaniach przeprowadzonych przez jednego z autorów tej książki, również odgrywa pewną rolę . Powyżej stwierdziliśmy, że sprawy się komplikują, gdy pozycji kandydatów nie można już ustalić na jednowymiarowej osi. Przejdziemy teraz do przypadku, w którym elekwrat zwraca uwagę na dwie kwestie - dajmy na ro, podarki i politykę socjalną. Gdy wszystko było jednowymiarowe, pozycję kandydata można było wyrazić l iczbą

od O do 100 - caki punkc na linii. Teraz jego

pozycja t0 punkt na płaszczyźnie. J eś l i l iczą się dla wyborców aż trzy kwestie, ro kandydatów będziemy musieli umieścić w trójwymiarowej przestrzeni, którą znacznie trudniej narysować na płaszczyźnie dwuwymiarowej kartki z tej książki. Pozycje kandydatów w sprawie dwóch ist0tnych dla wyborców kwestii przedstawione są na poniższym rysunku. konserwatywny

Po lityka socjalna

t o

A

liberalny

t Podatki liberalny

404 \\\\\\

1tb1z lC~ )

konser watywny

Głosowani e

Jak widać na rysLmku, aktualnie sprawujący władzę polityk (A) ma poglądy centrowe; ma lekko liberalne poglądy w odniesieniu do podatków i lek ko ko nserwatywne stanowisko w sprawie polityki socjalnej. Kandydat opozycji (0 ), wręcz przeciwnie, ma bardzo konserwatywne zapatrywania w obu kwestiach. Każdy wyborca może również zostać umieszczony na tej płaszczyź­ nie - pozycja, jaką będzie zajmować, określa jego poglądy polityczne. Wyborcy kierują się p rostą zasadą - głosują na tego kandydata, który znajduje się najbliżej ich pozycji na płaszczyźnie. Na następnym rysw1ku pokazujemy podział głosów pomiędzy obu kandydatów. Wszyscy po lewej stronie linii będ ą głosować na kandydata A, a wszyscy na prawo - na kandyda ta O. Gdy j uż rozumiesz za~ady gry, jak myślisz, gdzie ulokuje się kandydat opozycji? A jeśli akrnalnie sprawujący władzę polityk jest wystarczająco sprytny, aby reż zająć najlepszą pozycję, jak sądzisz, gdzie wyląduje? konserwatywny

Polity ka

socjalna

to

A

liberalny

t

- - - - - - - - - ! - - ---'.--- - - Podatki

konserwatywny

liberalny Zauważ, że

gdy kandydat O zacznie zbliżać się do kandydata A, zjedna sobie dodat kowych wyborców, a żadnych nie straci. (Na przykład jeśli przesunie się z punkrn O do punktu O*, grupa zwolenników O powiększa się; linia podziału ro teraz ta p rzerywana). Dzieje się rak dlatego, że każdy, kto woli pozycję kandydata O w stosunku do pozycji kandydata A, woli również pozycję, która jest w poło­ wie d rog i między oboma ka ndydatami . Osoba, która woli akcyzę na benzynę w wysokości 1 dolara od braku jakiegokolwiek podatku,

405 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i będzie również wolała akcyzę

w wysokości 50 centów od braku cego podatku. Co to oznacza dla naszego kandydata O? Ma on wszelkie ku temu powody, aby ulokować się obok kandydata A, zbliżając się z kierunku, skąd pochodzi najwięcej wyborców. Na naszym rysunku (poniżej) kandydat O nadejdzie z północnego wschodu. Zadanie, jakie stoi przed kandydacem opozycji, p rzypomina problem podziału cias tka. Dwoje dzieci cbce podzielić ciastko. Chodzi o to, aby opracować taką metodę, dzięki której każde będzie czuło, że dosrało (przynajmniej) połowę . konserwatywny

Po lityka socjalna

\

o

0 * )1'

t

\

A

t

t

liberalny - - - - - - - - + - - - - " - - - - ' . . . . . - - - - - konserwatywny Podatki liberalny

Najlepszy sposób to: „Ja tnę, a ty wybieraj" . Jedno dziecko kroi ciastko, a drugie wybiera, kcórą część woli. W cen sposób dziecko, które rnie, ma motywacj ę, aby rozciąć ciastko jak naj równiej. A drugie, któremu dano możliwość wyboru, nie czuje się oszukane. Nasz problem jest trochę inny. W tym przypadku kandydat O ma możliwość pocięcia ciasta i wybrania swojej części . Lecz kandydat A może obrać caką pozycję, że polityk opozycji będzie musiał się przez nią przeciąć. Na przykład jeśli wszyscy wyborcy są równomiernie rozmieszczeni na dysku, co polityk aktualnie sprawujący władzę może ulokować się w samym jego środku. Gdzie by się nie umiejscowił kandydat O w stosunku do kandydata A, ren drugi zawsze przyciągnie polowę wyborców. Na następny m rysunku lin.ia przerywana pokazuje drogę ka ndydata O nadchodzącego z północ nego wschodu.

406 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowani e

Dysk nadal podzielony jest na pół. Środe k koła jest zawsze najbliżej do p rzynajmniej polowy wszystkich punktów na kole.

Syt uacja komplikuje się, j eśli wyborcy rozmieszczeni są równomie rnie w trójkącie. (D la ułatwienia pozbyliśmy się osi). Gdzie teraz powinien usadow ić się kandydat A ) J a ka jest najwię ksza liczba gło­ sów, jaką m oże zdobyć' Na po niższym rysunku kandyda t A zajął kiepską pozycję. Gd yby kandydat O nadszedł z lewej lub prawej st rony, kandydat A nadal przyciągnąłby polowę wyborców. Lecz j eśli kandydat O nadejdzie od dołu, to może zgarnąć dla siebie znacznie więcej niż połowę g łosów. Kandydat A postąpiłby lepiej, gdyby um iejscowił się niżej, aby zapobiec atakowi.

407 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Okazuje się, że umiejscowienie się w środku ciężkości jakiejkolwiek figury może zagwarantować polirykowi u steru przynajmniej 4/9 wszystkich głosów. Kandydat A przyciągnie 2/3 wszystkich gło­ sów w każdym z dwóch wymiarów, co daje (2/3) X (2/3) = 4/9. Jak widać na rysunku poniżej, podzieliliśmy trój kąt na dziewięć mniejszych. Każdy mały trójkąt ro replika dużego w pomniejszeniu. Środek ciężkości trójkąra leży tam, gdzie przecinają się rrzy linie. (To również preferowane miejsce przeciętnego wyborcy). Usadawiaj ąc się w środku ciężkości, kandydat A może zapewnić sobie poparcie wyborców znajdujących się w przynajmniej czterech małych trójkątach. Na przykład kandydat opozycji może uderzyć od dołu i przechwycić wyborców ze wszystkich pięciu dolnych trójkątów.

Jeśli

rozszerzymy nasze rozważania do trzech wymiarów, nie zmienia ro scrategii polityka u steru. Nadal kandydat A postąpi najlepiej, gdy umiejscowi się w środku ciężkości . Lecz teraz, robiąc tak, może sobie zagwarantować jedynie (3/4) X (3/4) X (3/4) = 27 /64 głosów. Dosyć zaskakującym odkryciem jest fakt, że trójkąt i jego trójwymiarowy odpowiednik - ostrosłup - dają politykowi sprawujące­ mu władzę najgorsze wyniki spośród wszystkich możliwych zbiorów wypukłych we wszystkich możliwych wymiarach. (Zbiór jest zbiorem wypukłym, jeśli dowolny odcinek, którego końce należą do tego zbioru, w całości się w nim zawiera. Toteż koło i trójkąt są zbiorem wypukłym, a litera T - nie).

408 W\\

rutbuue pl

Głosowanie

A teraz prawdziwa niespodz.ianka! We wszystkich zbiorach wypul
na osiągnąć stabilny wynik, wybierając punkt, który stanowi średnią preferencji wszystkich wyborców. Niezależnie od pozycji kandydata opozycji, kandydat A może przyciągnąć przynajmniej 36% głosów i w cen sposób pozostać u władzy 169 • Jedyny warunek, jaki musi b)'ć spełniony, co dystrybucja p referencji W)'borców, która nie może być zbyt ekstremalna. Może być kilka osób, które mają skrajne opinie, jednakże względnie więcej osób powinno lokować się gdzieś w środ­ ku, rak jak ma co miejsce w rozl
409 \\\\\\ •ntbtz ie~

J

Sztuka strategi i

wy. Oznacza ro jedynie, że pewien sran rzeczy, a mianowicie średnia pozycja zajmowana przez wyborców, nie może być pokonany w system ie głosowan ia w crybie większośc i 64%. Potrzebujemy cakiej za~ady większości, w której wymagana przewaga jest na ryle mała, aby pozwolić na elas t yczność i zmiany, lecz nie tak mała, aby spowodować destabilizację. Zasada wię kszości zwykłej jesc najbardziej elastyczna. N iestety jest zbyt elastyczna. Może p rowadzić do cyklicznych zmian i descabilizacji. Z drugiej strony mamy zasadę jednomyślności. Ten t ryb głosowania eliminuje destabilizację, lecz „zamraża" starus quo. Celem jest znalezienie takiej zasady („najmniejszej większości"), która zapewni scabilny wynik. Wygląd a na ro, że zasada 2/3 głosów sprawdza się w tej rol.i znakomicie. Konstytucja jest bezpieczna. Wiemy, że cen materiał wprowadziliśmy dosyć szybko, ale wierzymy, że wyciągnięte wnioski warce były rego wysiłku umysłowego. Wyniki o parce są na badaniach p rzeprowadzonych p rzez And rew Caplina i Barry' ego Nalebuffa.

Gwiazdy wszech czasów Wróćmy

na ziemię. Zaraz po Białym Domu, drugim miejscem, w którym znalezienie się jest prawdziwym zaszczytem dla Amerykanina, jest Galeria Sław Baseballu w Cooperscown. Aby przekroczyć jej p rogi, kandydaci - zawodnicy z dziesięcioletnim doświadczeniem , od pięciu lar na emeryrurze 170 - muszą zdobyć odpowiednią liczbę głosów. Wyboru dokonują elektorzy ze Związku Dziennikarzy Baseballu. Każdy elekcor m oże zagłosować na najwyżej 10 kandydatów. Wszyscy kandydaci, którzy zdobyli przynajmniej 75% głosów, zostają wybrani do Galerii Sław. Jak się pewnie domyślasz, sysrem głosowania nie jest idealny. Problem w rym, że elektorzy nie są odpowiednio zmotywowani, aby głosować zgodnie ze swoimi prawdziwymi przekonaniami. Zasada, która ogranicza każdego elekrora do dziesięciu wyborów, zmusza go, aby rozważył nie tylko zasługi kandydaca, ale również jego szanse 110

szansę

J eśli

jednak gracz kandyduje już od 1) lat i jeszcze nie został wybrany, traci na ponowne kandydowanie.

4 10 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowanie

na bycie wybranym. (Być może wydaje ci się, że prawo do dziesięciu skreś leń to bardzo dużo, ale pamiętaj , że na karcie do g tosowania znajduje się oko to trzydziestu kandydatów). Niektórzy mogą u ważać, że dany kandydat zasługuje na wybór, lecz jeśli nie wierzą, że zostanie on wybrany przez resztę, to nie chcą marnować głosu. Ten sam problem pojawia się w prawyborach prezydenckich i w czasie jakichkolwiek innych wyborów, gdzie wyborca dysponuje ok reśloną liczbą głosów do oddania. Dwaj naukowcy, zajmujący się teorią gier, proponuj ą inne rozwią­ zanie. Steven Brams, politolog, i Perer Fishburn, ekonomista, twierdzą, że „głosowanie poprzez aprobatę" pozwala wyborcom na wyrażenie ich prawdziwych preferencji bez martwienia się kwestią, czy ich kandydat ma szanse na bycie wybranym. Zgodnie z zasadą g losowania poprzez aprobatę każdy może głosować na ryłu kand ydatów, na ilu zechce. Zagłosowanie na jedną osobę nie wyklucza oddania głosu na kilka innych. Toteż zag łosow anie na kandyd ata z nikłymi szansami nie pociąga za sobą żadnych konsekwencji. Lecz jeśli wyborcy mogą głosować na ryłu kandydatów, na ilu im się podoba, ro

kco jest wreszcie wybrany) Podobnie jak w przypadku wyborów do Galerii Sław w Cooperstown, można określ ić procent głosów, który należy uzyskać, aby wygrać. Lub można określić wcześniej ilość pozycji zarezerwowan>1ch dla zwycięzców (zasada limitu). Następnie te czekające już pozycje zostaną objęce przez kandydatów z największą liczbą głosów. Głosowanie poprzez aprobatę staje się coraz popularniejsze i sto-

suje je wiele organizacji. Czy sprawdziłoby się w przypadku Galerii Baseballu ? Czy Kongres mógłby osiągnąć lepsze wyniki, stosując głosowanie przez aprobatę, gd y decyduje, które wydat ki powinny być uwzględnione w rocznym budżec ie) Spojrzymy te raz na aspekty strategiczne tego rodzaju głosowania. Wyobraź sobie, że wybory do różnych galerii sław sportu odbywają przy zastosowaniu głosowania poprzez aprobatę z ustalo nym procentem głosów zapewniającym zdobycie członkostwa. Wybrani zostają wszyscy kandydaci, którzy zdobędą określoną liczbę głosów. Na pierwszy rzur oka wyborcy nie mają żadnyc h pobudek ku temu, aby głosować niezgodnie z własnymi przekonaniami. Kandydaci nie konkurują między sobą. Za przeciwnika m ają jedynie standard ustaSław

411 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategii lający wymagany procent głosów

aprobaty. Wyborcy nic nie osiągną, stosując sztuczki. Jeśli uważam, że Mark McGwire powinien znaleźć się w Galerii Sław Baseballu, to wstrzymując mój głos aprobaty, mogę mu tylko zaszkodzić. A jeśli sądzę, że ram nie pasuje, to stawiając krzyżyk obok jego nazwiska, jedynie zwiększam jego szanse. Niemniej jednak kandydaci nadal mogą walczyć między sobą w wnysłach wyborców, nawet gdy zasady głosowania wyeliminowały rzeczywiste konkurowanie. Tak się dzieje, gdyż wyborcy mają pewne prywatne zapatrywania na rozmiar lub strukturę członkostwa. Załóż­ my, że o członkostwo w Galerii Sław Baseballu ubiegają się dwaj pał­ karze, Mark McGwire i Sammy Sosa. Uważam, że McGwire jest lepszym zawodnikiem, choć muszę przyznać, że Sosa reż spelnia wszystkie wymogi, aby zostać wybranym. Moim zdaniem jednak w tym samym roku do Galerii Sław nie powinni trafić dwaj pałkarze. Zgaduję, że reszta ceni bardziej Sosę, rak więc co on dosranie się do Galerii Sław bez względu na co, jak zagłosuję. Wiem też, że McGwire ma szansę na „prześlizgnięcie się" i mój głos może mu w tym pomóc. Głosowanie zgodnie z wlasnym przekonaniem oznacza, że obaj pałkarze dosraną się do Galerij Sław (a cego nie chcę). W związku z cym mam powody ku temu, aby zaglosować wbrew własnym preferencjom. Wybieram Sosę. Jeśli wydaje ci się, że ren caly ciąg myślowy jest dosyć zagmatwany, nie będziemy się z tobą spierać. Masz rację, jest. To sposób myślenia, którego wymagać będzie działanie strategiczne ludzi uczestniczących w głosowaniu poprzez aprobatę. Choć jest ono możliwe, to raczej mało prawdopodobne. Podobny problem pojawia się w chwili, gdy dwaj zawodnicy nie konkurują ze sobą w umyśle wyborcy, ale się wzajemnie uzupełniają. Mogę uważać, że ani Geoff Boycott, ani Sunill Gavaskar nie powinni znaleźć się w Galerii Sław Krykieta. Myślę jednak również, że byłoby wielką niesprawiedliwością, gdyby znalazł się ram jeden z nich, a drugi nie. Jeśli według mojej oceny reszta wyborców zagłosuje na Boycotta i dostanie się on do Galerii Sław, nawet jeśli ja na niego głosu nie oddam, podczas gdy mój głos może być decydujący dla Gavaskara, to będę miał pobudkę ku remu, aby postąpić wbrew własnym przekonaniom i zakreślić na karcie nazwisko Gavaskara. W przeciwieństwie do głosowania, gdzie liczy się procent zdobytych głosów, głosowanie z zascosowaniem zasady Limitu powoduje, że kan-

4 12 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Głosowanie

dydaci muszą ze sobą konkurować. Załóżmy, że Galeria Sław Baseballu ograniczyła m ożliwość wejścia do grona sław do dwóch miejsc na rok. Niech każdy wyborca ma dwa głosy. Może podzielić je na dwóch zawodników lub oba oddać na jednego. Następnie wszystkie glosy są dodawane i dwaj kandydaci, którzy uzyskali największą ich l iczbę, zostają przyjęci. Załóżmy teraz, że jest crzech kandydatów - Joe DiMaggio, Marv Throneberry i Bob Uecker17 1 . Wszyscy najwyżej cenią DiMaggio. Nacomiast w kwestii dwóc h pozostałych opinie są podzielone pół na pół. Wiem, że DiMaggio wygra na pewno. Toteż będąc fanem Marva oddaję na niego dwa glosy, aby zwiększyć jego szanse na przewagę nad Ueckerem. Oczywiście każdy myśli podobnie jak ja. Rezultat? Panowie T horneberry i Uecker wchodzą do grona sław, a DiMaggio odpada.

Pokochaj znienawidzonego wroga Impuls, aby zafałszować swoje rzeczywiste preferencje, jest problemem, z którym możemy się spotkać w wielu sytuacjach w życiu. Jedną

z okazji do zascosowania tej taktyki jest przypadek, gdy mamy

m ożliwość

zrobienia pierwszego ruchu w grze i wykorzystania go do wpłynięcia na pozostałych graczy. Przeanalizujmy przypadek fundacji charytatywnych. Załóżmy, że istnieją dwie fundacje, z których każda dysponuje budżetem 250 OOO dolarów. Otrzymują t rzy wnioski z proś­ bą o dofinansowanie - jeden od organizacji pomagającej bezdomnym , jeden od Uniwersytetu Michigan i jeden z Yale. Obie fundacje zgadzają się, że priorytetem jest przekazanie 200 OOO dolarów na organizację wspierającą bezdomnych. Natomiast jeśli chodzi o pozostałe wnioski, co pierwsza fundacja wolałaby przeznaczyć więcej funduszy na Uniwersytet Michigan, podczas gdy druga - do Yale. Załóżmy, że druga fundacja „wybiega przed orkiestrę„ .i przesyła pełną kwotę 250 OOO dolarów do Yale. Pierwszej fundacji nie pozostaje w takiej sycuacji nic innego, jak przekazać 200 OOO na bezdomnych i 50 OOO na Michigan. Gdyby fundacje zdecydowały się wspólnie łożyć na bez171 Marv Throneberry zaslynąl jako zawodnik drużyny Metsów w roku 1962. W tym sezonie by la to prawdopodobnie najgorsza drużyna w historii basebal lu, a gra Marva w dużej mierze się do tego przyczyniła. Bob Uecker zyska! slawę raczej dzięki reklamom piwa Miller Lite, niż os iągn ięciom na boisku.

413 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

domnych, kaida wyłuskałaby ze swojego budżecu 100 OOO dolarów. Pozosrale 15 0 OOO poszłoby do Michigan, i t yle samo do Yale. Dzięki swemu taktycznemu posunięciu druga fundacja zorganizowała przelew 100 OOO dolarów na rzecz Yale poprzez organizację bezdomnych. Fundacja zafalszowała swoje preferencje - nie przekazała ani grosza na organizację, która według niej była na priorycecowym miejscu. Lecz strategiczne zobowiązanie podziałało jak należy. W rzeczywistości tego rodzaju rozg rywki przy rozdziale funduszy zdarzają się bardzo częsco 172 . Działając z wyp rzedzeniem, mniejsze fundacje są w stan.ie wpłynąć na co, jak zoscaną rozlokowane fundusze na cele o niższym priorytecie. Duże fundacje lub rząd zostają wtedy postawieni pod ścianą- muszą przekazać pieniądze na najpilniejsze potrzeby. Taktyczna zamiana priorytetów ma miejsce również w czasie glosowania. Przed rokiem 1974, w kcórym wprowadzono ustawę o budżecie, Kongres amerykański stosował podobne szcuczki. Nieiscome wydatki podlegały głosowaniu i zarwierdzeniu jako pierwsze. Później w momencie krytycznym reszta wydatków była zbyt ważna, aby jej nie zatwierdzić. Budżet rozrasrał się do nieprzewidywanych rozmiarów. Z prob-

lemem poradzono sobie w ren sposób,

że

obecnie Kongres najpierw

głosuje

nad wielkością budżetu, a nas tępnie pracuje w jego granicach. J eśli wiesz, że możesz liczyć na innych w wyciągnięciu cię z opresji, odczuwasz większą pokusę fałszowania własnych preferencji. J esteś bardziej skłonny zaryzykować co, na czym ci zależy, jeśli wiesz, że możesz dzięki temu zyskać, a koszty ratowania sytuacji poniesie ktoś inny.

Studium przypadku: remis

sił

W ostatnich larach wybory prezydenckie w Stanach Zjednoczonych uzmysłowiły wszystkim wagę wyboru wiceprezydenta. To osoPodobna taktyczna rozgryw ka zachodzi pom iędzy fo ndacjami przyznającym i stypendium Marshalla i R110d<-sa. Stypendium Marshal la ma drugi ruch (poprzez listę oczekujących) i w ten sposób ma ogromny wpł yw na to, kto będzie studiować w Anglii . Jeśli ktoś ma potencja! zdobycia obu stypendiów, to fundacja Marshalla pozwala tej osobie studiować jako stypendysta IU1odesa. Dzięki temu student dociera do A nglii bez ponoszen ia przez fundację Marshal la jakichkolwiek kosztów, przez co może ona przyjąć jeszcze jedną osobę. 172

4 14 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowanie

ba, którą od władzy - według starego powiedzenia - dzieli jedynie jedno uderzenie serca (serca prezydenta). Urząd ten powoli nabiera znaczenia w amerykańskim systemie wtadzy. Mimo ro tylko jedna klauzula w konsrycucji Stanów Zjednoczonych określa jego obowiązki. Artykuł I, sekcja 3.4 mówi, że sprawuje on urząd przewodniczącego Senatu, lecz prawo do udziału w gło­ sowaniu ma tylko w wypadku równego podziału głosów. Przewodniczenie senatowi ro funkcja honorowa. Dlatego też wiceprezydent rzadko się tam pojawia. Senat wybiera przewodniczącego pro tempore, czyli tymczasowego, który na co dzień przewodniczy obradom. Czy głos wiceprezydenta w chwili „remisu" w Senacie jest iswcny, czy jest to po prostu kolejna funkcja honorowa?

Omówienie przypadku Na pierwszy rzut oka logika i dowody zdają się p rzemawiać za tym, że jest ro kolejna funkcja honorowa. Głos wiceprezydenta nie jest istotny. Szanse na równy podział głosów w Senacie są nikłe.

Najkorzystniejsze

okoliczności

dla zaistnienia remisu

pojawiają się

w chwili, gdy prawdopodob ieństwo, że każdy senator zaglosuje za, jest takie samo jak to, że zagłosuje przeciw, przy czym głosować musi parzysta liczba parlamentarzystów. Równy podział głosów może się zdarzyć raz na około 12 głosowań 173 . N ajbardziej aktywny na polu przełamywania remisów był pierwszy w iceprezydenr, John Adams. W czasie ośmiu lat sprawowania urzędu zagłosował aż 29 razy. Nie jest ro cakie zaskakuj ące, gdy uświadomimy sobie, że za jego czasów Senat składał się z 20 osób, a prawdopodobieństwo remisu bylo prawie trzy razy większe niż dzisiaj. Jeśl i j esteśmy już przy liczbach, to dodajmy jeszcze, że w ciągu pierwszych 2 18 lat działania Senatu okazja do oddania gło­ su przez wiceprezydenta pojawiła się tylko 243 razy. W XX wieku "' Najw iększe prawdopodobieństwo, że grupa 50 senatorów glosuje za, a pozoscalyd1 50 glosuje przeciw, wynosi: (l/2)lO X (l/2)l 0. Mnożąc co przez ilość sposobów znalezienia 50 zwolen ników z grupy 100 otrzymujemy w przybliieniu 1/12. Oczywiście sposób glosowania senacorów nie jest wyn ikiem losowym. J ed ynie wted y, gdy o bie parcie mają mniej więcej tyle samo miejsc w Senacie lub gdy omaw iana kwt-stia jest tak złożona, że dzieli nawet członków cej samej partii, może się zdarzyć, że wiceprezydent będzie mnsial zagłosować.

415 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

najaktywniejszym głosuj ącym wiceprezydentem był Richard N ixon (za prezydentury Eisenhowera). Odd ał 8 decydujących g łosów. Gdy weźm iem y pod uwagę fak t, że w larach 1953- 196 1 Senat podj ął 1229 uchwal, to nie jest dużo. Ten wyraźny spadek liczby głosów wiceprezydenckich odzwierciedla też fakt, że obecnie system dwupartyjny jest znacznie bardziej ugruntowany niż kilkaset lat temu, tak więc niewiele jest kwestii, k tóre dzieli łyby senatorów wewnąt rz partu. Niemniej jednak postrzeganie rej aktywności jedynie jako funkcji honorowej nie jest słuszne. Nie jest rak istotne, jak często wiceprezydent oddaje g łos. Ważne jest, jaki ten głos ma wplyw na bieg zdarzeń. Oddawany jest jedynie wtedy, gdy omawiane sprawy są ogromnej wagi i wywołują duże podziały opinii. Na przykład głos wiceprzydenta George'a H.W Busha ocalił amerykański program pocisków MX, a przez to pomógł w przyspieszeniu upadku Związku Radzieckiego. Nie sądzisz teraz, że musimy dokładniej przyjrzeć się sytuacjom, kiedy głos ma znaczenie) Oddanie głosu może przynieść dwa skutki. Może odegrać decydującą rolę w

uscaleniu wyniku, lub

może

nie

wpłynąć

na wynik, lecz

zmienić

margines przewagi jednej opcji nad drugą. W Senacie ten pierwszy sposób działania głosu jest znacznie ważniejszy. Aby zademonstrować, jak ważna jest obecna funkcja wiceprezydenta, zacznijmy od wyobrażenia sobie, że ma on prawo regularnego głosowania jako przewodniczący Senatu. Kiedy cen głos ma jakiś dodatkowy efekt' Gdy w Senacie ważą się losy bardzo isrornych kwestii, wszystkich stu senatorów stara się być obecnych174 .}edyny przypadek,

kiedy tvJ•nik glosowa11ia zależy od 1O1 . głosu wiceprezydenta, tna miejsce, gdy Senat podzieli się w stostmkt• 50:50. Tak więc ta syttJacja nie różni się niczym od syt11acji, w której wiceprezydent tna prawo glosowania jedynie w przypadktt retnistt. Najlepszym tego przykładem są obrady Kongresu w czasie pierwszej kadencji Georga W. Busha. Senat podzielił się idealnie 50:50, rak więc do akcji musiał wkroczyć wiceprezydent Cheney. J ego głos przekazał Republikanom kontrolę nad Senatem. Wszystkich 50 reGdy obecnych jest 100 senatorów i g losy pod1.ielone są w stosu nku 51:49, albo jeszcze bardziej nierówno, wtedy głos wiceprezydenta nie ma znaczenia - niezależnie po której stronie się opowie, wynik głosowan ia będzie taki sam. 174

4 16 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Głosowanie

publikat'lskich senatorów miało kryryczne znaczenie. Gdyby choć jeden z nich został zastąpiony, kontrolę przej ęl iby Demokraci. Zdajemy sobie sprawę, że nasza analiza siły głosu wiceprezydenta nie jesr komplerna. W niektór ych przypadkach wiceprezydent ma większą siłę, w innych mniejszą. Siła senatorów pochodzi z ich prac y w różnych komitetach, do których wiceprezydent nie należy. Z drugiej strony wiceprezydent ma bezpoś redni kontakt z prezydentem i może wesprzeć się jego wetem. Jaki morał płynie z rej historii? Głos wpływa na wynik jedynie wredy, gdy przełamuje lub rworzy remis. Pomyśl, jak ważny jesr rwój głos w różnych sytuacjach. Jaki możesz mieć wpływ na wybory prezydenckie lub do parlamenrnJ Na wybory prezydenta miascaJ Na wybory sekretarza klubu, do którego należyszJ „Jak strzelić sobie w scopę?" w rozdziale 14 co kolejne studium przypadku zajmujące się aspektem głosowania.

417 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

ROZDZIAŁ

13

SYSTEM MOTYWACYJNY

Dlaczego gospodarka socjalistyczna poniosła porażkę? Przecież Stalin i jego następcy zadbali o co, aby plany pięcio letn ie byly dobrze p rzemyślane. Dlaczego więc poszły nie rak? Cóż, zabrakło właściwego system u motywacyjnego dla pracowników i menedże­ rów. Przede wszystkim system nie przewidywał żadnych nagród za wybitną pracę. N ie warto było pracować świetnie, jeśli wyscarczyło pracować w scopniu satysfakcjo nuj ącym. l udzie nie mieli motywacji, aby wykazać się inicj atywą lub jakimś innowacyjnym pomysłem . Mieli za ro wszelkie powod y ku remu, aby iść na skrócy wszę­

dzie ram, gdzie się
wykonuj ąc

plan

i lośc iowy,

lecz nie dbaj ąc o jakość . W Związku Radzieckim dowcip kowało się: „Oni tylko udają, że nam płacą, więc my tyl ko udajemy, że pracujemy" . Gospodarka wolnorynkowa wyposażona jesc w lepszy naturalny mecha nizm motywacyjny - zysk. Firma, która zdoła zmniejszyć włas­ ne koszty lub wprowadzić na rynek nowy p rodukt, generuje większe zyski. Ta, kcóra wlecze się za resztą, naraża się na straty. Lecz to nie wystarcza, aby zmotywować kadrę. Pracownicy i menedżerowie nie odczuwają rak silnie zimnych podmuchów wiat ru konkurencji rynkowej . Dlatego reż wyższe kierownictwo firmy musi op racować swój własny system kija i marchewki. Gdy dwie firmy łączą siły przy pracy nad ja kimś konkretnym projektem, sprawa komplikuje się jeszcze bardziej. Muszą zredagować kont rakt, który zapewni właściwy podział zac hęt pomiędzy strony. Przedstawimy teraz liscę składników koniecznych do stworzenia sprytnego systemu mot ywacyjnego. Posłużymy się do tego przykładami.

4 18 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny

Nagrody za wysiłek Ze wszystkich faz tworzenia książki z pewnością najbardziej żmud ­ nym etapem jest korekcja wersji idącej do druku. Pozwolimy sobie w skrócie wyjaśnić, na czym ten proces polega. D rukarz przygotowuje skład książki na podstawie ostatecznego manuskryp tu. Obecnie wykonywane jest to elekt ron icznie, a więc błędy zd arzają się znacznie rzadziej. Mimo to mogą się wkraść dziwne pomyłki - brakuje słów lub całych linii, kawałek tekstu pojawia się w innym miejscu ni.i powinien, akapity podzielone są nie cam, gdzie trzeba. Co więcej, przeczytanie wersji złożonej do druku może być ostatnią szansą autora na poprawienie własnych błędów w sform ułowaniu myśli, a nawet samych myśli. Tak więc autor musi zasiąść do p rzeczytania równolegle manuskrypcu i wersji idącej do d ruku i zaznaczyć wszystkie błędy tak, aby zecer mógł je poprawić. Autor czyta tekst już po raz n-t y, więc nie ma się co dziwić, że momencami prześlizguj e się po tekście i nie zauważa paru błędów. D la tego reż warro do rej pracy zat rudn ić kogoś z zewnątrz, zazwyczaj stude nta. Dobry student nie tylko wychwyci b łędy w d ruku, ale zwróci również uwagę na istotne błęd y stylistyczne i logiczne. Lecz zatrudnienie studenta reż nie jest wolne od problemów. Auror jest naturalnie zmotywowany do tego, aby w książce było jak najmniej błędów. Student już nie ma takiej motywacji. D latego trzeba opracować dla naszego studenta odpowiedni system motywacyjny. Zazwyczaj jego płaca zależy od tego, jak dobrze wywiąże się z zadania. Auror chce, aby st udent wyłapał wszystkie błędy.Jak może stwierdzić, że fa ktycznie w zrobi ł ? Samemu sprawdzając ceksc. Lecz w podważa sensowność zatrudniania studenta. Pracy studenta nie można nadzorować - zabiera materiały do domu i po jakimś rrgod niu wraca z listą błędów, jakie znalazł. Co gorsza, wyni ku pracy też n.ie można od razu stwierdzić. Jeśli w książce nadal są błędy, amor dowie się o nich dopiero wtedy, gdy jakiś czytelnik (taki, jak ty) wychwyci je w swoim egzemplarzu książki i zgłosi wydawcy, co może zdarzyć się za kilka miesięcy, a nawet lat. Stąd też scudent czuje pokusę, aby wymigać się od pracy. Oto plan: potrzyma materialy przez kilka dni, nawet do nich nie zajrzy

419 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

i powie, że nie było żad nych błędów. Nie ma więc najmniejszego sensu proponować studentowi sra łej stawki za wykonanie zadania. Może w takim razie placić mu za znalezione blędy? Wtedy nasz student może się martwić, że zecer wykonał świetną pracę i nie ma żadnych błędów. Będzie ślęczeć nad książką cał>' tydzień, nic nie znajdzie i co gorsza nic nie zarobi. Raczej nie zechce przyjąć pracy. Natykamy się na problem asymetrii informacyjnej; jest on jednak odmienny od tego opisanego w rozdziale 8. Auror jest stroną z niedoborem informacji - nie może obse rwować pracy studenca i wysiłku w nią włożonego. Cała sytuacja nie jest spowodowana wrodzonymi przymiotami studenta - jest wynikiem jego zamierzonej decyzji. Tak więc nie możemy t u mówić o selekcji negatywnej 175 . Przypomina to raczej sytuacj ę, w której właściciel ubezpieczonego domu może mniej martwić się kradzieżą i dlatego mniej dba o zamykanie d rzwi i okien. Towarzystwa ubezpieczeniowe użyły do nazwania tego zjawiska bardzo mocnych słów. Funkcjonuje ono jako pokma nadttżycia. Wśród ekonomistów i teoretyków gier zjawisko nie wzbudza aż rak negatywnych emocji. Według nich jest sprawą całkowicie naturalną, że

ludzie

będą działać

w swoim najlepszym inceresie w odpowiedzi na

bodźce,

które są im dostarczane. Jeś l i wymiganie się od pracy ujdzie im na sucho, po co harować? Czego niby mamy się spodziewać od racjonalnych graczy'' To na drugim graczu ciąży obowiązek stworzenia odpowiedniego systemu motywacyjnego. Jakkolwiek pokusa nadużycia i selekcja negatywna są dwoma całko­ wicie odmiennymi zagadnieniami, istnieją pewne podobieństwa metod stosowanych do ich eliminacji. .Metoda prześwietlania, z której korzystamy w przypadku istnienia selekcji negatywnej, mus.i uwzględniać ograniczenia narzucane przez zasadę scosowności zachęty oraz zasadę uczestnictwa. Na podobne ograniczenia trzeba zwrócić uwagę przy tworzeniu systemu motywacyjnego mającego poradzić sobie z pokusą nadużycia. Zaoferowanie stałej kwoty wynagrodzenia niezbyt dobrze speł­ nia zasadę stosowności zachęty. Natomiast zaproponowanie stawki uzależnio nej od ilości znalezionych błędów nie jest zgodne z zasadą 175 Oczywiście

selekcja negatywna też może mieć miejsce. Student, który jest przyjąć pracę za oferowaną przez autorów placę, może być zbyt slaby, aby pozyskać lepiej platne zajęcia. Lecz profesorow ie mają możliwość sprawdzenia poziomu studenta - mogą sprawdzić, jakie wyn iki osiąg.al na ich zajęciach, popytać

gotów

znajomych itd.

420 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny

uczesrniccwa. Tak więc meroda wynagrodzenia pracownika musi być kompromisem pomiędzy cym i dwoma ekstremami - pewna stawka scala plus premia za każdy znaleziony błąd. W cen sposób student ma zapewnienie, że otrzyma wynagrodzenie - tak więc zajęcie jest wystarczająco atrakcyjne, aby się go podjąć (spełniona zasada uczestniccwa). Co więcej, scudent m a też scosowną mo tywację, aby zadanie wykonać dokładnie (spełniona zasada srosowności zachęty). Jeden z nas (Dixic) zat rud nił smdenta, aby sprawdzil 600-stronicową książkę. Zaproponował wynagrodzenie w wysokości 600 dolarów (dolar za stronę) plus premię za wynik w wysokości 1 dolara za każ­ dy znaleziony błąd (St udent znalazł 274). Sprawdzenie książki zajęło studentowi 70 godzin, co dało śred nią płacę w wysokości 12,49 dolarów za godzinę. Całkiem przyzwoity zarobek, jak dla studenta przed licencjatem. Nie twierdzimy, że takie rozwiązanie było optymalne. Nie twierdzimy ceż, że Avinash nie mógł dobić lepszego targu. Wynik pracy także nie był idealny - do dzisiaj znaleziono już 30 błędów, które wnknęły studentowi 176 . N iemniej jednak przykład ilustruje, jak należy „zmieszać" obie zasady i jak działa to w praktyce 177•

Podobna zasada scosowana jesc w wielu umowach

regulujących

wykonanie jakiegoś zlecenia. Jak zapłacić programiście lub copywriterowi' Trudno monitorować i lość godzin, które poświęcił na pracę. Czy czas spędzony na graniu w piłkę, surfowaniu po internecie lub bazgraniu na kartce jest częścią procesu tworzenia, czy tylko obijaniem się? Co gorsza, jeszcze trudniej zmie rzyć wysilek włożony w pracę. Odpowiedzią na re problemy jest zaoferowanie wynagrodzenia, które częściowo zależy od sukcesu projektu i sukcesu firmy, a ro można zrobić, wykorzystując akcje lub opcje giełdowe p rzedsiębiorstwa. Należy połączyć podstawową pensję z prem ią motywacyjną, która zależy od wyniku pracy. Ten rodzaj wynagrodzenia ma jeszcze większe znacze116

Myś l isz, ie blędów jest strasznie dużo? Spróbuj sam napisać dlugą i sko mpli-

kowaną książkę,

a potem pogada my.. .

B yć może lepszym rozwiązaniem byloby zaplacić stud entowi 2 dolary od blędu, a następnie obciąć mu z wypłaty 10 dolarów za każdy pomin ięty. Jednak biorąc pod uwagę fakt, ie błędy odnajdywane są w miarę upływu czasu, oznaczałoby to, że część 177

wyplaty musiałaby być m .ymana w d epozycie. Mogłoby to przysporzyć więcej kłopo­ tów niż korqści . Kiedy zwol nić depozyt? Czy ustalić maksymal ną sumę, jaką można odj ąć od wyplaty' 'll:zecią zasadą, o której trzeba pamiętać w czasie tworzenia systemów mot}'\vacyjnych, jest prostota. Lidzie, którzy mają być zachęcani do wydajniejszej pracy poprzez system motywacyjny, m uszą rozum ićł, jakie są zasady jego działania.

42 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

nie w przypadku kierowniccwa wyższego szczebla. Oczywiście, jak każdy system na świecie, systemy motywacyjne też narażone są na m anipulację, jednakże fundamentalna zasada „mieszania" sposobów wynagrodzenia, która leży u ich podstaw, nie traci na ważności . Zasada oraz jej zastosowania i modyfikacje stały się przedmiotem badań ceore ryków gier, ekonomistów, analityków biznesowych, psychologów i wielu innyc h. W cym rozdziale chcielibyśmy k rótko omówić niektóre z tych badań i dać ci przedsmak cego, co możesz później sam zgłębić.

Jak zredagować kontrakt Głównym

problemem pokusy nadużycia jest fakt, że praca i wysipracownika są nieobserwowalne. Toteż nie można oprzeć systemu plac na mierzonym wysiłku, choć większa lub lepsza produktywność załogi co właśnie co, co chciałby osiąg nąć każdy pracodawca. Płaca musi być uscalana według innego obserwowalnego kryteriwn, cakiełek

go jak wynik pracy lub wygenerowany zysk. Gdyby zależność pom iędzy

istniała

idealna

obserwowalnym wyni kiem a nieobserwowalnym wysiłkiem, co możliwa byłaby całkowita kontrola nad produktywności ą. Niestety w rzeczywistości wynik zależy od wielu czynników losowych, a nie ty lko od włożonego w pracę wysilku. Na przykład zyski cowarzyscwa ubezpieczeniowego zależą od działu sp rzedaży, agentów, cennika i macki natury. W miesiącach obfitujących w huragany zyski spadną niezależnie od tego, jak ciężko będą wszyscy pracować . De facco wszyscy będą pracować nawet ciężej niż zazwyczaj, z powodu zwiększonej liczby wniosków o wypl·atę odszkodowania. Obserwowalny wynik jest jedynie niedoskonałym wskaźnikiem nieobserwowalnego wysiłku. N iemniej jednak oba są ze sobą powią­ zane i dlatego uzależnienie płacy od wyniku co nadal dobry sposób wpłynięcia na produktywność. Jakkolwiek trzeba pamiętać, że ten system motywacji nie działa idealnie. P remia dla pracownika za dobry wynik ro częściowo nagrodzenie go za ro, że miał szczęście, natomiast kara za zły wynik ro ukaranie go za ro, że miał pecha. Jeśli element losowości jest zbyt duży, co premia slabo wiąże się z pracą, a więc wpływ systemu motywacyjnego na produktywność jest nikly.

422 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny

W takiej sytuacji pracodawca tylko w niewielkim sropniu wykorzysta co kryteriw11 do budowy systemu motywacyjnego. Sprawa wygląda inaczej, gdy wpływ losowych zdarzeń na wynik jest mały. Wtedy pracodawca może skorzystać z silniejszych zachęt. Ten kontrast pojawiać się będzie w omawianych przez nas przypadkach.

Systemy motywacyjne nieliniowe Szczególną cechą

wielu systemów motywacyjnych - na przykład premii za znaleziony w książce błąd, prowizji od sprzedaży dla przedstawiciela hadlowego, wypłaty w postaci akcji firmy - jest ich liniowość. Wypłata rośnie proporcjonalnie do polepszenia wyników. Inne systemy natomiast są wyraźnie nieliniowe. Najbardziej oczywist>'m przykładem jesc premia wypłacana w chwili, gdy wynik przekracza ustalony próg (może co być na przykład ilość wyprodukowanych dóbr). Jakie są zalety tego rodzaju systemu motywacyjnego w porównaniu z systemem liniowym' Omówmy p rzypadek przedsrawiciela handlowego. W przypadku

zasrosowania syscemu nieliniowego przedscawiciel doscaje niską scalą pensję, jeśli

nie „wyrobi normy", dajmy na to rocznej . Jeśli uda mu się przekroczyć próg sprzedaży, otrzymuje wyższą pensję - reż scalą. Najpierw załóżmy, że roczny próg jest ustalony na takim poziomie, że przedstawiciel jest w stanie wykonać plan p rzy dużym wysilku. Jego szanse na premię spadają jednak dramatycznie, gdy „odpuści" sobie choć na chwilę. W takiej syrnacji premia stanowi sil ną motywację - przedsrawiciel może zyskać wiele i srracić wiele, co zależy od tego, czy zdecyduje się na ciężką pracę, czy na wymigiwanie się od niej. A teraz załóż m y, że próg ustawiony jest na tak wysokim poziomie, że sprostan.ie wyzwaniu jest prawie niemożliwe, nawet gdy przedstawiciel włoży w pracę nadludzki wysiłek. Wtedy pracownik nie będzie widział sensu w zwiększaniu wysiłków w zamian za mało prawdopodobną premię. A przecież okoliczności w ciągu roku mogą się zmienić - coś, co wyglądało na dobrze ustalony p róg, może po pół roku zamienić się w niemożliwą do osiągnięcia normę. W ren sposób system scanie się nieefektywny. Na przykład, wyobraź sobie, że próg na cały rok ustalony jest na realnym do wykonania poziomie. Niestety nasz przedstawiciel miał

423 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

pecha w pierwszej połowie roku, i ceraz ma nilde szanse na wykonanie normy w c iągu pozostalych sześciu miesięcy. W takiej sytuacji pracownik odpuści sobie na następne pól roku, a tego z pewnością nie ży­ czy sobie pracodawca. I odwrotnie, WYPRAWA DO SIŁOWNI NR 9 jeśli przedstawicielowi poszczęści się Typowa prowizja agenta niei wykona normę już w czerwcu, co ruchomości wynosi 6%. Jest to efekt będzie ten sam. Przez resztę liniowy system motywacyjny. roku będz.ie spoczywał na laurach. Jak bardzo agent jest zmotyCo więcej, może umówić się z reszrą wowany do tego, aby uzyskać klienrów, z kcórymi planował spowyższą cenę domu? Ile dolarów t kania w drugiej połowie roku, aby dodatkowej prowizji dostaprzełożyli swoje zamówienia na rok nie, gdy uzyska cenę o 20 OOO następny. W ten sposób zapewni sodola1-ów wyższą? Podpowiedź: nie dostanie 1200 dola1·ów. bie dobry stare w nowym sezonie. To Jak mógłbyś opracować lepszy reż nie leży w inceresie pracodawcy. system motywacyjny'! Na jak.ie Powyższy przyklad ilustruje, problemy mógłbyś się natknąć może trochę p rzesadnie, wady wieprzy zastosowaniu swojego lu systemów nieliniowych. Opranowego systemu?

cowanie ich wymaga niesamowitej

precyzji, inaczej s taj ą się nieefektywne. Narażone są też na manipulację . Systemy liniowe też nie są idealne, ale na pewno odporniejsze na zmieniające się warunki w otoczeniu i nadużycia. W prakcyce oba systemy często stosowane są w połączeniu. Na przykład p rzedstawiciele handlowi ot rzymuj ą zapłatę w formie prowizji od sprzedaży plus premię za wykonanie pewnej normy. Mogą też być p rzewidziane większe p remie za przekroczenie kolejnych progów wydajności, na przykład za wykonanie 150 lub 200% podstawowej normy. Tego rodzaju „mieszanki" pozwalaj ą na wykorzystanie zalet systemu nieliniowego bez wpadania w pułapki, jakie ze sobą niesie.

Marchewka i kij Opracowując

system motywacyjny należy uwzględnić dwa kluczowe elemenry. Po pierwsze należy p rzewidzieć średnią płacę, która musi być na wystarczającym poziomie, aby spełnić warunki zasady uczestnictwa. Po drugie trzeba zastanowić się nad różnicą pomiędzy

424 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny wypłatą

za dob rą p racę a wypłatą za złą pracę . Im większa jest owa różnica, tym silniej działa motywacja. Nawet g dy różnica w wypłacie będzie na stałym poziomie, system można zaprojektować w taki sposób, że będzie dzi ałał albo jak marchewka, albo jak kij. Wyobraź sobie, że różn.ica w płacy za dob rą i złą pracę wynosi 50 jednostek (przy czym średnia płaca wynosi 100 jednostek). Przy zasrosowaniu motywacji marchewką pracownik zarabia przeciętnie 99, a czasami za wybitne wyniki - 149. Norma ustawiona jest rak wysoko, że szansa osiągnięcia tego pułapu wynosi tyl ko 2%, oczywiście p rzy założeniu, że pracownik się stara. 1 odwrotnie, przy zastosowaniu motywacji kijem pracownik zara bia przeciętnie 10 1, lecz w przypadku rażąco słabych wyników otrzymuje karę, która kosztuje go 5 1 jednostek. Pułap, poniżej którego praca uznawana jest za bardzo słabą, ustawiony jest na tyle nis ko, że szansa zejścia poniżej wynosi tylko 2%, ponownie przy założeniu, że pracownik pracuje rzetelnie. Choć oba systemy zdają się być całkiem różne, zarówno różnica w wypłatach jak i ś rednia pensja pozostają te same. Średnia pensja de terminowana jest zasadą uczesrniccwa, a ro z ko-

lei oznacza,

że

jej

wysokość zależy

od innych alcernacywnych m oż­

liwośc i

zarobkowania, jakie ma pracownik. Pracodawca oczywiśc ie chciałby utrzymać pensję na niskim poz.iomie, rak aby zwiększyć własne zyski. Może celowo szukać osób, które nie mają ciekawych alternatyw i chętnie przyjmą pracę za niewielką pensj ę. Problem w tym, że osoby gotowe do pracy w zamian za tak niskie przeciętne zarobki mogą nie mieć wystarczającyc h zdolności lub kwalifikacji. Selekcja negatywna podnosi swój łeb ohydny. W niektórych przypadkach pracodawca może dysponować pewną strategią, która ograniczy alternatywy pracowników. Dokładnie tak próbował zrobić Stalin. Pensje pracowników w Związku Radzieckim były bardzo niskie, nawet gdy p racowali bardzo wydajnie. Natom iast jeśli ich praca odbieg ała od norm, czekała ich zsyłka na Syberię. Nie mogli wyjechać z k raju - nie mieli żadnych innych alternatyw. Całkiem niezły system. Tani, a motywacja do pracy - ogromna. N iestety poniósł porażkę, gdyż mechanizm nakładania kar nie był zbyt ściśle powiązany z produktywnością. Pracownicy zdali sobie sprawę, że kara może ich spotkać bez względu na co, czy przykładają się do swojej p racy, czy też obijają . W efekcie nikt nie m iał motywacji do ciężkiej pracy.

425 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

pracodawcy w krajach demokracycznych nie mają rakich możliwości ograniczania pracownikom alternatyw zarobkowania. Spójrzmy teraz na system wynagrodzeń dla kierownictwa wyższe­ go szczebla w Seanach Zjednoczonych . Zdaje się, że dyrektor zarzą­ dzający otrzymuje ogromne sumy w postaci premii, jeśli firma radzi sobie pod jego rządami bardzo dobrze. Te sumy maleją niewiele, jeśli firma radzi sobie troszkę gorzej, a gdy firma zejdzie na manowce pod jego rządami, dyrekror otrzymuje sowitą odprawę. Średnia z tych ogromnych kwot musi być znacznie powyżej tego, co jest naprawdę konieczne, aby zmocywować tych ludzi do podjęcia pracy. W żargo­ nie naukowym zasada uczestnictwa jest spełniona ponad miarę. Przyczyną takiej sytuacji jest konkurencja wśród firm chcących zatrudnić dyrektora zarządzającego . Jeśli porównamy oferowaną dyrektorowi pracę do takich alcernatyw jak zatrudnienie w roli caksówkarza lub wczesna emerytura, aby móc pograć w golfa, wcedy jesc jasne, że płaca znacznie przewyższa kwotę konieczną do tego, aby dyrektor chciał wykonywać swoje obowiązki. Lecz jeśli inna firma jest gotowa zapłacić 10 milionów dolarów, to zasada uczestnictwa deter-

Na

szczęście

minowana jest sumą owych 10 milionów, a nie zarobkami taksówkarza. W Europie pensje kierownictwa wyższego szczebla są zazwyczaj niższe. Mimo to pensja dyrektorska nadal wygrywa z al ternatywą grania w golfa na emeryturze. Co więcej, wielu kandydatów na dyrektorów nie jesc zbyt chętnych przenosić się z rodzinami do Seanów Zjednoczonych, tak więc zasada uczestnictwa determinowana jest zarobkami w Europie. Dzięki temu firmy nadal mogą efektywnie motywować swoich dyrektorów bez eskalacji płac .

Wielowymiarowość

systemów motywacY,jnych

Do cej pory skupialiśmy się na omawianiu syscemów motywacyjnych, gdy wykonywane zadanie nie było złożone - było co sprawdzenie książki lub sprzedaż jakiegoś produktu. W rzeczywistości sytuacje, w których wykorzystywane są systemy motywacyjne, mają wiele wymiarów. Może być wiele zadań i wielu pracowników. Może być wielu pracowników wykonujących co samo lub podobne zadanie. Wreszcie wynik wykonanej pracy może być znany dopiero po upływie

426 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

System motywacyjny

wielu lar. Systemy motywacyjne muszą uwzględniać wzajemne oddziaływanie cych wszystkich wymiarów. Wymaga co trudnej analizy, lecz wyłaniają się z niej prosce pomysły. Spójrzmy na kilka z nich.

Kariera Gdy praca ma t rwać kilka lat, pracownik może być zmotywowany nie nacychmiasrową pe nsją, a perspektywą wyższych zarobków i awansów. Zachęty rozkładają się wtedy na wszystkie lara kariery. Taki system jest skuteczny w przypadku osób, które wiążą swoj ą przyszłość z daną firmą. Jesc on nacomiasc mniej użyteczny w przypadku pracowników zbliżających się do emerytury i prawie całko­ wice bezużyteczny w przypadku młod ych, którzy dopiero wchodzą na rynek i planuj ą zmienić pracę parę razy, zanim wreszcie osiądą gdzieś na dłużej. Mocywacja związana z awansem działa najlepiej, gdy mamy do czynienia z młodymi pracownikami niższego i średnie­ go szczebla. Podamy przykład z własnego doświadczenia. Adiunkci maj ą motywacj ę do prowadzenia badań, która nie wynika z pensji,

a raczej z perspekcywy sralego eracu na uczelni i awansu. Jeśli rozważy m y przykład

scudenca sprawdzającego książkę profe-

sora, jego mot>'Wacja może być również długocerminowa. Być może właśnie cen profesor będzie promotorem jego pracy dyplomowej. Scudenc może równ ież potrzebować rekomendacji od wykładowcy, gdy będzie starał się o pierwszą pracę . Aspekty związane z karierą powodują, że kwes tie finansowe w danym momencie nie są najważniejsze . Scudem da z siebie wszystko, licząc na p rzyszłe nagrod y - uwagę profesora poświęco ną jego pracy dyplomowej czy reż liscy re kome ndujące. Profesor nawec nie musi wspominać o owych nagrodach - każdy wie, że ta g ra jest jedynie częścią gry większej. Powtarzalność Kolej ną cechą charakte rystyczną stałego

zatrud nienia jest fakc, pracownik wykonuje powtarzające się zadania. Za każdym razem pewną rolę odgrywa elemenr losowości, który wpływa na wynik pracy. Scąd ceż wynik nie jesc idealnym wyznacznikie m włożonego w pracę wysi ł ku. Lecz jeśl i weź.m iern y pod uwagę fakc, że zadanie że

427 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

wykonywane jest wiele razy, a szczęście lub pech jest czynnikiem niezależnym, co zgodnie z prawem wielkich liczb średni wynik precyzyjniej odzwierciedla średni wysiłek włożony w pracę . Dzięki temu można stosować silniejszą motywację. Pracodawca może uwierzyć pracownikowi, gdy cen powie, że raz miał pecha i stąd jego wynik jest niezadowalający. Natomiast tłumaczenia pracownika, który twierdzi, że nie opuszcza go pech, są już znacznie mniej wiarygodne. Płaca proefektywnościowa

Szukasz pracownika do swojej firmy. Praca, którą oferujesz, wymaga dużej uwagi i skupienia. Dobrze wykonana praca jest warta d la ciebie 60 OOO dolarów na rok. Pracownik chętny przyj ąć pracę jest jednak typem luzaka - uwaga j skupienie kosztuje go wiele wysiłku. Koszty tego wysiłku szacuje na 8000 rocznie. Musisz zapłacić wystarczająco dużo, aby przyciągnąć pracownika do swojej firmy. Musisz również płacić w raki sposób, aby wymusić na pracowniku uwagę i skupienie podczas wykonywania obowiązków. Za pracę

na stanowisku bez szans rozwoju, nie wymagającą żadnych specjalnych zdolności

pracownicy dosrają 40 OOO dolarów. Musisz co przebić. Jak zmotywować pracownika do odpowiedniego skupienia i uwagiJ Jego wysilek jest przecież nieobserwowaln>'· Lecz możesz zaobserować efekty pracy.Jeśli pracownik nie poświęci zadaniu wystarczającej uwagi, istnieje prawdopodobieństwo, że coś pójdzie nie rak, a ty z pewnoś­ cią co zauważysz. Załóżmy, że prawdopodobieństwo wynosi 25%. Jaka płaca zmusi pracownika do wykonania pracy w skupieniu i z uwagą? Możesz zaproponować następującą umowę: „Zapłacę ci sumę wyż­ szą od alternatyw, k tóre posiadasz, ale tylko pod warunkiem, że bę­ dziesz wykonywał swoje obowiązki rzetelnie. Jeśli zauważę, że się wymigujesz, od razu cię zwolnię, a na drogę dam wilczy bilet, tak więc już nigdy nie będziesz miał możliwości zarobić więcej niż 40 OOO". Jak wysoka musi być pensja owego pracownika, aby ryzyko jej stracenia zniechęciło go do oszukiwania? Niewątpliwie będziesz musiał zapłacić więcej n.iż 48 OOO dolarów. W przeciwnym razie pracownik przyjmie pracę jedynie po ro, aby się w niej obijać. Pyran.ie brzmi: „O ile wyższa musi być pensja?". Przyjmijmy, że ca dodatkowa kwora co X, tak więc odpowiednia pensja co 48 OOO + X. Oznacza co, że je-

428 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny śli pracownik

:z.decyduje się na pracę w twojej firmie, będzie bogatszy o X w porównaniu z dostępnymi mu alternatywami. Zalóż my, że pracownik oszukuje przez rok. W tym roku nie będz ie ponosić kosztów zwiększonego wysiłku, tak więc faktycznie zarobi 8000 więcej . Lecz zamiast tego będ zi e ponosić 25 -procemowe ryzyko bycia złapanym i stracenia X w tym i w każdym następnym ro ku . Czy jednorazowe zyskanie 8000 dolarów jest warte straty 0,25X każ­ dego nas tępnego roku) Wszystko zależy od sropy procentowej. Załóżmy, że wynosi ona 10%. W rakiej sytuacji otrzymywanie dodatkowej kwoty X każdego roku co jak posiadanie obligacji o wartości nomi nal nej lOX dolarów. Zyskanie 8000 dola rów w jednym roku powinno być porównane z 25-procemowym prawdopodobieństwem utraty l OX. Jeśli 8000 < 0,25 X lOX, pracownik stwierdzi, że nie warto oszukiwać. Oznacza ro, że X > 8000/2,5 = 3200 dolarów. Jeśli zaoferujesz pracownikowi roczną pensję w wysokości 48 OOO + 3200 = 5 1 200 dolarów, co nie będzie on wymigiwać się od pracy. Pracownikowi nie opłaca się ryzykować 3200 dolarów każdego roku do końca życia

na rzecz szybkiego, lecz jednorazowego zysku w wysokości

8000. A skoro dla ciebie dobrze wykonana praca jest warta 60 OOO dolarów, w twoim interesie leży zaproponowanie tej wyższej pensji. Pensja ma na celu zmotywować pracownika do zwiększonego wysiłku i efektywności, dlatego też nazywana jest placq proefektyu;nościo­ wq. Nadwyżka ponad podstawowe wynagrodzenie funkcjonujące na rynku, któ ra w naszym p rzypadku wynosi 11 200 dolarów, określana jest mianem pre'lltii proefektyw11ościowej. Zasada rządząca mechnizmem płacy proefektywnościowej obecna jest w życiu każdego. Jeśli zawsze jeździsz do tego samego warsztatu samochodowego, warto zapłacić trochę więcej niż przewidywana stawka za usługę . Perspektywa stałego dochodu z obsługi takiego klienta zniechęci mechanika do próby oszukania cię 178 • Wypłacasz mu premię, w cym wypadku nie za efektywność, lecz za uczciwość. Wyobraź sobie, ie mechanik mo:i.e „wymyśl ić" jakiś problem, di.ięki któremu zarobi dodatkowe l OOO dolarów, które przy stopie procentowej w wysokości l 0% oznacia 100 dolarów na rok.Jednakie istnieje 25-procencowe prawdopodobieństwo, że przylapiesz go na oszustwie i już nigdy nie wrócisz do jego war.;zcacu. Jeśli dalsza obslnga twojego samochodu przynk-sie mechanikowi zysk powyżej 400 dolarów na rok, to będzie wolał grac czysto niż oszukiwać i ryzykować utratę klienta i przyszlych zysków. 11 •

429 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Wielozadaniowość

Pracownicy zazwyczaj wykonują w pracy wiele różnych zadań. Na przykład pracownicy naukowi na uczelni prowadzą zajęcia i przeprowadzają badania. Gdy coś cakiego ma miejce, zachęt>' stosowane do wykonania różnych zadaó wchodzą w interakcję. Końcowy efekc zależy od tego, czy zadania się wzajemnie uzupełniają (co oznacza, że podwyższony wysiłek przy pracy nad jednym zadaniem zwiększa produktywność pracy przy d rugin1 zadaniu), czy reż się wzajemnie wykluczają lub, mówiąc inaczej, są swoimi subsryturami (co oznacza, że zwiększony wysi łek poświęcony jednemu zadaniu obniża produktywność pracy przy drugim zadaniu). Pomyśl o robotniku rolnym pracującym na polu i w mleczarni. Im więcej pracuje na polu, q 1 m bardziej jesc zmęczony, a więc jego praca w mleczarni staje się mniej produktywna. A teraz pomyśl o pomocniku na farm.ie, kcóry dogląda pasieki i opiekuje się sadem. Im więcej czasu i wysilku poświęci doglą­ daniu pszczół, tym większych zbiorów owoców może się spodziewać. Gdy zadania wzajemnie się wykluczają, motywowanie do pracy związanej

z jednym z nich odbija się negatywnie na efektach pracy

nad drugim. Dlatego też zachęty dla obu zadań m uszą być słabsze niż w sytuacji, gdy każ.de zadanie byłoby wykonywane oddzielnie. Natomiast gdy zadania się wzajemnie uzupełniają, wtedy motywowanie do pracy nad jednym zwiększa również efekcy pracy nad drugim. W takim wypadku zachęty dla obu zadań mogą być silniejsze, by wykorzystać synergię ich działania. Niesie ro z sobą implikacje dla tworzenia struktury organizacji. Załóżmy, że w twojej firmie pracownicy muszą wykonywać wiele zadań. Powinieneś spróbować, na tyle, na ile w możliwe, przypisać je do każ­ dego pracownika w raki sposób, aby się wzajemnie uzupełniały. Ta sama zasada powinna nam przyświecać, gdy dzielimy duże przedsiębiorstwo na oddziały. W ten sposób możemy wykorzystać synergię czynników motywacyjnych dla każdego pracownika i dla każdego oddziału. Konsekwencje zignorowania tej zasady odczul zapewne każdy, kto w czasie podróży miał okazję zatrzymać się na lotnisku Heathrow w Londynie. Zadaniem lotniska jest zaopiekowanie się podróżnymi od momentu, gdy postawią swą nogę na chodniku przed terminalem, aż do chwili, gdy wejdą na pokład samolotu lub - gdy przylatują - ich

430 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny

odbiór z samolotu i dostarczenie do miejsca transportu naziemnego. Wszystkie czynności, jakie mają miejsce w t rakcie trwania tego procesu - odprawa, kontrola pasażerów, zakupy i cak dalej - uzupełniaj ą się wzajemnie. Jeśli miasto dysponuje większą ilością lotnisk, ro są one swoimi substytutami (choć nie idealnymi - różnią się lokalizacją, transportem naziemnym, z którym są połączone, i tak dalej). Według zasady, zgodnie z którą powinniśmy łączyć zadania uzupełniające się i rozdzielać substytuty, różne lotniska powinny być zarządzane przez różne organizacje, a konkurencja między 11.imi miałaby pozytywny wpływ na interesy zarówno danego lottliska, jak i pasażerów. Nacomiasc kolejne etapy transferu pasażerów wewnątrz infrastruktury lotniska powinny być obsługiwane przez jedną firmę . Rząd angielski zrobił coś dokładnie odwrotnego - wszystkie t rzy londyńskie lotniska - Heathrow, Gatwick i Stanstead - należą do i są zarządzane przez British Airports Auchority (BAA). Natomiast na lotnisku poszczególne etapy obsługi podróżnych przypadły w udziale róż­ nym organizacjom. BAA dzierżawi powierzchnię handlową sklepom, policja odpowiedzialna jest za kontrolę pasażerów, choć BAA zapew1lia sprzęt

i i nfrascrukrurę, organizacja regulacyjna zajmuje się ustalaniem

opłat

lomiskowych. Nie ma się co dziwić, że wszyscy sobie nawzajem przeszkadzają. Zyski, jakie lotnisko czerpie z wynajmu powierzchni handlowej, powodują, że sklepy rozrastają się i brakuje miejsca dla kontroli pasażerów. Opłaty lotniskowe ustalane są na jednym poziomie dla wszystkich lotnisk, co powoduje, że zbyt wiele linii lotniczych wybiera Heathrow, jako że znajduje się najbliżej cencrwn, i lotnisko jest zatłoczone. Obaj autorzy tej książki doświadczyli niedogodności tego systemu, rak jak zapewne wielu użytkowników tych loulisk. Przejdziemy teraz do przykładu, który jest nam jeszcze b l iższy. Uczelnia. Czy prowadzenie zajęć i badania to zadania uzupełniaj ące się, czy wykl uczające? Jeśli są substytutami, to powinny być prowadzone przez odrębne organizacje, tak jak ma to miejsce we Francji, gdzie uniwersytety zajmują się głównie nauczaniem, a badania prowadzone są w wyspecjalizowanych instytutach. Jeśli wzajemnie się uzupełniają, to optymalnym rozwiązatliem jest umieszczenie obu w jednym instytucie, tak jak ma co miejsce w większości mliwersytetów w Seanach Zjednoczonych 179 . Porównanie efektów obu form " 9 or:u w Polsce - przyp. 1!1tt11.

431 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

organizacyjnych przemawia za cym, zadani am i uzupelniającymi się. Współzawodnictwo wśród

że

nauczanie i badania są jednak

pracowni ków

W wielu firmach i organizacjach sporo osób wykonuje jednocześnie podobne, a nawet identyczne zadania. Różne zmiany robotników pracują na tej samej linii produkcyjnej, menedżerowie funduszy inwestycyjnych srają w obliczu rej samej koniunktury rynkowej. Na wynik każdego zadania składa się włożony wysiłek, zdolności i element losowy. Ponieważ zadania wykonywane są w podobnych warunkach i w rym samym czasie, element losowości jest również podobny dla wszystkich pracowników - jeśli jeden ma szczęście, jest duże prawdopodobieństwo, że reszta reż będzie mieć szczęście. W takiej sytuacji porównanie wyników różnych pracowników może być dobrym wskaź­ nikiem względnej wydaj ności i względnych zdolności . Gdy pracownik dw11aczy swoje złe wyniki brakiem szczęścia, teraz pracodawca może zapytać: „Więc w jaki sposób reszta poradziła sobie rak dobrze?".

W rakich przypadkach można zaswsować systemy motywacyjne oparte na wzg lędnej wydaj ności. Menedżerowie funduszy inwestycyjnych oceniani są na podstawie porównania ich wyników z innymi. Można też zachęcać do współzawodnictwa, oferując nagrody dla najlepszych . Wróćmy na chwilę do naszego profesora, który musi sprawdzić książkę przed oddaniem do druku. Może do tego zatrudnić dwóch studentów (którzy się nie znają) i podzielić między nich pracę, ale w taki sposób, aby niektóre srrony się pokrywały. Jeśli jeden ze studentów znajdzie mniej błędów w pokrywającym się fragmencie niż ten d rugi, będzie co znak, że nie przyłożył się do pracy. Tak więc wynagrodzenie będzie można oprzeć o wzg lędny wynik pracy widoczny na pokrywających się srronach. Uświadomienie tego studentom powinno zmotywować ich do wytężonej pracy. Pod żadnym pozorem profesor nie powinien wyj awiać scudencom, kim jest cen drugi (bo inaczej wej dą w układ). ani mówić, które strony się pokrywają (bo wtedy będą się starać ryłko przy rych srronach, a inne potraktują mniej poważnie). De facto zmniejszona wydajność firmy, króra wiąże się z cym, że pewne czynności naktadają się na siebie, może być zrównoważona korzyściami ptynącymi z możliwości zascosowania lepszego systemu

432 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny zachęt .

Takie są właśnie zalety korzystania z dwóch poddostawców tego samego produktu. Każdy dostawca stanowi punkt odniesienia pozwalający na ocenę tego drugiego. Niniejsza k~iążka również była sprawdzana przez studentów. Barry rozdał kopie studentom z Yale, uczęszczającym na jego zajęcia z teorii gier. Nagrodą były 2 dolary za każdy znaleziony błąd - dostawał je ten, kro b łąd znalazł jako pierwszy. Oczywiście prowadziło to do ogromnego zdublowania się pracy, lecz były też korzyści dla srudenców - książkę czytali jako element zaliczenia kursu. Wielu studentów poradziło sobie świemie, lecz wielkim zwycięzcą została Catherine Pichotta, asystenc ka Barry'ego. Dlaczego okazała się najlepsza? W przeciwieóscwie do studentów W>1biegła myślami naprzód i zaczęła czytać książkę od ryłu.

Zmotywowani pracownicy W naszych rozważaniach założyliśmy, że pracownicy nie dbaj ą o dobrze wykonaną pracę dla samej satysfakcji, ani o sukces firmy,

chyba że wpływa on jakoś na ich wynagrodzenie i karierę. Lecz iscnieją

ludzie, którym zależy na pracy jako takiej i na sukcesie organizacji, dla której pracują. ZazW>'Czaj pracują oni w organizacjach non-profit, służbie zd rowia, oświacie i pewnych agencjach sektora publicznego. To również ludzie, którzy zajmują się zadaniami wymagającymi innowacyjności i kreatywności. Uogólniając, ludzie są wewnętrznie zmotywowani, gdy wykonują zadania, które poprawiają ich wizerunek samego siebie i dają im poczucie autonomii. Powróćmy znów do przykładu studenta i książki do poprawy. Ten, który jest chętny podj ąć pracę związaną z nauką za stosunkowo niskie wynagrodzenie i nie szuka bardziej lukratywnych zajęć poza uniwersytetem (na przykład w roli konsultanta oprogramowania), być może jest szczerze zainteresowany przedmiotem książki. Taki student ma wewnętrzną motywację do wykonania swojego zadania dobrze. I w przypadku takiego studenta istnieje też większe prawdopodobieństwo, że po skończonych studiach będzie chciał pozostać na uczelni i oddać się pracy naukowej. Stąd reż może być bardziej świa­ dom kwestii kariery wchodzących w grę, a tym samym być jeszcze bardziej zm otywowany.

433 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Zadania, które same z siebie dają dużą satysfakcję oraz organizacje nakierowane na dobro spoleczeństwa wymagają scosowan.ia znacznie slabszych systemów motywacyjnych. Co więcej, psychologowie udowodnili, że „zewnętrzne" zachęty w fo rmie pieniężnej mogą uszczuplić „wewnętrzną" motywację pracowni ków w tego rodzaju środo­ wisku pracy. Pracownicy mogą odnieść wrażenie, że swoje zadania wykonują jedynie dla pieniędzy, a nie dla satysfakcji, jaką daje pomaganie ludziom lub zmierzenie się z własnymi możliwościami. Naromiast wprowadzenie kar materialnych za gorzej wykonaną pracę lub zagrożenie zwolnieniem w przypadku porażki podważa przyjemność płynącą z wykonywania trudnej łub społeczn ie wartościowej pracy. Uri Gneezy i Aldo Rustichini przeprowadzili ciekawy eksperyment. Uczestnicy, podzieleni na grupy, musieli odpowiedzieć na pięćdziesiąt pytań z testu na inteligencję. Pierwszej grupie po prostu polecono postarać się jak najlepiej rozwiązać zadania. D rugiej grupie płacono 3 centy za każdą dobrą odpowiedź. Trzecia grupa otrzymywała 30 centów za każde dobre rozwiązanie, a czwarta - 90 centów. Jak się pewnie domyślasz, grupy najwyżej opłacone poradziły sobie z testem znacznie lepiej niż pozostałe dwie. Śred nio ce grupy uzyskały 34 dobre odpowiedzi w porównaniu z 28 poprawnymi rozw iązaniami zaproponowanymi przez pozostałe grupy. Zaskoczeniem natomiast był fakt, że grupa, której płacono 3 centy, poradziła sobie najgorzej ze wszystkich. Ś rednia popraw nych odpowiedzi wyniosła tylko 23. Wygląda na to, że grupa, która pracowała za darmo, była silniej zmotywowana. Gdy do gry wkraczają pieniądze, srają się one główną motywacją, a 3 centy w rym przypadku to było za mało. Być może również zadanie nie było zbyt istotne dla uczestników. Na podstawie tych wyników Gneezy i Rustichini doszli do wniosku, że należy albo oferować god ną płacę za wykonane zadanie, albo w ogóle nie płacić. Jeśli zapł acim y „tylko trochę ", możemy spodziewać się najgorszego wyniku.

Organizacje hierarchiczne Większość

organizacji różnej wielkości ma wielopoziomowe srruktury - udziałowcy, zarząd, kierownictwo wyższego szczebla, kierownictwo śred niego szczebla, bezpośredni przdożen i oraz pracownicy szeregowi. W takiej hierarchii każdy jest szefem tych poniżej i od-

434 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny

powiada za dostarczenie im odpowied nich zachęt do pracy. Szef na każdym poziomie struktury musi zdawać sobie sprawę z zagrożenia posunięciami taktycznymi swoich bezpośrednich podwladnych. Załóżmy na przykład, że system motywacyjny pracownika szeregowego zależy od j akości jego pracy poświadczonej przez przełożonego. Przełożony, któremu zależy na otrzymaniu premii, a ca jest związana z pracą jego zespołu, może zatwierdzić partacką robotę, po co tylko, aby samemu otrzymać nagrodę od swojego zwierzchnika. W takiej strukturze działania są od siebie współzależne. Przełożony nie może ukarać pracownika, samemu nie ponosząc kosztów. Menedże r wyż­ szego szczebla, który chce ztagodzić ryzyko takich praktyk, zazwyczaj tak projektuje system motywacyjny, aby na szczeblach niższego kierownictwa zachęty nie były zbyt silne - w cen sposób redukowana jest korzyść płynąca z oszustwa.

Wielu właścicieli Struktura niektórych organizacji nie p rzypomina zwykłej piramidy. Czasami piramida zostaje odwrócona - jeden pracowni k podlega kil ku szefom. Zdarza się to nawet w firmach prywatnych, ale najczęściej ma miejsce w instyrucjach sektora publicznego. Większość takich agencji odpowiada przed władzą wykonawczą, ustawodawczą, sądowniczą, przed różnymi lobby, a nawet przed mediami. Interesy tych wielu właścicieli rzadko pokrywają się ze sobą idealnie, a czasem zupełnie się wykluczają. W takiej symacji każdy właś­ ciciel może rak skomponować swój system motywacyjny, aby znosił działanie zachęt innych systemów. Na przykład amerykańska agencja regulacyjna może pod legać bezpośrednio władzy wykonawczej, lecz jej budżet ustalany jest przez Kongres. A Kongres może zagrozić obcięciem budżeru, jeśli agencja będzie „zbyt chęcna" do spełniania życzeń władzy wykonawczej. Takie wzajemne znoszenie się zachęt prowadzi do ogólnego osłabienia całego systemu motywacyjnego. Wyobraź sobie, że jeden rodzic nagradza dziecko za dob re oceny, a drugi - za osiągnięcia sportowe. Nagrody wzajemnie się znoszą, nie możemy mówić tu o synergii. Gdy pociecha poświęci więcej czasu na naukę, ucierpi na tym spore. Oczekiwany zysk zakopania się w książ­ kach nie będzie wynosił, daj my na to, 1 dolara. To będzie 1 dolar

435 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

minus srrara nagród na polu sportowym. Oczywiście obie zachęty mogą nie znieść się całkowicie, ponieważ dziecko m oże zwiększyć czas przeznaczony na naukę i spore kosztem spania i jedzenia. Maremaryczne modele udowadniają, że całkowita siła motywacji przy takiej strukturze jest odwrotnie proporcjonalna do liczby różnych szefów. To by tłumaczyło problemy z załatwieniem czegokolwiek w międzynarodowych organizacjach, takich jak ONZ lub WTO - ram wszystkie suwerenne kraje pełnią funkcj ę szefa. W sytuacji ekstremalnej, kiedy interesy poszczególnych właścicie­ li całkowicie się wykluczają, systemy motywacyjne mogą w ogóle nie funkcj onować. Jak napisano w Biblii: „Nike nie może dwom panom slużyć ( ... ) Bogu i mamonie" ( Mr, 6:24). Interesy Boga i mamony wzajemnie się wykl uczają; gdy chcemy slużyć obu, zachęty oferowane przez jednego „szefa" znoszą te proponowane przez drugiego.

Jak nagradzać

wysiłek

Powyżej zaprezentowa liśmy

kluczowe elementy dobrze opracowa-

nego systemu motywacyjnego. Teraz chciel ibyśmy przeanalizować ce zasady dokładniej na bardziej rozwiniętych przykładach . Wyobraź sobie, że jesteś właścicielem firmy z branży technologicznej, która próbuje stworzyć i wprowadzić na rynek nową komputerową grę w szachy, Wizard 1.0. Jeśli ci się co uda, na sprzedaży zarobisz 200 OOO dolarów. Jeśli poniesiesz porażkę, nie zarobisz nic. Sukces lub porażka zależy od rego, co zrobi cwój programista. Może zaangażować się w pracę i włożyć w co całe serce lub po prostu „odwalić" kolejne rutynowe zadanie. Szansa na sukces, gdy programista się przyl'oży, wynosi 80%. Gdy zadania nie porrakruje poważnie, spada ro do 60% . Specjalistę od pisania programów szachowych można zatrudnić już za 50 OOO dolarów. Wtedy jednak spędzi większość czasu na myśleniu o niebieskich migdałach, a pracę wykona byle jak. Za przyłoże nie się do zadania musisz zapłacić programiście 70 OOO dolarów. Co powinieneś zrobić? Jak przedstawiliśmy ro w poniższej tabeli, przy rutynowym wysiłku programisty masz 60-procentową szansę na zarobek 200 OOO dolarów, co daje średnią 120 OOO dolarów. Po odj ęciu 50 OOO wyna-

436 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny

grodzenia pozostaje ci ś redni zysk w wysokości 70 OOO dolarów. Jeśli zatrud nisz wybitnego specjal istę, twoje szanse na zarobek 200 OOO dolarów rosną d o 80% . Po odjęciu 70 OOO przeznaczonych na pensję pozostajesz z zarobkiem 90 OOO. Bez wątpienia zarobisz więcej, g dy zatrudnisz droższego specjalistę .

N iski wysiłek

Wysoki wysiłek

Średn iQ

Szansa na sukces

przychody

60% 80%

Wynagrodzenje

Średn; zysk

120 OOO dol.

50 OOO dol.

70 OOO dol.

160 OOO dol.

70 OOO dol.

90 OOO dol.

Lecz mamy problem. Obserwując programistę, nie możesz stwierczy przykJada się d o pracy, czy też nie. Proces tworzenia co wielka tajemnica. Rysunki wykonane przez programistę mogą być kluczem do fantastycznej grafiki p rog ramu W izard 1.0, które przyczynią się do sukcesu g ry na rynku. Lecz równie dobrze pionki i gońce mogą być nadzić,

bazgrane przez programiscę w czasie, gdy oddaje się myśleniu o niebieskich migdałach. Wiedząc, że nie możesz odróżnić dobrze wykonywanej pracy od partactwa, jak zapobiec przyjęciu p rogramisty, który weźmie 70 OOO d olarów, a wykona pracę jak ten za 50 OOO? Nawet jeśli produkt nie wypali, zawsze można zrzucić winę na czynnik losowy - na przy klad sytuację na rynku. Koniec końców, nawet gdy praca jest wykonana jak należy, istnieje ciągle 20% ryzyka, że projekt się nie powiedzie. Gdy wysiłek włożony w pracę jest nieobserwowalny, system motywacyjny należy oprzeć na czymś, co widać. W naszym przykładzie t ym, co wid ać, jest ostateczny wyni k - czyli sukces lub porażka . Jest ro w jakiś sposób połączone z wysiłkiem, choć powiązanie nie jest idealne. Wyższa j akość pracy oznacza wyższe p rawdopodobieństwo powodzenia. Należy wy korzystać to powiązanie, aby stworzyć odpowiedni system motywacyjny. Co zro biU Musisz zaoferować programiście wynagrodzenie, które zależy od wyniku - wyższa suma w przypad ku powodzenia, niższa w przypadku klap y. Różnica pomiędzy zarobkiem w przypadku sukcesu a zarobkiem w przypadku porażki (inaczej bonus lub premia) powinna być raka, aby było we własnym interesie program ist y p rzyłożyć

437 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i się

do pracy. Tak więc bonus musi być wystarczająco duży - rak aby programista mógl się spodziewać, że wzmożony wysiłek przyniesie mu dodatkowe 20 OOO dolarów (różnica pomiędzy przeciętną stawką 50 OOO dolarów a stawką podwyższoną) . Stąd też premia musi wynieść przynajmniej 100 OOO dolarów - 20-procemowy wzrost szans (z 60 do 80%) na otrzymanie bonusu 100 OOO dolarów daje dodatkowe 20 OOO oczekiwanego zarobku, motywującego do lepszej pracy. Wiemy j uż, ile wynosi premia, nie znamy jednak stawki bazowej, czyli wypłaty w przypadku klapy. To wymaga troc hę obliczeń. Skoro nawet niewielki wysiłek daje szansę na sukces (60%), bonus w wysokości 100 OOO dolarów daje 60 OOO oczekiwanego zarobku nawet przy „obijaniu się". Ta stawka jest o l O OOO wyższa niż fun kcjonujące na rynku. Tak więc scawka bazowa to 10 OOO dolarów. Powinieneś zapłacić pracownikowi 90 OOO w przypadku sukcesu, a pracownik powinien zapłacić ci 10 000 w przypadku klapy. Przy takim systemie motywacyjnym przyrostowa nagroda za sukces wynosi 100 OOO dolarów - co minimum, aby zmorywowac pracownika do wzmożonego wysił­ ku. Średnia pensja wynosi 70 OOO dolarów (80% szansy na zarobek 90 OOO i 20% szansy na Stratę 10 000). Taki syscem daje tobie, właścicielowi firmy, średni zysk w wysokości 90 OOO dolarów (80% szansy na zysk 200 OOO minus średnia pensja w wysokości 70 OOO dolarów). Ujmując co inaczej, możemy powiedzieć, że twój śred ni zysk wynosi 160 000 dolarów, a śred ni koszt to tyle, ile spodziewa się zarobić programista, czyli 70 000. Dokładnie tyle zapłaciłbyś i zarobiłbyś, gdybyś był w sranie zaobserwować wysiłek włożony w pracę . System mocywacyjny sprawdził się w stu procentach - fakt, że nie m ożna było zaobserwować wysił ku, nie przyniósł żadnej różnicy. W istocie ten system motywacyjny sprzedaje programiście 50% firmy w zamian za 10 OOO dolarów i wysile k1&>. Jego zarobek netto wynosi albo 90 OOO, albo -1 O OOO, a przy takim uzależnieniu zarobków od sukcesu firmy jest w jego własnym interesie jak najlepiej wykonać pracę i zwiększyć szanse na powodzenie (i udział w zysku). 180

Przypomn ij sobie, że sukces projektu daje firmie 200 OOO przychodów. Skoro pracown ikowi wypłacany jt-st bo nus w wysokości 100 OOO doł ar6w, to tak, jakby programista był w łaścicielem połowy firmy.

438 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny

Jedyna różnica pomiędzy raką umową a syscemem nag ród i kar jest w nazwie. Czasami to, jak nazywamy rzeczy, ma duże znaczenie. Co więcej, widzimy, że istnieje wiele sposobów na os iąg nięc ie tego samego efekru. Trzeba jednak uświadomić sobie, że takie rozwiązanie może nie być możliwe do wdrożenia. Nakładanie kar na pracownika może być niezgodne z prawem, albo też pracownik może nie dysponować wystarczającym kapitałem, aby zapłacić l O 000 dolarów za 50% udział w p rzedsięwzięciu. Co robić w takiej sycuacji? Należy jak najbardziej zbliżyć się do wyżej opisanego systemu (systemu kar lub systemu udzialu w zyskach). Skoro minimalny bonus wynosi 100 OOO dolarów, pracownik dostanie 100 OOO w przypadku sukcesu albo nic w przypadku klapy. Teraz średnie wynagrodzenie programisty wynosi 80 OOO dolarów, a twój zysk spada o 10 OOO, do 80 OOO (średnie przychody pozostają na wysokości 160 OOO). Gdy patrzymy na taki układ przez pryzmat udziału w zyskach, programista musi zainwesrować w projekt jedynie swoją p racę (i żadnego kapitału). Lecz nadal trzeba mu zaoferować 50% udziału, aby zmotywować

go do wytężonej pracy. Tak więc najlepszym

rozwiązaniem

jest „sprzedaż" 50% firmy w zamian za sa mą pracę. Niem oż ność nałożenia kar ani wyegzekwowania zapłaty za udział w firmie powoduje, że ty na rym wychodzisz gorzej. Tracisz 10 OOO dolarów. W takiej syruacji fakt, że nie można zaobserować włożonego w pracę wysiłku, robi różnicę . Kolejnym problemem wiążącym się z systemami motywacyjnymi opierającymi się na karach lub udziale w zysku jest ponoszone ryzyko. Motywacja pracownika wynika z przystąpienia do zakładu, gdzie stawka wynosi 100 OOO dolarów. Lecz dosyć spore ryzyko, jakie się z tym wiąże, może spowodować, że dla pracownika pensja będzie warta mniej niż wyliczona przez nas śred nia 70 OOO dolarów. W takiej sytuacji musiałbyć zapłacić programiście nie tylko za wzmożony wysiłek, lecz również za ponoszone ryzyko. Im wyższe ryzyko, tym wyższe wynagrodzenie. To kolejny koszt dla firmy, która nie jesc w scanie zaobserwować wysiłku włożonego w pracę . Czę­ sto najlepszym rozwiązaniem jesc kompromis. Ryzyko jest zmniejszane poprzez zaproponowanie pracownikom słabiej oddziałujących zachęt, co w konsekwencji przynosi mniej wzmożony wysiłek .

439 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Możesz spotkać się także

z innymi wskaźnikami wysiłku, które warco wykorzystać przy opracowywaniu systemu motywacyjnego. Jednym z bardziej inceresujących przypadków jest sytuacja, kiedy to w firmie prowadzone jest kilka projektów. Choć sukces jest jedynie niedoskonałym srarysrycznym wskaźnikiem włożonego w pracę wysiłku, może stać się znacznie skuteczniejszym „miernikiem" wysiłku, jeśli zwiększy się liczba obserwacji. Można dokonać rego na dwa sposoby.Jeśli ren sam specjalista pracuje dla ciebie przy różnyc h projektac h, to możesz prowadzić rejescr sekwencji jego sukcesów i porażek. Jeśli porażki powtarzają się, możesz z większą pewnością przyjąć, że jest to wyni k niezbyt wytężonej pracy, a n.ie działania czynnika losowego. Im bardziej dokładne będą twoje wnioski z takich obserwacji, rym lepszy system motywacyjny będziesz mógł opracować. Drugi sposób możemy wykorzystać, gdy w firmie pracuje kilku specjalistów zajmujących się powiązanymi ze sobą projektami i iscnjeje pewna korelacja ich sukcesu lub porażki. Jeśli jeden specjalista ponosi porażkę, choć res zta radzi sobie świetnie, możesz z większą pewnością założyć, że ta osoba nie ma pecha, a po prostu wymiguje się od

pracy.

Toteż

wynagrodzenie op.ierające się na wzg lędnych wynikach

- innymi slowy, oferowanie nagród - będz ie w takim przypadku scosowną morywaqą.

Studium przypadku: my wydajemy książkę, ty wydajesz pieniądze Aurorzy książek zazwyczaj otrzymują swoje wynagrodzenie w postaci ca nciem . Za każdy sprzedany egzemplarz aucor otrzym u je odpowiedni procent, mniej w ięcej 15 % ceny książki w twardej oprawie i 10% ceny książki w miękkiej oprawie. Może również dosrać zaliczkę. Najczęściej wypłacana jest ona w racach. Pierwsza rata wypłaca­ na jest po podpisaniu umowy, druga po dostarczeniu (i akceptacji) manuskryptu, a reszta po wydaniu książ ki. Czy ren system stwa rza właściwą motywację dla autora? Gdzie mogą pojawić się tarcia pomiędzy wydawnictwem a twó rcą książki' Czy istnieje lepszy sposób wynagradzania autorów'

440 \\\\\\

1tb1z lC~ )

System motywacyjny

Omówienie przypadku Dobry atJt1J1· flJ 1/lartwy atJtor. - Patrick O'Connor Redaktor to ten, co 1Jddziela ziarno 1Jd plew i dmkttje pleuiy. - Adlai Stevenson Jak wynika z powyższych cytatów, isrnieje wiele obszarów, na których może dojść do tarcia pomiędzy autorem a wydawnictwem. Umowa pozwala rozwiązać niektóre z problemów, lecz stwarza inne. Wypłata zaliczki w racach motyw uje aurora do ukończenia książki na czas. Zaliczka przenosi też ryzyko z aurora na wydawnictwo, które ma większe możliwości rozłożenia go na wiele projektów. Wielkość zaliczki jest również wiarygodnym sygnałem, że wydawnictwo jest szcze rze podekscycowane pomysłem na książkę . Każde wydawnictwo może powiedzieć, że jest zachwycone propozycją tematu. Lecz zapłacenie sporej sumy wskazuje,

że fakcycznie wierzy, że książka się

WYPRAWA DO SIŁOWNI NR 10 Jak duże są tarcia pomiędzy autorem a wydawnictwem? Posta1·aj się oszacować, o ile więcej wydawnictwo chciałoby dostać za książkę w porównaniu z autorem.

sprzeda. W przeciwnym razie była­ by to dosyć kosztowna fanaberia. Jedny m z punktów, który jest kością niezgody pomiędzy aurorem a wydawnictwem , jest ustale nie ceny książki . Na pierwszy rzut oka możesz sądzić, że skoro honorarium pisarza to p rocent od sp rzedaży egzemplarza książki, będzie on chciał, aby była ona jak najdroższa. Lecz faktycznie auto rzy dosrają procent od całkowitych przychodów ze sprzedaży, na przykład 15% od przychodów ze sprzedaży książek w twardej opraw ie. Toteż aurorom naprawdę zależy na całkowitych przychodach - będą naciskać na wydawnictwo, aby ustaliło taką cenę, która maksymalizuje przychody. Wydawnictwo, z drugiej strony, stara się zwiększyć swoje zyski. Zysk ro przychód m inus koszty. A co oznacza, że wydawnictwo zawsze będzie chciało ustalić cenę wyższą od tej, która maksymalizuje przychód. Gdyby wydawnictwo wzięlo pod uwagę cenę maksymalizującą przychody, a nas tępnie troszkę ją podniosło, ro przychód był-

441 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

by prawie raki sam, natomiast spadłaby sp rzedaż, a przez. to kosz.t y. W naszym przypadku przewidzieliś my, że wydawnictwo będzie chciało co zrobić, i wynegocjowal iśmy niższą cenę jako część urnowy. Naprawdę, nie musisz nam dziękować. To my dziękujemy, że przeczytałeś naszą książkę. następnym

rozdziale znajdziesz jeszcze dwa studia przypadku poruszające kwestie systemów motywacyjnych: „Bay Bridge" oraz „Życie swoje odd ać za ojczyznę" . W

442 \\\\\\

1tb1z lC~ )

ROZDZIAŁ

14

STUDIA PRzypADKU

Cudze koperty chwalicie, a swoich nie znacie Ni eodłącznym

elementem zakładu jest to, że aby jedna osoba inna musi stracić. Stąd reż rak bardzo w ażne przed przyjęciem zakładu jesc postawienie się w sytuacji drugiej strony i spojrzenie na grę z jej perspekcywy. Jeśli d ruga strona jesc c h ęcn a do przystąpienia do zakład u, oznacza co, że spodziewa s ię wy g rać, a więc p rzewiduje, że ty przegrasz. Kcoś m usi się mylić. Ale kto' W niniejszym studium przypadku zajm iemy się zakładem, który coś zyskała,

zdaje się być korzyscny dla wszysckich stron. To nie m oże być prawda, lecz gdzie leży bląd' N a stole leżą dwie kopert y, a w każdej znajduje się pewna kwota pieniędz y. Może to być 5, 10, 20, 40, 80 albo 160 dolarów. Przekazujemy cę info rmację graczom. Ponad co zos taj ą p rzez nas poinformowani, że w jednej kopercie jest dokładnie dwa razy ryle pieniędzy, co w drugiej. Koperty są przetasowane i j edną wręczamy Bolkowi, a drugą Lolkowi. Gracze otwierają kopercy i sprawdzaj ą, ile jesc w środku. Informacj ę zachowują dla siebie. Następnie o trzymują możliwość zamiany kopert. J eśl i obaj chcą się wymie nić, pozwalamy im na co. Zal óżm y, że Bolek otwiera kopertę i sprawdza, że w środ ku jest 20 dolarów. O to jego tok myślenia: „Prawdopodobieństwo, że Lolek ma 10 albo 40 dolarów, jesc równe. Tak więc moja oczekiwana nagroda, jeśli zamienię koperty, wynosi (10 + 40) dol. I 2 = 25 dol. > 20 dolarów. Tak więc jest w moim interesie zamienić koperty". Podobnie myśli Lolek. Jeśli w kopercie ma 10 dolarów, może dos rać albo 5, albo 20, co daje ś rednią 12,50 > 10 dolarów. Jeśli ma 40 dolarów, m oże dos rać albo 20, albo 80, co daje średnią 50 dolarów. Znów więcej niż 40.

443 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i Coś

tu jest nie rak. Przecież obie strony nie mogą wyjść na cym lepiej - suma w kopercie się n.ie rozm naża, przechodząc z rąk do rąk. Kto popelniJ błąd w myśleniu? Czy Bolek i/albo Lolek powinni zamienić koperty;

Omówienie przypadku Zamiana nie powinna nigdy nastąpić, j eśli zarówno Bolek, jak i Lolek jest racjonalnym graczem i zakłada, że przeciwnik reż nim jesc. Błędem myślenia jest założenie, że chęć drugiej scrony do zamiany kopert nie wyjawia żadnych infor macji . Rozwiążemy ten problem, wchodząc g łęb iej w proces myślowy każdego gracza. Najpie rw zajmiemy się prz ypuszczeniami Lolka na temat myśl i Bolka. Później zajmiemy się Bolkiem i jego wyobrażeniem na remat tego, co sobie o njm myśli Lolek. Wreszcie powrócimy do Lolka i zastanowimy się, co wedlug niego m yśli Bolek na temat tego, jak o nim myśli Lolek . Brzmi strasznie, ale naprawdę nie jest to bardzo skomplikowane. Opieraj ąc się na przykładzie, łatwiej to prześledz imy. Za łóż my, że

Lolek otwiera kopertę i widzi w niej 160 dolarów. Jest dla niego jasne, że ma największą możliwą sumę i stąd też nie będzie chc iał uczestniczyć w zamianie. Bolek powinien odmówić zamiany, jeśli ma w kope rcie 80 dolarów, bo Lolek ch ciałby się zamienić jedynie wtedy, gdyby miał 40 dolarów - tak więc lepiej bę­ dzie dla Bolka zatrzymać 80. Lecz skoro Bolek nie zamjeni kopert, gdy ma 80, to Lolek nie powinien zamienić się, gdy ma 40 dolarów. Przecież jedyna sytuacja, kiedy Bolek chciał by dokonać zamiany by łaby wtedy, gdyby miał tylko 20 dolarów. I rak do tarliśmy do naszego przypadku. Jeśli Lolek nie chce zamienić kopert, gdy ma 40 dolarów, to Bolek nie powin.ien zamienić kopert, gdy w swojej znajdzie 20 - Lolek chciałby się zamienić jedynje wtedy, kiedy miałby 10. To żaden interes d la Bolka. Chęć do zamiany wyrazi tylko ten gracz, k tóry w kopercie znajdzie 5 dolarów, lecz oczywiście wtedy druga strona nie chce d okonywać wymiany.

444 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku

Kąpiele błotne

J eden z naszych kolegów postanowił udać się na koncert J acksona Browne'a w Saratoga Springs 18 1• Był jednym z pie rwszych przybyłych na miejsce i mógł przemierzyć ceren w poszukiwaniu dobrego miejsca do siedzenia. Było zaraz po deszczu i na terenie tuż przed sceną było pełno błota. Kolega usadowił się w p rzednim rzędzie blisko sceny, jedna k już za błotnistym obszarem. Co zrobił nie rak?

Omówienie przypadku Nie, błędem nie było wybranie się na koncert Jacksona Browne' a. To nadal jeden z grupy najbardziej wpływowych artystów folk rocka. Kolega po prostu nie wybiegł myślami w przyszłość. Gdy na miejsce dotarł dum, wszyscy zaczęli siadać za nim, tak więc po j akimś czasie nie było już gdzie szpilki włożyć. W rej syruacji spóźnialscy zaczęli m aszerować w srronę

btomisrego rerenu. Oczywiście nike nie chciał

usiąść

w błocie, więc wszyscy stali. Kolega nie widzia ł nic .. . oprócz całkowicie zadeptanego kocyka, po którym przeszły rzesze zabłoco­ nych fanów. Gdyby tylko zastosował n aszą zasadę patrzenia w przyszłość i wnioskowania wstecz! Sztuka nie polega na rym, aby znaleźć najlepsze miejsce do siedzenia bez uwg lęd nie nia, co z robią inni. Chodzi o ro, aby przewidzieć, co zrobią spóźnialscy, i na p odstawie tego przypuszczenia usadowić się w miejscu, które, jak przewidujemy, będzi e najlepsze. Jak ujął co slynny Wayne Greczky: „Trzeba uscawić się w miejscu, w którym będzie krążek za chwilę, a nie w miejscu, gdzie jest" 182 •

Miasto w scanie Nowy J ork. Znajduje się cam znane uzdrowisko oraz tor kon nych. 182 Wayne D ouglas Greczky (u r. 26 styczn ia 1961) - były kanadyjski zawodowy hokeista, noszący przydomek „The Greac O ne" (Wspan i ały). J eden 2 najlepszych zawodn ików w historii hokeja - pn.yp. tl111n. 18 1

wyścigów

445 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Czerwone - ja wygrywam, czarne - ty przegrywasz Najprawdopodobniej żaden z nas nie będzie miał okazji uczestw Regatach o Puchar Ameryki, lecz jeden z nas znalazł się w bardzo podobnej syt uacji. Pod koniec studiów Barry uczestniczył w jednym z majowych balów organizowanych przez Uniwersytet Cambridge18 >. Jedną z rozrywek było kasyno. Każdemu rozdano że­ tony o wartości 20 fumów, a osoba, która zdołała zebrać największą forcunę do końca wieczoru, wygrywała darmowy bilet na przysztoroczny bal. Gdy koło ruletki miało zakręcić się po raz ostami, Barry prowadził z 700 funtami w żetonach, a za nim była angielska studentka, która zdołała wygrać 300 fontów. Reszta została właściwie wyeliminowana. Tuż przed obstawieniem ostatnich zakładów Angielka zaproponowała podzielenie się wygraną (czyli biletem), lecz Barry odmówił. Z taką przewagą, jaką miał, nie było sensu dzielić się po połowie. niczyć

Abyś

mógt lepiej

zrozw11ieć następne posunięc ie, przybl iży m y

szybko zasady ruletki . Wszystko zależy od tego, gdzie wyląduje kula po zatrzymaniu się koła. Na kole znajdują się liczby od O do 36. Gdy kula ląduje na zerze, wyg rywa kasyno. Najbezpieczniejszą strategią gry w ruletkę jest stawianie zakładów na liczby parzyste lub nieparzyste (czarne albo czerwone). Grając w cen sposób, otrzymuje się zwrot z zakładu 1:1. Jeśli postawisz 1 dolara i wygrasz, dostaniesz w zamian dolar wygranej i swój własny (czyli w sumie 2 dolary). Szansa wygranej wynosi 18/37. Nawet gdyby st udencka posrawiła wszystko, co miała, i wygraJa, co i cak nie przeb iłaby Barry' ego. Toteż musiala spróbować bardziej ryzykownej taktyki. Postawiła calą swoj ą fortunę na zakład, że kula wyląduje na numerze będącym wielokrotnością 3. Wygrana za ten zakład to dwa do jednego (czyli za 300 funtów dostałaby 900), lecz szanse wygranej to cyi ko 12/3 7. Angielka położyła zakład na stół. ] użnie mogla się cofnąć . Co powinien zrobić Barry? 183

Bale organizowane na koniec roku akademickiego przez poszczegól ne college'e Uniwersycecu Cambridge. Na balu wymagane są scroje wieczorowe, a ceny bileców mogą sięgać nawec l 30 fumów. Bal zaczyna się okolo dziewiącej wieczór i crwa do samego rana - przyp. 1/111n.

446 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku

Omówienie przypadku Barry powinien skopiować zakład studencki i ceż pos cawić 300 funtów na szansę, że wypadnie wielokrotność 3. W cen sposób miał­ by zagwarantowane, że zawsze wrgra z przewagą 400 funtów. Albo oboje by przegrali - wtedy Barry miałby na koncie 400 funtów, a studencka O, albo oboje by wygrali - wtedy Barry zakończyłby grę z 1300 funtów, a Angielka z 900. Studentka nie miała wyboru. Gdyby nie obsrawiła zakładu, i tak by przegrała. Tak więc cokolwiek by wybrała, Barry powinien j ą „spapugować" 1 8 4 . Jej jedyną nadzieją było co, że Barry pierwszy postawi zakład . Załóżmy, że Barry faktycznie tak zrobił . Postawił 200 funtów na czarne. Co powinna zrobić Angielka? Powinna postawić 300 funtów na czerwone. Obstawienie czarnych w niczym by jej nie pomogło. Wygrała­ by tylko wtedy, gdyby i Barry wygrał - skończyłaby na drugin1 miejscu z 600 funtami, a Barry na pierwszym z 900. Jedyną szansą na prowadzenie było wygrać wtedy, gdy przegra Barry, a więc postawić na czerwone. Morał, jaki płynie z tej historii, jesr p rzeciwieflstwem tego, czego nauczyłeś się z hisrorii o Lutrze i de Gaulle'u. W cej grze osoba, kcóra wykonywaJa p ierwszy ruch, była w niekorzystnym poło­ żeniu. Studentka, obstawiając jako pierwsza, umożliwiła Barry'emu wybór zwycięskiej strategii. Gdyby Barry obstawił pierwsz>', studentka mogłaby wybrać raką strategię, która dawałaby jej równe szanse na zwycięstwo. Pamiętaj , że nie w każdej grze opłaca się przej ąć inicjatywę i wykonać pierwszy ruch. W ten sposób zdradzasz swoj ą taktykę i poz.osrali gracze mogą to wykorzystać. Ten, kro wykonuje ruch jako drugi, ma mocniejszą pozycję strategiczną.

Jak

strzelić

sobie w

stopę?

Firmy stosują wiele nowych innowacyjnych rozwiązań, mających zapobiec ich przejęciu przez zewętrznych inwestorów. N ie nam osąBarry żałuje, że tak nie postąpi!. Była już trzecia w nocy, a on wypil zbyt szampana i myśli nie miał już tak trzeźwych. Postaw ił 200 fu ntów na numery parzyste, przewidując, że wyl ąduje na drugim miejscu jedynie w sytuacji, gdyby on przegrał, a ona wygrała. Prawdopodobieilstwo takiego zdarzenia wynos iło ): l na jego korzyść. Oczywiście sytuacje, których prawdopodobieństwo wynosi ):1 też się zdarzają. To właśnie byl ten przypadek. A ngielka wygrała. 184

dużo

447 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i dzać skureczność

i

etykę

takich podchodów. Chcemy jedynie zaprezentować całkiem nową m etodę odstraszania inwestorów i poprosić cię o zastanowienie się, jak można ją obej ść. Celem przejęcia jest firma Jeż J erzy z Wieży. Choć obecnie firma jest norowana na g iełdzie, ro stare rodzinne powiązania nadal są silne. Pięcioosobowy zarząd jest całkowicie koncrolowany przez pięciu wnuków założyciela firmy - Jeża J erzego. Założyciel był świadom możliwych konfliktów pom iędzy wnukami, jak również zagrożeń ze strony .inwestorów zewnęrrznych . Aby zabezpieczyć firmę przed kłótniami rodzinnym.i i atakami z zewnąrrz, Jeż Jerzy opracował sprytny sposób wyboru członków zarządu. Jest on swpniowy, tak więc w regularnych odstępach czasu tylko część cz łonków jest wymieniana. Nawet jeśli ktoś posiada 100% akcji, nie może odwołać całego zarządu, a jedynie tych członków, których kadencja właśnie wygasa. Kadencja każdego człon ka trwa pięć lat, przy czym co roku wymieniany jest tylko jeden. A więc inwesror, który przejąłby firmę i chciał zacząć decydować o jej losach, musiałby poczekać przynajmniej trzy lara, zanim zdobyłby większość. Jeż J erzy obawia] się jednak, że jego reguJa sropniowej wymiany członków zostanie zmieniona, gdy nastąpi wrogie przej ęcie akcji spółki . Dlatego zabezpieczy ł się podwójnie. Procedura wyborów na członków zarz ąd u może zostać zmieniona jedynie przez zarząd . W niosek rn oże złożyć każdy członek w pojedyn kę. Lecz jest pewien kruczek. Składający wniosek jest zobowiązany g łosować za swoją propozycją. Członkowie zebrani p rzy stole oddają głos po kolei zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Przyjęcie wniosku wymaga przynajmniej połowy głosów całego zarządu (nieobecność liczona jesr jako głos przeciw). Biorąc pod uwagę, że członków jest p ięciu, oznacza to, że „za" musi być przynajmniej trzech. I ru docieramy do sedna. Osoba, która zgło­ si wniosek o odwołanie kogoś z zarządu lub o zmianę reguł wyboru człon ków, zostanie usunięta z zarządu i pozbawiona udziałów w fi rmie, jeśli jej propozycja zostanie odrzucona . Udziały zostaną rozdzielone po równo pomiędzy pozos tałych członków zarządu. Ponadro ktokolwiek, kro poparł wniosek, który zosral odrzucony, również zostanie usunięty z zarządu i utraci udziały. Przez jakiś czas te reguły sprawdzały się całkie m dobrze w odpieraniu zapędów inwestycyjnych innych firm. Aż pewnego dnia firma

448 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku

Lojalna Jola i Spółka zakupiła 5 l % akcji Jeża J erzego z Wieży p róbując dokonać wrogiego przejęcia. Lojalna J ola zdobyla jedno miejsce w zarządzie. Nic nie wskazywało na ro, aby utrata kontroli nad firmą była bliska, bo przecież Lojalna Jola miała tylko jeden głos. Na pierwszym spotkaniu zarządu Lojalna Jola zaproponowała rady kalną restrukturyzacj ę członkostwa w zarządzie. Zarząd jeszcze nigdy nie głosował w sprawie takiego wniosku! Wniosek Lojalnej Joli - co za niespodzianka - został uchwalony! Co więcej, przeszedł jednogłośnie! W rezultacie firma Joli wymieniła cały zarząd, a byłym członkom pokazano drzwi. Jak Lojalna Jola tego dokonała) Podpowiedź.: plan był przebiegly. Kluczem do rozwiązania zagadki jest wnioskowanie wstecz. Najpierw zastanów się nad systemem, który pozwoli na uchwalenie wniosku. Potem zajmij się kwestią jednomyślności. Musisz zacząć od końca, kiedy wniosek Lojalnej Joli jest uchwalony, a potem cofaj się krok po kroku. Upewnij się, że ostatni dwaj członkowie zarządu są zmotywowani do poparcia wniosku. Tyle wystarczy - wraz z głosem na tak od Lojalnej J oli będziemy mieć crzy głosy uchwalające wniosek.

Omówienie przypadku Jest wiele sposobów na „przepchnięcie" swojej propozycji. Oto jeden z nich. Uchwalenie wniosku może przebiec na trzy różne sposoby: L Jeśli wniosek przejdzie jednogłośnie, Lojalna Jola wybiera całkiem nowy zarząd. Usuwani członkowie otrzymuj ą skrom ną odp rawę. 2. Jeśli wniosek przejdzie stosunkiem głosów 4 do l , wtedy osoba głosująca przeciw jest usunięta z zarządu i nie otrzymuje żadnej odprawy. 3. Jeśli wniosek przejdzie stosunkiem głosów 3 do 2, wtedy Lojalna Jola przekaże całość udziałów w firmie Jeża J erzego (czyli 51%) pozostałym dwóm członkom głosuj ącym za. Głosujący przeciw usuwani są z zarządu bez odprawy. Teraz zastosujmy wnioskowanie wstecz. Wyobraź. sobie, że propozycja wisi na włosku. Mamy 2 do 2. Czas na głos oscacniego członka zarządu . Jeśli zagłosuj e „tak'', wniosek jest uchwalony, a on otrzy muje 25,5% udziałów w firm ie. Jeśli zagłosuje przeciw i wniosek nie przejdzie, wszystkie udzialy (udziały Lojalnej Joli i reszta

449 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i udziałów członków popierających

wniosek) zostaną podzielone po równo po między pozostałych trzech czlonków, tak więc dostanie (51 + 12,25)/3 = 21,1% udzialów w firmie. Po przemyśleniu sprawy zagłosuje na tak. W takim razie każdy członek zarządu może zastosować wnioskowanie wscecz, aby przewidzieć, że jeśli dojdzie do remisu 2:2 i przyjdzie czas na ostatni głos, Lojalna Jola wygra. Spójrz teraz na dylemat czwartego głosującego. Gdy nadchodzi jego kolej, strukt ura głosów może p rzybrać jedną z poniższych form : a) 1 tak (lojalna Jola)

b) 2 tak lub c) 3 tak Jeśli są

trzy głosy na tak, to wniosek już i tak przeszedł. W takiej sytuacji czwarty głosujący woli dos tać coś niż nic, więc też popiera wniosek. Natomiast jeśli tylko dwie osoby glosowały za wnioskiem, może przewidzi eć, że nawer jeśli on zaglosuje przeciw, co ostami głosujący i ta k poprze wniosek. Niezależ nie co zrobi, nie powstrzyma uchwalenia wniosku. Tak więc w takiej sytuacji lepiej być po stronie zwycięzców - czwarty członek głosuj e za. I wreszcie ostacnia opcja. J eśli nadchodzi jego kolej i jak do tej pory jesc tylko jeden głos za, tym ba rdziej czuje pokusę doprowadze nia do remisu 2:2. Dobrze wie, że j eśli doprowadzi do takiego wyniku zanim kolej przyjdzie na osrarniego glosuj ącego, ro piąty członek reż poprze wniosek. Popierając wniosek we dwójkę wyjdą na rym calkiem, calkiem ... Dwaj pozostali członkowie, którzy g łos ują w pierwszej kolejności, są teraz w niezłych tarapatach . Mogą p rzewidz ieć, że nawet j eśli obaj sprzeciwią się wnioskowi, pozostali dwaj zagłosują za i wniosek zostanie uchwalony. B iorąc pod uwagę fa kt, że i ta k nie mogą zapobiec uchwaleniu wniosku, lepiej również zagłosować za i mieć coś niż nic. To studium przypadku ukazuje siłę wnioskowania wstecz. O czywiście podpowiada również, jak być przebiegłym .

4 50 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku

We zwanie c zy wyzwanie? Gdy Robert Campeau chciał przej ąć Federated Stores (wraz z klejnotem w koronie owej sieci handlowej - Bloomingdales), złoży ł dwustopniowe wezwanie do sprzedaży akcji. Na czym ono polega? Kupno akcji następuje w dwóch turach. Za pierwszą część akcji składający ofertę płaci wyższą cenę, a następnie za d rugą - niższą. Aby up rościć obliczenia, załóżmy, że cena akcji przed złożeniem ofercy wynos.i 100 dolarów. W pierwszej rurze kupujący oferuje 105 dolarów za każdą akcję aż do chwili, gd y 50% udz iałów zostanie kupionych. Wtedy proces wchodzi w drugą fazę. Pozostałe akcje kupowane są po 90 dolarów. Aby wszystko było sprawiedliwe, konkretne akcje nie są zaliczane do jednej lub drugiej tury zgodnie z kolej nością, z jaką zostały wystawione na sprzedaż. Sprzedający otrzymują za akcje „zmieszaną" cenę z obu faz - wszystkie akcje, które zos tały wystawione na sprzedaż, są umieszczane a co w jednej, a co w drugiej fazie. Nomiast ci udziałowcy, którzy nie wystawią swoich akcji na sprzedaż, bedą musieli sprzedać je

po cenie z drugiej fazy -

oczywiście jeśl i przejęcie się powiedzie'85 .

Możemy wyraz ić śred ni ą cenę

za akcje za pom ocą prostego wzoru algebraicznego. Jeśli sprzedane jest mniej niż 50% akcji, to każdy dostaje 105 dolarów za akcję. J eśli natomiast ilość akcji sprzedanych (X%) p rzekracza lub jest równa 50% wszystkich akcji firmy (czyli X%~ 50%), ro średnia cena za akcję wynosi:

X

150 dol. ( 50 )

+ 90. dol. (

X + X 50 ) = 90. dol.

+

X

15 dol. ( 50 )

Warto podkreślić fakt, że dwustopniowa oferta kupna jest bezwarunkowa. Akcje kupowane są po cenie z pierwszej fazy nawet jeśli inwestor nie przejmie kontroli nad firmą. Kolejną kwes tią wartą uwagi jest fakt, że jeśli wsZJ'.llJ' dobrowolnie wystawią swoje akcje na 185 Inwestor, kc6ry przejmuje koncrolę nad firmą, ma prawo do wyjśc ia z gieł­ dy i wykupu wszystkich akcji od pozoscalych udzialowców. Zgodnie z przepisam i udzialowcy m uszą dostać godziwą cenę rynkową za akcje. Zazwyczaj niższa cena, z drugiej fazy wykupu akcji, spelnia cen wymóg.

45 1 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i sprzedaż, ro średnia cena za akcję wynosi tylko 97,50 dolarów. To mniej niż cena akcji funkcjo nująca na g iełdz ie przed złożeniem oferty kupna. To również mniej niż cena, jakiej można s ię spodziewać, jeśli przejęcie się nie powiedzie - jeśli inwestor zostanie pokonany, cena akcji powinna wrócić do 100 dolarów. Tak więc udzialowcr mają nadzieję, że przejęcie się nie uda i pojawi się nowy inwescor. I faktycznie, pojawił się nowy inwestor, chcący kupić Federated Srores. Był t0 Macy's. Zalóżmy, że nowy inwescor składa warunkową ofertę kupna - oferuje 102 dolary za akcj ę, pod wanmkiem, że otrzyma pakiet większościowy. Będąc udziałowcem, komu sprzeda.łbyś akcje? Jak sądz isz, czyja ofera (jeś li którakolwiek) okaże s ię skuteczniejsza?

Omówienie przypadku Odpowiedź

na dwuscopniową ofertę jest strategią dominującą. Aby ro potwierdzić, przeanalizujemy wszystkie możliwe rozwiązania. Są trzy możliwości: Dwustopniowa oferta przyciąga m ni ej niż 50% akcj i i ponosi porażkę. Dwusropniowa oferca przyciąga powyżej 50% akcji i odnosi sukces. Dwusropniowa oferta przyciąga dokładnie 50% akcj i. Jeśli zdecydujesz się na sprzedaż, oferta odniesie sukces. ] eśli nie sprzedasz swoich akcji, oferta poniesie porażkę.

W pierwszym p rzypadku zakup nie udaje się, rak więc cena akcji albo wraca do poziomu 1OO dolarów, jeś li druga oferta reż poniesie poraż kę, albo wynosi 102 dolary, j eśl i oferta drugiego inwestora odniesie sukces. Gdy zdecydujesz się na sprzedaż, orrzymasz 105 dolarów za akcj ę, co jest wyższą kwotą niż pozostale alternatywy. W d rugim przypad ku, jeśli nie zdecydujesz się na sprzedaż a kcji, i ta k w końcu będziesz musiał się ich pozbyć i dostaniesz wtedy jedynie 90 dolarów za akcj ę. Jeśli jednak zdecyd ujesz się na sprzedaż, ro w najgorszym razie orrzymasz 97,50 dola rów za akcję . Z nów lepiej jest sprzedać. W trzecim przypadku, j eśli oferta s ię powiedzie, reszca osób wychodzi na rym gorzej, lecz cy osobiśc ie odnosisz korzyść. Ponieważ kup io no już dokładnie 50% akcji,

4 52 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku

ty otrzymasz za swoje 105 dolarów. Tak więc warco je sprzedać - w ce n sposób „przepchniesz" ofercę dalej, a inwestor o trzyma pakiet większośc iowy. Ponieważ sprzedaż akcji jest strategią dominującą, można się spodziewać, że każdy akcjonari usz będzie sprzedawać akcje. Gdy wszyscy sprzedają, wtedy średnia cena akcji jest niższa od ceny przed zło­ żeniem oferty, a nawet niższa od spodziewanej przyszłej ceny, jeśli przejęcie się nie powiedzie. Tak więc dwuscopniowa oferta zakupu pozwala inwestorowi zapłacić za firmę mniej niż jest faktycznie warta. Fakt, że sprzedający dysponuj ą strategią dominującą, nie oznacza, że mają z tego jakąś korzyść. Przej mujący firmę wykorzyst uje drugą fazę kupna, aby zdobyć przewagę. Zazwyczaj manipulacyjna siła drugiej fazy kupna nie jest aż rak rażąca, jak w naszym przykladzie. W rzeczywistości faktyczny przymus sprzedaży akcji po niższej cenie jest dob rze ukryty pod pozorami sprawiedliwej transakcji uwzględ­ niającej dobro akcjonariuszy. W przypadku przejęcia zbycie akcji przez akcjonariuszy oznacza możliwość skorzystania z tzw. premii przejęcia. Przejmujący oferuje cenę wyższą od ceny akcji funkcjonującej na g iełdzie . A więc jeśli po przejęciu akcje firmy są rzeczywiście warce 110 dolarów, co przejmujący m oże nadal odnieść niesprawiedl iwą korzyść, oferując cenę wyższą od 100 dolarów (czyli z premią), ale i tak niższą niż faktyczna wartość firmy (czyli 110 dolarów za akcj ę). Prawnicy w Seanach Zjednocznych uważają, że dwustopniowe wezwania do sp rzedaży akcji maj ą charakter przymusowy i z powodzeniem wykorzystali ren argument w walce z „giełdowymi nejeźdź­ cami" w sądzie . Walkę o Bloomingdales Robert Campeau oscaceczn.ie wygrał, ale dopiero po zmodyfikowaniu oferty kupn.a bez dwustopniowej struktury. Z naszego przykład u wynika również, że warunkowe wezwanie do sprzedaży nie jest skuteczną strategią przeciw dwustopniowej ofercie kupna. Oferta Macy's byłaby znacznie skuceczniejsza, gdyby kupno akcji po 102 dolary było bezwarunkowe. Ta ka bezwarunkowa oferta niszczy równowagę, w któ rej dwuscopniowe wezwanie wyg rywa. Dlaczego? O co odpowiedź . Jeśli a kcjonariusze uważają, że dwustopniowe p rzejęcie powiedzie się, ro mogą się spodziew ać „zmieszanej" ceny za akcję , czyli 97,50 dolarów. To mn.iej niż cena, jaką d oscaną od Macy's. S tąd też udziaJowcy nie mogą uważać , że

453 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

dwustopniowa oferm się powiedzie i jednocześnie odpowiad ać na ni ą, sprzedając akcje 186 . Pod koniec roku 1989 Campeau był już bardzo zadłużony. Federated Stores zgłosiły wniosek o restrukturyzację na warunkach rozdziału 11 amer>1kańskiego prawa upadłościowego 1 87 • Z pewnością Campeau n.ie jesc przy kładem, jak należy prowadzić inceresy. Gdy mówimy, że jego st rategia była skuteczna, chodzi nam tylko o to, że dzięki niej zdołał wygrać walkę o przejęcie firmy. Prowadzenie firmy to była już całkiem inna gra.

Bezpieczniejszy pojedynek Czy fakt, że pistolety s raj ą się coraz celniejsze, wpływa na wynik pojedynku i śmiercelność uczestników?

Omówienie przypadku

Na pierwszy rzut oka odpowiedź. brzmi „tak". Lecz teraz przypomnij sobie, że gracze zawsze dopasowują swoje scracegie do zmieniających się warunków. Łatwiej znaleźć prawid łową odpowiedź, jeśli „odwrócimy" problem. Załóżmy, że chcemy zwiększyć bezpieczeń­ stwo pojedynków, obniżając cel ność broni. W wyniku cakiego zabiegu pojedynkujący się będą po prostu strzelać z mniejszej odległości. Przypomnij sobie nasze omówienie pojedynku ze strony 354. Każd y gracz czeka ze strzałem do chwili, gdy prawdopodobieństwo trafienia przeciwnil
454 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku

padku w ogóle znaczenia. Ważne jest tylko prawdopodobieństwo powodzenia. Zilustrujmy co, używając liczb. Załóżmy, że pojedy nkujący się są równie dob rymi strzelcami. W takim wypadku optymalną strategią obu jest zbliżać się do siebie aż do chwili, gdy prawdopodobieństwo celnego strzału wynosi 1/2. W cym momencie jeden z graczy oddaje strzał. N ie ma znaczenia, kro strzela, gdyż prawdopodobieństwo powodzenia obu jest równe. Prawdopodobieńs two, że gracze ujdą z ży­ ciem, również wynosi 50%, niezależnie od celności broni. Zmiana zasad nie wpływa na wynik - gracze rak dostosują swoje strategie, aby zrównoważyly działanie nowych regulacji.

Pojedynek we

trójkę

Trzecb bohaterów: Tytus, Romek i Atomek decyduj ą się na pojedynek we t rój kę. Pojedynek p rzebiega w dwóch fazach . W pierwszej turze każdemu graczowi przysługuje prawo do jednego st rzału

- najpierw ma strzelać Tytus, potem Romek, a na końcu Acornek. Po pierwszej turze ci, którzy przeżyli, mogą oddać drugi strzał - ponownie zaczyna Tytus, porem Romek i wreszcie Aromek. Dla każdego uczestnika pojedynku najlepszym wynikiem jest pozostanie przy ży­ ciu jako jedyny. D rugim z kolei dobrym wynikiem jest sytuacja, gdy przy życiu pozostaje jeszcze jeden gracz. Na trzecim miejscu mamy rozwiązanie, gdy nikt nie ginie. Najgorszym rozwiązaniem dla każ­ dego gracza jest oczywiście sytuacja, gdy on sam zosraje zabity. Tytus jest kiepskim strzelcem. Prawdopodobieństwo, że trafi w osobę, w którą celuje, wynosi 30%. Romek jest znacznie lepszy - celność jego strzałów wynosi 80%. Atomek jest doskonały - nigdy nie pudłuje. Jaka jest optymalna strategia Tytusa w pierwszej rundzie) Kto ma największe szanse na przeżycie?

Omówienie przypadku Choć bezpiecznym sposobem rozwiązania tego zadania jest w1lioskowanie wsteczne, podejdziemy do problemu z innej strony i zastosujemy cechnikę patrzenia w przyszlość. Zaczniemy od analizy

455 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

wszysckich opcji Tycusa po kolei. Co się sranie, jeśli Tycus wyceluje w Romka? A co się sranie, jeśli Tycus wyceluje w Acomka? Jeśli Tytus strzeli w Romka i crafi, podpisuje na siebie wyrok śmierci . Po tym strzale przychodzi kolej na Aromka, a on nigdy nie pudłuje. Aromek nie przepuści szansy strzelenia do Tytusa, gdyż ro prowadzi do najlepszego dla niego rozwiązan ia gry. Tak więc scrzelanie w Romka nie jest zbyt atrakcyjną opcj ą dla Tytusa. A jeśli Tyt us wyceluje w Atomka i trafi? Wtedy kolej na strzal Romka. Romek strzeli do Tytusa. (Pomyśl, skąd o rym wiemy). Tak więc, jeśli Tyrus trafi Aromka, jego szansa przeżycia wynosi 20% - co prawdopodobieńs two, że Ro mek spudluje. J ak do rej pory żadna z przedstawionych opcj.i nie W)'g ląda zbyt zachęcająco. De facto najlepszą strategią Tytusa jest wystrzelić w powietrze! W takim wypadku Romek wyceluje w Acomka i jeśli nie trafi, Acomek odda st rzał i oczywiście zabije Romka. W cen sposób przechodzimy do rundy d rugiej. Znowu jest kolej Tytusa na oddanie strzal u. Ponieważ zosral tylko jeden p rzeciwnik, Tytus ma 30% szans na przeżycie - ryle właśnie wynosi jego skuteczność scrzalów, a więc

szansa,

że

zabije przeciwnika.

Jaki z tego m orał? Płotki zrobią lepiej przepuszczając p ierwszą szansę na zaistnienie w stawie. Gdy o jakieś miejsce konkuruje wiele osób, lepiej poczekać na boku, aż reszta wykończy s.ię wzajemnie w walkach w połowie drogi, a następnie wyjść na scenę. Twoje szanse na przeżycie nie zależą jedynie od twoich zdolności, ale rów nież od tego, komu zagrażasz. Słaby gracz, który nie sranowi zagrożenia dla nikogo, może przetrwać, gdy silniejsi wzajemnie się powybijaj ą. Aromek, pomimo że jesc najlepszym strzelcem, ma najmniejsze szanse na przeżycie - tylko 14%. To by bylo na tyle, jeśli chodzi o stwierdzenie, że przetrwa najsilniejszy! Romek ma 56-procenrową szansę na przeżycie. Najlepsza strategia Ty rusa zam ienia jego 30-procencową skuteczność w szansę na zwycięstwo wynoszącą 41,2%.

Ryzyko

zwycięstwa

Jedną

z dosyć niezwykłych cech aukcji Vickreya z utajnioną licy tacją jest fa kt, że wygrywający nie wie, ile będzie m us iał zaplacić,

456 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadk u

dopóki aukcja nie zostanie zakończona, a licyrujący nie dowie się, że wygraL Pamiętaj, że w aukcji Vickreya zwyc ięzca placi cenę stanowiącą d rugą pod względem wyso kości ofertę . CaJkiem inaczej jesc w czasie zwykłej aukcji z utaj nioną liqrtacj ą. Tu nie ma żadnej niepew ności, gdyż zwycięzca płaci kwotę zawartą w jego własnej ofercie. Skoro każdy zna swoją ofertę, nikt nie ma żad nych wątpliwości co do tego, ile będzie musiał zapłacić, jeśli wygra. Element niepewności w aukcji Vickreya stwarza ryzyko dla licytujących. Typowa odpowiedź na niepewność jest negatywna - licytujący na aukcji Vickreya są w gorszym położeniu niż na normalnej aukcji, bo nie wiedzą, ile będą musieli zapłaci ć, jeśli wyg rają. Czy jest rozsądne zareagować na niepewność lub ryzyko, składając ofertę poniżej prawdziwej warrości przedmiotu?

Omówienie przypadku To prawda, że licyt ujący nie l ubią poczucia niepewności, wiążą­ cego się z rym, ile będą musieli zapłacić, jeśli wygrają. Działa ro na niekorzyść

wszystkich. Niemniej jednak, pomimo ryzyka, oferenci

powinni zlożyć ofercy zawierające faktyczne szacunki warcości przedmiotu. D laczego? Ponieważ szczera oferta jesr strateg ią dominującą. Tak długo, jak cena sprzedaży przed miorn utrzym uje się poniżej pozi01n u jego wartości szacowanej przez da nego oferenta, oferent bę­ dzie chciał go kupić. W aukcji Vickreya złożenie oferty z t woim i fakt ycznym i szacunkami wartości przed miotu nie powod uje, że m usisz więcej zapłacić. No, chyba że ktoś inny przebiłby twoją ofertę i ry c hciałbyś w związ­ ku z t ym podnieść swoją. Ryzyko związane z cym cypem aukcji jesc niewielkie. Licytujący nigdy nie jest zm uszony do zapłacenia ceny wyższej niż stawka zawarta w jego ofercie. Choć istnieje niepewność, ile ostatecznie owa cena wyniesie, i nformacja, której nam brakuje, jest zawsze dobrą wiadomością - ceny nje znamy, ale jest ona zawsze niższa niż nasze szacunki. Najlepszą strategią jest wygrać aukcję wted y, gdy nam się ro opłaca. A ro oznacza złożenie szczerej oferty. W aukcji Vickreya zawsze się opłaca, gdyż zawsze płacimy mniej niż szacowa liś m y.

457 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Życie swoje oddać za ojczyznę Jak dowódcy mogą zmotrwować swoich żołnierzy, aby ryzykowali własne życie w obronie kraju? Gdyby wszyscy żołnierze zaczęli przeprowadzać chlodną kalkulację kosz ców i ko rzyści płynących z ryzykowania życia, pole walki szybko by opustoszało i nie miałby kro walczyć. Jakimi środkami dysponują więc dowódcy'

Omówienie przypadku Najpierw przyjrzymy się metodom, któ re zmieniają psychikę żoł­ nierza, to, jak siebie postrzega i jego racjonalne myślenie. Caly proces rozpoczyna się w obozie dla rekrutów. Szkolenie wojskowe to traumatyczne p rzeżycie. Rekruci są źle traktowani, poniżani i pod tak ogromną fizyczną i psychiczną presją, że po paru tygodniach zmienia im się całkowicie osobowość. Dzięki temu dowództwo osiąga automatyczną, bezwarunkową karność podwładnych . Tak naprawdę nie ma żadnego ukrycego sensu w cym, że skarpecy m ają być złożone lub t6żko pościelone w konkretny sposób. Jedyną przyczyną takiego postępowania jest fakt, że tak rozkazał oficer. I nie ma co kwestionować zasadności rozkazu. Chodzi o to, że wyegzekwowanie posłuszeń­ stwa w tak drobnych sprawach przełoży się na karność w sprawach wyższej wagi. Żołnierz, wyszkolony, aby nie podawać w wątpliwość rozkazów, staje się maszyną do zabijania.Jego zobowiązanie do walki jest automatyczne. W wojsku często upijano wojaków przed bitwą. Być może obniżało to ich skuteczność w walce, ale zmniejszało też ich zdol ność do racjonalnego myślenia i osłabiało instynkt samozachowawczy. Pozorna irracjonalność pojedynczego żołnierza przekształca się w racjonalność strategiczną. Dobrze o tym wiedział Szekspir. W jego sztuce, w noc przed bicwą pod Azincourt (stoczoną 25 października 1415 roku, w dzień świętego Kryspina), Henryk V tak się modli (emfaza dodana): Wszystkich żołnierLy moich ostał serca, O, bitew Boże! Oddal od nich trwogę!

4 58 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku Możność liczen i a 1urogÓUJ im odejmij,

Jeśli

ich liczba

przerazić

ich zdolna 188 !

Tuż

przed bitwą natomiast król wykonuje takie posunięcie, jakie na pierwszy rzut oka zdaje się zaprzepaszczać jego cele. Zamiast zagrzewać d o walki, m ówi: Kto do ponzeby tej ochory nie ma, Wolno m u odejść; paszport m u wydam y, Pieniądz na drogę włożym mu do kieski;

N ie chcemy gi nąć w towarzystwie Co nie chce w

śmierci

naszym

człeka,

być kolegąts9_

Chwyr polega na cym, że każdy z wojaków, który chciałby skoz p ropozycji króla, musiałby zrobić to na oczach wszystkich pozostałych. A w tedy okryłby się hańbą. I w ten sposób p ubliczne odrzucenie propozycji władcy nieodwołalnie zmienia priorytety żoł­ nierzy, a nawe t ich osobowość. To jak spalenie za sobą m ostów - nie rzystać

ma odwrotu. Razem zawarli niepisaną wnowę, że gdy nadejdzie czas, nie cofną się przed śmierc ią 1 9°. A teraz rozważmy, jak możemy zmotywować do walki. Motywacja może być materialna - w dawnych czasach żołnierze zwy cię­ skiej armii mieli prawo plądrować zdobyre rereny, a nawet zabrać łup od martwych przeciwników. Jeśli polegną, można zaofe rować ic h rodzinom sowite wynagrodze nie za ich śmie rć w walce. Lecz w przeważającej części zachęry do walki mają charakrer niematerialny. Medale, odznaczenia, sława i chwała - ro jest nagroda dla walczących, żywych i m arcwych. Ci, którzy mieli więcej szczęścia 188 Will.iam Szekspir, Życie Hemyka V w JV-oniki [Le-on Url icb), Państwowy Instytut Wydawniczy 1981, s. 598. 189 Ibid., s. 603. 190 Inni tei stosowal i ten wybieg. Roald Amundsen rozpoczął swą wyprawę na biegun poludniowy od sztuczki. Ci, którzy wpisali się na I.istę chętnych, m yśleli, że wybierają się na znacznie mniej ryzykowną wyprawę na Arktykę. Amundsen wyjawi! faktyczny cel podróży dopiero w ostatn im momencie, gdy można by lo zawrócić . Zaoferowal bilet powrotny do Norwegii każdem u, kto cbcial się wycofać. N ikt nie skorzystał, choc potem wielu narzekalo. „Dlaczego nie zgodzileś się na pow rót? Gdybyś wziął bi let, ja też bym tak zrobi! ". Podobnie jak Henryk V, Amundsen też odniósl zwycięstwo i jako pierwszy czlowiek staną! na biegu nie po ludniowym .

459 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategii

i przeżyli, mogą jeszcze przez wiele łac mi. Oto co mówi Henryk V:

chwalić się

swoimi wyczyna-

Kco dziś przeżyje i dośpi srarości, Co rok sąsiadów swoich w wilię racząc, (... ) spamięra Swoje rycei:skie w porrzebie rej czyny. ( ...)

I dzień święcego Kryspina nie minie Od dzisiejszego dnia do końca świaca, By imię nasze z ust do ust nie brzmiało, Nas, malej, a le szczęsnej garstki braci; Bo kro dziś ze mną kroplę krwi wyleje, Mym będzie bratem,( ...) Szlachta, dziś w Anglii w miękkjm śpiąca łożu, Przekleństwem swoj ą nazwie nieobecność, A mało będzie herby swoje cenić, Kiedy usłyszy szczęśliwego męża, Co w dniu św iętego Kryspina tu wakzyt191. Być

herby swoje cenić, kiedy usły­ szą szczęśliwego męża! Cóż za silna motywacja! Zaraz, zaraz. Pomyśl przez chwilę. Co co oznacza, że będzie się bratem króla? Załóżmy, że wrócisz do Anglii ze zwycięskim wojskiem. Czy król zwróci się do ciebie w te słowa: „Ach, mój bracie. Chodź, zamieszkaj ze mną na zamku". Nie. Wrócisz na swoje stare śmieci. lnrerpretując słowa króla dosłownie, owo przyrzeczenie jesc puste. Nigdy nie będzie speł­ nione. To jak „tania gadka", o której m ówi l iśmy przy okazji omawiania kwestii wiarygodności. Ale działa! Teoria gier nie jest w scanie wyjaśnić w pełni, dlaczego tak się dzieje. Oczywiście ce słowa można zinterpretować jeszcze w inny sposób. Mają pewien podtekst. W noc przed bitwą król w przebraniu przechadza się po obozie swoich wojsk, aby dowiedzieć się, co żołnierze faktycznie myślą i czują. Okazuje się, że bardzo boją się śmierci lub pojmania. Co więcej, uważają, że króla nie czeka tak okrutny los jak 19•

bratem króla! Inni

mało będą

Ibid., s. 603- 604

460 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku reszrę, jeśli przegrają.

Nawer jeśli sranąłby oko w oko z wrogiem, nie zostanie zabity. Jest znacznie cenniejszy, gdy jest żywy. Może być oddany za okup. Przed Henrykiem scoi c iężkie zadanie. Musi rozwiać obawy swych żołnierz, jeśli chce, aby walczyli solidarnie i lojalnie. Następnego ranka raczej nie powinien uderzyć w raki ton: „Cześć chłopaki. Słyszałem, że n.iekrórzy sądzą, że nie stoję z wami w równym szeregu, że nie narażam swego życia razem z wami. Uwierzcie mi, że nap rawdę jest zupełnie odwrotnie". Go rzej nie mógłby zrobić. Wzbudziłoby to najgorsze podejrzenia żołnierzy. Miałoby to podobny efekr, jak wypowiedź Nixona w czasie afery Warergare: ..Wierzcie mi, nie jestem oszustem". Nie. Dla króla jest jasne, że ryzykuje życie. Zamiast próbować ro udowodnić swoim podwładnym, odwraca pytanie: „Czy wy jesteście gotowi zaryzykować życie ze 1mui?". Właśnie w ten sposób powinniśmy inrerprerować słowa: „Nie chcemy ginąć w towarzystwie człeka" oraz „kro dziś ze mną kropl ę krwi wyleje". To właśnie oznacza być bratem króla. Ponownie, ro piękny przykład sztuki strategii. Oczywiście nie wiemy, jak było naprawdę. To rylko wyobraźnia

Szekspira. Niemniej jednak uważamy,

że artyśc i częsco

znacznie le-

piej niż psychologowie, nie mówiąc już o ekonomistach, rozumiej ą ludzkie emocje, rozumowanie i moqT\vacje. Toteż powinniśmy się od nich uczyć.

Wygrać,

nie wiedząc jak

W rozdziale 2 wprowadziliśmy gry, w których gracze wykonują ruchy na zmianę w sekwencji, p rzy czym i l ość możl iwych pos unięć w g rze jest zawsze liczbą skończoną. Teoretycznie może ­ my prześledzić każdą możl iwą sekwencję ruchów i w ten sposób dojść do najlepszej strategii. Jest ro stosunkowo prasce dla gry w kółko i krzyżyk i zupełnie niemożliwe (obecnie) dla gry w szachy. W g rze, któ rą przedstawiamy poniżej, strategia jest nieznana. A jednak, nawer nie wiedząc, jaka jest srraregia, sam fakr, że istnieje, wystarcza, aby pokazać, że musi ona doprowadzić do wygranej pierwszego gracza.

461 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

ZECK co gra dla dwóch graczy. Twoim celem jesc zmusić przeciwnika do usunięcia ostatniej kropki. Gra rozpoczyna się od rozmieszczenia kropek na prostokącie (na przykład 7 X 4):

* * *

* * *

* * *

* * *

* * * * * *

*

*

*

*

* *

* *

* *

Przy każdym posunięc iu gracz usuwa j edną kropkę, a wraz z nią u1szystkie pozostałe w kierunku północno-wschodnim . J eśli pierwszy gracz usunie czwartą kropkę w d rugim rzędzie, plansza wygląda tak:

* * *

* * *

* * *

*

* *

*

*

*

*

*

* *

*

Z każdym ruchem przynajmniej jedna kropka musi być usunięta. Osoba, która musi usunąć ostatnią kropkę, przegrywa. W przypadku jakiegokolwiek prostokąta, w którym jesc więcej niż jedna kropka, gracz wykonujący pierwszy ruch dysponuje strategią zwycięską. Ale owa strategia jest nam obecnie nieznana. Oczywiście możemy przeanalizować wszysckie możliwe posunięcia dla naszego prosrokąca 7 X 4 powyżej, lecz nadal nie będziemy znali najlepszej strategii dla każdej możliwej konfiguracji kropek.Jak możem y m ówić, kco ma srarregię zwycięską, jeśli nie wiemy, jak owa strategia wygląda?

Omówienie przypadku Jeśli drugi gracz ma zwycięską strategię, oznacza tO, że na k.ażdy ruch rozpoczynający pierwszego gracza drugi gracz ma opowiedź, która srawia go w pozycji zwycięzcy. Bardziej konkretnie, oznacza tO, że drug i gracz musi mieć zwycięską odpowiedź nawet wtedy, gdy p ierwszy gracz usunie tylko j ed ną kropkę z górnego prawego rogu.

462 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku

* * * *

* * * *

* * * *

* * * *

* * * *

*

* *

* *

*

*

Lecz niezależnie od tego, jak odpowie drugi gracz, p lansza pozostanie w konfiguracji, jaką mógł był stworzyć pierwszy gracz w swoim otwierającym ruchu. Jeśli ro jest faktycznie zwycięska pozycja, ro pierwszy gracz powinien był i mógł był otworzyć grę w ren sposób. Nie ma niczego, co móglby zrobić drugi gracz, czego n.ie m ógłby zrobić pierwszy gracz wcześniej.

Ceny pod burką Wypożyczalnie samochodów, gdy podają cenę wynajmu pojaz-

du, nawet

się

nie

zaj ąkną

o koszcie

napełnienia

baku

zwróceniem samochodu, a jest on częsro dwa razy

benzyną

większy

p rzed

od ceny

wynajmu. Hotele nie wpominają o doplacie za rozmowy telefoniczne. Gdy zastanawiamy się, czy wybrać drukarkę HP czy Lexmarka, nie wiemy, która ma niższe koszty eksploatacji w przeliczeniu na stronę. O perarorzy sieci komórkowych oferują umowy abonamentowe na określoną ilość minut. Te, których nie wykorzystasz, może i przechodz ą na następny miesiąc, ale nie kwnulują się w nieskończość, a gdy przekroczysz limit, cena za minutę rośnie dramatycznie. W rezultacie jest bardzo trudno, a czasami jest to nawet niemożliwe, porównać faktyczne kosz ty. Czemu ca praktyka jest caty czas stosowana'

Omówienie przypadku Zastanów się, co by się srało, gdyby jedna wypożyczal nia samochodów zdecydowała się przedstawić cenę uwzględniającą wszystkie koszty. G odmieńcy musieliby ustalić wyższą stawkę wynajmu samochodu za dzień, która uwzględniałaby też koszty benzyny. (To wcale niegłupi pomysł - czy nie wolałbyś zaplacić trochę więcej na początku, aby później nie musieć się martwić, że p rzed oddaniem

463 \\\\\\ •ntb1z ie~ J

Sztuka strategi i

samochodu t rzeba go jeszcze zarankować? Dzięki remu zaoszczędzo­ nemu czasowi ustrzegłbyś się p rzed spóźnien.ie m na samoloc, a może również przed kłótn ią małżeńską). Problem w cym, że szczera firma stoi na straconej pozycji w porównaniu z reszcągraczy rynkowych. Ta jedna jedyna, mów iąca prawdę, m iałaby najwyż.rzq ofertę na rynku. Niestety utknęliśmy w złej równowadze. Przypomina to trochę sytuację z klawiaturą QWERTY. Klienci zakładają, że do podstawowej scawki dojdzie mnóstwo ukrytych dodatków. Firma uczciwa, która zawiera ro wszystko w jednej cenie, po prosru wygląda na zbyt drogą, chyba że zdoła przekonać klientów, że nie stosuje tych samych chwytów co reszca. Co gorsza, skoro klienci nie znają prawdziwych kosztów w firmach konkurencyjnych, n ie będą wiedzieli, ile powinni zaplacić. Załóżmy, że operator sieci komórkowej oferuje stałą cenę 25 groszy za minucę. Czy ca cena jest lepsza od 200 złotych za 500 minuc (z dopłacą za przekrocze nie limitu)? Kco wie? Firmy, oferując sprzedaż jakiegoś produktu lub usług i, wymieniają tylko jeden element ceny. Pozostałe, o których nie wspominają, osią­ gaj ą wyśrubowane wysokości. Lecz to nie oznacza, że firmy zarabiaj ą

w ren sposób

więcej pieniędzy. Ponieważ każda

z nich przewiduje,

że m oże

sporo zarobić na produktach doda tkowych, uzupełniających produkt podsrawowy, prześcigają się w pomysłach jak przyciągnąć, a nawet skra~ć k lientów. Stąd też celefony komórkowe rozdawane są za bezcen (jak pewnie wiele innych produkców podstawowych), gdyż firm a wie, że zarobi na sp rzedaży abonamentu i związaniu kl ienta na jakiś czas. N iestety konkurencja jest duża i w efekcie firmy c racą w walce o klienta wszystkie przewidywane przys złe zyski, a klie nci przesrają być lojalni i jedynie polują na okazje. Aby coś się zmienito, należałoby wprowadzić odgórne p rzepisy, nakazujące wypożyczal niom, hotelom, operat orom sieci komórkowych i wszystkim innym firmom zawierać w cenie wszystkie koszty ponoszone przez klienta.

Powrót do dylematu króla Salomona Król Salomon chciał znaleźć sposób na dowiedzenie s ię, kro jesc prawdziwą macką dziecka. Dwie kobiecy, które posiadały ową infor-

464 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku mację

i mogły ją wyjawić, powodowane były różnymi pobudkami. Toteż ich słowom wierzyć nie móg ł. Gracze strategiczni pot rafią manipulować odpowiedziami tak, aby dziaJały na ich korzyść. Jed ynym sposobem na uzyskanie szczerej odpowiedzi jest spowodowanie, aby wypowiadane słowa wiązal y się z pewnymi kosztami. J ak król może namówić kobiecy na wyjawienie prawdy?

Omówienie przypadku Istnieje kilka sposobów na kobiecy, które działaj ą scrategicznie. Ow najprostszy. N iech kobiety zwą s.ię Anna i Elżbieta . Król Salomon usrała taką oto g rę: K rok 1: Salomon ustala karę lub grzyw n ę. K rok 2: Anna jest proszona o odstąpienie od roszczenia. Jeśli rak u obi, Elżbieta dostaje dziecko i gra się ko6czy. Jeśli A nna podtrzymuje roszczenie, gra toczy się dalej . K rok 3: Elżbieta może uznać roszczenie Anny. W tedy A nna dosta-

je dziecko i gra si ę

kończy. Może też zakwestionować

roszczenie Anny.

W takim wypadku musi zlożyć ofertę (0) na dziecko wed ług własnego uznania, a Anna musi zap lac ić grzywnę (G) królowi Salomonowi. Przechodzimy do ... K rok 4: Anna może złożyć ofertę równą ofercie Elżbiety - wtedy Anna otrzymuje dziecko i płaci O królowi, a Elżbieta placi grzywnę G. Anna może również nie zlożyć oferty, wtedy Elżbieta dostaje dziecko i płaó O Salomonowi.

Oto g ra w formie drzewa: odstąpi ć od

roswzeniu

1.

Salomon

wyb-ra.6

uznać roszc-Lenie

ka1-ę

Anny

2. Anna

podtrzymać

roszczenie

Elżbieta

i.ukwest.ionowu6

rosi.czerYie Anny i złoiyó ofertę

Anna

złożye ofertę (Elżbieta płaci gt·zywnę)

465 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii Jeśli

prawdziwa marka ceni dziecko wyżej niż uzurpatorka, gra osiągnie doskonalą równowagę w podgrach i macka dostanie dziecko. Kró l Salomon nie musi wiedzieć, ile dziecko jest warce dla każdej kobiety. Jeśli gra osiągnie rozwiązanie, nikt nie zapłaci żadnych kar ani nie będzie musiał składać żadnych ofert - ich jedynym celem jest uniemożliwić fałszywe roszczenia uzurpatorki. Rozumowanie jest proste. Najpierw załóżmy, że Anna jest prawdziwą macką. Elżbieta wie w kroku 3, że jeśli nie złoży oferty wyż­ szej od tego, ile jest warce dziecko dla Anny, co Anna w kroku 4 złoży wy równującą ofertę, a ona, Elżbieta, nie dosranie dziecka i na dodatek zap łaci grzywnę. Tak więc Elżbieta nie zloży oferty. Anna w kroku 2 podtrzyma roszczenie i otrzyma dziecko. A teraz zalóżmy, że Elżbieta jest prawdziwą marką. W takiej sytuacji Anna wie w kroku 2, że w kroku 3 Elżbieta złoży ofertę, której Annie nie opłaca się wyrównywać w kroku 4. Tak więc Anna nie dostanie dziecka i zapłaci grzywnę. Toteż już w kroku 2 Anna zrobi najlepiej, jeśli odstąpi od roszczenia. Możesz nas teraz skrytykować, że sprowadziliśmy całą sprawę do

brudnych rozgrywek na

pieniądze. Możemy

uwagę

jedynie

zwrócić twoj ą

na fakt, że gdy gra kończy się równowagą, nikt nic nie płaci. Grzywna i ofert y służą jedynie jako straszaki - powodują, że kłam ­ stwo jest kosztowne. Rozwiązanie działa podobnie do oryginalnego pomysłu przecięcia dziecka na pół - ale musisz przyznać, jest znacznie mniej makabryczne. Pozostaje jeden problem. Aby p lan zadziałał jak należy, prawdziwa macka musi być w stanie złożyć ofertę przynajmniej tak wysoką jak uzurpatorka. To jasne, że matka kocha swoje dziecko nad życ ie, ale czy ma pieniądze) W oryginalnej opowieści biblijnej obie kobiety pochodziły z tego samego środow .iska (były nierząd ­ nicami), tak więc król Salomon miał wszelkie ku remu powody, aby sądzić, że ich możliwości finansowe są podobne. Nawet j eśli byłoby inaczej, nadal można problem rozwiązać. Król może kazać kobietom zapłacić w innej „walucie", którą obie dysponują pod dostatkiem. Na przykład może im zlecić wykonanie jakichś prac społecznych .

466 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadk u

Bay Bridge Poranny ruch z Oakland do San Francisco nasila się na moście Bay Bridge w godzinac h od 9.00 do l l.00. Każdy dodatkow>' samochód wj eżdżajacy na most powod uje, że kierowcy nadjeżdżaj ący później muszą czekać t roszkę dłużej . Aby policzyć koszt czekania, należy podsumować całkowity czas czekania wszystkich nadjeżdżaj ących później . J a k.i jest całkowity czas czekania spowodowany p rzez jeden dodatkowy samochód wjeżdżający na most o 9.00' Pewnie sąd z isz, że nie masz wystarczaj ących informacji . Zadziwiającą cechą tego problemu jest fakt, że m ożna go rozw iązać, d ysponując dokładnie tymi danymi, których już ci dostarczyl iśm y. Nie m usisz wiedzieć, jak długo samoc hody czekają na przekroczenie punkcu poboru opłat , ani w ja kich odstępac h czasu nadj eżdżają kolejni kierowcy po 9.00 . Odpowiedź jest ta sama, bez względ u na ro, czy długość kolejki przed mostem jest stała, czy zmienna.

Omówienie przypadku Na czym polega trikJ Należy uświadomić sobie, że j ed yną rzeczą, która się liczy, jest suma czasu oczekiwania. N ie ma znaczenia, kto czeka. (Może w innych okolicznościach bylibyśmy rym zainteresowani, gd ybyśmy chcieli przeliczyć czas na wartość pieniężną, jaką stanowi on dla osób stoj ących w ko rku). Najprostszym sposobem obliczenia sumy czasu oczekiwania jest zamienić role podróżujących . Wyobraź sobie, że dodatkowy samochód, zamiast o 9 .00 wjec hać na most, zj eżdża na pobocze i przepuszcza wszystkich nadjeżdżających po nim . J eśli ustąpi innym, reszta nie jest już opóźniana przez ten jeden dodatkow>' samochód na m oście . Oczyw iście kierowca będzie musiał poczekać dwie godziny, aż ruch s ię rozluźni. A te dwie godziny odpowiadają całkowitemu czasowi czekania innych samochodów, gdyby nasz kierowca wj ec hał na mos t, a nie czekał na poboczu. Dowód jest prosty. Całkowity czas czekania ro czas, który wszyscy poświęcają na przeprawę przez most . J a kiekolwiek rozwiązanie, w którym wszyscy przekraczają most, daje ten sam czas oczekiwania, jest on t ylko inaczej rozlożony na poszczególnych kierowców. N ajprost-

467 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

szym sposobem dodania czasu jesc spojrzenie na p ierwszy samochód czeka, a reszta przej eżdża.

rozwiązanie,

gdy

Po ile dolar? Martin Shubik z Uniwersytetu Yale opracował ciekawą grę pułapkę . To aukcja o dolara. Sprzedający otwiera aukcję i zaprasza do składania ofert . Oferty podbijane są o 5 centów. Licytujący, który złoży najwyższą ofertę, wygrywa. Lecz oboje - on i oferent z d rugą pod względem wysokości stawką - m uszą zapJacić sprzedającemu stawkę ze swojej oferty. Wykładowq1 zarobili całkiem spore sumki - starczyły na lunch lub dwa w uniwe rsyteckiej stołówce - organizując aukcje na zaję­ ciach wsród niczego nie podej rzewających studentów. Załóżmy, że obecnie najwyższa oferta opiewa na 60 centów, a druga w kolejności jest twoja oferta 55 centów. Prowadzący może zarobić 40 centów, a cy możesz stracić 5 5. Lecz możesz odwrócić los, podbijając sraw kę do 65 cenrów. Logika jest ta sama, gdy stawka prowadzącego sięga już 3,60, a twoja - 3,55 . Jeśli nie podbijesz stawki jeszcze wyżej, „zwycięzca" traci 2,60, ale ty tracisz 3,55 ! J ak rozegrałbyś aukcję?

Omówienie przypadku To przykład zdradliwego, śliskiego zbocza. Jak już zaczniesz się trudno się zatrzymać . Lepiej nie scawiać pierwszego kroku, chyba że wiesz, dokąd zmierzasz. Gra ma jedną równowagę. To sytuacja, w której pierwszy licytujący składa ofertę dolara, a reszta nie p rzystępuje do liq1tacji. Lecz co się scanie, gdy licytacja rozpocznie się od oferty niższej niż dolar? Eskalacja scawek nie ma nacuralnego końca. Jedynym ograniczeniem jest zasobność portfeli graczy. Licytacja się kończy w chwili, gdy ko ń­ czą ci się pieniądze . Tyle nam wystarczy, aby zascosować Zasadę 1: „Parrz w przyszłość, wnioskuj wstecz". Wyobraź sobie, że do aukcji Shubika przys tępuje dwóch studentów, Paweł i Gaweł. Każdy ma w porfelu dwa i pół dolara i każdy ześlizgiwać,

468 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Studia przypadku

wie, jaką gocówką dysponuje cen d rugi. Stawki w licytacji podbijane są o 10 cenców. Zacznijmy od końca . Jeśli Pawel zaoferuje 2,50, wygra dolara (i będzie „w plecy" 1,50). Jeśli postawi 2,40, wtedy Gaweł musi zaoferować 2,50, aby wygrać. Ponieważ nie warro wydawać dolara, aby wygrać dolara, oferta Pawła w wysokości 2,40 wygra, jeśli obecna oferta Gawła będzie wysokości 1,50 lub mniej. Ta sama logika działa w przypadku, gdy Paweł zaoferuje 2,30. Gaweł nie może zaoferować 2,40 i liczyć na wygraną, gdyż Paweł go może przebić, ofer uj ąc 2,50. Aby pobić 2,30, Gaweł m usi zaoferować 2,50. Stąd też oferta 2,30 pokonuje ofercę 1,50 i mniej. Tę ofertę pokonuje też 2,20 i 2, 10 i tak dalej aż do oferty 1,60. Jeśli Paweł zaoferuje 1,60, Gaweł powinien przewidzieć, że Paweł się nie podda aż do chwili, gdy licytacja osiągnie poziom 2,50. Paweł już craci 1,60, warto więc wydać jeszcze 90 centów, aby zdobyć dolara. Pierwsza osoba, która zaoferuje 1,60, wygrywa, gdyż stanowi w wiarygodne zobowiązanie do dalszej licytacji aż do 2,50. Powinniśmy trakcować stawkę 1,60 jak wygrywającą ofercę 2,50. Aby pokonać 1,50, wystarczy zaoferować 1,60. 1b oznacza, że oferca 1,50 pokona ofertę 60 cenców i niżej . Aby pokonać ofertę 60 cenców, wystarczy nawet zaoferować 70 centów. Dlaczego' Ponieważ gdy ktoś zaoferuje 70 centów, opłaca mu się podbić stawkę do 1,60 i mieć zagwarantowane zwycięstwo. Przy takim zobowiązaniu nikomu z ofertą 60 centów lub mniej nie opłaca się licy tować dalej. Przewidujemy, że albo Paweł, albo Gaweł złoży ofertę 70 centów i licytacja się zakończy. Wniosek nie jesc uzależniony od faktu, że w licytacji uczescniczyło tylko dwóch oferenrów, choć zmienią się liczby. Mogą zmienić się również budżety licycujących - nadal dzięki wn.ioskowaniu wstecz możemy znaleźć właściwą odpowiedź.Jest jednak warunek konieczny - każdy licytujący musi znać budżety innych graczy. Gdy zasobność portfela pozostaje cajemnicą, jak pewnie się spodziewasz, równowaga istnieje tylko przy zascosowaniu strategii mieszanych. Oczywiście istnieje proscsze i zyskowniejsze rozwiązanie - zmowa studenrów. Licycujący mogą dogadać się między sobą. Wyznaczona osoba zaoferuje 1O cenców, reszta nie przystąpi do licytacji, a potem wszyscy podz ielą s.ię 90 cencami .

469 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i

Ta his toria ro przykład , że st udenci Yale reż robią głupie rzeczy. Ich prawo. Lecz jeśl i spojrzymy na eskalację zbroj eń nuklearnych pomiędzy supermocarstwami, czym ona różniła si ę od głupo ty stude ntów? Oba kraje poniosły bilionowe koszty w pogoni za „dolarowym zwycięstwem" . Zmowa, w cym p rzypadku, oznacza pokojowe wspóliscnienie - wszystkim się co bardziej opłaca.

Problem króla Leara Zanim a toli zrzek niem y s ię rządów, Królewskich dzi erżaw i kłopotów w ladzy, Pragniemy wiedzieć przede wszystkim, która Z was, có rki moje, najbardziej nas kocha, Abyśmy w miarę cego oznaczyli Naj rozciąglejszy dział naszych do b rndziejscw, Tam gdzie na cura z zasługą się ściga •n.

Król Lear byl zatroska ny, gdyż nie wiedzial, jak pocrakcują go dzieci, gdy będzie j uż starcem. Niestety pobrał gorzkie nauki. Dowiedział się, że dzieci nie zawsze robią ro, co obiecały. Oprócz mi łości i szacunku iscnieje jeszcze jedna pobudka kieruj ąca ich działaniami - dziedziczenie. Przyjrzymy się teraz, jak taktycznie wyko rzystać element dziedziczenia, aby skło nić poromstwo do odwiedzania rodziców. Wyo braź sobie, że rodzice chieliby, aby ich pociechy odwiedzały ich raz i dzwon.iły dwa razy w tygodniu. Aby odpowiednio zmotywować pocomków, wysuwają groźbę, że wydziedziczą każdego, kco nie dopełni warunków. Majątek zostanie równo podzielony pom i ędzy te dzieci, które dochowaj ą umowy. (Ten pla n ma jeszcze j ed ną zalecę . O prócz zmotywowania dzieci do odwiedzin zapobiega też byciu przez nie ud uszonym). Dzieci dobrze wiedzą, że rodzice nie są skłonni wydziedziczyć wszystkich. Tak więc z bierają się razem i dogadują, żeby ograniczyć liczbę wizyt, najlepiej do zera. 192

William Szekspir, Król Lir l)6zef Paszkowsk i), Wydawnictwo Greg, Kraków

2004

470 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku

Rodzice dzwonią do ciebie i proszą o pomoc w przeredagowaniu ich ostatniej woli. Jak co zrobiU Nie możesz wydziedziczyć wszystkich dzieci.

Omówienie przypadku Jak już zostało ustalone wcześniej, każde dziecko, które nie dochowa warunków, będzie wydziedz.iczone. Lecz cóż czynić, gdy żad­ ne ich nie dochowało? W takim przypadku rrzeba przekazać całość maj ątku temu dziecku, które będzie odwiedzać rodziców najczęściej. Tego rodzaju testament powoduje, że karce! potomków przestaje mieć rację bytu. Dzieci wylądowaly w samym ś rodku wieloosobowego dylematu więźniów. Najmniejsza ,.dawka"' oszustwa przynosi sowitą nagrodę. Dziecko, któ re wy kona choćby jeden telefon więcej od reszty, zwiększa swój udział w spadku z równej części do 100%. Jedynym wyjściem jest postępować zgodnie z życzeniem rodziców. (Oczywiście co rozwiązanie działa tylko w przypadku, gdy mamy przynajmniej dwójkę dzieci. Nie ma dobrej strategii dla małżeństw

z jednym dzieckiem . Przykro nam).

Sprawa Alcoa Firma o ustalonej pozycji wiele zyskuje, powst rzym ując konkure nod wejścia na rynek. Wtedy może go zmonopolizować i dykcować ceny, jakie chce. Ponieważ monopol szkodzi inceresom społecznym, organy ancymonopolowe staraj ą się wykryć takie praktyki i postawić firmy je scosujące w scan oskarżen ia . W roku 1945 właśnie za coś takiego zostala skazana firma Alum inium Corporation of America (Alcoa). Warro wspomnieć, że sprawa nie była łatwa i ciągnęła się od ro ku 1938. Ostatecznie trafiła do Sądu Apelacyjnego Drugiego Okręgu Stanów Zjedoczonych 193 . Sąd stwierdził, że Alcoa konsekwent nie ustawiała moce p rodukcyjne na wyższym poziomie niż wymagał tego popyt na rynku. W swoim uzasadnieniu sędzia Learned Hand stwierdził: cję

' 9'

Jeden z trzynastu sądów apelacyjnych w Stanach Zjednoczonych. Jest sądem d la stanów Con1K"Cticut, New York i Vermont - przyjJ. tl1tm.

wlaściwym

471 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Nie jest rzeczą zwykłą, że firma Alcoa zawsze p rzewidywała wzrost popytu na swój produkt i byla przygotowana na jego zaspokojenie. Nic n.ie zmuszało jej do zdwajania mocy produkcyjnych, zanim nie pojawiły się inne podmioty. Firma twierdzi, że nigdy nie broniła konkurencji dostępu do rynku. My jednak uważamy, że nie ma skuteczniejszego sposobu wykluczania innych z ryn ku, ja k przechwytywanie każdej nowej okazji zbytu i podwyższanie mocy p rodukcyjnych za każdym razem , gdy na rynek chce wej ść nowy konkurent. Ta sprawa była przedmiotem wielu akademickich d yskusji i badafl z zakresu prawa antymonopolowego i ekonomii. Chcielibyśmy, abyś pom yślał nad jej podłożem i ramami koncepcyjnymi. J ak nadmierne moce produkcyjne mogą zablokować rynek przed nowymi wejściami?

Omówienie przypadku Firma o ustalonej pozycji chce przekonać potencjalnych konkurentów, że wejście na rynek nie będzie dla nich zyskowne. Oznacza co, że jeśli zdecydowaliby się na ten krok, ceny funkcjonujące na rynku będą

zbyt niskie, aby pokryć ich koszty.

Oczywiśc ie

firma

mogłaby

zagrozić, że

rozpocznie wojnę cenową z każd ym , kco będzie próbował dostać się na rynek, tylko dlaczego konkurenci mieliby wierzyć taki m słownym pogróżkom? Koniec końców, wojna cenowa wiąże się z ogromnymi kosztam i również dla owej firmy. Zwiększenie mocy produkcyjnych ponad bieżący popyt uwiarygodnia groźbę. Gdy moce produkcyjne utrzymywane są na wyższym poziomie, wtedy produkcja może zostać zwiększona szybko i bez ponoszenia dodatkowych kosztów. Jedyne, co trzeba zrobić, to wprowadzić do fa bryki więcej ludzi i zdobyć surowce. Koszty kapitałowe już zostały dawno poniesione - przeminęło z wiatrem. Wojnę cenową moż na prowadz ić łatwiej i raniej - a więc jest się bardziej wiarygodnym w swoich groźbach.

Dwie strony oceanu W Seanach Zjednoczonych wiele osób posiada broń w celu o brony własnej. W Wielkiej Brytanii prawie nikt jej nie ma. Jednym z wy-

472 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Studia przypadku tłumaczeó są różnice

kulcurowe. Drugim są różne możliwości posunięć strategicznych w obu krajach. W obu krajach większość ludzi woli mieszkać w nieuzbrojonym spoleczeóstwie. Lecz są skłonni do zakupu broni, jeśli obawiają się, że przestępca będzie uzbrojony 194 . Wielu przestępców nosi broó, gdyż jest to jedno z narzędzi w ich fac hu. Tabela poniżej p rzedstawia możliwe wyniki. Wyniki oznaczone są od 1 do 4, gdzie 1 oznacza najlepsze rozwiązanie , a 4 - najgorsze. Priestępcy

Z bronią

Bez broni

2 Bez broni

1

Z bronią

2

1

4 4

3 3

Gdyby w g rze nie moż na było zascosować posunięć strategicznych, to przeanalizowalibyśmy ją jako grę sym ultaniczną i zastosowali metody z rozdziału 3. Lecz najpierw spójrzmy na strategie dominujące. Ponieważ wyniki dla przestępców w kolumnie drugiej są lepsze od t ych w kolumnie pierwszej, mają oni strateg ię dominuj ącą - wolą nosić przy sobie bro ń bez względ u na to, czy obywatel bę­ dzie uzbrojony, czy ceż nie. O bywacele nie dyspon ują scrac egią dominuj ącą. Wolą reagować w zależ ności od sycuacji. J eśli przest ępca będzie nieuzbrojony, nie ma potrzeby trzymania bron i w obronie wlasnej. Jaki jest przewidywany wynik, gdy mamy do czynienia z takim modelem g ry? Zgodnie z Zasadą 2 możemy się spodziewać, że gracz z dominującą strategią zastosuje ją. Druga strona wybiera najlepszą odpowiedź na dominującą strateg ię rywala. Skoro opcja „z bronią" jest scrategią dominuj ącą dla przestępców, takie jest ich przewidywane działanie . Obywacele wybieraj ą naj lepszą odpowiedź na cę st race•9d Dowody empiryczne wykazują, że zezwolenie obywatelom na noszen ie ukrytej broni nie zmniejsza prawdopodobieilstwa przestępstwa, ale tei go nie zwiększa.

473 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i gię

tego równowaga zawiera wypła­ ty (3, 3) - co dopiero trzeci z kolei najlepszy wynik dla obu stron. Pomimo sprzecznych interesów obie strony mogą dogadać się w jednej sprawie. O baj gracze wolą wynik, w którym żad na ze stron nie ma broni (1, 2) niż cen, w któ rym obie są uzbrojone (3, 3). Jakie posunięcie strategiczne może to umożliwić, i w jaki sposób to uwia-

reż kupują broń . Wynikająca z

rygodnić)

Omówienie przypadku Wyobraź

sobie przez chwilę, że gra nie jest symultaniczna i przestępcy są w stanie zadziałać jako pierwsi i dokonać scracegicznego posunięcia. Zobowiązują się do tego, że nie będą nosić broni . W takiej grze, która jest teraz sekwencyjna, obywatele nie muszą przewidywać, co zrobią przestępcy. Gdy zobaczą, że druga strona nie nosi broni, sarni też się w nią n.ie zaopatrzą. Będzie to ich najlepsza odpowiedź na zobowiązanie przestępców. Ten wynik ma wypłaty (1, 2) - znaczne polepszenie sytuacji dla obtt stron.

Nie ma w cym nic dziwnego, że przestępcy lepiej na cym wychodzą,

gdy stosują zobowiązanie m . Ale obywatele też zyskują. Dlaczego zysk jest obustronny? Gdyż obaj gracze przywiązują w iększe znaczenie do mchu drugiej strony niż do swojego własnego . O bywatele mogą odwrócić posunięcie przestępców, pozwalając im na zrobienie ruchu bezwarunkowego 1%. W rzeczywiscości obywatele nie stanowią jednego zjednoczonego gracza. Przestępcy reż nie. Nawet jeśli przestępcy jako specyficzna grui95 0.y przestępcy mogl iby coś zrobić, aby wyjść na tym jeszcze lepiej' N ie. k h naj lepszy wynik jest najgorszym wynikiem obywatel i. Skoro obywatele mogą sobie zagiuarantown! 3 lub lepsze rozwiązanie (2) posiadając broń, to żadne pos un ięcie strategiczne przestępców nie spowoduje, aby obywatele pozostali przy 4 . Stąd też zobowiązanie, ie nie będą nos ić bron i, jest najlepszym ruchem strategicznym. Azobow iązan ie przestępców do noszeni broni' To ich domin ująca strategia. Obywatele i tak są w stanie przewidzieć ten ruch. N ie ma on żadnej wartości strategic2.nej. Jak w przypadku ostrzeżeń i zapewnień, zobow iązan ie się do dom i nu jącej strategii może być nazwane „deklaracją" - jej funkcja jest raczej infomacyjna n iż strategiczna. 1 96 Co się stanie, jeśl i to obywatele będą mogli zrobić ruch, a następnie będą czekać na odpowiedź drug iej mony? Obywatele mogą przewidzieć, że na jakikolwiek wybór bezwarunkowego dz iałania z ich strony przestępcy odpowiedzą noszen iem broni. Toteż obywatele będą woleli być uzbrojen i, a ostateczny wy nik nie je-st wcale lepszy od tego w grze symu ltanicznej.

474 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadk u

pa społeczna mogą odnieść korzyści, pozbywając się broni, kaidy indywidualny członek grupy może zyskać jeszcze więcej, oszukując. Dylemat więźniów rozsadzi od wewnątrz inicjatywę przestępców. Konieczny jest j akiś sposób, który związałby ich we wspólnym zobowiązaniu. J eśli państwo m oże pochwalić się funkcjonującymi od dawna surowymi przepisami regulującymi posiadanie broni, nie będzie prosto ją zdobyć. O bywatele mog ą być pewni, że przestępcy będą nieuzbrojeni. Surowe przepisy obowiązuj ące w Wielkiej Brytanii pozwalaj ą przesrępcom na zobowiązanie się do „pracy" bez bron.i. Zobowiązanie jest wiarygodne, gdyż n.ie mają innej alternatywy. W Stanac h Z jednoczo nych dostępność i powszechność broni nie pozwala przestępcom na to zobowi ązanie. W efekcie wielu o bywateli posiada broń w celu obrony własnej. Obie st rony wychodzą na tym znacznie gorzej. Bez wątpienia takie pocrakcowanie problemu upraszcza rzeczywistość. Implikuje na p rzy klad, że przestępcy powinni popierać surowsze przepisy regul ujące posiadanie broni. N awet w W ielkiej Brytanii t rudno takie zobowiązanie podtrzymać. Polityczne niepokoje związane z Irlandią Północną miały poś red ni wpływ na ułarwienie przestępcom dostępu

do broni. W konsekwencji zobowiązan ie zaczęło „pękać".

Zauważ, że

po zmianie gry z symultanicznej na sekwencyj ną zdarzylo się coś nadzwyczajnego. Przestępcy zrezygnowali ze swojej dominującej strategii. W g rze symultanicznej noszenie broni było najlepszym wyborem. W grze sekwencyjnej zdecydowali się na chodzenie bez niej. D laczego? Ponieważ w grze sekwencyjnej ich wybór wpływa na zachowanie obywateli. Ta współzależność działań powoduje, że przestępcy n.ie trakt uj ą już reakcji o bywateli jako czegoś poza ich komrolą. Fakt, że jako pierwsi wykonują ruch, pozwala im zdetermi nować zachowanie d rug.iej strony. W g rze sekwencyjnej noszenie broni przestaje być strategią dominuj ącą.

Jak czasami nabrać wszystkich? Automaty do gry w Las Vegas Każdy wytrawny hazardzista może ci powiedzie, abyś się t rzymał z dala od aucomarów do gry. Szanse na wygraną są n ikłe. N iektóre kasyna w Las Vegas postanowiły walczyć z cym zly m wizerunkiem

475 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

o wskaźniku zwroru z automatów - procencie wpłat przeznaczanym na wygrane. Co więcej, kilka kasyn gwarantuje, że m ają ca kie automaty, których wskaźnik zwrotu ustawiony jest powyżej l! Przy takich automatach szansa na sukces przechyla się na twoją stronę. Gdybyś tylko mógł je znaleźć. Cały sztuczka polega na cym, że nike ci nie powie, który automat jest który. Jeśli kasyno ogła­ sza, że przeciętny zwrot wynosi 90%, przy czym ma takie automaty, których wskaźnik wygrywal ności wynosi nawet 120%, oznacza to, że są również rakie, gdzie wskaźnik jest mniejszy niż 90% . Aby ci jeszcze utrudnić zadanie, nie ma gwarancji, że maszyny ustawione są na cen sam zwrot każdego d nia - dzisiejszy szczęś liwy aucomac może jutro pozbawić cię wszystkich pieniędzy.Jak możesz odgadnąć, który automat jest który' i

zaczęły informować

Omówienie przypadku Ponieważ

co nasze ostatnie studium p rzypad ku, możemy się przy- nie mamy odpowiedzi. A nawet j eśli byśmy ją mieli, ro pewnie byś my się nią nie podzielili. N ie mniej jedna k zamiast strzelać w ciemno, możesz - dzięki myśleniu strategicznemu - dokonać bardziej racjonalnego przypuszczenia. Musisz wejść w skórę wlakiciela kasyna. Zarabia tylko wtedy, gdy ludzie grają na „pechowych" automatach przynajmniej rak często jak na „szczęśliwych". Czy jest możliwe, żeby kasyno „ukrywało" szczęśliwe automaty' A może te, które najczęściej wypłacają nagrody, są tymi szczęśliwymi' W takim razie nie jest je tak t rudno znaleźć - tam najczęściej kłębi się najwięcej ludzi. No cóż, niekoniecznie. Kluczowe znaczenie ma tutaj up tyw czasu. Wyplata z automatu, czyli jej określony wskaź­ nik zwrotu, jest w dużej mierze zdeterminowana szansą na g łówną wygraną. Spójrzmy na automat, który jednorazowo przyjmuje zaklad w wysokości 25 centów. Wrzucamy żeton, pociągamy za wajhę i czekamy, co nam los przyniesie. Główna wygrana w wysokości 10 OOO dolarów z szansą 1 do40 OOO daje wskaźnik zwrotu 1. Jeśli kasyno zwiększy szansę wygranej na l do 30 OOO, co wskaźnik wygrywalności będzie bardzo ko rzystny - 1,33 . Lecz gdybyś sranął obok osoby grającej na cakim automacie, co pewnie widziałbyś tylko, jak ca osoba wrzuca 25-cencowe żetony jeden po d rugim i w ogóle nie znać

476 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Studia przypadku

wygrywa. Naturalnie stwierdziłbyś, że ro jeden z tych „pechowych" aucomatów. A gdy aucomat wreszcie wypłaci główną wygraną, cak że daloby ci co j akąś wskazówkę, jest ustawiany przez kasyno na mniej korzystny wskaźnik zwrotu. Naromiast mniej „szczęśliwe" automaty mogą być ustawione w taki sposób, aby często wypłacać małe sumy, co praktycznie wyklucza możliwość głównej wygranej. Przyjrzyjmy się automarowi, którego wskaźnik zwrotu ustawiony jest na 80%. Jeśli taki aucomat wypłaca dolara za każdym piąrym pociągnięciem waj hy lub przyciśnięciem guzika, to z pewnością robi mnóstwo zamieszania. Przycią­ ga uwagę innych graczy, no i ich pieniądze. Czy kasyno ustawia ce automaty przy barze, cz>' reż gdzieś z tyluJ Być może doświadczeni automatowi gracze już to rozpracowali. Lecz j eśli rak właśnje jest, to możesz być pewien, że kasyno postąpi teraz dokładnje na odwrót. Cokolwiek by się stało, pracownicy kasyna przecież sprawdzą na koniec dnia, które automaty były najpopularniejsze. I upewnią się, że automaty z systemem wypłat, które przyciągają naj więcej chętnych, co właśnie re z najniższym wskaźnikiem

zwrotu.

Różnica pomiędzy wskaźnikiem

1,20 a 0,80

m oże wydawać

się

ogromna - przy jednym wygrywasz, przy drugim przegrywasz - lecz może być bardzo trud no to zaobserwować, biorąc pod uwagę ilość zakładów, na jakie srać konkretnego g racza. Kasyna potrafią tak zaprojektować system wypłat z automatu, że twoje wnioski mogą być zupełnie błędne.

Musisz sobie uświadomić, że kasyno nie jest organizacją charytatywną. Nie rozdaje pieniędzy. W swoich poszukiwaniach szczęśliwe­ go auromatu większość graczy nie może mieć racji. Bo gdyby ją mieli, kasy no traci łoby kupę p ieniędzy i lepiej zrobiJoby zwijając interes. Tak więc nie czekaj w kolejce. Możemy się zalożyć, że najdumniej oblegane automaty nie są tymi najszczęśliwszymi .

477 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Więcej

na: www.ebook4all.pl

KLUCZ

Wyprawa do siłowni nr 1 Wygrywa się, pozostawiając rywala z jedną flagą, którą jest zmuszony zabrać. To oznacza, że rozpoczęcie własnego ostatniego ruchu z 2, 3 lub 4 flagami prowadzi do zwycięstwa. Stąd reż osoba, której pozostało 5 flag, przegrywa, gdyż niezależnie co zrobi, zawsze pozostawi na polu 2, 3 lub 4 flagi . Cofając się o krok, można wywnioskować, że osoba, przed któ rą stoi 9 flag, przegrywa. Cofając się dalej, stwierdzimy, że osoba, która rozpoczyna z 2 1 flagami

na polu, jest przegrana (oczywiście przy

zalożeniu, że

rywal stosuje

poprawną strategię) .

Innym sposobem spojrzenia na g rę jest uzmysłowienie sobie, że osoba, która zabiera przedostatnią flagę, jest zwycięzcą. Rywal pozostaje tylko z jedną flagą, którą musi zabrać. Zabranie przedostatniej flagi t0 to samo, co zabranie ostatniej flagi w grze, gdzie flag jest o jedną mniej. Tak więc musisz zachowywać się tak, jakby flag było tylko 20 i starać się zabrać ostatnią z dwudziestki. Niestety ro przegrana pozycja, przynajmniej wtedy, gdy rywal rozumie mechanizm gry. To nam uświadamia, że nie zawsze osoba, która ma pierwszeń­ stwo na początku gry, jest uprzywilejowana, jak zauważyliśmy również w przypisie nr 26 na stronie 66.

Wyprawa do siłowni m· 2 Jeśli chcesz samodzielnie dokonać wyliczeń, właściwy wzór do obliczenia sprzedaży RE wygląda tak: ilość sprzedanych koszul przez RE= 2800 - 100 X cena RE+ 80 X cena BB.

478 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Klucz Do obliczenia sprzedaży BB srosujemy odbicie luscrzane powyższe­ go wzoru. Aby obliczyć zysk każdego sklepu, musisz pamiętać, że każ­ dy z nich ponosi koszty w wysokości 20 dolarów na koszuli, a więc: Zysk RE = (cena RE - 20) X

ilość

koszul sprzedanych przez RE

Wzór dla BB jest podobny. Można również wp rowadzić ce wzory do arkusza kalkulacyjnego. W pierwszej kolumnie (kolumna A) wprowadź. ceny RE, dla których chcesz dokonać obliczeń w wierszach 2, 3, ... Przy pięciu dostępnych cenach będą co wiersze od 2 do 6. W górnym wierszu (wiersz 1) wprowadź. ceny BB w kolumnach B, C, ... W naszym przypadku zapełnimy kolumn>' od B do F. W komórce B2 wprowadź wzór: = MAX(2800-100*$A2+80*B$1,0). Wprowadź starannie symbole dolarów. W systemie zapisu w Excelu zapewniają one odpowiednie „absolutne" i „wzg lędne" odniesienia do komórek, gdy wzór jest kopiowany i przeklejany do innych komórek z innymi kombinacjami cenowymi. Wzór gwarantuje również, że

jeśli

ceny oferowane przez obie firmy są bardzo różne, sprzedaż firmy

z wyższą ce ną nie przybiera wartości ujemnej. Tak tworzymy ca.belę wolumenu sprzedaży RE. Aby obliczyć zyski RE, wpisz gdzieś indziej w pustej komórce w arkuszu (my użyliśmy do tego komórki J2) koszcy RE, co znaczy 20. W cym samym arkuszu bezpośrednio pod tabelą wolumenu sp rzedaży, powiedzmy w wierszach 8- 12 (pozostawiając pusty wiersz 7 dla przej rzysrości), skopiuj i wldej ceny z kolumny A. W komórce B8 wprowadź. wzór: =B2*($A8- $J$2). W ten sposób obliczony zostaje zysk RE, gdy RE stosuje cenę z pierwszej komórki (42) i BB czyni rak samo (42). Skopiuj i wklej wzór do innych komórek, tak aby powsrala pełna tabela zysków RE. Wzory na obliczenie wolumenu sprzedaży oraz zysku BB moż­ na wprowadzić w wierszach 14-18 oraz 20-24. Wzór na wolumen wygląda cak: MAX.(2800- 100*B$1 + 80*$Al4,0). A następnie po wprowadzeniu kosztów BB w wolnej komórce, J3, wzór na zyski wygląda rak: = Bl4 *(B$ 1- $J$3). Gdy już wszystko wykonasz, powinieneś mieć przed sobą tabelę, która wyg ląda tak, jak ca na stronie 480 . Oczywiście jeśli chcesz po-

479 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii eksperymencować

z innymi wolumenami sprzedaży i innymi cenami,

musisz zmieni ć odpowiednio liczby. A

1

B

c

D

E

G

F

42

41

40

39

38

42

1960

1880

1800

1720

1640

3

41

2060

1980

1900

1820

1740

Ilości

4

40

2160

2080

2000

1920

1840

RE

5

39

2260

2180

2100

2020

1940

6

38

2360

2280

2200

2120

2040

7

8

42

43120 41360 39600 37840 36080

9

41

41260 41580 39900 38220 36540 Zyski

10

40

43200 41600 40000 38400 36800

Il

39

42940 41420 39900 38380 36860

12

38

42480 41040 39600 38160 36720

RE

13 14

42

1960

2060

2160

2260

2360

15

41

1880

1980

2080

2180

2280

Ilości

16

40

1800

1900

2000

2100

2200

BB

17

39

1720

1820

1920

2020

2120

18

38

1640

1740

1840

1940

2040

19

20

42

43120 43260 43200 42940 42480

21

41

41360 41580 41600 41420 41040

Zyski

22

40

39600 39900 40000 39900 39600

BB

23

39

37840 38220 38400 38380 38160

24

38

36080 36540 36800 36860 36720

\\\\\\

1tb1z lC~ )

I

J

Koszty

2

480

H

RE

20

BB

20

Klucz

Wyprawa do A

1

B

siłowni

c

nr 3

D

E

F

G

40

39

38

37

36

H

I

J

Koszty

2

37

2800

2220

2140

2060

1980

3

36

2400

2320

2240

2160

2080

Ilości

4

35

2500

2420

2340

2260

2180

RE

5

34

2600

2520

2440

2360

2280

6

33

2700

2620

2540

2460

2380

RE

11,60

BB

20

7

8

37

58420 56388 54356 52324 50292

9

36

58560 56608 54656 52704 50752

Zyski

10

35

58500 56628 54756 52884 51012

RE

11

34

58240 56448 54656 52864 51072

12

33

57780 56068 54356 52644 50932

13 )4

37

1760

1860

1960

2060

2160

15

36

1680

1780

1880

1980

2080

Ilości

16

35

1600

1700

1800

1900

2000

BB

17

34

1520

1620

1720

1820

1920

18

33

1440

1540

1640

1740

1840

19

20

37

35200 35340 35280 35020 34560

21

36

33600 33820 33840 33660 33280

Zyski

22

35

32000 32300 32400 32300 32000

BB

23

34

30400 30780 30960 30940 30720

24

33

28800 29260 29520 29580 29440

481 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategi i

Z yski wprowadzamy

następnie

do tabeli wypłat:

Ceny B.B. Lean

40

39 851)40

35200

37 58420

56388 33600

36

58 56()

32300

30400

28800

32300

fJO 96()

32 000 51 012 30720

30940 51072

52864 29580

29520 52644

54 356

33 280 50 7[>2

62881

54 656

29260 56068

33 660

32 41)()

30 780 56448

34 560 50292

[>2 704

54 76(1

56628

34 58240 33 57780

54 61)6

36

35020 52324

33840

33820

32000

35 58500

35280 54 356

[>6608

37

38

29440

50932

Proszę zauważyć, że musieliśmy zas tosować niższe kalizować równowagę

szulę,

ceny, aby zloNasha. Teraz BB pobiera 38 dolarów za ko-

a RE - 35 . Firma RE zyskuje podwójnie: po pierwsze ma niższe

koszty, a po drugie ob niżyła ceny, dzięki czemu pewna część klientów BB przeszła do RE. W rezultacie tego zyski BB mocno spadają (z 40 OOO do 32 400 dolarów), a zyski RE rosną (z 40 OOO do 54 756 dolarów). Choć p rzewaga koszcowa RE co rylko 42% (11,60 dol. co 58% z 20 dol.), co jego zyski są większe o 69% (54 756 dol. co 1,69 razy 32 400 dol.). Teraz wiadomo, dlaczego firmy cak bardzo staraj ą się o niewielką nawer przewagę koszrową i przenoszą się do miejsc i krajów o niższych koszrach prowadzenia działalności.

Wyprawa do siłowni nr 4 Bez straregicznego drzewo wygląda tak:

posunięcia

ze strony Seanów Zjednoczonych

482 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Klucz Wypłaly

atak na Europę Zachodnią

brak odpowiedzi broń

konwencjonalna

broń

ZSRR

nuklearna

status quo

ZSRR

USA

100

- 20

50

~o

-100

-100

o

o

Gdyby ZSRR zaatakował Europę Zachodnią, Stan>' Zjednoczone na ut racie prestiżu, jeśli nie zareagował)'by i zaakceptował>' fakcu dokonanego. Lecz gdyb>' spróbowaly odpowiedzieć na acak użyciem broni konwencjonalnej, poniosłyby całkowitą militarną porażkę. St raciłyby wielu ludzi i prawdopodobnie p res tiż tego kraju ucierpiałby jeszcze bardziej, ponieważ ZSRR był znacznie większym krajem, krór>' nie p rzejmował się stracą ludzi w walce. A gdyby USA ucierpiał)' by

zdecydowało się

na użycie broni nuklearnej, wtedy poniesione straty

byłyby

jeszcze większe, gdyż ZSRR zareagowaJby użyci em w łasnej broni j ądrowej . Tak więc, gdyby Seany Zjednoczone miały wybierać mniejsze zło, co najlepszym rozwiązaniem byłby brak reakcji i pozostawienie Europy na pascwę losu, a raczej ZSRR. Myślisz, że to mało prawdopodobne. Członkowie NATO byli innego zdania i w związ­ ku z t ym wymagali od Seanów złoże nia wiarygodnego zobowiązania. Groźba USA: „Jeśli zaatakujecie Europę Zachodnią, użyj emy broni jądrowej" eliminuje górne gałęzie drzewa przy węźle decyzyjnym USA. Teraz drzewo wygląda cak:

Wypłat·

atak na

Europę

ZSRR

USA

-100

-100

o

o

Zachodnią

USA ZSRR

b rol1 nuklearna

status quo

483 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii Związek Radziecki sraje w

oblicz.u wojny jąd rowej z wypłacą - 1OO, jeśli zdecyduje się zaatakować Europę. W związku z cym woli pozostać przy scams quo, które daje nie tak złą wypłacę (0). W rozdzialach 6 i 7 omówimy kwestie, jak uwiaq1godnić groźbę USA.

Wyprawa do siłowni nr 5 Opłaca

za bilet pierwszej klasy, 2 15 dolarów, jesr znacznie poniżej gotowości do zapłaty biznesmenów, która wynosi 300 dolarów. Tak więc zasada uczestnictwa jest spelniona. Turyści przy zakupie bileru klasy ekonomicznej nie zyskują żadnej nadwyżki konsumenckiej (140 - 140 dol.), lecz przy zakupie biletu klasy pierwszej uzyskaliby n adwyż kę uj emną (175 - 215 = - 40 dol.). Tak więc też nie chcą zmienjć opcji oferty. Wymóg zasady stosowności zachęty jest spełniony.

Wyprawa do siłowni nr 6 Uczestnicząc w aukcji Vickreya nie byłbyś skłonny zapłacić jakiejkolwiek ceny za wiedzę na temat innych ofert . Pamiętaj, że złożenie oferty ze stawką, która odzwierciedla faktyczną wartość przedmiotu dla ciebie, jest strategią dominującą . Tak więc zawsze złożysz tę samą ofertę niezależnie od wiedzy na temat innych ofert. Jednakże musi być spełniony jeden warunek. Zaldadamy, że przedmiot ma dla ciebie wartość osobistą, która nie jest uzależniona od opinii innych. Jeśli na aukcji Vickreya wystawiany jest przedmiot o wartości wspólnej, to możesz zechcieć zmienić swoją ofertę w zależności od zachowania innych, lecz jedynie dlatego, że zmienia się twoja percepcja wartości.

Wyprawa do siłowni nr 7 Aby zademonstrować, jak licytować na utajnionej aukcji, przekształcim y w nią aukcję Vickreya. Zrobimy co na przykładzie aukcji

484 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Klucz

z dwoma licyrującymi, krórych szacunki wartości mieszczą się mię­ dzy Oa 100, przy czym każda liczba jest równie prawdopodobna. Zacznijmy od aukcji Vickreya. Twoja warrość wynosi 60 dolarów i tyle składasz w ofercie. Gdybyśmy powiedzieli ci, że wygrałeś, ucieszyłbyś się, ale nie wiedzialbyś, ile masz zapłacić. Wiedziałbyś jedynie, że cena do zapłacenia jest niższ a od 60 dolarów. Wszystkie możliwości poniżej 60 są równie prawdopodobne, więc średnio powinie neś zapłacić 30 dolarów. A gdybyśmy teraz zaproponowali ci taki oto wybór: możesz zapłacić 30 dolarów albo drugą pod wzglę­ dem wysokości wartość. Wybór byłby dla ciebie obojętny - i tak spodzi ewa lbyś się zapłacić 30 do larów. Uogól niając co może m y stwierdzić, że jeśli szacowana przez ciebie wartość przed m io tu wynosi X dol., to spodziewasz się zapłacić cenę w wysokości X dol./2. W aukcji Vickreya ta cena odpowiada spodziewanej d rugiej co do wysokości wartości. Byłbyś ch ętny zapłacić taką sumę nawet bez czekania na informację, ile fakt ycznie wynosi ca druga co do wysokości wartość. Przejdźmy

dalej.

odpowiadającej

Zmieńmy

zasady. Teraz zamiast

płacenia

ceny

drugiej pod względem wysokości warcości, po prosru

musisz zapłacić połowę swojej ofert y. Jeśli ew oja oferta to X dol., cena, j aką musisz zapłacić, wynosi X dol./2. Poni eważ efekt jest śred ­ nio raki sam, nie powinno to zmienić twojej optymalnej oferty. Teraz wszyscy pozostali uczestnicy muszą zastosować cę regułę. Ich optymalne oferty również się nie zmie nią. W cym miejscu mamy do czynienia z aukcją, któ ra już bardzo przypomina aukcj ę z utajnioną licytacją. Każdy zapisuje ja kąś sumę, a najwyższa kwota wyg rywa. Jedyna różnica polega na tym, że zamiast zapłacenia kwoty zawartej w swojej ofercie, p łacisz połowę . To rak, jakbyś m usiał zapłacić w dolarach zamiast w funtach. Lecz l icytujący nie d adzą się nabrać na cę grę . J eśli oferowanie za przed miot 80 dolarów oznacza, że będziesz musiał za niego zapłacić 40, co oferta 80 dolarów oznacza, że fa ktycznie szacujesz przedmiot na 40. Gdybyśmy znów zmienili reguły, w wyniku czego musiałbyś zapłacić staw kę z oferty, a nie jej połowę, licytujący podzieliliby swoje oferty przez dwa. A więc jeśli byłbyś gorów zapłacić za przed miot 40 dolarów, co w ofercie zawadbyś 40, a nie 80 dolarów. W cen sposób dotarliśmy do aukcji z utaj nioną licytacją. Zauważ, że strateg ią wy-

485 \\\\\\ 1tb1z lC~

)

Sztuka strategi i nikającą

z równowagi gry jesc zaoferowanie przez obu graczy połowy szacowanej wartości. Jeśli chcesz s.ię jeszcze upewni ć, że to faktycznie stanowi równowagę gry, możesz założyć, że drugi gracz oferuje połowę wartości, i zastanowić się, jak możesz na to zareagować. Jeśli oferujesz X, to wygrasz licycację w przypadku, gdy wartość drugiego gracza jest poniżej 2X (a więc oferuje s taw kę poniżej X). Prawdopodobieńs two takiej sytuacji wynosi 2X/100. Tak więc wypłata ze złożenia oferty X, gdy fakcyczna warcość przedmiocu dla ciebie to V, wynosi: (Prawdopodobieństwo, że

X wygra) X (V - X) = = (2X/l00) (V - X )

Wynik jesc zmaksymalizowany, gdy X= V/2. A więc jeśli drugi gracz zawiera w ofercie połowę swojej wartości, ty chcesz zrobić tak samo. A jeśli ty zawierasz w ofercie połowę swojej wartości, co drugi gracz chce zrobić tak samo. W ten sposób dochodzimy do równowagi Nasha. Jak widzisz, łacwiej sprawdzić, czy coś scanowi równowagę, niż jej szukać.

Wyprawa do siłowni nr 8 Załóżmy, że wiesz, że twój rywal strzeli w czasie t = 10. Możesz albo działać w czasie t = 9,99, albo poczekać i pozwolić przeciwnikowi spróbować swoich sil. Jeśli strzelisz w czasie c = 9,99, co szanse na wygraną wynoszą prawie p( 10). J eśłi poczekasz, co możesz wygrać pod warunkiem, że rywa.l poniesie porażkę. Prawdopodobieństwo porażki rywala to l - q(lO). Tak więc powinieneś ubiec rywala, jeśli p(lO) > l - q( l O). Oczywiście rywal dokonuje cych samych kalkulacji. Jeśli uważa, że planujesz ubiec go w czasie c = 9,99, co powinien zdecydować się na pierwszy ruch o czasie t = 9,98, zakładając że q(9,98) > l - p(9,98). Z cego wynika, że warunek, kcóry musi być spełniony, aby żadna ze scron nie chciała ubiec drugiej, wygląda rak:

p(t) $ 1- q(t) oraz q(t)

486 \\\\\\

1tb1z lC~ )

$

1 - p(t)

Klucz

To daje nam: p(t) + g(t) $ 1 Tak więc strony chcą poczekać do chwili, tem obie oddają st rzał.

aż

p(t)

+ q(r) =

1., a po-

Wyprawa do siłowni nr 9 Jeśl i

twój dorn sprzeda się za 250 OOO dolarów, prowizja wyniesie 15 OOO, co zazwyczaj jest równo dzielone pomięd zy twojego agenta i age nta nabywcy. Problem w ry m, że ta struktura wynagrodzenia nie jest wystarczająco motywująca. Gdy twój agent cięż ko pracuje i dzięki temu zdobywa dla ciebie dodatkowe 20 OOO dolarów (dom sprzeda się za 270 000), przekłada się to jedynie na dodat kowe 600 dolarów prowizji po podziale. Co gorsza, zazwyczaj agent musi podzielić się rym jeszcze z agencją nieruchomości, dla której pracuje.

W

ręku

zostaje mu 300 dolarów. Za takie

pieniądze naprawdę

nie

warco się starać, i w efekcie agent jest jedynie zmotywowany, aby jak najszybciej zakończyć transakcję. A może zaproponować system nieliniowy~ 2,5% prowizji od sprzedaży domu za 200 OOO dolarów, a potem 20% za każdą stawkę powyżej rej sumy~ J eśli dom sprzeda się za 250 000 dolarów, prowizja będzie raka sama - 15 000 dolarów. Lecz jeśli twój agent naprawdę się postara i sprzeda dom za 270 OOO, jego prowizja wzrasta o 2000 dolarów, już po podziale. Problem polega na cym, jak ustalić próg wyższej prowizji . Jeśl i sądzisz, że dom może pójść nawet za 300 OOO dolarów, to próg moż­ na ustawić na poziomie 250 OOO . Lecz jeśl i agem podejdzie do sprawy bardziej zachowawczo i będzie twie rdzić, że 250 OOO dolarów co cena rynkowa, co próg obniży się do 200 OOO dolarów. To rodzi poważny konflikt pomiędzy tobą a agentem już na samym początku współpracy.

487 \\\\\\

1tb1z lC~ )

Sztuka strategii

Wyprawa do

siłowni

nr 10

Zanurzmy się głębiej w ekonomię. Zazwyczaj wydawnictwo dostaje 50% ceny hurtowej książki. Koszt druku i transportu przecięt­ nej książkj w twardej okładce wynosi 3 dolary. Tak więc w przypadku ceny p, która p rowadzi do sprzedaży g(p), wydawnictwo zarabia: (0,5p - 0, l 5p - 3) X q(p)

= 0,35

Ponieważ

X (p - 8,6) X q(p)

wydawnictwo dostaje cylko połowę z uscalonej ceny i musi jeszcze zapłac ić autorowi 15%, wydawnictwu zostaje jakieś 3 5 % ceny, z czego musi pokryć cale koszty druku. W rezultacie koszty te wynoszą 8,60 dolarów, prawie t rzy razy więcej. Weźmy prosty przykład, gdzie popyt będzie liniowy, powiedzmy g(p) = 40 - p, przy czym popyt liczymy w tysiącach . Aby zwiększyć przychody, autor wyb rałby cenę 20 dolarów. Natomiast wydawca - 24,30 dolara, aby zmaksymalizować zyski.

488 \\\\\\

1tb1z lC~ )