zad 4 igor doris dobre

Zadanie II.4. Na podstawie podanych danych równowagi fazowej ciecz-para dla układu aceton-chloroform pod ciśnieniem P0 = 1.01325 bar oraz wykorzystując podane stałe w równaniu Antoine’a wyznaczyć: a) stałe w równaniach Wilsona lub van Laara, b) przebieg izotermy podstawowej na wykresie entalpowym, c) ciepło potrzebne do ogrzania 1 kmol roztworu o składzie x1 = 0,5 do temperatury wrzenia pod ciśnieniem P1 = 0,9 bar. Wartości entalpii obliczyć w odniesieniu do wartości tej funkcji dla czystych, ciekłych składników o temperaturze 25 C. Do obliczeń dołączyć szkice odpowiednich konstrukcji na wykresie entalpowym. Dane projektowe: Układ V Ciśnienie atmosferyczne Skład roztworu Ciśnienie Temperatura dla izotermy podstawowej Masa molowa acetonu

aceton(1)-chloroform(2) p0 = 1,01325 bar 0,5 p1 = 0,9 bar tm=25°C

Masa molowa chloroformu Dane równowagi ciecz-para układu aceton(1)-chloroform(2) pod ciśnieniem 101325 Pa: ułamek molowy x1 y1 0,0000 0,000 0,0817 0,050 0,1390 0,100 0,2338 0,200 0,3162 0,300 0,3535 0,350 0,3888 0,400 0,4582 0,500 0,5299 0,600 0,6106 0,700 0,7078 0,800 0,8302 0,900 0,9075 0,950 1,0000 1,000

t [°C] 60,82 62,50 62,82 63,83 64,30 64,37 64,35 64,02 63,33 62,23 60,72 58,71 57,48 56,10

Dane wartości ciepła mieszania w zależności od ułamka molowego acetonu: uł. mol. 0,000

J/mol roztw. 0

0,248 0,397 0,458 0,500 0,548 0,649

-1167 -1715 -1868 -1921 -1973 -1900

0,698 0,756 0,981 1,000

-1775 -1573 -159 0

Dane wartości stałych w równaniu Antoine’a dla acetonu i chloroformu: Substancja aceton(1) chloroform(2)

a 7,762996 7,189115

b 1552,133 1283,446

c 261,4078 236,8049

zakres temp. [°C] -9 60 -7 62

Obliczenie stałych w równaniu Wilsona: Współczynniki aktywności ułamkowej γ1 i γ2 obliczam z zależności: - aceton:

- chloroform:

Następnie obliczam wartość:

Obliczenia te przeprowadzam dla każdego ze składów tabeli zawierającej dane równowagi ciecz-para dla mojego układu, zgodnie z równaniem Wilsona:

Aby obliczyć współczynniki A i B w powyższym równaniu korzystam z metody najmniejszych kwadratów czyli minimalizuję sumę różnic pomiędzy wartościami obliczonymi z pierwszego wzoru a wartościami obliczonymi przy użyciu przyjętych współczynników A i B. Otrzymuję następujące wyniki: A = 0,82217 B = 2,06712

Wykres przedstawia porównanie wartości obliczonych na podstawie danych doświadczalnych i wartości obliczonych za pomocą współczynników A i B.



Odtworzenie równowagi fazowej ciecz- para z wykorzystaniem wyznaczonych stałych A i B

Z równania Wilsona wyznaczamy współczynniki aktywności γ i:

Do wyznaczenia zależności temperatury wrzenia od składu przy ustalonym ciśnieniu (P=101325 Pa) korzystam z zależności: gdzie: p10 i p10 są prężnościami par czystych składników obliczonych na podstawie równania Antoine’a z wykorzystaniem stałych a, b, c zawartych w tabeli powyżej: - aceton -chloroform

Następnie wykorzystując program Mathcad wykreślam dwa wykresy we współrzędnych y-x oraz fazowy x,y=f(t) Wykres zależności y od x:

Wykres temperatury wrzenia w zależności od składu roztworu:

Określenie wielkości odchyleń wartości obliczonych składów pary - y1 oraz temperatur wrzenia t od wartości doświadczalnych przedstawię na wykresach ∆y1(x1) i ∆t(x1). Różnicę składów fazy parowej wyliczam z zależności: gdzie

Natomiast odchylenia temperatur wrzenia z:

 Wyznaczenie parametrów azeotropu Skład fazy ciekłej i parowej w punkcie azeotropowym jest taki sam, więc:

Wiadomo też że prężność par mieszaniny azeotropowej w temperaturze wrzenia musi być równa ciśnieniu atmosferycznemu:

Zatem należy rozwiązać układ dwóch równań nieliniowych, do którego używam programu Mathcad. - ułamek molowy acetonu w punkcie azeotropowym: x1=0,3322 - temperatura wrzenia mieszaniny azeotropowej: tw=64,32 °C  Wyznaczenie równowagi fazowej ciecz-para dla ciśnienia P=0,9∙105 Pa Wykres zależności y od x

0,9bar

Wykres temperatury wrzenia w zależności od składu roztworu:

0,9bar



Wyznaczenie temperatury wrzenia cieczy o zadanym składzie x1=0,5 pod ciśnieniem P=0,9 bar

W tym celu korzystam z równania: Po iteracji otrzymuję wartość temperatury wrzenia: tw=59,98 °C  Wyznaczenie przebiegu izotermy podstawowej Do wyznaczenia przebiegu izotermy dla tm=25°C korzystam z równania:

gdzie: H1 i H2 są entalpiami czystych składników w temperaturze 25 °C, dlatego do ich obliczenia korzystam z zależności na Cp=f(T):

gdzie współczynniki a,b,c,d odczytuję z tablicy [Źródło 3] -aceton -chloroform a=135600 a=124850 b=-177 b=-166,34 c=0,2837 c=0,43209 d=0,000689 Entalpię liczę z następującego wzoru:

Wyliczone wartości: -aceton H1=3107 J/mol

-chloroform H 2=2815 J/mol

Natomiast ciepło mieszania Qm zależy następująco od składu mieszaniny: X1 0,0 0 Qm [J/mol]

-500

-1000 -1500 -2000 -2500

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Przebieg izotermy Hm(x1): 3500 3000 Hm [J/mol]

2500 2000 1500 1000 500 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1 x1



Obliczenie ciepła potrzebnego do ogrzania 1 kmola roztworu o składzie x1 = 0,5 do temperatury wrzenia pod ciśnieniem P1 = 0,9 bar.

Do obliczenia ciepła molowego mieszaniny w zależności od temperatury korzystam ze wzoru:

przy czym licząc stałe zakładam ich addytywność, więc:

Entalpię roztworu dla zadanego składu w temperaturze 25°C znajduję na wykresie powyżej: Hm=1021 J/mol Entalpię roztworu w temperaturze wrzenia liczę ze wzoru:

Natomiast ciepło potrzebne do ogrzania 1 kmola roztworu od tm do tw liczę ze wzoru:

Źródła literaturowe [1] A.K. Biń, P. Machniewski: „Przykłady i zadania z termodynamiki procesowej”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2002. [2] http://www.engineeringtoolbox.com/ice-thermal-properties-d_576.html [3] Perry's Chemical Engineers' Handbook (8th Edition), Ed. Green, Don W.; Perry, Robert H. © 2008 McGrawHill (Knovel). [4] ”Termodynamika i kinetyka procesów inżynierii chemicznej” R. Pohorecki, S. Wroński WNT, Warszawa 1979. [5] Poradnik fizykochemiczny, praca zbiorowa, WNT, Warszawa, 1974.

Wykres 2

Wykres 1

 Wykresy przedstawiające przemianę - T-S Wykres 3

- H-S Wykres 4

- T-H Wykres 5

 Minimalna praca skraplania - T-S Wykres 6

- H-S Wykres 7

 Praca stracona w zaworze dławiącym - T-S Wykres 8

- H-S Wykres 9