Malanowski - 7

09.01.2017 SYMSE 2016/2017Z Przykładowe zadania na kolokwium 2 1. Dany jest układ o równaniu różnicowym: 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] − 𝑥[𝑛 − 1] − 0.5𝑦[𝑛 − 1] a. Wyznacz transmitancję układu b. Wyznacz zera i bieguny układu. Narysuj je na płaszczyźnie zespolonej c. Zbadaj stabilność układu d. Wyznacz wzór na odpowiedź impulsową układu 2. Dany jest układ analogowy opisany równaniem różniczkowym: d2 𝑦(𝑡) d𝑦(𝑡) d𝑥(𝑡) +6 + 8𝑦(𝑡) = 4 + 10𝑥(𝑡) 2 d𝑡 d𝑡 d𝑡 a. Wyznacz transmitancję układu b. Wyznacz odpowiedź impulsową układu 3. Dany jest sygnał w postaci 𝑥(𝑡) = 4 sin(2𝜋100𝑡) + cos⁡(2𝜋200𝑡). Sygnał ten został następnie spróbkowany z częstotliwością 600 Hz. Spróbkowany sygnał został przetworzony na postać analogową za pomocą ekstrapolatora zerowego rzędu (sygnałem schodkowym). a. Naszkicuj widmo amplitudowe sygnału 𝑥(𝑡) b. Naszkicuj widmo amplitudowe sygnału spróbkowanego c. Naszkicuj widmo amplitudowe sygnału schodkowego