Zadania 4-5

Zadanie 1. Na podstawie danych znajdź brakujące wielkości i narysuj wykres. a) Znamy ceny p1=2zł, p2=5zł, dochód m=150. Kupiliśmy 3 sztuki dobra x1. Ile możemy kupić jeszcze dobra x2, aby wydać cały dochód? b) Znamy ceny p1=3zł, p2=5zł, szukamy dochodu wiedząc, że koszyk dóbr (x1,x2)=(1,20), leży na ograniczeniu budżetowym c) Znamy dwa koszyki dóbr znajdujące się na ograniczeniu budżetowym (x1,x2)=(20,30) oraz (x1,x2)=(40,20), dochód wynosi 200; znajdź ceny dóbr d) Znamy dochód m=100 zł i relację cen p1/p2=4. Koszyk dóbr (x1,x2)=(6,12) znajduje się na jego ograniczeniu budżetowym; znajdź ceny dóbr Zadanie 2. W ramach programu pomocy społecznej rząd wprowadza zasadę, że pierwszy kilogram kupowanego przez rodziny masła jest subsydiowany. Kolejne kilogramy konsumowanego przez rodziny masła są natomiast opodatkowane. Przedstaw analizę graficzną tego problemu. Jak wprowadzenie tego systemu może wpłynąć na przestrzeń wyboru konsumentów? Zadanie 3. W Polsce osoby ubogie otrzymują z ZOS bezpłatne bony na żywność o wartości 50 zł. Bonów nie wolno sprzedawać. Oprócz żywności (X) każdy konsument spożywa koszyk innych dóbr o stałym składzie (Y). Zakładając, że cena żywności jest równa 2 zł, zaś innych dóbr 5 zł, a konsument ma 100 zł dochodu, narysuj krzywą ograniczenia budżetowego biorcy bonów. Zadanie 4. Czy wypłata ekwiwalentu pieniężnego bonów żywnościowych (które upoważniają do nabycia żywności) poprawia dobrobyt konsumenta? Proszę przedstawić rozwiązanie graficznie i zinterpretować je. Zadanie 5. (z)Uzupełnij tabelę U(x1, x2) MU1(x1, x2) 2x1+3x2 4x1x2 2x11/2+x2 ln x1+ x2 (*) f(x1) +x2 x1Ax2B

MU2(x1, x2)

MRS(x1, x2)

Zadanie 6.(z) Czesław spożywa jabłka i banany. Jego funkcja użyteczności ma postać U(x1, x2)=x1x2 a) Czesław ma 40 jabłek i 5 bananów. Ile wynosi jego użyteczność dla koszyka (40,5)? Narysuj krzywą obojętności pokazującą wszystkie koszyki, które Czesław lubi tak, jak koszyk (40,5). b) Dorota oferuje Czesławowi 15 bananów w zamian za 25 jabłek. Czy Czesław zdecyduje się na tę zamianę? Zadanie 7. (z) Funkcja użyteczności Jana ma postać: U(x1, x2)= 4x11/2 + x2. (x1 - orzechy, x2 – jagody). a) Jan początkowo spożywał 9 jednostek orzechów i 10 jednostek jagód. Obecnie jego konsumpcja orzechów zredukowana została do 4 jednostek, ale powiększył za to spożycie jagód w takim stopniu, że wiedzie mu się tak dobrze jak wcześniej. Ile jednostek jagód zjada obecnie Jan? b) Czy dla Jana obojętne są koszyki (9,10) i (25,2)? Zadanie 8.(z) Artur ma następującą funkcję użyteczności: U(x1, x2) = x1x2. Znajdź krzywą obojętności Artura przechodzącą przez punkt (3,4). Oblicz MRS x1x2.

Zadanie 9.(z) a) Funkcja użyteczności Bartka jest opisana na dwóch dobrach: hamburgerach (h) i coca-coli ©. Hamburger kosztuje 5zł, a puszka napoju 3zł. Funkcja użyteczności Bartka dana jest wzorem U(h,c)=min{h,c}, a jego kieszonkowe wynosi 40 zł. Ile hamburgerów i puszek coli kupi każdego miesiąca Bartek? Rozwiązanie zilustruj rysunkiem. b) Funkcja użyteczności Agaty jest opisana na dwóch zmiennych: biletach do kina (k) i do teatru (t). Bilet do kina kosztuje 15 zł, a do teatru 30 zł. Jej funkcja użyteczności ma postać u(k,t)=2k+5t, a jej miesięczne kieszonkowe wynosi 90 zł. Ile razy w ciągu miesiąca Agata pójdzie do kina, a ile do teatru? Rozwiązanie zilustruj rysunkiem. c) Funkcja użyteczności Tomka jest opisana na dwóch zmiennych: kawie (k) i papierosach (c). Filiżanka kawy kosztuje 6zł, a paczka papierosów 18 zł. Jego funkcja użyteczności ma postać U(k,c)=k2c2. Miesięcznie Tomek może wydać na te używki 180 zł. Ile przeciętnie filiżanek kawy wypija Tomek, a ile wypala paczek papierosów? Zadanie 10. (do domu) Załóżmy, że Jacek ma funkcję użyteczności postaci: U=klub*kino. Podczas weekendu chce trochę poszaleć i może zostać w Warszawie, w której P klubu=40 i P kina=20 lub pojechać do Sopotu, w którym ceny dóbr są P klubu=10 i P kina=20. Jacek nie odczuwa żadnej przykrości z powodu podróży. Jacek zamierza wydać w ten weekend 200 zł. Ile maksymalnie jest skłonny zapłacić za bilet do Sopotu?